11 Padova, 10 Maggio 2013 Università di Padova - Dipartimento di Statistica Modelli di Profit@Risk del portafoglio elettrico: un approccio di time series

11Padova, 10 Maggio 2013

Università di Padova - Dipartimento di Statistica

Modelli di Profit@Risk del portafoglio elettrico: un approccio di time series

Domenico Francesco Floro, Head of Finance Risk Management

Forward-looking statements

This document contains certain forward-looking information that is subject to a number of factors that may influence the accuracy of the statements and the projections upon which the statements are based.There can be non assurance that the projections or forecasts will ultimately prove to be accurate; accordingly, the Company makes no representation or warranty as to the accuracy of such information or the likelihood that the Company will perform as projected.

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Agenda

Overview ERG’s Group

L’adozione del Profit@Risk nel portafoglio elettrico

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Acquisition Wind Farms by GDF /IP Maestrale

On February 2013 ERG Renew closed the deal with International Power Consolidated Holding Ltd (100% GDF SUEZ) and now owned an 80% share of IP Maestrale Investments Ltd.

With this JV, ERG increase its installed capacity to 1.231 MW, and became the first operator in Italy.


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Strategic RiskThe ERG’s Risk Portfolio

• Source • Uncertainty drivers

Characteristic business

– Commodities input/output (or indirect effect)

– Market dynamics (supply, demand)– Volume (market share) and mix– Competition (price/offer)– Inventory value (due to commodities)

Financial market– Exchange rates– Interest rates– Participations/subsidiaries

Industrial operations

– Plants reliability– Health, safety and environment– O&M costs and “stay-in-business”

capex– Supply chain reliability

New projects development

– Time to market and costs– Authorizations (permitting)– M&A (acquisition cost, synergies,

unknown liabilities)

Regulatory/ society– Market regulation– Emissions and environmental

standards – Safety requirements and

technological standards– Influence of social and public

opinion

• Source • Uncertainty drivers

Technology

– R&D delivery– Competitiveness of own technology– New products, new markets

Catastrophic events– Sabotage, attack, war – Natural events– Expropriation

Counterparties

– Commercial (insolvency, delays)– Financial (liquidity)– Supplier (country risk, bankruptcy)– Partnership/JV/long-term contracts– Unknown contractual commitments

Organization/ managerial processes

– Compliance with standards on:• Safety• Accounting/reporting• Labour/employment• Ethic/corruption

– External relations– Human capital/skills– Operations on financial markets/

commodities

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Application of ERM methodology since 2006

Industrial business philosophy

No speculative operations are allowed

ERG uses “derivatives” only for hedging purposes

Strategic RiskPolicy

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Agenda



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Il Risk Capital

• Il concetto di risk capital nasce nel trading finanziario, dove rappresenta il capitale che l’investitore mette a rischio per gli investimenti e che è chiamato a rifornire in caso di perdita

Definizione classica

Uso in Erg

• Si definisce Risk capital l’aggregazione di tutti i PaR dei rischi liquidi e non liquidi di una attività specifica (p.es. le attività di Erg Power & Gas)

• L’aggregazione è effettuata includendo le correlazioni dei singoli rischi

• Il risk capital rappresenta quindi la massima perdita / eccesso di profitto dell’attività specifica all’interno dell’intervallo di confidenza adottato

• Il risk capital è assegnato per l’intero anno di attività di Erg Power & Gas

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Profit at Risk e Value at Risk sono indicatori di rischio che misuranola massima perdita di profitto o di valore di una attività o di un portafoglio di attività su un dato periodo di tempo con una data probabilità (intervallo di confidenza)

• Indica la massima perdita di profitto di una attività a causa della volatilità dei mercati di riferimento o alla variabilità di fattori interni all’attività stessa

• Si applica a posizioni e attività che non possono essere smobilitate in un periodo limitato.(p.es. attività di vendita ai clienti finali o attività basate su asset)

Profit at Risk

Value at Risk

• Indica la massima perdita di valore di un portafoglio di attività a causa della volatilità dei mercati di riferimento

• E’ un indicatore caratteristico delle attività di trading e degli investimenti finanziari (equivale alla perdita di valore del mark to market)

• Si applica a posizioni e attività che possono essere smobilitate in un periodo limitato.

