2_Transf

Curso Factor de Potencia

TRANSFORMADORES ELECTRICOS 1

CURSO DE INDUCCIÓN

Capitulo 2. TRANSFORMADORES ELECTRICOS

Expositor: Alfredo Aguilar Galván

INDICE DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN

FUNCIONAMIENTO DEL TRANSFORMADOR

CONCEPTOS ELECTRICOS – EJEMPLOS

INDICE DE CARGA – EJEMPLOS

ANALISIS DE LAS PERDIDAS DE UN TRANSFORMADOR – EJEMPLOS

COMPARACIÓN ECONÓMICA DE TRANSFORMADORES – EJEMPLOS

EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR – EJEMPLOS

(22 páginas)

Mayo 2005



TRANSFORMADORES ELECTRICOS. 1. Introducción. Los transformadores son máquinas eléctricas estáticas, cuya misión es transmitir energía eléctrica desde un sistema con una tensión dada a otro sistema con una tensión deseada. Tienen una importancia capital dentro de los sistemas de generación, transporte y distribución de energía eléctrica, pues han permitido la preponderancia de la corriente alterna y la capacidad de utilizar en cada sector los niveles de tensión más apropiados y económicos, atendiendo a factores tales como: potencia a transmitir, seguridad de utilización, longitud de líneas, etc. En la mayoría de los casos las centrales generadoras de la energía eléctrica se encuentran distantes de los centros de consumo, por lo que es necesario que se transmita hasta cientos o miles de kilómetros para hacerla llegar a los consumidores. Para hacer ésto posible, es necesario el uso de los transformadores, que tienen la función de cambiar las tensiones y corrientes de generación a tensiones y corrientes apropiadas para la transmisión y, a su vez, cambiar las tensiones y corrientes de transmisión para tener valores de tensión y corriente apropiados para la distribución y consumo de la energía eléctrica. La invención del transformador data del año 1884, en esa época eran de corriente directa y presentaban limitaciones técnicas y económicas. La aplicación del principio de Michael Faraday, quien en 1831 descubrió la Ley de la Inducción Electromagnética, representó un avance incalculable en lo que se refiere a la transmisión y distribución de la energía eléctrica. El primer sistema comercial de corriente alterna con fines de distribución que utilizaba transformadores, se puso en operación en Estados Unidos en el año de 1886 en Great Barrington, Mass. En ese mismo año también se empezó a transmitir la energía eléctrica en una línea de transmisión de 2000 volts en corriente alterna, a una distancia de 30 km, en la línea construida en Cerchi, Italia.

El principal componente de un transformador es su conjunto interior, también conocido como parte viva o activa, la cual consta de núcleo, devanados o bobinas, aislamientos,



herrajes, terminales y conexiones. Sin embargo, también cuenta con otro tipo de componentes y accesorios necesarios para su funcionamiento. 2. Funcionamiento del Transformador. El transformador es una máquina estática que transforma la energía eléctrica, de un circuito de corriente alterna a otro, bajo el principio de inducción electromagnético; transformando los valores de tensión eléctrica sin cambiar la frecuencia. Cuando el valor de la tensión eléctrica se eleva para obtener una tensión mayor, al transformador se le denomina elevador. Si por el contrario, el valor de la tensión se reduce y entrega a otro menor, el transformador se conoce como reductor. La función de un transformador conectado entre dos sistemas trifásicos se presenta en la siguiente figura 1.

Figura 1 Diagrama esquemático conexión de un transformador.

El transformador transmite la potencia P1 a una tensión V1, a otro sistema con una tensión V2. En el caso de la potencia a través del transformador se producen unas pérdidas de potencia, que hacen que a la salida llegue una potencia P2 menor que la potencia de entrada P1. La eficiencia ηη se determina mediante la siguiente expresión:

Potencia Salida P2 P2 ηη = ----------------------------------------- = --------- = -------------

Potencia Entrada P1 P2 + PP Los transformadores presentan eficiencias bastante elevadas, superiores a los obtenidos en las máquinas rotatorias, como son motores y generadores, ver tabla 1.



