1. - On-Line Encyclopedia of Integer Sequences · 2018. 2. 8. · Page 1 of From the left to right, after the ordinal number are shown: - the terms of A014486, - the terms of A063171,

of http://oeis.org/A014486/a014486.pdf

From the left to right, after the ordinal number are shown: - the terms of A014486, - the terms of A063171, with the corresponding Catalan mountain range (*) above, and the parenthesization below each one (* i.e. Dyck path, Stanley’s interpretation (i)), - noncrossing chord arrangements (red circle, Stanley’s (n), noncrossing handshakes over a circular table), - the plane general trees with n edges (Stanley’s (e)), with the corresponding Lukasiewicz-word underneath (A079436), - noncrossing partitions (blue circle, Stanley’s (qq)), with the terms of A071156 underneath, - noncrossing Murasaki diagrams (’genji-mon’, Stanley’s (rr)), with the terms of A071158 underneath, - the plane binary trees with 2n edges (Stanley’s (d)), with the corresponding zigzag tree (Stanley’s (c), i.e. binary trees with n vertices) contained in their interior colored black, - triangulations of a polygon with n+2 edges (Stanley’s (a)). If one counts how many structures there are of each size n, one obtains Catalan numbers, A000108. For further information, see entry A014486 in On-Line Encyclopedia of Integer Sequences at http://oeis.org/A014486 This version of the illustration prepared 2011 by Antti Karttunen, http://oeis.org/wiki/User:Antti_Karttunen (See under the latter page for the source code needed to recreate this document.)

