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MANUAL DE INGENIERIA DE BOMBAS

INDICE

CAPITULO PAGINA 1 Requisitos de las Bombas para la Industria de Procesos Químicos 1 2 Cabeza y Presión 23 3 Principios de Bombas Centrífugas 29 4 Altura Total Requerida por un Sistema de Tuberías 33 5 Cabeza Neta de Aspiración Positiva (NPSH) 62 6 Flujo de Líquidos en Tuberías 82 7 Leyes de Afinidad en Bombas Centrífugas 88 8 Viscosidad 96 9 Velocidad Específica y Velocidad específica de Succión 113 10 Carga del Impulsor 115 11 Rodamientos y Vida de los Rodamientos 118 12 Dispositivos de Sellado del Eje 122 13 Deflección del Eje, Latigazos y Excentricidad 127 14 Vibración 130 15 Calor Generado en el Bombeo 133 16 Bombas Centrífugas Autocebantes 136 17 Guía para Corregir Problemas en Bombas Centrífugas 139 18 Tuberías de Succión 149 19 Apéndice 154

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CAPITULO 1

REQUISITOS DE LAS BOMBAS PARA LA INDUSTRIA DE PROCESOS QUIMICOS

Las bombas para la industria de procesos químicos difieren de aquellas utilizadas en otras industrias principalmente en los materiales de que están construídas.

Mientras que el hierro fundido, hierro dúctil, acero al carbono y aleaciones de aluminio o cobre pueden manejar unas pocas soluciones químicas, la mayoría de bombas químicas están hechas de acero inoxidable, aleaciones a base de níquel, o metales más exóticos como titanio o zirconio. También hay bombas disponibles de carburo, vidrio, porcelana, caucho, plomo y familias enteras de plásticos, incluyendo fenólicos, epóxicos y fluorocarburos.

Cada uno de estos materiales ha sido incorporado en los diseños de bombas por una sola razón: Eliminar o reducir el efecto destructivo del químico en las partes de la bomba.

Ya que el tipo de fluído corrosivo determinará cual de estos materiales es el más apropiado, primero hay que hacer un análisis cuidadoso del químico que se quiere manejar. ANALISIS DE LA SOLUCION Lo más importante en el estudio de cualquier solución será el conocimiento de sus componentes. Esto no solo incluye los componentes principales, pero los menores también, ya que en muchas ocasiones los componentes menores serán los mas importantes. Ellos pueden alterar drásticamente las tasas de corrosión, y por lo tanto, un análisis detallado es sumamente crítico. La concentración de cada componente es de la mayor importancia. Decir solamente “concentrado”, “diluído” o “trazas” es casi insignificante debido a la amplia interpretación que tiene estos factores. Por ejemplo, algunos interpretan “concentrado” como que la concentración es mayor a 50% en peso; mientras que otros interpretan que cualquier concentración superior al 5% es “concentrado”. Por lo tanto, es siempre deseable que se den los porcentajes en peso de cada componente en una solución dada. Esto elimina las múltiples interpretaciones y permite una evaluación más exacta. También se recomienda que el porcentaje en peso de cualquier “traza” se indique, aún si se trata de solo algunas partes por millón. Por ejemplo, el hierro con alto contenido de sílice puede ser completamente aceptable en un entorno sin la presencia de fluoruros. En cambio, si el mismo entorno contiene algunas décimas de porciento de fluoruro, el hierro sílice puede sufrir una falla catastrófica. PROPIEDADAES DE LA SOLUCION Términos generales como “caliente”, “frío” o incluso “ambiente” son ambiguos y pueden interpretarse de diferentes maneras. La terminología preferida sería la máxima, mínima y temperatura normal de operación en grados F o C. Las reacciones químicas en general incrementan su ratio de actividad en aproximadamente dos veces con el incremento de 18º F de temperatura. La corrosión puede considerarse como una reacción química, y con esto en mente, la importancia de la temperatura o el rango de temperatura es evidente. Una instalación de una bomba a la intemperie es una buena ilustración de la ambigüedad del término “ambiente” ya que podría haber tanto como 150º F de diferencia extrema de temperatura a la cual está sujeta la bomba. Esto es particularmente importante en el material de la bomba que pudiera estar expuesta a choque térmico, además del aumento de la taza de corrosión en ambientes de temperatura elevada. Muchas veces se da poca importancia el pH de las soluciones de un proceso. Este puede ser un factor crítico y bien controlado durante el proceso de producción, y tambien puede

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ser igualmente revelador en la evaluación de las características de una solución para la selección del material. Una razón por la que el pH puede pasar desapercibido, es que generalmente es obvio que la corrosión es ácida o alcalina. No obstante, esto no siempre es cierto, particularmente en soluciones de procesos donde se puede ajustar el pH de modo que siempre sea alcalino o acido. Cuando se da esta situación, se deben conocer los detalles precisos de modo que se pueda efectuar una evaluación más detallada. Es también importante saber cuándo una solución está alternando entre condiciones acida y alcalina, porque esto puede tener un efecto pronunciado para la selección del material. Algunos materiales, siendo perfectamente apropiados para manejar una solución acida o alcalina dada, pueden no ser adecuados para manejarlos en forma alternada. La erosión-corrosión, la velocidad y los sólidos en suspensión están muy ligados en servicios de bombeo en las industrias de procesos químicos. El diseño de una bomba es un factor crítico cuando hay sólidos presentes en una solución. No es poco común para una aleación dada que varíe entre satisfactoria y totalmente insatisfactoria para una aplicación química dada, siendo el diseño hidráulico el único factor variable. Es muy común olvidar indicar la presencia de sólidos. Esto indudablemente es la causa de fallas catastróficas de erosión-corrosión en muchas bombas. La presencia de aire en una solución es bien significativa. En algunos casos, es la diferencia entre el éxito y el fracaso, ya que el aire puede convertir una solución reductora en una solución oxidante. Bajo estas circunstancias, podría requerirse un material totalmente diferente. Un buen ejemplo de ésto sería una bomba autocebante de una aleación de níquel-molibdeno manejando ácido hidroclorhídrico comercial puro. Esta aleación es excelente para este ácido comercial puro, pero cualquier condición que induzca aún una pequeña tendencia a la oxidación, puede convertir esta misma aleación en completamente inapropiada. OTROS FACTORES EN EL ANALISIS DE SOLUCIONES Cuando se utiliza una bomba en la transferencia o circulación de una solución, existe la posibilidad de la formación de productos corrosivos o contaminantes que pueden influir en la vida de servicio de una bomba. Dicha acumulación puede tener un efecto beneficioso y perjudicial; por lo que la posibilidad de dicha acumulación debe formar parte de la evaluación de las características de una solución. Pueden agregarse inhibidores o aceleradores a una solución intencionalmente o sin intención. Los inhibidores reducen la corrosión mientras de los aceleradores la incrementan. Obviamente, nadie agregaría un acelerador a una solución para incrementar la velocidad de corrosión en una pieza de un equipo; pero la adición de un componente menor, que sea necesario para un proceso dado, podría servir para dicho propósito. De alli la importacia de conocer si tales componentes están presentes. Cuando la pureza de un producto es de absoluta importancia, se debe tener muy en cuenta que cualquier elemento en la aleación de una bomba podría causar problemas de contaminación, ya sea la decoloración o el deterioro de la solución. En algunos ambientes, la contaminación de algunas partes por millón de ciertos elementos pueden crear problemas muy severos. Esto es particularmente importante en bombas, donde los efectos de la velocidad y la presencia de sólidos pueden alterar los resultados finales. Dependiendo del líquido del proceso, el contacto contínuo o intermitente, pueden afectar la vida útil de servicio. El servicio intermitente, en algunos ambientes, puede ser mas destructivo que el servicio contínuo. Si una bomba permanece llena a la mitad de algún fluido corrosivo durante períodos de mantenimiento, puede sufrir el aceleramiento de la corrosión en la interfase líquida. Quizás de igual importancia es si la bomba fue o no enjuagada y/o drenada cuando estuvo fuera de servicio.

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CORROSIVOS Y MATERIALES

Los materiales para aplicaciones de bombas pueden, en general, dividirse en dos grandes categorías: metálicos y no-metálicos. La categoría metálica puede subdividirse en aleaciones ferrosas y no ferrosas, ambas con extensas aplicaciones en la industria química. Los no metálicos se pueden subdividir en cauchos naturales y sintéticos, plásticos, cerámicos, vidrios, carbón y grafito.

Para una aplicación dada, una exhaustiva evaluación no solo de las características de la solución, sino de la disponibilidad de materiales, debe efectuarse para asegurar la selección más económica. FUENTES DE DATOS Para evaluar los materiales para bombas de servicio químico hay disponibles una variedad de fuentes de datos. La mejor es la experiencia práctica de uno dentro de su organización. No es inusual, especialmente en grandes organizaciones, que hayan grupos especialistas en materiales y en corrosión, cuya responsabilidad básica es la recopilación de data correspondiente a los equipos de procesos en servicio instalados en las diferentes plantas de la empresa. Debe consultarse con estas fuentes siempre que se efectúe un programa de evaluación de materiales. Una segunda fuente de datos es la experiencia de laboratorio y de plantas piloto. Lógicamente no puede proveer información tan valiosa ni detallada como la experiencia real en una planta, ciertamente es indicativa y puede servir como una guía importante.

Una tercera fuente de información puede ser el conocimiento de los proveedores. Aunque los proveedores no pueden pensar en tener todos los datos para un proceso específico y los componentes involucrados, ellos generalmente pueden recomendar y proveer de elementos de prueba de resistencia a la corrosión, a fin de facilitar una decisión.

Una cuarta fuente de información son las revistas técnicas, manuales y artículos en publicaciones especializadas. Hay un tesoro de información en ellas, pero sin un sistema de búsqueda, resulta muy difícil encontrar la información deseada. TIPOS DE CORROSION EN BOMBAS La corrosión que se encuentra presente en bombas químicas puede parecer única comparada con aquella presente en otros equipos de procesos. No obstante, como otros equipos de procesos químicos, las bombas estarán sujetas a ocho formas de corrosión. No es la intensión describir aquí en detalle estas formas de corrosión, pero solo dar una breve descripción a fin de que se puedan reconocer las diferentes formas cuando se producen.

1. Corrosión generalizada o uniforme, es el tipo más común, caracterizada esencialmente por la misma velocidad de corrosión sobre la totalidad de la superficie expuesta o mojada. La corrosión generalizada puede ser muy lenta o muy rápida, pero es de menor preocupación que otras formas de corrosión por su prediccabilidad.

2. Corrosión por concentración de celdas o corrosión en grietas, (crevice corrosion) es aquella que se forma como resultado de pequeñas cantidades de solución estanca localizada en áreas tales como roscas, superficies de empaquetadoras, agujeros, grietas, y bajo las cabezas de pernos y remaches. Cuando ocurre este tipo de corrosión, existe una diferencia de concentración de iones de metal u oxígeno en el área estancada en comparación con el resto del líquido. Esto causa que fluya una corriente eléctrica entre las dos áreas que resulta en un ataque severo en el área estanca. Generalmente este tipo de corrosión no ocurre en bombas químicas, excepto quizás debajo de empaquetaduras, o en diseños donde los factores

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conocidos para ocasionar la corrosión por concentración de celdas han sido ignorados.

3. Corrosión por picaduras (pitting) es la forma más incisiva y destructiva de corrosión, y muy difícil de predecir. Es extremadamente localizada. Se manifiesta por la aparición de agujeros pequeños o grandes (generalmente pequeños) y la pérdida de peso por las picaduras será solo un porcentaje pequeño del peso total del equipo. Los cloruros en particular son famosos por inducir picaduras que pueden ocurrir en todo tipo de equipos. Esta forma de corrosión, en algunos casos, puede estar fuertemente aliada a la corrosión galvánica, ya que las picaduras se pueden iniciar en las mismas áreas donde se manifiesta aquella corrosión. Las picaduras se presentan en áreas no estancas, mientras que la corrosión galvánica está básicamente confinada a las áreas de estancamiento.

4. Rajadura por corrosión con esfuerzo (stress-corrosion) es una falla localizada causada por la combinación de esfuerzos tensores a un medio específico. Indudablemente, se han hecho investigaciones y desarrollos de esta forma de corrosión más que cualquier otra. No obstante, aun no se comprende exactamente cuáles son los mecanismos de la corrosión con esfuerzo. Afortunadamente, debido al sobrediseño de las fundiciones, éstas rara vez experimentan rajaduras por corrosión por esfuerzo. La fatiga por corrosión, que puede clasificarse como una forma de corrosión por esfuerzo, es de particular interés en los ejes de las bombas químicas, debido a los esfuerzos cíclicos y repetitivos a los que están expuestos. La fallas de este tipo ocurren a niveles de esfuerzo por debajo del límite elástico, debido a la aplicación cíclica del esfuerzo.

5. Corrosión intergranular es una forma selectiva de corrosión en las fronteras reticulares (de los granos) de la aleación. Se asocia principalmente con los aceros inoxidables pero puede ocurrir con otros sistemas de aleaciones. En aceros inoxidables, resulta de la exposición del material a temperaturas en el rango de 800 a 1600 ºF. A menos que se hagan otro tipo de ajustes de la aleación, esta forma de corrosión sólo se puede evitar por medio de un tratamiento térmico. Es fácilmente detectable en las fundiciones, pues los granos actuales son bastante más largos que aquellos del material forjado de una composición equivalente. En algunos casos, la corrosión uniforme se malinterpreta como corrosión intergranular debido a la apariencia rotulada de las superficies expuestas al ambiente. Incluso en los aceros inoxidables idealmente tratados térmicamente, se pueden notar ataques acelerados muy pequeños en las fronteras de los granos, ya que estas áreas son más reactivos que los granos mismos. Se debe tener cuidado en mal interpretar la corrosión general de la corrosión intergranular. Las fundiciones de acero inoxidable nunca estarán afectas a corrosión intergranular si han sido adecuadamente tratadas térmicamente luego de haber sido expuestas a temperaturas en el rango de 800 a 1600 ºF.

6. Corrosión galvánica ocurre cuando metales diferentes están en contacto, o de alguna otra forma eléctricamente conectados en un medio corrosivo. La corrosión en el metal menos noble se acelera y el metal más noble y resistente a la corrosión, ve disminuída su velocidad de corrosión comparada con el comportamiento cuando no están en contacto. Cuanto mas separados estén los metales o aleaciones en la serie electroquímica, mayor será la posibilidad de corrosión galvánica.

Cuando se tiene la necesidad de tener dos metales diferentes en contacto, debe tenerse cautela para asegurar que toda el área de superficie del metal menos resistente exceda grandemente aquella del metal más resistente a la corrosión. Esto tenderá a evitar una falla prematura simplemente proveyendo un área sustancialmente mayor de aquel metal más predispuesto a la corrosión. Esta forma de corrosión no es común en bombas químicas, pero puede ser de alguna preocupación con los elementos auxiliares que podrían estar en contacto con las partes de la bomba y que están expuestos a la solución bombeada.

7. Erosión-corrosión se caracteriza por el ataque acelerado resultante de una combinación de corrosión y desgaste mecánico. Puede involucrar sólidos en

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suspensión y/o altas velocidades. Es muy común en bombas ver que el efecto erosivo evita la formación de una superficie pasiva en las aleaciones que requieren pasividad para ser resistentes a la corrosión. El material ideal para evitar la corrosión-erosión en bombas debería tener las características de resitencia a la corrosión, fortaleza, ductibilidad y alta dureza. Hay pocos materiales que poseen dicha combinación.

La cavitación se considera una forma especial de corrosión-erosión que resulta de la implosión o colapso de burbujas de gas contra la superficie de metal en las zonas de alta presión. Los esfuerzos creados son suficientemente elevados para realmente remover metal de la superficie y destruír la pasividad. Las mismas cualidades de materiales indicadas líneas arriba son deseables para resistir la cavitación, pero un aumento en la presión de succión eliminará el problema en la mayoría de los casos.

8. Corrosión por lixiviación selectiva involucra la remoción de un elemento de una aleación sólida dentro de un medio corrosivo. Específicamente se le tipifica como deszincficación, desaluminificación y grafitización. Esta forma de ataque no es común en bombas químicas ya que las aleaciones en que ella ocurre no se utilizan comúnmente en aplicaciones altamente químicas.

MATERIALES TIPICOS DE CONSTRUCCION Los materiales metálicos de construcción más utilizados en las bombas químicas son los aceros inoxidables. De todos los disponibles, los más populares son los grados austeníticos tales como los equivalentes fundidos del tipo 304 y tipo 316 que poseen propiedades de resistencia a la corrosión superiores comparados con los grados martensíticos y ferríticos. Los aceros inoxidables se utilizan en un amplio rango de soluciones corrosivas. Son apropiados para la mayoría de ácidos minerales a temperaturas y concentraciones moderadas. Las excepciones notables son los ácidos hidroclorídricos e hidrofluórico. En general, los aceros inoxidables son más apropiados en ambientes oxidantes que en ambientes reductores. Los ácidos orgánicos y las soluciones de sales neutras-a-alcalinas también se manejan con bombas de acero inoxidable. El acero al carbono, el hiero fundido y el hierro dúctil tambien se usan frecuentemente en aplicaciones levemente corrosivas que se encuentran en muchas plantas. Para los servicios más críticos o severos, generalmente se especifican las aleaciones altas de acero inoxidable, tales como Aleación 20 (Alloy 20). Las aleaciones a base de níquel, por su costo relativamente elevado, se utilizan generalmente solo cuado una aleación a base de hierro no es adecuada. La familia de materiales resistentes a la corrosión incluyen: aleaciones de níquel puro, níquel-cobre, níquel-cromo, níquel-molibdeno, y níquel-cromo-molibdeno. Aleaciones de aluminio, de titanio y a base de cobre, tales como bronce o latón, son las aleaciones no ferrosas de uso más frecuente en bombas químicas. El zirconio ha encontrado aplicaciones en algunas áreas muy especiales. Los forros de caucho natural y cauchos sintéticos se utilizan ampliamente en aplicaciones de abrasión y/o corrosión. El caucho natural suave usualmente tiene la mejor resistencia a la abrasión, pero no puede utilizarse a temperaturas tan altas como el caucho natural semi-duro o los cauchos sintéticos, tales como Neoprene y Butyl. En la mayoría de los casos, los cauchos duros y los cauchos sintéticos también poseen mejor resistencia química. Los plásticos están entre las familias de materiales de mayor crecimiento en la fabricación de bombas. Una infinidad de nuevos plásticos han sido introducidos en los años recientes. Lo último en resistencia a la corrosión son las resinas de fluorocarbón, tales como politetrafluoroetileno (PTFE) a etilenopropileno fluorinado (FEP) que está encontrando una aplicación amplia. Cuando se requiere fortaleza y resistencia química hay una disponibilidad de plásticos reforzados con fibra (FRP). Ente los FRP más populares están el Epoxy, plyester y phenolic. El polivinilo de cloruro, el polietileno y el polipropileno también están encontrando

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aplicaciones. Los plásticos están ganando popularidad debido a que ofrecen la resistencia a la corrosión de los metales más caros a una fracción del costo. No obstante, tienen limitaciones de robustez y es dudable que los plásticos reemplacen completamente a los metales. Las construcciones de cerámica o vidrio se evitan donde sea posible, debido a las pobres propiedades mecánicas de estos materiales. Pero, para muchas aplicaciones extremadamente corrosivas a elevadas temperaturas, el vidrio o la cerámica son los más apropiados debido a su extremada inertidad química. Las construcciones de carbón o grafito se utilizan generalmente para los mismos tipos de servicios que la cerámica o el vidrio. La principal razón por utilizar carbón o grafito en lugar de vidrio o cerámica es que aquellos son apropiados para servicios que manejan hidrofluoruros o álcalis. TIPOS DE BOMBAS QUIMICAS El segundo paso al seleccionar una bomba química se basa en las características del líquido y en la capacidad y cabeza deseados. Debe destacarse que no todos los tipos de bombas están disponibles en todos los materiales de construcción, y que la selección final podrá depender en la disponibilidad del diseño en el material apropiado. Las bombas centrífugas se utilizan extensamente en las industrias de procesos químicos por su adaptabilidad a prácticamente cualquier servicio. Están disponibles en casi infinitas combinaciones de materiales resistentes a la corrosión. Aunque no se construyen para tamaños extremadamente grandes, bombas con capacidades en el rango de 5,000 a 6,000 GPM son lugar común. Las alturas varían en rangos tan altos como 500 a 600 pies, a velocidades standard de motores eléctricos. Las bombas centrífugas normalmente se montan en la posición horizontal; pero también se pueden instalar verticalmente, suspendidas en un tanque, o colgadas en una tubería. Entre las desventajas se incluyen la reducción de la eficiencia al manejar líquidos viscosos, y la tendencia a perder el cebado cuando existen pequeñas cantidades de vapor o aire en el líquido. Las bombas rotativas tales como de engranaje, tornillo, paletas deformables, paletas deslizantes, pistón axial y tipo excéntrica son usualmente utilizadas en servicios que requieren presiones de 500 a 1000 PSI de descarga. Son particularmente apropiadas para líquidos de altas viscosidades y baja presión de vapor. Su desplazamiento constante a una velocidad fija las hace ideales para dosificar pequeñas cantidades de líquido. Dado que operan bajo en principio de desplazamiento positivo, son inherentemente auto-cebantes. Cuando se construyen de materiales que tienden a agarrotarse al contacto, las luces entre las partes compañeras debe incrementarse, resultando en una reducción de la eficiencia. Las bombas de engranaje, paletas deslizantes y excéntricas generalmente se limitan al uso en líquidos limpios no abrasivos. Las bombas reciprocantes has sido reemplazadas, en un gran número, por bombas centrífugas o rotativas, excepto para aplicaciones especiales. Aún se les utiliza extensamente cuando su capacidad de variar la velocidad y variar el paso forman parte importante de las consideraciones del proceso. Esta característica, en combinación con su habilidad inherente de manejar líquidos volátiles y muy viscosos, las hace particularmente apropiadas para sistemas de dosificación e inyección donde una baja capacidad y una alta cabeza son parámetros normales de operación. Estas bombas están disponibles para presiones de descarga tal altas como 50,000 PSI. Entre las desventajas están los requerimientos de comparativamente elevados NPSH, la vulnerabilidad de encontrar materiales para las válvulas check en fluídos químicos, y su pobre comportamiento ante la presencia de sólidos, abrasivos o polvo en los líquidos del proceso. La mayoría de bombas reciprocantes disponibles comercialemnet utiliza múltiples cilindros, esto es, duplex, triples o quintuplex, a fin de suavizar el flujo pulsante generado por el movimiento reciprocante. Las bombas de diafragma también se clasifican como de desplazamiento positivo ya que el diafragma actúa como un pistón de desplazamiento limitado. La acción de bombeo se obtiene cuando se fuerza al diafragma a un movimiento reciprocante mediante varillaje mecánico, aire comprimido, o aceite de una fuente externa pulsante. Este tipo de construcción elimina cualquier conexión entre el líquido que se bombea y la fuente de energía, y por lo tanto, elimina la

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posibilidad de fugas. Esta característica es de gran importancia cuando se manejan líquidos tóxicos o muy caros. Las desventajas incluyen una limitada cantidad de materiales resistentes a la corrosión para el diafragma, un limitado rango de capacidad y cabeza, y la necesidad de utilizar válvulas check en las bridas de succión y descarga. Los detalles constructivos se muestran en l figura 1.1

Las bombas de turbina regenerativa pueden manejar fácilmente rangos de flujos hasta 100 GPM y cabezas hasta 700 pies. Cuando se utilizan para servicios químicos, las tolerancias internas deben incrementarse para evitar el rozamiento, resultando en una disminución de la eficiencia. Estan bombas por lo general no son apropiadas para mezclas de líquidos y sólidos de cualquier concentración. CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA BOMBAS QUIMICAS Prácticamente todos los componentes en contacto con el líquido de una bomba química son fundidos. Habrá necesidad de evaluar detalladamente las características del líquido bombeado a fin de que el material utilizado para las fundiciones de los componentes satisfaga la calidad requerida para obtener una buena vida útil. Esto es probablemente de mayor preocupación en aplicaciones de bombas químicas que en cualquier otro tipo de aplicaciones, ya que la pérdida del producto bombeado y los tiempos muertos pueden resultar extremadamente costosos; y las fugas pueden ser muy peligrosas. De los diferentes factores que determinan si cierto material puede utilizarse o no para un diseño particular de una bomba, las propiedades mecánicas son los más importantes. Unos materiales pueden tener una resistencia formidable a la corrosión pero puede ser completamente imposible de producirlo en la forma de una bomba química debido a sus propiedades mecánicas limitadas. Por lo tanto, tener presente estas propiedades resulta esencial para cualquier material que se considere en un programa de evaluación de corrosión. Dicho programa da una relativamente buena indicación si un diseño particular está o no disponible. Dado que la mayoría de materiales están cubiertos por la ASTM u otras, tales especificaciones pueden usarse con propósitos referenciales. Para materiales patentados y no listados en especificaciones standard,

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el fabricante de dicho material debe tener disponibles las tablas de propiedades mecánicas y otras características de los mismos. Soldaduras o construcción soldada no deberían imponer limitaciones, siempre y cuando la soldadura sea tan buena como, o mejor que, el material base. Los materiales que requieren de tratamiento térmico a fin de obtener la máxima resistencia a la corrosión, deben tratarse térmicamente después de soldarse, u otros ajustes deberán efectuarse para asegurarse que la resistencia a la corrosión no ha sido sacrificada. Los espesores de la paredes en bombas generalmente se aumentan por encima de los requerimientos de diseño mecánico, a fin de mantener la capacidad total de bombeo aún después que se ha perdido algo de material debido al ambiente corrosivo. La partes sujetas a presión también de hacen mas gruesas a fin de mantenerlas en servicio después de una cantidad especificada de deterioro por la corrosión Areas sujetas a altas velocidades, tales como la garganta de una carcasa de bomba centrífuga, se refuerzan aún más para permitir la corrosión acelerada causada por las altas velocidades del líquido. Los materiales de las empaquetaduras deben seleccionarse para que resistan el químico que están manejando. Asbesto comprimido, plomo, y ciertos cauchos sintéticos se han venido utilizando extensamente para servicios corrosivos. En años recientes, las resinas de fluorocarbón se han popularizado, debido a su resistencia casi universal a la corrosión. El extremo motriz de una bomba consiste de la caja de rodamientos, los rodamientos, los sellos de grasa o aceite, y el sistema de lubricación de los rodamientos. Este conjunto se fabrica normalmente de componentes de hierro o acero, y por lo tanto debe diseñarse para que resista el ambiente severo en una planta química. Por ejemplo, cuando se requiere venteo de la caja de rodamientos, deben incorporarse en el dispositivo de venteo medios especiales que impidan el ingreso de agua, vapores químicos o polvo. El rodamiento que controla el movimiento axial del eje, usualmente se selecciona de modo de limitar el movimiento a 0.002 pulg. o menos. Juegos axiales por encima de el límite anterior han demostrado ser perjudiciales para la operación del sello mecánico. Podría requerirse el enchaquetamiento de la caja de rodamientos para enfriarla con agua bajo ciertas condiciones a fin de mantener la temperatura de los rodamientos por debajo de 225ºF, el límite para rodamientos standard. El mantenimiento de una bomba química en un ambiente corrosivo puede ser muy costoso y puede requerir mucho tiempo. Suele dividirse en dos categorías: preventivo y de emergencia. Cuando se evalúan materiales y factores de diseño, los aspectos de mantenimiento deben ocupar un lugar importante en la lista de prioridades. La facilidad y frecuencia del mantenimiento son factores críticos en cualquier programa de mantenimiento preventivo. DISEÑO DE LA CAJA ESTOPERA El área alrededor de la caja estopera probablemente es la causa de más fallas en bombas químicas que todas las otras partes combinadas. El problema de establecer un sello entra la parte rotativa del eje y las partes estacionarias de la bomba es uno de los más intrincados y molestos que afronta un diseñador de bombas.