• VaR = Posizione * Volatilità (su periodo e probabilità dati) * livello di confidenza

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La proposta di risk policy deriva da una mappatura delle attività caratteristiche del business EPG e dei relativi rischi associati

Mappatura dei rischi di business

Definizione linee guida di gestione dei rischi

Definizione risk policy

Disegno sistema di controllo

Sviluppo procedure di dettaglio

Disegno modello organizzativo

Quantificazione dei rischi

Quantificazione limiti

Attività e portafogli (EE e Gas)

Mappatura rischi legati ad attività di business

Quantificazione rischi e definizione linee guida di

gestione

Sviluppo degli strumenti di gestione operativa

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EPG è esposta a rischi liquidi di mercato, a rischi intrinseci del business EE e Gas e a rischi operativi di gestione degli asset

Framework rischi ai quali e’ esposto il business EPG

Portafoglio EE Portafoglio Gas

Rischi liquidi di mercato

Rischi intrinseci di business

Rischi operativi di gestione

assets



Prezzo sui sottostanti

Prezzo energia elettrica su posizioni aperte

CCT (1)

CO2 (2)

Replacement

Sbilanciamento

Profilo

Forced outages

Efficienca produzione


Prezzo gas su posizioni aperte

Replacement

Penali (3)

Profilo

(1) Rischio parzialmente liquido in considerazione delle caratteristiche peculiari del mercato di copertura (aste CCC annuali / mensili di Terna)(2) Non coperta nell’ambito della presente policy in quanto già oggetto di una politica gestionale ad hoc a livello di Gruppo(3) Rischio equiparabile al rischio sbilanciamento per il mercato elettrico

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La gestione del rischio può seguire due principali approcci: limiti di rischio o vincoli procedurali

La gestione tramite limiti di rischioLa gestione tramite limiti di rischio

Prevede:• La quantificazione di un risk capital1 sulla base delle attività

di business e della propensione al rischio della Società• La traduzione del risk capital1 in una gerarchia di limiti

attribuiti ai diversi rischi / attività svolte• Interventi da parte di strutture di controllo su base periodica

e puntualmente in caso di superamento dei limiti• Attività di monitoraggio quotidiane

Assicura che la perdita sia mantenuta entro il risk capital1

È applicabile in presenza di:• Mercati liquidi• Mercati volatili

È integrata da limitazioni operative relativamente a:• Prodotti• Mercati• Controparti

La gestione tramite procedureLa gestione tramite procedure

Prevede la definizione di procedure rigide, generalmente basate su massimali volumetrici• Quantificazione del rischio non possibile a priori• Variabilità, anche significativa, del rischio associato ad

un dato volume in funzione delle volatilità di mercato

Unica soluzione possibile se non esistono mercati liquidi di riferimento e/o strumenti di controllo

Alternativa sub-ottimale per la gestione di rischi liquidi • Non tiene conto della visione di mercato• Nessuna autonomia gestionale della società operativa• Rigida relativamente al timing delle coperture (possibile

obbligo di copertura / chiusura di posizioni in circostanze di mercato sfavorevoli)

1 Massima “perdita” accettabile per conseguire gli obiettivi di business su orizzonte annuale e con una data percentuale di probabilità

In base alle best practice di mercato, il principio proposto è una gestione per limiti relativamente ai rischi che richiedono flessibilità operativa e per procedure dove il limite non è applicabile

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Sintesi dei rischi mappatiFuori servizio unplanned delle unità di generazione

Variazione del rendimento elettrico delle unità di generazione rispetto alle assunzioni di piano

Variazioni dei volumi di produzione o di vendita previsti nel medio / lungo termine ( > 1 settimana)

• Produzione: rischio indisponibilità produzione nel breve termine• Consumi: variazioni nel consumo dei clienti finali e di sito rispetto alla previsione al giorno prima

Differenza nel medio periodo tra il profilo di consumo aggregato previsto e quello consuntivo

Posizioni aperte (lunghe o corte) esposte alla volatilità di prezzi / spark spread (es. lungo CCGT)

Premio zonale: differenze di prezzo tra aree diverse (differenza tra PUN e prezzo in Sicilia)

Rischio legato alla variabilità dei prezzi dei certificati di emissione CO2

Indicizzazione dei prezzi delle fonti e degli impieghi (EE e gas) a sottostanti petroliferi e cambio

Posizioni aperte (lunghe o corte) sul mercato gas esposte alla variazione di prezzo del gas

Variazioni dei volumi di approvvigionamento o di vendita previsti nel medio termine ( > 1 mese)

