2011 - Ll - Solucionario Pre San Marcos Semana 02

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-II

Solucionario de la semana Nº 2 Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal SEMANA 2 A

LA EVALUACIÓN DE LA HABILIDAD VERBAL: COMPRENSIÓN DE LECTURA, ELIMINACIÓN DE ORACIONES, SERIES VERBALES

COMPRENSIÓN DE LECTURA

Dado que la lectura es una herramienta esencial del aprendizaje significativo, es fundamental garantizar el avance en la comprensión lectora. En virtud de esta consideración, la didáctica de la lectura debe anclarse en las formas idóneas que logren una adecuada evaluación de la comprensión de textos. Los principales tipos de ítems en comprensión lectora son los siguientes: A. Pregunta por tema central o idea principal. Mientras que el tema central es la frase o la palabra clave del texto, la idea principal es el enunciado que tiene más jerarquía cognitiva en el texto. Si el tema central es «Los obstáculos de la ciencia», la idea principal se enuncia así: «Los obstáculos de la ciencia son de índole económica e ideológica».

TEXTO 1 Como la osteoporosis suele ser asintomática y no se manifiesta hasta que se rompe un

hueso a causa de una caída, la única forma de diagnosticarla es mediante una densitometría ósea. Esta prueba se recomienda a toda persona mayor de 50 años que haya sufrido una fractura y a todas las mujeres mayores de 65 años. Consiste en tenderse boca arriba sobre una mesa de examen mientras el brazo de un aparato especial de rayos X se desplaza por encima del cuerpo a fin de medir el espesor de varios huesos.

CyberLogic, empresa de investigación con sede en Nueva York, ha creado un aparato más sencillo, de casi 23 centímetros de largo, que funciona con cuatro baterías pequeñas y examina huesos con ultrasonido. Si este aparato portátil resulta ser tan confiable como el de rayos X, su utilidad será enorme, afirma la doctora Ethel Siris, experta en osteoporosis. “Un artefacto como este permitiría hacer exámenes óseos en consultorios médicos a bajo precio y sin provocar molestias a los pacientes”, señala. 1. ¿Cuál es el tema central del texto? A) La inexorabilidad de la osteoporosis. B) El diagnóstico de la osteoporosis. C) El factor edad y la osteoporosis. D) Investigaciones sobre osteoporosis. E) Los rayos X y la osteoporosis. Solución: Se da cuenta de la densitometría y de un nuevo aparato para diagnosticar la osteoporosis.

TEXTO 2 Un concepto hermoso y profundo de los antiguos estoicos es el de logos espermatikós (en griego, razón seminal). Está claro que lo que se entiende por eso es lo que constituye y mantiene, en los individuos sucesivos de una especie, la forma idéntica de esta, al pasar de uno a otro; por consiguiente, apunta al concepto de la especie encarnado en la semilla. El logos espermatikós es, pues, el elemento indestructible en el

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individuo, aquello que lo une a la especie que representa y contiene. Es el que hace que la muerte, que destruye al individuo, no toque a la especie, gracias a la cual el individuo está siempre presente, a pesar de la muerte. Por eso podrían traducirse así las palabras logos espermatikós: la fórmula mágica que en todo tiempo evoca esta forma en fenómeno. Muy emparentado con él está el concepto de forma substantialis de los escolásticos medievales, por la que se establece el principio interior del conjunto de todas las cualidades de cada ser natural; su antítesis es la materia prima, la materia pura, sin forma ni substancialidad. Lo que distingue a los dos conceptos es que el logos espermatikós solamente pertenece a los seres vivos que se reproducen, mientras que la forma substantialis pertenece también a los seres inorgánicos. Por lo demás, esta se refiere, ante todo, al individuo; aquel, a la especie. 2. ¿Cuál es la idea medular del texto? A) Según el pensamiento estoico, la muerte ataca al individuo, pero no hace nada

contra la especie. B) La especie se manifiesta en los individuos, gracias al sentido general del logos

espermatikós. C) Para los griegos, el logos espermatikós se pueden entender como una razón

seminal y profunda. D) El logos espermatikós es el elemento indestructible del individuo que se conserva

en la especie.* E) El logos espermatikós de los estoicos es idéntico a la forma substantialis de la

escolástica. Solución: Medularmente, el texto refiere el concepto de los antiguos estoicos conocido como logos espermatikós. Su definición implica lo que determina la perpetuidad de la especie. B. Pregunta por el resumen o la síntesis del texto. El resumen o la síntesis del texto es la formulación de la idea central más un compendio breve del contenido global del texto. Las dos propiedades fundamentales del resumen son la esencialidad y la brevedad.

TEXTO 3 ¿Pensamos con el cerebro o con el corazón? Como tantos otros problemas científicos podemos rastrear el debate en la antigua Grecia, y los adalides de uno y otro punto de vista fueron Aristóteles de Estagira (384 – 322 a. C.), el padre de la lógica y fundador de la escuela peripatética, e Hipócrates de Cos (c. 460 – 370 a. C.), padre de la medicina científica. El primero, interesado en investigar la sensibilidad del cerebro, probó en animales y no halló ninguna respuesta. Además, al cortar el cerebro, encontró que no sangraba. Concluyó, entonces, correctamente que la víscera cerebral es insensible, pero equivocadamente le negó toda participación en la actividad mental. Su desdén por el cerebro fue tal que alguna vez afirmó: «El cerebro no puede ser causa de sensación alguna, ya que en sí mismo es tan inerte como cualquier excreción». El estagirita declaró al corazón como el asiento de las sensaciones, aserto con el cual contradecía a su maestro Platón, quien consideraba al cerebro como el órgano del pensamiento. Hipócrates, en cambio, al buscar explicaciones racionales sobre el origen de las enfermedades, se interesó por la epilepsia, conocida como la «enfermedad sagrada» porque las terribles convulsiones propias de ese mal se atribuían a la visita de un dios en el cuerpo de la víctima. A Hipócrates le impresionó lo generalizado de las convulsiones y trató de explicarlas basándose en las observaciones anatómicas que Alcmeón y sus

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discípulos habían realizado un siglo antes en Crotona. Los anatomistas de Crotona habían demostrado la continuidad del cerebro con los nervios que llegan a todas las partes del cuerpo. Así, en su famoso libro sobre la epilepsia, Hipócrates la despojaba de todo atributo divino y la explicó como un trastorno del cerebro, tal como se acepta actualmente. Es más, Hipócrates aseveró: «Los ojos, los oídos, la lengua, las manos y los pies ejecutan acciones planeadas por el cerebro». 3. En síntesis, el texto trata acerca de A) la controversia en la antigua Grecia sobre la sede del pensamiento y las

sensaciones: el corazón (Aristóteles), el cerebro (Hipócrates).* B) la posición de Aristóteles sobre el rol del corazón en las sensaciones, a partir de

un análisis de la estructura del cerebro de los animales. C) la explicación anatómica de la epilepsia de Hipócrates y la refutación que logró

hacer de la teoría elaborada por los médicos de Crotona. D) las causas de la epilepsia, conocida antiguamente como la enfermedad sagrada,

y el error de Aristóteles por seguir los argumentos de Platón. E) la explicación de Hipócrates, según la cual el cerebro controla todo el cuerpo y es

la sede de las sensaciones, como o había pensado Platón. Solución: A partir de una pregunta inicial, el texto explica las dos posiciones controversiales en Grecia, la de Aristóteles y la de Hipócrates. C. Pregunta por el sentido contextual. El sentido contextual se produce cuando se fija el significado de una palabra importante en la lectura sobre la base de una definición o un término que pueda reemplazarla adecuadamente. Una variante interesante del ejercicio es cuando se pide establecer la antonimia contextual.

TEXTO 4 Los dragones no aparecen todos los días y su presentación puede tener visos de maravilla. Hay dragones de varios tipos: marinos, terrestres, celestiales; portadores de buena suerte y perversos; de oriente y de occidente; con alas, sin alas, con mil cabezas, miopes… El dragón es el más común de los monstruos legendarios y la imaginación humana le ha dado muy diferentes rostros y caracteres. Lo creó a partir del ralo conocimiento que tenían los antiguos de los gigantescos reptiles prehistóricos. 4. El sentido de la palabra RALO es A) difuso. B) delimitado. C) falso. D) anacrónico. E) exiguo.* Solución: Al hablar de ralo conocimiento se incide en el carácter exiguo del mismo. D. Pregunta por incompatibilidad. Si una idea compatible se define porque guarda consistencia con el texto, una idea incompatible constituye una negación de alguna idea expresa del texto o de una idea que se infiera válidamente de él. El grado fuerte de incompatibilidad es la negación de la idea central.

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TEXTO 5 En la Edad Moderna, el conocimiento científico se convirtió en un aliado de la mentalidad ilustrada al alimentar la visión optimista de la evolución humana, valorando la ciencia experimental como medio de dominio de la naturaleza. Por esa razón, los avances científicos y tecnológicos alcanzaron un eco social nunca antes visto y la observación de la naturaleza se puso de moda en la segunda mitad del siglo XVIII.

El avance de las matemáticas en la época de la Ilustración se sustentó en los

descubrimientos del cálculo infinitesimal, diferencial e integral ya realizados por Newton y Leibniz. Sus continuadores fueron Jean Bernouilli, padre del cálculo exponencial, Daniel Bernouilli, uno de los fundadores de la hidrodinámica, y su discípulo Leonhard Euler, que aplicó el análisis matemático a la ciencia del movimiento en su Tratado completo de mecánica, resolviendo para el rey de Prusia los principales problemas de balística. Otra novedad consistió en el paso de la geometría a ciencia independiente de la mano de los investigadores franceses que siguieron las enseñanzas de Descartes y Pascal. Así, apareció una nueva rama en esta disciplina, la geometría descriptiva, gracias al matemático Gaspard Monge, que la aplicó a la ingeniería y a la arquitectura para levantar los planos destinados a la construcción de fortificaciones, enunciando además los teoremas de la geometría analítica de tres dimensiones. 5. ¿Cuál de las siguientes aserciones es incompatible con el texto? A) La mecánica euleriana contradice el cálculo infinitesimal.* B) Tanto Euler como Jean Bernouilli fueron grandes matemáticos. C) El pensamiento ilustrado defiende un optimismo pragmático. D) Los resultados científicos pueden tener aplicaciones bélicas. E) Las teorías matemáticas experimentaron gran auge en el XVIII. Solución: La mecánica de Euler se apoya en el cálculo infinitesimal. E. Pregunta por inferencia. Consiste en hacer explícito lo implícito mediante un razonamiento que va de premisas a conclusión. La inferencia es un proceso clave en la lectura, pero debe atenerse al texto. Se formula de muchas maneras: Se infiere del texto que…, se colige del texto que…., se desprende del texto que…, se deduce del texto que… F. Pregunta por extrapolación. Consiste en una lectura metatextual en la medida en que presenta una condición que va más allá del texto. Se sitúa el texto en una nueva situación y se predice la consecuencia de tal operación. Se formula generalmente mediante implicaciones subjuntivas: Si Platón hubiese desdeñado el valor de las matemáticas, no habría colocado en el frontispicio de su Academia: «No entre aquí el que no sepa geometría».

TEXTO 7

Contra lo que comúnmente se cree, el esqueleto no es una estructura rígida e inalterable. Cada año nuestro cuerpo reemplaza cerca del 20 por ciento del tejido esponjoso de los huesos, y nuestras actividades influyen sobre la salud de estos a cualquier edad. Algunas partes del hueso viejo se desintegran, y los huecos que aparecen deben ser llenados por hueso nuevo. Hasta alrededor de los 30 años de edad fabricamos hueso con gran eficiencia, de modo que tomar medidas saludables como hacer ejercicio e ingerir

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suficiente calcio ayuda a nuestro esqueleto a alcanzar su fortaleza máxima, la cual está genéticamente determinada.

Nuestros huesos son como un fondo de retiro: cuanto más depositemos en él durante la infancia y la juventud, en mejor condición estaremos en las etapas posteriores de la vida, cuando necesitemos echar mano de nuestras reservas. Por desgracia, la mayoría de los niños no “ahorra” suficiente calcio. Entre los 9 y 19 años de edad, solo una de cada cinco niñas ingiere la dosis diaria recomendada de este mineral fabricante de hueso. Es una lástima, ya que 90 por ciento del proceso de formación acumulada de hueso ocurre antes de los 20 años. La deficiencia no solo entraña un alto riesgo de osteoporosis en el futuro; abundan los casos en que el precio se paga mucho antes. En un estudio reciente realizado por la Clínica Mayo se observó un alarmante incremento de fracturas en el antebrazo en niños, en comparación con la incidencia de hace 30 años.

Suministrar calcio adicional a los niños puede ayudar a prevenir esas dolorosas lesiones.

Unos investigadores del Centro Médico de la Universidad Estatal de Ohio publicaron los resultados de un estudio sobre el crecimiento esquelético de niñas de 8 a 13 años de edad durante un periodo de siete años. En promedio, todas ingerían con su dieta unos 800 miligramos de calcio al día: 500 miligramos menos de la dosis diaria recomendada para ese grupo de edad. La mitad de las niñas recibieron un complemento de calcio durante el lapso de siete años, y la otra mitad obtuvieron este mineral solo a través de los alimentos.

“Observamos grandes beneficios con el suministro de calcio adicional, sobre todo durante la pubertad, cuando los niños crecen más”, señala el doctor Velimir Matkovic, director del estudio. Las niñas que recibieron el complemento del mineral no solo desarrollaron huesos más fuertes, sino que tuvieron una incidencia de fracturas 50 por ciento menor que la de las otras participantes. 6. Se infiere del texto que la osteoporosis

A) se puede curar con una dieta de calcio. B) nunca se presenta antes de los 40 años. C) poco tiene que ver con el calcio de los huesos. D) es una enfermedad que está en retroceso. E) tiene poca incidencia en los púberes. * Solución: Al hablar de los huesos como fondos de retiro, se implica que la osteoporosis es una enfermedad tardía. 7. Si una niña ingiriera 1300 miligramos de calcio al día y se acostumbrara a hacer ejercicios con regularidad,

A) podría tener un esqueleto rígido e inalterable. B) probablemente no sufriría luego de osteoporosis.* C) desarrollaría una leve osteoporosis a los 20 años. D) iría en contra de las normas preventivas de salud. E) sería imposible que sufra de alguna fractura. Solución: En ese caso, la niña estaría formando un excelente fondo de retiro para contrarrestar las dolencias del futuro.

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ELIMINACIÓN DE ORACIONES Los ítems de eliminación de oraciones miden la capacidad de establecer la cohesión temática. Asimismo, permiten evaluar si el estudiante es capaz de condensar información, al dejar de lado los datos redundantes.

A. CRITERIO DE INATINGENCIA Se elimina la oración que no se refiere al tema clave o que habla de él tangencialmente. 1. I) A veces, los electrones logran desprenderse de los átomos en los que se hallan y se desplazan libremente. II) Estos electrones libres, "separados de sus átomos", saltan de átomo en átomo. III) El libre movimiento de electrones en ciertas materias produce lo que conocemos como electricidad. IV) Una corriente eléctrica es un flujo de electrones a lo largo de un alambre de cobre o algún otro conductor. V) Si tiene una fuerza considerable, una descarga eléctrica puede llegar a producir la muerte. A) I B) V * C) III D) II E) IV B. CRITERIO DE REDUNDANCIA Se elimina la oración superflua en el conjunto: lo que dice ya está dicho en otra oración o está implicado en más de una oración. 2. I) La física aristotélica se ocupaba fundamentalmente del cambio, el rasgo más asombroso de la naturaleza. II) El cambio, en la física aristotélica, se concebía como locomoción, esto es, cambio de lugar. III) De acuerdo con Aristóteles, el cambio físico se plasmaba en un eje temporal y podía estar motivado por una fuerza. IV) Para la explicación aristotélica, el tiempo era un factor insoslayable. V) La física de Aristóteles explicaba el cambio de lugar recurriendo a un conjunto de principios respaldados por las observaciones. A) III B) II C) I D) IV* E) V

SERIES VERBALES Los ítems de series verbales miden la capacidad semántica del estudiante. Esta aptitud se concreta en el establecimiento de asociaciones léxicas gobernadas por ciertas leyes de pensamiento. Dado el desarrollo lexical del hablante, estará en condiciones de determinar diferentes y creativos engarces semánticos entre palabras. Por ejemplo, la palabra „guerra‟ se asocia naturalmente con „acorazado‟, y no con „yate‟ o „crucero‟. 1. ¿Cuál de los siguientes vocablos no pertenece a la serie verbal? A) bufido B) balido C) relincho D) rugido. E) estruendo* 2. INEFABLE, INDECIBLE, INENARRABLE, A) incomunicable* B) inaudible C) insondable D) inviable E) imposible

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3. Luctuoso, deplorable, triste, A) macilento. B) pérfido. C) aciago.* D) sucinto. E) prolijo. 4. Necio, inteligente; sucio, pulcro; basto, refinado; A) incapaz, inepto. B) sereno, cansino. C) ruin, abatido. D) cobarde, valeroso.* E) austero, cicatero.

