3.00.- Analisis Pseudo Tridimensional de Una Edificacion

By: PEREZ CHAVEZ, Emerson Cristian INGENIERIA ANTISISMICA - II Pagina: 1

ANALISIS PSEUDO TRIDIMENSIONAL DE UNA EDIFICACIONAlumno: PEREZ CHAVEZ, Emerson CristianDocente: Ing. Hernan Kennedy Ricaldi PorrasCurso: INGENIERIA ANTISISMICA II Ciclo: X Fecha: 4/19/2023

H2 Techos 6.00 m

Rigidos

H1

6.00 m

ISOMETRICO 6.00 m 6.00 m 6.00 m

PLANTA 1er PISO PLANTA 2do PISO

GEOMETRIA EN ELEVACION GEOMETRIA DE LAS VIGAS, COL. y CARACT. MATERIAL

3.00 m MOMENTO DE INERCIA Resistencia Característica del Concreto: 196 kg/cm23.00 m Vigas Columnas Sección de vigas: b: 0.30 m h: 0.60 m3.00 m 0.005400 0.000675 Sección de Columnas: b: 0.30 m h: 0.30 m

3.00 m Mód. de elast. del conc. ( E )2100000.00 t/m2

3.00 m CARGAS HORIZONTALES (Aplica. en el Centro de Masas)3.00 m H1 : 8.00 tn3.00 m H2 : 12.00 tn

-1118.20 1035.46

2913.13 -1118.20Tn/m

2913.13 -1118.20 -1118.20 1035.46

Porticos (1), (2) Porticos (1), (2)

-1132.87 1022.69

2384.39 -1132.87Tn/m

2384.39 -1132.87 -1132.87 1022.69

Portico (3) Portico (3)

-1711.04 1560.39

3586.88 -1711.04Tn/m

3586.88 -1711.04 -1711.04 1560.39

Porticos (A), (B) Porticos (A), (B)

0.00 0.00

■ DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURA

Elevacion 1er Piso Portico (1) y (2)Elevacion 2do Piso Portico (1) y (2)Elevacion 1er Piso Portico (3)

Elevacion 2do Piso Portico (3) m4 m4

Elevacion 1er Piso Portico (A) y (B)Elevacion 2do Piso Portico (A) y (B)Elevacion 1er Piso Portico ( C )

■ MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL DE CADA PORTICO REFERENTE AL SISTEMA LOCAL

KL1 = KL2 =

U1=1 U2=1

KL3 =

U1=1 U2=1

KLA = KLB =

U1=1 U2=1

A B C A B3

2

1


1125.00 0.00Tn/m

1125.00 0.00 0.00 0.00

Portico ( C )

KLC =

U1=1 U2=0


PorticosTn/m Tn/m Tn/m

1 2913.13 -1118.20 1035.46 0 ° 1.00 0.00 5.00 6.002 2913.13 -1118.20 1035.46 0 ° 1.00 0.00 -1.00 0.00

3 2384.39 -1132.87 1022.69 0 ° 1.00 0.00 -7.00 -6.00

A 3586.88 -1711.04 1560.39 90 ° 0.00 1.00 -5.00 -3.00B 3586.88 -1711.04 1560.39 90 ° 0.00 1.00 1.00 3.00

C 1125.00 0.00 0.00 90 ° 0.00 1.00 7.00 0.00

2913.13 0.00 14565.65 -1118.20 0.00 -6709.17

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

14565.65 0.00 72828.27 -5590.98 0.00 -33545.87

-1118.20 0.00 -5590.98 1035.46 0.00 6212.77

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

-6709.17 0.00 -33545.87 6212.77 0.00 37276.61

2913.13 0.00 -2913.13 -1118.20 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

-2913.13 0.00 2913.13 1118.20 0.00 0.00

-1118.20 0.00 1118.20 1035.46 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

2384.39 0.00 -16690.76 -1132.87 0.00 6797.22

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

-16690.76 0.00 116835.34 7930.09 0.00 -47580.54

-1132.87 0.00 7930.09 1022.69 0.00 -6136.14

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

6797.22 0.00 -47580.54 -6136.14 0.00 36816.86

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 3586.88 -17934.41 0.00 -1711.04 5133.11

