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11 Anhang
A.1 Abbildungen
Abb. A.1: CFD-Simulation einer Drehzahllinie (nred = 5000 min-1K-0,5) unter Verwendung des Frozen Rotor-Vollmodells und des Stage-Interfaces für ein Schaufelsegment
Abb. A.2: Vernetzung des Turbinenrades ohne und mit Schaufelfußverrundung in Turbogrid
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2Druckverhältnis / -
Nor
m. W
irkun
gsgr
ad /
-
Red
. Mas
sens
trom
/ kg
. K0,
5.ba
r-1
Frozen RotorStage
DurchsatzWirkungsgrad
Ohne Rundungsradius Mit Rundungsradius
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2016J. Peter, Numerische Untersuchung und Optimierung des Laufradeseiner Pkw-Abgasturboladerturbine, AutoUni – Schriftenreihe 84,DOI 10.1007/978-3-658-14026-7
124 11 Anhang
Abb. A.3: CFD-Simulation einer Drehzahllinie (nred = 5000 min-1K-0,5) mit und ohne Be-rücksichtigung der Schaufelfußverrundung
Abb. A.4: Simulationsverläufe zur Abschätzung des Iterationsfehlers in T-BP1a) Integrale Zielgrößenb) Root-Mean-Square Residuen für Kontinuiäts- und Impulsgleichungen
Abb. A.5: Schema des ATL-Heißgasprüfstand mit geschlossenem Verdichterkreislauf (Closed-Loop), (Scheller et al. 2011)
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2Druckverhältnis / -
Nor
m.W
irkun
gsgr
ad /
-
Red
. Mas
sens
trom
/ kg
. K0,
5.ba
r-1
DurchsatzWirkungsgrad
mit Rundungohne Rundung
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0 100 200 300 400 500
Nor
m. S
kala
r / -
Iterationen / -
1.E-06
1.E-05
1.E-04
1.E-03
1.E-02
1.E-01
0 100 200 300 400 500Iterationen / -
RMS P-MassRMS U-MomRMS V-MomRMS W-Mom
Nor
m. R
MS
-Res
iduu
m /
-
2000 2000a) b)
DruckverhältnisWirkungsgrad
11 Anhang 125
Abb. A.6: 1D-Randbedingungen zur CFD-Simulation von M-BP1 (l) und M-BP2 (r)
Abb. A.7: Isentrope Turbinenleistung in M-BP1 (normiert auf den zeitlichen Mittelwert)
0.00
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0 180 360 540 720
Mas
sens
trom
/ kg
. s-1
/ °KW
0
400
800
1200
1600
0 180 360 540 720
Tem
pera
tur /
K
/ °KW
0.00
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0 180 360 540 720
Mas
sens
trom
/ kg
. s-1
/ °KW
0
400
800
1200
1600
0 180 360 540 720
Tem
pera
tur /
K
/ °KW
Z2 Z3Z1 Z4 Z2 Z3Z1 Z4
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
0 180 360 540 720
Aust
ritts
druc
k / b
ar
/ °KW
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
0 180 360 540 720
Aust
ritts
druc
k / b
ar
/ °KW
BP1 BP2
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
0 180 360 540 720/ °KW
Nor
m. T
urbi
nenl
eist
ung
, , /-
Z2 Z3Z1 Z4
,
126 11 Anhang
Abb. A.8: Normierte isentrope Turbinenleistung in M-BP1 ( = 720° ) in Abhängig-keit des Abgasmassenstroms am Turbinenradeintritt
Abb. A.9: Zufällige Parameterkombinationen des parametrisierten Turbinenradmodells
Anordnung der Turbinen: Radial Mixed-flow Axial
Abb. A.10: Darstellung der geometrischen Unterschiede zwischen der ETA- und der MTM-Turbine in der radialen (l.) und der axialen (r.) Ansicht
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
, ,, / -
, / kg.s-1
ETAMTM
11 Anhang 127
Abb. A.11:Unterschiede des Optimierungsmodells und des Konstruktionsmodells am Bei-spiel der Referenzturbine
Abb. A.12:Standardabweichung des induzierten Mitteldrucks für die stationäre Motor-Volllast
Optimierungsmodell Konstruktionsmodell
OptimierungsmodellKonstruktionsmodell
Wastegate-Kanal
Hitzeschild
Schnittebene durch die Rotationsachse
0.00.10.20.30.40.50.60.70.8
1000 2000 3000 4000 5000 6000
Stan
dard
abw
eich
ung
Mot
or g
esam
t / b
ar
Drehzahl / min-1
ReferenzETAMTM
128 11 Anhang
Abb. A.13:Beziehung zwischen Abgasmassenstrom und Turbinendruckverhältnis in Abhän-gigkeit der reduzierten ATL-Drehzahl (CFD-Simulation der ETA-Turbine)
Abb. A.14:Auswirkung der Turbinen bei einem Lastsprung bei = 1250 a) Effektives Motormomentb) ATL-Drehzahlc) Ladedruck relativ zum Umgebungsdruck
1.11.21.31.41.51.61.71.81.92.0
Dru
ckve
rhäl
tnis
/ -
Abgasmassenstrom / kg.s-1
60005000400030002000
nred
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
-750
-500
-250
0
250
500
Lade
druc
k (r
el.)