SEMANA 2 B

EJERCICIO DE LECTURA

Nicholas Carr estudió Literatura en Dartmouth College y en la Universidad de Harvard y todo indica que fue en su juventud un voraz lector de buenos libros. Luego, como le ocurrió a toda su generación, descubrió el ordenador, el Internet, los prodigios de la gran revolución informática de nuestro tiempo, y no solo dedicó buena parte de su vida a valerse de todos los servicios online y a navegar mañana y tarde por la red; además, se hizo un profesional y un experto en las nuevas tecnologías de la comunicación. Un buen día descubrió que había dejado de ser un buen lector. Su concentración se disipaba luego de una o dos páginas de un libro, y, sobre todo si aquello que leía era complejo y demandaba mucha atención y reflexión, surgía en su mente algo así como un recóndito rechazo a continuar con aquel empeño intelectual. Preocupado, tomó una decisión radical. A finales de 2007, él y su esposa abandonaron sus ultramodernas instalaciones de Boston y se fueron a vivir a una cabaña de las montañas de Colorado, donde no había telefonía móvil y el Internet llegaba tarde, mal y nunca. Allí, a lo largo de dos años, escribió el polémico libro que lo ha hecho famoso. Se titula en inglés The Shallows: What the Internet is Doing to Our Brains y, en español: Superficiales: ¿Qué está haciendo Internet con nuestras mentes? (Taurus, 2011). Lo acabo de leer, de un tirón, y he quedado fascinado, asustado y entristecido. Carr no es un renegado de la informática, no se ha vuelto un ludita contemporáneo que quisiera acabar con todas las computadoras, ni mucho menos. En su libro reconoce la extraordinaria aportación que servicios como el de Google, Twitter, Facebook o Skype prestan a la información y a la comunicación, el tiempo que ahorran, la facilidad con que una inmensa cantidad de seres humanos pueden compartir experiencias, los beneficios que todo esto acarrea a las empresas, a la investigación científica y al desarrollo económico de las naciones. Pero todo esto tiene un precio y, en última instancia, significará una transformación tan grande en nuestra vida cultural y en la manera de operar del cerebro humano como lo fue el descubrimiento de la imprenta por Johannes Gutenberg en el siglo XV que generalizó la lectura de libros, hasta entonces confinada en una minoría insignificante de clérigos, intelectuales y aristócratas. El libro de Carr es una reivindicación de las teorías del ahora olvidado Marshall McLuhan, a quien nadie hizo mucho caso cuando, hace más de medio siglo, aseguró que los medios no son nunca meros vehículos de un contenido, que ejercen una solapada influencia sobre éste, y que, a largo plazo, modifican nuestra manera de pensar y de actuar. Los defensores recalcitrantes del software alegan que se trata de una herramienta y que está al servicio de quien la usa y, desde luego, hay abundantes experimentos que parecen corroborarlo, siempre y cuando estas pruebas se efectúen en el campo de acción en el que los beneficios de aquella tecnología son indiscutibles: ¿quién podría negar que

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es un avance casi milagroso que, ahora, en pocos segundos, haciendo un pequeño clic con el ratón, un internauta recabe una información que hace pocos años le exigía semanas o meses de consultas en bibliotecas y a especialistas? Pero también hay pruebas concluyentes de que, cuando la memoria de una persona deja de ejercitarse porque para ello cuenta con el archivo infinito que pone a su alcance un ordenador, se entumece y debilita como los músculos que dejan de usarse. No es verdad que el Internet sea solo una herramienta. Es un utensilio que pasa a ser una prolongación de nuestro propio cuerpo, de nuestro propio cerebro, el que, también, de una manera discreta, se va adaptando poco a poco a ese nuevo sistema de informarse y de pensar, renunciando poco a poco a las funciones que este sistema hace por él y, a veces, mejor que él. No es extraño, por eso, que algunos fanáticos de la Web, como el profesor Joe O‟Shea, filósofo de la Universidad de Florida, afirme: “Sentarse y leer un libro de cabo a rabo no tiene sentido. No es un buen uso de mi tiempo, ya que puedo tener toda la información que quiera con mayor rapidez a través de la Web. Cuando uno se vuelve un cazador experimentado en Internet, los libros son superfluos”. Lo atroz de esta frase no es la afirmación final, sino que el filósofo de marras crea que uno lee libros solo para “informarse”. Es uno de los estragos que puede causar la adicción frenética a la pantallita. De ahí, la patética confesión de la doctora Katherine Hayles, profesora de Literatura de la Universidad de Duke: “Ya no puedo conseguir que mis alumnos lean libros enteros”. Esos alumnos no tienen la culpa de ser ahora incapaces de leer La Guerra y la Paz o el Quijote. Acostumbrados a picotear información en sus computadoras, sin tener necesidad de hacer prolongados esfuerzos de concentración, han ido perdiendo el hábito y hasta la facultad de hacerlo, y han sido condicionados para contentarse con ese mariposeo cognitivo a que los acostumbra la red, con sus infinitas conexiones y saltos hacia añadidos y complementos, de modo que han quedado en cierta forma vacunados contra el tipo de atención, reflexión, paciencia y prolongado abandono a aquello que se lee, y que es la única manera de leer, gozando, la gran literatura. Pero no creo que sea solo la literatura a la que el Internet vuelve superflua: toda obra de creación gratuita, no subordinada a la utilización pragmática, queda fuera del tipo de conocimiento y cultura que propicia la Web. Sin duda que esta almacenará con facilidad a Proust, Homero, Popper y Platón, pero difícilmente sus obras tendrán muchos lectores. Tal vez haya exageraciones en el libro de Nicholas Carr, como ocurre siempre con los argumentos que defienden tesis controvertidas. Yo carezco de los conocimientos neurológicos y de informática para juzgar hasta qué punto son confiables las pruebas y experimentos científicos que describe en su libro. Pero este me da la impresión de ser riguroso y sensato, un llamado de atención que –para qué engañarnos– no será escuchado. Mario Vargas Llosa Más información, menos conocimiento (adaptado) 1. La frase «de un tirón» da a entender una lectura

A) comprensiva. B) profunda. C) lúdica. D) ininterrumpida.* E) esforzada. 2. La frase «voraz lector» se usa para describir una lectura

A) irregular. B) asidua.* C) desordenada. D) placentera. E) tediosa.

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3. A partir de la lectura del libro de Nicholas Carr, Mario Vargas Llosa propugna centralmente que

A) se debe buscar una manera rápida de socavar definitivamente la era inaugurada por la revolución informática.

B) los ordenadores son los causantes de que la memoria humana haya sufrido estragos terribles e irreparables.

C) la superficialidad es el rasgo más sobresaliente de lo que se ha venido a denominar “inteligencia artificial”.

D) la buena lectura tiene como objetivo lograr un sólido conocimiento y no acumular la mera información.*

E) el desarrollo vertiginoso del Internet ha vuelto superflua a una disciplina tradicional como la literatura.

4. Luego de leer la versión castellana de The Shallows: What the Internet is Doing to Our Brains, Vargas Llosa quedó fascinado porque A) nos presenta una imagen sombría del destino final de la naturaleza humana. B) erige una sobria argumentación sobre lo que le pasa a la mente de los cibernautas.* C) describe una nueva manera de lograr erudición sobre asuntos de variada índole. D) nos brinda una serie de datos sobre la neurología fácilmente comprensibles. E) sustenta una vieja creencia acerca del carácter funesto de la tecnología informática. 5. Mario Vargas Llosa cita al filósofo Joe O‟Shea con el fin de ilustrar

A) una manera de penetrar en los clásicos de la literatura. B) una falacia que confunde información con conocimiento.* C) una tesis sobre la utilidad de la búsqueda en Internet. D) un error que consiste en soslayar el valor de Google. E) una idea sobre el valor de la memoria humana. 6. Al describir las ideas de McLuhan, Vargas Llosa las presenta como A) una denuncia contra toda forma de tecnología de la información. B) una defensa de los valores tradicionales de la literatura culta. C) un ejemplo del poder de la imprenta en nuestra cultura occidental. D) un alegato contra la superficialidad en la ciencia y en la filosofía. E) una advertencia sobre el poder oculto de una nueva tecnología.* 7. Si un cibernauta declarara que le es imposible leer una novela como La guerra del fin del mundo, A) revelaría un desdén por la información. B) causaría en Vargas Llosa gran fascinación. C) demostraría un nivel superior de comprensión. D) habría que volver a la edad de las cavernas. E) el diagnóstico de Carr se vería refrendado.*

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8. Si un estudiante de Literatura usara el Internet de modo muy austero,

A) sería imposible que desarrollara un nivel óptimo de memoria. B) pronto caería en la vorágine de una lectura banal y superficial. C) aún podría gozar de una lectura auténticamente profunda.* D) tendría una incapacidad para leer densas novelas históricas. E) podría devenir en un crítico despiadado de todas las tecnologías.

9. El cibernauta no lee el Quijote en la computadora porque

A) hay demasiados comentarios marginales. B) el formato visual es muy inapropiado. C) el lenguaje de Cervantes es inaccesible. D) ha perdido la aptitud de leer profundamente.* E) es un libro imposible de leer de un tirón.

10. Se deduce que Carr se fue a vivir a una cabaña en Colorado porque

A) quería leer modernos libros sobre neurociencia. B) era una forma de liberarse de la adicción al Internet.* C) se convirtió en un renegado de la informática. D) leyó embelesado el libro de Marshall McLuhan. E) estaba acostumbrado a los cambios radicales de vida.

11. Se infiere que, para un internauta,

A) la inteligencia artificial se ve como un peligro. B) el conocimiento es mucho más que información. C) los datos científicos pueden ser insondables. D) la poesía de Homero posee enorme trascendencia. E) la lectura de un libro completo es una tarea estéril.*

12. Mario Vargas Llosa establece una antítesis entre

A) el mariposeo cognitivo en la Red y la lectura voraz de buenos libros.* B) la investigación científica moderna y el desarrollo económico nacional. C) la información que recaba un internauta y la búsqueda en toda la Web. D) el estilo de una obra de Proust y la naturaleza de un libro de Popper. E) los conocimientos de la neurología y los avances de la informática. 13. Según la opinión de Vargas Llosa, el diagnóstico de Carr nos conduce a un panorama

A) inocuo. B) intrascendente. C) desolador.* D) ambiguo. E) promisorio.

SEMANA 2 C ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. (I) Las perspectivas de encontrar una solución para las enfermedades incurables son muy promisorias. (II) Desde que se ha identificado a parásitos, bacterias y virus, la medicina moderna vive una verdadera revolución. (III) Algunos investigadores predicen que en los próximos veinte años se encontrará la cura para el cáncer y el sida. (IV) El retrovirus del sida evoluciona un millón de veces más rápidamente que los virus de otras familias. (V) Los avances de la medicina dependen mucho de los adelantos en el estudio de la bioquímica de los microbios. A) II B) III C) I D) V E) IV

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Solución:El tema del conjunto oracional se refiere a las perspectivas promisorias de la medicina moderna en el combate de las enfermedades. La oración IV no se refiere al tema, dado que incide en la descripción del retrovirus del sida sin mencionar sus implicancias terapéuticas.

2. (I) El sistema nervioso tiene dos partes: el sistema nervioso central y el sistema nervioso periférico. (II) Los nervios del sistema periférico se pueden vincular al encéfalo o la médula. (III) El sistema nervioso central está formado por el encéfalo y la médula. (IV) El sistema nervioso periférico está formado por los nervios y éstos pueden ser craneales o raquídeos. (V) Los nervios craneales están unidos al encéfalo y los nervios raquídeos están unidos a la médula.

A) I B) IV C) II* D) V E) III

Solución:El tema del conjunto oracional se refiere a la conformación del sistema nervioso. Todos los enunciados resultan pertinentes, dado que se inscriben en el tema. La oración que se elimina, por el criterio de redundancia, es la número II.

3. (I) En 1865, el monje Gregor Mendel llevó a cabo cuidadosos experimentos de hibridación y logró deducir las leyes de la herencia. (II) El ADN, la filamentosa sustancia de la herencia, fue descubierto por el suizo Johann Friedrich Miescher. (III) En un experimento químico rudimentario, Martha Chase y Alfred Herskey separaron las capas de proteínas del ADN en virus. (IV) James Watson y Francis Crack descubrieron la estructura helicoidal doble del ADN. (V) Marshall Nirenberg, Har Khorana y Robert Holley descifraron el código genético, el lenguaje que permite al ADN fabricar proteínas.

A) I* B) III C) II D) V E) IV

Solución:El tema del conjunto oracional se refiere a los hitos de la biología molecular centrados en el ADN. En consecuencia, resulta no pertinente el primer enunciado que se refiere a Gregor Mendel y su deducción de las leyes de la herencia.

4. (I) Referirse a una lengua nacional como la “lengua francesa” o “lengua italiana”

implica hacer abstracción de las variantes para obtener una generalización. (II) La lengua nacional o común es la lengua oficial reconocida por el Estado y de conocimiento y uso general en todo el territorio. (III) Repetidas veces se ha intentado crear una lengua artificial muy simple con el fin de que fuera el instrumento de comunicación de todas las naciones. (IV) En su origen, la lengua nacional fue una lengua regional que por razones políticas o culturales se impuso a todas las otras hablas locales. (V) El desarrollo de un Estado implica el crecimiento y desarrollo de la lengua nacional, sobre todo, en el nivel léxico. A) IV B) II C) V D) III * E) I

Solución: El tema general es la lengua nacional. La oración III es eliminada por no pertinencia temática.

5. (I) El lenguaje es una facultad universal caracterizada, entre otras cosas, por la unión de significantes y significados en signos arbitrarios. II) La variación del lenguaje se puede estudiar provechosamente a partir de su uso en diferentes contextos sociales. III) Se ha descubierto que las personas parecen cambiar sus patrones lingüísticos conforme cambian los contextos sociales.

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IV) Por ejemplo, en un contexto informal se utilizará ciertos registros lingüísticos V) En cambio, los contextos más solemnes exigirán registros lingüísticos distintos.

A) I* B) III C) V D) II E) IV

Solución: Se elimina la oración I porque no toca el tema del conjunto: el lenguaje y el contexto social.

SERIES VERBALES

1. REFRENDAR, CONFIRMAR, COMPROBAR, A) corroborar* B) identificar C) describir D) experimentar E) analizar 2. INTROVERTIDO, RETRAÍDO, RESERVADO, A) pusilánime B) ensimismado* C) apático D) indolente E) impertérrito 3. MEDULAR, ESENCIAL, FUNDAMENTAL, A) prístino B) gravitante* C) formal D) cabal E) ancilar 4. Elija la palabra que no corresponde a la serie verbal. A) imputar B) incriminar C) imbuir* D) acusar E) achacar 5. BANQUETE, ÁGAPE, CONVITE, A) sarao* B) algazara C) ceremonia D) pompa E) efemérides

COMPRENSIÓN DE LECTURA Siendo objeto de general censura el régimen político a la sazón imperante, se produjo una revolución; al frente de este movimiento revolucionario se instauraron como caudillos cincuenta y un hombres, diez en el Pireo y once en la capital, a cargo de los cuales estaba la administración pública en lo referente al ágora y a los asuntos municipales, mientras que treinta se instauraron con plenos poderes al frente del gobierno en general. Se daba la circunstancia de que algunos de estos eran allegados y conocidos míos, y en consecuencia requirieron al punto mi colaboración, por entender que se trataba de actividades que me interesaban. La reacción mía no es de extrañar, dada mi juventud; yo pensé que ellos iban a gobernar la ciudad sacándola de un régimen de vida injusto y

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llevándola a un orden mejor, de suerte que les dediqué mi más apasionada atención, a ver lo que conseguían. Y vi que, en poco tiempo, hicieron parecer bueno como una edad de oro el anterior régimen. Entre otras tropelías que cometieron, estuvo la de enviar a mi amigo, el anciano Sócrates, de quien yo no tendría reparo en afirmar que fue el más justo de los hombres de su tiempo, a que, en unión de otras personas, prendiera a un ciudadano para conducirle por la fuerza a ser ejecutado; orden dada con el fin de que Sócrates quedara, de grado o por fuerza, complicado en sus crímenes; por cierto que él no obedeció, y se arriesgó a sufrir toda clase de castigos antes que hacerse cómplice de sus iniquidades. Viendo, digo, todas estas cosas y otras semejantes de la mayor gravedad, lleno de indignación me inhibí de las torpezas de aquel periodo. No mucho tiempo después cayó la tiranía de los Treinta y todo el sistema político imperante. De nuevo, aunque ya menos impetuosamente, me arrastró el deseo de ocuparme de los asuntos públicos de la ciudad. Ocurrían desde luego también bajo aquel gobierno, por tratarse de un período turbulento, muchas cosas que podrían ser objeto de desaprobación; y nada tiene de extraño que, en medio de una revolución, ciertas gentes tomaran venganzas excesivas de algunos adversarios. No obstante los entonces repatriados observaron una considerable moderación. Pero dio también la casualidad de que algunos de los que estaban en el poder llevaron a los tribunales a mi amigo Sócrates, a quien acabo de referirme, bajo la acusación más inicua y que menos le cuadraba: en efecto, unos acusaron de impiedad y otros condenaron y ejecutaron al hombre que un día no consintió en ser cómplice del ilícito arresto de un partidario de los entonces proscritos, en ocasión en que ellos padecían las adversidades del destierro. Al observar yo cosas como estas y a los hombres que ejercían los poderes públicos, así como las leyes y las costumbres, cuanto con mayor atención lo examinaba, al mismo tiempo que mi edad iba adquiriendo madurez, tanto más difícil consideraba administrar los asuntos públicos con rectitud; no me parecía, en efecto, que fuera posible hacerlo sin contar con amigos y colaboradores dignos de confianza; encontrar quienes lo fueran no era fácil, pues ya la ciudad no se regía por las costumbres y prácticas de nuestros antepasados, y adquirir otros nuevos con alguna facilidad era imposible; por otra parte, tanto la letra como el espíritu de las leyes se iba corrompiendo y el número de ellas crecía con extraordinaria rapidez. De esta suerte yo, que al principio estaba lleno de entusiasmo por dedicarme a la política, al volver mi atención a la vida pública y verla arrastrada en todas direcciones por toda clase de corrientes, terminé por verme atacado de vértigo, y si bien no prescindí de reflexionar sobre la manera de poder introducir una mejora en ella, y en consecuencia en la totalidad del sistema político, si dejé, sin embargo, de esperar sucesivas oportunidades de intervenir activamente; y terminé por adquirir el convencimiento con respecto a todos los Estados actuales de que están, sin excepción, mal gobernados; en efecto, lo referente a su legislación no tiene remedio sin una extraordinaria reforma, acompañada además de suerte para implantarla. Y me vi obligado a reconocer, en alabanza de la verdadera filosofía, que de ella depende el obtener una visión perfecta y total de lo que es justo, tanto en el terreno político como en el privado, y que no cesará en sus males el género humano hasta que los que son recta y verdaderamente filósofos ocupen los cargos públicos, o bien los que ejercen el poder en los Estados lleguen, por especial favor divino, a ser filósofos en el auténtico sentido de la palabra.

Platón Carta séptima (fragmento)

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1. Medularmente, Platón propugna que A) en periodos turbulentos ocurren hechos que reclaman una desaprobación. B) cuando un gobierno es censurado, se justifica hacer una revolución política. C) la única garantía de justicia en un gobierno reside en el criterio filosófico.* D) el entusiasmo por la política solamente cabe en los espíritus adocenados. E) la intervención activa en la política es un deber de toda persona sabia.

Solución: Luego de varias consideraciones, Platón llega a la conclusión de que el filósofo debe ser gobernante o que el gobernante debe ser filósofo.

2. En el texto, VÉRTIGO se entiende como A) insania. B) espasmo. C) pavor. D) desasosiego. E) frenesí.

Solución: Del entusiasmo inicial por la política, Platón se vio atacado de vértigo, esto es, de turbación espiritual, de desasosiego.

3. Resulta incompatible con la Carta séptima afirmar que A) en la historia política efectiva abunda el mal gobierno. B) Sócrates desobedeció a los tiranos y evitó la iniquidad. C) Platón era un enemigo radical de todos los treinta tiranos.* D) Sócrates era el más justo de los atenienses de su época. E) una plétora de leyes no es garantía de gobierno prudente. Solución: Dice Platón que tenía amigos entre los treinta tiranos. 4. Se deduce del texto que quienes llevaron a Sócrates al tribunal obraron con A) candidez. B) sutileza. C) equidad. D) objetividad. E) felonía.*

Solución: Sócrates se enfrentó con los Treinta tiranos y no se comprometió en la ejecución de un político. Luego, los amigos de este político enjuician a Sócrates. Hay felonía en esa acción.

5. Si un Rey tuviera la acuidad filosófica para determinar la justicia, A) las leyes crecerían con suma rapidez. B) estaría en los antípodas de Sócrates. C) sus subordinados no sufrirían tropelías.* D) la democracia se instauraría en la ciudad. E) se comportaría como el régimen de los Treinta.

Solución: La visión filosófica, según el divino Platón, nos da una intelección total de lo que es justo. En consecuencia, no se cometerían tropelías.

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Habilidad Lógico Matemática

Ejercicios de clase Nº 2

1. En 4 cajas cerradas de colores diferentes, que están en fila, tenemos 4 objetos: una llave, una moneda, un dado y una canica. Cada caja contiene solo uno de estos objetos. Se sabe que:

La caja verde está a la izquierda de la caja azul.

La moneda está a la izquierda de la canica.

La caja roja está a la derecha del dado.

La canica está a la derecha de la caja roja.

