1- Gestion de Production

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IUT GEA 841 S4 Contrle de gestion et Gestion prvisionnelle La gestion de la production : Partie 1 Daniel Antraigue

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LA GESTION DE LA PRODUCTION : PARTIE 1

Objectif(s) :o Contraintes de production,o Optimisation de la gestion de la production.

Pr requis :o Cot de production,o Production sous contraintes,o Systmes d'inquations.

Modalits :o Principes :

cadences de production, cot de fabrication et cot de stockage, notion de lot conomique.

o Exemples,o Synthse.

TABLE DES MATIERES

Chapitre 1. PRINCIPES ET CONTRAINTES. .............................................................................. 31.1. Objectif. ............................................................................................................................ 31.2. La structure. .................................................................................................................... 31.3. Le personnel. .................................................................................................................... 31.4. L'approvisionnement. ..................................................................................................... 3

Chapitre 2. RECHERCHE D'UN PROGRAMME DE PRODUCTION. .................................... 42.1. Les contraintes commerciales. ....................................................................................... 42.2. Les contraintes de production minimale. ...................................................................... 42.3. Le respect des proportions entre les produits. .............................................................. 42.4. L'existence de facteurs rares. ......................................................................................... 42.5. Les contraintes conomiques. ......................................................................................... 5

2.6. Les contraintes logiques. ................................................................................................. 5

Chapitre 3. EXEMPLES DE PROGRAMMES LINEAIRES. ...................................................... 53.1. Exemple 01 - Une seule contrainte : marge maximale. ................................................ 5

3.1.1. Enonc et travail faire. .................................................................................. 53.1.2. Correction. ........................................................................................................ 5

3.2. Exemple 02 - Deux contraintes : capacit d'activit et marge maximale. .................. 63.2.1. Enonc et travail faire. .................................................................................. 63.2.2. Correction du travail 1. .................................................................................... 73.2.3. Correction du travail 2. .................................................................................... 73.2.4. Correction du travail 3. .................................................................................... 7

3.3. Existence de nombreuses contraintes. ........................................................................... 83.4. Mthode de rsolution informatique. ............................................................................ 8


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Chapitre 4. EXEMPLE DE BUDGETISATION DE LA PRODUCTION. .................................. 94.1. Enonc et travail faire. ................................................................................................. 94.2. Annexes. ........................................................................................................................... 9

4.2.1. Annexe 1. ........................................................................................................... 94.2.2. Annexe 2. ......................................................................................................... 104.2.3. Annexe 3. ......................................................................................................... 11

4.3. Correction. ..................................................................................................................... 114.3.1. Hypothse 1. .................................................................................................... 114.3.2. Hypothse 2. .................................................................................................... 124.3.3. Hypothse 3. .................................................................................................... 124.3.4. Hypothse 4. .................................................................................................... 13

Chapitre 5. RECHERCHE D'UN LOT OPTIMUM DE PRODUCTION. ................................ 135.1. Problme. ....................................................................................................................... 135.2. Exemple 1. ...................................................................................................................... 13

5.2.1. Enonc et travail faire. ................................................................................ 135.2.2. Correction. ...................................................................................................... 14

5.3. Optimisation de la gestion des stocks et de la production. ........................................ 145.3.1. Cot du lancement d'une fabrication. .......................................................... 145.3.2. Cot du stockage d'un produit fini. .............................................................. 145.3.3. Objectif. ........................................................................................................... 155.3.4. Minimisation du cot de gestion du stock de produits finis. ...................... 155.3.5. Graphique. ...................................................................................................... 155.3.6. Quantit optimale (ou lot conomique). ....................................................... 16

5.4. Exemple 2. ...................................................................................................................... 175.4.1. Enonc et travail faire. ................................................................................ 175.4.2. Correction. ...................................................................................................... 17

5.5. Exemple 3. ...................................................................................................................... 175.5.1. Enonc et travail faire. ................................................................................ 175.5.2. Correction du travail 1. .................................................................................. 18

5.5.3. Correction du travail 2. .................................................................................. 18

Chapitre 6. SYNTHESE. ................................................................................................................. 19


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Chapitre 1. PRINCIPES ET CONTRAINTES.

1.1. Objectif.

La gestion de production a pour objectif de satisfaire la demande de produits fabriqus par uneentreprise industrielle (industries agro-alimentaires, constructions automobiles, ) en intgrant

dans la dmarche de nombreuses contraintes :

les processus de fabrication, les cots, la qualit des produits, les dlais, la demande des clients, le personnel ncessaire, linfrastructure, lapprovisionnement en matires premires,

1.2. La structure.

La structure est en gnral peu souple ou peu flexible. Elle volue par tape selon lesinvestissements programms et raliss. Cependant dautres facteurs sont eux plus souples et

adaptables aux besoins :

le matriel de production qui nest pas spcialis et qui peut tre utilis la fabrication dediffrents produits ou modles,

le personnel qui doit pouvoir sadapter de nouvelles fabrications, aux matriels et denouveaux postes de travail, dans des lieux diffrents,

les matires premires, les fournitures et composants utilisables dans des produits diffrents.1.3. Le personnel.

