24031245 Solucionario de Problemas de Circuitos Electricos

Electricidad 325

TESTTESTTESTTESTTEST

1.- Sealar verdadero o falso:

I.- La f.e.m. se considera positiva cuando la corrien-te pasa por la fuente en igual direccin y negati-va si va en contra.

II.- Cuando varias fuentes estn conectados en serie,la f.e.m. total del circuito cerrado es igual a la sumaalgebraica de cada una de las f.e.m. del circuito.

III.- Si se aplica una misma diferencia de potencial a dis-tintos sectores de un circuito externo, en ellos sedisiparn potencias que dependen inversamente dela resistencia elctrica respectiva.

a) FFF d) VFVb) FVV e) FVFc) VVV

2.- Si por una misma lnea de conduccin tienden a pa-sar dos corrientes con igual sentido, la corriente quecircular por dicha lnea ser igual a la .desus intensidades, o a la .. de las mismassi estos son de sentidos contrarios.

a) Semisuma-semidiferenciab) Suma sumac) Diferencia - diferenciad) Diferencia - sumae) Suma - diferencia

3.- En toda............... de un circuito, la fuerza electromotriztotal ser igual a la suma de cadas de .......... en cadauno de los sectores de la malla.

a) Resistencia corrienteb) Malla tensinc) Corriente voltajed) Resistencia tensine) Malla corriente

4.- Sobre las leyes de kirchoff sealar lo que no se cumple:

a) La eleccin del sentido de circulacin de las co-rrientes, en cada malla, es arbitraria.

b) Slo se requieren formar tantas ecuaciones (demallas) como corrientes desconocidas se tengan.

c) No es necesario que nuestra eleccin sea la co-rrecta puesto que si una de las corrientes resulta-se negativa esto significar simplemente que lacorriente realmente fluye en sentido contrario alsupuesto.

d) La cada de tensin en una lnea de conduccinpor la cual pasan dos corrientes es igual al pro-ducto de la diferencia de ambas corrientes mul-tiplicada por la suma de las resistencias ubicadasen dicha lnea.

e) Si en un nudo entran varias corrientes, la corrien-te de salida es la mayor de todas las que entran.


I.- Conectando tres pilas en serie, la resistencia ex-terior es grande. Entonces se obtiene el mximovoltaje.

II.- Conectando tres pilas en paralelo, entonces la re-sistencia externa es muy pequea. Se obtiene lamxima intensidad de corriente.

III.- En cada malla de un circuito complejo siempretendremos una corriente circulante.

a) FFV d) FVFb) FVV e) VFVc) VVV


I.- Un circuito elctrico es el conjunto formado porun circuito interno y un circuito externo.

II.- Un circuito interno est compuesto por una fuen-te de energa elctrica o generador.

III.- Un circuito externo est dotado de resistenciaelctrica, instrumentos de medida e interruptor.

a) VVF d) FVFb) VFV e) FFFc) VVV


I.- El ampermetro mide la intensidad de corriente yse coloca en serie al circuito por tener muy bajaresistencia elctrica.

II.- El voltmetro usado para medir la diferencia depotencial entre dos puntos del circuito. Se colocaen paralelo por tener gran resistencia elctrica.

III.- El calor disipado en una resistencia es proporcio-nal al cuadrado de la corriente.

a) VVF d) VFFb) VFV e) FFFc) VVV

8.- Si en un circuito complejo como el de la figura se abreel interruptor S podramos negar que:

Jorge Mendoza Dueas326

PROBLEMAS RESUELTOSPROBLEMAS RESUELTOSPROBLEMAS RESUELTOSPROBLEMAS RESUELTOSPROBLEMAS RESUELTOS

A problemas de aplicacin

a) No pasa nada ya que la corriente circula solo por R1.b) Aumentara la corriente que circulara por R1.c) Disminuira la corriente que circulara por R1.d) La cada de voltaje a travs de R2 aumentara.e) La cada de voltaje a travs de R2 disminuira.

9.- Respecto a la Ley de mallas en un circuito complejode las leyes de Kirchoff, sealar verdadero o falso.

I.- La suma de fuerzas electromotrices es igual a lasuma de productos de la corriente circulante porlas resistencias.