La caja marrón esta a la derecha de las otras tres cajas.

La llave no está en la caja roja ni en la azul.

¿En qué caja está la moneda?

A) En la caja verde. B) En la caja roja. C) En la caja azul. D) En la caja marrón. E) En la caja verde o en la caja marrón.

Solución

1) Distribución de los objetos en las cajas:

azul roja verde marrón

dado moneda canica llave

2) Por tanto la moneda está en la caja roja. Clave: B

2. Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa, el cual consistía solo en monedas de 1 sol, y comenzaron un juego en el que, quien pierde, divide el dinero que tiene en partes iguales para los otros dos. Hicieron seis jugadas y, al final, Celia se quedó con 11 soles, Edith con 3 soles y Mario sin nada. Si ninguno de ellos perdió dos juegos seguidos, ¿cuántos soles tenía Mario al principio? A) 1 B) 2 C) 11 D) 4 E) 6 Solución

1) En la tabla se muestra la historia del juego 2) Mario tenía al inicio: S/. 11

Clave: C

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3. Cuatro señoras salen de compras a su pueblo, La Sra. Pérez, La Sra. Martínez, La Sra. Torres y La Sra. Gómez. Cada una de ellas va a dos lugares diferentes. Solo una de ellas tiene que ir a la ferretería, dos tienen que ir a la carnicería, dos al banco y tres de ellas a la librería, felizmente el pueblo es pequeño y solo hay un establecimiento de cada rubro. Si se sabe que:

Dora no fue a la librería.

Esther y la Sra. Gómez fueron a la carnicería.

Margarita llegó a su casa con más dinero con el que salió.

La Sra. Pérez no fue a ninguno de los lugares donde fueron Lucía y la Sra. Torres. ¿A qué establecimientos comerciales fue Dora? A) Carnicería y banco. B) Banco y ferretería. C) Banco y librería. D) Carnicería y librería. E) Librería y ferretería.

Solución

1) De la información se deduce:

Gómez Martínez Pérez Torres Carnicería Banco Librería Ferreteria

Dora No No Si No No Si No Si

Margarita No Si No No No Si Si No

Ester No No No Si Si No Si No

Lucia Si No No No Si No Si No

Apellidos Lugares

2) Por tanto Dora fue a la ferretería y al banco.

Clave: B

4. Alberto, Pedro, Juan y Jorge postularán solo a una de las universidades: UNI, San Marcos, Villareal y a la U. de Lima, no necesariamente en ese orden. Ellos desean estudiar solo una de las carreras: Matemática, Arquitectura, Ingeniería y Periodismo, no necesariamente en ese orden. Se sabe que:

Alberto no desea postular a la Villareal ni a la U. de Lima.

El que desea estudiar en la UNI estudiará Arquitectura.

El que Postula a San Marcos desea trabajar en una agencia de noticias.

Juan prefiere Matemáticas antes que periodismo.

El que pretende postular a la U. de Lima quiere estudiar Ingeniería.

Pedro desea estudiar Arquitectura.

¿Qué carrera y en qué universidad desea estudiar Jorge?

A) Periodismo San Marcos. B) Matemática San Marcos.

C) Matemática U. de Lima. D) Ingeniería U. de Lima.

E) Ingeniería UNI.

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Solución

El que desea estudiar en la UNI estudiara Arquitectura: El que Postula a San Marcos no estudiara Ingeniería: El que desea estudiar en la UNI estudiara

Arquitectura: A Pedro le agrada Arquitectura: Juan prefiere Matemáticas antes que

periodismo: El que pretende postular a la de Lima quiere

estudiar Ingeniería:

Clave: D

5. Cinco amigos: Aníbal, Beto, Carlos, Danilo y Emilio, viven en distritos diferentes: Ate, Breña, Comas, Lince y Surco, no necesariamente en ese orden. Cada uno tiene solo un carro, los colores de dichos carros son: azul, verde, plomo, rojo y blanco. Si se sabe que:

A) Aníbal no tiene un carro azul y no vive en Breña. B) El dueño del carro plomo vive en Ate y siempre visita a Aníbal y Danilo. C) El dueño del carro blanco vive en Surco. D) Carlos tiene un carro rojo y no vive en Comas. E) El dueño del carro verde vive en Breña y es compadre de Danilo.

¿Cuál es el nombre del que vive en Surco y de qué color es el carro de Danilo? A) Aníbal – azu B) Beto – blanco C) Danilo – azul D) Danilo – verde E) Emilio – plomo

Solución

1) De los datos se tiene:

Clave: A

A Periodismo

P Arquitectura

J SM R U. de Lima

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6. Un maestro de piano debe seleccionar a 4 de sus 6 alumnos para participar en un recital para la televisión. Si se sabe que:

Debe ir Alfredo o Tomás, pero no ambos.

Entre Rosaura, Tomás y Carlota debe elegir solo a dos de ellos.

Si Noemí va, entonces Arturo también va.

Debe llevar a dos mujeres.

Es necesario que vaya Alfredo o Rosaura pero no ambos.

¿Quiénes son las dos personas que no irán al recital? A) Arturo y Noemí B) Carlota y Tomás C) Tomás y Alfredo D) Rosaura y Tomás E) Alfredo y Carlota Solución

1) Si va Alfredo, entonces Tomás no va, luego deben ir Rosaura y Carlota, lo que es imposible, pues Alfredo y Rosaura no van juntos. 2) Luego debe ir Tomás, Rosaura, Noemí y Arturo.

Por tanto no van Alfredo y Carlota. Clave: E

7. Tres amigas Ana, Beatriz y Carolina viven en las casas contiguas M, N y P y tienen cada una un auto; de color azul, gris y negro, en ambos casos no necesariamente en este orden. Se sabe además que:

Nadie tiene su auto estacionado frente a su casa.

Carolina es dueña del auto gris y de la casa P.

El auto negro está frente a la casa N.

El auto gris está frente a la casa de Beatriz.

¿Quién es la dueña del auto que está frente a la casa de la dueña del auto azul y de quién es la casa que tiene estacionado frente a ella el auto negro; respectivamente? A) Beatriz; Ana. B) Ana; Carolina. C) Carolina; Beatriz. D) Ana; Beatriz. E) Carolina; Ana.

Solución

Ana Beatriz Carolina

Dueña de la casa N Dueña de la casa M Dueña de la casa P

Dueña del auto Azul Dueña del auto negro

Dueña del auto gris

Frente a su casa el auto Negro

Frente a su casa el auto gris

Frente a su casa el auto Azul

Clave: A

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8. Jorge nació en el año mm19 y se casó en el año nn19 a la edad de

(4m + 5n) años. Si tuvo su único hijo a los 5 años de casados, ¿cuántos años tenía Jorge cuando su hijo cumplió su primer año de edad? A) 39 B) 38 C) 42 D) 40 E) 50

Solución

1) 19 19 4 5nn mm m n

2 5 5 2n m n m

2) Jorge nació en el año 1922, y se casó en el año 1955

3) Su hijo cumplió su primer año de edad en 1961 cuando Jorge tenía 39 años.

Clave: A

9. Para rifar una computadora se han empleado boletos, los cuales han sido numerados consecutivamente desde el número 1801 hasta un número de cuatro cifras, el cual expresa la cantidad de cifras que se han empleado para numerar todos los boletos. Si cada boleto se vendió a S/. 10 y se vendieron todos los boletos, ¿cuál fue el monto recaudado? A) S/. 6 000 B) S/. 7 000 C) S/. 9 000 D) S/. 8 000 E) S/. 5 00

Solución

1) # del último boleto: abcd

2) # de cifras empleadas: 4( 1800) 2400abcd abcd abcd

3) # total de boletos: 2400-1800=600

4) Recaudación: 10x600=S/. 6 000

Clave: A 10 Juan gastó cierta cantidad de dinero al comprar un televisor, un equipo de sonido y una calculadora. Si el televisor, el equipo de sonido y la calculadora costaran 6, 4 y 3 veces sus precios verdaderos, respectivamente, la compra costaría $ 6 520; y si en comparación con los precios verdaderos, el televisor costara 2 veces más caro, el equipo de sonido 2 veces más caro y la calculadora 4 veces más caro; se pagaría por todo $ 3 800. Si el precio del televisor es el doble del precio del equipo de sonido, ¿cuánto gastó Juan en total? A) $ 1 240 B) $ 1 200 C) $ 2 480 D) $ 2 400 E) $ 2 650 Solución

Costo real de los artefactos:

LED: 2x Equipo de sonido: x Calculadora: y

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1er. caso:

LED: 6(2x) Equipo de sonido: 4x Calculadora: 3y

12x + 4x + 3y = 6 520 … (i)

2do. Caso:

LED: 3(2x) Equipo de sonido: 3x Calculadora: 5y

6x + 3x + 5y = 3 800 … (ii)

De (i) y (ii): x = 400 ; y = 40

Gasto: 800 + 400 + 40 = 1 240

Clave: A

11. Dos ciclistas, Ricardo y Saúl, corren por el velódromo a velocidades constantes. Al llevar direcciones opuestas se encuentran cada 10 segundos; cuando van en la misma dirección, Ricardo alcanza a Saúl cada 170 segundos. Si la longitud de la pista es de 170 m, ¿qué velocidad lleva Ricardo? A) 8 m/s B) 9 m/s C) 10 m/s D) 6 m/s E) 12 m/s

Solución

1) Velocidades: R SV y V

2) 10 10 170

170 170 170

R S

R S

V V

V V

3) Resolviendo: 9 8R S

m mV y V

s s

Clave: B

12.. De la figura, calcule 2x A) 125° B) 200° C) 225° D) 250° E) 175°

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Solución

2 = 2 + 90º

Por ángulo exterior y

suma de angulos int erioriores

45ºEn ABC : x 90º

2

2x 225º

Clave: C

13. En la figura, AC//MP y MQ es bisectriz del ángulo AMP. Halle . A) 75°

B) 80°

C) 70°

D) 50°

E) 60°

Solución

1) ABC: 2 + + + 80º = 180º

+ = 50º

2) MAQ Isósceles a=

3) a + = 90º

4) BPM: exterior

+ 80º + - 2 = 2a

= + 10º

5) = 20º

= 70º

Clave: C

Evaluación de clase Nº 2

1. Juan, Pedro, Miguel y Luis tienen en sus bolsillos; 15, 20, 30 y 45 soles respectivamente. Cada uno de ellos simpatiza solo con uno de los siguientes equipos de futbol: Alianza, Boys, Cristal y Universitario, pero no necesariamente en ese orden. De ellos se conoce lo siguiente:

– A Juan y Pedro no les agrada Cristal. – Pedro y Miguel no son hinchas de Alianza. – Miguel y Luis no simpatizan con Universitario. – El hincha de Boys es Luis ó Pedro. – ¿Cuánto dinero en soles, tienen los que no son hinchas de Cristal?

A) 80 B) 95 C) 90 D) 65 E) 75

x

45º

x

A C

Q

B

M P

+80°

a

a

a

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Solución

(lo que está en negrita es dato, el resto se deduce, siguiendo las flechas) Ordenando la información en una tabla de doble entrada, se tendrá 2 posibilidades:

Cristal Alianza Universitario Boys

Juan (15)

X x

Pedro (20)

X X x Primer

caso:

Miguel (30)

X X

Luis (45)

X

ó

Cristal Alianza Universitario Boys

Juan (15)

X

x

Pedro (20)

X X

Miguel (30)

X X

Luis (45)

x x X Segundo

caso:

En ambos casos, Miguel es hincha de Cristal

No hinchas de Cristal : Juan (15) , Pedro (20) y Luis (45)

Entre ellos tienen: 80 soles. Clave: A

2. Cuatro amigos participaron de un juego que consiste en lanzar un dado convencional, gana el juego el que obtiene un número primo. Se sabe que: – María obtuvo un número par y Jorge un impar; – Luis obtuvo menos puntaje que Ana, la cual fue la que ganó, – además todos sacaron números diferentes. Calcule la suma de los puntajes de María, Luis y Jorge.

A) 11 B) 15 C) 12 D) 10 E) 14

Solución

puntajes Ana

(# primo) Jorge (impar no primo)

Maria (par no primo)

Luis (no primo<5 y

1 x Único. x x

2 Puede ser x x x

3 Puede ser x x x

4 x x Puede ser Único.

5 Puede ser x x x

6 x x Puede ser

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Entonces: Jorge: 1 Luis: 4 , Ana: 5 María: 6 Rpta.: 6 + 4 + 1 = 11

Clave: A

3. En una reunión participan 5 personas M, N, P, Q y R cuyas edades son: 29, 30, 32, 34 y 36 años respectivamente. Se observó que:

N y P conversaban en inglés, pero al llegar Q debían conversar en español único idioma común a los tres.

El único idioma común a M, N y R era el francés.

El único idioma común a P y R era el italiano.

El idioma más hablado era el español.

Una de las personas hablaba los 5 idiomas, otra 4 idiomas, otra 3 idiomas, otra 2 y otra hablaba un único idioma.

¿Cuántos años tiene la persona que hablaba un solo idioma

A) 29 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36 Solución

N y P conversaban en inglés, pero al llegar Q debían conversar en español único idioma común a los tres: Q no habla inglés El único idioma común a M, N y R era el francés: Luego: M, N, P y Q hablan Español, porque

el único idioma común a P y R es el italiano (además P y R no hablan inglés). Sólo 3 personas hablan francés, porque el español es el más hablado. Tres personas hablaban el portugués MNP, MNQ, MPQ, MQR y NQR

Descartadas Clave: D

M, N, P y Q hablan español o

N, P, Q y R hablan español

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4. Alianza, Universitario, Cristal y San Martín, juegan entre ellos un torneo con partidos de local y visitante. Si se sabe que:

San Martín ya jugó todos sus partidos de local.

Universitario ya jugó todos sus partidos de visitante.

Alianza y Universitario empataron las veces que jugaron entre sí.

En este torneo Cristal siempre le ganó a San Martín. ¿Cuántos partidos faltan por jugarse?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Solución

X representa un partido jugado Obs. Lo que para uno es un partido de local, para otro es un partido de visita, por lo tanto, X se debe de repetir 2 veces.

Faltan por jugarse 5 partidos

Clave: C

5. Rocío observa que si al inicio y al final del número de su casa, el cual es de tres cifras, escribe la cifra 9, entonces el número que resulta es 667 veces el número original. ¿Cuál es la suma de las cifras del número de la casa de Rocío? A) 11 B) 8 C) 10 D) 9 E) 12

Solución

1) # casa: abc

Entonces: 9 9 667abc abc

657 90009

137

abc

abc

2) Suma de cifras =11

Clave: A

6. Ana pregunta a María sobre el día y mes de su nacimiento, y ella le responde: “duplica el día que nací luego multiplica por 10, suma 77 al producto y multiplica todo por 5, y al total añade el número de orden del mes en que nací”. Si Ana obtuvo 2694, ¿qué día y mes nació María? A) 23 de setiembre. B) 24 de diciembre. C) 23 de noviembre. D) 29 de agosto. E) 18 de setiembre.

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Solución

Día: ab

Mes: xy

Del enunciado:

2309abxy

2309xyab.100

2694xy385ab.100

2694xy5.7710.ab.2

Nació el 23 de Setiembre

Clave: A

7. Carol tiene en su corral sólo pollos y conejos. Si el número de patas excede en 36 al doble del número de cabezas de todos sus animales, halle la suma de las cifras del número de conejos que tiene Carol. A) 12 B) 9 C) 7 D) 4 E) 6 Solución 1) p : pollos c : conejos

2p + 4c = 36 + 2 (p + c)

2p + 4c = 36 + 2p + 2c

c = 18

2) Suma de cifras = 1 + 8 = 9

Clave: B

8. Javier ha entregado 50 kg de arroz y S/. 90 en efectivo por una bicicleta, pero si hubiese entregado 30 kg más de arroz del mismo precio que el anterior, ya no habría sido necesario el dinero para adquirir la bicicleta. ¿Cuánto cuesta la bicicleta? A) S/. 255 B) S/. 270 C) S/. 300 D) S/. 240 E) S/. 285

Solución

1) 50a + 90 = b 50a + 30a = b 30a = 90 a = 3 b = 50(3) + 90 = 240

Clave: D

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9. En la figura, AB = BC = AP. Si mABC = 36° y mPAC = 12°, halle mAPC. A) 18°

B) 10°

C) 12°

D) 15°

E) 20°

Solución

1) ABP: equilátero

2) ABC y CBP: isoscéles

3) mAPC = 18°

Clave: A 10. En la figura, si 50 , halle x.

A) 75º

B) 65º

C) 70º

D) 80º

E) 60º

Solución:

1) ABC: isósceles

2) 2( ) 180ºx

3) 80ºx

Clave: D

Clave: D

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Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 2

1. Sea M = 2,12,,1,21,2, ¿Cuántos de las siguientes expresiones son

verdaderas?

i) 1,2 M ii) 1,2 M iii) 2,1 M

iv) Ø M v) Ø M A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución: i) V ii) V iii) F iv) F v) V

Clave: C

2. Sean: M =

3x2x/2

13xZZ

T =

3x2x2

13xZ/

Hallar n(M) + n(T) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Solución:

M = -2, 1 T =

2

51,,

2

12,,

2

7

n(M) + n(T) = 2 + 5 = 7

Clave: E

3. Sean: M = 4x01x/1)(x 22 N

T = x M / (x > 2 x = - 1) Halle el número de subconjuntos no vacíos de T

A) 0 B) 1 C) 3 D) 5 E) 7 Solución:

M = x + 1 N / x2 – 1 0 x2 = 4 T = x M / x > 2 x -1

M = x + 1 N / -1 x 1 x = 2 T = 3

M = x + 1 N / 0 x + 1 2 x + 1 = -1, 3 nº de subconjuntos no vacios

M = 0, 1, 2, 3 de T = 21 – 1 = 1

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Clave: B

4. Sean: M =

8x2/3

1xZ

T =

Zx8x2/3

1x

W =

Nx8x2/3

1x

Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

i) M T ii) T = W iii) W T A) VVV B) VFV C) FVV D) VFF E) FFF Solución:

M =

33

1x

3

1/

3

1xZ

M = 0, 1, 2, 3

T =

3,

3

8,

3

7,

3

6,

3

5,

3

4 1,,

3

2,

3

10,,

3

1

W =

3

9...,,

3

3,3

1,

3

2

i) V ii) F iii) V

Clave: B

5. Si P = 1,3,5,7,9 y M = 40x/Px 2

Halla #P(P(M)) A) 4 B) 5 C) 16 D) 32 E) 64 Solución:

M = 7, 9

P (P(M)) = 1622 422

Clave: C

6. Sean M = 4y64, , L = 4y,x , si M = L , hallar la suma de los elementos de

S = yxy,x,y3

A) 120 B) 144 C) 154 D) 184 E) 194

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Solución: 64 = x + y

44y

y = 4 , x = 60

S = 64, 64, 56 64 + 56 = 120 Clave: A

7. Sea M = 1,3,5,7 , hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones

I) 1,5 P(M) II) 1,5 P(M)

III) M P(M) A) FVF B) FFV C) VFF D) VVF E) VVV Solución: I) F II) V III) F

Clave: A

8. Sean M = 1,2,3,4 , T = 3,4,5,6,7 .

Si: x = número de subconjuntos propios de M disjuntos con T. y = número de subconjuntos propios de T disjuntos con M. Hallar x + y A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 Solución:

x = 2(M – T) – 1 = 22 – 1 = 3

y = 2(T – M) – 1 = 23 – 1 = 7

x + y = 10 Clave: B

9. Si: M = 10x/x N

T = 4x/x N

Hallar # P(T)P(M)

A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128

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Solución:

M = 0, 1, …, 9

T = 0, 1, 2, 3

M T = 0, 1, 2, 3

P(M) P(T) = P(M T) = 24 = 16 Clave: B

10. Si: M = Ø , T = Ø, Ø, ¿cuántas de las proposiciones son verdaderas?

i ) M T ii) M T iii) M P(T)

iv) M P(T) A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución: i) V ii) V iii) V iv) V

Clave: E

11. Si M = Ø, Hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones. I) #P (P(M)) = 4

II) P(M) P (P(M))

III) P(M) P (P(M)) A) VVV B) VVF C) VFV D) VFF E) FFF Solución: I) V II) V III) V

Clave: A

12. Si L = Mx/x , M T y #T = 2

Hallar el mayor valor del cardinal de P(L) A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128 Solución:

L = P(M) P(L) = 2L = M22

máx. P(L) = 1622 422

Clave: B

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m



EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 2

1. ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas?

i ) Ø P(Ø) ii) Ø P(Ø) iii) #P(P(Ø)) = 2

iv) P(Ø) – Ø = Ø A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución: i) V ii) V iii) V iv) V

Clave: E

2. Si L = x / x M, x Ø , W = x / x L y #W = 128 , hallar #M A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Solución:

L = P(M) - ; w = P(L)

128 = w = 2L

L = 7 = 2M – 1

M = 3 Clave: B

3. Hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones

I. M T P(M) P(T)

II. Si a M Ø,a P(M), para todo M

III. Si a M a P(M)

A) VFV B) VVF C) VFF D) FFV E) VVV Solución: I) V II) F III) V

Clave: A

4. Si M = 1,3,5,7,9 T = 3,7,10,12

Halla #P(M) P(T) A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32 Solución:

M T = 3, 7

P(M) P(T) = 22 = 4

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Clave: B

5. Si P = 1,2,3,4,5 y M = x P / x2 P Halla #P (P(M)) A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128 Solución:

M = 1, 2 P(P(M)) = 1622 422

Clave: B

6. Si M tiene 2n + 1 elementos y 7n2 + 3 subconjuntos propios ¿Cuántos

subconjuntos no unitarios tiene M?

