1 Informe de Laboratorio Original (1)

8/18/2019 1 Informe de Laboratorio Original (1)

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BELLAVISTA, 3 DE SETIEMBRE DEL 2015

INTRODUCCIÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

Escuela Profesioal !e I"eier#a Qu#$ica

ASIGNATURA% FÍSICA I

INFORME DE LA&ORATORIOS

INFORME 1: EL ERROR EN LA MEDICIÓN

PRESENTADO POR: BRIGGES LOAYZA, RENATO

CARRIÓN CÓRDOVA, DIEGO FERNANDO

PONTE GOÑE, JUAN MANUEL

SALDAÑA UIROZ, VALERIA BEATRIZ



2

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MARCO TEÓRICO

¿Qué es el error en la medición?



3

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Reglas para expresar una medida y su error

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4

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Medidas directas

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6 5

Medidas indirectas

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5

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MATERIALES

() !ali"rador de #ernier o $ie de Rey

E cali*re, '!#"/( *+(%#"(!*% cali*ra!or, car+a*, !e corre!era, -ie !e

re., -ie !e $e+ro, forc#-ula $!&! #+*"& >&%+- % Verier, +- ( "(-'&#+('%

'""7!*% $!&! #+*"& *"#+(-"%(+- *+ %=+'%- &+!'"8!#+('+ $+4+@%-,

*+-*+ )+(';#+'&%- !-'! &!))"%(+- *+ #";#+'&%- 110 *+ #";#+'&%, 120 *+

#";#+'&%, 150 *+ #";#+'&% E( ! +-)!! *+ !- $!*!- '"+(+ *"8"-"%(+-+4"8!+('+- ! 11 *+ $!*!, ., +( - oio, *+ 112H *+ $!*!

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%& Regla met'lica de (m&L! re"la +- ( "(-'&#+('% *+ #+*")"6( )%( %&#! *+ $!()! *+!*! .

&+)'!(!& 4+ "().+ (! +-)!! &!*!*! *"8"*"*! +( ("*!*+- *+ %("'*,

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6

-+#"&&;"*% % #. +?"+, )%(-'&"*%

*+ #!*+&!, #+'!, #!'+&"! $>-'")%, +')

)& $ro"eta graduada de *+ml&L! -ro*e+a +- ( "(-'&#+('% 8%#/'&")% 4+

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!$&%?"#!*!

,& -alan.a de precisión&

L!- *ala/as !e -recisi, -%( "(-'&#+('%- *+ #+*")"6( 4+ $+&#"'+(

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$&+)"-"6(0 $ec1icas, 4+ $+*+( -+& *+

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! !- !!(7!- *+ $&+)"-"6( #+)>(")!-

*& !ilindro sólido y /omogéneo&

0& $orción de sustancia li1uida&



7

2& Es3era sólida y ta"la&



8

PARTE E2PERIMENTAL

() De+er$ie el error sis+e$1+ico !e% re"la $e+1lica0 el cali*ra!or !e Verier0 la-ro*e+a "ra!ua!a . !e la *ala/a)

K!!#%- + +&&%& *+ )!*! "(-'&#+('% 8"+(*% ! #+*"*! #;("#! 4+ $%-++( +-'%-. +% *"8"*"&% +('&+ *%-

REGLA% M;("#! #+*"*!: 1 ##, +('%()+- !)+#%-:ESIST) 1##2 0,5 ##

CALI&RADOR : M;("#! #+*"*!: 0,02 ##, +('%()+- !)+#%-ESIST) 002 ##

PRO&ETA% M;("#% 8%#+( *+ )!$!)"*!*: 1 #, +('%()+- !)+#%-:ESIST) 1#20,5 #

&ALAN3A% M;("#! )!('"*!* 4+ -+ $+*+ $+-!&: 5, +('%()+- !)+#%-

ESIST) 52 2,5TA&LA 4(%5

6) Co el Verier $i!a% el !i1$e+ro 7!8 !e la esfera0 la al+ura 798 . el !i1$e+ro D!el cili!ro !e $a!era)

ESFERA%

4atos

E&&%& -"-'+#>'")%:ESIST 0,02 #

V!%& P&%#+*"% *+ ! N #+*")"%(+- 9:63+60.58+59.1

3 0H

CILINDRO%

ALTURA% 4atos

E&&%& -"-'+#>'")%: ESIST 0,02 ##

INSTRUMENTO

REGLACALI&RADO

R PRO&ETA &ALAN3A

E) SISTEM) : 40(; $$ : 4046 $$ : 40; $l : 60; "

M+*"*! *##1 <=2 <4);>3 ;?)(

M+*"*! ##1 (4@)(2 (4=);