Tabla 1. Eficiencias mínimas permitidas para los transformadores de distribución,

según la NOM 002. Capacidad Clase de aislamiento

kVA Hasta 15 kV Hasta 25 KV Hasta 34.5 KV 5 97.9 97.8 97.7 10 98.25 98.15 98.05 15 98.4 98.3 98.2 25 98.55 98.45 98.35

37.5 98.65 98.55 98.45 50 98.75 98.65 98.55 75 98.9 98.8 98.7

100 98.95 98.85 98.75 167 99 98.9 98.8 15 97.95 97.85 97.75 30 98.25 98.15 98.05 45 98.35 98.25 98.15 75 98.5 98.4 98.3

112.5 98.6 98.5 98.4 150 98.7 98.6 98.5 225 98.75 98.65 98.55 300 98.8 98.7 98.6 500 98.9 98.7 98.7

3. Conceptos Eléctricos. ⇒ Tensión nominal de entrada. Es la que se establece en el primario del

transformador durante el servicio nominal y para el que está diseñado el transformador.

⇒ Tensión nominal de salida. Es la que aparece en el secundario , cuando éste se

encuentre en vacío, es decir, sin conectarle ninguna carga y en el primario se aplican la tensión y frecuencia nominal.

Cuando el transformador se encuentra en servicio, existe una caída de tensión en él, lo cual hace que la tensión existente en los bornes del secundario sea menor que la tensión nominal de salida. Por este motivo, las tensiones nominales de salida son aproximadamente un 5% superiores a las tensiones normalizadas en distribución.



⇒ Relación de transformación. Es el cociente entre las tensiones nominales de

entrada y salida. Por ejemplo: Tensión Nominal de Entrada

r = ------------------------------------------------------------- Tensión Nominal de Salida

Relación de transformación = 13,200 Volts / 440 Volts = 30

Ejercicio: Determinar la relación de transformación con los siguientes datos: voltaje primario 23,000 Volts y en el secundario 220 Volts. ⇒ Potencia Nominal. Es un valor convencional de la potencia aparente, dado en kVA o

MVA, que sirve de base para la construcción del transformador, para establecer las garantías y ensayos. Determina un valor definido de la intensidad de corriente nominal admisible cuando se aplica la tensión nominal. Es la potencia aparente que es capaz de soportar el transformador en funcionamiento continuo, sin sobrepasar los límites de calentamiento admisibles para los aislamientos. La llamaremos SN expresada en kVA es decir:

SN = 3 x VN x IN

donde: IN = Intensidad de corriente nominal en Amperes VN = Tensión nominal en kV

Ejemplo: Un transformador tiene una relación de transformación 23,000/440 Volts y una potencia nominal PN = 1,000 kVA. ¿Cuáles son las corrientes nominales en el primario y en el secundario? En el primario: VN = 23 kV PN 1000 I N1 = ----------------------- = ---------------------- = 25.1 Amperes

VN x 3 23 x 3



despreciando las pérdidas En el secundario: VN = 0.44 kV PN 1000 IN2 = --------------------- = ------------------------- = 1312.1 Amperes VN x 3 0.44 x 3

Ejercicio: Un transformador tiene una relación de transformación 13,000/220 Volts y una potencia nominal PN de 750 kVA. ¿Cuáles son las corrientes nominales en el primario y en el secundario? 4. Índice de Carga. El transformador no funciona continuamente en régimen nominal, es decir, con las corrientes nominales IN1 en el primario, e IN2 en el secundario, sino que puede llevar a otras corrientes I1 e I2. Se define el índice de carga como:

I1 I2 Índice de carga = ----------- ≈ ------------

IN1 IN2

Es muy importante conocer el índice de carga de un transformador, ya que las pérdidas dependen de él. Si el índice de carga es menor o igual a 1, el transformador funciona holgadamente, esto quiere decir que lo están atravesando corrientes menores que para las que ha sido diseñado, sus calentamientos no serán peligrosos y puede funcionar de modo continuo. Si por el contrario el índice de carga es mayor a 1, el transformador va sobrecargado y funciona por arriba de su capacidad, es decir, por los devanados circulan corrientes mayores que las nominales, ver tabla 4-2. Los calentamientos alcanzados pueden llegar a ser peligrosos y dañar los aislantes.