0.00 -17934.41 89672.03 0.00 8555.19 -25665.56

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 -1711.04 8555.19 0.00 1560.39 -4681.16

0.00 5133.11 -25665.56 0.00 -4681.16 14043.47

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 3586.88 3586.88 0.00 -1711.04 -5133.11

0.00 3586.88 3586.88 0.00 -1711.04 -5133.11

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 -1711.04 -1711.04 0.00 1560.39 4681.16

0.00 -5133.11 -5133.11 0.00 4681.16 14043.47

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 1125.00 7875.00 0.00 0.00 0.00

■ MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL DE CADA PORTICO REFERENTE AL SISTEMA GLOBAL

K11 K12 = K21 K22αj cos (αj) sen (αj) rj1 (m) rj2 (m)

KL1 =

KL2 =

KL3 =

KLA =

KLB =

KLC =


0.00 7875.00 55125.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

KLC =


8210.66 0.00 -5038.24 -3369.26 0.00 88.05

0.00 8298.76 -6472.53 0.00 -3422.07 0.00

-5038.24 -6472.53 340960.66 3457.31 6844.15 -111925.08

-3369.26 0.00 3457.31 3093.61 0.00 76.63

0.00 -3422.07 6844.15 0.00 3120.77 0.00

88.05 0.00 -111925.08 76.63 0.00 102180.42

8.00

=8210.66 0.00 -5038.24 -3369.26 0.00 88.05

•0.00 0.00 8298.76 -6472.53 0.00 -3422.07 0.00

0.00 -5038.24 -6472.53 340960.66 3457.31 6844.15 -111925.08

12.00 -3369.26 0.00 3457.31 3093.61 0.00 76.63

0.00 0.00 -3422.07 6844.15 0.00 3120.77 0.00

0.00 88.05 0.00 -111925.08 76.63 0.00 102180.42

0.0046295 m

0.0000099 m

-0.0000438 rad

0.0089714 m

0.0001069 m

-0.0000587 rad

■ MATRIZ DE RIGIDEZ DE TODA LA ESTRUCTURA

KL =

■ ECUACION DE EQUILIBRIO Y SOLUCION: PL = KL • Uc

Uc1

Vc1

θc1

Uc2

Vc2

θc2

Uc1 =Uc1 =

Desplazamiento del Centro de Masa del primer pisoVc1 =

θc1 =

Uc2 =Uc2 =

Desplazamiento del Centro de Masa del segundo pisoVc2 =

θc2 =

RIGIDEZ LATERAL DE UN PORTICO DE DOS CRUJIAS DE DOS NIVELES POR CONDENSACION ESTATICA

→ F2 DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURA

Lon. Viga (L), Alt. Col. (H,h)

h= 3.00 m Ancho de la sección (b)

→ F1 Peralte de la sección (h)

Resist. del Concreto (fc)

Mód. de elast. del conc. (E)

Inercia de la Seccion (I)

H= 3.00 m Rigidez (EI)

NOTA:

L1= 6.00 m L2= 6.00 m

Datum

K=

3150.0000 -1260.0000 0.0000 0.0000 945.0000 -945.0000

-1260.0000 1260.0000 945.0000 945.0000 0.0000 945.0000

0.0000 945.0000 11340.0000 3780.0000 0.0000 945.00000.0000 945.0000 3780.0000 18900.0000 3780.0000 0.0000

945.0000 0.0000 0.0000 3780.0000 9450.0000 0.0000-945.0000 945.0000 945.0000 0.0000 0.0000 9450.0000

-945.0000 945.0000 0.0000 945.0000 0.0000 3780.0000

K*=

3150.0000 -1260.0000 [K∆ ]ɵ 0.0000 0.0000 945.0000

-1260.0000 1260.0000 [K∆∆] 945.0000 945.0000 0.0000

0.0000 945.0000 [K ]^-1ɵɵ 9.63E-05 -2.13E-05 8.53E-06

0.0000 945.0000 -2.13E-05 6.26E-05 -2.50E-05

945.0000 0.0000 8.53E-06 -2.50E-05 1.16E-04

-945.0000 945.0000 -1.25E-05 5.52E-06 -2.21E-06

• METODO DE LA RIGIDEZ: El metodo se fundamenta en la siguiente notacion.