A) 11 B) 16 C) 21 D) 27 E) 31 Solución:

22n + 1 - 1 = 7n2 + 3 n = 2

M = 5

nº subconjuntos no unitarios = 25 – 5 = 27 Clave: D

7. Sean L = x / x M y #(L) = 64. ¿Cuántos subconjuntos binarios tiene M? A) 10 B) 15 C) 21 D) 23 E) 25 Solución: L = P(M)

64 = L = 2M

M = 6

Nº subconjuntos binarios de M = 212

7x6

Clave: C

8. Si M = m – n, 10 , T = t – n, 5 y W = m + t, 19 conjuntos unitarios, hallar m + n + t

A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 Solución: m – n = 10

t – n = 5 m – t = 5

m + t = 19

m = 12 , t = 7 , n = 2

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Clave: C

9. Sea M = 2,6,12,20,…,110

Hallar el número de subconjuntos propios de M.

A) 31 B) 63 C) 127 D) 511 E) 1023 Solución: 1 x 2, 2 x 3, 3 x 4, …, 10 x 11

M = 10 Nº subconjuntos propios = 210 – 1 = 1023

Clave: E

10. Sean M = x N / 1< x < 4 , T = x / x M , L = x / x T ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas?

i ) Ø L ii) Ø T iii) Ø L

iv) Ø T v) 2,3 L A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución:

M = 2, 3 , T = P(M) , L = P(T) = P(P(M)) i) V ii) V iii) V iv) F v) F

Clave: C

Álgebra EJERCICIOS DE CLASE

1. Al resolver

2xhallar,x125

1255

1

525100 5 x5

24

55

.

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Solución:

www.

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m



42x

2x

x525x55.2

x55.5

5.5.5.2

5 x35 235 x35 152

5 x3564

51022

Clave: B

2. Simplificar 3x5x

3x1x3x

22.6

22.112.7M

.

A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 2 Solución:

20M

32

108

50

M

22.62

22.112.72M

35x

313x

Clave: C

3. Si 2nn , hallar el valor de 11nnnnM

.

A) 8 B) 4 C) 2 D) 16 E) 32 Solución:

16M2MnM

nnnMnM

22n

n2n21n21n.nn

2nn

n.nnnnn

Clave: D

4. Si x0 es la menor solución de 3x44hallar,2

1x 0

x 2

1

.

www.

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m



A) 20 B) 8 C) 12 D) 4 E) 11 Solución:

11316

1443x44

soluciónmenor16

1x

4

1x

4

1x

2

1

2

1x)b

834

1443x44

4

1x

2

1x

2

1x

2

1x)a

2

1x

2

1x

0

0

2

14

1x

2

12

2

1x

2

1

0

0

2

2

12

1x

2

1

2

12

1

xx

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

Clave: E

5. Hallar el exponente de x , si 34

8

1

factores40

5 45 45 4

xx

x.x...x.xM

.

A) 1 B) – 1 C) 2

1 D)

2

1 E)

4

1

Solución:

www.

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1

2

3

2

1

2

3

4

2

1

4

34

8

1

40

5

4

xM

xM

xx

x.xM

xx

x.xM

Clave: B

6. Si

devalorelhallar,3xy3x

333 x

x

xx .

A) 1 B) 5 C) 6 D) 9 E) 3 Solución:

936

x3xxx

3xx)ii

3x3x3x3x)i

363x

xx

x

x

33x333

xx

6

633

333

Clave: D

7. Si 1x

x1n

nx 2xdevalorelhallar,3n,2

x.21

232x

.

A) 32 B) 16 C) 4 D) 1 E) 64 Solución:

www.

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3222x)ii

2xx2

12x122

xx.222

x.212232x)i

5121x

x2

3nx3n2

xx3n25n

x1n2nx

22

Clave: A

8. Si

n3mdevalorelhallar,

3

1nyZm,33 3

7

n236464

vecesmm

2...2.2.2

2

.

A) – 2 B) 3 C) – 1 D) 2 E) – 3 Solución:

33

134n3m

3

1n

3

1n

3

1n

3

1n)ii

Z3m,Z4m

12mm

22333)i

3

123

n23

3

7

n2337

n23

2

12mm222 2126

6m2m

Clave: B

9. Simplificar P =

5 5 525,0

4

...2225,0

...20202057

.

A) 2

1 B)

42 C) 1 D)

44 E) 5 4

Solución:

www.

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132

32P

322222...2225,0)iii

2bb2b...222b)ii

32557...20202057

4a5a20aa

a20a...202020a)i

4

4

44445 5 525,0

455 5 5

444

2

2

Clave: C

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Simplificar 3x1x3x

3x1x2x

222302

222625M

.

A) 4 B) 6 C) 14 D) 12 E) 7 Solución:

7

1615322

163202M

2.2.22.2.302.2.4

2.2.22.2.62.2.5M

x

x

3x1x3x

3x1x2x

Clave: E

2. Si 2

2y yyy3

yxy 4.x.xMdevalorelhallar,2x

.

A) 4 B) 6 C) 2 D) 10 E) 8 Solución:

2M

2.2.2M

4.x.xM

232

y3yxy oy

Clave: C

www.

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3. Hallar la suma de las soluciones de la ecuación x1x2x3

2222

. A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) – 1 Solución:

0011xxx)ii

0x0x212

1x1x1x22

01202201222

022222

0222.22

22.222)i

321

3x2

21x

x2xx2x

xxx2

xx2x3

xx2x3

Clave: D

4. Hallar el valor de x en la ecuación exponencial ,

a

1a.a

4 1x

3 x25 1x3

0a .

A) 31

37 B)

31

33 C)

36

31 D)

17

33 E)

31

37

Solución:

31

37x

04

1x

3

x2

5

1x3

4

1x

3

x2

5

1x3

aa.a 4

1x

3

x2

5

1x3

Clave: A

5. Al resolver 0x,x

x.x.x

x.x.x

1

2

1

2

2

22

22

x3x2x

x32x5x2

, hallar el valor

de xx3 2 . A) 2 B) 4 C) 6 D) 9 E) 1 Solución:

www.

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6xx3

17xx322

7xx3

xx

x

x

x

2

212

22

7xx3

22

3x3x

10x2x2

12

22

2

2

Clave: C

6. Si se cumplen y,xcon,4y,5x45 yx R, hallar el valor de 10xy .

A) 220 B) 400 C) 1600 D) 2010 E) 800 Solución:

8002.5y.xy.xxy

2y4y4y5y)ii

5x5x5x)i

525225101010

244y4y

55x5x

44

55

Clave: E

7. Si 2xx , hallar el valor de

2

1

x

xx

x3x4

x

x2x3

x

x

x

P

.

A) 1 B) 2

1 C)

4

1 D) 2 E) 4

Solución:

www.

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1P2

2P

2

2

x

2

x

x

x

x

P

24

24

2.4.3

2.2.3.2

x.4.3x

xx.3.2

x4x3

xx32x

x4

2

1xx3

xx3x2

x

xx

x

xx

x

2

1

xx

Clave: A

8. Si 0n,4aa6

3 1nnnn2

n

, resolver la ecuación

5a333 6m4m3m . A) 5 B) 2 C) 1 D) 6 E) 3 Solución:

6m06m313171333

512333)ii

12a131213a126aa.3

a64.3a.34a

1

a6

n3)i

06m236m

6m4m3m

nnnnnn2nnn

nn2nnnn

nnnn2

Clave: D

9. Si 3

...12121263x , hallar el valor de

3 3 3...x2x2x2 .

A) 3

2 B) 2 C) 3

3 D) 3 E) 4

Solución:

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2b226bb

b6b...666bSi

2...666...x2x2x2)iii

3x463x

...12121263x)ii

3a4a012aa

a12a...121212a)i

33

33 3 3

3 3 33 3 3

3

3

2

2

Clave: B

Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2

1. En un triángulo ABC, Q es un punto de AC y en la prolongación de BQ se ubica el

punto D. Si los triángulos ABC y AQD son congruentes y mCQD = 70°, halle mQBC.

A) 70° B) 40° C) 35° D) 50° E) 65°

Solución:

Dato: ABC AQD

AB = AQ y

mABC = mAQD = 110°

BAQ: isósceles

mABQ = 70°

x + 70° = 110°

x = 40° Clave: B

2. En un triángulo ABC, Q es un punto de AC y D un punto exterior del triángulo

relativo a AC . Si AB = AQ, mBAC = mCAD, mACD = 4mADQ, mQDC = 3mADQ y

mACB = 20°, halle mQDC.

A) 80° B) 50° C) 60° D) 40° E) 70°

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Solución:

x = 3

CAD: isósceles

AC = AD = a + b

ABC AQD

(LAL)

= 20°

x = 60° Clave: C

3. En la figura, AB = BC, PB = BQ y mABC = mPBQ. Si m15AC , halle el

mayor valor entero de PQ.

A) 2 m B) 3 m C) 4 m D) 5 m E) 6 m

Solución:

Dato: a + b = 15

ABP CBQ (LAL)

QC = AP = a

PCQ

x < a + b = 15

x = 3 Clave: B

4. En un triángulo isósceles ACB (AC = CB), Q es un punto interior del triángulo y

D un punto exterior del triángulo relativo a BC . Si QC = DC, mACB = mQCD,

mAQC = 90° y mDQC = 50°, halle mBDQ.

A) 10° B) 36° C) 30° D) 50° E) 40°

Solución:

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ACQ BCQ (LAL)

x + 50° = 90°

x = 40°

Clave: E

5. Q es un punto interior del triángulo equilátero ABC. Si AQ = 3 m y BQ = 5 m, halle

el número de valores enteros de QC. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Solución:

Sea QBP equilátero

mABQ = mCBP =

ABQ CBP (LAL)

PC = 3

QPC: 2 < x < 8

# Vx = 5 Clave: C

6. En un triángulo ABC, AB = (x – 2) m, BC = (2x + 5) m y AC = 12 m. Si x es un valor entero, halle el perímetro del triángulo ABC.

A) 28 m B) 27 m C) 30 m D) 29 m E) 25 m

Solución:

2p = 3x + 15

ABC

x + 7 < 12 < 3x + 3

3 < x < 5

x = 4 Clave: B

7. En la figura, AQ = QP, PB = QC y AB = QD. Halle mDBC.

A) 80°

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B) 75°

C) 100°

D) 70°

E) 90°

Solución:

BAQ DQP (LAL)

DP = BQ = a + b y

mAQB = mDPQ

DPB BQC (LAL)

mDBP = 50° y mQBC = 30°

mDBC = 80° Clave: A

8. En la figura, ABC es obtuso. Halle el máximo valor entero de x.

A) 27°

B) 35°

C) 25°

D) 29°

E) 30°

Solución:

De la figura:

AB //CD

+ 3x = 180°

> 90° 3x < 90°

x < 30°

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x = 29° Clave: D

9. En la figura, L1 // L2 y L3 // L4. Halle x.

A) 50°

B) 40°

C) 30° D) 45° E) 60°

Solución:

En C por par lineal

x + + = 180°

L1 // L2

2 + 2 + 80° = 360°

+ = 140°

x = 40°

Clave: B

10. En la figura, L1 // L2 y L3 // L4. Halle .

A) 30°

B) 15°

C) 45°

D) 40°

E) 35°

Solución:

L1 // L2 mACD = +

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En A por par lineal

5 + = 180° . . . (1)

Por opuestos por el vértice

+ 90° = 4

= 30° . . . (2)

(2) en (1):

= 30°

Clave: A

11. En la figura, los triángulos ABC y CQP son congruentes. Halle x.

A) 42°

B) 40°

C) 20°

D) 36°

E) 28°

Solución:

ABC CQP

PC = AC y

mPQC = mABC =

PCA: isósceles

mPAC = x + 20°

PQ // AB

x + x + 20° + 2x = 180° x = 40° Clave: B

12. En un triángulo ABC, P y Q son puntos de BC y AC respectivamente. Si AP = QC,

AB = PC y mBAP = mPCQ = 20°, halle mAPQ.

A) 18° B) 15° C) 40° D) 20° E) 10°

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Solución:

ABP CPQ (LAL)

mABP = mQPC =

AB //PQ

x = 20°

Clave: D

13. En la figura, L1 // L 2. Halle x.

A) 35°

B) 45°

C) 25°

D) 40°

E) 50° Solución:

L1 // L 2

x = +

L1 // L 2

3 + 3 + 75° = 180°

+ = 35°

x = 35° Clave: A

14. En un triángulo equilátero ABC, O es un punto interior tal que OA = 3 m y OB = 4 m.

Halle el mayor valor entero del perímetro del triángulo ABC. A) 20 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

Solución:

x = 3l

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AOB: l < 7

3l < 21

x < 21

x = 20 Clave: A

EVALUACIÓN Nº 2

1. Dos lados de un triángulo isósceles miden 15 m y 7 m. Halle el perímetro del

triángulo.

A) 29 m B) 36 m C) 42 m D) 37 m E) 35 m

Solución:

ABC: 8 < l < 22

l = 15 m

2p = 37 m

Clave: D

2. En la figura, QB = AB = BC y AP // BC . Halle .

A) 36°

B) 42°

C) 40°

D) 46°

E) 48° Solución:

QBP ABP (LAL)

mBQP =

BC//AP

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+ + 18° + + 18° = 180°

= 48° Clave: E

3. En un triángulo ABC, las longitudes de sus lados son valores enteros. Si mABC = 2

y AB = 1 m, halle mBAC.

A) B) 2 C) 3 D) 90° – E) 90° – 2 Solución:

ABC:

b – 1 < a < b + 1

a = b

BCA: isósceles

x = 2 Clave: B

4. En la figura, AC = 2AB y AQ = AP. Halle x.

A) 25°

B) 40°

C) 10°

D) 15°

E) 20° Solución:

ABP AHQ (LAL)

mAHQ = 90°

AHQ CHQ (LAL)

x = 20° Clave: E

5. En la figura, L1 // L 2 y L3 // L 4. Halle mABC.

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A) 150° B) 160° C) 140° D) 100° E) 120°

Solución:

L3 // L 4

mDBC = 2

CD//AB

mABD = 2

mABC = 2( + )

L1 // L 2 : + = 60°

mABC = 120° Clave: E

6. En un triángulo ABC, P y Q son puntos de AC y BC respectivamente. Si el ángulo

externo del triángulo de vértice B y el ángulo APQ son suplementarios, PC = 3 m y

PQ = 5 m, halle el número de valores enteros de QC.

A) 4 B) 2 C) 3 D) 5 E) 1

Solución:

ABC: T. del ángulo externo

>

PQC: 2 < x < 8

PQC: x > 5

x = 6 y 7

# Vx = 2 Clave: B

Trigonometría

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SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE DE LA SEMANA Nº 2

1. En la figura, AOB y DOC son sectores circulares. Halle el área del trapecio circular ABCD.

A) 8 cm2

B) 12 cm2

C) 10 cm2

D) 6 cm2

E) 9 cm2

Solución:

L1 = 4

r = 2 r = 8

L2 = (8 + 4)4

= 3

Luego:

AABCD = 2

4)32( = 10 cm2

Clave: C 2. Con los datos de la figura, halle el área del trapecio circular ABCD.

A) 2cm5

3

B) 2cm5

6

C) 2cm5

2

D) 2cm5

7

E) 2cm5

4

Solución:

L1 = 2

5

L2 = 2 L1 = 5

4

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m



(2 + x) 5

=

5

4 x = 2

Luego:

ATrap = 2

2)LL( 21 = 5

2 +

5

4

= 2cm5

6

Clave: B

3. En la figura, AOB y DOC son sectores circulares. Si 2OD = DA, halle 2

1

S

S.

A) 2

1

B) 4

1

C) 3

2

D) 8

1

E) 8

3

Solución:

DA

OD =

k2

k

k2DA

kOD

S1 = 2

k2, S2 =

2

1(3k)2

– 2

1k2

S2 = 2

8k2

Luego:

2

1

S

S =

2

k8

2

k

2

2

= 8

1

Clave: D 4. En la figura, COD, BOE y AOF son sectores circulares. Halle el área del trapecio

circular ABEF.

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A) 115 u2

B) 110 u2

C) 100 u2

D) 90 u2

E) 105 u2

Solución:

1) r = 8

2) (3r + 9) = 42 (r + 3) = 14

r + 3 = 14

(1) en (2):

8 + 3 = 14 3 = 6

= 2rad Luego en (1):

2r = 8 r = 4

LBE = 2(4 + 7) = 2(11) = 22 Por tanto:

Área trapecio(ABEF) = 2

)228(7 = 7(15)

= 105 u2 Clave: E

5. En la figura, O es el centro de la semicircunferencia de radio 6 cm. Si ACD es un

sector circular, halle el área de la región sombreada.