Empaquetaduras de anillos de asbesto, plomo, resinas de fluorocarbón, aluminio, grafito, y muchos otros materiales o combinaciones de estos materiales, se han utilizado para establecer un sellado. Aunque parezca inconsistente, se debe permitir que una pequeña cantidad de líquido pase a lo largo de la empaquetadura para lubricar la superficie entre el eje y la empaquetadura. La cantidad de goteo es difícil de controlar, y el resultado usual es sobre-ajustar la empaquetadora para parar el goteo. La consecuencia desafortunada es el rápido desgaste de la superficie del eje, haciéndose mucho más difícil el ajuste de la empaquetadura a una compresión adecuada. Las recomendaciones respecto al tipo de empaquetadura para utilizarse en servicios químicos variados debe provenir del fabricante de las empaquetaduras.

Los sellos mecánicos para el eje son utilizados profusamente en bombas químicas. Nuevamente, la primera consideración es la selección de los materiales apropiados para el tipo de líquido corrosivo que se está bombeando. Aceros inoxidables, cerámicas, grafito y resinas de fluorocarbón se utilizan en la fabricación de la mayoría de partes para sellos. Muchos de los

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grandes fabricantes de sellos tienen archivos completos respecto al diseño de sellos para servicios químicos muy variados. Una típica instalación de un sello mecánico de muestra en las figuras 1.2 y 1.3

La temperatura de trabajo es uno de los factores más importantes que afectan el medio de sellado de la caja estopera. La mayoría de empaquetaduras viene impregnada con grasa para lubricación, pero estos lubricantes se deterioran a temperaturas por encima de 250ºF, lo que resulta en nuevos incrementos de temperatura debido a la fricción. Uno de los resultados menos obvios de este incremento de temperatura es el aumento del ataque corrosivo en las partes de la bomba en esta zona de calentamiento. Muchos de los materiales seleccionados para la temperatura de bombeo se tornarán completamente inadecuados en la presencia del fluido

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corrosivo a las temperaturas elevadas de la caja de empaques. Otra fuente de calor es la solución química misma. Estos líquidos usualmente están en el rango de 300ºF y pueden llagar a elevarse hasta 700ºF. La mejor respuesta al problema de calentamiento, es la disipación del calor por medio de una chaqueta de agua alrededor de la caja de empaques. A pesar que la conductividad calorífica de la mayoría de materiales utilizados en bombas químicas es bajo, las áreas de la caja estopera generalmente puede mantenerse en el rango de 200ºF a 250ºF Este enfriamiento es aún más beneficioso ya que previene la transferencia de calor a lo largo del eje hacia la caja de rodamientos, eliminando otros problemas en los rodamientos. La presión en la caja de empaques varía con la presión de succión, el diseño del impulsor y el grado de mantenimiento de los anillos de sellado. La variación en el diseño del impulsor incluye aquellos que utilizan anillos de sellado verticales u horizontales en combinación con orificios de balance, en contraposición con aquellos que usan álabes posteriores o álabes de bombeo hacia fuera (pump-out). Todos los diseños de impulsores dependen de una holgura pequeña entre el impulsor y las partes estacionarias de la bomba. Esta holgura debe mantenerse lo más pequeña posible para prevenir la recirculación excesiva del liquido, lo que resulta en una pérdida de eficiencia. Desafortunadamente la mayoría de materiales de las bombas químicas tiende a agarrotarse cuando se le expone al contacto por rozamiento. Por lo tanto, las holguras deben incrementarse considerablemente por encima que aquellas para otras industrias. A presiones por encima de 100 PSIG, generalmente las empaquetaduras no son satisfactorias a menos que la caja de empaque sea muy profunda, y el operador está especialmente entrenado en mantener la presión adecuada en el collarín (gland) de la empaquetadura. Los sellos mecánicos que contienen un dispositivo de balance para aliviar la presión alta son los mejores medios de sellado a presiones por encima de 100 PSIG. El eje de la bomba puede crear problemas adicionales en la caja estopera. Obviamente, un eje que está doblado o fuera de circunferencia, creará un agujero mayor en la empaquetadura, permitiendo el escape del líquido. La falta de balanceo estático o dinámico en el impulsor produce un eje dinámicamente doblado, produciéndose esta misma situación. Ejes de poco diámetro, o aquellos fabricados de material que se dobla fácilmente, se saldrán de se centro real al soportar el esfuerzo radial del impulsor. Esta acción produce un agujero secundario en la empaquetadura y nuevamente permite la fuga de liquido. La operación de un sello mecánico también se ve disminuída cuando el eje está doblado o se flexiona durante la operación. Ya que el componente flexible del sello mecánico debe ajustarse con cada revolución de eje, la deflexión excesiva resulta en la disminución de la vida del sello. Si la deflexión es mayor al valor nominal, la parte flexible del sello será incapaz de reaccionar con suficiente velocidad para mantener las caras del sello juntas, permitiendo fugas por las caras. Se ha establecido un límite arbitrario de 0.002 pulg como la máxima deflexión del eje en la cara de la caja de sellado. En la zona de la caja estopera, el eje debe tener una resistencia a la corrosión por lo menos igual a, o preferentemente mejor que, las partes mojadas de la bomba. Además esta superficie debe ser suficientemente dura para soportar la tendencia al desgaste bajo la empaquetadura o las partes del sello. Asimismo, debe ser capaz de resistir los cambios bruscos de temperatura que frecuentemente se presentan. Ya que no es económicamente factible fabricar el eje completo de una bomba en aleaciones inoxidables, o físicamente imposible fabricar ejes de carbón, vidrio o plástico, las bombas químicas usualmente tienen ejes de acero al carbón con cubiertas protectoras o bocinas sobre el acero en el área de la caja de empaques. Las bocinas cilíndricas muchas veces se fabrican para que puedan ser removidas y reemplazadas cuando se desgastan. Otros diseños utilizan bocinas que están permanentemente unidas al eje para minimizar la deflexión y la excentricidad. Otro modo de obtener una superficie dura en esta zona es mediante el recubrimiento por soldadura o rociado de metales duros sobre el eje base. Los materiales que se aplican con estas técnicas son generalmente poco resistentes a la corrosión y no han sido ampliamente aceptados para servicios químicos muy severos. La aplicación de materiales cerámicos mediante la técnica de rociado de plasma (plasma-spray) poseen excelente resistencia a la corrosión pero no pueden conseguir la densidad completa requerida para proteger al eje subyacente.

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Ejes compuestos utilizando acero al carbón para el extremo motriz y una aleación más alta para el extremo húmedo se han venido utilizando extensamente cuando el extremo de aleación más alta tiene una resistencia aceptable. Debido a que los dos extremos del eje se unen mediante varias técnicas de soldadura, la combinación de metales está limitada a aquellas que sean fácilmente soldables. En tales casos, el punto soldado y la zona afectada por calor deben estar fuera de la porción húmeda del eje. La eliminación de la caja de sellado y sus problemas han sido objeto de varios diseños para las bombas químicas, además de las bombas de diafragma descritas anteriormente. Las bombas verticales sumergidas utilizan una bocina tipo manguito en el área inmediatamente encima del impulsor para limitar el flujo del fluído hacia arriba por el eje. Para servicios químicos, el problema de los materiales asociado con esta bocina y su lubricación han sido sus principales desventajas. Las bombas encapsuladas, donde los arrollamientos del motor están herméticamente sellados dentro de una cápsula (can) también evitan el uso de la caja de sellos. El líquido bombeado se hace circular a través de la sección del motor, lubricando las bocinas tipo manguitos que soportan el conjunto rotor. Las desventajas también se circunscriben en la selección de los materiales de las bocinas compatibles con el líquido corrosivo; la lubricación de estas bocinas cuando manejan líquidos no lubricantes; y la probabilidad que los pasajes del líquido a través de las secciones del motor se atasquen cuando se manejas mezclas de líquidos y Sólidos. DISEÑANDO CON MATERIALES ESPECIALES Como se describió anteriormente, un buen número de materiales con bajo resistencia mecánica se han utilizado ampliamente en la construcción de bombas químicas. A pesar que los problemas de roturas están inherentemente asociados con estos materiales, su excelente resistencia a la corrosión ha permitido que permanezcan competitivos con otras aleaciones de mayor resistencia. Por supuesto, su baja resistencia a la tensión y fragilidad los hace sensibles a los esfuerzos tensores y flexores, requiriendo diseños especiales para las bombas. Las partes se mantienen en sitio mediante sistemas de sujeción exteriores, y apuntaladas para evitar doblarse. La unidad también debe protegerse contra cambios violentos de temperatura y contra impactos mecánicos de fuentes externas. Aunque producido por pocos fabricantes, el hierro de alto sílice es el material contra la corrosión más disponible universalmente a un precio económico. Esta resistencia, junto a la dureza de aproximadamente 520 Brinell, proveen de un material excelente para manejar pastas (slurry) químicas abrasivas. No obstante, la dureza del material descarta las operaciones normales de maquinado, y las partes deben diseñarse para esmerilado a máquina. Esta dureza elimina la posibilidad de utilizar agujeros taladrados o roscados para la conexión de tuberías a las partes de la bomba. Por lo tanto, se requieren diseños especiales para el conexionado a las tuberías del proceso, para la lubricación de la caja estopera y para las conexiones de drenaje. Las cerámicas y el vidrio son similares al hierro de alto sílice respecto a la dureza, fragilidad y susceptibilidad a los choques témicos y mecánicos. Los diseños de bombas tienen, por ende, que incorporar las mismas consideraciones especiales. Los forros o cubiertas de vidrio sobre partes de hierro o acero se utilizan algunas veces para eliminar las características no deseadas del vidrio sólido. No obstante, este procedimiento expone materiales con diferentes coeficientes de expansión en el conexionado con las tuberías del proceso, generando pequeñas grietas en el vidrio, permitiendo el ataque corrosivo. Los materiales termoplásticos o termofraguados se utilizan extensamente en servicios con presencia de cloruros. Su principal desventaja es la pérdida de dureza a temperaturas de bombeo mayores. Las partes de epóxico y fenólico están sujetas a la pérdida de su integridad dimensional debido a su característica de deformación progresiva (creep). La baja resistencia a la tensión de las resinas sin relleno nuevamente indican la necesidad de un diseño que ponga estas partes en compresión, a fin de eliminar los esfuerzos flexores. Una construcción típica se muestra en la figura 1.4

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El politetrafluoroetileno y el hexafluoropropileno poseen excelente resistencia a la corrosión. Estas resinas has sido usadas para empaquetaduras, juntas, partes de sellos mecánicos y conectores flexibles de tuberías. Varias bombas fabricadas de estos materiales han aparecido en el mercado en los años recientes. Los problemas asociados se han circunscrito alrededor de la tendencia de estos materiales de enfriar el flujo bajo presión y su alto coeficiente de expansión comparado con el de los componentes metálicos de la unidad. Las bombas pueden fabricarse de secciones sólidas y pesadas, como se muestra en la figura 1.4 o pueden utilizar componentes metálicos más convencionales recubiertos con materiales de fluorocarbón como se muestra en la figura 1.5

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NORMAS DE BOMBAS QUIMICAS

A principios de 1962, un comité de la Asociación de Fabricantes Químicos (MCA) llegó a un acuerdo con un comité especial del Instituto de Hidráulica respecto a una norma propuesta para las bombas químicas de proceso. El documento fue referido como la Norma Voluntaria Americana (AVS) o norma MCA. En 1971 fue aceptada por el Instituto Nacional de Normas Americanas (ANSI), y emitido como la norma ANSI B123.1. En 1974 la B123.1 se redesignó como B73.1. Muchos fabricantes de bombas de los EE. UU. y algunos de otros países fabrican bombas que cumplen con esta norma dimensional y criterios de diseño.

La intensión de la norma es que las bombas de tamaño similar de todas las fuentes de suministro sean intercambiables respecto a las dimensiones de montaje, tamaño, y ubicación de las bridas de succión y descarga, eje de accionamiento, bases y pernos de anclaje. La Tabla 1.1 lista las dimensiones de las bombas que has sido normalizadas.

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Es la intención de esta Norma señalar ciertas características de diseño que minimizará los problemas de mantenimiento. La Norma señala, por ejemplo, que el eje de la bomba debe dimensionarse de modo que la máxima deflexión del eje, medido en la cara de la caja de sellado cuando la bomba opera bajo las condiciones mas adversas, no debe exceder 0.002 pulgadas. La Norma no especifica el diámetro del eje, ya que el diámetro del impulsor, el largo del eje, y la previsión para que la bomba opere con líquidos de gravedad específica elevada, deben determinar el diámetro adecuado. La Norma también indica que la vida mínima de los rodamientos, nuevamente bajo las condiciones mas adversas, no debe ser menor a dos años. El tamaño de los rodamientos debe determinarlo cada fabricante individual y dependerá de la carga que debe soportar. La Norma incluye especificaciones adicionales: presión de prueba hidrostática, acabado del eje y puntos de contacto, dimensiones para la empaquetadura. Existen otras normas dimensionales en uso en otros países para tanto bomba horizontales como verticales. En 1971, el Organización Internacional de Normalización (ISO) llegó a un acuerdo respecto a una serie de dimensiones normalizadas para bombas centrífugas

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horizontales de succión axial. El documento ISO 2858, está en unidades métricas, y describe una serie de bombas con un rango de capacidad ligeramente mayor que el descrito en B73.1. No incluye criterios de diseño como deflexión máxima del eje, vida mínima de los rodamientos, y otras características requeridas para reducir el mantenimiento. El Instituto de Normas Británicas emitió la Norma BS4082 en 1966 para describir una serie de bombas centrífugas verticales en-línea. Mientras que la intercambiabilidad dimensional fue la razón principal de esta norma, también incluye requisitos para las pruebas hidrostáticas de las partes de las bombas. Está compuesto de dos secciones: La parte 1 comprende bombas donde las bridas de succión y descarga están en una línea horizontal (las tipo “I”); y la parte 2 comprende bombas donde las bridas de succión y descarga están en el mismo lado de la bomba y paralelas entre sí (las configuración “U”).

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CAPITULO 2

CABEZA Y PRESION

Para entender la operación y aplicación de bombas centrífugas es esencial tener un entendimiento completo de el significado del término “cabeza” y su relación con la presión. CABEZA Cabeza en un término para expresar presión. La figura 2.1 muestra la relación entre cabeza y presión. El manómetro en la tubería cerca al fondo del tanque en la figura 2.1 mide la presión creada por el peso del líquido por encima de su línea de centros. Llamamos a la distancia entre la línea de centros del manómetro y la superficie del líquido “cabeza estática” encima del manómetro. La relación entre una cabeza estática y la presión que crea es: p = (h x Gr.Esp.) / 2.31 Ecuación 2.1 ó h = 2.31p / Gr.Esp. Ecuación 2.2 Donde: h = cabeza, pies de líquido p = presión, en libras por pulgada cuadrada Gr.Esp. = gravedad específica del líquido En la figura 2.1 la presión es creada por una altura estática del líquido. En aplicaciones de bombas encontramos frecuentemente presión que no es creada por una altura estática. No obstante, independientemente de la fuente, cualquier presión puede convertirse en unidades de cabeza equivalente utilizando la ecuación 2.2. (La Tabla 3 en el Apéndice de esta Manual contiene los medios para convertir otros términos de presión en cabezas equivalentes). La conversión de otros términos de presión en unidades equivalentes de cabeza simplifica la mayoría de cálculos de bombeo.

CABEZA Y ENERGIA Una de las ventajas de utilizar “cabeza, en pies de líquido” para denominar la presión es que es igual a los libras-pie de la energía de presión disponible en cada libra de líquido. Por ejemplo, podemos decir que cada libra de líquido en el nivel del manómetro de la figura 2.1 tiene

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100 libras-pie de energía de presión debido a los 100 pies de cabeza de líquido encima de éste. Este concepto de cabeza como indicación de energía nos permite considerar el cambio de presión debido al flujo, como la conversión de energía. CABEZA DE VELOCIDAD Y CABEZA DE FRICCION La figura 2.2 muestra un disposición similar a la figura 2.1 excepto que se permite fluír al líquido fuera de la tubería en el fondo del tanque y se suministra líquido adicional al taque por la parte superior a fin de mantener la altura estática constante.

Bajo estas condiciones el manómetro en la línea de descarga indicará una altura menor que aquella de la figura 2.1. Esto es porque, en una libra típica de líquido pasando por el manómetro de la figura 2.2, parte de la presión de energía, que se indicó como cabeza en el mismo manómetro de la figura 2.1 ahora se ha convertido en energía cinética que el líquido ha adquirido en virtud a su velocidad y parte de la energía de presión se ha convertido en calor por fricción del líquido en la tubería delante del manómetro. La cabeza, o energía de presión, que se ha convertido en energía cinética, se llama “cabeza de velocidad”. No es una “pérdida” de energía, pero sí un cambio en la forma de energía. En realidad, si cortamos la velocidad del líquido a la mitad, la mitad de la energía cinética de convertiría de nuevo en energía de presión, y la cabeza indicada por el manómetro se incrementaría respectivamente. La cabeza que se convierte en calor por la fricción del fluído se llama “cabeza de fricción” o “pérdida de fricción”. Desde el punto de vista hidráulico, es una pérdida real, ya que la energía de calor no se puede re-convertir hidráulicamente en energía de presión. Volviendo a las figuras 2.1 y 2.2, podemos calcular la cantidad de cabeza que se ha convertido en energía cinética (cabeza de velocidad), si conocemos la velocidad del líquido pasando por el manómetro. La relación es como sigue:

hv = V2/2g Ecuación 2.3 Donde: hv = cabeza de velocidad V = velocidad, en pies por segundo g = aceleración de la gravedad, o 32.2 pies por segundo por segundo También podemos determinar la pérdida por fricción pero éste es un cálculo más elaborado. Se describe en el Capítulo 4, “Cabeza Total Requerida por un Sistema de Bombeo”.

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PRESION ESTATICA Algunas veces la presión medida por un manómetro, tal como se muestra en las figuras 2.1 o 2.2 se denomina “presión estática”. Esto es para diferenciarla de la “presión total” que incluye la cabeza de velocidad. La cabeza de velocidad actúa solamente en la dirección del flujo, y por lo tanto, no se registra en un manómetro que está instalado con su ingreso perpendicular al flujo. Es importante notar la diferencia entre el término “cabeza estática” y “presión estática” y que se apliquen correctamente. Por ejemplo, en la figura 2.1 hay una “cabeza estática” (diferencia en elevación) de 100 pies actuando en la línea de centros del manómetro, y el manómetro mide una “presión estática” de 100 pies. De otro lado, en la figura 2.2, la “cabeza estática” sigue siendo de 100 pies pero el manómetro mide una “presión estática” que es menor a 100 pies debido a que parte de la “cabeza estática” se ha perdido debido a la fricción del fluído y parte se ha convertido en cabeza de velocidad que no se registra en un manómetro cuyo ingreso ha sido instalado de manera perpendicular al flujo. PRESION ABSOLUTA, PRESION MANOMETRICA, VACIO Y PRESION DIFERENCIAL Otro aspecto de la presión que debemos entender es que todas las presiones se miden respecto a alguna presión básica y que la medición resultante puede identificarse consiguientemente. Las identificaciones más frecuentes encontradas en aplicaciones de bombeo son: “presión absoluta”, “presión manométrica”, “vacío” y “presión diferencial”. La presión absoluta usualmente se expresa en “libras por pulgada cuadrada, absolutas”, cuya abreviación es siempre “psia” (no “psi”). La medición de la presión absoluta es relativa a la total ausencia de presión, tal como en un vacío perfecto. En otras palabras, la presión absoluta es la cantidad por la cual la presión medida excede al vacío perfecto. Por ejemplo, cuando se dice que la presión atmosférica es “14.7 psia” (14.7 libras por pulgada cuadrada, absolutas), es 14.7 libras por pulgada cuadrada mayor que el vacío perfecto. La presión manométrica usualmente se expresa en libras por pulgada cuadrada, manométrica, y usualmente se abrevia como “psig”, aunque algunas veces se utiliza la abreviación “psi”. La presión manométrica generalmente se mide mediante un tubo bourdon o tubo-U, con un lado abierto a la atmósfera. La presión manométrica es, por lo tanto, relativa a la presión atmosférica. Para ser más precisos, es la cantidad por la cual la presión medida excede a la presión atmosférica. Por ejemplo, cuado se dice que la presión de vapor en de “100 psig” (100 libras por pulgada cuadrada, manométrica) la presión del vapor es 100 libras por pulgada cuadrada mayor que la presión atmosférica. Si la presión atmosférica fuese 14.7 psia en el manómetro, entonces la presión absoluta sería 100 mas 14.7, o 114.7 psia. El vacío es una caso especial de presión manométrica. Es también relativa a la presión atmosférica, pero es la cantidad por la cual la presión medida es menor que la presión atmosférica. En otras palabras, podemos decir que “el vacío es una presión manométrica negativa”. Por ejemplo, una lectura de “3.0 psi vacío” indica que la presión es 3.0 libras por pulgada cuadrada bajo la presión atmosférica, o -3.0 psi, manométrico. Por lo que si la presión atmosférica en dicho vacuómetro fuese 14.7 psia, podríamos calcular que 3.0 psi de vacío equivalen a 14.7 menos 3.0, o 11.7 psia. La relación entre las presiones absolutas, manométricas y de vacío se pueden definir por medio de las siguientes ecuaciones. presión absoluta = presión atmosférica + presión manométrica Ecuación 2.4 y presión absoluta = presión atmosférica – vacío Ecuación 2.5

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A partir de estas ecuaciones es evidente que cada uno de los términos indicados arriba expresan una presión diferencial; pero, el término “presión diferencial” generalmente se aplica a la diferencia de presiones entre dos puntos de un sistema. Por ejemplo, si una presión de 15 psig está a un lado de una válvula, y 5 psig al otro, entonces la presión diferencial a través de la válvula es de 15 – 5, o 10 psig. Las medidas de presión absoluta, manométrica, vacío y diferencial pueden convertirse a términos equivalentes de cabeza, pero debe recordarse que las cabezas son relativas a las mismas presiones básicas al igual que las mediciones originales.

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CAPITULO 3

PRINCIPIOS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

Una bomba centrífuga añade a la presión del líquido que pasa por ella incrementando la velocidad de dicho líquido. La figura 3.1, con la vista de una bomba centrífuga típica, muestra como sucede esto.

El líquido entra a la bomba por la brida de succión, A. En este punto la velocidad del líquido es esencialmente la misma que en la tubería que conduce hacia la bomba. Desde A el líquido fluye hacia el ojo del impulsor, B, donde es cogido por los álabes del impulsor, C. Los álabes aceleran el líquido en la dirección de la rotación del impulsor de modo que el salir del impulsor la velocidad del líquido se aproxima a la velocidad del extremo de los álabes. La carcasa, D, guía al líquido hacia el cuello de descarga, E, que convierte parte de la energía de velocidad en energía de presión disminuyendo la velocidad del líquido en la carcasa a la velocidad de la tubería de descarga.