Igresar los datos de cada elemento de la

estructura en los campos de color

AZUL

1.00.- MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA (K):

2.00.- RIGIDEZ LATERAL DE LA ESTRUCTURA (K*):

𝑭 ⃗�_(𝒏.𝟏)=𝑲_(𝒏.𝒏)∗∆ ⃗�_(𝒏.𝟏)

1

54

2

3

1

3

2

1 2 3

4 5 6

7 8

K*=

-945.0000 945.0000 [K ∆]ɵ 7.13E-06 -8.47E-06 3.39E-06


DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURACOLUMNA # 1 COLUMNA # 2 COLUMNA # 3 COLUMNA # 4 COLUMNA # 5 VIGA # 1 VIGA # 2 VIGA # 3

3.00 m 3.00 m 3.00 m 3.00 m 3.00 m 6.00 m 6.00 m 6.00 m

0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m

0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.60 m 0.60 m 0.60 m

196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2

### ### ### ### ### ### ### ###

6.75E-4 m4 6.75E-4 m4 6.75E-4 m4 6.75E-4 m4 6.75E-4 m4 5.40E-3 m4 5.40E-3 m4 5.40E-3 m4

1417.50 t-m2 1417.50 t-m2 1417.50 t-m2 1417.50 t-m2 1417.50 t-m2 11340.00 t-m2 11340.00 t-m2 11340.00 t-m2

DONDE:

Matriz de fuerzas que representan las ACCIONES.

Matriz de rigidez de la estructura.

Matriz de las INCOGNITAS del la estructura.

-945.0000

945.0000 K∆∆ K∆ɵ ∆=

f

0.0000 K ∆ɵ Kɵɵ ɵ 0945.00000.0000

3780.00009450.0000

-945.0000 -945.0000

945.0000 945.0000

-1.25E-05 7.13E-06 .5.52E-06 -8.47E-06

K*=2913.131 -1118.196

(t/m)-2.21E-06 3.39E-06 -1118.196 1035.462

1.28E-04 -5.16E-05

METODO DE LA RIGIDEZ: El metodo se fundamenta en la siguiente notacion.

ʘ CONDENSACION ESTATICA DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ:

ʘ RIGIDEZ LATERAL DE LA ESTRUCTURA:

[K*]=[K∆∆] - [K∆ ] . [K ]^-1 . [K ∆] …… ɵ ɵɵ ɵ Condensacion estatica

Matriz de rigidez lateral!!!

𝑭 ⃗�_(𝒏.𝟏)=𝑲_(𝒏.𝒏)∗∆ ⃗�_(𝒏.𝟏) 𝑲_(𝒏.𝒏)𝑭 ⃗�_(𝒏.𝟏)∆ ⃗�_(𝒏.𝟏)

-5.16E-05 1.27E-04

RIGIDEZ LATERAL DE UN PORTICO DE UNA CRUJIA DE DOS NIVELES POR CONDENSACION ESTATICA

DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURAF2



Peralte de la sección (h)

F1 Resist. del Concreto (fc)




NOTA:

L= 6.00 m

Datum

K =

2520.0000 -1260.0000 0.0000 0.0000 -945.0000 -945.0000

-1260.0000 1260.0000 945.0000 945.0000 945.0000 945.0000

0.0000 945.0000 11340.0000 3780.0000 945.0000 0.00000.0000 945.0000 3780.0000 11340.0000 0.0000 945.0000

