1. ¸ÀASÉåUÀ¼ÉÆA¢V£À Dl - Kar

1

1. ¸ÀASÉåUÀ¼ÉÆA¢V£À Dl

1


2


I

C¨sÁå¸À ¥ÀÄ¸ÀÛPÀ

¨sÁUÀ - 1

2020-21

gÁdå ²PÀët ¸ÀA±ÉÆÃzsÀ£É ªÀÄvÀÄÛ vÀgÀ¨ÉÃw E¯ÁSÉ£ÀA.4, 100 Cr ªÀvÀÄð® gÀ¸ÉÛ, §£À±ÀAPÀj 3£ÉÃ ºÀAvÀ, ¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ-85

8UÀtÂvÀ

ºÉ¸ÀgÀÄ: ...............................................................................................

±Á¯ÉAiÀÄ ºÉ¸ÀgÀÄ: ..................................................................................

II

²PÀëtzÀ zsÉåÃAiÉÆÃzÉÝÃ±ÀUÀ¼À°è DUÀÄwÛgÀÄªÀ §zÀ¯ÁªÀuÉUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ PÀ°PÉAiÀÄ «zsÁ£ÀªÀÅ ¥ÀjÃPÉë/ ¥ÀoÀå¥ÀÄ¸ÀÛPÀUÀ¼À£ÀÄß DzsÀj¸ÀzÉÃ ̧ ÀéPÀ°PÉ ªÀÄvÀÄÛ ̧ ÀéPÀ°PÉAiÀÄ£ÀÄß DzsÀj¸ÀÄªÀvÀÛ ̧ ÁUÀÄwÛgÀÄªÀ »£Éß¯ÉAiÀÄ°è vÀgÀUÀwAiÀÄ°è ªÀÄPÀÌ½UÉ PÀ°PÉUÉ C£ÀÄPÀÆ°¸ÀÄªÀ ¸À¤ßªÉÃ±ÀUÀ¼À£ÀÄß ¤ÃqÀÄªÀÅzÀgÉÆA¢UÉ GvÀÛªÀÄªÁzÀ PÀ°PÁ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼À£ÀÄß MzÀV¸ÀÄªÀÅzÀÄ CvÀåªÀ±ÀåPÀªÁVzÉ.

DzÀÝjAzÀ 2017-18£ÉÃ ±ÉÊPÀëtÂPÀ ªÀµÀðzÀ°è 4jAzÀ 9£ÉÃ vÀgÀUÀwUÀ½UÉ PÀ£ÀßqÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀtÂvÀ «µÀAiÀÄUÀ¼À°è ºÁUÀÆ 5 jAzÀ 9£ÉÃ vÀgÀUÀwUÀ½UÉ EAVèÃµï «µÀAiÀÄzÀ°è C¨sÁå¸À ¥ÀÄ¸ÀÛPÀUÀ¼À£ÀÄß «zÁåyðUÀ½UÉ «vÀj¸À¯ÁVzÀÄÝ, EzÀ£ÀÄß §¼À¹zÀ vÀgÀUÀw ²PÀëPÀjAzÀ, ¥ÉÆÃµÀPÀjAzÀ ºÁUÀÆ ²PÀëuÁ¸ÀPÀÛjAzÀ ¸À®ºÉ, »ªÀiÁä»wUÀ¼ÀÄ §A¢ªÉ. 2020-21£ÉÃ ¸Á°£À°è 8£ÉÃ vÀgÀUÀw UÀtÂvÀ «µÀAiÀÄzÀ ¥ÀoÀå¥ÀÄ¸ÀÛPÀªÀ£ÀÄß ¹.©J¸ï.E ¥ÀoÁåzsÁjvÀªÁV ºÉÆgÀvÀA¢zÀÄÝ EzÀPÀÌ£ÀÄUÀÄtªÁV F C¨sÁå¸À ¥ÀÄ¸ÀÛPÀªÀ£ÀÄß gÀa¸À¯ÁVzÉ.

¥Àæw C¨sÁå¸À ¥ÀÄ¸ÀÛPÀªÀ£ÀÄß JgÀqÀÄ ¨sÁUÀUÀ¼À°è gÀa¸À¯ÁVzÀÄÝ ªÉÆzÀ® CzsÀðªÁ¶ðPÀ CªÀ¢üAiÀÄ°è ¨sÁUÀ - 1 ºÁUÀÆ JgÀqÀ£ÉÃ CzsÀðªÁ¶ðPÀ CªÀ¢üAiÀÄ°è ¨sÁUÀ - 2 C¨sÁå¸À ¥ÀÄ¸ÀÛPÀªÀ£ÀÄß ¤ÃqÀ¯ÁUÀÄªÀÅzÀÄ. WÀlPÀzÀ CAvÀåzÀ°è WÀlPÀ ¥ÀjÃPÀëAiÀÄ£ÀÄß ¤ÃrzÀÄÝ, ̧ Àé ªÀiË®åªÀiÁ¥À£À ªÀiÁqÀ®Ä «zÁåyðUÀ½UÉ ̧ Àé ªÀiË®åªÀiÁ¥À£ÀÀ ̧ ÁzsÀ£ÀªÀ£ÀÄß ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ.

±ÉæÃtÂPÀj¹zÀ C¨sÁå¸ÀUÀ¼À£ÀÄß F C¨sÁå¸À ¥ÀÄ¸ÀÛPÀzÀ°è ¤ÃrzÀÄÝ, ªÉÊ«zsÀåvÉ¬ÄAzÀ PÀÆrªÉ. ºÉaÑ£À C¨sÁå¸ÀUÀ¼ÀÄ UÀ½¹zÀ eÁÕ£ÀªÀ£ÀÄß fÃªÀ£ÀzÀ°è C¼ÀªÀr¸ÀÄªÀAvÀºÀªÀÅUÀ¼ÁVªÉ. F C¨sÁå¸À ¥ÀÄ¸ÀÛPÀUÀ¼À°è ²PÀëPÀjUÉ ¸ÀÆZÀ£ÉUÀ¼À£ÀÄß ZÀlÄªÀnPÉUÀ¼ÉÆA¢UÉ ¤ÃrzÀÄÝ, ²PÀëPÀgÀÄ CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß N¢ vÀgÀUÀwAiÀÄ°è ªÀÄPÀÌ½UÉ PÀ°PÉUÉ CvÀåªÀ±ÀåPÀªÁzÀ ̧ À¤ßªÉÃ±ÀUÀ¼À£ÀÄß MzÀV¹PÉÆqÀ¨ÉÃPÀÄ.

F C¨sÁå¸À ¥ÀÄ¸ÀÛPÀzÀ°è ¤ÃrgÀÄªÀ ZÀlÄªÀnPÉUÀ¼À UÀÄjUÀ¼ÀÄ ªÀÄPÀÌ¼ÀÄ CvÀåªÀ±ÀåPÀªÁzÀ ̧ ÁªÀÄxÀåðUÀ¼À£ÀÄß PÀgÀUÀvÀ ªÀiÁrPÉÆ¼Àî®Ä ¸ÀºÁAiÀÄPÀªÁUÀÄvÀÛªÉ. ªÀÄPÀÌ¼ÀÄ ¸ÀévÀAvÀæöªÁV ºÁUÀÆ PÉ®ªÀÅ PÀqÉ CzsÁå¥ÀPÀgÀ CxÀªÁ ¸ÀºÀ¥ÁpUÀ¼À £ÉgÀ«¤AzÀ F ZÀlÄªÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÁVzÉ. F ZÀlÄªÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß vÀgÀUÀwUÀ¼À°è, vÀgÀUÀwAiÀÄ £ÀAvÀgÀ CxÀªÁ ªÀÄ£ÉAiÀÄ°è ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÁVzÉ. AiÀiÁªÀÅzÉÃ «µÀAiÀÄPÉÌ £ÉÃgÀ ªÁåSÉåAiÀÄ£ÀÄß ¤ÃqÀzÉ DPÀµÀðPÀ avÀæ, NzÀÄ, §gÀºÀzÀ ªÀÄÆ®PÀ ªÀÄPÀÌ¼ÀÄ CzÀ£ÀÄß CxÉÊð¹PÉÆ¼ÀÄîªÀAvÉ ¸ÀgÀ¼ÀªÁV gÀÆ¦¹zÉ.

E°è ¤ÃrgÀÄªÀ ZÀlÄªÀnPÉUÀ¼ÉÃ CAwªÀÄªÀ®è, PÀ°PÉUÉ ¸ÀA§A¢ü¹zÀAvÉ ¥Àj¸ÀgÀzÀ°è£À CA±ÀUÀ¼À£ÀÄß DzsÀj¹ PÀ°AiÀÄ®Ä ªÀÄUÀÄ«UÉ ªÀÄÄPÀÛ CªÀPÁ±À ¤ÃqÀ¨ÉÃPÀÄ. ªÀÄUÀÄ ªÀiÁrzÀ ZÀlÄªÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀÄ¤¹ ²PÀëPÀgÀÄ vÀªÀÄä C©ü¥ÁæAiÀÄUÀ¼À£ÀÄß ªÀåPÀÛ¥Àr¸À®Ä CªÀPÁ±À ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ. F C¨sÁå¸ÀUÀ¼À §¼ÀPÉ ºÁUÀÆ ªÀiË®åªÀiÁ¥À£À PÁAiÀÄðPÁÌV vÀAvÁæA±ÀªÀ£ÀÄß (APP) ¹zÀÞ¥Àr¸À¯ÁVzÉ. ²PÀëPÀgÀÄ F vÀAvÁæA±ÀªÀ£ÀÄß §¼À¹ ªÀÄPÀÌ¼À PÀ°PÁ ¥ÀæUÀwAiÀÄ£ÀÄß zÁR°¸À¨ÉÃPÀÄ.

F C¨sÁå¸À ¥ÀÄ¸ÀÛPÀUÀ¼À gÀZÀ£ÉAiÀÄ°è ¸ÀºÀPÀj¹zÀ ¸ÀªÀð²PÀët C©üAiÀiÁ£À, PÀ£ÁðlPÀ ¥ÀoÀå¥ÀÄ¸ÀÛPÀ ¸ÀAWÀ ºÁUÀÆ qÀAiÀÄmï vÀÄªÀÄPÀÆgÀÄ EªÀjUÉ r.J¸ï.E.Dgï.n C¨sÁjAiÀiÁVzÉ.

F C¨sÁå¸À ¥ÀÅ¸ÀÛPÀUÀ¼À£ÀÄß «zÁåyðUÀ¼ÀÄ ¤jÃQëvÀ GzÉÝÃ±ÀPÉÌ ¥ÀÇtð ¥ÀæªÀiÁtzÀ°è §¼À¹PÉÆ¼Àî¨ÉÃPÉA§ÄzÀÄ

£ÀªÀÄä D±ÀAiÀÄ. DUÀ UÀÄtªÀÄlÖzÀ ²PÀët ¸ÁPÁgÀUÉÆ½¸À®Ä ¸ÁzsÀåªÁUÀÄvÀÛzÉ.

¢£ÁAPÀ: 01-03-2020 J¸ï.Dgï. GªÀiÁ±ÀAPÀgï ¨sÁ.D.¸ÉÃ

¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ ¥ÀæzsÁ£À PÁAiÀÄðzÀ²ðUÀ¼ÀÄ

¥ÁæxÀ«ÄPÀ ªÀÄvÀÄÛ ¥ËæqsÀ²PÀët E¯ÁSÉ

ªÀÄÄ£ÀÄßr

III

¾ ©ü£ÀßgÁ² ªÀÄvÀÄÛ ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÉÄÃ¯É UÀtÂvÀzÀ ªÀÄÆ®QæAiÉÄUÀ¼À ¤AiÀÄªÀÄUÀ¼À£ÀÄß «ªÀj¸ÀÄ«j.

