2. เพือให้ผู้เรียนมีความรู้ ...netra.lpru.ac.th/~rawipha_y/files/IndustrialPhysics...แห งอเล กซานเดร ย ถ

1

แผนบรหารการสอนประจาบทท 1

การพรรณนาลกษณะของสงใดสงหนงในเชงตวเลข ไมวาจะเปน ความกวาง ความยาว ปรมาตร มวล ของสงดงกลาว ยอมแสดงถงองคความรดานทเกดขน ดงน นความรความเขาใจในการวดและความ

แมนยาในการวดจงเปนสงสาคญอนจะเปนจดเรมตนทจะทราบวาเรากาวไปไกลเทาใด ไมวาจะเปนทางดานวทยาศาสตรหรอดานอนกตาม วตถประสงค

1. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจประวตศาสตรและรากฐานของวชาฟสกส 2. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจทมาและความสาคญของการวด

3. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจหนวยการวดและความแมนยา กจกรรมการเรยนการสอน

หวขอ 1.1 การบรรยายและอภปราย หวขอ 1.2 กจกรรมการเรยนแบบจกซอ

หวขอ 1.3 กจกรรมการเรยนแบบอภปญญา หวขอ 1.4 การบรรยายและอภปราย สอการเรยนการสอน

หวขอ 1.1 – 1.2เอกสารประกอบการสอน หวขอ 1.3 เอกสารประกอบกจกรรม หวขอ 1.4 เอกสารประกอบการบรรยาย การวดผลและประเมนผล

หวขอ 1.1 แบบทดสอบความเขาใจจากการบรรยาย หวขอ 1.2 แบบทดสอบความเขาใจจากการทากจกรรม

หวขอ 1.3 การเขยนสรปสาระการเรยนรในรปผงความร หวขอ 1.4 แบบฝกหดทายบทท 1

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

2

บทท 1

บทนา การเตบโตของ ฟสกส ไมไดนามาเพยงแคการเปลยนแปลงแนวคดพนฐานเกยวกบโลกแหง

วตถ คณตศาสตร และ ปรชญา เทาน น แตยงเกยวของกบเทคโนโลย และการเปลยนรปแบบของสงคม ฟสกสถกพจารณาในแงของท งตวเนอความรและการปฏบตทสรางและสงผานความรดงกลาว การ

พรรณนาลกษณะของสงใดสงหนงในเชงตวเลข ไมวาจะเปน ความกวาง ความยาว ปรมาตร มวล ของสงดงกลาว ยอมแสดงถงองคความรดานทเกดขน ดงน นความรความเขาใจในการวดและความแมนยาในการวดจงเปนสงสาคญอนจะเปนจดเรมตนทจะทราบวาเรากาวไปไกลเทาใด ไมวาจะเปนทางดานวทยาศาสตรหรอดานอนกตาม

1.1 ประวตศาสตรของฟสกส

1.1.1 ฟสกสยคแรก

ฟสกสในยคแรกน นเปนชวงเวลาทผคนพยายามเขาใจพฤตกรรมของสสารตางๆ อาท การหาคาตอบวาทาไมวตถจงตกลงสพน ทาไมวสดตางกนจงมสมบตตางกน เปนตน ซงนาไปสการตรวจสอบดวยการทดสอบและทดลองอยางเปนระบบในรปแบบของกระบวนการเรยนรเชงวทยาศาสตร อนประกอบไปดวยข นตอน 5 ข นตอนคอ การสงเกตเพอเกบรวบรวมขอมล นาไปสการต งคาถามและต งสมมตฐานเพอคาดหมายคาตอบจากขอมลทม จากนนจงทาการทดลองเพอตรวจสอบสมมตฐานนน แลวจงทาการ

วเคราะหขอมลวาถกตองตามสมมตฐานหรอไม หากไมเปนไปตามสมมตฐานน นๆกตองกลบไปแกไขสมมตฐานใหมพรอมท งทวนกระบวนการเรยนรเชงวทยาศาสตรอ กคร งกอนนาไปสการสรปผลการทดลอง

รปท 1 กระบวนการเรยนรเชงวทยาศาสตร


3

ตวอยางการใชกระบวนการเรยนรเชงวทยาศาสตร 5 ข นตอน

1. ข นตอนการสงเกต

จากการปลกตนพชในแปลงสาธตของโรงเรยนมธยมแหงหนง พบวาพชมการเจรญเตบโตทไมสมาเสมอท วท งแปลง โดยพชทอยใกลกบบรเวณทเกบมลววซงโรงเรยนใชเปนวตถดบหลกในการ

ทาป ยคอกโรงเรยนจาหนายนน มอตราการเจรญเตบโตรวดเรวกวาตนพชทอยหางออกไป 2. ข นตอนการกาหนดปญหา

ป ยมผลตอการเจรญเตบโตของพชหรอไม 3. ข นตอนการสมมตฐาน

ถาป ยมผลตอการเจรญเตบโตของพช ดงน นตนพชทไดรบป ยจะตองเจรญเตบโตดกวาตนพชทไมได

รบป ย 4. ข นตอนการตรวจสอบ/ทดลอง

จดชดการทดลองเปน 2 กลม กาหนดสภาพแวดลอมใหเหมอนกนทกอยาง ยกเวนป ย ใหอกชดการทดลองไดรบป ย สวนอกชดการทดลองไมไดรบป ย 5. ข นตอนการแปลผลและสรปผลการทดลอง

จากผลการทดลองพบวาตนพชทไดรบป ยเจรญเตบโตดกวาตนพชทไมไดรบป ย จงสรปไดวาป ยมผลตอการเจรญเตบโตของพช

1.1.2 ฟสกสยคใหม (วถพเดย สารานกรมเสร, 2554.)

ฟสกสยคใหมน นเกดขนในชวงจากปลายครสตวรรษท 16 โดยสวนหนงของความรเหลานมาจาก

การคนพบใหมจากองคประกอบของวฒนธรรม กรก อนเดย จนและอสลามซงรกษาและพฒนาตอมาโดยโลกอสลามจากครสตวรรษท 8 ถง 15 และแปลโดยพระชาวครสตเปนภาษาละตน ซงเรมตนดวยการศกษาดานดาราศาสตร และหลกการทางปรชญาธรรมชาตจนตกผลกองคความรจน

กลายเปนกฎทางฟสกสพนฐานซงรวบรวมและพฒนาในศตวรรษแหงความสาเรจ ในครสตวรรษท 19 วทยาศาสตรไดแบงเปนหลายสาขาโดยนกวจยเฉพาทางและสาขาทางฟสกส ถงแมวาจะดงขนมากอนในทางตรรกะกไมสามารถอางวาเปนเจาของสาขาท งหมดของงานวจยทางวทยาศาสตร

สงทไดมาจากกรกและเฮลเลน

ฟสกสตะวนตกเรมตนโดยนกปรชญา ชาวกรก ยคกอนโซเครตส ทมชอเสยงเชนพทากอรส หลายคนเกยวของกบโรงเรยนตาง ๆ ตวอยางเชน อานกซมนเดรและธาเลสอยท สานกเลเซยนเพลโตและอรสโตเตลไดสานตอการศกษาธรรมชาตจากงานของนกปรชญาเหลานนซงเปนบทความสมบรณแรกสดทยงหลงเหลออยทกลาวถงปรชญาธรรมชาต เดโมเคร

ตส บคคลรวมสมยในยคน นกเปนแหลงศกษาของ Atomist ผพยายามอธบายธรรมชาตของ


4

สสาร เนองจากการขาดอปกรณทดลองช นสง เชน กลองโทรทรรศนและเครองมอจบเวลาทแมนยา การทดสอบสมมตฐานโดยการทดลองจงเปนไปไดยากหรอไมเกดประสทธภาพ

อยางไรกตาม ยงมขอยกเวนและมการเกดผดยค เชน นกคดชาวกรกนามอารคมดส ไดใหค า อธบา ยทางกล ศาสต ร เ ชง ปรมา ณทถ กต อ ง จ า นวนมาก และใน เ ร อ ง อ ทกสถตยศาสตร (hydrostatics) เชนกน เมอเรองราวดาเนนไป เขาสงเกตวาไดวารางกายของเขาแทนทปรมาตรของนาขณะทเขากาลงแชตวในอางอาบนาในวนหนง อกตวอยางทนาสนใจคอ งานของเอราทอสเธเนส ผสรปวา โลกเปนทรงกลม และคานวณเสนรอบวงไดอยางแมนยาโดยใชยาวของแทงไมทปกในแนวดงเพอวดมมระหวางจดสองจดทหางกนมาก ๆ บนผวของโลก นกคณตศาสตรชาวกรกยงเสนอวธหาคาปรมาตรของวตถ เชน ทรงกลม และกรวย โดยแบงมนเปนจานบาง ๆ และรวมปรมาตรของแตละจาน ซงใชวธการเหมอนกบ แคลคลสเชงปรพนธ

ความรยคใหมของแนวคดแรก ๆ เหลานในฟสกส และบทขยายไปยงวธทใช

ทดสอบโดยการทดลองมเพยงคราว ๆ บนทกโดยตรงเกอบท งหมดสญเสยไปเมอ หอสมดแหงอเลกซานเดรย ถกทาลายเมอประมาณ ค.ศ. 400 บางทแนวคดทนาสงเกตทสดทเรารจากยคนคอ ขอสรปของ Aristarchus of Samos วาโลกเปนดาวเคราะหทเคลอนทรอบดวง

อาทตยรอบละหนงป และหมนรอบตวเองรอบละหนงวน (นบจากฤดกาลและวฏจกรกลางวนกลางคน) และดวงดาวอน ๆ น นกคอดวงอาทตยทอยไกลมาก ซงกมดาวเคราะหบรวารของพวกมนเชนกน (และเปนไปไดวาจะมสงมชวตบนดาวเคราะหเหลาน น)การคนพบ Antikythera mechanism ชใหเหนความเขาใจในรายละเอยดเกยวกบการเคลอนทของเทหวตถ เชนเดยวกนกบการใชรถไฟระบบ เกยร ซงในยคแรกแหลงความเจรญทอ นกรจกการใช เกยรจากทน ยก เวนของ จนโบราณ แบบแรกเรมของเครองยนตไอนา aeolipile ของ วรบรษแหงอเลกซานเดรย เปนเพยงขอสงสยทไมสามารถแกปญหาของ

การเปลยนรปพลงงานการหมนมาเปนรปทใชงานดกวาน แมกระท งเกยรกตามสกรของอารคมดส ยงใชกนอยทกวนนสาหรบดงนาจากแมนามายงพนทนาทด แบบจาลองของ ปโตเลม ทวาโลกเปนศนยกลางของเอกภพโดยดาวเคราะหแตละดวงเคลอนทในวงกลมเลก ๆ ท

เรยกวา epicycle ซงเคลอนทไปตามวงกลมใหญทเรยกวา deferent อกทน น ไดรบการยอมรบวาเปนความจรงโดยสมบรณ


5

รปท 2 แบบจาลองโลกเปนศนยกลางของเอกภพโดยปโตเลม

(ทมา : นกดาราศาสตรเอกของโลก, 2008.)

สงทไดมาจากอนเดย

กอนครสตศตวรรษ 2400 ป ณ เมองทาโบราณของอารยธรรมฮารปปนหรออารยธรรมลมนาสนธ วตถมเปลอกท งหลายนามาใชเปนเขมทศ ในการวดมมของการแบงแนวเสนขอบฟาเปน 8-12 ทบสวนและแบงทองฟาเปนจานวนเทาของ 40-360 องศา และใชบอกตาแหนงของดวงดาวในยคพระเวทประมาณ กอนครสตศตวรรษ 900 ป-กอนครสตศตวรรษ 600 ป นกดาราศาสตรอนเดย ชอ ยชนวลกยะ ไดใหแนวคดในตาราศตปาฐ

พราหมณะ เกยวกบ heliocentrism ของโลกทมสญฐานกลมและดวงอาทตย เ ปน "ศนยกลางของทรงกลม" เขาไดวดระยะทางของดวงจนทรและดวงอาทตยไปยงโลกไดเปน 108 เทาของเสนผานศนยกลางวตถแหงสรวงสวรรคเหลานน ซงใกลเคยงกบคาสมยใหมทม

คาเปน 110.6 สาหรบดวงจนทรและ 107.6 สาหรบดวงอาทตย ชาวอนเดยในยคพระเวทน น ไดจดประเภทของสารในโลกออกเปนหาธาต คอ ดน ไฟ อากาศ นา และ อเทอร/สเปซ จากกอนครสตศตรวรรษ 600 ปเปนตนมา พวกเขาไดเขยนสตร ทฤษฎอะตอม ทเปนระบบซงเรมตนโดย ความคดเรองอะตอมของกณาท และปกธ กตยายนะ ชาวอนเดยเชอวาอะตอมมไดถงเกาธาต และแตละธาตมไดถง 24 คณสมบต พวกเขาพฒนาทฤษฎทมรายละเอยดบรรยายวธทอะตอมรวมตวกน ทาปฏกรยา ส น เคลอนทและทากรยาอน ๆ เชนเดยวกบทฤษฎอนประณตทวาถงวธทอะตอมสรางแบบของโมเลกลเชงคซงรวมตวกนเปนโมเลกลทโตขน ไปถงวธทอนภาคเรมตนรวมกนเปนค และรวมกลมเปนสามจากสองซงเปนหนวยทเลกทสดของสสารทมองเหนได สงเหลานคลายคลงกบโครงสรางของ ทฤษฎอะตอมยคใหม ซงมควารกพนฐานอยกนเปนคหรอสามตว รวมตวกนเพอสรางรปของสสาร


6

อนเปนแบบอยาง ทฤษฎเหลาน นยงแนะถงความเปนไปไดทจะแยกอะตอม ดงทเรารในทกวนนแลววา เปนแหลงกาเนดของพลงงานเชงอะตอม

รปท 4 ทฤษฎการมองเหนของ Alhazen รปท 5 การประดษฐ astrolabe

โดยใชเรขาคณตและanatomy ของชาวเปอรเซย (ทมา:http://ikonomenasa.wordpress.com) (ทมา:http://www.astronomytop100.com)

สงทไดมาจากเปอรเซยและมสลม

ปราชญชาวอสลามไดสรางงานในวชาดาราศาสตรและคณตศาสตร ในขณะทพฒนาศาสตรใหมเชน วชาเลนแรแปรธาต (เคม) หลงจากชาวอาหรบ เอาชนะ เปอรเซย แลว นกวทยาศาสตรชาวเปอรเซย Mohammad al-Fazari ไดประดษฐ astrolabe อนเปน

เครองมอทางดาราศาสตรและ คอมพวเตอรแบบอนาลอก ทมความสาคญในการบอกและทานายตาแหนงของดวงอาทตย ดวงจนทร ดาวเคราะห และดาวฤกษ และพฒนาพชคณต (algebra) ยคใหม ดวย อลกอรทม ซงแปลงมาจากคาภาษาอารบก

นกวทยาศาสตรชาว เปอรเซย นาม Alhazen Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham (ค.ศ. 965-ค.ศ. 1040) หรอรจกในนาม Alhazen ไดพฒนาทฤษฎอนกวางขวางทอธบายการมองเหนโดยใช เรขาคณตและ anatomy ซงกลาววาแตละจดบนพนทหรอวตถ

เปลงแสงจะแผรงสของแสงในทกทศทาง แตวามเพยงรงสเดยวจากแตละจดซงกระทบต งฉากกบดวงตาเทาน นทจะมองเหนได รงสอนจะกระทบในมมอนและมองไมเหน เขาใชตวอยางเปน กลองรเขม ซงใหภาพหวกลบ เพอสนบสนนแนวคดของเขา นขดแยงกบ

ทฤษฎของปโตเลมเกยวกบการมองเหนทวาวตถถกเหนโดยลาแสงทเปลงออกมาจากตา Alhazen ยงถอวารงสของแสงเปนลาของอนภาคเลก ๆ ทเคลอนทดวยอตราเรวจากด เขาแกไข ทฤษฎการหกเหของแสงของปโตเลม และไปยงกฎของการหกเห เขายงทาการทดลองแรกเกยวกบการกระจายของแสงเปนสองคประกอบตาง ๆ งานหลกของเขา Kitab-

at-Manazir ถกแปลเปนภาษา ละตน ใน ยคกลาง เชนเดยวกบหนงสอของเขาทพดถงสของ


7

พระอาทตยตกดน เขาไปไกลถงทฤษฎของปรากฏการณทางกายภาพตาง ๆ เชน เงา คราส และรง เขาพยายามจะอธบาย binocular vision และใหคาอธบายทถกตองของการ

ขยายขนาดปรากฏของดวงอาทตยหรอดวงจนทรเมอยใกลเสนขอบฟา ดวยงานวจยทกวางขวางทางดานทศนศาสตรเหลาน จงไดรบการพจารณาเปนบดาแหงทศนศาสตรยคใหม

รปท 6 แนวคดการเคลอนทของโลก รปท 7 การประดษฐเครองพมพ

ทเกดจากความเฉอยของNicolas Oresme นาเขาสยคสมยฟสกสสมยใหม (ทมา: http://fr.wikipedia.org) (ทมา: http://www.keereerat.ac.th)

สงทไดมาจากยโรปยคกลาง

ในครสตวรรษท 12 การกาเนดของ medieval university และการคนพบใหมของง า น จ า ก น ก ป ร ช ญ า โ บ ร า ณ ผ า น ก า ร ต ด ต อ ก บ ช า ว อ า ห ร บ ใ น ช ว งกระบวนการ Reconquista และ Crusades ไดเรมการกลบมาใหมทางความรของยโรป

ในครสตวรรษท 13 การเรมตนของกระบวนการทางวทยาศาสตร ยคใหมสามารถพบเหนไดแลวในคาเนนยาของ Robert Grosseteste ในเชง คณตศาสตร ถงวธทจะเขาใจธรรมชาต และในเชงทดลอง โดย โรเจอร เบคอน เบคอนนาการทดลองมาสวชาทศน

ศาสตร ถงแมวาสวนใหญจะเหมอนกบสงทเคยทาหรอกาลงทาอยในเวลานนโดยปราชญชาวอาหรบ เขาไดสรางคณประโยชนหลกในยโรปยคกลางโดยเขยนหนงสอไปยง พระสนตปาปา เพอการศกษาวทยาศาสตรธรรมชาตเปนวชาในมหาวทยาลยและรวบรวมงานบนทกความรทางวทยาศาสตรในหลายสาขาวชาในเวลาน น เขาบรรยายวธสราง กลอง

โทรทรรศน ทเปนไปไดไว แตไมมหลกฐานชดเจนวาเขาไดสรางมนขนมาจรง เขาบนทกวธทเขาทาการทดลองดวยรายละเอยดทแมนยาจนคนอนสามารถทาซาและทดสอบผลของเขา


8

ในอยางอสระ น นคอสงสาคญของกระบวนการทางวทยาศาสตรและเปนการสานตองานของนกวจยเชน Al Battani

ในครสตวรรษท 14 นกปราชญบางคน เ ชน Jean Buridan และ Nicolas Oresme ไดเรมต งคาถามถงหลกของกลศาสตรแบบ อรสโตเตล โดยเฉพาะ Buridan ไดพฒนาทฤษฎของแรงกระตนซงเปนกาวแรกสแนวคดยคใหมของ ความเฉอย ในสวนของ Oresme เขาไดแสดงวาเหตผลในฟสกสของอรสโตเตลทตานการเคลอนทของโลกน นใชไมได และยงอางขอโตแยงอนเรยบงายกวา คอ โลกเคลอนท ไมใช สวรรค คาโตแยงท งหมดในเรองการเคลอนทของโลกของ Oresme น นท งกระจางและชดเจนกวาทใหในสองศตวรรษถดมาโดย โคเปอรนคส เสยอก เขายงเปนคนแรกทถอวาสและแสงเปนของในธรรมชาตเดยวกนและยงคนพบความโคงของแสงเมอผาน การหกเหทบรรยากาศ แมกระน น จนบดนชอเสยงสาหรบความสาเรจนถกยกใหกบคนถดมา คอ ฮค

ในครสตวรรษท 14 ยโรปตองส นคลอนเนองจาก Black Death ซงเกดความไมสงบ

ทางสงคมอยางใหญหลวง แมวาจะมการชะงกในชวงน น ครสตรรษท 15 ยงคงเปนยคแหงความเจรญทางศลปะของเรเนสซองซ การฟนคนของอกษรโบราณกไดรบการแกไขเมอปราชญชาว Byzantine จานวนมากตองหาทหลบภยในตะวนตกหลงจากกรงคอนสแตนต

โนเปลเสยเมอง (Fall of Constantinople) เมอ ค.ศ. 1453ในขณะนน การประดษฐ การพมพ เกดขนเพอสรางความเทาเทยมในการเรยนรและทาใหแนวคดใหมๆ แพรหลายไดรวดเรวขน ท งหมดนปทางไปสการปฏวตวทยาศาสตร ซงเขาใจไดวาเปนการเรมใหมของกระบวนการเปลยนแปลงทางวทยาศาสตรหลงจากชะงกไปในราวกลางครสตวรรษท 14

1.2 ธรรมชาตของฟสกส

1.2.1 ความหมายของฟสกส (Physics)

ฟสกสเปนคาทมาจากภาษากรก หมายถงธรรมชาต ฟสกสเปนวทยาศาสตรแขนงหนงทศกษาองคประกอบและความสมพนธของสสาร กบพลงงานโดยศกษาในสวนทเกยวของ กบสงทไมมชวต จากการสงเกต และรวบรวมขอมลตางๆ จนสรปเปนทฤษฎและกฎ เพออธบายปรากฏการณธรรมชาตตางๆ ความรทางฟสกสสวนหนงไดมาจากการสงเกตปรากฏการณธรรมชาต และจากการทดลองในหองปฏบตการ แลวรวบรวมขอมลมาวเคราะห แปลความหมายและสรปผลขอสรปทไดนอาจนาไปสทฤษฎถาทฤษฎนสามารถอธบายปรากฏการณทเกยวของไดทกคร ง ทฤษฎนสามารถอธบายปรากฏการณทเกยวของไดทกคร ง ทฤษฎดงกลาวกจะพฒนาไปเปนกฎ นอก จากนความร

ทางฟสกสยงไดมาจากจนตนาการโดยการสรางแบบจาลอง (model) ทางความคดโดยใชหลกการของฟสกสซงนาไปสการสรปเปนทฤษฎและมการทดลองเพอตรวจสอบทฤษฎน นๆ ทฤษฎหรอกฎตางๆ ทางฟสกสไมวาจะไดจากการสงเกต การสรางแบบจาลองหรอการทดลอง ตองอาศยขอมลท


9

ละเอยด แมนยา ท งนข นอยกบขดจากดของการสงเกตและประสทธภาพของเครองมอวดจงทาใหวชาฟสกส มขอบเขต ถาเทคโนโลยของเครองมอวดพฒนามากขน ขอมลทไดจะมความละเอยด

และถกตองมากขน ทาใหขอบเขตของวชาฟสกสยงขยายออกไปขอมลทไดใหมอาจไปเปลยนแปลง ทฤษฎและกฎทมอยเดม ดงนน ความรทางฟสกส จงอาจเปลยนแปลง ไดตามขอมลในขณะน น สามารถสรปในแผนผงการเรยนรดงรปท 8 ท งนขอมลทไดจากกระบวนการวทยาศาสตรกอนการวเคราะหหรอสงเคราะหเปนองคความรทางฟสกสน น แบงออกเปน 2 ลกษณะ คอ 1.2.2 ขอมลเชงคณภาพ (Qualitative data) เปนขอมลทไดจากการบรรยายสภาพของสงทสงเกต

ไดตามขอบเขตของการรบร เชน การระบลกษณะรปทรงลกษณะพนผว ส กลน รสซงเปน ขอมลทยงไมไดวดหรอวดไมได แสดงดงรปท 9 1.2.3 ขอมลเชงปรมาณ (Quantitative data) เปนขอมลทไดจากการวดปรมาณตางๆของระบบ ท

ศกษา โดยใชเครองมอวดหรอวธการวดทถกตอง ทาใหไดขอมลเชงตวเลข เชน ขอมลระยะทาง

มวล เวลา และอณหภม เปนตน แสดงดงรปท 10

ทฤษฎ กฎ แบบจาลอง

การสงเกตและการเกบรวบรวมขอมล

ขอมลเชงปรมาณ

ขอมลเชงคณภาพ

ปรมาณฐาน

ปรมาณอนพนธ

ฟสกส

องคประกอบ ความสมพนธ

สสารกบพลงงานของสงไมมชวต

รปท 8 แสดงขอบเขตและธรรมชาตของฟสกส


10

การรบร

ตา จมกห ลน กายสมผส

รปทรงและลกษณะสสน

เสยงและถอยทานองตางๆ

กลน รสชาด ลกษณะผว

การประมวลผล

รปท 9 การตรวจวดขอมลดวยสมผสท ง 5 รปท 10 การตรวจวดขอมลดวยอปกรณและเครองมอวด

ทมา :www.http://www.thailandindustry.com

1.3 ความหมายของการวด

1.3.1 ทมาของการวดขอมลเชงฟสกส

ในสมยโบราณไมมใครทราบถงความสาคญ และคณคาของการวด ไมมใครนกเลยวาถาไมมการวดขนาด นาหนกระยะทาง ฯลฯ และนามาเปรยบเทยบกนแลว เราจะไมรสาเหตของปรากฏการณตางๆ ไดเลย ในสมยกอนมนษยคดวาแผนดนไหว ฟาแลบ ฟารอง เปนการกระทาของพระเจา

หรอเทพยดา ตางคนตางกมความสข และมความพอใจในการเคารพบชายญตอเทพยดา ผซงทาใหเกดแผนดนไหว แตอยางไรกตาม โดยความจาเปนแทๆ ททาใหมนษยสมยโบราณตองศกษาเกยวกบการวด เมอเรมโดยวธน การต งปญหาถามตนเอง หาเหต หาผล จงเกดขนตามมา

ในสมยอยปตทมปญหาจากความขดแยงถกเกยงกนในเรองทดนบนสองฝ งแมน าไนลภายหลงนาลด เนองจากไมสามารถระบทดนเดมของตน จากปญหาดงกลาวกลายเปนพนฐานของงานวศวกรรมสารวจ (Engineering Surveying) ซงเปนวทยาการในการกาหนดมตท งทางราบและทางดงของจดตางๆ ไมวาจะอยเหนอพนดน บนพนดน และใตพนดน อาศยการวดระยะทาง ทศทางและคาความสงตางๆ เพอคานวณหาตาแหนงสมพนธของจดเหลาน นดวยเครองมอและอปกรณตางๆทถกพฒนาใหมความเหมาะสมและแมนยาในการใชงาน


11

รปท 11 การวดพนททากนในสมยอยปตโบราณ รปท 12 การรงวดทดนในปจจบน

ทมา : www.rmutphysics.com/physics ทมา : www.home2condo.com

การวดความยาวตามระบบองกฤษ มาจากการใชเมลดขาวบาเลย 3 เมลด ทวางเรยงตอกน ถอวาเปนคาความยาว 1 นว โดยท 36 นว เทากบ 1 หลา แตความยาว 1 หลาทมามาจากความยาว

ของแขนของพระเจาเฮนรทหนงน นมชอเรยกวา “เอลล” (ell) ตอมาในป 1874 จงไดต งมาตรฐานขน โดยขดเสน 2 เสนลงบนแทงโลหะทรกษาไวในสถานทซงมอณหภมคงท เร ยกวา ความยาวมาตรฐาน 1 หลา สวนฟตคอความยาวของเทา ซงเปนหนวยการวดทชาวโรมนใชกนนานมาแลว

เมอนามาเปรยบเทยบกบหลากไดวา 3 ฟตเทากบ 1 หลา ซงในตอนน นมการแบงหนวยการวด หลา ออกเปน 3 สวน โดยใหชอแตละสวนวา 1 ฟต เปนตน (ประมวล ศรผนแกว, 2544)

สาหรบหนวยการวดของประเทศไทยในสมยโบราณนยมใชมาตราทมอยในตวเชน มอ กามอ ฟายมอ หรอใชอปกรณหาไดงายๆ เชน กะลามะพราว กระบงสานจากไมไผ ซงขนาดใหญเลก

แตกตางกนไปในแตละทแตละคน อาทเชน ทะนาน เปนเครองตวงอยางหนง ทาดวยกะลามะพราวโดยท 20 ทะนานเปน 1 ถง แลวยงม ทะนานหลวง ซงเทากบ 1 ลตรในระบบเมตรก (ราชบณฑตสถาน, 2503) นอกจากนยงม ถง แลว ยงมอกคาคอ สด ซง สด กเปนภาชนะสานทใชตวงขาว สวนถงน นสมยโบราณทาดวยไม คงมการใช ถง กบ สด ปน ๆ กน แตถง กบ สด มขนาดไมเทากนจงไมควรใชแทนกน ในขณะทขนาดของ ฟายมอ คอ เตมองมอ หรอ เตมฝามอทหอเขาไป สามารถจดหมวดหมตามลกษณะการช ง ตวง วด ดงน


12

ตารางท 1 แสดงการจดหมวดหมหนวยการวดของประเทศไทยในสมยโบราณ

(สมเดจพระมหาสมณเจากรมพระยาวชรญาณวโรรส, 2539)

หนวยการช ง หนวยการตวง หนวยการวด 1 สลง เทากบ 3.75 กรม

1 บาท เทากบ 15 กรม

1 ช ง เทากบ 1.2 กโลกรม

1 หาบ เทากบ 60 กรม 1กะรต เทากบ 20 เซนตกรม

หรอ 200 มลลกรม

เกวยนหลวง ใหเทากบ สองพนลตร (กว.)

บ นหลวง ใหเทากบ พนลตร (บ.)

สดหลวง ใหเทากบ ยสบลตร (ส.)

ทะนานหลวง ใหเทากบ หนงลตร (ท.)

หนวยทมขนาดนอยกวา ทะนาน

4 กามอ (มฏฐ)เทากบ 1 ฟายมอ (กฑวะ)

2 ฟายมอเทากบ 1 กอบ (ปตถะ) 2 กอบเทากบ 1 ทะนาน (นาฬ หรอ นาล)

ปรมาตรตามหนวยโบราณ

เทยบกบหนวยหลวง

1 หยบมอ = 150 เมลดขาวเปลอก 4 หยบมอ = 1 กามอ = 600 เมลด

ขาวเปลอก

4 กามอ = 1 ฟายมอ = 2,400 เมลด


2 ฟายมอ = 1 กอบมอ = 4,800 เมลดขาวเปลอก

4 กอบมอ = 1 ทะนาน = 19,200 เมลด


20 ทะนาน = 1 สด = 384,000 เมลดขาวเปลอก

50 สด = 1 บ น = 19,200,000 เมลดขาวเปลอก

2 บ น = 1 เกวยน หรอ 100 ถง =

38,400,000 เมลดขาวเปลอก

1 คบ เทากบ 25 เซนตเมตร

1 ศอก เทากบ 50 เซนตเมตร

1 วา เทากบ 2 เมตร

1 เสนเทากบ 40 เมตร 25 เสน เทากบ 1 กโลเมตร

1 โยชน เทากบ 16 กโลเมตร

มาตราวดเนอท

1 ไร เทากบ 1,600 ตารางเมตร 1 งาน เทากบ 400 ตารางเมตร

1 ตารางวา เทากบ 4 ตารางเมตร

1.3.2 ความสาคญของการวด

การวดเปนรากฐานสาคญยงในวชาฟสกส การวดทาใหเราทราบสมบต และความสมพนธทางฟสกส เนองจากเหตนจงไดมการคดคนเครองมอสาคญหลายชนดเพอชวยในการวด อาท ไมบรรทด ไมเมตรและแถบเมตรส ซงกอนทมมนษยจะตกลงใชมาตรฐานเกยวกบการวดเปนอยางเดยวกนนน น ตองเสยเวลาอยนานมาก โดยในคมภรไบเบลการจารกไววาการวดความยาวของสวนขางของหนาของโซโลมอนน น มหนวยเปน ควบต (Cubit) โดย 1 ควบต คอ ระยะทางจาก

ปลายนวกลางถงขอศอก สาหรบความยาวทส นกวาน ใหใชความกวางของนวมอ บางคร งกใชความกวางของผามอ แตอยางไรกตาม หนวยเหลานขนอยกบคนรางเลก รางใหญ หรอแมแตการวดตาม


13

ระบบองกฤษ ซงอางองมาจากการเกษตร เชน เมลดขาวสาล 32 เมดหนก 1 เพนน 20 เพนนหนก 1 ออนซ และ 20 ออนซหนก 1 ปอนด แตถงกระน นการเปลยนแปลงนาหนกของเงนปอนดของ

องกฤษกเปนสงททาใหเกดความไมแนนอนของการวดเชนกน

รปท 13 การวดสมยโบราณของไทย รปท 14 การวดตามมาตรฐานสากล

(ทมา: 61.19.202.164/works/smtpweb53/c7/a.html) (ทมา: http://www.writer.dek-d.com)

ดงน นการจดทามาตรฐานการวดจงกลายเปนสงสาคญ ดวยเหตนระบบเมตรกจงถกนาเขามาใชภายหลงการปฏว ตในฝร งเศส ในป ค.ศ. 1780นกวทยาศาสตรชาวฝร งเศสไดประชมรวมกนจดต ง

มาตรฐานในการวดขน ดวยการทาการวดและคานวณระยะทางจากข วโลกเหนอ จนถงเสนศนยสตร แลวแบงเปน 10 ลานสวน แตละสวนเรยกวา 1 เมตร กลายเปนระบบเมตรกซงเปนระบบทใชสบหรอทศนยมเปนหลก เชน 10 เซนตเมตรเทากบ 1 เดซเมตร 10 เดซเมตรเทากบ 1 เมตร โดยความยาว 1 เมตรมาตรฐานนนทาดวยแทงโลหะเกบไวทกรงปารส ประเทศฝร งเศส สวนมาตรฐานของนาหนกใน

ระบบเมตรก คอ กรม โดยท 1 กรม เทากบนาหนกของนาบรสทธ ทมปรมาตร 1 ลกบาศกเซนตเมตรท 4 เซนตเกรด ระบบเมตรกนนอกจากจะถกกาหนดใหเปนระบบมาตรฐานแลว ยงเปนระบบทสะดวกในการตรวจวด เพราะสามารถเขยนใหเปนทศนยมได จงมผนยมใชมากในหองปฏบตการวทยาศาสตร

1.3.3 หนวยของการวด

การวดเปนกระบวนการในการหาความรทางวทยาศาสตร เพอนาผลทไดไปวเคราะหและสรปผลในการทางาน หรอการทาวจย ความนาเชอถอของการวดผลจะเกดขนไดจาก 3 ปจจย ดงน 1. เครองมอทใชวด : ตองมความละเอยดเหมาะสมกบลกษณะงาน

2. รปรางของสงทวด : วตถรปรางตางๆจะทาใหวธการทวดแตกตางกน 3. ปรมาณทจะวด: อนได การวดความยาว, มวล, ปรมาตร, เวลา และ กระแสไฟฟา ของวตถ


14

เนองมาจากการประชมรวมกนทกรงปารส ค.ศ. 1960 ในการตกลงเรองมาตรฐานหนวยสากลในการวดทางวทยาศาสตร เรยกวา ระบบเอสไอ ( The System Internation Unit (SI)) แบงเปน

1.3.4 หนวยมลฐาน

ปรมาณ ชอหนวย สญลกษณ

ความยาว (Length)

