ELEMENTOS FINITOSINTRODUCCIÓN

Fundamentos

• Fundamentos del método FEM

• Aplicaciones de FEM

• Software para aplicaciones de FEM

• Sistemas discretos y continuos

• Etapas básicas para el análisis de sistemas

Elementos Finitos de Barras

• Fundamentos

• Barras de 1 elementos sometidas a cargas axiales

• Barras de dos elementos sometidas a cargas axiales

• Determinación de la matriz de rigidez

• Principio de los trabajos virtuales

• Método de ensamblaje

Flexión de vigas

• Fundamentos

• Flexión de vigas esbeltas: Euler Bernoulli

• Flexión de vigas de Timoshenko

• Aplicaciones

Elasticidad bidimensional

• Fundamentos

• Deformación plana

• Esfuerzo plano

• Aplicaciones

Sólidos de revolución

• Fundamentos

• Formulación básica

• Formulación FEM

• Aplicaciones

Sólidos tridimensionales

• Introducción

• Teoría básica

• Formulación FEM

• Aplicaciones

Temas complementarios

• Placas delgadas de Kirchoff-Love

• Placas gruesas de Reissner-Mindlin

INTRODUCCIÓN

Métodos de Análisis estructural

• Analítico: Solución real, pero limitado

• Experimental: Solución real, pero limitado

• Numérico: Solución aproximada

Ejemplo

• Determinar los esfuerzos que soporta el material debido al estado de carga

Método analítico

Método experimental

Método numérico

Discretización

Interpolación

Conceptos fundamentales de FEM

• Procedimiento numérico para la solución de ecuaciones diferenciales o modelos matemáticos, que resultan de la aplicación de las leyes físicas en sistemas mecánicos

• El dominio es dividido en pequeñas regiones denominadas elemento. Cada elemento está conectado con puntos nodales comunes

• El valor de una cantidad continua, como presión, desplazamiento, temperatura, etc, en cada nodo es una variable desconocida

• El uso de polinomios en la interpolación sobre cada elemento, la cantidad continua puede aproximarse en cada nodo

Elementos

Barra sometida a una carga de tracción

Elemento axialmente simétrico

Discretización del dominio

• Número de elementos:

Suficientemente grande para obtener resultados con mayor aproximación.

Suficientemente pequeño para reducir el gasto computacional

• Tamaño de los elementos

Pequeño en secciones con gran variación de condiciones

Grande en regiones con variaciones constantes

• Forma de los elementos

Función de la geometría, condiciones de carga y condiciones de borde

Interpolación lineal

Función de forma

Ejemplo

Interpolación triangular

Funciones de forma