55

02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

  • Upload
    others

  • View
    13

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

Page 2: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

��������������� ��������������������� ����� � ��� �!���!"#�������$� � � ��� � ���������&%��(')�$��� ���$����*$���+", � �!��-!�$��./�!���102����34.���65734.8'9�!��������"

5#�;:!���;��� 34.��$� , ��������-#���<02����34.���>=?�(�/@

A .��$�B��� *$�CEDF� �!���$� � �!�����$G/���$�+G�HI����.��$���J5#�;� ��*

%��8�;�$� �K��34.L����� �$�>*����MFN�������O��� ��� � ��������� , ��������-P���$�� ��Q� �K� .�� ��� 34.��$� , �� ���;�!� �

R ������S�K�;���;���K� ��� 34.��T���/�!�VU7�K�

����� � �$�K�;���;��� �*���WMF�X')�$� �&�������� -8�;� �K� �;���������$��0Y�����*���

�!�Z�����02�$����*$������� 34.��$�&[E�!-L���V�4:������\ ���7'��� R 0&�^]7���O�����_�!��� R %�����`!�� �K���;:��a*�&02����34.���

`!� � �!����$�!�b` �!�c ���/�P[E�!�K��� R 0&�!� �K34.�./:!��� ���!��� , �$� ���!��� 34.��!.Ed�ef� �!�

g!h!h8i

Page 3: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

02����=S����.��O��� ����� �����02�$����*$������� 34.��$�&[E�!-L���V�4:�����$��%�����`!��K� ���;:���02����34.���

� �� ��34.8�;��K�K�;��� � ��C DF�K�!� G/���$G/���$�+G�������./�!� � � �K��V�

0Y���;�Q��K��34.8�;�$� �X�4���K�;��$C DF�K�!� G/���$GE@ G�H � ���DF� �V`QGE��� *!GQ5QG��S����L��� �$���DF� ��� GE���GE���$GE@ G R MbG�HI��34.�� �����

� �$�;�K�������������� 34.2����N�� � �O� `7����X�;��202�V�4�!�K� �$��� ��C ���$G/���$�+GE02��34./�!�� =S���O���$����-^�!�+C DF� ��� G/���G �O��+GE�(G�������./�!� �7�

�!�P���$���(����������34.��$�2DF�K����������C � i G � g G g!h!h8i

Page 4: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

����������� ��������������������

� ��� �"!$#�%�&('���) �

� G � @����X�;� �K���1�����>5#U#���!�LU#�O�6G GTGTG GTG G?GTG GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G �

� G g , ��������- GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG GTG G?GTG GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G g� G+* 5#� �����$�K��� �K���$� G G?GTG GTG GTGTG GTG G?GTG GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G g� G-, .9� ��� ��� � ���>G GTGTG G?GTG GTG GTGTG GTG G?GTG GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G ,

� G i ����� �� �$��*���!�����_�!� ��� � � GTG GTGTG GTG G?GTG GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G i� G+/ .���;��N���� G GTGTG G?GTG GTG GTGTG GTG G?GTG GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G i� G10 2 ������ �$� *����� GTG G?GTG GTG GTGTG GTG G?GTG GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G i

3 46587:9;&(�<5>=�'���?@469A7B%"CD?"9E� F

g G � %��8�;��K� ��34.L����� � � �7� G GTG GTGTG GTG G?GTG GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G /

g G g 0Y�$�;.��7����- GTGTG G?GTG GTG GTGTG GTG G?GTG GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G /

g G+* �����O�� -L����� ��Y*����5#�;���;���K� ��-6GTG GTG G?GTG GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G 0

G H�'�I�JK9;&L7B'��")M?�9N&POD= �Q��� I:R(%"9E�TS�587L9;� U

*7G � V � �$� ������34-���� �$������S�$� .�� �Q�����>�����;�$� G GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G W

*7G g �������;�V` �S@�:!�8X/�!-!��V�;�$�2���Y����./:!��� ��� -���V�b` � �Y���V�;��b�����>=S��K34.����$34.8� GTG G W

*7G g G � ���_�^�;��`!� @�:��8X/� -����� `!� � � ��Q� �K� .�� ��� 34.��$� , �$�;��� � � �$� ��� ����.�:!� R� ��� -!�$���9`!� �<���V�;�$� GTGTG GTG G?GTG GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G W

*7G g G g ���_�^�;��`!� @�:��8X/� -����� `!� � � ��Q� �K� .�� ��� 34.��$� , �$�;��� � � �$� ��� ����.�:!� R� ��� -!�$���9`!� � =S�� 34.����34.8�IGTG G?GTG GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G � i

*7G+* �����K'��� -L�����!��Y����ef�O�������K��N�N��K�� �K��� � G GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G � 0

*7G-, \ � -^�!����� ���;��� � GTG G?GTG GTG GTGTG GTG G?GTG GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G � W

*7G i 5LU7�ON�� � � �^�;��- G G?GTG GTG GTGTG GTG G?GTG GTGTG GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG G g *

Page 5: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� S��QI OD'�I:I:�<C�� 3��

,�G � MF�����/��� ����$� \ �$� �$���;�!�V�;�$� ���!��� �����S����� ������������� ` � ��K��Q� � �K.�� ���K34.��� , �� ���;� �K��6GTG GTGTG G?GTG GTG GTGTG GTG GTG?G GTGTG GTG GTG g ,,�G � G � @����L' ���� �T�!��� ����25734.8')�$�����$�/�!�V�;��b�����b���!������ � � �$� ��Z` � �

� �$� � �K� .��!��� 34.��� , �$�;��� � � �$�ZG G?GTG GTG GTGTG GTG GTG?G GTGTG GTG GTG g i,�G � G g 2 ��V�;����34.��MF�8�f'��34-L������������ � �����������S`!� � � �$� �!� � .�� ���K34.��� , �$�;��� � � �$� g /

,�G � G g G � 2 ��V�;����34.��� c ��K�_�!��� ���$���K������;�V` ��Y@�:!�8X/� -���V�hi

G GTG GTG g /,�G � G g G g 2 ��V�;����34.��� c ��K�_�!��� ���$���O���K�;���� �$��2+�!.��+`!� �&5 ,

ni < 10g��

,�G � G g G+* ����� c �$� ./:����;����� *�!.��q = n ≤ 10/n > 10

G GTGTG GTG GTG * �

,�G � G-* c ��K� ���$��34.Z���V� \ ��� �� ���;��� �!���8��� �$� GTG GTGTG GTG GTG?G GTGTG GTG GTG * ,

,�G g \ � -^�!�����;�^�;���!� ���$���K��Q� � �K.�� ��� 34.��$� , �� ���;� �K�� GTGTG GTG GTG?G GTGTG GTG GTG *A0

,�G g G � MF�����/��� ������57�!�������� ]7N �!� ��� ��� �Y�!�7� ����� \ �!-�������� ���;��� � GTGTG GTG GTG *A0

,�G g G g =?�$� 34.����34.8�;� �!��./:���� ���!�T��� NQ�-8�;�T*��� \ � -^�!����� ���;��� � G GTGTG GTG GTG , h,�G-* MF�����/��� ����$�ef��������� ��N�N�� �$� � ��� � G G?GTG GTG GTGTG GTG GTG?G GTGTG GTG GTG , h

� ��'�I 5� 9;��! 5>I:I:'���) ��3

���

Page 6: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� � � ���������������

57��Q� � �K.�� ��� 34.�� , �� ���;� �K�� R ���I������ �$� ���K� �$���Z�O���Y5 , � �$*�$��34.���� � R �K�����I� �$./:!��� �Y���. .��$� �� \ ��Q���� �!��� ����!��*�7�;� � � �$�����2� �$����� ���Z`!��K� ��-� � � ���O� � �$� �����@��!���"F� ����������$�` � � ���$���X�?�8�!��* ���Q��X'���$� ���� �/�!� �!���!�����$� �O� ���!-#��� �/�!���� , �$�;��� ����� * UL�;�� G �1�Y�K��� �O����K����V��-��������1�X�� �K������� 5#U#��N7�;� �����;��- �����.��$� � �$.���+" �!��������B�������b-�� � �O�$� ���K34.6�K��!� ��6�����6����!������ ���$� ��1�$�����B��34. � N �$�;��� ��` *� �$�L�K����K���� � �����+" ')�!�K�� � ���&-������ �1� �K�$-8�Z���8�;�$��� �V` �����$����*$������� 34.��$�S[/� � �K34.#������� � " g�� G ����� � �$� �!� � .�� ���K34.�� , �$�;��� � � � ���K�S����?./:!�8X�� �K� � ���O� ����� @��!�7� ������')�!.��K� 34.��$��������34.O���� ���$��� 34.�����34.��$� �1� � �!�����K�����F���Q��K./�!��N7�)����� � �����34.�*�� R�;���P' �� �$�>��.��K����!� ���K�4��� -!�$�6DF��� �O��8� ����K�����O�������������'��34.8�;��� ��&����� ��K���*$�_�!�����_��� ��� �K��*��� ���!����� ���$� 02�$�_�!��� � � * � GFMF�P� ]7���X�;���$� �$� �L����' ������ �Z�N������$����� ��� �!��� 34.�� �1�^�;�� �����*����.9� ��� ��� � ���O�!�����(�� ��Q��7�B�!�����(-^�!��� � ��K��34.��$�K� �ZMa�K-!�$���8�;����� � ��Ga@����K�;�!��� � ��� 34. � ����� 5 ,����7�B�!34. *� �����!� ���!�K�;��*���� �$�+"a������&-L���������K34.��&����� �K���*$����� *�I�!������K��I� ���;�!�K� ��� �$� �#����� �!����� ����>@��!���K�;���O� � �$�6��X')�$���K�T�K��34.��K����#34. ���V�;���8� ��1�����1�K34.L'����K����G =S�� �!��� �Q�� :!��� � R� ��&02�$��� 34.��$�+"Q� �$� ������$�&������K�?`!��K� ��-� � �$�����$���������������!��Y� � ')�!.�� ���Z[/� � �J�����&=?���� ��!��� �!��34. ���T��.��K�� @�:��8X/� -����� �;�$���V')�$��� �a�Q������ ��.���� ������)����� ����� � �!�����.��O�� -� ������+" ����. R� ��P�K���9*$� :!�X�;.�� �;��� 34.��$� DF� �!�����$���$�+" �!�Q�� �!��34.P*� � �$����� 34.8�;����� ��+"8�$�����b�K34.8')�$�K'���$� ������@��!��� ��K-#� �!��-L������*�Y� �$� �V�;*�$�+G

����� ���! #"%$'&%��(*),+.-0/213+,$4+51768(

���� � �� �K��� � �$� � �K� .��!��� 34.�� , �$�;��� � � �T'���K�>���2���� \ �V�;�� ���;�����XU7��� �8U7� *�>���$� � ��!� ��� ��� �!�;����*�$��������$N���� .������� �Y" � �!� �!��*$��������N��!N�������� �Y"�` �$� �K��3 �Z� �$� � �K� .��!��3 �7" ` �$� � ��3 �2�K����������" �K� R� � �K� .��!��� 34.��� , �� ���;�!N/�!N��������!� ����� �K��Q� � �K.�� ��� 34.��)H �!�K*� `!��X')�$�����$�GLMF� �K� � ����� �Q��K34.�� ��� R� �$��'��� ���$� �����)@��!�7�;�_:�� ���!���� � � / W�`!� �9���$�����!���:� ,�" i�� G�MF� � �$*�$��34.���� �;�b�K���9����� `!��K� ��3�� ����������"L�/�(�$�9�!���9%�� �;��34.��S������1�!����� �$���$�����b�9� � � N�.���������b@��!���)���8�;��9Ma�8�f'��34-#������� ��� -^� R�����@�U#NQ��K� � � N�.���� ��� ���!�K�;�!�� 34.�� ���K�;�$���� ���V�;�$��` �$� ����� �$� �!G %����/� .������ ��!��6�Q�� �/��34.L� �$� ������� �K��34.>�O����K�����$� � ���O�����&')�!34.�� �!�K� ��� �!������.��������� �1� �$� �E:�34.��!"Q�����T����34.L���L�����Q�� �!��� ��02����K34.��� ����� �;� ���;� i<� ����� �Q�*�$��34.����$�;� � ���O�!��� 5 , G ���!� ��!�� �Q��K��.8�(����� � �*$���34.��#������ �!�;����*�$�������N/��N�������� � �!�7� ���$� � �� �/��34.L� ����� `!� �Y� ]7� N�.8UL�;��� 34.��$�6�����K� N��K� � �K����� �$�>= �/�!� � R��� ������!? 2 �$�����$�@�-/ � G

Page 7: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

ef� ���$�?`!� � �����$� ������� ���K� �$���S' �� ���� ������K� ���O� �K�� �����.���V�;����34.6���8�;�$�?���� � �� �K��� �K� R�Q� �K� .�� ��� 34.�� , �� ���;�!� ���� 5 ,�� �Q��KN�� �#34.��$�+G

�4��� ���!�!+.�

5 , �$�8�f'��34-!�$��� � ��34. �!���T���$� � ��K�������$� @��!��� ����� -� �����$� ��� ���8�;�$� �K34.����$������34.��� MF�8� R'��34-L�������!� �K�;�!������ :!�� �$� �X��`#����V�B:!��� ���2�!��� � � �$� ��+G ef� ���K��.��� 5#�;�!������� ���������� �K��� -L���$������"�K34./�!�X��� �$� � �$��*$� �!" �/�!34.��T��������$��34.8��N/�!N��������!� ��� � ��"7.��!��� �B��� �Q���� \ :!� ��� ���� "/�����?�����K34.>�� R��� � �N�����*$� � �S�Q�� �E:!34.��Z����� %��8�;��K��� �$34.L����� �$� ���$� ��� � ���!���� @��!���;�K������$���(�!� � �!������+G��5 , ���.��O�� ��� \ �����������$��2 �$���)�!�Z=S� �� ������� Da��� �O��8�;���� �����(*$� ����� -� �����$� *!G G�������[ �_:!34.���`!� � �����S*$� g

cm2����� �O�.��S�� �K���34.���+G ef� c �� ���!��� ���$� MF�8�f'��34-L�������Z'��� �6�����

�1�Q�� �E:!34.��?*�����.��O����Y-��� ���;�!� ���K34.+"�N/�!N�������� ������ �a�����Y*$��K-#����� �;� � GE5#���1�$� ./:!�V�b�/�!�Q�� �!� ��$�����$� �$�f')�!�9�K34.������ *����� �;��� R ��� :!��������34.��$� [E�!�K���;� � G7����� 34. ����� ��$� ��8�;��� ��`!� �Z@�� �K��*�$��� R���!�K� �� ���TMFN���� .����-L�KU#N��;�$�(�$�L� �K� �.��$��-!� �O���� ������!�K� ��� �a� 34.8'):!� *$����34.�� , �� ���;�!� �� � D ��� !N R��� � �#�����')�$� � ����34.��T-!�$�;��� �!�;��� 34.���Ma����� 34.������K� ���B@�� �K��N �$� ���� � �����T����� ��K���*$�_�!�����_��� ��� �X�;���K34.`!� � � �$����7�;������� ����� �-07" ��� G 02�!��34.����!� *�$��� �$�&� ���?-#��������� 34.Y����7�;����34.��(5734.L��N�NQ��L������������������ @U#N �$� -!�$�;��� � � ��G , ��������� 34. ���!� �K�� � ��34. 5 , ����8� ������� ��� ����� U7NQ�� C �/�!34.+" ` �$� �K��-L� R���!� � �$� ./��� �$�+"F� ��X�;������������ N��_���L��� R �!�X�;����G @����X�;� ��� � ���K34. � ����� � ��� 34.��!�;�!-8� �� ���K� ��� 34. ����������34.L����K-!�$���L�/�!�" ')� �Q�� � ��� ���&�����(���K�� U#NQ�� -!�$�;��� �!�;��� 34.+" �!-^�!�8�;.����;���K34.>�����>�!������ ������L� ��X�;������b' ��K������-W�" � h�� G

�4��� /3$4+.-,( &�� $'& 68( +

469;=<5>��C 5 OE5>��7B%"C

������K�1� �$��� ���� \ :!�K��� �O'��� ���?�!��� �������� �7�4�!�X�;���!�����$� N����!� �����;��� 34.�� , � �(�����/�^�;���!�O`!� � �N�� R���� ���!���� , �� ���;����� * U#� �� �����Y��������K��� ��� 34.���202����!��� * UL�;�� �Q�$� �;�!34.8� �$� � � � � G�@��$���;�1'��� �

��������������! #"%$��&�('*)*+*,�-/.10�-�243536-�24)7098:�(��;*<>=*35 #�?8:��@����>24��A7�( B-�)*+*�C@&D�+FEG)*':HI�(�9)J+J8%A��(8:�():-!��-�2�8LK/��MN-! #O@N P0�<>=Q8: R��HI�� R+*�S8:��TRTR��+:OU)*+786V���TRT#�(+:HIW&��35 #���YX�A����!Z7[�<>=*�\��-/V�2�@&D�+]EG)*'*HI����M&�(0�0!��TR+U^(+72&<>=J8:�(3_0! #��35 B-`�( #+*�(3MNTR�� R+*�(+ba\ R0!��+*=7243535����HID&��35��+J8cA��(24��A��� #-!�d-SVY)J��8:�(+Ue

g

Page 8: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

�/�!� �$� �� ` �!� -��������P�����.��$���;����34.��$� MF� �K34.�����#����� �K���!� � �!��� � �$�8�!��� �$�+GaMF������� � �X�4�!�K- N���� R���$�L� ���$�K�;� ��-����L� .��!� ��� 34.�� 5 , �$�L� ./�!�V�;�� �;���;� :!34.�����34.I* �!.���� �$��34.��6���$�����K���;��� 34.�� 0Y��_����� R*$UL�;�$�+"a����� ��������K./�!��� ����PN/�!�K���34.8U#���!���$� 2 �$�����$� ` �$�K�;�$���V�P� ����� � � g<� "a�!������ �Z�$�L� ./�!�V�;���������� ����34. � �K��� �T02�$��� �$�>�!�202�$�_�!�����Z� .����?��K-!�$���L�/�!� �(02�$�_�!���!*$UL�;�$�L`!��K���$.�� ������G

� 9;I 9N&���� &(9;=<587�����D��?"&BC 9N&('���7B�� 9� 9N&B&('�RAR 5 9 I 9���C &B&(%"C��QR 5 9��

�����$� �� �K��V�;����6N/�!�;������ N��_�!�X�;���K34.�� 5#U#����� � � ���K� ����� 34.I�$��� N�� !�;*$����34.��� ����� �;�K�$� �� ` �!�* �!.���� �$��34.��$�+" �!� �a.�� � �;��� �K��34-!�$������ 5 , �!�-!�$����*$���34.����$�G��1��� ����� �K��O��������X�;�9�$� ��N�� ��`!�b����� R�;� � �;�$��` �!� 5 , -^�!��� � � ' � .��E���������b������ -^�!� *$����� � ���� c �� ���!�������!�K�;� �!-8�;�$� ` �!�;�!���!�.��$��!��� � ��34. N/�!� �!��������O��� ���$� � �� ����� ���$�b5#U#�ON��;�!�������� ���O� �K� �$�L�f'��34-!�$��� ����� ���K� �$`!�� R�;���$���b����� ���K��34- �������PN/�!�K�;�!� �$� �$� 3�7�4�!���$� ����������� ���!� ���K34.��� ��U#�K� ��!���_��� ��� � Ga����� \ : R� ���!����Z�Q��X/������&�K��34.Z` � �K���.�������34.Z��� � � ���X�;�Q��K���34.Y�O���b�O��� ���8�;��)������� �!�b����� ��!� ����� �;�$�c �!� ���!�8�;�� � � * � G

� 7B'"O O C O 9;&B587:C�I�9E�

@����$� ./�!������V� ��F�K��34. ��� -L��������)� �!���b����� .�������)-��� ���;�!� ���K34.���D �!NQ����+"!�����9�!� ����P�����X�4�!�������8�;��K�� M ]#�;�K��O���4:^�;�� :!�V�;��K�� D �$� � �!���� �!�7� �;� � �;�$� ����� �K�.�� ���$��34.8� `!� � ���$�(@��!�����!� R� �.��!� �$�Y' ��K����>-� �����$�+"E� .����?�$�����$�2�������;�$�����$�>��� ���-8��*$�2.����8�;�$� �_��� � �$� � i�� G � �!� �!��� �����2 �������������O@�� �K��*$U#�K� ��P���.�����+"�.����X�;� ��� � ��� 34.��K���.8�a���!���$�����b����� -L� � �;�b�K�� �$����:�� ���!�)D �!N���� R��� �����;�!� �1���$��MaN������$� �O���9�O���b���!�O�����:!� �$�)@U#N �$� -!�$�;��� � � � ���$���X�b� .����TD �!�;�!-��� ���;� �K��� � , � G

� 9N&B&('�R 5 I 9���C &B&(%�C �QR 5 �<&B&(�<7L5E7L5

����34.8��� �$���;�$�>*�$��� �$�65 , 2 �$��34.��$�&��8� *����������34.����ef�K� �V�4��� ��� ���$�+"�' � � �$� ���!���>./:��8X/� .����K� � R��� � ��� 34. �$��� � ���� ��K������8�;����9���$� ���O� �K� ���8�;��K./�!��� ����P@������;���V` ��!���O�!��*$���;�K� � �� ���X� G57���2�_�!�K� �� ����� ��K��8�;���!�������!� ���!�K�;��� 34.+"F-L��������� 34. ����� .����X�;� ��� � ��� 34. ��� ���� �����V�;���!���$� � N������ R*���������:!� �$� , �!�K*����� �Y" , �$�;��� �8�!-^�!�8�;.�� � �7���$�)�$���������!�K�;�!�� 34.�� ���K�;�$���1�!-8� ������� 34.�� , �$�;��� � � ������-���+"Q� �����Y�!�Q��b�O����X����#34.2�$�������$���;���P���_�!�!��� �K� ���K34.Y����&5 , *$��*���!� �����$�+G

*

Page 9: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

S�9N& 587LC I:�QI ��5�� '�=<C�I�5 ���Q) &B5

@����$� �Q��./�!����������� � ��34. ��� �/�!������� � � �$� �� `!� � �������;��N����$� N���� �O��8�;����X�;�� N/�!N���� �K��� R g �O� � � ��� �� ���O� � �$� ��� � �� �$��34. ���$�Z=S�� ��34.8�;�� ����� ���$�����!34-�����$"9.��$�K` �!� � �$� � R���$� ' � .��a����� 34. �/�!�$`!� ����� MF�8�f'��34-L������� � �X�� �K����� �$� ���$� �!��� ��� ��� ��7��� ������-!�$���$G+������ �P�K�����.����K� � ���!� ���K34. ���$� �K��Q� � �K.�� ���K34.��� , �$�;��� � � �2� �.�� :!.�������34. ����� � � �$� �� `!� � ���$.��O����34. � �$�������-!�$��./:����;��� ��&02���� 34.��$�6�!���5� i " � , � G

�4� � � "%�!$ �!$����!(

.9� ��� ��� � ��� 34. '��� � ����� -L��� ���$�K� " � � 5 , ����� [/� ���!� �������(��� -^�!���� c �$� �����K� ������$���N������$� ��� R���� N�� � �������$�;��� ��` �$� @�� � 7� �X�4�!�K���K����� " ������*$� ������� @�U#NQ�� N�� � �������� ���;��� � ` � � ���!�;�!��� ������, �$�;��� ����� * UL�;�� ����.��X�>� g<� Ga�����Y�!��/�!���2D ���;.�� � � ���$� �2���K�P���#�Q�-^�!���L�G �$�;�!-L��$���!� G3� � i<��Q��K��34.8�;�$�+"E�/�!�K���/���;�!��� ����� , �$�;��� ����� * UL�;��Y���25 , �������&��� c �$� � �����34.Y*��������� � �$��*�$�����$��!�� �������� @��!���T.��!.��� 57N����$� ��a��� MF�������;.��$����� R � � M R � � �!��� ' ����K��+G ������?� �.8� ���V�S�� R������$� . .8� �� ����� � 34.L���K�;����� `!� � U7�K� � ���/�!�K� ��� ���� 02�$�_�!���!*$UL�;�$� �����.���$G MF����� M R �

��������*$���$�K�;�S02����!��� � �$����K� � � / � �����Y������?=S� ��!���*$���/�!.��O�S��* '?G c �� �O�.�� ������`!� �&02���� R��� *$UL�;�$� -� ���8�;�$� � �!���V�S������ � ������� �����&�Q��F���� ���$��������������� �$�����$� 5 , ./��� �$�+G ���V�;�� R�����;�V` '��� �&������(N��K����:!�b`7���;�!���T@�D c ef������-L� ��� �&� �$� ���$�1MF�8�;�X�;�.L�����Y����?5 , ����� -L��� ���$�K�� � 07" � � " � W � GL���!*�ON/�!�K� ��O����� �Q�� �!������K�������9.����K� � ��� �!��� 34.���P�����P*$UL� � ��� �!��� 34.��� � �� ���!34. R� ����� �$�+"L�/�!�K�b5 , ��� � "L�����K� �$� � ������K���Q���2 ���34.������8�;*$����������34.��$�)ef�K� ���;���;��� ���$�+" -!�!�����!*$UL�4:!�K�5L�4�!34.��$��*$������� �O��� MF�����K34.������ � -� � NQ��K34.��� � � '���>� �$� � �KN���� *�$�/�!�K� ��� �&D �!� �!-!�$�;��� � � �$�I���V�-^�!N��������!� �K34.�������� �$�/�!�K� ��� �$� 02��-L� � ./:���� �K� ./��� ���$����K-!������� ���!� �K��+"8�$��� � �$�������+"8���$� �$��� �$�L� R����34.O�fU7N���� 34. �����)@�D c ��������*$����X�;��`7�����8:!�K��H �!� *$�� ���K�9����� �$`!��8�;���$��� �����)����� ��� ��34-���������� ��-L� ��`#���$� ����� `!� � @�D c ��� �������Z� �$� �!� � .�� ���K34.��� , �$�;��� � � � � �$����7�;�$�Z' ��K���� -^�!���+G����;���K�;��� ��DF./:���� �O����T')�$� ���$� �Q�� 3 �7G g!h�� ����1.����K� � ��� �!��� 34.Y���8�;�$� �K��34.8�;�� 5 , � � ����� R���� � g!h<� G

,

Page 10: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

����� � ��� ( &( +�� ��� �!-.������+,$4 (

����� \ ���K� ����� ����� ��K���*$�_�!�����_��� ��� �K��P����)5 , ���K� �_�!����G8MF�K' � � �$� ����� �!��� �$� � �$��*$� ')�$� ���$������ �K��>�K� ���!34. -L��������� 34.����MF�K� 34.��$���L����� �X��� � � ����� �!-8�;�������K34.�� , �� ���;�!� �!" ���$�_�!��� *$UL�4:�� ����!� `7� "7���!� , �_��� *�$��� R ��-^�!�8� � �2" �!� �$�9�!��34. � �!����� ����02����!��� �O�!"#����902� �K����� � � ' �� �����N���� �O��8� ����X�;� � �!�;�!����� �O�!G