II.- La fuerza electromotriz neta es la diferencia en-tre las que buscan mover las cargas en uno y otrosentido.

III.- Cuando en una malla encontramos una o ms re-sistencias atravesadas por corrientes contrarias lacada de voltaje es la suma de estas corrientes porcada resistencia.

a) VFFb) FVFc) FFVd) VVFe) VVV

10.- En todo circuito complejo con simetra entre la co-rriente de entrada y salida, un plano de simetra ubicapuntos ...................... y la resistencia equivalente se re-duce a dos resistencias equivalentes previamente aso-ciadas en .................

a) De diferente potencial serie.b) De igual potencial paralelo.c) De diferente potencial paralelo.d) De igual potencial serie.e) Potencial cero serie.

1.- En la figura , determ inar la resistencia equ iva lenteentre los puntos A y B.

Solucin:

2.- Calcule la resistencia equivalente entre A y B.

o Reduciendo:

o R1, proviene de asociar tres resistencias en paralelo.

o RE, proviene de asociar dos resistencias en serie.

1 1 1 1 331

1R R R R RR

R= + + = =

R R R RR

RR

E E= + + = + =1 343

Solucin:

o Reduciendo:

o R1, proviene de asociar tres resistencias en serie.

R R1 14 4 4 12= + + =

o R2, proviene de asociar dos resistencias en paralelo.

o R3, proviene de asociar cinco resistencias en serie.

R R3 22 2 2 2 2 2 2 2 4= + + + + = + + + +

R3 12=

1 16

1 16

112

42 1

2R RR= + = + =

Electricidad 327

3.- Calcular la corriente elctrica que circula por la resis-tencia A de la figura.


1 14

1 14

112

34 3

4R RR= + = + =

o RE, proviene de asociar tres resistencias en serie.

Solucin:

4.- En e l circu ito mostra do . Ca lcu lar la intensida d decorriente elctrica, as como la diferencia de poten-cial entre los puntos A y B.

o Reduciendo:


1 13

16

21

1RR= + =


R R RE E= + = + =2 2 2 41

RE = 4

iE = ?;o

i R V iE E E E= =4 20b gi AE = 5

o V1 = ?

R1 2=

i A1 5=;

i R V V1 1 1 15 2= =b gb g

o

RA = 3

iA = ?,

i R V iA A A A= =3 10b gi AA = 3 33,

Solucin:

5.- Ha llar la corriente en ca da uno de los rama les de lcircu ito.

o Recordando: V V i RA B + = 0

o Clculo de i :

Para esto se toma:

i A=1 El signo positivo indica que el sentido asumido de lacorriente es correcto.

i+ =0 6 6 0

o VA VB = ? Donde: VB : potencial menor

VA : potencial mayor

V V iA B + =2 6 0b g b g

V V vA B = 8

R R RE E= + + = + + + =4 4 4 4 4 3 114

V voltiosE = 20

V voltios1 10=

V V voltiosA = =1 10

V V V Vinicial A final A= =;1 24444 34444

V V iA A + + + =6 12 2 4 0b g b g

V VA B =1 2 6 0b g

1 circuito completo

o Asumiendo un sentido a la corriente:
Fernandodone


Solucin:

o Asumiendo sentidos arbitrarios a las corrientes.

1.- En la figura mostrada, calcular la intensidad de co-rriente que pasa por las resistencias (VPB = 0).

o Dando sentido arbitrario al recorrido de las mallas.

o 1 Ley de Kirchoff:


i i i3 1 2= +

= iR

........ (1)

o = Sumatoria algebraica de

Malla A:

Malla B:

= i R

120 60 20 10 2 61 3 1 3 = + + =i i i ib g b g ....... (2)

= + + = 60 30 10 3 62 3 3 2i i i ib g b g .......... (3)o De (1), (2) y (3):

i A i A i A1 2 33011

2411

611

= = =; ;

El sentido negativo de i2, significa que el sentidode ste es el inverso.

NOTAPara asumir inicialmente tanto el sentido de las corrientescomo de las mallas, Ud. Puede tomar los sentidos que se leocurra, al final la respuesta ser la misma, pues los signosdefinen el sentido verdadero de cada corriente.

