26 ي 1طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

الرياضياتأسئلة استرشادية في مادة 2016 - 2015 للصف التاسع للعام الدراسي

: سئهخ انظاة انخطأ: وال

= انسجخ انئخ نهخسبسح ● .انشثــخ

ث انششاء × 100 % ()

= انسجخ انئخ نهخسبسح انخسبسحانششاء..

ث × 100%

دبس فإ 100 ست جائض أائم انزاليز ف يذسسزكى فإرا كب جبئضح انزشرت انثب 3 : 2 : 1 ●

() دبس 150جبئضح انزشرت األل

() دبس 400 دبسا فإ انسؼش انؼه 360ظجخ سؼش انسهؼخ % 10 ثؼذ خظى ●

() دبس 8.5 كهجشاو رفبح 5.5 دبس فإ ث 4.5 كهجشاو رفبح 3 إرا كب ث ●

انث انزفبح ثبنكهجشاو

كجى3 4.5

5.5 ط

= ط 5.5×4.5

3 د 8.25 =

() 8 : 1= يزش 2: سى 25 ●

● 1

2 6 :

1

2 = 13 : 1 ()

3 : 180 = 1 : 60 ( ) 30 : 1 سبػبد 3 دلبئك إن 3 انسجخ ث ●

() دبساد 9= فإ انجهغ األطغش 3 : 5 دبسا ثسجخ 24 إرا لسى يجهغ ●

● 51 = %0.15 ( ) 51 = %0.51

● 140 = %1.4 ()

() دبسا 280= دبس 700ي % 40 ●

() دبس 6.4ظجخ ث % 20 دبش ثؼذ خظى 8 كزبة ث ●

() انزبست رسب سجز أ أكثش ●

() انادذ انظذخ < % %55 + 30 ●

30

100 +

55

100 =

85

100 = 0.85 < 1

إرا كب ●3

7 =

□+ 8

21 3 × 21 = 7 ( 8 + □ ) ( ) 9= فإ

63 = 56 + 7 □

63 - 56 = 7 □ ← 7 = 7 □ ← □ = 1

() انطل ف انشسى : انطل ف انذممخ = يمبط انشسى ●

انجؼذ ف انذممخ : انجؼذ ف انشسى = يمبط انشسى

● 1

2 () دبسا 120 دبسا رسب 960ي % 12

● 1 - 55 = %45 % ()

50= ي ص % 5 ( ) (100 ) 50ي سب % 5 انؼذد انز ●5

100 50= ص ×

× 50= ص 100

5 =

5000

5 = 1000

ة+ أ ) ●2

أ = (2

ة+ أ ة 2 + 2

. ( )

26 ي 2طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

: سئهخ اختبس ي يتعذد: ببال

● 𝟐

𝟑 8 :

𝟏

𝟐 1 : 3 ( د 1 : 2 ( جـ 3 : 4 (ة 3 : 8 ( أ................. = 6

................. سى ػه انخشطخ 10 كى فإ انسبفخ انز رثهب 1 سى ػه انخشطخ ثم يسبفخ 1 إرا كب ●

كى10 (جـ كى 100 ( أ

سى10 ( د سى 100 ( ة

................. سبء فإ ػذد األطفبل % 32يى سجبل % 30 شخظب 350 يجغ سك ث ●

130 ( جـ134 ( أ

135 ( د133 (ة

%................. = فإ انسجخ انئخ نز انذسجخ 40 دسجخ ي 30 دظم طبنت ف االخزجبس ػه ●

45 ( جـ 75 (أ

65 ( د 40 ( ة

سى48 إرا كبذ يسبدخ انسزطم ●2

................. سى فإ انسجخ ث طن إن ػشض 6 كب ػشض

4 : 3 ( جـ1 : 8 ( أ

8 : 1 (د 3 : 4 (ة

................. = ع : فإ ط 7 : 9= ع : ، ص 6 : 5= ص : إرا كب ط ●

11 : 12 ( جـ14 : 15 (أ

15 : 14 ( د12 : 11 ( ة

سجال فإ انضي 12 سبػبد فإرا صاد ػذدى 4 سجال نمم ثضبػخ ي انشبدبد إن انخبص 36 هضو ●

سبػبد................. = انالصو

4 ( جـ5 ( أ

6 ( د 3 (ة

................. = كجى 2.5 جشاو ، 500 انسجخ ث ●

5 : 1 (جـ 1 : 200 ( أ

200 : 1 ( د1 : 5 ( ة

26 ي 3طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

................. = ػه انظسح انؼبسخ 0.0043 ●

10 × 4.3 ( أ-5

10 × 4.3 ( ة-4

10 × 4.3 ( جـ 3

10 × 4.3 (د -3

................. = انؼذد رسؼبئخ ػشش آنفب ػه انظسح انؼبسخ ●

10 × 9.2 ( أ- 5

10 × 9.2 (جـ 5

10 × 9.2 ( ة 4

10 × 9.2 ( د6

●أب

+ بأ

= .......................