มวล (Mass) เวลา (Time) กระแสไฟฟา (Electric Current)

อณหภม (Temperature) ปรมาณสาร ( Amount of Substance) ความเขมแสง (Luminous Intensity)

เมตร (Meter)

กโลกรม (Kilogram) วนาท (Second) แอมแปร (Ampere)

เคลวน (Kelvin) โมล (Mole) แคนเดลา (Candela)

m

kg s A

K Mole cd

1.3.5 หนวยอนพนธ

ปรมาณ ชอหนวย สญลกษณ

แรง (Force) งาน (Work)

พลงงาน (Energy) กาลง (Power) ความดน (Pressure) ศกยไฟฟา (Electric Potential)

ความตานทานไฟฟา (Electric Resistance)

นวตน (Newton) จล (Joule)

จล (Joule) วตต (Watt) ปาสคาล (Pascal) โวลต (Volt)

โอหม (Ohm)

N (kg m/s2) J (N.m)

J (N.m) W (J/s) N/m2 V(J/c) (V/A)

1.3.6 ความคลาดเคลอนในการวด

คอ คาความแตกตางทเกดจากการวดดวยเครองมอวด กบขอมลของปรมาณทแทจรงของสงนนๆ ซงแบงออกเปน 2 ประเภท คอ ความคลาดเคลอนแบบคงท หรอแบบเปนระบบ (Constant or Systematic Error) เปน

ความคลาดเคลอนเนองมาจากเครองมอวดอนเกดจาก คาความละเอยดไมเพยงพอ ขอบกพรองของ

การแบงสเกล หรอ การใชเครองมอวดโดยไมไดมการปรบศนย ความคลาดเคลอนแบบสม หรอแบบอบตเหต (Random or Accidental Error) เปน

ความคลาดเคลอนทเกดจากกรรมวธของผทวดขอมลนนๆ


15

ความคลาดเคลอนของการวดนสามารถบงบอกในรปของตวเลข อาท วดความหนาแผนโลหะได

0.160 0.001 เซนตเมตร หมายความวาแผนโลหะนนจะมคาความหนาทแทจรงระหวาง 0.159 และ 0.161 เซนตเมตร

1.3.7 การบนทกคาดวยคาอปสรรค

หากผลทไดจากการวดขอมลเชงปรมาณในทางวทยาศาสตร เปนการบนทกปรมาณทมคามากหรอนอยกวาปกตซงมคามากกวาหรอนอยกวา 1 มากๆ กอใหเกดความยงยากในการนาไปใชงาน ดงน น เพอใหเกดความสะดวกในการบนทกปรมาณดงกลาว สามารถทาการบนทกขอมลลกษณะ

ดงกลาวได 2 วธ ดงน 1. เขยนใหอยในรปของจานวนเตมหนงตาแหนง ตามดวยเลขทศนยม แลวคณดวยเลขสบยกกาลงบวกหรอลบ โดยมรปแบบ

อาท 7,539,000 กโลเมตร สามารถเขยนใหอยในรปยกกาลงคอ 7.539 x 10 6 กโลเมตร 0.00048 กโลกรม สามารถเขยนใหอยในรปยกกาลงคอ 4.8 x 10-4 กโลกรม เปนตน

2. เขยนโดยใชคา “อปสรรค (prefix)” โดยคาอปสรรค คอ คาทใชเตมหนาหนวยการวด (หนวย

เอสไอ)เพอทาใหหนวยเอสไอใหญขนหรอเลกลง ตวพหคณ คาอปสรรค สญลกษณ

10 12 10 9 10 6 10 3 10 2

10

10 -1 10 -2 10 -3

10 -6 10 -9

10 -12

Tera Giga Mega Kilo

Hecto Deka

Deci Centi Milli

Micro Nano Pico

T G M K H da

d c m n p

0.000 x10 n

จานวนเตม 1 ตาแหนง เทากบจานวนตวเลขหลงจดหรอตวเลขระหวางจด


16

1.4 บทสรป

ประวตศาสตรของฟสกส แบงเปน ฟสกสในยคแรกเปนชวงเวลาทผคนพยายามเขาใจพฤตกรรม

ของสสารตางๆ ดวยการหาคาตอบจากข นตอน 5 ข นตอนในกระบวนการวทยาศาสตร คอ การสงเกตเพอเกบรวบรวมขอมล นาไปสการต งคาถามและต งสมมตฐานเพอคาดหมายคาตอบจากขอมลทม จากน นจงทาการทดลองเพอตรวจสอบสมมตฐานน น แลวจงทาการวเคราะหขอมลวา

ถกตองตามสมมตฐานหรอไม หากไมเปนไปตามสมมตฐานน นๆกตองกลบไปแกไขสมมตฐานใหมพรอมท งทวนกระบวนการเรยนรเชงวทยาศาสตรอกคร งกอนนาไปสการสรปผลการทดลอง และฟสกสยคใหมน น เกดขนในชวงจากปลายครสตวรรษท 16 โดยสวนหนงของความรเหลานมาจาก

การคนพบใหมจากองคประกอบของวฒนธรรม กรก อนเดย จนและอสลามซงรกษาและพฒนาตอมา ความหมายและความสาคญของฟสกส คอ การศกษาหาความจรงใหมๆเกยวกบปรากฏการณ

ธรรมชาต เพอนาไปสกฎเกณฑและทฤษฎตางๆทางวทยาศาสตร สามารถทาได 3 แนวทางคอ

1. จากการสงเกตปรากฏการณธรรมชาต 2. จากการทดลองในหองปฏบตการ 3. จากการสรางแบบจาลอง ( model ) ทางความคด

ความสาคญของขอมล มผลตอการเปลยนแปลงกฎและทฤษฎทมอยเดม

ขอมลทางวทยาศาสตรแบงออกเปน 2 ประเภท คอ ขอมลเชงคณภาพ (Qualitative data) เปนขอมลทไมเปนตวเลข ไดจากการสงเกตตามขอบเขต

ของการรบร เชน รปราง ลกษณะ กลน ส รส เปนตน ขอมลเชงปรมาณ (Quantitative data) เปนขอมลทเปนตวเลข ไดจากการวดปรมาณตางๆโดย

ใชเครองมอวดและวธการวดทถกตอง เชน มวล ความยาว เวลา อณหภม เปนตน การวด คอ เปนกระบวนการในการหาความรทางวทยาศาสตร เพอนาผลทไดไป

วเคราะหและสรปผลในการทางาน หรอการทาวจย ความนาเชอถอของการวดผลจะเกดขนไดจาก

3 ปจจย ดงน 1. เครองมอทใชวด : ตองมความละเอยดเหมาะสมกบลกษณะงาน 2. รปรางของสงทวด : วตถรปรางตางๆจะทาใหวธการทวดแตกตางกน

3. ปรมาณทจะวด : อนได การวดความยาว, มวล, ปรมาตร, เวลา และ กระแสไฟฟา ของวตถน นๆ

หนวยของการวด คอ ปรมาณกายภาพ (physical quantity ) เปนปรมาณทางฟสกสท

ไดจากขอมลเชงปรมาณ แบงออกเปน 2 ชนด คอ

1. ปรมาณมลฐาน ( base unit )


17

2. ปรมาณอนพนธ ( derived unit ) เปนปรมาณทไดจากปรมาณฐานต งแต 2 ปรมาณขนไปมาสมพนธกน

ความคลาดเคลอนในการวด คอ คาความแตกตางทเกดจากการวดดวยเครองมอวด กบขอมล

ของปรมาณทแทจรงของสงน นๆ ซงแบงออกเปน 2 ประเภท คอ ความคลาดเคลอนแบบคงท หรอแบบเปนระบบ (Constant or Systematic Error) เปนความคลาดเคลอนเนองมาจากเครองมอวด และ ความคลาดเคลอนแบบสม หรอแบบอบตเหต (Random or Accidental Error) เปนความคลาดเคลอนทเกดจากกรรมวธของผทวดขอมลนนๆ


18

แบบฝกหดทายบทท 1

จงเลอกคาตอบทถกตองลงในกระดาษคาตอบ (สถาบนพฒนาสอการเรยนการสอน, 2551)

1. ความรทางวทยาศาสตรสวนใหญไดมาจากการกระทาในขอใด

ก. การสงเกตปรากฏการณธรรมชาต ข. การทดลองในหองปฏบตการ ค. การสรางแบบจาลองทางความคด ง. ถกทกขอ 2. ตอไปนขอใดเปนขอมลเชงคณภาพ

1. ลกฟตบอลมลกษณะเปนรปทรงกลม

2. โตะเรยนสงจากพนประมาณ 80 เซนตเมตร 3. นาตาลทรายขาวมรสหวานกวานาตาลทรายแดง

คาตอบทถก คอ

ก. ขอ 1 และ 2 ข. ขอ 2 และ 3 ค. ขอ 1 และ 3 ง. ขอ 1 2 และ 3

3. ตอไปนขอใดเปนขอมลเชงปรมาณ

1. เสอผาสเขมเหมาะสาหรบคนอวน

2. นกเรยนเดนทางจากบานถงโรงเรยนใชเวลา 20 นาท 3. วนนอากาศรอนมาก วดอณหภมได 38 องศาเซลเซยส คาตอบทถกคอ


4. จงพจารณาขอความตอไปน

1. มวล เวลา ความยาว เปนปรมาณฐานท งหมด 2. ความเรง ความดน พลงงาน เปนปรมาณอนพนธท งหมด 3. ความเรว ความถ อณหภม เปนปรมาณฐานทงหมด

คาตอบทถกคอ


5. ตองการวดความกวางของหนงสอเรยนวทยาศาสตร ควรใชเครองมอวดชนดใด

ก. สายวด ข. ไมบรรทด ค. เวอรเนยร ง. ไมโครมเตอร 6. จงพจารณาขอความตอไปน

1. นาหนก ความเรง การกระจด เปนปรมาณเวกเตอร 2. สนามแมเหลก ความเรว พลงงาน เปนปรมาณเวกเตอร

3. มวล ความยาว อณหภม เปนปรมาณสเกลาร คาตอบทถกคอ



19

7. ระบบหนวยระหวางชาต ( หนวยเอสไอ ) ไดกาหนดหนวยของมวลตามขอใด

ก. กรม ข. กโลกรม ค. ปอนด ง. นวตน

8. ขอใดเขยนเปนปรมาณ 150,000,000 เมตร ในรปเลขยกกาลงไดถกตอง

ก. 1.5 x 108 เมตร ข. 1.50 x 108 เมตร ค. 1.500 x 108 เมตร ง. 1.5000 x 108 เมตร

9. มวล 64 กโลกรม มคาเทาใดในหนวยมลลกรม

ก. 6.4 x 105 mg ข. 6.4 x 106 mg ค. 6.4 x 107 mg ง. 6.4 x 109 mg

10. ปรมาตร 27 ลกบาศกเซนตเมตร เทากบกลกบาศกเมตร

ก. 2.7 x 10-8 m3 ข. 2.7 x 10-7 m3 ค. 2.7 x 10-6 m3 ง. 2.7 x 10-5 m3

กระดาษคาตอบ

กอนเรยน หลงเรยน

ขอ

ท

ก ข ค ง ขอท ก ข ค ง

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10


20

เอกสารอางอง

ราชบณฑตสถาน.(2503).พจนานกรมไทยฉบบราชบณฑตสถาน พ.ศ. 2493. พมพคร งท 4.

ประมวล ศร ผนแกว.(2544). ฟสกส 1 [ออนไลน] . Available HTTP://www.rmutphysics. com/physics.

สถาบนพฒนาสอการเรยนการสอน. (2551). แผนการจดการเรยนเรยนรหลกสตรใหม. สาระวทยาศาสตรพนฐาน (ฟสกส). เรอง แรง การเคลอนท และพลงงาน

วถพเดย สารานกรมเสร.(2554). ประวตศาสตรฟสกส [ออนไลน] . Available HTTP://www. http://th.wikipedia.org.


21


ความรทางวทยาศาสตรเปนการคนควาหาความจรงจากปรากฏการณธรรมชาต โดยขอมลทไดมความสาคญตอการเปลยนแปลงกฎและทฤษฎทมอยเดม ประกอบดวย ขอมลทไมเปนตวเลข ไดจากการ

สงเกตตามขอบเขตของการรบร และ ขอมลทเปนตวเลข ไดจากการวดปรมาณตางๆโดยใชเครองมอวดและวธการวดทถกตอง แบงเปนปรมาณสเกลลารและเวกเตอร วตถประสงค

1. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจความหมายและลกษณะของปรมาณสเกลลารและเวกเตอร 2. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจคณสมบตและความแตกตางของปรมาณสเกลลารกบเวกเตอร

3. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจรปแบบและลกษณะของแรง 4. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจรปแบบและลกษณะสมดลของแรง

กจกรรมการเรยนการสอน

หวขอ 2.1-2.2 กจกรรมการเรยนแบบรวมมอ

หวขอ 2.3–2.4 กจกรรมการเรยนแบบประสบการณ หวขอ 2.5-2.7 กจกรรมการเรยนแบบอภปญญา สอการเรยนการสอน

หวขอ 2.1-2.2 เอกสารประกอบการสอน หวขอ 2.3-2.4 เอกสารประกอบการจดกจกรรม หวขอ 2.5-2.7 เอกสารประกอบการสอนและเอกสารปฏบตการสมดลของแรง การวดผลและประเมนผล

หวขอ 2.1-2.2 แบบทดสอบความเขาใจจากการทากจกรรม หวขอ 2.3-2.4 แบบทดสอบความเขาใจจากการทากจกรรม หวขอ 2.5- 2.7 สรปผลการปฏบตการสมดลของแรง


22

บทท 2

ปรมาณสเกลลารและเวกเตอร องคความ รทางวทยาศาสตรเปนการคนควาหาความจรงจากปรากฏการณธรรมชาตดวย

กระบวนการเชงวทยาศาสตร 5 ข นตอนไดแก การสงเกต การต งคาถาม การต งสมมตฐาน การทดลอง การวเคราะหขอมล และ การสรปผลการทดลอง โดยขอมลทไดจากกระบวนการดงกลาวน นมความสาคญตอการ

เปลยนแปลงกฎและทฤษฎทมอยเดม แบงออกเปน ขอมลเชงคณภาพ คอ ขอมลทไมเปนตวเลขซงไดจากการสงเกตตามขอบเขตของการรบร และ ขอมลเชงปรมาณ คอ ขอมลทเปนตวเลขซงไดจากการวดปรมาณตางๆโดยใชเครองมอวดและวธการวดทถกตอง แบงออกเปน 2 ชนด คอ ปรมาณสเกลลารและเวกเตอร

2.1 ความหมายของปรมาณสเกลลารและเวกเตอร

2.1.1 ปรมาณสเกลาร (Scalar quantity) คอ ปรมาณกายภาพทบอกเฉพาะขนาดเพยงเดยวกได

ความสมบรณ เปนทเขาใจตรงกน ไดแก ปรมาณ สญลกษณ หนวย

ระยะทาง S เมตร(m) อตราเรง A เมตรตอวนาท(m/s) อณหภม T เคลวน(K)

งาน W จล (J) พลงงาน E จล (J) อตราเรว V เมตรตอวนาท(m/s)

เวลา T วนาท(s) ความหนาแนน P กโลกรมตอลกบาศกเมตร(kg/m3) มวล M กโลกรม(kg)

ความยาว L เมตร(m) ความถ F เฮรตร(Hz) กาลง P วตต (W)

2.1.2 ปรมาณเวกเตอร (Vector quantity) คอ ปรมาณกายภาพทตองบอกขนาดและทศทางจงจะ

ไดความสมบรณ ไดแก ปรมาณ สญลกษณ หนวย

แรง F

นวตน (N) ความเรว v เมตร/วนาท (m/s) ความเรง a เมตร/วนาท2 (m/s2)


23

นาหนก W

นวตน (N) โมเมนตม P

นวตน/วนาท(N/s)

สนามไฟฟา E

โวล/เมตร (v/m) การกระจด S

เมตร(m)

2.2 ลกษณะของปรมาณสเกลลารและเวกเตอร

2.2.1 การบงบอกปรมาณสเกลลา บงบอกลกษณะดวย ขนาด (Dimension) อาท นายแดง

เดนทางไปตลาดเปนระยะทาง 3 เมตร

2.2.2 การบงบอกปรมาณเวกเตอร บงบอกดวยขนาด (Dimension) และ ทศทาง (Direction) โดย

วธการในการบงบอกลกษณะปรมาณเวกเตอรน นสามารถทาได 2 วธ คอ 2.2.2.1 การบรรยาย (Explanation) อาท นายแดงเดนทางไปทางทศตะวนออก 150

เมตร แลวเดนทางกลบทางเดม 30 เมตร ไปทางทศตะวนตก เปนตน 2.2.2.2 การวาดรป (Drawing) สามารถเขยนแทนดวย ''สวนของเสนตรงทระบทศทาง''

โดยขนาดเวกเตอรแทนดวย “ความยาวเสนตรง” ทศทางเวกเตอรแทนดวย “หวลกศร” ดงรปท 15 หรอ การใชสญลกษณ BA

แทนสวนของเสนตรงทระบทศจาก A ไป B อาน

วา เวกเตอรเอบ เรยก A วาจดเร มตน (initial point) ของ BA

เรยก B วาจดสนสด

(terminal point) ของ BA

หวลกศรจะอยทจดสนสดขนาดของเวกเตอร BA

คอความยาวของสวนของเสนตรง BA

ใชสญลกษณ |AB| ดงรปท 16

รปท 15 การวาดรปปรมาณเวกเตอร รปท 16 การวาดรปเวกเตอรดวยสญลกษณ

BA


24

ขอสงเกต

1. ในการเขยนเวกเตอรโดยใชสตร สามารถจะเคลอนยายเวกเตอรไปไดทกทศทางโดยไมมการเปลยนแปลง

รปท 17 การเคลอนยายเวกเตอรไปยงตาแหนงตางๆ

2. เวกเตอรลบ จะหมายถงเวกเตอรทมขนาดเทากบเวกเตอรบวกแตมทศทางตรงกนขาม

รปท 18 ปรมาณเวกเตอรลบ

3. เวกเตอรทเปนสดสวนของเวกเตอรเดม คอ เวกเตอรทมตวเลขอยขางหนา เชน 2 A,

B

2

1 , C

4 จะเปนเวกเตอรทมขนาดเปนจานวนเทาของเวกเตอรเดม

รปท 19 ปรมาณเวกเตอรทมขนาดเปนจานวนเทาของเวกเตอรเดม

2.2.2.3 องคประกอบเวกเตอร เวกเตอรเปนเครองมอทางคณตศาสตรอยางหนง ซงด

เหมอนไมมความจาเปนแตเปนเครองมออยางแรกทตองใช อยางไรกตามในการศกษาทาง

ฟสกสเวกเตอรเปนเครองมอทมความสาคญ เพอชวยในอานวยความสะดวกในการคานวณเวกเตอรมท งขนาดและทศทาง การทจะทาใหหาปรมาณเวกเตอรไดงายขนตองกาหนดเปน


25

ระบบพกด อนประกอบดวย จดเรมตน ชนดของระบบพกด (พกดฉาก ; พกดเชงข ว ; พกดทรงกระบอก) และ ทศตามแกน โดยปรมาณเวกเตอรมท งเวกเตอร 2 มตและ 3 มต ดงน

2.2.2.3.1 เวกเตอรแบบ 2 มต การระบพกดของเวกเตอร 2 มตสามารถกระทาได

2 ระบบ คอ ระบบพกดฉาก (Cartesian) และ ระบบพกดเชงข ว (Polar)

รปท 20 เวกเตอร 2 มต รปท 21 เวกเตอร 2 มต

แบบระบบพกดฉาก แบบระบบพกดเชงข ว (ทมา: เสมา สอนประสม, 2552) (ทมา: เสมา สอนประสม, 2552)

ตวอยางท 2.1 จงหาระบบพกดเชงข วของจด mm 4,3 ดงรปท 22(เสมา สอน

ประสม, 2552)

วธทา จากทฤษฎพธากอรส

r = 22 yx

= 2243 mm

= m5

=

m

m

4

3tan 1

= 01.53 รปท 22 ตวอยางทใชประกอบการคานวณ


26

2.2.2.3.2 เวกเตอรแบบ 3 มต การระบพกดของเวกเตอร 3 มตสามารถกระทาได

3 ระบบ คอ ระบบพกดฉาก (Cartesian) และ ระบบพกดทรงกระบอก (Cylindrical) และระบบพกดทรงกลม (Spherical) ดงรป

รปท 23 ระบบพกดฉากใน 3 มต ไดแก ระบบพกดฉาก (ซาย)

ระบบพกดทรงกระบอก(กลาง) ระบบพกดทรงกลม(ขวา) (ทมา: เสมา สอนประสม, 2552)

2.2.2.3.3 เวกเตอรหน งหนวย คอ เวกเตอรทมขนาด 1 หนวย และมทศทางตาม

เวกเตอรทพจารณา เชน ให A

เปนเวกเตอรทมขนาดเทากบ A และ a เปน

เวกเตอรหนงหนวย ทมทศเดยวกบเวกเตอร A

ดงรปท 24

a

= A

A

หรอเขยนใหมไดเปน A

= aA

รปท 24 เวกเตอร 1 หนวย

ดงน นในระบบพกดแกนมมฉาก เวกเตอรหนงหนวยแทนดวย i

มขนาด 1 หนวยทศตามแกน x

j

มขนาด 1 หนวยทศตามแกน y

k

มขนาด 1 หนวยทศตามแกน z

โดยเวกเตอรท งสามต งฉากซงกนและกน และเวกเตอรท งสามจะเรยงกนในทศทวนเขมนาฬกา


27

2.2.2.3.4 การแยกเวกเตอรองคประกอบ

กรณ เวกเตอร 2 มต

รปท 25 การแยกองคประกอบของเวกเตอรแบบ 2 มต

(ทมา : www.mwit.ac.th)

เขยนเปนสมการไดวา YX AAA

หรอ jAiAA YX

ˆˆ

เมอ cosAAX

sinAAY กรณ เวกเตอร 3 มต

รปท 26 การแยกองคประกอบของเวกเตอรแบบ 3 มต


เขยนเปนสมการไดวา ZYX AAAA

หรอ kAjAiAA ZYXˆˆˆ

เมอ cossinAAX

sinsinAAY cosAAZ


28

ตวอยางท 2.2 นกศกษาคนหนงเดนทางไปทางทศตะวนออกเฉยงไปทางทศ

เหนอไดระยะทาง m20 ดงรปท 27 จงหาระยะทางทเขาเดนทางไดในทศเหนอและทตะวนออก (เสมา สอนประสม, 2552)

วธทา เปลยนจากระบบพกดเชงข วเปนระบบ

พกดฉากจากรปท 27 จะได y = sinr = 05.67sin20m

= m5.18 ทศเหนอ x = cosr = 05.67cos20m

= m65.7 ทศตะวนออก

สวนของเวกเตอร r บนแกน x

รปท 27ตวอยางการคานวณ และ y เราเรยกวา "สวนประกอบ"

รปแบบเวกเตอร 3 มต ของเวกเตอร r

คาตอบทไดสามารถเขยนใหมไดเปนเวกเตอรใน 3 มต

jmimr

5.1865.7 เปนการเขยนในรปแบบมาตรฐานซงมความสะดวกมากเมอนาไปใชในการบวกและการคณเวกเตอรรปแแบบท ว ๆ ไปของเวกเตอรเขยนไดดงน krjrirr zyx

เมอ xr คอสวนประกอบบนแกน x ของ r ; yr คอสวนประกอบบนแกน y

ของ r ; zr คอสวนประกอบบนแกน z

2.3 คณสมบตและความแตกตางของปรมาณสเกลลารกบเวกเตอร

ปรมาณเวกเตอรและปรมาณสเกลลารเปนปรมาณทไดจากการเกบขอมลดวยทกษะทางวทยาศาสตร ท งนสามารถสรปคณสมบตของปรมาณท งสองไดดงตารางท 2


29

ตารางท 2 คณสมบตของปรมาณเวกเตอรและสเกลลาร

คณสมบต ปรมาณเวกเตอร ปรมาณสเกลลาร

การบวก

1.การสลบท

uvvu

อาท 53443

2.การเปลยนกลม

)()( wvuwvu

อาท 70.7)53(45)43(

3.การมเอกลกษณ

00

uu อาท 0330

4.การมอนเวอร

0)()(

uuuu อาท 03333


A+B = B+A อาท 2+3=3+2=5 2.การเปลยนกลม

(A+B)+C=A+(B+C) อาท

(2+3)+5=2+(3+5)=10 3.การมเอกลกษณ

0+A=A+0 อาท 0+3=3+0 4.การมอนเวอร

A+(-A)=(-A)+A=0 อาท 3+(-3)=(-3)+3=0

5.การบวกดวยเวกเตอรทเทากน

ถา vu

และ wvwu

อาท

3

vu และ ww

33

5.การบวกดวยสเกลลารทเทากน

ถา A=B และ A+C = B+C อาท A=B=3 และ 3+C = 3+C

การลบ )( vuvu

อาท 54343

A – B = A +(-B) อาท 3 – 4 = 3 + (-4) = -1

การคณ 1.การแจกแจง

vauavua

)( อาท

vuvu

33)(3


AB = BA อาท 2(3)=(3)2=6 2.การเปลยนกลม

A(BC) = (AB)C อาท 2(3x5) = (2x3)5=30 3.การมเอกลกษณ

1xA = Ax1 อาท 1x3 = 3x1 =3

4.การมอนเวอร

เมอ A≠0แลว A (A-1) = (A-1)A=1 อาท A=3 แลว 3(3-1) = (3-1)3 =1

5.การแจกแจง

A(B+C) = (B+C)A = AB + AC อาท 3(2+5) = (2+5)3 =3(2) + 3(5) =21


30

2.4 การบวกเวกเตอร

2.4.1 การวาดรปเวกเตอร การบวกเวกเตอรแบบ 2 มตทาไดโดยการนาหางของเวกเตอรตวทสอง

jry

ตอเขากบหวของเวกเตอรอนแรก irx

สวน r

ไดจากการลากจากหางของเวกเตอรอน

แรกไปยงหวเวกเตอรตวทสอง

รปท 28 การบวกเวกเตอร 2 มตแบบวาดรป

(ทมา: เสมา สอนประสม, 2552)

ตวอยางท 2.3 จงหาระยะการกระจดท งหมดของนกศกษาคนหนงซงเดนทางไปทางทศตะวนออก

เฉยงไปทางเหนอไดระยะทาง mA 20

จากน นเดนทางไปทางทศตะวนออก mB 5

ดงรปท 27 (เสมา สอนประสม, 2552)

วธ ทา ระยะการกระจดคร งแรกคอ

A

= jmim

5.1865.7 ระยะการกระจดคร งท 2

B

= im

5 คาตอบทไดคอเวกเตอร R

ซงเราเรยกวา ผลลพธ

ผลลพธทไดนสามารถหาไดดงน

รปท 29 ตวอยางการบวกเวกเตอร

2 มตแบบวาดรป


31

การบวกเวกเตอรแบบ 3 มตโดยการวาดรป

รปท 30 ตวอยางการบวกเวกเตอรแบบ 3 มตโดยการวาดรป

(ทมา : www.mwit.ac.th) ตวอยางท 2.4

เขยนเปนสมการไดวา ZYX AAAA

หรอ kAjAiAA ZYXˆˆˆ

เมอ cossinAAX

45cos30sin3XA หนวย )707.0)(5.0(3XA หนวย 06.1XA หนวย เมอ sinsinAAY 45sin30sin3YA หนวย )707.0)(5.0(3YA หนวย 06.1YA หนวย และ cosAAZ

30cos3ZA หนวย )866.0(3ZA หนวย

6.2ZA หนวย จะไดวา kjiA ˆ6.2ˆ06.1ˆ06.1


32

2.4.2 การบวกเวกเตอรโดยสมการตรโกณมต

เมอ A

และ B

ทามมกน เมอรวมกนไดเวกเตอร R

โดยเวกเตอร R

นทามมกบ A

เปนมม

ดงรป

รปท 31 การบวกเวกเตอรโดยสมการตรโกณมต


เขยนเปนสมการไดวา

และ

ตวอยางท 2.5 จงหาขนาดและทศทางของเวกเตอรลพธของ A

และ B

ทกาหนดใหดงรปท 32

ดวยวธคานวณโดยสมการตรโกณมต

รปท 32 ตวอยางการบวกเวกเตอรดวยสมการตรโกณมต


จากสมการ

หนวย

cos222 ABBAR

sinsinR

B

cos222 ABBAR

OABBAR 60cos2222

)5.0)(2)(4(224 222 R

122 R

46.3122 R


33

2.4.3 การบวกในกรณเมอมเวกเตอรมากกวา 2 เวกเตอร

แยกเวกเตอรแตละอนตามแนวแกน x และ y ใหมาบวกกน จากน นหาผลบวกของเวกเตอรในแตละแกน

ผลบวกแกน x = ax + bx + cx + … ผลบวกแกน y = ay + by + cy + … แลวหาผลบวกเวกเตอรผลลพธจากสตร

เวกเตอรผลลพธ = (ผลบวกแกน x)2 + (ผลบวกแกน y )2

ตวอยางท 2.6 จงหาขนาดและทศทางของเวกเตอรลพธทกาหนดใหดงรปท 33 ดวยวธคานวณโดย

การแตกแรงในระนาบ X และ Y

รปท 33 ตวอยางการบวกเวกเตอรดวยการแตกแรงในระนาบ X และ Y

(ทมา : http://www.eng.su.ac.th) แยกลกษณะแรงทเกดขนในแตละแนวแกนดงรปท 34

รปท 34 การแตกแรงในแนวแกน

(ทมา : http://www.eng.su.ac.th)

โดย ทศทางเวกเตอรแกน x ซาย(-) ขวา(+) ทศทางเวกเตอรแกน y ลาง(-) บน(+)

จะไดวา ผลบวกแกน x = 45sin30cos 21 FF

= 71.0)400(87.0)600( xNxN

= NNN 238284522

ผลบวกแกน y = 45cos30sin 21 FF

= 71.0)400(5.0)600( xNxN

= NNN 538284300


34

ดงน น

เวกเตอรผลลพธ = (ผลบวกแกน x)2 + (ผลบวกแกน y )2

= (238N)2 + (538N)2

= 56,644N2 + 289,444N2

= 346,088N2

= 588.29 N

ทศของเวกเตอรลพธ( ) =

x

y1tan

=

N

N

238

538tan 1

= 26.2tan 1

= 67.9 O

2.5 รปแบบและลกษณะของแรงตางๆ

รปท 2.4 ภาพประกอบนยามแรงโนมถวง

แรงโนมถวงของโลก (Gravitational Force)

แรงดงดดของโลกทกระทาตอวตถตรงจดศนยถวง

(Center of Gravity) ของวตถ ซงเปนจดเสมอนทรวมนาหนกของวตถน น สงผลใหวตถดงกลาวตกลง สพ นโลก แสดงไดดงสมการตอไปน

mgWF สมการ 1

โดย m = มวลของวตถ หนวย กโลกรม (kg) g = ความเรงเจากแรงโนมถวง = 10 หรอ 9.8 เมตร/วนาท 2 (m/s2) W = นาหนก หนวย นวตน (N) F = แรงโนมถวงของโลก

หนวย นวตน (N)

ซงมลกษณะการเคลอนทเปนไปตามกฎขอทสองของนวตน

mg

F

รปท 35 ลกษณะเวกเตอรของแรงโนมถวงของโลก


35

รปท 2.6 ภาพประกอบนยามแรงตงเชอก

แรงปฏกรยาระหวางผวสมผส

แรงทเกดขนระหวางผวสมผสของวตถหนงกบอกวตถหนง แสดงดงสมการตอไปน

NF สมการ 2

โดย F = แรงกรยาระหวางผวสมผส หนวย นวตน (N) N = แรงปฏกรยาระหวางผวสมผส


M1 M2

N2

N

แรงตงเชอก (Tension Force)

แรงทเกดขนเมอมการแขวนวตถกบเชอกทาใหเกดแรงปฏกรยาทปลายเชอกท ง 2 ดาน แสดงดงสมการ

ตอไปน mgTF สมการ 3

โดย m = มวลของวตถ หนวย กโลกรม (kg) g = ความเรงเจากแรงโนมถวง = 10 หรอ 9.8 เมตร/วนาท 2 (m/s2)

T = แรงตงเชอก หนวย นวตน (N) F = แรงปฏกรยาทปลายเชอกท ง 2 ดาน


T

mg

รปท 37 ลกษณะเวกเตอรของแรงตงเชอก

รปท 36 ลกษณะเวกเตอรของแรง

ปฏกรยาระหวางผวสมผส


36

รปท 39 ลกษณะเวกเตอรของแรงเสยดทานสถต

รปท 40 ลกษณะเวกเตอรของแรงเสยดทานจลน

แรงจากสปรง (Spink Force)

แรงทกระทาตอสปรงทาใหเกดการยด-หดของสปรง แบงออกเปน 2 ลกษณะคอ แรงททาใหเกดการหดตวของสปรง ดงสมการ

kxFS สมการ 4

แรงททาใหเกดการยดออกของสปรง ดงสมการ


โดย SF = แรงจากสปรง หนวย นวตน (N) k = คานจสปรง x = ระยะทสปรงยด – หด จากสภาพเดม

หนวย เมตร (m)

แรงเสยดทาน (Friction Force)

แรงตานทเกดขนเมอมแรงปฏกรยาระหวางผวสมผส

แบงออกเปน 2 ลกษณะไดแก แรงเสยดทานสถต (Static Friction Force)

เกดขนในขณะทวตถหยดนง ดงสมการ Nf SS สมการ 6 คาของแรงเสยดทานนจะมคาเพมขนจากศนยไปจน

สงสดถงจดๆหนงทวตถเรมเคลอนท แรงเสยดทานจลน (Kinetic Friction Force)

เกดขนในขณะทวตถเคลอนท หรอหมน ดงสมการ Nf KK สมการ 7

โดย Sf = แรงเสยดทานสถต หนวย นวตน (N) Kf = แรงเสยดทานจลน หนวย นวตน (N) S = สมประสทธ ของแรงเสยดทานสถต

K = สมประสทธ ของแรงเสยดทานจลน N = แรงปฏกรยาระหวางผวสมผส หนวย นวตน (N)

รปท 38 ลกษณะเวกเตอรของแรงจากสปรง


37

2.6 รปแบบและลกษณะของสมดล

ผลจากการกระทาของแรงทไปกระทาตอวตถตอวตถทเ ปนของแขงจะทาใหวตถเกดการเปลยนแปลงสถานะทางกลศาสตรเกดขน โดยวตถทหยดนงจะเกดความพยายามทจะเคลอนท และวตถ

เคลอนทกจะเกดการเปลยนแปลงลกษณะของความเรว สมดลของวตถทแทจรง คอ แรงลพธของแรงทกระทาจากภายนอกเปนศนย ดงสมการ

สมการ 8 คอ กฎขอท 1 (Law of Inertia) ของนวตนซงไดอธบายลกษณะของวตถทอยในสภาพสมดลใน 3 ลกษณะ

