11

STATISTIK EKONOMIBAB 2

Ponsen Sindu Prawito2007

Penyajian Data Penyajian Data

22

PENYAJIAN DATA

33

CARA PENYAJIAN DATA

1.1. Tabel Tabel – Tabel satu arah (Tabel satu arah (one-way tableone-way table))– Tabulasi silang (lebih dari satu arah (Tabulasi silang (lebih dari satu arah (two-way tabletwo-way table), ),

dst.)dst.)– Tabel Distribusi FrekuensiTabel Distribusi Frekuensi

2.2. GrafikGrafik– Batang (Batang (Bar GraphBar Graph), untuk perbandingan/pertumbuhan), untuk perbandingan/pertumbuhan– Lingkaran (Lingkaran (Pie ChartPie Chart), untuk melihat perbandingan ), untuk melihat perbandingan

(dalam persentase/proporsi)(dalam persentase/proporsi)– Grafik Garis (Grafik Garis (Line ChartLine Chart), untuk melihat pertumbuhan), untuk melihat pertumbuhan– Grafik Peta, untuk melihat/menunjukkan lokasiGrafik Peta, untuk melihat/menunjukkan lokasi

44

MANFAATTABEL DAN GRAFIK Meringkas/rekapitulasi data, baik data kualitatis Meringkas/rekapitulasi data, baik data kualitatis

maupun kuantitatifmaupun kuantitatif– Data kualitatif berupa distribusi Frekuensi, frekuensi Data kualitatif berupa distribusi Frekuensi, frekuensi

relatif, persen distribusi frekuensi, grafik batang, relatif, persen distribusi frekuensi, grafik batang, grafik lingkaran.grafik lingkaran.

– Data kuantitatif berupa distribusi frekuensi, relatif Data kuantitatif berupa distribusi frekuensi, relatif frekuensi dan persen distribusi frekuensi, frekuensi dan persen distribusi frekuensi, diagram/plot titik, histogram, distribusi kumulatif, diagram/plot titik, histogram, distribusi kumulatif, ogive.ogive.

Dapat digunakan untuk melakukan eksplorasi dataDapat digunakan untuk melakukan eksplorasi data Membuat tabulasi silang dan diagram sebaran dataMembuat tabulasi silang dan diagram sebaran data

55

DISTRIBUSI FREKUENSIDISTRIBUSI FREKUENSI

Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan frekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelas frekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelas yang ada.yang ada.

Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalam tentang Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.dengan melihat data aslinya.

66

DISTRIBUSI FREKUENSI DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIFRELATIF Merupakan fraksi atau proporsi frekuensi setiap kelas Merupakan fraksi atau proporsi frekuensi setiap kelas

terhadap jumlah total.terhadap jumlah total.

Distribusi frekuensi relatif merupakan tabel ringkasan Distribusi frekuensi relatif merupakan tabel ringkasan dari sekumpulan data yang menggambarkan dari sekumpulan data yang menggambarkan frekuensi relatif untuk masing-masing kelas.frekuensi relatif untuk masing-masing kelas.

77

GRAFIK BATANG GRAFIK BATANG ((BAR GRAPHBAR GRAPH)) Bermanfaat untuk merepresentasikan data kuantitatif Bermanfaat untuk merepresentasikan data kuantitatif

maupun kualitatif yang telah dirangkum dalam maupun kualitatif yang telah dirangkum dalam frekuensi, frekuensi relatif, atau persen distribusi frekuensi, frekuensi relatif, atau persen distribusi frekuensi.frekuensi.

Cara:Cara:– Pada sumbu horisontal diberi label yang menunjukkan Pada sumbu horisontal diberi label yang menunjukkan

kelas/kelompok.kelas/kelompok.

– Frekuensi, frekuensi relatif, maupun persen frekuensi Frekuensi, frekuensi relatif, maupun persen frekuensi dinyatakan dalam sumbu vertikal yang dinyatakan dinyatakan dalam sumbu vertikal yang dinyatakan dengan menggunakan gambar berbentuk batang dengan dengan menggunakan gambar berbentuk batang dengan lebar yang sama/tetap.lebar yang sama/tetap.

88

GRAFIK LINGKARAN GRAFIK LINGKARAN ((PIE CHARTPIE CHART)) Digunakan untuk mempresentasikan distribusi Digunakan untuk mempresentasikan distribusi

frekuensi relatif dari data kualitatif maupaun data frekuensi relatif dari data kualitatif maupaun data kuantitatif yagn telah dikelompokkan.kuantitatif yagn telah dikelompokkan.