���� ��.( & ���.��(

5 , � ��������� �K� �!����X')�$��� � ����34.8� �;.��$�;�!N�����Q������K� �;����G � ��#�KU#�ON��;� ����� ��� 34.��� [ :������$�+" � �$�7-�� � R��� �;���K34. �X�� �K�������P5 , �#���$� �Q��L��� � �$� �$��*���!�������!� ���!�K�;��� 34.��$�?����� �K���*$����� �KN�� �!�����$���$�(�K� � R.����� N �$�;��� ��`!� c ��K�B��.�� �$��'��������M ]�-��734.���� �^�;���!�+"8������MF���$-8�;� �!-#��� �$�K�4�!�!���#���$� ������M ]�*$���K� R� �P*��� c �$�K����� ������G ef�P�����*�$�����$�O[ :!������('���9�Q����KN����$���X')�$��� �b�Q�������� �����K�;��� �� \ � -^�!����� ���;��� ����� �����!� ��P-�� ��� �a���8�;�� c ��K*��34.L� �!�7� �$�����.����K�;�!��� � ��� 34.��9%��8�;�$� � ��34.#����������� \ ��� �� �!� R')�$����������*���<Ma�����;�^�;* �B*�G � G ���!� �$��������8�!����"Q=?�$. �K�8:!��� � � � g � " g g � G

����� � �!(Y�� ( "�� ),+ �

Ma����� �!�*����V�;��%��8�;�$� � ��34.#����� *���(MaN������$����� ��� �!��� ���$� 5 , �!� ������� D ��� ���$�L� ���-�� �����-8�;�V`'��� ���S����� �$� ��bHI��� � �$���b�/�!34.Z����� .��$�9���#34.Z����34.8�b����� 34.�� � ����.��X� GEMF�b� � ��� ��� ������ �$�b���K� �$������� [/� �!� �Y�/�!34.�� �$�8�!���!�� ' �� ����+")'���>� ��34. �/�!� ����� � � �$� �� `!� � 5 , *� ���$�ID �!� �!�O� R�;��K� �����;�$�"=S��K34.����$34.8� " \ �!-�������� ���;��� � ����� ef�O�������K��N�N��K�� �K��� � ` �$� ./:!�V� G�1��� �$�T�K� ������` � �K�����$� ������!"��!�Q��Y�!��34. ���.��������� 2 ��� �!���O���./:!��� � ����� 34. �X�4��� ���K� ���K34. �Q����$� �/�!�K� ��� R�8�!�Q�� ��� �$� N��K��� �O')�$� ���$�+G)MF�����Z-#�K��� ��� 34.��Y���8')�$��������� ����P` �$�K' ������ �;�$� �X�4��� ���X�;���K34.������/�!�VU#� ��O�$� .��#���� ���X�P.����$� �Q��)`!� � �Q��K� �����$� �$� � �$����7�;������"F�/�6������2%��8�;��X�;�$��������� ����D ��� ����8� �� �/��34. ` �$� � 34.����������$�&0Y�� -L���!���$� *$� -L���$�����$� DF� � ���!�����$��* �!.����������.��K� ����� �/� R���V�b�����T=S� �$��*�$�2�������8' ��������!� -�����������$� �$��0Y�$�;.��7���$�2�$� �K���34.8�' �� ����>-� �����$�+G

i

Page 11: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� � � �"����� � � ����� � ����������� �

�2��� � +�"%( &% )� �2),+ �4 �4)7"

MF� '��� ���$� � h8g D ��� ���$�L� ��+"^����� �K��34.(���(���$� ���$� �����;�!��� � ��� 34.��$� �����;�$�������������� 5#�4:!�7�;���K34.���, � �!��-!�$��./�!��� ���02����34.��� R 5734.8'9�!�������>��� �K�4�^�;���!�/:!� �$�"Q�;������X�4��� ��� �/:�� ����7����T�!�������_�!�8�;�$�� �./�!�����������Y�Q�$�B�������� " ���8�;��K� ��34.8�G , �������S����?D �^�;���$�8�;�� ')�!�S')�$� �� 5 , ��� � �./����� R��������"E�+G .+GQ���� � �$������� 5 , '9�����Q�� �!������2D ��� ����8� ��6���� ����Q��L� � �������+G �����(DF� ����:!�K���_� R�!��� � �?./�^� �;�?�Q�� ���$�%��8�;�$� �K��34.L����� -!�$����� �����$`��!��*�G

�2��� ( " �,$3-.�

� ������� � � �������I5 , ./�!�����$�������� ��34. ��� ������2-L��������� 34.��Y�����!� ��� �K�!G %�� �$�����Y��� ����� R�K�� ����.����$� �K��34.��$� � � �$���K� ����������2��K�K�;�$������ *$� -� ������+" '��� ��� ����� c ��X�B�!� �K��K��� �$������� �H �#34.��� `!� � �$�K�B�!.��K����$� ���$� �����;� ��� � �$�O����)�����;�$��������� �!��./�!��� * ��.����K���34.��� [Q�������Q���� N���� R�������8�;�$�K'���� �$�+G ����� DF� � �/��������6'���K���� ���6���� %��8� �� �K��34.L����� �K�;:!�����$� ���$���K�$' ��������!��5L�4��� ��� ���$� ��� ��8�;-L��������$�;�$� 2 ���K�;�!���I�����I�Q��1���!� ���!���$� \ ��34.8� �$�����$�Y=T����*-� � NQ��K��� R� ��K� ��34.L�����Z���8� �� *$� � �$�+G+ef� 2 ')�$��������K�B�!���+'��� ��� �����(���_�!�!��� � �(�!���/��34.8�;���$� �����;� �K-!� N���� 34.���!34. 5L�;� ��* �$�O�!� G2� ��� ��K.�� �Q�� �7���$��` � � ������� ��X�B�!.�� �$���� ����K� �^�;� ��� � �� ���� , ��������-��� �$� N��K��� � G @��!�7�;��K� 34.��$���L�����!��+" �����O� ��34. ����34.L�(� ��34.��� ������ � ������ ����� � ��+"+'��� ���$� ����34.8��Q��K��34-L� ��34.L� ���!�GE�����?%��8�;��K� ��34.L����� ��>���!����X�;�$�2N��K�ODa�K� �/�!��� �K�S���!34. � �$������� g!h ������, i0Y���L���;�$�+G������S�1�^�;�� ��� �$�b����������*�!.�� "7[E�!� �Q�1�����Z[E�!� � ����b5 , '��� ���$�Y��� ������� ` �!� R�!�$����X�;���!�;�$�>���/�������$� �$� � �!�� �!�����!���� �O�O��+G �����$� �$�1��8�;.�����V�S�!�%� ��K���� ef����� � ����� ��� ���$�*$��� ����� �� �����O=S�� 34.����34.8�a�K� '���9���$� , �;�!��-L.��$��� �K` �!� � �$� 34.���34.L� �����aDF� �!�/�!�����$�+G � ���D � R� ���$�L� ��O���V� �$�����$�F� � ��!�� �$�P����*�!.���` �!� 5 , '��� ���������K���L���F�!�� 34.�:��;* � G#MF������=S� �$��**�!.��`!� � � h '���K���b� �$'):!.��V� " � G .+G!�#���F� �$��D �^�;���$�8�;��P�O��� ������� ����* �!.��E5 , -L��������� �#���� � ���$��34.

� h �B� ≤ � h � ���X�1�/�!�S02��K-#���!� = ����* �!.�� ���$�?5 , ? ���>�����(�X�4��� ���K� ���K34.�� %��8� �� �K��34.L�����Y���V��$���L�Q�*�!� ��+G������ \ � -^�!�����;�^�;���!����������5 , '��� ����>����./�!���Z�$�����$�)` �$�L� �;�!����Y�����Z��� �K�;�!����=?�!��*$-� �KN �$� �K-#��**$� � �$�/�!�Y��� -L���O��8�;����X� G

/

Page 12: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

�3��� � + 68( & 3).+ �4( + � ),& / "��'" �! #"%�

� �$`!� �F�!���E����� ����������K�� ��� �Q��V�F�!���!�$')�!����� �� �K�;���;���K� ��� 34.��� �����!��U#� �$��� �;.��#���$�������� �� �!� R� �� '��� �+"#� �$�/�!�X� �$�b�������� �$� '��34.8�;���!�� c �!� �Q��O�� -L����� ��+"������������9������ef�8�;�$� N��K�$�4�^�;���!� ������� ' ���� ��K�� c �$� �_�����/���$� ��� �Q���� *���;�!�O���$��� � �;�;��� ����$� MF� � �$������� � � ` � � � ����$���;�����S� �����+G�1�!� , �;�!��-!���� ���?-^�!���6�L���S�Q��������!�?�������$����� 2 ���B�!����� �X�;��34.�N�� � �Q�(�Q�$� �;�!34.8� �$�S' �� ����+" �/�* �!.���� �$��34.����; �!����34.���5#����$-8�;���!���K�B�!-8� � � �$� *� ����./:!���!��� -����� ��O����.�� �$� -� ������+G�0&�!� -^�!����!��������B�!����� �����E������ ����� 34.O57�$���$-L� ��� � ������ ��K34.��;:���-8�;�=S� ������� �� �!�(� .���V� �K34.������ � �$�+" ����� � ��34.� �$� .������ �$��34.��$�����$� c ��K� � ��!�� ����� ���$�SDF� � ���!�����$��* �!.�� *�&��������.8U#NQ�!�;.�� �;��� 34.��$� =?�K����� R� �� �!�(�;.�����T` �$�;�!����� �$���$�����$� � �_:!�K�K�G ����Q�� ���� ��� �;�!34.���" �/��� ������� DF�K� �/�!�������*�!.�� ������K�4�^�;���X�;��� 34.�� �����K�;�!�!�-L�;��� � �/��� ��� � �$� :����$�����K34.��;:!��-L�"��K�����T` � � �!������ *$' ��#����� ����� �K�;���;���K�;� R� 34.��T�����X')�$�K� �����P')�$� ��8� ����34.�� c � �K�8�!�Q��Z-L� �V�;���K34.Z*�Z� � �;� �!34.8�;�� C [ ���9�����S���8�;��K� ��34.8� ��D ��� ����8� �� ����� � �����2�!�����34.�� A ./�!��3$�>� �$�K�;�!�����$� ./�!�Q��+" ��� ���� , ��������- �!�7��� ����!���O��')� �K�����*�O� �$���+G8���!� �$�/� � ����� ��P�����b���P�����$� ��a��� �Q���� *��� �K��������� �$������;��O@��!��N�� ���$� -L� ������B���V�;�$� ����� =?�$� 34.����34.8� � -!�$���P�����O���K�;�$���/�!�K��a=S� ����� �����F�����b�������/�!.����b�/��� �K� ������� G ������ �c � � �8��� �$� � ����� ��� �$��� �� �!��� ��� @����L������34- �!��������� �����;�$� � �!��./:!��� ��� �$� MF��������� �K�Y�Q��)����� ������������`!� �>5 , ��� ')�$���;�$� �$� c �$� �_����� ����� -L���K� ��� ��� �Q������K� � ����G����� ���T�����$� �$� ��� �Q���� `!��K' ������$� ��P�K�;���;���K�;��� 34.��$� %��8� �� �K��34.L����� �K��� �;.��#���$� ����!��(��� @���� R������34-&�!�7�)����� 2+�!.�� ����TDF� � ���!�����$� ����� c ��X')�$���������2` �!� ef�K�K�;�����X'9�!.�� � 34.����������34.�-!��V�;�$�

��!.��!"L�����������H ��X� h G h8i ����34.L� ���8�;�$� �K34.�� �$���;�$� � �!����� ��+"8��� �!-L*�N7�4�!����� � �$�����K34./:!�K���$�

���� �!���!�$')�!����� �� ��X�;�b�B�$��� � G D � ')�$� ��� *�O��K./�!�V�;�� G ����� ���734.P*���_:!�K� ���!�� =S� ���*$' ��K� �����������D � ' ��$"����$� ����34.8�)���8� �� �K34.�� �V� � �� ' ��K���� ���!�K� "8'���K������aH �$�K� h G101����X�;� �$���$�!� G#�������K� R�_��� ��` �$� @�:��8X/� -����� �� N ���$��5 , ��� ���$� �K�$' ��������!�� �����;�$� �K� � ��N�N �$� ')�$� ���$�Y���J[/� ��� ����������8�;��K� ��34.8�G �����SMF���8� ���������� ����b�����;�$� �K� � ��N�N �$� ��K���!���!� �1�!�����!� ����� �X�4��� ���X�;���K34.��� V � �$� ��� R� ����� �$�+G %�� @�:!�EX/� -!�$��� �� ��� [/� �K� �������S�X�4��� ���X�;���K34.��� DF����-8� � 34./:�� *�����>���V� � ������������� ��K34./:��;* �;�$� 5#�;�!���/�!�K�����.�����K� �����T������� �!���K�;�!�!�-L�;:�� � ��� �$� c �$�K� �;�!���$��� ���8�;��X`��!�����+���8�;�$� N��K� R�;���$� �$� *� -� ������+"7� �$�/�!�K�+��)�$�����$� �O���������!���$� ����*�!.��

nmin

`!� � ���8� �� �K��34.8�;�$�2D ��K� � ���$��������$� ./�����Y������������� ��K� � �K��N�NQ�!"E�����?` �!�>������!��*$��� 34./:^�;*�$�����$� �K������;�V` ��2@�:��8X/� -����� ��

p�!��./:!���!� G/���!� �$� � ���V� � g * � C

nmin = 2[3 · p(1 − p)]−2 � � ����� #����D V����� R0�-S8: #��� 24=*�>0�<>=*�� R+*TR R<>=*M��� #-(^N�� R+*�G�! P<>=N-! R�&���ST#-!����+J24-! R@N= '�D4-!=J�(0!� 2&TR0�0!D&TP<>=*�1,()c�(�!M���+*+*�(+Ue

0

Page 13: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

������K� V �Q��K����!����� �$� .��!� �$�I*�I������� MF���L� ���������� ��� ���K��1����� �� �K� � ��N�N �$�I���V� �/�!.��*�*$��V�;����34. :��L���������X�4�!�8� �� 2 �$���;���8�;��X`��!������ � �$����.��K� "F����� ��� [/� ��� �$�����$� �!����=?�K��N�NQ� e � * h R, W R � :!.�� ���!� � "�=?�K��N�NQ�?e e � i!h R / W R � :�.�� ��� � � �����6=S� ��N�N �?e eKe � 0 h R W i R � :!.�� ���!� � �Q�*$���34.����$�' ��K���� G � �� ����T=S� ��N�N �$������8�;���������� '��� ���������a')�$���;�!�.��$��� � ���$��34.6� �K��� � DF� �!�/�!�����$� R*�!.�����I��� ���$���K�$' �������� �$�I=S� ��N�NQ��I� ��!34.8�;� � G D �^�;���$�8�;��I�O��� ������� ����� �� ���8� ���* h� ��.�� �$�&'��� ����>����34.8�����&��������=S� ��N�NQ�T���V�4�!�����!�$����.��X� "/�/�O�����T� � ���������$���!" � �.���� �$� ����� ��K������;�V` �1@�:!�8X/�!-!��V����� � �����������(`!� �25 , ` � � ' ������ ���!���

p = 0.01�/�!34.Z� ����� ��)[/� � �O��

�$�����S*$�&.��!.��?DF� � �/���������* �!.�� `!�� ���!���!�G

Page 14: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� � ���� ����� ����� ������� ������� "����� � � � �"� �

� ��� �� ( &� �!� � ���� ( & -,�!( ( & �,$ � ( +.( + � � " ( +

c � � ���� � h8g ���8�;��K� ��34.8� ��ID �^�;���$�8�;�� ��� ����� �� *$'��� 34.��$� � h � �!.��K�� ����� W i � ��.�� �$�'9�!�K�� i 0 D ��K� � ���� � i i G � � � ' ���������34.+G � ��S������K�� D ��� ���$�L� �� '��� ���$� ��� * , [ :!������� i W�G-/ � � 5 , �/�!34.�� �$'���� �$�+G c �!�&���$� , i ��:!��������34.���2D ��K� � ����6./���K�;�$� � W �Q, g � � 5 , Gef��� � �$�;�!� ��'���K����&� � �O���b�Q�� i *OD �^�;���$�8�;�� R �+G/.+GE� �$� �$�f')�!���O�.�������������@�:!��� � � �������$����8�;��K� ��34.8� ��>D ��K� � ���$� � i � G-W / � � R 5 , ����X�;� �$�K�;�$���V� "L')� �Q�� .����$�K` �!� g i �Q,A07G � 0 � � �O�.���!��� � h 5 , N�� �YD �$� �K� � �

n > 10� �!��� '���$� �$�+G+ef� �!�+G � ���K�1.�����K*� ���� �!��� ��K�;�!��.�:!��� ��� ��

V �Q�� ������34-����Q�������S�$� .��!� �$����&�1���;�$�2�!�� �$� �$�+G

� ��� � (Y��� " ���4( ���4)�� � 4( � " ( + ��+ ��� ���4+ �4� �C4( � "��4$�+ � � " ( &�),+.-�� (�� � �b�!( � � "

2 ���T%��8�;�$� � ��34.#�����>���$�(�!�V�;�$� � R ����� �!�� 34.����34.8� � � NQ�*$� X/�K34.��� MF��������� �K� �!�7�9����� � �����������` � �&5 , '���K����Y�Q������(0Y�� -L���!���S�!�$�;�K����8���Q�./�!������V� G

G�� 3��Q� � 9;=<587B�� 9��! >'�" ) O 9;�<7 �C � I 9���C &(&(%"C � I:R(%"9E�$# 9N&B587LC I 9;� � � H � %% >�") �Q) O 9;�<7 C H�=<7L9N&

����� � �$�_��� ��` �$� @�:��8X/� -����� ��+"^�+G .+G^�/�!� c �$� ./:����;����� �!��� D ��K� � ����+" �����a` � �P5 , �Q�$�B�������$� �K�����*� ���$��� �� �!�(� �� ���8�;�$� �K��34.8�;���D �^�;���$�8�;�� ���� �K� ')�$������� �$�(���V�;�$� � �!� ��N�NQ�� "!-�!������P����� ����0&���b����� ����� H �!.��K� 34.��$��������34.�-���V� ���� ����� � � � �;���� `!� ��5 , ��� � � �;� �!34.8�;�$� �� ����� ��K� ���8� ��K`��!����!����� � �B�!� �X� ')�$� ���$�+G ����� �$� �O��� � ��V�;�� �K������;�V` �� @�:!�8X/�!-!��V�;�$� N ')�!34.�� �$� �O� ���!� � � ` �!�

0.375±0.1�����F������=S� ��N�NQ�e4"

0.607±0.09�����F������=S� ��N�N �beKe �!�7� ���$�OH ��X�

0.788±0.07����� �����b=S� ��N�N � e e e ���+G!������� � ���������$� � �$�_��� ��`?.�� .���P[/�.����� �!���8�!�Q�� -^�!��� ������ �$� �����K� �������� @�:!�8X�� -!�$���;�$�(` �!�P5 , �O��� ���� �����;�$� �L��� �!��./������������� �K�;���;���K� ��� 34.�������/�!��U#�K�)�Q����$�!�')�$� ���$�+G� ��#�����D ��� ����8� ������ ����� �� *$'��� 34.��$� � h ����� g W � �!.�� �$��./���K�;� ������ `!� � � 0���8�;��K� ��34.8� ��D ��K� � ����&5 , G/������.����$�;�!���9�!�����$� �/��� �S� �$� ����� ��H �!.��K� 34.��$��������34.�-�����N'& h G � �����b�/�!�)����� R

W

Page 15: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

D ���;����8�;�$� 5 , 5 , dPD �$� �K� ����V�;�$� ' � ' �n ≤ 10 n > 10

� h R � W g g � � � �g!h R g W i � � � � �* h R * W / 0 g � * �, h R ,AW / i , g , gi!h R i W * � h � i , g/ h R / W � 0 0 , , 00 h R 0 W � * i * , ,� h R � W � * � � h � 0 ,W h R W i / g i g � /

Σi 0 , i * , � W g � g i

�!�Q������ � C ������������ ���������������������� ���"!#����!%$'&����(!*)+�,%-�!�$'��$.�.�"���0/.1'23)45� ���"67)�!�89 ��,%:�%���;&%!#� ���<��&� �,#� �"!>=:�"�5���( �,%�"!@?A=�BC&%!%�D2E-�!%!%��� �,%�"!*?F2GBH�I�<1.�%��!%�%��!J?LKNM��5���O B7� 1"=P�(�4�%���H)�! 9 ��,%�/.1'!G�I�<1.�%��!%�%��!Q2E���RKNST?UKVM���� �XW'B<6%KNM%���� �CYZ$'�5�%�R�%���4[\�������"�]8�&%!�$������C)�! 9 ��,%^/.1'!_K�S`M��<1E�a������1'!b2E���c,%dN �,%�e����!%�Z?

n ≤ 10

BR87� 9 =C6�2���,�����(�Xfhg?n > 10

BcKNSiM��<10����� ���"!#�+��!�6

� � � �;�� ���$�T5 , ���6�����$� ��?�����;�$� �K� � ��N�N � �$� �_�������S�Q��F���$�S� ��K�����!�� 2+�!.�� ` � � DF� � �/�����������!34.(���$� � �*$���.L����� g G � -!������a�K�;���;���K�;��� 34.��a����� � �!� �!G ef�T����� G � �K�����T�����F�$� �O���K�;��V�;�$�1H �$� R� �S�����Z��.�� �1�X�4��� ���K� ���K34.��S�����K�;�!�!�-L�;��� ���!��./�!��� ` �!� W i � R , �!�8X/���$��*���V` ��!����/�!�K� ��X�;������G����?�!���?���$� �1���;�$� �� �O���K�;�$���;�TH �$�K�

p = 0.059���$�S���8�;�$� * h R � :!.��K��� �$�6���K�S�!����� �K�����

�K�������F� �$� ����� ��(�K�4�^�;���X�;��� 34.��$�O=?� '��34.8�;�$�F���������+G � �������� ����34.(����� �!��K� � ��34.���V�;�3����` ��!������������$�����!�*�$��34.����$� G 2 ���?���$��34.8�;�$� �$� %��8�;�$� �K34.�����������>' ��K���� ����� =?�K��N�NQ�� ��� H ���� ��K�� �!� R

���V�;��K� � �K��N�NQ� ����� ��Ni pi = ni

Nis.e. =

√p·(1−p)

Nα = 0.05

jkjlj � h R * h � 0 h G h8i W jljkj � jkjkjljkjlj �=?�$G/e * h R ,AW g , h G-*A0 i h G � h G g � &N�& h G i ,=S�G�eKe i�h R / W g � h G-/ h 0 h G h W h G-, / &N�& h G10 i=S�G�eKe e 0 h R W i * * h G+0 � � h G h 0 h G+/ 0&N�& h G+W h

�!�Q������ g Cnm �"��h���5/.�JoX-�&�p$��'����� �"!�q;KV����!%���h�<�%rs��,%����*��6t�'6Z&%!��`S�1'!�p%�%�"! 9 !���/.�"��&%�?α = 0.05

BRrs�����%���7u���=:�"��(��$'�"!G)45� ���<��$��<&�M�M��"!

� h

Page 16: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

0 20 40 60 80 100Alter

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

rel.

Häu

figke

it

----------____

95%-Konfidenzintervall

geschätzterFehler

p = 0.059

Gr. I Gr. II Gr. III

����������������� � C:m ��(�h� ��/.� oX-�&�p$.�.�"�5����!*/.1'!JK�S �(!@)��%,%-�!%$.�($��'�����0/.1'2 )�5������6 � �����&%!��'�"�$.����&E,�����/.1.�<$.�",%1�����!%�"!��R���<�"�� �,%�+$.�����"! �%���

95%8US41.!�p���"! 9 ��!#������/���������!�6�� !

���(�����"!�� �����"�( �,%�"!>����!%�D�����"!%rs���(�Z�%������&�rs$.�<&�!%������� � ��� �"!#/.����� �"��(&�!%$ $.�"�� �,�-h� 9 ����!� �",�(����?F��6��'6 B+���(!�$'� 9 �"�� �,%!�����6 � ��� ���h�����"!#� �"!Eu���!%$'��� ����CW.g�N��,����0���<$'�5�%�H���� �, �"��!%�1������<��4���"! 9 �Crs���P�%���4�h�%$'�"� �,%-h� 9 � �D��,��<� �,%���(!�(�� �,��.�"�5�7/'1.!GM��Hg�6 g�����6�KN� �h����� � ���� �,��)�!%$.�h����! ����!%�Q!��( �,#�+2Ed.$'��( �, ?F�����",%�������V�<B�6

� :�� �����+G � � � �!N�.���� 34. � �-������*$���34.����$�G)ef� �!� G g � ����� �����Y� �$���$`��!�8� �� �X�4��� ���X�;���K34.���D �!� �!��� �;�$�b.����$� *�2�!���!�� �$� �$�+GMa� '���K� �L��� ������@U7NQ�!� .���K�!"����!� �9-����� �!��� ��K�;�!��.�:!��� ��� ��a�����K�;���� ���� � ������;�V` �$� @�:��8X/� R-!��V�;�$�P`!� � �����$�!� "^� �$� ��X�;�$�GL�����2��������.8U#N �!� .���K�9�_�����;� �F����O�/�!34.

