การต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้า

การต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้าบทที่ 13 ไฟฟ้าสถิต

โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26

+ –

V. .

C1 C2

C3

C4

การต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้า

ตัวเก็บประจุไฟฟ้า ถ้าน ามาต่อเข้าด้วยกันสามารถใหค้่าความจุเป็นค่าใหม่ ตามต้องการได้ โดยพื้นฐานของการต่อตัวเก็บประจุมี 3 แบบ

1. การต่อแบบอนุกรม (series)

เป็นการต่อโดยน าขั้วบวกของตัวต่อไปมาต่อกับขั้วลบของตัวแรก หรือให้ขั้วบวกต่อกับขั้วลบสลับกันไป ดังรูป

+ –

V. .C1 C2


ตัวเก็บประจุไฟฟ้า ถ้าน ามาต่อเข้าด้วยกันสามารถใหค้่าความจุเป็นค่าใหม่ ตามต้องการได้ โดยพื้นฐานของการต่อตัวเก็บประจุมี 3 แบบ

1. การต่อแบบอนุกรม (series)

ค่าความจุรวมของตัวเก็บประจุ หาได้จากสมการ

+ –

V. .C1 C2

21 C

1

C

1

C

1

เมื่อ C หรือ Cรวม แทนค่าความจุรวม

... (9)


2. การต่อแบบขนาน (parallel)

เป็นการต่อโดยน าขั้วบวกของตัวเก็บประจุทุกตัวมาต่อรวมไว้ที่ด้านเดียวกัน ในขั้วลบกเ็ช่นกัน หรือใหข้ั้วเดียวกันรวมไว้ฝั่งเดียวกันนั่นเอง ดังรูป

+ –

V. .

C1

C2


2. การต่อแบบขนาน (parallel)

ค่าความจุรวมของตัวเก็บประจุ หาได้จากสมการ

เมื่อ C หรือ Cรวม แทนค่าความจุรวม+ –

V. .

C1

C2

C = C1 + C2 ... (10)


3. การต่อแบบผสม (mixed)

เป็นการต่อตัวเก็บประจุที่มีทัง้แบบอนุกรม และแบบขนานในวงจรเดียวกัน ดังรปู

+ –

V. .

C1 C2

C3

C4


3. การต่อแบบผสม (mixed)

ค่าความจุรวมของตัวเก็บประจุ จะต้องด าเนินการ ความจุรวมแบบขนานก่อน (ยบุขนาน) แล้วรวมที่เหลือเป็นแบบอนุกรม ซึ่งด าเนินการหาความจุรวมตามแต่ละรูปแบบการต่อ (ขนาน อนุกรม)

+ –

V. .C1 C2

C3

C4


ตัวอย่าง 1 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 50 ไมโครฟารัด ต่อเข้าอนุกรมกับตัวเก็บประจุที่มคีวามจุ 100 ไมโครฟารัด ค่าความจุไฟฟ้ารวมเป็นเท่าใด

+ –

V. .C1 C2

วิธีท า เราสามารถความจุไฟฟ้ารวมจากสมการ (9) ดังนี้

21 C

1

C

1

C

1

100

1

50

1

C

1

100

1)

2

2

50

1(

C

1

; ค.ร.น. = 100



+ –

V. .C1 C2

วิธีท า (ต่อ)100

1)

2

2

50

1(

C

1

100

1

100

2

C

1

100

12

C

1

100

3

C

1



+ –

V. .C1 C2


3

C

1

3

100

1

C

μF 33.33 C

ตอบ ค่าความจุไฟฟ้ารวมมีค่า 33.33 F

ค าถาม 1 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 60 ไมโครฟารัด ต่อเข้าอนุกรมกับตัวเก็บ

ประจุที่มคีวามจุ 80 ไมโครฟารัด ค่าความจุไฟฟ้ารวมเป็นเท่าใด

+

- ลองหาค าตอบดูนะครับ


ค าตอบ ข้อ 1 ค่าความจุไฟฟ้ารวมเทา่กบั 34.28 ไมโครฟารัด

ตอบถกูใช่ไหมครับ เก่งมากเลย!

ตอบผิด ลองดูค าเฉลยนะครับ



ค าถาม 1 ตัวเก็บประจุที่มคีวามจุ 60 ไมโครฟารัด ต่อเข้าอนุกรมกับตัวเก็บประจุที่มคีวามจุ 80 ไมโครฟารัด ค่าความจุไฟฟ้ารวมเป็นเท่าใด

+ –

V. .C1 C2


21 C

1

C

1

C

1

80

1

60

1

C

1

)3

3

80

1()

4

4

60

1(

C

1

; ค.ร.น. = 240



+ –

V. .C1 C2

วิธีท า (ต่อ) )3

3

80

1()

4

4

60

1(

C

1

)240

3()