B problemas complementarios

Solucin:

2.- En la figura mostrada, determinar la resistencia equi-valente entre A y B.

En R3 : V = VP VB = 0

o Esto significa que por dicha resistencia no pasacorriente; ahora, como las tres resistencias se en-cuentran en serie, sus intensidades sern iguales(cero), no pasa corriente.

i = 0

Solucin:

= i R

o Supongamos que tenemos el siguiente circuito.

Electricidad 329

3.- En la figura mostrada, calcular la resistencia equiva-lente entre los puntos A y B.

La corriente elctrica siempre trata de circular pordonde existe menor o nada de resistencia. Al hiloconductor se le puede considerar resistencia cero.Por tal motivo la corriente i, evitar pasar por R ysta no cumplir ninguna funcin.

A dicho fenmeno se le llama corto circuito.

En nuestro caso:


R R R R RE E= + = 2

Solucin:

4.- En el circuito mostrado, determinar la resistencia equi-valente entre los bornes A y B.

o Recordar:La corriente elctrica siempre circula por un cir-cuito cerrado.En la figura notamos que entre C y E no existeningn circuito cerrado, motivo por el cual no haycorriente elctrica; lo mismo sucede entre D y F.De lo expuesto podemos deducir que las resis-tencias entre (C y E) as como entre (D y F) se pue-den excluir.

o Reduciendo:






1 12

1 1 12

162 1 2R R R

= + = +

R232

=

R R R3 2 32 2 232

2112

= + + = + + =

1 12

1 1 12

2114 3 4R R R

= + = +

R42215

=

R R RE E= + = +2 222154

RE =5215

Solucin:

R R1 12 2 2 6= + + =

o Se unen los puntos de igual potencial.


5.- En la figura mostrada, determinar la resistencia equi-valente entre los puntos A y B.

Ordenando las resistencias:

Resistencias que se encuentran entre A y M.

Resistencias que se encuentran entre B y M.

Resistencias que se encuentran entre A y B.

o R1, proviene de dos resistencias en paralelo.

o R2, proviene de dos resistencias en serie.

o RE, proviene de dos resistencias en paralelo.

1 1 1 121 1R R R RR

= + =

R R R R R2 1 1 2= + =

1 1 1 1 122R R R R R

RR

EE= + = + =

Problemas de Simetra:

Solucin:

o En la figura se observa que el sistema es simtri-co respecto al eje E.S.(eje de simetra). Tambines fcil deducir que el potencial en cada puntode E.S. es:

V VA B+2

o De ahora en adelante, cuando encontremos ca-sos de simetra dividimos la figura en dos:

Como quiera que el potencial en cada punto deE.S. es el mismo, se deduce que la presencia deresistencias de dicho eje no tienen incidencia.

o Por tanto la figura anterior equivale a:

o Equivale a:

o Finalmente:

RR

E =23

Electricidad 331

6.- En la figura mostrada, determinar la resistencia equi-valente entre los puntos A y B.

Solucin:

7.- En el circuito, determinar la resistencia equivalenteentre los puntos A y B.

o El sistema es simtrico, respecto al eje E.S.

o Luego se tiene:

o Resistencia en paralelo:

o Finalmente:

RR R

R RE E= + =2 2

Solucin:

o Es evidente que el sistema es simtrico respectoal eje E.S.

o Luego:

Como se notar, las tres resistencias se encuen-tran entre A y C, por tanto, estas se encuentranen paralelo.

1 1 1 2

1R R R R= + +

RR

1 4=

o Finalmente:

RR R

RR

E E= + =4 4 2


Problemas referentes al Puente de Wheatstone

8.- En la figura , ca lcular la resistencia equiva lente en-tre A y B.

Solucin:

9.- En el sistema mostrado, calcular la resistencia equi-valente entre A y B.

o Se observa que el sistema no es simtrico, por lotanto no es posible trazar un eje de simetra.

o Sin embargo, si hacemos e l producto en cruz,comprobaremos que estos son iguales:

(2)(3) = (6) (1)

Por lo tanto se cumple el puente de Wheatstoney podemos despreciar la resistencia central pues-to que por all no pasa corriente.

o Entonces:

1 13

19

94R

RE

E= + =

Solucin:

o Ordenando:

10.- En el sistema mostrado, calcular la resistencia equi-valente entre A y B.