-945.0000 945.0000 945.0000 0.0000 9450.0000 3780.0000

-945.0000 945.0000 0.0000 945.0000 3780.0000 9450.0000

K*=

2520.0000 -1260.0000 [K∆ ]ɵ 0.0000 0.0000 -945.0000

-1260.0000 1260.0000 [K∆∆] 945.0000 945.0000 945.0000

0.0000 945.0000 [K ]^-1ɵɵ 1.01E-04 -3.43E-05 -1.36E-05

0.0000 945.0000 -3.43E-05 1.01E-04 8.88E-06

-945.0000 945.0000 -1.36E-05 8.88E-06 1.28E-04

-945.0000 945.0000 [K ∆]ɵ 8.88E-06 -1.36E-05 -5.21E-05



AZUL



1

4

2

3

2

1

1 2

5 6

3 4

RIGIDEZ LATERAL DE UN PORTICO DE UNA CRUJIA DE DOS NIVELES POR CONDENSACION ESTATICA

DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURACOLUMNA # 1 COLUMNA # 2 COLUMNA # 3 COLUMNA # 4 VIGA # 1 VIGA # 2

Lon. Viga (L), Alt. Col. (H,h) 3.00 m 3.00 m 3.00 m 3.00 m 6.00 m 6.00 m

Ancho de la sección (b) 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m

Peralte de la sección (h) 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.60 m 0.60 m

Resist. del Concreto (fc) 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2

Mód. de elast. del conc. (E) 2100000.00t/m2 2100000.00t/m2 2100000.00t/m2 2100000.00t/m2 2100000.00t/m2 2100000.00t/m2

Inercia de la Seccion (I) 6.75E-4 m4 6.75E-4 m4 6.75E-4 m4 6.75E-4 m4 5.40E-3 m4 5.40E-3 m4

1417.50 t-m2 1417.50 t-m2 1417.50 t-m2 1417.50 t-m2 11340.00 t-m2 11340.00 t-m2

DONDE:




K∆∆ K∆ɵ ∆=

f

K ∆ɵ Kɵɵ ɵ 0

-945.0000

945.0000

8.88E-06K* =

2384.395 -1132.870(t/m)

-1.36E-05 -1132.870 1022.691

-5.21E-05

1.28E-04






𝑭 ⃗�_(𝒏.𝟏)=𝑲_(𝒏.𝒏)∗∆ ⃗�_(𝒏.𝟏) 𝑲_(𝒏.𝒏)𝑭 ⃗�_(𝒏.𝟏)∆ ⃗�_(𝒏.𝟏)


→ F2 DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURA



→ F1 Peralte de la sección (h)

Resist. del Concreto (fc)




NOTA:

L1= 6.00 m L2= 6.00 m

Datum

K=

3780.0000 -1890.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -945.0000

-1890.0000 1890.0000 945.0000 945.0000 945.0000 945.0000

0.0000 945.0000 11340.0000 3780.0000 0.0000 945.00000.0000 945.0000 3780.0000 18900.0000 3780.0000 0.00000.0000 945.0000 0.0000 3780.0000 11340.0000 0.0000

-945.0000 945.0000 945.0000 0.0000 0.0000 9450.0000

-945.0000 945.0000 0.0000 945.0000 0.0000 3780.0000

-945.0000 945.0000 0.0000 0.0000 945.0000 0.0000

K*=

3780.0000 -1890.0000 [K∆ ]ɵ 0.0000 0.0000 0.0000

-1890.0000 1890.0000 [K∆∆] 945.0000 945.0000 945.0000

0.0000 945.0000 [K ]^-1ɵɵ 9.61E-05 -2.09E-05 7.15E-06

0.0000 945.0000 -2.09E-05 6.15E-05 -2.09E-05

0.0000 945.0000 7.15E-06 -2.09E-05 9.61E-05




AZUL



𝑭 ⃗�_(𝒏.𝟏)=𝑲_(𝒏.𝒏)∗∆ ⃗�_(𝒏.𝟏)

1

54

2

3

1

6

3

4

2

1 2 3

4 5 6

7 8 9

K*=-945.0000 945.0000 -1.13E-05 4.20E-06 -2.39E-06

-945.0000 945.0000 4.20E-06 -5.28E-06 4.20E-06

-945.0000 945.0000 [K ∆]ɵ -2.39E-06 4.20E-06 -1.13E-05


DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURACOLUMNA # 1 COLUMNA # 2 COLUMNA # 3 COLUMNA # 4 COLUMNA # 5 COLUMNA # 6 VIGA # 1 VIGA # 2