(أ أ+ب

ب+أ 1 ( جـ

(ب .ة

2+ . أ

2

أ ةأ ( د

2 ب+

2

........................تكون معادلته ( 5- ، 1 - ) المستقم الذي وازي محور الصادات ومر بالنقطة ●

5= - س ( جـ5= - ص ( أ

1= - ط (د 1= - ص ( ب

............................ ه 1= س 2- ص 3 ، 3= ص + س 2 مجموعة الحل للمعادلتن ●

([1 ، 1 ]) (جـ ([ 3 ، 0 ]) ( أ

([1- ، 1( ]) -د[ ( 0 ، 3 ]) ( ب

........= فكون طول الجزء األطول 7 : 4 سم قطع إلى جزئن النسبة بنهما 66 سلك من النحاس طوله ●

سم37.5 ( سم جـ55 ( أ

سم 42 (د سم 24 ( ب

.............................تقع ف ( 0 ، 2 ) النقطة ●

محور الصادات( الربع األول جـ ( أ

محور السنات (دالربع الرابع ( ب

26 ي 4طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

........................= ، فإن ص 2= ص - ، س 5= إذا كان س ●

4 ( جـ2 ( أ

5 ( د3 (ب

+ إذا كان م س ●نص

..............................= فإن س 9 =

( أ 9−ن م

ص (جـ

9 ص− ن

ص م

( ب9 ص−ن ص

م ( د

9 م−ن

ص

.......................... ه معادلة 3+ س = - ص ●

لست خطة ( جـخظ يسزمى ( أ

من الدرجة الثانة( منحنى د ( ب

: معادلة محور السنات ه ●

س= ص ( ج0= ص (أ

1= ص( س د= - ص (ب

...................= إلى ن ، فإن الحد النون ................ ، 7 ، 5 ، 3 ، 1 إذا كان ●

1- ن 2 (جـن ( أ

( د ( 1- ن )ن (بن

2 (1- ن )

:- مساحة المستطل ف الشكل التال ●

سم8 ( أ2

سم22 (جـ 2

سم12 ( ب2

سم20 ( د2

1+ ط 2

4- ط 3

سى2 سى 2

26 ي 5طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

● 2

3 .................... =6من % 66

3 ( جـ1 ( أ

4 (د 2 ( ب

● 1

2 +

1

4 +

1

8 +

1

16 +

1

32 +

1

64= ............................

( أ61

64 (جـ

( ب62

64 ( د

65

64

حل المعادلة ●5

س =

4

س−1 ............................

7 ( جـ5 ( أ

8 ( د6 (ب

.....................تحقق المعادلة ( 0 ، 1 ) النقطة ●

3= ص - س 2 ( جـ3= ص 3+ س 2 ( أ

2= ص + س (د 2= ص 3+ س 2 (ب

........................ ورو تساوي 380.45 ورو ، فإن 54.35 دنار لب تساوي 100 ●

دنار700 (جـ دنار 500 ( أ

دنار800 ( دنار د600 ( ب

........................ ه5= ص + ، س 3= س : نقطة تقاطع المستقمن ●

(1 ، 3 ) ( جـ (2 ، 3 ) ( أ

(3 ، 3( ) د ( 3 ، 5 ) ( ب

63

64

26 ي 6طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

.......................تكون معادلته ( 3 ، 2 ) المستقم الذي وازي محور السنات ومر بالنقطة ●

3= ص (د 2= ص ( جـ3= س ( ب2= س ( أ

.....................= فإن س 3+ س 2= ، ص 5- س 3= إذا طرحنا المعادلتن ص ●

2 - ( جـ8 ( أ

4 ( د2 (ب

........................ هو2= ص - ، س 8= ص + س : الحل للمعادلتن اآلتتن ●

3= - ، ص 5= - س ( جـ5= ، ص 3= س ( أ

3= ، ص 5= س (د 2= - ، ص 5= - س (ب

س= المنحنى الذي معادلته ص ●2

............................. مر بالنقطة 3-

(3- ، 0 ) (جـ ( 3 ، 3 ) - ( أ

(0 ، 3( ) - د ( 0 ، 0 ) ( ب

...................... فإن7= ص 3+ س 2 ، 4= ص 2+ إذا كان س ●

س2 - 4= ص ( ص جـ3 - 7= س ( أ

4+ ص 2= س ( د ص2 - 4= س ( ب

........................ قطع المحور السن ف النقطة6= ص 3+ س 2 المستقم الذي معادلته ●

(2 ، 0 ) ( جـ (0 ، 3 ) ( أ

(3 ، 0 ) ( د ( 0 ، 2 ) ( ب

.....................تكون معادلته ( 5- ، 1 - ) المستقم الذي وازي محور الصادات ومر بالنقطة ●

1= - س (د 5= - ص ( جـ5= - س ( ب1= - ص ( أ

26 ي 7طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

........................... عبارة عن خط مستقم4= ص 2 الشكل البان للمعادلة ●

وازي المحور السن ( جـوازي محور الصادي ( أ

مر بنقطة األصل (د قطع المحورن ( ب

........................ فإن1= ص - ، س 11= ص + س 3 إذا كانت ●

1- س = ص (جـ 11- س 3= ص ( أ

1+ س = ص ( س د3 + 11= ص (ب

......................... ف الشكل التال قمة ص الصغرى ه●

4 ( جـ2 ( أ

2 - ( د1 - (ب

.....................ه ( 3 ، 3) - ،( 2 ، 2) - ، ( 1 ، 1 () - 0 ، 0 ) معادلة المستقم الذي مر بالنقط ●