¾ ±ÉÃPÀqÁ, ¯Á¨sÀ, £ÀµÀÖ, jAiÀiÁ¬Äw, zÀ¯Áè½, vÉjUÉ, ¸ÀgÀ¼À ªÀÄvÀÄÛ ZÀPÀæ§rØ, £ÉÃgÀ ªÀÄvÀÄÛ «¯ÉÆÃªÀÄ C£ÀÄ¥ÁvÀ DzsÀjvÀ zÉÊ£ÀA¢£À fÃªÀ£ÀzÀ ¸ÀªÀÄ¸ÉåUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀjºÀj¸ÀÄ«j.

¾ 2.3.4.6.9 ªÀÄvÀÄÛ 11 gÀ ¨sÁdåvÉAiÀÄ ¤AiÀÄªÀÄUÀ¼À£ÀÄß ¥Àj²Ã°¸ÀÄ«j..

¾ §ºÀÄ¥ÀzÉÆÃQÛUÀ¼À ¸ÀAPÀ®£À, ªÀåªÀPÀ®£À ªÀÄvÀÄÛ UÀÄuÁPÁgÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁqÀÄ«j ªÀÄvÀÄÛ §ºÀÄ¥ÀzÉÆÃQÛUÀ¼À£ÀÄß C¥ÀªÀwð¸ÀÄ«j.

¾ ««zsÀ «zsÁ£ÀUÀ½AzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÀUÀðªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄÄ«j.

¾ WÁvÁAPÀ ¤AiÀÄªÀÄUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ ¥ÀÆuÁðAPÀUÀ¼À ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAPÉëÃ¦¸ÀÄ«j.

¾ ««zsÀ jÃwAiÀÄ ¸ÀgÀ¼À ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀÄ«j.

¾ C¼ÀvÉ¥ÀnÖ ªÀÄvÀÄÛ PÉÊªÁgÀªÀ£ÀÄß §¼À¹PÉÆAqÀÄ ¤ÃrgÀÄªÀ zÀvÁÛA±ÀUÀ½UÉ wæ¨sÀÄdUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀÄ«j.

¾ ªÀUÀð, DAiÀÄvÀ, ªÀeÁæPÀÈw, ¸ÀªÀiÁAvÀgÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðd ªÀÄvÀÄÛ vÁæ¦dåUÀ¼ÀAvÀºÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðdUÀ¼À UÀÄt®PÀëtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ gÉÃSÁUÀtÂvÀzÀ ¸ÀªÀÄ¸ÉåUÀ¼À£ÀÄß §UÉºÀj¸ÀÄ«j.

¾ ¸ÀªÀÄvÀ®zÀ°è ªÀÄÆgÀÄ DAiÀiÁªÀÄzÀ DPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß ¥Àæw¤¢ü¸ÀÄ«j.

¾ ZÀvÀÄ¨sÀÄðdUÀ¼À «¹ÛÃtð ªÀÄvÀÄÛ WÀ£À, DAiÀÄvÀWÀ£À, ¹°AqÀgï£À «¹ÛÃtð, ªÉÄÃ¯ÉäöÊ «¹ÛÃtð WÀ£À¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄÄ«j.

¾ DAiÀÄvÀ£ÀPÉë ªÀÄvÀÄÛ ¥ÉÊ £ÀPÉëAiÀÄ£ÀÄß gÀa¹ ªÁåSÁå¤¸ÀÄ«j.

¾ ¸ÀgÀ¼À ¸À«ÄÃPÀgÀtPÉÌ ¸ÀgÀ¼À gÉÃSÁ £ÀPÉë gÀa¸ÀÄ«j.

PÀ°PÁ ¥sÀ®UÀ¼ÀÄ (Learning Outcomes)

IV

PÀæ.¸ÀA WÀlPÀUÀ¼ÀÄ ¥ÀÄl ¸ÀASÉå

01 ¸ÀASÉåUÀ¼ÉÆA¢V£À Dl1

02 ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåUÀ¼ÀÄ11

03 MAzÀÄ ZÀgÁPÀëgÀªÀÅ¼Àî gÉÃSÁvÀäPÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼ÀÄ19

04 ZÀvÀÄ¨sÀÄðdUÀ¼À ¥ÀjZÀAiÀÄ29

05 ªÀUÀðUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ªÀUÀðªÀÄÆ®UÀ¼ÀÄ38

06 ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ ¤vÀå ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼ÀÄ48

07 ZÀvÀÄ¨sÀÄðd gÀZÀ£É54

«zÁåyðUÀ¼ÀÄ UÀªÀÄ¤¸À¨ÉÃPÁzÀ CA±ÀUÀ¼ÀÄ

* F C¨sÁå¸À ¥ÀÄ¸ÀÛPÀzÀ ¥Àæw ¥ÀÄlªÀ£ÀÄß ¢£ÀPÉÆÌAzÀgÀAvÉ C¨sÁå¸À ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÀÄ.

* C¨sÁå¸À ¥ÀÄ¸ÀÛPÀzÀ°è MAzÀÄ ¥ÀÄl ¥ÀÆtðUÉÆ½¹zÀ £ÀAvÀgÀªÉÃ ªÀÄÄA¢£À ¥ÀÄlPÉÌ ºÉÆÃUÀ¨ÉÃPÀÄ.

* ZÀlÄªÀnPÉUÀ¼ÀÄ CxÀðªÁUÀ¢zÀÝ°è ¸ÉßÃ»vÀgÀ/²PÀëPÀgÀ ¸ÀºÁAiÀÄ ¥ÀqÉAiÀÄÄªÀÅzÀÄ.

* ¸ÀéAiÀÄA ªÀiË®åªÀiÁ¥À£À ¥ÀÄlzÀ°è ¤ªÀÄVµÀÖªÁzÀ ZÀlÄªÀnPÉUÀ½UÉ ‘’ ¸ÀAPÉÃvÀªÀ£ÀÄß, ¨sÁUÀ±ÀB EµÀÖªÁVzÀÝ°è ‘’ ̧ ÀAPÉÃvÀªÀ£ÀÄß CxÀªÁ EµÀÖªÁUÀzÉÃ EzÀÝ°è ‘’ ̧ ÀAPÉÃvÀªÀ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À¨ÉÃPÀÄ.

¥Àj«r

1


1. ¸ÀASÉåUÀ¼ÉÆA¢V£À DlI. PÉ¼ÀUÉ PÉÆnÖgÀÄªÀ ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ PÉÆnÖgÀÄªÀ £Á®ÄÌ GvÀÛgÀUÀ¼À°è ¸ÀjAiÀiÁzÀ GvÀÛgÀªÀ£ÀÄß Dj¹ §gÉ¬Äj.

1. 107gÀ «¸ÀÛøvÀ gÀÆ¥À ______________

a. 100 x 1 + 10 x 10 + 1 x 7

b. 100 x 1 + 100 x 0 + 10 x 7

c. 100 x 1 + 1 x 7

d. AiÀiÁªÀÅzÀÆ C®è

2. 1000 x 8 + 10 x 7 EzÀgÀ ¸ÁªÀiÁ£Àå gÀÆ¥À _______________

a. 870 b. 8070 c. 8017 d. 87

3. E°è A £À ¨É¯É _______________

a. 0 b. 1 c. 2 d. 4

4. PÉ¼ÀV£ÀªÀÅUÀ¼À°è 3jAzÀ ¥ÀÆtðªÁV ¨sÁUÀªÁUÀzÀ ¸ÀASÉå ______________

a. 123 b. 132 c. 321 d. 122

II. ©lÖ ¸ÀÜ¼ÀUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀjAiÀiÁzÀ GvÀÛgÀ¢AzÀ vÀÄA©j

1. 412 gÀ «¸ÀÛøvÀ gÀÆ¥À _________

2. 1000 x 9 + 1 x 5 ¸ÁªÀiÁ£Àå gÀÆ¥À ______________

3. E°è A = ______________

4. 6281 EzÀÄ _____________ jAzÀ (¸ÀASÉå) ¥ÀÆtð¨sÁUÀªÁUÀÄvÀÛzÉ.

III. ºÉÆA¢¹ §gÉ¬Äj

¸ÀASÉåUÀ¼ÀÄ ¨sÁdåvÉAiÀÄ ¤AiÀÄªÀÄUÀ¼ÀÄ GvÀÛgÀ

1 422 - 3gÀ ¨sÁdåvÉ ______________________2 400 - 5gÀ ¨sÁdåvÉ ______________________3 305 - 2,3,4,9gÀ ¨sÁdåvÉ ______________________4 51393 - 2,5 & 10gÀ ¨sÁdåvÉ ______________________5 261936 - 2gÀ ¨sÁdåvÉ ______________________

IV. ªÉÆzÀ®£ÉÃ ¥ÀzÀPÉÌ ¸ÀA§A¢¹zÀAvÉ JgÀqÀ£ÉÃ ¥ÀzÀ §gÉ¬Äj

1. 302 : 2 : : 237 : _________

2. 47 : 10 X 4 + 1 X 7 : : 196 : _____________

3. 100 X 4 + 10 X 2 + 1 X 1 : 421 : : 100 X 3 + 10 X 2 : ______________

BAA

+BA

22A

AA

+A

AB

2


4. 303 : 3 gÀ ¨sÁdåvÉ : : 202 : _____________

V. F PÉ¼ÀV£À ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ GvÀÛj¹

1. F PÉ¼ÀV£À ¸ÀASÉåUÀ¼À «¸ÀÛøvÀ gÀÆ¥À §gÉ¬Äj

45 =

808 =

2. 10203 gÀ «¸ÀÛøvÀ gÀÆ¥À §gÉ¬Äj

3. F PÉ¼ÀV£ÀªÀÅUÀ¼À ¸ÁªÀiÁ£Àå gÀÆ¥À §gÉ¬Äj.

100 x4+10 x7+1x0 =

10 x3+1x1 =

4. F PÉ¼ÀV£À ¸ÀASÉåUÀ¼À CAQUÀ¼À£ÀÄß CzÀ®Ä §zÀ®Ä ªÀiÁr, zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÉÆA¢UÉ PÀÆr,

§gÀÄªÀ ªÉÆvÀÛªÀ£ÀÄß 11jAzÀ ¨sÁV¹zÁUÀ G½AiÀÄÄªÀ ±ÉÃµÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

72

30

88

5. F PÉ¼ÀV£À ¸ÀASÉåUÀ¼À CAQUÀ¼À£ÀÄß CzÀ®Ä §zÀ®Ä ªÀiÁr, zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀ¼ÉzÀÄ, §AzÀ ªÀåvÁå¸ÀªÀ£ÀÄß 9jAzÀ ¨sÁV¹, G½AiÀÄÄªÀ ±ÉÃµÀªÀ£ÀÄß §gÉ¬Äj

27

3


48

24

6. F PÉ¼ÀV£À ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß «gÀÄzÀÝ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉzÀÄ zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀ¼ÉzÀÄ, §AzÀ ªÀåvÁå¸ÀªÀ£ÀÄß 99 jAzÀ ¨sÁV¹, G½AiÀÄÄªÀ ±ÉÃµÀªÀ£ÀÄß §gÉ¬Äj

248

305

485

7. 1, 2 ªÀÄvÀÄÛ 3 F CAQUÀ½AzÀ 3 CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß gÀa¹.

8. 456gÀ ZÀQæÃAiÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß §gÉ¬Äj

9. PÉ¼ÀV£À ̧ ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ZÀQæÃAiÀÄªÁV §zÀ°¹, CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß PÀÆr, §AzÀ ªÉÆvÀÛªÀ£ÀÄß 37jAzÀ ¨sÁV¹, G½AiÀÄÄªÀ ±ÉÃµÀªÀ£ÀÄß §gÉ¬Äj.

896

4


987

412

10. PÉ¼ÀV£ÀªÀÅUÀ¼À°è EAVèÃµï CPÀëgÀUÀ½AzÀ ¸ÀÆavÀªÁzÀ ¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ CPÀëgÀzÀ ¨É¯É PÀAqÀÄ »r¬Äj.