CABEZA TOTAL La suma de la cabeza de presión manométrica y la cabeza de velocidad en la brida de descarga menos la suma de las correspondientes cabezas en la brida de succión son iguales a la energía (en libras-pie) agregada por cada libra de líquido bombeado y se denomina la “cabeza total” desarrollada por la bomba. En forma de ecuación:

H = (hgd + hvd) – (hgs + hvs) Ecuación 3.1 donde: H = cabeza total hgd = cabeza manométrica de descarga hvd = cabeza de velocidad de descarga hgs = cabeza manométrica de succión hvs = cabeza de velocidad de succión

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CARACTERISTICAS DE RENDIMIENTO DE UNA BOMBA CENTRIFUGA Las características de rendimiento de una bomba centrífuga están claramente definidas por sus curvas de rendimiento; La figura 3.2 muestra las curvas de rendimiento típicas de una bomba centrífuga operando a 1750 rpm. Un juego similar de curvas pueden desarrollarse para cualquier velocidad a la que la bomba es operada, y, para la mayoría de las bombas, se publica un juego de curvas para cada velocidad síncrona de los motores. En la figura 3.2, la curva marcada “H” muestra la cabeza total desarrollada por la bomba a cualquier flujo. Por ejemplo, esta bomba desarrolla una cabeza total de 50 pies al bombear 500 galones por minuto. La curva marcada “bhp” muestra la potencia requerida por la bomba a cualquier flujo de líquido con gravedad específica de 1.0. En el ejemplo citado líneas arriba, la bomba requiere 10 HP para entregar 500 GPM de agua. Si se bombeara un líquido con gravedad específica de 1.5 en lugar de agua, la potencia requerida sería 1.5 por 10 ó 15 HP. La tercera curva marcada “EFF”, muestra la eficiencia de la bomba, en porcentaje, a cualquier capacidad. A 500 GPM, esta bomba tiene 63% de eficiencia.

La eficiencia de la bomba se obtiene matemáticamente. Es igual al régimen a la cual la bomba imparte energía al líquido, dividido entre el régimen a la cual la bomba requiere energía, expresado en porcentaje. Determinamos el régimen a la cual la bomba imparte energía, convirtiendo la capacidad (Q) de galones por minuto a libras por minuto, y luego multiplicándolo por la cabeza total (H) para obtener libras-pie por minuto. El régimen de energía requerido por la

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bomba es su BHP, que convertimos también a libras-pie por minuto. Matemáticamente, esta derivación es la siguiente:

EFF = Régimen de energía impartida x 100 Régimen de energía requerida

= Q x 8.33 x Gr.Esp. x H x 100 Bhp x 33,000 x Gr.Esp. Nótese que la gravedad específica aparece tanto en el numerador como en el denominador de la expresión, y por lo tanto, se cancelan, para darnos la siguiente ecuación para la eficiencia:

EFF = _______H x Q_________ x 100 3960 x bhp a 1.0 Gr.Esp. En nuestro ejemplo encontramos que:

EFF = 500 x 50 x 100 = 63% 3960 x 10 En la figura 3.2 se pueden observar dos características útiles de una bomba centrífuga. Primero, que la cabeza producida por una bomba está limitada a aquella que es desarrollada a válvula cerrada (flujo cero). Por lo tanto, aunque se presentara una obstrucción total en algún lugar en la línea de descarga de la bomba, la presión en el equipo entre la bomba y la obstrucción no excederá la presión de flujo cero de la bomba. Segundo, la potencia disminuye conforme el flujo es restringido hacia atrás (flujo cero). Esto significa que, en la eventualidad de una obstrucción, como se describe líneas arriba, el motor que acciona la bomba no será sobrecargado. Una tercera característica, no aparente a partir de la figura 3.2, es que una bomba centrífuga produce un flujo continuo. Esto, combinado con el bajo torque de arranque de una bomba centrífuga, hace que sea una carga fácil para cualquier máquina que la acciona.

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CAPITULO 4

CABEZA TOTAL REQUERIDA POR UN SISTEMA DE BOMBEO

El propósito básico de cualquier bomba es mover un líquido de un punto a otro a través de un sistema de tuberías. Usualmente este sistema consiste de un tanque de succíon y un tanque de descarga, una bomba y la tubería de interconexión compuesta de tubería, válvulas, codos y tees. La energía requerida para mover una libra de líquido, a un caudal determinado, desde el tanque de succión al tanque de descarga, se denomina “Cabeza Total del Sistema”, o más comúnmente, “Cabeza del Sistema”. La bomba debe proveer esta energía. En otras palabras, la cabeza total desarrollada por la bomba debe ser igual a la cabeza total requerida por el sistema. Normalmente, la cabeza del sistema se divide en dos partes para simplificar su cálculo. La cabeza que tiende a mover el líquido desde el tanque de succión a la bomba se llama “Cabeza Total de Succión”. La cabeza que tiende a evitar el flujo del líquido desde la bomba hasta el tanque de descarga se llama “Cabeza Total de Descarga”. Estas dos cabezas totales pueden subdividirse aún más en tres componentes. Estos son: cabeza estática, presión de superficie y cabeza de fricción. CABEZA ESTATICA El componente estático de la cabeza total de succión se llama “Cabeza Estática de Succión”. Se define como “la altura de la superficie del líquido en el tanque de succión por encima de la línea de centros de la bomba”. Si el líquido está por debajo de la línea de centros de la bomba, la cabeza estática de succión toma un valor negativo. La cabeza de succión negativa se refiere como “altura de aspiración”. El componente de la cabeza total de descarga se llama “Cabeza Estática de Descarga”. Se puede definir como “la altura de la parte más elevada en un sistema de descarga encima de la línea de centros de la bomba”. Cuando el extremo abierto de una tubería está por encima del nivel del líquido en el tanque de descarga, el extremo abierto es “la superficie más elevada de líquido”. Cuanto el extremo abierto está sumergido, el nivel del líquido en el tanque viene a ser “la superficie más elevada de líquido”. Cuando “la superficie más elevada de liquido” está por debajo de la línea de centros de la bomba, la altura estática de descarga toma un valor negativo. La figura 4.1 muestra la altura estática de succión y la altura estática de descarga en un sistema de bombeo simple.

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PRESION DE SUPERFICIE Los sistemas de bombeo frecuentemente comienzan y terminan en tanques que están bajo presión diferente a la atmosférica. Esta presión en la superficie del líquido afecta la cabeza del sistema. la presión de superficie, convertida a pies de líquido, se llama, bien sea, “presión de superficie de succión” o “presión de superficie de descarga” dependiendo ciertamente sobre qué superficie actúa. La presión de superficie se puede expresar en “pies de líquido, manométricos” o “pies de líquido, absolutos” como se describió en el capítulo 2. CABEZA DE FRICCION La fricción es la energía requerida (por libra de líquido bombeado) para vencer las pérdidas por fricción y turbulencias que ocurren a medida que el líquido fluye a través de un sistema de tuberías. La cabeza de fricción de succión es la suma de las pérdidas de energía que ocurren en la tubería de succión. La cabeza de fricción de descarga es la correspondiente suma de pérdidas de energía en la tubería de descarga. El valor de estas pérdidas varía con la longitud de la tubería, diámetro, acabado interno, con la cantidad de flujo y con el tipo de válvulas y accesorios. El Manual de Fricción en Tuberías, publicado por el Instituto de Hidráulica, da una completa y detallada descripción de cómo calcular las pérdidas por fricción en tuberías, válvulas, y accesorios. Los siguientes párrafos resumen la información dada en el Manual de Fricción en Tuberías. PERDIDAS DE FRICCION EN TUBERIAS En el Manual de Fricción en Tuberías se demuestran tres métodos de cálculo de pérdidas por fricción en tuberías, pero el primer método es el que se utiliza generalmente. Las tablas 1 al 31 en el Manual listan varios diámetros de tubería de hierro fundido recubiertas de asfalto lo mismo que tuberías Schedule 40 de hierro forjado o acero. Los flujos se dan en pies cúbicos por minuto y en galones por minuto con las correspondientes pérdidas por fricción en pies por cada 100 pies de tubería. Cuando se conocen el diámetro de la tubería y el flujo, el factor de fricción se puede leer directamente de estas tablas. Nótese en el párrafo F-5 del Manual, el comentario, “Los valores de cabeza de fricción (hf) en pies de líquido por cada 100 pies de tubería se aplican a cualquier fluido que tenga una viscosidad cinemática , v=0.00001216 pies cúbicos por segundo (1.13 centistokes) que es el valor para agua pura y fresca a 60ºF”. Otra restricción más se dá en el párrafo F-7, “No se ha dado ningún margen para la edad, diferencias en diámetros resultantes de diferentes tolerancias de fabricación, o cualquier condición anormal de la superficie interior. Cualquier factor de seguridad debe estimarse según las condiciones locales de cada instalación en particular”. El segundo conjunto de tablas, figuras 5 al 17 del Manual, muestran los módulos de pérdidas por fricción para flujos no comprimibles de fluidos viscosos. Estos gráficos se deben utilizar en calcular las pérdidas por fricción cuando los líquidos tienen una viscosidad deferente que la del agua. Esta tablas, hechas para cada tamaño de tubería de hierro fundido o acero, muestran la capacidad en galones por minuto , un rango de valores de viscosidad, y el módulo de fricción por cada 100 pies de tubería Schedule 40. Se leen yendo verticalmente desde la capacidad deseada a la línea de viscosidad apropiada y luego horizontalmente a la escala de módulos a la izquierda. Las pérdida de fricción en pies de líquido es igual al módulo multiplicado por 2.31. La restricción dada al primer método, es decir, “no hay tolerancia para condiciones anormales en el interior de la tubería” y “ no hay tolerancia por edad, diferencias de diámetro, etc.” También se aplican a estas tablas. El tercer método de calcular las pérdidas de fricción en tuberías, la ecuación Darcy, es el método más versátil ya que se aplica a cualquier fluido (viscoso o no-viscoso) en cualquier tubería (bronce, concreto, madera, nueva, usada, forrada. etc). Es también la más complicada y debe usarse solo cuando los otros métodos no son aplicables. El uso de la ecuación de Darcy se

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describe e ilustra en la sección 7 del Manual de Fricción en Tuberías. Los números de Reynolds, los factores de rugosidad de las tuberías y los factores de fricción a utilizarse en la ecuación de Darcy están dados en las figuras 20 a 24 del manual. Este método debe utilizarse cuando los diámetros no son standard, cuando el material de la tubería es otro indicado para los dos primeros métodos, o cuando la superficie de rugosidad es otro del de una tubería limpia. CABEZA DE PERDIDAS POR FRICCION EN VALVULAS Y ACCESORIOS La pérdida de cabeza en una válvula o accesorio se puede estimar utilizando esta fórmula: hf = K (V2/2g) Ecuación 4.1 Donde: hf = resistencia a la fricción en pies de líquido V = velocidad promedio, en pies por segundo, en una tubería del diámetro correspondiente g = aceleración de la gravedad, 32.2 pies por segundo, por segundo K = coeficiente de resistencia de la válvula o accesorio, del Manual de Fricción de Tuberías Los valores de V2/2g se pueden obtener de las tablas 1 al 31 en el Manual de Fricción de Tuberías. Los coeficientes de resistencia para válvulas típicas, codos, tees, y otros accesorios de tuberías se muestran en las tablas 32(a) y 32(b). Estos valores son promedios y el valor exacto de pérdida por fricción o valor K publicado por el fabricante del equipo debe utilizarse cuando esté disponible, A veces se utiliza otro método para calcular las pérdidas en accesorios de tuberías y válvulas. Este se denomina “el método del largo equivalente de tubería”. La tabla 4 en el apéndice de este Manual especifica los largos de tubería recta que son equivalentes a la resistencia al flujo de accesorios de tuberías de varios tipos y tamaños. El largo equivalente de tubería recta para cada accesorio se suma al largo real de tubería recta y las pérdidas se calculan a continuación en base a un tramo de tubería. En este momento, este método es el único disponible para utilizarse en determinar las pérdidas por fricción en válvulas y tuberías cuando manejan fluidos viscosos. Luego que el largo equivalente ha sido seleccionado, la pérdida por fricción puede determinarse mediante el uso de tablas para fluidos viscosos, figuras 5 al 17 del Manual de Fricción en Tuberías. Las pérdidas al fluír por otros equipos auxiliares, tales como intercambiadores de calor, filtros, coladores, etc., deben obtenerse del fabricante de estos equipos. CABEZA TOTAL DE DESCARGA Y CABEZA TOTAL DE SUCCION Las tres fuentes de cabeza discutidas en los párrafos anteriores contribuyen a tanto la cabeza total de descarga como a la cabeza total de succión. Estas cabezas totales se pueden calcular utilizando las siguientes ecuaciones: hs = hss + hps - hfs Ecuación 4.2 donde: hs = Cabeza total de succión hss = Cabeza estática de succión hps = Presión de superficie en la succión hfs = Cabeza de fricción en la succión y:

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hd = hsd + hpd + hfd Ecuación 4.3 donde: hd = Cabeza total de descarga hsd = Cabeza estática de descarga hpd = Presión de superficie en la descarga hfd = Cabeza de fricción en la descarga Obviamente, las tres cabezas contribuyentes deben haberse convertido previamente a pies de líquido antes que las ecuaciones 4.2 y 4.3 puedan resolverse. Esta conversión se hace utilizando la ecuación 2.2 o las conversiones que aparecen en la tabla 3 en el Apéndice de este manual. También debe notarse que la cabeza total calculada por cualquiera de las ecuaciones indicadas líneas arriba, estrán expresadas en “pies de líquido, manométricos” o en “pies de líquido, absolutos” dependiendo de cuál término se utilizó para expresar la presión de superficie. CABEZA DEL SISTEMA Como se indicó antes, la cabeza del sistema (o cabeza total del sistema) se subdivide en la cabeza total de succión y la cabeza total de descarga para simplificar los cálculos. Luego de determinar estas cabezas individuales, como se indicó en la sección precedente, la cabeza total del sistema se evalúa utilizando la siguiente ecuación: Cabeza del Sistema = Cabeza total de descarga – Cabeza total de succión H = hd –hs Ecuación 4.4 Debe notarse que la cabeza del sistema es un valor deferencial; luego para resolver correctamente la ecuación 4.4 ambas hd y hs deben expresarse en las mismas unidades. En otras palabras, ambas deben ser valores “manométricao” o ambas deben ser valores “absolutos”. También debe entenderse que, debido a que los componentes de fricción de la cabeza del sistema varían con el flujo, la cabeza total calculada mediante la ecuación 4.4 ocurre para un determinado flujo, para las que se calcularon las cabezas de fricción. EJEMPLOS DE CALCULO Los ejemplos que siguen a continuación han sido seleccionados para ilustrar los métodos para calcular las cabezas totales en sistemas típicos de tuberías. Los valores de pérdidas por fricción se han obtenido del Manual de Fricción en Tuberías del instituto de Hidráulica. Ejemplo 1

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Determinar la cabeza total para el sistema indicado arriba a un flujo determinado. La bomba debe transferir 100 galones por minuto de un ácido pesado con 1.7 gravedad específica, viscosidad igual al agua, desde el tanque de succión al tanque de descarga. el nivel del líquido en el tanque de succión está 5 pies por debajo de la línea de centros de la bomba. Las pérdidas por fricción en la línea de succión son 4 pies al flujo indicado. El nivel del líquido en el tanque de descarga está a 100 pies por encima de la línea de centros de la bomba. Las pérdidas por fricción en la línea de descarga son 25 pies al flujo indicado. Solución: Dividir el sistema en dos secciones con la bomba como punto de división.

a. Cálculo de la cabeza total de succión 1. La cabeza estática de succión es negativa porque el nivel del líquido está por

debajo de la línea de centros de la bomba. Por lo tanto: hss = - 5 pies

2. El tanque de succión es abierto, por lo que la presión superficial es igual a la presión atmosférica, o: hps = 0 pies, manométricos

3. La cabeza de fricción en la succión ha sido dada como: hfs = 4 pies, al flujo dado

4. La cabeza total de succión, utilizando la ecuación 4.2 es: hs = hss + hps - hfs

= - 5 + 0 – 4 = -9 pies de líquido, manométricos, al flujo dado. Notar que la cabeza total de succión es un valor manométrico porque la presión superficial de succión es un valor manométrico.

b. Cálculo de la cabeza total de descarga 1. La cabeza estática de succión es:

hsd = 100 pies 2. El tanque de descarga también es abierto a la presión atmosférica, por lo tanto:

hpd = 0 pies, manométricos 3. La cabeza de fricción en la descarga ha sido dada como:

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hfd = 25 pies, al flujo dado 4. La cabeza total de descarga, utilizando la ecuación 4.3 es:

hd = hsd + hpd + hfd

= 100 + 0 + 25 = 125 pies de líquido, manométricos, al flujo dado Notar que la bomba del ejemplo 1 debe cebarse antes de operarse. Ver capítulo 16. Además debe notarse que al arrancar, la bomba debe llenar la tubería de descarga hasta su nivel más alto. Esto quiere decir que la bomba debe ser capaz de producir una cabeza que sea como mínimo igual a la diferencia de elevación entre el nivel del líquido en el tanque de succión y el punto más alto en la tubería de descarga.

c. Cálculo de la cabeza total del sistema De la ecuación 4.4 encontramos: H = hd - hs = 125 – (-9) = 134 pies de líquido al flujo dado Notar que tanto la cabeza total de succión, hs, como la cabeza total de descarga, hd, deben estar en las mismas unidades, en este caso, pies de líquido, manométricos, para resolver correctamente la ecuación 4.4

Ejemplo 2

Determinar la cabeza total para el sistema de arriba a un flujo dado. La bomba debe transferir 1000 GPM de acido pobre, con gravedad específica 0.9944, viscosidad igual al agua, desde la succión en vacío hasta el tanque de almacenamiento. La línea de descarga se eleva 50 pies verticalmente desde la línea de centros de la bomba y luego recorre 400 pies horizontalmente. Hay un codo bridado de 90º en esta línea. Toda la tubería es de 6 pulgadas, de acero Schedule 40. La bomba toma la succión por la parte inferior de un tanque en vacío a través de una entrada brusca, tiene 4 pies de tubería, una válvula de compuerta y un codo bridado de 90º, todos de 6 pulgadas de diámetro. El nivel mínimo en el tanque de vacío es de 4 pies sobre la línea de centros de la bomba. La presión en el líquido dentro del tanque al vacío es de 20 pulgadas mercurio, de vacío.

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Solución Dividir el sistema en dos secciones, con la bomba como línea de división.

a. Cálculo de la cabeza total de succión 1. El lado de succión del sistema muestra una altura estática mínima de 4 pies sobre

la línea de centros. Por lo tanto la cabeza estática de succión es: hss = 4 pies

2. Utilizando la conversión de la Table 3 del Apéndice de esta Manual, la presión de superficie en la succión es:

hps = (-20” Hg x 1.133) / 0.9944 = - 22.8 pies, manométricos

3. La cabeza de fricción en la succión, hfs, es igual a la suma de todas las pérdidas por fricción que contribuyen en la tubería de succión. La pérdida de fricción en una tubería de 6” con 1000 GPM de la tabla 15 del Manual de Fricción en Tuberías es 6.17 pies por cada 100 pies de tubería.

En 4 pies de tubería la pérdida por fricción es = 6.17 x (4/100) = 0.3 pies

Los coeficientes de fricción (Factores K) para la entrada, codo y válvula pueden sumarse y multiplicarse por la cabeza de velocidad como sigue: Accesorio K de la Tabla Entrada brusca de 6” 0.50 32(a) Codo bridado de 6” 0.29 32(a) Válvula compuerta 6” 0.11 32(b) Total coeficiente , K = 0.90 De la tabla 15, la cabeza de velocidad es = V2/2g = 1.92 La pérdida por fricción en los accesorios es = K(V2/2g) = 0.9 x 1.92 = 1.7 pies La pérdida total por fricción en el lado de succión es: hfs = 0.3 + 1.7 = 2.0 pies a 1000 GPM

4. De la ecuación 4.2 la cabeza total de succión es: hs = hss + hps - hfs

= 4 + (-22.8) – 2 = -20.8 pies, manométricos a 1000 GPM

b. Cálculo de la cabeza total de descarga 1. Cabeza estática de descarga = hsd = 50 pìes 2. Presión de superficie en la descarga = hpd = 0 pies, manométricos 3. Cabeza de fricción de descarga = hfd = suma de las siguientes pérdidas:

La pérdida por fricción en una tubería de 6” a 1000 GPM de la Tabla 15, es 6.17 pies por cada 100 pies de tubería. En 450 pies la pérdida es = 6.17 x (450/100) = 27.8 pies La pérdida en el codo de 6”: De la tabla 32(a), K = 0.29

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De la tabla 15, V2/2g = 1.92 Pérdida por fricción = K(V2/2g) = 0.29 x 1.92 = 0.6 pies La pérdida de fricción en la descarga de elongación brusca se llama pérdida de salida. En sistemas de este tipo, donde el área del tanque de descarga en mucho más grande que el área de la tubería de descarga, la pérdida es igual a V2/2g, como se muestra en la tabla 32(b). Pérdida de salida = V2/2g = 1.9 pies La cabeza de pérdida por fricción es la suma de las pérdidas anteriores, esto es: hfd = 27.8 + 0.6 + 1.9 = 30.3 pies a 1000 GPM

4. De la ecuación 4.3 la cabeza total de descarga es: hd = hsd + hpd + hfd

= 50 + 0 + 30.3 = 80.3 pies, manométricos a 1000 GPM

c. Cálculo de la cabeza total del sistema La cabeza total del sistema de calcula utilizando la fórmula 4.4 como sigue: H = hd - hs = 80.3 – (-20.8) = 101.1 pies a 1000 GPM

Ejemplo 3

Determinar la cabeza total para un sistema exactamente igual al del ejemplo 2 pero en el cual la tubería de descarga tiene un ramal vertical dentro del tanque de descarga que se extiende hacia abajo 10 pies a partir del punto donde ingresa al tanque. Hay un adicional de 12 pies de tubería en este arreglo más otro codo bridado de 90º:

Solución

a. Cálculo de la cabeza total de succión

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La cabeza total de succión será igual a la del ejemplo 2, esto es: Hs = -20.8 pies, manométricos

b. Cálculo de la cabeza total de descarga: 1. La cabeza estática de descarga hsd, cambiará de 50 pies a 40 pies, ya que la

superficie de líquido más alta en la descarga está ahora a solo 40 pies sobre la línea de centros de la bomba. (Este valor esta basado en asumir que el ramal vertical en el tanque de descarga está lleno de líquido y que a medida que este líquido cae tenderá a jalar el líquido hacia arriba y encima de la curva en la tubería de descarga. (Este arreglo normalmente es llamado ramal sifón).

2. La presión de superficie en la descarga permanece igual, esto es: hpd = 0 pies, manométricos

3. Las pérdidas por fricción en la tubería de descarga se incrementarán por los 12 pies adicionales de tubería y por el codo adicional.

En 12 pies de tubería la pérdida por fricción es = 6.17 x (12/100) = 0.7 pies La pérdida por fricción en el codo adicional es = 0.6 pies

Por lo tanto, la cabeza de fricción en la descarga se incrementa como sigue: hfd = 30.3 + 0.7 + 0.6 = 31.6 pies a 1000 GPM

4. Mediante la ecuación 4.3 la cabeza total de descarga es ahora hd = hsd + hpd + hfd = 40 + 0 + 31.6 = 71.6 pies, manométricos a 1000 GPM

c. Cálculo de la cabeza total del sistema Mediante la ecuación 4.4 la cabeza del sistema es: H = hd - hs = 71.6 – (-20.8) = 92.4 pies a 1000 GPM

Ejemplo 4 Determinar la cabeza total para un sistema exactamente igual al ejemplo 3, excepto que el ramal vertical de descarga dentro del tanque se extiende hacia abajo otros 5 pies adicionales y descarga 3 pies debajo de la superficie del líquido.

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Solución a. Cálculo de la cabeza total de succión

La cabeza total de succión será la misma que en los ejemplos 2 y 3, esto es: hs = -20.8 pies

b. Cálculo de la cabeza total de descarga 1. La cabeza estática de descarga hsd, cambiará de 40 a 38 pies. La cabeza estática de

descarga se mide desde la línea de centros de la bomba hasta la superficie del líquido dentro del tanque de descarga.

2. La presión de superficie en la descarga en el tanque abierto permanece a la presión atmosférica, es decir,

hpd = 0 pies, manométricos 3. La pérdida por fricción el la descarga se incrementará por los 5 pies adicionales de

tubería. En 5 pies de tubería la pérdida por fricción es = 6.17 x (5/100) = 0.3 pies La cabeza de fricción en la descarga se incrementa como sigue:

hfd = 31.6 + 0.3 = 31.9 pies a 1000 GPM

4. Mediante la ecuación 4.3 la cabeza total de descarga cambia a. Hd = hsd + hpd + hfd = 38 + 0 + 31.9 = 69.9 pies manométricos a 1000 GPM

c. Cálculo de la cabeza total Mediante la ecuación 4.4 la cabeza del sistema es: H = hd - hs = 69.9 – (-20.8) = 90.7 pies a 1000 GPM

Ejemplo 5 Determinar la cabeza total del siguiente sistema a flujo dado. La bomba debe transferir 100 GPM de un fluido viscoso desde el tanque abierto de succión hasta el tanque presurizado de descarga. La gravedad específica del líquido es 1.6 y la viscosidad es 600 SSU a la temperatura de bombeo. El nivel del líquido en el tanque de succión varía de 4 a 6 pies por encima de la línea de centros de la bomba. El nivel del líquido en el tanque de descarga varía de 30 a 26 pies por encima de la línea de centros de la bomba, y la presión sobre la superficie del líquido se mantiene en 30 psig. La bomba será cebada inicialmente utilizando la presión del tanque de descarga, y desde entonces se mantendrá cebada. La tubería de succión esta compuesta de 20 pies de tubería de 2” de acero, Schedule 40, 3 codos bridados de 90º de 2”, y una válvula de compuerta de 2”. La descarga comprende 100 pies de tubería 2” de acero Schedule 40, 2 codos bridados de 90º de 2” y una válvula de compuerta de 2”.