ดงน

0F

สมดลสถต (Statistic Equilibrium) สมดลทเกดขนในขณะทวตถหยดนง หรอบางทเรยกวา สมดลตอการ

เลอนตาแหนง ซงเปนลกษณะสาคญของสมดลทนามาใชมากทสด อาท

สมดลจลน (Dynamic Equilibrium) เปนลกษณะสมดลของวตถขณะเคลอนทดวยความเรวคงท

สมดลตอการหมน วตถบางชนดอยในสภาพทหมนไดแตเราทาใหวตถน นไมหมน เราเรยกวาอยในสภาพ

สมดลตอการหมน หรอ วตถบางอยางจะอยในสภาพทหมนอยแลว ในสภาพทวตถหมนอย กจะหมนตลอดไปถาไมมแรงอนๆ มากระทาตอวตถ


38

วตถทมแรงลพธทไมเปนศนยมากระทา โดยท วไปแรงลพธทไมเปนศนยเปนสาเหตทาใหวตถมความเรวเปลยนไป น นคอวตถมความเรงเกดขน คอ กฎขอท 2 ดงสมการ

amF

สมการ 9

โดยทแรงลพธมขนาดของความเรงเปนสดสวนโดยตรงกบขนาดของแรงลพธและเปนสดสวนผกผนกบมวลของวตถ ดงสมการ

m

Fa

รปท 41 ภาพประกอบนยามกฎขอทสองของนวตน

สาหรบกฎขอท 3 ใชอธบายความสมพนธของแรงทวตถ 2 ชนดกระทาตอกน เมอแรงกร ยากระทาตอวตถ

หนง ยอมมแรงปฏกรยาจากวตถน นกระทากลบในทศทางตรงกนขาม แตขนาดเทากบแรงทกระทาตอวตถน น โดยแรงกรยาและแรงปฏกรยาจะกระทากบวตถคนละกอน ดงสมการ

21 FF สมการ 10

ถาใหแรงกรยามคา = 1F และแรงปฏกรยามคา = 2F


39

2.7 สมดลของแรง

สมดลของแรงสามารถอธบายในรปแบบของอปกรณทชวยใหทางานไดสะดวกขนหรองายขน ไดแก คาน ลม รอก พนเอยง สกร ลอกบเพลา เนองจากงานและพลงงานเปนปรมาณทคงตว ดงน นเครองกล

เหลานจะทางานใหเราเทากบทเราทางานใหกบเครองกลน น ซงอาจมการสญเสยงานไปในรปแบบอนบาง ดงสมการ

งานททาโดยแรงทใหกบเครองกล = งานทไดรบจากเครองกล + งานทสญเสยไปกบความเสยดทาน สมการ 11

สาหรบเครองกลทดน นตองมปรมาณงานทสญเสยไปกบความเสยดทานทนอยมาก เมอเปรยบเทยบกบงานอนๆทเกดขนกบเครองกลน น ท งนประสทธภาพของเครองกลสามารถอธบายไดดงสมการ

ประสทธภาพของเคร องกล = กาลงท ไดรบจากเคร องกล สมการ 12 กาลงท ใหกบเคร องกล

เครองกลอยางงายทจะขอยกตวอยางมท งหมด 6 ประเภท คอ รอก คาน ลม พนเอยง สกร ลอและเพลา ดงรปท

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

รปท 42 เครองมอกลตางๆ

(1) รอก ทมา: http://th.88db.com (2) คาน ทมา: www.weekendhobby.com

(3) ลม ทมา: http://th.wikipedia.org (4) พนเอยง ทมา: www.nectec.or.th

(5) สกร ทมา: http://www.brandexdirectory.com (6) ลอและเพลา ทมา: http://www.thaic-130.com


40

รอก(Pulleys) ประกอบดวยลอทมขอบและหมนไดรอบแกน แบงออกเปน รอกเดยวตายตวหรอ

รอกเดยวอยกบท(Single Fixed Pulley) ซงรอกชนดนไมผอนแรงแตเปนเครองอานวยความสะดวก และรอกเดยวเคลอนท(Single Movable Pulley) สาหรบรอกชนดนจะใชแรงพยายาม

2F

เพยงครง

เดยวของแรงตาน 1F

(บรษทแกรมมาโก (ประเทศไทยจากด), 2551)

รปท 43 รอกเดยวตายตว รปท 44 รอกเดยวเคลอนท

(ทมา:บรษทแกรมมาโก (ประเทศไทยจากด), 2551) คาน(Lever) เปนเครองมอกลพนฐานทประกอบดวยแทงวตถทแขงเกรงและยาวหมนไดรอบจดคงท

จดหนง เรยกวา จดหมนแทนดวยF ในการใชงานคานงด ตองออกแรงพยายามแทนดวยP ในการเอาชนะแรงตานทเกดจากภาระซงแทนดวยW คานงดแบงเปน 3 ประเภท ไดแก(บรษทแกรมมาโก (ประเทศไทยจากด), 2551)

คานงดอนดบ 1 คานงดแบบธรรมดาทมจดหมน (Ful-crum)F อยระหวาง W และ P

จดหมนตองอยใกล W มากกวา เชน ชะแลง กรรไกรตดผา คม

รปท 45 แสดงคานงดอนดบ 1

(ทมา:บรษทแกรมมาโก (ประเทศไทยจากด), 2551) เมอคานสมดลจะใชสตร W X b = P X a สมการ 13

คานงดอนดบ 2 คานงดแบบน จดหมนอยทปลายขางหนงและ P อยทปลายอกขาง

หนง W อยระหวางจดหมนและ P ตวอยางของคาน แบบน เชน ทเปดขวด, รถเขนลอเดยว เครองเยบกระดาษ ฯลฯ

1F

2F

1F

2F


41


(ทมา:บรษทแกรมมาโก (ประเทศไทยจากด), 2551) เมอคานสมดลจะใชสตร W X b = P X a สมการ 14

คานงดอนดบ 3 คานงดลกษณะนจะมจดหมนอยท ปลายขางหนงและ W อยทปลาย

อกขางหนง P อยระหวางจดหมนและ W คานงดอนดบ 3 ไมเปนเครองผอนแรง (P > W) แตเปนเครองอานวยความสะดวกในการทางาน เชน ปากคบ ไมกวาดดามยาว คมคบถาน ฯลฯ


(ทมา:บรษทแกรมมาโก (ประเทศไทยจากด), 2551) เมอคานสมดลจะใชสตร W X b = P X a สมการ 15 ตวอยางท 2.7 คานงดยาว 4 เมตร นาไปงดกอนหนหนก 400 N ใหเคลอนท ถาตองการออกแรงเพยง 100

N ควรจะนากอนหนกอนเลกๆ มาหนนไมทตาแหนงใด (ไทยกดววดอทคอม, 2543) พจารณาใชสมการ 15 คานงดอนดบ 1 W X b = P X a โดย W คอ กอนหนทตองการงดนาหนกเทากบ 400 นวตน (N) P คอ แรงพยายามในการงดกอนหนเทากบ 100 นวตน (N) แทนคาลงในสมการ 15 400N X b = 100N X a

400N = a 100N b 4 = a

1 b สรปไดวาควรนากอนหนเลกๆมาหนนไมทตาแหนงหากจากกอนหนใหญ เทากบ 1 เมตร


42

ลม(Wedge) เปนเครองกลทดดแปลงมาจากพนเอยง ลมจะเคลอนทเขาไประหวางเนอของวตถ เมอ

ลมจมลงไปในเนอวตถจนมดลมพอด จะไดวา

รปท 48 ลม (ทมา: http://www.trueplookpanya.com)

WLEH สมการ 16

L

H

E

WMA สมการ 17

เมอ E = แรงพยายามททาใหลมจมลงไป หนวย นวตน (N) H = ความยาวของลม หนวย เมตร (m) W = แรงตานของเนอวตถ หนวย นวตน (N)

L = ความกวางของลม หนวย เมตร (m) MA =การไดเปรยบเชงกล

ตวอยางท 2.8 จากรปท 48 ถาความกวางของลมเทากบ 4 เซนตเมตร และความยาวเทากบ 35 เซนตเมตร

ใชฆอนเหลกตอกตวลมเขาไปในเนอไมดวยแรงขนาด 4,500 นวตน จงคานวณหา (วชต กฤษณะภต, 2537) 1. แรงตานทานของเนอไม

พจารณาใชสมการ 16 WLEH โดย E คอ แรงทคอนเหลกตอกตวลมขนาด 4,500 นวตน (N) H คอ ความยาวของลมมคาเทากบ 35 เซนตเมตรหรอ 0.35 เมตร (m)

W คอ แรงตานทานของเนอไมเปนสงทโจทยถามมหนวยเปน นวตน (N) L คอ ความกวางของลมเทากบ 4 เซนตเมตรหรอ 0.04 เมตร (m) แทนคาลงในสมการ 16

mWmN 04.035.0500,4

m

mNW

04.0

35.0500,4


43

m

mNW

04.0

35.0500,4

NW 375,39 แรงตานทานของเนอไมตอลมทตอกเทากบ 39,375 นวตน (N)

2. การไดเปรยบเชงกลของลม

พจารณาใชสมการ 17 L

H

E

WMA

โดย MA คอ การไดเปรยบเชงกลเปนสงทโจทยถาม

E คอ แรงทคอนเหลกตอกตวลมขนาด 4,500 นวตน (N) H คอ ความยาวของลมมคาเทากบ 35 เซนตเมตรหรอ 0.35 เมตร (m) W คอ แรงตานทานของเนอไมมคาเทากบ 39,375 นวตน (N)

L คอ ความกวางของลมเทากบ 4 เซนตเมตรหรอ 0.04 เมตร (m) แทนคาลงในสมการ(29)

m

m

N

NMA

04.0

35.0

500,4

375,39

75.8MA การไดเปรยบเชงกลของลมมคาเทากบ 8.75

พนเอยง(Inclined Planes) เปนเครองกลอยางงายทมนษยนามาใชผอนแรงต งแตสมยการสรางป

รามดเมอ 5 พนปมาแลว โดยพนเอยงสามารถผอนแรงไดมาก ตองทาใหพนเอยงม ( h ) ความสงนอยๆหรอทาใหมม มคานอย

รปท 49 พ นเอยง

(ทมา: http:// www.damrong.ac.th)

h

E

l

อธบายไดดงสมการ

WhEl สมการ 18

h

l

E


เมอ E = แรงพยายาม หนวย นวตน (N) h = ความสงของพนเอยง หนวย เมตร (m)

W = นาหนกของวตถ หนวย นวตน (N)

mgW =มวลX คาความเรงจากแรงโนมถวงของโลก

l = ความยาวของพนเอยง หนวย เมตร (m) MA= การไดเปรยบเชงกล


44

ตวอยางท 2.9 พนเอยงอนหนงยาว 10 เมตร สง 2 เมตร ถาตองการลากวตถนาหนก 300 นวตน ขนไป

ตามพนเอยงจะตอง ออกแรงพยายามเทาไร และพนเอยงนมการไดเปรยบเชงกลเทาใด พจารณาใชสมการ 18 WhEl โดย E คอ แรงพยายามเปนสงทโจทยถามมหนวยเปน นวตน (N)

h คอ ความสงของพนเอยงมคาเทากบ 2 เมตร (m)

W คอ แรงตานทานจากวตถมคาเทากบ 300 นวตน (N) l คอ ความยาวของพนเอยงเทากบ 10 เมตร (m)

แทนคาลงในสมการ(30) mNmE 230010

m

mNE

10

2300

m

NmE

10

600

NE 60 ตองออกแรงพยายามเทากบ 60 นวตน (N) ในการลากวตถน น

พจารณาใชสมการ(31) h

l

E

WMA ในการหาการไดเปรยบเชงกลของพน

เอยง

แทนคาลงในสมการ(31) 52

10

60

300

m

m

N

NMA

การไดเปรยบเชงกลของพนเอยงดงกลาวมคาเทากบ 5

สกร (Screw) มลกษณะเปนแทงกระบอกตนทมเกลยวอยรอบตว ระยะหางระหวางชองเกลยว

เรยกวา พทซ (Pitch) เปนเครองมอกลทปรบปรงมาจากพนเอยง

รปท 50 สกร (ทมา: http:// www.stm.ac.th)

l p

W


pWlE 2 สมการ 20

p

l

E

WMA

2 สมการ 21

เมอ E = แรงพยายาม หนวย นวตน (N)

p = ระยะหางของเกลยว หนวย เมตร (m) W = นาหนกของวตถ หนวย นวตน (N) l = รศมของสกร หนวย เมตร (m) MA= การไดเปรยบเชงกล


45

ตวอยางท 2.10 นายแดง ไดทาการทดลองโดยใชสกรทมรศมยาว 7 เซนตเมตร และระยะหางของเกลยว

0.5 เซนตเมตร ถานายแดง ออกแรงกระทาตอสกรดวยแรง 72 นวตน อยากทราบวาสกรนจะรบนาหนกไดสงสดเทาใด และสกรมการไดเปรยบเชงกลเทาใด

พจารณาใชสมการ 20 pWlE 2 โดย E คอ แรงพยายามมคาเทากบ 72 นวตน (N)

p คอ ระยะหางของเกลยวมคาเทากบ 0.5 เซนตเมตรหรอ 0.005 เมตร (m) W คอ นาหนกของวตถทสกรรองรบไดเปนสงทโจทยถามมหนวยเปน นวตน (N)

l คอ รศมของสกร เทากบ 7 เซนตเมตรหรอ 0.07 เมตร (m) แทนคาลงในสมการ 20 mWmN 005.007.0272

m

mNW

005.0

07.0272

m

NmW

005.0

68.31

NW 336,6 สกรนจะรบนาหนกไดสงสดเทากบ 6,336 นวตน หรอ วตถมวล 633.6 กโลกรม

พจารณาใชสมการ 21 p

l

E

WMA

2 ในการหาการไดเปรยบเชงกลของสกร

แทนคาลงในสมการ 21 m

m

N

NMA

005.0

07.02

72

336,6

88MA สกรนมการไดเปรยบเชงกลเทากบ 88

ลอและเพลา (Wheel and Axle) เปนเคลอนมอทดดแปลงมาจากคานงดประเภทท 1 ประกอบดวยลอตดยดอยกบแกนหรอเพลา เวลาใชงานทงลอและเพลาจะหมนไปดวยกน และหมนไดครบรอบ

พรอมกน

รปท 51 ลอและเพลา (ทมา: http:// www.stm.ac.th)

R

r

E


rWRE 22 สมการ 22

r

R

E


เมอ E = แรงพยายาม หนวย นวตน (N) r = รศมของเพลา หนวย เมตร (m) W = นาหนกของวตถ หนวย นวตน (N) R = รศมของลอ หนวย เมตร (m) MA= การไดเปรยบเชงกล


46

ตวอยางท 2.11 ในการตกนาขนจากบอโดยใชลอ-เพลา ถาลอมรศม 50 เซนตเมตร และเพลามรศม 20

เซนตเมตร ถาออกแรงในการหมนวงลอ 100 นวตน อยากทราบวานาทตกขนมาจากบอจะมนาหนกเทาไร อกท งลอ-เพลามการไดเปรยบเชงกลเทาใด

พจารณาใชสมการ 22 rWRE 22 โดย E คอ แรงพยายามมคาเทากบ 100 นวตน (N)

r คอ รศมของเพลามคาเทากบ 20 เซนตเมตรหรอ 0.20 เมตร (m) W คอ นาหนกของนาทตกขนมาจากบอเปนสงทโจทยถามมหนวยเปน นวตน (N)

R คอ รศมของลอ เทากบ 50 เซนตเมตรหรอ 0.50 เมตร (m) แทนคาลงในสมการ 22 mWmN 20.0250.02100

m

mNW

20.02

50.02100

m

NmW

20.0

50

NW 250 นาทตกขนมาจากบอโดยใชลอ-เพลาดงกลาวจะมนาหนกเทากบ 250 นวตน (N) หรอ มมวลเทากบ 25 กโลกรม

พจารณาใชสมการ 23 r

R

E

WMA ในการหาการไดเปรยบเชงกลของลอ-เพลา

แทนคาลงในสมการ 23 50.220.0

05.0

100

250

m

m

N

NMA

ลอ-เพลามการไดเปรยบเชงกลเทากบ 2.50


47

2.8 บทสรป

ปรมาณสเกลลา การบงบอกขนาด (Dimension)

ปรมาณเวกเตอร การบงบอกขนาด (Dimension) และ ทศทาง (Direction)

การบวกเวกเตอร สามารถกระทาไดโดย การวาดรปเวกเตอร และ การคานวณโดยสมการ

แรงโนมถวงของโลก (Gravitational Force) แรงดงดดของโลกทกระทาตอวตถตรงจดศนยถวง (Center

of Gravity) ของวตถ แรงปฏกรยาระหวางผวสมผส แรงทเกดขนระหวางผวสมผสของวตถหนงกบอกวตถหนง

แรงตงเชอก (Tension Force) แรงทเกดขนเมอมการแขวนวตถกบเชอกทาใหเกดแรงปฏกรยาทปลาย

เชอกท ง 2 ดาน แรงจากสปรง (Spink Force) แรงทกระทาตอสปรงทาใหเกดการยด-หดของสปรง

แรงเสยดทาน (Friction Force) แรงตานทเกดขนเมอมแรงปฏกรยาระหวางผวสมผส

กฎขอท 1 ของนวตน คอ แรงลพธของแรงทกระทาจากภายนอกเปนศนย

กฎขอท 2 ของนวตน คอ วตถทมแรงลพธทไมเปนศนยมากระทาเปนสาเหตทาใหวตถมความเรว

เปลยนไป น นวตถมความเรงเกดขน กฎขอท 3 ของนวตน คอ ความสมพนธของแรงทวตถ 2 ชนดกระทาตอกน เมอแรงกรยากระทาตอวตถ

หนง ยอมมแรงปฏกรยาจากวตถน นกระทากลบในทศทางตรงกนขาม

สมดลของแรงสามารถอธบายในรปแบบของอปกรณทชวยใหทางานไดสะดวกขนหรองายขน ไดแก คาน

ลม รอก พนเอยง สกร ลอกบเพลา เนองจากงานและพลงงานเปนปรมาณทคงตว ดงน นเครองกลเหลานจะทางานใหเราเทากบทเราทางานใหกบเครองกลน น


48


จงเลอกคาตอบทถกตองลงในกระดาษคาตอบ (สถาบนพฒนาสอการเรยนการสอน, 2551)

1. ขอใดเปนปรมาณเวกเตอร

ก. นาหนก ข. มม ค. อณหภม ง. ความรอน จ. สนามไฟฟา 2. ขอใดเปนปรมาณสเกลลาร

ก. แรงดน ข. นาหนก ค. อณหภม ง. ถกทกขอ จ. เฉพาะขอ ก 3. กราฟเสนใดทแสดงการกระจดของการเคลอนทจาก A ไป B

4. วตถชนหนงเคลอนทตามแนวเสนทาง ดงแสดงในรปขอความใดตอไปนกลาวถกตองในชวงท

วตถเคลอนทจาก A ไป B

คาตอบทถกทสดคอ ก. ขอ 1 เทาน น ข. ขอ 2 เทาน น ค. ขอ 1 และ ขอ 2 ง. ขอ 1 และ ขอ 3 5. วตถอนหนงเคลอนทเปนวงกลมรศม 7 เมตร เมอวตถเคลอนทกลบมาถงทเดม จะไดการ

กระจดและระยะทางดงน

ก. การกระจด 44 เมตรและระยะทางศนย

ข. การกระจดศนย ระยะทาง 44 เมตร ค. การกระจดและระยะทาง 44 เมตร ง. การกระจดและระยะทางเปนศนย

โจทยตอไปนใชตอบคาถามขอ 6 และ 7

ก. a

ข. b ค. c ง. d

1) ระยะทางทวตถเคลอนทเทากบความยางของเสนโคง 2) ขนาดของการกระจดเทากบระยะทาง

3) ระยะทางมทศดงแสดงดวยหวลกศรในรป


49

เดกชายคนหนงเดนทางไปทางทศตะวนออก 150 เมตร แลวเดนทางกลบทางเดม 30 เมตร ไปทางทศตะวนตก

6. ระยะทางท งหมดทเดกคนนนเดนได

ก. 30 เมตร ข. 120 เมตร ค. 150 เมตร ง. 180 เมตร

7. การกระจดจากจดเรมตนของเดกคอ

ก. 30 เมตร ไปทางทศตะวนออก ข. 120 เมตร ไปทางทศตะวนออกเฉยงเหนอ ค. 150 เมตร ไปทางทศตะวนออก ง. 180 เมตร ไปทางทศตะวนตก



ขอท ก ข ค ง ขอท ก ข ค ง

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

จงแสดงวธทาโจทยตวอยางท 1 ขางลางน (สเทพ สขเจรญ, 2544)


50


วชต กฤษณะภต.(2537).ฟสกสเบองตนและพนฐาน. โอ. เอส. พรนตงเฮาส. หนา 169-214. ไทยกดววดอทคอม.(2543). เคมอนทรยเบองตน [ออนไลน]. Available HTTP://www.

thaigoodview.com/node/17531.

สเทพ สขเจรญ.(2544). หนงสอเรยนวทยาศาสตร 6. บรษท สานกพมพ เอมพนธ จากด.หนา 1-35. บรษทแกรมมาโก (ประเทศไทยจากด). (2551). คมอเครองกลฟสกส. รหส12-080. สถาบนพฒนาสอการเรยนการสอน. (2551). แผนการจดการเรยนเรยนรหลกสตรใหม. สาระ

วทยาศาสตรพนฐาน (ฟสกส). เรอง แรง การเคลอนท และพลงงาน เสมา สอนประสม . (2552). ฟสกส 1. ภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยรงสต


51


ในปจจบนเราจะพบเหนการเคลอนทของวตถตางๆมากมาย แตละอยางจะมการเคลอนทแตกตางกนออกไป การเคลอนททเกดขน จะเปนผลมาจากการกระทาของแรงทเราไดศกษาผานมา ในการเคลอนท

ของวตถมปรมาณทเราตองศกษาเพออธบายลกษณะของการเคลอนทโดยปรมาณทเกยวของการเคลอนท ไดแก ระยะทาง (s) เวลา (t) ความเรว (v) ความเรง (a) จะมความสมพนธกน แตกตางกนไปตามลกษณะของการเคลอนท ซงจะตองศกษารายละเอยดตางๆ ใหลกลงไปเพอนาไปใชประยกตใชเชงอตสาหกรรม วตถประสงค

1. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจความหมายและลกษณะการเคลอนทแบบ 1 มต

2. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจความหมายและลกษณะการเคลอนทแบบ 2 มต 3. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจความหมายและลกษณะการเคลอนทแบบกลบไป-มา


หวขอ 3.1 กจกรรมการเรยนแบบอภปญญาและปฏบตการ

หวขอ 3.2-3.4 กจกรรมการเรยนแบบมสวนรวมและปฏบตการ หวขอ 3.5 กจกรรมการเรยนแบบโครงงาน

สอการเรยนการสอน

หวขอ 3.1 เอกสารประกอบการสอนและเอกสารประกอบปฏบตการ หวขอ 3.2-3.4 เอกสารประกอบการสอนและเอกสารประกอบปฏบตการ

หวขอ 3.5 เอกสารประกอบการจดกจกรรม การวดผลและประเมนผล

หวขอ 3.1-3.4 แบบทดสอบความเขาใจจากการทากจกรรม หวขอ 3.5 ความสมบรณของรายงานสรปผลการจดกจกรรม


52

บทท 3

การเคลอนทลกษณะตางๆ การเคลอนท(Motion) คอ การเปลยนตาแหนงของวตถในชวงเวลาหนง ซงวดโดยผสงเกตทเปน

สวนหนงของกรอบอางอง ในปจจบนเราจะพบเหนการเคลอนทของวตถตางๆมากมาย แตละอยางจะมการเคลอนทแตกตางกนออกไป การเคลอนททเกดขน จะเปนผลมาจากการกระทาของแรงทเราไดศกษาผานมา

ในการเคลอนทของวตถมปรมาณทเราตองศกษาเพออธบายลกษณะของการเคลอนทโดยปรมาณทเกยวของการเคลอนท ไดแก ระยะทาง (s) เวลา (t) ความเรว (v) ความเรง (a) จะมความสมพนธกน แตกตางกนไปตามลกษณะของการเคลอนท ซงจะตองศกษารายละเอยดตางๆ ใหลกลงไปเพอนาไปใชประยกตใชเชงอตสาหกรรม

3.1 ปรมาณทเกยวของกบการเคลอนท

3.1.1 ระยะทาง

เมอเราเรมสงเกตวตถทเคลอนท จดเรมตนของการสงเกตจะเปนจดทเราใชอางอง เมอเวลาผานไปวตถจะเปลยนตาแหนงจากจดทเราเหน แนวทางทวตถเคลอนทไปเราเรยกวา ระยะทาง (s) ซงจะมหนวยเปนเมตร (m) คาของระยะทางจะเพมไปตามระยะเวลาทวตถเคลอนทไป ลกษณะของระยะทางทวตถเคลอนทจะแตกตางกนออกไป เชน วตถเคลอนทเปนแนวเสนตรง วตถเคลอนทเปนแนวเสนโคงรปพาราโบลา วตถเคลอนทเปนวงกลม และวตถเคลอนทเปนรปทไมแนนอน สวนใหญเราจะศกษาเฉพาะการเคลอนทของวตถทเปนรปทรงเรขาคณต

3.1.2 เวลา

นบต งแตทเราเรมสงเกตดวตถ จดนนจะเปนจดเรมตนของเวลาท t = 0 หลงจากทวตถเคลอนทไปเวลากจะผานไปเรอยๆ โดยมหนวยเวลาเปน วนาท (s) วตถบางชนดมการเคลอนทกลบมาสจดเดม จะมเวลาอกชนดหนงทเปนคาคงท เราเรยกวา เวลาครบรอบ (T) เชน วตถทส นไปมา

รปท 52 แสดงปรมาณทเกยวของกบการเคลอนทของวตถ


53

3.1.3 ความเรว

การเคลอนทของวตถ แตละชวงเวลา ระยะทางทวตถเคลอนทไดอาจจะเหมอนกนหรอแตกตางกนขนอยกบการเคลอนทของวตถเรวหรอชา เพอใหเราสามารถอธบายรายละเอยดของการเคลอนทได

ดข นจงนยามคาวา “ความเรว” ขนมา “ความเรว (Velocity) หมายถง ระยะทางทเปลยนไปในหนงหนวยเวลา”

t

SV

สมการ 24

จากนยามการพจารณาคาของความเรวจะแบงเปนชวงๆ ได 3 แบบ คอ 3.1.3.1 ความเรวเฉลย

การบอกความเรวจากวนาทเรมตน (t = 0) จนถงวนาทสดทายของการเคลอนท

0

0

2

2

12

12

t

S

tt

SSVave สมการ 25

ความเรวเฉลยอาจจะใชเปนความเรวชวงวนาทใดวนาทหนงได ถาทกชวงวตถมความเรว

เทากนหมด หรอเรยกวา “ความเรวคงท”

3.1.3.2 ความเรวชวงจด 2 จด

การพจารณาความเรวเปนชวงๆ แตละชวงอาจจะมระยะหางของเวลาเทากน หรอไมเทากนกได ในการหาความเรวแบบนจะทาใหรลกษณะของความเรวแตละชวงไดดมากขน

วตถ วตถ

t 0V = ΔS

Δtวตถ วตถ

t 1 t 2 t 3

S 0 S 1 S 2 S 3

รปท 53 แสดงความเรวชวงจด 2 จด

V1 = S1 – S0 สมการ 26 t1 – t0

V2 = S2 – S1 สมการ 27

t2 – t1


54

ระยะทาง

เวลา


เวลา

ความเรว

เวลา


เวลา


เวลา

V3 = S3 – S2 สมการ 28 t3 – t2

ลกษณะของความเรวแตละชวง ถาพจารณาจากกราฟ s กบ t กคอ คาของ Slope ของกราฟแตละชวง ถากราฟมความชนมาก จะมความเรวมาก ถามความชนนอยความเรวจะนอยและถาความชนเทากนหมด จะมคาความเรวเทากนทกชวง

(1) (2) (3) รปท 54 กราฟทมความรปแบบความเรวตางๆกน

(1) ความเรวเทากนทกชวง (2) ความเรวเพมขนสมาเสมอ (3) ความเรวเพมขนในชวงแรก

3.1.4 ความเรง

จากการพจารณาคาของความเรวแตละชวง คาของความเรวจะแบงเปน 3 ลกษณะ คอ

(1) (2) (3) รปท 55 กราฟทมความรปแบบความเรงตางๆกน

(1) ความเรงเทากนทกชวง (2) ความเรงเพมขนสมาเสมอ (3) ความเรงลดลง

เพอใหเหนความแตกตางของลกษณะของความเรวจงนยามคาวา ความเรง (Acceleration) ขน “ความเรง หมายถง ความเรวทเปลยนไปในหนงหนวยเวลา”

t

Va

สมการ 29

ในทานองเดยวกน เราอาจจะหาคาของความเรงคลายๆ กบการหาคาของความเรวโดยแบงเปน


เวลา


55

3.1.4.1 ความเรงระหวางจด 2 จด

a1 = v1 – v0 สมการ 30 t1 – t0 a2 = v2 – v1 สมการ 31

t2 – t1

3.1.4.2 ความเรงวนาทใดวนาทหนง

a = dv สมการ 32

dt

คาของความเรงจะมคาเปนไดท งบวกและลบ เนองจากคาของความเรวแตละชวงอาจจะ

เพมขนหรอลดลงกได ความเรวเพมขน ความเรงมคาเปนบวก ความเรวลดลง ความเรงมคาเปนลบ

3.2 การเคลอนแบบ 1 มต (แนวราบ)

คอ การเคลอนทหรอเลอนทในแนวแกนราบหรอแนวแกน x ผลลพธจากการเปลยนตาแหนงนทาใหเกด ผลตางของระยะทาง ( S ) หนวย เมตร ( m ) และ ผลตางของเวลา ( t )หนวย วนาท( s )ทาใหเกดความเรว (V ) หนวย เมตร ตอ วนาท ( 1. sm ) หากเคลอนทไปดวยความเรวทไมคงทกจะทาใหเกดความเรง ( a ) หนวย เมตร ตอ วนาท2 ( 2. sm ) สามารถเขยนความสมพนธของปรมาณการเคลอนทในรปสมการตอไปน

รปท 56 แสดงการเคลอนทแบบ 1 มต (แนวราบ)

(ทมา: http://www.punfuncreation.com/link/wallpaper/wb004.JPG)

จดเรมตน ทศทางการเคลอนท


56

atUV สมการ 33

tVU

S )2

(

สมการ 34

2

2

1atUtS สมการ 35

aSUV 222 สมการ 36 เมอ V = ความเรวปลาย หนวย เมตร ตอ วนาท ( 1. sm ) U = ความเรวตน หนวย เมตร ตอ วนาท ( 1. sm )

a = ความเรง หนวย เมตร ตอ วนาท2 ( 2. sm ) t = เวลา หนวย วนาท ( s ) S = ระยะทาง หนวย เมตร ( m ) 3.3 การเคลอนแบบ 1 มต (แนวดง)

กาลเลโอไดทาการทดลองเพอพสจนใหเหนวาวตถทตกลงสพนโลกอยางอสระ จะเคลอนทภายใตแรงดงดด

ของโลก ในขณะทนวตนไดทาการศกษาคนควาตอ จนในทสดกสามารถพสจนในเรองกฎแหงการดงดดของ สสาร โดยโลกและดวงจนทรตางมแรงดงดดซงกนและ กน แตเนองจากดวงจนทรโคจรรอบโลก จงมแรงหนสศนยกลางซงตอตานแรงดงดดไว ทาใหดวงจนทรลอยโคจรรอบโลกได แตผลแอปเปลกบโลกกมแรงดงดด

ระหวางกน ผลแอปเปลเมอหลดจากข วจงเคลอนทอสระตามแรงดงดดน น การตกอยางอสระน วตถจะเคลอนตวดวยความเรง ซงเรยกวา Gravitation Acceleration หรอ g ซงมคาประมาณ 9.8m/s2 การเคลอนทใน

แนวดงนจงเปนไปตาม กฎการเคลอนท

รปท 57 การทาการทดลองการตกอสระของกาลเลโอ (ซายมอ) การคนพบคา g ของนวตน (ขวามอ)

(ทมา : www.vcharkarn.com)


57

สมการการเคลอนทในแนวดงคอ

gtUV สมการ 37

tVU

S )2

(

สมการ 38

2

2

1gtUtS สมการ 39

gsUV 222 สมการ 40

เมอ V = ความเรวปลาย หนวย เมตร ตอ วนาท ( 1. sm )

U = ความเรวตน หนวย เมตร ตอ วนาท ( 1. sm ) g = ความเรงในแนวดง หนวย เมตร ตอ วนาท2 ( 2. sm ) t = เวลา หนวย วนาท ( s ) S = ระยะทาง หนวย เมตร ( m ) ตวอยางท 3.1 วตถอนหนงเคลอนทดวยความเรวตน 6 m/s ความเรงคงท 2 m/s2 จงหา

ก. ความเรววนาทท 12 ข. ระยะทางในเวลา 20 วนาท ค. ความเรวขณะทวตถเคลอนทไป 315 เมตร

รปท 58 ประกอบการคานวณ

(ทมา:www.thummada.com)

คานวณหาระยะทางในเวลา 20 วนาท(t=20วนาท, S=?)

ดวยสมการ 33 คอ atUV แทนคาในสมการ )20)(/2(/6 2 ssmsmV

smV /46

ความเรวตน 6 m/s

ความเรงคงท 2 m/s2

โจทยกาหนด

ความเรวตน (U ) = 6 เมตร ตอ วนาท (m/s)

ความเรง ( a ) = 2 เมตร ตอ วนาท2 (m/s2)

คานวณหาความเรววนาทท 12 (t=12วนาท, V=?)

ดวยสมการ 33 คอ atUV แทนคาในสมการ )12)(/2(/6 2 ssmsmV

smV /30 ความเรววนาทท 12 เทากบ 30 เมตร ตอ วนาท (m/s)


58

สมการ 35 คอ 2

2

1atUtS

22 )20)(/2(2

1)20)(/6( ssmssmS

)400)(/2(2

1120 22 ssmmS

mmS 400120 mS 520

ระยะทางในเวลา 20 วนาท เทากบ 520 เมตร คานวณหาความเรวขณะทวตถเคลอนทไป 315 เมตร (S=315m, V=?)

ดวยสมการ 36 คอ aSUV 222

)315)(/2(2)/6( 222 msmsmV

222 /1296 smV

smV /36 ความเรวขณะทวตถเคลอนทไป 315 เมตร เทากบ 36เมตร/วนาท

ตวอยางท 3.2 ขวางหนจากช น 4 ของตกขนไปในแนวดง ดวยความเรว 10 m/s ณ จดทมความสง 14

เมตร จงหาวากอนหนใชเวลาอยในอากาศนานเทาใดจง ตกถงพน และความเรวขณะถงพนเปนเทาใด


การเคลอนแบบ 1 มต (แนวดง) (ทมา : www.vcharkarn.com)

คานวณหา t ดวยสมการ37 คอ gtUV


ความเรวตน (U ) = 10 เมตร ตอ วนาท (m/s) ความเรง ( g ) = 9.8 เมตร ตอ วนาท2 (m/s2) ระยะทาง ( S ) = 14 เมตร (m)

คานวณหาความเรวขณะถงพน (V=?)

