Penyajian Data Kesetimbangan(presenting equilibrium data)

Thermodynamic considerations and phaseThermodynamic considerations and phaseequilibria: multicomponent mixtures equilibria: multicomponent mixtures 

For multicomponent mixtures simple graphical representations ofp p g p pvapour‐liquid equilibria data do not exist

Most often such data (including binary systems) is represented in terms ofK al es defined asK values defined as:

Ki = yi/xi

correlated empirically or theoretically in terms of temperature pressure and composition

The ratio of two K values or relative volatility indicates the relative easeThe ratio of two K‐values, or relative volatility, indicates the relative easeor difficulty of separating components i and j

iii xyK /

jj

ii

j

iij xy

yK /

==α

Thermodynamic data for mixtures: Thermodynamic data for mixtures: Simplified modelsSimplified models

Raoult’s law (Ideal solution/ideal gas): VRaoult s law (Ideal solution/ideal gas):

siii Pxp = pi is the partial pressure of component i

T PL

Dalton’s law (Ideal gas):

Pyp ii =

T, P

K‐value for ideal gas/ideal solution system:

PPK sii /=

Relative volatility for ideal gas/ideal solution system:

sj

siji PPKK // =

Antoine equation:

i

ii

si CT

BATP+

−=)(ln

Persamaan AntoinePersamaan Antoine

• Persamaan Antoine memberikan hubunganPersamaan Antoine memberikan hubungantekanan uap murni (P° atau VP) suatusenyawa/komponen dengan suhusenyawa/komponen dengan suhu.

• Persamaan Antoine dan koefisien dinyatakandalam beberapa bentuk:dalam beberapa bentuk:

• Data koefisien Antoine dapat dilihat diData koefisien Antoine dapat dilihat diChemical Engineering Vol 6

• Bentuk lain:• Bentuk lain:

De Priester ChartDe Priester Chart

• Ada 2 jenis grafik:Ada 2 jenis grafik:• Suhu tinggi

• Suhu rendah

• Grafik menunjukkan hubungan nilai K untuksuatu komponen dengan suhu dan tekanansuatu komponen dengan suhu dan tekanan

Lecture 5 8

Lecture 5 9

DePriester: Low T

10

DePriester Charts: High T

11

Tugas 1(26/09/2013)Tugas 1(26/09/2013)

• Campuran terdiri n‐hexane n‐heptane n‐Campuran terdiri n hexane, n heptane, noctane dan n‐nonane pada suhu 40C dan 500 kPakPa

• Tentukan nilai K dengan:

A G fi (d P i )• A. Grafis (de Priester)

• B. Persamaan Antoine

Tugas 2 (26/09/2013)Tugas 2 (26/09/2013)

• Campuran terdiriCampuran terdiri

• n‐hexane (0.15), n‐heptane (0.20), n‐octane (0 30) dan n nonane (0 35)(0.30) dan n‐nonane (0.35)

• Tentukan bubble point dan dew point padak 1tekanan 1 atm

Penentuan Bubble point dan Dew point

• Bubble point is the condition that the firstBubble point is the condition that the first bubble formed during liquid mixture boiled

• Dew point is the condition that the first drop• Dew point is the condition that the first drop formed during vapor mixture cooled

Thermodynamic calculations using KThermodynamic calculations using K‐‐valuesvalues

BubbleBubble pointpoint

Dew pointDew point T

P

Dew pointDew point

Two phase systemsTwo phase systems Tb(B)

V

‐‐Given P, T, V/(V+L), find Given P, T, V/(V+L), find x*, y* x*, y* 

Given P T x* y* findGiven P T x* y* findTb(A)

‐‐ Given P, T, x , y  , find Given P, T, x , y  , find V/(V+L)V/(V+L) L

xAy*x*

Easy for 2 component system, if T‐x‐y diagram is available (remember the lever rule?)(remember the lever rule?)

What about the multi‐component system?

Thermodynamic calculations using KThermodynamic calculations using K‐‐valuesvalues

BubbleBubble pointpoint

T ‐Model system: binary mixture A, BT V

‐ Consider the process in the figure: we start with a mixture of composition 1 and temperature T1

1=+ BA xx

La mixture of composition 1 and temperature T1and start increasing the temperature

‐ As we increase the temperature we are going to reach a point where the first bubble forms

1

‐ The vapour in this bubble obeys:

1=+ BA yy‐ On the other hand:

Thus as we increase the temperature we put new

1)()( =+ BBAA xTKxTK‐ Thus as we increase the temperature we put new K‐values in the above equation until this condition is met

Thermodynamic calculations using KThermodynamic calculations using K‐‐valuesvalues

Bubble pointBubble point

Procedure:Procedure:

a) Select T

b) K (T)b) Ki(T) 

c)  ∑i

ii xK

d) if                                T is too high

e) Adjusting T

1>∑i

ii xK

e) Adjusting T

g) Final composition can be corrected using∑

=

iii

iii xK

xKy

i

Thermodynamic calculations using KThermodynamic calculations using K‐‐valuesvalues

DewDew pointpoint

‐Model system: binary mixture A, B1

‐ Consider the process in the figure: we start with a mixture of composition 1 and temperature T1

1=+ BA yyT V1

a mixture of composition 1 and temperature T1and start decreasing the temperature

‐ As we decrease the temperature we are going to reach a point where the first drop of liquid forms

L

‐ The liquid in the droplet obeys:

1=+ BA xx‐ On the other hand:

Thus as we decrease the temperature we put new

1)(/)(/ =+ TKyTKy BBAA‐ Thus as we decrease the temperature we put new K‐values the above equation until this condition is met

Thermodynamic calculations using KThermodynamic calculations using K‐‐valuesvalues

Procedure:

DewDew pointpoint

Procedure:

a) Select T

b) K (T)b) Ki(T) 

c)  ∑i i

i

Ky

d) if    T is too low

e) Adjusting T

1>∑i i

i

Ky

e) Adjusting T

g) Final composition can be corrected using∑

=

iii

iii Ky

Kyx/

/

i