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Solución Dividir el sistema es dos partes con la bomba como línea divisoria. El nivel mínimo posible en el tanque de succión y el nivel máximo en el tanque de descarga deben utilizarse para determinar los requerimientos de cabeza, ya que la bomba debe operar bajo estas condiciones.

a. Cálculo de la cabeza total de succión 1. Debido a que el nivel mínimo está por encima del eje de la bomba, la cabeza

estática mínima es positiva, esto es: hss = +4 pies

2. Debido a que el tanque de succión está abierto a la atmósfera, hps = 0 pies, manométricos

3. La cabeza de fricción en la succión es la suma de las pérdidas por fricción en el sistema de succión, que se determinan como sigue: La pérdida por fricción en la entrada de la tubería, codos, válvula y tubería, serán determinadas por el método de los largos equivalentes de tubería. Los largos equivalentes se pueden encontrar en la Tabla 4 del Apéndice de esta Manual. Largos equivalentes de tubería nueva de 2” para:

(1) Entrada brusca de 2” = 8.5 pies (3) Codos bridados de 2” = 3 x 3.1 = 9.3 pies (1) Válvula compuerta bridada de 2” = 2.6 pies Largo equivalente total: = 20.4 pies

Largo real de tubería de 2” = 20.0 pies Largo total (real + equivalente) de tubería de 2” = 40.4 pies

El módulo de pérdida por fricción para tubería de 2” a un flujo de 100 GPM con un líquido de 600 SSU de viscosidad es igual a = 19. Ver figura Nº 10 del Manual de Fricción de Tuberías. Pérdida en pies de líquido = Módulo x 2.31 = 19 x 2.31 = 44 pies por cada 100 pies de tubería

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La cabeza de fricción en la succión resultante es: hfs = 44 x (40.4/100) = 17.8 pies a 100 GPM

4.De la ecuación 4.2 la cabeza total de succión es: hs = hss + hps + hfs

= 4 + 0 – 17.8 = -13.8 pies, manométricos a 100 GPM

b.Cálculo de la cabeza total de descarga La cabeza de descarga está conformada por la cabeza estática debido a la elevación de la superficie del líquido de descarga, cabeza de presión debido a los 30 psig de presión dentro del tanque de descarga, y pérdidas por fricción ocasionadas al entregar el líquido al tanque de descarga.

1. La máxima cabeza estática de descarga es: hsd = 36 pies

2. Mediante la ecuación 2.2 la presión en la superficie de descarga es: hpd = (30 psig x 2.31)/1.6 = 43.3 pies, manométricos

3. La cabeza de fricción en la descarga se determina utilizando la Tabla 4 de este Manual y la Figura Nº 10 del Manual de Fricción en Tuberías, como sigue: Largo equivalente en tubería nueva de 2” para:

(2) codos bridados de 2” = 2 x 3.1 = 6.2 pies (1) válvula compuerta bridada de 2” = 2.6 pies Largo equivalente total = 8.8 pies

Largo real de tubería de 2” =100.0 pies Largo total (real + equivalente) de tubería de 2” =108.8 pies Pérdida por fricción en la tubería = 44 x (108.8/100)

= 47.9 pies Pérdida por fricción a la descarga de la tubería = 1.4 pies La cabeza de descarga es: hfd = 47.9 + 1.4 = 49.3 pies

4. Mediante la ecuación 4.3 la cabeza total de descarga es: hd = hsd + hpd + hfd

= 36 + 43.3 + 49.3 = 128.6 pies, manométricos a 100 GPM

c.Cálculo de la cabeza del sistema Mediante la ecuación 4.4 la cabeza del sistema es: H = hd - hs

= 128.6 – (-13.8) = 142.4 pies Ejemplo 6 Determinar la cabeza total para este sistema. La bomba debe manejar 300 GPM de un líquido con 1.3 gravedad específica. La viscosidad del líquido es igual al agua. La presión en la brida de succión de la bomba es 30 psi absoluta. La presión en la brida de descarga es 120 psi manométrica. La bomba tiene succión de 3” y descarga de 2”. La presión atmosférica es 14.7 psia.

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Solución Al inicio de este capítulo indicamos que “la cabeza total desarrollada por la bomba debe ser igual a la cabeza total requerida por el sistema”. En este ejemplo, determinaremos la cabeza total requerida por el sistema cuando calculamos la cabeza total desarrollada por la bomba utilizando la ecuación 3.1. Evaluando la ecuación 3.1, incluye los siguientes procedimientos:

a. La altura de descarga manométrica, corregida al eje de la bomba, en pies de líquido, absolutos, se determina sumando la presión atmosférica a la lectura del manómetro para obtener presión absoluta (ver ecuación 2.4) y luego convirtiendo a cabeza absoluta mediante la ecuación 2.2

hgd = ((120 + 14.7)x2.31/1.3) + 4 = 243.4 pies, absolutos

Notar la corrección de 4 pies de cabeza respecto al eje de la bomba. b. La cabeza de velocidad en la descarga a 300 GPM se encuentra en la Tabla 9 del

Manual de Fricción en Tuberías, y es: hvd = 12.8 pies a 300 GPM

c. La lectura del manómetro en la succión está en términos absolutos, por lo tanto sólo requiere su conversión a pies de líquido, utilizando la ecuación 2.2

hgs = (30x2.31/1.3) + 1 = 54.3 pies, absolutos

Notar la corrección de 1 pie de cabeza respecto al eje de la bomba. d. La cabeza de velocidad en la succión a 300 GPM se encuentra en la Tabla 11 del

Manual de Fricción en Tuberías, y es: hvs = 2.6 pies a 300 GPM

e. La cabeza total desarrollada por la bomba utilizando la ecuación 3.1 es: H = (hgd + hvd) – (hgs + hvs) = (243.4 + 12.8) – (54.3 + 2.6) = 199.3 pies a 300 GPM

Ejemplo 7 Determinar la cabeza total y dibujar la curva del sistema para el siguiente sistema. Esta bomba se utiliza para descargar un líquido de camiones cisterna con 1.2 gravedad específica, viscosidad igual al agua. El líquido se bomba a una línea de un proceso que está a 10 psig. La capacidad deseada es 160 GPM. El cebado se realizará mediante un medio auxiliar. La línea de succión esta compuesta de 2 juntas abisagradas, 5 codos bridados de 90º, 1 válvula de compuerta bridada, una campana de succión, y 15 pies de tubería. Todo esta tubería es nueva, de 3” de acero Schedule 40. Todos los accesorios son de 3”. El nivel mínimo del camión cisterna es de 5 pies por debajo del eje de la bomba.

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La tubería de descarga está compuesta de 2 válvulas de compuerta bridadas, 3 codos de 90º rescados, 1 tee bridada (flujo línea a línea) y 50 pies de tubería. Esta tubería es nueva de 2” de acero Schedule 40 y todos los accesorios son de 2”. La línea de proceso está ubicada 10 pies por encima de la línea de centros de la bomba.

Solución Dividir el sistema en dos partes con la bomba como línea divisoria.

a. Cálculo de la cabeza total de succión 1. La bomba debe ser capaz de operar hasta con el nivel mínimo del camión cisterna

bajo cuya condición la cabeza estática de succión es: hss = -5 pies

2. El camión cisterna está abierto a la presión atmosférica durante la descarga, por lo que la presión en la superficie del líquido es:

hps = 0 pies, manométricos 3. Ya que la pérdidas por fricción varían con el flujo, determinaremos las pérdidas por

fricción para varios caudales arbitrariamente seleccionados, utilizando la Tabla 4 del Apéndice de este Manual para obtener los largos equivalentes. Las dos juntas abisagradas serán consideradas como si fuesen 4 codos de radio largo bridados.

Largos equivalentes para tubería nueva de 3”

(1) Campana de succión = 0.7 pies (5) Codos bridados de 3” = 22.0 pies (1) Válvula de compuerta bridada de 3” = 2.8 pies (2) Juntas abisagradas de 3” = 13.6 pies Largo equivalente total = 39.1 pies Largo real de tubería de 3” = 15.0 pies

Largo total (real + equivalente) de tubería de 3” = 54.1 pies La pérdida por fricción a cada caudal es igual a la pérdida por cada 100 pies (dado en la

Tabla 11 del Manual de Fricción de Tuberías) multiplicado por la longitud total de tubería y luego dividida entre 100.

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Capacidad

Factor de

Fricción

Longitud Total de

Tubería

Pérdipa de Friccón en la

Succión

GPM (pies/100 pies) (pies) hfs (pies)

40 0.44 54.1 0.2

80 1.57 54.1 0.8

120 3.37 54.1 1.8

160 5.81 54.1 3.1

200 8.90 54.1 4.8

4. La cabeza total de succión se calcula resolviendo la ecuación 4.2 para cada uno de los flujos seleccionados arriba.

hs = hss + hps - hfs

Capacidad Cabeza Estática Presión en la Superficie Pérdipa de Friccón Cabeza Total

GPM de Succión de Succión en la Succión de Succión

hss (pies) hps (pies, manométricos) hfs (pies)

hs (pies,

manométricos)

40 -5 0 0.2 -5.2

80 -5 0 0.8 -5.8

120 -5 0 1.8 -6.8

160 -5 0 3.1 -8.1

200 -5 0 4.8 -9.8

b. Cálculo de la cabeza total de descarga 1. La cabeza estática de descarga es:

hsd = 10 pies 2. La presión en la superficie de descarga se convierte a pies utilizando la ecuación 2.2

como sigue: Hpd = (p x 2.31)/Gr.Esp. = (10 x 2.31)/1.2 = 19.3 pies, manométricos

3. Las pérdidas por fricción en la descarga también será calculada para cada una de las capacidades de la misma forma en que se calcularos las pérdidas en la succión. Largos equivalentes en tubería nueva de 2” para:

(2) Válvulas de compuerta bridadas de 2” = 2 x 2.6 = 5.2 pies (3) Codos roscados de 2” = 3 x 8.5 = 25.5 pies (1) Tee bridada de 2” = 1.8 pies Largo total equivalente de tubería de 2” = 32.5 pies Largo real de tubería de 2” = 50.0 pies Largo total (real + equivalente) de tubería de 2” = 82.5 pies

Además de lo indicado arriba, hay una pérdida por fricción debido a un ensanchamineto repentino cuando la turería de descarga entra a la línea del proceso. De la Tabla 32(b) del manual de Fricción en Tuberías, vemos que esta pérdida es igual a la cabeza de velocidad, la que se encuentra en la Tabla 9 de este Manual.

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Capacidad

Longitud

Total

Factor de

Fricción

Pérdida de

Fricción Pérdida de Fricción

Cabeza de

Fricción

de Tuberia de Tuberia en la Tubería

en el

Ensanchamiento en la Descarga

GPM (pies) (pies/100 pies) (pies) (pies) hfs (pies)

40 82.5 3.1 2.6 0.2 2.8

80 82.5 11.4 9.4 0.9 10.3

120 82.5 24.7 20.4 2.1 22.5

160 82.5 43.0 25.5 3.6 39.1

200 82.5 66.3 54.7 5.7 60.4

4. La cabeza total de descarga se calcula resolviendo la ecuación 4.3 para cada uno de los flujos indicados arriba.

hd = hsd + hpd + hfd

Capacidad Cabeza Estática Presión en la Superficie Pérdipa de Friccón Cabeza Total

GPM de Descarga de Descarga en la Descarga de Descarga

hsd (pies) hpd (pies, manométricos) hfd (pies)

hd (pies,

manométricos)

40 10 19.3 2.8 32.1

80 10 19.3 10.3 39.6

120 10 19.3 22.4 51.7

160 10 19.3 39.1 68.4

200 10 19.3 60.4 89.7

c. Cálculo de la cabeza total del sistema 1. La cabeza total del sistema se determina para cada uno de los flujos seleccionados

utilizando la ecuación 4.4

H = hd - hs

Capacidad Cabeza Total Cabeza Total Cabeza Total

GPM de Descarga de SucciónDescarga del Sistema

hd (pies, manométricos) hs (pies, manométricos) H (pies)

40 32.1 -5.2 37.3

80 39.6 -5.8 45.4

120 51.7 -6.8 58.5

160 68.4 -8.1 76.5

200 89.7 -9.8 99.5

La cabeza total del sistema calculada, H, se grafica contra la capacidad en la figura 4.9

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CAPITULO 5

CABEZA NETA DE SUCCION POSITIVA (NPSH)

La característica hidráulica menos comprendida por personas que operan o mantienen bombas centrífugas es la Cabeza Neta de Succión Positiva (NPSH). La gran mayoría de la literatura disponible sobre esta materia es compleja y tiende a confundir a aquellos que tienen poca experiencia en la operación de bombas. El propósito de este artículo es explicar de la manera más simple los muchos factores que afectan el NPSH. NPSH Y CAVITACION Quizás sea lo mejor comenzar diciendo que debemos comprobar la condición de NPSH para cada aplicación de una bomba para determinar si el líquido a bombear se vaporizará dentro de la bomba. La vaporización dentro de la bomba se llama “cavitación”. La cavitación reduce el comportamiento de una bomba y puede llegar a malograrla. Para entender lo que ocurre en la cavitación, es importante recordar que un líquido se vaporizará a una temperatura relativamente baja si la presión se reduce lo suficiente. El agua, por ejemplo, se vaporizará a 100ºF (37.8ºC) si se le expone a un vacío de 28 pulgadas de mercurio. La presión a la cual el líquido se vaporizará se llama “presión de vapor”. La Tabla 1 en el Apéndice da las presiones de vapor del agua entre 40º y 240ºF. CONDICIONES DE NPSH Del párrafo precedente, vemos que una reducción en la presión puede causar que un líquido se vaporice si está próximo a su presión de vapor. La presión en el líquido que entra a una bomba se reduce a medida que avanza desde la brida de succión hasta el punto en el que recibe la energía del impulsor. Obviamente, debemos comparar esta presión reducida con la presión de vapor del líquido entrando a la bomba para determinar si el líquido se vaporizará o no. Esto es lo que hacemos al comprobar las condiciones de NPSH de una aplicación. Llamamos la proximidad del líquido a su presión de vapor el “NPSH disponible” y a la reducción de vapor dentro de la bomba, el “NPSH requerido”. Luego comparamos el NPSH disponible con el NPSH requerido. Cuando el NPSH disponible es igual o mayor al NPSH requerido, la bomba no cavitará. Una definición más precisa del NPSH disponible es “la diferencia entre la cabeza total de succión y la presión de vapor del líquido, en pies de líquido, en la brida de succión”. Podemos medir la cabeza total de succión de la bomba y podemos hallar la presión de vapor a la temperatura del líquido. La diferencia entre estos dos valores es el NPSH disponible. La siguiente ecuación es la expresión matemática de la definición de NPSH disponible: hsv = hsa - hvpa Ecuación 5.1 donde: hsv = cabeza neta de succión positiva disponible, en pies de líquido hsa = cabeza total de succión, en pies de líquido, absolutos hvps = presión de vapor del líquido en la brida de succión, en pies de líquido, absolutos

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NPSH REQUERIDO El NPSH requerido se puede definir como “la reducción de la cabeza total mientras el líquido ingresa a la bomba”. La figura 5.1 ilustra como es que le lleva a cabo esta reducción.

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En la bomba mostrada en la figura 5.1, puede haber una pérdida de ingreso en la brida de succión, A. La boquilla de succión, B, aunque es muy corta, tiene una pérdida debido a la fricción. El giro que hace el líquido en C en ir de un flujo axial en la boquilla de succión a un flujo radial hacia fuera en el impulsor, va acompañado tanto de fricción como de turbulencia. Los extremos guías de los álabes actúan como una obstrucción en el paso del líquido y ocurre una pérdida de entrada en cada uno de los extremos de los álabes. Cualquier pre-rotación del líquido a medida que ingresa al impulsor cambia el ángulo de ingreso y resulta en mayor turbulencia. Todas estas pérdidas ocurren antes que el líquido reciba la acción positiva de los álabes del impulsor. Una vez que el líquido está en el impulsor, con los álabe empujando desde atrás, la presión empieza a elevarse y eventualmente alcanza la altura de descarga total. Un gráfico teórico de la presión del líquido en su paso a través de esta parte de la bomba se muestra en la figura 5.1 Los fabricantes de bombas determinan el NPSH requerido para cada bomba mediante un procedimiento de pruebas, y grafican los resultados en la curva de rendimiento para cada bomba. PROBLEMAS DE NPSH Si el NPSH disponible no es mayor que el NPSH requerido por la bomba, pueden presentarse muchos problemas serios. Habrá una marcada reducción de la cabeza y del flujo, o incluso una falla total para operar. Puede ocurrir excesiva vibración cuando algunas secciones del impulsor están manejando vapor y otras secciones manejando líquido. Probablemente el problema más serio será la erosión y las picaduras en las partes de la bomba, lo que conlleva a la reducción de la vida de la bomba. Esto es causado por el colapso de las burbujas de vapor a medida que pasan a secciones de mayor presión. Este fenómeno de cavitación esta generalmente acompañado de excesivo ruido y vibración. A medida que las burbujas de vapor colapsan, las paredes adyacentes están sujetas a tremendos choques por el ingreso súbito de líquido dentro de la cavidad dejada por la burbuja. Este choque realmente desprende pedazos de metal y las partes toman la apariencia de haber sido erosionadas malamente. Esta erosión aparece no en el punto de menor presión donde se forma la burbuja, sino aguas abajo donde la burbuja colapsa. La energía gastada en acelerar al líquido a altas velocidades en llenar el vacío dejado por la burbuja es una pérdida, y causa la caída en la cabeza asociada con la cavitación. La pérdida de caudal es el resultado del bombeo de una mezcla de vapor y líquido, en lugar de solo líquido. El agua, por ejemplo, a 70ºF incrementa su volumen aproximadamente 54,000 veces cuando se vaporiza, por lo tanto, aun una pequeña cantidad de cavitación reducirá el caudal. Una bomba operando con insuficiente NPSH disponible generalmente bombeara chorros esporádicos de líquido. Esto es debido a la siguiente cadena de eventos. Cuando la bomba arranca, el líquido se acelera en la brida de succión hasta que alcanza el flujo a la cual debe operar. A medida que acelera, las pérdidas por fricción aumentan y reducen la presión absoluta hasta que el líquido se volatiza convirtiéndose en vapor. Tan pronto esto sucede, la acción de bombeo se reduce, y el flujo disminuye. Con la reducción del flujo, las pérdidas son menores, la presión absoluta es mayor, el líquido no se volatiza, y la bomba empieza a bombear de nuevo. Esto aumenta el flujo, reduce la presión, etc., hasta que el ciclo completo se repite. Esto resulta en un flujo errático con chorros esporádicos expulsados por la tubería de descarga. CALCULO DEL NPSH DISPONIBLE EN UN SISTEMA DE TUBERIAS Existen cinco instalaciones típicas de bombas para las cuales siempre debe calcularse el NPSH disponible. Estas son: 1) cuando la bomba está instalada a una altura apreciable sobre el nivel del líquido; 2) cuando la bomba succiona de un tanque en vacío; 3) cuando el líquido tiene una elevada presión de vapor; 4) cuando la tubería de succión es muy larga; y 5) cuando el sistema de bombeo está a una altura considerable sobre el nivel del mar (donde la presión

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atmosférica es reducida como se muestra en la Tabla 2 del Apéndice). El NPSH disponible se puede calcular utilizando la siguiente fórmula: hsv = hpsa + hss – hfs – hvpa Ecuación 5.2 donde: hsv = NPSH disponible en pies de líquido hpsa = presión en la superficie de succión, en pies de líquido, absolutos, en la superficie del líquido desde la cual la bomba succiona. Esta será la presión atmosférica en el caso de un tanque abierto, o la presión absoltuta sobre el líquido en el caso de un tanque cerrado. hss = altura estática de succión, en pies de líquido, En otras palabras, la altura, en pies, desde la superficie del líquido en el tanque de succión por debajo o por encima de la línea de centros de la bomba. (Positiva si el nivel del líquido está encima de la bomba, o negativa si está por debajo). hfs = pérdida de cabeza por fricción, en pies de líquido, entra la superficie del líquido en el tanque de succión y la brida de succión de la bomba. hvpa = presión de vapor del líquido, a la temperatura de bombeo, en pies de líquido, absolutos. Notar que los tres primeros términos de la ecuación 5.2 son iguales a la cabeza total de succión, hsa, y si reemplazamos estos primeros tres términos con hsa, obtenemos la ecuación 5.1 que es una definición matemática del NPSH disponible. Cada cálcuto de NPSH disponible para un sistema de tuberías requiere los cinco pasos siguientes: Paso 1: Determinar la presión de la superficie de succión, hpsa. Esta es la presión en la superficie del líquido en el tanque de succión. Cuando el tanque de succión es abierto, es igual a la presión atmosférica. Cuando el tanque de succión es cerrado, debe medirse la presión de la superficie del líquido. En ambos casos, la presión debe convertirse a pies de líquido, absolutos, utilizando la ecuación 2.2 o mediante la tabla de conversión, Tabla 3, del Apéndice de este manual. Paso 2: Determinar la cabeza estática de succión, hss. Esta es la altura, en pies, de la superficie del líquido en el tanque de succión encima o debajo de la línea de centros de la bomba. Cuando el líquido está debajo del eje de la bomba, la altura estática de succión es negativa. Paso 3: Determinar la cabeza de fricción en la succión, hfs. Esta es la suma de todas las pérdidas por fricción en la línea de succión desde la entrada hasta la brida de succión de la bomba, al flujo especificado. El los siguiente ejemplos, calcularemos estas pérdidas siguiendo el procedimiento descrito en el capítulo 4. Los factores de fricción son del Manual de Fricción en Tuberías del Instituto de Hidráulica. La fricción por cada 100 pies de tubería y cabeza de velocidad se encuentran en las Tablas 1 al 31 en dicho manual y los factores K se encuentran en las Tablas 32(a) y 32(b). Paso 4: Determinar la presión de vapor, hvpa, del líquido a la temperatura de bombeo, en pies de líquido, absolutos. Si el líquido es agua, la presión de vapor para cualquier temperatura entre 40º y 240ºF se encuentra en la Tabla 1 del Apéndice de este Manual. Para otros líquidos, debe conocerse la presión de vapor y convertirse a pies de líquido, utilizando la ecuación 2.2 o una de las conversiones de la Tabla 3 del Apéndice. Paso 5: Calcular el NPSH disponible de la ecuación 5.2 utilizando los valores determinados en los pasos 1 al 4.

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En los siguiente ejemplos, se utilizarán las abreviaciones MFT para Manual de Fricción de Tuberías y APN para Apéndice de este Manual para definir la fuente de los datos. Ejemplo 1 Succión negativa.

La bomba de arriba maneja 100 GPM de agua a 60ºF. La altura de succión es de 15 pies. La línea de succión consiste de 25 pies de tubería de 2 pulgadas, de acero, con un codo bridado de 90º y una válvula de pie de 2 pulgadas. La presión barométrica (atmosférica) es de 29.96 pulgadas de mercurio. El NPSH disponible se determina como sigue: Paso 1: h = (pulg de Hg x 1.13)/Gr.Esp. de la Tabla 3 del APN hpsa = 29.96 x 1.13 / 1.0 = 33.9 pies, absolutos Paso 2: hss = -15.0 pies Paso 3: Perdida por cada 100 pies = 17.4 de la Tabla 2 del MFT Velocidad de Cabeza = 1.42 de la Tabla 2 del MFT hf (para la tubería) = 25 x 17.4/100 = 4.4 pies hf (para la válvula) = 0.80 x 1.42 = 1.1 pies hf (para el codo) = 0.37 x 1.42 = 0.5 pies A 100 GPM = 6.5 pies Paso 4: hvpa = 0.6 pies de la Tabla 1 del APN Paso 5: hsv = hpsa + hss – hfs – hvpa Ecuación 5.2 = 33.9 + (-15.0) – 6.0 – 0.6 = 12.3 pies de líquido a 100 GPM Si esta bomba se reubicara a una elevación de 5000 pies sobre el nivel del mar, el único término de la ecuación 5.2 que debería cambiar es la presión sobre la superficie del líquido hpsa. La Tabla 2 del APN muestra que la presión atmosférica standard a 5000 pies es 12.2 PSIA. Paso 1: hpsa = 2.31p / Gr.Esp Ecuación 2.2 hpsa = (2.31 x 12.2) / 1.0 = 28.2 pies, absolutos Paso 2: (igual como arriba) Paso 3: (igual como arriba) Paso 4: (igual como arriba)

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Paso 5: hsv = 28.2 + (-15.0) – 6.0 – 0.6 = 6.6 pies a 100 GPM Ejemplo 2 Succión negativa con Gravedad Específica alta.