ดวยสมการ 40 คอ gsUV 222 แทนคาในสมการ )14)(/8.9(2)/10( 222 msmsmV

22222 /4.274/100 smsmV

smV /35.19 ความเรวขณะถงพนของกอนหน เทากบ 19.35เมตร/วนาท


59

tsmsmsm )/8.9(/10/35.19 2 t

sm

smsm

2/8.9

/10/35.19

st 95.0 สรปไดวา กอนหนใชเวลาอยในอากาศนานเทากบ 0.95 วนาท

3.3 ความหมายและลกษณะการเคลอนทแบบ 2 มต

คอ การเคลอนทบนระนาบแบบหนงทมแนวการเคลอนทเปนแนวโคง ซงจะมการเคลอนทในแนวดงและแนวระดบเกดขนพรอมๆ กน โดยท

1. การเคลอนทในแนวดงเปนการเคลอนทดวยความเรงเนองจาก แรงโนมถวง

2. การเคลอนทในแนวระดบเปนการเคลอนทดวยความเรวคงท เรยกการเคลอนทเชนนวา “การเคลอนทแบบโปรเจคไตล” หรอ “การเคลอนทแบบแนววถโคง” ดงรป

ตารางท 3 ลกษณะสมการการเคลอนทแบบโปรเจคไตล

ลกษณะการเคลอนท สมการแนวราบ

(แกนX)

สมการแนวดง

(แกนY)

tUS xx

2

2

1gtS y

tUS x cos

2

2

1sin gttUS y

รปท 60 ทศการเคลอนท และทศของแรงกระทาภายใตแรงโนมถวง F

F

F

F

F

F

v

v

v v

v

v

yS

xS

U

yS

xS

U


60

ตารางท 3(ตอ)

ลกษณะการเคลอนท สมการแนวราบ

(แกนX)

สมการแนวดง

(แกนY)

tUS x cos

g

Ut

sin

g

US y

2

)sin( 2

tUS x cos

2

2

1sin gttUS y

tUS x cos

g

Ut

sin2

tUS x cos

tUgtS y .sin

2

1 2

ตวอยางท 3.3 ชายคนหนงยนสงจากตก15เมตร จากพน ขวางลกบอลออกไปทามม30องศากบแนวระดบ

ดวยความเรว20เมตรตอวนาทถามวาลกบอลตกลงพนดนหางจากจดขวางในแนวระดบกเมตรกาหนดให g

มคา 10 เมตรตอวนาท


การเคลอนทแบบโปรเจคไตล

xS

U

xS

U

yS

xS

sm /20 300

m15


ความเรวตน (U ) = 20 เมตร ตอ วนาท (m/s)

ความเรง ( g ) = 10 เมตร ตอ วนาท2 (m/s2) ระยะทาง ( YS ) = 15 เมตร (m) มมในการขวาง ( ) = 30 องศา คานวณหาระยะทางลกบอลตกลงพนดน (SX=?)

ดวยสมการ tUS x cos แทนคาในสมการ tsmS x 30cos)/20( หาคา t จากสมการ tUgtS y .sin

2

1 2

yS

xSU

yS

xSU


61

จะไดวา tsmtsmm .30sin)/20()/10(2

115 2

tsmtsmm )./10()/5(15 2

015)./10()/5( 2 mtsmtsm แยกตวประกอบ 0)155)(1( tt จะไดวา 0)1( t และ

0)155( t

คา t ทไดมานนม 2 คา คอ 1t และ 35

15t เลอกใช 3t วนาท

แทนคา t ในสมการ tsmSx 30cos)/20( จะไดวา mssmSx 96.51)3)(87.0)(/20(

ดงน น ลกบอลตกลงพนดนหางจากจดขวางในแนวระดบ เทากบ 51.96 เมตร

3.4ความหมายและลกษณะการเคลอนทแบบกลบไป-มา

การเคลอนทกลบไปกลบมาซาทางเดม หรอเรยกวาการเคลอนทแบบส น มพนฐานมาจาก การ

เคลอนทแบบวงกลม คอ การเคลอนทโดยการหมนรอบตวเองรอบจดใดจดหนง หรอ แกนใดแกนหนง

ดวยแรงกระทาในทศทามม 90 องศากบทศการเคลอนท โดยแรงนจะมทศเขาสศนยกลางตลอดเวลาในทศต งฉากกบการเคลอนท เรยกวา แรงสศนยกลาง ( CF ) จะทาใหวตถน นเคลอนทเปนแนวโคงแบบวงกลมซง

เกยวของกบปรมาณตอไปน

(1) (2) (3) (4)

รปท 62 องคประกอบของการเคลอนทแบบวงกลม

(ทมา: http://patchada.renunakhon.ac.th/phy30201/circular/circular01.html)

จากกฎการเคลอนทขอท 2 ของนวตนซงอยในเนอหาของบททสองหวขอท 2.6 รปแบบและลกษณะของสมดล กลาววา วตถจะเปลยนไปจากสภาพเดม เมอมแรงทไมเทากบศนยมากระทา แสดงวาแรงลพธทมากระทาตอวตถทเคลอนทเปนแนวโคงแบบวงกลม จะตองเปนแรงสศนยกลาง จากรปท 61(1) เมอมการเปลยนแปลงความเรว (

12 VV

) ในชวงเวลา t จะเกดความเรงของวตถขน โดยความเรงจะมทศเขาส

ศนยกลางตลอดการเคลอนท จงเรยกความเรงนวา ความเรงสศนยกลาง ( Ca )

จากสมการ 9 amF


62

สามารถเขยนเปนสมการแรงสศนยกลาง CC amF

สมการ 41

จากรปท 61(2) วตถมวล m กาลงเคลอนทเปนแนวโคงแบบวงกลม ดวยความเรว V ณ ตาแหนง

A และตาแหนง B มขนาดความเรว V เทากน ใชเวลา t รศมความโคงของการเคลอนเปน R ดงน น

ระยะทางทเคลอนทได คอ RS 2 สมการ 42*

จากสมการ 24 สมการการเคลอนท t

R

t

SV


สมการเวลาทใชในการเคลอนทแบบวงกลม V

Rt

2

สมการ 44

จากรปท 61(3) ในแนวแกน x จะไมเกดความเรง เน องจาก ขนาดและทศทางของความเรวไม

เปลยนแปลง แตในแนวแกน y จะเกดความเรงเนองจากทศทางของความเรวเปลยนไป

จากสมการ 29 สมการการเคลอนท R

xVV

V

R

VV

t

Va

2

sin2

2

))sin(sin( 12

สมการ 45

R

Va

sin2

สมการ 46

เมอ เปนมมเลกมากๆ จะได sin =

จะได R

Va

2

สมการ 47

เมอ เปนมมเลกมากๆ จะได ความเรง a

ทเกดขนจะอยในแนวแกน y และ มทศเขาสศนยกลาง

ดงน นความเรงนจงเปนความเรงเขาสศนยกลาง Ca

จากสมการ 41 จะไดวา R

mVamF CC

2

สมการ 48

ปรมาณทเกยวของกบการเคลอนทแบบวงกลม

จากรปท 61(4) เมอวตถมการเคลอนท สงหนงทเกดขนคอ อตราเรว ( V ) หรอ ความเรว ( V ) ของ

วตถน นและการเคลอนทในแนวเชงเสน หรอ เรยกวาอตราเรวเชงเสนหรอความเรวเชงเสน เมอวตถใดมการเคลอนทรอบตาแหนงใดๆ เชนการเคลอนทแบบวงกลม การแกวงของลกตม หรอการส นของสปรง การเคลอนทน นจะทาใหระยะทางของวตถเปลยนไปแลว มมทเทยบกบตาแหนงน นก

จะเปลยนไปดวย การเคลอนทในลกษณะททาใหมมเปลยนไปนเรยกวา เกดอตราเรวเชงมมหรอความเรวเชงมม ดงน นการเคลอนทแบบวงกลมจะมอตราเรวเชงมมและความเรวเชงมมมาเกยวของ ปรมาณนในทางฟสกสแทนดวยสญลกษณคอ ( อานวา โอเมกา )


63

ขนาดของอตราเรวเชงมมแสดงโดยสมการ t

สมการ 49

เมอ

คอ อตราเรวเชงมม มหนวยเปน เรเดยนตอวนาท(rad /s)

คอ มมทเคลอนทกวาดไปได มหนวยเปน เรเดยน(rad)

t

คอ เวลาทใชในการเคลอนท มหนวยเปน วนาท( s )

คาบ (Period) คอเวลาทวตถใชในการส น 1 รอบ

ความถ (Frequency) คอจานวนรอบทวตถส น หรอเคลอนทไดใน 1 วนาท จากนยามเหลาน ถา f

เปนความถ และ T เปนคาบ จะไดวา

fT


แอมปลจด (Amplitude) คอระยะทางมากทสดทวตถจะสามารถเคลอนทไปได โดยนบจากจด

สมดลเชนเดยวกน อาจจะพจารณาไดวาแอมพลจด กคอการขจดมากทสดน นเอง การกระจด (Displacement) คอระยะทางทวตถเคลอนทไปไดโดยนบจากจดสมดล

ความสมพนธระหวางอตราเรวเชงเสน (v ) อตราเรวเชงมม ( ) คาบ ( T ) และความถ ( f )

จาก t

สมการ 51

เมอมการเคลอนทครบรอบ จะได = 2 และ t = T เมอนาไปแทนคาจะได

T


หรอ f 2 สมการ 53

จาก RV สมการ 54

จะได T

RV


หรอ RfV 2 สมการ 56


64

ตวอยางท 3.4 โลกหมนรอบตวเองครบ 1 รอบ ใชเวลา 24 ช วโมง และรศมของโลกเทากบ

6.37 x 10 6 เมตร จงคานวณหา ก. อตราเรวเชงมมของวตถบนผวโลก

ข. อตราเรวเชงเสน และขนาดของความเรงสศนยกลางของวตถทอยบนเสนศนยสตรของโลก


การเคลอนทแบบวงกลม คานวณหาอตราเรวเชงเสน (V=?)

ดวยสมการ 54 RV แทนคาในสมการ )1037.6()/1028.7( 65 mxxsradxV

smxV /1063.4 2 อตราเรวเชงเสนของวตถทอยบนเสนศนยสตรของโลก เทากบ 4.63 x 102เมตร/วนาท

คานวณหาขนาดของความเรงสศนยกลาง (Ca =?)

ดวยสมการ 47 R

Va

2

แทนคาในสมการ mx

smx

mx

smxa

6

224

6

22

1037.6

/1044.21

1037.6

)/1063.4(

22 /1037.3 smxa ความเรงสศนยกลางของวตถทอยบนเสนศนยสตรของโลก เทากบ 3.37 x 10-2 เมตร/วนาท2

t= 24hour

R= 6.37 x 10 6 m


คาบการเคลอนท(T ) = 24ช วโมง หรอ 86,400วนาท(s) ความโคงของการเคลอน ( R ) = 6.37 x 10 6 เมตร(m)

คานวณหาอตราเรวเชงมม( =?)

ดวยสมการ 52 T

2

หรอจะใชสมการ53 f 2

แทนคาในสมการ

sradxs

rad

s

rad/1028.7

400,86

286.6

400,86

)143.3(2 5

อตราเรวเชงมมของวตถบนผวโลก เทากบ 7.28 x 10-5 เรเดยน/วนาท


65

ตวอยางท 3.5 วตถมวล 2 กโลกรม ผกเชอกยาว 1เมตร แลวแกวงใหเคลอนทเปนวงกลม

ตามแนวระดบดวยอตราเรวคงท 2 รอบตอวนาท จงหา ก. ความเรงสศนยกลาง

ข. แรงตงเชอก


การแกวงแบบวงกลม คานวณหาคาแรงตงเชอก(T

=?)

จากสมการ 3 (บทท2) mgTF

หากเปนการเคลอนทแบบวงกลมจะไดวา

CC amFT

แทนคาในสมการ NsmxkgFT C 08.316)/04.158()2( 2

คาแรงตงเชอกของการแกวงวตถเปนวงกลม เทากบ 316.08 นวตน ในการเคลอนทแบบซาทางเดม หรอ กลบไป-มา หรอเรยกอกอยางวา การเคลอนทแบบส นน น มกจะใชสญลกษณ S.H.M ซงเกดขนโดยไมมแรงภายนอกเขามาเกยวของ ทาใหระยะทางมากทสดทวตถจะสามารถ

เคลอนทไปไดโดยนบจากจดสมดล หรอทเรยกวา แอมปลจด (Amplitude) น นมคาคงท สามารถการ

เคลอนทแบบ S.H.M ออกเปน 2 ลกษณะคอ การเคลอนทแบบซมเปลเพนดลม หรอการแกวงของลกตม (Simple Pendulum) และ การเคลอนทของมวลตดสปรง (Simple Harmonics) โดยไมคดแรงเสยดทาน

3.4.1 การเคลอนทของมวลตดสปรง (Simple Harmonics) (ณสรรค ผลโภค, 2545).

การเคลอนทของวตถแบบซมเปลฮารโมนก สามารถอธบายโดยใชกฎขอสองของนวตนซงมความเรงเขาเกยวของ (เนองจากวตถมการเคลอนท) ความเรวและความเรงสามารถหาไดจากสมการ โดยมตาแหนงเปนฟงกช นของเวลา การเคลอนทแบบแบบซมเปลฮารโมนก เมอระบบไม

สมดลเดมสปรงอยในตาแหนงสมดลดงรปท 63 (1) จากน นนามวล m มาแขวนทปลายสปรงทาให

m=2kg

R=1m

f=2s-1


ความถการแกวง( f ) = 2 รอบตอวนาท(s-1) มวลของวตถ(m) = 2 กโลกรม(kg) เชอกยาว ( R ) = 1เมตร(m)

คานวณหาความเรงสศนยกลาง(Ca =?)

ดวยสมการ 47 R

Va

2

หาคาความเรว(V) ดวยสมการ 56 RfV 2

)2()1()143.3(2 1 sxmxV

sradV /57.12 แทนคา V ในสมการ 47 2

2

/04.158)1(

)/57.12(sm

m

srada

คาความเรงสศนยกลาง เทากบ 158.04 เมตร/วนาท2


66

สปรงยดออกเปนระยะ 0x ดงรปท 63 (2) ระบบจะอยในตาแหนงสมดลอกคร ง แลวจงยกมวล m ขนเปนระยะ x เหนอตาแหนงสมดลดงรปท 63 (3) จากน นปลอยใหสปรงส น

(1) (2) (3)

รปท 65 การเคลอนทของวตถแบบซมเปลฮารโมนก

(ทมา : www.rsu.ac.th)

การเคลอนทในแนวเสนตรงกลบไปกลบมารอบจดสมดลโดย วตถจะเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนกไดกตอเมอ

1. แรงลพธทเกดขนกบวตถจะตองมทศเขาสแนวสมดล 2. ขนาดของแรงลพธแปรตามการกระจด

โดยท วไปการส นของวตถในชวยแอมพลจดแคบ ๆ จงจดเปนการเคลอนทแบบ

ซมเปลฮารมอนก ซงการเคลอนทลกษณะดงกลาวสมพนธกบปรมาณดงตอไปน

รปท 66 การกระจดกบเวลาหนงรอบของการเคลอนท

(ทมา : https://www.myfirstbrain.com)

การกระจดจากตาแหนงสมดล )sin( tAx สมการ 57


67

เมอ x = การกระจด หนวย เมตร (m) A = แอมปลจด หนวย เมตร (m) = ความถเชงมม หนวย เรเดยน ตอ วนาท (rad.s-1)

t = เวลา หนวย วนาท (s) = เฟสเรมตน หรอ เฟสทเวลาเทากบ 0

จากรปท 63(1) และ (2) ตามกฎการเคลอนทขอท 2 ของนวตนซงอยในเนอหาของบททสองหวขอท 2.6 รปแบบและลกษณะของสมดล และ สมการท 4 แรงจากสปรง ( sF ) น น เขยนเปนสมการ S.H.M ดงน จากสมการ 9(บทท2) F = ma

gs FF = ma

okx - mg = ma

เมอสปรงยดออกเปนระยะ xx 0 จะไดวา mgxxk 0 = ma

จากกฎขอสองของนวตนเมอมวล m อยในตาแหนงสมดลมวล m อยนง gs FF = 0

โดยท okx = mg

แทนคา mg ลงในสมการดานบน (เมอระบบไมสมดล) จะได 00 kxxxk = ma

kx = ma

a = xm

k สมการ 58

กาหนดให 2 = m

k

เขยนสมการใหมไดเปน xa = x2 สมการ 59

จากความสมพนธระหวางความเรวและความเรง โดยอาศยกฎลกโซ

จะได x2 = dx

dvv

vdv = xdx2

อนทเกรตท งสองขาง โดยม limit ของตาแหนงจาก A ไปยงตาแหนง x ใด ๆ

dvvv

0

= x

A

xdx2


68

สาเหตทใชตาแหนงตอนแรกเปน A เนองจากทตาแหนงนความเรวจะเปนศนย ใหปลอยมวลทระยะ Ax เมอ A เรยกวา “แอมปลจด” จะได

dvvv

0

= dxxx

A 2

2

2

1v =

222

2

1

2

1Ax

2v = 222 xA

xv = 22 xA การหาสมการเมอ ตาแหนงเปนฟงกช นของเวลาเวลา โดยอาศยเงอนไขของความเรว

v = dt

dx

dt

dx = 22 xA

22 xA

dx

= dt

x

x xA

dx

0

22 =

t

dt0

ในกรณน Ax 0 แตโดยท วไปจะมคาเทาใดกไดแตตองนอยกวาหรอเทากบ A

x

x xA

dx

0

22 =

t

dt0

A

x1cos = t

A

x

A

x 011 coscos = t

เมอเทอมทสองทางซายมอเปนคาคงท ขนอยกบตาแหนงเรมตนของมวล เราเรยกวามม

เฟสเมอ

= A

x01cos

จะได

A

x1cos = t

A

x1cos = t

A

x = tcos

= tcos


69

จะไดตาแหนงเปนฟงช นของเวลา tx = tAcos

การหาสมการ ความเรวเปนฟงช นของเวลา โดยอาศยเง อนไขของความเรว

= dt

dx

v = tAdt

dcos

จะไดความเรวเปนฟงกช นของเวลา tv = tAsin

จากความสมพนธระหวางความเรวและความเรง โดยหาอนพนธของความเรวเทยบกบเวลา

a = dt

dv

= tAdt

dsin

จะไดความเรงเปนฟงช นของเวลา

ta = tAcos2 สมการ 60 น นคอความเรวจะเปนฟงกช นของตาแหนง

ตวอยางท 3.6 เมอยกมวลขนาด 0.5กโลกรมขน cm10 แลวปลอยจากจดหยดนงจงคานวณหา

1. ความถเชงมม 2. แอมปลจด 3. มมเฟส เมอกาหนดคานจสปรงเทากบ 9.8 N/m วธทา 1. ความถเชงมมของสปรงคอ

= m

k

= kg

mN310500

/8.9

= srad /43.4

2. แอมปลจดคอการกระจดสงสด cmA 10

3. เราทราบวา Ax เมอ 0t จาก

tx = tAcos A = cosA cos = 1 = 0


70

ตวอยางท 3.7 จากตวอยางท 3.6 จงหาเวลาและความเรวเมอมวล m เคลอนทมาถงตาแหนง

สมดล วธทา ตองการหาเวลาเมอกาหนดตาแหนงมาให ทตาแหนงสมดล 0x จากสมการ

ตาแหนงเปนฟงกช นของเวลา tx = tAcos 0 = tcos

t = 2

0

2cos

จากตวอยางท 3.6 เมอ 0 จะได

t = 2

t =

2

= srad /43.42

= s355.0

จากน นในสมการความเรวทเปนฟงกช นของเวลา

tv =

2sinA

= A = msrad 1.0/43.4 = sm /443.0

ความเรวเปนลบ v แสดงวามวล m เคลอนทลง

3.4.2 การเคลอนทแบบซมเปลเพนดลม (Simple Pendulum) (ณสรรค ผลโภค, 2545).

คอ การเคลอนทแบบกลบไป-มาซาเดม ทานองเดยวกบการแกวงของลกตมนาฬกา ดงรป


71

รปท 67 การเคลอนทแบบซมเปลเพนดลม

(ทมา: www.ku.ac.th)

จากรปจะเหนวาในขณะทลกตมอยในแนว กบแนวดง การขจดจะเปน x ซงถา เปนมมเลก ๆ จะไดวา x = L ดงน นการขจดของวตถอาจจะเขยนไดวาเปน x หรอเปน กได เมอพจารณาแรงนาหนก mg ของลกตม กสามารถแตกแรงนออกเปน 2 สวน คอ mgcos อยในแนวเดยวกบเสนเชอก และ mg sin ซงอยในแนวเสนสมผส แรง mg sin นเองทเปนแรงดงกลบทกระทาตอ

ลกตม เมอ m เปนมวลของลกตม

L เปนความยาวของเสนเชอก

เปนมมทเสนเชอกทากบแนวดง น นคอ

แรงดงกลบ = F = mg sin ในขณะท ระยะทางการเคลอนทของวตถ = x = L

ดงน น แรงดงกลบจงไมแปรผนโดยตรงกบระยะทาง มม มคานอย ๆ จะไดวา sin =

ดงน น แรงดงกลบ = F = mg สมการ 61

ระยะทางการเคลอนทของวตถ = x = L สมการ 62 จงไดวา แรงดงกลบเปนสดสวนโดยตรงกบระยะทางแลว น นคอ การแกวงของลกตมนาฬกาทมมม นอย ๆ จงเปน การเคลอนทแบบกลบไป-มา

(SHM) พจารณาแรงดงกลบ F = mg จากรป เมอ นอย ๆ จะได


72

L

X สมการ 63

ดงน น L

XmgF สมการ 64

จากสมการ 9(บทท2) maF

ดงน น ความเรงของตมนาฬกา L

Xga สมการ 65

เนองจากการเคลอนทของลกตมเปน SHM ดงน น Xa 2 สมการ 66

น นคอ L

XgX 2 สมการ 67

หรอ L

g2 สมการ 68

L

g สมการ 69

โดย เปนความถเชงมม (angular frequency) = f2

ดงน น L

gf 2

สมการ 70

L

gf

2

1 = ความถของการแกวงของลกตม สมการ 71

g

L

fT 2

1 T = คาบของการแกวงของลกตม สมการ 72

สามารถนาสมการ S.H.M มาเขยนสรปเปนขอๆไดดงตารางท 4 ดงน


73

ตารางท 4สรปสมการของการเคลอนทแบบกลบไป-มา

การเคลอนทของมวลตดสปรง การเคลอนทแบบซมเปลเพนดลม

k

mT 2

g

LT 2

2

1

2

1

m

m

T

T

2

1

2

1

L

L

T

T

m

kf

2

1

L

gf

2

1

1

2

2

1

m

m

f

f

1

2

2

1

L

L

f

f

m

k

L

g

ตวอยางท 3.8 จงหาความยาวเชอกของการแกวงแบบลกตมนาฬกาอยางงาย ททาใหคาบการ

แกวงมคา 2 วนาท(s) วธทา

จากสมการ 70 = L

g

แต(สมการ และ ) = f2 = T

2

และ T =

2 = g

L2 ดงสมการ72

โดยท L = 2

2

4

gT

แทนคาคาบการแกวงลงในสมการขางบน เมอ g=9.8 m/s2

L = 2

22

4

2/8.9

ssm

L = m993.0

ความยาวเชอกของการแกวงแบบลกตมนาฬกา เทากบ 0.993 เมตร จงจะทาใหคาบการแกวงมคา เทากบ 2 วนาท


74

3.5 บทสรป

3.1 ปรมาณทเกยวของกบการเคลอนท

3.1.1 ระยะทาง แนวทางทวตถเคลอนทไปหรอเปลยนตาแหนงจากจดทเราเหน เราเรยกวา

ระยะทาง (s) ซงจะมหนวยเปนเมตร (m) 3.1.2 เวลา จดเรมตนของเวลาทวตถเคลอนทไปโดยเวลากจะผานไปเรอยๆ มหนวยเวลาเปน

วนาท (s) 3.1.3 ความเรว การเคลอนทของวตถ แตละชวงเวลา สามารถอธบายรายละเอยดของการเคลอนท

ไดดดวยนยามคาวา “ความเรว”

3.1.3.1 ความเรวเฉลย ความเรวเฉลยอาจจะใชเปนความเรวชวงวนาทใดวนาทหนงได ถา

ทกชวงวตถมความเรวเทากนหมด หรอเรยกวา “ความเรวคงท”

3.1.3.2 ความเรวชวงจด 2 จด การพจารณาความเรวเปนชวงๆ แตละชวงอาจจะม

ระยะหางของเวลาเทากน หรอไมเทากนกได

3.1.4 ความเรง หมายถง ความเรวทเปลยนไปในหนงหนวยเวลา

3.1.4.1 ความเรงระหวางจด 2 จด

3.1.4.2 ความเรงวนาทใดวนาทหนง

3.2 การเคลอนแบบ 1 มต (แนวราบ) การเคลอนทหรอเลอนทในแนวใดแกนหนง ผลลพธจากการเปลยน

ตาแหนงนทาใหเกด ผลตางของระยะทาง ( S ) หนวย เมตร ( m ) และ ผลตางของเวลา ( t )หนวย วนาท ( s )ทาใหเกดความเรว (V ) หนวย เมตร ตอ วนาท ( 1. sm ) หากเคลอนทไปดวยความเรวทไมคงทกจะทาใหเกดความเรง ( a ) หนวย เมตร ตอ วนาท2 ( 2. sm ) โดยการเคลอนทแบบ 1 มต แบงออกเปน การเคลอนทในแนวราบ (แกน X) และ การเคลอนทในแนวดง (แกน Y)

3.3 การเคลอนทแบบ 2 มต คอ การเคลอนทบนระนาบแบบหนงทมแนวการเคลอนทเปนแนวโคงซงจะม

การเคลอนทในแนวดงและแนวระดบเกดขนพรอมๆ กน การเคลอนทแบบ 2 มต แบงออกเปน 6 ลกษณะตามรปแบบของแรงกระทาเบองตน

3.4 การเคลอนทแบบกลบไป-มา คอ การเคลอนทแบบซาเดมนทาใหเกดปรมาณตางๆดงน

คาบ (Period) คอเวลาทวตถใชในการส น 1 รอบ ความถ (Frequency) คอจานวนรอบทวตถส น หรอเคลอนทไดใน 1 วนาท

การเคลอนทแบบกลบไป-มา แบงออกเปน 2 ลกษณะ คอ การเคลอนทแบบซมเปลเพนดลม หรอการแกวงของลกตม (Simple Pendulum) การเคลอนทของมวลตดสปรง (Simple Harmonics)


75


จงกากบาทเลอกคาตอบทถกตองทสด (สเทพ สขเจรญ, 2544)

1. การเคลอนทแบบซมเป ลเพนดลมไมเกยวของกบสงใด

ก. ความยาวเสนเชอก ข. คานจสปรง ค. ชวงเวลาทใชในการเคลอนท ง. อตราเรวเชงมม 2. หากเพมความยาวเสนเชอกของวตถทมการเคลอนทแบบซมเป ลเพนดลม จะสงผลอยางไรตอคา

อตราเรวเชงมม

ก. ลดลง ข. เทาเดม ค. เพมขน ง. สรปไมได

3. หากตองการลดชวงเวลาทใชในการเคลอนทแบบซมเป ลเพนดลม จะตองทาอยางไร

ก. เพมความยาวของเสนเชอก ข. ลดความยาวของเสนเชอก ค. เพมมวลของวตถ ง. ลดมวลของวตถ 4. ขอใดคอสมการแสดงการเคลอนทแบบซมเป ลเพนดลมทถกตองทสด

ก. K

mT 2 ข.

g

LT 2

ค. rfT 2 ง. ไมมขอถก 5. ลกตมแขวนดวยเชอกยาว 1 เมตร แกวงไป-มาดวยคาบ 2.009 วนาท ถาลกตมแขวนดวยเชอก

ยาว 16 เมตร วตถดงกลาวจะตองแกวงดวยคาบมคาเทาใด

ก. 4.036 s ข. 2.036 s ค. 8.036 s ง. 10.036 s 6. การเคลอนทแบบซมเป ลฮารโมนกจาเปนตองเกยวของกบสงใดมากทสด

ก. การขจด ข. แอมปลจดของการส น ค. ความเรง ง. คานจสปรง 7. หากเพมอตราเรวเชงมมของการเคลอนทแบบซมเป ลฮารโมนก ในขณะทระยะการขจดยงคงเทา

เดม จะเกดการเปลยนแปลงอยางไรกบความเรงของการเคลอนทแบบน

ก. ลดลง ข. เทาเดม ค. เพมขน ง. สรปไมได 8. การเคลอนทของซมเป ลฮารโมนกสามารถเขยนแทนดวยสมการอะไร

ก. rfT 2 ข. k

mT 2

ค. T

rT

2 ง. k

mT 4


76

9. หากเพมคานจสปรง ขณะทมวลของวตถยงคงเทาเดม จะทาใหอตราเรวเชงมมของการเคลอนท

แบบซมเป ลฮารโมนกมการเปลยนแปลงอยางไร

ก. ลดลง ข. เทาเดม ค. เพมขน ง. สรปไมได 10. เมอเพมมวลใหแกวตถทมการเคลอนทแบบซมเป ลฮารโมนก จะสงผลอยางไรตอชวงเวลาใน

การเคลอนทของวตถนนๆ

ก. ลดลง ข. เทาเดม ค. เพมขน ง. ไมมขอใดถก



ขอ

ท

ก ข ค ง ขอท ก ข ค ง

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10


สเทพ สขเจรญ. (2544). หนงสอเรยนวทยาศาสตร 6. บรษท สานกพมพ เอมพนธ จากด.หนา 124-

129. ณสรรค ผลโภค. (2545). การแกวงของลกตมนาฬกา (Simple Pendulum). นตยสารเรยนด ป 2

ฉบบท 3.


77


การเคลอนทของวตถเนองมาจากการกระทาของแรงประกอบดวยระยะเวลาทแรงน นกระทาตอวตถหนงๆ ทาใหเกดโมเมนตมและการดล โดยปรมาณตางๆทเกดข นน นสามารถนามาอธบายลกษณะการ

เคลอนทของวตถไดบนพนฐานของกฎการเคลอนทของนวตน ซงจะกลายเปนพนฐานขององคความรในกระบวนการเชงอตสาหกรรมตอไป วตถประสงค

1. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจความหมายลกษณะของแรง 2. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจความหมายและลกษณะของโมเมนตม

3. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจความหมายและลกษณะของการดล กจกรรมการเรยนการสอน

หวขอ 4.1 กจกรรมการเรยนแบบอภปญญา หวขอ 4.2-4.3 กจกรรมการเรยนแบบมสวนรวม

หวขอ 4.4 กจกรรมการเรยนแบบสงเสรมความคดสรางสรรค สอการเรยนการสอน

หวขอ 4.1-4.4 เอกสารประกอบการสอนและการจดกจกรรม การวดผลและประเมนผล

หวขอ 4.1-4.4 แบบทดสอบและลกษณะการทางานรวมกนเปนกลมตลอดการจดกจกรรม


78

บทท 4

แรง โมเมนตม และ การดล

การเคลอนทของวตถเนองมาจากการกระทาของแรงประกอบดวยระยะเวลาทแรงน นกระทาตอวตถหนงๆ เมอแรงถกกระทากบวตถหนง วตถน นสามารถไดรบผลกระทบ 4 ประเภท ดงน วตถทอยนงอาจเรมเคลอนท ความเรวของวตถทกาลงเคลอนทอยเปลยนแปลงไป ทศทางการเคลอนทของวตถอาจเปลยนแปลง

ไป และรปราง ขนาดของวตถอาจเปลยนแปลงไป นอกจากจะทาใหเกดการเปลยนแปลงสภาพเดมของวตถน นๆแลว ยงกอใหเกดโมเมนตมและการดลอกดวยม ความเรว มวล และเวลา เขามาเกยวของสมพนธกน

4.1 ความหมายและลกษณะของแรง

4.1.1 ความหมายของแรง

แรง (Force) หมายถง สงททาใหวตถเปลยนสภาพ สามารถทาใหวตถทอยนงเคลอนทหรอทาใหวตถทกาลงเคลอนทม ความเรวเพมขนหรอชาลง หรอเปลยนทศทางการเคลอนทของวตถได

แรง มหนวย เปน นวตน (N) ถอเปนการใหเกยรตแก เซอรไอแซค นวตน ผคนพบแรงโนมถวงของโลก แรง เปน ปรมาณเวกเตอร ซงมขนาดและทศทาง

(1) (2) (3) รปท 68 การคนพบแรงโนมถวงของโลกของเซอรไอแซค นวตน(1)

จากการสงเกตการตกลงของผลแอปเปล(2) และ ตพมพเผยแพรในรปแบบของสงพมพ(3) (ทมา: http://th.wikipedia.org)

4.1.2 ลกษณะของแรง

แบงออกเปน 2 ประเภทใหญๆ คอ


79

4.1.2.1แรงในธรรมชาต

แรงในธรรมชาต หมายถง แรงทเกดขนเองโดยธรรมชาต เราไมสามารถอธบายไดวาเพราะเหตใดจงเกดแรงเหลานขน แตเรารวามแรงเกดขนเพราะสามารถทดลองใหเหนจรงได แรงใน

ธรรมชาตจะแบงออกเปนชนดตางๆได 4 แรง คอ แรงโนมถวงของโลก แรงแมเหลก แรงไฟฟา และแรงนวเคลยร

4.1.2.1.1แรงโนมถวงของโลก (Gravitation Force)

แรงโนมถวงของโลก คอ แรงดงดดของโลกทกระทาตอวตถตรงจดศนยถวง (Center of Gravity) ของวตถ ซงเปนจดเสมอนทรวมนาหนกของวตถน น สงผลให

วตถดงกลาวตกลง สพนโลก แสดงไดดงสมการ 1 หวขอ2.5 รปแบบและลกษณะของแรงตางๆ

mgWF สมการ 1

แรงโนมถวงของโลกนเปนแรงทใกลตวเราทสด ทาใหเราไมหลดออกไป แลวอยอยางอสระเหมอนอยในอวกาศ ซงสามารถอธบายสมการ 1 โดยใชกฎแรงดงดด

ระหวางมวล คอ "วตถ 2 วตถทอยหางกนจะเกดแรงดงดดซงกนและกน โดยขนาดของแรงจะแปรผนตรงกบขนาดของมวลท ง 2 และแปรผกผนกบระยะหางระหวางมวลท ง 2 ยกกาลงสอง"

รปท 69 กฎแรงดงดดระหวางมวลของเซอรไอแซค นวตน

(ทมา: http://www.thaigoodview.com) สามารถเขยนแสดงความสมพนธไดดงสมการ 73 คอ

สมการ73

เมอ = แรงดงดดระหวาง และ มหนวยเปน นวตน (N) = คาความถวงสากลคอ 6.673 x 10-11 นวตน.เมตรตอกโลกรม2(Nm/kg2)

= มวลลาดบท 1 มหนวยเปน กโลกรม (kg) = มวลลาดบท 2 มหนวยเปน กโลกรม (kg) = ระยะหางระหวาง และ มหนวยเปน เมตร (m)


80

ตวอยางท 4.1 มวลสองกอนขนาด 10 และ 10,000 กโลกรม วางหางกน 10

เซนตเมตร จงหาวามวลกอนเลกดงดดมวลกอนใหญดวยแรงเทาไร ท งนไมคดแรงอนเลย จากสมการ 73

โจทยกาหนดคา

= มวลลาดบท 1 เทากบ 10 กโลกรม (kg) = มวลลาดบท 2 เทากบ 10,000 กโลกรม (kg) = ระยะหางระหวาง และ เทากบ 10 เซนตเมตร (cm)

หรอเทากบ 0.10 เมตร (m) = คาความถวงสากลคอ 6.673 x 10-11 นวตน.เมตร2ตอกโลกรม2(Nm/kg2)

แทนคาลงในสมการ 73 เพอหาคาแรงดงดดระหวางมวล

มวลกอนเลกดงดดมวลกอนใหญดวยแรง 6.673x10-2 นวตน

4.1.2.1.2 แรงแมเหลก (Magnetic Force)

แรงแมเหลก คอ แรงทเกดขนจากแทงแมเหลกซง ทาจากแร แมกนไทต (Magnetite) เปน ออกไซดของเหลกมสตรทางเคมคอ Fe3O4 แรดงกลาวนมคณสมบตททาใหเกดแรงขนเองตามธรรมชาต ดงน 1 เกดแรงดดและผลกกบสารบางชนด แทงแมเหลกธรรมชาตจะเกดแรงดงดดและ

ผลกกบสารตางๆ ซงเรยกสารตางๆน รวมกนวา สารแมเหลก (Magnetic Substance) โดยสารแมเหลกจะแบงออกเปน 3 ชนด คอ - Ferromagnetic Substance เปนสารทแมเหลกเกดแรงดดอยางรนแรงหรอมแรง

แมเหลกกระทาตอสารประเภทนมาก เชน เหลกนกเกล โคบอลต - Paramagnetic Substance เปนสารทแมเหลกเกดแรงดดอยางออนๆไมเหมอนชนดแรง เชน อะลมเนยม แพลทนม แมงกานส ออกซเจน - Diamagnetic Substance เปนสารทแมเหลกเกดแรงผลกตอสารเหลาน เชน ฟอสฟอรส บสมท แอนตโมน


81

2 เกดแรงดดและผลกกบแทงแมเหลกดวยกน ถานาแทงแมเหลก 2 แทง เขามาใกลกน แทงแมเหลกท ง 2 จะเกดแรงดงดดกน และผลกกน ถานาดานทมข ว

เดยวกนมาใกลกนจะเกดแรงผลกกน แตถานาดานทมข วตางกนมาใกลกนจะเกดแรงดงดดกน

รปท 70แรงดดและผลกกบสารบางชนด รปท 71แรงดดและผลกกบแทงแมเหลก

(ทมา: www.bloggang.com) (ทมา: www.myfirstbrain.com)

3 เกดแรงกระทาตอสนามแมเหลกโลก ซงโลกน นเปรยบเสมอนแทงแมเหลกขนาดใหญวางอยในแนวเหนอ-ใต โดยข วโลกเหนอจะเปนข วใตของแทงแมเหลก สวนข วใตจะเปนข วเหนอของแทงแมเหลก 4 แรงแมเหลกทกระทาตอประจไฟฟาทวงเขาไปในสนามแมเหลก รอบๆแทงแมเหลกจะมสนาม แมเหลกเกดขน ซงสนามแมเหลกทเกดขนจะแสดงทศทางของแรงแมเหลกทกระทาตอสารแมเหลก

รปท 72 แรงกระทาตอสนามแมเหลกโลก

(ทมา: www.baannatura.com)

ข วโลกเหนอ

ข วโลกใต


82

(1) (2)

รปท 73 แรงแมเหลกทกระทารอบแทงแมเหลก (1) และ ลกษณะเสนแรง (2)

(ทมา: www.baannatura.com)

4.1.2.1.3 แรงไฟฟา (Electromagnetic Force)

แรงไฟฟา เปนแรงทกระทาตอวตถไฟฟาดวยกน ซงจะมท งแรงผลกและแรงดดกน

การคนพบประจไฟฟาคร งแรก โดย ธาลสแหงมเลตส (Thales of Miletus) นกปราชญชาวกรกซงเปนอาจารยของปทาโกลส ในปจจบนพบวาประจทเกดขน แบงออกเปน 2 ชนด คอ (สนทร พนพพฒน และ ไสว ฟกขาว, 2542) 1. ประจบวก (Positive Charge) เปนประจทอยบนอนภาค "โปรตอน" ซงเปน

อนภาคเลกๆทอยในนวเคลยสของธาต โปรตอนแตละตวจะมจานวนประจ อย 1.6 x 10-19 C

2. ประจลบ (Negative Charge) เปนประจทอยบนอนภาค "อเลกตรอน" ทเปนอนภาคทเลกทสดในอะตอม และวงเปนวงกลมรอบๆนวเคลยสของอะตอมของธาต อเลกตรอน 1 ตวจะมจานวนประจเทากบโปรตอน 1 ตว แตเปนคนละชนดกนแรงผลกและแรงดดจะทาใหวตถทมประจเคลอนทแยกออกจากกนหรอ

เคลอนทเขาหากน ถาประจบวกและลบเคลอนทเขาหากนพบกนจะรวมกน ทาใหเปนกลางทางไฟฟา โดยแรงทเกดจากประจ 2 ประจเปนแรงทมขนาดใหญหรอแรงมาก จากการคนควาพบวาแรงระหวางประจน น จะแปรผนโดยตรงกบจานวนประจ(Q)ท งสอง และแปรผกผนกบระยะหาง (R) ระหวางประจท งสองยกกาลงสอง ดงสมการ74

221..

