7.1 and 7.2.notebook

1

October 29, 2015

Today:• Go over quizzes-grab your folder from the front table. • Review for Test

~Main portion tomorrow, big figure Monday• Notes on 7.1, 7.2, 7.3• HW: 6.7 and 7.1

7.1 and 7.2.notebook

2

October 29, 2015

CirclesLesson 7.1

Objectives: • To define a circle and related figures• To identify the parts of a circle

Circle­ The set of all points in a plane at a given distance from a point.

Radius­ A segment from a point on a circle or sphere to the center.  

(OP is a radius­plural of radius is radii)

Center­ Center of circle is usually O.

O

P

7.1 and 7.2.notebook

3

October 29, 2015

Congruent Circles­ Circles with the same radius

Concentric Circles­ Circles with the same center

• Arc of a circle­ Two points on a circle and the continuous part of the circle between two points. 

• Semicircle ­ An arc that makes up half of the circle.

• Minor arc ­ An arc that is smaller than a semicircle.

• Major arc ­ An arc that is larger than a semicircle.

7.1 and 7.2.notebook

4

October 29, 2015

This is how we label arcs.

B C

A

Notice it has two letters Notice it has three letters

Notice it has three letters

• Chord of a circle­ A line segment whose endpoints lie on a circle

• Diameter­ A chord that passes through the center of a circle

O

P

Diameter 

Chord

7.1 and 7.2.notebook

5

October 29, 2015

• Secant ­ A line that contains a chord.

• Tangent ­ A line that lies in the plane of a circle and that intersects the circle at exactly one point.

Secant

Tangent

• Inscribed angle ­ An angle whose vertex lies on a circle and whose sides contain chords of the circle.

• Central angle ­ An angle whose vertex is the center of a circle and whose sides contain radii of the circle.

Central Angle

Inscribed Angle

7.1 and 7.2.notebook

6

October 29, 2015

What does this picture best describe?

• A) Tangent• B) Radius • C) Secant• D) Diameter• E) Center• F) Chord

What does this picture best describe?

• A) Tangent• B) Radius • C) Secant• D) Diameter• E) Center• F) Chord

7.1 and 7.2.notebook

7

October 29, 2015

What does this picture best describe?

• A) Tangent• B) Radius • C) Secant• D) Diameter• E) Center• F) Chord

What does this picture best describe?

• A) Tangent• B) Radius • C) Secant• D) Diameter• E) Center• F) Chord

7.1 and 7.2.notebook

8

October 29, 2015

What does this picture best describe?

• A) Concentric Circles• B) Congruent Circles• C) Major arc• D) Minor arc• E) Semicircle• F) Angles

What is the term for  ?

• A) Concentric Circles• B) Congruent Circles• C) Major arc• D) Minor arc• E) Semicircle• F) Angles

A

B

C

7.1 and 7.2.notebook

9

October 29, 2015

What is the term for       ?

• A) Concentric Circles• B) Congruent Circles• C) Major arc• D) Minor arc• E) Semicircle• F) Angles

A

B

C

Lesson 7.2Discovering Chord Properties

Objectives:• To discover the properties of chords of circles• To develop problem solving skills

7.1 and 7.2.notebook

10

October 29, 2015

The measure of an intercepted arc is the measure of it's central angle. 

• C­61 If two chords in a circle are congruent, then they determine two central angles that are congruent.

Central Angle

Central Angle

7.1 and 7.2.notebook

11

October 29, 2015

• C­62 If two chords in a circle are congruent, then their intercepted arcs are congruent.

• C­63 The perpendicular from the center of a circle to a chord is the perpendicular bisector of the chord.

7.1 and 7.2.notebook

12

October 29, 2015

• C­64 Two congruent chords in a circle are equally distant from the center of the circle.

• C­65 The perpendicular bisector of a chord passes through the center of the circle.

7.1 and 7.2.notebook

13

October 29, 2015

If arc AB = 145o , find the value of angle x.

145o

xA

B

O

Find the value of x

7.1 and 7.2.notebook

14

October 29, 2015

Find the value of x.

If AB = 10 cm, find the length of AM. 

7.1 and 7.2.notebook

15

October 29, 2015

If arc ACB = 215o , find the value of angle x.

215o

x

A

B

O

C

Homework for Friday

6.7pg. 319

1-19, 21, 27-30, 387.1

p. 3311-14, 19-21(sketch these), 24-26

(graph paper)

Homework for Monday

7.2p. 335

1-6, 10, 11, 16-18, 207.3

p. 3401-6, 8-10, 18, 20, 21