240

4(

C

1

240

34

C

1



+ –

V. .C1 C2


7

C

1

7

240

1

C

μF 34.28 C


พักกันสักหน่อยครับ



ตัวอย่าง 2 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 50 ไมโครฟารัด ต่อขนานเข้ากับตัวเก็บประจุที่มคีวามจุ 100 ไมโครฟารัด ค่าความจุไฟฟ้ารวมเป็นเท่าใด


C = C1 + C2

+ –

V. .

C1

C2

C = 50 + 100

C = 150 F

ตอบ ค่าความจุไฟฟ้ารวมมีค่า 150 F

ค าถาม 2 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 60 ไมโครฟารัด ต่อขนานกับตัวเก็บประจุที่

มีความจุ 80 ไมโครฟารัด ค่าความจุไฟฟ้ารวมเป็นเท่าใด

+



ค าตอบ ข้อ 1 ค่าความจุไฟฟ้ารวมเทา่กบั 140 ไมโครฟารัด





ค าถาม 2 ตัวเก็บประจุที่มคีวามจุ 60 ไมโครฟารัด ต่อขนานเข้ากับตัวเก็บประจุที่มคีวามจุ 80 ไมโครฟารัด ค่าความจุไฟฟ้ารวมเป็นเท่าใด


C = C1 + C2

+ –

V. .

C1

C2

C = 60 + 80

C = 140 F

ตอบ ค่าความจุไฟฟ้ารวมมีค่า 140 F

พักกันอีกสักรอบครับ



ตัวอย่าง 3 ค่าความจุไฟฟ้ารวมของการต่อตัวเก็บประจ ุ10, 20, 30 และ 40 F ดังรูปต่อไปนี้ มีค่าเป็นเท่าใด

วิธีท า เราสามารถความจุไฟฟ้ารวมทีละขั้นตอนจาก เริ่มการยุบแบบขนานก่อน ดังนี้

+ –

V. .C1 C2

C3

C4

10F 20F30F

40F

C34 = C3 + C4

C34 = 30 + 40

C34 = 70 F



วิธที า (ต่อ) หลังจากที่เรายุบแบบขนาน แล้วจะเหลือการต่อแบบอนุกรม ขั้นตอนคิดดังนี้

+ –

V. .C1 C2

C343421 C

1

C

1

C

1

C

1

70

1

20

1

10

1

C

1

)2

2

70

1()

7

7

20

1()

14

14

10

1(

C

1

; ค.ร.น. = 140

10F 20F 70F



+ –

V. .C1 C2 C34

)140

2()

140

7()

140

14(

C

1

10F 20F 70F

140

2714

C

1

140

23

C

1

วิธีท า (ต่อ)



+ –

V. .C1 C2

C34

10F 20F 70F 140

23

C

1วิธีท า (ต่อ)

23

140

1

C

μF 6.09 C


ค าถาม 3 ค่าความจุไฟฟ้ารวมของการต่อตัวเก็บประจุ 15, 30, 20 และ

40 F ดังรูปต่อไปนี้ มีค่าเป็นเท่าใด

+



ค าตอบ ข้อ 3 ค่าความจุไฟฟ้ารวมเทา่กบั 8.57 ไมโครฟารัด





ค าถาม 3 ค่าความจุไฟฟ้ารวมของการต่อตัวเก็บประจุ 15, 30, 20 และ 40 F ดังรูปต่อไปนี้ มีค่าเป็นเท่าใด

วิธีท า เราสามารถความจุไฟฟ้ารวมทีละขั้นตอนจาก เริ่มการยุบแบบขนานก่อน ดังนี้

+ –

V. .C1 C2

C3

C4

15F 30F20F

40F

C34 = C3 + C4

C34 = 20 + 40

C34 = 60 F



วิธที า (ต่อ) หลังจากที่เรายุบแบบขนาน แล้วจะเหลือการต่อแบบอนุกรม ขั้นตอนคิดดังนี้

+ –

V. .C1 C2

C343421 C

1

C

1

C

1

C

1

60

1

30

1

15

1

C

1

)60

1()

2

2

30

1()

4

4

15

1(

C

1

; ค.ร.น. = 60

15F 30F 60F



+ –

V. .C1 C2

C34

)60

1()

60

2()

60

4(

C

1

10F 20F 60F

60

124

C

1

60

7

C

1

วิธีท า (ต่อ)



+ –

V. .C1 C2

C34

10F 20F 60F 60

7

C

1วิธีท า (ต่อ)

7

60

1

C

μF 8.57 C



หนังสือสารอ้างอิง

นิรันดร์ สุวรัตน.์ ฟิสิกส์ ม.6 เล่ม 1-2. ส านักพิมพ์ พ.ศ. พัฒนา : กรุงเทพฯ, 2552.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. หนังสือเรียนรายวิชาเพ่ิมเติม ฟิสิกส์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6. โรงพิมพ์คุรุสภา : กรุงเทพ, 2554.

Documents

การต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้า