A) 9( + 3 ) cm2

B) 9( – 3 ) cm2

C) 18( + 3 ) cm2

D) 18( – 3 ) cm2

E) 9(2 – 3 ) cm2

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Solución:

60° = 3

rad, r = 6

S1 =

32

1r2 –

4

r3 2

= 6

r2 –

4

r3 2

S2 =

32

1(2r)2 –

4

r3r

3

2

2

1 22

= 3

2r2 –

4

r3r

3

22

= 3

r2 –

4

r3 2

Asom = S1 + S2 = 6

r2 –

4

r3 2

+ 3

r2 –

4

r3 2

= 2

r2 – 3

2

1r2 =

2

1( – 3 )(36)

Asom = 18( – 3 ) cm2

Clave: D 6. En la figura, OACD es un cuadrado de lado a cm, AOD y BOC son sectores

circulares. Halle el área de la región sombreada.

A) 22 cma3

1 B) 2

2

cm4

13

a

C) 22 cma2

1 D) 22 cma

2

1

E) 22

cm4

a

Solución:

OC = 2 a = OB

Asom = (A – A AOD) + (A BOC – A OAC)

=

22 a

22

1a +

22 a2

1)a2(

42

1

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= a2 – 4

a2 +

4

a2 –

2

1a2

= 22 cma2

1

Clave: C 7. En la figura, AOB y DOC son sectores circulares. Si el área del trapecio circular

ABCD es 3(3x + 1) cm2, calcule su perímetro.

A) 8(2 + 3) cm

B) 8( + 3) cm

C) 4(2 + 3) cm

D) 5(2 + 5) cm

E) 4(2 + 5) cm

Solución:

De los datos se tiene:

3(3x + 1) = 2

1(x – 3) + (2x – 4) (3x – 3)

9x + 3 = 2

1(3x – 7)(3x – 3)

18x + 6 = (3x – 7)(3x – 3) = 9x2 – 30x + 21

9x2 – 48x + 15 = 0 3x2 – 16x + 5 = 0

(3x – 1)(x – 5) = 0 x = 3

1 x = 5

L1 = 2, L2 = 6, h = 12

Luego: Perímetro = 2 + 6 + 24 = 8 + 24

= 8( + 3) cm Clave: B

8. En la figura, AOB y COD son sectores circulares; OA = 2AC y el perímetro del sector

AOB es 20 cm. Calcule el área del sector COD. A) 32 cm2

B) 36 cm2

C) 20 cm2

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D) 40 cm2

E) 24 cm2

Solución:

2a = a = 2

1rad

Perímetro AOB = 5a = 20 a = 4

OC = OD = 12

Luego:

A COD = 2

1(12)2

2

1 =

4

144 = 36 cm2

Clave: B 9. En la figura, el área del sector circular COD es al área del trapecio circular CDBA

como 1 es a 8. Calcule la longitud del arco AB. A) 16 cm

B) 8 cm

C) 20 cm

D) 12 cm

E) 24 cm Solución:

S1 = 2

1a2, S2 =

2

1b2 –

2

1a2

Luego:

2

1

S

S =

8

1

22

2

a2

1b

2

1

a2

1

= 8

1

8a2 = b2 – a2 9a2 = b2

b = 3a

a = 4 Luego:

LAB = b = 3a = 3(4) = 12 cm Clave: D

10. En la figura, AOB y COD son sectores circulares, si R + r = 10 u, L1 + L2 = y el

área del trapecio circular ABCD es 2 u2, halle el área del sector circular COD.

A) 2u10

39 B) 2u

20

49

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C) 2u10

32 D) 2u

20

53

E) 2u5

24

Solución:

SABDC = 2 = 2

1(L1 + L2)h

2 = 2

1h h = 4

Pero: h = R – r R – r = 4

R + r = 10 ––––––––––––-–––––––––––––-

2R = 14 R = 7

L1 = r, L2 = R

L1 + L2 = r + R = (r + R) =

(10) = = 10

rad

A COD =

102

1(7)2 = 2u

20

49

Clave: B SOLUCIONARIO DE LA EVALUACIÓN Nº 2

1. En la figura, AOB y COD son sectores circulares. Calcule el área del sector circular COD.

A) 5 u2 B) 4 u2

C) 3

8 u2 D)

5

8 u2

E) 2 u2

Solución:

r = 2

(r + 4) = 5

r + 4 = 5 2 + 4 = 5

4 = 3 = 4

3

4

3r = 2 r =

3

8

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A COD =

2

3

8

4

3

2

1

=

9

64

8

3 =

3

8 u2

Clave: C 2. En la figura, AOB es un sector circular y el área de la región sombreada es

(6 – 9 3 ) cm2. Calcule el perímetro del sector circular.

A) (12 + 2) cm

B) (10 + 2) cm

C) (12 + ) cm

D) (14 + 2) cm

E) (12 + 3) cm

Solución:

Asom =

32

1r2 –

4

3r2

= 6 – 9 3

r2

4

3

6 = 3(2 – 3 3 )

r2

12

332 = 3(2 – 3 3 )

r2 = 36 r = 6

L = 3

(6) = 2

Luego:

Perímetro = (12 + 2) cm Clave: A

3. El área de un sector circular S1 es la mitad de la del sector circular S2. Si los radios

miden 10 cm y el ángulo central de S2 mide

g400

, ¿en cuánto excede el perímetro

de S2 al de S1?

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A) 5 cm B) 7 cm C) 12 cm D) 8 cm E) 10 cm

Solución:

S1 = 2

11 102, S2 =

2

12 102

S1 = 2

1S2 2S1 = S2

1 102 = 2

12 102 1 =

2

12

Pero 2 =

g

g

200

400 = 2 rad 1 =

2

1(2) = 1 rad

L1 = 10(1) cm = 10 Perímetro S1 = 30

L2 = 10(2) cm = 20 Perímetro S2 = 40

Exceso = 40 – 30 = 10 cm Clave: E

4. Calcule el semiperímetro de la región sombreada, si O y B son centros de los

sectores circulares BOA y CBO respectivamente, BC = 24 cm.

A) (36 + 3) cm

B) (36 + 4) cm

C) (36 + 5) cm

D) (36 + 6) cm

E) (36 + 7) cm

Solución:

Como BC = BD = BO = 24

Perímetro de región sombreada = P

3(BC) + LBC + LOD = 3(24) + 3

(24) +

4

(24)

= 72 + 8 + 6 = 72 + 14

Por tanto:

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2

P =

2

1472 = (36 + 7) cm

Clave: E 5. En la figura, el perímetro del trapecio circular ABCD es al perímetro del sector

circular AOB como 7 es a 6. Calcule 2

1

L

L.

A) 2

3

B) 2

5

C) 2

7

D) 2

9

E) 2

11

Solución:

P1 = Perímetro de trapecio ABCD

P2 = Perímetro de sector AOB

L2 = a, L1 = a + b

2

1

P

P =

a2L

b2LL

2

21

=

6

7

a3

b2ba2 =

6

7 a = 2b

2

1

L

L =

b2

b3 =

2

3

Clave: A

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 2 1. Desde el punto de vista lingüístico, el Perú es un país

A) monolingüe. B) plurilingüe. C) pluricultural. D) políglota. E) pluridialectal.

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Clave: B. Desde el punto de vista lingüístico, el Perú es un país plurilingüe porque dentro de sus dominios políticos se hablan muchas lenguas.

2. Tradicionalmente, la región de mayor complejidad lingüística es la

A) costa norte. B) sierra sur. C) costa central. D) sierra central. E) amazónica.

Clave: E. La región amazónica es la que presenta mayor complejidad lingüística, pues en ella se hablan tradicionalmente más lenguas pertenecientes a familias lingüísticas diferentes.

3. Lingüísticamente, la población peruana es predominantemente

A) bilingüe no ágrafa. B) monolingüe ágrafa. C) monolingüe no ágrafa. D) bilingüe ágrafa. E) bilingüe semiágrafa.

Clave: C. Lingüísticamente, la población peruana es predominantemente monolingüe no ágrafa o alfabetizada, ya que la mayoría de los peruanos se comunican verbalmente mediante una sola lengua, tanto oral como escrita.

4. Marque el enunciado conceptualmente correcto con respecto a las lenguas amerindias habladas en el Perú.

A) No tienen dialectos regionales. B) Carecen de estructura gramatical. C) No presentan préstamos de tipo léxico. D) Son habladas desde antes del siglo XVI. E) Están sustituyendo a la lengua española.

Clave: D. Históricamente, las lenguas amerindias son habladas en el Perú desde antes del siglo XVI.

5. Marque la alternativa donde aparecen nombres de países en los que se habla

tradicionalmente la lengua aimara.

A) Chile, Brasil, Paraguay B) Perú, Venezuela, Ecuador C) Colombia, Perú, Uruguay D) Argentina, Bolivia, Brasil E) Bolivia, Perú, Ecuador

Clave: E. Dialectos de la lengua aimara son hablados tradicionalmente en los dominios políticos de Bolivia y Perú.

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6. Elija la opción donde aparecen solo nombres de lenguas amerindias amazónicas.

A) Culina, bora, yahua B) Yánesha, rumana, yine C) Huambisa, ocaina, china D) Iñapari, secoya, búlgara E) Húngara, Arabela, omagua

Clave: A. Las lenguas culina (F. Arahuaca), bora (F. Bora) y yahua (F. Peba-yahua) son amerindias amazónicas.

7. Con respecto a las lenguas naturales, relacione ambas columnas y marque la

alternativa correcta. A) Hebrea, árabe 1) Lenguas amerindias B) Tartesia, vasca 2) Dialectos de la lengua latina C) Provenzal, sarda 3) Lenguas no románicas D) Cauqui, urarina 4) Lenguas neolatinas E) Sermo vulgaris, sermo eruditus 5) Lenguas ibéricas prelatinas I) A5, B4, C2, D1, E3 II) A3, B2, C4, D5, E1 III) A3, B5, C4, D1, E2 IV) A2, B4, C3, D1, E5 V) A4, B3, C5, D2, E1 Clave: III 8. En el Perú, la población quechuahablante más numerosa corresponde a las

variedades regionales agrupadas como quechua

A) central. B) de la selva. C) norteño. D) sureño. E) costeño central.

Clave: D. Actualmente, el quechua sureño, que agrupa las variedades regionales habladas principalmente en los departamentos de Huancavelica, Ayacucho, Apurímac, Cusco y Puno, es el que tiene la población quechuahablante más numerosa en el Perú.

9. Marque la alternativa en la que aparecen préstamos léxicos que constituyen

americanismos.

A) Mateo comió choclo con queso fresco. B) Aquellos zorzales anidaron en este molle. C) Ella sembrará olluco y oca en Tarma. D) Aquel albañil construyó la mezquita. E) Roberto compró dos arrobas de quinua.

Clave: C. En el lexicón de la lengua española, olluco y oca constituyen americanismos, pues son préstamos léxicos de la Familia Quechua.

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10. Elija la opción donde aparecen nombres de países en los que se hablan tradicionalmente dialectos de la lengua española.

A) España, Portugal, Holanda B) Filipinas, Honduras, Hungría C) Argentina, Somalia, Suiza D) Venezuela, Haití, Australia E) México, Alemania, Cabo Verde

Clave: B. En Filipinas (Asia) y Honduras (América) se hablan tradicionalmente dialectos de la lengua española.

11. Con respecto a los préstamos léxicos, relacione ambas columnas y marque la

alternativa correcta.

A) Califa, hégira, jeque 1) Anglicismos B) Vicuña, alpaca, guanaco 2) Galicismos C) Chofer, garaje, consomé 3) Latinismos D) Flash, junior, escáner 4) Americanismos E) Cuadrivio, lapsus, podio 5) Arabismos

I) A3, B4, C2, D5, E1 II) A2, B1, C5, D3, E4 III) A1, B2, C3, D4, E5 IV) A3, B2, C4, D1, E5 V) A5, B4, C2, D1, E3 Clave: V 12. Marque la opción en la que aparecen más préstamos léxicos que constituyen

arabismos.

A) La alcaldía está a cargo de un mozárabe. B) Aquel musulmán tiene un harén numeroso. C) En aquella mezquita, todos adoran a Alá. D) La aritmética formaba parte del trívium. E) El alcalde y el alguacil no pagaban alcabala.

Clave: E. En el diccionario de la lengua española, alcalde, alguacil y alcabala constituyen arabismos, pues son préstamos léxicos de la lengua árabe.

13. Con respecto a las lenguas naturales, relacione ambas columnas y elija la

opción correcta.

A) Catalán, portugués, francés 1) Lenguas amerindias amazónicas B) Celta, íbera, púnico-fenicia 2) Lenguas no románicas C) Aguaruna, ticuna, huitoto 3) Lenguas románicas o neolatinas D) Inglés, alemán, holandés 4) Lenguas amerindias andinas extintas E) Mochica, culli, puquina 5) Lenguas ibéricas prelatinas

I) A3, B5, C4, D1, E2 II) A3, B5, C1, D2, E4 III) A2, B3, C4, D5, E1 IV) A5, B4, C3, D2, E1 V) A4, B5, C2, D1, E3

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Clave: II 14. Marque el enunciado conceptualmente correcto con respecto a la lengua

española.

A) Fue idioma en el Imperio romano durante la Edad Media. B) Sus dialectos se expandieron en América a partir del siglo XVI. C) Es el único idioma en todos los países de América del Sur. D) Sus dialectos están sustituyendo a las lenguas amerindias. E) Es la única lengua de la península ibérica o Hispania.

Clave: D. En los países de América, los dialectos de la lengua española están sustituyendo a las lenguas amerindias.

15. Elija la alternativa en la que aparecen más préstamos léxicos que constituyen

americanismos.

A) Martín Quispe capturó un cóndor en aquella pampa. B) Ese alarife restauró la casa de las ñustas en el Cusco. C) Desde aquella atalaya se ven los sembríos de maca. D) Tomás Navarro lleva cancha y charqui en su alforja. E) En el aillo de Abrahán Castilla manejan aún el quipo.

Clave: A. En el diccionario de la lengua española, Quispe, cóndor y pampa constituyen americanismos, ya que proceden de alguna lengua amerindia andina.

16. Marque el enunciado conceptualmente correcto acerca de las lenguas

románicas o neolatinas.

A) Solo algunas presentan préstamos en su lexicón. B) Algunas evolucionaron a partir del griego antiguo. C) Todas evolucionaron a partir del latín vulgar. D) Todas constituyen idiomas en el continente americano. E) Solo algunas tienen dialectos regionales y sociales.

Clave: C. Todas las lenguas románicas evolucionaron a partir de variedades regionales del denominado latín vulgar o sermo vulgaris.

17. Lingüísticamente, el sistema verbal que utilizan los campesinos monolingües

nativos de Arequipa es

A) el dialecto estándar de la lengua española. B) el único dialecto ágrafo de la lengua española. C) un dialecto corrupto de la lengua española. D) el dialecto más prestigioso del español peruano. E) un dialecto regional de la lengua española.

Clave: E. El sistema lingüístico que utilizan los campesinos de Arequipa es una de las variedades regionales de la lengua española.

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18. Con respecto a los sistemas lingüísticos naturales, relacione las entidades lingüísticas de ambas columnas y marque la alternativa correcta.

A) El castellano hablado por los nativos de Iquitos 1) Castellano andino B) La lengua andina hablada únicamente en el Perú 2) Lengua quechua C) El castellano hablado por los nativos de Chincha 3) Lengua cauqui D) La lengua andina más hablada en Sudamérica 4) Catellano amazónico E) El castellano hablado por los nativos de Ayacucho 5) Castellano costeño I) A4, B2, C3, D1, E5 II) A5, B3, C2, D4, E1 III) A3, B2, C1, D5, E4 IV) A4, B3, C5, D2, E1 V) A2, B4, C3, D1, E5 Clave: IV 19. Elija el enunciado correcto acerca del fenómeno denominado bilingüismo.

A) Se da al entrar en contacto lenguas de la misma familia lingüística. B) Aparece después de un contacto prolongado de dos o más lenguas. C) Se da al entrar en contacto dos o más dialectos de una misma lengua. D) Aparece al entrar en contacto lenguas de pueblos del mismo nivel cultural. E) Se da al entrar en contacto hablantes ágrafos de dos o más lenguas.

Clave: B. El fenómeno del bilingüismo aparece inevitablemente después de un prolongado contacto, en un mismo espacio geográfico (o área dialectal), de hablantes de dos o más lenguas.

20. Marque la opción en la que aparecen nombres de lugares en los que la lengua

española es idioma.

A) Isla de Pascua, Madagascar, Sudáfrica B) México, Cabo Verde, Arabia Saudita C) Guinea Ecuatorial, Islas Canarias, Angola D) Archipiélago de los Galápagos, Canadá, Malta E) Tailandia, Argentina, Mauritania

Clave: C. La lengua española es idioma en Guinea Ecuatorial (país de África), e Islas Canarias (océano Atlántico – dominio de España).

21. La lengua no ibérica que mantuvo contacto durante varios siglos en la

Hispania con la lengua española fue la

A) germana. B) hebrea. C) griega. D) portuguesa. E) árabe.

Clave: E. Fue la lengua árabe de los musulmanes, de origen asiático, la que estuvo durante casi ocho siglos en contacto con la lengua española en Hispania o península ibérica.

22. Lingüísticamente, una familia lingüística está constituida por

A) dialectos sociales de una misma lengua.

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B) lenguas habladas en una misma región. C) lenguas que no tienen la categoría de idioma. D) lenguas emparentadas genéticamente. E) las hablas de personas emparentadas genéticamente.

Clave: D. Una familia lingüística está constituida por lenguas genéticamente emparentadas; es decir, por lenguas que evolucionaron a partir de una sola lengua.

23. Extralingüísticamente, la lengua natural más importante en el proceso de la

globalización mundial es la

A) china. B) alemana. C) inglesa. D) hindi. E) coreana.

Clave: C. Extralingüísticamente, en el proceso de globalización mundial, la lengua natural más importante es la inglesa, pues mediante ella se transmite mensajes referentes a la ciencia, a la tecnología y al comercio, entre otros.

24. Con respecto a los préstamos en el lexicón de la lengua española, relacione

ambas columnas.

A) Vox populi 1) Anglisismo B) Arrabal 2) Italianismo C) Guaca 3) Latinismo D) Post mortem 4) Italianismo E) Chuño 5) Americanismo F) Inca 6) Latinismo G) Béisbol 7) Latinismo H) Adenda 8) Americanismo I ) Brócoli 9) Arabismo J) Espagueti 10) Americanismo

Clave: A3, B9, C5, D6, E8, F10, G1 (de baseball), H7 (de addenda), I2 (de broccoli), J4 (de spaghetti)

25. Subraye la palabra que debe completar adecuadamente cada enunciado.

A) La renuncia inminente/eminente de Mario nos desconcertó. B) Alfredo Torero fue un eminente/inminente lingüista peruano. C) Doña Merced Navarro hará/confeccionará tu vestido de novia. D) César Vallejo compuso/hizo muchos poemas inmortales. E) Carlos Alberto mandó/envió un mensaje para su tía.

Clave: A) inminente, B) eminente, C) confeccionará, D) compuso, E) envió. 26. Marque la alternativa en la que hay empleo correcto de los grafemas.

A) Él no quiere correjir el texto. B) Aquél policía es un sinverguenza. C) Dante hablará con los Vicerectores hoy. D) Tú anduviste buscando libros para ti. E) El aymara es hablado en el Distrito de Juli.

