6 Momentum Dan Impuls

8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls

1/26

MOMENTUM DAN TUMBUKAN

Rudi Susanto


2/26

IMPULSPERUBAHAN

MOMENTUM

TUMBUKAN

LENTING SEMPURNA

TIDAK LENTING

SAMASEKALI

LENTING SEBAGIAN

Berlaku hukum kelestarian

Momentum dan energi kinetik

Berlaku Hukum:1. Kekekalan Momentum

(ada energi yang dibebaskan setelah

tumbukan)

Berlaku hukum kelestarian momentum.

Setelah tumbukan kedua benda menyatu

SATU DIMENSI DUA DIMENSI


3/26


4/26

HUBUNGAN IMPULS DAN MOMENTUM

• Besar gaya yang bekerja pada benda selama terjadi tumbukan

dapat dilukiskan dengan grafik hubungan antara F dengan t, dengan

asumsi bahwa arah gaya adalah tetap.

t

t1 t2

F(t)

t


5/26

.• Sebuah partikel bermassa m yang bergerak dengan kecepatan v

memiliki momentum linear p yang merupakan perkalian antara

kecepatan partikel itu dengan massanya

p = mv.

F = ma .

Menurut hukum Newton II resultan gaya yang bekerja pada

sebuah benda berbanding lurus dengan percepatan

dt

dp

dt

mvd F

)(

dp=Fdt

Jika masing-masing diintegralkan maka diperoleh:

mv


6/26


7/26

BEBERAPA PENGGUNAN PRINSIP MOMENTUM

• Dua buah balok A dan B yang bermassa mA dan mB,

yang dihubungkan oleh sebuah pegas dan terletak di

atas meja horisontal tanpa gesekan. Pegas kita

regangkan dengan menarik kedua balok kesamping

seperti pada gambar

AB

y

xO


8/26

Balok yang satu bermomentum positif ( A bergerak dalam arah +x) dan balok

yang lain bemomentum negative (B bergerak dalam arah –x) dari hokum

kekekalan momentum kita peroleh:

Momentum awal = momentum akhir

A A B B vmvm 0

A A B B vmvm

Atau B

A

B A v

mmv


9/26


10/26


11/26

sebelum selama setelah

1. Tumbukan Lenting sempurna

JENIS-JENIS TUMBUKAN

Suatu tumbukan dikatakan lenting sempurna bila jumlahan

tenaga kinetik benda-benda yang bertumbukan baik sebelum

dan sesudah sumbukan sama.(Hukum kelestarian energi kinetic)

TUMBUKAN


12/26

sebelum sesudah

m1

m1

m2

m2

v2

v’2v’1

v1

Gambar 6.4. Tumbukan dua benda

momentun awal total : paw = m1v1 + m2v2

tenaga kinetik awal total : E

kaw = m

1v

12 + m

2v

22.

momentum total kedua benda itu setelah tumbukan adalah

pak = m1v’1 + m2v’2

tenaga kinetik total setelah tumbukan adalah E

kak = m

1v’

12 + m

2v

2’2.


13/26

paw = pak m 1v 1 + m 2v 2 = m 1v’ 1 + m 2v’ 2

E kaw = E kak m 1v 1

2 + m 2v 22 = m 1v’ 1

2 + m 2v 2’2

m 1(v 1 − v’ 1) = m 2(v’ 2 − v 2),

m 1v 12 − m 1v’ 1

2 = m 2v 2’2 − m 2v 2

2

Atau

m 1 (v 1 − v’ 1)( v 1 + v’ 1) = m 2(v’ 2 − v 2) (v’ 2 + v 2)

Atau

Dari dua persamaan dalam kotak merah diperoleh

v 1 + v’ 1 = v’ 2 + v 2 atau 1

''

12

12 vv

vv

Secara umum perbandingan evv

vv

12

12 ''


14/26

2. Tumbukan Lenting sebagian

Setelah tumbukan ada sebagian energi mekanik yang berubah menjadi

energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada

energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik tidak berlaku.

Pada tumbukan ini dicirikan harga elastisitasnya adalah 0


15/26


16/26


17/26


18/26

Jika massa peluru adalah m dan massa bandul adalah M,

dengan kelestarian momentum diperoleh

')( v M mmv energi sistem akan berubah menjadi energi potensial pelurubersama bandul hingga sampai pada puncak ayunan peluru-

bandul

gh M mv M m )(')(21 2 Atau ghv 2'

Jika persamaan dalam kotak kuning digabung diperoleh :

ghm

M mv 2


19/26


20/26


21/26

x x

y y

vo

m1 m2

m1

m2

q

j

TUMBUKAN DALAM DUA DIMENSI


22/26

Klesterian momentum untuk masing-masing arah

j q .cos.cos 2211 vmvmvm om Arah sumbu x :

Arah sumbu y :

j q sinsin0 2211 vmvm 2

22

2

11

2

12

1

2

1

2

1vmvmvm o

Jika tumbukan bersifat elastis

Tetapi jika tumbukan inelastis io E vmvmvm 22221121 21

2

1

2

1

Bola billiard dengan kecepatan 30 m/s menumbuk bola biliard II yang diam

dan bermassa sama. Setelah tumbukan, bola I bergerak menyimpang 30o

dari arah semula. Carilah kecepatan masing-masing bola dan arah gerak

bola II. (tumbukan dianggap elastis)


23/26


24/26


25/26

v

M +m

vp )( m M i

M

v+v

m

ve

Kecepatan bahan

bakar relatip terhadap

roket

v - ve

)()()( em M m M vvvvv

m M e vv

Untuk interval waktu yang sangat pendek :

dmv Mdv edM dm

Massa bahan bakar yang terbakar

Pengurangan

massa roket dM Md evv

f

i

f

i

M

M e

M dM d

v

v

vv

f

iei f

M

M lnvvv

Analisa dengan gambar!


26/26

terima kasih

Documents

6 Momentum Dan Impuls