11. EzÀgÀ°è A & B AiÀÄ ¨É¯É PÀAqÀÄ»r¬Äj

12. EzÀgÀ°è A, B & C AiÀÄ ¨É¯É PÀAqÀÄ»r¬Äj

+

5


13. PÉ¼ÀV£ÀªÀÅUÀ¼À°è 2jAzÀ ¥ÀÆtð¨sÁUÀªÁUÀÄªÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß Dj¹ §gÉ¬Äj

a. 482 b. 8000 c. 381 d. 666

14. 1234 ªÀÄvÀÄÛ 234 F JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è 3 jAzÀ ¤±ÉêÃóóóµÀªÁV ¨sÁUÀªÁUÀÄªÀ ¸ÀASÉå AiÀiÁªÀÅzÀÄ? KPÉ?

15. F PÉ¼ÀV£À ¸ÀASÉå AiÀiÁªÀ AiÀiÁªÀ ¸ÀASÉåUÀ½AzÀ ¤±ÉêÃóóóµÀªÁV ¨sÁUÀªÁUÀÄvÀÛzÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß ¥ÀjÃQë¹ §gÉ¬Äj

a. 123456

16. 10jAzÀ PÉ¼ÀV£À ¸ÀASÉåUÀ¼À ¨sÁdåvÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀjÃQë¹

a. 401 b. 500 c. 300

6



a. 11 b. 22 c. 70 d. 48


a. 105 b. 100 c. 702 d. 485


a. 123 b. 1234 c. 12345


a. 48582 b. 543213 c. 8028

7


21. 48X5 JA§ÄzÀÄ 5jAzÀ ¤±ÉêÃóóóµÀªÁV ¨sÁUÀªÁzÀgÉ ‘X’ JA§ ¸ÀAPÉÃvÀ AiÀiÁªÀ CAQAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ? KPÉ?

22. 222X gÀ°è X MAzÀÄ CAQ DVzÀÄÝ, CzÀÄ 2jAzÀ, 5jAzÀ ªÀÄvÀÄÛ 10jAzÀ ¥ÀÆtð ¨sÁUÀªÁUÀ¨ÉÃPÁzÀgÉ X JA§ÄzÀÄ AiÀiÁªÀ CAQAiÀiÁVgÀ¨ÉÃPÀÄ?

23. 72X5 JA§ÄzÀÄ 3jAzÀ ¥ÀÆtð ¨sÁUÀªÁUÀ¨ÉÃPÁzÀgÉ X JA§ CAQAiÀÄ Cw aPÀÌ ªÀÄvÀÄÛ Cw zÉÆqÀØ ¨É¯É PÀAqÀÄ»r¬Äj

8


«zÁåyðUÀ¼À ¸ÀéAiÀÄA ªÀiË®åªÀiÁ¥À£À

PÀæ.¸ÀA PÀ°PÁ ¸ÀÆZÀPÀUÀ¼ÀÄ 1 ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß «¸ÀÛøvÀ gÀÆ¥ÀzÀ°è

§gÉAiÀÄÄªÉ£ÀÄ

2 «¸ÀÛøvÀ gÀÆ¥ÀzÀ°ègÀÄªÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁªÀiÁ£Àå gÀÆ¥ÀzÀ°è §gÉAiÀÄÄªÉ£ÀÄ

3 ¨sÁUÁPÁgÀ ¯ÉPÀÌUÀ¼À°è ±ÉÃµÀUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄÄªÉ£ÀÄ

4 EAVèÃµï CPÀëgÀUÀ¼À ¨É¯É PÀAqÀÄ»rAiÀÄÄªÉ£ÀÄ

5 ¨sÁdåvÉAiÀÄ ¤AiÀÄªÀÄUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀjÃQë¸ÀÄªÉ£ÀÄ.

²PÀëPÀgÀ C©ü¥ÁæAiÀÄ [ ªÀiÁr]

CvÀÄåvÀÛªÀÄ GvÀÛªÀÄ ¸ÁzsÁgÀt

WÀlPÀ ¥ÀjÃPÉë

I. F PÉ¼ÀV£À ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ GvÀÛj¹

1. 45 «¸ÀÛøvÀ gÀÆ¥À §gÉ¬Äj

2. 100 X 3 + 10 X 2 + 1 X 1 gÀ ¸ÁªÀiÁ£Àå gÀÆ¥À §gÉ¬Äj

9


3. 18£ÀÄß CzÀ®Ä §zÀ®Ä ªÀiÁr, CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß PÀÆr, ªÉÆvÀÛªÀ£ÀÄß 11jAzÀ ¨sÁV¹ G½AiÀÄÄªÀ ±ÉÃµÀªÀ£ÀÄß §gÉ¬Äj

4. 27 F ̧ ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß CzÀ®Ä §zÀ®Ä ªÀiÁr zÉÆqÀÙ ̧ ÀASÉå¬ÄAzÀ aPÀÌ ̧ ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀ¼ÉzÀÄ §AzÀ ªÀåvÁå¸ÀªÀ£ÀÄß 9jAzÀ ¨sÁV¹, G½AiÀÄÄªÀ ±ÉÃµÀªÀ£ÀÄß §gÉ¬Äj.

5. 123 F ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ZÀQæÃAiÀÄªÁV §gÉzÀÄ, §AzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÉÆvÀÛªÀ£ÀÄß 37jAzÀ ¨sÁV¹zÁUÀ §gÀÄªÀ ±ÉÃµÀªÀ£ÀÄß §gÉ¬Äj

6. E°è A ªÀÄvÀÄÛ B AiÀÄ ¨É¯ÉUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

10


7. 40872 gÀ 3gÀ ¨sÁdåvÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀjÃQë¹.

8. 3789 gÀ 9gÀ ¨sÁdåvÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀjÃQë¹.

9. 405 EzÀÄ AiÀiÁªÀ ¸ÀASÉåUÀ½AzÀ ¥ÀÆtð ¨sÁUÀªÁUÀÄvÀÛzÉ?

10. 2gÀ ¨sÁdåvÉAiÀÄ ¤AiÀÄªÀÄªÀ£ÀÄß §gÉ¬Äj.

***********

11

2. ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåUÀ¼ÀÄ


I. ¥Àæw ¥Àæ±ÉßUÉ £Á®ÄÌ ¥ÀAiÀiÁðAiÀÄ GvÀÛgÀUÀ¼À£ÀÄß ¤ÃrzÉ. ¸ÀjAiÀiÁzÀ GvÀÛgÀzÀ ¸ÀAPÉÃvÀªÀ£ÀÄß Dj¹ §gÉ¬Äj.

1. EªÀÅUÀ¼À°è AiÀiÁªÀÅzÀÄ ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåAiÀiÁVzÉ.

a. b. 4 c. d. π2. EªÀÅUÀ¼À°è ___________ MAzÀÄ IÄt ¥ÀÆuÁðAPÀªÀ®èzÀÄÝ

a. -(7) b. c. 32 d. -5

3. gÀ ªÀÅåvÀÌøªÀÄ _____________

a. b. c. 733 d.

4. gÀ ªÀÅåvÀÌøªÀÄ ________

a. b. c. d.

5. £À ªÀÅåvÀÌøªÀÄ___________

a. b. c. d.

II. F PÉ¼ÀV£ÀªÀÅUÀ¼ÀÄ ¸ÀjAiÉÆÃ vÀ¥ÉÆàÃ? AiÉÆÃa¹ §gÉ¬Äj

1. MAzÀÄ zsÀ£À ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåAiÀiÁVzÉ.

2. 1 gÀ ªÀÅåvÀÌøªÀÄ

3. JgÀqÀÄ ̈ sÁUÀ®§Ý ̧ ÀASÉåUÀ¼À UÀÄuÁPÁgÀªÀÅ AiÀiÁªÁUÀ®Æ MAzÀÄ ̈ sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåAiÉÄÃ DVgÀÄvÀÛzÉ.

4. F ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¸ÀASÁå gÉÃSÉAiÀÄ ªÉÄÃ¯É ªÀÄÆ® ¸ÁÜ£À¢AzÀ JqÀ¨sÁUÀzÀ°ègÀÄvÀÛzÉ.

5. 5:10 EzÀÄ MAzÀÄ ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåAiÀiÁVzÉ.

III. SÁ° eÁUÀªÀ£ÀÄß ¸ÀÆPÀÛªÁzÀ ¸ÀAPÉÃvÀ >, < CxÀªÁ = §¼À¹ ¨sÀwð ªÀiÁrj.

1.

2.

3.

4.

73

- 98

475

533

337 7

34

45 # 3524

76

67

314

87

314

87

p p21

p2p1

p2 + 1p3

p3 + 1p2

p2p + p2

-53

53

35

9-7

9-4

98

53

95

38 2 3

2

-3 54 -4 8

7

3

12


IV. ºÉÆA¢¹ §gÉ¬Äj

D D GvÀÛgÀ

1 UÀÄuÁPÁgÀzÀ ¸ÀºÀªÀvÀð¤ÃAiÀÄ UÀÄt - a + o = a ____________________2 UÀÄuÁPÁgÀzÀ C£À£ÀåvÁA±À - a + b = b + a ____________________3 ¸ÀAPÀ®£ÀzÀ ¥ÀjªÀvÀð¤ÃAiÀÄ UÀÄt - a x (b x c) = (a x b) x c ____________________4 ¸ÀAPÀ®£ÀzÀ C£À£ÀåvÁA±À - a x 1= a ____________________

V. F PÉ¼ÀV£À ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ GvÀÛj¹j.

1. -1 ªÀÄvÀÄÛ -3 gÀ £ÀqÀÄ«£À 5 ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀnÖ ªÀiÁrj.

2. ªÀÄvÀÄÛ EªÀÅUÀ½UÉ ¸ÀªÀÄ£ÁzÀ 4 ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀnÖ ªÀiÁr

3. ªÀÄvÀÄÛ F ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀASÁå gÉÃSÉ gÀa¹ CzÀgÀ ªÉÄÃ¯É UÀÄgÀÄw¹

2-5

7-4

73 , 9-4 , 3-2

87 ,

13


4. ªÀÄvÀÄÛ EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉ¬Äj.

5. EªÀÅUÀ¼À°è AiÀiÁªÀÅzÀÄ zÉÆqÀØzÀÄ?

6. gÀ ªÉÆvÀÛªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

7. F ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåUÀ¼À UÀÄt®§Ý PÀAqÀÄ»r¬Äj.

8. JgÀqÀÄ ̈ sÁUÀ®§Ý ̧ ÀASÉåUÀ¼À ªÀåvÁå¸ÀªÀÅ MAzÀÄ ̈ sÁUÀ®§Ý ̧ ÀASÉåAiÉÄÃ? GzÁºÀgÀuÉUÀ¼ÉÆA¢UÉ ZÀað¹ ¤ªÀÄä wÃªÀiÁð£ÀªÀ£ÀÄß §gÉ¬Äj.

7-4 , 8-3

6-5

-6119 & - 3 7

4

11-6 + 8

13

5-4 # 3

2 # 9-8

14


VI. ¸ÀAPÉëÃ¦¹j.

1.

2. ‘-3’ ªÀÄvÀÄÛ ‘0’ AiÀÄ £ÀqÀÄ«£À AiÀiÁªÀÅzÁzÀgÀÆ 5 ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß §gÉ¬Äj.

3. EªÀÅUÀ¼À ªÀÅåvÀÌçªÀÄUÀ¼À£ÀÄß §gÉ¬Äj

4. 5X[(-4)X9]=[{5X(-4)}]X9 JgÀqÀÄ PÀqÉ ¸ÀAPÉëÃ¦¹. EzÀÄ AiÀiÁªÀ UÀÄtªÀ£ÀÄß ¥Á°¸ÀÄvÀÛzÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß §gÉ¬Äj.