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Clave: D. En esta alternativa, el empleo de los grafemas es correcto, pues está en concordancia con las normas ortográficas de la lengua española. En las otras alternativas, el uso de los grafemas debe ser como sigue: A) Él no quiere corregir el texto, B) Aquel policía es un sinvergüenza, C) Dante hablará con los vicerrectores hoy, E) El aimara es hablado en el distrito de Juli.

27. Elija la opción donde el enunciado aparece expresado en dialecto estándar.

A) De la Julia su tía vive en Huanta. B) Martín, ayer no saludastes a tu abuelo. C) Enrique te visitará el lunes por la noche. D) Aquellas niñas llegaron muy cansados. E) Joaquín es un joven muy buenísimo.

Clave: C. Este enunciado está expresado en dialecto estándar, pues ha sido construida de acuerdo con las pautas de la gramática normativa. Los otros enunciados deben aparecer como sigue: A) La tía de Julia vive en Huanta, B) Martín, ayer no saludaste a tu abuelo, D) Aquellas niñas llegaron muy cansadas, E) Joaquín es un joven muy bueno / Joaquín es un joven buenísimo.

28. Marque el enunciado expresado de acuerdo con las normas ortográficas de la lengua española.

A) El Lago Titicaca está en Puno. B) Eva Quispe vive en la Avenida Abancay. C) Isais Coronado Trabaja en Francia? D) Tu cabayo no come mala ierba. E) Mario Vargas Llosa ganó el Premio Nobel. Clave: E. Es el enunciado expresado en concordancia con las reglas ortográficas de la lengua española. Las palabras Mario, Vargas y Llosa se escriben con inicial mayúscula por ser nombres propios. El adjetivo Nobel está con letra inicial mayúscula por tratarse del nombre de un premio singular. Se recomienda pronunciarla como aguda. Los otros enunciados deben ser escritos como sigue: A) El lago Titicaca está en Puno, B) Eva Quispe vive en la avenida Abancay, C) ¿Isaías Coronado trabaja en Francia?, D) Tu caballo no come mala hierba (o yerba).

29. Elija el enunciado en el que hay empleo correcto de la expresión subrayada.

A) Dora no sabe el por qué de tu ausencia. B) Yo no sé por qué no vino Luisa. C) Él habría dado todo porque ella volviera. D) Luz no trabaja por que está enferma. E) ¿Porqué Gloria no dijo la verdad?

Clave: B. En este enunciado hay empleo correcto de la expresión subrayada (preposición por más interrogativo qué). Se trata de una oración interrogativa indirecta parcial. En las otras opciones debe aparecer como sigue: A) Dora no sabe el porqué de tu ausencia, C) Él habría dado todo por que ella volviera, D) Luz no trabaja porque está enferma, E) ¿Por qué Gloria no dijo la verdad?

30. Marque el enunciado en el que hay empleo preciso del término subrayado.

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A) Mauro, hoy día hice cebiche mixto para los niños. B) Carmen y Mónica tomaron agua helada anoche. C) Aquellos tres albañiles hicieron esta hermosa piscina. D) El Convento de Ocopa conserva algunos libros incunables. E) Magdalena puso su dinero en una cuenta de ahorros.

Clave: D. En este enunciado, hay empleo preciso de la palabra subrayada conserva. En los demás enunciados, las palabras subrayadas deben ser sustituidas como sigue: A) Mauro, hoy día preparé cebiche mixto para los niños, B) Carmen y Mónica bebieron agua helada anoche, C) aquellos tres albañiles construyeron esta hermosa piscina, E) Magdalena depositó su dinero en una cuenta de ahorros.

Literatura SEMANA N° 2 - EJERCICIOS DE CLASE

1. Con respecto a la tragedia griega, marque la alterativa que contiene la relación correcta entre los términos de la primera columna y las definiciones de la segunda columna.

I. Corifeo a) canto coral en honor de Dionisos II. Corega b) canto del macho cabrío u oda en torno a éste. III. Coreuta c) integrante del coro trágico IV. Tragedia d) ciudadano rico que financiaba las presentaciones V. Ditirambo e) director solista, que responde a los miembros del coro

A) Ie, IId, IIIc, IVb, Va B) Ia, IId, IIIe, IVb, Vc C) Ic, IIa, IIIe, IVb, Vd D) Ic, IId, IIIa, IVb, Va E) Ie, IIa, IIIc, IVb, Vd Solución: Ie, el corifeo era el solista o director de coro que respondía a los coreutas. IId, el corega era ciudadano rico que corría con todos los gastos que exigía la escenificación; IIIc, el coreuta era el integrante del coro; IVb, Tragedia significa canto del macho cabrío u oda en torno a un macho cabrío; Va, el ditirambo era un canto coral para honrar al dios Dionisos.

Clave: A

2. Con respecto a la tragedia griega, marque la afirmación correcta. A) El coro permanecía impasible ante los hechos representados. B) La figura del corifeo aparece en reemplazo del poeta trágico. C) Surgió de los cantos que los solistas entonaban a Dionisos. D) Desde un principio abarcó leyendas y competencias heroicas. E) Las mujeres fueron excluidas de la representación trágica. Solución: Las mujeres eran excluidas de la representación por motivos del culto religioso a Dionisos del cual se origina la tragedia griega.

Clave: E

3. Marque la alternativa que contiene la afirmación correcta con respecto a la tragedia griega.

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A) El héroe de la tragedia griega siempre es un dios. B) Lo trágico se escenificaba para lograr la catarsis. C) El terror y la violencia se mostraban explícitamente. D) Los personajes femeninos ocupaban el sitial de honor. E) Las partes cantadas eran ejecutadas por el ditirambo. Solución: El objetivo de la escenificación de lo trágico era la catarsis, la purificación a través del miedo y la compasión, según Aristóteles.

Clave: B 4. Con respecto a la evolución de la tragedia griega, el aporte de Esquilo consistió en

disminuir las partes cantadas e incrementar las partes dialogadas; esto como consecuencia de que A) escribiera preferentemente trilogías trágicas. B) aumentara los integrantes del coro en escena. C) tuviera una abundante producción dramática. D) incrementara a dos el número de actores. E) fuera reconocido como el padre de la tragedia. Solución: Con Esquilo disminuye la dimensión del coro y se aumenta a dos los actores, con ello se otorga mayor valor a los diálogos y se disminuyen las partes cantadas.

Clave: D

5. En relación a la segunda parte de la Orestíada, „Las Coéforas‟, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Al dar muerte a Agamenón, Egisto logra el favor de los dioses. B) Agamenón regresa a su patria luego de la victoria de Troya. C) Las Furias azuzadas por Egisto exigen la muerte de Orestes. D) Orestes enfrenta la culpa de haber dado muerte a su padre. E) Se desarrolla en Argos y persiste el tema de la venganza. Solución: Esta segunda parte tiene a Argos como escenario y persiste el tema de la venganza.

Clave: E

6. Con respecto a la verdad o falsedad de las palabras subrayadas en el siguiente párrafo sobre la Orestíada, de Esquilo, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. “La Orestíada es una trilogía. En la primera parte, Clitemnestra busca vengarse de Egisto por la muerte de su hija Ifigenia. En la segunda parte, Orestes decide volver a Argos para llevar a juicio a los asesinos de su padre. En la tercera parte, Orestes, protegido por las Eumenides, es absuelto por el tribunal público; por ello, un tema importante es la justicia”. A) VFVFF B) FFVFV C) FVFFV D) FVFVF E) VFVFV

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Solución: Clitemnestra se venga de Agamenón (F) por la muerte de Ifigenia (V). En la segunda parte, Orestes regresa a Argos para dar muerte a los asesinos de Agamenón (F). Orestes, protegido por Apolo (F) es absuelto. Por ello, un tema central es la justicia (V).

Clave: C

7. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre la Orestíada, de Esquilo: "En `Las Euménides´, el juicio a Orestes y su posterior absolución propone la A) reconciliación como eje temático". B) adhesión a la ley de talión". C) predisposición por el culto a Atenea". D) venganza como un mal necesario". E) necesidad del castigo por el parricidio". Solución: Uno de los temas principales de la trilogía de Esquilo, Orestíada, es la reconciliación y la justicia equitativa.

Clave: A 8. Sófocles amplió el campo de la acción dramática y con ello consiguió

A) enfatizar los sucesos trágicos de sus trilogías. B) difundir las leyendas heroicas en toda Grecia. C) disminuir las motivaciones de los personajes. D) promover una mayor participación del coro. E) profundizar en la personalidad de sus héroes. Solución: Sófocles amplió el campo de la acción dramática profundizando en la personalidad de sus héroes.

Clave: E

9. Con respecto al argumento de Edipo Rey, de Sófocles, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta, en orden descendente. I. Los ciudadanos de Tebas acuden a los oráculos para aplacar la peste. II. Edipo decide averiguar quién es el causante de la peste y castigarlo. III. Yocasta se suicida, dentro del palacio, luego de enterarse de la verdad. IV. Layo acepta, con resignación, el destino fatal predicho por los oráculos. V. Al final, Edipo muere solo, en Tebas, después de arrancarse los ojos. A) FFVFF B) FVVFF C) VFVFV D) VVFVF E) FVVFV Solución: I. Los ciudadanos de Tebas acuden a Edipo, su rey, para pedir ayuda por la peste (F). II. Edipo decide averiguar quién es el pecador que causa la peste en Tebas para castigarlo (V). III. Yocasta se suicida, luego de enterarse de toda la verdad familiar (V). IV. Layo decide la muerte de Edipo, infante, para que no se cumpla lo dicho por el oráculo (F). V. Enterado de la verdad, Edipo se arranca los ojos y desposeído de sus hijas debe afrontar el destierro (F).

Clave: B

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10. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre Edipo rey: “Edipo propicia la salvación de Tebas porque cumple el rol de A) sabio ciego”. B) conejillo de indias”. C) amante apasionado”. D) chivo expiatorio”. E) héroe guerrero”. Solución: Edipo propicia la salvación de la ciudad de Tebas, porque cumple el rol de chivo expiatorio al asumir todas las culpas de la ciudad sobre sí mismo.

Clave: D

Psicología PRÁCTICA N° 2

Instrucciones: Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta. 1. El área cerebral que, después de varias horas de no haber ingerido alimentos,

interviene regulando el apetito es el A) tálamo. B) hipocampo. C) cerebelo. D) amígdala. E) hipotálamo.

Solución: El hipotálamo se encarga de mantener la homeostasis de nuestro organismo y de regular las motivaciones básicas entre ellas el hambre.

Clave: E 2. Cuando tomamos una decisión, como la carrera que deseamos estudiar, se activa la

zona cortical denominada A) prefrontal. B) límbica. C) temporal. D) hipocampo. E) parietal.

Solución: El área prefrontal es la responsable de las actividades cognitivas como decidir, atender, memorizar, pensar, razonar, planear, fijarse metas, establecer propósitos, solucionar problemas, controlar reacciones emocionales, etc. Clave: A

3. Al levantar la mano para que el micro se detenga, realizamos un movimiento

controlado en el área cerebral denominado

A) temporal. B) frontal. C) simpático. D) parasimpático. E) parietal. Solución: El lóbulo frontal se encarga de controlar los movimientos voluntarios y los procesos cognitivos superiores.

Clave: B 4. Reconocer del rostro de un amigo, a pesar de no haberlo visto desde hace mucho

tiempo, es un procesamiento de información que se da en el

A) hemisferio izquierdo. B) área prefrontal. C) hemisferio derecho. D) área de Broca. E) área de Wernicke. Solución: El hemisferio cerebral derecho se encarga del reconocimiento de rostros

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como ocurre en el ejemplo enunciado. Clave: C

5. La comunicación electroquímica interneuronal es denominada A) mielinización. B) transducción. C) impulso nervioso. D) tono cortical. E) sinapsis.

Solución: La sinapsis se produce cuando las neuronas se conectan entre sí por medio una comunicación electroquímica, coordinando así las múltiples funciones, conscientes e inconscientes, del organismo.

Clave: E 6. Cuando una persona escucha música tendrá mayor actividad cerebral en el

A) lóbulo frontal. B) sistema límbico. C) lóbulo temporal. D) mesencéfalo. E) lóbulo parietal. Solución: El lóbulo temporal es el área auditiva central, es responsable de procesar impulsos nerviosos generados por estímulos sonoros.

Clave: C 7. Si una persona observa que se le acerca una turba para atacarlo se activará el

sistema: A) simpático. B) frontal. C) parasimpático. D) espinal. E) temporal.

Solución: El sistema simpático se activa en situaciones de emergencia preparando al organismo para la lucha o la huida.

Clave: A 8. Recordar a nuestros amigos por sus nombres es un procesamiento de información

que se da en el A) área de Wernicke. B) área de Broca. C) hemisferio izquierdo. D) área prefrontal. E) hemisferio derecho.

Solución: El hemisferio cerebral izquierdo tiene entre sus funciones facilitar el recuerdo de las personas de modo verbal es decir por sus nombres.

Clave: C 9. La función respiratoria se encuentra regulado en el A) hipotálamo. B) tálamo. C) sistema límbico. D) hipocampo. E) tronco encefálico.

Solución: El tronco encefálico ejerce el control de procesos vitales como respiración, ritmo cardiaco, actividad gastrointestinal, entre otros.

Clave: E 10. Cuando analizamos y sacamos conclusiones sobre lo leído en un libro, estamos

procesando información en el área

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A) somatosensorial. B) de Wernicke. C) prefrontal.

D) mesencefálica. E) de Broca. Solución: El área prefrontal se encarga de la actividad cognoscitiva superior: atender, memorizar, pensar, razonar, planear, decidir, fijarse metas, establecer propósitos, solucionar problemas, autoconocerse, controlar reacciones emocionales, función “ética-moral”, etc.

Clave: C

Historia

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 02

1. La teoría acerca del poblamiento de América propuesta por Mendes Correa presentó como uno de sus fundamentos A) la existencia de un “optimun climaticum” antártico.* B) la cercanía de las islas asiáticas con América. C) el impulso brindado por la corriente ecuatorial. D) la resistencia de las piraguas de balancín. E) la proximidad con respecto al istmo de Beringia.

“A” Mendes Correa propuso la existencia de un “optimun climaticum” en la Antártida que permitió su habitabilidad y su posterior acceso al extremo sur de América.

2. La periodificación de la cultura andina propuesta por Luis Guillermo Lumbreras se fundamenta principalmente en

A) un estudio de los diversos tipos de cerámica. B) una división entre autonomía y dependencia. C) una teoría materialista económica-social.* D) un esquema de desarrollo culturalista. E) un modelo difusionista de corte político.

“C” Luis Guillermo Lumbreras (basado en publicaciones de 1969, 1975, 1986 y 2000): Este arqueólogo peruano, basa su metodología de análisis principalmente en los factores económicos sociales y en una teoría del conocimiento de carácter materialista para interpretar este proceso. En su opinión, los estudios sobre el desarrollo productivo y la cultura material en general son relevantes para comprender la historia antigua del Perú.

3. En el complejo de Lauricocha descubierto y estudiado por Augusto Cardich se encontró

A) las primeras evidencias de horticultura. B) las más tempranas aldeas de la costa norte. C) los instrumentos líticos tallados más antiguos. D) los primeros centros ceremoniales de la sierra. E) los entierros de restos humanos incompletos.*

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“E” El estudioso Augusto Cardich descubrió e investigó el complejo arqueológico de Lauricocha ubicado en el departamento de Huanuco, aquí se hallaron restos humanos enterrados incompletos, en base al uso de prácticas funerarias.

4. En el sitio de Toquepala ubicado en Tacna se hallaron

A) conjuntos de plataformas escalonadas. B) tejidos teñidos de algodón trenzado. C) indicios de domesticación de camélidos. D) finas puntas proyectil con pedúnculo. E) pinturas rupestres con escenas de caza.* “E” En Toquepala se hallaron pinturas rupestres de varias épocas, las cuales están

superpuestas. De acuerdo con Jorge C. Muelle, estas escenas habrían sido realizadas con el fin mágico de propiciar una buena cacería. En algunas de estas imágenes se ven a cazadores persiguiendo a sus presas, las cuales han sido vinculadas a cercos rústicos que impedirían la huida de los animales; ello ha hecho pensar que se trataría de la típica práctica andina de cacería llamada chaco.

5. Es una característica del periodo Arcaico inferior. A) El surgimiento del Estado de tipo teocrático. B) La recolección selectiva inició la horticultura.* C) El comienzo de la arquitectura ceremonial. D) El desarrollo de formas de vida sedentaria. E) La aparición de una economía productora.

“B” En el período Arcaico inferior se desarrollaron las técnicas de pesca, el trabajo en la horticultura y domesticación de animales, que llevaría a la diferenciación social entre los trabajadores directos, quienes laboran en función a su especialidad.

Geografía EJERCICIOS Nº 2

1. Principio cartográfico que garantiza la conversión de la superficie terrestre al plano mediante proyecciones cartográficas especiales.

A) Base matemática B) Representación cartográfica C) Generalización cartográfica D) Base temática E) Base topográfica Solución: El ruso Konstantin A. Salitchev, (1982), considera tres principios cartográficos y uno de ellos es la base matemática, que garantiza la conversión de la superficie terrestre al plano mediante proyecciones cartográficas especiales.

Clave: A

2. La imagen que se muestra a continuación corresponde a un mapa de tipo

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A) edáfico.

B) meteorológico.

C) tectónico.

D) topográfico.

E) hidrográfico.

Solución: Los mapas topográficos son los mapas básicos utilizados para representar, en forma descriptiva y general, las características físicas y visibles del terreno. Muestran la distribución y asociación espacial de varios rasgos naturales o artificiales del paisaje. En este caso, se muestra la topografía del territorio venezolano: litoral, llanuras, el macizo montañoso de Guayana, la cordillera Andina, los ríos, el lago Maracaibo, entre otros rasgos.

Clave: D

3. Proyección cartográfica que consiste en un sistema cilíndrico transverso, tangente al globo terráqueo.

A) Cónica de Lamber B) Acimutal ecuatorial C) Cenital polar D) Plana E) Universal Transversal de Mercator

Solución: Se denomina proyección Universal Transversal de Mercator (UTM) cuando el cilindro es tangente al globo a lo largo de un par de meridianos opuestos. En este caso el mundo se divide en 60 husos de 6° de amplitud cada uno. El territorio peruano están comprendidas en los husos 17, 18 y 19, cuyos meridianos centrales son: 81°, 75° y 69°.

Clave: E 4. Para elaborar un mapa del continente Antártico, la proyección más adecuada a

utilizar es la A) plana oblicua. B) acimutal. C) cilíndrica. D) cónica de Lamber. E) U.T.M.

Solución:

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Las proyecciones acimutales aparecen en tres posiciones u orientaciones: polar, ecuatorial y oblicua. En la posición polar, el punto central coincide con los polos norte y sur (se representan los casquetes polares).

Clave: B

5. Un cartógrafo tiene como misión elaborar una representación cartográfica plana, a la escala de 1: 2 000 000, con la distribución de tipos de rocas. Esto se expresará en

A) una carta geográfica. B) un croquis. C) un plano. D) un mapa temático. E) un globo terráqueo.

Solución: Los mapas temáticos o de aplicación, representan un determinado aspecto o tema de un área geográfico, centrándose en las variaciones espaciales y en la fisonomía que presenta un solo atributo o en la relación existente entre varios; en este caso, elaborará un mapa geológico. Los mapas temáticos se elaboran generalmente a pequeña escala.

