Upload
lehanh
View
233
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1. Rataan, Modus, Median dan Quartil Tabel Data Berkelompok
Nilai Ulangan
Tepi Bawah
Tepi Atas
Titik Tengah
Frekuensi Frekuensi Kumulatif
π₯! π! Ξ£π! π!π₯! 51 -Ββ 60 50,5 60,5 55,5 1 1 55,5 61 -Ββ 70 60,5 70,5 65,5 3 4 196,5 71 -Ββ 80 70,5 80,5 75,5 4 8 302 81 -Ββ 90 80,5 90,5 85,5 7 15 598,5 91 -Ββ 100 90,5 100,5 95,5 3 18 286.5 Rataan dari data kelompok di hitung sesuai rumus pada data tunggal bedanya π₯! pada data berkelompok adalah titik tengah kelas π₯ = !!!!!!!!!!β―!!!!!
!
= ! !!,! ! ! !",! ! ! !",! ! ! !",! ! ! !",!!"
= !!,! !!"#,!!!"#!!"#,!!!"#,!!"
= !"#$!"
π₯ = 79,94
Modus dari data kelompok dihitung dengan rumus :
π! = πΏ + ππ!
π! + π!
dimana πΏ adalah tepi bawah kelas modus (kelas yang memiliki frekuensi tertinggi) π adalah panjang kelas π! adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya π! adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
Contoh perhitungan modus
Nilai Ulangan
Tepi Bawah
Tepi Atas
Panjang Kelas
Titik Tengah
Frekuensi Frekuensi Kumulatif
π₯! π! Ξ£π! 51 -Ββ 60 50,5 60,5 10 55,5 1 1 61 -Ββ 70 60,5 70,5 10 65,5 3 4 71 -Ββ 80 70,5 80,5 10 75,5 4 8 81 -Ββ 90 πΏ = 80,5 90,5 π = 10 85,5 7 15 91 -Ββ 100 90,5 100,5 10 95,5 3 18 Kelas modus adalah kelas dengan frekuensi kelas tertinggi π! = 7 yaitu kelas 81 β 90 πΏ = 80,5 π! = 7β 4 = 3 π! = 7β 3 = 4 π = 90,5β 80,5 = 10 Modusnya adalah π! = πΏ + π !!
!!!!!
= 80,5+ 10 !!!!
= 80,5+ 10 !!
= 80,5+ 4,3π! = 84,8
Median atau π΄ = πΈπ Cara menghitung nilai median gunakan rumus
π = π! = πΏ! + ππ2 β Ξ£π !
π!
Dimana πΏ! adalah tepi bawah kelas yang memuat π = π! π adalah panjang kelas Ξ£π ! adalah frekuensi kumulatif sebelum π = π! π! adalah frekuensi kelas yang memuat π = π! Langkah perhitungan π = π!
(1) Cari letak kelas dengan menggunakan rumus Ξ£π!! =!!
(2) Gunakan rumus di atas
Contoh :
Nilai Ulangan
Tepi Bawah
Tepi Atas
Panjang Kelas
Titik Tengah
Frekuensi Frekuensi Kumulatif
π₯! π! Ξ£π! 51 -Ββ 60 50,5 60,5 10 55,5 1 1 61 -Ββ 70 60,5 70,5 10 65,5 3 4 71 -Ββ 80 70,5 80,5 10 75,5 4 Ξ£π ! = 8 81 -Ββ 90 πΏ! = 80,5 90,5 π = 10 85,5 π! = 7 15 91 -Ββ 100 90,5 100,5 10 95,5 3 18 Langkah (1) Jumlah datum atau ukuran data adalah π = Ξ£π! = 18 Ξ£π!! = !
!= !"
!= 9 terletak pada kelas 81 β 90
Perhatikan datum ke-Ββ9 terletak pada baris dengan Ξ£π! = 15 Ξ£π! = 8 < 9 < Ξ£π! = 15 Baris sebelumnya hanya memuat sampai datum π₯! Langkah (2) π = π! adalah
π! = πΏ! + π!!! !! !