El funcionamiento en estas condiciones no puede ser continuo. Para índice de carga mayor a 1, el transformador sólo puede permanecer en funcionamiento un tiempo determinado. Ejemplo: Un transformador de 430 kVA con una relación de transformación 10/0.380 kV. ¿Cuál es la intensidad de corriente en el secundario? La tensión en el primario es 10 kV. La intensidad de corriente será la correspondiente a 400 kVA, más tres veces la correspondiente a 10 kVA, es decir:

IP = 23.0 + 3 x 0.580 = 24.74 Amperes

Tabla 4-2 Intensidad de corriente aproximada en transformadores trifásicos en función de la potencia aparente y de la tensión.

PO T E N C I A

A P A R E N T E

( k V A )

T E N SIO N E N T R E F A SES D E LA R E D ( k V )

0 .2 2 0 0 .3 8 0 0 .4 4 0 3 6 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

10 26.2 15.78 13.11 1.9 0.96 0.58 0.38 0.29 0.23 0.1925 65.6 37.9 32.7 4.8 2.4 1.4 0.95 0.72 0.58 0.4850 131.1 75.9 65.5 9.6 4.8 2.9 1.9 1.4 1.2 0.96

100 262.2 151.8 131.1 19.2 9.6 5.8 3.8 2.9 2.3 1.9160 419.5 242.9 209.7 30.7 15.4 9.2 6.1 4.6 3.7 3.1250 655.5 379.5 327.7 48 24 14.4 9.5 7.2 5.8 4.8400 1048 607 524 76.9 38.4 23 15.2 11.5 9.2 7.7630 1652 956 826 121 60.5 36.3 23.9 18.1 14.6 12.1

1000 2622 1578 1311 192 96.1 57.7 38 28.8 23.1 19.2 Ejercicio: Determinar la intensidad de corriente en el secundario de un transformador de 750 kVA con una relación de transformación 13,000/220 Volts.



Ejemplo: En el transformador se tiene una intensidad de corriente nominal en el secundario de:

IN2 = 144 Amperes

Se conectaron amperímetros y se realizaron las mediciones las cuales se presentan a continuación:

1a Medida : 126 Amperes 2a Medida : 128 Amperes 3a Medida : 128 Amperes 4a Medida : 127 Amperes

La intensidad de corriente promedio es: I2 = 127 Amperes I2 127

El índice de carga es = ------- = ----------- = 0.88 IN2 144 ⇒ Indice medio de carga. Los regímenes de carga constante no son los más

frecuentes. El índice de carga suele variar a lo largo de un período de tiempo (día, año,...etc.), según un determinado ciclo. Para determinar el índice de carga medio, se calcula una intensidad de corriente media que produce las mismas pérdidas que las corrientes que circulan realmente.

Gráfica 4-1 Intensidad de carga.

C A L C U L O D E L A I N T E N S I D A D M E D I A D E

C A R G A

94

96

98

100

102

104

106

Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo 4 Tiempo 5 Tiempo 6

T iempo

Inte

nsi

dad

(am

per

es)

La intensidad de corriente media IC es:



ttttttItItItItI

n4321

n

2

4

2

3

2

2

2

1

2

........

xn............x4x3x2x1Ic+++++

+++++=

y el índice de carga medio es: IC Cm = -------- IN Ejemplo: Durante un día típico de operación, un transformador cuya intensidad de corriente nominal es IN= 300 Amperes, presenta el siguiente comportamiento:

Tabla 4 Comportamiento del transformador.