Cara:Cara:– Gambar sebuah lingkaran, kemudian gunakan frekuensi Gambar sebuah lingkaran, kemudian gunakan frekuensi

relatif untuk membagi daerah pada lingkaran menjadi relatif untuk membagi daerah pada lingkaran menjadi sektor-sektor yang luasnya sesuai dengan frekuensi sektor-sektor yang luasnya sesuai dengan frekuensi relatif tiap kelas/kelompok.relatif tiap kelas/kelompok.

– Contoh, bila total lingkaran adalah 360Contoh, bila total lingkaran adalah 360oo maka suatu maka suatu kelas dengan frekuensi relatif 0,25 akan membutuhkan kelas dengan frekuensi relatif 0,25 akan membutuhkan daerah seluas (0,25)(360) = 90daerah seluas (0,25)(360) = 90o o dari total luas lingkaran.dari total luas lingkaran.

99

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI Data KualitatifData Kualitatif

– Tamu yang menginap di Hotel Marada Inn ditanya Tamu yang menginap di Hotel Marada Inn ditanya pendapat mereka tentang akomodasi yang pendapat mereka tentang akomodasi yang tersedia. Jawaban dikategorikan menjadi baik tersedia. Jawaban dikategorikan menjadi baik sekali (E), diatas rata-rata (AA), rata-rata (A), di sekali (E), diatas rata-rata (AA), rata-rata (A), di bawah rata-rata (BA), dan buruk (P). Data dari 20 bawah rata-rata (BA), dan buruk (P). Data dari 20 tamu yang menginap diperoleh sebagai berikut:tamu yang menginap diperoleh sebagai berikut:

BABA AA AAAA AAAA AAAA

AA AA AA AA BA BA BA BA A A P P PP AA AA EE AAAAA AAA AA AA AA AA A A

1010

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L) Tabel Distribusi FrekuensiTabel Distribusi Frekuensi

(Contoh: Hotel Marada Inn)(Contoh: Hotel Marada Inn)

Rating Pendapat FrekuensiFrekuensi

RelatifPersen

Frekuensi

Buruk (P) 2 0,10 10

Di Bawah Rata-rata (BA) 3 0,15 15

Rata-rata (A) 5 0,25 25

Di atas Rata-rata (AA) 9 0,45 45

Baik Sekali (E) 1 0,05 5

Total 20 1,00 100

1111

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L) Grafik Batang (Contoh: Hotel Marada Inn)Grafik Batang (Contoh: Hotel Marada Inn)

11

22

33

44

55

66

77

88

99

BurukBuruk Rata-rata

Rata-rata

Freku

en

siFr

eku

en

si

Rating PendapatRating

Pendapat

11

22

33

44

55

66

77

88

99

BurukBuruk DiBawahRata-rataDiBawahRata-rataDiBawahRata-rataDiBawahRata-rata

Rata-rata

Rata-rata

DiAtasRata-rataDiAtas

Rata-rataDiAtas

Rata-rataDiAtas

Rata-rataBaik

SekaliBaik

Sekali

Freku

en

siFr

eku

en

si

Rating PendapatRating

Pendapat

1212

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L) Grafik Lingkaran (Contoh: Hotel Marada Inn)Grafik Lingkaran (Contoh: Hotel Marada Inn)

25%25%

Di bawahRata-rataDi bawahRata-rata

10%10%

45%45%

Baik SekaliBaik Sekali

Kategori Rating Pendapat Kategori Rating Pendapat

5%5%

BurukBuruk

15%15%

Rata-rataRata-rata

Di atasRata-rataDi atas

Rata-rata

1313

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L) Data KuantitatifData Kuantitatif

– Manajer Bengkel Hudson Auto berkeinginan melihat Manajer Bengkel Hudson Auto berkeinginan melihat gambaran yang lebih jelas tentang distribusi biaya gambaran yang lebih jelas tentang distribusi biaya perbaikan mesin mobil. Untuk itu diambil 50 pelanggan perbaikan mesin mobil. Untuk itu diambil 50 pelanggan sebagai sampel, kemudian dicatat data tentang biaya sebagai sampel, kemudian dicatat data tentang biaya perbaikan mesin mobilnya ($). Berikut hasilnya:perbaikan mesin mobilnya ($). Berikut hasilnya:

91 78 93 57 75 52 99 80 97 6271 69 72 89 66 75 79 75 72 76104 74 62 68 97 105 77 65 80 10985 97 88 68 83 68 71 69 67 7462 82 98 101 79 105 79 69 62 73

91 78 93 57 75 52 99 80 97 6271 69 72 89 66 75 79 75 72 76104 74 62 68 97 105 77 65 80 10985 97 88 68 83 68 71 69 67 7462 82 98 101 79 105 79 69 62 73

1414

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L) Petunjuk Penentuan Jumlah KelasPetunjuk Penentuan Jumlah Kelas

– Gunakan ukuran banyaknya kelas (k) antara 5 s.d. 20, Gunakan ukuran banyaknya kelas (k) antara 5 s.d. 20, atau menggunakan formula k = 1 + 3,3 log n.atau menggunakan formula k = 1 + 3,3 log n.

n = banyaknya sampeln = banyaknya sampel

– Data dengan jumlah besar memerlukan kelas yang lebih Data dengan jumlah besar memerlukan kelas yang lebih banyak, dan sebaliknya.banyak, dan sebaliknya.

Petunjuk Penentuan Lebar KelasPetunjuk Penentuan Lebar Kelas– Gunakan kelas dengan lebar sama.Gunakan kelas dengan lebar sama.

– Lebar kelas dapat didekati dengan rumus berikut:Lebar kelas dapat didekati dengan rumus berikut:

Nilai data terbesar - nilai data terkecilBanyaknya kelas

1515

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L) Contoh: Bengkel Hudson AutoContoh: Bengkel Hudson Auto

– Jika banyaknya kelas 6, maka lebar kelas = 9,5 Jika banyaknya kelas 6, maka lebar kelas = 9,5 ≈ ≈ 1010

– Tabel distribusi frekuensi diperoleh:Tabel distribusi frekuensi diperoleh:

Biaya ($)Biaya ($) FrekuensiFrekuensi Frekuensi Frekuensi relatifrelatif

Frekuensi Frekuensi kumulatifkumulatif

Frek. Relatif Frek. Relatif KumulatifKumulatif

50 – 5950 – 59 22 0,040,04 22 0,040,04

60 – 6960 – 69 1313 0,260,26 1515 0,300,30

70 – 7970 – 79 1616 0,320,32 3131 0,620,62

80 – 8980 – 89 77 0,140,14 3838 0,760,76

90 – 9990 – 99 77 0,140,14 4545 0,900,90

100 – 109100 – 109 55 0,100,10 5050 1,001,00

TotalTotal 5050 1,001,00

1616

ANALISIS TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI Contoh: Bengkel Hudson AutoContoh: Bengkel Hudson Auto

– Hanya 4% pelanggan bengkel dengan biaya Hanya 4% pelanggan bengkel dengan biaya perbaikan mesin $50-59.perbaikan mesin $50-59.

– 30% biaya perbaikan mesin berada di bawah $70.30% biaya perbaikan mesin berada di bawah $70.– Persentase terbesar biaya perbaikan mesin Persentase terbesar biaya perbaikan mesin

berkisar pada $70-79.berkisar pada $70-79.– 10% biaya perbaikan mesin adalah $100 atau lebih.10% biaya perbaikan mesin adalah $100 atau lebih.

1717

HISTOGRAMContoh: Bengkel Hudson AutoContoh: Bengkel Hudson Auto

Biaya($)

Biaya($)

22

44

66

88

1010

1212

1414

1616

1818

Fre

kuen

siF

reku

ensi

50 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 110

1818

OGIVE

Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif.Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif. Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x).Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x). Pada sumbu vertikal dapat disajikan:Pada sumbu vertikal dapat disajikan:

– Frekuensi kumulatif, atauFrekuensi kumulatif, atau– Frekuensi relatif kumulatif, atauFrekuensi relatif kumulatif, atau– Persen frekuensi kumulatifPersen frekuensi kumulatif

Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas)masing-Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas)masing-masing kelas digambarkan sebagai titik. masing kelas digambarkan sebagai titik.

Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.