Como se ver, cumple el producto en aspa:

(4)(6) = (2) (12)

Por lo tanto es aplicable el puente de Wheatstoney se puede despreciar la resistencia de 7

o Equivale a:

1 18

116

163R

RE

E= + =

Problemas referentes a la Transformacin - Y , Y -

Solucin:

o Producto en aspa: (20) (20) (10) (10) por lo tanto,no es posible aplicar el puente de Wheaststone.

Electricidad 333

R R R R4 2 3 4152

152

15= + = + = 11.- En el sistema mostrado, calcular la resistencia equi-valente entre A y B.

o Aplicaremos, transformacin a Y.

x =+ +

=20 10

20 10 105

b gb g

y =+ +

=20 10

20 10 105

b gb g

z =+ +

=10 10

20 10 102 5

b gb g,

R y1 10 5 10= + = +o

o R z2 20 2 5 20= + = +,

1 1 1 115

122 53 1 2R R R

= + = +,

o

o R x RE = + = +3 5 9

Solucin:

o El sistema es simtrico respecto a un eje, por lotanto se puede aplicar el mtodo de simetra; sinembargo aplicaremos el mtodo de transforma-cin Y - .

o Con las resistencias centrales podemos hacer latransformacin Y -

12.- En el circuito mostrado, determinar la corriente y ladiferencia de potencial entre los puntos A y B.

RE = 14

R3 9=

R2 22 5= ,

R1 15=

o Equivalente a:

x =+ +

=10 10 10 10 10 10

1030

b gb g b gb g b gb g

y =+ +

=10 10 10 10 10 10

1030


z =+ +

=10 10 10 10 10 10

1030


1 110

1 110

130

1521

1R xR= + = + = o

o Anlogamente: R R2 3152

152

= = ;

o

1 1 1 215

115

51 4R R R

RE

E= + = + = o

Problemas sobre Circuitos Simples


Solucin:

13.- En el siguiente circuito elctrico, determinar la intensi-dad de corriente y la diferencia de potencial entre A y B.

o Recordando:

o Asumiendo un sentido a la corriente:

Donde: V1 : potencial mayorV2 : potencial menor

o Clculo de i.

Para esto se toma circuito completo.

V VA1 =

V VA2 =

Con el objetivo de encontrar una ecuacin conuna incgnita.

As:

V V iA A + + + + + + =50 40 30 20 4 3 2 1 0b g b g0 20 10 0 =ib gi A= 2 El signo negativo significa que el sentido est errado

Luego: i = 2 A (Sentido anti-horario)

o Dibujando el sentido correcto de la corriente.

o

V V i RA B + = 0

V VA B = ?

Ntese que tanto:

y R solo es entre A y B segn el recorrido dela corriente.

V V iA B + + + + =20 30 1 2 3 0b g b gV VA B + =10 2 6 0b g b gb g

Solucin:

o Asumiendo sentido horario a la corriente elctrica.

o Calculo de i.

o Hacemos: V1 = V2 = VA

V V iA A + + + + + =10 2 4 3 2 2 5 0b g b gi A=1 El signo positivo de i, nos indica que el sentido asu-

mido es correcto.

o Clculo de: VB VA (recorrido B - A)

V V i RB A + = 0

V V iB A + =0 5 0b gV VB A =1 5 0b gb g

V V i R1 2 0 + =

V V voltiosA B = 2

V V i R1 2 0 + =

V V voltiosB A = 5

Electricidad 335

14.- En la figura, la lectura del ampermetro es 3 A. Calcu-lar i1 e i3 y la lectura del voltmetro.