H0 : pi = pj ������)�!��� ��K�/� R

�;��`!��@U#N �!� .���K��'���K� ����� 34.H1 : pi < pj

�����i < j

` � �K� ��!��Q��+"L')�!� �$� ������`!��X')�$�����$� ��ef������*$������V�����1=?�K��N�NQ���*�!.�� ��� �$� �$�����X�;���O�O�� �B�+G .+GQ*��� � �$���KN����$� C/��� � �Q�*$���.8��� ��34.�!���+=?�K��N�NQ��e � G;2 ��� � �$� �34.��#���������$�)5L�4��� ���K� ��-

Z = (pi−pj) · [pij · (1−pij)(1

Ni+ 1

Nj)]−0.5

'��� � ����� �!�NQ�7� �V�;� 5734./:�� *� ���� �pij =

ni+nj

Ni+Nj

�����i < j

`!��X')�$�����$�>� g , � " ' � �Q��ni

���������*�!.�������a5 , �����

Ni

�����)����* �!.�������FDF�K� �/�!������ ���$�a=?�K��N�NQ�9���Q������� ��+G8�����)�Q��K�34. R���$� �� 2 R H �$�K�;�T�Q�� �$34.����$�6� ��34.&*� R � G+/ 0 �����

H0 : p1 = p2

��*$' R � G i ,P�����H0 : p2 = p3

G������� ��34. .����� �!�����$� � �$� �$�����$� D R H �$�K�;� ��8�;�KN�� �$34.��� ef� �K� ���O�K')�!.�� �K34.����������34.�-!�$��� �� ` �!�

� �

Page 17: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

10 20 30 40 50 60 70 80 90Alter

0

5

10

15

Anz

ahl d

er P

roba

nden

pro

Gru

ppe

n < 10

n >10

▲q = 0.88

n < 10

Verhältnis:

q = 4.0

q = 0.88 q = 0.78

Gr. I Gr. II Gr. III

n > 10q =

����������������� g C [I���<$'��"�� �,0�%��� ��5���������h�,�-�!�$'��$'�"! [I����� �"�(�&%!�$'�"!n/'1.!�SX���<�h��1.���"! 9 ��,%��"!M��<1��I�<1����!%�_2��5�c=:�"!��($.�"! KNSn ≤ 10

?F�� �,��<���E����� �����(!��(��Bc&�!%� /N���"��"! K�S !��`fhg?F�%&��< �,%$.� 9 1'$'��!%������!%����B�6 � �(� [I���<,%-�5��!��(� ����� � �(!�� rs��� ���(�+u ��=:�"�(���$'�"! 4�<&�M�M��"! ��!�8$.�"$'�����"!�6 � ���H/'���<�� �,��(���%�"!��"! KN �,��<���E����&%!%$.�"!�/.���<���"&�� (�� �,��"!Q�%���42E�.�",��P�%��� [\����8,�-�5� !%�������

α = 0.048��* '

α = 0.062��������������.8U7NQ�!� .���K�� ���K�K� ��������34. *� `!��K' ��X����+G ����� �1�^�;��

*$���� ��Y� � �O���9������S� ���!��� X/-^�!�8� �?�!��� �� �K� �$�������!�;��2 �����!.��O�S�����@�:��8X/� -�����b`!� �65 , Gef�WH ��V�;��K��2�K�;�$���V���K��34.>����� [E� �!� ��"Q�!�&����� ����* �!.�� ���$�S5 , N�� � D ���;����8�1�$� �$���B�!�����������������;�$� �K� �$���������;��T�����K�;������!��� ' ����K� G @����$� *�T'��� �����D ���;����8�;�$�(���$� �K� ')�$������� �$�T����� �� �K� � ��N RNQ�� �O�������� 02��K-L� �!� = ����� ������������� ` � �6' ������ �� 5 , ? �

n ≤ 10� ����� ���� 02��K-#���!�

=f�����K�������������P` �!�&`#�������&5 , ? �B��� � h � ` �$� � ����34.��$�+G/H :!.�� �$���>���2���$�S=S� ��N�N �Te9�����T��� R*�!.������� D ���;����8�;�$�I���V� � �$� ����� ��K�� , �$�;��� � � �$�#������������� �$� ��� �O��������K� R �������*�$���!� �K��34.�L���O��K���K34. �!��./����� �$�����$� .��!.��� c �$� ./:����;�����K' ��X�;�$�

q = n<10n>10

� ,�G h "+`!��K-!�.�� �� �K��34. �����c �$� ./:����;����� �K�P��� ���� ����� �� �K� � ��N�N �$� ���$�(:����;�$� �$� D ���;����8�;�$�+G [ ���?������=S� ��N�NQ�Oe e1�$� ./:!�V����!��� � h G � � �����Y������=?�K��N�NQ�TeKe e �������Y�L���� ��K�����!����� ������������ ���!�� �$� H �$�K�F� � h G10 � G

� ������ c �$�K�;�$��������� �$� �K����� ��� ����� G g �����K34. �����K34.�� �$*� � �$��� ��* '?G��!��K� � ��34.���V�;� \ �����������L� ��K� 34.�������$�+Gb�����2� �$� ����;:�� *����34. �K34.��;�� O�$�K�;�$�I[ �_:�34.��� .���Q�� .���K`!� �" �/�!�K� �K��34. �����c �$� ./:����;����� �K�)���$� , ���K`!��P���!� -^�!�8� ����-��.��K��+G8�����9�����;�$��')�$��� �$�P� � �O��� �/�!� �!���E.����+"����!� �

� g

Page 18: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

n < 10 n > 10

0.26

0.44

0.3

0.08

0.56

0.36

30 - 50 J. 50 - 70 J. 70 - 90 J.

������������������*�C H�"$.�"!V��������� � �"(�&%!�$E�%���X�<��(�h� ��/.�"!_)�!#� �"�(�� ����� )4! 9 ��,�a/.1'! KNS 2��5�

n ≤ 10

&�!%� ! � fhg r �����%���7u���=:�"��(��$'��!�)��� ���<� $.�<&�M%M��"!�6

` � �P5 , � � �B�!�������� �K����� ��K�9D �^�;���$�8�;��(���� ���V�;��K� � �K��N�NQ� e ������ �$.��� � ��K����� �$� � ����*�!.��8` �!�5 , � �$� �V�;*�$�(��� %��8�;�$� � 34.�����(*�����$�(�����;�$� �K� � ��N�N �$�(e e ������eKe e4" ���T��������������K�)D ���;����8�;�$�./:!�8X/�!��F* ��.����K���34.���5 , ./��� �$� ��� ���.������� -L���K� ���!� , �!N+G , � G!�����$� �� 5���34.L`!��K./�!��� ��:!� �X�a� ��34.�!��./�!���2���$�b� �$�_��� ��` �$�Z���8�;�$�����S���� �K�$' �������� �� �����;�$� �K� � ��N�N �$�2��� �����=S�� �$�#��� �$� �K� ���������������D ��� ����8� ��>�O���b' ������ �� �

n ≤ 10� �����2`7������� ��� � � h � 5 , ` �$� ���$���;����34.��$�+GEH :!.�� �$���

�����a���������V�;��K� � �K��N�NQ�e e ��������8�;�$�����b`!�� �!�����34.L�/�!� � �����+"8���.����$� ���������8�;���������$�9=S� ��N�N �e ����� � � � h � ��� -^�!�8�F�!�7� � � �!� ����� ���O=S� ��N�NQ�9eKe e ��� �$�8�;� N�� �34.�������$�9=S� �� ����!� ���L�����*�+G �����+G�*Y�$� �_�������T���� �����K�-8�;�$� c �$� � �����34. ���$�3�K� ')�$������� �$� ���8�;������P���$�T����* ��.�� 5 , ������������� ��K� � �K��N�NQ��P����� Da�K� �/�!������O���V� `#���$����O��* '?GL' ������ �$� 5 , GL������a���$���;� �9�!�7�+�������*��V�;����34.��$�2MF�8�f'��34-L������� �K� � �-8�1�Q��+���������K�������������P���$��5 , .����+G

[ ���F�����bMF���8�;�$���������n ≤ 10

-�� ���8�;��������b*$' ��V������X��� �$���b�����8�!�Q�b��� �$�F����� 2+��.������$� � ��������� R� ��?` � ��5 , N��K��D ���;����8� ��K���V� �;�$��� ')�$� ���$�+G!���� �K����+" �/��� � ����� 5 , N�� ��D ��� ���$�L� �O��� ��������� �� *�������O�(� "8��:!� �X�)�K��34. �!��34. .����$�)�X�4��� ���K� ���K34. �Q����$� �� G������������ 34.��K34.����V� �;����34.�������*�!.��` � � 5 , N��K�&D ���;����8�T������!�S�Q��aDF�K� �/�!������ �O����')�$����� �$� 5 , ��� ���� =S� ��N�NQ�� e1����� eKe�������� ����34.6��� � ��K���34. ` � � � G i 5 , d!DF� � ���!��� � � G i 0 ������=S� ��N�N �Oe1����� � G-* *Z������=S� ��N�N �

� *

Page 19: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

=S� ��N�N �ν = n − 1 xi =

∑xi

nsi =

√∑(xi−x)2

n−1P [x ± t0.05 · si√

n]e / � G i 0 h G10 W h G-W W &

µ& g G � i

eKe � � G-* * h G i � G h g &µ& � G+/ ,

e eKe � h *�G h W � G � 0 g G h i &µ& ,�G � �

�!�Q������ *�C KV���h� �(�e������ �,��+�a�h�<��2E��� ���:�%���:2E���e� (�����"!n)�! 9 ��,%%/.1'!GKNS M��<1X�I�<1����!%�Ers���

n ≤ 10

6 )�!%$.�"$'������!D� �(!�� � �<�"��,%����� ��$��<���%�νq � �5� � �"5=R�������

xi

qIKV����!��%�h�<�%�h�V=:�"�� �,V&%!�$

si

� 1"=P�(� ���(� [\����� �<��&��"!%� �(!#� ����/����(�>?α = 0.05

B�6µ

� �(!��@���(������=:������&�!%$'�e=:����� � ��������"1���� �,#� ������! � �5� � �"5=:����� �'6

eKe � GL[ ���)=S� ��N�N ��e e ��K� ����� �K��34.O�$�f')�(��������!N�N �$���a�K�(.�� .���aH �$�K�a` � � *�G h W(5 , d�Da�K� �/�!���+Gef� �!�+G * � �����6.����$� *� �����P02�V� �;�$��' ��X�;�

xi

�����6�����P5L�4�!�����!� �/���L' ���34.L�����si

����S�1�^�;���K� '���1�������K��34. �/��34. ����)� R c �$�K�;�$���������(�$� � �$� �$�����$� c �$�K� �;�!���$��� ���8�;��X`��!�������!��� �� �$� �$�+G����������� �� �$��*

x2 − x1

���X���!����� �K�����Y������!��� �� �$� �$���� c ��X�;� �!����L�Q��K���34.�� ����34.8���K��� ��� X/-^�!�8� G

ef�8'���$' ���� � ��34. �$���P� ��� ��� X�-����L� ��a�����K�;����T����)02�V� �;�$��' ��X�;��x3

�Q����� �$� ��:!� �X� "8���X�a��� H �� R� ��K�� ` � � � �K���������� �$�����$� � ����$���;����� �B� ���.��Z����� -L���K� ��� � , ��N+G ,�G � G g � G ����K./�!��� '��� ������I���L� � �;� �!34.8�&���$� � ��K�����!�� [/� ���.���V�;�K� �;�!���6����I�$�����K���� ��� �$� @�U#NQ�!�;.��� �$�8�;��X�>�O��� ����DF�K����� � �� �

t�/�!34. � �.�� ����T����� [ ���K.��� � g i<� �����K34.�� �$����.��K�G ���� ��X�?���V�1���$� ����� �� ��� R

� ��`#.8U#N �!� .���K��HA

Cµ3 > µ(1,2)

N�� ��� �"F� � �K��34. �����$� �� H ��X� �K��� ��� X/-^�!�8� ` � � ���� ����=S� ��N�N �$� e ����� e e(���L� ��K� 34.��$����� � "a')� �Q�������Z*��� �K�������Y� �$������;�Y=S� ������� �� �!�(�;.�������!������ � ���!��`!��X�;������9�!��� �$��� �O���$�Z'��� �+G

�!�+G�, *�$���!�������(MF� � �$�������K� � ���$� ��K� �G ������� � �����>���$�1���8�;�$� � 34.����������34.��� 5#�;��34.�N��K� � �$� R���O�B:!��� �S� �$� �$34.�����2� ��34.2����� �K�$' ��������!��Z[/� �$��.��$���;�K� �;�����

ν�!��./�����2������K�$' ������b-L���$�����$� ��

5L�;��34.�N�� � �Q�!G+����� ��������.8U#NQ�!�;.��$� �H0 : µ3 = µ(1,2)

'��� �6` �$�K' � �K���$�+" ')�$��� � �����Ct > tν,α

G�������$� � �$34.���� �;�� H �$�K� �(�����1����� DF� �����!� �� �

t`!� � g G-*A0 ����� g G-WA0 , �����$� ��>��� �$�1���� c �$� R

�!�����34.��K' ��X�;�$�tν,0.05

G ������1�Q������� �$� " �/�!�K�1����� ���V� � ����K�?����*�!.�� `!� � 5 , N��K� D ��� ���$�L�1������� ����� �� �K� � ��N�N � e eKe � �� �$�L��� �$� ���$�a=?�K��N�NQ�)e �O��� ������� ef� �X�;���O�K')�!.��K� 34.��$��������34.�-����� ` � �i � �����2�!�� �$�#��� �$�����$��=?�K��N�NQ�Se e)�K� �8�!�9`!� � � � � ���!��� X/-^�!�8��$� . .8�����X� G������K��2MF� � �$�������Y�_:�� �K�Z�K��34. ����� 34. ������� �!��� ��K�/���;�V` �$� ��X� "���$�2����� ����� ��K���*$�� ����0Y��� � ��V')�$�K�;�

∆xij

*��� � �������?������ "#��� �$� N��K������ G/������H �$�K�;�S�$� � �$� �$�Z� ��34. *$�∆x13 = 1.52��*$'?G

∆x23 = 1.76G������S���8�;�$� �$�6=S� ���*��Z���$� c ��K� �;�!������K���8�;�$�K`��!�����1� �����Z���V� h G g 0 /������

� ,

Page 20: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

ν = n2 − 1 HA : t =xi−xj√

s2

i/ni+s2

j/nj

; i > j tν,0.05 tν,0.01

/µ3 > µ1

g G-*A0 h � G+W , * g G , ,N0�

µ3 > µ2g G-WA0 , � G � / h g G � W /

�!�Q�������,�C K���$'!���p�����! 9 � �"�e� !��� �,�� �",��<�"!%�a&%!�� � �(� ,%����� � ���7�"��!%������� �($.� ���"� �aM%�<��r � q#1.����(� )��� ���<!��h���5/N,��VM�1.� ,%�"� �

HA : µ3 > µ(1,2)9 &�� ����� � 6 )4!�$'�"$.�����"!���� � �%��� �I�<�%rs$��<d��N�

t��2 [\���<$.(���( �, 9 &����"! �������"���"!#=:����� �"!�rs���α = 0.05

� 9 =α = 0.01

6 � ��� u���=:�"��(��$'�"!&�!#��������!%!#� �"! [\�h�<�(��! 9 �"! =:���<���"! ��(� &%!%$.(���( �,G/'1��<��&%��$.�"����� 9 ��6

∆xij = xj − xi ∆µ = (xj − xi) ± t ·√

s2i /ni + s2

j/nj� G i!g

0.276 ≤ ∆µ ≤ 2.764� G10 /

0.660 ≤ ∆µ ≤ 2.860

�!�Q������ i C K���$'!���p�����! 9 � �"�e� 9 & �%��! � �������<�"! 9 �"!n�%���72E�5� � ����<�"! SX���<�h� 1'� �"! 9 ��,%��"!�6∆µ� �(!������(� � ���������"! 9 �"!��%��� ����=:������&�!%$'�e=:����� �'6 �����"$'�"!G�%���4���"1���� �,#� ������! � �������<�"! 9 �"!

∆xij = xj − xi

�(!�!%���<,�����>�%��� 4�<�"! 9 �"!>�%���0��!�$'�"$.�����"!%�"! � !#� ����/���(������"�\M�1'� ��� ��/.�"!&�!#�����<�"!4�<�"! 9 ��!�q#����!%! � �(!��;�%��� H!#� ���<� �,%���"���P�%��� �D����� �P����$'!���p�����!#�c?F�����",%� � ���V��B<6

h G+/ / h N �!� ��� ��` ��`#� � G �!�+G i � " �+G .+G �����MF� � �$�������K� �b` �!� �!�+G ,1' ��K��������V� ���$� �K�;���;���K� ��� 34.�!��� � �!� �$-#� :�� �;��� ��K�� ��� � �$� �$��*�$�L`!��X�B�!.�� �$� �Q��X�4:�� ���!�G ���!���V�1��:!� �X�1� ��34.6����6� ���!��� X/-^�!�8� �������X�;���$� ���� ���V� �;����K�� ����* �!.������$�Y5 , �Q������� :!�V�;�$� ��IDF�K� �/�!������ ���$�Y=?�K��N�NQ�>e eKe�/�!34.8')�$���K��+G

G�� 3�� 3 � 9;=<587B�� 9��! >'�" ) O 9;�<7 �C � I 9���C &(&(%"C � I:R(%"9E�$# 9N&B587LC I 9;� � � H � %% >�") �Q) O 9;�<7 C �9;I:R(%�=<9;R %�7

Ma������%��8�;�$�K�;�$���������T����)�1���;�$� �/��34. ���� =S��K34.����$34.8�b./�!�������$�K�a�����$�f')�(���$� 5#� ��34.�N��K� �Q�� R���O�B�����(��� ���$� �����*�$�����$�Z=?�K��N�NQ��+G7MF���������$����-8�;�V` �1���/�!��U#�K�S�!��� ����b=S� �������_��� ��������K��c � � �8��� �$� ���K�?�K� ���V�S�L���?� �$�������!�?�;!� ����34.+G c �$� � �����34.L�T���!�6����� � ������;�V` �$� @�:!�8X/�!-!��V�;�$������b� �$�����T=S��K34.����$34.8�;��$"/� �O�_:!�K�K�b�K��34.Y�!��.��!���Y�����1�^�;��Y-!�$��� � ����2�$� -!�$�����$�+"E�����!�7��������� �$� 34.����34.8�;� �!��./:���� ���!������� �������������Y`!� � 5 , ������ �$�G �����+G",2�!�����T������� V �Q��K������34-��� �$�S����� ���!34. ���� 0Y�� -L���!�a=S��K34.����$34.L�T���8� ��K� ������;�$� � ������;�V` �$� @�:!�8X�� -!�$���;�$� ����./�!���������� 5#�4��� �����!� � �!���O�G �����O5#�4�!���_:!���!�� � ����� �$��� ����� �-8� �� 0&���Z�����S����� � ������;�V` �$� @�:!� R

� i

Page 21: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-95

Altersgruppen

0 0

0,5 0,5

1 1

1,5 1,5

2 2

Ska

la fü

r re

l. H

äufig

keite

n

1

7

6

5

6

10

3

7

8

3

8

1

13

m

w

Zahl der untersuchten Patienten( m: männl. w: weibl. )

1.52 - 1.3 = 0.22

rel. Häufigkeit von Warzenbei weibl. Patienten

6

2

����������������� ,�C [\����$'��"�( �, �%�����<�"��h���5/'��!@oX-�&�p$.�.�"�5����!*/.1'!lKNS 9 =P�(� �,%��!@���"! H��8� �,%��" �,#� ���<!�6 � ��� u ��=:�"�(���$'�"! oX-�&�p%$.�.�"��� �"!Z���<$.�����"!n� �( �,n��&%�a�%��� � �������<�"! 9 �"!#�%�(��%&�!%$��!%,���!%�D�%��� KN������N6�� &�� � �����% ��N� �( �,#� ��$'&%!�$ �����n� � ��� ��� � �(� �,%�"! )�&%� ����$'���V�<��r � �(�e� ��2�<�� �,#����!�1������<�"! m ��!%� ����� K�-�&%��"! ���(�P�I��1.���!��%�"! 9 ��,% ��!�$'�"$.�����"!�6 � ���7&�!#�����<�4K�-�&�8��"!#�����<�"�� �,Q$.�����c���(�H���"(�h� ��/.�"!QoX-�&�p$.�.�"�5����!Q�%���P=:�"�5���� �,%�"! ?F=�B�q��%����1.�������C�%���C�%���2E-�!%!�(�� �,%��! ? 2GB\�I�<1.�%��!%�%��!b��!�6

X�� -!�$���;�$� �����P����� � �����������6` �!� 5 , Ga�����ZH ��X�;�Y�_�!�K� �$� � ��34. ����� 34. ����� �� �$��*�$�L�����������������./�!��� ���$��57-^�!���_�B� ���.��OMF� ��:!��� �� �����2��� �����+G", � �$� �O��� � ����+G ef� ���� =S� ��N�NQ�P���� � h R� W R � :!.�� ���!��&�$� � �����1�K��34. �Q����KN����$���X')�$��� �(� �$� ���$� 0&:!�����$� � ��������K��_�^�;��`!��@�:!�8X/� -���V�1` � �

1.75 − 0.75 = 1G �1� �!�Q��O�L��� �$��� DF�K� �/�!��� ��� ������K�������� ��K� � �K��N�NQ�2��:!��������34. '9���"

�Q��K��� *$�1������K� 5�:������ � � �O��� R ��� =?�$� ����;��� *(*�6����6���8�;�$� �K��34.8�;�� [/�;�!����&������K��1����� �� � R�!� ��N�NQ� R -���������X�4��� ���X�;���K34.�� ����� `��!��*!G!�����b�K������;�V` �b@�:!�8X/� -���V�F` � � h G+0 i ./���a���!� ��!��P� �$�

� *�DF� �!�/�!�����$�&�$�����S' ������ ���� ��K�?�K�4�^�;���X�;��� 34.��?����� �;��� �-L�;�^� � G �1��������� � �����2�����. .��$� ��\ �$� �$��� �$�K')�!�K� ����� `!� �&[/� �!����Y�����?:!��� �� �$�&D ���;����8�;�$�2�������V�;��K� � �K��N�NQ�?e e e ` � �X'���$� ����' ���������34.P� �����+" ���X�a���� c �$� � �����34. ���� �1��� ��O.������ ��34.8� ����34. ����)=?�$� 34.����34.8�;�$� ����34.8� � � ����34.+Gef��� � �$�;�!�(�9�� ���!����� �����������K' ��K� ����� ���$�b�1��� �� �L���)�����������K�;�!� ��"��/��� �9-����� @����8' ����9�!����$�����S�!�� 34.����34.8� �;�!��.�:!��� ��� � � ������������` �!�65 , ` � �K�����$�!� G

� /

Page 22: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� ��� � ). �� � & 3),+ �4( + -,( &���6 6*).+. )����.&%( �!$�+

Ma�9'��� � �L���Z���8� �� �K��34.8� "/���L'���$' ��V�b��������K.�� �Q����$�2�����;�$�Y�$�����$� ����34-#�K34.������ ���!��� ��������; �!����34.��� MF�����/��� � �$�����$��� � '��� �K�� ���O�������!��� � ��� 34.��$� ��U#�K� ��!���_��� ��� � �!��������� � �����������` � �>5 , ��K�_�!���Q�� G 2 �2������K�� 2 ' �34-Z'��� ���$�&�����TD ��� ����8� ��>�/��34. c � �K./�!�����$��� �$���2����� R����X�;������$�����$�<������� �!�+G /P�!�7��� �$����.��K�;�$� , �K���;�$� ���� ���8�;�$� �K��34.8�1��* '?GQ�Q�$��� �!�!�G

A .�� � ����� 34.��(@��N/��� ��� ������_�!�Q�$� ���O�������� ���

���N�.��K� N/��� .���� d!�����!��U#� �=S����$�;��� 34.Y� �$�������!�;�$�bef�����������$���$-8�

@�e c R ef�7���-8� d���e �S52 G �+G A .��$���!� .��� �!N����

ef�O�������K��N�N��K�� �K��`!� .��$�;�!N����?� �$��2 G � G � �!���KN��_�!�8�;���;��� �����-!� .�� ��-L�;����-L.���V�

� �!����� ����./:!����� � ��� �!��� 34.��SMF� -L�;�!��-#���������Z���������!������ �

�!� �$����� /�C SC�<�5� ���<���"!Q�%��� � 2E2;&�!%� &�M%M��<�"� ����1'!

����� �Q������� 5L�;��34.�N�� � �Q�� ����2DF� � ���!�����$� �O���Z����� � .���� ef�O�������K��N�N��K�� �K��� � ')�$� ���$��/�!�;������.����O���8�;�$� �K��34.8� "��!� � �����!��� 2 ���B�!�����K�K�;��34.�N��K� � �$� ����� �$�����$�a����� 34. ����� ���!�����K�����O��� �N��;:!�K��8�;����K� �� =?�K������� �$�;�!� �;.��$��� �!����� � �B�!� �X�?')�$� ���$� -� ������+" �+G .+G � � � ��34. ������H �$�K�;���� ���$��,P[E�$�����$� � N��K� NQ� �K� ��� �/��� *$� ���� ���!�����K�����O�� `!��X�;������$� �����Z���8' ���34.L����� ��2������ON����K��� 34.��� � �$�_��� ��`!��Y@�:!�EX/� -!�$��� ��

p1 =� � d , � � h G+* 0 i �����

p2

� � 0 d g � � h G-/ h 0 ` �!����� c �$� ./:����;������* i d 0 / � h G ,A/ �!��� 2 ���B�!�����;���L' ���34.L����� �$�Y�Q�$� �;�!34.8� �$��')�$� ���$�&-�!������ GQef� �!� G"0 � ����� ����� DF�K� �/�!������ ���V�1����� � .����O5 , ���!34. ���� , � ��� ��K������fef�O�������K��N�N��K�� �K� R� � ��e � ?��������f-!�$������ef�O�������K��N�N��K�� �K��� � �

I� ?�$�8�;� N�� �34.�����Y���� ���V�;�$� � �!� ��N�NQ�������8� ����������

�!����� � ����.��K�G#D ��� ����8� �� :!�V�;�$�)�!��� � h � �!.�� ��'��� ���$� ����34.8�)���V�;�Q�� ��34-#�K��34.8�;���!� "8�����!��� ��K� �Q� R���������;�?���O�������K��N�N��K��K� ��`!�([E�!-8� � � �$�+"E�����?����34.L�����$� , � �V�;��K���$�Z`!� � �!�+G /P��8�;�KN�� �$34.��� "�����S����� � �!� ��2�����%��L� ��K� ��34.L����� � �$������/��� �K��2-� ���8� ��+Gef� [/� ��� ������� '��� ���L��� ����� ��������.8U#N �!� .���K�

H0

C =X����� , �� ���;� �K��L�����������������X� �����!��./:!��� ���` � ���$�����$� ef�O������� ��N�N�� ��K� ��� � ? �O��� � ����

χ2−V ierfeldertest� �� �$������� * ')�$���K���� ��� � ���V�;�$� R

�/���;�V`#.LU#NQ�!�;.��� �HA :

= � ������P5#� ��34.�N�� � �Q�� ��8�;�X�4�!�O�O�� *$' ��F` �$� �K34.����$������$� =S� ������� � R

� 0

Page 23: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

DF� � ���!�����$�2�O����5 , DF� � �/��������2� .���� 5 ,���V�;��

I I I Ig!h R * W � * * � W, h R i W , � / // h R 0 W � g 0 g i

Σ� 0 � � � � * h

�!�Q�������0#C �������<���� �,#�R�������c)�! 9 ��,%��%���c�I�<1.�%��!��%�"!G2E���\&�!%�G1',%!�� � 2E2;&�!%��&�M%M��<�"�e8� �(1.!�6 � ���Q&%!#� ���<� &% �,#� �"!��I��1.���!��%�"!�� �(!��>��2 oX��!#���( �� ��&�r /'1��<,%��!��%�"!�� SC�<��� ���<���"!�"��!%����� 2�2n&%!���&�M�M%�<��������1'! 9 &%� ��2�2E�"!�$'�"�e����(5��6�oX���������"�^�����a����� �a�<���($.!%������� � ��� �a�h� �58�"!#� /'����rs�%$��7�������72E�(!��%�"�e����!%���"�(!;SC�<��� ���<��&%2 r ��� � 2�2n&%!���&�M�M%�<��������1'!�� $.�"2E- � � �h� 6� 6

I��� �c����!%! �%��� H�"$.�"!%�����"�($.!%����6

02��K-L� �!��� ,K

I� � * h , �

I� 0 � � g �

∑ * i , � 0 /

�!�Q������ � C [4�(���<rs�"��%��������rs�" 9 &%2 �a�(!��&����Z�%��� �e2E2n&%!%� &�M�M%�<�"� ����1'!�6K

&%!��I

����!%����(� H�"$.�"!%���<�"��$'!%����� � 9 &QS �����I�<1����!%� 2E�5�cKNS�� � 9 =C6 � �����I�<1����!%� 2E�5� �e2E2n&%!%� &�M�8M��<�"��� �(1.!�6 �

� �!�(� .���V�;��Z�O���)����ZH ��.�� �K34.����������34.�-!�$���;�$�π1 6= π2

=1� �$� ��K� �$�GE�����S�$��N���� ��� 34.��S�K��_�^�;��`!�@�:!�8X/�!-!��V�

H0

'��� � ����� ����.��8�" �B�!�����χ2 = (n−1)(ad−bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)> χ2

ν=1;α = χ2α

� ����� G �����D �!�;����� �;��a�S�������P� �����P�����MF����O��8�;�b���$�a�� �X�;�$� ����.��

�3�����O�O�����b����F* ')�$���;�$� ����.��

���� c ���$�K���$�����$�K�4�^����b��� �!�+G � G �1� � �$����� * ')�$��� �$��� ��� �$� ��K���O���P���$��ef�K�K�;�����X'9�!.�� R�K34.����������34.�-!�$���

α = 0.01� ���V�

χ2 = 3, 785 < 6, 635 = χ20.01

" '���K� ����� @�� �O� � �$�����;:��;� R.8U#NQ�!�;.��$� ��" �+G .+G/�����T%��/�!��./:!��� ��� -!�$������$� � ����������� ` �!�>5 , ` � �2����ef�O�������K��N�N��K�� �K��� �����./�!���Y���$��`!� � ������!������$�&�����;�$�&�!�7� ���$� � � R 57��� ��� X/-^�!��*$����`!� �!�Z�Q��X�4:�� ���!�G � �� �$�����$�����`!� �!�

α ≥ 0.05�χ2

0.05 = 3.841� � �$� �����8� �/�!� �$� ������� �������.��L����� � �Q��K���34. �����

H0

G�%������Z%��8� �� �K34.����$�

p2 − p1 = 0.232�O��� �������9D � ')�$�9` � ��0 h � ����� ������� i � ����`!� �!� *�

� �

Page 24: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

N�� �����$�+"L� �$�/�!�X�+�� ������� DF� �!�/�!�����$��* ��.�� �����Q������� 5#� ��34.�N��K� �Q��P` � ���$�f')��* i D ��K� � ����+G�������ODF� � ���!�����$��* �!.����� ` �!� , � ��* '?G g�� ����2�K�$' �������� �$� 5#�;��34.�N��K� � �$� ������!��6� �!���V�?���734.���Z�������W��-#*$�N��;�!������ � ��K���34. G

� �� ��������-!� ���K��X`!�^�;��`!�� � �$���K� ������������ �����!������/�!�VU#� �('��� �&���!�2� � �O��������� ���V�;��K�/��� ��` R.LU#NQ�!�;.��� �

HA

`!��K' ��X����+" �+G . G �����O*��� �K��������� �����!� �� , �K��� �� ���� �����T�������ef�O�������K��N RN�� �$� � ��� �Y./�!�Q��Y-!�������2MF��������� ���!��� ����� � ������������` �!�>5 , G

� � � � $C � �!�! �� " �!$4+

%��<�$����� �L�/�!�8� ���4�^�;��`!�S�����K�;�!�!�T��� �$�����!� c � � .��!�����$��� �$���Z` � �&5 , ���Y�Q��X�;�����(� �� , !� RN �$� �K� ������� ����D �^�;���$�8�;��Y���!34.���Z*$�Y-� �����$�+"�'���K���?�����1����* ��.��+���$��5 , ��������K./�!��� ����, �KN �$� � �$� ���!���� � �K���K������� � �!��34. � ��� �%��� " ����34-!���� � � " =S�� ��34.8�P����� @�������� = � @ � "� � �$� �����������8�;��K�1M ]#�;�K��O���4:^�;�� � �SM ��*$'?G7%�M � �K� '���������ef�L� ��X�;� ��� ������c�Be � � �Q��X�;�����(�GMF�f')� i i � ����T� � ���������$���� 5 , � � X/�����$� � ��34. �!���)���� �Q������� � ��K���34.��� ��� � � g ,�" �� � � � '��� � �Q* h "-* � � GLH ���� ��K���Q����$���;�$�����1�����;�!�O�O�������!�� ���!� �K�� �K��34. ��� � ��K���34. �����?M � � 0 � � ����� ���$�(e ��� � g " � � � ����K� �K� �������+G c � � � � ���!�� � ����$���;�����>.������ ��34.8� ����34. ����Ma�����/���K� �$�b�������9% c R � ����!�K� �����(�Q��Q���$� � �����������?` �!�Y5 , ���K� ����� ���;� �!34.��!"7�/�!�K�b�!������ � R���������$���� 5 , ���$� � ��K���34.��� �?M �!��� ���� ���34-L./�!�����/:!34.��� �������!��� ���� �1� �$� � �$��� ��O����%��8�;�$�;�!�K���S����� �;� ���;�$�+G��������15 , ���� � �$� �$��34.��$��= � @ �Q�$�B�!������Z� ��34. ��� =S�� ��34.8� G �����O�(�� �!��������N��K� *�$�L� �/�!���� ���8�;�������� �$�����$� , � NQ��K� �$� ��� ���� *$���;�����O��+"#� � � ����� g i "10 � �������$�5 , �!�7��`!��K� ���$��34.��X')�$��� �Z-L���$�����$� [ �_:!34.���/�!�8� ������� �����=?�$�;�!� �;-�!� NQ�� ��`!��X�;������" ')�$��34.������� 34.2������S.�� .�� 57�!�������� ]7N �!� ��� ��� �Y�!��� � �$*���34.���� �1� �����+G

�����O����*�!.�� ����(5 , �K� ����!�� �����T������ � , �KN �$� �K�� ��� ���� � ��� ��� X�-����L�T�O���T*�����.��O������������ ����!�+G ���+G�W � ������������� V �Q�� ������34- ���$� �1�^�;�� ����� �����2���K�������� ��K� � �K��N�NQ��+G ����N�� � *$��8�;���!��� ���L� ���� ��� � �*���&�!�7� �����P=S�� �!�(�;*�!.�� ����S� � ���������$���� 5 , '��� ���P�O���1�!� R� �� �$� �$�+G ef� H ��V�;��K�� '��� ���� �����P�1��� �� �/�!34. ���� 02�$� -L���!�a=S�� 34.����34.8�(���8�;��X�;�$�����G�1�!�Q�� ���X��*$�>�Q� �!34.8�;�$�+"Q�/�!� ������>D ���;����8���!�2`!�� �K34.����$������� , �KN �$� �X�;������$�>5 , � �$� ��� *�$�-������+G MF� *$����!�?� ��34. �$��� � �!�K-^�!�8�;��?%��8�;��K� 34.����� ��� ����?����* �!.�� `!� � 5 , *$'��� 34.��$� ���$����� #� 24=*T��� 6VY)J��8:�C8:)J��<>=�� +N-!����'�D&TP2 -! RD&+ 8:�(��� 2&A7�(T#TR��+ V����!-!�G@&D�+�� 24A���TRT#���� �� #+����� �� 2&A*�&�?0!<>=7[ -!,�-(e� �� #�1 #+%EGTP243535����+]2&+*�&�(�&��A���+J��+5�9�(,��( R<>=*+ )*+J�&��+]V����>8:��+5 R3 �*D�T#����+J8*��+5,�)*� �SA*M"!*��,�)*+J� @�����V9�(+J8:��-(e

� W

Page 25: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

G+H B+B R OE UE It0

4

8

12

16

G+H B+B R OE UE It0

4

8

12

16

G+H: Gesicht u. Hals

B+B: Bauch u. BrustR: Rücken OE: Obere Extremität

UE: Untere ExtremitätIt: Intertrigines

Geschlecht: Männlich

Geschlecht: Weiblich

����������������� i C H�"$'�"!V�������<� � �"�(&�!%$Z�%�����I�<1����!%���"! 9 ��,%��"!Q���"���%��� H�"� �,%��" �,#� �����%���u���=R���(��($.�"!@)45�����<��$��<&�M�M���!�qR�%��� ��!J�%�"! u���=:�"��(��$'�"!@S�d.��M��������"$'��1'!��"! ?F�����",%� 1.�����<����"$'��!%�%�hBcK�Si��&%r =:�"������!�6

=S��K34.����$34.8�;��K�>��� �������V�;��K� � �K��N�NQ�?e e e4G������K�� 5��!34.8`!�� .��!��� ���X�T�!���9�$����� ' ��V�?. .��$� � 2+�!.�� ���$�T' ���������34.��� D ���;����8�;�$� ��� ������K������� �� �K� � ��N�N �Y*��� ��34-L*�7����.�� �$�+G)ef� [E�!����� ����O� :!��������34.��� D ��� ���$�L� �� ������ �$��� ��34. ������@�:!��������� ���� ����� � � �$� ���� ���� 5 , ��� � ��K���34. ��� � � � '��� � �!�+G �K�$�;�$� �����>5 , � �$��K����� ��K�� D ���;����8�;�$� �B����� �� �K� � ��N�N �Oe � �!��� " � �2� 34.��$�����$� � �����$� �$���B�!�����?./�!��N�� �;:!34.�����34. ���������K��Y� �$�����$� , � NQ��K� �$� �$��34.��$�&�!� ������/�!�*�Y� �$���+Gef� ����������;�$� �K� � ��N�N ��e e e?���$�(' ���������34.��� D ���;����8�;�$� �_:!�K�K� �K��34. ������K��P5���34.L`!��K./�!���O����� R�!� �����(���� �K������;�V`?� � ���!�� DF� �!�/�!�����$��* ��.������$���;����34.��$� -�������$�+" ' � � �$�����$� � �$� �$��34. ���$� �SM

g!h

Page 26: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

=S�G e e e e eKeΣ

���8�;������S��� ���� � g � h � i g 0 g ,�G �� * � h g�h * * * h G-*= � @ � g / W � G-*�SM g i � g � W � 07G ,%�M * � * 0 /�G ,e � * i / � , � g G �Σ

� , * * / g � h W � h h

�!�Q������ W�C ��1.������(� �h����1'!b/'1.!DK�ST��&%r7�%�"!Eu ��=:�"�(���$'�"!bS4d���M������<��$'��1'!%��!_rs���n���(�0���<�"�)�5��������$.��&�M%M��"! �<q � �0&%!�� � � �<6 � ��!*���"�� �,#����� � �(� �D����� �_$'������! �%���_)�! 9 ��,�P/'1.!�I��1.���!��%�"! �"�(!���� 4�<&�M�M��n��!�q ���"�^�%�"!��"!b�(! �"��!%���4���"� � �(2E2Z���"! m ��$'��1'!bK�S`$'�"rs&�!�8���"! =P&����%�"!�6 � �h���"�\�(�e� 9 &D�����<�� ��N���� �,#� �($.�"!�q ������� �"��! �I�<1.�%��!��>��!D2E�",��<���<�"! �������&�rs$'�"r �%,������"! m �"$'��1'!��"! K�S ,%�h���"! ����!%!�6 � �(� ���� 9 � � KVM��5��� $'�5�%�+���(�XM��<1 9 �"!#� &%��(��!)�!#� �"�(��X�%��� u ��=:�"�(���$'�"! m �"$.�(1.!%�"!G��!�6

e e e eKe� ' � '

��� � i h "-* / i h " g / i h "-* � * � h h " g * �� , h " g W / h "-* � / h "-*A0 i � , h "-* * *= � @ � h " h 0 � h " h8i g h " � g i , h " h W i�?M * h " g � g h " � � g h " � g i � h h " g * �%�M � � � h " h8i � � * h " h 0 �

e � � h " h 0 , h " g � � h " h / � h " h8g ,Σ

� , � � W � � / � , / �

�!�Q������ � h C )4! 9 ��,%a/'1.! �I�<1.�%��!��%�"! 2E�5�XKNST��&�rR���"!0u���=R���(��($.�"!_S�d.��M������<�"$.�(1.!%�"!� 1"=P���;�%���Z�"!#���eM%�<�� �,%�"!��%�"! M%��1 9 �"!#��&���(�"! )4!#� �"��(�Z��!%!%���<,%��5�_�����C)��� ���<� $.�<&�M%M��"! � �&�!%� � � � $'��� �<��!%!#�P!��� �,b���"2 H�"�� �,%��" �,#�Z?F2 ��2E-�!%!%��� �,G= �%=R�����%(�� �, B�6

g �

Page 27: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

B+BB+B

B+B

B+B B+B

R R

RR

OEOE

OEOE

It

It

G+H

G+H

G+H G+H

ItIt

UEUE

männlich: männlich:Altersgr. II Altersgr. III

weiblich: weiblich:Altersgr. II Altersgr. III

����������������� /�C �I�<1 9 �"!#� &%���� [\�������"���&%!%$ ����� ��1.������(� �h����1'!��"! /'1.!JKNS 6 � ��� 1������<�"!���"���%�"! � �h�<� � �"�(&�!%$.�"! 9 �"��$'�"!Q���(�X��5�����<� ���"���(!�$.� �"!G[\���<-�!%�%���<&%!�$'�"!Q���"���%�"! 2E-�!%!N8��( �,%�"! �I�<1����!%���"!�q�%���X&%!#� ���<�"!Q���"���%�"! � �h�<� � �"�(&�!%$.�"!����(� �%���P=R�����%(�� �,%��!�6

�X�4:!�K-!�$� ` ��X�;�K�$�;�$�����K�G �!�+G � h �����P����� G i � ��Q�� �$�����$� V �Q�� ������34-T���Q�� ����� \ � -^�!�����;�^�;���!������5 , ���Z����./:���� ���!-!��V�b` � �J����� ��b�����>=S��K34.����$34.L�G

����� N�� �!*��8� �/�!��� c �$�K�;�$��������� ���� \ � -^�!�����;�^�;���!���� �������$� ./�!���I�������Z���V�;��K� � �K��N�NQ� �������=S��K34.����$34.8�;��a�$� �_�������F�$�����$� c �� �!�����34.���� @����L������34-(�����E���V�;�� �����O=S�� 34.����34.8�G8������� �K��������� �����$��� ��� ��ODF� � ���!�����$��* �!.��������K� ����� �K��34. �K�$���#34.�-����� �!���K�;�!� �$-L�;:�� � ��� �$� � �����P��� [E�!���������a���V�;��K� � �K��N�NQ�be4G8ef�P�����+GN/S�K�����O����K./�!���O�L���a�����b���V�;��K� � �K��N�NQ��Pe e �����Oe eKe �����F�Q������=S��K34.����$34.8�;����/�!�K� ��X�;�$�����G

� �� ���$�6� :���������34.���>D ��� ����8� �� � �����6�$�f')��/ i � ����S������� �$� � � �;����� 5 , �!��� ���� �Q�������, � NQ��K� �$� �$��34.��$� ��� � ����� � `!� � *$�8X/������+"Q� �$�+���$�Y' ���������34.���YD �^�;���$�8�;��Z���K����$�Da�K� R*$��8�;� ���;* ���V� 3 �7G / h � ���L' ��K��8�;����34.��!�� ����� �$�G MF�����a�K��� ��� X/-^�!�8� .���X` � �X�;�K�$�;�$����� c ��� �_�^�;���!�����SDF� �!*��8� �;:�� *�P����S�Q�$� � � � �$������ �Q������� , � NQ��K� �$� ���34.�����������K./�!���>����S����� �� �K� � ��N R

g g

Page 28: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

N �$� � �$�����$�F=S�� 34.����34.8� ��F���X� ����34.8�F��K-!����#���!�G �1.����b�!��� ��K� R ������� �$� 34.����34.8�;� �!��./:!��� ��� �$� �K����������$� ��T����� DF� � *$��8�;� :��;*$�9���$� � � �B�!����� ���� � � �$� �$��M ]#�;� �$���V�4:�� �� *$'���K34.��� � h � �����g!h � G �����(H ��X�;�����$� , � NQ��K� �$� ���34.��P= � @ " %�MI� � '����e �������� �$�&���8�;�$� ./�����6���$� � h � R0&�!� -��!G)Ma�����2�!� � �!����������Z���L' ���34.L����� ��K� �����O�K��34. �/��� �$�������O���$� � ��K���34. e � �Q�����$�[E� �!���$� ���$�(���V�;�$� � �!� ��N�NQ� eKe1�O���T������� DF� �!*��8� �;��� * ` � � g�h � G ���� N�� � *$��8�;���!��� � � R�B�!��� �������8� ��K� � ��� ���!� �� � ��K���34.������X�� �$�+����Y���8�;�$� �K��34.8�;��2')�$��������34.��$�ZD ��� ����8� ��Y�$�f')���� N�NQ��V�� �O.��734.Z'���S�Q�� ����Y� :!��������34.��� c �$� � �����34.�� � �K��N�NQ��+G

� ��� /2176 � " $ 6 � " �

ef� 2 ��� �!���O���./�!�������V� ���� ���$�/�!��� � � � �;��(����� � �$�K� �.��$��` � �P5 , -� ������P5#U#�ON��;�!��� ���[E�!� � `!� � � ��34-L� �$��*a� � '��� MF�8�;*$����������� ��(�!��� �;�K�$� ��+G c � �?���$� i *9���8�;��K� ��34.8� �� D ���;����8�;�$����V� 5 , -L�_�!�!� ��T���$����� ����34. *�D �$� � �!���� ���Q�� � ��34-L� �$��* ��� � �� �$��34.(`!� � 5 , G � �$� g D ���;����8�;�$��_�!� �$�����TMF�8�;*�������������������b�#�����O�.��K��K���5 , `!� ����`#� � G ���+G � � � G

DF� � ���!�����$��* �!.�� DF� � ���!�����$�2�O����5 , � ��34-#�K���* MF�8�;*������������ h g i * * g

�!�Q������ � � C )4! 9 ��,% �%�����I�<1����!%���"! 2E��� K�S &%!�� $'��"�� �, 9 �"�5����$'�"2 )4&�r � ��������!�/'1.!�V&% ��V�<��� 9 &%!�� � !#� 9 ��!%��&%!%$0��2 [\���<$.(���( �,�6

g *

Page 29: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� � �������"D� � �

MF�8�;�KN�� �$34.����� ����PMF�K� �������� �K�Z���� �X�4��� ���K� ���K34.��� %��8�;�$� �K��34.L����� �$� �_�!�K� �$� �K��34. ��� H � R�K��8�;����34.��$�2��� �� [/� �!� ��X�;�$��������� ��Z����� -L��� ����K��+C

� G�57����� ����./�!��� ���$�S�K�;���;���K�;��� 34.��$� %��8�;�$� � ��34.#�����>@����8')�$���K������� �!��� �� �K� �$�������!�;� MF��� R�/��� �K� �Q�� ���������K������������� `!� �>5 , *�Y��K-!���������

g G�=?�����b�� , � NQ��K� �$� ���34.��!"Q�!�Z���$����>5 , �Q�$`!� � *$���!���!��*$���;�K� � ��Y� �������

*�G�=?�����P�� @����8' ���� �Z�������$�����$� � � ����34.��$� MF�����/���K�O`!� � ������!������$�������(����� ��� � ���K34.�����U#�K������-8� ��� ���$�>�!�7� �$��� ` �$� �O�.��X�;������7� �;� � �;�$�2` �!�>5 , �

� ��� � �!+�� ). -.( � (�� ( +. � � " ( &% �4)c� -.�!( � ), �.�d��-,).+ � �4$4+ (�� $'&%& �,$4�� � �,( + ��( & � "%$4 ( +

ef� [/� ��� �$�����$� ' �� ���� ��� 2 ���;�����O���.��!���Z���V�S���$� �!��� �� � �!��./:���� ���!�� ����� � � � �;�� ` � �5 , �!��./�!���>��������2�����$� �$����� �Q������$� .�� �Q����� �1��� ��>���JH �� �$�8�;����34.���&*$' �� [/� �!� ��2����� R-L��� ���$�K� C�=?�����9�$��!����� �K����� ���$�b�K�;���;���K�;��� 34.��$�Z���/�!�VU#� �1���$�9` � �K������ �$������Y�1�^�;���� ��� ��K�_�!���@����8' ����K�T�!���

� G�������+" �����K34. ���� �����;�$� �K*��V�;���L� ��X`!�����F�!��� ������!� �$� 5734.8')�$������L� �$� �$��34.+" ����(�!���?������� � ����;�S���8�;�$� �T*�$���;����34.��S=?�K���*$�?���������!������ � � �$� ��Z` � �&5 , *$�Y`!��K�K�;�$.���&���K������

g G������1*�$���;����34.���"������;�$� � �!��./:!��� ���(Ma�8�f'��34-#���������� , �� ���;� �K���*�!.��+�$�����$�bDF� � ���!�����$���

ef� ����S��� ��� ������� �����K-L��� �K��� � ')�$� ���$� ����� � �$*�$��34.��L�����!��hi

�����?� ������;�V` �P@�:!�8X/� -���V�;�������

ni

�����a��������V� �;����K�9����*�!.��/` �!� , �� ���;� �K��L������������� ��O` ��X')�$����� � "7' � �Q��E���$� ef����� ]������� �����)����� 34.P�� ����� 34.���2+�!.����$��� �$-!�����*�$��34.���� �;�$� =S� ��N�NQ�� �X�;�$.L�GL����O� �$� :���� �$������ �$�*�G � G

h1

�������K������;�V` ��@�:!�EX/� -!�$��� ` � � , ��;�^�;� �K��L�������������!��O� �$� DF�K� �/�!������ �������$� ./�!������������� �� �K� � ��N�N ��eF�����

n2 < 10"#��������� �$�9�����1DF� � ���!�����$� ���V� , �� ���;�!� ���* �!.����� -L���$�����$� � h

�!��O��� � ��V�;�� , �$�;��� � � �$�/�!��./:���������� �$�2���Z�����=S� ��N�NQ�?e e4G

g ,

Page 30: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� �Q� �Q� � � ��JK9;� I 9�5>'"! 9;�Q� � R %�JK9;= =<9;��5>= 7L9N& !$#"&�?�5 IPH�'"! 7L&B9A7L9;� C �I 9���C &B&(%�C �QI:R %"9;�# 9N&B587LC I 9;�

�����b�K���� �X�4��� ���X�;���K34.���ZMF�X'9:!�!����� �$�Y'���K����Y�!��� 2 ��V�;�/��� ��� �/�!.��$*�Y:��L���������X�4�!�8�;������� ��K� R���8�;�$�K`��!����������������S� �$'):!.��V�;��Y���V�;�$� � �!� ��N�NQ��Y����X�;� �$������ G�ef� 2 ��� �!�O���$��./�!���P�O���b�$�����$��; �!����34.���Y5734.8' �������/�����;�$�"/���Y����W�O���9�$�����$�9` � � ������� `!�� �K34.����$�������>H �!.�� �K34.����������34. R-!��V� �O��� ���$� ����� �;�K�$�;�$��` � �O5 , *$��� �$34.����$�O���K�"��K�������X�4��� ���X�;���K34.��9D �!�;����� �;�� ���� ����� ��K� R� � ��N�N �Sea')�$� �$�L� ����34.+GE�1�!� , �!�8X/���$��*���L� ��X`!�����+��� �����+G � �B� � �!�Z���8�;��K���$�!�;�?[ ��:!34.�� � �_:!�K�K�� ��34. ��� .LU#NQ�!�;.��$�;��� 34.��$� H �$��� � ���8�;��KN�� � �;���� �$�+C H ��K���� %��8�;�$� �K��34.L����� �$� ` � � %��P�B�!��������$� ��)��� �Q��V�)���L� ��9�!�����34.��� � �������� ����� �� �Q�����������T�!� � '������$� .��!��� "#� �(���K�)*� �$�K')�!�K� ��+"�/�!� ��DF� � ���!�����$�2���$������ ��K� � �K��N�NQ�Te � * h R ,AW R � :!.�� ��� � � ����W i � ���$���!����!34.8�;��&%��8�;�$� R� ��34.L�����!�� 5 , �O������������� �$�_��� ��` �$�>@�:!�8X/� -���V��* '��� 34.��� g!h � ����� i i � ��`#� � G �!�+G g ��!��� ' ����K��+G������K��25��!34.8`!�� .��!���Y')�$���X�2���!�;�!�7��.����+" �/�!�K�Y�O��� ������� 5734.8' ���������!��� �� ����������T�����K�������������O` � �65 , *�>�K�34.�����6���X� "E�/�!�K�����8� �� .��!���2��������8�;��K��>����� �� �K� � �$��*�(����=?�K��N�NQ��e ` � � * h � ��.�� �$� ������!�G � � �;�;��34.L� �$�)� �!�P*$������ ��������8�;��K� ��34.8� ��ZD �^�;���$�8�;�� ����=?�K��N�NQ��e4"!�������K�����!��a�!����, h � �!.�� ��K�����+"8�K� .���� � ��P` � �O���� � ,TD �^�;���$�8�;�� g � � 5 , G c � ����� � 0ZD ��� ����8� �� �K����� �$� ����� * h � �!.��K�O.���� � �O�$����� g�� R � :!.�� ���!� D �$� � �!� 5 , G ������?����7�;�$��!���������� *$')�!�P� ��K����� ��" �!�Q�� ��������#34. `!� � ������� ` �$� �K34.����$������YH ��.�� �K34.����������34.�-!�$��� ����������������K�������������Y` � � 5 , ��� ������ �$� ����� �� � �!���K34.������K� G MF������� � �$� � =?�K���*$� �������TH �!.�� R� 34.��$��������34.�-����� �;�!��� �;��� ��-^�!��� �!���a�X�4��� ���K� ���K34.��� V �Q�� ���� ����� �� �B�K���$.�� *�G g G � � �K�$���734.�����34.8��!��� �$� ��Q��6' �� ����+G ���$�����#34. ' ���� �� ����� �1��� �� �����K� �� �!�(�?�����)�$��� 5734.8' ���������!��� ��S�Q��������� \ �$� �$���;�!�V�;�$�a`!� �O�����B�!��� * h " �/�!�F� � ����34.��$�K' ���� � �K����734.P�$�f')�!�a�;���$����F�����$� �� -^�!�����`#� � G8,�G � G+* � G

%��8�;�$�K�;�$���V� ���!�O������DF� � ���!�����$� ����)=S� ��N�NQ��e �/�!34. ���� =S�� 34.����34.8�"�� � *�$���!� � ��34.+"L�/�!� �i!h � ���� ���8�;��K� ��34.8� �� ')�$��������34.��$� D ���;����8�;�$� ����� , h � ���� ��:!��������34.��$� D ���;����8�;�$��` �!�5 , �Q�$�B�!������ ')�!� �$�+G#MF���O� ��K34.����$34.L� � �KN �$*� X�� 34.��$�Ma�����/���K�)�����+���$� � ����� �$� 5734.8' �������8' ��X��_:!�K�K�� ��34.&���������2�1��� ��Y� � �O�������34.8���!�����$��� ��+G

g!i

Page 31: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

�%�Q� � 3 ��9;� 7B=Q� R(%�9�� � 7 JP�QR(O = '���) ?"9N&�� � =Q?�'��") C �@I 9���C &B& %"C � I R %"9;� # 9N&B587LC I 9;�

� �$�;� �!34.8�;� � ���!� �����Y*��V�;����34.���.�������K����� ���$���K������;�V` �� @�:!�EX/� -!�$��� ��hi