/ mba
r
Norm. Zeit / -Norm. Zeit / -
0255075
100125150175
Eff.
Mot
orm
omen
t / N
m
Norm. Zeit / -
Dre
hzah
l / m
in-1
. 100
000
0.2
0.4
0.60.8
1.0
0.0
1.2
a)
c)b)
1.00.80.60.40.20.0-0.2 1.2
1.00.80.60.40.20.0-0.2 1.21.00.80.60.40.20.0-0.2 1.2
ReferenzETAMTM
ReferenzETAMTM
ReferenzETAMTM
11 Anhang 129
Abb. A.15:Stromaufwärts erzeugte Entropie als Konsequenz der resultierenden Mach-Zahl am Turbineneintritt im Betriebspunkt T-BP1
Abb. A.16:Verlustbetrachtung der Referenzturbine für sieben verschiedene Betriebspunkte ( = 5000 , ) anhand des Anteils der gesamten Entropieproduktion
Abb. A.17:Vergleich der Spaltströmung in T-BP1anhand der Totaltemperatur (Ttot > 1200 K)
5
10
15
20
25
30
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
s Vol
/ J. k
g-1.K-
1
MaTR,ein / -
RefETAMTMDoE 1
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
Turbinenrad
1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0
EintrittsrohrAustrittsrohr
Volute
Abströmgehäuse
Druckverhältnis / -
Verlu
stan
teile
in d
er T
urbi
nens
tufe
Referenz ETA MTM
1280Ttot / K
/ = 0,110 / = 0,095/ = 0,080 1100
1200
130 11 Anhang
Abb. A.18:Definition des Winkel und in dreidimensionaler Darstellung
Abb. A.19:Korrelation der geometrischen Definitionen ( ) und für 10%, 50% und90% rel. Schaufelhöhe
Abb. A.20:Vergleich des Durchsatzes der Referenzturbine für die Ursprungsmessung A undder 3 Jahre späteren Messung B sowie der entsprechenden CFD-Simulationen, de-ren Modelle sich nur minimal unterscheiden
os
10
20
30
40
50
60
70
0,2 0,4 0,6 0,8
ss(o
) /°
o/s / -
10
20
30
40
50
60
70
0,2 0,4 0,6 0,8
ss(o
) /°
o/s / -
10
20
30
40
50
60
70
0,2 0,4 0,6 0,8
ss(o
) /°
o/s / -
RefETAMTMDoE 1
RefETAMTMDoE 1
RefETAMTMDoE 1
10% Schaufelhöhe 50% Schaufelhöhe 90% Schaufelhöhe
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3.8Druckverhältnis / -
Messung BCFD BMessung ACFD A
Red
. Mas
sens
trom
/ kg
. K0,
5.ba
r-1
11 Anhang 131
A.2 Tabellen
Tab. A.1: Netzdetails des CFD-Modells mit y+-Werten für den Optimierungsbetriebspunkt
DomainAnz. Knoten (Mio.)