Problemas sobre Circuito Complejo

Solucin:

15.- Calcular las corrientes en el siguiente circuito.o Asumiendo sentidos arbitrarios a las corrientes.

o Asumiendo sentidos arbitrarios al recorrido de lasmallas.



i i i3 1 2= +

= i R

........ (1)i i3 1 3= +

Malla A:

Malla B:

= +2 8 43 2i ib g b g

= +2 8 123i

= +2 8 3 43i b gb g

= +8 143i ........ (2)

= 6 3 41 2i ib g b g = 6 3 3 41i b gb g = 6 3 121i

i A1 2=

En (1): i3 = 5 A

En (2): = 54 v

Respuesta:

Solucin:

o Dando sent idos arb itrarios al recorrido de lascorrien tes.

o Dando sentidos arbitrarios al recorrido de la mallas.


i i i1 2 3= +

PROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOS

A problemas de aplicacin

Malla A:

Malla B:

+ = + + + +52 14 3 1 4 8 21 1 1 2 2i i i i ib g b g b g b g b g = +38 8 101 2i i ........ (2)

66 10 182 3= +i i

33 5 92 3= +i i ........ (3)

o De (1), (2) y (3):

i A i A i A1 2 31 3 2= = =; ;

1.- En la figura , determ inar la resistencia equ iva lenteentre A y B.

Rpta. 5

2.- En la figura, determinar la resistencia equivalente en-tre A y B.

Rpta.

3.- En el circuito mostrado. Halle la resistencia R.

Rpta.

4.- Calcular la corriente que circula por la resistencia R4,y la diferencia de potencial en la resistencia R2.

5.- En el siguiente circuito, calcular la razn de la corrien-te que atraviesa R1, a la corriente que atraviesa R2.R1 = 10 , R2 = 15 ; R3 = R4 = R5 = 5 ; V = 12 v


o 2 Ley de Kirchoff: = i R

........ (1)

i A=1513

V vMN =7513

;

Rpta.

3/2

1

7,5

Rpta.

+ = + + +14 80 2 8 10 3 52 2 3 3 3i i i i ib g b g b g b g b g

Electricidad 337

6.- En el circuito mostrado, la resistencia interna de lafuente es 1 . El punto A est conectado a Tierra (est aun potencial de 0 v).Asumiendo que lasfugas d e corrientehacia Tierra son des-preciab les, ca lcularlos p ot encia les d elos puntos C y D res-pecto de Tierra.

Rpta. VC = 25 vVD = 0

7.- Ca lcular la d iferencia de potencia l entre los puntosA y B. V1 = 2 v , R1 = 10 , V2 = 3 v , R2 = 5 V3 = 5 v , V4 = 16 v.

Rpta.

VA

VB

= 2 v

8.- En el circuito de una sola malla, halle la lectura delampermetro ideal.

Rpta. 2 A

9.- Ca lcular la d iferencia de potencia l entre los puntosC y F, VCF = VC VF.

R1 = 10 , R2 = 5 , R3 = 10 V1 = 20 v , V2 = 40 v

Rpta. 5 v

10.- Hallar la resistencia equivalente entre A y B, en for-ma aproximada.R1 = R2 = R3 = 10 R4 = 410

6

Rpta. 203

1.- Calcular lo que marca el ampermetro, si el voltme-tro marca 40 v. Considerar instrumentos ideales.

Rpta. 8 A

2.- En el circuito, hallar el calor disipado por la resistenciade 2 en un tiempo de 16 s.

3.- Por cu l de las tres resistencias mostradas circula lamenor cant ida d de carga e lctrica por un ida d det iempo?

Rpta. Por la resistencia de 1 , i = 0En las resistencias de 2 y 3 , i = 3 A

B problemas complementarios

Rpta. 2 J


4.- Encuentre la resistencia equivalente entre los bornesA y B.

Rpta.

2,4

5.- En el circuito mostrado, cuando la resistencia R vale300 , e l ga lva n-m e t ro G m a rc acero. Cul es el va-l or d e l a f u e r z aelectromotriz ?

Rpta. 4,68 v

6.- Ha l lar la resist e ncia e q u iva le nt e e n tre los b orn esA y B.

Rpta.

7.- En el circuito que se muestra en la figura, determinarla lectura del voltmetro ideal.

Rpta. VA VB = 1 v

8.- Ca lcu lar la resistencia equ iva lente entre A y B de lcircuito mostrado.

Rpta. 4

9.- Hallar la resistencia equivalente entre A y B si todaslas resistencias son iguales a R.

Rpta.

10.- En las aristas de un cubo, se colocan resistencias igua-les, cada uno de valor R. Hallar la resistencia equiva-lente entre los vrtices adyacentes a y b.

Rpta.3

10R

45R

207

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