La bomba de arriba maneja 100 GPM de ácido con Gr. Esp. 1.7. La altura de succión es de 5 pies. La línea de succión de 2 pulgadas consiste de 10 pies de tubería con un codo de 90º bridado y una válvula de pie de 2 pulgadas. La presión barométrica es de 29.12 pulg de mercurio. La presión de vapor del ácido a la temperatura de bombeo es de 0.20 PSIA. El NPSH disponible a 100 GPM de encuentra como sigue: Paso 1: h = (pulg Hg x 1.13) / Gr. Esp. De la tabla 3 del APN hpsa = (29.12 x 1.13) / 1.7 = 19.4 pies, absolutos Paso 2: hss = - 5.0 pies Paso 3: Pérdida por fricción por cada 100 pies = 17.4 de la Tabla 2 del MFT Cabeza de velocidad = 1.42 de la tabla 2 del MFT hf (para la tubería) = 10 x 17.4 / 100 = 1.7 pies hf (para la válvula) = 0.8 x 1.42 = 1.1 pies hf (para el codo) = 0.37 x 1.42 = 0.5 pies A 100 GPM, hfs = 3.3 pies Paso 4: h = 2.31p / Gr.Esp. Ecuación 2.2 hvpa = (2.31 x 0.20) / 1.7 = 0.3 pies, absolutos Paso 5: hsv = hpsa + hss – hfs – hvpa Ecuación 5.2 = 19.4 + (-5.0) – 3.3 – 0.3 = 10.8 pies a 100 GPM Ejemplo 3 Succión negativa con presión de vapor alta.

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La bomba de arriba está manejando 500 GPM de gasolina con gravedad específica de 0.73. La altura de succión es de 5 pies. La presión de vapor a la temperatura de bombeo es de 11.5 PSIA. La línea de succión consiste de 10 pies de tubería, un codo bridado de 90º, y una válvula de compuerta bridada. La presión atmosférica es 14.7 PSIA. El NPSH disponible a 500 GPM se encuentra como sigue: Paso 1: h = 2.31p / Gr.Esp. Ecuación 2.2 hpsa = (2.31 x 14.7) / 0.73 = 46.5 pies, absolutos Paso 2: hss = - 5.0 pies Paso 3: Perdida por fricción por cada 100 pies = 13 pies de la Tabla 13 del MFT Velocidad de cabeza = 2.47 pies de la Tabla 13 del MFT hf (para la tubería) = 10 x 13/100 = 1.3 pies hf (para la válvula) = 0.16 x 2.47 = 0.4 pies hf (para el codo) = 0.31 x 2.47 = 0.8 pies hf (para la entrada a la tubería) 0.05 x 2.47 = 0.1 pies A 500 GPM, hfs = 2.6 pies Paso 4: h = 2.31p / Gr.Esp. Ecuación 2.2 hpsa = (2.31 x 11.5) / 0.73 = 36.4 pies, absolutos Paso 5: hsv = hpsa + hss – hsf – hvpa Ecuación 5.2 = 46.5 + (-5.0) – 2.6 – 36.4 = 2.5 pies a 500 GPM En este ejemplo, la elevada presión de vapor ha producido un valor muy bajo de NPSH disponible. Una bomba con un NPSH requerido igual o menor que el indicado líneas arriba será bien difícil de encontrar, ya que 2.47 pies del NPSH disponible está en la forma de cabeza de velocidad. Esto no deja prácticamente ninguna cabeza para compensar las pérdidas en la entrada de la bomba.

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Ejemplo 4 Succión inundada con baja presión de succión en la superficie del líquido

La bomba de arriba maneja 1000 GPM de agua a 100ºF. La presión en la superficie del líquido dentro del tanque de succión es de 20 pulgadas de mercurio, vacío. La línea de succión de 6 pulgadas, consiste de 4 pies de tubería, un codo bridado de 90º, y una válvula bridada de compuerta. La presión barométrica es 29.5 pulgadas de mercurio. La gravedad específica y la presión de vapor del agua a 100ºF están dadas en la Tabla 1 del APN como 0.994 y 2.2 pies, absolutos. Paso 1: La ecuación 2.5 indica: Presión absoluta = Presión atmosférica – vacío hspa = 29.5 – 20 = 9.5 pulgadas de mercurio, absolutas h = (pulg de Hg) x 1.13 / Gr,Esp. De la Tabla 3 del APN hspa = 9.5 x 1.13 / 0.994 = 10.8 pies, absolutos Paso 2: hss = +4.0 pies Paso 3: Pérdida por fricción por cada 100 pies = 6.17 de la Tabla 15 del MFT Cabeza de velocidad = 1.92 de la Tabla 15 del MFT hf (para la tubería) = 4 x 6.17 / 100 = 0.2 pies hf (para la válvula) = 0.11 x 1.92 = 0.2 pies hf (para el codo) = 0.29 x 1.92 = 0.6 pies hf (para le entrada a la tubería) = 0.5 x 1.92 = 1.0 pies A 1000 GPM, hfs = 2.0 pies Paso 4: hvpa = 2.2 pies, absolutos de la tabla 1 del APN Paso 5: hsv = hpsa + hss – hfs – hvpa Ecuación 5.2 = 10.8 + 4.0 – 2.0 – 2.2 = 10.6 pies a 1000 GPM

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Ejemplo 5 Succión inundada y fluído hirviendo.

Se requiere que la bomba de arriba maneje 800 GPM de agua a 160ºF. El líquido en el tanque de succión está en su punto de ebullición, es decir, la presión en la superficie del líquido es igual a su presión de vapor. La línea de succión de 4 pulgadas consiste de 10 pies de tubería, un codo de 90º bridado y una válvula de compuerta, bridada. Paso 1: hspa = hvpa = 11.2 pies de la tabla 1 del APN Paso 2: hss = + 5.0 pies Paso 3: Pérdidas por fricción por cada 100 pies = 32.4 pies de la tabla 13 del MFT Velocidad de cabeza = 6.32 pies de la tabla 13 de MFT hf (para la tubería) = 10 x 32.4 / 100 = 3.2 pies hf (para la valvula) = 0.17 x 6.32 = 1.1 pies hf (para el codo) = 0.5 x 6.32 = 2.0 pies hf (para el ingreso a la tubería) = 0.5 x 6.32 = 3.2 pies A 800 GPM, hfs = 9.5 pies Paso 4: hvpa = hss = 11.2 pies, absolutos Paso 5: hsv = hpsa + hss – hfs – hvpa Ecuación 5.2 = 11.2 + 5.0 – 9.5 – 11.2 = - 4.5 pies a 800 GPM Se pueden hacer dos importantes observaciones con relación a la solución de la ecuación líneas arriba. Primero, que cuando se bombea un líquido hirviendo, el NPSH disponible es igual a la altura estática de succión, menos la cabeza de fricción a la succión (hss – hfs) debido a que la presión en la superficie del líquido y la presión de vapor se igualan una a la otra. Segundo, debemos reconocer que el NPSH negativo es físicamente imposible, ya que indicaría que las pérdidas por fricción exceden la cabeza disponible para vencerlas. De estas observaciones, podemos concluír que cuando se maneja un líquido hirviendo, la cabeza estática debe exceder la cabeza de fricción en la succión por la cantidad de NPSH requerido. Si la bomba del ejemplo anterior requiriese 3 pies de NPSH, tendríamos que elevar el nivel del líquido 7.5 pies (incrementando la altura estática a 12.5 pies) o reducir las pérdidas por fricción a 2 pies a fin de proveer 3 pies de NPSH disponible para esta bomba.

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Ejemplo 6 Máxima altura de succión.

La bomba de arriba está manejando 200 GPM de ácido con Gr. Esp. de 1.3 y presión de vapor de 0.50 PSIA. La presión barométrica es 760 milímetros de mercurio. La línea de 3 pulgadas de succión consiste de 12 pies de tubería horizontal, un codo de 90º bridado, una válvula de compuerta bridada, y un tramo de tubería vertical cuya longitud, L, aún no ha sido determinada. Se requiere una sumergencia mínima de 2 pies en la entrada de la succión. Esta bomba requiere 10.0 pies de NPSH a 200 GPM. Determinar la máxima altura de aspiración que la bomba soportará sin cavitar. Paso 1: h = mm de Hg / (22.4 x Gr.Esp.) de la tabla 3 del APN hpsa = 760 / (22.4 x 1.3) = 26.1 pies, absolutos Paso 2: hss = - (L -2) = 2 – L Paso 3: Pérdida por fricción por cada 100 pies = 8.9 pies de la tabla 11 del MFT Cabeza de velocidad = 1.17 pies de la tabla 11 del MFT hf (para la tubería) = (L+12) x 8.9/100 = 0.09L + 1.1 pies hf (para la válvula) = 0.23 x 1.17 = 0.3 pies hf (para el codo) = 0.33 x 1.17 = 0.4 pies hf (para el ingreso a la tubería) 0.05 x 1.17 = 0.1 pies A 200 GPM, hfs = 0.09L + 1.9 pies Paso 4: h = 2.31 p / Gr.Esp. Ecuación 2.2 hvpa = (2.31 x 0.50) / 1.3 = 0.9 pies, absolutos Paso 5: NPSH disponible, hsv, será igual al NPSH (10.0 pies) cuando la altura de aspiración sea la máxima. hsv = hpsa + hss – hfs – hvpa Ecuación 5.2 10 = 26.1 + (2 - L) – (0.09L + 1.9) – 0.9 10 = 25.3 – 1.09L 1.09L = 15.3 pies L = 14.0 pies Por lo tanto, la máxima altura de aspiración a 200 GPM es: hss = - (L – 2) = - (14 – 2) = - 12 pies

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CALCULANDO EL NPSH DISPONIBLE EN LA BOMBA Frecuentemente necesitamos determinar el NPSH disponible en la succión de la bomba después de haber sido instalada. Si conocemos el caudal y la presión de vapor del líquido y si podemos medir la presión manométrica en la succión, podremos calcular el NPSH disponible utilizando la siguiente ecuación. hsv = hgs + ha + hvs – hvpa Ecuación 5.3 donde: hsv = HPSH disponible, en pies de líquido hgs = presión manométrica en la succión, en pies de líquido ha = presión atmosférica, en pies de líquido, absolutos hvs = cabeza de velocidad en la succión, en pies de líquido hvpa = presión de vapor del líquido, en pies de líquido, absolutos Notar que los tres primeros términos de la ecuación 5.3 son iguales a la cabeza total de succión, hsa, y si reemplazamos estos tres términos por hsa, tendremos la ecuación 5.1 que es la definición matemática del NPSH. El cálculo del NPSH disponible utilizanto la ecuación anterior comprende los siguientes cinco pasos: Paso 1: Convertir la presión manométrica de succión, hgs, a pies de líquido, manométricos, utilizando la ecuación 2.2 o alguna de las conversiones de la tabla 3 del APN. Paso 2: Convertir la presión atmosférica, ha, a pies de líquido, absolutos. Paso 3: Encontrar la velocidad de cabeza de succión, hsv, de las Tablas 1 al 31 del MFT. Paso 4: Convertir la presión de vapor, hvpa, a pies de líquido, absolutos. Paso 5: Resolver la ecuación 5.3 utilizando los valores determinados el los pasos 1 al 4. El siguiente ejemplo ilustra el cálculo anterior. Ejemplo 7 Determinar el NPSH disponible mediante la lectura de un manómetro.

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Esta bomba está manejando 100 GPM de ácido con gravedad específica de 1.7 a presión de vapor de 0.20 PSIA a la temperatura de bombeo. Un manómetro de mercurio está conectado antes de la brida de 2 pulgadas en la succión de la bomba y lee 14.7 pulgadas, vacío, y la presión barométrica es 736 milímetros de mercurio. Encontrar el NPSH disponible como sigue: Paso 1: h = ( Pulg Hg x 1.13 ) / Gr.Esp de la Tabla 3 del APN hgs = ( -14.7 x 1.13 ) / 1.7 = - 9.8 pies, manométricos Paso 2: h = (mm Hg) / (22.4 x Gr.Esp) de la Tabla 3 del APN

ha = 736 / (22.4 x 1.7) = 19.3 pies, absolutos

Paso 3: hsv = 1.4 pies a 100 GPM de la tabla 9 del MFT Paso 4: h = 2.31 p / Gr.Esp. Ecuación 2.2 hvpa = (2.31 x 0.20) / 1.7 = 0.3 pies, absolutos Paso 5: hsv = hgs + ha + hvs – hvpa Ecuación 5.3 = -9.8 + 19.3 + 1.4 – 0.3 = 10.6 pies a 100 GPM PROBANDO PARA OBTENER EL NPSH REQUERIDO Para probar una bomba para obtener el NPSH requerido, gradualmente reducimos la cabeza total de succión hasta que el líquido recién comienza a vaporizarse en el impulsor, causando una caída en la cabeza total desarrollada por la bomba. Una caída de 3% en la cabeza total es generalmente considerado como la indicación de cavitación incipiente. En este punto se toman y registran la presión del vacuo-manómetro en la succión, el flujo, la temperatura de bombeo, la presión barométrica y los rpm de la bomba. Esta información nos permite resolver la ecuación 5.3 para determinar el NPSH disponible. Cuando una bomba está en este punto de cavitación incipiente, el NPSH disponible en su brida de succión ha sido reducido al tal grado que iguala al NPSH requerido por la bomba. En otras palabras, al resolver la ecuación 5.3 para esta condición, encontraremos tanto el NPSH disponible como el NPSH requerido. El ejemplo que sigue ilustra la determinación de un punto en una curva típica de NPSH. Se pueden graficar una serie de estos puntos versus el caudal de manera de ilustrar el NPSH requerido por la bomba a todos los flujos. Ejemplo 8 Determinar el NPSH de una bomba 2 x 1.5 cuando maneja 200 GPM de agua limpia a 90ºF. La presión barométrica en el lugar de la prueba es 29.0 pulgadas de Hg. La mínima presión manométrica a la succión que pudo obtenerse cuando la cabeza total de la bomba cayó 3% de la cabeza nominal, fue de 17.7 pulgadas de mercurio, en vacío. Paso 1: h = (pulg Hg x 1.13) / Gr.Esp. de la Tabla 3 del APN hgs = (-17.7 x 1.13) / 0.996 = - 20.1 pies, manométricos Paso 2: h = (pulg Hg x 1.13) / Gr.Esp. de la Tabla 3 del APN ha = (29.0 x 1.13) / 0.996 = 32.9 pies, absolutos

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Paso 3: hvs = 5.7 pies a 200 GPM de la Tabla 9 del MFT Paso 4: hvpa = 1.6 pies, absolutos de la Tabla 1 del APN Paso 5: hsv = hgs + ha + hvs – hvpa Ecuación 5.3 = - 20.1 + 32.9 + 5.7 – 1.6 = 16.9 pies Este valor luego se grafica como el NPSH requerido por la bomba a 200 GPM de caudal.

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CAPITULO 6

FLUJO DE LIQUIDOS EN TUBERIAS

El Manual de Fricción en Tuberías, publicado por el Instituto de Hidráulica, contiene tablas completas mostrando las pérdidas de fricción para casi todos los tamaños de tuberías. Estas tablas deben utilizarse siempre que sea posible, pero en algunos casos será necesario estimar nuevas condiciones de flujo cuando se realizan cambios en el sistema. Hay cuatro formulas que pueden utilizarse para aproximar el efecto de dichos cambios en los caudales y presiones. Las primera dos tienen que ver con el cambio del flujo en una tubería existente. Esta situación se encuentra frecuentemente en la planta de un cliente cuando se hace necesario cambiar la capacidad que viene manejándose en el sistema. Asumiendo que el diámetro de la tubería debe permanecer sin cambios, LA PÉRDIDA POR FRICCIÓN VARIARÁ COMO EL CUADRADO DE LA VARIACIÓN DE LOS CAUDALES. Si el caudal se duplica, las pérdidas por fricción se cuadruplicarán. hf2 = hf1 (Q2/Q1)

2 Ecuación 6.1 cuando: D2 = D1

donde: hf1 = pérdida por fricción original hf2 = nueva pérdida por fricción Q1 = caudal original Q2 = nuevo caudal D1 = diámetro original de la tubería D2 = nuevo diámetro de tubería Como un ejemplo, asumimos 300 GPM fluyendo a través de una tubería con una pérdida por fricción de 20 pies. Luego al fluír 500 GPM a través de dicha tubería, habrá una pérdida de: hf2 = hf1 (Q2/Q1)

2 Ecuación 6.1 = 20 x (500/300)2

= 56 pies Esto se muestra en la figura 6.1

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Condición Tuberia GPM Manómetro A Manómetro B Pérdida 1 Como se muestra 300 160 140 20 2 Permanece igual 500 160 104 56 La segunda relación es un corolario de la primera. Indica que EL CAUDAL VARÍA COMO LA RAÍZ CUADRADA DE LA CABEZA EN EL LÍQUIDO (nuevamente asumiendo que el tamaño de la tubería no varía). Si la cabeza se duplica, el caudal se incrementará 1.41 veces. Si se triplica, el caudal aumentará 1.73 veces. Q2 = Q1 x (H2/H1)

1/2 Ecuación 6.2 cuando: D2 = D1

donde: H1 = cabeza original H2 = nueva cabeza Por ejemplo, si una cabeza de 160 pies entrega 300 GPM a través de una tubería especificada, una cabeza de 100 pies entregaría: Q2 = Q1 x (H2/H1)

1/2 Ecuación 6.2 = 300 x (100/160)1/2 = 237 GPM como se muestra en la figura 6.2

Condición Tuberia Manómetro A GPM 1 Como se muestra 160 300 2 Premanece igual 100 237 La tercera y cuarta fórmulas se aplican a situaciones donde el tamaño de la tubería tiene que cambiarse. Los diámetros de las tuberías podrían incrementarse para bajar las pérdidas por fricción, a fin de que se puede utilizar una bomba más pequeña, o para que se incremente el NPSH disponible; o podría reducirse de manera que las pérdidas por fricción limiten el caudal de una bomba. La tercera regla se aplica cuando la capacidad debe permanecer igual, e indica que LA PÉRDIDA POR FRICCIÓN ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA QUINTA POTENCIA DE LA RELACIÓN DE DIÁMETROS DE TUBERÍA. En otras palabras, las pérdidas se incrementarán muy rápidamente cuando se disminuye el diámetro de tubería. Si se reduce el diámetro a la mitad de su tamaño original, las pérdidas por fricción se incrementarán 32 veces su valor original. hf2 = hf1 (D1/D2)

5 Ecuación 6.3

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cuando: Q2 = Q1 Asumamos que una tubería de 3 pulgadas puede manejar 300 GPM con una pérdida por fricción de 20 pies. El mismo flujo a través de una tubería de 2 pulgadas crearía: hf2 = hf1 (D1/D2)

5 Ecuación 6.3 = 20 x (3/2)5 = 152 pies de pérdida por fricción El mismo flujo a través de una tubería de 4 pulgadas crearía: Hf3 = 20 x (3/4)5

= 5 pies de pérdida por fricción Esto se muestra en la figura 6.3

Condición GPM Diám.Tubería Manómetro A Manómetro B Pérdidas 1 300 3 160 140 20 2 300 2 160 8 152 3 300 4 160 155 5 La relación final de flujo se aplica cuando la cabeza es constante y se debe cambiar el diámetro de la tubería. La cabeza de agua detrás de una represa, o desde un gran tanque de almacenamiento, pueden asumirse como constantes. Bajo estas condiciones, EL CAUDAL EN UNA TUBERIA VARÍA PROPORCIONALMENTE COMO LA RAZON DE LOS DIAMETROS, ELEVADA A LA 2.5 POTENCIA. Q2 = Q1 (D2/D1)

2.5 Ecuación 6.4 Cuando: H2 = H1 hf2 = hf1

Como se muestra en la figura 6.4, se asume que una tubería de descarga de 3” de diámetro entrega 300 GPM bajo una cabeza dada. Bajo la misma cabeza, una tubería de 2” entregaría: Q2 = Q1 (D2/D1)

2.5 Ecuación 6.4

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= 300 x (2/3)2.5 = 109 GPM Y una tubería de 4” entregaría: Q3 = 300 x (4/3)2.5

= 616 GPM

Condición Cabeza Diam.Tubería GPM 1 160 3 300 2 160 2 109 3 160 4 616 Notar que estas características pueden utilizarse secuencialmente para determinar todas las nuevas condiciones de flujo. En la regla dos, por ejemplo, después que se haya determinado el nuevo caudal, la nueva pérdida por fricción se puede obtener utilizando la regla uno. Notar además que estas reglas se basan en la asunción que el líquido que se esta manipulando tiene la misma viscosidad que el agua.

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CAPITULO 7

LEYES DE AFINIDAD CORRESPONDIENTES A BOMBAS CENTRIFUGAS

Algunas veces es necesario estimar el desempeño de una bomba centrífuga cuyo diámetro de impulsor o cuya velocidad no se muestren en una curva standard. Las curvas aproximadas para un nuevo diámetro de impulsor o para una nueva velocidad pueden estimarse por medio de las leyes de afinidad. Estas leyes indican que cuando se compara el desempeño de una bomba a dos velocidades de rotación:

1. El caudal es directamente proporcional a la razón de las velocidades, esto es:

Q2 = Q1 (RPM2/RPM1) Ecuación 7.1 donde: Q = caudal RPM = revoluciones por minuto

2. La cabeza es directamente proporcional a cuadrado de la razón de velocidades, esto es:

H2 = H1 (RPM2/RPM1)

2 Ecuación 7.2 donde: H = cabeza (o altura)

3. La potencia es directamente proporcional al cubo de la razón de velocidades, esto es:

BHP2 = BHP1 (RPM2/RPM1)3 Ecuación 7.3

donde: BHP = Potencia al freno en BHP Las leyes pueden re-escribirse como sigue para comparar el desempeño de dos diámetros de impulsor diferentes en una misma bomba con una misma velocidad:

1. El caudal es directamente proporcional a la razón de los diámetros de los impulsores, esto es:

Q2 = Q1 (D2/D1) Ecuación 7.4 donde: D = diámetro del impulsor

2. La cabeza en directamente proporcional al cuadrado de la razón de los diámetros de los impulsores, esto es:

H2 = H1 (D2/D1)

2 Ecuación 7.5

3. La potencia es directamente proporcional al cubo de la razón de los diámetros de los impulsores, esto es:

BHP2 = BHP1 (D2/D1)

3 Ecuación 7.6 Las leyes relacionadas a los diámetros de los impulsores no son tan precisas como aquellas relacionadas con la velocidad de rotación. A fin de que ambas fueran igualmente precisas, sería necesario que todas las dimensiones de la bomba cambiasen en la misma

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proporción que el cambio de los impulsores. En la mayoría de las aplicaciones prácticas, el impulsor se rebaja a un diámetro menor dejando las demás dimensiones sin cambios. No obstante, los resultados son suficientemente precisos para permitir hacer una razonable predicción del desempeño. Las leyes de afinidad se utilizan para estimar las nuevas curvas de desempeño y para corregir los datos recabados durante las pruebas a velocidades standard. Los siguientes ejemplos ilustrarán su uso: CAMBIANDO DIAMETROS DE IMPULSORES Asumir el desempeño de una bomba de 3500 rpm con impulsor de 9” de diámetro D1, conocido (ver figura 7.1), y que se desea conocer el desempeño con un impulsor de 8.5” (D2) a la misma velocidad. Esto se puede clacular de la curva con 9” de diámetro, como se muestra en los siguientes pasos:

1.Asumamos un caudal, digamos 240 GPM y calculemos el nuevo caudal utilizando la ecuación 7.4: Q2 = Q1 (D2/D1) Ecuación 7.4 = 240 (8.5/9.0) = 227 GPM

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2.En la curva de 9” de diámetro, para 240 GPM la altura es 287 pies. Calculemos la nueva altura utilizando la ecuación 7.5: H2 = H1 (D2/D1)

2 Ecuación 7.5 = 287 (8.5/9.0)2

= 256 pies 3.En la curva de 9” de diámetro, para 240 GPM la potencia es 35.5 BHP. Calculamos la nueva potencia utilizando la ecuación 7.6: BHP2 = BHP1 (D2/D1)

3 Ecuación 7.6 = 35.5 (8.5/9.0)3 = 29.9 BHP 4.El NPSH requerido en la curva de 9” es igual a 28 pies, y varía con el cuadrado de los diámetros de los impulsores y se puede utilizar la ecuación 7.5 modificada como sigue: NPSH2 = NPSH1 (D2/D1)

2 Ecuación 7.5 (modificada) = 28 (8.5/9.0)2

= 25.0 pies Repitiendo los pasos anteriores para diferentes puntos de la curva original para impulsor de 9” se obtendrán igual número de puntos para la curva del impulsor reducido de modo que ésta pueda graficarse. Este procedimiento se facilita mediante una tabulación como se muestra a continuación: CURVA PARA IMPULSOR DE 9” A 3500 RPM GPM CABEZA BHP EFICIENCIA NPSH 240 287 35.5 49.0 28.0 200 316 32.7 48.8 18.0 160 334 30.0 45.0 12.7 120 342 27.3 38.1 9.2 80 345 24.5 28.5 6.6 40 346 21.5 16.3 0 0 346 18.5 0 0 CURVA PARA IMPULSOR DE 8.5” A 3500 RPM GPM CABEZA BHP EFICIENCIA NPSH 227 256 29.9 49.0 25.0 189 282 27.5 48.8 16.1 151 298 25.3 45.0 11.3 113 305 22.9 38.1 8.2 76 308 20.6 28.5 5.9 38 309 18.1 16.3 0 0 309 15.6 0 0 Nótese que la eficiencia permanece constante cuando el caudal, la cabeza y la potencia se recalculan. Por ejemplo, en la curva de 9” la eficiencia es 45% a 160 GPM y permanece en 45% en el nuevo punto de la curva de 8.5”. Esto puede comprobarse calculando la eficiencia mediante la ecuación 3.2: Eficiencia = ( Q x H x 100 ) / ( 3960 x BHP a Gr.Esp. 1.0) = (151 x 298 x 100) / (3960 x 25.3) = 45%

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CAMBIANDO LA VELOCIDAD DE ROTACION El desempeño de una bomba a una velocidad que no se muestra en las curvas standard piede estimarse de la misma manera. Por ejemplo, para obtener la curva con impulsor de 9” de diámetro a 2900 rpm (RPM2) a partir de la curva a 3500 rpm (RPM1): 1.Ya que el caudal varía directamente proporcional a las velocidades, y asumiendo un caudal de 240 GPM, utilizando la ecuación 7.1 tenemos: Q2 = Q1 (RPM2/RPM1) Ecuación 7.1 = 240 (2900/3500) = 199 GPM 2.La altura varía con el cuadrado de las velocidades y de la curva original se ve que la altura para 240 GPM es igual a 287 pies, por lo que utilizando la ecuación 7.2 se tiene: H2 = H1 (RPM2/RPM1)

2 Ecuación 7.2 = 287 (2900/3500)2

= 197 pies 3.La potencia varía con el cubo de las velocidades, y dado que la potencia que se lee en la curva original es 35.5 BHP, utilizando la ecuación 7.3 se tiene: BHP2 = BHP1 (RPM2/RPM1)

3 Ecuación 7.3 = 35.5 (2900/3500)3

= 20.2 HP 4.El NPSH varía con el cuadrado de las velocidades, por lo que podemos utilizar la ecuación 7.2 modificada, con el valor de la curva original de 28.0 pies de NPSH, y a´si tenemos: NPSH2 = NPSH1 (RPM2/RPM1)

2 Ecuación 7.2 (modificada) = 28.0 (2900/3500)2

= 19.2 pies Se puede hacer una tabulación, similar a la anterior, para simplificar el procedimiento.