3 (4@)(



9

V!%& P&%#+*"% *+ ! N #+*")"%(+- 9:104.1+103.5+104.1

3 103DIMETRO%

Datos:

E&&%& -"-'+#>'")%: ESIST 0,02 ##

V!%& P&%#+*"% *+ ! N #+*")"%(+- 9:

53.02+53+52.6

3 52,H

=) Co la re"la $e+1lica $i!a los la!os 7280 7B80 738 !e

la -laca $e+1lica%

728 %

4atos

E&&%& -"-'+#>'")%: ESIST 0,5 ##

V!%& P&%#+*"% *+ ! N #+*")"%(+- 9:

150+150,5+150

3 150,1

7B8%

4atos

E&&%& -"-'+#>'")%: ESIST 0,5 ##

V!%& P&%#+*"% *+ ! N #+*")"%(+- 9:

151+150.5+150

3 150,50

738%

4atos

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M+

D

##

1

5

302

2

5

3

3

5

2

M+

9

##

1

(

;4

2

(;4);

3

(

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M+

Y

##

1

(;(

2

(

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3

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Z

##

1

;

2 @

3 =



10

V!%& P&%#+*"% *+ ! N #+*")"%(+- 9:5+4+3

3

@) Co la *ala/a aal,"ica $e!ir la $asa !e ca!a uo !e los cuer-os

TA&LA 4=%

CUE

RPO Ta*la

Cili!

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Esfer

a

Pro*e

+a

Masa

" (?4 (;; (;4 (;4

;) Co la *ala/a aal,"ica $e!ir la $asa !e ca!a uo !e los cuer-os)

7PRO&ETA8%

4atos

E&&%& -"-'+#>'")%: ESIST 2,5

V!%& P&%#+*"% *+ ! N #+*")"%(+- 9:

60+85.5+110

3 H51

V(

m

(

g

)

60

60

80

8

5

.

5

10

1

1

0



11

CUESTIONARIO

() alle el alor -ro$e!io !e ca!a uo !e los !a+os $e!i!os ue se $ues+rae la +a*la NH6) Calcule el error co$e+i!o e ca!a -ro$e!io)

TABLA N02

N

9

Y

Z

*

D

V

#

(

1

1

5

1

5

6

1

1

1

5

H

H

=

1

1

3

5

1

5

1

1

a) Calculando el Promedio:

X =

N °1+ N ° 2+ N ° 3

3

X =150+150.5+150

3=150.17 d=

63+60.5+59.1

3=60.87

Y =151+150.5+150

3=150.5h=

104.1+103.5+104.1

3=103.9

Z =

5+4+3

3 =4 D=

53.02+53+52.6

3 =52.87



12

m=60+85.5+110

3=85.17

b) Calculando el Error cometido en cada promedio:

eS

¿¿e¿

∆ X =√ ¿

- Para calcular el error co$e+i!o e ca!a -ro$e!io -ri$ero !e*e$os calcular elerror !e !is-ersi,)

X e D=

√(150.17

−150

)

2

+(150.17

−150.5

)

2

+(150.17

−150

)

2

3 (3−1) =0.17

Y e D=√(150.5−151)2+(150.5−150.5)2+(150.5−150)2

3(3−1) =0.29

Z e D=√(4−5)2+(4−4)2+(4−3)2

3(3−1) =0.58

d e D=√(60.87−63)2+(60.87−60.5)2+(60.87−59.1)2

3 (3−1) =1.14

h e D=√(103.9−104.1)2+(103.9−103.5)2+(103.9−104.1)2

3(3−1) =0.2

D e D=

√

(52.87−53.02)2+(52.87−53)2+(52.87−52.6)2

3(3−1)

=0.43

- De la +a*la NH4( se +ie+:

eS=mínima medición

2



13

ReglaeS=0.5mm

2=0.25mm

Calibrador eS=0.02mm

2=0.01mm

Probeta eS =1ml

2=0.5ml

Balanza eS=5g

2=2.5g

- Ree$-la/a!o los !a+os%

0.25mm ¿

2

+(0.17 mm)

2

¿¿

∆ X =√ ¿

0.25mm ¿

2

+(0.29mm)

2

¿¿

∆ Y =√ ¿

0.25mm ¿2+(0.58mm)2

¿¿

∆ Z =√ ¿

0.01mm ¿2+(1.14mm)2

¿¿

∆ d=√ ¿

0.01mm

¿¿¿2+(0.2mm)2

¿∆ h=√ ¿

0.01mm

¿¿¿2+(0.43mm)2

¿∆ D=√ ¿

6) E la+a*la

TA&LA NH46

N

9

Y

Z

*

D##

1

1

1

5

1 5302

2

1

1

1 53

3

1

1

3

5

1 52

1

1

0

1 52H

Q

0.45



14

NH @ escri*a e -ul"a!as i ca!a uo !e los !a+os ue -rese+a !e la+a*la NH 6)Calcule el error co$e+i!o e -ul"a!as i)

