02 Taludes Finitos y Calculos 2012 II v2

5/20/2018 02 Taludes Finitos y Calculos 2012 II v2

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

FACULTAD DE INGENIERAEscuela Acadmico Pro fes io nal de Ing en iera Geolgica

Geotecnia I

Taludes Finitos,

Mtodos de Clculo de Estabilidad de taludesIng. REINALDO RODRIGUEZ CRUZADO Octubre 2012


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msenpsen

ZHA 30

30

1530

mKNmmm

KN

psen

ZHZwwU /63.110330*5.7*81.9*2

1_**2

13

m

KNm

m

KNmZV ww 91.2755.781.9

2

1

2

1 223

22

tTngTng

H

Z

HWp

1

1

2

1

2

2

SOLUCION


10/79

m

KN

TngTngm

m

KNW 454.8164

60

1

30

30151

3014.252

100

2

22

3

mKNCosSen

TngSenCosmmKNFs

.3091.2753045.8164

30)3091.27563.11033045.8164(30*88.47 0002

11.1Fs

SOLUCION


11/79


12/79


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TALUDES FINITOS Se conoce as a los taludes cuando el valor Hcr

tiende a la altura de talud.

Esta clase de taludes pueden ser con superficie

de falla plana o circular.TALUDES DE FALLAMIENTO PLANO

T a

Tr

Na

Nr


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Inestabilidad a nivel de talud

Deslizamientos

rea Inestable

Direccin de colapso


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Crculode talud

O

TALUDES DE FALLAMIENTO CIRCULAR

En los taludes ms comunes, el crculo crtico es generalmente tangente a la

base firme y su centro queda en una lnea vertical que podria pasar por el

punto medio del talud.


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O

O

o

EN GENERAL LOS TALUDES OCURREN

EN UNO DE LOS SIGUIENTES MODOS

Crculo

de talud

Crculo

de talud

Falla superficial

de un talud

Falla de

talud

Falla

de

talud

Crculo

de medio

puntoFalla debase


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19/79

ANTECEDENTES

Los primeros pasos en el clculo analtico de laestabilidad de taludes los dio Coulomb (1776), en el

siglo XVIII, al desarrollar un mtodo de cuas

enfocado al estudio de estabilidad de muros, pero

tambin utilizable en laderas y taludes.

En el siglo XIX, la construccin de lneas frreas

oblig a grandes movimientos de tierras, lo que

trajo como consecuencia la aparicin deimportantes deslizamientos y, por tanto, la

necesidad de un mtodo de clculo para

prevenirlos.


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En 1910, Fellenius desarrolla un mtodo de cuas, y

en 1916 se utiliza por primera vez el de rebanadas,pero solo para suelos no cohesivos, y no es hasta

las dos dcadas siguientes que se consigue unificar

la metodologa para suelos con cohesin y sin

cohesin (con rozamiento interno), a la vez que se

introduce en el clculo el Principio de las Presiones

Efectivas, definido por Terzaghi en 1926.

Los mtodos que pueden considerarse modernos se

inician en 1954 con el de Bishop, para roturas

circulares, y en 1956 el de Janbu, para superficies

no circulares.

ANTECEDENTES


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METODO DE LAS DOVELAS

Este mtodoconsiste en dividirla superficie de

suelo de la falla endovelas verticales,en donde ACesun arco de

circunferenciaque representa lasuperficie

de falla de prueba.n


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Plano de

Falla

ME

TODO

DE

LAS

DOVELAS

W


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SUPERFICIE DE FALLA

n


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FUERZAS QUE ACTAN SOBRELA n-ENSIMA DOVELA

Wn.- peso efectivo de ladovela

Nr, Tr son las fuerzasnormal y tangencial.

Pn, y Pn+1son las fuerzasnormales que actan sobrelos lados de la dovela.

Tn, y Tn+1son las fuerzascortantes que actan en loslados de las dovela n

nL


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nnr WN cos*

El esfuerzo normal efectivo es igual a :

n

nn

n

r

L

W

L

N

cos*

La componente tangencial se expresa como:

nss

nf

ndr LcFSFS

LLT tan1**

Por equilibrio tenemos :

La componente Normal


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pn

n

nn

nn

pn

nn

s

senW

WLcFS

1

1

*

)tan*cos**(

CALCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD :

Por equilibrio de la cua , el momento de la fuerza actuante

respecto a o es igualal momento de la fuerza resistente

respecto a o

rLL

Wc

FSrsenW n

n

nn

pn

n s

n

pn

n

n **)tan*cos*

(1

*11


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METODOS A DESARROLLAR

A. Mtodo de Fellenius.

B. Mtodo Simplificado de Janbu.C. Mtodo de Cullman

D. Mtodo de Bishop


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29/79


30/79


31/79


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33/79


34/79

C ,


35/79

C ,


36/79


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38/79

METODO DE CULMANN

Este mtodo se basa en el anlisis de taludes consuperficie de falla plana.