1919

OGIVEContoh: Bengkel Hudson AutoContoh: Bengkel Hudson Auto

Biaya($)

BiayaBiaya($)($)

2020

4040

6060

8080

100100

Per

sen

frek

uens

ikum

ulat

ifP

erse

nP

erse

nfr

ekue

nsi

frek

uens

i kum

ulat

ifku

mul

atif

50 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 110

2020

DIAGRAM BATANG-DAUN (Steam and Leaf)Contoh: Bengkel Hudson AutoContoh: Bengkel Hudson Auto

55 2 72 766 2 2 2 2 5 6 7 8 8 8 9 9 92 2 2 2 5 6 7 8 8 8 9 9 977 1 1 2 2 3 4 4 5 5 5 6 7 8 9 9 91 1 2 2 3 4 4 5 5 5 6 7 8 9 9 988 0 0 2 3 5 8 90 0 2 3 5 8 999 1 3 7 7 7 8 91 3 7 7 7 8 91010 1 4 5 5 91 4 5 5 9

Kegunaan:Kegunaan:– Data tersusun secara berurutanData tersusun secara berurutan

– Dapat menunjukkan bentuk distribusi dataDapat menunjukkan bentuk distribusi data

– Seperti Histogram, namun sekaligus menunjukkan Seperti Histogram, namun sekaligus menunjukkan data sebenarnyadata sebenarnya

2121

TABULASI SILANGTABULASI SILANG

Tabulasi silang (Tabulasi silang (CrosstabulationCrosstabulation)) merupakan metode merupakan metode tabulasi untuk merangkum data dengan dua atau tabulasi untuk merangkum data dengan dua atau lebih variabel secara bersamaan/sekaligus.lebih variabel secara bersamaan/sekaligus.

Tabulasi silang dapat digunakan jika:Tabulasi silang dapat digunakan jika:– Salah satu variabel bersifat kualitatif dan lainnya Salah satu variabel bersifat kualitatif dan lainnya

kuantitatifkuantitatif– Kedua variabel berupa variabel kualitatifKedua variabel berupa variabel kualitatif– Kedua variabel berupa variabel kuantitatifKedua variabel berupa variabel kuantitatif

Sisi (kolom) sebelah kiri dan baris atas menyatakan Sisi (kolom) sebelah kiri dan baris atas menyatakan kelas untuk kedua variabel yang digunakan.kelas untuk kedua variabel yang digunakan.

2222

DIAGRAM SCATTERDIAGRAM SCATTER

Diagram scatter (Diagram scatter (scatter diagramscatter diagram)) merupakan metode merupakan metode presentasi secara grafis untuk menggambarkan presentasi secara grafis untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel kuantitatif.hubungan antara dua variabel kuantitatif.

Salah satu variabel digambarkan pada sumbu Salah satu variabel digambarkan pada sumbu horisontal dan variabel lainnya digambarkan pada horisontal dan variabel lainnya digambarkan pada sumbu vertikal.sumbu vertikal.

Pola yang ditunjukkan oleh titik-titik yang ada Pola yang ditunjukkan oleh titik-titik yang ada menggambarkan hubungan yang terjadi antar menggambarkan hubungan yang terjadi antar variabel.variabel.

2323

POLA HUBUNGAN PADA POLA HUBUNGAN PADA DIAGRAM SCATTERDIAGRAM SCATTER

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

Hubungan PositifJika X naik, maka Y juga naik dan

jika X turun, maka Y juga turun

Hubungan NegatifJika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka

Y akan naik

Tidak ada hubunganantara X dan Y

2424

PROSEDUR PROSEDUR PENGGUNAAN TABEL & PENGGUNAAN TABEL & GRAFIKGRAFIK

Data KualitatifData KualitatifData KualitatifData Kualitatif Data KuantitatifData Kuantitatif

MetodeMetodeTabelTabel

MetodeMetodeGrafikGrafik

Distr. FrekuensiDistr. Frekuensi Distr. Frek. Distr. Frek.

RelatifRelatif % Distr. Frek.% Distr. Frek. Tabulasi silangTabulasi silang

MetodeMetodeTabelTabel

MetodeMetodeGrafikGrafik

DataData

Grafik Grafik BatangBatang

Grafik Grafik LingkaranLingkaran

Distr. FrekuensiDistr. Frekuensi Distr. Frek. RelatifDistr. Frek. Relatif Distr. Frek. Kum.Distr. Frek. Kum. Distr. Frek. Relatif Kum.Distr. Frek. Relatif Kum. Diagram Batang-DaunDiagram Batang-Daun Tabulasi silangTabulasi silang

Plot TitikPlot Titik HistogramHistogram OgiveOgive Diagram Diagram

ScatterScatter

2525

SEKIAN &SEKIAN &

SEE YOU NEXT SESSIONSEE YOU NEXT SESSION