I N T E N SI D A D ( A m p e r e s)

D U R A C I O N ( H o r a s)

225 6280 3305 3240 6

0 6

De acuerdo a la ecuación anterior:

663366x06x2403x3053x2806x225

Ic22222

++++++++

= = 220 Amperes

El índice de carga medio es: IC 220 Cm = ---------- = ----------- = 0.73 IN 300



Ejercicio: Determinar el índice de carga medio de acuerdo a las mediciones registradas en el siguiente transformador:

Perfil de la Intensidad de Corriente

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

16.1

5.00

17.1

5.00

18.1

5.00

19.1

5.00

20.1

5.00

21.1

5.00

22.1

5.00

23.1

5.00

00.1

5.00

01.1

5.00

02.1

5.00

03.1

5.00

04.1

5.00

05.1

5.00

06.1

5.00

07.1

5.00

08.1

5.00

09.1

5.00

10.1

5.00

11.1

5.00

12.1

5.00

13.1

5.00

14.1

5.00

15.1

5.00

16.1

5.00

Tiempo (Horas, Minutos, Segundos)

Inte

nsi

da

d (

Am

pe

res)

Tiempo (Horas, Minutos)Intensidad (Amperes)Tiempo (Horas, Minutos)Intensidad (Amperes)

16.15.00 632.67 04.15.00 628.67

16.30.00 660.67 04.30.00 620.00

16.45.00 661.47 04.45.00 636.53

17.00.00 659.60 05.00.00 636.93

17.15.00 652.80 05.15.00 640.67

17.30.00 646.40 05.30.00 627.60

17.45.00 630.80 05.45.00 658.40

18.00.00 438.27 06.00.00 647.07

18.15.00 630.67 06.15.00 653.60

18.30.00 618.40 06.30.00 671.20

18.45.00 550.93 06.45.00 662.67

19.00.00 629.33 07.00.00 668.53

19.15.00 598.00 07.15.00 666.67

19.30.00 613.33 07.30.00 655.07

19.45.00 606.67 07.45.00 655.73

20.00.00 611.07 08.00.00 666.27

20.15.00 605.73 08.15.00 655.07

20.30.00 606.27 08.30.00 665.60

20.45.00 621.87 08.45.00 652.80

21.00.00 608.93 09.00.00 668.93

21.15.00 635.07 09.15.00 683.87

21.30.00 653.60 09.30.00 670.13

21.45.00 652.40 09.45.00 670.00

22.00.00 636.80 10.00.00 664.00

22.15.00 634.40 10.15.00 649.33

22.30.00 639.07 10.30.00 657.73

22.45.00 632.00 10.45.00 655.20

23.00.00 626.53 11.00.00 649.60

23.15.00 632.00 11.15.00 657.33

23.30.00 638.53 11.30.00 656.93

23.45.00 632.53 11.45.00 660.13

00.00.00 639.20 12.00.00 644.40

00.15.00 629.47 12.15.00 636.80

00.30.00 625.60 12.30.00 653.60

00.45.00 641.47 12.45.00 646.80

01.00.00 625.07 13.00.00 636.40

01.15.00 632.27 13.15.00 619.20

01.30.00 636.53 13.30.00 626.27

01.45.00 623.33 13.45.00 626.53

02.00.00 627.20 14.00.00 635.47

02.15.00 624.27 14.15.00 656.27

02.30.00 622.67 14.30.00 663.73

02.45.00 623.47 14.45.00 648.80

03.00.00 624.40 15.00.00 634.53

03.15.00 619.73 15.15.00 626.27

03.30.00 623.60 15.30.00 625.60

03.45.00 619.20 15.45.00 595.73

04.00.00 625.73 16.00.00 576.67



5. Análisis de las pérdidas de un transformador. Las pérdidas de potencia que se producen en un transformador son fundamentalmente de dos tipos: ◊ Pérdidas en el circuito magnético (PO). Denominadas también pérdidas en el

hierro o pérdidas en vacío, ya que se determinan mediante el llamado ensayo de vacío del transformador. Son independientes de la carga a que éste sometido el transformador y prácticamente invariables a tensión y frecuencia constante.

