Compact lowpass ladder filters using tapped coils

2009 International Symposium on Circuits and Systems, Taipei

Nagendra Krishnapura

Varun Gupta1

Neetin Agrawal2

Department of Electrical EngineeringIndian Institute of Technology, Madras

Chennai, 600036, India

1currently at the Indian Institute of Management, Ahmedabad, India

2currently at Texas Instruments, Bangalore, India

25 May 2009

Pulse shaping filters in serial links

• Spiral inductors occupy large chip area

LC ladder filters for pulse shaping

+

Vs

-

+

Vo

-

L4L2 L6

+

Vs

-

+

Vo

-

L4L2 L6

L2 + L4 + L6

• Use a single spiral with multiple taps to save area

Outline

• Single inductor with multiple taps versus multiple inductors

• Effect of coupling between inductors in a ladder filter

• Cancelling the effect of coupling

• Seventh order Bessel filter using a single spiral

• Simulation results

• Conclusions

7.5GHz Bessel filters for 10Gb/s data

50Ω 50Ω

+

Vo

-

+

Vs

-

1.1788nH 0.5382nH

0.9584pF 0.3412pF 0.0740pF

50Ω

+

Vs

-

+

Vo

-

50Ω

0.9617pF

1.1726nH

0.3688pF

0.3458nH

0.0469pF

0.7449nH

0.2228pF

L2 L4

C1 C3 C5

C5

L4

C3

L2

C1

L6

C7

Single spiral versus multiple spirals

3T

110µm sq.

1.173nH

3T

85µm sq.

0.74nH

3T

60µm sq.

0.35nH

4T

135µm sq.

2.2632nH

total area = 56375µm2 total area = 38025µm2

1.1726nH 0.3458nH0.7449nH 2.2632nH

* The area of the single spiral is incorrectly given as 27225µm2 in the paper

Coupling between adjacent inductors

R

+

Vs

-

+

Vo

-

RL2 L4

C1 C3 C5

M24

R

+

Vs

-

+

Vo

-

RL2+M24 L4+M24

C1 C3 C5

-M24

Vo(s)

Vs(s)=

1 − s2M24C3

D5(s)

• Zeros at ±√

1/M24C3

• Undershoot

• Reduced attenuation

Coupling between alternate inductors

R

+

Vs

-

+

Vo

-

RL2 L4

C1 C3 C5

M26

C7

L6

Vo(s)

Vs(s)=

1 − s2(C3 + C5)M26 − s4C3C5L4M26

D7(s)

• A pair of zeros on the real axis

• A pair of zeros on the imaginary axis

• Undershoot, notch, reduced high frequency attenuation

Step response with coupling

0 50 100 150 200−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

[Vo

lts]

time / ps

Fifth order Bessel filter

Ideal Bessel

with k=0.3

Magnitude response with coupling

0.1 1 10 100 −60

−50

−40

−30

−20

−10

0

GHz

dB

Fifth order Bessel filter

Effect of coupling on the step response

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

1

2

3

4

5

6

7

coupling coefficient

% u

nd

ers

ho

ot

5th order

7th order

Effect of coupling on the magnitude response

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

2

4

6

8

10

12

coupling coefficient

de

gra

da

tio

n in

att

en

ua

tio

n a

t 2

0G

Hz [

dB

]

5th order

7th order

Cancelling the effect of coupling between adjacent coils

M24

L2 L4 L2+M24 L4+M24

-M24

M24

L2 L4 L2+M24 L4+M24

-M24Lc3=M24

Lc3=M24

Cancelling the effect of coupling between adjacent coils

R

+

Vs

-

+

Vo

-

R

C1 C3 C5

M24

R

+

Vs

-

+

Vo

-

RL2 L4

C1 C3 C5

Lc3=M24

L2+M24 L4+M24

• Series inductance

cancels the effect of

coupling

• Inductance of the tap

line can suffice

7.5GHz seventh order Bessel filter

50Ω

+

Vs

-

+

Vo

-

50Ω1.1726nH 0.3458nH0.7449nH

C5

L4

C3

L2

C1

L6

C7

50Ω

+

Vs

-

+

Vo

-

50Ω0.9992nH 0.1796nH0.3586nH

C5

L4

C3

L2

C1

L6

C7

M24 M46

0.18nH 0.076nH

k24=0.3 k46=0.3

7.5GHz seventh order Bessel filter

11122222222

222

22222222

222222

222

222

222

22222222

22222222222222

222222222222222222

333

333

333

33333333

333

333

333

33333333

333

333

333

33333333

333

333

333

33333333

333

333

333

33333333

333

333

333

33333333

33333333333333333333333333333333333333333333333333

333333333333333333333333333333333333333333

333

333

333

33333333

333333333333333333333333333333333333333333

33333333

333333333333333333333333

3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

333

333

333

33333333

333333

3333

3333333333

3333333333333333333333333333

333333333333333333333333333333

333333333333

333333333333333

333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

333333333

333333333

333333

333333333333333333333333333333333333333333

3333333333

333333333333333333333333

3333333333333333333333333333333333

33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

333333

333

333

33333333

333333333

3333

3333333333333

4444444444444444444444444444

444444

4444444444444444

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444

5555555

555555555

666666666

666666666

666666

111111111111111111111111111111111111111111

11111111

111111111111111111111111

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

22

222222222222222222

2222222222222222222222

222222222222222222222222222222222222222222

22222222

222222222222222222222222

2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

200um

extra 5um gap

C1

C5

150um

C3

C7

• 48, 300 µm2

• 56, 375 µm2 for separate

spirals (excl. capacitors)

Simulated parameters of the multi-tap inductor

Desired Obtained Desired Obtained

L2 0.9992 nH 0.957 nH k24 0.3 0.308

L4 0.3586 nH 0.424 nH k46 0.3 0.339

L6 0.1796 nH 0.187 nH k26 0 0.160

Lc3 180 pH 96 pH Lc5 76 pH 24 pH

Magnitude response of the realized filter

100

101

102

−60

−50

−40

−30

−20

−10

0

frequency / GHz

dB

Ideal Bessel

Extracted layout

Step response of the realized filter

0 50 100 150 200−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

time / ps

Vo

lts

Ideal Bessel

Extracted layout

Eye diagram at 10Gb/s

−100 −50 0 50 100−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

picoseconds

Volts

Eye diagram at 10Gb/s—normalized to dc gain

−100 −50 0 50 100−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

picoseconds

Volts

Conclusions

• Single spiral with multiple taps reduces layout area

• Mutual coupling results in additional zeros

• Adjacent coupling cancelled using series inductances

• 15% to 30% area savings in practice

• Also useful for conventional LC ladders and on PCB filters

References

A. Boulouard et al., “Wide-band GaAs MMIC low-pass filters,” Gallium Arsenide Applications Symposium,

GAAS 1994, 28-30 April 1994, Italy.

Hui Wu et al., “Integrated transversal equalizers in high-speed fiber-optic systems,” IEEE Journal of Solid

State Circuits, pp. 2131-2137, vol. 38, issue 12, Dec. 2003.

“Standard and Customs Bessel Filters” from Nanowave technologies,

http://www.nanowavetech.com/prod_rf_components.htm

T. Ito, K. Okada, K. Masu, “Characterization of On-Chip Multi-Port Inductors for Small-Area RF Circuits”,

IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, Accepted for future publication.

“Fasthenry: A multipole accelerated field solver”, http://www.rle.mit.edu/cpg/research_codes.htm