La falla de un talud ocurre cuando el esfuerzo

cortante promedio que tiende a causar el

deslizamiento es mayor que la resistencia cortantedel suelo.

))(1)()((2

1

BCHW

T a

Tr

Na

Nr

METODO DE CU MANN T


39/79

)(2

1 2

sensen

senHW

cos)(

2

1 2

sensen

senHNa

Ta=componente tangencial= Wcos

=esfuerzo normal efectivo

sen

H

N

AC

N aa )(

sen

sensen

senHTa )(

2

1 2

METODO DE CULMANN

sen

sensen

sen

H cos))(

(2

1

T a

Tr

Na

Nr

METODO DE CULMANN


40/79

)(

senH

T

AC

Taa

2

))(

(2

1sensensen

sen

H

El esfuerzo cortante promedio resistente desarrollado a lo largo del

plano AC se expresa como

d

l

dd c tan

ddd sen

sensen

senHc

tancos)

)((

2

1

dsen

sensen

senHsen

sensen

senH

tancos)

)((

2

1))(

(2

1 2

METODO DE CULMANN

METODO DE CULMANN


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)

tancos)(

(2

1 2

sen

gsensen

Hc

d

d

Para encontrar el plano critico de falla derivamos la ecuacin

anterior para un ngulo en el que la cohesin ser mxima

0

dc

Como , H y son constantes

0)tancos)((

dsensensen

METODO DE CULMANN

T a

Tr

Na

Nr

METODO DE CULMANN


42/79

La altura mxima del talud para la cual ocurre el

equilibrio critico se obtiene sustituyendo

ccd d

)cos(1

)cos4

sencHcr

2d

cr

d

ddsen

Hc

cos

)cos(1

4

METODO DE CULMANN


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EJEMPLO

Se hace un corte a un suelo que tiene =16.5kN/m3, c = 29kNm2, y = 15. El lado del

talud del corte formara un ngulo de 45con

la horizontal qu profundidad del talud de

corte tendr un factor de seguridad FSs = 3 ?

Solucin

dc

cFSc

2

329 /67.9 mkN

FS

cc

c

d


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Similarmente

Sustituyendo los valores de cd,y d, se tiene

Sustituyendo los valores de cd,y d, setiene

d

sFS

tan

tan

3

)15tan(tantantan

s

dFSFS

msensencH

d

dcr 1.7

)1.545cos(115cos45

5.1667.9*4

)cos(1cos4


45/79

METODO SIMPLIFICADO

DE LAS

DOVELAS DE BISHOP


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Este mtodo se extiende a taludes con

suelo estratificado.

El procedimiento de anlisis es el mismo.

Los valores de no sern los mismos

para todas las dovelas.,,c


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DOVELAS PARA TALUDES EN SUELOS ESTRATIFICADOS

DOVELAS DE BISHOPDOVELAS DE BISHOP

111 ,, c


48/79

METODOSIMPLIFICADO DE LAS DOVELAS DE BISHOP

POLIGONO DE FUERZASFUERZAS QUE ACTUAN

Tn+1

Tn

Pn

Pn+1

W

NrR

Tr

W

T

P

Nr

Ln

n

d

s

r

FS

N tans

n

FS

Lc


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PPP nn 1

TTT nn 1s

n

s

rnddrrFS

Lc

FSNLcNT

*)

tan(*)(tan

Sumando las fuerzas en direccin vertical

n

s

n

s

rnrn sen

FS

Lc

FS

NNTW

*

*tan*cos*

n

nn

n

n

nn

r

FS

sen

senFS

LcTW

N

*tancos

( a )


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Tomando momentos respecto a o .

ns

r LcFS

T tan1

tan1

rn

n

r NLc

FST

**11

pn

n

rn

pn

n

n TrsenW

Donde :

( c )

( b )


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n

n

nnFS

sen

m

*tan

cos)(

pn

n

nn

pn

n nnn

S

senW

mWcbFS

1

1 )(

*

1

)tan*(

donde:

pn

n

nn

pn

n n

nn

s

senW

m

TWcb

FS

1

1 )(

1)tantan

Sustituyendo ( a ) y ( b ) en ( c )

Si hacemos T = 0La Ecuacin del

FSs ser :

EJERCICIO


52/79

EJERCICIO

DETERMINE EL FACTOR DE SEGURIDAD,

DONDE:

80

305

/1.17

/18

15

45

3

2

n

mH

mkN

mkNc

DESARROLLO


53/79

oosen

x

sen 5040

5 1 9587.51x

1.- Calculo de la horizontal.

oo sensen

x

80

9587.5

102 12 x

oosen

X

sen

R

1090

2 88.5R

DESARROLLO

2.- Calculo de la cima del talud al

eje de rotacin.