س= - ص (جـس = ص ( أ

1= س - ص ( د1= س (ب

...................... فإن معادلة المستقم0= ص - إذا كان س ●

تمر بنقطة األصل (جـتوازي محور الصادات ( أ

جمع اإلجابات صححة( وازي محور الصادات د ( ب

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 1 2 3 4 5

26 ي 8طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

تحلل ●1

2 س

3 ......................... س هو18-

( أ1

2 ( جـ ( 9- س ) ( 9+ س ) س

1

2 س )

2 - 9)

(ب1

2 ( د (6- س ) ( 6+ س ) س

1

2 (3+ س ) ( 3- س ) س

● 2 س−ص

( ص−س ) 1 ( د2 ( ج2 -( ب1 -(أ............. =

محور السنات ( محور الصادات ب( أ: تقع على ( 1+9 ، 25 - 2 ) النقطة ●

.الربع األول ( د. الربع الثان ( ج

.................................. ف الشكل التال معادلة المنحنى المرسوم ه●

س= ص (جـ س 2= ص (أ2

س= ص (ب2

س= - ص ( د1 + 2

ث انششاء ( ث انجغ جـ ( أ.........................= انخسبسح ●

ث انششاء- ث انجغ ( دث انجغ- ث انششاء (ة

............................... ف انظسح انؼبسخ سب 65400000 انؼذد ●

10 × 6.54 ( أ2

10 × 6.54 ( جـ-6

10 × 6.54 (ة 7

10 × 6.54 ( د-7

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

-3 -2 -1 0 1 2 3

26 ي 9طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

.................. طسح انؼبدنخ انخطخ ف انسز كذذ أػه رش●

ثثالثخ أسثبع ي انسز (جـثشثغ ادذ ي انسز (أ

ثأسثؼخ أسثبع ي انسز (د ثشثؼ ي انسز ( ة

............................... 1 انفشق ثب 9 صج انؼبدالد ارخ انز ثم ػذد يجػب ●

1= ص + ط ( جـ1= ص + ط ( أ

9= ص + ط 9= ص - ط

1= ص - ط (د 1= ص - ط ( ة

9= ص + ط 9= ص - ط

...................... 1= ع - ، ل 5= ع + دم انؼبدنز ل ●

2= - ، ع 3= -ل ( جـ5= ، ع 2= ل ( أ

2= ، ع 3= ل (د 2= ، ع 3= -ل ( ة

...........................6= ص 4+ ط 2 ، 3= ص 2+ دم انؼبدنز ط ●

ال دم نب ( جـ ( 2 ، 1 ) ( أ

ػذد ال بئ ي انذهل (د ( 2- ، 1 ) - ( ة

ل16 ) رذهم ●2

- 25 = ) ..................

(5- ل 4 ( ) 5+ ل 4 ) (جـ ( 5+ ل 4 ( ) 5+ ل 4 ) ( أ

(5+ ل 4 ( ) 15- ل 4( ) د ( 5- ل 4 ( ) 5- ل 4 ) (ة

.......................... يؼبدنخ يذس انظبداد ●

ص= ط ( جـ0= ص ( أ

ص= - ط ( د0= ط ( ة

● 1

2 +

1

4 +

1

8 +

1

16 +

1

32 +

1

64 +

1

128 = ....................

