MCR3U  Unit  2  –  Intro  to  Function                 Date:  1.2  Function  Notation  

 Homework:    1.1  Pages  10-­‐13  Questions  #1,  2,  4,  6,  9       1.2  Pages  22-­‐24  Questions  #1(c,  d,  e,  f),  2,  3,  5(c,  d),  6,  7,  10,  12,  16,  17    Learning  Objectives/Success  Criteria:    At  the  end  of  this  lesson  I  will  be  able  to:  

o Use  function  notation  o Evaluate  functions  for  different  input  values  o Add,  subtract,  multiple  and  divide  functions  

 Recall:  Definition:   Characteristics:  

       

Examples:   Non-­‐examples            

 Function  Notation:    the  notation  f(x)  is  use  to  represent  the  value  of  a  dependent  variable  (output)  for  a  given  independent  variable  (input).       f (x)  is  read  as  “f  at  x”  or  “f  of  x”     f is  a  function  of  the  variable  x       y = 3x + 2     is  in  relation  notation     f (x) = 3x + 2     is  in  function  notation.        Evaluating  Functions  Example  1:    Evaluating f (x)  means  you  plug  in  a  specific  value  of  x  into  the  function  f.  a)  Create  a  table  of  values  for   f (x) = 3x + 2  

b)  Evaluate:  i.    f(1)         ii.    f(3)  

         

iii.  f(1)+f(3)       iv.  3f(1)+4f(3)          

 v.  f(a)             vi.    f(a+1)          

x   f (x)  

-­‐2      

-­‐1      

0      

1      

2      

Function  

Piecewise  functions:    Functions  that  are  split  into  different  pieces  defined  by  different  domains.  Evaluate:              a)  f(0)                b)  f(1)  

   

c)  f(2)              

d)  f(-­‐2)+f(5)      Finding  the  argument:  The  “x”  in  f(x)  is  called  the  argument  of  the  function.    If  you  are  asked  to  determine  the  argument,  you  are  looking  for  the  value  of  x  that  satisfies  the  function  f(x).    Consider  the  functions   f (x) = 3x +1  and   g(x) = 2− x .    Determine  the  values  such  that:  a)    f(x)=0               b)     f (x) = g(x)        c)   ( f (x))2 = 2g(x)          Functions  and  graphs:  Evaluate  for  the  function  graphed  f(x)=3(x-­‐1)2-­‐4  a)   f (2)− f (1)         b)  2f(3)-­‐7          Using  algebraic  expressions  in  functions:  Consider  the  functions   f (x) = x2 −3x  and   g(x) = 3(x −1)  

a) f (x)g(x)

 

   

b) f(2x)      

c) g(x+2)    Recall  Number  Types:  

• Natural  (Counting)  Numbers:  • Whole  Numbers  • Integers  Numbers:  • Rational  Numbers  (Fractions):  • Real  Numbers  

f (x) = 2x2 −1, x <1x + 4, x ≥1

#$%

&%

MathBits.com

- 1 1 2 3

- 4

- 2

2

4

6

8