Clave: D

6. Si dos ciudades se encuentran a 2 cm en una carta de escala 1:100.000, ¿a qué distancia se encuentran en la realidad?

A) 2 Km. B) 200 km. C) 20 000 m. D) 20 km. E) 12 000 km.

Solución: Una escala de 1:100 000 indica que cada centímetro del mapa equivale a 100 000 centímetros, por lo tanto, dos centímetros equivale a 200 000 centímetros de la realidad, convirtiendo serían 2 kilómetros.

Clave: A

7. Según la barra, un centímetro en el mapa representa ______________ en el terreno y la escala numérica es_________________.

1cm

0 60 Km. A) 1 500 m - 1: 1 500 000 B) 20 Km - 1: 2 000 000 C) 1,5 Km - 1: 150 000 D) 15000 m - 1: 150 000 E) 15 Km - 1: 1 500 000

Solución: La barra indica que la longitud del terreno es de 60 Km., la que se divide en 4 partes, correspondiéndole a centímetro el equivalente de 15 km. de terreno. Al convertir los kilómetros en centímetros tenemos una escala numérica de 1: 1 500 000

Clave: E

8. Son representaciones cartográficas de áreas pequeñas, como distritos, barrios y viviendas. A) Croquis B) Mapas topográficos C) Planos

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D) Mapas temáticos E) Cartas geográficas Solución: Los planos son representaciones cartográficas de áreas pequeñas, como distritos, barrios y viviendas. Cuando la escala es superior a 1:10.000 se habla de planos y representan zonas más pequeñas, pero con mayor detalle, cuyas escalas son grandes o muy grandes, de allí que contienen una información muy detallada de parques, calles, avenidas, etc.

Clave: C 9. En la siguiente carta geográfica de una superficie continental, las cifras que se

indican en cada curva de nivel representan a las A) zonas.

B) cotas.

C) depresiones.

D) desniveles del terreno.

E) pendientes. Solución: Las cotas, cifras que expresan la distancia entre el punto medio del mar y las curvas sucesivas del terreno, son crecientes o decrecientes de manera uniforme.

Clave: B

10. Son características que presentan las cartas geográficas.

1. Se confeccionan a escala mediana

2. Contienen líneas hipsométricas

3. Son bidimensionales

4. Representan espacios pequeños

5. Se presentan en folios

A) 1-2-4 B) 1-4-5 C) 2-3-4 D) 1-2-5 E) 2-4-5 Solución: Las cartas geográficas son mapas de alta precisión, generalmente a escala media, donde se perciben con relativa exactitud distancias, direcciones y localización geográfica de puntos y áreas en detalle, y se presentan subdivididas en hojas o folios de forma sistemática. Tienen la particularidad de ser tridimensionales, ya que contienen latitud, longitud y altitud. Para representar la altitud se usan las curvas de nivel o líneas hipsométricas.

Clave: D

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Economía EVALUACIÓN N° 2

1. El objeto de estudio de la Economía es A) la pobreza extrema. B) las necesidades humanas. C) la vida económica. D) la abundancia de bienes. E) la actividad industrial. Clave: “C”. La Economía estudia la vida económica, es decir las actividades económicas que el hombre realiza para satisfacer sus necesidades. 2. Para Aristóteles, la riqueza se constituye a base de la naturaleza, del trueque y A) del ahorro. B) del consumo. C) de la usura. D) del comercio. E) de la inversión. Clave: “C”. Para Aristóteles, la riqueza se constituye a través de la naturaleza, del trueque y por medio de la usura. 3. Para los fisiócratas, la riqueza se constituye en base A) del comercio. B) de la agricultura. C) de la minería. D) de la industria. E) de la pesca. Clave: “B”. Los fisiócratas sostuvieron que la riqueza se constituye a través de la agricultura. 4. Adam Smith, autor de la teoría de la mano invisible, sostuvo que la riqueza se distribuye mejor a través del A) mercado. B) Estado. C) Gobierno. D) monopolio. E) productor. Clave: “A”. Adam Smith, autor de la teoría de la mano invisible, sostuvo que la riqueza se distribuye mejor a través del mercado. 5. Muchas necesidades se presentan al mismo tiempo, lo cual significa que son A) infinitas. B) saciables. C) concurrentes. D) sustituibles. E) fijables. Clave: “C”. Muchas necesidades se presentan al mismo tiempo porque son concurrentes. 6. Las necesidades que debemos satisfacer para conservar nuestra vida son denominadas A) secundarias. B) terciarias. C) suntuarias. D) primarias. E) sociales.

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Clave: “D”. Las necesidades primarias son aquellas que debemos satisfacer para conservar nuestra vida. 7. La fase del proceso económico en la que se retribuye a los factores productivos recibe el nombre de A) producción. B) circulación. C) distribución. D) consumo. E) inversión. Clave: “C”. La fase del proceso económico en la que se retribuye a los factores productivos recibe el nombre de distribución. 8. Los objetos que el hombre utiliza para satisfacer sus necesidades son denominados A) servicios. B) bienes. C) mercancías. D) productos. E) mercaderías. Clave: “B”. Los bienes son los objetos que el hombre utiliza para satisfacer sus necesidades. 9. De acuerdo con el criterio de la duración, la energía eléctrica constituye un bien A) fungible. B) infungible. C) de consumo. D) de capital. E) normal. Clave: “A”. De acuerdo con el criterio de la duración, la energía eléctrica constituye un bien fungible porque se usa una sola vez. 10. De acuerdo con el criterio de la renta, el pan, el arroz y la leche son denominados bienes A) fungibles. B) infungibles C) inferiores. D) normales. E) esenciales.

Clave: “E”. De acuerdo con el criterio de la renta, el pan, el arroz y la leche son denominados bienes esenciales o de primera necesidad.

Biología EJERCICIOS DE CLASE Nº 02

1. Parásitos intracelulares obligados que fuera de la célula no tienen actividad biológica. A) Clamidias B) Ricketsias C) Micoplasmas D) Virus E) Priones Rpta. “D” Los virus son entidades biológicas parásitas intracelulares obligadas, que fuera de la célula no exhiben ningún tipo de actividad biológica detectable. 2. Fue el primer virus considerado patógeno.

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A) Virus del mosaico del tabaco B) Virus de la leucosis aviar C) Virus del sarcoma de pollos D) Virus de la hepatitis A E) Virus bacterianos Rpta. “A” El virus del mosaico del tabaco fue el primero en ser considerado patógeno en 1892 por Dimitri Ivanoski. 3. El ácido nucleico de un virus está rodeado de una estructura ordenada denominada A) envoltura. B) cápside. C) bicapa. D) membrana. E) icosaedro. Rpta.- “B” El ácido nucleico viral está rodeado de una estructura proteica ordenada denominada cápside o cubierta. 4. Los virus no exhiben A) ácido nucleico. B) proteínas. C) metabolismo. D) estructura. E) complejidad. Rpta. “C” Los virus no poseen ninguna forma de maquinaria química de transducción de energía, por lo cual no exhiben ningún tipo de metabolismo. 5. Fase del ciclo de replicación de un virus en la que el ácido nucleico viral ingresa a la cápside recién formada. A) Penetración B) Ensamblaje C) Fijación D) Replicación E) Liberación Rpta. “B” Durante el ensamblaje de la partícula viral el ácido nucleico recién copiado ingresa a la cápside proteica recién sintetizada. 6. Respecto al virus de la inmunodeficiencia humana, responda con V (verdadero) o F (falso) según corresponda y marque la secuencia correcta. ( ) Se transmite por las gotitas de saliva ( ) Infecta linfocitos T cooperadores ( ) Carece de envoltura ( ) Posee un genoma RNA de doble cadena

A) FFVV B) VFVF C) FVFF D) VFVV E) VVFF Rpta. “C” ( F ) Se transmite por las gotitas de saliva ( V ) Infecta linfocitos T cooperadores ( F ) Carece de envoltura ( F ) Posee un genoma RNA de doble cadena

7. Son microorganismos con estructura celular, cuyo material genético no está rodeado de membrana. A) Levaduras B) Protozoos C) Protozoários

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D) Priones E) Bacterias

Rpta. “E” Las bacterias son células procarióticas, es decir, carecen de una envoltura o membrana nuclear, aunque poseen estructura celular.

8. Si un grupo de bacterias presenta forma esférica y se agrupan formando cúmulos en racimo, se les suele llamar A) estafilococos. B) diplobacilos. C) estreptococos. D) diplococos. E) sarcinas. Rpta. “A” Cuando las bacterias tienen forma esférica, se les llama “cocos”; si se agrupan formando racimos, toman el nombre de estafilococos. 9. La cápsula bacteriana presenta una composición

A) glicolipídica. B) lipídica. C) polisacárida. D) ácida. E) fosfolipídica. Rpta. “C” Cuando la bacteria presenta cápsula, ésta puede ser polisacárida (la mayoría) y en raros casos polipeptídica (p.e. Bacillus).

10. Respecto a la pared celular bacteriana, marque como V (verdadero) o F (falso) a las afirmaciones según corresponda y señale la secuencia correcta.

( ) Su principal componente es el peptidoglucano. ( ) Hay muchos lípidos en la pared celular de grampositivas. ( ) Es muy flexible en bacterias gramnegativas. A) VFV B) VFF C) FFF D) FFV E) VVV Rpta. “B” ( V ) Su principal componente es el peptidoglucano. ( F ) Hay muchos lípidos en la pared celular de grampositivas. ( F ) Es muy flexible en bacterias gramnegativas. 11. Es un tipo de bacterias donde los flagelos se encuentran localizados en ambos extremos del cuerpo celular. A) Monotrica B) Anfitrica C) Peritrica D) Lofotrica E) Gonotrica Rpta. “B” En las bacterias anfitrica, se hallan penachos de flagelos polares en ambos extremos de la bacteria. 12. Respecto a la nutrición bacteriana, relacione las columnas que se muestran a continuación, y marque la secuencia adecuada. I. Quimiolitótrofos ( ) Obtienen carbono de fuentes inorgánicas II. Heterótrofos ( ) La fuente de energía no es química III. Autótrofos ( ) Obtienen carbono de fuentes orgánicas IV. Fotótrofos ( ) Obtienen energía oxidando compuestos inorgánicos A) III-IV-II-I B) III-IV-I-II C) III-II-IV-I D) IV-III-II-I E) IV-III-I-II

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Rpta. “A” I. Quimiolitótrofos ( III ) Obtienen carbono de fuentes inorgánicas II. Heterótrofos ( IV ) La fuente de energía no es química III. Autótrofos ( II ) Obtienen carbono de fuentes orgánicas IV. Fotótrofos ( I ) Obtienen energía oxidando compuestos inorgánicos 13. Cuando las bacterias se reproducen, lo hacen por A) regeneración. B) gemación. C) bipartición. D) esporas. E) gametos. Rpta. “C” Las bacterias llevan a cabo una reproducción por fisión binaria o bipartición. 14. Son bacterias que tiene la particularidad de no exhibir pared celular. A) Rickettsias B) Clamidias C) Cianobacterias D) Espiriquetas E) Micoplasmas Rpta. “E” Los micoplasmas son las únicas bacterias que en forma natural, no presentan pared celular, además de ser las más pequeñas del mundo bacteriano. 15. Bacterias causantes del la enfermedad llamada tos convulsiva. A) Treponema pallidum B) Bartonella bacilliformis C) Bordetella pertussis D) Neisseria gonorrhoeae E) Salmonella typhi Rpta. “C” Bordetella pertussis es una bacteria de interés en salud puesto que es causante de la tos convulsiva o coqueluche. 16. Desde el punto de vista ecológico, las bacterias juegan un rol importante en A) la descomposición de organismos muertos. B) la producción compuestos industriales. C) la desaparición de hongos. D) la contaminación de cuerpos de agua. E) el control de poblaciones animales. Rpta.- “A” Las bacterias, junto con los hongos, se encargan de la descomposición y degradación de organismos muertos, reciclando los componentes de la materia viva que forma parte del ecosistema.

Física Ojo Los ejercicios en (*) son tareas para la casa.

EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 2

(Áreas: A, D y E)

1. Dados los vectores mostrados en el sistema Cartesiano XY. Determinar el ángulo para que la resultante sea nula.

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Y

X

20 3 u

20u

40u

20°

20u

y

x

20 3u

40u

A) 40º

B) 30º

C) 20º

D) 60º

E) 10º

Solución:

De la figura al girar los vectores un ángulo en sentido horario, tendremos:

40sen(20°sen + ) = 20 3

sen(20° + ) = 2

3

40

Clave: A

2. En el sistema de vectores mostrados en la figura, hallar la medida del ángulo si la

resultante es nula.

A) 53°

B) 37°

C) 30°

D) 45°

E) 16°

Solución:

16

5337

5

4)37(sen

)37(sen5040

y

x

37o

40 u

50 u

37o

F

y

x

40u

50u

37o

F

+

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O‟

O

A

B

C

y

x

y

x

B = 10uA = 10u

25°35°

C = 10u

Clave: E 3. En el cubo de lado a se han inscrito los vectores A , B , C. Determine la magnitud

de A + B + C.

A) a32

B) a3

C) a2

3

D) a5

E) a22

Solución:

De la figura, la resultante después de descomponer A y C será 2a en la dirección

del eje x. Como B de magnitud a está en la dirección del eje y, tendremos:

a5a)a2(R 22

Clave: D 4. Para el conjunto de vectores que se muestran en la figura, hallar la medida del

ángulo de manera que la magnitud de la resultante sea máxima. A) 55°

B) 35°

C) 60°

D) 30°

E) 25°

Solución:

De la figura, la magnitud de la resultante R de A + B es 10 y el ángulo será

60° para que R + C sea máxima.

Clave: C

5. Hallar la magnitud de la resultante de los vectores mostrados en la figura.

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B

A

C

y

x

10 u10 u

60º

30º

10 u

A) 75 u

B) 25 2 u

C) 50 u

D) 50 2 u

E) 25 u

Solución:

De la figura, u5037sen5037cos100Vx

v : vectores u505037cos5037sen100Vy

u2505050)V()V(R 222y

2x

Clave: D

6. La figura muestra a los vectores A, B y C en un sistema coordenado cartesiano.

Hallar el vector D = A + B – C.

A) 20 u

B) 20 u

C) 10 u

D) 0

E) 10 u

Solución:

De la figura, 060sen1030cos10Vx

u201060cos1030sen10V

C

y

Clave: A

y

x

50 u 100 u

50 u

37o

37o

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AV = 20 m/sA

BV = 30 m/sB

x

200 m

A

B

d d

7. Dos móviles A y B se desplazan en la dirección del eje x y sus ecuaciones

posición–tiempo son xA = 10 + 5 t; xB = 60 – 20 t respectivamente (x en metros y t

en segundos); hallar la distancia que los separa dos segundos después de cruzarse.

A) 20 m B) 30 m C) 50 m D) 80 m E) 100 m

Solución:

Punto de encuentro: BA

xx

10 + 5t = 60 – 20t t = 2s Para 2s después de cruzarse, tendremos t = 4s

Luego: m30)4(510xA

m20)420(60x xB

Distancia que los separa: d = m50)20(30xxBA

Clave: C

8. Una partícula se mueve en la dirección del eje x con MRU de acuerdo a la ecuación

x = – 10 + 2 t, donde x se mide en metros y t en segundos. Indicar la verdad (V) o

falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I) Su posición inicial en t = 0 es 10 m.

II) Al cabo de 5 s la partícula pasa por el origen.

III) Para t = 7 s la partícula se encuentra a 10 m del punto de partida.

A) VFV B) VVV C) FVV D) FFV E) FVF

Solución:

I) F , m10x0

II) V , 0)5(210x

III) F , m4)7(210x

Clave: E 9. Los móviles A y B pasan simultáneamente por la misma posición (x = 0) y en la misma dirección con rapideces constantes de 20 m/s y 30 m/s. Si a 200 m delante de ellos se encuentra un poste, determinar el tiempo que tardan en estar equidistantes del poste. A) 10 s B) 6 s

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AV = 20 m/sA

BV = 30 m/sB

x

200 m

A

B

d d

dA

dB

C) 12 s D) 4 s E) 8 s Solución: De la figura;

dt5d30dt20ddddBA

... (1)

también: 200dt20 ... (2)

de (1) y (2): t = 8 s Clave: E

10. La figura muestra las gráficas de posición (X) en función del tiempo (t) de dos móviles A y B que se desplazan con MRU en la dirección del eje x. ¿Al cabo de qué tiempo estarán separados 100m por segunda vez?

A) 6 s

B) 8 s

C) 10 s

D) 5 s

E) 12 s

Solución:

Del gráfico: t1070t04

703070xA

t1530t04

)30(3030xB

Luego: 100xxAB

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O

A

BC

x

y

60° 60°

A

By

x

s8t

100)t1070(t1530

Clave: B

Ojo Los ejercicios en (*) son tareas para la casa.


(Áreas: B, C y F)

1. En el cubo de lado a se han inscrito los vectores A y B. Determine la magnitud

de A + B.

A) 3 a

B) a2

C) a2

3

D) a3

E) a22

Solución: De la figura, la magnitud de A es a y de B es a, luego :

a2aaR 22

Clave: B

2. En la circunferencia de radio r y centro O se muestran los vectores A, B y C. Determinar la magnitud de la resultante.

A) r2

B) r3

C) r32

D) r2

E) r22

Solución:

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150°

A

Bx

y

De la figura, al descomponer B y C sus componentes en la direccióndel eje x se

suman siendo su magnitud R, luego r2rrR 22

Clave: A

3. En la figura, si A = 12u, determinar la magnitud de B para tener la menor resultante de los vectores mostrados.

A) u56 B) u54 C) u36 D) u78 E) u38

Solución:

De la fig. 2

3B1230cosBA x

38B

Clave: E

4. Hallar la magnitud de la resultante de los vectores mostrados en la figura.

A) 50 2 u

B) 25 2 u

C) 50 u

D) 25 u

E) 75 u

Solución:

De la figura, u5037sen5037cos100Vx

v : vectores u505037cos5037sen100Vy

u2505050)V()V(R 222y

2x

Clave: A

y

x

50 u 100 u

50 u

37o

37o

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x(m)

t(s)5 10

40

80

5. Un móvil se desplaza de modo que su posición en función del tiempo está dada por la gráfica adjunta. ¿Cuál es el desplazamiento total en el intervalo de t = 0 a t = 12 s y la magnitud de la velocidad en el intervalo de t = 7 s a t = 11 s ?

A) + 90 m ; 10 m/s

B) + 80 m ; 7 m/s

C) + 40 m ; 5 m/s

D) + 30 m ; 8 m/s

E) + 80 m ; 4 m/s

Solución: Del gráfico: d = + 90 m además: v = 40 m /4 s = 10 m/s

Clave: A

6. Dos móviles A y B se desplazan en la dirección del eje x y sus ecuaciones

posición–tiempo son xA = 10 + 5 t; xB = 60 – 20 t respectivamente (x en metros y t

en segundos); determinar el tiempo de encuentro.

A) 4 s B) 3 s C) 2 s D) 5 s E) 6 s

Solución:

Punto de encuentro: BA

xx

10 + 5t = 60 – 20t t = 2s Clave: C

7. Una partícula se mueve en la dirección del eje x con MRU de acuerdo a la ecuación

x = – 10 + 2 t, donde x se mide en metros y t en segundos. Determinar el tiempo

que tarda la partícula en pasar por el origen.