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CAPITULO 8

VISCOSIDAD CARACTERISTICAS DE LOS LIQUIDOS VISCOSOS La viscosidad de un líquido se define como la medida de su resistencia a fluír. Puede considerarse como la fricción interna cuando un capa de fluído se fuerza a moverse en relación a otra capa. Los líquidos “gruesos”, tales como el aceite de transmisión de automóviles, melazas, barnices, etc., tienen altas viscosidades. Los líquidos “delgados”, tales como agua, gasolina, y ácido clorhídrico, tiene bajas viscosidades. El desempeño de una bomba centrífuga se afecta adversamente cuando el líquido que se esta bombeando tiene una viscosidad mayor al agua. Debido a que el flujo está asociado con fuerzas de corte entre secciones de un líquido, se requiere más energía para producir un flujo en un líquido viscoso que en un líquido no viscoso. La energía adicional se evidencia en el aumento de la potencia y en la reducción de la cabeza, el caudal y la eficiencia de una bomba. Fluídos con gravedad específica alta no necesariamente son altamente viscosos. El mercurio, por ejemplo, con una gravedad específica muy alta (13.7) tiene una viscosidad de solo 0.118 centistokes, mientras que los lubricantes de transmisión, que son más ligeros que el agua, tienen viscosidades mayores a 500 centistokes. Estas dos propiedades de los líquidos son, por lo tanto, totalmente independientes una de otra. La viscosidad de un líquido varía apreciablemente con cambios de temperatura, pero muy poco con cambios de presión. Un ejemplo común es la miel de maple. Cuando se enfría es tiesa y difícil de servir. Un pequeño calentamiento la adelgaza permitiendo que fluya y se pueda servir fácilmente. Por esta razón, el número de viscosidad debe acompañarse siempre de la temperatura a la cual se determinó. Al seleccionar una bomba centrífuga, es imperativo que el valor de viscosidad utilizado esté en concordancia con la temperatura de bombeo del líquido. Inexactitudes en este aspecto pueden dar como resultado que se seleccione una bomba y un motor de tamaño equivocado. Existen cinco tipos básicos de líquidos definidos por su comportamiento cuando son sometidos a agitación a temperatura constante. Fluídos Verdaderos o Newtonianos no son afectados por la magnitud o tipo de movimiento a los que se les somete. El aceite mineral y el agua son ejemplos típicos de este tipo de líquidos. Fluídos Dilatantes son aquellos en que la viscosidad aumenta al aumentar la agitación. Los líquidos de este tipo pueden volverse prácticamente sólidos dentro de una bomba o una tubería. Ejemplos típicos son compuestos de caramelo, pastas de arcilla y similares. Fluídos Plásticos tienen un punto definido de deformación (ruptura) que debe excederse antes que el flujo empiece, después del cual la viscosidad se reduce conforme aumenta la agitación. La salsa de tomate es un ejemplo típico de este fluído. Luego que el punto de deformación de alcanza, la salsa caerá a borbotones de la botella. Fluídos Pseudo-Plásticos también muestran disminución de la viscosidad con el incremento de la agitación, pero no tienen un punto de deformación (ruptura). Muchas emulsiones caen dentro de esta categoría. Fluidos Tixotrópicos generalmente muestran un descenso de la viscosidad al aumentar la agitación, solo que la viscosidad a una taza particular de movimiento dependerá de la agitación previa del líquido. Como ejemplos tenemos asfalto, gomas, melazas, compuestos de celulosa, grasas, pinturas, jabones, almidones y breas. La viscosidad puede expresarse en términos absolutos o en términos cinemáticos. La unidad básica de viscosidad absoluta es el poise. La unidad común para expresar la viscosidad

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absoluta es el centipoise, que es 1/100 de un poise. El agua a 68.4ºF tiene una viscosidad absoluta de 1.0 centipoise. La unidad básica de la viscosidad cinemática es el stoke. La unidad común para expresar la viscosidad cinemática es el centistoke, que es 1/100 de un stoke. La viscosidad cinemática se relaciona con la viscosidad absoluta como sigue: Ecuación 8.1 Viscosidad cinemática (centistokes) = (Viscosidad absoluta (centipoise) / Gr. Esp.) Dado que la gravedad específica del agua a 68.4ºF es casi 1.0, se concluye de la ecuación 8.1, que la viscosidad cinemática del agua a 68.4ºF es para todos los efectos prácticos, igual a 1.0 centistokes. MIDIENDO LA VISCOSIDAD La viscosidad de un líquido se determina mediante un instrumento llamado viscosímetro. Hay una variedad casi interminable de estos instrumentos, muchos de los cuales son diseñados para líquidos específicos, rangos específicos de viscosidades y otros propósitos específicos. Los Viscosímetros Saybolt son los más utilizados en los Estados Unidos. Los líquidos con viscosidades bajas a medias son medidos mediante el Viscosímetro Universal Saybolt, y los líquidos con viscosidades altas son medidos con el Viscosímetro Saybolt Furol. Se permite fluír un volumen medido de líquido a través de un orificio de proporciones especificadas y se toma el tiempo de la evacuación. Este tiempo en segundos, luego se denomina el número SSU (Segundos Saybolt Universal) o número SSF (Segundos Saybolt Furol). Estos números han sido tan ampliamente aceptados que muchas veces se usan en lugar de, o además de, la viscosidad actual en centistokes. La mayoría de las tablas publicadas por el Instituto de Hidráulica muestra las viscosidades en ambas escalas. Los viscosímetros Irany, Zahn y Redwood operan bajo el mismo principio. Las lecturas de estos instrumentos se pueden comparar con cada uno por medio de factores de conversión o tablas, como se muestran en las páginas 74 y 75 del Manual de Fricción en Tuberías publicado por el Instituto de Hidráulica. Otros viscosímetros tales como Ostwald, Bingham y Ubbelohde operan bajo el mismo principio, excepto que se utiliza un tubo capilar en lugar de un orificio. Estos instrumentos se utilizan principalmente para líquidos de baja viscosidad. El viscosímetro Brookfield es del tipo rotativo donde un disco rota dentro del líquido a probarse. El torque o arrastre impuesto al disco se mide mediante un resorte calibrado e indicado directamente en un dial en centipoises. Los viscosímetros de este tipo son particularmente útiles para medir la viscosidad de líquidos no-Newtonianos, ya que indicarán si el líquido es dilatante, plástico, seudo-plástico o tixotrópico. El disco rotativo tiene aproximadamente el mismo factor de fricción que actúa sobre un impulsor. Por esta razón, un instrumento de este tipo es mucho más confiable para leer la viscosidad con respecto a las fuerzas por fricción que se encontrarán dentro de una bomba. Esto es esencialmente cierto al probar mesclas de sólido-líquido. Los sólidos tienden a obstruír el orificio de otro tipo de viscosímetros, resultando en una lectura mayor de viscosidad, incluso cuando la fase líquida en un lodo pueda ser no viscosa. Las tablas 36 (a) hasta (f) del Manual de Fricción en Tuberías listan las viscosidades de muchos líquidos comunes a diferentes temperaturas. Debe notarse la amplia variación en viscosidad posible con una comparativamente menor variación de la temperatura. Las pérdidas por fricción en tuberías, válvulas y accesorios aumentan con la viscosidad, como se mostró en el Capítulo 4. DESEMPEÑO DE UNA BOMBA CUANDO MANEJA LIQUIDOS VISCOSOS

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Las pérdidas hidráulicas que ocurren en una bomba se deben a la viscosidad del líquido que se está manejando. La curva de desempeño estándar en válida sólo cundo la bomba maneja líquidos con viscosidad igual o muy cerca de 1.0 centistoke. Cuando se bombea un líquido con una viscosidad apreciablemente superior, la bomba no se comportará como se muestra en la curva estándar. La cabeza, el caudal y la eficiencia serán menores, mientras que la potencia aumenta. Desafortunadamente, no hay un método analítico para establecer el desempeño de una bomba cuando el líquido tiene una viscosidad diferente a la del agua. Se han llevado a cabo un sinnúmero de experimentos para desarrollar de manera empírica un método para predecir el desempeño. La data acumulada de estos experimentos ha sido volcada a tablas o nomogramas de modo que el desempeño de una bomba pueda estimarse para líquidos a prácticamente cualquier viscosidad normal. NOMOGRAMA DE CORRECCION DE VISCOSIDAD La figura 8.1 provee los medios para estimar el desempeño viscoso de una bomba centrífuga cuando se conoce su desempeño en agua. Los factores de corrección empíricos contenidos en dicha tabla son producto de los resultados de un gran número de pruebas hechos en una variedad de tamaños de bombas, operadas bajo un amplio rango de condiciones. La experiencia ha demostrado que las curvas (con viscosidad) son conservadoras, siendo el desempeño viscoso que muestran solamente una aproximación. Si se requiere datos exactos de desempeño viscoso, deben llevarse a cado pruebas utilizando el líquido viscoso en cuestión. La figura 8.1 debe utilizarse solo con bombas centrífugas estándar, no para bombas de flujo axial o flujo mixto. Está limitado a líquidos Newtonianos. Las pulpas de papel, lodos, líquidos dilatantes o tixotrópicos pueden producir resultados ampliamente variables. Adicionalmente, la tabla debe utilizarse sólo cuando existe un NPSH disponible ya que el efecto exacto de la viscosidad sobre el NPSH requerido no es predecible. Los siguientes símbolos y ecuaciones se emplean en la aplicación de la figura 8.1 para probleas de bombeo viscoso: Qvis = CQ X QW ecuación 8.2 Hvis = (1-CH x QW/[QW]) x HW ecuación 8.3 BHPvis = CHP x Gr.Esp. x BHPW ecuación 8.4 Qvis = Caudal viscoso, en GPM Hvis = Cabeza total viscosa, en pies BHPvis = potencia viscosa Qw = Caudal en agua (no viscoso), en GPM [Qw] = Caudal en agua a la mejor eficiencia, en GPM Hw = Cabeza total en agua, en pies BHPw = Potencia en agua CQ = Factor de corrección por viscosidad para caudal CH = Factor de corrección por viscosidad para cabeza CHP = Factor de corrección por viscosidad para potencia CORRECCION DE CURVAS DE DESEMPEÑO EN AGUA A CURVAS DE DESEMPEÑO VISCOSAS Los valores de corrección por viscosidad obtenidos de la figura 8.1 nos permite derivar las curvas de desempeño viscoso de una bomba a partir de su curva estándar para agua. El procedimiento es el siguiente:

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Paso 1 Hacer una hoja de trabajo como se muestra en la figura 8.2 donde cada columna vertical

representa los parámetros de desempeño a un caudal dado. Paso 2: En el punto de mejor eficiencia en las curvas de desempeño en agua, leer el caudal

[QW], la cabeza total HW, y la potencia al freno BHPW. Anotar estos valores en los espacios apropiados en la columna 3 de la hoja de trabajo.

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Paso 3: En la figura 8.1 alineamos con una regla el valor de HW en la línea A y el valor de [QW]

en la línea B. Marcar en la línea C el punto de intersección con la regla. Ahora, alinear la regla desde la marca en la línea C con el valor de viscosidad en la línea D. Marcar la línea E en el punto de intersección con la regla. Leer y anotar en la columna 3 de la Hoja de Trabajo, el factor de corrección de potencia CHP. Ahora alinear la regla desde la marca en la línea E con el punto F. Marcar la línea G en el punto de intersección con la regla. Leer y anotar en la columna 3 de la Hoja de Trabajo los valores de corrección CQ y CH.

Paso 4: De la curva de desempeño en agua, seleccionar tres o cuatro puntos separados en

forma equidistante sobre el rango de la curva que desea dibujarse. Entrar estos valores el los espacios disponibles de QW en la Hoja de Trabajo.

Paso 5: De la curva de desempeño en agua, leer las cabezas totales HW, y las potencias al freno

BHPW, que corresponden a los caudales seleccionados en el paso 4. Anotar estos valores en los espacios designados de la Hoja de Trabajo.

Paso 6: Calcular los valores de CH x QW / [QW] y anotar los resultados en los espacios apropiados

en la Hoja de Trabajo.

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Paso 7: Utilizar las ecuaciones 8.2, 8.3 y 8.4 para calcular los caudales viscosos, Qvis, las cabezas viscosas Hvis, y las potencias viscosas BHPvis. Anotar los valores calculados en la Hoja de Trabajo.

Paso 8: Dibujar las curvas de desempeño viscoso utilizando los datos viscosos anotados en la

Hoja de Trabajo. El siguiente ejemplo demuestra el uso del procedimiento indicado líneas arriba. Ejemplo 1 Asumir una bomba 4x3-13 operando a 1750 RPM con desempeño en agua como se muestra en la figura 8.3. Dibujar la curva de desempeño viscoso para 12.5” de diámetro de impulsor cuando maneja un líquido con viscosidad absoluta de 1625 centipoises y una gravedad específica de 1.23 Solución A fin de poder utilizar el Nomograma de Corrección de Viscosidad, figura 8.1, la viscosidad absoluta debe convertirse a viscosidad cinemática utilizando la ecuación 8.1 como sigue: Viscosidad Cinemática = Viscosidad Absoluta / Gr.Esp. ecuación 8.1 = 1625 / 1.23 = 1320 centistokes Paso 1: Hacer una Hoja de Trabajo similar a la figura 8.2 Paso 2: De la curva de desempeño en agua, figura 8.3, ubicamos que en el punto de mayor

eficiencia con impulsor de 12.5”, la capacidad [QW], la cabeza total HW, y la potencia BHPW, son respectivamente: 585 GPM, 132 pies y 26.8 BHP. Anotamos estos valores en la columna 3 de la Hoja de Trabajo como se muestra en la figura 8.4.

Paso 3: De la figura 8.1 determinamos que los factores de corrección de viscosidad,

correspondientes a [QW] y HW son: CH = 0.14 CQ = 0.68 CHP = 1.5 Agregamos estos valores a la Hoja de Trabajo. Paso 4: De la figura 8.3 escogemos cuatro valores de caudal, 0, 400, 700 y 840 GPM y los

anotamos como QW en las columnas 1, 2, 4 y 5 de la Hoja de Trabajo. Paso 5: Nuevamente, de la figura 8.3 ubicamos las cabezas totales (157, 146, 117 y 88 pies) y la

potencia en agua (11.8, 21.9, 29.7 y 33.2) correspondientes a los puntos seleccionados de caudal y los anotamos en la Hoja de Trabajo como HW y BHPW.

Paso 6: Calculamos CH x QW / [QW] En el punto 1: 0.14 x 0 / 585 = 0 En el punto 2: 0.14 x 400 / 585 = 0.10 En el punto 3: 0.14 x 585 / 585 = 0.14 En el punto 4: 0.14 x 700 / 585 = 0.17 En el punto 5: 0.14 x 840 / 585 = 0.20

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Paso 7: Usando la ecuación 8.2 calculamos los caudales viscosos como sigue: En el punto 1: Qvis = 0.68 x 0 = 0 GPM En el punto 2: Qvis = 0.68 x 400 = 272 GPM En el punto 3: Qvis = 0.68 x 585 = 398 GPM En el punto 4: Qvis = 0.68 x 700 = 476 GPM En el punto 5: Qvis = 0.68 x 840 = 571 GPM Usando la ecuación 8.3 calculamos las cabezas viscosas como sigue: En el punto 1: Hvis = (1 - 0) x 157 = 157 pies En el punto 2: Hvis = )1 – 0.10) x 146 = 132 pies En el punto 3: Hvis = (1 – 0.14) x 132 = 114 pies En el punto 4: Hvis = (1 – 0.17) x 117 = 97 pies En el punto 5: Hvis = (1 – 0.2) x 88 = 70 pies Usando la ecuación 8.4 calculamos las potencias viscosas como sigue: En el punto 1: BHPvis = 1.5 x 1.23 x 11.8 = 21.8 En el punto 2: BHPvis = 1.5 x 1.23 x 21.9 = 40.4 En el punto 3: BHPvis = 1.5 x 1.23 x 26.8 = 49.4 En el punto 4: BHPvis = 1.5 x 1.23 x 29.7 = 54.8 En el punto 5: BHPvis = 1.5 x 1.23 x 33.2 = 61.3

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Todos estos valores se anotan en la Hoja de Trabajo

Paso 8: La data de la Hoja de Trabajo luego se dibuja como se muestra en las líneas punteadas

en la figura 8.5.

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SELECCIÓN DE UNA BOMBA PARA CONDICIONES VISCOSAS

El uso más frecuente de la figura 8.1 es en la selección de una bomba que satisfaga los requerimientos viscosos. Hacer esto representa un problema obvio, ya que para obtener los factores de corrección de la tabla debemos conocer el punto de mejor eficiencia de la bomba a ser utilizada. Para circundar este problema, se sigue un procedimiento que arroja un conjunto preliminar de datos de factores de viscosidad que son incorrectos, pero, no obstante, son suficientemente exactos que nos permiten seleccionar una bomba que satisfacerá los requerimientos viscosos. Una vez seleccionada la bomba básica, podemos obtener los valores verdaderos de la Figura 8.1 que nos permitirá seleccionar el diámetro correcto de impulsor. El procedimiento emplea las siguiente ecuaciones que se transponen de las ecuaciones 8.2 y 8.3: QW = Dvis / CQ ecuación 8.2a HW = Hvis / (1-CH x QW/[QW]) ecuación 8.3a

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El procedimiento es como sigue: Paso 1: En la figura 8.1 alinear Hvis en la línea A con Qvis (o 30 GPM cuando Qvis es menor a 30)

en la línea B. Determinar los factores de corrección de viscosidad preliminares, CHP1, CQ1 y CH1 correspondientes a estas condiciones y a la viscosidad especificada. Cuando este procedimiento indica un factor de corrección de potencia mayor a 1.6, asumir CHP1 = 1.6, CQ1 = 0.58 y CH1 = 0.18.

Paso 2: Utilizando la ecuación 8.2a, determinar el caudal preliminar en agua, QW1,

correspondiente a Qvis. Paso 3: Utilizando la ecuación 8.3a y asumiendo QW1/[QW]=1.0 determinar la cabeza preliminar

de agua HW1 correspondiente a Hvis. Paso 4: Seleccionar una bomba que satisfaga QW1 y HW1. Leer la altura y el caudal, HW y [QW], en

el punto de mejor eficiencia de la curva del impulsor que está más cerca, pero que cae debajo de, HW1 a QW1.

Paso 5: De la figura 8.1 obtener un juego secundario de factores de corrección, CQ2 y CH2, que

correspondan a HW y [QW] determinados en el paso 4. Paso 6: Utilizando CQ2 del paso 5 y la ecuación 8.2a, calcular el caudal secundario en agua, QW2,

que corresponde a Qvis. Paso 7: Utilizando [QW] del paso 4, CH2 del paso 5 y QW2 del paso 6, en la ecuación 8.3a, calcular

una cabeza secundaria en agua, HW2, correspondiente a Hvis. Paso 8: Seleccionar un diámetro de impulsor que satisfaga HW2 y QW2. Si el diámetro esta cerca

de aquél seleccionado en el paso 4, podemos considerar que la selección de la bomba está completa y proceder con el paso 9. Si el diámetro defiere por más de media pulgada de aquel seleccionado en el paso 4, debemos repetir los pasos 4 al 8, sustituyendo los valores de HW2 y QW2 del paso 8 por HW1 y QW1 en el paso 4.

Paso 9: Utilizar el procedimiento descrito anteriormente para graficar las curvas de desempeño

viscoso o para calcular la potencia al freno viscosa de la bomba e impulsor seleccionados.

El siguiente ejemplo ilustra el procedimiento anterior Ejemplo 2 Seleccionar una bomba para mover 272 GPM de líquido viscoso contra una altura total de 130 pies. La viscosidad del líquido es 6000 SSU y si gravedad específica es 1.23. Determinar la potencia al freno viscosa en el punto de operación de la curva y en el extremo de la curva. Solución De la página 74 del Manual de Fricción encontramos que 6000 SSU equivalen a 1320 centistokes. Paso 1: De la figura 8.1 a 130 pies, 272 GPM y 1320 centistokes encontramos: CHP1 = 1.60 CH1 = 0.18 CQ1 = 0.58

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Paso 2: De la ecuación 8.2a: QW1 = 272 / 0.58 = 469 GPM Paso 3: De la ecuación 8.3a, asumiendo que QW1 / [QW] = 1.0 HW1 = 130 / (1 – 0.18 x 1) = 159 pies Paso 4: Encontramos que una bomba 4 x 3 – 13 operando a 1750 rpm satisface QW1 y HW1. De las curvas de desempeño en agua de esta bomba mostrada en la figura 8.3 seleccionamos el impulsor de 12.5 pulgadas de diámetro como el más cercano a pero debajo de HW1 y QW1. Leemos la cabeza y el caudal en el punto de máxima eficiencia en la curva de impulsor de 12.5 pulgadas, como: HW = 132 pies [QW] = 585 GPM Paso 5: De la figura 8.1, encontramos los factores secundarios de corrección correspondientes a 132 pies y 585 GPM, como: CHP2 = 1.5 CQ2 = 0.68 CH2 = 0.14 Paso 6: Utilizando la ecuación 8.2a: QW2 = 272 / 0.68 = 400 GPM Paso 7: De la ecuación 8.3a, utilizando [QW] del paso 4 encontramos: HW2 = 130 / (1 – 0.14 x 400/585) = 144 pies Paso 8: Volviendo a la figura 8.3 vemos que el impulsor de 12.5 pulgadas satisface QW2 y HW2;

por lo tanto, la bomba 4x3-13 con impulsor de 12.5” es la selección correcta para esta aplicación.

Paso 9: Este paso ya ha sido completado en el ejemplo 1, ya que se trata de la misma bomba

(4x3-13) y las viscosidades son iguales (6000SSU = 1320 centistokes). De la hoja de trabajo del ejemplo 1, vemos que la potencia viscosa en el punto de diseño (donde Qvis = 272 GPM) es 40.4 y al extremo de la curva (punto 5) es 61.3.

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CAPITULO 9

VELOCIDAD ESPECÍFICA Y VELOCIDAD ESPECÍFICA DE SUCCIÓN La velocidad específica es un número índice adimensional que se utiliza para relacionar el desempeño de una bomba centrífuga con la forma y las dimensiones físicas de su impulsor. Una indicación de cómo varía la forma y dimensiones de un impulsor a lo largo de un rango normal de velocidades específicas se puede ver en la figura 9.1

El valor numérico de la velocidad específica se encuentra a partir de la siguiente ecuación:

Ns = NQ1/2 / H3/4 Ecuación 9.1

donde:

Ns = velocidad específica N = velocidad de rotación, en revoluciones por minuto Q = caudal, en el punto de mejor eficiencia, en galones por minuto H = cabeza total desarrollada por el impulsor de máximo diámetro, en el punto de mejor eficiencia, en pies

Se puede demostrar, que aplicando las leyes de afinidad (ver Capítulo 7) que la velocidad específica de un impulsor dado es constante, independientemente de su velocidad de rotación. La velocidad específica de succión es un número adimensional que indica la relativa habilidad de bombas centrífugas de operar en condiciones de baja cabeza neta de succión positiva (NPSH). Ver capítulo 5. La ecuación para la velocidad específica de succión es: S = NQ1/2 / hsv

3/4 Ecuación 9.2

Donde:

S = velocidad específica de succión N = velocidad de rotación, en revoluciones por minuto Q = caudal, en el punto de mejor eficiencia, en galones por minuto hsv = Cabeza neta de succión positiva (NPSH) requerida por el impulsor de máximo diámetro en el punto de mejor eficiencia, en pies

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Dependiendo del diseño del impulsor, las velocidades específicas de succión variarán de valor numérico desde por debajo 4,000 hasta por encima de 11,000 con los valores superiores indicando menores requerimientos de NPSH.

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CAPITULO 10

CARGAS QUE ACTUAN SOBRE EL IMPULSOR

Adicionalmente a la obvia reacción torsional, los impulsores de las bombas centrífugas

están sujetos a cargas radiales y axiales.