" �����Z���V� �;����K�����* ��.��/` � �Z5 ,

ni < 10�K� '�����/�!� c �� .�:!��� �����

q = ni < 10/ni > 10�����a��������K��Q���V�;��K� R

�!� ��N�NQ�� �B� � � G�G-* � " � �Y�_�!�K� �$� � ��34. ���34-L� 34.������K� � �!�7�9�����O*$��V�;����34.��PMF�8�f'��34-L�������&���$�(5 ,*$���$.���+G ef� 2 ���;�!�O���$��./�!���>���V�(������K�� ���K��=S� �� �� ����� ������� ` �$� ����� �$� �� 5734.8')�$� R����/�����;�$�S��� � �� �$��34. ��� �/�!� * h G \ �$� �$��� � �!.��T'���K���� �!���9����(=?�K���������!� � �K�;���;���K� ��� 34.������/�!�VU7�K��O�$� .��7����IMF� � �$������� � �6�$� �O���K�;��V� "a�����&�L��� �K34.L' ��Y��� Ma����-L�_�!��� �O��������7�B�!34.���V � �$� ���� ����� ��2��� � �*$��� ����� �����?*��V�;����34.��TMF�8�f'��34-L��������` �!�65 , *$�&���K����� �$�2�K����� GE�����$� R�Q�*$��� ����34.Z� ����� ��� ��� �$�����?MF� �!�������� �K� �Q��O��K-!����K' ��K�C

� G������&.�� .��&� �$�_��� ��`!�&@�:!�8X/� -���V�h1

���$� =S� ��N�NQ�&e ��� c ��K� ���$��34. *$� ���� �!�����$� ������� ��K� � �K��N�NQ��

�g G��!� � :!�������1��������K��� ���

ni ≤ 3� �O��� � ���$� �b����* �!.��E���$�95 , ` � � DF�K� �/�!������ �!�����$�F����� ��K� R

� � ��N�N �$�2�O���b��& � h �*�G.�� .��?���8� ������1` � �2DF� � ���!�����$�2�O����5 ,

n ≥ 10�;�K�!�;*S�����5��!34.8` �$� ./�!�V�;�$���!��� g G

ef� [/� ��� �$�����$� ')�$� ���$� ����� ��� �$�=S� �� �$� �hi

"ni < 10

"q = n < 10/n ≥ 10

� ��� 2 � R� �!�O���$��./�!���S����� �����b��� �$� =S� ��N�N �$� ����� -L��� ����X� G8���!� �$�/'��� �O��� � ��K� �����$� �� �!���+�����b���K���!� �$�2� �$�/�!���8� ��2Da����-8�;� � �*$��� � �$��� �O���$�+G

�%�Q� � 3��Q� � 9;�<7B=Q�QR %"9N& � 9;&(=<5>'"!"?�9N& &(9;=<587B�� 9E� �! '%"�) O 9;� 7hi

���� c ��K�_�!���7���$� �K������;� R`!�� @�:!�8X�� -!�$���;�$�

hi

��� �����+G � �Q��K�;:��;���!�a�����b�����V�4�!�!� ��X�B�!.��K�����1` �!� ���$� �����;�!��� � �$�+"!���!� �5 , `!� �K'���� �$��� �Q�� :!��� �� �$� D �$� �K� ����Z����� �;�K�$�;�$�+G������������������������(���$�!� ������� ' ��V�;� �$.�������������!� �$�2�����K� ���$� ���$��� �$�_��� ��`!��2@�:!�8X�� -!�$���;�$�>�O�������� \ �$� �$���;�!�V�;�$���/�!.��!G M ]#� �;�!NQ� ������X����!� �!��./�!��� ���$� [/�.����� �Q��K���34.�� ��� �����+G � ������O������� �!�K������N/�!�K� �����>�!� ����� �1�^�;�� ����������� ���!�� �(����� ��K� �Q�� �$��34.���"+� �Z�$� ./:!�V�S���!�6��8�;�KN�� �$34.����� � ����� ��1�����K-#��� � ��� � 5734.8')�$������ R�����;�$�" �����&��� ���V�;��K� �Q��K���34. * '���K34.��� g!h � �!.�� �� ����� * h � �!.��K�� *$�I`!��K�����;�$�I� �����+GH ���34.���5734.������ �X��� ��� �$� ����� �� �_�!�K� �� � ��34. �L��� � �$*���!����34. ���$�SH �!.�� � 34.����������34.�-!��V�TN R �K���

g /

Page 32: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� ����� ������H �!.��K� 34.��$��������34.�-�����9�!�+"#����� *� �$�����$� � �$�K�;����� �;������V�;��)5 , �!���K*������������ R *��� R.�����T%�� �����$� �?[/�;�!�!���/:!.���b*�Z���8� �� �K��34.��$�+"/'��� ���$�2�����1�$��N���� ��� 34.��$� H �$�K�;� �B�����+G � ����V� .8U#NQ�!�;.�� �;��� 34.��$�PH �!.��K� 34.��$��������34.�-���V�;�K`!��X�;���������� ���`!�� �!����34.�����������+G 0 � G��1�!�K�K� ����������e�*$������?����� ���!� �O����X�;�$�>H �!.�� � 34.����������34.�-!��V�;�K����34.8�;� ������-8�;��� ���$�

d(t)�����S������� *�$��� ���/�!� R

./:!��� ��� �� � , ���K`!��Y�(�����2��� � � � '���S�$�����$� ������� �!�K�� c �$� ���!���Q� , ���X` �$�Y� ����� ��� � G�@����$� �Q��'��� � *$��� �K�������S� �$���$�!� "7�/�!� �b�$���ZDF� �!�/�!���+"�� � �����;����b�/��� � h h G \ ��Q���� � �!.��b��K� �$��34.��$�+"/���V�57��34.��$� .��$���_��N � � � 5 , �!���K���������$�G ef� [E�!�����Y�$�����$� DF� � ���!�����$� �O�������$� \ ��Q���� �!��� ���(�Q��K�34.���� �P� ��34. �L��� �����OH �!.��K� 34.��$��������34.�-����� NS� � � " �/��� ���$�(�!��./:!��� ���Y`!� � � �$'):!.��V�;��5734.8')�$�����$�/�!�V�;��

t05 , �!��� �!���������� ��.���� "E�!�������$��[ �_:!34.��?���8� ���������S��� � R , ���X` ��G �����T��8� R

� N��K�34.��$������ H �!.��K� 34.��$��������34.�-����� �K������-L� ��� ����p(t) =

∫ ts d(t′)dt′

� ����� ��� ���!� �X�;����������2eKe� �*$������ G+�����1���8� �� �$��5#34.L' ������$�/�!��� ��1'���K���P� ���:�� ���$�TMa�K� ��������K� �O�!��� *�G � G �

t0 = 20a�B� �$�K�;�K��34.��$��� � , ���K`!�� � ��*$'?Gt0 = 30a

�B����� 34.�� �$*� �!���� , ���K`!�� � � �$'):!.��V� G ������-�� �8�;���#� R����K����34.��9[/����-8� ��� ��NY��� � � ����� � � �O��� ����� �/��� ���V�;�� �F���8�;�$� c � � � �!� �)���� �K� ')�$������� �$�P02�#�������������1H �!.��K� 34.��$��������34.�-�������!� "���K�K�;���!����5 , �!��� *������������+G

�����������+G 0O'��� �&������ ����34. "Q���!� ������>02�#������ "E� �$� ���� �����?H �!.�� �K34.����������34.�-!�$�������� � ��� R�������?` � � 5 , �O���a���$� ���V�;��F*$���������(�c� , ���K`!�� ����*$'?GL��� � "8�������1��� �� ����34.8� *�����K������� R�K�;�$�������� �Q��K34.�� �$�����G8MF����` �!� \ ��Q����;�!�V�;��F���/�!��./:���� ���!��a02�#���$���7�!N�N��K� ]7��������K� �/�!� �$� ������� �1��� ��&' ��V���Q��K� ��$" ����� �Q��K� �����$� �!"E' ����6�$���&�������� ���!�� �$�15#34.L' ������$�/�!��� �� � , ���X` ����� �*��� �K�������Z� �$���$�!� '���K�+Ga0&�!� �Q� �!34.8� �!"a�/�!�K�O���!�O�!��� �� �K���/�!��./:!��� ��� �Z02�#���$���9�L���P���������� �� '9:!.����/�!�K�� D �!� �!�O�$�;�$� R �/�!� 5734.8' �������/�����;�$�

t0 R �Q��K��� *$�?����� � �!���V�?�!��34. �!���S�K�����K�4�^�;���X�;��� 34.��$� V � �$� ���� ����� �� �$�����$� ��������!� �$�Y02�7������ � g D �!�;����� �;��

t0�����25#�;�$��� ����� ����

=?�$�;�!���$� � ` � �K*��*$���$.���2���K�G

�1�!� �F�����9�$�����B�!34.����02�#�������` �!� �K� ����������!��(���P�1�!�K�K�;�$���������1e ���$�F�����+GA0�-!������9�$�������$���;��� ������34-L�K34.������K� � �!��� �����(�;���;� :!34.�����34.���H �!.��K� 34.��$��������34.�-����� �K`!��K� ����������Z�$� �_����� �$�+"+��:!� �X�?� ��34.�!��./�!��� ���$�(���!� �X�;����������YeKe e���*$'?G e c ����O� ���X�;� ����K��+G �����P��� �1�!� �X�;�$���������Ze e e�� �*$����!�;������ ���� , ���X` �$� ���� �1�!�K�K� ����������Ye�`� ������� ��8� � �� �$��� �$� �$� *$��`!��K�_�!�����$������� ]7N �!����8�;������������-L�������!������-L� ��� � � �$����./�����;� �b�!�7��� � ����� ` � �Y��� �$� ���K�� '):!.����/�!� �$�YD �!� �!��� �;�$�9������1. .��� �[ ��� ]������������;:�� G 57� �O��� �_�!�K� �$��� ��34. ����� �1��� �� R '���)�����1�!�K�K� �����������e c � �$*����!� R ` � � �!������ ��������B�!��� � �Q��K���34.6���� , ���K`!��8` �$� ���!�����S�Q�� �K��?�!��N/�!� �K��+G+����� c ��K' ����������Z������������ �!�K� � R� ��P0Y�7���$����� ���K� �!��� �K�;���;���K�;��� 34.��$� MF�K'):!� ����� ������(���#�Q�$� �;�!34.8�F���� ef�7��� � �����;��� ���K� �./�����;�$�

g 0

Page 33: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

20 40 60 80 100Alter

0

0,02

0,04

20 40 60 80 100Alter

0

0,5

1

20 40 60 80 100Alter

0

0,02

0,04

20 40 60 80 100Alter

0

0,5

1

bb’

aa’

P-Verteilung: (theoretisch)a: konstantb: linear

a’a

kumulative P-Funktion

bb’

I II

der Verteilungen aus I a .

kumulative P-Funktion

der Verteilungen aus III.

c’c

P-Verteilung: (theoretisch)c: exponentieller Abfall

c

c’

III IV

������������������07C [I���<$'��"�� �,b�%���X��2EM%�����(� �,%�"! oX-�&�p%$.�.�"�5���"!b2E��� �D��,����� �,��"�(!�(�� �,��'�"�5� �e82E1N�%�"���"!�6 � ��� (��!��.�"! � �h�<�e���"��&%!%$.�"!>? �+&%!�� � � ��B 9 �"�($.�"!b�%���n� ,%�"1��<��� �(� �,%�"! �D��,���8� �,%�"��!%��� �,��.�"�5��� 2�1N���"(�� ��?F�.BC�.1'!�� � ��!#�����n[\���<���&%rUq ��6t,�6^���(�E)�&%� �%�(��%&�!%$Q/.1'!>K�S ��� �rs���cu �"�%�"�H)45����� $'��"�( �,_=:��,��<�� �,%�"��!%��( �,�q7?A� B4���!%�"�h�<��� )�!%�e�����"$Q����� �D��,��<�� �,%�"��!%��( �,�8�.�"�5�G2E�5� ���"2 )��� ���G&%!�� ?F �B0� �VM�1.!%�"!#� ���"(�����)+�rs���P�%����D��,��<�� �,%�"��!%��( �,��.�"���E2E�5����"23)�5������6 � ���Q[\����� �"��(&�!%$.�"! /.1'!*���\&%!������+?F$'�"�e� ���( �,��"5���Q[\���<(-�&�rs��B;$'��,%�"! /.1'!�"��!%��2 !%���"�����($.���<�"2TKN �,#=:�"�(�"!����� ���+��&%�H? � �(�",�� �����V�<B�6 � �(�4�����(���"!����" �,#� �"! � �h�<�e���"]8�&%!�$'�"! ? � �a&%!%��� [CB 9 �"�($.�"! ���(�P�"!#� � M��<�" �,��"!%���"! �D��,��<� �,%�"��!%��� �,��.�"�5��� rs&%!��V����1'!��"! ��2[\���<$'��"�� �, 9 & ���"! �"20M�5�<���� �,��"! � �h����!�6

������1��� ��Y�����2�!������$����*$������� 34.��$�2=?�K�������$�2����34.8���K�����8`!� ��� Gef� ')�$��� �� �$� c �� ���!���a���$�?�����K-L��� �K��� �6'���K�6����K./�!���6���� 0Y�7���$��� �!��� �$��� �O���$�+" �/����` � ��$�����$�9�!�V�;�$� � ���/�!��./:���� ���!���H �!.��K� 34.��$��������34.�-���V�)����� �������� �X�;���!����� ������K�������������(�������b5 ,���Y�$�����$�<�Q��K� ���O�(�;�$�25734.8')�$�����$�/�!�V�;��

t0�!���K� �.8� G

�%�Q� � 3�� 3 � 9;�<7B=Q�QR %"9N& � 9N&(=<5>'�!�?"9N& � 7:7B=<9N&(9;� ��5>%�= C � ��#ni < 10

ef� �!�+G *�B�������$�>����� �����$��� ��� ��+" ���Q��?�!������DF�K� �/�!������ �������T=S� ��N�NQ���$� �O��� � ��V�;�� 0Y��� � ��V')�$�K�;� ��������* ��.���` � ��5 , ���P�!�����$� ��� �$�����V�;��K� � �K��N�NQ��O�!��� G �����b� �Q��K���=S� ���*��O���$�a�!��� ������� ef�K� R� ���O�K')�!.�� �K34.����������34.�-!�$��� ` � � i � �/�!� ����K������$� c ��X�;� �!������ ���8� ��K`��!�����O������ �$� �K��� ��� X/-^�!�8�

g �

Page 34: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

���8�;��T���$� H �$�K� i � , G d!DF� � �+G � G �����$� �� MF� � �$�������T���K�T��� ���#�Q�$� �;�!34.8� ����?��� �����+G g �!� R� �� �$� �$���� c �� .�:!��� �����K� �

q = ni < 10/ni ≥ 10�Q��O��K-!����K' ��K�G ���$��H ��X�

n1 < 10`!� �

� G+/ � , G d!DF� � �+G � ���K�����8�;�� � �� ��34-#�K��34.8�;��� ����� `!� � � � , `!�� �X�4:!��������34.+G ef�6������K��?=S� ��N�N ���� �O�������� �$� � �!���V� DF� � ���!�����$� ���� , ���;�$� � �K���

n ≤ 10G�� � � �;� �!34.8�;�$�O���!� �/�!�!�� �$� �����

�����$��� ��� �� H ��K� �n2 = 1.3

� , G d�Da�K� �+G � �����n3 = 3.1

����� ��K��34.8�;�` �!� � R H ��X�;��Y�����b�����=?�K��N�NQ��Ye e9�����&e eKe)��� � �$� ���34.2`!� � � �

q2 = 0.8��*$'?G

q3 = 0.9� R ���Z�Q�������6=S� ��N�N �$�

� �����Y�K� �O���9�����?DF� � ���!�����$�Y������K�$' ��������!�� , ��� �� � �K���$�n < 10

�����n ≥ 10

`!� �Y� ���$��34.��$�=?���� ���� � ���L����� R "/� �P��X'9���K�;� �����!�Y02�V� � ���' ��X�;�S` �!�2�O��������K� ���� i � , G d!DF� �!�+G � G

HI��� �_��� � �$� �K��34. �����$� �Y�!�������$� ��K�K� �� � ����34- '������ �KN�� ��34.�����34.��� Ma�K� ��������K� �Y�� -L��:!� �$���%�� ������K�� 57�!34.8` ��K./�!�V�?� ��K�34.8�T*� ')�$� ���$�+" �����K� �� D �^�;���$�8�;�� " �������$� �X�;���!���1�$����� �K� R� � �K� .��!��� 34.�� , �� ���;� �K�S�!���K� ����������$� ./�!�Q��+"#���V�)�$�����$� �!�$'���K� �$� 2 �8')�!34.��K�;��� ��')�$��� �� �S5 ,� �$-!� �O���$�+GE02�V���!�����$� �$�YH � �K� ��+C�H ����2���!�Z��8�;�KN�� �$34.�����6� �����!�� V � �$� ���$� �����!��2�!� R�����O�(� "F���!� � �����&�$� �X�;���!����� �Z�����K������������� ������� 5 , �����;�$� �K���/�!��.�:!��� ��� ���X� "a� � �Q��X�;�$.L���������734.&�������$�����$�&D ���;����8�;�$�+"Q�������K�K�;���!���b������ �K��Q� � �K.�� ���K34.�� , �$�;��� � � �T� �$���������$�./�^� "������ *$����;�!��./:���� ���!��2 ���/�!.��O�?���� � ����������� �K')�!.��K� 34.��$��������34.�-�����`!� � 5 , GE��������_:!�K�K��� ��34.�!��./�!���Y� .��� �K�$� ��� 34.���bH ��.�� �K34.����������34.�-!�$���;�K���Q�� ���� ����� ��Y���Q��KN�� �����$�+G

ef� ���$�a���!��� �$������ 57�������_�^�;���!�('���K���$������ �K��� � 2+�!.���`!� � DF�K� �/�!������ * '���K34.��� g�h � ��.�� �$������ W h � �!.�� �$�&����� ���� ���O�� "�')�!� �$�+������������YDF� � �/����� �K�$������ � ����34.�� \ ��Q����;�!�V�;��

τ

R ���P���� �$�a�����b�$� �K� ���K��Q� � �K.�� ��� 34.�� , ��;�^�;� �K������� ��������� � R � ���$��34. '9��.�� �K34.����������34.����K� G @�������� DF� �!�/�!��� ������Z� �$� � �K� .��!��� 34.�� , �$�;��� � � �Z�!��� � �$���������$�" � � �Q�� �����8�P���� ��� ���� ���^�;������2`#������B:����;��� �� H �$��� �(�!�����!������������H �!34.��K�;�����KN�� � *$��K�G+ef� c ��K�_�!�7�F�����$� �$�1DF� � *$��K� ��?���K������OH �!34.��K�;�����K�;��� �

∆n(t) ≈ n(t) · ∆t�������(�Q��X�;�����(� �� ����� ��� � ��� 34.��$� MF����.����� �B*�G � G

� �!-8�;�$� ���$�+"A2 �$������(� �;3�G � N�� � NQ� �K� ��� ���!�L*� ���$�O*$� �����$� �$� 2 �$���;N�����-8� ` �!� ./�!��������$�OMa����.��$� R�;�� G7����� �$')�!���7��!��� ����������./:����������T` � �Z5 , ����� ���$� , !� NQ�� �!� �$� �E:!34.������$�9DF� � ���!�����$��_:!�K�K�Y� ��34. ���$� H �!34.��K�;�����KN�� � *$��K�&� �!���V�Z����� 34.

n(t) = n0 · ek(t−τ)�O���

t ≥ τ�����

n(τ) = n0 = 1� �$� 34.��K����Q�� G ef� ����T������-!�$� �1��� �K� ���������� `!� � �����+G � �K����� ����� H �!34.�� R

�;���O� -L���X` ��O�����F` �$� � 34.����������?5L�;���� ��K����� �K�;��� ��O-(�����τ = 30a

�$����� �$*�$��34.���� � G#57�?'���K���� �$��� N�������K' ���� �?����>DF� � ���!���Y���8�;�������������/�!.��O�?- � h G � �/�!34. g g � �!.�� �$�+"Q�!���K�P���<��� R

�����!�( 78:�(� �`��D&AJ2&+J8:�(+%3] #-\+�� ���G=72 -�-���+%�( #+ �1TB-����\ R3 �9�(�!�( R<>=58:�(�\D&A�������+ �1TB-����>0����!�(+*,���^48 e = e&V !*�>8:�3%2&+ 8: #�Y����V�[4=*T#-!��� ����+J,��Y�d-/V�2&0`+J2&<>=5)*+N-!�(+%@&�(��0�<>=* R��A���+U^4V !J��8:�Y�( #+%V��� #-\=*W�=*�������6O � ���!-\��+N->0/-���=*�(+Ue

g W

Page 35: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

20 40 60 80 100Alter

0

20

40

20 40 60 80 100Alter

0

20

40

k = 0.10.075

0.05

0.01

0.02

k = 0.075

n < 10n < 10

n n

����������������� � C SX&���/.�"!#/.���<�-�&�rs�P���VM�1'!��"!#� �(�"����� �>�� �,�� � &%2E� M��<1 9 �"� ���'6�����!��.� � �h�<�e���"]8�&%!�$ �"SX&���/.�"! rs����&%!#� ���<� �,%���"��(�� �,%� �D�� �,%�e��&�2E� �.1�� � 9 ���"!#� �"!4�;? � �(��,%� � � �V�<B�6 m �" �,#� �� ����� � �"(�&%!�$ � ���"�5����� �, /.���<�� �,%1.���"!�� SX&���/.�"!#/.���<�-�&�rs�_r ���E� � gN6 g�� �N6 � ���bK� �,%!%�5�e�e8M%&%!��V� �Q�����0$'� 9 �"��$.� �"! SX&���/'�"!>2E���X�����0,�1.�<� 9 1.!#������"!�����!%�������"�7! � f"gb2E�h���N������������P)�5������q���"�����"2T�"��! �I�<1.�%��!�� $'���������0fhg0KNS $.�����(�����R,%�h��6

� ��O` � � i!g � �!.��K��+" �����2�$����� �$*�$��34.���� �;�>0&�!� -��>� � � h ���Q�� �K34.�� �$��� ��+G)Ma�8� � N��K�34.��$����!�� 34.����.8�?������������1- � h G h 0 i �$� �K�?���!34. * h � �!.��K��+G+�1� �!�Q���`!� �;�!��� � �$� �$� *$�?'���K�+" ���!� ������P��K�K�;���!����� � ����� �������������Y`!� � 5 , �!��� �� �K���/�!��./:!��� ���Z���K�" �����K� �� �����(������� � � ����34.��$�\ �$� �$���;�!�V�;�$�(���$��DF� � ���!�����$� ��8�;�KN�� �$34.������� , ���X` �$� � �$� ��34-L� ��34.8�;�����(' �� ����+G 2 ��� c �$� R����� 34./��������34.#����� � ����� ��� ���$� � �$34.L� �� �1�!�K�K�;�$���������&`!� � �����+G � ����K./�!��� ������- � h G h 0 i' ��V�;�$� � *$���� ����34. ` �$� �K34.�� �Q���� , ���K`!��8` �$� ��:!����� � �$*���34.���� � G�2 ���.8�����!� �#��� ��� �$�����$�(� � R�(��������K� �� 2 ���B�!����� �X�;��34.�N�� � �Q���!�����$�����$� �K�.��(� � ���!��+" .LU#NQ�!�;.��$�;��� 34.��$� Da�K� �/�!�������NQ�#� ��Q������$�����P`#�������DF� �!�/�!�����$�6�����>�!� ����� �S� ���(���$�6��� �$� ����� �� �K� � ��N�N �$�6e4" eKe��*$' e eKeb*�+" � ���:!� �X�� ��34.2�$���YMF�K')�!�K� ����� �X')�$�K�1�����=?���� �

ni < 10����������T=?�K��N�NQ��Y� �$� �$34.����� G

�����;��� ����34.6���X� *$� �Q� ��34.L� ��+" �/��� �?���� ����� ��������D ��K� � ���� *$��� �K�������O� �����!� �� , ���X` ��8`!�� R���!��� "L�+G .+G��$��� ���$�K� ����!�/�!� �$�9D �!�;�!�O�$� ��9-E"7-!������1�K� �!�����K� ���K34.�� � �� 34.�� ����������P���$�9*�$��� ����34.���MF�8�f'��34-L������� `!� � 5 , ��K�; �!����34.8�G ������a�_:!�K�K� � ��34.��K�!��� �X�)����./�!���P` �!� �����+G � *$���� ��+C � ��, ���X` �$� �����

k > 0.1�K� ���V�;��O���O���$� �����;�$� �K� � ��N�N ��e -!�$������DF� � �/�������� ���V�a� � � h �!��� �;�K� R

* h

Page 36: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

�;�� G/�����$�9�K� �.8���� HI������K� N��K��34.2*$� ���� � �$� �/�!34.8� �$�;�$�YH ��X�%� � ,�G ����!�����K� ��� 34.���)�K������ � �O���a��������`#������������9H �!34.��X�;���O�K`!�� ��:!������"7��������O������� � �$�K�;����� �;�� � �!������� �$��� ������� ������- RH �$�K�;�T������ �$�+G/MF���_�!�K� ��2� ��34.&���$��� �$� :��O- R H �$�K�;�T�O���- & h G h /P�!���K� 34.������ � ��+"E�/�O�/�!�������� �����;�$� �K� � ��N�N � eKe�-�������PDa�K� �/�!������ � � � h �!�7� ')�$��� �$� -� ���8�;��G ef� �!�+G � g � �����6�����*� ��X'9���K�;�$�����$�&0Y��� � ��V')�$�K�;�������)��������� ��Q���V�;�$� � �!� ��N�NQ�� ���!34. ���� ��� �����+G>0T*��� �K�������� �����!� ��6H ��34.��K� �����K���#���$�����$� ���V�S���� �4�^�;�;:�34.�����34. �Q��!�/�!34.8�;� �;�� H �$�K�;�$� ����� ��!��Q��+G�������!�� �$� � � '5!.�������34. � �7�;� V �Q�� �$�����X�;�����������?���� � �$�����$��H ��X�;������ ����� ��K� � �K��N�NQ��eF���K�� ����&*$���B:!�������P�����&�/�!�K� ����34.8�S�����,���!34.8' �����������������=S���V�;���!-!��V�������!��� �$��� �O���$����>02� R�������N/�!� �!�O�$�;�$�a����� �K`!��K�K�4�������� ' ��K���� G����$�����#34.Y-� �����$� ������� ���� ���� :��!��� �$� V � �$� ���� R�K�;�����(����� �$� ����bH ��K� �N/�!�!� �?���$���$����*$�������&=?�K��N�NQ��Y�!���b������S�; �!����34.��SMF� -L�_:!�K����� ���������� �^�;�;��34.����Q�$� �;�!34.8�;� �)' ��K����+"7�/�!�K�)�������Q��!�/�!34.8�;� �;��Y0Y��� � ��V')�$�K�;�������!������ =S� ��N�NQ�������� ����34. ���8�;�� i ������ �$�+G7�����S�����/�!.��O��Z�$�����$��5734.8')�$�����$�/�!�V�;��K�"/�$�����$��!��� �� �K���/�!��./:!��� � R� ��PH ��.�� �K34.����������34.�-!�$��� ���� ��K�K� � �!����� �$� �����K�������������?�$�����$�)5 , �����O���� �!���K34.������ � �$�����$�� ]7N �!����8�;��������� H �!34.��K� ���O�����$�P����*�!.��b` � � 5 , -� �����$� �����Y�Q������� ��K�K� �� �$����� �!��� �.���X` � �K� �.��!� �$���� MF� � �$������� � � �$� -L�_:�� �� G MF� �K� ������ � ��34. �L��� ����� [/� �!� �!" ���8'���$' ����(�����$� ������/��.����$�P-!� ���K���X�;��8� �O��� ����P� �$� �/�!34.8� �$�;�$� c �$� ./:����;�����K' ��X�;�$� �T�����F�����9��� �$�E=S� ��N�NQ��e4"/e e �����Ye e e � �����+G