3.- Calculo del radio.

X1

X1

X2

d1

X3=XZ


54/79

on sensenR 30*88.5*

94.21d

4.- Clculo de la distancia delcentro de rotacin al peso.

on

n

nn L

bL

30cos

9587.5

cos

8805.6 nL

1*** nbhW

5.- Clculo de la variacin del ancho

de la dovela.

6.- Clculo del peso.

X1

X1

X2

d1

X3=XZ


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oo sen

d

sen

xx

3060

123

0922.40922.51 33 xx

8.- Clculo de XB .

7.- Clculo de la altura PZ .

9.- Clculo de YZ

06.2594.2 XBXB

0322.206.20922.4

X1

X2

d1

X3=XZ


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10.- Remplazando en

mmmmkNW 1*9587.5*5*/1.17 3

pn

n

pn

n

pn

n

n

senW

WLc

FS

1

11

*

tan*cos**

11.- CALCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD.

5.0*2051.190

2679.0*8660.0*2051.5098805.6*18 FS

95.0FS

kNW 4688.509


57/79

ANALISIS DE ESTABILIDAD POR EL

METODO DE LAS DOVELAS PARA

INFILTRACION CON FLUJOESTABLECIDO


58/79

En los casos anteriores supusimos quela presin del agua de poro era igualcero.

Sin embargo, para una infiltracin

permanente a travs de taludes, comoes la situacin en muchos casosprcticos, la presin del agua de porotiene que tomarse en cuenta cuando se

usan parmetros de resistencia cortanteefectiva


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ESTABILIDAD DE TALUDES

CON INFILTRACION

Wnn hu *

Presin de poro

promedio

nnnnnu ZwhZur */**/


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H

N.F

INFILTRACION

ESTABILIDAD DE TALUDES CON INFILTRACION


61/79

El Factor de Seguridad

tan

cos

1

1

pn

n

nn

pn

n

nnnnn

S

senW

LuWLc

FS


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METODO DE

BISHOP Y MORGENSTERN

PARA LA ESTABILIDAD DETALUDES CON INFILTRACION


63/79

El mtodo de Morgenstern y Bishop es una formarpida y fcil de obtener el FS de un talud que tiene

nivel fretico usando las tablas.

Los taludes que se podran calcular por este mtodo son

de geometra muy exacta debido a que los datos de las

tablas estn en rangos muy estrictos.


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O

Y

ROCA

B

A

44 mTn

Tn+1

En+1

En

b

P Tf * l

F

W

x

METODO DE BISHOP

FUERZAS QUE ACTUAN


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METODOSIMPLIFICADO DE LAS DOVELAS DE BISHOP

POLIGONO DE FUERZAS

FUERZAS QUE ACTUAN

Tn+1

Tn

Pn

Pn+1

W

NrR

Tr

W

T

P

Nr

Ln

n

d

s

rFS

N tan s

n

FS

Lc


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FORMULAS

nnn zbW **

nnn hu *

n

wn

n

nnu

zh

zur

**

*)(

( 10.64 )

( 10.65 )

)(nur Valor promedio pesado


67/79

EL FACTOR DE SEGURIDAD

uS rnmFS *

Donde my nson coeficientes de estabilidad


68/79

Obtener

De la tabla obtenemos m y n

Determinamos FSs

PASOS PARA DETERMINAR EL FS

ObtenerH

c

*,,

ur


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PARA LOS DEMAS COEFICIENTES DE ESTABILIDAD

H

c

*

H

c

*

H

c

*

H

c

*

H

c

*= 0.025 y D = 1.00

= 0.025 y D = 1.25

= 0.05 y D = 1.00

= 0.05 y D = 1.25

= 0.05 y D = 1.50


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J MPLO

DATOS:

Horizontal : 3

Vertical : 1 = 25

c = 12 kN/m2

H = 12.6 m

= 19 kN/m2

ru = 0.25

SOLU ION

Talud : 3:1

05.06.12*19

12

* h

c

reemplazando

coeficientes de estabilidad para taludes de tierra


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p

talud 2:1 talud 3:1 talud 4:1 talud 5:1

m' n' m' n' m' n' m' n'