0. 0 0 0 0

1.(1)02 10 1 1

2.(1)0(1)010 200 3 11

3.(1(1)0)012 110 5 21

4.(1)0(1)0(1)042 3000 9 111

5.(1)0(1(1)0)044 2010 11 121


6.(1(1)0)0(1)050 2100 15 211

7.(1(1)0(1)0)052 1200 17 221

8.(1(1(1)0)0)056 1110 23 321

9.(1)0(1)0(1)0(1)0170 40000 33 1111

10.(1)0(1)0(1(1)0)0172 30010 35 1121

11.(1)0(1(1)0)0(1)0178 30100 39 1211

12.(1)0(1(1)0(1)0)0180 20200 41 1221

13.(1)0(1(1(1)0)0)0184 20110 47 1321

14.(1(1)0)0(1)0(1)0202 31000 57 2111


15.(1(1)0)0(1(1)0)0204 21010 59 2121

16.(1(1)0(1)0)0(1)0210 22000 63 2211

17.(1(1)0(1)0(1)0)0212 13000 65 2221

18.(1(1)0(1(1)0)0)0216 12010 71 2321

19.(1(1(1)0)0)0(1)0226 21100 87 3211

20.(1(1(1)0)0(1)0)0228 12100 89 3221

21.(1(1(1)0(1)0)0)0232 11200 95 3321

22.(1(1(1(1)0)0)0)0240 11110 119 4321

23.(1)0(1)0(1)0(1)0(1)0682 500000 153 11111


24.(1)0(1)0(1)0(1(1)0)0684 400010 155 11121

25.(1)0(1)0(1(1)0)0(1)0690 400100 159 11211

26.(1)0(1)0(1(1)0(1)0)0692 300200 161 11221

27.(1)0(1)0(1(1(1)0)0)0696 300110 167 11321

28.(1)0(1(1)0)0(1)0(1)0714 401000 177 12111

29.(1)0(1(1)0)0(1(1)0)0716 301010 179 12121

30.(1)0(1(1)0(1)0)0(1)0722 302000 183 12211

31.(1)0(1(1)0(1)0(1)0)0724 203000 185 12221

32.(1)0(1(1)0(1(1)0)0)0728 202010 191 12321


33.(1)0(1(1(1)0)0)0(1)0738 301100 207 13211

34.(1)0(1(1(1)0)0(1)0)0740 202100 209 13221

35.(1)0(1(1(1)0(1)0)0)0744 201200 215 13321

36.(1)0(1(1(1(1)0)0)0)0752 201110 239 14321

37.(1(1)0)0(1)0(1)0(1)0810 410000 273 21111

38.(1(1)0)0(1)0(1(1)0)0812 310010 275 21121

39.(1(1)0)0(1(1)0)0(1)0818 310100 279 21211

40.(1(1)0)0(1(1)0(1)0)0820 210200 281 21221

41.(1(1)0)0(1(1(1)0)0)0824 210110 287 21321


42.(1(1)0(1)0)0(1)0(1)0842 320000 297 22111

43.(1(1)0(1)0)0(1(1)0)0844 220010 299 22121

44.(1(1)0(1)0(1)0)0(1)0850 230000 303 22211

45.(1(1)0(1)0(1)0(1)0)0852 140000 305 22221

46.(1(1)0(1)0(1(1)0)0)0856 130010 311 22321

47.(1(1)0(1(1)0)0)0(1)0866 220100 327 23211

48.(1(1)0(1(1)0)0(1)0)0868 130100 329 23221

49.(1(1)0(1(1)0(1)0)0)0872 120200 335 23321

50.(1(1)0(1(1(1)0)0)0)0880 120110 359 24321


51.(1(1(1)0)0)0(1)0(1)0906 311000 417 32111

52.(1(1(1)0)0)0(1(1)0)0908 211010 419 32121

53.(1(1(1)0)0(1)0)0(1)0914 221000 423 32211

54.(1(1(1)0)0(1)0(1)0)0916 131000 425 32221

55.(1(1(1)0)0(1(1)0)0)0920 121010 431 32321

56.(1(1(1)0(1)0)0)0(1)0930 212000 447 33211

57.(1(1(1)0(1)0)0(1)0)0932 122000 449 33221

58.(1(1(1)0(1)0(1)0)0)0936 113000 455 33321

59.(1(1(1)0(1(1)0)0)0)0944 112010 479 34321


60.(1(1(1(1)0)0)0)0(1)0962 211100 567 43211

61.(1(1(1(1)0)0)0(1)0)0964 121100 569 43221

62.(1(1(1(1)0)0(1)0)0)0968 112100 575 43321

63.(1(1(1(1)0(1)0)0)0)0976 111200 599 44321

64.(1(1(1(1(1)0)0)0)0)0992 111110 719 54321

65.(1)0(1)0(1)0(1)0(1)0(1)02730 6000000 873 111111

66.(1)0(1)0(1)0(1)0(1(1)0)02732 5000010 875 111121

67.(1)0(1)0(1)0(1(1)0)0(1)02738 5000100 879 111211

68.(1)0(1)0(1)0(1(1)0(1)0)02740 4000200 881 111221


69.(1)0(1)0(1)0(1(1(1)0)0)02744 4000110 887 111321

70.(1)0(1)0(1(1)0)0(1)0(1)02762 5001000 897 112111

71.(1)0(1)0(1(1)0)0(1(1)0)02764 4001010 899 112121

72.(1)0(1)0(1(1)0(1)0)0(1)02770 4002000 903 112211

73.(1)0(1)0(1(1)0(1)0(1)0)02772 3003000 905 112221

74.(1)0(1)0(1(1)0(1(1)0)0)02776 3002010 911 112321

75.(1)0(1)0(1(1(1)0)0)0(1)02786 4001100 927 113211

76.(1)0(1)0(1(1(1)0)0(1)0)02788 3002100 929 113221

77.(1)0(1)0(1(1(1)0(1)0)0)02792 3001200 935 113321


78.(1)0(1)0(1(1(1(1)0)0)0)02800 3001110 959 114321

79.(1)0(1(1)0)0(1)0(1)0(1)02858 5010000 993 121111

80.(1)0(1(1)0)0(1)0(1(1)0)02860 4010010 995 121121

81.(1)0(1(1)0)0(1(1)0)0(1)02866 4010100 999 121211

82.(1)0(1(1)0)0(1(1)0(1)0)02868 3010200 1001 121221

83.(1)0(1(1)0)0(1(1(1)0)0)02872 3010110 1007 121321

84.(1)0(1(1)0(1)0)0(1)0(1)02890 4020000 1017 122111

85.(1)0(1(1)0(1)0)0(1(1)0)02892 3020010 1019 122121

86.(1)0(1(1)0(1)0(1)0)0(1)02898 3030000 1023 122211


87.(1)0(1(1)0(1)0(1)0(1)0)02900 2040000 1025 122221

88.(1)0(1(1)0(1)0(1(1)0)0)02904 2030010 1031 122321

89.(1)0(1(1)0(1(1)0)0)0(1)02914 3020100 1047 123211