(جـ 1 ( أ127

128

( ة127

128 ( د1

129

128

: كم انفشاغبد اتخ: بنلبال

أ ط= ص انظسح انؼبيخ نهؼبدنخ انزشثؼخ ●2

جـ+ ة ط +

أ ط ) إرا كبذ أ ف انؼبدنخ انزشثؼخ ●2

ط ) أ 0< (ص = جـ + ة ط + 2

فإ ( يججخ

(األػه )االرجب انجت فزذخ انذ إن

26 ي 10طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

أ ط= ف انؼبدنخ انزشثؼخ ص ●2

االرجب فإ فزذخ انذ إن [ 0> أ ]جـ إرا كب + ة ط +

بخ ػظ ك نهؼبدنخ (نألسفم )انسبنت

انشاثغرمغ ف انشثغ ( 5- ، 3 ) انمطخ ●

ػه يذس انظبدادرمغ ( 2 ، 0 ) انمطخ ●

(2= - ط ) رك يؼبدنز ( 3- ، 2 - ) انسزمى انز اص يذس انظبداد ش ثبنمطخ ●

.⊖ سأسب يشكض انذائشح ضهؼب ظف انمطش رشيض انضاخ انشكضخ انضاخ ●

.( جضء ي يذظ انذائشح شيض ل )لط ف انذائشح ●

.جضء ي يسبدخ انذائشح يذظس ث ظف انمطش لط انذائشحانمطبع انذائش ●

= ل طل انمط ثبنذائشح ؼط ثبنمب ●⊖

180 × π2 ك

كπ 2= محط الدائرة ●

● π = 22

7 3.14 أ

2 كπ = مساحة الدائرة ●

:األسئهخ انقبنخ: ساثعبال

أجذ انجؼذ ف انشسى ؟ . ( 10000 : 1) يمبط انشسى ( كى 2 ) إرا كب انجؼذ ف انذممخ ●

يقبط انشسى × انجعذ انذقق = انجعذ ف انشسى :- انذم

× كى 2 = 𝟏

𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎

= 2 × 100000 × 𝟏

𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 سى 20 =

؟1.25دبس إرا كب انذالس انادذ سب ( 5050 ) ثكى دالسا ك اسزجذال يجهغ ●

د1.25$ 1:- انذم

د 5050 ط

= ط𝟓𝟎𝟓𝟎

𝟏.𝟐𝟓 دوساال 4040 =

فكى ك سؼش ثؼ ؟%. 5 دبسا خفض ثسجخ 20 إرا كب انسؼش انؼه نكزبة ●

دبساال 20= انسعش انعه قجم انتخفغ :- انذم

%100= انسجخ انئخ نهسعش انعه

%95% = 5% - 100انسجخ انئخ نهجع % 5 انسجخ انئخ نهخظى

انسعش انعه × انسجخ انئخ نهخظى = انجع

( = 95 × %20 = ) 𝟗

𝟏𝟎𝟎 × 20 =

𝟗𝟓

𝟓 دبس19 =

26 ي 11طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

أجذ انسجخ انئخ نهشثخ ؟. ( دبس 416) دبس ثبػب ثجهغ 400 اشزش ربجش ثالجخ ثجهغ ●

= انسجخ انئخ نهشثخ :- انذمانشثذبنششاء

ث × 100

انششاء- انجع = انشثخ

دبس16 = 400 - 416 =

= انسجخ انئخ نهشثخ 𝟏𝟔

𝟒𝟎𝟎 يقذاس انسجخ انئخ نهشثخ% 4 = 100 ×

؟% 3دبس إرا كبذ سجخ انؼنخ ( 500 ) أجذ يمذاس انؼنخ ػ ●

انجهغ انذظم× انسجخ انئخ نهعنخ = يقذاس انعنخ :- انذم

= 3 × %500

= 𝟏𝟎𝟎

دبس15 = 500 ×

:- ضغ كم يب ه ف انظسح انؼبسخ ●

❶ 350000 = 3.5 × 10 5

❷ 0.004067 = 4.067 × 10 -3

❸0.8 =8 × 10 -1

❹𝟏𝟗

𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 0.00019 = 1.9 × 10 -4

:-اكتت كم يب ثه ف انظسح انعبدخ ●

❶ 3.46 × 10 5 = 346000

❷ 2.3 × 10 -4 =0.00023

❸ 4 × 10◦ = 4

:- أجذ يفكن كم ي ●

(9+ ط 6 - 2ط ( = ) 9+ ط 3- ط 3 - 2ط = ) (3- ط ) 3 ( - 3- ط )ط *

(25 - 2 9 ( = ) 25- 5- 15 + 2 9= ) ( 5+ أ 3 ( ) 5- أ 3 )يفكن *

*1

لل)

2ل ) ( 1-

2 = (1+ و

𝟏

ل (

و . ل

𝟐

ل -

𝟏

ل (1+ و 2ل ) (

( = . و

𝟐. ل

𝟒

ل +

. ل و

𝟐

ل -

𝟏

ل - 2 و3ل = (

𝟏

ل

=( ص 2+ ط )أجذ يسبدخ انشثغ انز طل ضهؼ *

يسبدخ انشثع = ( ص 2+ ط ) ( ص 2+ ط ) :-انذم

2 ص4+ ص ط 2+ ص ط 2 + 2 ط

(2 ص4+ ص ط 4 + 2ط )

26 ي 12طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

= ل + فأجذ ع 156= و . ، ع 313 = 2ل+ 2إرا كبذ ع*

ل+ ع ):- انذم

2ل+ ع ل 2 + 2ع = 2(

ع ل 2+ 2ل + 2ع =

= 313 + 2 × 156 = 313 + 312 = 625

ل+ ع )