A) 2 s B) 7 s C) 10 s D) 5 s E) 4 s

Solución: Como )t(210x

entonces )t(2100 t = 5 s

Clave: D

Química

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(Áreas: A, D y E) 1. Con respecto a la materia es INCORRECTO decir que

A) se puede percibir y sentir porque tiene masa y volumen. B) se clasifica como mezcla o sustancia. C) de acuerdo a la clasificación, el ozono es una sustancias y el aire una mezcla. D) en las mezclas homogéneas los componentes están en una sola fase. E) Todas las sustancias están formadas por moléculas.

Solución: A) CORRECTO: la materia es detectada por nuestros sentidos porque tiene masa y

volumen. B) CORRECTO: Se clasifica como mezcla o sustancia. C) CORRECTO: Las sustancias tiene composición definida y las mezclas

composición variable de acuerdo a esto, el ozono es una sustancia y el aire una mezcla.

D) CORRECTO: Las mezclas pueden homogéneas y heterogéneas. En las homogéneas los componentes están en la misma fase

E) INCORRECTO: las sustancias pueden ser elementales, formadas por átomos o moléculas homonucleares, y sustancias compuestas formadas por moléculas o por unidades fórmula (compuestos iónicos).

Rpta. D 2. Establezca la correspondencia y marque la alternativa correcta a) Fósforo blanco (P4) ( ) mezcla homogénea b) Gasolina de 84 octanos ( ) mezcla heterogénea c) Alcohol comercial ( ) sustancia compuesta d) Ensalada de frutas ( ) sustancia elemental e) Sacarosa (C12H22O11) A) beda B) cade C) bdea D) edab E) aebd Solución: a) Fósforo blanco (P4) (b ó c) mezcla homogénea b) Gasolina de 84 octanos ( d ) mezcla heterogénea c) Alcohol comercial ( e ) sustancia compuesta d) Ensalada de frutas ( a ) sustancia elemental e) Sacarosa (C12H22O11) Rpta. C 3. Marque la alternativa que establece de manera correcta, el tipo de mezcla y su

respectivo método de separación

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A) Mezcla de sólidos finos en líquidos – destilación. B) Solución con componentes de diferente temperatura de ebullición – filtración.

C) Mezcla de líquidos no miscibles – centrifugación D) Mezcla de sólidos con diferente diámetro – tamizado. E) Mezcla de sólidos coloidales y líquidos – sedimentación

Solución: A) INCORRECTO: mezcla de sólidos finos y líquidos – filtración. B) INCORRECTO: solución con componentes de diferente temperatura de

ebullición – destilación. C) INCORRECTO: mezcla de líquidos no miscibles – decantación D) CORRECTO: mezcla de sólidos con diferente diámetro – tamizado. E) INCORRECTO: Mezcla de sólidos coloidales y líquidos – centrifugación Rpta. D 4. Señale la alternativa que contenga únicamente propiedades físicas particulares A) Dureza, inercia, densidad B) Divisibilidad, impenetrabilidad, volumen. C) Brillo, conductividad eléctrica, masa D) Magnetismo, extensión, ductilidad. E) Color, brillo, maleabilidad. Solución:

Propiedades generales

Propiedades particulares

inercia dureza

masa densidad

peso color

extensión ductilidad

ductilidad brillo

impenetrabilidad conductividad

volumen magnetismo

maleabilidad

Rpta. E 5. Cuando decimos “El sodio es un metal de color plomo brillante, a temperatura

ambiente esta como sólido y en presencia de oxígeno pierde su brillo” nos estamos refiriendo una propiedad __________ , _________ y __________ respectivamente.

A) química – química – física B) química – física – química C) física – física – física D) física – física – química E) química – química – química

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Solución: Las propiedades físicas: Nos sirve para identificar a una sustancia, son aquellas que se pueden determinar sin alterar la identidad de una sustancia. Las propiedades físicas de la materia pueden ser generales y particulares. Una sustancia tiene propiedades físicas tales como: el color, brillo, estado natural, punto de fusión, etc.

Las propiedades químicas son aquellas que nos describen cómo va a comportarse una sustancia (antes de hacerla reaccionar). La inflamabilidad, el ser combustible, u oxidable son ejemplos de propiedades químicas.

Rpta. D

6. Con respecto a los siguientes cambios, marque la alternativa INCORRECTA A) La conversión de hidrógeno en helio en el sol corresponde a un cambio nuclear. B) La combustión de madera, carbón y petróleo son ejemplos de cambios químicos. C) En la fotosíntesis hay cambio o transformación química de la materia. D) La pulverización de la calcita en la producción de cemento es un fenómeno

químico. E) La fermentación de la glucosa por efecto de una enzima corresponde a un cambio

químico.

Solución: A) CORRECTO: La conversión de hidrógeno en helio en el sol corresponde a un

cambio nuclear el núcleo del hidrógeno cambia. B) CORRECTO: La combustión de madera, carbón y petróleo son ejemplos de

cambios químicos, cada una de éstas muestras se transforman en CO2 y H2O. C) CORRECTO: En la fotosíntesis hay cambio o transformación química de la

materia, el CO2 y H2O se transforman en O2 y carbohidratos. D) INCORRECTO: La pulverización de la calcita en la producción de cemento es un

fenómeno Físico. E) CORRECTO: La fermentación de la glucosa por efecto de una enzima

corresponde a un cambio químico, porque los azucares se transforman en alcohol y CO2.

Rpta. D 7. Teniendo en cuenta los estados de agregación, sus características y cambios es

INCORRECTO decir que

A) A condiciones ambientales, la materia se encuentra como sólido, líquido o gas. B) Las fuerzas de repulsión y cohesión en los líquidos tienen intensidades similares. C) Los sólidos tienen forma y volumen propio debido a las altas fuerzas de cohesión. D) Mediante la sublimación los sólidos se convierten en gases sin pasar por líquidos. E) La formación de la lluvia se produce por la licuación del vapor de agua. Solución:

A) CORRECTO: A condiciones de ambiente (stándard), la materia se encuentra como sólido, líquido o gas.

B) CORRECTO: En los líquidos, las fuerzas de repulsión y cohesión tiene intensidades similares, en promedio iguales.

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C) CORRECTO: las altas fuerzas de cohesión o atracción en los sólidos son grandes y esto determina que tengan forma y volumen propio.

D) CORRECTO: Mediante la sublimación los sólidos se convierten en gases sin pasar por líquidos. Ejemplo la naftaleno.

E) INCORRECTO: La formación de la lluvia se produce por una disminución de la temperatura lo que produce la condensación del vapor de agua. La licuación es un proceso propio de los gases que requieren de un aumento de presión.

Rpta. E 8. La combustión de 5 gramos de una muestra de coque, eleva la temperatura de 1 L

de agua desde 10°C hasta 50°C. ¿Cuál es el poder calorífico en kcal/g del coque? c.e. del H2O = 1 cal/g°C A) 2,0 kcal/g B) 4,5 kcal/g C) 6,0 kcal/g D) 8,0 kcal/g E) 10,5 kcal/g Solución: 1L de H2O = 1 kg = 103 g Calor ganado por el H2O Q = m(g) x c.e. (cal/g °C) x ΔT (°C) donde ΔT (°C) = 40 °C

Q = 103 g x 1 kcal10x4cal10x4C40xCg

cal 14

4 x 101 kcal …………….. 5g X kcal ……………… 1g X = poder calorífico = 8 kcal / g Rpta. D 9. En 200g de agua cuya temperatura es 14°C. se introduce 100g de asbesto a 80°C.

¿Cuál es la temperatura final de equilibrio del sistema? Datos: c.e H2O = 1,0 cal/g x °C y c.e. asbesto = 0,20cal/g x °C A) 20 °C B) 22 °C C) 25 °C D) 26 °C E) 30 °C Solución: Q = m x c.e. x ∆T Q ganado por el agua = 200g x (1,00cal/g x °C) x (Teq – 14°C) – Q perdido por el asbesto = – 100g x (0,20cal/g x °C) x (Teq – 80°C)

Q ganado por el agua = – Q perdido por el asbesto

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200g x (1,00cal/g) x °C x (Teq – 14°C) = 100g x (0,20cal/g x °C) x (80°C – Teq) Teq = 20,0°C Rpta. A 10. En una descomposición radiactiva, 1,0 x 10–1 mg de una muestra de material

radiactivo produjo 4,5 x 109 Joule de energía. ¿Qué porcentaje de la muestra se ha descompuesto?.

Dato: c = 3 x 108 m/s A)100 % B) 85% C) 60% D) 50% E) 45 %

Solución:

Aplicando la ecuación de Einstein: E = mc2 m (kg) = )s/(mc

(J)E222

m =

50%XX%...............10x5

...100%..........10x10

mg10x5g1

mg10x

kg1

g10xkg10x5

kg10x5 s m 10 x 9,0

s m kg10 x 4,5

2

2

233

8

8

2-216

-229

Rpta: D EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1. Los componentes de una __________ se separan por métodos ________

obteniéndose 2 o más _________que pueden ser __________ o __________. A) mezcla – químicos – sustancias – elementales – compuestas B) sustancia – químicos – sustancias – elementales – compuestas C) mezcla – físicos – sustancias – elementales – compuestas D) mezcla – físicos – sustancias – homogéneas – heterogéneas E) sustancia – químicos – mezclas – homogéneas – heterogéneas Solución: Los componentes de una mezcla se separan por métodos físicos obteniéndose 2 o

más sustancias que pueden ser elementales o compuestas Rpta: C

2. Marque la alternativa que contiene una mezcla homogénea y una sustancia

compuesta

A) agua potable y aire B) vino y adobe C) petróleo diesel y ozono (O3)

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D) acetona y nitrógeno líquido E) acero y dióxido de carbono licuado

Solución:

Mezclas heterogénea

Mezcla homogénea

Sustancia elemental

Sustancia compuesta

adobe agua potable

ozono (O3) dióxido de carbono licuado

aire

nitrógeno líquido

vino

petróleo diesel

acero

Rpta: E 3. En el laboratorio se obtiene cloro gaseoso a partir de ácido clorhídrico concentrado y

permanganato de potasio. Clasifique las siguientes propiedades de éste elemento como físicas (F) o químicas (Q)

I. Gas de color amarillo verdoso II. Elemento altamente oxidante III. Reacciona violentamente con el sodio IV. Hierve a –34,6 °C.

A) FFQQ B) FQFQ C) FQQF D) QQQF E) QFQF Solución:

I. Gas de color amarillo verdoso (física) II. Elemento altamente oxidante (química) III. Reacciona violentamente con el sodio (química) IV. Hierve a –34,6 °C. (física)

Rpta: C 4. ¿En cuántos °C varía la temperatura de 50g de hierro cuando recibe 220 cal, si el

ce Fe = 0,11cal/g°C? A) 110 B) 55 C) 50 D) 40 E) 35 Solución:

Q = m x c.e. x ∆T ∆T = C40

Cg

cal0,11xg50

cal220

c.e.(g)m

(cal)Q

Rpta. D 5. ¿Cuál es la capacidad calorífica de 10L de etanol?

Datos: g/mL 0,79Etanol

Ccal/gº 0,60c.e.Etanol

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A) 1,47 x 10–2 B) 1,47 x 102 C) 4,74 x 103 D) 4,74 x 10–2 E) 3,51 x10–2

Solución: Densidad = m / V ; 0,79g/mL = m / 10000mL ; m = 7900g de etanol Capacidad calorífica, C = masa x c.e. = 7900g x 0,60 cal / g x °C C = 4740 cal / °C = 4,74 x 103 cal / °C

Rpta: C 6. Una hamburguesa de carne tiene un contenido calorífico de 8,36 kJ/g. ¿Qué

cantidad de hamburguesa en gramos es necesaria para suministrar 1000 kcal? A) 5 x 102 B) 5 x 101 C) 2 x 103 D) 5 x 100 E) 2 x 102

1 cal = 4,18 J Solución:

1000 kcal = 103 kcal x kJ10x4,18J1

kJ10x

cal1

J4,18x

kcal1

cal10 333

kJ10x4,18 3 x g10x5,0g10x0,5kJ8,36

g1 23

Rpta. A


(Áreas: B, C y F) 1. Con respecto a la materia es INCORRECTO decir que

A) se puede percibir y sentir porque tiene masa y volumen. B) se clasifica como mezcla o sustancia. C) de acuerdo a la clasificación, el ozono es una sustancias y el aire una mezcla. D) en las mezclas homogéneas los componentes están en una sola fase. E) Todas las sustancias están formadas por moléculas.

Solución: A) CORRECTO: la materia es detectada por nuestros sentidos porque tiene masa y

volumen. B) CORRECTO: Se clasifica como mezcla o sustancia. C) CORRECTO: Las sustancias tiene composición definida y las mezclas

composición variable de acuerdo a esto, el ozono es una sustancia y el aire una mezcla.

D) CORRECTO: Las mezclas pueden homogéneas y heterogéneas. En las homogéneas los componentes están en la misma fase

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E) INCORRECTO: las sustancias pueden ser elementales, formadas por átomos o moléculas homonucleares, y sustancias compuestas formadas por moléculas o por unidades fórmula (compuestos iónicos).

Rpta. D 2. Establezca la correspondencia y marque la alternativa correcta a) Fósforo blanco (P4) ( ) mezcla homogénea b) Gasolina de 84 octanos ( ) mezcla heterogénea c) Alcohol comercial ( ) sustancia compuesta d) Ensalada de frutas ( ) sustancia elemental e) Sacarosa (C12H22O11) A) beda B) cade C) bdea D) edab E) aebd Solución: a) Fósforo blanco (P4) (b ó c) mezcla homogénea b) Gasolina de 84 octanos ( d ) mezcla heterogénea c) Alcohol comercial ( e ) sustancia compuesta d) Ensalada de frutas ( a ) sustancia elemental e) Sacarosa (C12H22O11) Rpta. C

3. Señale la alternativa que contenga únicamente propiedades físicas particulares

A) Dureza, inercia, densidad B) Divisibilidad, impenetrabilidad, volumen. C) Brillo, conductividad eléctrica, masa D) Magnetismo, extensión, ductilidad. E) Color, brillo, maleabilidad. Solución

Propiedades generales

Propiedades particulares

inercia dureza

masa densidad

peso color

extensión ductilidad

ductilidad brillo

impenetrabilidad conductividad

volumen magnetismo

maleabilidad

Rpta. D

4. Con respecto a los siguientes cambios, marque la alternativa INCORRECTA A) La conversión de hidrógeno en helio en el sol corresponde a un cambio nuclear. B) La combustión de madera, carbón y petróleo son ejemplos de cambios químicos. C) En la fotosíntesis hay cambio o transformación química de la materia.

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D) La pulverización de la calcita en la producción de cemento es un fenómeno químico.

E) La fermentación de la glucosa por efecto de una enzima corresponde a un cambio químico.

Solución: A) CORRECTO: La conversión de hidrógeno en helio en el sol corresponde a un

cambio nuclear el núcleo del hidrógeno cambia. B) CORRECTO: La combustión de madera, carbón y petróleo son ejemplos de

cambios químicos, cada una de éstas muestras se transforman en CO2 y H2O. C) CORRECTO: En la fotosíntesis hay cambio o transformación química de la

materia, el CO2 y H2O se transforman en O2 y carbohidratos. D) INCORRECTO: La pulverización de la calcita en la producción de cemento es un

fenómeno Físico. E) CORRECTO: La fermentación de la glucosa por efecto de una enzima

corresponde a un cambio químico, porque los azucares se transforman en alcohol y CO2.

Rpta. D 5. Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) I. El calor específico y la capacidad calorífica son propiedades intensivas. II. Si 1 g de aluminio absorbe 0,9 J para elevar 1°C su temperatura, entonces el

calor específico (c.e.) es 0,9J/g°C.. III. Si la temperatura de un cuerpo disminuye, es porque ha perdido calor. IV. Para la ecuación E = mc2 [(g) (cm/s)2], la energía se expresa en joules. A) FFVV B) FVVF C) FVFV D) VFVF E) VVFF Solución: I. FALSO: El calor específico es una propiedad intensiva y la capacidad calorífica

es una propiedad extensiva II. VERDADERO: por definición de calor específico cuando 1 g de aluminio

absorbe 0,9 J eleva 1°C su temperatura entonces c.e. = 0,9J/g°C. III. VERDADERO: Q = m x c.e. x ∆T , donde ∆T = Tfinal – T inicial .Si la temperatura

final es menor entonces a perdiendo calor. IV. FALSO: Para la ecuación E = mc2 [(g) (cm/s)2], la energía se expresa en ergios. Rpta. B EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1. Los componentes de una __________ se separan por métodos ________

obteniéndose 2 o más _________que pueden ser __________ o __________. A) mezcla – químicos – sustancias – elementales – compuestas B) sustancia – químicos – sustancias – elementales – compuestas C) mezcla – físicos – sustancias – elementales – compuestas D) mezcla – físicos – sustancias – homogéneas – heterogéneas

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E) sustancia – químicos – mezclas – homogéneas – heterogéneas Solución: Los componentes de una mezcla se separan por métodos físicos obteniéndose 2 o

más sustancias que pueden ser elementales o compuestas Rpta: C

2. Marque la alternativa que contiene una mezcla homogénea y una sustancia

compuesta

A) agua potable y aire B) vino y adobe C) petróleo diesel y ozono (O3) D) acetona y nitrógeno líquido E) acero y dióxido de carbono licuado

Solución:

Mezclas heterogénea

Mezcla homogénea

Sustancia elemental

Sustancia compuesta

adobe agua potable

ozono (O3) dióxido de carbono licuado

aire

nitrógeno líquido

vino

petróleo diesel

acero

Rpta: E 3. En el laboratorio se obtiene cloro gaseoso a partir de ácido clorhídrico concentrado y

permanganato de potasio. Clasifique las siguientes propiedades de éste elemento como físicas (F) o químicas (Q)

I. Gas de color amarillo verdoso II. Elemento altamente oxidante III. Reacciona violentamente con el sodio IV. Hierve a –34,6 °C.

A) FFQQ B) FQFQ C) FQQF D) QQQF E) QFQF Solución:

I. Gas de color amarillo verdoso (física) II. Elemento altamente oxidante (química) III. Reacciona violentamente con el sodio (química) IV. Hierve a –34,6 °C. (física)

Rpta: C 4. ¿En cuántos °C varía la temperatura de 50g de hierro cuando recibe 220 cal, si el

ce Fe = 0,11cal/g°C ?

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A) 110 B) 55 C) 50 D) 40 E) 35 Solución:

Q = m x c.e. x ∆T ∆T = C40

Cg

cal0,11xg50

cal220

c.e.(g)m

(cal)Q

Rpta. D 5. En una descomposición radiactiva, 1,0 x 10–1 mg de una muestra de material

radiactivo produjo 4,5 x 109 Joule de energía. ¿Qué porcentaje de la muestra se ha descompuesto?.

Dato: c = 3 x 108 m/s A) 100 % B) 85% C) 60% D) 50% E) 45 % Solución:

Aplicando la ecuación de Einstein: E = mc2 m (kg) = )s/(mc

(J)E222

m =

50%XX%...............10x5

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2011 - Ll - Solucionario Pre San Marcos Semana 02