Anz. Elemente (Mio.)
Min. Winkel / °
Max. Wachs-tumsfaktor / -
Max. Sei-tenver-hältnis / -
/ -/ -
IAGK 0,39 1,12 49,9 19 203 5,3 0,9
Spirale 0,31 0,84 35,7 15 211 1,9 4,5
Turbinenrad 4,66 4,52 30,3 20 488 8,2 2,8
Radseitenraum 0,08 0,07 28,0 17 75 4,8 2,9
Abströmgehäuse 0,43 1,27 45,5 17 262 3,2 0,8
Gesamtmodell 5,87 7,82
Tab. A.2: Netzqualität des Turbinenrades ohne und mit Verrundung am Schaufelfuß
Kriterium Ohne Verrundung Mit Verrundung Zielwerte
Min. Winkel 30,3° 19,8° > 20°
Max. Wachstumsfaktor 20 48 < 20
Max. Seitenverhältnis 488 3030 < 500
132 11 Anhang
Tab. A.3: Vorhersagemaß für die unterschiedlichen Antwortgrößen in Abhängigkeit der einflussreichsten Faktoren (basierend auf den Experimenten von DoE 2a)
Tab. A.4: Vorhersagemaß für die unterschiedlichen Antwortgrößen in Abhängigkeit der einflussreichsten Faktoren (basierend auf den Experimenten von DoE 2b)
Faktor , , J p ,0,47 0,41 0,35 0,180,08 0,03 0,04 0,020,06 0,08 0,18 0,270,02 0,01 0,03 0,080,06 0,09 0,12 0,020,21 0,28 0,22 0,08
- - 0,01 -0,08 0,05 0,05 0,02, , 0,06 0,05 0,01 0,03, , 0,01 0,01 - 0,02, - 0,02 0,01 0,08, , 0,02 0,02 - 0,09, , , - - - 0,03
- 0,03 0,01 0,09Gesamt 0,95 0,96 0,98 0,94
Faktor , J p ,0,40 0,57 0,130,06 0,10 0,160,07 0,03 0,280,09 0,06 -0,09 0,06 0,090,05 0,02 0,060,12 0,11 0,02, , 0,03 0,01 -, , 0,02 0,01 0,02, - 0,02 0,09, , 0,02 - 0,08, , , 0,01 - 0,06
Gesamt 0,97 0,98 0,97
11 Anhang 133
Tab. A.5: Übersicht der Parameter des untersuchten Definitionsbereichs mit unterer und oberer Grenze (UG, OG) sowie Auflistung der Definitionswerte für die Referenz und die optimierten Turbinen ETA und MTM (zur Übersicht der Parameter siehe Abb. 5.2)
Parameter / Einheit UG OG Referenz ETA MTM/ 5 11 8 8 8
Mer
idia
nsch
nitt
/ 19,0 24,0 21,5 22,5 21,5/ 6,0 12,0 9,7 6,2 10,0/ 5,0 9,0 7,2 5,6 5,2/ 8,5 12,0 11,0 11,1 11,2/ 6,5 12,0 10,0 6,8 9,2/ 17,0 22,0 20,7 21,1 21,5/° 1,0 80,0 50,0 1,0 49,9/° 70 87 77 86 86/ 0,20 0,90 0,82 0,20 0,90/ 0,10 0,50 0,40 0,20 0,45/ 0,10 0,60 0,45 0,10 0,27/ 0,01 0,4 0,01 0,24 0,011
0% r
el. S
chau
felh
öhe /° 0 0 0 0 0/° 0,0 40,0 20,0 7,0 0,0, /° 0,0 65,0 39,0 8,0 33,4, /° 5,0 80,0 66,8 20,8 52,3, /° 25,0 55,0 45,0 33,6 32,3, /° 30,0 65,0 60,0 45,6 44,3/ / 0,10 0,60 0,46 0,19 0,41d / 0,5 1,5 1,0 0,8 1,0d / 1,2 1,4 1,2 1,4 1,3
50%
rel
. Sch
aufe
lhöh
e /° -3,0 25,0 13,5 11,5 13,5/° 9,0 55,0 24,5 18,7 12,7, /° 0,0 55,0 37,0 8,0 33,4, /° 5,0 75,0 45,5 13,5 38,3, /° 30,0 65,0 58,7 51,7 50,6, /° 33,0 70,0 61,7 54,7 53,6/ / 0,10 0,50 0,42 0,21 0,34d / 0,40 1,00 0,45 0,63 0,50d / 0,65 0,90 0,71 0,80 0,71
100%
rel.