25= ل + ع = 625 = 2(

=2ع - 2 = (ع + ) (ع - )ع + فأجذ لخ 6= ع - : كب 0 = 2ع- 2*

= ع + 0 =(ع + ) 6:- انذم 𝟔

= 0

: إرا كب ●2

ع - 2

ع + فأجذ لخ . 6= ع - : ، كب 0=

:- انذم

2ع - 2( = ع + ) (ع - ) ∵

0 = (ع + ) 6∴

= ع + ∴ 𝟎

𝟔 = 0

ل= ط : إرا كب ●2

و= - ، ص 2

ص ثذالنخ ل ، و + فأجذ لخ ط

:-انذم

(2و - ) + 2ل= ص + ط

2و- 2ل =

(و + ل ) (و - ل ) =

:- دهم انمبدش انزبنخ●

(ة - ) (ص - ط ) = (ة - )ص - (ة - )ط = (أ - ة )ص + (ة - أ )ط *

ط9* 3

ط27+ ط 3+ 2

( ط 9 + 1+ 2ط3 ) ط 3 ثإخشاج عبيم انشتشك =

(1+ ط 9 + 2 ط3 ) ط 3

ط21أجذ انؼبيم انشزشن األكجش * 2

ط ص9، 2

ط12، 2

ط3 . و . ع =

(25 )أجذ لخ * 2

( -24) 2

( =25 - 24 ( × ) 25 + 24 = ) 1 × 49 = 1 × 7 = 7

ط9 )أجذ طل ضهغ انشثغ انز يسبدز * 2

( =1+ ط 6 -

(1- ط 3 ( ) 1- ط 3 = ) 2 (1- ط 3 ( = ) 1+ ط 6 - 2 ط 9) :- انذم

(1- ط 3 )= ؽل ػهع انشثع ∴

3 . و . ع = 12 ، 21= يب ( أ 12) ( أ 21 )انؼبيم انشزشن األػه ث *

ط9* ) 2

- 1

9- ط 3= ) دهم (

𝟏

𝟑+ ط 3 ( )

𝟏

𝟑 )

26 ي 13طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

ع )رذهم * 2

(4- ع ) ( 3+ ع )= ( 12- ع -

المجموع ؟- عدد الحدود - الحد العشرون - أوجد الحد النون70 ....... ، 28 ، 21 ، 14 ، 7 المتتابعة ●

األل + ( 1- ) (األل - انلب )= انذذ ان :- الحل

( = 14 - 7 )( -1 + ) 7

= 7 ( -1 + ) 7 = 7 -7 + 7 = 7

140 = 20 × 7= انذذ انعشش

= عذد انذذد األخش

األل =

𝟕𝟎

𝟕 = 10

= انجع ػذد انذذد األخش+األل

𝟐 =

) 𝟕+𝟕𝟎 (𝟏𝟎

𝟐 =

𝟕𝟕×𝟏𝟎

𝟐 = 385

:- أوجد مجموع ●

*1 + 3 + 5+ .......... +29 ( =𝟐𝟗+𝟏

𝟐) 2 ( =

𝟑𝟎

𝟐) 2( = 15)2 = 15

*1 + 2 + 3+ ................. +8 + 9+ 8 + ............. +3 + 2 + 1 ( =9 2 = ) 81

*1

2 +

1

4 +

1

8 + ............... +

1

128

( =𝟏𝟐𝟕

𝟏𝟐𝟖

)

؟55 فأوجدا لحد الذي ساوي 7 ، 5 ، 3 ، 1 إذا كانت الحدود األربعة األولى من متتابعة ●

األل + ( 1- ) (األل - انلب )= انذذ ان :- الحل

( 3 - 1 )( -1 + ) 1

2 ( -1 + ) 1 = 2 -2 + 1

= 56= 2 55 = 1- 2( = 1- 2 ) انذذ ان 𝟓

𝟐 = 28

28 55انذذ انز سب ∴

26 ي 14طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

:- دم انسبئم انزبنخ●

=2+ ط ، ط : انؼذدا ب 22يجع ػذد صج يززبن ب *

22 = 2+ ط 2 22 = 2+ ط + ط :- انذم

= ط 20= ط 2 𝟐𝟎

𝟐 = 10

12 = 2 + 10 = 2+ ط

( 12 - 10 ) انعذدا ب

. فب ب انؼذدا 12يجع ػذد فشد ب *

2+ انعذدا ط ، ط :- انذم

10= ط 2 12 = 2+ ط 2 12 = 2+ ط + ط

= ط 𝟏𝟐

𝟐 = 5

( 5 ، 7 ) انعذدا ب 7 = 2 + 7 = 2+ ط

.23أجذ يجع ػذد يززبن يجػب *

1+ ط ، ط :- انذم

22= ط 2 23 = 1+ ط 2 23 = 1+ ط + ط

= ط 𝟐𝟐

𝟐 = 11

12 = 1 + 11 = 1+ ط

(12 ، 11 ) انعذدا ب

. أجذ لخ ط 21= ط ........... + 7 + 5 + 3 + 1إرا كب *

2 (21 )= ط ........... + 7 + 5 + 3 + 1:- انذم

1 ( + 1- ) ( 1 - 3 )= انذذ ان

2 ( -1 + ) 1 ( = 2 -1)

21= عذد انذذد 1- 2= ط

(41 = 1 - 42 = 1 - 21 × 2= ط )