CARGAS RADIALES

Al caudal de mejor eficiencia, en una bomba de voluta bien diseñada, la presión desarrollada por el impulsor es más o menos uniforme a lo largo de toda su circunferencia. La fuerza radial resultante sobre el impulsor es prácticamente cero. No obstante, en todos los demás flujos, la presión no es uniforme y esta variación de presión actuando sobre el área proyectada del impulsor produce una fuerza resultante radial sobre el impulsor, A bajos caudales, la distribución de presiones en una carcasa tipo voluta es tal que las superficies del impulsor más cercanas a la descarga están sujetas a presiones altas, y las opuestas en el otro extremo están sujetas a presiones bajas. La fuerza desbalanceada resultante actúa hacia el eje en un punto aproximadamente a 240 grados de la garganta, como se muestra en la figura 10.1

A caudales mayores que el de mejor eficiencia, la fuerza resultante actúa hacia el eje en un punto directamente opuesto a aquel mostrado en la figura 10.1 En una carcasa tipo “circular” la fuerza resultante radial es mínima en el punto de cero caudal, incrementándose hasta un máximo cerca al punto de mejor eficiencia. Por lo tanto, una bomba que haya sido seleccionada para operar cerca de su punto de mejor eficiencia experimentará cargas radiales mucho menores si la carcasa es del tipo voluta en lugar de tipo circular. CALCULANDO LAS CARGAS RADIALES La carga radial en un impulsor en una carcasa tipo voluta puede calcularse por medio del uso de la siguiente fórmula empírica: P = KQ x K x (H x Gr.Esp.)/2.31 x D2 x B2 Ecuación 10.1 Donde: KQ = 1 – (Q/Qn)

n n = 0.7 + 2.6(Ns-500)/3000

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Donde: P = fuerza radial resultante, en libras KQ = factor de caudal K = factor de empuje radial a flujo cero, de la figura 10.2 H = cabeza total a Q gpm, en pies D2 = diámetro externo del impulsor, en pulgadas B2 = ancho del impulsor en el diámetro externo, en pulgadas Q = caudal, en gpm,al que debe calcularse el empuje radial Qn = caudal, en gpm, en el punto de mejor eficiencia de la bomba Ns = velocidad específica de la bomba Un examen rápido de la ecuación anterior revela que la fuerza radial es mayor en el punto de cero caudal, donde Q es cero y KQ = 1.0. A medida que aumenta Q, KQ y la carga radial disminuyen hasta cero en el punto de mayor eficiencia donde Q = Qn. A medida que Q aumenta a valores por encima de Qn, KQ y la carga radial aumentan como valores negativos. El signo negativo indica que la fuerza es ahora en la dirección opuesta a la mostrada en la figura 10.1

CARGAS AXIALES Los impulsores de simple succión, tales como loe utilizados en las bombas Durco, están sujetos a un empuje axial que es el resultado neto de tres fuerzas. Una fuerza es causada por la presión detrás del impulsor que tiende a empujarla hacia la brida de succión. Una segunda fuerza es el resultado de presiones en el otro lado del impulsor tendiendo a empujarlo hacia el motor. La tercera fuerza es causada por la presión de succión que actúa en la sección transversal del eje, como si fuese un pistón en la caja de empaques. Las presiones que actúan sobre el área del impulsor son creadas por el impulsor. Son directamente proporcionales a la gravedad específica del líquido bombeado. El rodamiento del lado externo debe ser capaz de absorber este empuje axial y mantener el elemento rotativo libre de movimientos axiales. La vida de este rodamiento es, lógicamente, dependiente de la carga axial, y puede incrementarse grandemente diseñando un

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impulsor de modo que la fuerza axial neta sea bien baja. Las fórmulas para el cálculo de el empuje axial varían con cada estilo de impulsor.

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CAPITULO 11

RODAMIENTOS Y VIDA DE LOS RODAMIENTOS

Dos de las partes más importantes en una bomba centrífuga son los rodamientos. Esto podría ser un punto para discusión, pero hay que considerar el papel vital que cumplen en la operación de la bomba. Deben permitir que el eje gire con prácticamente ninguna fricción, de modo que los requerimientos de potencia se mantengan al mínimo. Ellos sostienen al elemento rotativo en la posición adecuada relativa a las partes estacionarias de la bomba, tanto radial como axialmente, de modo que no ocurra rozamiento alguno. Deben ser capaces de absorber las fuerzas que se transmiten a ellos desde el impulsor y dar un servicio libre de problemas por períodos de tiempo prolongados.

El rodamiento de bolas en la actualidad es una pieza de precisión, fabricado bajo tolerancias muy rígidas. Se fabrica, ensambla, limpia, lubrica y empaca en fábricas libres de polvo donde la temperatura y humedad son controladas rígidamente. Cuando se montan, lubrican y se protegen del polvo adecuadamente, todos los rodamientos de bolas llevarán las cargas radiales y axiales a altas velocidades rotativas por años.

A fin de obtener el máximo servicio de un rodamiento, el eje y la caja deben maquinarse con las mismas tolerancias que se utilizan al fabricar el rodamiento. Los hombros de posicionamiento deben estar en ángulo recto respecto a la línea de centros del eje de manera que el rodamiento esté a escuadra con el eje. Las cavidades de la caja de rodamiento deben estar en perfecto alineamiento a fin de asegurar que el rodamiento no esté forzado a operar en una posición torcida. El lubricante, ya sea grasa o aceite, debe ser de la viscosidad apropiada y debe estar presente en la cantidad adecuada. Los retenes que mantienen el lubricante en la caja también deben ser capaces de evitar el ingreso de agua o tierra a la caja. Todas las partes que rodean el rodamiento durante su montaje deben estar libres de suciedad. Los rodamientos mismos no deben desempacarse hasta que la bomba se encuentre lista para ensamblarse, y luego deben instalarse y taparse tan pronto como sea posible.

CARGA EN LOS RODAMIENTOS

Asumiendo que todas las condiciones indicadas arriba se cumplen, la vida de los rodamientos depende de la carga que deben soportar y la velocidad de operación. La carga en los rodamientos de una bomba la imponen las fuerzas radiales y axiales que actúan sobre el impulsor como se describe en el Capítulo 10.

CARGA RADIAL

El empuje radial actuando sobre el impulsor crea cargas radiales en ambos rodamientos. La magnitud de la carga radial en cada rodamiento se puede determinar utilizando las siguientes ecuaciones:

R1 = Pa/s Ecuación 11.1 R2 = P(a+s)/s Donde: R = carga radial en los rodamientos 1 y 2 en libras P = empuje radial en el impulsor, en libras, de la ecuación 10.1 a & s = dimensiones indicadas en el dibujo.

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CARGA AXIAL

En cualquier sistema de dos rodamientos, uno de ellos debe fijarse axialmente mientras que el otro es libre de deslizarse. Este arreglo permite que el eje se expanda o contraiga sin imponer cargas en los rodamientos, y aún así, fija definitivamente un extremo del eje relativo a las partes estacionarias de la bomba.

En las bomba Durco, el rodamiento de afuera (el más cercano al acoplamiento), es el que se fija axialmente. El rodamiento de adentro es libre para deslizarse a lo largo del diámetro interno de la caja para compensar la expansión o contracción térmica del eje.

Debido a que el rodamiento de afuera está fijo en la caja, debe soportar el empuje axial además del empuje radial. Se considera que el empuje axial actúa a lo largo de la línea de centros del eje, y por lo tanto, es la misma en el rodamiento de afuera que en el impulsor. Las cargas axiales y radiales se combinan para crear una carga angular resultante en el rodamiento de afuera (o de empuje).

VIDA DE LOS RODAMIENTOS

Un rodamiento es capaz de operar bajo un número específico de revoluciones bajo una carga especificada, antes que se presente la primera evidencia de falla. Lógicamente, con mayores cargas, este número disminuye, y a menores cargas, este número aumenta.

Se dice que un rodamiento ha llegado al fin de su vida cuando produce excesivo ruido, excesivo calor, o se ha desgastado internamente a tal punto que ya no soporta al eje en su posición correcta. Un examen del rodamiento en este momento mostrará pequeñas picaduras en las pistas o las superficies de las bolas con partículas o pedazos de metal removidos. Estas picaduras se forman cuando la superficie del metal falla debido a esfuerzos repetitivos de flexión. El metal tiene una habilidad de resistir a la deflexión, pero cuando la carga aplicada excede esta habilidad, ocurren fallas por fatiga. Los rodamientos están sujetos a elevadas unidades de presión cuando son de menor tamaño al requerido, cuando operan a temperaturas muy elevadas, cuando operan torcidos, o cuando de alguna otra forma han sido mal instalados.

La vida de un rodamiento individual en una aplicación específica no puede predecirse debido a variaciones inevitables en los materiales del rodamiento y en su fabricación. No obstante se puede predecir por análisis estadístico que un 90% de una gran cantidad de un tamaño y tipo específico de rodamiento en una aplicación específica durará más que cierta cantidad de tiempo. Dicha cantidad de tiempo se llama “vida normal” de tal tipo de rodamiento en aquella aplicación específica. La “vida normal” se calcula siguiento los procedimientos descritos en la norma ANSI B3.15-1972 o un procedimiento equivalente usualmente incluido en el catálogo de cada fabricante de rodamientos.

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Los rodamientos de las bombas Durco se han seleccionado para proveer una “vida normal de diseño” de por lo menos dos años (365 días por año, 24 horas por día) cuando soportan un eje que está accionando el mayor impulsor para el que ha sido diseñado. La “vida normal de diseño” también se basa en la asumir adicionalmente que el máximo impulsor está girando a la máxima velocidad contra válvula cerrada, donde ambas condiciones maximizan las cargas radiales.

La “vida normal” de un rodamiento varía inversamente proporcional al cubo de la carga aplicada. Obviamente si el rodamiento soporta uno de los impulsores más pequeños, o si opera a menor velocidad, o si el flujo está muy próximo al flujo de mayor eficiencia, la “vida normal de aplicación” será significativamente mayor que dos años. Por ejemplo, si la aplicación tiene un flujo a 50% del flujo de mayor eficiencia, la carga radial será aproximadamente ¾ de aquella calculada a válvula cerrada y la “vida normal de aplicación” será más del doble de la “vida normal de diseño”.

LUBRICACIÓN DE RODAMIENTOS

Los comentarios respecto a los rodamientos estarían incompletos sin comentarios respecto a la lubricación. Tanto la lubricación por grasa o por aceite son satisfactorias siempre y cuando se realicen adecuadamente.

Como regla general, se prefiere grasa cuando: 1.- Las temperaturas no son excesivas, generalmente debajo de 200ºF

2.- La velocidad no excede el límite recomendado del fabricante de rodamientos lubricados por grasa. 3.- Se requiere más protección contra suciedad, humos, y otros contaminantes 4.- Se esperan períodos prolongados de operación sin mantenimiento. Se prefiere aceite cuando: 1.- Las temperaturas de operación son consistentemente elevadas 2.- La velocidad excede el límite recomendado del fabricante de rodamientos lubricados por grasa. 3.- La condición de suciedad no es excesiva y se pueden utilizar retenes para sellar el aceite. 4.- La determinación de la condición de lubricación es más fácilmente detectada. 5.- El diseño de los rodamientos no permite su lubricación por grasa. Indistintamente del tipo de lubricante, una lubricación adecuada es indispensable si se

desea que el rodamiento tenga una vida acorde con la vida esperada. Se deben mantener los niveles de aceite, se debe prevenir la contaminación, se debe re-engrasar adecuadamente. Para asegurar una lubricación óptima, es importante que el usuario de las bombas Durco siga las instrucciones del manual de operaciones que ha recibido junto con la bomba.

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CAPITULO 12

DIPOSITIVOS PARA EL SELLADO DEL EJE

Es muy deseable que las bombas centrífugas sean provistas de un arreglo para el sellado del eje de modo que el líquido bombeado no escape hacia la atmósfera. Los problemas de sellado que enfrentan los fabricantes de bombas son muchos debido a que:

1. El sello está montado sobre un eje que gira que puede no estar concéntrico, o que está desgastado.

2. La presión diferencial puede variar grandemente. 3. Frecuentemente se topa uno con materiales abrasivos 4. Generalmente se experimentan cambios de temperaturas 5. Frecuentemente se manejan materiales corrosivos

EMPAQUETADURAS En la figura 12.1 se muestra una típica caja de empaques de una bomba. La empaquetadura usualmente consiste de un material fibroso que primero se teje a una soga y luego se corta y moldea en anillos de empaque de sección rectangular. Estos anillos se fabrican suficientemente blandos de modo que la presión del prensaestopa (gland) los fuerza a llenar todo el espacio entre la caja estopera y el eje. La empaquetadura usualmente se impregna de un líquido viscoso que:

1. Provee lubricación entre en empaque y el eje 2. Sella los espacios microscópicos entre las fibras de la empaquetadura 3. Ayuda a distribuir el calor generado por la fricción entre la empaquetadura y el eje.

El orificio de lubricación provee una manera de introducir líquido adicional para ayudar el las funciones indicadas líneas arriba, y el anillo linterna (seal cage) provee un medio para distribuir el líquido adicional alrededor de la periferia del eje.

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En bombas que manejan líquidos corrosivos, la empaquetadura de estopa generalmente se fabrica de teflón (PTFE) o fibras de grafito. La selección entre éstas se hace en base al costo versus la resistencia a la corrosión. Las tres mayores virtudes de una caja de empaques son:

1. Es relativamente barata en costo inicial 2. Raramente es la causa de una parada intempestiva no programada de la bomba

ya que la eficiencia del sellado se deteriora gradualmente. 3. Para compensar por desgaste, la empaquetadura puede ajustarse o

reemplazarse sin desarmar la bomba. Las dos principales desventajas de una caja de estopas en una bomba química son:

1. Fugas 2. Costo de mantenimiento de las empaquetaduras

La habilidad de una empaquetadura de estopa de minimizar las fugas depende de su habilidad de mantener tolerancias pequeñas entre ella y el eje rotativo. Cualquier movimiento radial del eje debido a excentricidad, deflexión, latigueo, o aflojamiento del rodamiento, tiende a abrir esta tolerancia e incrementa las fugas a lo largo del eje. Todo eje de bomba muestra esta clase de movimientos radiales hasta cierto grado, pero en bombas químicas ellos tienden a acentuarse por la severidad de las aplicaciones. Además del movimiento radial, la expansión y contracción térmica de las empaquetaduras tienden a abrir las tolerancias a lo largo del eje. Ya que la temperatura de la caja estopera puede cambiar apreciablemente con los cambios en las condiciones de servicio, esto añade un problema adicional de fugas. Adicionalmente, aún en las aplicaciones más sencillas, es usualmente necesario permitir cierto goteo para remover el calor generado por la fricción entre la empaquetadura y el eje. La fuga puede ser sólo algunas gotas por minuto, pero en una bomba química esto puede ser inaceptable debido al valor del líquido fugado o el peligro ambiental que puede crear Aunque es cierto que una empaquetadura puede ajustarse para minimizar las fugas, debido a la corrosión, desgaste y la condición descrita arriba, el costo de mano de obra requerida para hacer los ajustes puede tender a ser excesivamente elevado y puede hacer que el costo de mantenimiento de la bomba se eleve demasiado, se ésta requiere atención frecuente. SELLOS MECANICOS En la mayoría de la aplicaciones se puede seleccionar un sello mecánico para evitar los problemas del cordón de empaquetadura; no obstante, generalmente el costo inicial del sello mecánico será mayor y además presenta la posibilidad de una falla repentina, requiriendo detener la bomba para cambiar el sello. En la figura 12.2 se muestra un sello mecánico típico. Aunque los detalles constructivos pueden variar de un fabricante a otro, los componentes básicos son similares. Cada sello tiene dos pares de anillos de sellado, partes 1 y 6, mantenidos en contacto mediante un resorte de compresión, parte 8. El anillo 1 es estacionario y el anillo 6 rota con el eje. Hay tres puntos de sellado en una instalación típica de un sello mecánico. Uno existe entre el anillo 6 y el eje 5. Otro entre en anillo 1 y el extremos de la caja de sello. El tercero es perpendicular al eje de la bomba, entre las caras de los pares de anillos de contacto 1 y 6. El sellado entre el anillo 6 y el eje generalmente se efectúa por uno de los siguientes medios:

1. Un elemento PTFE de sellado, parte 7, mantenido en posición por el resorte, parte 8 2. Un anillo O elastomérico en lugar del elemento PTFE 3. Un fuelle de PTFE, elastómero o metal

Un requisito vital del sello en este punto es permitir que el anillo 6 se mueva relativo al

eje. Esto permite que el anillo 6 se mantenga alineado con el anillo estacionario 1, irrelevante-mente del movimiento axial o radial del eje en el que está montado y con el que rota. El movimiento relativo entre el anillo 6 y el eje puede resultar en una pérdida de sellado en este

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punto debido a abrasión entre las caras de sellado y una falla de flexibilidad del fuelle. Esta es la razón por la que una bomba con el mínimo movimiento axial y radial ayuda a reducier el costo de mantenimiento del sello. Una empaquetadura plana, parte 3, usualmente hace el sello entre el anillo 1 y el extremo de la caja de sello. Cualquier material de empaquetadura que sea resistente al fluido bombeado es adecuado. Este punto de sellado muy rara vez es la causa de realizar un mantenimiento al sello. El sellado entre los anillos 1 y 6 se produce por el lapeado de ambas superficies en contacto hasta que estén extremadamente suaves y planas. Cuando estas superficies se presionan entre ellas por el resorte, parte 8, solo existe una lámina microscópica de líquido entre ellas, y la fuga de líquido a través de esta lámina es imperceptible.

En los sellos convencionales, la delgada lámina de líquido entre las caras es la clave para la operación satisfactoria del sello rotativo. Si la lámina de líquido tiene propiedades lubricantes adecuadas, el sello rotativo se mantendrá casi indefinidamente. De otro lado, si la película de líquido contiene sólidos, o si se calienta, o si pierde su capacidad de carga, o si se cristaliza cuando la bomba se detiene, pegando las caras del sello entre sí, entonces el sello fallará rápidamente. La mayoría de las instalaciones de sellos se diseñan de manera de asegurar una lámina de flujo continuo, con óptimas propiedades lubricantes. Está fuera del alcance de este libro entrar a todas las variantes del sello standard mostrado en la figura 12.2. Están bien documentadas en la literatura de los fabricantes de sellos mecánicos. No obstante, quien selecciona un sello para una aplicación específica debe tener en mente tres factores al escoger entre esas variantes:

1. Que el sello esté fabricado de materiales que resistan los efectos deteriorantes del fuido que se está sellando

2. Que la condición de la bomba sea tal que no contribuirá a la falla prematura del sello debido a movimientos excesivos radiales y axiales del eje.

3. Que la instalación del sello asegure la continuidad de la lámina de liquido lubricante entre las caras del sello.

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CAPITULO 13

DEFLEXIÓN, SACUDIDA Y DESCENTRAMIENTO DEL EJE

Como se explicó en el capítulo anterior, el movimiento radial del eje de una bomba reduce el desempeño y la vida del su sello. El movimiento radial del eje ocurre de tres maneras: deflexión, sacudida y pérdida de concentricidad (descentramiento). Estas formas de movimiento radial son de vital importancia para el usuario de una bomba. Esta importancia está reconocida por la Norma ANSI B73.1 para bombas centrífugas. Ella limita la deflexión y el descentramiento del eje de la bomba a un máximo de 0.002 pulgadas en la cara de la caja de sellado, y especifica el balanceo del impulsor para evitar la sacudida (chicoteo o bamboleo) del eje. DEFLEXION DEL EJE Un eje se flexiona, o es empujado fuera de su posición normal, debido a fuerzas radiales no balanceadas en el impulsor que se describen en el Capítulo 10. Mientras este detenido, el eje está recto y centrado en la caja de sellado. Al bombear, las fuerzas radiales no balanceadas hace que el eje se flexione y tome una nueva posición en la caja de sellado.

La figura 13.1 muestra al eje en su posición normal y también en una posición exageradamente flexionado. Favor notar que el eje gira en su propia línea de centros aún cuando está flexionado, ya que la carga es constante en dirección y magnitud. En otras palabras, mantiene su posición doblada siempre que la velocidad de rotación y la cantidad que se bombea no cambien. Ya que el eje permanece en esta misma posición siempre que la capacidad no cambie, y ya que está girando en su propia línea de centros, las empaquetadura de la caja de empaques puede ajustarse para que la fuga sea mínima. Cuando se detiene la bomba o el caudal es cambiado drásticamente, tendría que ajustarse la empaquetadura para compensar el cambio en la deflexión. CALCULANDO LA DEFLEXION DEL EJE La deflexión del eje se calcula considerando que el eje es una viga en cantiléver, utilizando una versión expandida de la fórmula de una viga. Las ecuaciones para calcular las deflexiones de un eje con tres diámetros principales, en la sección en cantiléver son:

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Donde:

Y = deflexión del eje, en pulgadas, X pulgadas desde el centro del impulsor

P = carga radial, en libras, de la ecuación 10.1

E = Módulo de elasticidad del eje, en PSI por pulg, por pulg.

a,b,c,& s = dimensiones del eje, en pulgadas, como se muestra

da, db, dc & ds = diámetros máximos del eje, en pulgadas, en secciones a,b,d & s

Ia, Ib, Ic & Is = Momentos de inercia en pulgadas4, correspondiendo a los diámetros da,db, dc & ds

X = distancia, en pulgadas, desde el centro del impulsor hasta el punto Y que se desea calcular.

SACUDIDA DEL EJE

El extremo del eje del lado del impulsor que está sacudiéndose, gira de tal manera que genera una figura de cono. La dirección que es movida de su verdadero centro cambia 180º por cada giro de 180º del eje. La sacudida del eje hace que sea casi imposible que funcione adecuadamente una caja estopera, ya que la empaquetadura es empujada fuera del diámetro del cono que se genera. Esto deja un agujero que es mayor que el diámetro del eje lo que causará una fuga excesiva. Usualmente la fuerza que causa la sacudida proviene desde dentro del elemento rotatorio. Por ejemplo, un impulsor que no está adecuadamente balanceado causaría sacudidas en el lado más pesado del impulsor que estaría siempre en el mismo lado del eje.

Es perfectamente posible tener una combinación de deflexión con sacudidas del eje presentes a un mismo tiempo. En este caso el cono generado por las sacudidas se mueve a un lado por la cantidad que el eje está flexionado.

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DESCENTRAMIENTO DEL EJE

El descentramiento del eje es otro término usualmente utilizado al discutir sobre ejes de bombas. Es la cantidad en que la sección de la bocina del eje está fuera de del verdadero centro del eje de la bomba. El descentramiento del eje se mide montando un indicador de dial en una parte estacionaria de la bomba de modo que la aguja mida el movimiento radial del eje al rotar éste lentamente. Después de ensamblar una bomba siempre se hace la comprobación de concentricidad del eje. Esta inspección mostrará cualquier falta de redondez del eje, cualquier excentricidad entre el eje y la bocina del eje, o cualquier dobladura permanente en el eje. Cualquiera de estos defectos producirán un agujero sobredimensionado en la empaquetadura y harán difícil de sellar la caja prensaestopas. Esta comprobación no mostrará sacudidas del eje producidas por un impulsor desbalanceado, ya que la comprobación de descentramiento del eje se hace rotando el eje manualmente.

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CAPITULO 14

VIBRACION

Cuando hablamos de vibración en una bomba centrífuga, generalmente nos referimos a la vibración en las direcciones radial y axial. Este tipo de movimiento y las fuerzas que lo acompañan tienden a dañar los rodamientos y otras partes de la bomba. Es costumbre medir las vibraciones en una bomba lo más cerca posible de cada rodamiento, en dos direcciones radiales (vertical y horizontal en una bomba horizontal) y en la dirección axial. El dispositivo detector de vibración puede medir la aceleración, velocidad o desplazamiento de la superficie a la que hace contacto. Indistintamente del parámetro medido, la mayoría de los instrumentos pueden mostrar los tres. La vibración en bombas centrífugas generalmente se expresa en términos de desplazamiento de pico a pico. La vibración se puede originar dentro del conjunto bomba y motor, o puede ser transmitido a éste desde una fuente externa. La Tabla 14.2 indica las causas más comunes de vibración.

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Sin importar el origen, si la vibración es suficientemente elevada, algunas partes de la bomba de dañarán; y ellas a su vez, generarán vibraciones adicionales. Por esta razón, la vibración, además de las fuerzas y movimientos indicativos que pueden malograr una bomba, también pueden evidenciar que la bomba ha sido dañada. Desafortunadamente, una simple medición de ancha banda de vibración no establece de forma positiva que la bomba puede ser dañada por la vibración, o que el daño ya haya ocurrido. No obstante, hay unos límites de vibración generalmente aceptados para bombas centrífugas que indican que se debe realizar un análisis más detallado de vibraciones o que se requiere mantenimiento correctivo. Estos límites se muestran en la tabla 14.1

TABLA 14.1 Vibración Máxima Aceptable

Velocidad de la Bomba Desplazamiento* RPM Mils Pico-a-Pico 3600 1.25 1800 2.50 1200 3.75 *Medido perpendicularmente al eje en un punto de la caja de rodamientos adyacente a cada rodamiento. Una manera de ampliar la utilidad de una medición simple de vibración es establecer un programa de medidas y anotar las mediadas para una bomba dada a intervalos de tiempo programados. El cambio de la vibración de un intervalo al siguiente es por lo menos tan importante como la magnitud de la vibración. Por ende, un nivel de vibración en aumento, así sea relativamente pequeño en magnitud, indica que se avecina un problema; mientras que un nivel invariable, aun siendo relativamente elevado, evidencia una condición de operación estable, y posiblemente satisfactoria. Si la vibración de una bomba excede los límites generalmente aceptados de la Tabla 14.1, o si mediciones sucesivas muestran un incremento del nivel de vibración, será ventajoso identificar la causa de la vibración para facilitar el mantenimiento correctivo. Una manera de aproximarse a la identificación es mediante el análisis vibracional. Un estudio de Análisis Vibracional está fuera del alcance de este artículo, pero básicamente, consiste en determinar la frecuencia a la que ocurre el nivel máximo de vibración. El significado de la frecuencia con respecto a la fuente de vibración se muestra en la Tabla 14.2. Cuando hay una frecuencia dominante que no tiene relación aparente con la velocidad de la bomba, la fuente de la vibración es probablemente externa a la bomba. Para reducir esta forma de vibración, la fuente debe localizarse y suprimirse, o la bomba debe aislarse por medio de conexiones flexibles en la tuberías y/o por medio de aisladores montados bajo la base.