Pour le personnel, lapproche est la fois quantitative et qualitative :

ainsi le manque de personnel se traduit par lembauche ou le recours aux heuressupplmentaires ou au personnel extrieur intrimaire,

les qualifications et les comptences acquises par lexprience, le savoir-faire reprsententdes aspects qualitatifs plus dlicats aborder et essentiels pour tre comptitif.

1.4. L'approvisionnement.

Enfin, lapprovisionnement pose le problme de la disponibilit des matires premires et

fournitures en fonction des besoins de la production ou de la demande satisfaire auprs de laclientle.

La gestion de production doit donc tenir compte de trois types principaux de contraintes :

la demande en provenance du systme commercial et des commandes reues avec desquantits, des dlais, une qualit, un prix,

lapprovisionnement en amont auprs des fournisseurs afin dviter avant tout, des rupturesde stock et des pertes de march,

la gestion des ressources humaines et des moyens matriels disponibles.Le problme essentiel est donc celui de loptimisation de la production sous contraintes.


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Chapitre 2. RECHERCHE D'UN PROGRAMME DE PRODUCTION.

Le problme essentiel concerne la dtermination dun programme de production permettant

doptimiser le rsultat.

Que faut-il produire pour satisfaire la demande potentielle en tenant compte des contraintes

techniques de production ?

Ainsi, un programme de production comprend :

Les contraintes commerciales, Les contraintes de production minimale, Le respect des proportions entre les produits, L'existence de facteurs rares, Les contraintes conomiques, Les contraintes logiques.

2.1. Les contraintes commerciales.

Les contraintes commerciales sont, par exemple lies au plafonnement des ventes.

Un seuil ou niveau de production ne doit pas tre dpass. Cette contrainte sera reprsente par uneinquation telle que : Quantit produite < = seuil.

Exemple : les ventes dun produit P ne dpasseront pas la quantit de 5 000 units.

Donc : P < = 5 000

2.2. Les contraintes de production minimale.

La contrainte de production minimale assure la prsence de lentreprise sur le march et rpond un souci de diversification.

Un seuil de production minimal sera donc dfini par une nouvelle inquation telle que :Quantit produite > = seuil

Exemple : la capacit de production dun produit M doit tre au minimum de 6 000 units.

Donc : M > = 6 000

2.3. Le respect des proportions entre les produits.

Cest le cas pour des produits dappel faible marge, associs des produits forte marge.

Exemple : chaque vente dunproduit X, la vente de 2 produits Y doit tre ralise.

Donc : X = 2 Y

2.4. L'existence de facteurs rares.

Il peut exister des contraintes de production relatives aux moyens mis en uvre (facteurs rares) :

approvisionnements limits en matires premires, nombre limit dheures disponibles, limitation du temps de fonctionnement des machines do des goulots dtranglement, organisation et agencement rationnel des tapes de fabrication (graphe MPM).


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2.5. Les contraintes conomiques.

Il peut s'agir de contraintes :

de maximisation du chiffre daffaires, de maximisation des marges et des rsultats bnficiaires, de minimisation dun cot.

2.6. Les contraintes logiques.

Une contrainte logique imprative : les quantits doivent tre positives.

Chapitre 3. EXEMPLES DE PROGRAMMES LINEAIRES.

A partir des diffrentes contraintes dfinies, la recherche de solution optimale peut tre ralise de

diffrentes manires :

rsolution mathmatique, programmation linaire, rsolution informatique.

3.1. Exemple 01 - Une seule contrainte : marge maximale.

3.1.1. Enonc et travail faire.

Une entreprise fabrique deux modles de fauteuils A et B.

On dispose des lments prvisionnels suivants pour lanne N :

La capacit de production de lusine est de 9 000 heures dassemblage par an.

TRAVAIL A FAIRE : Rechercher le meilleur programme de production permettant la margeglobale la plus leve.

3.1.2. Correction.


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3.2. Exemple 02 - Deux contraintes : capacit d'activit et marge maximale.


Une entreprise fabrique deux produits A et B dans deux ateliers spcialiss X et Y.

Les caractristiques par produit sont donns par ci-dessous :

Pour des raisons commerciales, la production de produits A (la plus rentable) ne peut excder 200

units par jour.