26 ي 15طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

:-ؽشقخ بخ

(𝟏 + ط

𝟐) 2 = 21

𝟏 + ط

𝟐 = 21

2 × 21= ط + 1

42= ط + 1

1 - 42= ط

41= ط

أجذ دم انؼبدنخ * و

3 ؟5 = 1 +

:-انذم

( و

𝟑 +

𝟑

𝟑 (3 ) ثبنؼشة ف 5 ( =

12= و 3 - 15= و 15 = 3+ و

*5

ط =

4

ط−1 5= ط 4÷ ط 5 ط 4 = 5- ط 5 ط 4 ( = 1- ط ) 5 =

5= ط ∴

4= - 4= - 5- 6= أجذ لخ أ 4- أ 5= أ 6*

:- أجذ دم انسبئم انزبنخ ●

فإ ػش سج ا كى ك ؟( ط)أيثبل ػش أخب فإرا كب ػش أخب ا (5)ػش سج لجم ػبي *

(2- ط )عش األر ا ط قجم عبي :- انذم

يلبل عش األر قجم عبي 5= عش سج

10- ط 5 ( = 2- ط ) 5= عش سج قجم عبي

8- ط 5 = 2 ( + 10- ط 5 )= عش سج ا

26 ي 16طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

فكى . ( 12 ) أيثبل ػ انثب ثمذاس 3فإرا كب ضؼف األل ضذ ( 16 )ػذدا يججب يجػب *

؟ (ص . ط )ك انؼذدا ثذالنخ

16= ص + ط :- انذم

12= ص 3- ط 2

. ػبيب فكى ك ػش األو21إرا كب ػش األو أسثؼخ أضؼبف ػش اثب كب انفشق ث ػشب *

ط 4= فشع عش اوث ط عش األو :- انذم

21= ط - ط 4

= ط 21= ط 3 𝟐𝟏

𝟑 عش اإلث7 =

سخ28 = 7 × 4= عش األو

وآحاده زد عن عشراته بمقدار (2) عدد مكون من رقمن ثالثة أمثال عشراته نقص عن آحاده بمقدار *

فأوجد العدد ؟ (6)

فشع انعذد ط ص :- انذم

( 1)ط = 2+ ص 3( 2) انعذد ال خ يلبل عششات قض ع آدبد ثقذاس

(2 )6= ص - ط (6)انعذد آدبد ضذ ع عششات ثقذاس

(1)ص عع ف + 6= جذ ط ( 2) ي ( 3 )ك يعبدنخ سقى

2 - 6= ص - ص 3ص + 6 = 2+ ص 3

(2) عع ف انعبدنخ 2= ص 4= ص 2

28انعذد ∴ 8= ط 6 = 2- ط

ػذد يك ي سل سلى آدبد ط سلى ػششار ضؼف آدبد فكى رك أكجش لخ ن ؟*

انعششاد+ آدبد = انعذد :-انذم

( ط 2 × ) 10+ ط =

ط21= ط 20+ ط =

4= تك كجش قخ ن عذيب ط

21 × 4 = 84

انعبدنخ انشكهخ نب سجق

26 ي 17طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

فب انعذد ؟ ( 20 ) ي ال خ يلبل عذد كب انبتج سب 4إرا ؽشح *

ط 3= ط ال خ يلبن = فشع انعذد :- انذم

= ط 24= ط 3 20 = 4- ط 3 𝟐𝟒

𝟑 = 8

سخ فكى ك عش ثعذ ست ي ا ؟ (ط )يز سخ كب عش دذ *

ط = عش دذ يز سخ :- انذم

(1+ ط )= عش دذ ا

( 3+ ط ) = 2 + 1+ ط 2 ( + 1+ ط )= عش دذ ثعذ ست

ة = فإرا كب انجسؾ ( 3 )إرا كب كسش ضذ ع ثسطخ ثقذاس *

.عجش ع انكسش ثذونخ ة -

فإ انكسش ظجخ ( 2 )إرا صذ كم ي انجسؾ انقبو ثقذاس - 𝟒

.(ة ) جذ قخ

( 1)فإ انكسش ك (ة ) فشع انكسش ثسط :- انذمثت+𝟑

( 2 ) ة+𝟐+𝟑

ة+𝟐 =

ة+𝟓

ة+𝟐 =

𝟕

𝟒

(2+ ة ) 7 ( = 5+ ة ) 4 =

14+ ة 7 = 20+ ة 10 =

14 + 20= - ة 7- ة 4 =

=ة 6 = - ة 3 𝟔−

𝟑 - = 2

نكم ي انجسؾ انقبو ظجخ انكسش انجذذ ( 3) عذ إػبفخ ( 2 )كسش يقبي ضذ ع ثسط ثقذاس *

) سب 𝟑

𝟒 :فإ زا انكسش ك (

( (ة ) جذ قخ ) ( جذ زا انكسش )

:- انذمط+𝟑

ط+𝟑+𝟐 =

𝟑

𝟒

( 5+ ط ) 3 ( = 3+ ط ) 4 =

15+ ط 3 = 12+ ط 4 =

12 + 15 = - 4- ط 3 =

26 ي 18طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

3= - ط = -

3= + ط =

:- ػع انكسس انتبنخ ف ثسؾ طسح●

*.𝟖 ل −𝟒 ل

𝟐

𝟒 ل = 0 ≠ ل

𝟒 ل 𝟐 ل−𝟏

𝟒 ل 1- ل 2 =

* 𝟏− .ط

𝟐

ط+𝟏 =1 - ≠ دث ط

ط+𝟏 ط−𝟏

( ط+𝟏 ) 1- ط =

* ط+𝟖 .

𝟐

ط+𝟖 .