3.00 m 3.00 m 3.00 m 3.00 m 3.00 m 3.00 m 6.00 m 6.00 m

0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m

0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.60 m 0.60 m

196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2

### ### ### ### ### ### ### ###

6.75E-4 m4 6.75E-4 m4 6.75E-4 m4 6.75E-4 m4 6.75E-4 m4 6.75E-4 m4 5.40E-3 m4 5.40E-3 m4

1417.50 t-m2 1417.50 t-m2 1417.50 t-m2 1417.50 t-m2 1417.50 t-m2 1417.50 t-m2 11340.00 t-m2 11340.00 t-m2

DONDE:




-945.0000 -945.0000

945.0000 945.0000 K∆∆ K∆ɵ ∆=

f

0.0000 0.0000 K ∆ɵ Kɵɵ ɵ 0945.0000 0.00000.0000 945.0000

3780.0000 0.0000

17010.0000 3780.0000

3780.0000 9450.0000

-945.0000 -945.0000 -945.0000

945.0000 945.0000 945.0000

-1.13E-05 4.20E-06 -2.39E-06 .4.20E-06 -5.28E-06 4.20E-06

K*=3586.881 -1711.037

(t/m)-2.39E-06 4.20E-06 -1.13E-05 -1711.037 1560.386





𝑭 ⃗�_(𝒏.𝟏)=𝑲_(𝒏.𝒏)∗∆ ⃗�_(𝒏.𝟏) 𝑲_(𝒏.𝒏)𝑭 ⃗�_(𝒏.𝟏)∆ ⃗�_(𝒏.𝟏)

1.19E-04 -2.93E-05 1.19E-05

-2.93E-05 7.21E-05 -2.93E-05

1.19E-05 -2.93E-05 1.19E-04



DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURAVIGA # 3 VIGA # 4

6.00 m 6.00 m

0.30 m 0.30 m

0.60 m 0.60 m

196 Kg/cm2 196 Kg/cm2

### ###

5.40E-3 m4 5.40E-3 m4

11340.00 t-m2 11340.00 t-m2

RIGIDEZ LATERAL DE UN PORTICO DE UNA CRUJIA DE UN NIVEL POR CONDENSACION ESTATICA

DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURA


Ancho de la sección (b)

Peralte de la sección (h)

F1 Resist. del Concreto (fc)




NOTA:

L= 6.00 m

Datum

K =1260.0000 945.0000 945.0000

945.0000 9450.0000 3780.0000

945.0000 3780.0000 9450.0000

K*=

1260.0000 945.0000 945.0000

[K∆∆] [K∆ ]ɵ

[K ∆]ɵ [K ]^-1ɵɵ945.0000 1.26E-04 -5.04E-05

945.0000 -5.04E-05 1.26E-04




AZUL



𝑭 ⃗�_(𝒏.𝟏)=𝑲_(𝒏.𝒏)∗∆ ⃗�_(𝒏.𝟏)1 2

1

1 2

3 4

RIGIDEZ LATERAL DE UN PORTICO DE UNA CRUJIA DE UN NIVEL POR CONDENSACION ESTATICA

DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURACOLUMNA # 1 COLUMNA # 2 VIGA # 1

3.00 m 3.00 m 6.00 m

0.30 m 0.30 m 0.30 m

0.30 m 0.30 m 0.60 m

196 Kg/cm2 196 Kg/cm2 196 Kg/cm2

2100000.00t/m2 2100000.00t/m2 2100000.00t/m2

6.75E-4 m4 6.75E-4 m4 5.40E-3 m4

1417.50 t-m2 1417.50 t-m2 11340.00 t-m2

DONDE:

Matriz de fuer que repre las ACCIONES.



K∆∆ K∆ɵ ∆=

f

K ∆ɵ Kɵɵ ɵ 0

K* =1125.000 1125.000

(t/m)1125.000 1125.000






𝑭 ⃗�_(𝒏.𝟏)=𝑲_(𝒏.𝒏)∗∆ ⃗�_(𝒏.𝟏) 𝑲_(𝒏.𝒏)𝑭 ⃗�_(𝒏.𝟏)∆ ⃗�_(𝒏.𝟏)

Documents

3.00.- Analisis Pseudo Tridimensional de Una Edificacion