!!
= 80,5+ 10!"! !!
!
= 80,5+ 10 !!!!
= 80,5+ 10 !!
= 80,5+ 1,4π! = 81,9
Kuartil πΈπ Cara menghitung nilai median gunakan rumus
π! = πΏ! +π4 β Ξ£π !
π!
Dimana πΏ! adalah tepi bawah kelas yang memuat π! π adalah panjang kelas Ξ£π ! adalah frekuensi kumulatif sebelum π! π! adalah frekuensi kelas yang memuat π! Langkah perhitungan π!
(1) Cari letak kelas dengan menggunakan rumus Ξ£π!! =!!
(2) Gunakan rumus di atas Contoh :
Nilai Ulangan
Tepi Bawah
Tepi Atas
Panjang Kelas
Titik Tengah
Frekuensi Frekuensi Kumulatif
π₯! π! Ξ£π! 51 -Ββ 60 50,5 60,5 10 55,5 1 Ξ£π ! = 1 61 -Ββ 70 πΏ! = 60,5 70,5 π = 10 65,5 π! = 3 4 71 -Ββ 80 70,5 80,5 10 75,5 4 8 81 -Ββ 90 80,5 90,5 10 85,5 7 15 91 -Ββ 100 90,5 100,5 10 95,5 3 18 Langkah (1) Jumlah datum atau ukuran data adalah π = Ξ£π! = 18 Ξ£π!! = !
!= !"
!= 4,5 pembulatan ke bawah 4, terletak pada kelas 61 β 70
Perhatikan datum ke-Ββ4 terletak pada baris dengan Ξ£π! = 4 Ξ£π! = 1 < 4 β€ Ξ£π! = 4
Baris sebelumnya hanya memuat sampai datum π₯! Langkah (2) π! adalah
π! = πΏ! + π!!! !! !
!!
= 60,5+ 10!"! !!
!
= 60,5+ 10 !,!!!!
= 60,5+ 10 !,!!
= 60,5+ 5π! = 65,5
Kuartil πΈπ Cara menghitung nilai median gunakan rumus
π! = πΏ! +3π4 β Ξ£π !
π!
Dimana πΏ! adalah tepi bawah kelas yang memuat π! π adalah panjang kelas Ξ£π ! adalah frekuensi kumulatif sebelum π! π! adalah frekuensi kelas yang memuat π! Langkah perhitungan π!
(1) Cari letak kelas dengan menggunakan rumus Ξ£π!! =!!!
(2) Gunakan rumus di atas Contoh :
Nilai Ulangan
Tepi Bawah
Tepi Atas
Panjang Kelas
Titik Tengah
Frekuensi Frekuensi Kumulatif
π₯! π! Ξ£π! 51 -Ββ 60 50,5 60,5 10 55,5 1 1 61 -Ββ 70 60,5 70,5 10 65,5 3 4 71 -Ββ 80 70,5 80,5 10 75,5 4 Ξ£π ! = 8 81 -Ββ 90 πΏ! = 80,5 90,5 π = 10 85,5 π! = 7 15 91 -Ββ 100 90,5 100,5 10 95,5 3 18 Langkah (1) Jumlah datum atau ukuran data adalah π = Ξ£π! = 18 Ξ£π!! = !!
!= ! !"
!= 13,5 pembulatan ke bawah 13, terletak pada
kelas 81 β 90 Perhatikan datum ke-Ββ13 terletak pada baris dengan Ξ£π! = 15 Ξ£π! = 8 < 13 β€ Ξ£π! = 15
Baris sebelumnya hanya memuat sampai datum π₯! Langkah (2) π! adalah
π! = πΏ! + π!!! ! !! !
!!
= 80,5+ 10! !"! !!
!
= 80,5+ 10 !",!!!!
= 80,5+ 10 !,!!
= 80,5+ 7,8π! = 88,3