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CAPITULO 15

CALOR GENERADO EN EL BOMBEO En una bomba centrífuga, parte de la energía recibida se transforma en calor por medio de la fricción del fluido, lo que incrementa la temperatura del líquido bombeado. El incremento de temperatura depende de la cantidad de flujo de líquido que se mueve a través de la bomba. A flujo normal este incremento de temperatura es despreciable; mientras que en condición de cero flujo (válvula cerrada) la temperatura continuará subiendo, pudiendo resultar eventualmente en un daño para la bomba. Es obvio que debe mantenerse un flujo mínimo en la bomba para evitar que esto ocurra. A fin de determinar la cantidad de flujo mínimo, se debe conocer la temperatura máxima permisible. La temperatura máxima permisible se establece a partir de tres consideraciones básicas:

1.- La temperatura a la cual el producto bombeado será afectado adversamente. 2.- La temperatura a la cual las propiedades del producto bombeado cambian para afectar adversamente el accionar de la bomba (por ejemplo vaporización, polimerización, etc) 3.-La máxima temperatura que pueden soportar varios componentes de la bomba y/o el sistema de bombeo (por ejemplo, sellos mecánicos, empaquetaduras, juntas, etc).

En la mayoría de aplicaciones 10ºF es un aumento de temperatura aceptable; no obstante, cuando el NPSH es crítico, el aumento de temperatura debe limitarse a 5ºF o menos. El flujo mínimo que debe mantenerse puede calcularse como sigue: Q = (5 x BHPo x Chp) / (T2-T1) x sp ht Ecuación 15.1 Donde: Q = flujo mínimo, en GPM BHPo = BHP a flujo cero en curva de rendimiento no-viscosa sp ht = calor específico del líquido T2-T1 = Máximo aumento de temperatura permisible, en ºF Chp = Factor de corrección de potencia por viscosidad (ver capítulo 8 Fig. 8.1) Para encontrar el aumento de temperatura a partir de un flujo conocido, la ecuación 15.1 puede escribirse como sigue: (T2-T1) = (5 x BHPo X Chp) / (Q x sp ht) Ecuación 15.2 Ejemplo 1 (Cálculo del Flujo Mínimo) Daba una bomba 4 x 3 x 13 girando a 1750 rpm (Ver figura 8.3) bombeando un líquido con Gravedad Específica 1.23, calor específico de 0.85, y una viscosidad de 1625 centipoise; ¿cuál es el flujo mínimo permitido para el impulsor de 12.5” si el aumento de temperatura debe mantenerse por debajo de 10ºF? Solución

1. De la figura 8.3, se lee la potencia no viscosa a flujo cero para el impulsor de 12.5” igual a 11.8

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2. Siguiendo el procedimiento descrito en el ejemplo 1 del capítulo 8, (que trata de la misma bomba operando bajo las mismas condiciones de servicio que el ejemplo) se encuentra el factor de corrección para la potencia viscosa Chp = 1.5

3. Sustituyendo el la ecuación 15.1 Q = (5 x 11.8 x 1.5) / (10 x 0.85) Q = 10.4 GPM

Ejemplo 2 (Cálculo del Aumento de Temperatura) Dada la bomba del ejemplo anterior, ¿cuál seré el aumento de temperatura resultante de un flujo de 2 GPM? Solución Habiendo determinado la potencia a cero flujo y el factor de corrección por viscosidad, sustituimos estos valores en la ecuación 15.2 como sigue: (T2-T1) = ( 5 x 11.8 x 1.5) / 2 x 0.85 (T2-T1) = 52ºF FLUJO MINIMO DE RECIRCULACION (BY-PASS)

En situaciones donde el flujo requerido es menor que el flujo mínimo permisible, se puede instalar una línea de by-pass que retorna parte del fluido bombeado al reservorio de succión.

La suma del flujo requerido y del flujo de by-pass debe ser igual o superior al flujo mínimo calculado. El flujo de by-pass puede ser controlado por una válvula de estrangulamiento o por un orificio a fin de cumplir este propósito.

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CAPITULO 16

BOMBAS CENTRIFUGAS AUTOCEBANTES Una bomba centrífuga normal NO moverá líquido a menos que esté cebada. Se dice que una bomba está cebada cuando la carcasa de la bomba y la tubería de succión están completamente llenas de líquido. Las bombas que se encuentran por debajo del nivel del líquido en el tanque de succión pueden cebarse simplemente abriendo las válvulas de succión u descarga, permitiendo así que el líquido fluya dentro de la bomba por gravedad. Las bombas centrífugas normales que están ubicadas encima del nivel de succión deben cebarse por medios auxiliares, tales como una bomba de vacío o un eyector. Estos métodos de cebado de bomba centrífugas para la industria química son por lo general no satisfactorios debido a la naturaleza corrosiva de los líquidos que se manejan. A veces se utilizan válvulas de pie en el extremo de la tubería de succión, por lo que es posible llenar la bomba y la tubería de succión mediante una fuente externa; pero el método requiere de un tanque elevado para almacenar el líquido de cebado. Todos estos sistemas requieren de la presencia de una persona para operar el equipo auxiliar inicialmente, y para re-cebar la bomba si ésta se llenara de aire durante la operación. La bomba autocebante es una respuesta a los problemas anteriores. Se ceba a sí misma, se re-ceba si se llena de aire durante la operación, y no requiere atención constante durante la operación. Una bomba autocebante bien diseñada debe ser capaz de eliminar eficientemente el aire de la tubería de succión. La remoción de este aire crea un vacío parcial en la tubería de succión, permitiendo que la presión atmosférica fuerce al líquido a elevarse desde el tanque de succión hasta la bomba, por lo tanto estableciendo el cebado. Dicha bomba debe ser capaz de formar un sello encima del impulsor de modo que la presión atmosférica no pueda actuar a través de la tubería de descarga para llenar el vacío. Finalmente, una bomba autocebante debe funcionar eficientemente como una bomba centrífuga normal luego que haya obtenido el cebado y establecido el flujo. Por este motivo, el dispositivo de autocebado no debe detraer excesivamente la habilidad de bombeo de la unidad. Hay muchos diseños de diferentes bombas autocebantes, pero en esencia, todos funcionan de a misma manera. Esto es, todas retienen una cierta cantidad de “líquido de cebado” cuando están detenidas o pierden el cebado, y todas ellas recirculan el líquido de cebado de tal manera que atrapan aire en el lado de succión y lo sueltan el el lado de descarga. Luego de establecerse el cebado, la bomba se comporta exactamente como cualquier otra bomba centrífuga, con la excepción que puede cebarse automáticamente si llegase a llenarse de aire. Por ejemplo: si el nivel de líquido baja por debajo del extremo de la tubería de succión, ésta se llenará de aire y la acción de bombeo se detendrá. A medida que el nivel sube nuevamente y cubre el extremo de la tubería de succión, el ciclo de cebado se repetirá y la bomba reasumirá su operación normal. Debe recordarse que estas bombas está diseñadas principalmente para mover un líquido, y por lo tanto, no son máquinas eficientes en el manejo de aire. Por este motivo, debe ponerse especial atención a una instalación de bombeo para limitar la cantidad de aire que deberá evacuar la bomba. La altura de succión y el volumen de la tubería de succión deben mantenerse a un mínimo y todas las juntas deben ser herméticas al aire. Adicionalmente, cualquier presión en la tubería de descarga de la bomba reducirá su capacidad de succión. Por lo tanto, las líneas de descarga no deben incluir válvulas check, válvulas cerradas u otras obstrucciones que impidan el flujo de aire y cause que se forme presión en ellas. El área de la prensa estopa debe sellarse herméticamente para evitar la entrada de aire. Esto se logra mediante el uso de empaques de calidad o sellos mecánicos. Particularmente durante el ciclo de cebado, la caja de empaque está bajo vacío y el aire que ingresa desde el exterior debe removerse exactamente de la misma manera que aquel en la tubería de succión. Esto aumenta el tiempo de cebado; y puede, si las fugas son grandes, evitar el cebado completamente. Donde sea posible, es una buena idea proveer una línea de agua a la caja de estopa para prevenir el ingreso de aire a la bomba en dicho punto.

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Cuando el volumen de aire que debe evacuarse de la tubería de succión es muy grande, el tiempo de cebado puede volverse tan extenso que el líquido recirculando dentro de a bomba puede calentarse tanto que se vaporiza. Cuando esto ocurre, la acción de cebado cesa y la cámara de cebado debe rellenarse con líquido. La máxima altura de succión que puede permitirse depende de la gravedad específica y de la presión de vapor del líquido que se maneja. Los líquido pesados no podrán forzarse tan alto dentro de la tubería de succión por la presión atmosférica, en comparación con líquidos livianos. Por lo tanto, la máxima altura de succión es menor para líquidos pesados. Los líquidos con alta presión de vapor tenderán a vaporizarse conforme lleguen a las áreas de mayor vacío, y la máxima altura de succión para éstos líquidos es por lo tanto reducida. Ambos factores son tomados en cuenta en el cálculo del NPSH del sistema. Resulta más exacto el uso del NPSH disponible para establecer la altura de succión máxima que utilizar otra cifra arbitraria. De hecho, en cada instalación de una bomba autocebante debe comprobarse cuidadosamente el NPSH disponible antes de seleccionar una bomba. Las bombas autocebantes tienen un lugar asignado en la industria, pero debe tenerse cuidado para asegurarse que la bomba no sea mal utilizada, o que se espere que opere por encima de sus posibilidades.

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CAPITULO 17

GUIA PARA ELIMINAR PROBLEMAS EN BOMBAS CENTRIFUGAS

PROBLEMA 1: LA BOMBA NO ENTREGA EL CAUDAL DE DISEÑO

A. Causa Probable: NPSH insuficiente. (Puede haber o no haber ruido) Solución Recomendada: Recalcular el NPSH disponible. Debe ser mayor al NPSH requerido por la bomba al flujo deseado. Si no: 1. Referirse al Capítulo 18 2. Re-diseñar la tubería de succión, manteniendo el número de codos y planos al

mínimo a fin de evitar la rotación adversa del fluido al aproximarse al impulsor.

B. Causa Probable: Cabeza total del sistema mayor a la esperada. Solución Recomendada: Reducir la cabeza total del sistema incrementando el diámetro de las tuberías y/o reduciendo el número de accesorios. Incrementar el diámetro del impulsor.

C. Causa Probable: Impulsor o carcasa obstruidos, tubería de succión taponeada: el fluido contiene material fibroso y sólidos de gran tamaño. Solución Recomendada: Para material fibroso: 1. Reducir el largo de las fibras cuando sea posible 2. Reducir la consistencia cuando sea posible 3. Considerar una bomba sobredimencionada Para sólidos: 1. Si el tamaño de los sólidos exceden el máximo tamaño de esfera publicado para la

bomba, se necesitará una bomba más grande. 2. Referirse al libro: A.J. Stepanoff, Pumps and Blowers, Two-Phase Flow, John Wiley

& Sons, Inc., New York, 1965.

D. Causa Probable: Ingreso de aire de la atmósfera al lado de succión. Solución Recomendada: 1. Comprobar la hermeticidad de las juntas y roscas de la línea de succión. 2. Recolocar los anillos de estopa en la caja estopera. 3. Si se observa un vórtice en el tanque de succión, instalar un elemento para

romperlo. 4. Comprobar la sumergencia mínima requerida.

E. Causa Probable:

Gas atrapado del proceso Solución Recomendada: Los gases generados del proceso podrían requerir una bomba más grande.

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F. Causa Probable: Velocidad muy baja. Solución Recomendada: Verificar la velocidad del motor versus la velocidad de diseño.

G. Causa Probable:

Sentido de rotación equivocado Solución Recomendada: Invertir la polaridad de dos de los tres cables terminales de un motor eléctrico trifásico

D. .Causa Probable: Impulsor muy pequeño Solución Recomendada: Reemplazarlo por uno de diámetro adecuado E. Causa Probable: Luz del impulsor muy grande Solución Recomendada: Reajustar luz del impulsor. ************************************************************************************ PROBLEMA 2: LA BOMBA NO ALCANZA LA CABEZA TOTAL DE DISEÑO

A. Causa Probable: Comprobar todos los ítems bajo “La bomba no entrega el caudal de diseño” Solución Recomendada: Referirse a todas las soluciones listadas bajo el Problema 1

************************************************************************************ PROBLEMA 3. NO HAY FLUJO NI DESCARGA -- BOMBA GIRANDO

A. Causa Probable: Cebado inadecuado Solución Recomendada: Repetir el procedimiento de cebado, comprobando las instrucciones.

B. Causa Probable: Altura de succión muy alta Solución Recomendada: 1. Reacomodar la tubería 2. Incrementar la cabeza de succión, si es posible 3. Investigar si un impulsor mayor será mejor 4. Seleccionar otra bomba que pueda manejar una altura de succión mayor

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C. Causa Probable: Impulsor, carcasa o línea de succión obstruidos Solución Recomendada: Para materiales fibrosos: 1. Reducir el largo de las fibras cuando sea posible 2. Reducir la consistencia cuando sea posible 3. Considerar una bomba sobredimencionada Para sólidos: 1. Si el tamaño de los sólidos exceden el máximo tamaño de esfera publicado para la

bomba, se necesitará una bomba más grande. 2. Referirse al libro: A.J. Stepanoff, Pumps and Blowers, Two-Phase Flow, John Wiley

& Sons, Inc., New York, 1965.

D. Causa Probable: Sentido de rotación equivocado Solución Recomendada: Invertir la polaridad de dos de los tres cables terminales de un motor eléctrico trifásico

E. Causa Probable: Ingreso de aire de la atmósfera al lado de succión. Solución Recomendada: Referirse a las recomendaciones del problema 1.D

************************************************************************************ PROBLEMA 4: LA BOMBA OPERA POR PERIODOS CORTOS, LUEGO PIERDE CEBADO

A. Causa Probable HPSH Insufiente Solución Recomendada: Recalcular el NPSH disponible. Debe ser mayor al NPSH requerido por la bomba al flujo deseado. Si no: 1. Referirse al Capítulo 18 2. Re-diseñar la tubería de succión, manteniendo el número de codos y planos al

mínimo a fin de evitar la rotación adversa del fluido al aproximarse al impulsor.

B. Causa Probable: Ingreso de aire de la atmósfera al lado de succión Solución Recomendada: Referirse a las recomendaciones del problema 1.D

************************************************************************************ PROBLEMA 5: RUIDO EXCESIVO -- EXTREMO LIQUDO

A. Causa Probable: Cavitación, insuficiente NPSH disponible

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Solución Recomendada: Referirse a las recomendaciones del problema 1.A

B. Causa Probable: Rotación anormal del fluido debido a la tubería de succión muy compleja. Solución Recomendada: Re-diseñar la tubería de succión, manteniendo el número de codos y planos al mínimo a fin de evitar la rotación adversa del fluido al aproximarse al impulsor.

C. Causa Probable: Impulsor rozando Solución Recomendada: 1. Comprobar y reponer la luz del impulsor 2. Comprobar el conjunto de rodamientos de empuje por algún juego axial

************************************************************************************ PROBLEMA 6: RUIDO EXCESIVO – EXTREMO MOTRIZ

A. Causa Probable: Rodamientos sobrecargados, que se comprueba por el desescamado o resquebrajamiento de las pistas del rodamiento Solución Recomendada: Comprobar y asegurarse que las condiciones actuales de operación no excedan la máxima presión de succión y la máxima gravedad específica permisibles.

B. Causa Probable: Contaminación de las pistas de los rodamientos, tales como rayaduras, estrías, picaduras, oxidos causados por un medio ambiente adverso y el ingreso de materiales abrasivos de desperdicio desde el ambiente. Solución Recomendada: 1. Trabajar con herramientas limpias en ambientes limpios 2. Remover toda la suciedad de la caja de rodamientos antes de retirarlos 3. Manipular con manos limpias y secas 4. Tratar al rodamiento usado como si fuese uno nuevo 5. Utilizar solventes y aceite de lavado limpios 6. Proteger al rodamiento desarmado de la humedad y suciedad 7. Mantener los rodamientos envueltos en papel o en trapo limpios cuando no están

en uso 8. Limpiar dentro de la caja porta-rodamientos por dentro antes de reemplazarlos 9. Comprobar los retenes de aceite y reemplazarlos según se requiera 10. Comprobar todos los tapones y tapas ciegas a fin de asgurarse que están

herméticamente cerradas.

C. Causa Probable: Endurecimiento de los rodamientos, identificable por la huellas (muescas) en las pistas de los rodamientos usualmente causados por el mal ensamble de los rodamientos al aplicar fuerzas incorrectamente o por golpes, tales como martillar el eje o el rodamiento para colocarlo y retirarlo.

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Solución Recomendada: Al montar un rodamiento en un eje utilizar un anillo de tamaño correcto y aplicar la presión al anillo interior. Al montarlo en una caja de rodamientos, presionar contra el anillo externo. Asegurarse que al montar un rodamiento se aplique la presión de montaje en forma lenta y pareja.

D. Causa Probable: Falso endurecimiento de los rodamientos, nuevamente identificable por las huellas (muescas) axiales o circunferenciales usualmente causadas por vibración de las bolas entre las pistas en un rodamiento estacionario. Solución Recomendada: 1. Corregir la fuente de vibración 2. Cuando los rodamientos son lubricados por aceite y se usen en unidades que estén

fuera de servicio por períodos largos, el eje debe rotarse periódicamente para re-lubricar todas las superficies de los rodamientos a intervalos de uno a tres meses

E. Causa Probable: Sobrecarga de empuje en los rodamientos identificado por el desconchado de la ruta lateral de las bolas en la pista exterior, o en caso de rodamientos de máxima capacidad, puede aparecer como resquebrajamiento de las pistas en la proximidad de la ranura de carga. Estas fallas de empuje son causadas por un montaje inapropiado de los rodamientos o por cargas de empuje excesivas. Solución Recomendada: 1. Seguir los procedimientos correctos para el montaje de rodamientos 2. Comprobar la literatura de la bomba para asegurarse que las condiciones actuales

no exceden las limitaciones máximas permisibles de gravedad específica o de presión de succión de la bomba en particular.

F. Causa Probable: Desalineamiento identificado por la fractura del retenedor de las bola o por una huella ancha de la bola en la pista interior y una huella desalineada más delgada en la pista exterior. El desalineamiento es causado por prácticas de montaje deficientes o ejes mal maquinados. Por ejemplo, hombros del eje no perpendiculares a la línea de centros del eje, ejes arqueados debido a deficiencias en el maquinado, o ejes doblados debido a un manejo inapropiado. Solución Recomendada: Comprobar las dimensiones de los alojamientos de la caja a fin de asegurarse que ambos sean verdaderos el uno al otro. Comprobar el eje para asegurarse que los hombros estén perpendiculares a la línea de centros del eje y que todas las gradas de los hombros sean concéntricas y rectas.

G. Causa Probable: Rodamiento dañado por arco eléctrico identificado como electro decapado de ambas pistas exterior e interior como picaduras o craterizaciones. El arco eléctrico es causado por una carga eléctrica estática que emana de fajas de accionamiento, de electro frenado o corto circuitos. Solución Recomendada: 1. Cuando la derivación de corriente a través de un rodamiento no puede corregirse,

debe incorporarse una derivación en la forma de un conjunto de anillo rozante. 2. Comprobar todo el cableado, aislamiento y bobinado del rotor para estar seguro

que todas las conexiones sean fuertes y estén bien hechas.

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3. Cuando el accionamiento de las bombas sea mediante fajas, considerar la eliminación de las cargas estáticas mediante una buena puesta a tierra, o utilizar materiales para las fajas que sean menos generativos.

H. Causa Probable: Daño de los rodamientos por lubricación inapropiada, identificada por uno o más de lo siguiente: 1. Aumento anormal de la temperatura del rodamiento. 2. Apariencia grasosa cuarteada y rígida 3. Una coloración marrón azulada de las pistas del rodamiento 4. Falla del retenedor de las bolas Solución Recomendada: 1. Asegurarse que el lubricante esté limpio 2. Asegurarse que se utilice la cantidad apropiada de lubricante. El vaso aceitero

constante suministrado con las bombas Durco mantendrán el nivel adecuado de aceite, siempre y cuando se instale y opere correctamente. En el caso de rodamientos lubricados por grasa, asegurarse que haya espacio adyacente al rodamiento en el cual pueda deshacerse del exceso de lubricante, pues de otra forma el rodamiento puede sobrecalentarse y fallar prematuramente.

3. Asegurarse que se utilice el grado adecuado de lubricante.. Por lo general para lubricación por aceite se debe utilizar el grado SAE 30. Para lubricación por grasa, con temperaturas entre 115ºF y 250ºF una grasa de propósitos generales para rodamientos será adecuada. Para consejos más específicos o si la temperatura de los rodamientos excede 200ºF consultar con las oficinas de Flowserve.

************************************************************************************ PROBLEMA 7: FUGAS EXCESIVAS EN LA CAJA DE EMPAQUES

A. Causa Probable: Prensa estopas suelto Solución Recomendada: Ajustar la prensa estopas con la bomba en movimiento.

B. Causa Probable: Empaquetadura gastada excesivamente o lubricada inadecuadamente. Solución Recomendada: Reemplazar los anillos de estopa y verificar que la lubricación sea adecuada. Si la empaquetadura está siendo lubricada por el fluido bombeado, es sumamente importante que el fluido no tenga sólidos

C. Causa Probable: Eje torcido (resultante en un latigueo) Solución Recomendada: Reemplazar el eje torcido

D. Causa Probable: Eje o bocina del eje severamente desgastados Solución Recomendada: Reemplazar la bocina o el eje.

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CAPITULO 18

TUBERIA DE SUCCION La mayoría de los problemas hidráulicos en sistemas de bombeo se originan en la tubería de succión. Por este motivo, es importante proveer la mejor disposición de la tubería de succión. Deberá atenerse a las siguientes recomendaciones de disposición de la tubería donde fuera posible para minimizar los problemas de NPSH y para maximizar el desempeño de la bomba. 1. El tamaño (diámetro) de la tubería deberá ser suficientemente grande para transportar el

volumen; caso contrario, la alta velocidad incrementará las pérdidas por fricción. Este puede ser el caso cuando una bomba más grande reemplaza a una bomba más pequeña, sin el cambio de la tubería de succión.

2. La configuración de la tubería debe ser tal que el líquido sea dirigido adecuadamente a la bomba.

EJEMPLOS

a) Configuración ideal de tubería con una longitud mínima equivalente a 10 diámetros de tubería recta entre la fuente y la succión de la bomba. (Figura 18.1)

b) Fuente elevada (Figura 18.2). Disposición preferida situada en un plano, nuevamente con una longitud mínima equivalente a 10 diámetros de tubería recta entre el codo y la succión de la bomba.

Si el codo se conecta directamente a la succión de la bomba, pueden ocurrir problemas. (Figura 18.3) El líquido tiende a seguir el radio mayor creando un flujo nulo o incluso un flujo inverso a lo largo del radio menor, dejando parte del impulsor sub-alimentado.

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. Evitar situaciones en las que hay muchos codos en muchos planos (Figura 18.4)

c) Cuando se operan dos bombas desde una misma fuente, la figura 18.5 es la mejor

disposición de tuberías.

Una “Y” (Figura 18.6) debe utilizarse in lugar de una “T” si se requieren ramales.

(Respetar longitud mínima de 10 diámetros)

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Un cabezal en “T” (Figura 18.7) causa que el flujo se torne turbulento. Si la succión de la bomba está cerca de la salida de la “T” el líquido turbulento ingresará al impulsor.

d) Las reducciones rectas o codos con reducciones montados horizontalmente también permiten la formación de bolsas de aire o vacíos (Figura 18.8). Al instalar una reducción excéntrica de manera adecuada se elimina este problema. (Figura 18.9)

3. La ubicación de la succión, en lugar del contorno de la tubería, puede llevar a la formación de bolsas de aire debido al arrastre (de burbujas).

a. Una descarga de caída libre conlleva burbujas al reservorio. (Figuras 18.10 y 18.11).

Si las tuberías de descarga están muy cerca a la entrada de succión, se jalan burbujas de aire con el fluído. Solución: Mover las tuberías aparte o instalar un deflector adecuado.

b. Las aperturas de succión deben estar rodeadas de suficiente agua de modo que las

líneas de flujo que se aproximan permanezcan uniformes y no ocurra turbulencia. (Figura 18.12)

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c. Las tuberías de succión deben estar suficientemente sumergidas para evitar la formación de remolinos que pueden permitir el ingreso de aire al flujo dentro de la campana de succión. La figura 18.13 muestra la sumergencia mínima para evitar distorsiones en la superficie.

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