10.0 0.913 0.563 1.181 0.717 1.469 0.910 1.733 1.069

12.5 1.030 0.690 1.343 0.878 1.688 1.136 1.995 1.316

15.0 1.145 0.816 1.506 1.043 1.904 1.353 2.256 1.567

17.5 1.262 0.942 1.671 1.212 2.117 1.565 2.170 1.825

20.0 1.380 1.071 1.840 1.387 2.333 1.776 2.783 2.091

22.5 1.500 1.202 2.014 1.568 2.551 1.989 3.055 2.365

25.0 1.624 1.338 2.193 1.757 2.778 2.211 3.360 2.651

27.5 1.753 1.480 1.380 1.952 3.013 2.444 3.628 2.948

30.0 1.888 1.630 2.574 2.157 3.261 2.693 3.934 3.259

32.5 2.029 1.789 2.777 2.370 3.523 2.961 4.256 3.585

35.0 2.178 1.958 2.990 2.592 3.803 3.253 4.597 3.927

37.5 2.336 2.138 2.215 2.826 4.103 3.574 4.959 4.288

40.0 2.505 2.332 3.451 3.071 4.425 3.926 5.344 4.668

Coeficiente de estabilidad m y n para c/ H = 0.05 y D = 1.00

Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra


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m' n' m' n' m' n' m' n'

10.0 0.919 0.633 1.119 0.766 1.344 0.886 1.594 1.042

12.5 1.065 0.792 1.294 0.941 1.563 1.112 1.850 1.300

15.0 1.211 0.950 1.471 1.119 1.782 1.338 2.109 1.562

17.5 1.359 1.108 1.650 1.303 2.004 1.567 2.373 1.831

20.0 1.509 1.266 1.834 1.493 2.230 1.799 2.643 2.107

22.5 1.663 1.428 2.024 1.690 2.463 2.038 2.921 2.392

25.0 1.822 1.595 2.222 1.897 2.705 2.287 3.211 2.690

27.5 1.988 1.769 2.428 2.113 2.957 2.546 3.513 2.999

30.0 2.161 1.950 2.645 2.342 3.221 2.819 3.829 3.324

32.5 1.343 2.141 2.873 2.583 3.500 3.107 4.161 3.665

35.0 2.535 2.344 3.114 2.839 3.795 3.413 4.511 4.025

37.5 2.738 2.560 3.370 3.111 4.109 3.740 4881.000 4.405

40.0 2.953 2.791 3.642 3.400 4.442 4.090 5.273 4.806


Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra


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m' n' m' n' m' n' m' n'

10.0 1.022 0.751 1.170 0.828 1.343 0.974 1.547 1.108

12.5 1.202 0.936 1.376 1.043 1.589 1.227 1.829 1.399

15.0 1.383 1.122 1.583 1.260 1.835 1.480 2.112 1.690

17.5 1.565 1.309 1.795 1.480 2.084 1.734 2.398 1.983

20.0 1.752 1.501 2.011 1.705 2.337 1.993 2.690 2.280

22.5 1.943 1.698 2.234 1.937 2.597 2.258 2.990 2.585

25.0 2.143 1.903 2.467 2.179 2.867 2.534 3.302 2.902

27.5 2.350 2.117 2.709 2.431 3.148 2.820 3.626 3.231

30.0 2.568 2.342 2.964 2.696 3.443 3.120 3.967 3.577

32.5 2.798 2.580 3.232 2.975 3.753 3.436 4.326 3.940

35.0 3.041 2.832 3.515 3.269 4.082 3.771 4.707 4.325

37.5 3.299 3.102 3.817 3.583 4.431 4.128 5.112 4.735

40.0 3.574 3.389 4.136 3.915 4.803 4.507 5.543 5.171



75/79

D m n us rnmFS

1.001.251.50

2.1932.2222.467

1.7571.8972.179

1.7541.7481.922

El factor de seguridad es: 1.748 = 1.75

PREP R MOS L SIGUIENTE T BL


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Este mtodo es prctico para ser

usado en la construccin de vas,

para definir en algn momentodeterminado el FS de un talud que se

presenta por determinada

circunstancia.

SI LA VULNERABILIDAD, ES NUESTRA PRIORIDAD,


77/79

CONTROLEMOS Y CONTRARESTEMOS EL PELIGRO Y EL

RIESGO QUE CAUSA UNA INESTABILIDIDAD

Carretera CajamarcaPacasmayo ( sector Choropampa )


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Documents

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