90.(1)0(1(1)0(1(1)0)0(1)0)02916 2030100 1049 123221

91.(1)0(1(1)0(1(1)0(1)0)0)02920 2020200 1055 123321

92.(1)0(1(1)0(1(1(1)0)0)0)02928 2020110 1079 124321

93.(1)0(1(1(1)0)0)0(1)0(1)02954 4011000 1137 132111

94.(1)0(1(1(1)0)0)0(1(1)0)02956 3011010 1139 132121

95.(1)0(1(1(1)0)0(1)0)0(1)02962 3021000 1143 132211


96.(1)0(1(1(1)0)0(1)0(1)0)02964 2031000 1145 132221

97.(1)0(1(1(1)0)0(1(1)0)0)02968 2021010 1151 132321

98.(1)0(1(1(1)0(1)0)0)0(1)02978 3012000 1167 133211

99.(1)0(1(1(1)0(1)0)0(1)0)02980 2022000 1169 133221

100.(1)0(1(1(1)0(1)0(1)0)0)02984 2013000 1175 133321

101.(1)0(1(1(1)0(1(1)0)0)0)02992 2012010 1199 134321

102.(1)0(1(1(1(1)0)0)0)0(1)03010 3011100 1287 143211

103.(1)0(1(1(1(1)0)0)0(1)0)03012 2021100 1289 143221

104.(1)0(1(1(1(1)0)0(1)0)0)03016 2012100 1295 143321


105.(1)0(1(1(1(1)0(1)0)0)0)03024 2011200 1319 144321

106.(1)0(1(1(1(1(1)0)0)0)0)03040 2011110 1439 154321

107.(1(1)0)0(1)0(1)0(1)0(1)03242 5100000 1593 211111

108.(1(1)0)0(1)0(1)0(1(1)0)03244 4100010 1595 211121

109.(1(1)0)0(1)0(1(1)0)0(1)03250 4100100 1599 211211

110.(1(1)0)0(1)0(1(1)0(1)0)03252 3100200 1601 211221

111.(1(1)0)0(1)0(1(1(1)0)0)03256 3100110 1607 211321

112.(1(1)0)0(1(1)0)0(1)0(1)03274 4101000 1617 212111

113.(1(1)0)0(1(1)0)0(1(1)0)03276 3101010 1619 212121


114.(1(1)0)0(1(1)0(1)0)0(1)03282 3102000 1623 212211

115.(1(1)0)0(1(1)0(1)0(1)0)03284 2103000 1625 212221

116.(1(1)0)0(1(1)0(1(1)0)0)03288 2102010 1631 212321

117.(1(1)0)0(1(1(1)0)0)0(1)03298 3101100 1647 213211

118.(1(1)0)0(1(1(1)0)0(1)0)03300 2102100 1649 213221

119.(1(1)0)0(1(1(1)0(1)0)0)03304 2101200 1655 213321

120.(1(1)0)0(1(1(1(1)0)0)0)03312 2101110 1679 214321

121.(1(1)0(1)0)0(1)0(1)0(1)03370 4200000 1713 221111

122.(1(1)0(1)0)0(1)0(1(1)0)03372 3200010 1715 221121


123.(1(1)0(1)0)0(1(1)0)0(1)03378 3200100 1719 221211

124.(1(1)0(1)0)0(1(1)0(1)0)03380 2200200 1721 221221

125.(1(1)0(1)0)0(1(1(1)0)0)03384 2200110 1727 221321

126.(1(1)0(1)0(1)0)0(1)0(1)03402 3300000 1737 222111

127.(1(1)0(1)0(1)0)0(1(1)0)03404 2300010 1739 222121

128.(1(1)0(1)0(1)0(1)0)0(1)03410 2400000 1743 222211

129.(1(1)0(1)0(1)0(1)0(1)0)03412 1500000 1745 222221

130.(1(1)0(1)0(1)0(1(1)0)0)03416 1400010 1751 222321

131.(1(1)0(1)0(1(1)0)0)0(1)03426 2300100 1767 223211


132.(1(1)0(1)0(1(1)0)0(1)0)03428 1400100 1769 223221

133.(1(1)0(1)0(1(1)0(1)0)0)03432 1300200 1775 223321

134.(1(1)0(1)0(1(1(1)0)0)0)03440 1300110 1799 224321

135.(1(1)0(1(1)0)0)0(1)0(1)03466 3201000 1857 232111

136.(1(1)0(1(1)0)0)0(1(1)0)03468 2201010 1859 232121

137.(1(1)0(1(1)0)0(1)0)0(1)03474 2301000 1863 232211

138.(1(1)0(1(1)0)0(1)0(1)0)03476 1401000 1865 232221

139.(1(1)0(1(1)0)0(1(1)0)0)03480 1301010 1871 232321

140.(1(1)0(1(1)0(1)0)0)0(1)03490 2202000 1887 233211


141.(1(1)0(1(1)0(1)0)0(1)0)03492 1302000 1889 233221

142.(1(1)0(1(1)0(1)0(1)0)0)03496 1203000 1895 233321

143.(1(1)0(1(1)0(1(1)0)0)0)03504 1202010 1919 234321

144.(1(1)0(1(1(1)0)0)0)0(1)03522 2201100 2007 243211

145.(1(1)0(1(1(1)0)0)0(1)0)03524 1301100 2009 243221

146.(1(1)0(1(1(1)0)0(1)0)0)03528 1202100 2015 243321

147.(1(1)0(1(1(1)0(1)0)0)0)03536 1201200 2039 244321

148.(1(1)0(1(1(1(1)0)0)0)0)03552 1201110 2159 254321

149.(1(1(1)0)0)0(1)0(1)0(1)03626 4110000 2433 321111


150.(1(1(1)0)0)0(1)0(1(1)0)03628 3110010 2435 321121

151.(1(1(1)0)0)0(1(1)0)0(1)03634 3110100 2439 321211

152.(1(1(1)0)0)0(1(1)0(1)0)03636 2110200 2441 321221

153.(1(1(1)0)0)0(1(1(1)0)0)03640 2110110 2447 321321

154.(1(1(1)0)0(1)0)0(1)0(1)03658 3210000 2457 322111

155.(1(1(1)0)0(1)0)0(1(1)0)03660 2210010 2459 322121

156.(1(1(1)0)0(1)0(1)0)0(1)03666 2310000 2463 322211

157.(1(1(1)0)0(1)0(1)0(1)0)03668 1410000 2465 322221

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Documents

1. - On-Line Encyclopedia of Integer Sequences · 2018. 2. 8. · Page 1 of From the left to right, after the ordinal number are shown: - the terms of A014486, - the terms of A063171,