R

QQKF สมการ 74


83

เมอ F = แรงดดหรอแรงผลกระหวางประจไฟฟา หนวย นวตน (N) K = คาคงทมคาเทากบ 9 x 109 หนวย นวตน.เมตร2 ตอ คลอมบ2

(N.m2/C2)

1Q = คาของประจทหนง หนวย คลอมบ (C)

2Q = คาของประจทสอง หนวย คลอมบ (C) R = ระยะหางระหวางประจท งสอง หนวย เมตร (m)

รปท 74 แสดงกฎของคลอมบ

(ทมา: http://www.chaiwbi.com)

ตวอยางท 4.2 เมอนาประจไฟฟามาวางเรยงกนดงรป ประจq1= +4 x 10-6

คลอมบ ประจq2 = -5x10-6 คลอมบ และประจq3 = +6 x 10-6 คลอมบ จงคานวณหาแรงลพธทกระทาตอประจ q2 (ทมา: http://www.mwit.ac.th)

จากสมการ 74

221..

R

QQKF

โดยแรงลพธทกระทาตอประจ q2 คอ ผลตางของแรงดด q1- q2 กบ q2- q3

ดงน น F q1 - q2 = K2

21..

R

qq ในขณะท F q2- q3 = K2

32 ..

R

qq

จะไดวา F q1 - q2 = 9 x 109 นวตน.เมตร2 ตอ คลอมบ2x (4 x 10-6 คลอมบ x 5x10-6 คลอมบ) (2 เมตร) 2

= 9 x 109 นวตน.เมตร2 ตอ คลอมบ2x 20 x 10-12 คลอมบ2

4 เมตร2

= 45 x 10-3 นวตน

ในขณะท F q2- q3= 9 x 109 นวตน.เมตร2 ตอ คลอมบ2x (5 x 10-6 คลอมบ x 6x10-6 คลอมบ)

(4 เมตร) 2


84

= 9 x 109 นวตน.เมตร2 ตอ คลอมบ2x 30 x 10-12 คลอมบ2

16 เมตร2

= 16.875 x 10-3 นวตน

ผลตางของแรงดด q1- q2 กบ q2- q3 เทากบ F q1 - q2 - F q2- q3= 45 x 10-3 นวตน - 16.875 x 10-3 นวตน

= 28.125 x 10-3 นวตน แรงลพธทกระทาตอประจ q2 มคาเทากบ 28.125 x 10-3 นวตน

หรอ 0.028 นวตน

4.1.2.1.4 แรงนวเคลยร (Nuclear Force)

แรงนวเคลยรเกดขนเมอประจชนดเดยวกน 2 ประจจะตองอยรวมกน ตองมแรงมากระทาตอประจท งสอง เพอใหประจท ง 2 ไมแยกออกจากกน เนองมาจากแรงผลกของประจท ง 2 แรงทเกดขนนเรยกวา "แรงนวเคลยร" เพราะเปนแรงทเกดขน

บรเวณนวเคลยสของธาต ในนวเคลยสของธาตจะประกอบดวยอนภาค 2 ชนด คอ โปรตอนมประจบวก และนวตรอนเปนกลาง อนภาคท ง 2 จะตดกนเปนทรงกลมอยตรงกลางของอะตอมโปรตอนทอยรวมกนจะถกแรงนวเคลยรยดเหนยวไว โดยแรงทยดเหนยวภายในนวเคลยสจะไมไดอยในรปของแรงแตอยในรปของพลงงาน

เรยกวา "พลงงานยดเหนยว" (Binding Energy) คาของพลงงานจะหาไดจากทฤษฎของ ไอสไตน วา E = mC2 โดยทมวลจะหายไปกลายเปนพลงงาน ภายในนวเคลยสจะมมวลสวนหนงหายไปกลายเปนพลงงานยดเหนยว

4.1.2.2 แรงทเกดจากการกระทาของสงตางๆ

แรงทไปกระทาตอวตถมอยมากหลายชนดแตละแรงทเกดขน จะเปนผลจากสงทไปกระทาตอวตถแตกตางกน ไดแก แรงตงเชอก แรงจากสปรง แรงหนศนยกลาง และ แรงเสยดทาน

4.1.2.2.1 แรงตงเชอก (Tension Force)

แรงตงเชอก คอ แรงทเกดขนในเสนเชอกทถกขงตง โดยทในเสนเชอกเดยวกนยอม

มแรงตงเทากนทกจด และทศทางของแรงตง มทศทางอยในแนวของเสนเชอก โดยแรงตงเชอกจะเกดขนเมอมการแขวนวตถกบเชอกทาใหเกดแรงปฏกรยาทปลายเชอกท ง 2 ดาน แสดงดงสมการ 3 ในหวขอ 2.5 รปแบบและลกษณะของแรงตางๆ

mgTF สมการ 3


85

โดย m = มวลของวตถ หนวย กโลกรม (kg)

g = ความเรงเจากแรงโนมถวง = 10 หรอ 9.8 เมตร/วนาท 2 (m/s2) T = แรงตงเชอก หนวย นวตน (N) F = แรงปฏกรยาทปลายเชอกท ง 2 ดาน หนวย นวตน (N)

ตวอยางท 4.3 เชอกแขวนไวกบเพดาน มลงมวล 20 กโลกรม โหนเชอกอยสงจาก

พน 10 เมตร ไดรดตวลงมากบเชอก ดวยความเรงคงท เมอถงพนใชเวลา 2 วนาท ความตงของเชอกเปนเทาใด ไมคดมวลของเชอก

หาคา a ดวยสมการ36 aSUV 222

หาคา U ดวยสมการ34 tVU

S )2

(

)2)(2

0(10 sU

m

2/5

Usm

smU /10

แทนคา U ในสมการ 36 )10(2)/10(0 22 masm )10(2/100 22 masm

asm 2/10 2

2/5 sma แทนคา a ลงในสมการ75 จะไดวา ))20(/5())20(/10( kgsmkgsmT smkgT /.100 หรอ NT 100

ความตงของเชอกมคาเทากบ 100 นวตน ( N )

mลง

10m

T

t=2sec

F

v=0


มวลของลง( m ) = 20 กโลกรม เชอกสงจากพน( S ) = 10 เมตร ความเรวปลาย (V ) = 0 เมตร/วนาท

เวลาทลงรดเชอกถงพน(t)= 2 วนาท จากรปภาพพบวา

FmgT สมการ75

โดยท maF


86

4.1.2.2.2 แรงจากสปรง (Spink Force)

แรงจากสปรง คอ เมอออกแรงกดทบหรอดงสปรง เมอปลอยแรงททบหรอแรงดงแลว สปรงยงคงกลบมาในสภาพเดม ซงเปนลกษณะทบงบอกวาสปรงน นมความ

ยดหยน ดงรป

รปท 75 ตวอยางแรงจากสปรง

(ทมา: http://www.sahavicha.com)

ถาออกแรงดงสปรงดวยแรง F สปรงจะยดออกจากตาแหนงสมดลเดมเปน

ระยะ x ทาใหเกดแรงยดหยน Fs ขนในสปรงในทศทางตรงขามกบแรงทดงและขนาดเทาแรงทดง นอกจากน นยงพบวา ถาระยะยดจากสมดลมากขน แรงกจะมากขนในลกษณะแปรผนตามกน ดงสมการ 5 หวขอ 2.5 รปแบบและลกษณะของแรงตางๆ


โดย SF = แรงจากสปรง หนวย นวตน (N) k = คานจสปรง นวตน/เมตร (N/m) x = ระยะทสปรงยด – หด จากสภาพเดมหนวย เมตร (m)

ตวอยางท 4.4 สปรงอนหนงมคา k=30N/m โดยสปรงอนนมการตอบสนองตอแรง

ทมากระทาเปนไปตามกฎของ Hooke จงหาขนาดของแรงลพธททาโดยสปรง ในการเปลยนจากความยาว 60 cm ไปเปน 50 cm ถาในขณะทสปรงอยทตาแหนง

สมดล ความยาวของสปรงคอ 40 cm


87

แรงททาโดยสปรงในการเปลยนจากความยาว 60 cm ไปเปน 50 cm โดยแรงททาใหความยาวสมดลของสปรง 40 cmไปเปน 60 cm )4060)(/30(

6040cmcmmNFS

)20.0)(/30(

6040mmNFS

NFS 66040

แรงททาใหความยาวของสปรง60 cm หดไปเปน 50 cm )6050)(/30(

5060cmcmmNFS

)10.0)(/30(5060

mmNFS

NFS 35060

จงหาขนาดของแรงททาโดยสปรง ในการเปลยนจากความยาว 40 cm ไปเปน 50 cm

506060405040 SSS FFF

)3(65040

NNFS

ขนาดของแรงลพธเทากบ 3 นวตน ( N )

4.1.2.2.3แรงหนศนยกลาง (Centrifugal Force)

แรงหนศนยกลาง คอ แรงทกระทาตอวตถในขณะทวตถน นเคลอนทเปนวงกลม แรงนมแนวทศออกจากจดศนยกลางของวงกลมน น และมขนาดเทากบแรงสศนยกลาง (Centripetal Force) แสดงดงสมการ 76

K= 30N/m

40 cm

20 cm

10 cm


คานจสปรง( k ) = 30 นวตน/เมตร(N/m)

ความยาว( 0x ) = 0.40 เมตร(m) ความยาว( 1x ) = 0.60 เมตร(m) ความยาว( 2x ) = 0.50 เมตร(m) จากสมการ5 kxFS


88

รปท 76 แรงเขากบแรงหนศนยกลาง

(ทมา: http://www.isan.clubs.chula.ac.th)

R

mvFF CpCf

2

สมการ 76

โดย CfF = แรงหนศนยกลาง หนวย นวตน (N)

CpF = แรงเขาสศนยกลาง หนวย นวตน (N)

m = คามวลของวตถ กโลกรม (kg)

v = คาความเรวในการเคลอนท เมตร/วนาท (m/s) R = ระยะจากจดศนยกลาง เมตร (m)

ตวอยางท 4.5 จงหาขนาดของแรงสศนยกลางทกระทาตอวตถมวล 100 กโลกรม

(kg) ในขณะทวตถนนเคลอนทไปรอบ ๆ ในวงกลมทมรศมเทากบ 8 เมตร (m) ทความเรว 10เมตร/วนาท (m / s)

จากสมการ 76 R

mvFCp

2


มวลของวตถ = 100 กโลกรม (kg) รศมของวงกลม = 8 เมตร (m) ความเรวในการเคลอนท = 10เมตร/วนาท (m / s) แทนคาเหลานลงในสมการ

)8(

)/10)(100( 2

m

smkgFCp

)8(

)/100)(100( 22

m

smkgFCp

)(/.1250 NsmkgFCp

แรงหนศนยกลางเทากบ 1,250 นวตน (N)

V

R m


89

ตวอยางท 4.6 รถตแลนบนทางโคงทมรศม 200 เมตร (m) ดวยความเรว 14

เมตร/วนาท (m / s) โดยคาของแรงหนศนยกลางเทากบ 965 นวตน(N) จงหาคาของนาหนกของรถตคนดงกลาว

จากสมการ 76 R

mvFCf

2


รศมของทางโคง = 200 เมตร (m)

ความเรวในการเคลอนท = 14 เมตร/วนาท (m / s) แรงหนศนยกลางเทากบ = 965 นวตน(N) แทนคาเหลานลงในสมการ

m

smmN

200

)/14(965

2

)/196(193000 22 smmNm kgm 69.984

นาหนกของรถตเทากบ 984.69 กโลกรมxคาความเรงจากแรงโนมถวงของโลก ซงใชคาเทากบ 10 m/s2 เทากบ 9,846.9 นวตน หากใชคาความเรงจากแรงโนมถวงของโลกเทากบ 9.8 m/s2

นาหนกของรถตเทากบ 9,649.9 นวตน

4.1.2.2.4แรงเสยดทาน (Friction Force)(สเทพ สขเจรญ, 2544)

แรงเสยดทาน เปนแรงทเกดขนเมอวตถหนงพยายามเคลอนท หรอกาลงเคลอนทไปบนผวของอกวต ถ เน องจากมแรงมากระทา มลกษณะทส าคญ ดงน

1. เกดขนระหวางผวสมผสของวตถ 2. มทศทางตรงกนขามกบทศทางทวตถเคลอนทหรอตรงขามทศทางของแรงทพยายามทาใหวตถเคลอนทดงรป

รปท 77 ลกษณะของแรงเสยดทาน

(ทมา: http://www.mengrai.ac.th)


90

ถาวาง A อยบนวตถ B ออกแรง ลากวตถ วตถ A จะเคลอนทหรอไมกตาม จะมแรงเสยดทานเกดขนระหวางผวของ A และ B แรงเสยดทานมทศทางตรงกนขาม

กบแรง ทพยายามตอตานการเคลอนทของ A

4.1.2.2.4.1 ประเภทของแรงเสยดทาน

แรงเสยดทานม 2 ประเภท คอ 1. แรงเสยดทานสถต (Static Friction) คอ แรงเสยดทานทเกดขนระหวาง

ผวสมผสของวตถ ในสภาวะทวตถไดรบแรงกระทาแลวอยนง 2. แรงเสยดทานจลน (Kinetic friction) คอ แรงเสยดทานทเกดขนระหวางผวสมผสของวตถ ในสภาวะทวตถไดรบแรงกระทาแลวเกดการเคลอนท

ดวยความเรวคงท สามารถเขยนแสดงความสมพนธของแรงเสยดทานไดดงสมการ และ หวขอ 2.5 รปแบบและลกษณะของแรงตางๆ

Nf SS สมการ 6

Nf KK สมการ 7

โดย Sf = แรงเสยดทานสถต หนวย นวตน (N) Kf = แรงเสยดทานจลน หนวย นวตน (N) S = สมประสทธ ของแรงเสยดทานสถต K = สมประสทธ ของแรงเสยดทานจลน N = แรงปฏกรยาระหวางผวสมผส หนวย นวตน (N)

4.1.2.2.4.2 ปจจยทมผลตอแรงเสยดทาน

แรงเสยดทานระหวางผวสมผสจะมคามากหรอนอยข นอยกบ 1. แรงกดต งฉากกบผวสมผส ถาแรงกดตวฉากกบผวสมผสมากจะเกดแรงเสยดทานมาก ถาแรงกดต งฉากกบผวสมผสนอยจะเกดแรงเสยดทานนอย ดงรป


91

รปท 78 เปรยบเทยบคาแรงกดทสงผลตอคาแรงเสยดทาน


2. ลกษณะของผวสมผส ถาผวสมผสหยาบ ขรขระจะเกดแรงเสยดทานมาก ดงรป

รปท 79 เปรยบเทยบลกษณะผวทสงผลตอคาแรงเสยดทาน


4.1.2.2.4.3 สมบตของแรงเสยดทาน

1. แรงเสยดทานมคาเปนศนย เมอวตถไมมแรงภายนอกมากระทา 2. ขณะทมแรงภายนอกมากระทาตอวตถ และวตถยงไมเคลอนท แรง

เสยดทานทเกดขนมขนาดตางๆ กน ตามขนาดของแรงทมากระทา และแรงเสยดทานทมคามากทสดคอ แรงเสยดทานสถต เปนแรงเสยดทานทเกดขนเมอวตถเรมเคลอนท

3. แรงเสยดทานมทศทางตรงกนขามกบการเคลอนทของวตถ

4. แรงเสยดทานสถตมคาสงกวาแรงเสยดทานจลนเลกนอย 5. แรงเสยดทานจะมคามากหรอนอยขนอยกบลกษณะของผวสมผส

ผวสมผสหยาบหรอขรขระจะมแรงเสยดทานมากกวาผวเรยบและลน 6. แรงเสยดทานขนอยกบนาหนกหรอแรงกดของวตถทกดลงบนพน ถา

นาหนกหรอแรงกดมากแรงเสยดทานกจะมากขนดวย 7. แรงเสยดทานไมขนอยกบขนาดหรอพนทของผวสมผส


92

ตวอยางท 4.7 ออกแรงขนาด 20 นวตน ลากวตถไปตามพนราบ ถาสมประสทธ

ของแรงเสยดทาน = 10 จงคานวณหานาหนกของวตถ จากสมการ 7 Nf KK


แรงลากขนาด ( Kf ) = 20 นวตน (N)

สมประสทธ ของแรงเสยดทานจลน = 10 แทนคาลงในสมการ 7

NN )10(20

NN

10

20

NN 10 นาหนกของวตถเทากบ 10 นวตน (N)

ตวอยางท 4.8 วตถ ก มแรงกดลงบนพนโตะ 30 นวตน(N) ตองออกแรงฉดใน

แนวขนาน 3 นวตน(N) สมประสทธ ของแรงเสยดทานมคาเทาไร

จากสมการ 7 Nf KK โจทยกาหนด

แรงฉดขนาด ( Kf ) = 3 นวตน (N) แรงกดของวตถ ก บนพนโตะ = 30 นวตน(N) แทนคาลงในสมการ 7

)30(3 NN K

KN

N

30

3

1.0K คาสมประสทธ ของแรงเสยดทาน เทากบ 0.1

ตวอยางท 4.9 วตถมวล 400 นวตน(N)วางบนพนราบ ถาตองการใหวตถเคลอนท

ตองออกแรงผลกอยางนอย 150 นวตน(N) ตามแนวราบ สมประสทธ ของความเสยดทานมคาเทาไร

จากสมการ 7 Nf KK


แรงผลกขนาด ( Kf ) = 150 นวตน (N)


93

แรงกดของวตถบนพนราบ = 400 นวตน(N) แทนคาลงในสมการ 7

)400(150 NN K

KN

N

400

150

375.0K คาสมประสทธ ของแรงเสยดทาน เทากบ 0.375

4.2 ความหมายและลกษณะของโมเมนตม

4.2.1 ความหมายของโมเมนตม

ในขณะทวตถกาลงเคลอนทแลวมแรงตานเพอใหวตถหยด จะพบวาถาวตถมความเรวมาก แรงทใชตานตองมคามาก หรอหยดวตถนนไดยากกวาเมอวตถน นมความเรวนอย การทหยดน นไดยากแสดงวาวตถมความพยายามทพงไปขางหนามาก ในขณะเดยวกนความพยายามทจะพงไปขางหนา

ของวตถจะขนอยกบมวลของวตถน นดวย เชน รถบรรทกขณะวงดวยความเรวเทากบรถสามลอ ยอมหยดไดยากกวารถสามลอ แสดงวา รถบรรทกมความพยายามพงไปขางหนามากกวารถสามลอ ถงแมความเรว จะเทากนแตมวลตางกน มวลกบความเรวจงเปนสวนประกอบของความพยายาม ทวตถจะพงตวไปขางหนา ซงเปนปรมาณอนหนงทจะใชบอกสภาพของการเคลอนท ความพยายามของวตถทจะพงไปขางหนา เรยกวา โมเมนตม

โมเมนตม หมายถง ปรมาณการเคลอนทของวตถทพยามยามจะพงไปขางหนา ซงวดไดจาก ผลคณของมวลและความเรว แสดงความสมพนธดงกลาวในรปแบบของสมการทาง

คณตศาสตร คอ

VmP

สมการ 77

โดย P

= โมเมนตม เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน กโลกรม.เมตร/วนาท (kg.m/s) m = มวลของวตถ มหนวยเปน กโลกรม (kg)

V

= ความเรวของวตถ เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน เมตร/วนาท (m/s)

4.2.2 ลกษณะของโมเมนตม(อนสรณ นยมพนธ, 2552)

โมเมนตมเปนปรมาณเวกเตอร ดงนนเมอโมเมนตมมการเปลยนแปลงไป การคานวณหา

โมเมนตมลพธกใชหลกการของเวกเตอร ถาใหแรง F

กระทาตอวตถทมโมเมนตม Um

ทาให

โมเมนตมเปลยนไปเปน Vm

สามารถทาใหเกดโมเมนตม 3 ลกษณะคอ

4.2.2.1 เมอทศทางของแรง F

อยในทศทางเดยวกบ U

และV

ทาให V

มากกวาU


94

รปท 80 ลกษณะท 1 ของทศทางของโมเมนตมลพธ

(ทมา: http://web.ku.ac.th)


อยในทศสวนทางหรอตรงกนขามกบ U

และV

ทาให V

มากกวาU




ไมอยในทศเดยวกบ U

และV



ตวอยางท 4.10 มวลรถไฟฟาBTSทมผโดยสารเตมขบวนเทากบ 96 ตน จะมโมเมนตม

เทากบเทาใด และเปนกเทาของรถบรรทกทมมวล 16 ตน ทวงอยดวยความเรว 54 กโลเมตร/ช วโมง (km/hr)

(ทมา: https://www.myfirstbrain.com)

ใชสมการ 77 VmP


มวลรถไฟฟา BTS( 1m ) = 96 x 1,000 กโลกรม = 96,000 กโลกรม

= 9.6x104กโลกรม ความเรวรถไฟฟา BTS( 1V

) = 54 x 1,000/3600 เมตร/วนาท


95

= 15 เมตร/วนาท มวลรถบรรทก( 2m ) = 16 x 1,000 กโลกรม

= 16,000 กโลกรม = 1.6x104กโลกรม

ความเรวรถบรรทก( 2V

) = 54 x 1,000/3600 เมตร/วนาท = 15 เมตร/วนาท

คานวณ

คาโมเมนตมของรถไฟฟา BTS ดวยการแทนคาลงในสมการ 77

)/15)(106.9( 41 smkgxP

smkgxP /.1044.1 6

1

คาโมเมนตมของรถบรรทกดวยการแทนคาลงในสมการ 77

)/15)(106.1( 42 smkgxP

smkgxP /.104.2 5

2

คาโมเมนตมของรถไฟฟา BTS/คาโมเมนตมของรถบรรทก (2

1

P

P

)

2

1

P

P

= smkgx

smkgx

/.104.2

/.1044.15

6

2

1

P

P

= smkgx

smkgx

/.104.2

/.104.145

5

2

1

P

P

= 6

คาโมเมนตมของรถไฟฟา BTS เทากบ 1.44x106 kg.m/s และมคาเปน 6 เทา เมอเปรยบเทยบกบคาโมเมนตมของรถบรรทก ทมมวล 16 ตน ทวงอยดวยความเรว 54 กโลเมตร/ช วโมง

จากกฎขอทสองของนวตนในสมการ 9 หวขอ 2.6 รปแบบและลกษณะของสมดล

amF

สมการ 9

ซงหมายถง t

VmF

สามารถเขยนอยในรปแบบของโมเมนตมได คอ

t

PamF

สมการ78


96

จากสมการ 78 สามารถกลาวไดวา หากมแรงกระทาตอวตถใหเกดการเปลยนแปลงอตราเรว ยอมกอใหเกดอตราการเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถน นๆ เชนกน

ตวอยางท 4.11 เครองยนตของรถคนหนง มวล1.5ตน จะตองใหแรงผลกเทาใด จากหยดนงให

เคลอนทเปนเสนตรง จนมความเรว 72 กโลเมตร/ช วโมง ในเวลา 10 วนาท (ทมา: https://www.myfirstbrain.com)

ใชสมการ 78 t

PamF


มวลรถยนต( m ) = 1.5 x 1,000 กโลกรม = 1,500 กโลกรม = 1.5x103 กโลกรม คาความเรวตน (U ) = 0 (วตถน นอยในสภาพหยดนงในตอนเรมตน)

คาความเรวปลาย (V ) = 72 x 1,000/3600 เมตร/วนาท = 20 เมตร/วนาท ชวงเวลา ( t ) = 10 วนาท

แทนคาลงในสมการ 78

s

smkgx

t

UmVm

t

PamF

10

0)/20)(105.1( 3

s

smkgxF

10

/.103 4

23 /.103 smkgxF

NF 000,3

แรงผลกสาหรบรถยนตคนนมคาเทากบ 3,000 นวตน (N)

4.3 ความหมายและลกษณะของการดล

4.3.1 ความหมายของการดล

การดล(Impulse) มาจาก แรงดล (Impulsive Force) หรอ โมเมนตมทเปลยนแปลงไปในระยะเวลาส นๆ หรอ การเปลยนแปลงของแรงทกระทาตอวตถในระยะเวลาส น สามารถเขยนอธบายไดดวยสมการ 79

PtFI

สมการ 79

โดย I

= การดล เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน นวตน.วนาท (N.s)


97

F

= แรงดลทกระทาตอวตถ มหนวยเปน นวตน (N) t = เวลาทเปลยนแปลงไป มหนวยเปน วนาท (s)

P

= โมเมนตมทเปลยนแปลงไป เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน นวตน.วนาท (N.s)

ตวอยางท 4.12 ผหญงคนหนงมวล 50 กโลกรม(kg) วงไปตามระเบยงบานดวยความเรว 1เมตร/

วนาท แลวชนเขากบผนงบานจงหยดเคลอนท เมอเคลอนทไปได 2.5 เซนตเมตร ภายในระยะเวลา 0.05 วนาท จงคานวณหาแรงดลและการดลทเกดขน (วชต กฤษณะภต, 2537).

ใชสมการ 79 PtFI


มวลของผหญงทเคลอนท( m ) = 50 กโลกรม คาความเรวตน (U ) = 1เมตร/วนาท คาความเรวปลาย (V ) = 0 (ชนเขากบผนงบานแลวหยดเคลอนท) ชวงเวลา ( t ) = 0.05 วนาท แทนคาลงในสมการ 79

s

smkgF

05.0

)/1(500

s

smkgF

05.0

/.50

NF 000,1

การดลหาไดจากสมการ 79 เชนกน สามารถคานวณไดเทากบ

sNsNtFI .50)05.0)(000,1(

ดงน น แรงดลของการเคลอนท เทากบ 1,000 นวตน ในขณะทการดลเทากบ 50 นวตน.วนาท และมทศทางตานการเคลอนท

4.3.2 ลกษณะของการดล

ลกษณะของการดลหรอรปแบบของการเปลยนแปลงโมเมนตมในระยะเวลาส นๆ สามารถอธบายไดดวย กฎการอนรกษโมเมนตม โมเมนตมมสมบตพเศษน นกคอจะถกอนรกษอยเสมอ (ไมเพมขน และในขณะเดยวกนกไมลดหายไป)แมแตในการชน เมอเปนไปตามกฎขอทสามของนวตน ดงสมการ 10 หวขอ 2.6 รปแบบและลกษณะของสมดล

21 FF สมการ 10


98

ถาใหแรงกรยามคา = 1F และแรงปฏกรยามคา = 2F

สามารถเขยนสมการแสดงการชนกนของวตถไดดงน

รปท 83 แรงระหวางการชนกนของวตถ

(ทมา: https://www.myfirstbrain.com)

1221 PP

22112211 VmVmUmUm

สมการ 80

โดย 1m = มวลวตถอนท1 มหนวยเปน กโลกรม (kg)

2m = มวลวตถอนท2 มหนวยเปน กโลกรม (kg)

1U

= ความเรวกอนชนของวตถอนท1 มหนวยเปน เมตร/วนาท (m/s) 2U

= ความเรวกอนชนของวตถอนท2 มหนวยเปน เมตร/วนาท (m/s)

1V

= ความเรวหลงชนของวตถอนท1 มหนวยเปน เมตร/วนาท (m/s)

2V

= ความเรวหลงชนของวตถอนท2 มหนวยเปน เมตร/วนาท (m/s)

ถาการชนน นเปนการชนแบบไมยดหยน เนองจากการคงตวของโมเมนตมทกลาวมาแลว จงทาใหสามารถนาไปคานวณความเรวทไมทราบคาภายหลงการชนได การชนนนมสองประเภท ดงตอไปน

4.3.2.1 การชนแบบยดหยน เปนการชนทอนรกษพลงงาน อาท การชนกนของลก

สนกเกอรสองลก เปนตวอยางหนงของการชนแบบยดหยน นอกเหนอจากทโมเมนตมรวมกนกอนชนตองเทากบโมเมนตมรวมกนหลงชนแลว ผลรวมของพลงงานจลนกอนการชนจะตองเทากบผลรวมของพลงงานจลนหลงการชนดวย ซงมรปแบบสมการดงสมการ 80

ใชสมการ 80 22112211 VmVmUmUm

สมการ 80

4.3.2.2 การชนแบบไมยดหยน เปนการชนทไมอนรกษพลงงาน ตวอยางทพบเหนไดของ


99

การชนแบบไมยดหยน คอการทวตถชนแลวตดกน (ไถลไปดวยกน) มรปแบบดงสมการ 81 VmmUmUm

)( 212211 สมการ 81

โดย V

= ความเรวหลงชนของวตถท งสอง มหนวยเปน เมตร/วนาท (m/s)

ตวอยางท 4.13 ลกปนมวล 25 กรม วงกระทบแทงไมมวล 400 กรม ดวยความเรว 600

เมตรตอวนาท และเจาะทะลทาใหแทงไมกระเดนไปดวยความเรว 25 เมตรตอวนาท จงหาความเรวของลกปน (ทมา: http://dekbanna.ob.tc)

ใชสมการ 80 22112211 VmVmUmUm

สมการ 80


มวลของลกปน ( 1m ) = 25/1000 = 0.025 กโลกรม มวลของแทงไม( 2m ) = 400/1000 = 0.4 กโลกรม

ความเรวกอนชนของลกปน( 1U

) = 600 เมตรตอวนาท

ความเรวกอนชนของแทงไม( 2U

)= 0 (แทงไมอยนงในตอนเรมตน) ความเรวหลงชนของแทงไม( 2V


หาคาความเรวของลกปนหลงทะลแทงไม ดวยการแทนคาลงในสมการ 80

)/25)(4.0()025.0()0)(4.0()/600)(025.0( 1 smkgVkgkgsmkg

1)025.0()/25)(4.0()/600)(025.0( Vkgsmkgsmkg

1)025.0()/.10()/.15( Vkgsmkgsmkg

1)025.0(/.5 Vkgsmkg

smV /2001

คาความเรวของลกปนหลงทะลแทงไม เทากบ 200 เมตร/วนาท (m/s)

ตวอยางท 4.14 วตถมวล 10 กโลกรม เคลอนทไปทางขวาบนพนลนดวยอตราเรว 5 เมตร

ตอวนาท และชนกบวตถหนง ซงกาลงเคลอนทมาทางซายดวยความเรว 30 เมตรตอวนาท ถาหลงชนวตถเคลอนทดวยความเรว 20 เมตรตอวนาท จงหามวลของวตถทสอง (ทมา: http://dekbanna.ob.tc)

ใชสมการ 81 VmmUmUm

)( 212211


100


มวลวตถทเคลอนทไปทางขวา( 1m ) = 10 กโลกรม

ความเรวกอนชนของ 1m ( 1U


ความเรวกอนชนของ 2m ( 2U

) = 30 เมตรตอวนาท ความเรวหลงชนของวตถท งสอง (V


หาคามวลของวตถทสอง ดวยการแทนคาลงในสมการ 81

)/20)(10()/30()/5)(10( 22 smmkgsmmsmkg )/20(/.200)/30()/.50( 22 smmsmkgsmmsmkg smkgsmkgsmmsmm /.50/.200)/20()/30( 22

smkgsmm /.150)/10(2 kgm 152 มวลของวตถทสองทเคลอนทมาทางซาย มคาเทากบ 15 กโลกรม (kg)


101

4.4 บทสรป

4.1 ความหมายและลกษณะของแรง

4.1.1 ความหมายของแรง

แรง (Force) หมายถง สงททาใหวตถเปลยนสภาพ สามารถทาใหวตถทอยนงเคลอนทหรอทาใหวตถทกาลงเคลอนทมความเรวเพมขนหรอชาลง หรอเปลยนทศทางการเคลอนทของวตถได มหนวย เปน นวตน (N)

4.1.2 ลกษณะของแรง

แบงออกเปน 2 ประเภทใหญๆ คอ 4.1.2.1แรงในธรรมชาต

แรงในธรรมชาต หมายถง แรงทเกดขนเองโดยธรรมชาต ไดแก แรงโนมถวงของโลก แรงแมเหลก แรงไฟฟา และแรงนวเคลยร

4.1.2.2 แรงทเกดจากการกระทาของสงตางๆ

แรงทไปกระทาตอวตถมอยมากหลายชนดแตละแรงทเกดขน จะเปนผลจากสงทไปกระทา

ตอวตถแตกตางกน ไดแก แรงตงเชอก แรงจากสปรง แรงหนศนยกลาง และ แรงเสยดทาน 4.2 ความหมายและลกษณะของโมเมนตม

4.2.1 ความหมายของโมเมนตม

โมเมนตม หมายถง ปรมาณการเคลอนทของวตถทพยามยามจะพงไปขางหนา ซงวดไดจาก ผลคณของมวลและความเรว

4.2.2 ลกษณะของโมเมนตม

โมเมนตมเปนปรมาณเวกเตอร ดงน นเมอโมเมนตมมการเปลยนแปลงไป การคานวณหาโมเมนตม

ลพธกใชหลกการของเวกเตอร ถาใหแรง F

กระทาตอวตถทมโมเมนตม Um

ทาใหโมเมนตม

เปลยนไปเปน Vm

สามารถทาใหเกดโมเมนตม 3 ลกษณะคอ แรง F

อยในทศทางเดยวกบ U

และV

, แรง F

อยในทศสวนทางหรอตรงกนขามกบ U

และV

และ แรง F

ไมอยในทศเดยวกบ

U

และV

4.3 ความหมายและลกษณะของการดล

4.3.1 ความหมายของการดล

การดล(Impulse) มาจาก แรงดล (Impulsive Force) หรอ โมเมนตมทเปลยนแปลงไปในระยะเวลาส นๆ หรอ การเปลยนแปลงของแรงทกระทาตอวตถในระยะเวลาส น 4.3.2 ลกษณะของการดล

ลกษณะของการดลหรอรปแบบของการเปลยนแปลงโมเมนตมในระยะเวลาส นๆ สามารถอธบายได

ดวย กฎการอนรกษโมเมนตม ไดแก การชนกนแบบยดหยน และ ไมยดหยน


102


จงเขยนบรรยายและแสดงวธทา

1. วตถทกาลงเคลอนทตองมปรมาณใดตอไปน

…………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. การดลทกระทาบนวตถหนงจะมคาเทากบการเปลยนแปลงของปรมาณใดตอไปน

……………………………………………………………………………………………………………………..