TA&LA NH 4(

I

s+ru$e+o

R

e"la

Cali*ra!or

P

ro*e+a

&

ala/a

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is+

4)6;$$

4)4($$

4);$L

6

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TA&LA NH 46

2

B

3

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9

D

V

$

15

1

5

1

5

15

1

1

5

H

H

15

1

3

5

1

5

1

1

!5L!6L7S :

No+a% 1## 0033 "(

E 2%

0.03937∈ ¿

1mm

150mm x ¿ 5055

"(



15

0.03937∈ ¿

1mm

150.5mm x ¿ 5251H

"(

0.03937∈ ¿

1mm

150mm x ¿ 5055

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E B%

0.03937∈ ¿

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151mm x ¿ 5H

"(

0.03937∈ ¿

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150.5mm x ¿ 5251H5

"(

0.03937∈ ¿

1mm

150mm x ¿ 5055

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E 3%

0.03937∈ ¿

1mm

5mm x ¿ 01H5

"(

0.03937∈ ¿

1mm4 mm x ¿ 015H

"(

0.03937∈ ¿

1mm

3mm x ¿ 011H11

"(

E !%

0.03937∈ ¿

1mm

63mm X ¿ 2H031

"(

0.03937∈ ¿

1mm

60.5mm x ¿ 23H1H "(

0.03937∈ ¿

1mm

59.1mm x ¿ 232

"(

E 9%

0.03937∈ ¿

1mm

104.1mm x ¿

0H1 "(

0.03937∈ ¿

1mm

103.5mm x ¿

05 "(

0.03937∈ ¿

1mm

104.1mm x ¿ 0H1

"(

E D%

0.03937∈ ¿

1mm

53.02mm x ¿ 20H

"(

0.03937∈ ¿

1mm

53mm x ¿ 20H "(

0.03937∈ ¿

1mm

52.6mm x ¿ 201 "(



16

TA&LA NH 4@

9

Y

Z"

*

"

D

5

5

0

2

2

5

5

0

2

2

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5

0

2

2

0

0

0

0

0

0

=) Co los !a+os -ro$e!ios !e la +a*la NH 60 9alle el 1rea !e la cara !e la +a*la. calcule el error co$e+i!o al !e+er$iar el 1rea)

TA&LA NH 4(

I

s+ru$e+o

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B

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TA&LA NH 46

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17

(

1

1

5

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5

6

1

1

H

5

H

H

=

1

1

3

5

H

5

1

1

!alculando el 'rea de la l'mina de aluminio

A !'&! ?

!()&! A A ∆

A

alla!o 1rea NH(%

? ? ∆ ? ? 150## 025 ##

. . ∆ y . 151 ## 025##

150 ##

025## ? 151 ## 025## 2250 ## A

Sa"emos 1ue

A ? .

∆ x√ !X

X

2

+ !Y

Y

2

∆

22650mm2 x √

(

0.25mm

150mm

)

2

+

(

0.25mm

151mm

)

2

5321 ##2

alla!o 1rea N H 6%

? ? ∆ ? ? 1505 ## 025 ##

. . ∆ y . 1505## 025##

1505## 025## ? 1505 ## 025## 225025 ##

2

A Sa"emos 1ue



18

A ? .

∆ x√( !X

X )2

+( !Y

Y )2

∆

22650.25 mm2 x √(

0.25mm

150.5 mm)2

+( 0.25mm

150.5mm )2

5135

alla!o 1rea N H =%

? ? ∆ ? ? 150 ## 025 ##

. . ∆ y

. 150 ## 025##

150## 025## ? 150 ## 025## 22500##2 A

Sa"emos 1ue

A ? .

∆ x ( !X

X )2

+( !Y

Y

2

) ∆

22575mm2 x √(

0.25mm

150mm )2

+( 0.25mm

150mm )2

532 mm2

@) Calcule el olu$e !e la +a*la !e la -re"u+a N= . calcule el error co$e+i!o)Lue"o !e+er$ie la !esi!a! !e la +a*la)

$ara /allar el 8olumen de la ta"la de"emos usar la 3órmula

" = B # $

D6(*+:

B= X #Y % ∆ B

$ =Z =Z% ∆ Z



19

( X = ´ X % ∆ X

´ X =

150mm+150.5mm+150mm

3=150.17mm

∆ X =√ (eS )2

+( e D )2

e D=√(150.17mm−150mm )