87 #35-4 #

3-2 #

95

7-2 , 1 3

4 , 7 92 , 9-4 & 5

2

15


5. gÀ ¸ÀAQë¥ÀÛ gÀÆ¥ÀªÉÃ£ÀÄ?

6. £ÀÄß ¸ÀAPÉëÃ¦¹j

7. gÀ ¨É¯É PÀAqÀÄ»r¬Äj

8. gÀ UÀÄuÁPÁgÀ «¯ÉÆÃªÀiÁA±ÀªÀ£ÀÄß §gÉ¬Äj

9. F ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåUÀ¼ÀÄ ¸ÀAPÀ®£À ªÀÄvÀÄÛ ªÀåªÀPÀ®£À QæAiÉÄUÀ¼À°è ¥ÀjªÀvÀð¤ÃAiÀÄªÉÃ? ¥ÀjÃQë¹j.

[87 + 43 ] + [2

3 # 107 ]

-9 - ( 11-8)

63-5 - ( 21

-6)

9-4 , 75 , 2 53 & 21

9-7 , 11

8

16


10. £ÀÄß «vÀgÀuÁ ¤AiÀÄªÀÄªÀ£ÀÄß §¼À¹ ¸ÀAPÉëÃ¦¹j


PÀæ.¸ÀA PÀ°PÁ ¸ÀÆZÀPÀUÀ¼ÀÄ 1 ¨sÁUÀ®§Ý ̧ ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß §gÉAiÀÄÄvÉÛÃ£É

2 JgÀqÀÄ ̈ sÁUÀ®§Ý ̧ ÀASÉåUÀ¼À £ÀqÀÄ«£À ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß §gÉAiÀÄÄªÉ£ÀÄ

3 ¨sÁUÀ®§Ý ̧ ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ‘¸ÀASÁågÉÃSÉAiÀÄ ªÉÄÃ¯É UÀÄgÀÄw¸ÀÄvÉÛÃ£É.

4 ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÀÅåvÀÌøªÀÄ §gÉAiÀÄÄªÉ£ÀÄ.

5 ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåUÀ¼À ¸ÀAPÀ®£À ªÀÄvÀÄÛ ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀÄªÉ£ÀÄ



{73 # 1221}# {3

2 + ( 5-4 )}

17


WÀlPÀ ¥ÀjÃPÉë1. ¨sÁUÀ®§Ý ¸ÀASÉåUÀ¼ÀÄ JAzÀgÉÃ£ÀÄ?

2. EzÀgÀ ªÉÆvÀÛªÉµÀÄÖ?

3. EzÀgÀ UÀÄt®§ÝªÉÃ£ÀÄ?

4. 1. EzÀgÀ ªÉÆvÀÛªÉµÀÄÖ?

31 + 62

74 # 32 # 83

32 + 0

18


5. gÀ ªÀÅåvÀÌøªÀÄªÉÃ£ÀÄ?

6. a(b + c) = a.b + a.c EzÀÄ AiÀiÁªÀ UÀÄt?

7. gÀ ªÀÅåvÀÌøªÀÄªÉÃ£ÀÄ?

8. UÀÄuÁPÁgÀzÀ C£À£ÀåvÁA±ÀªÉÃ£ÀÄ?

117

3 43

19

3. MAzÀÄ ZÀgÁPÀëgÀªÀÅ¼Àî gÉÃSÁvÀäPÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼ÀÄ

03. MAzÀÄ ZÀgÁPÀëgÀªÀÅ¼Àî gÉÃSÁvÀäPÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼ÀÄI. ¥Àæw ¥Àæ±ÉßUÉ £Á®ÄÌ ¥ÀAiÀiÁðAiÀÄ GvÀÛgÀUÀ¼À£ÀÄß ¤ÃrzÉ. ¸ÀjAiÀiÁzÀ GvÀÛgÀªÀ£ÀÄß Dj¹ CzÀgÀ ¸ÀAPÉÃvÀªÀ£ÀÄß

§gÉ¬Äj.

1. ¸À«ÄÃPÀgÀt 5x-35=0 £À°è ‘x’ ¨É¯É _________

a. 2 b. 7 c. 8 d. 11

2. F ¸À«ÄÃPÀgÀtzÀ ¥ÀjºÁgÀªÀÅ ________

a. 20 b. c. d. 9

3. MAzÀÄ ¸ÀASÉåAiÀÄ £Á®Ì£ÉÃ ªÀÄÆgÀgÀµÀÄÖ CzÉÃ ¸ÀASÉåAiÀÄ CzsÀðQÌAvÀ ªÀÄÆgÀÄ ºÉZÁÑVzÉ. D ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ___________

a. 10 b. 8 c. 12 d. 9

4. 8t - 5 = 2t + 31 F ¸À«ÄÃPÀgÀtzÀ ¥ÀjºÁgÀ _______

a. 6 b. 36 c. -6 d. -36

II. ºÉÆA¢¹ §gÉ¬Äj:

A B GvÀÛgÀ

1 z £À 3gÀµÀÖPÉÌ 4 £ÀÄß ¸ÉÃj¹zÉ - z = 12 __________________2 z £À £Á®Ì£ÉÃ ªÀÄÆgÀÄ - 3z+4 __________________3 6 ªÀÄvÀÄÛ z UÀ¼À ªÉÆvÀÛzÀ

CzsÀð

- z = 4 __________________

4 z+4=8 £À ¥ÀjºÁgÀ - __________________-

III. F PÉ¼ÀV£À ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ GvÀÛj¹.

1. gÉÃSÁvÀäPÀ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ½UÉ 2 GzÁºÀgÀuÉ PÉÆr.

2. MAzÀÄ ZÀgÁPÀëgÀzÀ gÉÃSÁvÀäPÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼ÉAzÀgÉÃ£ÀÄ?

5m = 4

54

45

43z

26 + z

20


3. F PÉ¼ÀV£À ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼À£ÀÄß ©r¹ PÉÆnÖgÀÄªÀ eÁUÀzÀ°è GvÀÛgÀªÀ£ÀÄß §gÉ¬Äj.

PÀæ.¸ÀA ¸À«ÄÃPÀgÀt ©r¸ÀÄªÀÅzÀÄ ¥ÀjºÁgÀ

1 3a-3=30 a =

2 x =

3 2y+3=7-2y y =

4 z =

4. ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀ£ÀÄß ©r¹.

5. ¸À«ÄÃPÀgÀt ©r¹.

34x = 8

3z = 8z- 75

43 (x - 1) = x - 3

52x - 2

3 = 2x + 1

21


6. s¸ÀgÀ¼À ¸À«ÄÃPÀgÀtzÀ ¥ÀzÀ§AzsÀ

F ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼À ¥ÀjºÁgÀªÀ£ÀÄß (¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß) EAVèÃµï ¥ÀzÀUÀ¼À°è §gÉ¬Äj:

JqÀ¢AzÀ §®PÉÌ

(2) a-5=10 (3) (5) y – 5 = 2

(6) 3x = 51 (7) x – 15 = 1 (9) 2y = 6 (10) m+12=24

ªÉÄÃ°¤AzÀ PÉ¼ÀPÉÌ

(1) (4) x – 10 = 10 (6) (8) 4x = 32

7. > < ªÀÄvÀÄÛ = EªÀÅUÀ¼À°è ¸ÀÆPÀÛ aºÉßAiÀÄ£ÀÄß ZËPÀzÀ°è ¨sÀwðªÀiÁrj.

(a) 3x = 15 DzÀgÉ 2 + x 2x+3

(b) 4x+3 = 15 DzÀgÉ 3x x+1

(c) 19a = 19 DzÀgÉ 15a 5

(d) m-8=1 DzÀgÉ 15m+2 13-4m

(e) 5n = 10 DzÀgÉ 6n 15

3x = 3

2x = 5 2

y= 10

22


8. MAzÀÄ DAiÀÄvÀzÀ ¨ÁºÀÄUÀ¼ÀÄ PÀæªÀÄªÁV 4x, (5x+3), (x+3) ªÀÄvÀÄÛ 9-x DVªÉ, ªÀÄvÀÄÛ DAiÀÄvÀzÀ ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ 24cm EzÉ ºÁUÁzÀgÉ ‘x’ £À ¨É¯ÉAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

9. ¸ÀwÃ±À£ÀÄ ‘A’ ¬ÄAzÀ ‘B’ UÉ (2x+1) «ÄÃ B ¬ÄAzÀ C UÉ (x+3) «ÄÃ ªÀÄvÀÄÛ C ¬ÄAzÀ A UÉ (x-3) «ÄÃ £ÀqÉzÀÄ A vÀ®Ä¦zÀ£ÀÄ. CªÀ£ÀÄ £ÀqÉzÀ MlÄÖ zÀÆgÀÀ 21 «ÄÃ DzÀgÉ x £À ¨É¯ÉAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

10. vÀPÀÌrAiÀÄ°ègÀÄªÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀÄvÀÆPÀªÀ£ÀÄß ºÉÆA¢zÀÄÝ ‘x’ ¨É¯ÉAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

11. MAzÀÄ ¸ÀASÉåAiÀÄ 3 gÀµÀÖ£ÀÄß 2 jAzÀ PÀ¼ÉzÀgÉ 11 §gÀÄvÀÛzÉ. ºÁUÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

23


12. gÁeÉÃ±À£À vÀAzÉAiÀÄ FV£À ªÀAiÀÄ¸ÀÄì gÁeÉÃ±À£À ªÀAiÀÄ¹ì£À 5 gÀ¶ÖzÉ. 4 ªÀµÀðUÀ¼À »AzÉ CªÀgÀ ªÀAiÀÄ¸ÀÄìUÀ¼À ªÉÆvÀÛ 40 ªÀµÀð. ºÁUÁzÀgÉ CªÀj§âgÀ FV£À ªÀAiÀÄ¸ÀÄìUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

13. ªÀÄÆgÀÄ PÀæªÀiÁ£ÀÄUÀvÀ ¨É¸À¸ÀASÉåUÀ¼À ªÉÆvÀÛ 105 DzÀgÉ D ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

24


14. MAzÀÄ ¸ÀASÉåAiÀÄ 3 gÀµÀÖjAzÀ 5£ÀÄß PÀ¼ÉzÁUÀ 16 DUÀÄvÀÛzÉ. ºÁUÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

15. 16 ªÀµÀðUÀ¼À £ÀAvÀgÀ gÀZÀ£Á¼À FV£À ªÀAiÀÄ¹ì£À 3gÀµÀÄÖ ªÀAiÀÄ¹ì£ÀªÀ¼ÁUÀÄªÀ¼ÀÄ. ºÁUÁzÀgÉ CªÀ¼À FV£À ªÀAiÀÄ¸Àì£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

16. MAzÀÄ DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ ªÉÄÊzÁ£ÀzÀ GzÀÝªÀÅ CzÀgÀ CUÀ®zÀ JgÀqÀgÀ¶ÖzÉ. CzÀgÀ ̧ ÀÄvÀÛ¼ÀvÉAiÀÄÄ 288 «ÄÃ DzÀgÉ ªÉÄÊzÁ£ÀzÀ GzÀÝ ªÀÄvÀÄÛ CUÀ®UÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

25


17. 3:2 C£ÀÄ¥ÁvÀzÀ°ègÀÄªÀ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÉÆvÀÛªÀÅ 75 DVzÉ. ºÁUÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

18. MAzÀÄ ̧ ÀASÉåUÉ 4£ÀÄß PÀÆr §AzÀ ªÉÆvÀÛªÀ£ÀÄß 3 jAzÀ UÀÄtÂ¹zÀgÉ 30 DUÀÄvÀÛzÉ. ºÁUÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

19. JgÀqÀÄ ¸ÁÜ£ÀUÀ¼ÀÄ¼Àî ¸ÀASÉåAiÀÄ CAQUÀ¼À ªÉÆvÀÛªÀÅ 12 DVzÉ. ªÀÄÆ® CAQUÀ¼À ¸ÁÜ£ÀUÀ¼À£ÀÄß §zÀ¯Á¬Ä¹zÁUÀ §gÀÄªÀ ºÉÆ¸À ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ªÀÄÆ® ¸ÀASÉåVAvÀ 54 ºÉZÁÑzÀgÉ D ªÀÄÆ® ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

26


20. gÀ« ªÀÄvÀÄÛ gÁªÀÄÄ gÀ FV£À ªÀAiÀÄ¹ì£À C£ÀÄ¥ÁvÀ 2:3 DVzÉ. 15 ªÀµÀðUÀ¼À £ÀAvÀgÀ CªÀgÀ ªÀAiÀÄ¹ì£À C£ÀÄ¥ÁvÀªÀÅ 5:6 DzÀgÉ CªÀj§âgÀ FV£À ªÀAiÀÄ¸ÀÄìUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

21. ªÀÄÆgÀÄ PÀæªÀiÁ£ÀÄUÀvÀ ̧ ÀªÀÄ (¸Àj) ̧ ÀASÉåUÀ¼À ªÉÆvÀÛ 12 DzÀgÉ D ̧ ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

22. 3 ¥É£ÀÄßUÀ¼À ªÀÄvÀÄÛ 5 ¥É¤ì¯ïUÀ¼À MlÄÖ ¨É¯É gÀÆ 55. MAzÀÄ ¥É¤ß£À ¨É¯É MAzÀÄ ¥É¤ì¯ï ¨É¯ÉAiÀÄ JgÀqÀgÀµÀÄÖ. ºÁUÁzÀgÉ ¥Àæw ¥É£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ ¥É¤ì¯ï£À ¨É¯É PÀAqÀÄ»r¬Äj.