◊ Pérdidas por efecto Joule en los devanados (PCU). Se deben a las pérdidas en los

embobinados del transformador debido a las resistencias existentes en éstos (efecto Joule). Se denominan también pérdidas en el cobre, ya que los devanados suelen fabricarse en cobre, aunque a veces se realizan en aluminio. Varían proporcionalmente con el cuadrado de la corriente, si se conocen las pérdidas producidas por este concepto en régimen nominal PCC, cuando el transformador funcione con un índice de carga “c”, las pérdidas en el cobre son:

PCU = c2 x PCC

Las pérdidas en el cobre de un transformador en régimen nominal PCC es un dato que proporcionan los fabricantes. Las pérdidas de un transformador PP, que trabaje con un índice de carga “c” serán:

PP = PO + PCU = PO + c2 x PCC

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

I N D I C E D E C A R G A C

P O T E N C I A T O T A L PERDIDAS (W)

Pcu

Po

Pcc

Figura 2 Pérdidas de un transformador.



Las pérdidas totales de un transformador no son constantes, dependen del índice de carga. Al incrementar este, aumentan las pérdidas. En la siguiente figura 2, se representan las pérdidas en función del índice de carga “c”.

Pérdidas en vacío y totales máximas en transformadores (Watts) NOM 002

Capacidad Clase de aislamiento

kVA Hasta 15 kV Hasta 25 KV Hasta 34.5 KV

En vació Totales En vació Totales En vació Totales

5 30 107 38 112 63 118

10 47 178 57 188 83 199

15 62 244 75 259 115 275

25 86 368 100 394 145 419

37.5 114 513 130 552 185 590

50 138 633 160 684 210 736

75 186 834 215 911 270 988

100 235 1,061 265 1,163 320 1,266

Mo

no

fási

cos

167 365 1,687 415 1,857 425 2,028

15 88 314 110 330 135 345

30 137 534 165 565 210 597

45 180 755 215 802 265 848

75 255 1,142 305 1,220 365 1,297

112.5 350 1,597 405 1,713 450 1,829

150 450 1,976 500 2,130 525 2,284

225 750 2,844 820 3,080 900 3,310

300 910 3,644 1,000 3,951 1,100 4,260

Tri

fási

cos

500 1,330 5,561 1,475 6,073 1,540 6,586



Pérdidas posibles para transformadores anteriores a 1996 Potencia

Nominal (kVA)Pérdidas en el Núcleo (Watts)

Pérdidas en el cobre a plena carga (Watts)

25 195 67050 345 81075 400 1080

100 435 1850125 480 2350160 490 2600200 570 3400250 675 4230315 750 5250400 900 6200500 1000 8050630 1250 9000800 1690 108001000 1800 126001250 2010 168001600 2500 190002000 2750 239002500 3480 296003150 3500 305004000 4300 340005000 5000 395006300 6300 450008000 7000 57000

10000 7600 68500 Ejemplo: Se tiene un transformador cuyas pérdidas en el hierro PO son 570 Watts, y las pérdidas a plena carga en el cobre (PCC) son 3,300 Watts. Calcular las pérdidas totales para índices de carga “c”: 85%, 100% y 115%. La ecuación de pérdidas totales es: PP = PO + PCU = PO + c2 x PCC Por tanto, Índice de carga 0.85 PP = 570 + 0.852 x 3,300 = 2,954 W 1 PP = 570 + 12 x 3,300 = 3,870 W 1.15 PP = 570 + 1.152 x 3,300 = 4,934 W Ahora bien si la instalación cuenta con tarifa OM en la región del centro: Costo de kW: $29.4124 Costo de kWh: $0.2117 Estas pérdidas de potencia en términos económicos son:



Indice de carga 0.85 2.954 kW x 29.4124 = $86.88 1 3.870 kW x 29.4124 = $113.83 1.15 4.934 kW x 29.4124 = $145.12 Si el transformador promedio en el mes de facturación un índice de carga de 85% y por otra parte la planta opera 24 horas al día y 30 días al mes, la pérdida de energía mensual sería:

Pérdida de energía (kWh/mes) = 2.954 kW x 24 (horas/día) x 30 (días/mes)

Pérdida de energía (kWh/mes) = 2,126.88 las pérdidas de energía en términos económicos serían: 2,126.88 kWh/mes x 0.2117 ($/kWh) = $450.26 Ejercicio: Determinar las pérdidas totales de energía y en expresarlas en términos económicas para los índices de carga: 65%, 80% y 100%, de un transformador de 1,250 kVA. La tarifa aplicable es OM región central para el mes de abril.