2

+(150.17mm−150.5mm )2

+(150.17mm−150mm)2

3#2

e D=0.17mm

∆ X =√ (0.25mm )2+ (0.17mm )2

∆ X =0.31mm

(2) Y = Y % ∆ Y

´

Y =

151mm+150.5mm+150mm

3 =150.5mm

∆ Y =√ ( eS )2+(e D )

2

e D=√(150.5mm−151mm )2+(150.5mm−150.5mm)2+ (150.5mm−150mm )2

3#2

e

D

=0.17 mm

∆ Y =√ (0.25mm )2+(0.17 mm )2

∆ Y =0.3mm

(3) B= X #Y

B=150.17 mm #150.5mm



20

B=22600.585 mm2

(4) ∆ B= B #

√(∆ X

´ X

)

2

+(∆ Y

Y

)

2

∆ B=22600.585mm2

#√( 0.31mm

150.17 mm )2

+( 0.3mm

150.5mm )2

∆ B=64.85mm2

R++#$!7!#%-

B= ´ X # Y %∆ B

B=22600.585 mm2

%64.85mm2

A%&! $%*+#%- )!)!& + 8%#+( *+ ! $!)!

" = B # $

1 B=22600.585 mm2

%64.85mm2

2

$ = ´ $ % ∆ $

´ $ =5

mm+4

mm+3

mm3 =4mm

∆ $ =√ ( eS )2+(e D )

2

e D=√(4mm−5mm)2+( 4mm−4mm )2+(3mm−4 mm)2

3#2 0.5773mm



21

∆ $ =√ (0.01mm )2+(0.5773 mm)2

∆ $ =0.58

mm

$ = ´ $ % ∆ $

$ =4mm %0.58mm

(3 ) " = B# $

" =22600.585 mm2

#4mm

" =90402.34 mm3

(4 ) ∆ " =" #√( ∆ B

´ B )

2

+( ∆ $ ´ $ )

2

∆ " =90402.34 mm3

#√( 64.85mm

2

22600.585 mm2 )

2

+(0.58mm

4 mm )2

∆ " =2160.109198mm3

" =90402.34 mm3

%2160.109198 mm3

C!)!#%- ! *+(-"*!* *+ ! $!)!

&=m

" % ∆ &

1

m= m % ∆ m



22

m=85.16 g %2.5g

2

&= m"

&=

85.16 g

90402.34 mm3=0.000942

g

mm3

3

∆ &= &#

√(∆ m

m

)

2

+

( ∆"

"

)

2

∆ &=0.000942 g

mm3 #√(

2.5g

85.16g )2

+(2160.109198 mm3

90402.34 mm3 )

2

=0.0000282 g

mm3

F"(!#+('+

&= &% ∆ &

&=0.000942

g

mm3

%0.0000282 g

mm3

;) Co los alores -ro$e!ios !e 9 . D e la +a*la N60 9alle el 1rea !e la *ase .el olu$e el cili!ro !e $a!era) Calcule el error co$e+i!o e ca!a caso)

El área de la base debemos usar la formula

B=' # r2

D%(*+

r= D

2



23

1 D= ´ D % ∆ D

´ D=

53.02mm+53mm+52.6mm

3=52.87mm

∆ D=√ ( eS )2+(e D )

2

e D=√(52.87mm−53.02mm)2+ (52.87 mm−53mm)2+(52.87mm−52.6mm)2

3#2

e D=0.1368 mm

∆ D=√ (0.01mm)2+(0.1368mm )

2

∆ D=0.1371mm

D= ´ D % ∆ D

D=52.87mm %0.1371mm

(r= D

2=

52.87mm %0.1371mm

2

r=26.435mm %0.06855 mm

2 B=' # r2=' # r # r

B=' #26.435mm #26.435 mm=698.809 ' mm2

3 ∆ B= B #√(∆ X

´ X )2

+(∆ Y

Y )2

∆ B=698.809 ' mm2

#√(0.06855 mm

26.435 mm )2

+(0.06855mm

26.435mm )2

=25.6mm2



24

R++#$!7!#%-

B=' # r2

B=685.91' mm2

%25.6mm2

A%&! $%*+#%- )!)!& + 8%#+( *+ )""(*&%

" = B #h

( h=h % ∆ h

h=

81.9mm+81.88mm+81.82mm

3=81.87mm

∆ h=√ (eS )2

+( e D )2

e D=√(81.87mm−81.9mm)2+(81.87mm−81.88mm )2+(81.87mm−81.82 mm)2

3

#2

e D=0.024mm

∆ h=√ (0.01mm )2+ (0.024mm)