27


23. MAzÀÄ qÀ©âAiÀÄ°è MlÄÖ gÀÆ 56 EzÀÄÝ CzÀgÀ°è 50 ¥ÉÊ¸É, gÀÆ 1 ªÀÄvÀÄÛ gÀÆ 2 gÀ £ÁtåUÀ½ªÉ. 50 ¥ÉÊ¸É £ÁtåUÀ¼ÀÄ gÀÆ 1 gÀ £ÁtåUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ £Á®ÌgÀµÀÄÖ ªÀÄvÀÄÛ gÀÆ 2 gÀ £ÁtåUÀ¼ÀÄ gÀÆ 1 gÀ £ÁtåUÀ¼À CzsÀðzÀµÀÄÖ EzÀÝgÉ, 50 ¥ÉÊ¸É, gÀÆ 1 ªÀÄvÀÄÛ gÀÆ 2 £ÁtåUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.


PÀæ.¸ÀA PÀ°PÁ ¸ÀÆZÀPÀUÀ¼ÀÄ

1ºÉÃ½PÉUÀÀ¼À£ÀÄß MAzÀÄ ZÀgÁPÀëgÀzÀ gÉÃSÁvÀäPÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtªÁV ¥ÀjªÀwð¸À§¯Éè

2MAzÀÄ ZÀgÁPÀëgÀzÀ gÉÃSÁvÀäPÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀÄªÉ£ÀÄ

3¤vÀå ªÀåªÀºÁgÀzÀ ¸ÀªÀÄ¸ÉåUÀ½UÉ ¸À«ÄÃPÀgÀt gÀa¸ÀÄªÉ£ÀÄ.

4gÉÃSÁUÀtÂvÀzÀ ¸ÀªÀÄ¸ÉåUÀ½UÉ ¸À«ÄÃPÀgÀt gÀa¸ÀÄªÉ£ÀÄ



28


WÀlPÀ ¥ÀjÃPÉë 1. ©nÖgÀÄªÀ eÁUÀUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀjAiÀiÁzÀ ¥ÀzÀUÀ½AzÀ vÀÄA©j:

(a) ZÀgÁPÀëgÀUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À ¸ÀªÀÄvÉAiÀÄ£ÀÄß w½¸ÀÄªÀ GQÛ ________________

(b) 8t – 5 = 3 ¸À«ÄÃPÀgÀtzÀ ¥ÀjºÁgÀ _________

2. MAzÀÄ ¸ÀªÀÄ¢é¨ÁºÀÄ wæ¨sÀÄdzÀ ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ 42 cm, C¸ÀªÀÄ ¨ÁºÀÄ«£À GzÀÝ 12 cm, DzÀgÉ G½zÀ JgÀqÀÄ ¨ÁºÀÄUÀ¼À C¼ÀvÉ PÀAqÀÄ»r¬Äj.

3. 3 : 2 gÀ C£ÀÄ¥ÁvÀzÀ°ègÀÄªÀ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÉÆvÀÛªÀÅ 75 DVzÉ ºÁUÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

4. ªÀÄÆgÀÄ PÀæªÀiÁ£ÀÄUÀvÀ ¨É¸À ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÉÆvÀÛ 9 DVzÉ. D ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

29

4. ZÀvÀÄ¨sÀÄðdUÀ¼À ¥ÀjZÀAiÀÄ

04. ZÀvÀÄ¨sÀÄðdUÀ¼À ¥ÀjZÀAiÀÄI. ¸ÀjAiÀiÁzÀ GvÀÛgÀªÀ£ÀÄß Dj¹ §gÉ¬Äj:-

1. ZÀvÀÄ¨sÀÄðdzÀ°ègÀÄªÀ UÀjµÀÖ C¢üPÀ PÉÆÃ£ÀUÀ¼À ¸ÀASÉå

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

2. ¸ÀªÀiÁAvÀgÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðdzÀ ¥Á±ÀéðPÉÆÃ£ÀUÀ¼ÀÄ (5x-5) ªÀÄvÀÄÛ (10x+35) PÉÆÃ£ÀUÀ¼À C£ÀÄ¥ÁvÀ

a. 1:3

b. 2:3

c. 1:4

d. 1:2

3. J¯Áè ¨ÁºÀÄUÀ¼ÀÄ, PÀtðUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ PÉÆÃ£ÀUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀÄ«gÀÄªÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðd

a. ZËPÀ

b. vÁæ¦då

c. DAiÀÄÄvÀ

d. ªÀeÁæPÀÈw

4. wæ¨sÀÄdzÀ J¯Áè ºÉÆgÀPÉÆÃ£ÀUÀ¼À ªÉÆvÀÛ

a. 1800

b. 3600

c. 5400

d. 7200

5. ZÀvÀÄ¨sÀÄðdzÀ PÉÆÃ£ÀUÀ¼À C£ÀÄ¥ÁvÀ 1:2:3:4 DzÀgÉ CvÀåAvÀ aPÀÌ PÉÆÃ£À

a. 720

b. 1440

c. 360

d. 150

II. ¸Àj/vÀ¥ÀÄà UÀÄgÀÄw¹ vÀ¦àzÀÝgÉ w¢Ý §gÉ¬Äj.

1. ªÀeÁæPÀÈwAiÀÄ PÀtðUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀð¸ÀªÀÄªÁVgÀÄvÀÛªÉ.

________________________________________________________________

2. ZËPÀzÀ MAzÉÃ §¢¬ÄgÀÄªÀ M¼ÀPÉÆÃ£ÀUÀ¼ÀÄ ¸ÀgÀ¼ÀPÉÆÃ£À¥ÀÆgÀPÀªÁVgÀÄvÀÛªÉ.

________________________________________________________________

3. J¯Áè DAiÀÄvÀUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðdUÀ¼ÁVªÉ.

________________________________________________________________

4. DAiÀÄvÀzÀ°è PÀtðUÀ¼ÀÄ ¥ÀgÀ¸ÀàgÀ ®A§ªÁVgÀÄvÀÛªÉ.

________________________________________________________________

III. ©lÖ ¸ÀÜ¼À vÀÄA©j.

1. HOPE ZÀvÀÄ¨sÀÄðdzÀ°è C©üªÀÄÄR ¨ÁºÀÄUÀ¼À eÉÆÃrUÀ¼ÀÄ __________________

30


2. ¤AiÀÄ«ÄvÀ ¥ÀAZÀ¨sÀÄeÁPÀÈwAiÀÄ ¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ ºÉÆgÀPÉÆÃ£ÀzÀ C¼ÀvÉ ____________

3. ¸ÀªÀiÁAvÀgÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðdzÀ ¥Á±ÀéðPÉÆÃ£ÀUÀ¼ÀÄ ____________________ PÉÆÃ£ÀUÀ¼ÁVgÀÄvÀÛªÉ.

4. ABCD vÁæ¦dåzÀ°è AB||CD. DzÀgÉ __________________________

5. EzÀÄ ______________ §ºÀÄ¨sÀÄeÁPÀÈw

IV. PÉ¼ÀV£À ¸ÀªÀÄ¸ÉåUÀ¼À£ÀÄß ©r¹j.

1. LEAF ªÀeÁæPÀÈwAiÀÄ ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ PÀAqÀÄ»r¬Äj.

2. avÀæzÀ°è ¥Á±Àéð¨ÁºÀÄUÀ¼À ªÉÆvÀÛ 5 ªÀiÁ£ÀUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄdðzÀ ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ PÀAqÀÄ»r¬Äj.

3. MAzÀÄ wæ¨sÀÄdzÀ ¨ÁºÀÄ 6¸É.«ÄÃ. ªÀÄvÀÄÛ D ¨ÁºÀÄ«UÉ C©üªÀÄÄR ±ÀÈAUÀ¢AzÀ EgÀÄªÀ ®A¨ÉÆÃ£Àßw 4.3¸É.«ÄÃ. EzÉ. wæ¨sÀÄdzÀ «¹ÛÃtð PÀAqÀÄ»r¬Äj.

A = 10 c0 D =

31


4. MAzÀÄ eÉÆvÉ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðdzÀ 2 ¥Á±Àéð¨ÁºÀÄUÀ¼ÀÄ PÀæªÀÄªÁV 4.8¸É.«ÄÃ ªÀÄvÀÄÛ 3.6¸É.«ÄÃ EzÉ. GzÀÝ£ÉAiÀÄ ¨ÁºÀÄUÀ¼À £ÀqÀÄ«£À CAvÀgÀ 2.4¸É.«ÄÃ EzÉ. E£ÉÆßAzÀÄ eÉÆvÉ ¨ÁºÀÄUÀ¼À £ÀqÀÄ«£À CAvÀgÀ PÀAqÀÄ»r¬Äj.

5. PÉÆnÖgÀÄªÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðdzÀ J¯Áè PÉÆÃ£ÀUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj

6. RENT DAiÀÄÄvÀzÀ°è PÀtðUÀ¼ÀÄ ‘O’ ©AzÀÄ«£À°è ¸ÀA¢ü¸ÀÄvÀÛªÉÉ. OR=2x+4 ªÀÄvÀÄÛ OT=3x+1 DzÀgÉ, x£À ¨É¯É PÀAqÀÄ»r¬Äj

32


7. 6¸É.«ÄÃ ¨ÁºÀÄªÀÅ¼Àî ZËPÀ ºÁUÀÆ 4¸É.«ÄÃ ªÀÄvÀÄÛ 9¸É.«ÄÃ ¨ÁºÀÄUÀ¼ÀÄ¼Àî DAiÀÄvÀzÀ ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ ªÀÄvÀÄÛ «¹ÛÃtð PÀAqÀÄ»rzÀÄ ºÉÆÃ°PÉ ªÀiÁr ¤ªÀÄä wªÀiÁð£À §gÉ¬Äj.

8. ¤£ÀVµÀÖªÁzÀ §ºÀÄ¨sÀÄeÁPÀÈwAiÀÄ PÀZÁÑ avÀæ §gÉzÀÄ ¨ÁºÀÄUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ PÉÆÃ£ÀUÀ¼À£ÀÄß ºÉ¸À-j¸ÀÄ.