=S� ��N�N � .��� �K����C�- � h G h 0 i �� � * h � � ��!�+G�H �$�K� �

e � G i!g � G i 0eKe *�G h g � G-* *e eKe *�G10 W *�G h W

�!�Q������ � g C [\���<$.(�"�� �,X������!%�� �, �%�"2 ���VM�1'!��"!#� �(�"���"! �D�� �,%�e��&�2E��2E1N�%�"�N?F� �*g�6 g � �VqKN �,#=:�"�(�"!����� ���I���@W'gP�.B �������" �,%!���� �"!Z� ,%��1.�<��� ���� �,��"! 2��5�e������<�"!H)4! 9 ��,%V/.1'!;K�Sl2��5����"!Q���"1.�%�� �,#�������"!��D�������"! r �����%���X���<��� )45� ���<��$��<&�M�M��"!�6

� �Q� � 3�� G S��<9 � 9N&(% >= 7B��� I � 5>%�=q = n ≤ 10/n > 10

��������� ������K�� %��8�;�$� �K��34.L������� �O���K�;�$���;�$� c �$� ./:!�V�;����� *�!.����$�&������!��&����������� ���V�;��K� � �K��N�NQ��6eKe������6e eKeb���>���$�?=S� �� �$� R� � ���L����� � �/� � h G+W �����S=?�K��N�NQ� e e������ � � h G � �����T=?�K��N�NQ� e e e � G ef� ���L�Q�$� �;�!34.8� ����Da�K� �/�!�������*�!.�����(�K����� �����a� ]���-L� ��������8�!�Q�� ���� c ��K./:!�V�;�����K' ��K� � ����34.8� �!��� � �!� �$-#� :�� �;����G�����b�Q�� ���!34.8�;�$� ��PH �$�K� ������ �$�P�!�Q��F�/�!.��!" �/��� �a��� ���$���$����*$��������=S� ��N�NQ��P����� 2+�!.�������D ��� ����8� �� �O��� , �� ���;� �K���*�!.�����

n ≤ 10� ���� ���� � ���L����� � ��:�� ���T�����2+��.��E����)D ��� ����8� ��

* �

Page 37: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

�O���n > 10

� ���$��34. -�� �O�(� G MF� �K�;�$���V��� ��34. �#��� ����� [/�;��� �!" � � ������ �$�O5��!34.8` �$� ./�����P�O������� �!����� �$� � .���!� �$� ���K34.��� c �!� �K� ����������!�� ��� MF����-L�_�!���Y�K� �.8� G ����34. .����� *$� ���!� �K�� �K��34.�$�����B��34.��SH �!.�� � 34.����������34.�-!��V�;�K��� �$� ���� ����� ��2�!���X�;������$�+G

\ �$�!�9���!� �$�������O��� � ���$� � 2 ��V�;�/�!����∆t10

����� ����������� ������������� `!� � � h 5 , �/�!34. ���$� �$� �X� R���!����� �$� ���7� �;� � �;�$�Y���J�/�!��* h G \ �$� �$��� � �!.��b*��� �K�������?�����Y�����O�(�)�$���Y5734.8' ���������!��� ��

τ`!� � �$� �$���B�!������* h � �!.��K����!�+"8�K� ��:!� �X� �K��34.O�����9H �!.��K� 34.��$��������34.�-���V�p(n > 10)

�Q�� �$34.����$�+"�O�������$������>*�7�B:!���������!���1�$�����$�����$�1���V�;��K� � �K��N�NQ��6����� � � '9:�.���� ��SDF� �!�/�!���6�O�.����!��� � h5 , ����� � �$���������$��./�^� GEHI����� � �;�;��34.L� ��6*$����K�K�1�����(����� �� �K� � ��N�N �Te e4G �1�

∆t10 = 30a�����

τ = 30a` � � �!���K� ��K�$�;* ��'��� �+"�-������Z����ZDF�K� �/�!���Z�$� �K���!� ���� / h G \ ��Q���� �!��� ��b������ , � R

� ���;�!� ���* �!.��n > 10

�Q��K���;*$��+G+�����TH �!.�� � 34.����������34.�-!��V� " �/�!� �S�$���6*$���B:!���������!���K� �$'):!.��V�;��/ h R � :!.�� ���!�� DF� �!�/�!��� �4��� �;:!34.�����34. ������K�>=S� �$��*�Z���Q��K� 34.��K��� � �� ./��� "F�Q��K�34.����$��� ��34. *�120

· 131

GF���$� ��K�K�;�Y[E�!-8�;�!�1/20

���X� ������` � � ����� ��������!��./:!��� ��� ��H �!.�� � 34.����������34.�-!��V� "�$�����$� / h R � :!.�� ���!�� ���O���$�)=S� ��N�N �eKe%� g�h `!��K� 34.�������$��� \ ��Q���� �!��� ��a� � ����34. � �!��� *�8'):!. R����+" ' � � �$�)����� �!��� ����!���O��������V�;��K�K`!��K� ����������&�������$� ./����� ���$�P=S� ��N�NQ� �!�����34. ` �$�K� ����V��K������$�9*$' ��V�;�S[E�!-8� � �)� �����9������H �!.��K� 34.��$��������34.�-���V�b�!�+"#�/�!�K�b�����$� �$�9DF� � ���!��� � 34.�� �Z���V�

* h � �!.�� �� ������ 5 , � �$-!� �O�O��T./��� G^�1��Q������)MF� �$��� ����� �K�a�K�4�^�;���X�;��� 34.(���/�!��./:���� ���b`!� ������ R��������S�K����� " �Q�� �$34.���� � �K��34. �����P=?�$�;�!� �f'9�!.�� � 34.����������34.�-!��V�?�����K34. DF�K�7����-L� ������������� ����MF����*�$��')�!.�� �K34.����������34.�-!�$��� ��+GL�����!��� �!� V � �$� ���� ����� ��O�;� � � �$� �L��� ����34. �!�7� �!�����DF� � ���!� R����Z���������;�$� �K� � ��N�N �1eKe *$�+"/�����S:!��� ��b������/ h � ��.�� �S�K�����+"��+G .Z�$���(��� �K��Z��8�;�KN�� �$34.�������5#�������!������ ������������/ � R 0 h R � :�.�� ��� �� � ���������� ��' �� ����+GaMF� ��8� �K�;�$.8���K� �O�������� ����� R��� ��34-EC��

p2(n > 10) =1

20· 1

31+

1

20· 2

32+ · · ·+ 1

20· 10

40=

1

20·

10∑

i=1

i

30 + i

� g �

� �$�;� �!34.8�;�$�P'��� �L��� ���L� �� �!�����34.��� c � �;�!��� � � �;*$����� �$�O�����)����� �� �K� � ��N�N � e eKe4G������ � ����KN����$�������8�?�$��� 0 � R � :!.�� ��� ���DF� � �/�����+G @��^�?�����$� ��?��� 2 �$���;� �!��� *$'���K34.��� ���� * h G R ����� , � G\ �$� �$��� � �!.�� ������� �X�;�15 , �!���K� ����������$� "8�K�(���Q��K� 34.��K��V�;�$�)��*$'?GL�$� � �$��34.8� �� �!��� 0 � R � :!.��K��� �$�

���1)*� V���+*+ 8:�(� �`��D&AJ2&+J8 24TP0 � �4O��N[4=*�� R�&��� ���>0�-!3%24TP0G�� R+*� 0!��A�D&���!=*D� R0�<>=*�5EG���>2 -�D�0!�]2&)J0�����A* RTP8:�d-C=J24-(^ML2&+*+b���Y24TP0�� � ORK�[4=J�! R�&�(�924+ 8: R� � �!�(+*,�� + ���6�&��M�D&3535��+b0��( #+Ue � ��+J+b8*2�0����>0/-�352&T# R�&���S)*H�-!���d-!�(+ �� R+*���;:E 24A���� 24T#-!���>0!)*+J24AJ=J[4+*�� #�Y P0�-(^L0�DS P0�- 8: R� � 24=*�>0�<>=*�� R+*TR R<>=*M��� #-(^( #+*+J����=J24TRAC�� R+*�(0 ��( B-���2&)*3%0U@&D�+ � ���N24=J�!�(+ #3 ���>0/-���+���2&=*���� R+*�6;:E ,() A7�(M&D&3535��+ ^

131

e

* g

Page 38: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

����� =?�K���*$�n ≥ 10

G �����PH �!.�� � 34.����������34.�-!��V��.�����X����� �Q�$� �;:!��� 1040

G [ ��� ����� =S� ��N�N ��e eKe��8�;�X�;�.8��� � �O���b�!�/�!��� � *�&=?�����34.#����� ,�G � ���$������K��� ��34-EC

p3(n ≥ 10) =1

20· 10

40+

1

20· 11

41+ · · · + 1

20· 30

60=

1

20·

20∑

i=1

20 + i

50 + i

� * �

�����6H �!.�� �K34.����������34.�-!�$��� ��pj(n ≤ 10)

�$� � �$� �$� �K��34. ���!��� �$� ��34.8� ��� *�pj(n ≤ 10) =

1 − pj(n > 10)G ef� �!� G � * �K����� �����6�!�����!� ����� `!� � �;.��� �K�$�;��� 34.��$� H �!.��K� 34.��$��������34. R

-!��V�;�K��� �$� ���� ����� �� �Q��K�34.����$�;�$� H �$�K�;�������)������=?�K��N�NQ�� eKeF����� eKe e *$���;�!�O�O���� � �;� �!� ��')� �Q�� *$' ��95734.8')�$�����$�/�!�V�;��

τ = 20a��*$'

τ = 30a�!��� ����!���O�� '��� ���$�+G �����PH �$�K�;�

� ��Q�� ����� H �!.�� �K34.����������34.�-!�$��� �!�+" �/��� �T���� *�7�B:!������� �!��� ���$��=S� ������NQ� N��������;��� � �!���K� � R'9:!.����;�$��DF� �!�/�!��� ���V� �$�����$� ����3�K�$' �������� �$� =S� ��N�N �$� *��� �.!� ���!�� \ ��Q����;�!�V�;��T�O�.���!��� � h 5 , �!���K� ���������� �./���G

=?�K��N�NQ�τ = 20a τ = 30ae e h G g , h G h 0 i

eKe e h G ,AW h G-, �

�!�Q������ � *�C �D��,��<� �,%���(!�(�� �,��.�"�5����!�q:�%�����G�"��!l�I�<1����!%�k��&�������� 4�<&�M%M�� � �0� 9 =C6� � ��2E�",�� ���� fhg*KNS3$.�������%���G,%�h� 6 ��&�$.�<&�!%�%�D$'��(�"$���=P&��<�%��! �%�h���"�H���(� ���"���%�"!KN �,#=:�"�(�"!����� ��� O g �n&%!%� W.g;�V6

� ���� c �$� � �����34. ���� ��� �$�����$�8')�$�K�;� ���V� ���� MF� � �$������� � �$� �!��� , �!N G *�G g ���K��*$� � ��!34. R�;�� "Q���!� �������?�;.��$� � � �;��� 34.��$�&H �$�K� �T�����

p(n ≤ 10)MF�K')�!�X�;�����!�K' ��K� ���/�!�K�K� �������+"E�����S�����

� �.��(� �K��� ��Da�K� �/�!�������*�!.����� � �$��� ��+G �1�Y����� �Q������ =S� ��N�N �$� ���$�(���8� ����a���$��DF� �!�/�!� R����2���V�b')�$����� �$� 5 , �!� �� �$��� �K���L����� �K� :��!���O����W���L� ���� �O��� , �$�;��� � � �$��* �!.�����

n > 10��8�;�KN�� ��34.L�"9� �!����� �� �����&H ��X�;�>��� � �� �$��34. ` �!� h G i �����$� ��+G [ ���τ = 30a

�$� � ����� � ��34.����� ��������V�;��K� � �K��N�NQ��eKe ������DF�K� � ��� �K�!"L�/�!�K�)�L��� 07" i � ���$� ���8� �� �K��34.8�;�$�2D ���;����8�;�$� �$�����, �$�;��� � � �$��* ��.���� � � h � �$� ��� *�$�+G � �$��������� 5734.8')�$�����$�/�!�V�;�� `!� � g!h � �!.��K��P������!� �����bDF� � R� ��� �K� �K�$���#34. �K34.�� � � �$� g , � ����� ���� � R H ��K�?�Q�� *�G � G+ef� ���!.��O�� ���$�T�X�4��� ���X�;���K34.��������K�;�!� �$-L�;��� �b����a` ��K� ���$��34.��X')�$���K�S�����$��� ��� ���DF� � �/���������* �!.����� ���$� �K� ')�$������� �$� =S� ��N�NQ�����K�1�����$� ���H �$�K�T�!-L*�$N��4��� �$� G+ef� [E�!����� ���$�S���V�;��K� � �K��N�NQ� e eKe��$� � �$� �$� � ��34.6H �!.��K� 34.��$��� R����34.�-!��V�;�$� ��� �������:!.��Y` � � i!h � " �+G .+G)� �f'9� �����>@�:!��� � �2���� ���8� �� �K��34.8�;�$� D ���;����8�;�$�� � �����;� , �� ���;� �K���*�!.�����>���Q�� � h �Q��K��� *�� G+������ �$�SMF� � �$�������

qtheor. ≈ 1�X�;�����(���O��������

* *

Page 39: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� �� �/��34.L� �����qbeob. ≈ 0.8

���Q��K�;�!�K34.�����>� ������Q��K����+G

����� 34.������ � ���� �_:!�K�K� �K��34. *���;�!�O���$���B�!�K� �� ")�/�!�K� �����2� ����� �� �����/�!.����$�+")�/��� � � � �/�!��$� �X�;���!����� �����7� �;� � �;�$� ` �!� 5 , ���/�!��.�:!��� ���Z`!� � \ ��Q���� �!��� ��?���X� R � �!���$� � ���� � � '��� �K��5#34.L' ������$�/�!��� ��b���Q��K� 34.��K���K�;��Z'���K� R �����Y� � �/�!�K�����!�/�!34.Y����� 2+�!.��+���$��5 , �/��34.2�$�����$������ �������IDF�K� �/�!������I��������`#������������� � ]7NQ� ����8� ��������$� H ��34.��K� �����K� ��K�$� *6*��������� � " ���V�����&`!� � ���$� � �K���������O'������K� N��K��34.�����34.��$�6MF� � �$�������K� �$�+" ' ���34.��(*$� � �$� �����2�����%��8�;�$� -^�!N�� R� ����b���Z��� �$� DF����-8�;�$�2��� �K����������X�)'���K����+"E���<MF����-L���!���P�K� �.��$�+G

�%�Q� � G � 9N&() =<9;� R(% �<7 � �<7:9;&B587L'�&B5>�") 5���9;�

�����?�!�����!� ����� ����b�������;�!� � �$�K�B�!.�� �����(����K� ��� � ���!� ���K34.���)%��8�;�$� � ��34.#����� ��>�!��� �$� ��Q��Z��� R� ��K� �Q�� �$��34.��O�����?�/�!�T��K�K�;���!����� � ����� �;�K�$�;�$� `!� � 5 , `��!�K������ �$� ��� ���� \ ���;�$�;��� ���?� � ' � .����� ���$�P�!��� �$� ��Q����$� =?�$�/�!����� -!�$��� ����������34. ��� @����#������34- �!�7������ ����� �� � �!���8��� � �$� .��$� R����34.+G 57� X/�����$� ���!� ����34.8�P���O���$�?��� �$� �$�����X�;���O�O������ 2 ��V�4�!��� �!� �$� ���������!� MF�����K�$� *������ � ����������� ` �!� 5 , '���!C4=f*$' ��V�;� \ ��Q���� ./:!�V� �;� ?>�#����9=XD �^�;���$�8�;�� �O���K�;���� �$� �����;�$� �!?� g /�" g 07" g �<� " *7G R i G����$-^�!���9� g<� "E,�G#����� i G����-^�!���9� g W � � � '���1��K�K��!� ���� i G7���$-������9� � , ���� ���.��9�����+G W � G������$� �9�����8�!�Q��(�/�!� ����K��,�K����734. ����34.8�a�!���Q%��L� ��K� ��34.L�����!����!� DF� � ���!� R����+G ef� =S��!���� ���;*�*$�>������ �$�6����� �!� �$�>��K� ���7���K��34.6�!���1������K�;���;���K�;��� 34.��$�6���/����U#� � ����D ���;����8�;�$��� ��� � �$��� ��������K��� �$� ��T5#34.L' ������$�L' ��X� G MF�T���K�T� �!�8�!� R ' ���� �!��34. �O���1� ��K����� �$�H �!.��K� 34.��$��������34.�-���V� R �$�����Z����� �������������6` � � 5 , �Q��DF� �!�/�!�����$� � � ����34.+" ����� �/���P* h G\ �$� �$�<� �!.������734.6����34.8�1�$� � �$��34.8�S./��� �$�+G ef�>������K�� 2 ���;�����O���.��!��� ���K��� �$���$� -�����X')�$�K� "���!� ���1�$� �#����K� � N���� �O��8�;� �K���<D ���;����8�;�$�2�K� �8�!������ �K� �����$��� ]7NQ� ������K� ��2@��!�7�;� �$� ���!�������734.(`!� � ���� ,�G \ ��Q���� � �!.��F5 , ��8�f'��34-����� -� �����$�:�-* h<� G!�1��� ���T�����+G W��!��� �$� ��Q����)��� R� ��K� ���8� ��K`��!��� * '��� 34.��� g!i � �!.�� �$�Z������, h � �!.��K��Z� ���7��!�+"/��� ')�$��34.��$�W����� ��K�;�!���K34.����V� ��O���a�$�����$�a� ���!��� X/-^�!�8�a` �!� ��������` �$� �K34.����$������$� H �!.�� � 34.����������34.�-!��V�)�O��� ���� ��K�K� � �!����� �$������ �;�K�$� �� ` � �O5 , *$�O�K�34.�����P���X� G MF�F�$�L� � N��K��34.8�F' ���� � �.�����P���$� �����8��� �$�P`!� � , �!�K�;����������&�����-@� / � Gc �$� � �����34.L� ���!�?����� �!�V�;�$� � �Q��������!� � , �����$� ��-����� 5 , ������K�� ���K� �$��� ���V� 5#�;�������$�(�!��� =S� ��� R��� ���;�!��������+" �����K� �;�!������(�����O57����-!� �K� � �B�K���.��9����� G � h � "^� �1�B:!����� ���������7�;����34. ���#���$�;��� �� �$������K� ���$�S����a@�:!�8X/� -���V�;�� `!� ��5 , �O��� ���� ����� �� �������$�O�$��� �!N/:!���K34.����%��8� �� �K��34.L����� �$�

* ,

Page 40: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

30 40 50 60 70

Alter

2

6

22

10,11,19,20,21

** diese Arbeit

Zahlen entsprechenden Literaturangabenim Text

����������������� W�C [\����$'��"�( �,Q�%��� � ��� �"! 2E�5� ����� ���5�����<�h��&��

�!��� GLef� ���$� ��� ��� ���K34.��� 5#�;�������./���K�;���` � ������ ���L� �� , h R � :!.�� ��� �� � G-* � ���� � :!��������34.�������� � /�G+0 � ���� ')�$��������34.��$� Da�K� �/�!������ 5 , G � �� ���� ���Q�� 0 h R � :!.�� ���!�� �$� �8��� �$� � ��34.H �$�K�;�1`!� � �8g G � � � 0&:!�����$� � ����� / � G i � � [/�;������ � �-* � � G�ef� ����.����$� ����b�X�4��� ���X�;���K34.��������K�;�!� �$-L�;��� ��������1��� ��&�K�����2�����$� �?H �$�K� �(-!�!��� ���K�;�$�8�1�O������$�>MF� � �$������� � �$�>������ �$����� R� �$��� G � �$� �;�!34.8� �$�?���!�6�����(����� ��K� � �K��N�NQ������ * h R , h R � :!.�� ��� �� ��`#� � G �!�+G � � " �K�Y�$� � ������ ��34.&����YH �$�K��` � � � ,�G � � �������Q������ =S��K34.����$34.L� ��$G+������@�:��8X/� -����� ��&`!� � 5 , �Q�� DF� � R�/�!�����$�2�������V�;��K� � �K��N�NQ�?e e eb� 0 h R W i R � :!.�� ��� � � �_�!� �$� � �$��0 � � G

����� ��� �����+G � h �O���(�!�����!���� �O�O����$� MF� � �$�������K� � �$�����$� �!���X�;�;�������K34.��� ����� ���������K��� R-!� �K� �!����� 34.��$� 5#� �������:� * g ""* * � �Q����$� �� ������P� ��� ��� X�-����L�?.% .���K� DF� : `��!�����*�G ���!.��*� �!�����Da�K� �/�!�������:!��� ��F����� i!h � �!.�� �./���K�;��P���O�Q�������O%��L� ��K� ��34.L�����!�� �O��������K� ����a�$����� \ :!�K� R� �+GL������ ��$� . .8� ���@�:!�8X�� -!�$���;�$��`!� � 5 , ���$���;�$� � �!���V�a�!��� ������*��� :��;*$����34.������(')�$���;�!� R./:!��� ��� �P%��K�;�!34.�� .����+G MF��� ')�$���;.���� �����K-#�7�;���$�K� ��TMF�����/��� �K�B��-L� � �T���K�?�����O% c R M ]7N � �K��� ��� ��B� ���.���,�G g � G c � � � �K��� �$� � ����$���;����� ���X�P���� � � ����34.��$� 2 ���;�����O���.��!��� *$'���K34.��� ���������K�������������S` �!�O`#���$���$� 5 , �����O���� ����� � � �$� ��P` � � �!-8�;�������K34.��� , ��;�^�;� �K�� �B� , � G8MF������ �!N/�!����� 34.�� 5#� �������S�� � �!�+"/�/�!�K��5 , ���� ����� ��-��!�B�!-8�;�!�)�����b� , � ����Z-� ������ � * , � G/DF� �!�/�!� R���� ������ �$�S%��8� �� �K��34.L�����Y���V���K34.8')�$� �� 5#� �����$�#���;�!��� ./���K�;�$�6������(� ��� ��� X/-^�!�8�1. .��� �Da� : `!�������*1�����b� , GE57�$���b����Z��� ��.��$�Y%��8�;�$� � ��34.#����� ��2` � �2[/� �������8�;.��!�4�-* i�� ���K�� �$-#��:!�K�"�/�!� � 5 , ����34.8�a� �!����� ��� �$�L�;�!�K� ��+G������O�(� � ��� ����� �_�!���!*��V�;����34.�� % c R M ]7N � �K��� ��� � ����� �$������ �$������ �;�!�O� Ma�����/���K� � ���� � �!��� ����� � �����������O`!� �&�K� ' � .�� 5 , �������!��34.2� , �!� "Q�K� -� ��� R�;����� �$�������(�����;�$� �K� �$���������;� 2 ���/�!.����T���� � �����������P` �!� 5 , �/�!���!���X�;���� ������ ����K��-!�P�����

* i

Page 41: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

0 20 40 60 80 100Alter

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1re

l. H

äufig

keit

----------____

diese Arbeit

Kwon et al.

Yeatman et al.