3.บอลลกหนงมวล 100 กรม เขากระทบไมตดวยความเรว 25 เมตร/วนาท และกระดอนออกจากไม

ตดวยความเรว 40 เมตร/วนาท ในทศตรงขามกบตอนเขากระทบ จงหาแรงเฉลยทไมตกระทาตอ

ลกบอล ถาลกบอลกระทบไมนาน 1 มลลวนาท

…………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………..

4.วตถมวล 5 กโลกรม กาลงเคลอนทไปทางทศเหนอดวยความเรว 10 เมตร/วนาท ถกทาใหเรงดวย

ความเรง 4 เมตร/วนาท2 ไปทางทศใตเปนเวลา 5 วนาท โมเมนตมของวตถกอนนหลงจาก 5 วนาท

เปนเทาไร

…………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………. 5.วตถมวล 2กโลกรม กาลงเคลอนทไปทางทศเหนอดวยความเรว 6เมตร/วนาท ถกแรงกระทา

สมาเสมอเปนเวลา 0.2 วนาท ทาใหวตถมความเรว 4.5 เมตร/วนาท ไปทางทศตะวนตก จงหาโมเม

นตมของวตถทเปลยนไปในหนวย นวตน . วนาท

…………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….


103

6.แรงทกระทาตอวตถมขนาดกนวตน

…………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 7.นราธรตบลกเทนนสทกาลงลอยเขาหาตวในแนวระดบดวยความเรว 20 เมตร/วนาท ใหสะทอน

กลบออกไปในแนวเดมดวยความเรว 30 เมตร/วนาท โดยลกเทนนสกระทบไมนาน 0.02 วนาท ถา

ลกเทนนสมมวล 0.1 ก.ก. จงหาขนาดการดลของลกเทนนส ในหนวย นวตน.วนาท

…………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 8.แรงเฉลยทไมเทนนสกระทาตอลกเทนนสเปนกนวตน

……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 9.รถคนหนงเรมเบรคขณะมความเรว 20 m/s ถารถวงบนถนนระดบราบทม ส.ป.ส.ของความเสยด

ทาน m=0.50 รถตองใชเวลาเบรคนานเทาไรจงหยด ใช g = 10 m/s2

……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………..


104

10.รถราง 2 คน มวล 10 เมกะกรม และ 20 เมกะกรม ตอตดกนดวยขอตอระหวางตรถ และกาลงม

ความเรว 108 กโลเมตร/ช วโมง เมอเบรคทนทท ง 2 คน จะเกดแรงเบรค 20 กโลนวตน กระทา

ระหวางลอรถแตละคนกบราง จงหาเวลาทรถใชเบรคจนหยด

…………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………..


วชต กฤษณะภต.(2537).ฟสกสเบองตนและพนฐาน. โอ. เอส. พรนตงเฮาส. หนา 169-214. สนทร พนพพฒน และ ไสว ฟกขาว.(2542).วทยาศาสตร 5. บรษทสานกพมพเอมพนธ จากด. หนา

167-170. สเทพ สขเจรญ. (2544). หนงสอเรยนวทยาศาสตร 6. บรษท สานกพมพ เอมพนธ จากด. หนา172-

224. อนสรณ นยมพนธ. (2552). เอกสารประกอบการเรยนการสอนเรอง งาน พลงงาน กาลง และ โม

เมนตม. ภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยอบลราชธาน


105


แรงทกระทาตอวตถอยางตอเนอง และ วตถเคลอนทตามแนวแรงทกระทาจงมงานเกดขน ผลของงานทาใหเกดพลงงานในรปแบบตางๆ พลงงานสามารถเปลยนแปลงรปได เมอมการเคลอนทของวตถ และ

สามารถนาไปใชประโยชนไดหลากหลาย วตถประสงค

1. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจความหมายและลกษณะของงาน 2. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจความหมายและลกษณะของพลงงาน 3. เพอใหผเรยนมความรความเขาใจกฎการคงตวของพลงงานตลอดจนกฎการคงตวของพลงงาน


หวขอ 5.1 กจกรรมการเรยนแบบมสวนรวม หวขอ 5.2-5.3 กจกรรมการเรยนแบบสงเสรมความคดสรางสรรค หวขอ 5.4-5.5 กจกรรมการเรยนแบบอภปญญา

สอการเรยนการสอน

หวขอ 5.1-5.5 เอกสารประกอบการสอนและการจดกจกรรม

การวดผลและประเมนผล

หวขอ 5.1-5.5 แบบฝกหดทายบทและแบบทดสอบจากกจกรรม


106

บทท 5

งาน กาลง และ พลงงาน

ความสามารถในการทางานทสงผลตอการเปลยนแปลงสภาพของสสารหรอวตถบนพนโลก ซงหากเขาใจในสาระสาคญของ งาน พลงงาน และ กาลง รวมท งปรมาณตางๆทเกดขน ซงสมพนธกบพนฐานของ

กฎการเคลอนทท งสามของนวตน และ กฎการอนรกษพลงงานซงจะกลายเปนพนฐานขององคความรเพอประยกตใชงานในกระบวนการเชงอตสาหกรรมตอไป

5.1 ความหมายและลกษณะของงาน

5.1.1 ความหมายของงาน

งาน (Work) คอ ผลของแรงทกระทาตอวตถแลวทาใหวตถเกดการเคลอนทและมระยะขจด

สามารถเขยนแสดงความสมพนธไดดงสมการ ตอไปน (สเทพ สขเจรญ, 2544)

FxSW สมการ 82

เมอ W = งาน หนวย นวตน.เมตร (N.m) หรอ จล (J) F = แรง หนวย นวตน (N)

S = ระยะทางในการเคลอนท หนวย เมตร (m)

ตวอยางท 5.1 วนยออกแรงยกกลองดวยแรง 50 นวตน แลวเดนขนบนได 5 ข น แตละข นสง 20

เซนตเมตร งานทวนยทาจากการยกกลองขนบนไดมคาเทาใด วธทา จากสมการ 82 FxSW

โดยท W คอ งานซงเปนสงทโจทยถาม F คอ แรงทวนยยกกลอง โจทยกาหนดใหเทากบ 50 นวตน

S คอ ระยะทางในการเคลอนทในทนคอระยะความสงของข นบนได = 5 ข น x 20 เซนตเมตร

= 100 เซนตเมตร = 1 เมตร

จะไดวา W = 50 นวตน x 1 เมตร

= 50 นวตน.เมตร หรอ จล สรปไดวา งานทวนยทาจากการยกกลองขนบนได เทากบ 50 จล

5.1.2 ลกษณะของงาน

ลกษณะของงานสามารถเปนไดท ง คาบวก คาลบ และศนย ดงรป


107

(1) คาของงานเปนคาบวก

(3) คาของงานเปนคาศนย

รปท 84 ลกษณะของงานทมคาแตกตางกนไปตามขนาดและทศทางของแรงธรรมชาต

และแรงทเกดจากการกระทาตางๆ

5.2 ความหมายและลกษณะของกาลง

5.2.1 ความหมายของกาลง

กาลง คอ อตราททางานหรองานทเกดขนในหนงหนวยเวลา แสดงไดดงสมการ 83

t

SF

t

WP

. สมการ 83

เมอ W = งาน หนวย นวตน.เมตร (N.m) หรอ จล (J) t = เวลาทใชในการทางาน หนวย วนาท(s)

F = แรง หนวย นวตน (N) S = ระยะทางในการเคลอนท หนวย เมตร (m) หนวยของกาลง คอ J/s หรอเรยกวา Watt (วตต) "W"

การหากาลงของวตถทเคลอนทดวยความเรว V นนสามารถเขยนไดดงสมการ 84

FVP สมการ 84 5.2.2 ลกษณะของกาลง

กาลงมา (Horsepower, hp) คอ กาลงของมา 1 ตวหรออตราการทางานของมา 1 ตว เชน เครองยนต 10 hp สามารถทางานเทากบมา 10 ตว หนงกาลงมา คอ งาน 33,000 ฟต-ปอนด

ตอหนงนาท (ft-lb/min) มาเดน 165 ft ในเวลา 1 นาท และยกนาหนก 200 lb ปรมาณงานททาภายในเวลา 1 นาท

คอ 33,000 ft-lb (165 ft * 200 lb)

S

f

F F f

S

(2) คาของงานเปนคาลบ

S

F


108

รปท85 ความในการสามารถทางานของมาหนงตว

(ทมา: http://work-energyphysics.blogspot.com/2010/02/power.html)

ถามาทางานดงกลาวภายในเวลา 2 นาท ดงน นงานททาตอเวลา 1 นาท จะเปนครงหนงของงานคร งแรก หรอกาลงมาเทากบ 1/2 hp สตรการคานวณหากาลงมาคอ

000,33

min/lbfthp

t

LWhp

000,33 สมการ 85

เมอ L = ความยาวเปนฟต (เปนระยะท W กระทา) W = แรงเปนปอนด (กระทาตลอดระยะความยาว L)

t = เวลาเปนวนาท

ตวอยางท 5.2 ป นจ นยกของมวล 1500 กโลกรม ขนสง 10 เมตร ในเวลา 20 วนาท จงหากาลง

ของป นจ นในการยกของน

ใชสมการ 83 t

SF

t

WP

.

โจทยกาหนดให

มวลวตถทตองการยก( m ) = 1500 กโลกรม (kg)

)/10)(500,1( 2smkgmgF 24 /.105.1 smkgxF

NxF 4105.1 ระยะยกขนสง( S ) = 10 เมตร (m) เวลาทใชในการทางาน ( t ) = 20 วนาท (s) แทนคาตางๆลงในสมการ 83 เพอคานวณหาคากาลงของป นจ น

s

mNxP

20

)10)(.105.1( 4


109

s

mNxP

20

)10)(.105.1( 4

smNxP /.105.7 3 กาลงของป นจ นเทากบ7.5x103จล

5.3 ความหมายและลกษณะของพลงงาน

5.3.1 ความหมายของพลงงาน

พลงงานคอความสามารถในการทางาน เกดจากงานทใหแกระบบจนเกดกระบวนการถายเท

พลงงาน จงทาใหหนวยการวดคาของพลงงาน และ งาน มหนวยเดยวกน

รปท86 ความสมพนธของงานกบพลงงาน

5.3.2 ลกษณะของพลงงาน

พลงงาน คอ ความสามารถในการทางาน (The ability or capacity to do work) แบงออกเปน 5 รปแบบใหญๆ ไดแก พลงงานกล(Mechanical Energy) พลงงานความรอน(Thermal Energy)

พลงงานไฟฟา(Electric Energy) พลงงานเคม (Chemical Energy) และ พลงงานนวเคลยร (Nuclear Energy) หนวยการวดของพลงงานมความแตกตางกนออกไป ตามลกษณะของการนาไปประยกตใชงาน ซงหนวยของพลงงานทนยมใชและการเปลยนหนวยในมาตราตางๆ แสดงดงตาราง


110

ตารางท 5 หนวยของพลงงาน (วรนช แจงสวาง, 2551)

1 กโลแคลอร (kCal) = 4.187 กโลจล (kJ) = 3.968 บทย (BTU) 1 กโลจล (kJ) = 0.239 กโลแคลอร (kCal) = 0.948 บทย (BTU)

1 บทย (BTU) = 0.252 กโลแคลอร (kCal) = 1.055 กโลจล (kJ) 1 กโลวตต-ช วโมง (kWh) = 860 กโลแคลอร (kCal) = 3,600 กโลจล (kJ)

1 ตนนามนดบ (toe) = 10 ลานกโลแคลอร

(MMkCal)

= 42 จกะจล (GJ)

= 40 ลานบทย (MMBTU)

= 1.5 ตนถานหน(บทมนส, แอนทราไซต)

= 3 ตนถานหน(ลกไนต)

= 12 เมกะวตต-ช วโมง (MWh)

= 7.3 บารเรล (bbl)

1 ตนถานหน (toc) = 7.5 เมกะวตต-ช วโมง (MWh)

พลงงานนวเคลยร(Nuclear Energy)

พลงงานเคม(Chemical Energy)

พลงงานกล(Mechanical Energy)

พลงงานไฟฟา(Electrical Energy)

พลงงานความรอน(Thermal Energy)

คลนกล (Mechanical Wave)คลนแมเหลกไฟฟา

(Electro Magnet Wave)

เครอ

งกลความ

รอน

(Therm

al Mec

hanic)

ความเสยดทาน

(Frict

ion Fo

rce)

เซลลไฟ

ฟา

(Electric

Cell)

การแยกสารดวยไฟฟา

(Electro Chromatographic)

ยงนวเคลยสของธาต(Nuclear Shoot)

มอเตอร (Moter)

ไดนาโม (Dynamo)

เชอเพลง(Fuel Cell)

รปท 87 ความสมพนธของพลงงานรปแบบตางๆ

(ทมา: อนนต วงศกระจาง และ คณะ. พลงงานและสงแวดลอม. 2550)


111

5.3.2.1 รปแบบของพลงงาน

5.3.2.1.1 พลงงานกล(Mechanical Energy) คอ แหลงพลงงานชนดแรกทมนษย

ไดคดคนขนในรปแบบของเครองผอนแรงไมวาจะเปนชนดใดกตาม โดยแรงทจะขบดนทควบคมใหเครองผอนแรงน นทางานน นสามารถหาไดจากแหลงพลงงานใกลตว อนไดแก แรงงานของมนษยมอยแลวไดจากกลามเนอแขน ขา และแรงงานของ

สตวเลยง นอกจากนมนษยยงคนพบทมาจากแรงทไดจากพลงงานกลธรรมชาต อาท การขบแลนเรอใบดวยกระแสลม ในยโรปมการใชแรงกระแสนาในลาธารใหหมนลอจกรไมเพอโมแปง ในบางแถบของโลกมภเขาไฟ นาทไหลซมลงไปใน

บรเวณนน เมอกระทบกบความรอนใตดนกลายเปนไอพงขนมาตามรอยแตกราวของหนเกดเปนน าพรอน ซงมแรงดนพอทจะใชประโยชนได ในอตาลและนวซแลนดไดมการควบคมความดนของไอนาจากนาพรอน เพอนามาใชหมนกงหน

สาหรบเครองกาเนดไฟฟา

รปท 88 รปแบบเรอรบทใชพลงงานกลจากแรงมนษย

(ทมา: http://writer.dek-d.com)

ตวอยางเครองผอนแรงพลงงานกลทองถนในทนขอยกตวอยาง หลก หรอระหดวดนา หลกคอสงประดษฐททาใหหมนรอบตวเองเพอประโยชนบางอยาง อาท หมนเพอสาวถงตกนาขนจากบอ หมนเพอวดนาหรอหมนเพอทอดกาลงไปใชอยางอน

แตในความหมายทเปนทรบรกนท วไปกนมากคอวา หลกเปนสงประดษฐขนาดใหญในลกษณะกงหนทาดวยไมไผ สรางขนเพอชกนาไปใชในแหลงเกษตรกรรมหรอใชกาลงจากนาไหลไปขบ เคลอนครกกระเดองได หลกนอาจจาแนกไดจากแหลงตน


112

ของกาลงขบเคลอนคอเปนหลกทใชกาลงของ นา และ หลกทใชกาลงของสตวอยางววหรอกระบอ สาหรบหลกทขบเคลอนโดยพลงนาเพอใชชกนาเขาสไรนาน น

ประกอบดวยสวนตางๆ ดงน (บญยง ชมศร, 2551)

รปท 89 หลกอปกรณผอนแรงพลงงานกล รปท 90 องคประกอบของหลก

(ทมา http://www.bloggang.com)

1. ลอหลก มลกษณะเปนโครงลกลอ กวางประมาณ 60 เซนตเมตร มเสนผาศนยกลาง

ประมาณ 4-5 เมตร ซงมโครงไมไผยนเปนรศมออกมาจากเพลากลางซงทาดวยไมจง สวนปลายของไมโครงน นจะใชไมไผตรงใหเปนลกลอ ขนาดใหญและตรงสวนปลายของโครงไม

จะตดแผงไมไผสานทจะจมลงไปในนา เพอใหกระแสนาผลกใหลอของหลกหมนไดอยางตอเนอง 2. ภาชนะตกนา เปนกระบอกไมไผตดทาภาชนะตกนาและผกยดตดกบซหลกทบรเวณ

ขอบลอใน ลกษณะเอนนอน เมอหลกหมนไปกระบอกไมไผจะตกนาขนมาจากแหลงนาแลวเทราดลงทรางรบ นาวนเวยนกนอยตลอดเวลาโดยอตโนมต 3. รางนา มกทาดวยไมไผขนาดใหญผาซกทะลวงขอใหทะลถงกนทกปลอง จดวางใหตรง

กบตาแหนงของนาทเทลงจากกระบอกไมขางหลอหลก จากรางนจะมทอรบนาทาดวยไมไผขนาดใหญอยางไมสสก ไมไผดงกลาวจะตองทะลวงขอใหโลงตลอดหรออาจใชสวเจาะตามตาแหนงขอ ไมกได ไมไผทใชเปนทอนานจะทอดจากรางนาไปถงตลง ซงชาวบานมกจะขด

รองรบนามาตอเขาอกทหนง

1

2

3


113

พลงงานกลสามารถแบงออกเปน 2 ลกษณะใหญๆ ไดแก พลงงานศกย (Potential Energy) คอ พลงงานทอยในวตถทอยนงหรอในวตถทมแรง

กระทาจากภายนอกเทากบศนย สามารถเขยนความสมพนธของปรมาณทเกยวของไดดงน

WorkEnergy สมการ 86

FxSEnergy สมการ 87

หากเปนพลงงานศกย เปนพลงงานทแฝงอยในสภาวะทสามารถทางานได มกเกดกบวตถทมการเคลอนทในแนวดงหรอการยดของสปรง ในทางฟสกสสามารถคานวณหาพลงงานศกยทเกดจากแรงโนมถวงไดจากสมการท88 (สเทพ สขเจรญ, 2544)

hmgE P . สมการ 89

หากเปนพลงงานศกยทเกดกบวตถทผกตดหรอเชอมตดกบสปรงหรอเสนดายทจะกอใหเกดการเคลอนทแบบกลบไป-มาได สามารถเขยนแสดงความสมพนธไดดงสมการท 88 (มนตร พรณเกษตร, 2552)

XFEP . สมการ 90

เมอ PE = พลงงานศกย หนวย จล (J)

m = มวลของวตถ หนวย กโลกรม (kg) g = คาความเรงจากแรงโนมถวงของโลก หนวย เมตร ตอ วนาท๒ (m/s2) h = ระยะตกในแนวดง หนวย เมตร (m)

F = แรงทกระทาตอวตถ หนวย นวตน (N) X = ระยะทสปรงเกดการเปลยนแปลง หนวย เมตร (m)

ตวอยางท 5.3 นกกฬากระโดดนามวล 60 กโลกรม กระโดดนาทตาแหนงตางๆ กน จง

คานวณหาพลงงานศกยของนกกฬาและเปรยบเทยบความแตกตางของพลงงานศกย เมอนกกฬายนทพนขอบสระนากบยนทระดบสง 6 เมตรจากขอบสระนา

วธทา จากสมการท89 hmgE P .

โดยท PE คอ พลงงานศกยของนกกฬากระโดดนาทโจทยถาม


114

mg คอ นาหนกของนกกฬากระโดดนา = 60 กโลกรม x คาความเรงจากแรงโนมถวงของโลก

= 60 กโลกรม x 10 เมตร ตอ วนาท 2 = 600 กโลกรม.เมตร ตอ วนาท 2 (นวตน)

h คอ ระยะตกซงในทนคอ การกระโดดนาทตาแหนงตางๆของนกกฬา เมอนกกฬายนทพนขอบสระนา h = 0 เมตร

เมอนกกฬายนทระดบสง 6 เมตรจากขอบสระนา h = เมตร จะไดวา PE เมอนกกฬายนทพนขอบสระนา

= 600 นวตน x 0 เมตร = 0 นวตน.เมตร (จล)

PE เมอนกกฬายนทระดบสง 6 เมตรพนจากขอบสระนา = 600 นวตน x 6 เมตร = 3,600 นวตน.เมตร (จล)

สามารถเปรยบเทยบความแตกตางของพลงงานศกยเม อนกกฬากระโดดนากระโดดนาทตาแหนงตางๆ หากนกกฬากระโดดนา กระโดดนาจากขอบสระจะไมมพลงงานศกยเกดขน แตถาหากกระโดดนาจากระยะทสงขน จากขอบสระนา จะทาใหคาของพลงงานศกยนนมคา

มากขน พลงงานงานจลน (Kinetic Energy) คอ พลงงานทเกดขนในวตถทกาลงเคลอนทในทก

รปแบบ หากเปรยบเทยบระหวางวตถทกาลงเคลอนท วตถทเคลอนทเรวจะมพลงงานจลนมากกวา สามารถทางานไดมากกวา ในขณะทวตถทเคลอนททมมวลมากกวากจะมพลงงานจลนมากกวาวตถทมมวลนอย ดงน นพลงงานจลนจะมากหรอนอยขนอยกบมวลของวตถ

และความเรว สามารถเขยนอธบายอยในรปสมการท 91 (ยสวฒน วงศรตนาสถต, 2550)


115

รปท 91 แผนผงความสมพนธของแรงกบปรมาณตางๆ

2

2

1mVEK สมการ 91

เมอ KE = พลงงานจลน หนวย จล (J)

m = มวลของวตถ หนวย กโลกรม (kg) V = ความเรวของวตถทเคลอนท หนวย เมตร ตอ วนาท (m/s)

รปท 92 รปแบบของพลงงานศกย รปท 93 รปแบบของพลงงานจลน

(ทมา: www.princess-it.org) (ทมา: www.neutron.rmutphysics.com)


116

ตวอยางท 5.3 รถยนตคนหนงมวล 500 กโลกรม เคลอนทดวยความเรว 36 กโลเมตรตอ

ช วโมง ถาเรงใหมความเรว 72 กโลเมตรตอช วโมง พลงงานจลนของรถยนตคนนจะเปลยนแปลงไปเทาใด

วธทา จากสมการ91 2

2

1mVEK

โดยท KE คอ พลงงานจลนของรถยนตทโจทยถาม m คอ มวลของรถยนต เทากบ 500 กโลกรม

2V คอ ความเรวยกกาลงสอง ในการเคลอนทของรถยนตทเปลยนแปลงไปจาก 36 กโลเมตรตอช วโมง เปน 72 กโลเมตรตอช วโมง

พลงงานจลน ณ ความเรว 36 กโลเมตรตอช วโมง เทากบ

KE = 2

1 x 500 กโลกรม x (36 x 1000 เมตรตอ 3,600 วนาท) 2

= 250 กโลกรม x ( 10 เมตร ตอ วนาท) 2 = 250 กโลกรม x 100 เมตร2 ตอ วนาท2

= 25,000 กโลกรม.เมตร2 ตอ วนาท2 (จล) = 25 กโลจล

พลงงานจลน ณ ความเรว 72 กโลเมตรตอช วโมง เทากบ

KE = 2

1 x 500 กโลกรม x (72 x 1000 เมตรตอ 3,600 วนาท) 2

= 250 กโลกรม x ( 20 เมตร ตอ วนาท) 2 = 250 กโลกรม x 400 เมตร2 ตอ วนาท2

= 100,000 กโลกรม.เมตร2 ตอ วนาท2 (จล) = 100 กโลจล

พลงงานจลนทเปลยนแปลงไปจากการเรงความเรวของรถยนต เทากบ KE = KE ณ 72 กโลเมตรตอช วโมง - KE ณ 36 กโลเมตรตอช วโมง

= 100 กโลจล – 25 กโลจล = 75 กโลจล

สรปไดวาพลงงานจลนของรถยนตเพมขน 75 กโลจล เมอเรงความเรวจาก 36 กโลเมตรตอช วโมง เปน 72 กโลเมตรตอช วโมง

5.3.2.1.2 พลงงานความรอน หรอ พลงงานอณหภาพ (Thermal Energy) เปนพลงงาน

รปแบบหนงทสามารถใชประสาทสมผสท ง 5 ของมนษยแบงแยกไดวาสงไหนรอนและสงไหนเยนซงเปนขอมลเชงคณภาพ การบงบอกปรมาณความรอนในรปแบบของขอมลเชง


117

ปรมาณน น สามารถระบใหอยในรปของ อณหภม(Temperature) นอกจากนอณหภมยงบงบอกคณสมบตทเก ยวของกบพลงงานจลนเฉลยของอะตอมและโมเลกลของวตถ ซงเปน

รปแบบหนงของพลงงาน มนษยเราไดพลงงานความรอนมาจากหลายแหงดวยกน เชน จากดวงอาทตย, พลงงานในของเหลวรอนใตพนพภพ , การเผาไหมของเชอเพลง, พลงงานไฟฟา, พลงงานนวเคลยร, พลงงานนาในหมอตมนา, พลงงานเปลวไฟ ผลของความรอนทาใหสารเกดการเปลยนแปลง เชน อณหภมสงขน หรอมการเปลยนสถานะไป และนอกจากนแลว พลงงานความรอน ยงสามารถทาใหเกดการเปลยนแปลงทางเคมไดอกดวย

รปท 94 พลงงานความรอนจากใตพนโลก รปท 95 พลงงานความรอนจากการเผาไหม

(ทมา: http://www.bantan.ac.th) (ทมา: http://www.dailynews.co.th)

ตวอยางใกลตวของการนาพลงงานความรอนมาใชในชวตประจาวน คอ การประกอบอาหาร

(Cooking) มหลากหลายวธแตกตางกนไปตามวฒนธรรมของกลมคน อาท การตม การนง การผด การทอด การปง และการอบซงลวนแลวแตตองใชพลงงานความรอนเพอเตรยมอาหารใหพรอมสาหรบการบรโภค

เครองมอทใชวดอณหภมคอ เทอรมอมเตอร(Thermometer) หลกการทางานขนอย

กบการขยายตวเมอไดรบความรอนและหดตวเมอไดรบความเยนของสสาร เทอรมอมเตอรมหลายรปแบบแตกตางกนไปขนอยกบชนดของสสารทบรรจอยในอปกรณเพอใชวดอณหภม มท งชนดบรรจดวยอากาศ บรรจดวยของเหลว อาทเชน ปรอท แอลกอฮอลผสมส

และบรรจดวยของแขงซงเปนโลหะ เปนตน


118

รปท 96 อปกรณทใชในการวดอณหภมในสภาวะและจดประสงคตางๆ

(ทมา : http://www.teachtech.co.th)

หนวยของการวดอณหภมไดแก ฟาเรนไฮต (F) เซลเซยส (C) และ เคลวน (K) โดยมอตราสวนของการเปลยนหนวยการวดดงสมการท 92 และ 93 (วชต กฤษณะภต, 2537)

)32(9

5 FC TT สมการ 92

และ 273 CK TT สมการ 93

เมอ CT = หนวยอณหภมแบบเซลเซยส FT = หนวยอณหภมแบบฟาเรนไฮต

KT = หนวยอณหภมแบบเคลวน

ปรมาณความรอน (Quantity of heat) เปนพลงงานของสสาร เมอเราเพมปรมาณความรอน

ใหแกสสารจะทาใหอณหภมของสสารน นๆสงขน และเมอลดปรมาณความรอนในสสารจะทาใหอณหภมในสสารน นๆลดลงเชนกน โดยปรมาณพลงงานความรอนทใหแกสสาร แลวสสารน นมอณหภมทเปลยนแปลงไป 1 องศา เรยกวา ความจความรอน (Heat capacity) หนวยคอ จล ตอ

องศา หรอ แคลอร ตอ องศา หากนาคาความจความรอนของสสารเทยบกบคาความจความรอนของนามวล 1 กโลกรม

เรยกวา คาความจความรอนจาเพาะ (Specific Heat) หนวยคอ จล ตอ กโลกรม. องศา หรอ แคลอร ตอ กโลกรม. องศา (สกลธรรม เสนาะพมพ, 2551) สสารทมคาความจความรอนจาเพาะมากยอม

ตองการพลงงานความรอนในปรมาณมาก เพ อใชในการเพมอณหภมภายในเนอสสารใหสงขน 1 องศา เขยนแสดงดงสมการท 94 (วชต กฤษณะภต, 2537)


119

TmCQ สมการ 94

เมอ Q = ปรมาณพลงงานความรอน หนวย จล (J) หรอ แคลอร (Cal) m = มวลของสสาร หนวย กโลกรม (kg) C = คาความจความรอนจาเพาะ หนวย จล ตอ กโลกรม. องศา หรอ

แคลอร ตอ กโลกรม. องศา T = อณหภมทเปลยนแปลงไป หนวย องศา T = 12 TT

ตวอยางท 5.4 เตมสารโซเดยมไฮดรอกไซดหรอโซดาไฟจานวน 5 กรม ลงในภาชนะทบรรจนา 30

กรม อณหภม 25 องศาเซลเซยส เมอสารท งสองชนดผสมเขาดวยกนแลว ปรากฏวาสารละลายในภาชนะดงกลาวมอณหภมเพมขนเปน 65 องศาเซลเซยส จงสรปวาการกระทาดงกลาวกอใหเกดการดดหรอคายพลงงานความรอนในปรมาณกแคลอร

วธทา จากสมการ 94 TmCQ

โดยท Q คอ ปรมาณพลงงานความรอนทเกดจากการผสมสารละลายเขาดวยกนเปนสงทโจทยถาม

m คอ มวลของสารละลาย(นา+โซดาไฟ) เทากบ 35 กรม

C คอ คาความจความรอนจาเพาะของสารทาละลาย(นา) เทากบ 1 กโลแคลอรตอ

กโลกรม.องศา T คอ ผลตางของอณหภมในภาชนะ

= T หลงผสม - T กอนผสม

= 65 องศาเซลเซยส – 25 องศาเซลเซยส = 40 องศา ดงน น ปรมาณพลงงานความรอนทเกดขน เทากบ

Q = (35/1,000) กโลกรม x 1 กโลแคลอรตอกโลกรม.องศา x 40 องศา

= 1.4 กโลแคลอร สรปไดวาการผสมโซดาไฟ 5 กรม เขากบ นา 30 กรม กอใหเกดการคายพลงงานความรอนปรมาณ 1.4 กโลแคลอร ออกสสภาพแวดลอมรอบภาชนะทบรรจสารละลายดงกลาว


120

รปท 97 แผนผงการเปลยนสถานะของสสาร

(ทมา: http://www.nakhamwit.ac.th)

จากรปท 97 อธบายรายละเอยดไดดงน

จดหลอมเหลว (Melting point) คอ จดทปรมาณความรอนทใหแกสสารทาใหสถานะของ

สสารเปลยนจาก ของแขง ของเหลว จดเดอด (Boiling point) คอ จดทปรมาณความรอนทใหแกสสารทาใหสถานะของสสาร

เปลยนจาก ของเหลว แกส เรยกปรากฏการณนวา การระเหย (Evaporation) จดควบแนน (Condensing point) คอ จดทปรมาณความรอนทดงออกจากสสารทาให

สถานะของสสารเปลยนจาก แกส ของเหลว จดเยอกแขง (Freezing point) คอ จดทปรมาณความรอนทดงออกจากสสารทาใหสถานะ

ของสสารเปลยนจาก ของเหลว ของแขง เรยกปรากฏการณน วา การแขงตว

(Solidification) จดระเหด (Sublimating point) คอ จดทปรมาณความรอนทใหแกสสารทาใหสถานะของ

สสารเปลยนจาก ของแขง แกส และ จดทปรมาณความรอนทดงออกจากสสารทาใหสถานะของสสารเปลยนจาก แกส ของแขง