6. Comparación económica de transformadores. Las pérdidas de potencia representan un costo, por tanto, en la elección de un transformador se deben se deben incluir los precios de los transformadores y los gastos debidos a las pérdidas producidas por cada transformador. Se puede determinar el gasto anual de un transformador mediante la siguiente ecuación:

G = GC + GP

GC = Capital invertido GP = Gasto anual por pérdidas

El gasto anual por pérdidas se determina como:

GP = (PO + Cm2 x PCC) Pk x Nm + (PO + Cm

2 x PCC) x t x PkWh donde Cm = Indice de carga medio del transformador

Pk = Precio de la potencia (kW)

Nm = Número de meses de operación al año

PO = Pérdidas en el hierro (kW)

PCC = Pérdidas en el cobre a plena carga (kW)

t = Horas de operación al año

PkWh = Precio de la energía (kWh)

Finalmente el gasto total anual por transformador será:

G = GC + ((PO + Cm2 x PCC) Pk x Nm + (PO + Cm

2 x PCC) x t x PkWh )

Ejemplo: Se debe decidir la compra de un transformador, se tiene la elección de tres transformadores de 225 kVA con una relación de transformación de 30. La operación es continua, es decir, siempre está conectado. El índice de carga medio previsto es Cm = 0.80. La tarifa es OM región centro por tanto: Costo de kW: $104.2 Costo de kWh: $0.777



Las características de los transformadores son: Transformador alfa.

Precio de adquisición es $52,000 Las pérdidas en vacío son: 0.345 kW Las pérdidas a plena carga: 2.34 kW Vida útil: 30 años

Transformador beta.

Precio de adquisición es $45,000 Las pérdidas en vacío son: 0.540 kW Las pérdidas a plena carga: 2.88 kW Vida útil: no se reporta

Transformador gamma.

Precio de adquisición es $95,000 Las pérdidas en vacío son: 0.33 kW Las pérdidas a plena carga: 2.28 kW Vida útil: 40 años

Las perdidas en un transformador se calculan con la expresión:

P = PO + Cm2 x PCC

Donde: Po son las perdidas en vació Pcc son las perdidas a plena carga C es el índice medio de carga El siguiente cuadro presenta un comparativo entre las opciones.

Transformador alfa beta gammaPrecio Inicial $52,000 $45,000 $95,000Vida útil años 25 No hay dato 40Indice de Carga 80% 80% 80%Perdidas Vacio 0.345 0.54 0.33Perdidas al 100% 2.34 2.88 2.28Perdidas Totales kW 1.8426 2.3832 1.7892Horas de trabajo 720 720 720Perdidas en kWh 1326.672 1715.904 1288.224Perdidas Economicaspor potencia kW $192.00 $248.33 $186.43por energía kWh $1,030.82 $1,333.26 $1,000.95Perdidas mensuales $1,222.82 $1,581.59 $1,187.38Perdidas anuales $14,673.88 $18,979.04 $14,248.62



Como conclusión del ejercicio, el costo de las pérdidas puede representar una parte muy importante dentro del costo total anual del transformador. Naturalmente existen otros factores que deben ser tomados en cuenta: disponibilidad de espacio, peso, gastos de mantenimiento, impuestos y recargos de la energía eléctrica, etc. También en cada empresa varían los métodos de cálculo de las amortizaciones y las tasas de interés esperadas por cada proyecto. Ejercicio: Determinar las perdidas de energía y el costo que estas representan de los siguientes transformadores: Capacidad 1000 kVA. El índice de carga medio previsto es Cm = 0.75. La tarifa es OM región centro, considerar mes de julio: Transformador 1.