Scha
u-fe
lhöh
e
/° -5,0 36,0 21,1 13,5 20,9/° 16,0 57,0 23,9 20,5 18,5/° 0,0 45,0 25,0 4,0 8,4/° 40,0 75,0 64,0 57,9 58,3/ / 0,10 0,50 0,31 0,21 0,26d / 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4d / 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4
134 11 Anhang
A.3 Messunsicherheit des ATL-Heißgasprüfstands
In diesem Abschnitt wird der Fehler der Messwerte abgeschätzt, der die Reproduzier-barkeit angibt. Auf die Angabe einer absoluten Unsicherheit kann bei Vergleichsmes-sungen verzichtet werden, solange sie unter denselben Randbedingungen stattfinden(Prüfstand, Messtechnik, Stoffeigenschaften des Arbeitsmediums). Für die Messunsi-cherheit normalverteilter Zufallsvariablen wird typischerweise um einen Erwartungs-wert die zweifache Standardabweichung gewählt, um ein 95-prozentiges Kon-fidenzintervall zu erhalten. Die Unsicherheit einer Messgröße ergibt sich somit zu= ± 2 . (A.1)
Diese geht direkt in die davon abhängige Zielgröße = ( ) zur Bestimmung des Turbinenkennfeldes ein. Ist die Zielgröße von mehreren Messgrößen abhängig, wird die resultierende Unsicherheit dieser Zielgröße mit
y = (A.2)
bestimmt. Die gemessenen Temperaturen liegen nach Kratzer Automation (2008) zwi-schen der Totaltemperatur und der statischen Temperatur. Mit Hilfe des gemessenen Massenstroms und eines Recovery-Faktors der Temperatursensoren erfolgt eine itera-tive Ermittlung und Unterscheidung beider Temperaturwerte. Im Anschluss kann auch der Totaldruck iterativ ermittelt werden, welcher für die Messunsicherheit an den stati-schen Druck gekoppelt ist. Die verwendeten Drucksensoren besitzen nach WIKA (2011) eine relative Unsicherheit von ± 0,05%. Die Massenstrombestimmung er-folgt mit Hilfe eines Heißfilmanemometers der Marke Sensyflow von ABB und weist eine relative Unsicherheit von ± 0,5% auf. Zur Temperaturmessung werden für die Verdichter- und Turbinenseite aufgrund des Temperaturniveaus unterschiedliche Typen von Thermoelementen genutzt. Für letztere werden NiCr-Ni-Thermoelemente des Typs K, Klasse 1, mit einer Grenzabweichung von = {± 1,5 ; ± 0,004} verwendet. Für die Verdichterseite kommen Widerstandsthermometer Pt 100 der Klasse A zur Anwendung, welche eine Grenzabweichung von = ±0,15 +0,002 aufweisen. Zur Bestimmung der Temperaturunsicherheiten wird die Refe-renztemperatur durch Mittelung der betrachteten Betriebspunkte bestimmt. Diese wer-den in Tab. A.6 zusammengefasst.
Tab. A.6: Messunsicherheiten der Thermoelemente
Messstelle / / /%Turbineneintritt 873 3,49 0,40Verdichtereintritt 293 0,74 0,25Verdichteraustritt 383 0,92 0,24
11 Anhang 135
Aus den Unsicherheiten der einzelnen Messgrößen folgt nach Gl. (A.2) für das Druck-verhältnis eine relative Unsicherheit von ± 0,07%. Die Unsicherheit des redu-zierten Massenstroms beträgt ± 0,64% und die des mechanisch-kombinierten Wirkungsgrads , , ergibt sich zu ± 0,89%.