2

∆ h=0.026mm

h=´h % ∆ h

h=52.38mm %0.44mm

6 " = B #h

" =685.91 ' mm2

#52.38mm

" =112871.03mm3



25

= ∆ " =" #√(∆ B

´ B )

2

+( ∆ h

h )2

∆ " =112871.03mm3

#√( 25.6 mm

2

685.91 ' mm2 )

2

+( 0.44 mm

52.38mm )2

=1642.4mm3

" =112871.03mm3

%1642.4 mm3

<) Co el alor -ro$e!io !e ! e la +a*la N60 calcule el olu$e !e la esfera .

el error co$e+i!o al !e+er$iar es+e olu$e• El volumen para calcular el volumen de la esfera es

" =4

3# ' # r

3

D%(*+

r= D

2

• Entonces podemos allar el volumen de la si!uiente manera

( r= r % ∆ r

´ D=

63mm+60.5mm+59.1mm

3=60.87mm

∆ D=√ ( eS )2+(e D )2

e D=√(60.87mm−63mm )

2

+(60.87mm−60.5mm )2

+ (60.87mm−59.1mm)2

3#2

e D=1.135mm

∆ D=√ (0.01mm)

2

+(1.135mm)2



26

∆ D=1.135mm

D= ´ D % ∆ D

D=60.87mm %1.135mm

(r= D

2=

60.87mm %1.135mm

2

r=30.44 mm% 0.5675 mm

6

" =43

# ' # r 3% ∆ "

" =4

3# ' #(31mm)3

" =124725mm3

∆ " =124725mm3

#

√(9 )#(

0.5675mm

2

30.44mm2

)2

∆ " =6975.83mm3

" =124725mm3

%6975.83mm3

J) Calcule la !esi!a! !el cili!ro . !e la esfera) alle el error co$e+i!o al

calcular la !esi!a! !e ca!a cuer-o)

eS=mínima medición2

Calibrador :eS=0.02mm

2=0.01mm

Balanza :∆ m=5g

2=2.5g

2&(& !alculando la densidad del cilindro



27

! C!)!(*% + $&%#+*"% *+ !'&! . *">#+'&% *+ )""(*&%

h=104.1mm+103.5mm+104.1mm

3=103 .9mm

D=53.02mm+53mm+52.6mm

3=52.87mm

• C!)!(*% + +&&%& )%#+'"*% +( )!*! $&%#+*"%:

eS

¿¿e¿

∆ X =√ ¿

- P!&! )!)!& + +&&%& )%#+'"*% +( )!*! $&%#+*"% $&"#+&% *++#%- )!)!& + +&&%& *+

*"-$+&-"6(

h e D=√(103.9−104.1)2+(103.9−103.5)2+(103.9−104.1)2

3(3−1) =0.2

D e D=√(52.87−53.02)2+(52.87−53)2+(52.87−52.6)2

3(3−1) =0.23

- E&&%& -"-'+#>'")%


2


2=0.01mm

- R++#$!7!(*% %- *!'%- $!&! !!& + +&&%& )%#+'"*% +( )!*! $&%#+*"%



28

0.01mm¿¿

¿2+(0.2mm)2

¿∆ h=√ ¿

0.01mm¿¿

¿2+(0.23mm)2

¿∆ D=√ ¿

C!)!(*% + 8%#+( *+ )""(*&% $!&! !!& ! *+(-"*!*

" = ba)e # h" =' ´

D

2

4# h

" =' (52.87mm)

4

2

#103.9mm

" =227983.7144 mm3

- C!)!(*% + +&&%& )%#+'"*% +( + 8%#+(

" = * ´ D

n#h

m∆"

" x

√n2 !D

´ D2

2

+m2 !h

h2

2

∆ "

0.2mm¿¿

¿2¿

22¿

227983.7144 mm3 x √ ¿

∆ " =1725.97627 mm3

) C!)!(*% ! *+(-"*!* *+ )""(*&%

&=m

+

&cilindro= 155 g

227983.7144 mm3

# 1000mm

3

1ml =

0.67987 g

ml



29

- C!)!(*% + +&&%& )%#+'"*% +( ! *+(-"*!*

&= m

"

∆ &= &√(∆ m

2

m2 )+∆

" 2

" 2

179.5437 m3

¿¿¿2¿¿

2,5g2

155g2+¿

∆ &=0.6798 g

ml √ ¿

2&%& !alculando la densidad de la es3era! C!)!(*% + $&%#+*"% *+ *">#+'&% *+ ! +-+&!