• Precio de adquisición es $330,000 • Las pérdidas en vacío es: 1.6 kW • Las pérdidas a plena carga: 12.4 kW

Transformador 2.

• Precio de adquisición es $295,000 • Las pérdidas en vacío es: 2.5 kW • Las pérdidas a plena carga: 16.2 kW

7. Eficiencia de un transformador “Indice Optimo de Carga “. La potencia entregada por el secundario es:

P2 = 3 x V2 x I2 x F.P.2 V2 es la tensión en los bornes del secundario con una corriente I2 = c x IN2 y un factor de potencia F.P.2.



La eficiencia del transformador “η “ será:

3 x V2 x c x IN2 x F.P.2 η = --------------------------------------------------------------------------------------

3 x V2 x c X IN2 x F.P.2 + ( PO + c2 x PCC )

donde PO + c2 x PCC = pérdidas del transformador para el índice de carga “c”. En esta expresión del rendimiento se puede observar lo siguiente: • Si el índice de carga “c” es constante, el rendimiento se incrementa al mejorar el

factor de potencia F.P.2 de la carga conectada al secundario. Por tanto, se ahorrará energía si se mejora el factor de potencia de la carga conectada al secundario.

Ejemplo: Se tiene un transformador de 750 kVA a un voltaje de 440 Volts en el

secundario, el índice de carga es de 70%. El factor de potencia actual es de 87%, sin embargo se pretende elevarlo mediante un banco de capacitores hasta un valor de 95%. Determinar la eficiencia del transformador en la situación actual y posterior a la instalación de capacitores.

Factor de Potencia 87%

3 x 440 x 0.7 x 985 x 0.87 η = ------------------------------------------------------------------------------------------------- x 100

3 x 440 x 0.7 X 985 x 0.87 + ( 1600 + 0.72 x 10000)

η = 98.6 % Factor de Potencia 95%

3 x 440 x 0.7 x 985 x 0.95 η = --------------------------------------------------------------------------------------------------------- x 100

3 x 440 x 0.7 X 985 x 0.95 + ( 1600 + 0.72 x 10000)

η = 98.7 %



• Para un factor de potencia fijo, es decir, F.P.2 = constante, el rendimiento varía con el índice de carga “c”, esto se representa en la siguiente figura. Como se aprecia en la figura 3, existe un índice de carga c = cm, para el cual se produce un rendimiento máximo η = ηmáx.

Figura 4-3 Variación de la eficiencia con el índice de carga

y con el factor de potencia.

93.0%

94.0%

95.0%

96.0%

97.0%

98.0%

99.0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

Variación de la Eficiencia de un Transformador (ejemplo)

Factor de Potencia

Efi

cien

cia

Indice de Carga

El transformador tiene una eficiencia máxima cuando: PO = c2 x PCC, es decir, cuando las pérdidas en el cobre igualan a las pérdidas en el hierro, por tanto:

Cm = Po Pcc/

La relación PO/PCC disminuye al crecer la potencia nominal del transformador, aunque depende de los distintos fabricantes, se puede decir que a partir de potencias del orden de 50 kVA, el valor de PO/PCC es menor que 0.2. Lo cual da valores de cm menores de



0.45. Como se puede observar, los índices de carga cm que producen eficiencia máxima son bastante bajos. Ejemplo: Un transformador de 500 kVA, tiene unas perdidas en el cobre a plena carga de 8.05 kW y en vacío tiene unas pérdidas de 1.0 kW, cual es el factor de carga optimo desde el punto de vista eficiencia energética.

Cm = 10

8 05

.

. x100 = 35.24 %

Ejercicio: Un transformador de 2,000 kVA, tiene unas perdidas en el cobre a plena carga de 8.05 kW y en vacío tiene unas pérdidas de 1.0 kW, cual es el factor de carga optimo.

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