𝟎 = .ط +𝟏𝟔 ط+𝟔𝟒

𝟐

𝟏 64+ ط 16 + 2ط =

* −ط+ص

−ص+ط [ =

ص−ط

ط−ص - = 1]

*ص .ط

𝟐 𝟐𝟕

.ص 𝟐 𝟏𝟖 ط

= 0 ≠ دث ط ، ص 𝟗 ط

𝟔 ص =

𝟑ط

𝟐ص

* . 𝟓 ص

𝟐− . 𝟐𝟎 ط

𝟐

𝟏𝟎 ط+𝟓 ص - ≠ دث ط

𝟏

𝟐= ص

( . ص

𝟐− . 𝟓 (𝟒 ط

𝟐

+ص ) . 𝟓 (ط

𝟐 = ( 𝟐 ط+ص ) 𝟐 ط−ص

+ص ) . (ط

(ص - ط2 = ) 𝟐

*+𝟐 أ−𝟏𝟓 . أ

𝟐

. 𝟐 أ −𝟏𝟐 أ+𝟏𝟖

= 3 ≠ دث 𝟐 أ+𝟓 أ−𝟑

𝟐 ( أ−𝟑 ) أ−𝟑 =

( أ+𝟓 )

𝟐 أ−𝟑

إرا كبذ ع●2 +

ل2

ل ؟+ ، فأجذ لخ ع 156= ، ع ل 313=

:- انذم

2ع+ ع ل 2 + 2ل = 2(ل + ع )

ع ل 2 + 2ل + 2ع =

= 313 + 2 × 156 = 313 + 312 = 625

25= ل + ع 625 = 2(ل + ع ) =

ضغ انكسش ف أثسظ طسح ● 9− .

2

3+ 4+ .2 ×

− .2

3− ؟

:-انذم 𝟑+ 𝟑−

𝟏+ ( 𝟑+ ) ×

𝟏+

( 𝟑− ) ف ثسؾ طسح =

26 ي 19طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

فأجذ لخ ط ؟21= ط + ........... +7 + 5 + 3 + 1 إرا كب ●

:-انذم

( 𝟏+ط

𝟐)

2 = 21

𝟏+ ط

𝟐 41= ط 42= ط + 1 21 =

ضغ انكسش انزبن ف أثسظ طس ●3

ط +2 +

2

ط+ 3 ؟

:- انذم

𝟑 ط+𝟑 +𝟐 ط+𝟐

ط+𝟑 ط+𝟐 =

𝟑 ط+𝟗+𝟐 ط+𝟒

ط+𝟑 ط+𝟐 =

𝟓 ط+𝟏𝟑

ط+𝟑 ط+𝟐

ثطشمخ انمبدش ؟9= ط + ، ص 3= ص 2- أجذ دم انؼبدنز ط ●

:-انذم

ص - 9= ي انعبدنخ انلبخ جذ ط

( 1 ) ص انعبدنخ 2 + 3= ط

( 2 )ص انعبدنخ - 9= ط

3 - 9= ص + ص 2ص - 9= ص 2 + 3

2= ص 6= ص 3

7 = 2 - 9= ط : جذ ( 2 ) ثبنتعغ ف انعبدنخ

(2 ، 7 ): انذم

ضغ انكسش انزبن ثأثسظ طس ●.54 ص

2

2 ص×3 ص ؟

:- انذم

.𝟓𝟒 ص

𝟐

𝟔 ص = 9

:- دذد انمخ انظغش نـ ص ف انشكم انذ ار ●

:-انذم

(3= - ص ) انبخ انظغش نــ ( 3- ، 2 ) -

26 ي 20طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

أوجد حل المعادلة ●2

ع ؟6 = 4 +

:- انذم 𝟐

ع +

𝟒 ع

ع ع 4- ع 6 = 2 ع 6= ع 4 + 2 6 =

انطهة1= ع ع 2 = 2

فأوجد قمة م ؟2= م - وكان ل 8= م + إذا كان ل ●

( 1 )8= و + ل :- انذم

5= ل 10= ل 2جذ (2)إن (1)ثجع (2 )2= و - ل

انطهة3= و 8= و + 5( 1) فشع ف

سنوات عمر األب ؟5 أمثال عمر األبن بعد 3 إذا كان عمر األب اآلن ساوي ●

ط ا3= فشع عش األث ط عش األة :- الحل

ساد5ثعذ ( 5+ ط 3= ) عش األة ( 5+ ط )

أجذ لخ انؼذد ؟. ( 40 ) إرا كب نذب ػذد فشد يززبن يجػب ●

2+ فشع انعذد األل ط فك انلب ط :- انذم

40 ( = 2+ ط ) + (ط )

40 = 2+ ط 2

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-5 -4 -3 -2 -1 0 1

26 ي 21طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

38= ط 2

= ط𝟑𝟖

𝟐 = 19

21 = 2 + 19= انعذد انلب

؟16= فأجذ لبط طل انذجم إرا كب انجضء األطغش ( 5 : 4 ) لسى دجم إن جضأ ثسجخ ●

9 = 5 + 4:- انذم

= انجضء األطغش 𝟏

𝟒 قبط ؽل انجضء4 =

4 × 5 = 20 ( 16 + 20 = ) 36

؟◦10 × 5.2 أجذ انؼذد انز طسر انؼبسخ ●

أل 1 = °10 عهى 𝟏𝟎.