ปรมาณพลงงานความรอนททาใหสสารเกดการเปลยนสถานะ จาก สถานะของแขงเปนสถานะของเหลว หรอ จากสถานะของเหลวเปนแกส หรอ จากสถานะของแขงเปนแกส

เรยกวา คาความรอนแฝง (Latent Heat) หนวยคอ แคลอร ตอ กรม หรอ จล ตอ กรม สสารทมคาความรอนแฝงมากยอมตองการพลงงานความรอนในปรมาณมาก เพอใชในการ


121

เปลยนสถานะของเนอสสาร สามารถเขยนอธบายไดดงสมการท 95 (วชต กฤษณะภต, 2537)

mLQ สมการ 95

เมอ Q = ปรมาณพลงงานความรอน หนวย จล (J) หรอ แคลอร (Cal) m = มวลของสสาร หนวย กโลกรม (kg) L = คาความรอนแฝงของสสาร หนวย แคลอรตอกรม (Cal/g) หรอ

จลตอกรม (J/g)

ตวอยางท 5.5 นาตะก ว 100 กรม อณหภม 27 องศาเซลเซยส มาหลอมเปนตะก วเหลวท

อณหภม 327 องศาเซลเซยส หากใชปรมาณพลงงานความรอนทเทากนน ในการหลอมนาแขงอณหภม 0 องศาเซลเซยสใหกลายเปนนา จะสามารถหลอมละลายนาแขงไดกกรม (ทมา: http://www.myfirstbrain.com) เมอกาหนดให

ความจความรอนจาเพาะของตะก ว(C ตะก ว) = 0.03 แคลอร/กรม.องศาเซลเซยส ความรอนแฝงจาเพาะของตะก ว( L ตะก ว) = 5.8 แคลอร/กรม

ความรอนแฝงจาเพาะของนา 0 องศาเซลเซยส( L นา) = 80 แคลอร/กรม วธทา ปรมาณพลงงานความรอนท งหมดทใชในการหลอมตะก ว

Q รวม =Q สมการ 81 + Q สมการ 82

โดยท สมการ 94 TmCQ

เมอ Q คอ ปรมาณความจความรอนจาเพาะของตะก วทถกทาใหมอณหภมเพมขน

จาก 27 องศาเซลเซยสเปน 327 องศาเซลเซยส

m คอ มวลของตะก วทถกหลอมละลาย เทากบ 100 กรม C คอ คาความจความรอนจาเพาะของตะก ว เทากบ 0.03 แคลอร/กรม/องศาเซลเซยส

T คอ ผลตางของอณหภมทเกดจากการหลอมตะก ว

เทากบ 327 องศาเซลเซยส – 27 องศาเซลเซยส = 300 องศาเซลเซยส ปรมาณพลงงานความรอนทใชในการเพมอณหภมใหแกตะก ว เทากบ Q = 100 กรม x 0.03 แคลอร/กรม.องศาเซลเซยส x 300 องศาเซลเซยส = 900 แคลอร


122

โดยท สมการ 95 mLQ

เมอ Q คอ ปรมาณความรอนแฝงจาเพาะในการหลอมเหลวของตะก ว m คอ มวลของตะก วทถกหลอมละลาย เทากบ 100 กรม

L คอ คาความรอนแฝงจาเพาะของตะก ว เทากบ 5.8 แคลอร/กรม

ปรมาณพลงงานความรอนทใชในการเปลยนสถานะของตะก ว เทากบ Q = 100 กรม x 5.8 แคลอร/กรม = 580 แคลอร ดงน น ปรมาณพลงงานความรอนท งหมดทใชในการหลอมตะก ว เทากบ

Q รวม =Q สมการ 81 + Q สมการ 82 = 900 แคลอร + 580 แคลอร = 1,480 แคลอร

โจทยตองการหามวลของนา 0 องศาเซลเซยสทจะหลอมละลาย เมอใชปรมาณพลงงานความรอน 1,480 แคลอร

เลอกใชสมการ 95 mLQ โดย Q คอ ปรมาณพลงงานความรอนทใชในการหลอมละลาย

นาแขง 0 องศาเซลเซยส มคาเทากบ 1,480 แคลอร m คอ มวลของนา 0 องศาเซลเซยสทจะถกหลอมละลายเปนสงทโจทยถาม L คอ คาความรอนแฝงจาเพาะของนา 0 องศาเซลเซยส

เทากบ 80 แคลอร/กรม

ดงน น มวลของนา0 องศาเซลเซยสทจะถกหลอมละลายดวยปรมาณความรอนทเทากนน เทากบ m = 1,480 แคลอร/80 แคลอร/กรม

= 18.5 กรม สามารถสรปไดวา เมอใหปรมาณพลงงานความรอน 1,480 แคลอร สามารถหลอมละลายตะก ว ณ อณหภม 27 องศาเซลเซยส ไดปรมาณ 100 กรม ท งยงสามารถหลอมละลายนา ณ อณหภม 0 องศาเซลเซยส ปรมาณ 18.5 กรม ไดอกดวย


123

5.3.2.1.3 พลงงานไฟฟา(Electric Energy) เกดจากการเคลอนทของอเลกตรอนผาน

ตวนาไฟฟา โดยอเลกตรอนเคลอนจากข วทจายอเลคตรอนไดด(ข วบวก) ไปสข วทรบอเลคตรอนไดด(ข วลบ) ปรมาณพลงงานไฟฟาจะมากนอยแตกตางกนอยางไรน น ขนอย

กบปรมาณอเลคตรอนทเคลอนทจากจดหนงไปยงอกจดหนง อกท งยงเปนพลงงานทเกดจากการเปลยนแปลงของพลงงานแบบอนๆ อาท พลงงานกล พลงงานความรอน พลงงานเคม และ พลงงานนวเคลยร

รปท 98 พลงงานไฟฟาจากแหลงกาเนดตางๆ

(ทมา: http://www.sptc.ac.th)

พลงงานไฟฟามสองชนดไดแก ไฟฟาสถตและไฟฟากระแส โดย ไฟฟาสถต (Static Electricity) เกดจากความช งสงเกตของมนษยเมอ 2,000 ปมาแลว นกปราชญชาวกรก ชอ เทลส ไดนาแทงอาพนซงเปนยางไมสนถกบผาไหม แลวนาแทงอาพนไปแตะ

กบเศษฟาง เขาขยะวาเศษฟางเลกๆ เหลานนจะเกาะตดกบแทงอาพน โดยพลงงานทสามารถดดวตถเหลานไดคอไฟฟาสถตซงเกดจากการนาวตถ ท งสองชนดมาขดถหรอเสยดสกน วตถแตละชนดจะมประจไฟฟาบวก ( + ) และประจไฟฟาลบ ( - ) อยในตวเทาๆกน

เรยกวา เปนกลาง เมอเกดเสยดสขนประจไฟฟาลบ ( - ) ทเบากวาประจไฟฟาบวก ( + ) กจะเคลอนทระหวางวตถท งสอง ทาใหแสดงอานาจไฟ-ฟาขนประจไฟฟาในวตถท งสองกจะไมเปนกลางอกตอไป วตถชนดหนงแสดงประจไฟฟาบวก และอกชนดหนงแสดงประจ


124

ไฟฟาลบ พลงงานไฟฟาทเกดขนจะทาใหเกดแรงดดหรอแรงผลก ถานาวตถทมประจไฟฟาชนดเดยวกนมาใกลกนจะเกดแรงผลกแตถามประจไฟฟาตางชนดกนจะเกดแรงดดซง

กนและกน ซงปรากฏการณดงกลาวสามารถอธบายไดดวย กฎของคลอมบ (Coulomb’s

Law) ดงสมการท 74 หวขอ 4.1.2.1.3 แรงไฟฟา

221..

R

QQKF สมการ 74

เมอ F = แรงดดหรอแรงผลกระหวางประจไฟฟา หนวย นวตน (N)

K = คาคงทมคาเทากบ 9 x 109 หนวย นวตน.เมตร2 ตอ คลอมบ2(N.m2/C2) 1Q = คาของประจทหนง หนวย คลอมบ (C) 2Q = คาของประจทสอง หนวย คลอมบ (C) R = ระยะหางระหวางประจท งสอง หนวย เมตร (m)

แรงทเกดจากประจไฟฟาท งสองออกแรงกระทาตอกนน นนอกจากจะสงผลกระทบกบประจไฟฟาแลว ยงสงผลกระทบตอบรเวณรอบๆประจดวยซงเรยกวาการเกด สนามไฟฟา

(Electric Field)

รปท 99 แสดงทศทางของสนามไฟฟาและแรงทกระทา


สนามไฟฟา คอ บรเวณรอบ ๆ ประจไฟฟาทประจไฟฟาสามารถสงอานาจไปถง ถา Q เปนประจ + จะไดรบแรงในทศทางเดยวกบ สนามไฟฟา ถา Q เปนประจ – จะไดรบแรงในทศตรงขามกบสนามไฟฟา สามารถเขยนอธบายไดดงสมการท 96 (วชต กฤษณะภต, 2537)

2R

KQ

Q

FE สมการ 96

เมอ F = แรงดดหรอแรงผลกระหวางประจไฟฟา หนวย นวตน (N) K = คาคงทมคาเทากบ 9 x 109 หนวย นวตน.เมตร2 ตอ คลอมบ2(N.m2/C2) Q = คาของประจ หนวย คลอมบ (C)


125

E = สนามไฟฟา หนวย นวตน ตอ คลอมบ (N/C) R = ระยะหางระหวางประจท งสอง หนวย เมตร (m)

ตวอยางท 5.6 นาประจไฟฟามาวางเรยงกนดงรป ประจq1= +3.6 x 10-6 คลอมบ

ประจq2 = -1.2x10-6 คลอมบ จงหาขนาดและทศทางของสนามไฟฟาทจด B (ทมา: http://www.myfirstbrain.com)

สมการ 96 2R

KQ

Q

FE

จากรปดานขวามอกาหนดให

1E

คอ สนามไฟฟาทเกดขนทจด B อนเนองมาจากประจq1

2E

คอ สนามไฟฟาทเกดขนทจด B อนเนองมาจากประจq2

โดยท E = 22

21 EE

ดงน น 1E

= 9 x 109 นวตน.เมตร2 ตอ คลอมบ2 x 3.6 x 10-6 คลอมบ (4.6 เมตร) 2 = 32.4 x 103 นวตน.เมตร2 ตอ คลอมบ 21.16 เมตร2

= 1.53 x 103 นวตน ตอ คลอมบ

ในขณะท 2E

= 9 x 109 นวตน.เมตร2 ตอ คลอมบ2 x 1.2 x 10-6 คลอมบ (1.8 เมตร) 2 = 10.8 x 103 นวตน.เมตร2 ตอ คลอมบ

3.24 เมตร2

= 3.33 x 103 นวตน ตอ คลอมบ ขนาดของสนามไฟฟาทจด B เทากบ

E = 2323 )1033.3()1053.1( xx นวตน ตอ คลอมบ

= 66 1009.111034.2 xx นวตน ตอ คลอมบ

= 61043.13 x นวตน ตอ คลอมบ


126

= 3.66 x 103 นวตน ตอ คลอมบ ทศทางของสนามไฟฟาทจด B เทากบ

tan = 1

2

E

E = 3

3

1053.1

1033.3

x

x = 2.18

= 65 0 สนามไฟฟาทกระทาทจด B มคาเทากบ 3.66 x 103 นวตน ตอ คลอมบ ทามม 65 องศากบแนว AB

ไฟฟากระแส (Electric Current) คอ การเคลอนทของกลมอเลคตรอนซงกอใหเกดกระแสไฟฟา โดยรปแบบของการเคลอนทของอเลคตรอนน นจะถกเรยกวา วงจรไฟฟา

(Electric Circuit) สามารถอธบายปรากฎการณดงกลาวไดดวย กฎของโอหม (Ohm Law) ซงกาหนดขนจากความสมพนธของ แรงดนไฟฟา(Voltage) กระแส(Current) และความตานทาน(Resistance) สรปเปนกฎไดดงน

ในวงจรใด ๆ กระแสไฟฟาทไหลในวงจรนนจะเปนปฏภาคโดยตรงกบแรงดนไฟฟา

EI สมการ 97

ในวงจรใด ๆ กระแสไฟฟาทไหลในวงจรนนจะเปนปฏภาคโดยกลบกบความตานทานไฟฟา

RI


จากกฎของโอหมสามารถเขยนเปนสมการเพอแสดงความสมพนธไดดงน (James S. Walker, 2002)

IRE สมการ 99

R

EI สมการ100

I

ER สมการ101

เมอ I = กระแสไฟฟา หนวย แอมแปร (A)

E = แรงดนไฟฟา หนวย โวลต (V)

R = ความตานทาน หนวย โอหม (Ω)


127

ตวอยางท 5.7 วงจรไฟฟามความตานทาน 100 โอหม กระแสไฟฟาไหลผานวงจร 2

แอมแปร จงหาคาแรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานมคาเทาไร

(ทมา:http://www.rmutphysics.com) พจารณาใชสมการ 99 IRE

โดย E คอ แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานในวงจรเปนสงทโจทยถาม มหนวยเปน โวลต (V)

I คอ คากระแสไฟฟาในวงจรมคาเทากบ 2 แอมแปร (A)

R คอ คาความตานทานมคาเทากบ 100 โอหม (Ω)

แทนคาลงในสมการ 99 จะไดวา

1002AE VE 200

คาแรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานในวงจรดงกลาว มคาเทากบ 200 โวลต (V)

ตวอยางท 5.8 แรงดนไฟฟา 12 โวลต ตกครอมตวตานทาน 4 โอหม คากระแสไฟฟาใน

วงจรมคาเทาไร (ทมา: http://www.rmutphysics.com)

พจารณาใชสมการ 100 R

EI

โดย I คอ คากระแสไฟฟาในวงจรเปนสงทโจทยถามมหนวยเปนแอมแปร (A) E คอ แรงดนไฟฟามคาเทากบ 12 โวลต (V)

R คอ คาความตานทานมคาเทากบ 4 โอหม(Ω)


4

12VI

AI 3 คากระแสไฟฟาในวงจรดงกลาวมคาเทากบ 3 แอมแปร (A)

ตวอยางท 5.9 วงจรไฟฟามแหลงจายไฟ 24 โวลต กระแสไฟฟาไหลผานวงจร 4 แอมแปร

คาความตานทานในวงจรมคาเทาไร (ทมา: http://www.rmutphysics.com)


128

พจารณาใชสมการ 101 I

ER

โดย R คอ คาความตานทานเปนสงทโจทยถามมหนวยเปนโอหม(Ω)

E คอ แรงดนไฟฟาในวงจรมคาเทากบ 24 โวลต (V)

I คอ คากระแสไฟฟาในวงจรมคาเทากบ 4 แอมแปร (A) แทนคาลงในสมการ 101 จะไดวา

A

VR

4

24

6R คาความตานทานในวงจรดงกลาวมคาเทากบ 6 โอหม (Ω)

หากทาใหเกดแรงดนไฟฟาระหวางแผนโลหะทต งอยขนานกน จะกอใหเกดสนามไฟฟาซงแปรผนตามปรมาณความตางศกยไฟฟา และแปรผกผนกบระยะหางระหวางแผนโลหะ

ดงกลาว เขยนอธบายไดดงสมการท 102 (James S. Walker, 2002)

d

VE สมการ 102

รปท 100 ความสมพนธระหวางความตางศกยกบสนามไฟฟา


เมอ EI = สนามไฟฟา หนวย นวตน ตอ คลอมบ (N/C)

V = แรงดนไฟฟา หนวย โวลต (V)

d = ระยะหางระหวางแผนโลหะท งสอง หนวย เมตร (m)

ตวอยางท 5.10 จงหาขนาดของแรงดนไฟฟาททาใหเกดสนามไฟฟาสมาเสมอขนาด 50

คลอมบ จากแผนโลหะสองแผนวางขนานกนและอยหางกนเปนระยะทาง 12 เซนตเมตร

พจารณาใชสมการ 102 d

VE


129

โดย EI คอ สนามไฟฟามคาเทากบ 50 คลอมบ (N/C)

V คอ แรงดนไฟฟาเปนสงทโจทยถามมหนวยเปนโวลต (V)

d คอ ระยะหางระหวางแผนโลหะท งสองมคาเทากบ 12 เซนตเมตร หรอ . เมตร


m

VCN

12.0/50

mCNV 12.0/50 VV 6

ขนาดของแรงดนไฟฟาททาใหเกดสนามไฟฟาสมาเสมอจากแผนโลหะในสภาวะดงกลาวมคาเทากบ 6 โวลต (V)

ปรมาณอเลคตรอนในวสดท เกดการไหลของกระแสไฟฟาน น ยอมสงผลตอปรมาณกระแสไฟฟาทผลตได ท งนวสดจาพวกโลหะถอเปนวสดทมการไหลของกระแสไฟฟาทด

หรอสรปไดวาเปนตวนาไฟฟาทด (Conductors) ในขณะทวสดจาพวกอโลหะน นเปนวสดทตอตานการไหลของกระแสไฟฟา หรอเปนฉนวนไฟฟา (Insulators) น นเอง โดยการเคลอนทของกระแสไฟฟาในตวนาสามารถอธบายไดดงสมการ(James S. Walker, 2002).

nevAt

QI สมการ 103

เมอ I = กระแสไฟฟา มหนวยเปนแอมแปร (A)

Q = จานวนประจท งหมด หนวย คลอมบ (C) t = เวลาทอนภาคเคลอนทผาน หนวย วนาท (s) n = จานวนอเลคตรอนอสระในหนงหนวยปรมาตรของตวนา

e = ประจไฟฟาของอเลคตรอน = 1.6x10 -19 คลอมบ (C) v = ความเรวของอเลคตรอนในตวนา หนวย เมตร ตอ วนาท (m/s)

A = พนทภาคตดขวางของตวนา หนวย ตารางเมตร (m2)

ตวอยางท 5.11 ลวดทองแดงขนาดพนทหนาตด 2.1 ตารางมลลเมตร มกระแสไฟฟาขนาด

แอมแปรไหลผาน จงหา(เฉลยว มณเลศ, 2543) 1. ความหนาแนนตวพาประจตอ 1 ลกบาศกเมตร เมอกาหนดใหตวพาประจ 1 ตวตอ 1

อะตอมมเลขอะโวกาโดร AN = 6.02x1023 ตอ โมล (mol-1) ความหนาแนนของ


130

อะตอมทองแดง C = 8.95x103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร (kg/m3) และนาหนก

อะตอมของทองแดง M = 63.5 กรม จากสงทโจทยให พบวา ปรมาตร = มวล ตอ ความหนาแนน

ดงน น ปรมาตรทองแดง 1 โมล = 33

3

/1095.8

105.63

mkg

kg

ปรมาตรทองแดง 1 โมล = 361009.7 m

หมายความวาทองแดงปรมาตร 361009.7 m มตวพาประจจานวน 231002.6

หากตองการหาคาความหนาแนนตวพาประจตอ 1 ลกบาศกเมตร จะไดวา

n = 36

23

1009.7

1002.6

m

n = 3291085.0 m

จานวนตวพาประจตอ 1 ลกบาศกเมตรของลวดทองแดงเทากบ 28105.8 ตว หากพจารณาคาทไดน คอ n ในสมการ 99น นเอง

2. ความเรวเลอนไหล ( v )ของตวพาประจ

พจารณาใชสมการ 103 nevAt

QI

I คอ กระแสไฟฟาทไหลผานลวดทองแดงขนาด แอมแปร (C/s)

n คอ จานวนตวพาประจตอ 1 ลกบาศกเมตรของลวดทองแดงเทากบ 28105.8 ตว e คอ ประจไฟฟาของอเลคตรอน = 1.6x10 -19 คลอมบ (C)

v คอ ความเรวเลอนไหลของตวพาประจเปนสงทโจทยถามมหนวยเปน เมตร ตอ วนาท (m/s)

A คอ พนทหนาตดของลวดทองแดงขนาด 2.1 ตารางมลลเมตร หรอ 2.1 x 10-6ตารางเมตร


)101.2.().106.1).(105.8(/10 2619328 mvCmsC

)101.2).(106.1).(105.8(

/102619328 mCm

sCv

).856.2(

/101 Cm

sCv

smv /5.3 หรอ hkm /6.12 ตวพาประจในลวดทองแดงทมสภาวะดงกลาวจะเคลอนทดวยความเรว 3.5 เมตร ตอ วนาท

หรอ 12.6 กโลเมตร ตอ ช วโมง


131

กระแสไฟฟาทใชประโยชนในปจจบนแบงออกเปน 2 ชนด คอ ไฟฟากระแสตรง (Direct Current หรอ D.C.) เปนกระแสไฟฟาทไหลไปในทศทางเดยวกนตลอด และ ไฟฟา

กระแสสลบ (Alternating Current หรอ A.C.) เปนกระแสไฟฟาทมการสลบสบเปลยนข วอยตลอดเวลาอยางสมาเสมอ ทศทางการไหลของกระแสไฟฟากจะเปลยนสลบไปมาจากบวกไปลบและจากลบไปบวกอยตลอดเวลา ซงไฟฟากระแสสลบเปนไฟฟาทใชกนตามบานเรอน

และโรงงานอตสาหกรรมท วไป ในการสงพลงงานไฟฟาจากแหลงผลตไปยงผใชน นจาเปนตองอาศยหลกการเหนยวนาของแมเหลกไฟฟาทคนพบโดย ไมเคล ฟาราเดย ทใหกระแสไฟฟาผานขดลวดตวนาแลวนาแทงแมเหลกเคลอนทผานเขาออกขดลวดดงกลาว กอใหเกดการเปลยนแปลงสนามแมเหลกในบรเวณขดลวด เหนยวนาใหมแรงเคลอนไฟฟา

เกดขนภายในขดลวด เมอเวลาผานไปในขณะทเกดการไหลของกระแสไฟฟาจะไดความสมพนธของกราฟเปนเสนโคงสลบขนลงไปมาซงหมายถงเมอเวลาผานไปแรงดนไฟฟาจะสลบการไหลตลอดเวลา

การไหลของกระแสสลบกลบไปกลบมาครบ1รอบ เรยกวา 1 ไซเคล (Cycle) หรอ 1 รปคลนและจานวนรปคลนท งหมดในเวลาทผานไป 1 วนาท เรยกวา ความถ (frequency) ซงความถไฟฟามหนวยวดเปนรอบตอวนาทหรอรปคลนตอวนาทหรอไซเคลตอวนาทม

หนวยยอเปน"เฮรตซ"(Hertz) สาหรบความถไฟฟาในประเทศไทยเทากบ 50 เฮรตซ สามารถแบงรปคลนของไฟฟากระแสสลบออกเปน 3 แบบ ไดแก ไฟฟากระแสสลบ 1 เฟส 2 เฟส และ 3 เฟส ตามลาดบ โดยจานวนเฟสของกระแสไฟฟาจะขนอยกบจานวนชดขดลวดทหมนตดสนามแมเหลกจนเกดแรงเคลอนของไฟฟา หลกการดงกลาวไดถก

นามาใชในเครองกาเนดไฟฟากระแสสลบ เพอสรางกระแสไฟฟาสลบแบบ3เฟสซงมประสทธภาพทสงกวาแบบอนๆ เนองจากเมอเทยบกบระบบกระแสไฟฟาแบบเฟสเดยวแลว การสงกาลงไฟฟาจากแหลงจายไปยงโหลดของระบบกระแสไฟฟาแบบ 3 เฟสจะม

คาคงทและไมเปลยนแปลงตามเวลาเมอพจารณาปรมาณกาลงไฟฟาทโหลดเทากน อกท งระบบไฟฟาแบบ 3 เฟสจะใชปรมาณของสายไฟนอยกวาระบบไฟฟาแบบ 1 เฟส ตลอดจนเมอพจารณาการสญเสยกาลงไฟฟาในสายสงของระบบ ไฟฟาแบบ 3 เฟสน น นอยกวา

ระบบไฟฟาแบบ 1 เฟส จากรปท 25 แสดงแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาของขดลวดจานวน 3 ชดทพ นรอบแกนแมเหลกเดยวกน แตละชดทามม 120 องศา เมอเคลอนทตดผานสนามแมเหลกสามารถผลตกระแสไฟฟาไดสามชด


132

รปท 101 แรงดนไฟฟาแบบ 3 เฟสทมขนาดเทากนแตมมตางกน 120 องศา

(ทมา: www.ee.mut.ac.th)

สามารถอธบายโดยสมการท 104 (สนทร พนพพฒน และ ไสว ฟกขาว,2542)

tSinVVR max สมการ 104

หากเปนแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาทเปลยนแปลงไปตามเวลาสามารถอธบายไดดงสมการ

)()( max tSinVtVR สมการ 105

)()( max tCosItIR สมการ 106

โดย RV = แรงดนไฟฟาในตวตานทานของวงจรกระแสสลบ หนวย โวลต (V)

)(tVR = แรงดนไฟฟาในตวตานทานของวงจรกระแสสลบ ณ เวลาใดๆ หนวย โวลต (V)

maxV = แรงดนไฟฟาสงสดในวงจรกระแสสลบ หนวย โวลต (V)

)(tIR = กระแสไฟฟาในตวตานทานของวงจรกระแสสลบ ณ เวลาใดๆ

หนวย แอมแปร(A)

maxI = กระแสไฟฟาสงสดในวงจรกระแสสลบ หนวย แอมแปร(A)

tSin = แรงดนไฟฟาของกระแสสลบททามมตางกน tCos = การไหลของกระแสไฟฟาของกระแสสลบททามมตางกน = มมทเปลยนแปลงไป ณ เวลาใดๆ หนวย เรเดยน (rad)


133

ตวอยางท 5.12 จงหามมของแหลงแรงดนไฟฟาทมการเปลยนแปลงไปตามเวลา )(tVR

เปนรปของเสนกราฟของไซน (Sinusoidal) เมอมแรงดนไฟฟาสงสดคาสงสดเทากบ 1

โวลต มความถเทากบ 50 เฮรตช (Hz) ถาทเวลา t=0 แรงดนไฟฟามคาเทากบ )0(RV = 0.75 โวลต (ทมา: เฉลยว มณเลศ, ฟสกสระดบมหาวทยาลย2, 2543)

พจารณาใชสมการ 105 )()( max tSinVtVR

โดย maxV คอ แรงดนไฟฟาสงสดในวงจรกระแสสลบมคาเทากบ 1.00 โวลต

พจารณาสมการการเคลอนทแบบวงกลมจะไดวา ).(5022 1 sradHzf

เมอ f คอ คาความถของแรงดนไฟฟาทเคลอนทแบบเสนกราฟของไซนมคาเทากบ ).(50 1sradHz

ดงน น ))).(502(()00.1()( 1 tsradHzSinVtVR แทนคา t =0 ลงในสมการ โดยท VVR 75.0)0( จะไดวา

)0))..(502(()00.1(75.0 1 sradHzSinVV )()00.1(75.0 SinVV )(75.0 SinV 75.01 Sin

rad59.48 มมของแหลงแรงดนไฟฟาทมการเปลยนแปลงไป ทกอใหเกดแรงดนไฟฟาสงสด คาสงสด 1 โวลต ความถ 50 เฮรตช มคาเทากบ 48.59 เรเดยน

5.3.2.1.4 พลงงานเคม (Chemical Energy) เปนพลงงานทสะสมอยในสารตางๆ โดยอย

ในพนธะระหวางอะตอมในโมเลกล เมอพนธะแตกสลาย พลงงานสะสมจะถกปลอยออกมาในรปของพลงงานความรอนและแสงสวาง ตวอยางเชน พลงงานทถกเกบไวในแบตเตอร,

พลงงานในกองฟน, พลงงานในขนมชอกโกแลต, พลงงานในถงนามน เมอไมลกไหมแลวจะใหคารบอนไดออกไซดและไอนา รวมถงผลตของเสยอนๆ เชน ขเถา เนองจากเชอเพลงทใชแตละชนด มโครงสรางทางเคมทตางกน เมอใชในปรมาณเชอเพลงทเทากน จงใหความรอนไมเทากน ซงกาซธรรมชาตนนใหความรอนมากกวานามน และนามนน นกใหความรอน

มากกวาถานหน เปนตน พนธะทางเคมของโมเลกลน นสามารถจาแนกออกเปน 4 ชนด ไดแกพนธะไอออนก

(Ionic Bond) พนธะโควาเลนต(Covalent Bond) พนธะโลหะ(Metallic Bond) และ พนธะ

แวนเดอรวาลส(Van der Waals Bond)


134

พนธะไออนก(Ionic Bond) พบในสารประกอบทเกดจากธาตโลหะกบธาตอโลหะ

ซงกคอธาตทอยทาง ฝ งซายและฝ งขวาของตารางธาต โดยธาตโลหะจะสญเสยอเลคตรอนใหแกธาตอโลหะ เกดเปนไอออนทมจานวนอเลคตรอนครบทาใหสารประกอบ

ดงกลาวมความสมดลเชงไฟฟาทคลายกบธาตเฉอย ซงแรงดงดดทเกดจากพนธะนคอ แรงคลอมบ (Columbic Force) ซงเปนแรงดงดดระหวางประจบวกและลบ พลงงานดงดดระหวางประจท งสองจะแปรพกผนกบระยะหางระหวางประจของธาตท งสองชนด โดยท วไปน นพลงงานของพนธะไอออนกมคาระหวาง 600 ถง 1,500 กโลจล ตอ โมล (kJ/mol) ซง

คอนขางสง จงสงผลใหสารประกอบหรอวสดไออนกมจดหลอมเหลวทสง มความแขง แตเปราะ เปนฉนวนไฟฟาและความรอน

พนธะโควาเลนต(Covalent Bond) พบในสารประกอบทเกดจากธาตอโลหะกบ

ธาตอโลหะ มรปแบบการจดเรยงอเลคตรอนทเสถยร เนองจากเปนการใชอเลคตรอนรวมกน

ระหวางอะตอมทอยใกลเค ยง อะตอม 2 ตวทเกดพนธะโควาเลนตระหวางกนจะแบงใชอเลคตรอนอยางนอย 1 ตวรวมกน และอเลคตรอนทถกแบงนถอวาเปนของ ท ง 2 อะตอม จานวนพนธะโควาเลนตทแตละอะตอมสรางไดนนขนอยกบจานวนอเลคตรอนวงนอกสด

(Valence Electron)ของอะตอมนน สาหรบธาตทมอ เลคตรอนวงนอกสดจานวน N ตว จะสามารถสรางพนธะโควาเลนตกบอะตอมอนได 8 – N พนธะ โดยสารประกอบทยดเหนยวกนดวยพนธะโควาเลนตน นอาจมความแขงแรงสงหรอตา ขนอยกบชนดของธาตและระดบของพนธะทเกดขน เนองจากพนธะโควาเลนตน นสามารถเกดได 3 ระดบ ไดแก พนธะเดยว(Single Bond) พนธะค(Double Bond) และ พนธะสาม(Trible Bond) พลงงานของพนธะโควาเลนตจะเพมขนตามระดบของพนธะเชนกน

พนธะโลหะ(Metallic Bond) พบในสารประกอบทเกดจากธาตโลหะกบธาตโลหะ

มรปแบบการจดเรยงอเลคตรอนวงนอกแบบอสระ อเลคตรอนวงนอกสดสามารถเคลอนตวไปไดท วชนวสดโลหะ อาจคดไดวาอเลคตรอนเหลานเปนของทกอะตอมทเกดพนธะโลหะเรยกวา ทะเลของอเลคตรอน(Sea of Electron) หรอ หมอกอเลคตรอน(Electron Cloud) พนธะโลหะจงเปนพนธะทมลกษณะไมมทศทาง โดยมคาพลงงานพนธะอยระหวาง 68 กโลจล ตอ โมล ถง 850 กโลจล ตอ โมล (kJ/mol)

พนธะแวนเดอรวาลส(Van der Waals Bond) จดเปนพนธะทางเคมทสามารถ

เกดขนไดกบทกสารประกอบทมการเกดพนธะตางๆขางตน มลกษณะเปนพนธะทางกายภาพซงเกดจากการเกดสองข วหรอไดโพล(Dipole) ของอะตอมหรอโมเลกลทเกดจากการเหนยวนาเชงไฟฟา ทาใหคาพลงงานของพนธะอยในชวง 10 กโลจล ตอ โมล (kJ/mol) (สวนชย พงษสกจวฒน, เอกสทธ นสารตนพร และ มาวน สประดษฐ ณ อยธยา, 2547) แหลงพลงงานเคมน นมาจากพนธะเคมของสารประกอบ 2 จาพวก คอ สารประกอบอนทรย


135

(Organic Compound) หรอสารประกอบจากพชและสตว และสารประกอบอนนทรย (Inorganic Compound) หรอสารประกอบของแร

รปท 102 ความแตกตางของสารประกอบอนทรยและอนนทรย

(ทมา: http://www.chemistryland.com/CHM130W/15-Acids/AcidsBases.html)

ตารางท 6 สมบตของสารอนทรยและอนนทรย (ไทยกดววดอทคอม, 2543)

สารประกอบอนทรย สารประกอบอนนทรย

1.ประกอบดวยธาตคารบอนเปนธาตหลก และ

ธาตอนๆ เชน H, O, N, S, Cl, Br เปนตน

1.ประกอบดวยธาตตางๆ ในตารางธาต

2.สวนใหญเปนสารประกอบโควาเลนต 2.สารอนนทรยมจานวนมากท งสารประกอบไอออนกและสารประกอบโควาเลนต

3.จดหลอมเหลวและจดเดอดตา เนองจากสวนใหญเ ปนสารประกอบโควา เลนต ยกเวน สารอนทรยเปนประเภทพอลเมอรบางชนดทม

จดหลอมเหลวและจดเดอดสง

3.ถาเปนประเภทสารประกอบไอออนกหรอ โควาเลนตแบบโครงผลกรางตาขายจะมจดหลอมเหลวสง ถาเปนสารประกอบโควาเลนต

ธรรมดา มจดหลอมเหลวตา

4. ส า ร อ น ท ร ย ท ต ด ไ ฟ ไ ด จ ะ ไ ด แ ก สคารบอนไดออกไซดหรอเขมาสดา ซงเปนผลละเอยดของธาตคารบอน

4.สารอนนทรยตดไฟหรอทาปฏกรยากบแกสออกซเจนจะไดผลตภณฑชนดอนทไมใชเขมาของคารบอน

5.สารอนทรยมท งละลายนาไดและไมละลายนา 5.สารอนนทรยมท งทละลายน าไดและไมละลายนา


136

สารประกอบอนทรย สารประกอบอนนทรย

6.สารอนทรยมปรากฏการณไอโซเมอรซม คอ สตรโมเลกลสตรหนงอาจเปนสารไดหลายชนด

ทมโครงสรางตางกน จงมจานวนชนดมากกวาสารอนนทรย

6.สารอนนทรยไมมปรากฏการณไอโซเมอรซม สารตางชนดกนสตรโมเลกลจะตางกน

5.3.2.1.5 พลงงานนวเคลยร (Nuclear Energy) เปนพลงงานรปแบบหนงซงเปนพลงงาน

ทเกดจากนวเคลยสอะตอม โดยไดจากปฏกรยานวเคลยร นวเคลยร เปนคาคณศพทของคา

วา นวเคลยส ซงเปนแกนกลางของอะตอมธาต ประกอบดวยอนภาคโปรตอน และนวตรอน ซงยดกนไดดวยแรงของอนภาค แบงออกเปน 4 ลกษณะ ไดแก