d=63+60.5+59.1

3=60.87

• C!)!(*% + +&&%& )%#+'"*% +( )!*! $&%#+*"%:

eS

¿¿e

¿∆ X =√ ¿

- P!&! )!)!& + +&&%& )%#+'"*% +( + $&%#+*"% $&"#+&% *++#%- )!)!& + +&&%& *+

*"-$+&-"6(

d e D=√(60.87−63)2+(60.87−60.5)2+(60.87−59.1)2

3 (3−1) =1.14

- E&&%& -"-'+#>'")%



30


2


2=0.01mm

- R++#$!7!(*% %- *!'%- $!&! !!& + +&&%& )%#+'"*% +( )!*! $&%#+*"%

0.01mm ¿2+(1.14mm)2

¿¿

∆ d=

√ ¿

C!)!(*% + 8%#+( *+ ! +-+&! $!&! !!& ! *+(-"*!*

" =4

3' r

3

" =4

3' ( 60.87mm

2 )3

=118028.8658mm3

- C!)!(*% + +&&%& )%#+'"*% +( + 8%#+(

" = * dn∆ " " x √n

2 !d

d2

2

∆ " 118028.8658mm3 x√3

2 1.14

60.872

2

=6631.394869 mm3

) C!)!(*% ! *+(-"*!* *+ ! +-+&!

&=m

+

&e),era= 150g

118028.8658mm3 #

1000mm3

1ml =

1.27g

ml



31

- C!)!(*% + +&&%& )%#+'"*% +( ! *+(-"*!*

&= m

"

∆ &= &√∆ m

2

m2

+∆ "

2

" 2

∆ &=1.27 g

ml √ (2.5g )2

(150g )2+

(6631.394869 mm3 )2

(118028.8658mm3 )2

0.02g

ml

>) Calcule la !esi!a! !el l#ui!o -ara ca!a olu$e . $asa !e la +a*la NH6)

De+er$ie el error co$e+i!o al calcular la !esi!a!)

&=m

+

TA&LA NH 46

NH

9

Y

Z

*

D

V

#

(

1

1

5

1

5

6

1

1

1

5

H

H

=

1

1

3

5

1

5

1

1

eS=mínimamedición

2



32

Balanza e )b=5 g

2=2.5 g

ProbetaeS=1ml

2=0.5ml

C!)!(*% + +&&%& *+ ! #!-! 4+ + !!*%, &+-'!(*% ! #!-! #+*"*! )%( !

!!(7! *+ ! $&%+'! +(! . ! #!-! #+*"*! *+ ! $&%+'! 8!);!

∆ - =√ (e ) b )2+( e)b )

2

∆ - =√ (2.5 g )2+(2.5g )2=3.5g

a) C!)!(*% ! *+(-"*!* N1

&= 60g

60ml=1

g

ml

*) C!)!(*% + +&&%& *+ ! *+(-"*!*

&= m

"

∆ &= &√∆ -

2

´ - 2

+∆ "

2

" 2

∆ &=1 g

ml √(3.5 g)2

(60 g )2 +

(0.5ml )2

(60ml )2 =

0.06 g

ml

c) C!)!(*% ! *+(-"*!* N2

&=85.5 g

80ml =1.06875

g

ml

!) C!)!(*% + +&&%& *+ ! *+(-"*!*



33

&= m

"

∆ &= &

√∆ -

2

´ - 2 +∆ "

2

" 2

∆ &=1.06875 g

ml √ (3.5g )2

(85.5g )2+

(0.5ml )2

(80ml )2 =

0.04 g

ml

e) C!)!(*% ! *+(-"*!* N3

&= 110g

100ml=1.1

g

ml

f) C!)!(*% + +&&%& *+ ! *+(-"*!*

&= m

"

∆ &= &√∆ -

2

´ - 2 +

∆ " 2

" 2

∆ & =1.1 g

ml √ (3.5 g )2

(110g )2+

(0.5ml )2

(100ml )2=

0.04 g

ml

?) alle el -ro$e!io !e la !esi!a! . calcule el error co$e+i!o al !e+er$iar

es+e -ro$e!io)

´ &=

1g

ml +

1.06875 g

ml +

1.1 g

ml

3=1.05625 g

ml

- C!)!(*% + +&&%& )%#+'"*%:

S+ '+(;! "(")"!#+('+:



34

∆ &=0.06 g

ml

∆ &=0.04 g

ml



∆ &=0.04 g

ml

∆ &=√(0.06g

ml )2

+(0.04 g

ml )2

+(0.04 g

ml )2

=0.08

(4) Grafiue el error -orce+ual EK e el ee B0 el olu$e e el ee 20 !e ca!a

alor $e!i!o !el olu$e !el l#ui!o) E-liue sus coclusioes !e la"r1fica)

55 60 65 70 75 80 85 90 95 1001050

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Error Porcentual E%

Error Porcentual E%

. =∆ X

X



A #!.%& 8%#+( #+(%& +- + +&&%& $%&)+('!