Variazioni del consumo proprio (CCGT) e dei clienti finali rispetto ai volumi contrattualizzati / alle “nominations” effettuate con conseguente pagamento di penali di trasporto e stoccaggio

Differenza tra il profilo mensile del fabbisogno dei clienti finali aggregato previsto e il profilo effettivo

Prezzo EE su posizioni aperte

Premio zonale

Replacement

Sbilanciamento

Profilo

Prezzo gas su posizioni aperte

Replacement

Penali

Profilo

CO2

Efficienza produzione

Forced Outages

GAS

EE



Rischi operativi di gestione assets

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L’adozione del Profit@Risk nel portafoglio elettricoModello economico e sotto-portafogli

Il portafoglio elettrico, viene suddiviso in sotto-portafogli sulla base della loro natura tecnica ed economica e di rischio.

ITEMSMDC PAR PAR/MDC

(€M) (€M) %

PTF Produzione 20,6 5,0 24%

PTF CCT 50,9 10,3 20%

PTF Ottimizzazione 2,0 0,6 28%

PTF import Francia 0,2 0,2 100%

CO2 1,9 0,4 21%

TEE 7,0 0,0 0%

CV -13,3 1,2 -9%

PTF Oneri ambientali -4,4 1,6 -36%

MDC PTF 69,3 17,7 25%

BUDGET 2012Ciascun portafoglio genera margine di contribuzione il cui valore realizzato dipende anche da componenti di mercato e dalle sue volatilità.

In particolare l’ MDC e’ legato ai prezzi delle commodities utilizzate nella produzione dell’energia elettrica ( costi) e dal prezzo dell’energia elettrica (ricavi) sul mercato di riferimento.

Le quantità prodotte sono generate dal piano di produzione, parte delle vendite è già fissata contrattualmente.

NB: I valori sono a titolo esemplificativo15

Il grafico sottostante riporta un profilo di produzione di EE venduta a mercato .

La variabilità del MdC è legata al valore di Spark Spread, margine di profitto per gli impianti di produzione di energia elettrica, che a sua volta dipende dalla variabilità dei sottostanti che lo determinano e dalla loro corrrelazione:

prezzo del GAS (fornitura per alimentazione degli impianti) prezzo dell’Energia Elettrica


Portafoglio produzione a mercato

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Portafoglio produzione a mercato: drivers di variabilitàI principali drivers di variabilità/volatilità:

• Esistono essenzialmente due differenti approcci nella pratica:

– Il primo richiede la esplicita modellizzazione delle variabili in oggetto tramite un modello statistico ( approccio parametrico)

– Il secondo e’ noto come ‘historical simulation approach’ e deriva la CDF delle variabili stimando i percentili della popolazione con i percentili campionari.Tuttavia un pesante drawback di questo approccio e’ che assume indipendenza tra le varie variabili considerate.

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Forecasting commodities prices

E’ quindi di fondamentale importanza disporre di un modello di forecasting dei vari prezzi delle commodities sottostanti al MDC e la sua aleatorieta’ (Profit at risk= Par).


I due principali approcci alla modellizzazione stocastica dei prezzi nella pratica aziendale:

Models categories description

Simulazione di molti possibli path della variabile

1

Ottenere una distribuzione di probabilità per la variabile sulla base della distribuzione dei dati

2

DescriptionType examples

Common applications

• Simulazione di come una variabile puo’ evolvere di mese in mese, rispetto ad ipotesi di valore atteso.

• Modelli statistici (eg. AR,MA,ARMA,CKLS)

• Assets per cui si ha disponibilita di una serie storica:

- Stock prices- Financial var.- Commodities

• Scegliere un valore sulla base della distribuzione dei possibili valori futuri (approccio utilizzato quando I dati storici non sono buoni predictors del futuro

• Poisson • Medical experiment

• Triangular

• Gaussian • Financial variables

Definizione di stochastic engine

• Un stochastic engine genera un campione di realizzazioni possibili di una certa variabile sulla base di parametri stimati (e.g. mean, st. dev., etc.)

• Lo scopo di un motore stocastico e’ di simulare il possibile range di realizzazioni della variabile ,dati alcuni parametri (e.g. expected mean, historical volatilities)

• Variables highly uncertain

Concepts

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Approccio al Forecasting

• Abbiamo scelto la modalità indicata come concept 1 nella slide precedente: utilizzare un modello statistico per descrivere l’andamento delle variabili.