พลงงานนวเคลยรแบบฟซช น (Fission) ซงเกดจากการแตกตวของนวเคลยส

ธาตหนก เชน ยเรเนยม พลโทเนยม เมอถกชนดวยนวตรอนหรอโฟตอน

รปท 103 การแตกตวของนวเคลยสของธาตหนก

(ทมา : http:// www.rmutphysics.com)

ปฏกรยานวเคลยรทเปนผลจากการแตกตวของนวเคลยสของธาตหนก โดยกระบวนการทเกดขนจากการยง นวตรอนไปยงนวเคลยสของอะตอมหนก แลวทาใหนวเคลยสแตก

ออกเปน 2 สวนเกอบเทากน ในปฏกรยานมวลของนวเคลยสบางสวนจะหายไป กลายเปนพลงงานออกมา และเกดนวตรอนใหมอก 2 หรอ 3 ตว ซงวงเรวมากพอทจะไปยงนวเคลยสของอะตอมอนตอไปทาใหเกดปฏรยาตอเนองเรอยไป เรยกวา ปฏกรยาลกโซ (Chain

reaction) ตวอยางการแบงแยกนวเคลยส เชน การยงนวตรอนไปยงนวเคลยสของ ซงจะแตกออกเปน 2 สวนเกอบเทากน คอ เกดนวเคลยสของแบเรยมและครปตน ดงสมการ


137

สมการ 107

พลงงานนวเคลยรแบบฟวช น (Fusion) เกดจากการรวมตวของนวเคลยสธาต

เบา เชน ไฮโดรเจน ตวอยางของปฏกรยานวเคลยรฟวช นทถกกลาวถงเสมอ คอ ปฏกรยานวเคลยรฟวช นทเกดขนบนดวงอาทตย หรอ ปฏกรยาในการรวมตวกนของนวเคลยสของดวเทอรเรยมกบนวเคลยสของตรเตรยมซงทาใหเกดอนภาคอลฟาและอนภาคนวตรอน การรวมตวของนวเคลยสดงกลาวสามารถใหพลงงานออกมาประมาณ 17.6 MeV ตอ 1 ปฏกรยา กลาวงายๆคอ ดวเทอรเรยมกบตรเตรยมจานวน 1 กโลกรม สามารถใหพลงงานถง 108 kWh ดวเทอรเรยมและตรเตรยมตางเปนไอโซโทปของไฮโดรเจน โดยท วไปดว

เทอรเรยมมอยมากมายในนาทะเล สวนตรเตรยมกสามารถเตรยมไดไมยากนก แตการเกดปฏกร ยานวเคลยรฟวช นน นเปนไปคอนขางยาก เนองจากการอณหภมเพอใหเกดปฏกรยาน นสงมากในระดบของ 100 ลานองศาเซลเซยสซงสงกวาอณหภมในดวง

อาทตยเสยอก

รปท 104 ปฏกรยานวเคลยรฟวช น

(ทมา: http://www.vcharkarn.com/varticle/285)

พ ลง ง า นนว เค ล ย รท เ ก ด จ า ก ก า ร ส ล า ย ตว ข อง ส า ร กมมน ตรง ส

(Radioactivity) เปนกระบวน การทนวเคลยสของอะตอมสญเสยพลงงานจากการ

ปลดปลอยอนภาคทมประจ และ แผรงส การสลายตว หรอการสญเสยพลงงานน สงผลใหนวเคลยสของอะตอมทมการสลายตวเชนนเปลยนรปไป กลายเปนอะตอมอกชนดหนงทตาง

ออกไป เร ยกการเปลยนแปลงเชนนในนวเคลยสของอะตอมน นวา daughter nuclide ตวอยางเชน อะตอมของ คารบอน-14 (C-14) แผรงส และเปลยนรปกลายเปน อะตอมของ ไนโตรเจน-14 (N-14) กระบวนการนเกดขนแบบสมในระดบของอะตอม จงทาใหเปนไปไมไดทจะคาดการณวา อะตอมทสงเกตจะสลายตวเมอใด แตถาเปนการสงเกตการณ


138

อะตอมในปรมาณมากแลว เราสามารถคาดการณอตราการสลายตวโดยเฉลยไดซงใหรงสตางๆ ออกมา เชน อลฟา เบตา แกมมา และนวตรอน เปนตน

รปท 105 การสลายตวของสารกมมนตรงส

(ทมา: http://www2.egat.co.th/ned/images/radioactive.gif)

พลงงานนวเคลยรทเกดจากการเรงอนภาคทมประจ (Particle Accelerator)

เชน อเลกตรอน โปรตอน ดวทรอน และอลฟา เปนตน การเรงอนภาคสามารถกระทาได

โดยการใชสนามไฟฟาของแมเหลกไฟฟา อนภาคทไดออกมาจากกระบวนการจะมพลงงานทสงกวาเดม โดยรปแบบของพลงงานนวเคลยรชนดนถกนามาประยกตใชอยางกวางขวาง อาท เครอง x-ray สมภาระตามสนามบนตางๆ โรงพยาบาล ตลอดจน การประยกตใชในงานวจยตางๆ

รปท 106 หลกการเรงอนภาคทมประจ

(ทมา: ประยร สงสรฤทธกล, 2553)


139

พลงงานนวเคลยร บางคร ง ใชแทนกนกบคาวา พลงงานปรมาณ นอกจากนพลงงานนวเคลยรยงครอบคลมไปถงพลงงานรงสเอกซดวย (พ.ร.บ. พลงงานเพอสนต ฉบบท 2

พ.ศ. 2508) พลงงานนวเคลยร สามารถปลดปลอยออกมาเปนพลงงานหลายรปแบบ เชน พลงงานความรอน รงสแกมมา อนภาคเบตา อนภาคอลฟา อนภาคนวตรอน เปนตน (ประยร สงสรฤทธกล, 2553)

5.4 กฎการคงตวของพลงงาน (Energy Conservation)

พลงงานไมมการสญหายไปไหน แตมการเปลยนรปได โดยจะเปลยนรปจากพลงงานรปแบบหนงไปเปนรปแบบอน เรยกวา กฎการคงตวของพลงงาน หรอ กฎการอนรกษพลงงาน (Energy Conservation) ตวอยางของการเปลยนรปพลงงาน เชน รถยนตใชนามนเชอเพลงทอยในรปของพลงงาน เคม จากน น

เครองยนตจะเปลยนพลงงานเคมเปนพลงงานความรอนและพลงงานจลน เพอใหพลงงานแกรถยนต อาหารสะสมพลงงานไวในรปของพลงงานเคมซงเปนพลงงานศกย เม อรบประทานเขาไปจะเกบสะสมพลงงานไวจนกระท งมการทากจกรรม พลงงานจะถกเปลยนเปนพลงงานจลนในทสด กฎการอนรกษพลงงานน นสามารถแยกยอยไดตามชนดและประเภทของพลงงาน ไดแก กฎการอนรกษพลงงานกล(Mechanical Energy Conservation) กฏการอนรกษพลงงานความรอน(Thermal Energy Conservation) กฏการอนรกษพลงงานไฟฟา(Electric Energy Conservation) กฏการอนรกษพลงงานเคม (Chemical Energy Conservation) และ กฏการอนรกษพลงงานนวเคลยร (Nuclear Energy Conservation) จากกฎการอนรกษ

พลงงานน น พลงงานบางรปสามารถเกบสะสมไวในระบบได และพลงงานบางรปสามารถถายเทเขา-ออกจากระบบได หากจะจาแนกกสามารถแบงไดเปน 2 ชนดกวางๆ ดงตารางท 7

ตารางท 7 การจาแนกรปแบบของพลงงาน (มนตร พรณเกษตร,2552)

ชนดและประเภทของพลงงาน รปแบบของพลงงาน ชนดและรปแบบ

ตามกฎการอนรกษพลงงาน

1. พลงงานกล พลงงานศกย พลงงานจลน

งาน

พลงงานสะสม พลงงานสะสม

พลงงานถายเท

2. พลงงานความรอน ความรอนสมผส ความรอนแฝง

พลงงานถายเท พลงงานถายเท

3. พลงงานไฟฟา การกระตนอเลกตรอน พลงงานสะสม

4. พลงงานเคม พนธะโมเลกล พลงงานสะสม

5. พลงงานนวเคลยร องคประกอบของอะตอม พลงงานสะสม


140

5.4.1 กฎการอนรกษพลงงานกล(Mechanical Energy Conservation)

กฎการอนรกษพลงงานกล สามารถอธบายรปแบบการถายเทพลงงานตามกฎการอนรกษไดดวยหลกการทางานของเครองกล ไดแก อปกรณทชวยใหทางานไดสะดวกขนหรองายขน ไดแก คาน

ลม รอก พนเอยง สกร ลอกบเพลา เนองจากงานและพลงงานเปนปรมาณทคงตว ดงน นเครองกลเหลานจะทางานใหเราเทากบทเราทางานใหกบเครองกลน น ซงอาจมการสญเสยงานไปในรปแบบอนบาง ดงสมการ 11 หวขอ 2.7 สมดลของแรง

งานททาโดยแรงทใหกบเครองกล = งานทไดรบจากเครองกล + งานทสญเสยไปกบความเสยดทาน สมการ 11

5.4.2 กฏการอนรกษพลงงานความรอน(Thermal Energy Conservation)

กฏการอนรกษพลงงานความรอน สามารถอธบายรปแบบการถายเทพลงงานตามกฎการอนรกษไดดวย กฎขอทหนงของรายวชาอณหพลศาสตร บางทกถกขนานนามวา กฎแหงธรรมชาต ซงมาจากการทดลองของจล (Joule) ทบรรจนาลงในภาชนะปดหมฉนวนกนความรอนโดยรอบ ดานบนผวนา

เปนสญญากาศและมเทอรมอมเตอรสาหรบวดอณหภมของนา เรมจากปลอยมวลลกตมใหเคลอนทลงสพน ทาใหมเล หมนกอใหเกดการเคลอนทของใบพดกวนนาทบรรจอยในภาชนะดงกลาว ผลกคอนามอณหภมสงขน การกระทาเหลาน คอ กระบวนการใหงานแกระบบ สวนกระบวนการใหระบบทางานดวยการปลอยใหนาเยนตวลง โดยการถายเทความรอนสแหลงความรอนทมอณหภมตากวา

จนกระท งระบบมอณหภมเทาเดม สามารถสรปการทดลอง ดงสมการ 108 (สกลธรรม เสนาะพมพ, 2551)

รปท 107 การทดลองกฎขอท 1 ของจล

(ทมา: สกลธรรม เสนาะพมพ, 2551)


141

โดยสรปไดวา wqE สมการ 108

เมอ = การเปลยนแปลงของระบบ ถามลกษณะเพมขนจะมคาเปนบวก แตลดลงจะมคาเปนลบ

E = พลงงานภายในของระบบ หนวย แคลอร (Cal) หรอ จล (Joule) q = ความรอนภายในของระบบ หนวย แคลอร (Cal) หรอ จล (Joule)

w = งานทกระทา หนวย แคลอร (Cal) หรอ จล (Joule)

ต ว อ ย า ง ท 5.13 ส ม มต ว า ร ะ บบ ห น ง ๆ เ ม อ ด ด พ ล ง ง า น เ ข า ม า 1 2 0 แ ค ล อ ร

โดยพลงงานความรอนทตองใชในการเพมอณหภมของนา 1 องศาเซลเซยส ทสภาวะมาตรฐาน จากสงแวดลอมและสามารถทางานใหแกสงแวดลอมไป 150 แคลอร จงหาการเปลยนแปลงของ

พลงงานภายในระบบ (ทมา: สนทร พนพพฒน และ ไสว ฟกขาว, 2542) พจารณาใชสมการ 108 wqE

โดย E คอ การเปลยนแปลงพลงงานภายในของระบบเปนสงทโจทยถาม

มหนวยเปน แคลอร (Cal)

q คอ การเปลยนแปลงความรอนภายในของระบบมคาเทากบ 120 แคลอร (Cal) w คอ การเปลยนแปลงงานใหแกสงแวดลอมมคาเทากบ 150 แคลอร (Cal)

แทนคาลงในสมการ 108 )150(120 CalCalE

CalE 30 พลงงานภายในระบบลดลง 30 แคลอร (Cal)

สาหรบรปแบบของสมการ 104 น น ถอเปนการเปลยนแปลงในระดบอดมคตจงไมเกดการ

เปลยนแปลงสภาวะใดๆในระบบ แตในความเปนจรงแลวการนากฎการอนรกษพลงงานความรอน หรอ กฎขอท 1 ของอณหพลศาสตรไปประยกตใชน น สามารถกระทาไดเฉพาะระบบทมการดาเนนจนครบวฏจกร ทมท งการเปลยนแปลงสภาวะและการเปลยนแปลงของพลงงานภายในระบบทเกดขน หรอ เรยกว า การเปลยนแปลงของเอนทลป (Enthalpy) หรอกฎขอท สองของ

เทอรโมไดนามกส สรปอยในในรปของสมการ

WKS ln สมการ 109


142

1

2lnlnW

WKWKS สมการ 110

หรอในกรณของการเปลยนแปลงแบบผนกลบได

revT

qS )(

สมการ 111

เมอ = การเปลยนแปลงของระบบ ถามลกษณะเพมขนจะมคาเปนบวก แตลดลงจะมคาเปนลบ

S = เอนโทรปของระบบ หนวย จลตอเคลวน (Joule/K) K = คาคงทของโบลทซมานมคาเทากบ 1.38x10-23 หนวย จลตอเคลวน (Joule/K) ln = log ฐาน e W = งานของระบบ หนวย จล (Joule)

= ความรอนภายในของระบบ หนวย จล (Joule) T = อณหภมของระบบ หนวย เคลวน (K)

ตวอยางท 5.14 จงหาคาการเปลยนแปลงเอนโทรปของการเปลยนแปลงสถานะของสสารจาก

สภาพนาแขงไปเปนนาภายใตความดนบรรยากาศ ทอณหภม 0 องศาเซลเซยส (ทมา: สนทร พน

พพฒน และ ไสว ฟกขาว, 2542)

พจารณาใชสมการ111 revT

qS )(

เมอ S = การเปลยนแปลงเอนโทรปของระบบเปนสงทโจทยถามมหนวยเปน

จลตอเคลวน (Joule/K)

q = การเปลยนแปลงความรอนภายในของระบบ หนวย จล (Joule)

การเปลยนสถานะจากนาแขงไปเปนนาตองใชความรอนแฝงเทากบ 6,000 จล/โมล T = อณหภมของระบบเทากบ 0 องศาเซลเซยสหรอ 273 เคลวน (K)

แทนคาลงในสมการ111 revK

molJS )

273

/000,6(

KmolJS ./98.21 การเปลยนแปลงเอนโทรปจากสภาพนาแขงไปเปนนามคาเทากบ 21.98 จล ตอ โมล. เคลวน

โดยการเปลยนแปลงดงกลาวจะเกดขนไดจะตองมการเดนทางของพลงงานความรอนผานขอบเขต

ของระบบ กอใหเกดการเปลยนแปลงรปแบบจากรปแบบหนงไปสอกรปแบบหนง ซงพลงงานความ


143

รอนน นสามารถถายเทได 3 วธคอ การนา (Conduction) การพา (Convection) และ การแผรงส (Radiation)

รปท 108 รปแบบการถายเทพลงงานความรอนระหวางระบบ

(ทมา : http://www.atom.rmutphysics.com)

5.4.2.1 การนาความรอน (Heat Conduction)

การนาความรอนจะเกดขนในสสารทมสถานะเปนของแขงการสงผานพลงงานความ รอนจากจดหนงไปยงอกจดหนงนน อาศยการส นของโมเลกลในสสารทเปนของแขงน น หากเกดขนในสสารทมสถานะเปนของเหลวและกาซจะอาศยวธชนกนของโมเลกลในสสารน นๆ ปรากฏการณเชนนสามารถเขยนอธบายไดดงสมการของฟเรยร (Fourier’s Law of

Conduction) ดงน

x

TkAQ

สมการ 112

เมอ Q = การนาพลงงานความรอน หนวย จล ตอ วนาท หรอ วตต (Watt)

k = คาสมประสทธ การนาความรอนของสสาร A = พนทของสสารทต งฉากกบทศทางการไหลของพลงงานความรอน

หนวย ตารางเมตร (m2) T = ผลตางของอณหภมระหวางจดสนสดกบจดเรมตน

หนวย องศาเคลวน (K) x = ความหนาของผนงของสสาร หนวย เมตร (m)


144

ตวอยางท 5.15 จงคานวณหาคาการถายเทความรอนผานดามจบยาว 15 cm ททาจาก

โลหะเงน (k = 66.6 W/m.K) ของภาชนะดงรป กาหนดใหคาอณหภมแวดลอมมคาเทากบ

25C (ธนรฐ ศรวระกล, 2551)

พจารณาใชสมการ 112 x

TkAQ

โดย

Q = อตราการถายเทความรอนเปนสงทโจทยถามมหนวย จล ตอ วนาท

หรอ วตต (Watt) k = คาสมประสทธ การนาความรอนของสสารมคาเทากบ 66.6 วตตตอเมตร.เคลวน A = พนทของสสารทต งฉากกบทศทางการไหลของพลงงานความรอน

หนวย ตารางเมตร (m2)

มคาเทากบ 2r = 2)

2

03.0)(

7

22( = 7.07x10-4 ตารางเมตร (m2)

T = ผลตางของอณหภมระหวางจดสนสดกบจดเรมตน หนวย องศาเคลวน (K)

มคาเทากบ KKKTTT 7537329812 x = ความหนาของผนงของสสารมคาเทากบ 15 เซนตเมตร หรอ 0.15 เมตร (m)

แทนคาลงในสมการ112

m

KmKmWQ

15.0

)75(1007.7)./6.66( 24

WQ 54.23

WQ 54.23 การถายเทความรอนของดามจบมคาเทากบ 23.54 วตต

15 cm

3 cm 100C


145

5.4.2.2 การพาความรอน ( Heat Convection)

การพาความรอนนเกดขนในของไหล อาท สสารทมสถานะเปนกาซหรอของเหลวพาพลงงานความรอนจากจดหนงไปยงอกจดหนง หากของไหลน นสามารถเคลอนทไดเรวขน

เทาใดกจะพาพลงงานความรอนไปไดในปรมาณมากขนน น สามารถเขยนอธบายปรากฏการณดงกลาวไดดวยสมการของนวตน (Newton’s Law of Cooling) ดงน

ThAQ สมการ 113

เมอ Q = การพาพลงงานความรอน หนวย จล ตอ วนาท หรอ วตต (Watt)

h = คาสมประสทธ การพาความรอนของของไหล หนวย วตต ตอ ตารางเมตร.เคลวน (W/m2.K)

A = พนทของสสารทต งฉากกบทศทางการไหลของพลงงานความรอน

หนวย ตารางเมตร (m2) T = ผลตางของอณหภมระหวางจดสนสดกบจดเรมตน

หนวย องศาเคลวน (K)

ตวอยางท 5.16 ถงเหลกหนา 10 มลลเมตร บรรจนาทอณหภม 90 องศาเซลเซยส

บรรยากาศรอบนอกถงมอณหภม 15 องศาเซลเซยส กาหนดใหคา K ของถงเหลกเทากบ

50 วตต ตอ เมตร.เคลวน คา h ของนาภายในถงเทากบ 2,800 วตต ตอ ตารางเมตร. เคลวน และ อากาศภายนอกถงเทากบ 11 วตต ตอ ตารางเมตร. เคลวน จงหาปรมาณการสญเสยพลงงานความรอนตอตารางเมตรของพนทของผวถง (ฤชากร จรกาลวสาน, 2547)

พจารณาใชสมการ113 ThAQ

โดย Q = การสญเสยพลงงานความรอนดวยการพาเปนสงทโจทยถาม มหนวย จล ตอ วนาท หรอ วตต

h = คาสมประสทธ การพาความรอนของของไหล หนวย วตต ตอ ตารางเมตร.เคลวน (W/m2.K)

กรณนเปนการถายเทความรอนจาก ของไหล-ผนง-ของไหล ไดแก นา-ผนงเหลก-อากาศ

คาสมประสทธ การถายเทความรอนจะตองเปนผลรวมของ

K

L

h

1

1


146

มคาเทากบ

11

1

50

1010

800,2

1

13 =

1540000

140000308550

1

=

1540000

140858

1

คาสมประสทธ การถายเทความรอนรวมเทากบ 10.93 วตต ตอ ตารางเมตร.เคลวน A = พนทของสสารทต งฉากกบทศทางการไหลของพลงงานความรอน

มคาเทากบ 1 ตารางเมตร (m2) T = ผลตางของอณหภมระหวางจดสนสดกบจดเรมตน

หนวย องศาเคลวน (K)

KKKTTT 75)27390()27315(12 แทนคาลงในสมการ110

)75()1()./93.10( 22 KmKmWQ

)75.819( WQ ปรมาณการสญเสยพลงงานความรอนตอตารางเมตรของพนทของผวถง เทากบ 819.75 วตต

5.4.2.3 การแผรงสความรอน (Heat Radiation)

การแผรงสความรอน เกดข นไดโดยไมตองอาศยตวกลางในการนาหรอพาพลงงานความรอน ซงคลายคลงกบการเคลอนทของคลนแมเหลกไฟฟา สามารถเขยนอธบาย

ปรากฎการณดงกลาวไดดวยสมการสะเตฟานโบตซแมน (Stefan-Boltzmann’s Law) ดงน

4STAQ สมการ 114

เมอ Q = การแผรงสความรอน หนวย จล ตอ วนาท หรอ วตต (Watt)

= คาการสงรงสของผวสสาร (Emissivity) มคาอยระหวาง 0.6 ถง 0.95 = คาคงทสะเตฟานโบตซแมน

เทากบ 5.67x10-8 วตต ตอ ตารางเมตร.เคลวน4 A = พนทของสสารทต งฉากกบทศทางการแผรงสของพลงงานความรอน

หนวย ตารางเมตร (m2)

ST = ผลตางของอณหภมทผวของสสาร หนวย องศาเคลวน (K)


147

ตวอยางท 5.17 จงหาปรมาณการแผรงสความรอนทเกดข นบนพนท 1 ตารางเมตร

ระหวางผนงอฐสองช นของอาคารแหงหนง อณหภมผวรอนเทากบ 310 เคลวน อณหภมผวเยนเทากบ 300 เคลวน โดยผวอฐท งสองมสเขม ( =0.82)

พจารณาใชสมการ 114 4STAQ

โดย Q = การแผรงสความรอนเปนสงทโจทยถามม หนวย จล ตอ วนาท หรอ วตต (Watt)

= คาการสงรงสของผวสสาร (Emissivity) มคาเทากบ 0.82 = คาคงทสะเตฟานโบตซแมน

เทากบ 5.67x10-8 วตต ตอ ตารางเมตร.เคลวน4 A = พนทของสสารทต งฉากกบทศทางการแผรงสของพลงงานความรอน

มคาเทากบ 1 ตารางเมตร (m2)

ST = ผลตางของอณหภมทผวของสสาร หนวย องศาเคลวน (K) 4444

12 10000)10())273310()273300(()( KKKKTTT

แทนคาลงในสมการ(42)

)10000()1()./1067.5(82.0 42428 KmKmWQ WQ 41065.4 ปรมาณการแผรงสความรอนทเกดขนมคาเทากบ 4.65x10-4 วตต หรอ 0.0465 วตตบน

พนท 1 ตารางเมตร

5.3.3 กฏการอนรกษพลงงานไฟฟา(Electric Energy Conservation)

กฎการอนรกษพลงงานไฟฟา ถอเปนรปแบบการสะสมพลงงานเชนเดยวกบพลงงานเคม และ

พลงงานนวเคลยร ซงผลลพธหรอผลตผลของพลงงานดงกลาว (Output) ตามกฎการอนรกษพลงงานน น สดทายจะแสดงอยในรปของพลงงานกลและพลงงานความรอน

5.5 ความสาคญของพลงงาน

พลงงานมความจาเปนตอความอยรอดของมนษย เนองจากมนษยนาพลงงานมาใชในการดารงชวตต งแตสมยโบราณ เรมจากการใชไฟฟาทเกดจากการเสยดสของไมหรอหนเพอใหเกดความอบอน แสงสวางและการหงตมอาหาร มนษยเรมรจกทากงหนวดนา ทากงหนลมเพอยกของหนกและบดเมลดธญญพช พลงงานเปนปจจยสาคญ ในการสงเสรมสวสดภาพและความผาสกของประชาชนแตละประเทศท วโลก ดงน นจง


148

พอจะแบงความสาคญของพลงงานออกเปน 4 สวนทเก ยวของโดยตรงกบความม นคงของประเทศ ไดแก การเมอง การทหาร การเศรษฐกจและสงคม

5.5.1 ความสาคญของพลงงานในเชงการเมอง

ความสาคญของพลงงานในเชงการเมองนน เกดจากความเปนจรงทวา ความจาเปนตางๆ ของมนษยมจากด เชน ฐานะทางเศรษฐกจ สถานภาพทางสงคม ในขณะทความตองการของมนษยมอยอยางไมจากด การเมองจงเกดขนมาเพอทจะเปนกฎเกณฑในการแบงสรรความจาเปนตางเหลาน ในขณะทพลงงานมาจากการแปรรปทรพยากรทมอยอยางจากด ดงน นความสาคญพลงงานในเชงการเมองจง

กอใหเกดการวางแผนหรอแนวทางปฏบตในการจดสรรหรอเลอกใชพลงงานใหตอบสนองความตองการของมนษย หรอทรจกกนในชอของการวางแผนและนโยบายเชงพลงงาน (Energy Planning and Policy)

5.5.2 ความสาคญของพลงงานในเชงการทหาร

ความสาคญของพลงงานในเชงการทหารน น มกจะมาคกบการสงคราม โดยการสงครามน นเกดขน

บนผลประโยชนซงลวนมาจากความตองการทไมจากดของมนษย ดงน นความสาคญของพลงงานจงสงผลกระทบตอการทหารใน 2 รปแบบ คอ รปแบบทกอใหเกดการทาสงคราม เนองมาจากความตองการพลงงานทเพมขน และ รปแบบทกอใหเกดพฒนาการของการทหารเนองมาจากการนาองคความรดานพลงงานมา

ประยกตใชไดอยางเหมาะสม 5.5.3 ความสาคญของพลงงานในเชงเศรษฐกจ

ในปจจบนมการใชพลงงานมากขน ในการพฒนาเศรษฐกจทกสาขาเชน อตสาหกรรม การคมนาคมขนสง การไฟฟา เปนตน ท งนพลงงานจงกลายเปนสวนหนงของเศรษฐกจซงอาจอยในรปแบบของตนทนตางๆท งทประเมนคาไดโดยตรงและประเมนคาไดโดยออม พลงงานทนามาใชในเชงเศรษฐกจน นจะอยใน

รปแบบของพลงงานแปรรปคอในรปของพลงงานไฟฟาและพลงงานความรอน อาท ถานหน นามนเชอเพลงสาเรจรป แกสหงตม และ แกสธรรมชาต เปนตน ซงมแนวโนมของความตองการใชพลงงานเพมข นในทกๆป


149

รปท 109 โครงสรางการใชพลงงานในอนาคตของประเทศไทย (ถงป พ.ศ. 2563)

(ทมา : http://old.energy.go.th/moen/upload/Image/energy%20info/p03.jpg)

5.5.4 ความสาคญของพลงงานในเชงสงคม

ความสาคญของพลงงานในเชงสงคม สงคม หมายถง กลมคนทอยรวมกน มความสมพนธกน พงพาอาศยซงกนและกน มระเบยบกฎเกณฑ และความเชอถอทสาคญๆ รวมกน ตลอดจนมความสมพนธระหวางบคคลกนเอง และระหวางบคคลกบกลมสงคม ดงน นความสาคญของพลงงานในเชงสงคมจงอาจเปน

ความสาคญทสงกระทบโดยออมภายใตความสมพนธทาง เศรษฐกจ การเมอง และ การทหารทสอดคลองกน ตวอยางของความสาคญของพลงงานทสงผลในเชงสงคมคอวกฤตการณราคานามนแพงซงเกดขนมาท งหมด 4 คร ง โดยวกฤตการณราคานามนคร งท 1 เกดในชวงป พ.ศ. 2516 – 2517 คร งท 2 เกดในชวงป พ.ศ. 2522 – 2523 และ คร งท 3 เกดในป พ.ศ. 2529 สวนคร งท 4 เกดในป พ.ศ. 2543 สงผลใหเกดผล

กระทบเกดการปรบเปลยนพฤตกรรมในเชงสงคมเปนวงกวาง แสดงตวอยางดงรปขางลางน


150

รปท 110 การนาแกส LPG มาใชกบยานพาหนะ รปท 111 การนาเทคโนโลยใหมๆมาใชกบ

(ทมา: www.andamanguide.com) ระบบขนสงมวลชนในเมองใหญ (ทมา : www.jengsud.com)

รปท112 การแสวงหาแหลงพลงงานใหม รปท 113การคดคนรปแบบใหมของยานพาหนะ

(ทมา : sing1081009.multiply.com) (ทมา : http://learners.in.th/blog/gobori/292707)


151

5.6 บทสรป

5.1 ความหมายและลกษณะของงาน

5.1.1 ความหมายของงาน

งาน (Work) คอ ผลของแรงทกระทาตอวตถแลวทาใหวตถเกดการเคลอนทและมระยะขจด

5.1.2 ลกษณะของงาน

ลกษณะของงานสามารถเปนไดท ง คาบวก คาลบ และศนย 5.2 ความหมายและลกษณะของกาลง

5.2.1 ความหมายของกาลง

กาลง คอ อตราททางานหรองานทเกดขนในหนงหนวยเวลา แสดงไดดงสมการ 83 5.2.2 ลกษณะของกาลง

กาลงมา (Horsepower, hp) คอ กาลงของมา 1 ตวหรออตราการทางานของมา 1 ตว เชน เครองยนต 10 hp สามารถทางานเทากบมา 10 ตว หนงกาลงมา คอ งาน 33,000 ฟต-ปอนด

ตอหนงนาท (ft-lb/min) 5.3 ความหมายและลกษณะของพลงงาน

5.3.1 ความหมายของพลงงาน

พลงงานคอความสามารถในการทางาน เกดจากงานทใหแกระบบจนเกดกระบวนการถายเทพลงงาน จงทาใหหนวยการวดคาของพลงงาน และ งาน มหนวยเดยวกน

5.3.2 ลกษณะของพลงงาน

พลงงาน คอ ความสามารถในการทางาน (The ability or capacity to do work) แบงออกเปน 5 รปแบบใหญๆ ไดแก พลงงานกล(Mechanical Energy) พลงงานความรอน(Thermal Energy) พลงงานไฟฟา(Electric Energy) พลงงานเคม (Chemical Energy) และ พลงงานนวเคลยร (Nuclear Energy)

5.4 กฎการคงตวของพลงงาน (Energy Conservation)

พลงงานไมมการสญหายไปไหน แตมการเปลยนรปได โดยจะเปลยนรปจากพลงงานรปแบบหนงไปเปนรปแบบอน เรยกวา กฎการคงตวของพลงงาน หรอ กฎการอนรกษพลงงาน (Energy Conservation) กฎการอนรกษพลงงานน นสามารถแยกยอยไดตามชนดและประเภทของพลงงาน ไดแก กฎการอนรกษ

พลงงานกล(Mechanical Energy Conservation) กฏการอนรกษพลงงานความรอน(Thermal Energy Conservation) กฏการอนรกษพลงงานไฟฟา(Electric Energy Conservation) กฏการอนรกษพลงงานเคม (Chemical Energy Conservation) และ กฏการอนรกษพลงงานนวเคลยร (Nuclear Energy Conservation) 5.5 ความสาคญของพลงงาน ความสาคญของพลงงานออกเปน 4 สวนทเกยวของโดยตรงกบความม นคง

ของประเทศ ไดแก การเมอง การทหาร การเศรษฐกจและสงคม


152


จงเขยนบรรยายคาตอบ

1. การเกดงานทางวทยาศาสตรหมายถง ............................................................................................... ใหยกตวอยาง 5 ตวอยาง ....................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................

2. ออกแรง 20 นวตน ลากวตถไปตามแนวขนานกบพนระยะทาง 5 เมตร งานของแรงทกระทา.......... ............................................................................................................................................................... 3. หนวยของงาน ในระบบเอสไอ .........................................................................................................

4. พลงงานกลม ............ประเภท คอ.................................................................................................. 5. พลงงานทเกยวของกบชวตประจาวน................................................................................................. ............................................................................................................................................................

6. พลงงานทเกยวของจากวตถมการเคลอนท ......................................................................................... 7. พลงงานทมอยในวตถอนเนองมาจากตาแหนงของวตถ...................................................................... 8. สมชายขวางลกบอลขนไปในแนวดง เมอลกบอลเคลอนทไปจนถงจดสงสด และตกลงสพนดน ข นตอน

การเปลยนแปลงพลงงานทเกยวของเมอสมชายขวางลกบอล................................................................... ................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................... 9. จอบหวถงนาทมนาหนก 5 นวตน แลวเดนไปในแนวระนาบเปนระยะทาง 5 เมตร โดยถงนาอยในระดบสงคงท งานทจอบทาในการหวถงนามคา........................................................................................ ............................................................................................................................................................... 10.วตถหนก 20 นวตนมพลงงานศกย 500 จล เมอเทยบกบพน วตถจะอยสงจากพน................................

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................


153


วชต กฤษณะภต.(2537).ฟสกสเบองตนและพนฐาน. โอ. เอส. พรนตงเฮาส. หนา 169-214. สนทร พนพพฒน และ ไสว ฟกขาว.(2542).วทยาศาสตร 5. บรษทสานกพมพเอมพนธ จากด. หนา

167-170. ไทยกดววดอทคอม.(2543). เคมอนทรยเบองตน [ออนไลน]. Available HTTP://www.

thaigoodview.com/node/17531. เฉลยว มณเลศ. (2543). ฟสกสระดบมหาวทยาลย2. บรษทสานกพมพทอปจากด. หนา 30 – 42.

สเทพ สขเจรญ.(2544). หนงสอเรยนวทยาศาสตร 6. บรษท สานกพมพ เอมพนธ จากด. หนา172-James S. Walker.(2002).Physics. Washington State University. ฤชากร จรกาลวสาน. (2547). อณหพลศาสตร. 9 มนาคม 2547.

ยสวฒน วงศรตนาสถต.(2550).เทอรโมมเตอรแบบกระเปาะแกว. ฟสกสราชมงคล. ธนรฐ ศรวระกล. (2551). ขอสอบกลางภาครายวชาการถายเทความรอน. มหาวทยาลยขอนแกน. บญยง ชมศร.(2551). เครองมอของใชลานนา-หลก, มหาวทยาลยแมโจ. 27 ตลาคม 2551 วรนช แจงสวาง.(2551). พลงงานหมนเวยน. สานกพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย. สกลธรรม เสนาะพมพ.(2551). แกสและอณหพลศาสตร 3, ภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร

มหาวทยาลยจฬาลงกรณ. 22 สงหาคม 2551 มนตร พรณเกษตร.(2552). อณหพลศาสตร 1. บรษทวทยพฒน จากด.

ประยร สงสรฤทธกล.(2553). เครองเรงอนภาคแสงซนโครตรอนและการนาไปใช, สถาบนวจยแสงซนโครตรอน (องคกรมหาชน). 28 มกราคม 2553.


Documents

2. เพือให้ผู้เรียนมีความรู้ ...netra.lpru.ac.th/~rawipha_y/files/IndustrialPhysics...แห งอเล กซานเดร ย ถ