(() E-liue ua al+era+ia -ara $e!ir el es-esor

co ua re"la . la $asa co ua *ala/a !e ua9oa !e -a-el *o! co el $eos error -osi*le)

Para allar el espesor de las o"as bond:

P&"#+&% $&+$!&% ( $!4+'+ *+ $!$+ *+ #>- *+ 100

%=!- )!('!- #>- +- #+=%& . )+('! )>('!- %=!- '"+(+

B-)! +( + +(8%'%&"% *+ %- %"%- - &!#!=+: -++ -+& *+

0 #2 % *+ H0 #2 C%#$&"#+ + $!4+'+ *+ $!$+ )%(

(! $!)! 4+ )&! '%*! ! -$+&")"+, *+=!(*% ( $+4+@%

+-$!)"% $!&! #+*"& + &%-%& )%( (! &+! A )%('"(!)"6(

+ &%-%& *+ (! %=! -+&> + &%-%& *+ $!4+'+ *"8"*"*% $%&

+ (#+&% *+ %=!- 4+ '+(;!

(6) Pue!e !efe!er sus resul+a!os !e la !esi!a! !e los cuer-os usa!os0 fre+ea los alores !e !esi!a! !e la li+era+ura E-liue%

L!- *"#+(-"%(+- !( -"*% !!*!- )%( "(-'&#+('%- *+ #+*")"6( *+ #!(+&!

)"*!*%-! '&!'!(*% *+ +!& ! ! #!.%& +?!)'"'* $%-"+ . #+(%& #!&+( *+ +&&%& ,$+&%

V%

#+(#

*+R%(*+

4+#!&

E

& & %

& P%& )+('

!E

0 0

H3

H0 0

2 100 0

50



!"*% (! *"+&+()"! -"("")!'"8! E-'% -+ *++ ! 4+ + 8!%& '+6&")% +- + 8!%& "*+!

4+ -+ %'+(*&;! ! '""7!& +4"$%- *+ #+*")"6( $+&+)'%-, $%& % 4+ -+ *+*)+ 4+ +-'+

8!%& (% $+*+ -+& %'+("*% +( ! $&>)'")! S"( +#!&% -+ + )%(-"*+&! +?"-'+('+ )%( (

+&&%& Q? L!- #+*"*!- (%#"(!+- (% *++&;!( '""7!&-+ )%#% #+*"*! *+ &++&+()"! +(

+ )>)%

(=) E-liue al"uos $ecais$os ue -ue!a !is$iuir el error e sus$e!icioes

Reducción de errores

N% -+ $+*+( +"#"(!& )%#$+'!#+('+ $+&% -" +- $%-"+ &+*)"&%- T%*!

#+*")"6( +-'> !)%#$!@!*! *+ (! "()+&'"*#&+ . $+*+ -+& &+*)"*! )%( 8!&"!-

'/)(")!- P%& +=+#$%, + +&&%& $%& !'! *+ &+$+'"'"8"*!* -+ +"#"(! &+!"7!(*% 8!&"!-

#+*")"%(+- $%& +=+#$% 10 #+*")"%(+- +( )%(*")"%(+- *+ &+$+'"'"8"*!* . )!)!& +

$&%#+*"% E +&&%& $%& &+-%)"6( -+ &+*)+ '""7!(*% $!- 4+ $+&#"'!( (! #+=%&!

!$&+)"!)"6(, %- +&&%&+- $%& '&!7!""*!* -+ &+*)+( '""7!(*% "(-'&#+('%- #>- +?!)'%-. )!"&!*%-, %- +&&%&+- $%& +?$!(-"6( '/&#")! -+ &+*)+( +( )%(*")"%(+- )%('&%!*!-

S+ %&!&> *+ !)+&*% ! !- )!-!- 4+ % *+'+&#"(!(:

• A4+%- *+$+(*"+('+- *+ %- %-+&8!*%&+-, $+*+( &+*)"&-+ !#+('!(*% -

$&+$!&!)"6( . +('&+(!#"+('%, 8""!(*% -- )%(*")"%(+- ;-")!- . $%("/(*%%- +(

)%(*")"%(+- 6$'"#!- *+ '&!!=%• P!&! *"-#"("& +&&%&+- )!-!*%- $%& + #/'%*% *+ %-+&8!)"6(, -+ $&%)&! -++))"%(!&

!- #+=%&+- '/)(")!- )%(%)"*!-, +-'!(*!&"7!& %- #/'%*%- ! +#$+!& . )%('&%!& )%(-'!('+#+('+ + ()"%(!#"+('% *+ %- !$!&!'%- '""7!*%-



DISCUSIÓN

P!&! $%*+& +('+(*+& #+=%& %- &+-'!*%- %'+("*%- +( (+-'&!- '!!-, +( !