9. ZÀvÀÄ¨sÀÄðdzÀ 4 PÉÆÃ£ÀUÀ¼ÀÄ 3:6:4:5 C£ÀÄ¥ÁvÀzÀ°èzÉ ¥Àæw PÉÆÃ£ÀzÀ C¼ÀvÉ PÀAqÀÄ»r¬Äj.

V. ªÉÆzÀ¯ÉgÀqÀÄ ¥ÀzÀPÉÌ ¸ÀA§A¢ü¹zÀAvÉ JgÀqÀ£ÉÃ ¥ÀzÀPÉÌ ¸ÀA§A¢ü¹zÀ ¥ÀzÀ §gÉ¬Äj.

a. ZËPÀ : ªÀeÁæPÀÈw : : DAiÀÄvÀ : ________________

b. wæ¨sÀÄd: PÀtðUÀ¼À ¸ÀASÉå 0 : : ¤AiÀÄ«ÄvÀ µÀqÀÄãd :_______________________

c. ZÀvÀÄ s̈ÀÄðdzÀ M¼ÀPÉÆÃ£ÀUÀ¼À ªÉÆvÀÛ : 3600: :§ºÀÄ s̈ÀÄeÁPÀÈwAiÀÄ ºÉÆgÀPÉÆÃ£ÀUÀ¼À ªÉÆvÀÛ :_____

33


VI. F PÉ¼ÀV£À ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ GvÀÛj¹.

1. DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ ºÀÄ®ÄèUÁªÀ®Ä ªÉÄÊzÁ£ÀzÀ C¼ÀvÉUÀ¼ÀÄ 30m ªÀÄvÀÄÛ 50m F ªÉÄÊzÁ£ÀzÀ MAzÀÄ ¨sÁUÀzÀ°è ºÀ¸ÀÄªÀÅ 543m2 «¹ÛÃtðzÀ eÁUÀªÀ£ÀÄß ªÉÄÃ¬ÄÝzÉ. G½zÀ ªÉÄÊzÁ£ÀzÀ «¹ÛÃtðªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

2. ABCD ZËPÀzÀ°è PÀtðUÀ¼ÀÄ ‘O’ ©AzÀÄ«£À°è bÉÃ¢¸ÀÄwÛªÉ. ZËPÀzÀ MAzÀÄ ̈ ÁºÀÄ«£À GzÀÝ 4 ªÀiÁ£ÀUÀ¼ÁzÀgÉ, §tÚ ºÀaÑgÀÄªÀ ¨sÁUÀzÀ «¹ÛÃtð PÀAqÀÄ»r¬Äj.

3. ZÀvÀÄ¨sÀÄðdPÁgÀzÀ ¥ÉÆÃmÉÆÃ ¥sÉæÃªÀiï£À°è MAzÀÄ PÀtðªÀÅ ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ PÀtðQÌAvÀ zÉÆqÀØzÁVzÉ ºÁUÁzÀgÉ EzÀÄ DAiÀÄvÀªÉ? ºËzÀÄ CxÀªÁ E®èªÁzÀgÉ PÁgÀt PÉÆr.

4. ¥ÀvÀAUÀzÀ DPÁgÀzÀ°ègÀÄªÀ DlzÀ ªÉÄÊzÁ£ÀzÀ ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ 106m MAzÀÄ ¨ÁºÀÄ«£À C¼ÀvÉ 23m DzÀgÉ G½zÀ 3 ¨ÁºÀÄUÀ¼À GzÀÝªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

34


5. ªÀÄ£ÉAiÀÄ ªÀÄÄAzÉ gÀAUÉÆÃ°AiÀÄ£ÀÄß ºÁPÀ¯ÁVzÉ. ABCD ªÀÄvÀÄÛ PQRSUÀ¼ÀÄ ªÀeÁæPÀÈwAiÀiÁPÁgÀzÀ°èªÉ.ABCD ªÀeÁæPÀÈwAiÀÄ ¥Àæw ¨ÁºÀÄ«£À°ègÀÄªÀ CzsÀð ªÀÈvÀÛzÀ wædå PÀAqÀÄ»r¬Äj.

6. ABCD ZÀvÀÄ¨sÀÄðdzÀ°è , UÀ¼À PÉÆÃ£ÁzsÀð gÉÃSÉAiÀÄÄ P ©AzÀÄ«£À°è ¸ÀA¢ü¹zÉ. AiÀÄ C¼ÀvÉ PÀAqÀÄ»r¬Äj.APB

35


7. ¥ÀzÀ§AzsÀ

CqÀØ¸Á®Ä1. 1 eÉÆvÉ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀ ¨ÁºÀÄUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢gÀÄªÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðd

2. gÉÃSÁRAqÀUÀ½AzÁVgÀÄªÀ ¸ÀgÀ¼À DªÀÈvÀ ªÀPÀægÉÃSÉ

3. 2 eÉÆvÉ C£ÀÄPÀæªÀÄ ¨ÁºÀÄUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀÄªÁVgÀÄªÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðd

4. §ºÀÄ¨sÀÄeÁPÀÈwAiÀÄ 2 C£ÀÄPÀæªÀÄªÀ®èzÀ ±ÀÈAUÀUÀ¼À£ÀÄß ¸ÉÃj¸ÀÄªÀ gÉÃSÁRAqÀ

5. ªÀeÁæPÀÈwAiÀÄ°è PÀtðUÀ¼ÀÄ ¥ÀgÀ¸ÀàgÀ C¢üð¸ÀÄvÀÛªÉ.

6. ¸ÀªÀiÁAvÀgÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðzÀ°è ¸ÀªÀÄªÁVgÀÄªÀ ¨ÁºÀÄUÀ¼ÀÄ

7. ¥ÀæwÃ ºÉÆgÀPÉÆÃ£À 450 EgÀÄªÀ ¤AiÀÄ«ÄvÀ §ºÀÄ¨sÀÄeÁPÀÈwAiÀÄ ¨ÁºÀÄUÀ¼À ¸ÀASÉå

8. 3 M¼ÀPÉÆÃ£ÀUÀ¼À ªÉÆvÀÛ 1800 EgÀÄªÀ §ºÀÄ¨sÀÄeÁPÀÈw

9. J¯Áè ¨ÁºÀÄUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ J®è PÉÆÃ£ÀUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀÄªÁVgÀÄªÀ §ºÀÄ¨sÀÄeÁPÀÈw

10. £ÀªÀ ¨sÀÄeÁPÀÈwAiÀÄ ¨ÁºÀÄUÀ¼À ¸ÀASÉå

ªÉÄÃ°AzÀ PÉ¼ÀUÉ/PÀA§¸Á®Ä11. F DPÀÈwAiÀÄ ºÉ¸ÀgÀÄ

12. ̧ ÀªÀiÁAvÀgÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðdzÀ C£ÀÄPÀæªÀÄ PÉÆÃ£ÀUÀ¼ÀÄ

13. C©üªÀÄÄR ¨ÁºÀÄUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀªÁVgÀÄªÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðd

14. DAiÀÄvÀzÀ PÀtðUÀ¼ÀÄ

36


15. 5 ¨ÁºÀÄªÀÅ¼Àî §ºÀÄ¨sÀÄeÁPÀÈw.

16. ̧ ÀªÀiÁAvÀgÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðdzÀ PÀtðUÀ¼ÀÄ ¥ÀgÀ¸ÀàgÀ »ÃVgÀÄvÀÛªÉ.

17. ̧ ÀªÀiÁAvÀgÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðd ªÀÄvÀÄÛ ¥ÀvÀAUÀzÀ ®PÀëtUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢gÀÄªÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðd

VII. F PÉ¼ÀV£ÀªÀÅUÀ½UÉ ªÀåvÁå¸ÀUÀ¼À£ÀÄß §gÉ¬Äj

ªÀUÀð ªÀeÁæPÀÈw

DAiÀÄvÀ ¥ÀvÀAUÀ


PÀæ.¸ÀA PÀ°PÁ ¸ÀÆZÀPÀUÀ¼ÀÄ 1 ««zsÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðdUÀ¼À UÀÄt®PÀëtUÀ¼À£ÀÄß CxÉÊð¸ÀÄªÉ

2 ªÀUÀðzÀ «¹ÛÃtðzÀ ¸ÀÆvÀæ §¼À¹ ¢£À¤vÀåzÀ ¸ÀªÀÄ¸ÉåUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀÄªÉ

3 DAiÀÄvÀzÀ ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉAiÀÄ ¸ÀÆvÀæ §¼À¹, ¸ÀªÀÄ¸ÉåUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀÄªÉ



37



1. DAiÀÄvÀzÀ ¥Àæw PÉÆÃ£ÀzÀ C¼ÀvÉ

a. 450 b. 600 c. 900 d. 1200

2. n ¨ÁºÀÄUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢gÀÄªÀ §ºÀÄ¨sÀÄeÁPÀÈwAiÀÄ M¼ÀPÉÆÃ£ÀUÀ¼À ªÉÆvÀÛ

a. (2n-4)x 900 b. (n ÷ 2)x1800 c. (2n+4)x900 d. (n+2)x1800

3. ¥Àæw ¨ÁºÀÄ ‘a’ ªÀÄÆ®ªÀiÁ£À«gÀÄªÀ ªÀUÀðzÀ «¹ÛÃtð

a. a2 b. 4a c. 4a2 d. a

4. DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ ªÉÄÊzÁ£ÀzÀ ¨ÁºÀÄ«£À C¼ÀvÉUÀ¼ÀÄ 20m & 30m DVzÉ. F ªÉÄÊzÁ£ÀzÀ M¼ÀUÉ 10m GzÀÝzÀ ZËPÀ EzÉ. ºÁUÁzÀgÉ DAiÀÄvÀzÀ G½zÀ ¨sÁUÀzÀ «¹ÛÃtðªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

38

5. ªÀUÀðUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ªÀUÀðªÀÄÆ®UÀ¼ÀÄ

05. ªÀUÀðUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ªÀUÀðªÀÄÆ®UÀ¼ÀÄI. PÉ¼ÀV£À avÀæUÀ¼À°è EgÀÄªÀ MlÄÖ ªÀUÀðUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

1)

2)

II. ¸ÀjAiÀiÁzÀ GvÀÛgÀ Dj¹ §gÉ¬Äj:

1. gÀ ¨É¯É ___________________

a. 14 b. 15 c. 16 d. 17

2. PÉ¼ÀV£ÀªÀÅUÀ¼À°è AiÀiÁªÀ ªÀUÀð ¸ÀASÉåAiÀÄÄ, ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è 1 £ÀÄß ºÉÆA¢zÉ.______________

a. 192 b. 172 c. 182 d. 162

39


3. AiÀiÁªÀ CPÀëgÀªÀÅ £ÀÄß ¸ÀASÁågÉÃSÉAiÀÄ°è ¥Àæw¤¢ü¸ÀÄvÀÛzÉ. ________________

a. A b. B c. C d. D

4. ¥ÉÊxÁUÉÆgÀ¸À£À wæªÀ½UÀ¼À°è MAzÀÄ 2m DzÀgÉ G½zÀ JgÀqÀÄ F PÉ¼ÀV£ÀªÀÅUÀ¼À°è, ______________

a. m, m2+1 b. m2+1, m2-1 c. m2, m2+1

d. m2, m2-1 .

III. ©lÖ ¸ÀÜ¼À vÀÄA©j:

1. 1 jAzÀ 50 gÀ £ÀqÀÄªÉ EgÀÄªÀ ¥ÀÆtðªÀUÀð ¸ÀASÉåUÀ¼ÀÄ _______________________

2. (6.1) gÀ ªÀUÀð _________________________

IV. F PÉ¼ÀV£ÀªÀÅUÀ¼À°è ¸Àj/vÀ¥ÀÄà w½¹.

1. 0.4 gÀ ªÀUÀð 0.16

2. (10)2 ªÀÄvÀÄÛ (11)2 gÀ £ÀqÀÄªÉ 21 ¸Áé¨sÁ«PÀ ¸ÀASÉåUÀ½ªÉ.