TRAVAIL A FAIRE :

1) Mettre en forme le problme et les contraintes.

2) Proposer une rsolution mathmatique.

3) Effectuer une reprsentation graphique.


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3.2.2. Correction du travail 1.




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3.3. Existence de nombreuses contraintes.

Pour rsoudre les systmes comprenant plusieurs contraintes il faut recourir :

soit aux mthodes du simplexe, soit aux logiciels de calculs de type tableur.

3.4. Mthode de rsolution informatique.

La rsolution du problme relatif au programme de production optimal peut tre effectu laide du

module Solveur des logiciels tableurs comme Excel par exemple.

Dmarche utiliser :

1. Saisir les contraintes dans le menu Paramtres du Solveur .2. Nommer les cellules ncessaires aux donnes et aux contraintes.3. Pour obtenir la solution optimale choisir le menu Rsoudre .

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Chapitre 4. EXEMPLE DE BUDGETISATION DE LA PRODUCTION.

4.1. Enonc et travail faire.

Dans les entreprises, les rythmes des ventes sont diffrents selon les priodes de lanne.

La gestion de la production doit aussi tenir compte des problmes lis au stockage des matires

premires et des produits fabriqus.

Pour examiner les consquences de choix possibles pour un niveau de production, prenons

lexemple dune entreprise dont la production dun produit est ralise partir des contraintes

suivantes :

un produit fabriqu ncessite 3 heures de main duvre sur un poste dassemblage ; chaque poste dassemblage a une capacit dactivit de 750 heures par trimestre ; le cot annuel de fonctionnement dun poste est de 150 000 ; le nombre maximal de postes de travail est de 15 ; le cot du stockage dune unit fabrique est de 1 500 par an ; le stock est nul en dbut danne ;

Les prvisions de ventes en quantits pour lanne N (12 000 units) se rpartissent ainsi :

1er trimestre : 2 250 units, 2me trimestre : 2 250 units, 3me trimestre : 3 000 units, 4me trimestre : 4 500 units,

Plusieurs hypothses de production sont envisages :

Production rgulire dans le temps, Adaptation de la production au rythme des ventes trimestrielles, Production selon les capacits disponibles, Production flux tendus ou juste temps .

TRAVAIL A FAIRE : A laide des annexes ci-dessous, examiner les consquences des

diffrentes hypothses de production et analyser les rsultats obtenus.

Annexe 1 : Hypothse 1 : production rgulire dans le temps. Annexe 2 : Hypothse 2 : adaptation de la production au rythme des ventes

trimestrielles.

Annexe 3 : Hypothse 3 : production selon les capacits disponibles.4.2. Annexes.

4.2.1. Annexe 1.


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PRODUCTION REGULIERE DANS LE TEMPS

4.2.2. Annexe 2.

ADAPTATION DE LA PRODUCTION AU RYTHME DES VENTES


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4.2.3. Annexe 3.

PRODUCTION SELON LES CAPACITES DISPONIBLES

4.3. Correction.

4.3.1. Hypothse 1.

PRODUCTION REGULIERE DANS LE TEMPS


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4.3.2. Hypothse 2.

ADAPTATION DE LA PRODUCTION AU RYTHME DES VENTES

4.3.3. Hypothse 3.

PRODUCTION SELON LES CAPACITES DISPONIBLES


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4.3.4. Hypothse 4.

La gestion de la production flux tendus ou juste temps est de plus en plus frquente dans

les entreprises dune certaine importance.

Son principal intrt rside dans labsence de stocks de matires premires destines la production

et de produits finis destins la vente et doncdisparition totale des cots de stockage.

Cependant, cette mthode de gestion de la production prsente certains risques et inconvnients :

sous utilisation des capacits de production, risques de ruptures de stock en amont (retard de livraison en matires premires) et donc en

aval (produits fabriqus disponibles) de la production,

risques en matire commerciale (difficult pour ragir une forte demande) et donc enmatire financire,

risques de chmage technique pour le personnel qui sert de variable dajustement avecun recours accru au personnel intrimaire,

dpendance vis vis des partenaires externes (clients et fournisseurs).Ce type dorganisation ncessite une grande souplesse de la part de tous les acteurs dans la

production, une intgration des fonctions dapprovisionnement, de production et de distribution.

Elle conduit une forte interdpendance des diffrentes entits conomiques.

Chapitre 5. RECHERCHE D'UN LOT OPTIMUM DE PRODUCTION.