Memon et al.

w

m

����������������� � h C )�5���������h�,�-�!�$'��$'����)�!%�e�����"$ �����4���"(�h� ��/.�"! oX-�&�p%$.�.�"��� �"!Q/.1'! K�S ��2[\���<$'��"�� �, 2��5� � �h����!Z��&������(!���� �'1��<�"��!%���� �,��"!nKN� &%���(��?FS�=:1'! ��� ��F6 B<qh���(!���� �%�<�5������ �,%�"!KV��&��%���P&%!#� ����� �"�(5�I��!;2E-�!%!�(�� �,��X? 2GB &%!��;=:�"�5���( �,��P�I�<1.�%��!%�%��! ?F=+BR? � ��2�1.!n���I�� 6 B&�!%� �"��!%������&%�e� ��������� �,��"!bKN� &%���(�E?��\�"�h� 2���!Q���P�� 6 B<6

����� Ma�8� �K�;�$.L����� ` � �6� , �!��*$����!��+GQef�>��������� � ��� ��&�!���$� ��-��������K34.���>5#�;������� '��� ��������MF�����/���K�����$��% c R 5#�;� �!.��������O�!��� �����T@����������8�;��K� ��34.8� �-* / � GE���$�������;�$� �K� �$���������;�S�����K�;��������O@�:!�EX/� -!�$��� �� ` � � � , �����O�(�(������� ���V� �����+G � h ` �$� � �����34.#���!� �$� c �$� �_����� " ' � �Q��������5#� ����!�����?���� � �$*����!�;�$� , ���K` �$� �X�4�!�K-�` � �O���� % c R M ]7NQ� � �V�;���!�O�����O`!� � =S��K34.����$34.L�����./:!����� G+��-L� ������� 34.�� , �$�;��� � � � ����� �!��>�K��34. ���6������K��T5#� �������P����34. �O��������S����� �$���B�!� �Q���� � �!*������K��+G 02:!��������34.�� DF�K� �/�!������ ���V��' �� �!��?@������ �B�!�K� �(����� ���_������ ����� �� *�$���!� �������� ����34.P�$� . .8� ��DF� : `��!�����*$��+G8ef���!�/����� � �$� H ����K�-� ���8� �� �����b���8�;�$� �K34.����$������34.��� @��!��� R�fU#NQ��6�����Ed��#���������� �_�!���!*��V�;����34.��?% c R � ��_���K�;����� �����(%�� �;��34.��������������(%��8�;�$� � 34.������� ������� c �� ��:!�����$�Z`!� �&�����+G � h �K���� G

* /

Page 42: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� ��� � $C � �!�! �� " �!$4+ -.( & (�� $'&%& �.$4�! � �.( + ��( & � " $4 ( +

%�� ������� �#���!�8�;���;���;�V` �$� c ��K� ���$��34.O��� � �*$�����!�7� ����� \ � -^�!�����;��� ��� � ����b5 , �!���+����9@��!��������DF� � ���!�����$�&*�Y��K�;!� ����34.���+"7'��� ���$� / , !� NQ�� �K�� ��� ���$�&�!��� � � '9:!.���� ��`#� � G������ G g G+/����� g G10 � GL@����� *$���!�. �K��+CL� � ����� � � ���K� R ����� � �!��34.L� �$� �$��34.�� � ��� �%� "8���� ����34-!�� � � � "�����S���8� �� �$�&M ]#�;�K��O���;:��;�$���B%�M � R ��./��������V�� ��34.Y���!� �$� ���J����� �E:!34.������:�� ��� � � ����;��@��!��� � �$� ��� ����+"E����� �L�����;�����' ���� �T��������% c R � ����!�K� ����� �!��� �!�� � �;* �1� ����� R "Q� � ����� �Q�������� � �������� ]�NQ� ������X�;�� � ��K���34.�� ����� �Q�� �$�&M ]#�;�K��O���;:��;�$��� �SM � �K� '���?�����=S�� ��34.8�;�������@��!��� ���� = � @ � �����&3 � �����S���Z� �$� 34.����34.8�;�K� NQ�*$� X/�K34.���T@������ ��34.8����8�;�$� ��K�;�!�8� � ��� ��� �Z����ef�L� ��X�;� ��� ������ �Be � � GV �Q�� i�h � ���� 5 , �Q��X/������ � ��34. �!���1���� � �K��� �E:�34.���� �$� , � NQ��K� �$� �$��34.��$� ` � � ��� �

� g ,�" � � � ����� � � * h "+* � � G8ef���������F��� ��.��� �$� %��L� ��K� ��34.L������`!� � =S���8�;.���,�-*A0 � � � �B�!�����$�� ��34. �Q�� � 0 h DF� � ���!�����$�M0 i � ���$�(5 , ��� ���� � ��K���34.��� � ����� ��� � G ���$� ���!���� ���V�� � �;�;:�34.L� ����34.���Y����.�:!���������!��Z` � �&5 , �K�����Z�/��� ���Q��b.����/�!�������� �SM � � 07"-, � � � � '���S�����e � � � g " � � � G7���Y�!������ �$� , �KN �$� �Q�� �$��34.��$�Z� ��� *�$�Z' ������ �$��!��� � h � �����5 , G \ �V�;�� ���;��� R�!���8�!�Q������Q�� ������������ �������34.���@�:!���������T���$�b5 , ��� � ��K���34. ���$� `!� � ���$� �$� ����� .����8�;�$� ��5734.8')�$� � �K������������� � �$�O�K��34.����P` � �K�����$� ������� %��8�;�$� �K��34.L����� ��� =?�$� ���� ���;*�*� � �� ���!34.8�;��� R� ��Z` � � , �!�K�;����� �����2���$��-@�-/ � �����&=?�K���� .���b����� � �V�;�K34.�� * W � "/����34.L�`!�� � X/*����K��+G

� � 3��Q� � �Q��� '�I:I ?�9N&�� C ���"9;��9�� ��C I:� 7B�<C � 5>'�! ?��Q9 � C O85 = �QI 587B�<C �

c � �&�Q��K� �����$� �� ef�8�;�$� ��K� � ��� 2 ���;�!�O�O���./�������O�������$�1%��L� ��K� ��34.L�����Z*$��� \ � -^�!�����;�^�;� R� �2`!� �65 , �K�����2@������;�K�� ��� ����Y�O���. .��� �$�S57�!�������� ]7N �!� ��� ��� � G/�������T5 , ���$� � �$� ���34.���= � @ �Q�$�B�!������ � ��34. �!��� �K34.������ � ����34.6��� =S��K��34.8�?����� �!����� 5 , ���$� � ��K���34.��� �SM ')�!� �$��!���9���� @��!�����K��34-!�$� ����� ���� �S�Q��K� �$���;�O���$�(%��L� �� �!� �O�O`!��X�;������G %��8�;�$� c �$�K' ���������������2+�!.����� ����� �����6�!�� 34.�:��;* �;� N�� �!*��8� �/�!��� =S�� �!�(� -� �KN �$� � �Q�� �E:!34.�� �B��� [/� ��� ����������V�= , � �Q�*�$��34.����$� � � * �<� -� �����$�&�������K�$' �������� �� N��K� *�$�8�;�/�!����Z���8� ������?�!�25 , ����� �����, �KN �$� �E:!34.��T����� � �;�K� � �$���� ��� ��� � � �$*� �!�� ')�$� ���$�+GQ����� �/:!34.����� :��!��� -L���$�����$�Y�K� � R������ ]7N � ������X�;�$� ���!��� ���$�����$�a=?�$� ��34.L� ��F�Q* � ���$�a= , � � � � '���)����F��� �O� � @��!�����K��34-!�$������ �S�Q��K� �$���;�P���$�T%��8�;�$�;�!�K���P*���;�!�O���$� /7G i � ���$� = , � � ��K� ��Q�� H �$�K�;� `!� � g G-/ W��*$'?G g G+0 � G ef� %��8�;��K� 34.����� .�����K*� ������ �$� ����� H �$�K� �O����T� � �����E:!34.���� ��+" N��!�K� ������ � ]�NQ� R

* 0

Page 43: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

B+B R UE OE G+H

Lokalisation

0

1

2

3

4

Rel

. Ant

eile

von

SK

pro

% G

KO

ohne UE

mit UE

*

Partiell UV - exponiert

**

**

UV - exponiert

14% 16%

40%

6,5% 3%

Einzelne Regionen

*

Gesamte Regionen

Handrücken u. Oberseite Unterarm

Gesicht

����������������� � � C [\���<$.(�"�� �, /.1'! M%���������"� 4[+8 � �VM�1.!%������� �"! &�!%� 4[+8U���VM�1'!%������� �"!S�d.��M������<�"$'��1'!��"!�6 � ���>K�-�&%��"!%,�d',��"! $'�����"! ���(� �<��(�h� ��/.�"! )4!#� �"��(� /.1'! K�S ��� 9 1�8$.�"! ��&�r ���(�EM%�<1 9 ��!#��&�����"! � (-� �,��"!%��!#� �"��(���%���cu���=:�"��(��$'��! S4d���M������<��$'��1'!%��!l?F$.���%!%�KN-�&�(��! Bn��!������ HS�� ?F�I�<1 9 �"!#� ��!%$'�h���"!*��2 �<�" �,#� �"! 1.�������"! m ��!����%���GK�-�&%��"! B�6)�!%,���!�� ������$.�<��&��"! K�-�&%��"! �'d.!%!��"! �%��� $'�"� ��2Z����!�M�h��� �(��( � �VM�1.!%������� �"! m �"$'��1'!��"!2E�5�R���"!�$'�"� ��2Z����!G���VM�1.!%������� �"! m �"$.�(1.!%�"!0/.���<$'��� �,%�"!�=:���<�%��!�6 � ���+���(� m �"$.�(1.!�� �=P&��<�%��!D!V&��;���(� � �-� �,%�"! ����� m �� ��N,%��!%� &�!%� �%�����c�����<������� �0�%�"�4[\1.�<�����<�h�<2E�Xrs������(� m �"$'��1'!���4o ���(�X���"� H�"� �( �,#���"�R/'����=R��!%�%���Z? � �(�",���� ���V��B�6

������X�;�$� ���!��� ���$� ��� � � � , � �����= , � � ����� � � � / � ���$��= , � � �O��� � G10 0(��*$'?G � G � W������ ����34.O��������K��� �$�G � �$� � ������K�9�!� � :!�����������K�a���� � �.�� ��������K��� �9H ��X�a` � � h G � /?�����a�����%�Mb"�����S�O����, h � �����= , � �/:!34.����� :��!��� � ����!�;� , �KN �$� � �$� ���!�+G������+G � � ��K�;!� ����34.L�)�������c �$� � �����34. ���� �E:!34.��$�L� �$*� � �$���� ���8�;�$�����>`!� � 5 , *$'��� 34.��$� N/�!�X�;�������% c R � ]7NQ� ������K� ������� % c R � ]7NQ� ������K� �� ���!��� ���$�+G @����$�;�!������:!� �X�1� ��34.6����&� ��� ��� X/-^�!�8�;���MF�����/��� �1���$�1% c R� ��_���K�;�����O�!��� �����S����� �������������P`!� �&5 , �!������V�;�$�+G

MF�F*$������F� ��34.+" �/�!�K�a�����9�!��;���(�;�$��% c R � �$�_�!�X�;�$� �� , � NQ��K� �$� ���34.��b��� �$�f')�T�$�����$��[E�!-8� � �* R ')�$���I���� � ��V�;�;��� ` � �I%�M �O��� ����#�Q�*$� � �$� '���K� R ��* '?G9�������I[E�!-8� � � � G i �B�!.����%�M � .!.���K��H ��K� ������� ')�$���K�� �!���a�������L��� � �����' ����K��% c R � �$�_�!�X�;� �;�� � ��K���34.�� � `7�!� G8� � �!���57:!�����$�2���Z�����+G � � � GEMF������2�!��� 34.��!������34.��� c ��K� ���$��34.Z�����$� �$�H ��X�;�T���V�b���$�&���8�;�$� ,�G � G-*�Q��K��34-L� ��34.L� ���!� ����!���X�;�;�������K34.��� �����P-!� �K� �!����� 34.��$� 5L�;�������� �$� � � ����34.8� �����+G � g G ������!���

* �

Page 44: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

0

1

2

3

4

5

6

Rel

. Ant

eile

von

SK

pro

% G

KO

a) b)

mit Intertrigines

partiell UV - exponiert

UV - exponiert

a) aus dieser Arbeitb) Daten aus Tab. 2 in Yeatman et al.c) Daten aus Tab. 1 in Kwon et al.

c)

����������������� � g C [\���<$.(���( �, /.1'! M%�h�������"� 4[+8U���VM�1'!%������� �"! &�!%� �[�8U���VM�1'!��(�������"!S�d.��M������<�"$.�(1.!%�"!@2E��������� ���<�h� &��<��!�$'�h���"!�6 ��&�2 [\���<$.(�"�� �,*=P&����%�"!l�%��� � �h� �"!k��&�����h� 67fE�(! S+=:1'! ��� �� 6 &%!%� ������6 O �(! �\����� 2E��!D���X�� 6 ��! �<�"��h���5/'��)�!#���"����EM��<1��HS��@&%2E$'��=:��!%���"5��6 ��& ���"�� �,#� �"! � � �4[\���<,%-�5��!��(� ���c/.1'!0�<�"��h���5/'��!0)4!#� �"��(�"!n/'1��<(����8$.�"!�q.����!%�Z�%���+KN&%2E2E�"!X�%���I$'� 9 �"��$.� �"! KN-�&%��"! �%-� �,%�"! ��&�� ���VM�1'!��(��������!n&�!%�;� �"���=:�"������ �VM�1.!%������� �"! m �"$'��1'!��"!������au���=:�"��(��$'��! KN� &%���(��!Q!%�� �,#�+$'��"�� �,Q$��<1�� 6

�!� G g ��� � * g�� ��*$'?G �!� G � ��� � * * � �$�8�;��� �O�O����$� �K��_�^�;��`!�� @�:!�EX/� -!�$��� �� '��� ���$� ���������� �K�$' �������� �� , !� NQ�� �K�� ��� ���$� �$�L� � N��K�34.��$��� ���$� [ ��:!34.��$�/�!�8�;�$�����a����� ��K34./:�� *$� G H :!.�� ����� ��34. �����>H ��X�;� ����2�!���X�;� �!����� 34.��$� 5#� ������� ��� ������� [Q��-L� � ��, ���8�;��K� 34.��$�����$�+"��$� � ������ ��34.Z����������T-�� � ��!����� 34.��(5#�;�������?����2�Q��O��K-!�$���K' ��X�1.�� .����[E�!-8�;� �b` �!�2���Q�� � � G������$� ��.�� .��>H ��X�Z���K� �!��� ����� ��� �;�!34.�� *$��� ��34-L*$������.��K��+"�/�!�K�Z� ��34.I�L����* � G+/ � ����Y5 , �!�7����� � �K���K� R " � �!��34. R ����� ����34-!��L�Q��K���34. � � �B�!�����$�+"+'9:�.�� �$���M* g G � � ���� 5 , �����)����=?�$� ��34.8���!��� � �;��� ��+GEef���K� �� �!�(��-������&���!�2�!��./�!���&���$��`!� � ������!������$�2��� �Q��V���Q��X�4:�� ��� �$�+"�/�!� �������T57� �����$��� ]7NQ� � �V�;��� �2�$���Z'��34.8�;��� ��[E�!-8� � �� �$� �����MF�8�f'��34-L��������` �!�65 , ���K�������������� � ����34.��%�� � �!34.�������a������%��8� �� �K34.����$������� *�$��� ����34.��� c ��K�_�!��� ���� � �����������S` � � 5 ,���Z���� �K�$' �������� �� c �$� � �����34.�� �K� ��������Y�/�!� �X�;�$�����1G

* W

Page 45: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

�%� 3�� 3 �9;I:R(%�=Q9;R(%�7BI 5���%% >��) �<) 9 H�I���9NO 7L9 � '�& � C O85>=Q�QI 587B�<C �

����������!�2����� �1���;�$�>�/�!34.&����� ��������>=?�$� 34.����34.8�?�!��� "E�K� � ���7���$� R �O���������K�/�!.��O�(����ef�8� ��K� � ��� �����$� R -�������?� ���!��� X/-^�!�8� ��2%��8�;�$� � 34.�������(*$'��� 34.��$�>��:!��������34.��$�Y�����2' ���������34.���DF�K� �/�!������&���������� ��K� � �K��N�NQ�TeKe)�����&e eKe � `7�!� G �!�+G g G � h �����&�����+G g G-/ � G/ef�<[Q�������4�K��� R�!�� �$� DF� � ���!�����$� �K���34.L� �����>����* ��.������$� � �$���������$� �� 5 , ����34.L�Y�����" ��� �L�/���L� ���;���;�V` ������ � �!� �$�&���!34.���Y*�Y-�!������ G� ���� c �$� � �����34.2*$'��� 34.��$� ���� =S�� 34.����34.8� �� � ����� �1�$���6�!�V�;�$� � �Q��������!� ��������X'9��.���� � �$-L���������)=?�K��N�NQ��eKe eF������� � ���������� . .��$� �� \ �$� �$��� �$�K')�!�K� ���������� [E� �!���$���O��� � �$� ��34-L� ��34. R� ���!��')�$� ���$�+G ����� N��K� *�$�8�;�/�!��� c ��X�;���������� N�� �2=S� ��N�NQ� ����� =S�� 34.����34.8� ���6����� g G10 ���X�.�����X` � �:�K����#34. ���L�Q�������/���K�K�GFMF�������!� � �!��������������L' ���34.L�����6�Q���� c �$� � �����34. �����=?� R�K34.����$34.8�;��?�$� � �����S� ��34.6��� [E�!����� ����Sef�8�;�$�K�;�K��� ������$G 02�V�1�$�����$� ` �$� � �����34.��K' ���� � � �$� ����� ��[ �_:!34.��$�/�!�8�;�$���������!�P����O� �$������������&DF� � *$��8�;� ���;*&`!� � � g " � � � �$���$�����$� .�� .��$� H ��K�G���������8� � N��K��34.8�������8�!�Q��Y` � � , � �X�;�����P�����2�����- � / � G c � � * h 5 , �Q�� ����&��:!��������34.���DF�K� �/�!������ �Q�$�B�!������ �K��34. g "a�+G .+G /�"-/ � ��� �����$� �� ���$� ���!�+Gaef� [E�!����� ���$��' ���������34.���DF�K� �/�!������ �$� �8�!� � ��34. � �$� / i 5 , �$��� H �$�K� `!� � � *7" � � G)���$� � �$� 34.����34.8�;�K� NQ�*$� X/�K34.��%��8�;��K� 34.�����2���Z����ZH ��K� ��Y-� ���L� �?����� 34.2����2�!�/�^�;� �O���K34. � �$���������;��Z*$���;:�� *����34.��$�2��� R� ��X�;� ��� ���% � �$�P@��!��� � �$� �$��34.P���� 0&�������!�9�$�L� �K� �.��$�+G75734./:�� *$� � ��� �����[ ��:!34.��b���$�ae �a���V�� �f'9� g � ����F= , � �!�+"�� �S��K� ���7� � ��34. ���� �E:!34.��$�#�Q�*$� � �$����a� �$�_��� ��`!�� ���8�;����7`!� � /�G-,�N�� �� = , ��G ������K��1H ��K� � `7�!� G H ��X�;�P���6�����+G � � � ����7�;�$�T�/���;�!��� .����+" �/��� �?���������$��34.8�;�$������ ')�$����� �$���Q����7� �;�$� �� @��!���;�Q��K���34.�� ���� � NQ�*����������02�������$� ����������� � �����������2` �!� 5 ,���!� �X�;������$� -� ������+Ga%�� ������ �$�T2 ���;�!�O�O���./�����>*� `!�� � X/*����K��+" �Q����!�K����O�!�Q��(�������5L�;�������S���V�9' ������ ���� �$� ��JD ��� ���$�L� ����!��� G

� ��� � �!+�� ). -.( & �#6 6*).+, ) � �.&%( �!$4+

c �!� 0 /ZDF� �!�/�!�����$� �$�K���������;�$� g � ����������X�;�$���?�������T����?��� , �!N+G"*7G+*Z�!�����!�$����.��X�;�$� , � � R� ��K���� �����T������O�!��*�����.��O������ ����������� ���!� ���K34.�� ��U#�K������-8�;���!�+" �����P�;!� ����34.���X')�$��� � ������ ������������`!� ��5 , �����Q����a=S� �������_��� �)`#��� �!���$� %�� �;��34.���O� �$� �����X�;���!� G 2 ���F����� -L��� �K��� �P�X�;�.8�`!� ���!������ �����Sef�7���-8�;��� �2���Y5 , ����� 34.Y�/�!�.L��� ���2N/��N�������� ��� `7��� ���b� @�D c � G/ef�Y�������%�� R� ��K� ��34.L����� '���K��� � @�D c � �.��� �Q�� g ,(` �!� i 0(5 , ���$�=?�$�����;�!���Q��K���34.��� �/�!34.��!�$'���$� �$�

, h

Page 46: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� , h<� G 2 .��!�P�$���!� G � , � � �B�!�����$�2���JMF���-8�;�K� ���������-#�K� � -�� N�,P`!� � � W�5 , G%��<�$�����S�X�4��� ���K� ���K34.��?����./:���� ���!-!��V�*$'��� 34.��$�>DF� � ���!�����$�2�O����5 , �����2DF� � �/�������� "/������ ���:�� ���� � �*�$��34.��L����� ��6��� , �!N+G�*�G-*��/�!�102��K-L� �!� e �Bef�O������� ��N�N�� ��K� ��� �>������!�`!� � �*��� � '���$� �� ' �� ���� -^�!���+"+���!34.�*�8' ���� �� " '��� ��� �$��� c ����X���������K� ��X�S�����K34.�� �$����.��K�G �������8�;�$���L���� � 0�DF�K� �/�!������+"������ � � ' � .��#�����$� ��F02��K-#���!�L�Q�� �V�;*$�� �!��� ����34.P5 , �!���K� ����������$�./�!�Q��+"�� � �;�;:��!� / � � G 2 ��� c �$� � �����34.+C����� ���L� ��������$�FDF� � �/��������P�O��� 5 , �!� �$� � .����b�/�!�02��K-#���!� e��Q���:!��� ��� ��34. �!�7� * 07G i � G ������%��/�!��./:!��� ��� -!�$����� �$�����$�?02��K-L� �!�����_:�� �K�1� ��34.�!��� ���� � � 57��� ��� X/-^�!��*����` ��!�6�Q��K�;:��;��� ��

,')� �Q��F����T%��8�;�$� �K34.����$� ���$� ����� ��!��Q����$�

Da�K� *�$�8�;�;:^�;*� �!����� �K����� �����DF�K� �/�!�������*�!.�� �!���b���$� i � ���V` ��!� �O���?�$�����$� � �$� ����� ���K�4�^�;���X�;��� 34.��$� D � ')�$�O`!� �T0 h � � �$�;�!���Y�K��� ��� X/-^�!�8�����K�G � ��)-!� ���K��X`!�^�;��`!�� � �$���K� �����������_:!�K�K��� ��34.&-!������T�����X'��� -L����� �����ef���(����� ��N�N�� �$� �K��� �6�����F����� � �����������O`!� � 5 , ����./�!������� ���/�!��U#�K����X�;�$� �1��� �� X/������+Gb��������#34.I�_�!�K� �$� � ��34. ���L� �� c �!� �8�!�Q�2`!� �

α = 0.05*���O��������K��@����8')�$���K� ����� �$�����S� � ����34.�������./:���� ���!-!��V���K-!�������+G

, �

Page 47: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� � ��"��� � � ��� � " ���:�

ef� 2 ��8�;�K��� ����F`!� � ������!������$����� �Q��V�a�K�4������������[/�;�!� �b���!34.����� @�:!�8X�� -!�$��� ����� c ��X�;�� R�������O` � � 5 , ���&����./:!��� ��� -!�$����` � �&����� �������� =S��K34.����$34.L�G"2 ��� :��;*$����34.2� � ����� �T����S[/�;��� ����!34.�� �$�8�!��� �$� ' �� ����+" ���8'��� ')�$���T������O`!� � �����$� ������������������ ���!� ���K34.��P��U#�K������-L� ��� � ���V�����J�!�./:!�7� �;�� ����� �;�K�$� �� ` � �25 , �!�K� � *$�����$�K�b���K�G�@�����K*� '���K���� � h8g D ��� ����8� ��Z��� ��� R� ��a*$'��� 34.��$� � h ����� W W ��� :���������34. *�P')�$��������34.P�$�f')� i�h C i�h � ���8�;��K� ��34.8�G�������� .�� � �$���������;�$��'���K������������a������ �.�������$� �X�4��� ���K� ���K34.���O���/����U#� �����8�;�$� *�!� ��+G#������ ������;�V` �@�:!� RX�� -!�$���P���$�P5 , ���L� �� ���$� ���8�;��K� ��34.8� �� DF� �!�/�!�����$� �K�;����6�K��� ��� X/-^�!�8��` �!�T* 07G i � � �$����� * h R i!h R � :�.�� ��� �� � =?�K��N�NQ� e � ��� �$� / h � � �$�)���$� i�h R 0 h R � :!.��K��� �$� � =S� ��N�N � e e ��������!��� 0 W � �Q�� ���$�&���Q�� 0 h R � :!.��K��� �$�S� =S� ��N�N �SeKe e � �!�+GE@������ ��34.8�;����34.2�$�����$��� � ����34.��$�5#34.L' ������$�/�!��� ��K�" �!� ���� �O���P�$�����$�P���$� -L����34.��� H �!.�� �K34.����������34.�-!�$���O���$� � �����������>` � �5 , *�2� �34.�����>���K�"/-!� �O�(����������V�;�$� � �!� ��N�NQ�?e9������?� �$� � ������K� � �$������ ������*�+GQ�1�!� W i� R c ��K� �;�!������K���8�;�$�K`��!��� �_�!�2����� ����� � ������;�V` �$� @�:!�8X�� -!�$���;�$� *$'���K34.��� g!h � ����� i i � G����� ���;� �!34.��!"F���!� � �Q��9���� ���8�;�� * h R � :!.�� ���!�� �������� ����34. ���� Da�K� �/�!��� `!� � � 0>���8�;�$� R�K��34.8�;�$�Z5 , �!�7� '����$" ���$���;� �9�!�7�+�����5734.8')�$�����$�/�!�V�;��a��� � �$� ���34.�����a���8�;�$� �� =?�K���*$������=S� ��N�N �?e4G

����� 34.Y�;.��$� � � �;���K34.��SH ��.�� �K34.����������34.�-!�$���;�K���Q�� ���� ����� ��Y����� ���K��34.Y*�$��� �$�+"��/�!�K������/:!.�� R�K����� �X')�$���K� ������� �!�K�������K� ���$�>���� � �$�_��� ��` �$� @�:!�8X/� -���V�;�� ����(�����/�!.������������(�O���T���$������ ��a*�����.��O������� H �!.��K� 34.��$��������34.�-����� �����a����������� �������������?` � ��� ��Q� �K� .�� ��� 34.��$� , �� � R� � � �$� '������ �KN�� ��34.8� G c ������O�.��F���K� �/�!�)02�#������/������� �!��� ��K� ���/����./:!���!��� �$� � ����������� �K')�!.�� R�K34.����������34.�-!�$�����Q�� �������W5734.8')�$�����$�/�!�V�;��* '��� 34.��� g!h ����� * h � �!.��K��2� �.����!�������V�b���������;�$�Y��� MF����-L���!���(*$�Z��� ����� �� G����$���!���:����K� ����!�b*$')�!���!� �_:��8X/� ����� A ./�!��3�S�������9Da�K� R���!�����$� 5 , �O���*�����.��O������� \ ��Q����;�!�V�;���*�2� �$-!� �O�O��+"/')�!�����$������ ����� � ��� �!��� 34.��������V�4�!� �K��X�B�!.�� ����� ��8�;�KN�� ��34.8� GQ��������734.2�����K���Q� �!34.8� �$��')�$� ���$�+"E�/�!� ���Q����KN����$���X')�$��� �S�$���0 h R � :!.�� ���!��"���� ���734. -!�$�����95 , �!���K� ���������� � ./��� " ������K����Q�aH �!.�� � 34.����������34.�-!��V� �Q��K��� *$� ������� �/:!34.��K�;�$� � h � �!.��K��Y5 , *� �Q�-�� ���O���'���1�$����* h R � :!.��K��� �$� ��� � ���$��34.��$��2 ��V�;�;�����2G

������K��(5��!34.8` �$� ./����� ���K�?' ��K��8�;����34. �Q���� c ��K�K�;:!��������� ����5�K�$' ��������!�� ���8�;�$�����P`!� � Da�K� R���!�����$� ��������K./�!���6�$�����$�?����� ��K� � �K��N�NQ�O�O���1� ��K����� �$� , �$�;��� � � �$��* ��.����$� �B� & � h � G+����� R�!� ����� ����9%��8�;��K� ��34.L����� � �O�$� .��7����- '���K���1�$�����1=?�K���*$�������9�/���b02�$� -L� ��� =f' ������ �15 , ?

