9 Reglas de Kirchhoff

8/8/2019 9 Reglas de Kirchhoff

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIAFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

Curso: FISICA II CB 302U

Profesor: JOAQUIN SALCEDO [email protected]:

Tipler -Mosca, Serway-Beichner, Sears-Semansky, Benson, Maximo-Alvarnga,Salvador http://es.wikipedia.org/

Fuerza Electromotriz, Kirchhoff

Fuerza electromotriz

Es lo que produce el movimiento de cargas. Es una diferencia de potencial

,dW J

V

dq C

= =

Circuitos simplesR resistencia de carga, r resistencia interna

0 iirr

iRR

==+


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La potencia entregada es consumida por la resistencia de cargay la resistenciainterna.

2 2r0 PRi i r i R P P = = +

Si Rr R P P


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e j

j

R R=

Si hay varios focos en serie se puede saber cual tiene ms resistencia?Qu sucede si uno se malogra?

En paraleloRepresenta con smbolos y halla la resistencia equivalente

1 2

1 1 1 1...

je j R R R R= + + =

En este caso la resistencia equivalente siempre es menor que la resistenciamas pequea?

EjerciciosTodas las resistencias estn en Ohmiosa) Halle la resistencia equivalente entre a y c b) si la diferencia de potenciaentre a y c es 14V halle las corrientes.


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Halle la resistencia equivalente

1.5

Halla la corriente

10 , 1.2 , ... R I A= =

Halle la resistencia equivalente entre X e Y

Identificamos puntos de igual potencial


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4

3AB

RR =

Los resistencias entre los puntos o se anulan

Halle la resistencia equivalente entre Ay B

Identificamos puntos de igual potencial


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>>21

AB 3

RR =

Halle la resistencia equivalente entre Ay B

Usando del plano de simetra (tienen el mismo potencial)

resistencias en los lazos en serie resistencias en paralelo


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La resistencia central no trabaja (puente Wheatstone)

11AB

3

RR =

Halle la resistencia equivalente entre A y B

Usamos el plano de simetra oo

>>

La resistencia junto a C no trabaja (esta libre) tampoco la central (puenteWheatstone)


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Halle la fem y la corriente I

Reglas de KirchhoffSe aplican cuando los circuitos no pueden resolverse va agrupamientos

ILK. Nudos

En un nodo o (nudo de ramificacin) de un circuito donde puede dividirse lacorriente, la suma de las corrientes que entran en l es igual a la suma de lasque salen del mismo.Base: conservacin de la carga


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01 2 3 4 5( )

0entran salen

i i i i i

i i

+ + + =

=

IILK. MallasLa suma algebraica de las variaciones de potencial a lo largo de un recorridocompleto, en la malla es igual a cero.Base. Conservacin de energa

0suben bajan

V V =

Receta1. Dibujar un esquema del circuito y reemplazar cualquier agrupamiento

por su equivalente

2. Identificar (sealar, nombrar) los nudos y descartar uno. Aplica laregla 1.

3. Asignar (arbitrariamente ) un sentido de corriente en cada nodo( quiensale quien entra)

4. Identificar las mallas (recorrido completo sin cruce) sealar recorridos en

sentido horario).

5. Aplicar la regla 2 considerando que si en el recorrido encuentro un(a):Fems.

(menor mayor) i+ (eleva)

( mayor menor) i

Resistencia

en igual sentido que la marcada en el nudo i ii R (pierde)

en opuesto sentido que la marcada en el nudo i ii R+ Para los capacitores y si son electrolticos?Para cada malla generas una ecuacin algebraica.

6. Resolver el sistema de ecuaciones aplicando los conocimientoadquiridos en algebra lineal.

7.8. Si algn valor de la corriente resulta negativa. Cambiar el sentido en el

esquema.

Nota. Esta receta no es nica. Hay muchas alternativas pero en el presentecurso es recomendable seguirlo, uniformizar y facilitar la calificacin


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Ejemplo. Halla las corrientes

Con la regla nudosHay dos tomamos a. y en ella segn lo dibujado.

1 2 3 0i i i = (1)Con la regla de mallas.

1 3 1 2 3

2 3 1 2 3

18 12 6 0 2 0 1 3 (2)

21 5 6 0 0 5 6 21 (3)

i i i i i

i i i i i

= + + =

+ = + =

Aplicando () a las ecuaciones 1,2 y 3

1 1 1

2 0 1 ...

0 5 6

= =

1

0 1 1

3 0 1 ...

21 5 6

i

= =

2

1 0 1

2 3 1 ...

0 21 6

i

= =

1 21 2

i ii i

= = = =

3i =

Donde i3 se halla reemplazando las corrientes i1 e i2 en la ecuacin 1Miramos el signo de las corrientes y .

Un capacitor en la malla?Asumiendo que el capacitor esta inicialmente descargado


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a) Cul es la corriente inicial?b) Cul es la corriente final?

a) Al inicio todas las cargas se mueven hacia el capacitor luego, el resistorde no trabaja. El capacitor como un hilo conductor8

0 012 4 0 3i i = = A

b) Luego de cargarse el capacitor se comporta como abierto (no existeposibilidad de movimiento de cargas)

12 12 0 1f fi i = = A

Qu pasa en el intermedio! No se pierda la prxima clase! i(t)=?En el intermedio necesitas conocer como resolver un circuito RC. Ponlemucho inters porque con un razonamiento anlogo estudiaremos LC, RL,RLC.

Tarea. Averiguar, discutir, analizar las siguientes sentenciasa) Cundo se establecen las reglas de Kirchhoff?b) Ya se conoca que el portador de carga en los conductores eran los

electrones?c) Qu significa sentido convencional de la corriente?

a) Cundo es necesario considerar el sentido real de la corriente?b) Cmo convertir resistencias en estrella a resistencias en ramales?


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MEDIDA

Deseamos medir la corriente y la diferencia de potencial, la resistencia,

Toda medida es afectada por el instrumento

Galvanmetro.Registra paso de corriente

Ampermetro. Mide la corriente que pasa por el


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El ampermetro va en serie

Si el instrumento tiene muy poca escala usamos una resistencia grandeconocida en paralelo

Voltmetro. Diferencia de voltaje a travs de una carga.


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El voltmetro va paralelo. Y sin necesidad de hacer corte o desoldarTorero

Si el instrumento tiene muy poca escala usamos una resistencia grandeconocida en serie

Puente Wheatstone

Con el puente Wheatstone se puede medir resistencias, , desconocidas


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Movemos la resistencia variable hasta conseguir que el paso de corriente por elgalvanmetro sea nulo.

Ahora los puntos del galvanmetro estn al mismo potencial.

1 1 2 3

1 2 2 x

i R i R

i R i R

=

=

Dividiendo estas expresiones

3 21

2 1

x

x

R RRR

R R R= =

3R

Potencimetro. Es un circuito que se usa para medir una fem desconocida

x mediante la comparacin con una fem conocida 0


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IILK

( ) x x x

I I R 0 + =

La corriente xI tiene un valor pero deslizando el contacto se consigue quesea nula

x xI R =

Cambiamos el potencimetro por uno de valor conocido y repetimos el proceso

0 0I R = De estas relaciones tenemos

0

0

x

x

R

R

=

Verdadero o Falso.La resistencia interna de un buen ampermetro debe ser muy pequeaLa resistencia interna de un buen voltmetro debe ser muy grandeEl ampermetro debe estar conectado en paraleloEl voltmetro debe ser colocado en serie.Cmo medir la resistencia?

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