5.1. Problme.

Une entreprise industrielle fabrique bien souvent plusieurs produits diffrents. Certaines

productions ne sont pas toujours quotidiennes et doivent par consquent, tre ralises par lot de

fabrication dont la taille (la quantit) doit tre prdtermine. La taille du lot de fabricationengendre des consquences sur :

les cots de fabrication en raison de la prsence de charges fixes dont le montant est indpendant

de la quantit produite,

les cots de stockage dans la mesure o le nombre de lots fabriqus modifie le niveau des stocks.

Comment dterminer le lot conomique de production ?

5.2. Exemple 1.


Soit une entreprise qui fabrique un produit afin de satisfaire une demande annuelle (ou

Consommation) de 2 000 units.

Deux hypothses sont envisages :

Hypothse 1 : un seul lot est mis en fabrication en dbut d'anne. Le stock final est donc =0.

Hypothse 2 : un lot de fabrication par trimestre.Chaque lot mis en fabrication est donc compos de 2 000/4 = 500 units.

TRAVAIL A FAIRE : reprsenter graphiquement l'volution du stock de produits pourchacune des deux hypothses voques.


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5.2.2. Correction.

5.3. Optimisation de la gestion des stocks et de la production.

La gestion d'un stock de produits finis entrane les charges suivantes :

Cot du lancement d'une fabrication, Cot du stockage d'un produit fini, Objectif, Minimisation du cot de gestion du stock de produits finis, Graphique, Quantit optimale (ou lot conomique).

5.3.1. Cot du lancement d'une fabrication.

Ce cot de lancement de fabrication (CL) est un cot fixe par lot.

Soit N le nombre de lots mis en fabrication au cours d'une priode.

=> Donc cot de lancement de fabrication des lots = CL x N

5.3.2. Cot du stockage d'un produit fini.

Le cot de stockage (CS) ou cot de possession du stock moyen dpend du nombre de lots mis

en fabrication.

Soit C la quantit annuelle fabriquer au cours d'une priode.

Si C = 2 000 et la quantit par lot de 2 000 alors N = 1 :

Le stock moyen SM = (SI+SF) /2 est donc de : (2 000 + 0) / 2 = 1 000 Avec SI = C et SF = 0

Si C = 2 000 et N = 2 :

Alors la quantit par lot est de : 2 000 / 2 = 1 000 Avec SM = 2 000 / 4 = 500


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Si C = 2000 et N = 4

Alors la quantit par lot est de : 2 000 / 4 = 500 Avec SM = 2 000 / 8 = 250

Soit CS le cot de possession d'une unit en stock de produit fini :

Enfin, le cot total de gestion du stock de produits finis :

5.3.3. Objectif.

L'objectif est de minimiser le cot de gestion du stock de produits finis c'est dire de rechercher lenombre optimal de lots N.

La dtermination du nombre de lots N permettra d'valuer la taille optimale (quantit optimale :

Q) de chacun des lots mettre en fabrication.

Cette taille s'obtient en divisant la quantit annuelle fabriquer par le nombre de lots soit :

5.3.4. Minimisation du cot de gestion du stock de produits finis.

5.3.5. Graphique.


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5.3.6. Quantit optimale (ou lot conomique).


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5.4. Exemple 2.


Une entreprise fabrique un produit K dont la demande annuelle (C) est de 3 600 tonnes.

Le cot de stockage (CS) est valu 300 par an.

Le cot fixe de lancement (CL) dun lot de fabrication est de 50 000 .

TRAVAIL A FAIRE : dterminer :

la taille optimale dun lot de fabrication soit le lot conomique (Q) le nombre de lots mettre en fabrication (N)

et vrifier les rsultats obtenus.

5.4.2. Correction.

Taille optimale dun lot de fabrication ( lot conomique ) (Q) :

Nombre de lots mettre en fabrication (N) :

Vrification des rsultats obtenus :

5.5. Exemple 3.


Une entreprise met en fabrication des produits finis par lots.

La demande annuelle est de 14 400 units.

Le cot de lancement dun lot de fabrication est de 17 280 .

Le cot de possession dun produit en stock est de 20 par mois.

TRAVAIL A FAIRE :

1) Exprimer :

- Le cot de lancement,

- Le cot de possession annuel ou du stockage dun produit,

- Le cot de possession du stock moyen,

- Le cot de gestion total des produits finis.


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2) Dterminer :

- Le nombre (N) optimal de lots fabriquer,

- La taille de chaque lot,

- La dure entre chaque lot,

et vrifier les rsultats obtenus.


Cot de lancement :

Cot de possession annuel ou du stockage dun produit :

Cot de possession du stock moyen :

Cot de gestion total des produits finis :


Nombre (N) optimal de lots fabriquer ?

Taille de chaque lot ?

Dure entre chaque lot ?

Vrification des rsultats obtenus


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Chapitre 6. SYNTHESE.

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