3. ªÉÆzÀ® K¼ÀÄ ¨É¸À ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÉÆvÀÛªÀÅ 49 DVgÀÄvÀÛzÉ.

4. n MAzÀÄ ¸Àj ¸ÀASÉå, ¥ÀÆtð ªÀUÀð¸ÀASÉåAiÀiÁVzÁÝUÀ n £À ªÀUÀðªÀÄÆ®ªÀÅ CAQUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢gÀÄvÀÛzÉ.

V. F PÉ¼ÀV£À ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÀUÀðUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀgÀ¼À «zsÁ£À¢AzÀ PÀAqÀÄ»r¬Äj:

GzÁ:

(54)2 25 16

5gÀ ªÀUÀð = 25 + 4 0

4 gÀ ªÀUÀð = 16 29 16

£ÀAvÀgÀ 5 × 4× 2 = 40

ºÀvÀÛgÀ ©r WÁvÀ¸ÀÆa ⸫ (54)2=2916

25

2n

40


(85)2 (44)2

(96)2 (72)2

VI. F PÉ¼ÀV£À ¸ÀªÀÄ¸ÉåUÀ¼À£ÀÄß ©r¹j.

1. 40 MAzÀÄ ¥ÀÆtð ªÀUÀð¸ÀASÉå C®è? ¸ÀªÀÄyð¹

2. AiÀiÁªÀÅzÉÃ ¥ÀÆtðªÀUÀð ¸ÀASÉåUÀ¼À ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀÄªÀ CAQUÀ¼ÀÄ AiÀiÁªÀÅªÀÅ?

41


3. ¥ÀÆtðªÀUÀð ¸ÀASÉUÀ¼À ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è 1 CxÀªÁ 9 £ÀÄß ºÉÆA¢gÀÄªÀ 40 ªÀÄvÀÄÛ 50 gÀ £ÀqÀÄ«£À ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß §gÉ¬Äj.

4. 16, 36, 196, 256 F ªÀUÀð¸ÀASÉåUÀ¼À ªÀUÀðªÀÄÆ®UÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj. GvÀÛgÀ¢AzÀ ¤ÃªÉÃ£ÀÄ CxÉÊð¸ÀÄ«j.

5. 13245, 256987 F ̧ ÀASÉåUÀ¼À ªÀUÀðUÀ¼À°è ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀÄªÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä ¥ÀÆwð ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄtÂ¸ÀÄªÀ CªÀ±ÀåPÀ«zÉAiÉÄÃ? ºÉÃUÉ?

6. (70)2 ªÀÄvÀÄÛ (71)2 F eÉÆÃr ¸ÀASÉåUÀ¼À £ÀqÀÄªÉ EgÀÄªÀ ¥ÀÆtðªÀUÀðUÀ¼À®èzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼ÀÄ JµÀÄÖ? AiÀiÁªÀÅªÀÅ?

42


7. 2m, (m2-1) ªÀÄvÀÄÛ (m2+1) UÀ¼À°è m=3 DzÁUÀ ¥ÀqÉAiÀÄ§ºÀÄzÁzÀ ¥ÉÊxÁUÉÆgÀ¸À£À wæªÀ½UÀ¼ÀÄ AiÀiÁªÀÅªÀÅ?

8. QgÀt£ÀÄ vÀ£Àß ªÀÄ£ÉAiÀÄ UÉÆÃqÉAiÀÄ°è 10 «ÄÃlgï KtÂAiÀÄ£ÀÄß ¤°è¹zÁÝ£É. KtÂAiÀÄ ¥ÁzÀªÀÅ £É®¢AzÀ 6 «ÄÃlgï zÀÆgÀzÀ°èzÉ. KtÂAiÀÄ vÀÄ¢AiÀÄÄ UÉÆÃqÉAiÀÄ£ÀÄß vÀ®Ä¦zÁUÀ, D UÉÆÃqÉÉAiÀÄ JvÀÛgÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

9. 2450 ZÀzÀgÀ «ÄÃlgï «¹ÛÃtð«gÀÄªÀ DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ DlzÀ ªÉÄÊzÁ£ÀzÀ GzÀÝªÀÅ CzÀgÀ CUÀ®zÀ JgÀqÀgÀ¶ÖzÉ. D ªÉÄÊzÁ£ÀzÀ ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ PÀAqÀÄ»r¬Äj.

43


10.

22+ 2+

32

22+3

CqÀØ¸Á®Ä ªÀÄvÀÄÛ PÀA§¸Á®ÄUÀ¼À ªÉÆvÀÛ 15 DUÀÄªÀAvÉ ªÀUÀð¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ ©lÖ ¸ÀÜ¼ÀªÀ£ÀÄß ¨sÀwð ªÀiÁr.

11.

. .. .

.

. .

. . .

.

. .

. . .

. . . .

.

. .

. . .

. . . .

. . . . .1 3 6 10 15

ªÀÄÄA¢£À £Á®ÄÌ wæªÀ½ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß gÀa¹ PÀAqÀÄ»r¬Äj.

12. 1620 MAzÀÄ ¥ÀÆtðªÀUÀð ¸ÀASÉåAiÀiÁUÀ®Ä ¨sÁV¸À¨ÉÃPÁVgÀÄªÀ PÀ¤µÀÖ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj. D ¥ÀÆtð ªÀUÀð ¸ÀASÉå AiÀiÁªÀÅzÀÄ?

44


VII. ªÀUÀðªÀÄÆ®UÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

1024 1369

5329 6 + 6 + 6 + _------------------ = ?

7 - 7 - 7 - ------------------ = ? 72 + 72 + 72 + ------------------ = ?

45


7. 8.

9.

VIII. F PÉ¼ÀV£À ¸ÀªÀÄ¸ÉåUÀ¼À£ÀÄß ©r¹.

1. “6” gÀ ªÀUÀð ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß AiÀiÁªÀ JgÀqÀÄ wæPÉÆÃ¤AiÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÉÆvÀÛ¢AzÀ ¥ÀqÉAiÀÄ§ºÀÄzÀÄ?

2. 42 £ÀÄß ¨É¸À ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÉÆvÀÛªÁV ªÀåPÀÛ¥Àr¸À§ºÀÄzÉÃ? KPÉ?

12 + 12 + 12 + ------------------ = ? 3 + 3 + 3 + ------------------ = ?

136 + 69 - 12 + 169 = ?

46


3. (15)2 £ÀÄß JgÀqÀÄ PÀæªÀiÁ£ÀÄUÀvÀ zsÀ£À ¥ÀÆuÁðAPÀUÀ¼À ªÉÆvÀÛªÀ£ÁßV §gÉ¬Äj.

4. 36 £ÀÄß ¨É¸À ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÉÆvÀÛªÁV ªÀåPÀÛ¥Àr¹.

«zÁåyðUÀ¼À ¸ÀéªÀiË®åªÀiÁ¥À£À

PÀæ.¸ÀA PÀ°PÁ ¸ÀÆZÀPÀUÀ¼ÀÄ 1 ªÀUÀð ¸ÀASÉåUÀ¼À

UÀÄt®PÀëtUÀ¼À£ÀÄß w½¢gÀÄªÉ

2 wæPÉÆÃ¤ÃAiÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁqÀÄªÉ

3 ªÀUÀð ¸ÀASÉåUÀ¼À £ÀqÀÄ«£À ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß §gÉAiÀÄÄªÉ

4 ¥ÉÊxÁUÉÆgÀ¸À£À wæªÀ½UÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄÄªÉ.



47



1. 144 gÀ ªÀUÀðªÀÄÆ®ªÉÃ£ÀÄ?

2. gÀ ¨É¯É JµÀÄÖ?

3. 2.5gÀ ªÀUÀðªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

4. ¥ÀÆtðªÀUÀðUÀ¼À®èzÀ ªÀÄÆgÀAQAiÀÄ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß §gÉ¬Äj.

5. m > 1 EzÁÝUÀ ¥ÉÊxÁUÉÆgÀ¸À£À wæªÀ½UÀ¼ÀÄ AiÀiÁªÀÅªÀÅ?

7056

48

6. ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ ¤vÀå ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼ÀÄ

06. ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ ¤vÀå ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼ÀÄI. PÉÆnÖgÀÄªÀ £Á®ÄÌ GvÀÛgÀUÀ¼À°è ¸ÀjAiÀiÁzÀÄzÀ£ÀÄß Dj¹, CzÀgÀ ¸ÀAPÉÃvÀªÀ£ÀÄß PÉÆnÖgÀÄªÀ ¸ÀÜ¼ÀzÀ°è §gÉ¬Äj.

1. ‘4xy’ F ©Ãd¥ÀzÀzÀ ¸ÀASÁå¸ÀºÀUÀÄtPÀ ________

a. 4 b. x c. y d. 4x

2. EªÀÅUÀ¼À°è ¸ÀeÁw ¥ÀzÀUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹. _______

a. 2x,3y b. 5a, 2a c. 5m, 3n d. 4a, 4b

3. KPÀ¥ÀzÉÆÃQÛ ºÁUÀÆ ¢é¥ÀzÉÆÃQÛUÀ¼À UÀÄt®§ÝªÀÅ _______ DVgÀÄvÀÛzÉ.

a. KPÀ¥ÀzÉÆÃQÛ b. wæ¥ÀzÉÆÃQÛ c. ¢é¥ÀzÉÆÃQÛ d. A i À i Áª À Åz ÀÆ C®è

4. ‘4x’ GzÀÝ ºÁUÀÆ ‘2y’ CUÀ® ºÉÆA¢gÀÄªÀ DAiÀÄvÀzÀ «¹ÛÃtð ________

a. 4x b. 2y c. 6xy d. 8xy

5. ‘48 × 52’ EzÀgÀ ¨É¯É PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä §¼À¸À§ºÀÄzÁzÀ ¤vÀå ¸À«ÄÃPÀgÀt ______

a. (x+a)(x+b) b. (a+b)2 c. (a-b)2 d. (a+b)(a-b)

6. 2a ºÁUÀÆ (a+2b+3c) EªÀÅUÀ¼À UÀÄt®§ÞªÉÃ£ÀÄ?__________

a. 2a2+4ab+6ac

b. 2a+2ab+6ac

c. 4a+4b+4c

d. 2a2+4ab+5ac

II. PÉ¼ÀV£À ºÉÃ½PÉUÀ¼À£ÀÄß ‘¸Àj’ CxÀªÁ ‘vÀ¥ÀÄà’ w½¹. vÀ¥ÀÄà ºÉÃ½PÉUÀ¼À£ÀÄß ¸Àj ¥Àr¹

1. (a+b)2 = a2+2ab+b2.

____________________________________________________________________2. ‘4x2 y’£À MAzÀÄ C¥ÀªÀvÀð£À xy.

____________________________________________________________________3. ‘8ab’AiÀÄ°è ‘a’£À ¸ÀºÀUÀÄtPÀ 6a.

__________________________________________________________________

4. (4m+n) ºÁUÀÆ (2m+3n)UÀ¼À ªÉÆvÀÛ (6m+5n).

____________________________________________________________________5. ¥Àæw ¨ÁºÀÄ«£À C¼ÀvÉ ‘5a’ DVgÀÄªÀ ZËPÀzÀ ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ ‘25a’ DVgÀÄvÀÛzÉ.

__________________________________________________________________

49


III. KPÀ¥ÀzÉÆÃQÛUÀ¼À£ÀÄß UÀÄtÂ¹ PÉÆÃµÀÖPÀªÀ£ÀÄß ¥ÀÆtðUÉÆ½¹.

× 2ab 4a 3b a2ba2b

3ab24ab2a

IV. PÉÆnÖgÀÄªÀ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À°è KPÀ¥ÀzÉÆÃQÛUÀ¼À£ÀÄß wæ¨sÀÄdzÀ°è, ¢é¥ÀzÉÆÃQÛUÀ¼À£ÀÄß ZËPÀzÀ°è ºÁUÀÆ wæ¥ÀzÉÆÃQÛUÀ¼À£ÀÄß ªÀÈvÀÛzÀ°è §gÉ¬Äj.