, g

Page 48: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� �$�1� � � h � ��K�$� *$� G � ��� *�I������K��20&�!�K-!� -!� ���L� � �O��� .�� .��$�257��34.��$� .��$���Z�����6� ]��!-8�;�����*�!.��)`!� � 5 , �� �O���K�;�$���T')�$� ���$�+G H :!.��K���� ��� ���� =?�K��N�NQ� e?����� DF�K� �/�!������ ���V�(�& � h ���$���;����34. ��� �O��������X�;�� " �$� �8�!� �K��34. ���� c �$� ./:!�V�;�����

q = n ≤ 10/n > 10����� �����

=?�K��N�NQ�� eKe ��� � h G+W � ����� =?�K��N�NQ� eKe e ��� � h G � � ` � � ���� =S� �� ����!� ���L����� � G 5#� ���V�'9�!�P�����Y@��!���O�Q��b� �f'9� ����O@�:���� �;� ����O:!��� ��K�� Da�K� �/�!������ ���V� `#������� 5 , ��� � � h �� � �B�!������+GE�����(DF�K� �/�!������>�O�������$� 0Y�� -L���!� � & � h ` �$�K�;�$���V�;��&� ��34.2�/�!.��$*�>�!�����34.���: R� ��� �!��� ��������� �$�Q����� �� �K� � ��N�N �$�+"L'9�!� ���V� ������� �!��� �� �K���/�!��./:!��� ��� ��PH �!.�� �K34.����������34.�-!�$������� � ����������� ` � � 5 , ��� �$� ������K� ���O�(� G DF� � �/�������� �O���S���$� 02�$� -L� ���F� � � h � �.% � �$��/�!� �$� �� �O��� �/�!.��$*�T/ h � ���� ���V�;�$� � �!� ��N�NQ� e eKe?���� ���Q�� 0 h R � :!.�� ���!�� �!� G ���$� ��� R�;���� ���$�T=?�K��N�NQ� e����K�S���!� ��!�� ���V� � � �K�.��?� �$� ������G+������S������ �$�T�!��� ������� *$���� ����34.���Ma�8�f'��34-#������� �K� � �-8��� �$�+���$�b�����K��� �$���;������` � �25 , G � �$� �;�!34.8�;� ��� �!� *�����$� ����� �K����S��� R�;��K� � �K��N�NQ�?�����1����� 34.��K34.����V� �;����34.�� , �$�;��� � � �$��* �!.�� N�� �PDF� �!�/�!���+"�� � �B�!������ ��� �$� �;��� 34.��$��������$��� ��� �?02�V� �;�$��' ��X�;�T�!��� G�ef�<����� 34.�� 34.����V� ��./�!�Q��Y����� * h R 0 h R � :!.��K��� �$� ')�$����� �$���!��� g5 , d!DF� � �+G � =?�$G^e C

n1 = 1.6=S�G e e4C

n2 = 1.3� "^�����a���Q���0 h R � :!.�� ���!���*15 , d!DF�K� �+G ����.��!���

` � �Z'9��.�� �K34.����������34.�-!�$���;�X�;.��$� � � �;��� 34.��$� 57���(���_��� ��� ��� � �$34.��L����� �$�Z-!� ���8� � � �$*�$���!�b' ��K����+"�/�!� �?������K� �����$��� ��� ��6H ��K� � ���V�S������� � ]7NQ� ����8� ��������$� H �!34.��X�;���O� �!�� � �;*O��� MF����-#���!���*� ��� ����� �� � �����+G �1�!�O.����$�K�����O�!��� �$')�!����� �>0Y�7���$���b�/��� ���$�K����� H �$� ��8� ����34.��� �!�7�1���$������/��.����$�+" ���!� ���$��� 5#34.L' ������$�/�!��� ������ � ��K���34. `!� � * h � ��.�� �$�+" �!� ���� 5 , ����� �;�K� R�;���-� ������+"8`!� � �������� " ����� �/�!���!34. �����bH �!.�� � 34.����������34.�-!��V� "8�$� �K� � �����a������� ��Q� �K� .�� ��� 34.��, �$�;��� � � � ����� *$������������ "b�!��� ��K� ���/����./:!���!��� ���X� Gb�����6� ]7NQ� ���$�L� ���$�����$� H ��34.��K� �����K-L���K`!��� �$� ��� *�$�2�/��� �$� , �#� O*����8�;�$�+"/�Q�� ���$����Y� ��34. 2 �$��� � -^�!���$� �����b�/�!��MF� �K���34.���Y�����=S� �$��*�� � � h �� �!��Q��+"/�����?��� ef�L� ��X`!����� *$'��� 34.��$� g!h � �!.�� ��Y����� * h � �!.��K��Y������ �$�+G

�����2�/�!34.�� � '���$� ���� �!��� �� � �!��./:���� ���!� , �����$�;��- �K� ���O�(�P')�$���;�!�.��$��� ���V�O����IMF� �!�������� R� �� �������S��� ��� ���K34.��� 5#�;�������P�!���T���� � �!.�� � � W W i ��� �$� ����+G �1��� �� �$� *$���� �� ����� � ������;� R` ��Z@�:!�8X/�!-!��V�;�$� ������� �!���X�;�;�������K34.��� 5#�;������� � � W W 0 � ����� ������� � ����-!� �K� �!����� 34.���25#�;�������� g!h h * � �$�����$� ����7�;����34. �X�;������$� �� �!��� �� �K� �$�������!�;�$� c ��K�_�!��� " ���$� �!� �$�����$� ����� �� `!� � i!h

� �!.�� �$�Z�/�!.��$*�Z����� � h h � 0&�!� -��S��K� ���34.8� G/MF�����?%�� � �!34.��1�����)�����$� ��25���34.L`!��K./�!����-� ��� R�;�� ���8�;�$� �K34.����$������34.��2��� -^�!��� % c R � ����!�K� ����� �$� ��� c �� ������������� �O��������ODF��� �O��8� ����K��������� �K�$' ��������!��Z@������ �fU#N������ �$���+G

�����$� '��� �(����� 34.����� c �$� � �����34.T���$� MF� �!�������� �K�9�����$� �$� ��� �Q���� �Q�*$��� ����34.(���$� \ � -^�!����� ���;��� �

, *

Page 49: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

�����5 , �O���b����&�!����� �$�25#�;��������Y�Q��K�;:��;���!� G������ ����2� � �������� ]�NQ� ������X�;��&@��!�7�;� �$� ���!��������Z=S��K��34.8�;�$�")���� @��!�����K��34-!�$���Z����� ���$� �1� �$� �K���� �&���$� c � �K���� �!� �O���Q�$�B�������� �K��34.g!i G10 � ����b5 , G/�1� �����$� �?@��!���;�Q��K���34.��S�L��� W�G i ��� ���$��=?�$�;�!�(� -� �KN �$� � �Q�� �E:!34.��T�!��� R���!34.��$�+"^�� �!����� � ��34.(������)� ��� ��� X/-^�!�8� .!.���K�9[ ��:!34.��������34.8�;� ` � �P5 , �����Q% c R � ]7NQ� ������K� ��@��!��� � �$� ���34.���P��� c �$� � �����34.�*� N/���K�;������7% c R � ]7N �!�����$�K�;�$� ���$� ���!����+G������� �$�a5��!34.8`!�� .��!����Q��X�4:�� ���!������?MF� � �$������� � �T���$��*$��` �!���$�K'):!.��8�;�$� c ��K� ���$��34.��K�K� �������$�+"�' � � �$� ���Z���$��-�� � �� R����� 34.��� 5L�;������� ����OMF�����/��� �P���$�O% c R � ����!�K� ����� �!��������� � �����������>` �!� 5 , ��� ' ����;�!����X�4:!�K-!�$� �� 02��� �?�/�!34.��!�$'���$� �$�2'���K���!G

� *�G � � ����T5 , ' ���������34.���SDF� �!�/�!�����$� �Q�$�B�������� �K��34. ��� � ��K���34. ����Sef�8�;�$�K�;�K��� ������Se �G������ ��8�;�KN�� ��34.L�a�$�����$� .��!.���P[ ��:!34.��$������34.8� �)` � ��5 , " '9���F�/�!�;������.����T')�$���K��P-� ���L� �!" ���!� ������?�����34.8�;�$�6�����&' ������ �$���Q������ �;� �;��&@��!�7�;�Q�� �$��34.�� ����� � �����������O`!� � 5 , �Q�� �����K� ��� �$�+G�����1���$���;����34. .% .���K��Z� �$�_��� ��`!�� @�:!�8X/� -���V�;�� `!� �Y5 , ��� ������K�� ��� ��� ���$� ��� c ��K� ���$��34.*$�?����T� :���������34.���1Da�K� �/�!������ � /�G-/ � � -� ���L� �a*�����$� �����K34. ����T�!�/��� � �O��� 34.S�Q��������!� ��*$���;:^�;*����34.��$�&@��!��� � �$� ���34.2�����0&�!�O� ���1� �$�������!�� �$���+G[/�$� ���$�O-�� ���8�;�Y-!�$��� �K�;���;���K�;��� 34. � �$���$� �/�!�K�� 2 ��� �!���O���./�!��� *$'��� 34.��$� ���$� ����� � � � �;��`!� � 5 , ����� ���� ` � � �����?� � '9:!.����;�$� , �K��� �� ����6���$�?ef��������� ��N�N�� �$� � ��� � �/�!34.��!�$'���$� �$�' ��K���� G�ef� ���!.��O��?���$� �K�4�^�;���X�;��� 34.��$� c � �K�8�!�Q��T-� ������3�K����#34.+" �Q��8����34.L� -!� ��� ��X`����;�V` ��� ����X�;�����������" �����)Ma�K� ��������K� �b�!��� @����8' ����K�b�!�����; �!����34.��)MF�����/��� �K�)` �!�����O�������!��� � ��� 34.��$���U7�X������-8�;��� ���$�>�!��� �����?Ma�8�f'��34-#�������O` � �&5 , ���L� ��KN�� � �;���$�K�b' ��K����+G

��� )J��TRT#��� �S�(V��`D&��M1+* #@����>0� #- �� 0Y������3%2 -�D&TRD&�& P< �*D&��36)JTR2&� � �� �� e

, ,

Page 50: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� ��"��� � � � �

� � � 0&�!34. , C/���� ����� � ��� �!���!"�[/�� �����/�!���ZMa��-!� � � W W i � "/5L�;���K�;�8�!�X� G

� g���� � �!��0 �����>=?����34.��K��X� � �(CE���V�;��K�����O����� \ ��34.8�4�!�V�;��K�����P` � � , �$�;��� �����!*$UL�;�$�2�����02����!��� * U#� ��+G�2 �$���;�K34.�� �V� �9������@������;-L�;����-L.���V�;���� g�h h � � " 0 /�C-/ g * R g W�G

�-* � [E�K��� � 34. DbC����� ����� � ��� �!�������� c �$����K� ��� �!���!" \ �.�� ����34. ����� �9�;���!�"�57N��K����� �$� � � W W � � "� ��K����� G

� , � ������ �!���Ye4C V �Q��9�����1� �$�������� c �� :!�����$� ����� ��Z���$�@��!��������02�$��� 34.��$�+G 57��� *����� � R� �$� ��34.8� � ���$�2����� .�������;��� 34. R �/��� ���K'��� � �$��� 34.���� �;����34.��$� , �_��� � � �+G-EGb��-^�!����O��� �+GHI��� �K����K34./��� � � � � / W � " � � i W�G�e4G/���7�;�����������"�@��$� � � R i C-,N0 R / � " HI���$�+G

� i�� D � ������� *�$�T5 C �����O� �$� � �K� .��!��� 34.���H �!� *$�!" 02� �/�^�;� .��$� �;�O�����TN��;�!-8�(����K� �^�;� �F� � � W h � "� � � � " ,�C � , i R i i G

�-/ � , � �X�;�����I=SH ����� �����- �TC�����K� �^�;� ��� � ���K34.�� ����� ��K��8�;���!�������!� ���!� �!G�5734.���� �;�!����� � WA0(, � "E5L�;���K�;�8�!�X� G

�+0 � � �;�!��� R [E�!��3� � "#DF��� '����=P"L������H � � �Y@�@TC����$� �����;�!��� � ���b����� c �$����K� ���!� ����G#57N�� ��� R� ���� g�h h h � " � ��K�����+G

� �<� 5#�;� ��*SH " � �;�!��� R [E�!��3� ��" � �����- D " \ �!���7�;./�!�����0 CE[E�!�K�/��� �_�!�b���$������K� ��� � � -�� N����!"g G/�����+G�" � ���!34-8')�$���6� g!h h8g � " � �$� �����+G

�-W � � �;�!��� R [E�!��3� � ����� , ���8���(C�2 ����@����K�;�!� ����$� � �����` ��K� ��3$3 � �K��Q� � �K.�� ��3��GEe e4G 02�V� R�;�����������C Ma�������$��� ������"+.����K� � ���!� ���K34.�������� .����K�;�#34.��$����� 34.�� � �$���������!G ���K34. , ����� M ]7N����K� ��� � �6� � W / * � " g � /7C+/ � i R ,AW7G

� � h<� � �;�!��� R [E�!��3� ��" , ���8� � ����� c � �!����LH C 2 ��� @����K� � � �$����K�9���� ` ��K� ��3$3 �1�K��Q� � �K.�� ��3��Ge4G�0Y��� � �����������CbMF���-8� � � ���$��� N�� ���K34.�� � � ����������G���� 34. , ����� M ]7N ����K� �^�;� � � � W / * � "g � 07C-/ g 0 R i � G

� � � � 02���K.������ � "^Da����-L��� @ C � ������ � ��� ]��$�T� ���O� � �!�/�O��_�����73 UL�;�� �!���(���!��N���� .����!�S3�$�����$G���<��� 34.>���� ����� � � � � W / h � " � � C i * W R i!h G

, i

Page 51: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� � g<� 0Y� ��� -L.���� 0>0 "�D � �X�;��� U � C7� �K� ����U ��� ��������K��� ��3�3$������9��� � �$� � �K� .��#���3�')�!�K� �G � � �

���� ����� � �6� � W 0 � � �8i C g i , R � G

� � * � H ��$��� �&�(CQ57-L���YD �^�;.�� ��� �!U!G A .L��� 34.������ \ ��`#����� �K� � ��� � � W WA0 � "�MF�����#����� � . " \ �!����� �+G

� � , � ��#� ->�("+HI����-L����� � � �S5 ����� MF���������Y[ � =PC � ]7� � �#� -6�!�)���$� �����;� ��� �!U!G � �_��34-L' ����5#3���$��3� � � W W � � c �!� g " ��]#��� � �+G

� � i<� �� �!-L�+Mb" ���K��� � 5 "�0&�!�/�!-^�(e4"7�$�9�!� C �� �����!� �$�����!� .������� R � ����.8U7NQ��KN����!���$�L�;���;��� ����Z� ��Q� �K� .��#���3T-��� ���;� �K���$G � � � ���$� �����;�!� � � W W / � � * i C>W � / R g *�G

� � / � ef�O� -�� ')��" =P"b02��U �!� ���K.���0 ����� � �!�/� � C9MF�������;.��$����� R � �!� � ���$' �O��_����� � �$�+G �

ef�8`!��K�1����K� �^�;� � � � W W i � " � h i C>* g R 07G

� � 0 � 2 .��!� � " \ ��� � " \ ��� �T"/� �1��� CE@���� �!�2N/�!N�������� � � `#���K��� �B@�D c � ���7���3$� ��� �Y���Y� �$� �!� R�K.����3?-!�� ���;�!� ���$G/��� � ����K� �^�;� N/�^�;.�� �G� � W � W � � � � C g!h W R � g G

� � ��� \ �$� �/�!�K��� A "�2 .L� H � " , ����� � U H " �$�O�!� C =?�$�����;�!� �K��Q� � �K���3 -!�$�;��� � � �$� � 5 , � ��� U3$� �8�4�!���2.L�����!�ZN/�!N�������� ��� `#��� ���b� @�D c � � ��� G � A ���;�!�&D ���;.�� �6� � W W h � � � 07C-* h8i G

� � W � �;�����/�!� �Y�("�0Y� �/�!�X�;���K���1� " , �!N�� �!��� � � "b� �Y�!� G9���$� �3$� ��� � �!� .L��� ��� N��!N�������� R��� `#��� ����� ���J��� ��� ���!����V�4�!� � �$� � �K� .��$��3�-!�� ���;�!� ��$G ��� 34. ���$� �����;� � ���$G%� � W W i � �g�� 0�� / � C-/ � g R i G

� g!h�� 5L�4�!������ �T" @����K�;��� A C MFN������� ���!��� ���O� � �$�+Gaef�+C , �$� ��@ ")=T��� �Q� A " A ��K� � ��� \ "H � � � @�@TCE@����X�;� N����;.��!��� � ���������@��!�7� G � �$� �����Y57N��K����� �$� � g!h!h * � � g

/�C i , , R � G

� g � � ���!������� A "�=S� � ` � � C \ �!� �$�)����� e D \ R �34.���� ���!� ������� ����9���� ����� � ��� �!�������� .��K� .�� R� ���K34.���>02�����*���+GE5734./�^� �4�������� g�h h � � "E5#�;�7� �;� �!�K�G

� g g<� D �$� � �� � " �� �ON �$� �?C �1NQ�� ���;�V` �6���$� �����;�!��� � ���!G \ �.��K����34. ����� �9� �_�!�$"b57N��K�����!��� � W W / � " � �$� �����+G

� g * � 0Y3 DF.���K� � � =PC!��N�N��VU#�����?�!���Oef�8� �� N�� �$� ����� 5#�;���;���K� ��3�$"857N�� ����� ��F� g!h h � � "����$' � �!� -EG

� g , � � �!.���� �!� ��� " � ./�^� �4��34./�!�KULU �I= , C�5#�4��� ���X�;��3$�"�DF� ����3��N�����2�!��� 02�$� .��7���"�HI�����$U� � W W / � " ���$' � �!� -EG

,A/

Page 52: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� g i�� 5��!34.�� \ C/����� � '9�������;�(5#�;���;���K�;��-E" � h G������E��� �!"Q57N�� ����� �� � g!h h8g � " � �$� �����

� g / � ����� ��� U �$��D " � �!34./�!� �!34. R � ��.����� 0 C ����K� ��� � ���!� ������������K� � ���!� ��� %��(' ��V�;�O�����*��� G57N�� ����� �$� � g!h h8g � " � �� �����

� g 0 � 02�.��K��8��� ��@ " ���!.L�/�!�K�8@ C � ������ �S�N��V�;.��$�����!�^� ���O� � � �!�L� .��F� -L��� G D �!�X� � MaN������$� ���!� ���O� �K�G A ��� ���G � W�C ,A* R , � G ef� C#023 , �$��Da@TCLD ��� .�� ���!�!U��!�Q�;.����K-L���+G7=S� ' �� 02�$����3�!�Da���+G�� � W W / �

� � ,�G g , R � ,�G g 0#G

� g �<� D �!�K��� . \ A ����� \ ��� - =?DC�b�$�K�;.��$�;��3 ���� ����� � ��� ��U G023 =?� � ' R @������>� � W W � � "���� '� � � -EG

� g W � ���� , �!���!���K� �_�!� c 0 ����� , ���K�/�!� � , Ca=S����$�;��3Z�����K� �!�K��P�!���;.��Y5#-#���+"a57N�� ����� ��� � WA0 W � " � �� �����+G

�-* h<� ef34.���./��� .�� " 0 C �1��K�7���� ��� N���� �O��8�;� �K���YG ef�+C � �!���!����� � � " , ��-L���4� �(" �E5��!���5 C @��!�����Q�7�!- �!� ����K� �^�;� ��� �!U 57��N�N����$���$�8� G � -8U!��C ���!-^� U �!��� R 57.��!�;�$�+" � g �� � W � 0 � � � i W R � � 07G

�-* � � 02��O� � ���(" � �!� .L' ���� � " � �O����K� � � "#[/� ��������!����D 5 C#DF� �$`��!�����3$���!�+� � ���!�a�/�!��� R� �!"+-��� ���;� �K���?�!���6� -L���63�!��3�$�?���6�!� MF���!�����K. D � N����_��� ��� � G � � � ���� ����� � �%� � W W i � �

� * g C>/ ,A/�G

�-* g���� � ��� � �!� � 0 " , ����-!����LU>0 "+0&�!� -L� �?C .�� N�� � `!�������3���!�a�K��Q� � �K.����3�-!�$�;��� � � ���S��������X�;�;�����_��� N � N����_��� ��� � C^���7�$�F� ]7N �!� ���K�� �S� ���������!.L� N��_� U �1N��!� - �����;.����� ��� �N�L���$��3$U �� � � ���$� �����;� �C� � W W 0 �

� � *A07C , � � R ,�G

�-* * � , ' � � �?5 " @'9�����&M � " � ��� � @ " �$� �!� C 57�$� �!� � �$��3 -���;�^�;� �K���?���6�;.�� , � � ��!� � ������$C3 �!��� ���;�V` � � � ���F�!�7� ��������� .8�G DF.��!�;�#���$� �����;� � Da.��!�;� �����(����� �!Da.��!�;� �O�� G � g!h h * � �

��N���

� W � g � C+0 * R �!h G

�-* , � 57��*��-#� " %���/�20 " ���!� ��� � , "+�$�T�!� C ef��3$�����$��3�P�!�)�!3 �;������3�-���;�^�;� �K���S�!� � �!N/�!���� ���� , �!�;�!� A �V�fU "/@U � �!��G � ���$� �����;�!� 573�6� � W WA0 �

� � /�C+0 , R 0 � G

�-* i�� [E�K�������8�;./��� H C c �$� �K��3 � � �$��������� ����� , �� ���;� ��� � �$�������!G ��� 34.+GY���$� �YGY5#U#N�.+G� � W g / � � � i g C i!h8i R g � G

,A0

Page 53: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

� * / � MF���!��a�(" � �!.���� �!� 0 R \ "+@�� U#����(5�= C @���!��� . � � �$3$� � �!� � ��������� .8�?� ]7N �!� ���K����� � .��%������ ��O5#�;���;�$�C �K��K����� � ��� � � �;.�� X/� �X������� ��� �/����@�� �!�V�;. �!���;�����;�K��� ��� �(M ]��!�O�������;��� �5#���K`!�$U " � � WA0 � R � WA0 , � G7��� 34.2����K� �^�;� � � � W � � � � � g ,�C+0 g R W�G

� *A0 � =S���8�;.���H H CQ57��Q� � �K.��#���3S-��� ���;� �K��$GQ�����K� �;�!���!� � ���� ����� � � G�� � W / / �� �C � 0 W R �8g G

� * ��� 5#.#��N/�!34- � \ "�H �!� .��$����- , "/D �!- =T@TC/DF� ����3��N����$�9�!� �;� N���3 ��� �;.���;��NLU!G�ef�+CE[/� �$�������� �eX0 "+MF���K��>��2 "QH � ��� , "Q�$�S��� GVC [ ���;*$N/��� � ��34- � ������ ����� � ��� ��UZ���6=S�����;��� 02�$����3$������"i �;.Y����+G ���$' � �!� - 0Y3 =S�;� ' R @������ ef�8�;��K�/��� ��� �/��� � �#� - A ��GV"1� � W W W �

� g0 h 0 R g 0 � *�G

� * W � =S� �$��� .��� � ����� �K���;�K34. @TC ������=?�$� 34.8'�����K�;�����$�a@��!���G .�����O� � � W i 0 � "!5#� ��� � �8�!�K�G

� , h�� \ �$� �/�!�K��� A " 2 .L� H R � " , �����K�$U H "��$���!� C/=S����V�4�!�Q� �$� � �K� .��$��3S-���;�^�;� �K�� � 5 , � ��� U3$� �8�4�!���2.L�����!�ZN/�!N�������� ��� `#��� ���b� @�D c � � ��� G � A ���;�!�&D ���;.�� �6� � W W h � � � 07C-* h8i G

� , � � 2 .��!� � " \ ��� � " \ ��� �T"/� �1��� CE@���� �!�2N/�!N�������� � � `#���K��� �B@�D c � ���7���3$� ��� �Y���Y� �$� �!� R�K.����3?-!�� ���;�!� ��$GE��� � ����K� ��� � N/��� .�� � � � W � W � � � � C g�h W R � g G

, �

Page 54: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

\ �$� �$��� ���!������!�O� c ���/�P[Q��� ��� R 0&�!�K� 34.�.�:!��� �$�=?�$� � �K��Y�!�YC � i G � � G � W / �

=?�$�����K� � � �X� C , ��K� ����� ./��.&d�ef� �!�Ma�V�;�$� �+C/@��!�O���Z[E�!� ���+" , �!�7��� �!���&57�!�;�!. , .�� �K.��#��@��!���X���;�!�5734.L���_�!��� ��������������C

� W / � R � WA0 W =S� ������� 34.L�����?�����&=SU#�O�/�!� �����W57�!�/�!�����!�<��d�ef� �!�� WA0 W ������� ���b�����Y���7���/�!.��O�N��K����������%�����` �$� �K���4:^� �$.��� �!�

5#�;���������<�����2����� ��������������C� WA0 W R � W � W 5L�;���������J�����57� *$��� ��� � ����%����V` �$� � �V�4:�� �.���;���� W � W R � W W � ���!34.2[ ����34.8��/��34.&���$���;�K34.��_�����657N��;�!34.�-L���K�������>5#� ���������-�� ������ ���

02�!� ����� �Ld \ �!.��2�����&[/�;����-8�����K���!�W0&�!���� W W g R g�h h h 5L�;���������J�����@������!���O�����*���Z�!�Z�����DF.�������N�N�� R %����V` ��K� �V�4:��b0&�!� ����� �

����� \ ����'��� R 0&�^]7���������_����� R %����V` ��K� �V�4:�� 02����34.�������� ���K� � W W ,�C/DF.8U#� ��-L�������� ���K� � W W /�C�e4GQ5#�;� ��� � � ]��!�O��0&:!�K* � W W W�C eKe4GE5#�;� ���;�K� ]��!�O��

� W W W R g�h h h C DF�;�!-8� ��� 34.��� � �!.���5#�;:!���;��� 34.��$� , � �!��-!�$��./�!���102����34.���65734.8'9�!�������� ����� g�h h h C e e e4GQ5L�4� ��� � � ]������$� \ ����'��� R 02�^]7���O�������!��� R %�����`!��K� ���;:���02����34.���g!h h � R g�h h8g ����� ������������� ���Z�O�����*�������K34.��Sef����� �K� ��� ��- 02����34.���g!h h * R g�h h , .�� * �;���Z���JDF�;��-L� ��-L���<���Z������!�/:��K�;.��� ��� ���!� ���K34.���

DF�;�^]7���K-L��������-;��� �K���K� �� ��./�!�������202����34.���57��V� �S-8�G g!h h ,�CI��� � ���K� ���*:!� * �;���Y���Z���$����/:!�X�;.��$� ��� �!��� ����������P���$����;��� �$���_��-#��������-E"

=?�$���K���.������� , ��������-[Q�����������$���K�;�!���+C8`!�� .����� ���;� ���O���9���GE@�� ���!���0&�!�K� 34.�.�:!��� �$�" � , �����

Page 55: 02$ *$ 34. $ &[E !-L V 4: · 57 q k. 34. , ; k r i $ k $ z o y5 $* $ 34. k i $./:! y .. $ \ q ! ! * 7 ; $ 2 $ z`! k - o $ @ ! "f $

���!��-L�;�!�!�����ef34. � �$�/�!��-�� �O��34.?�Q��8@���K� ��DF�K�!� G ������./�!� � � �K��V� ����� ����� V � �$� �_��� � ���������� .�����!� ���������� �Q��K� �����$� �O�����(�����P� � �K�!�B:!��� ��� � ����� � �$�/�!��� ����� 34.�� ��34.8� ����(��� �Q��V� ����� ������.����� �!����K��K����� ����K������� c ��K� �$� � �$� ����� ��+G757�$���Pef�8�;�$� ��K� �������P� �$���P����� N��K��34. ���O������K�b���K� �$��� ')�!��$���Z� �K��� ��b����� NQ� �K�Y������O��34.+G@���K� � ���$G 0Y��34./�!�$��=S���O���$� �X�4�!��������� �K�;� �;� �!��� � ������������ �� ����� N��K�34.�N/���K�;����F*���F57�$���;��Gef34.O� 734.8�;��O��34. �����F�K�����������������$�K� �9�B�!34.�����34.�� � �$�;��� �����T�����O�����b� �$�/�!����MF� �X�;-�� � �K�-8�;����������K� �$����Q��/�!��-!�� G0Y������� MF.�����!��� " @���K� �>���GQ@�� ��� ���02�!� �K34.�./:!���K��$" �/�!��-!�T��34.2�������K�������Y')�$�K� `!� ������� ����X�4�!���2���Z[E� �!� �$�Y*$����5#�4�^�;���X�;��- �����Y*�Y���V` ��K� �$� A � �ON���� �� N�� � � � �!�O���$�+G