• Modelliamo i prezzi delle commodities con un approccio di pure time series: le componenti variabili dei vari prezzi del GAS ,Il PNEXT e il PUN vengono rappresentati come processi stocastici ,in particolare come moti browniani con mean reversion.

• La calibrazione dei processi avviene stimando i momenti della popolazione con i corrispondenti momenti campionari sulla base di una serie storica triennale e con osservazioni mensili. Come valore atteso delle serie di prezzo si e’ scelto di utilizzare il prezzo forward di mercato al momento della simulazione.

• Una volta calibrati i processi simuliamo 10000 path delle variabili attraverso Monte Carlo simulations e si introduce la correlazione tra i diversi prezzi con la Cholewsky decompostion della matrice stimata di correlazione.

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L’adozione del Profit@Risk nel portafoglio elettrico@Risk simulation: how can we model uncertainty?

Risk approach takes a probalistic lens to assess project financials

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1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020

Actual

• Historical moving average

• Daily, monthly volatility

• Errors from forward/forecast operations

Today Future

“Cone of uncertainty” Stochastic modelling

Gold priceCents/lb

Price

Past

• Today price• Forward

prices• Forecast

(e.g. from a model)

• Scenarios for the expected outcomes

• Probability distribution

• Multiple alternative paths forward

Bas

ic in

fo

Monte Carlo simulation of several thousand plausible paths• Small discrete time steps (e.g., monthly)• Reflect auto-correlation and regime changes

2010 possible outcomes


Aggregated probability distribution over time periods of interest



Aggregated probability distribution over time periods of interest

Historical data

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Some specific elements have to be taken into account while modeling commodity prices

What is it?Element of commodity price dynamics How to calibrate?

Relevant for ERG?

• Daily volatility of price changes monthly, consequence of market information uncertainty

Volatility • From historical data

• Tendency to revert to long-term supply-demand equilibrium value and/or average economic costs

Mean reversion

• From historical data (having defined equilibrium value)

• Systematic evolution of supply/demand determine market equilibrium value

Trend of equilibrium value

• Industry dynamics model• Management insights• Forward prices

• Random events (e.g., failures) that temporarily or permanently change fundamentals

Jump diffusion

• Industry dynamics• Management insights• Historical data

• Systematic (nearly) predictable supply/demand changes

Seasonality • Historical data

• Commodities in same value chain or by-products

Correlation with other factors

• Historical data

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Visual inspection : PUN e PNEXT

Il PUN (Prezzo unico nazionale) è la media dei prezzi zonali di MGP ponderata con gli acquisti totali, al netto degli acquisti dei pompaggi e delle zone estere.

Il PowerNext è il prezzo dell’EE in Francia pubblicato da Powernext SA.

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Visual inspection: Prezzi gas

Le formule di Gas contrattualmente utilizzatesono:

Formula Edison

Formula Eni

GR 07 pro Iren

:

CO2

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Visual Inspection: CCT

• CCT: corrispettivo orario, definito dall'articolo n.43 della delibera 111/06 e ss.mm.ii dell'AEEG. Rappresenta la differenza tra tra il prezzo unico nazionale PUN e il prezzo zonale della zona in cui sono collocati i punti di dispacciamento.

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CKLS has been selected for modelling because it captures key elements of commodities price dynamics

Detailed in the following

x = Pricea = Expected change in price over specified time increment (non-stochastic)s = Volatilityz = Random number generated from process based on normal distributionq = Random number generated from process based on non-normal (usually Poisson) distribution k = Speed of mean reversion (how far away from long-run average prices are allowed to go)m= Long-run average price toward which stochastic prices revertt = Time index, where dt is the specified time increment (e.g., daily, hourly)y = power of weight of price proportional

Key parameters

Price process Functional formJumpbehavior

Jump-Diffusion dx x dt x dz x dq= - + +k m s n( )

Lognormal (GBM) dx x dt x dz= +a s X

Ornstein-Uhlenbeck dx x dt dz= - +k m s( ) X

Geometric O-U d x x dt dzln( ) ( ln( ))= - +k m s X

Mean reversion

X

SkewKurtosis

XX

X

X

Price prop.

Mean, sigma

X

Volatility

Chan - Kasolui -Longstar and Sanders (CKLS)

dx x dt sxy dz= - +k m( ) X

Diffusion dx dt= a XX XXX X

tt

Stima delle correlazioni storiche tra variabili e implementazione della correlazione forcasted tramite Cholewsky


Correlation’s analysis

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