4xy, 3a+2b, 4x+2y-z, a-2b+4c, 2x-5y , 8a-3b, 5a2 b, 9m, 8a-2b+4c, , 4x÷y, 8ax 3b

V. ªÀiÁzÀjAiÀÄAvÉ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAPÉëÃ¦¹:

1. 2x2 y×3x2 y = (2×3)(x2×x)(y×y2) = 6x3 y3

4ab×3a2 b

2. (4a+b)(a+2b) =(4a×a)+(4a×2b)+(b×a)+(b×2b) = 4a2+8ab+ab+2b2 = 4a2+9ab+2b2

(5x+2y)(x+3y)

3. 2ab(3a+4b) = (2ab×3a)+(2ab×4b) = 6a2 b+8ab2

3xy(2x+4y)

4. 5x(3x+2y+z) = (5x×3x)+(5x×2y)+(5x×z) = 15x2+10xy+5xz

4a(2a+b+3c)

b2a

50


VI. F PÉ¼ÀV£À ¸ÀªÀÄ¸ÉåUÀ¼À£ÀÄß ©r¹.

1. wæ¨sÀÄdzÀ ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ 6x+8y ºÁUÀÆ AB=3x+2y, AC=x+3y DzÀgÉ ‘BC’ AiÀÄ GzÀÝªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

2. DAiÀÄvÀ ‘PQRS’£À GzÀÝ ‘4a+2b’ ºÁUÀÆ CUÀ® ‘2a+b’ DzÀgÉ DAiÀÄvÀ ‘PQRS’ £À ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ PÀAqÀÄ»r¬Äj.

3. 2x+3y-z £ÀÄß 5x-2y+3z ¤AzÀ PÀ¼É¬Äj.

4. (4x+y) ºÁUÀÆ (5x+3y) UÀ¼À ªÉÆvÀÛ¢AzÀ (3x-5y)AiÀÄ£ÀÄß PÀ¼É¬Äj

VII. ¸ÀÆPÀÛ ¤vÀå ¸À«ÄÃPÀgÀt §¼À¹ PÉ¼ÀV£ÀªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAPÉëÃ¦¹.

a. (x+4)(x+4) b. (2a-b)(2a-b)

4a+2b QP

S

2a+b

R

51


c. (a+3)(a+5) d. (3x+5y)(3x-5y)

e. 632 f. 482

g. 53 × 47 h. 33 × 38

VIII. PÉÆnÖgÀÄªÀ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À£ÀÄß ̧ ÀAPÉëÃ¦¹, ZÀgÁPÀëgÀUÀ½UÉ ̧ ÀÆa¹gÀÄªÀ ̈ É¯ÉUÀ¼À£ÀÄß DzÉÃ²¹, ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À ¨É¯É PÀAqÀÄ»r¬Äj.

1. a = 1, b = 0, c = 2 DzÁUÀ 2a(a+2b+3c)£À ¨É¯É PÀAqÀÄ»r¬Äj.

52


2. x = 2 ªÀÄvÀÄÛ y = 1 DzÁUÀ (4x+2y)(2x+3y)£À ¨É¯É PÀAqÀÄ»r¬Äj.

3. a = 0, b = 1 ªÀÄvÀÄÛ c = 2 DzÁUÀ (5a+2b)(a+3b+4c) EzÀgÀ ¨É¯É PÀAqÀÄ»r¬Äj.


PÀæ.¸ÀA PÀ°PÁ ¸ÀÆZÀPÀUÀ¼ÀÄ 1 ¸ÀeÁw ºÁUÀÆ «eÁw ¥ÀzÀUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀÄªÉ

2 ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀnÖ ªÀiÁqÀÄªÉ

3 ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À ¸ÀAPÀ®£À ºÁUÀÆ ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀÄªÉ

4 ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄÄªÉ

5¤vÀå ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAPÉëÃ¦¸ÀÄªÉ.



53



1. 4x+7y+3z ºÁUÀÆ 2x+8y+2z £ÀÄß ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁr.

2. MAzÀÄ DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ (5a+2b ºÁUÀÆ (2a+3b) CUÀ® EzÁÝUÀ, CzÀgÀ «¹ÛÃtð PÀAqÀÄ»r¬Äj.

3. ¸ÀÆPÀÛ ¤vÀå ¸À«ÄÃPÀgÀt §¼À¹ ¸ÀAPÉëÃ¦¹:

(3x+y)(3x-y) (a+2b)(a+2b) 682

4. 3x(5x-3)+2 ©ÃeÉÆÃQÛAiÀÄ£ÀÄß ¸ÀAPÉëÃ¦¹ x = 2 EzÁÝUÀ CzÀgÀ ¨É¯É PÀAqÀÄ»r¬Äj.

54

7.ZÀvÀÄ¨sÀÄðd gÀZÀ£É

07. ZÀvÀÄ¨sÀÄðd gÀZÀ£ÉI. SÁ° eÁUÀ ¸ÀjAiÀiÁzÀ GvÀÛgÀ¢AzÀ ¨sÀwð ªÀiÁr.

1. ZÀvÀÄ¨sÀÄðdzÀ°è J¼ÉAiÀÄ§ºÀÄzÁzÀ UÀjµÀÖ PÀtðUÀ¼À ¸ÀASÉå _________

2. ZÀvÀÄ¨sÀÄðdzÀ M¼ÀPÉÆÃ£ÀUÀ¼À ªÉÆvÀÛ __________

3. ªÀeÁæPÀÈwAiÀÄ PÀtðUÀ¼ÀÄ ¥ÀgÀ¸ÀàgÀ ________ ªÁV C¢üð¸ÀÄvÀÛªÉ.

4. ZËPÀzÀ°è ¥Àæw PÉÆÃ£ÀzÀ C¼ÀvÉ _________

5. ZÀvÀÄ¨sÀÄðdªÀ£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¨ÉÃPÁUÀÄªÀ UÀjµÀ× CA±ÀUÀ¼À ¸ÀASÉå ________

II. F PÉ¼ÀV£À DPÀÈwUÀ¼ÀÄ gÀa¸À®Ä ¸ÁzsÀåªÉÃ? E®èªÁzÀ°è PÁgÀt PÉÆr.

1. J¯Áè ¨ÁºÀÄUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀÄ£ÁVgÀÄªÀ DAiÀÄvÀÀzÀ gÀZÀ£É.

2. ªÀÄÆgÀÄ ¨ÁºÀÄUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ AiÀiÁªÀÅzÁzÀgÀÄ JgÀqÀÄ PÉÆÃ£ÀUÀ¼À£ÀÄß PÉÆmÁÖUÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðdzÀ gÀZÀ£É.

3. JgÀqÀÄ ¥Á±Àéð ¨ÁºÀÄUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ MAzÀÄ PÀtðªÀ£ÀÄß PÉÆmÁÖUÀ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðd gÀZÀ£É.

4. JgÀqÀÄ PÀtð ªÀÄvÀÄÛ JgÀqÀÄ ¨ÁºÀÄUÀ¼À£ÀÄß PÉÆmÁÖUÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðd gÀZÀ£É.

5. ZËPÀzÀ ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß ¤ÃrzÁUÀ ZËPÀzÀ gÀZÀ£É.

3. ºÉÆA¢¹ §gÉ¬Äj:

A B

1

4 ̈ sÀÄdUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 1 PÀtðªÀ£ÀÄß PÉÆmÁÖUÀ

_____________

55


2

2 PÀtðUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 3 ¨sÀÄdUÀ¼À£ÀÄß PÉÆmÁÖUÀ

_____________

3

2 ¥Á±Àéð ̈ sÀÄdUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 3 PÉÆÃ£ÀUÀ¼À£ÀÄß PÉÆmÁÖUÀ

____________

4

3 ¨sÀÄdUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ £ÀqÀÄ«£À 2 PÉÆÃ£ÀUÀ¼À£ÀÄß PÉÆmÁÖUÀ

_____________

III. F PÉ¼ÀV£À C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ ZÀvÀÄ¨sÀÄðdUÀ¼À£ÀÄß gÀa¹.

1. PQ= 6cm, SQ = 5 cm, SP = 4 cm, SR = 8 cm, ªÀÄvÀÄÛ RQ = 7cm EgÀÄªÀAvÉ PQRS ZÀvÀÄ¨sÀÄðdªÀ£ÀÄß gÀa¹.

56


2. AB= 6cm, AD = 7 cm, ºÁUÀÆ PÀtð BD = 5 cm, C¼ÀvÉ EgÀÄªÀ ABCD ¸ÀªÀÄ£ÁAvÀgÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðdªÀ£ÀÄß gÀa¹.

3. EG= 6cm, ªÀÄvÀÄÛ FH = 5 cm, C¼ÀvÉ EgÀÄªÀ EFGH ªÀeÁæPÀÈw gÀa¹.

57


4. SEND ZÀvÀÄ¨sÀÄðdzÀ°è SN= 4cm, ES= 5 cm , ED = 6.5 cm, PÀtðUÀ¼À C¼ÀvÉ EN= 7 cm, DS = 8cm EgÀÄªÀAvÉ ZÀvÀÄ¨sÀÄðdªÀ£ÀÄß gÀa¹.

5. ZÀvÀÄ¨sÀÄðd KIND, DN= 4cm, NI = 6 cm, ªÀÄvÀÄÛ C¼ÀvÉ EgÀÄªÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðd gÀa¹. C£ÀÄß C¼ÀvÉ ªÀiÁrj.

I = 6 c0 , N = 12 c0 D = 7 c0

58


6. DAiÀÄvÀ HEAR £À°è HE= 5cm, EA = 6.5 cm, EgÀÄªÀAvÉ gÀa¹.

7. 16 cm ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ EgÀÄªÀ ZËPÀ LEAF C£ÀÄß gÀa¹j.

59


8. MAzÀÄ DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ DlzÀ ªÉÄÊzÁ£ÀzÀ GzÀÝ ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® PÀæªÀÄªÁV 8m ªÀÄvÀÄÛ 7.5m UÀ½gÀÄªÀAvÉ ªÉÄÊzÁ£ÀªÀ£ÀÄß gÀa¹ (¥ÀæªÀiÁt: 1 m = 1 cm)

«zÁåyðAiÀÄ ¸ÀéAiÀÄA ªÀiË®åªÀiÁ¥À£À

PÀæ.¸ÀA PÀ°PÁ ¸ÀÆZÀPÀUÀ¼ÀÄ 1 4 ¨sÀÄdUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 1 PÀtðªÀ£ÀÄß PÉÆmÁÖUÀ

ZÀvÀÄ¨sÀÄðd gÀa¸ÀÄªÉ.

2 2 PÀtðUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 3 ¨sÀÄdUÀ¼À£ÀÄß PÉÆmÁÖUÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðd gÀa¸ÀÄªÉ

3 2 ¥Á±Àéð ¨sÀÄdUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 3 PÉÆÃ£ÀUÀ¼À£ÀÄß PÉÆmÁÖUÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðd gÀa¸ÀÄªÉ

4 3 ¨sÀÄdUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 2 ¨ÁºÀÄUÀ¼À £ÀqÀÄ«£À PÉÆÃ£ÀªÀ£ÀÄß PÉÆmÁÖUÀ ZÀvÀÄ¨sÀÄðd gÀa¸ÀÄªÉ.



60



1. AB = 5 cm, BC = 6 cm, CD = 7.5 cm EgÀÄªÀ ABCD ZÀvÀÄ¨sÀÄðdªÀ£ÀÄß gÀa¹.

2. 8cm ºÁUÀÆ 6cm GzÀÝzÀ PÀtðUÀ¼ÀÄ¼Àî ªÀeÁæPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß gÀa¹.

B = 10 c8 & C = 7 c5

61


62


Documents

1. ¸ÀASÉåUÀ¼ÉÆA¢V£À Dl - Kar