$&+-+('+ $&>)'")!, *++#%- $&"#+&% )%(%)+& ! *"+&+()"! *+ +?!)'"'* . $&+)"-"6( L!

+?!)'"'*, "#$")! &+!"7!& #+*"*!- ).%- &+-'!*%- +-'/( )+&)! ! 8!%& &+! % !)+$'!*%

+- )>( )+&)!(! +-'> +-! #+*"*! *+ 8!%& +-'>(*!& +-'!+)"*% P%& %'&% !*%, !

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REFERENCIAS &I&LIOGRFICAS

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20+(20!20#+*"*!-$* !&';)% + C%(-'!*! + 1 *+ -+'"+#&+ *+2015

3 C+&(-)", F G&+)%, F 1H #eor$a de errores de mediciones B+(%- A"&+-:E*"'%&"! U("8+&-"'!&"!

FWSICA Y UWMICA E&&%&+- +( ! #+*"*! D"-$%("+ +(:

''$:"-")!.4"#")!+(!-+-)%()+$'%-+&&%&+-'# !&';)% + C%(-'!*!+ 1 *+ -+'"+#&+ *+ 2015

5 GALEONCOM C!"&!*%& 8+&("+& D"-$%("+ +(:

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S+!&-, F Z+#!(-X., M 200 %$sica &niversitaria M/?")%: P+!&-%( IIPEDIA E&&%& *+ #+*")"6( D"-$%("+ +(:

''$:+-"X"$+*"!%&"X"E&&%&*+#+*")"C3B3( !&';)% + C%(-'!*!+ 2 *+ -+'"+#&+ *+ 2015

http://rodas.us.es/.../unidades.../pagina_09.htm

http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/mecanica/practicas-1/Errores%20en%20la%20medidas.pdf?hc_location=ufi


http://fisicayquimicaenflash.es/eso/3eso/conceptos/errores.html?hc_location=ufi

http://calibrdorvernier.galeon.com/?hc_location=ufi

http://es.wikipedia.org/wiki/Error_de_medici%C3%B3n?hc_location=ufi



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http://rodas.us.es/.../unidades.../pagina_09.htm



ANE2O

!lasi3icación de los errores

ERR7RES 9R7SER7S C%(-"-'+ +( +4"8%)!)"%(+- +( !- +)'&!- . &+"-'&%-

*+ %- *!'%- E( +(+&! -+ %&""(!( +( ! !'"! *+ %-+&8!*%&

ERR7RES SISTEM5TI!7S

- Errores !e Aus+e: -%( *+"*%- ! !- "#$+&+))"%(+- +( + *"-+@% .)%(-'&))"6( *+ %- "(-'&#+('%-

- Errores !e M+o!o: -+ %&""(!( +( + $&"()"$"% *+ ()"%(!#"+('% *+ %-

"(-'&#+('%- *+ #+*")"6(- Errores !e a-reciaci, !e la i!icaci,: + #+*"% +?'+&(% +( 4+ -+

"(-'!! ( "(-'&#+('% "(.+ +( + &+-'!*% *+ ! #+*")"6( U(! )!-!

$+&'&!*%&! #. )%#( +- ! '+#$+&!'&!, . +( #)! #+(%& #+*"*!, !#+*!* . ! $&+-"6( !'#%-/&")!

- Errores -or la $o!ali!a! !el o*sera!or: )!*! %-+&8!*%& '"+(+ (!

%&#! )!&!)'+&;-'")! *+ !$&+)"!& %- +(6#+(%-, . +( $!&'")!&, *+ ++)'!&

+)'&!- +( !- #+*")"%(+-

ERR7RES ALEAT7RI7S

- Ro/a$ie+os I+eros: +( %- "(-'&#+('%- !(!6")%- -+ $&%*)+ (! !'!

*+ &+$+'"'"8"*!* +( ! &+-$+-'!, *+"*% (*!#+('!#+('+ ! &%7!#"+('%-

"('+&(%- +( + -"-'+#! #68"- Acci, e+era co$*ia!a: #)!- 8+)+- ! )%#$+=! -$+&$%-")"6( *+

%- ++)'%- *+ !- *"-'"('!- #!("'*+- *+ "(+()"! (% $+&#"'+( +

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*+ *";)" -+$!&!)"6(- Errores !e a-reciaci, !e la i!icaci,: +( #)!- #+*")"%(+-, +

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Documents

1 Informe de Laboratorio Original (1)