°

𝟏𝟎.° =10 2-2 =10°

(◦10 × 5.2 ) انعذد انز طست انعبسخ 5.2 = 1 × 5.2

؟ (انزغش انزبثغ ) (ط )ثذث ك (جـ = ة + أ ط ) ثبدل رشرت انؼبدنخ ●

ة - جـ = جـ ط = ة + ط :- انذم

= ط جـ− ب

أ

؟ ( د 960) ثؼ ثجهغ ( د 800 ) يب انسجخ انئخ نهشثخ ي ششاء جبص دبسة ثجهغ ●

د160 = 800 - 960= انشثخ :- انذم

= انسجخ انئخ نهشثخ انشثذبنششاء

ث × 100%

= 𝟏𝟔𝟎

𝟖𝟎𝟎 × 100 = %20%

اخزظش انمذاس انججش انزبن ● ص−3 ص−3

ص ص−3 ÷

9 − .

2طض

.ص − 6 2

2 ؟

:- انذم

ص−𝟑 ص−𝟑

ص ص−𝟑 ×

−𝟔 ص .ص𝟐

𝟐

.ص −𝟗𝟐

26 ي 22طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

ص−𝟑 ص−𝟑

ص ص−𝟑 ×

𝟐 ص( ص−𝟑 )

ص−𝟑 ص+𝟑 =

𝟐 ( ص−𝟑 )

ص+𝟑

:- أجذ انطهة ف كم يب ه●

= π 90= ⊖طل انمط انز مبثم صاخ * 22

7 ؟ ( 44 )= يذظ انذائشح

= ل :- انذم⊖

360 × 2 π ك ل =

90

360 سى11 = 44 ×

؟ ( سى 14) ف انذائشح لطشب ( سى 6.6 )لبط انضاخ انشكضخ انز مبثهب لط *

= ل :- انذم⊖

360 × 2 × π × ك

6.6 = ⊖

360 × 2 ×

22

7 ×

14

2

6.6 = ⊖

360 × 22

⊖ =54°

؟ ( سى 4.4) رمبثم لسب طن ( 60 )ظف لطش دائشح فب صاخ يشكضخ لبسب *

= ل :- انذم⊖

360 × 2 π ك

4.4 = 60

360 × 2 ×

22

7 ك

ك 44 = 7 × 6 × 4.4

= ك 42×4.4

44 سى4.2 =

= π سى ، 3= ، ك 140= ⊖: أجذ يسبدخ انمطبع انذائش إرا كبذ ●22

7 ؟

= يسبدخ انمطبع :- انذم⊖

360 × π2 ك

= ° 140

° 360 ×

22

7 ( × 3) 2

2 ســــى11 =

كبذ (°36 )= صاخ انمطبع 2 سى31.4= أجذ ظف لطش انذائشح إرا كبذ يسبدخ انمطبع ●

π = 31.4سى 2

؟

= يسبدخ انمطبع :- انذم⊖

360 × π × 2ك

26 ي 23طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

31.4 = 36

360 2ك × 3.14 ×

31.4 = 1

10 2ك × 3.14 ×

= 2 ك10×31.4

3.14 =

314

3.14 =

31400

314 = 100

سى10 = 100= ك

سى70 لطبع دائش يسبدز ●2

أجذ طل انمط انمبثم ن ؟. سى10 طل ظف لطش

= طل انمط :- انذم2

ك يسبدخ انمطبع ×

= 2

10 سى14 = 70 ×

:-يسبدخ انجضء انظهم

أجذ يسبدخ انجضء انظهم ثذالنخ ك ؟: ف انشكم انمبثم *

يسبدخ انثهث- يسبدخ انشثغ = يسبدخ انجضء انظهم :- انذم

- سثغ يسبدخ انذائشح = ك×ك

2

= 1

4 π2 ك -

1

2 2 ك

)2ك = 1

4 π -

1

2 )2ك = (

1

4 ×

22

7 -

1

2 )

)2ك = 11

14 -

1

2 )

× 2ك = 7−11

14 × 2ك =

4

14

× 2ك= يسبدخ انجضء انظهم 2

7

؟π = 3.14أجذ انسبدخ انظههخ يؼزجشا . سسى ثذاخه سثؼب دائشر يزسب (أ ة جـ د )ف انشثغ *

جذ يسبدخ ظف انطمخ انظههخ ف سثغ ادذ :- انذم

(أ ة جـ ) ∆يسبدخ - يسبدخ سثغ انذائشح = انسبدخ انظف

= 1

4 × π × 2ك -

1

2 ك× ك ×

= 1

4 × 3.14 ( × 8)

2 -

1

2 ( × 8)

2

ك

ك

26 ي 24طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

سى18.24 = 32 - 50.24 =

2

سى36.48 = 18.42 × 2= انسبدخ انظههخ 2

أجذ يسبدخ جضء انظهم ؟*

يسبدخ انثهث - يسبدخ ظف انذائشح = يسبدخ جضء انظهم

= يسبدخ انجضء انظهم 1

2 πك

2 -

1

2 (ع × ق ) ×

= 1

2 × 3.14 ( × 8)

2 -

1

2 × 16 × 8

= 3.14 × 4 × 8 - 8 × 8

= 8 ( 12.56 - 8 )

سى36.48 = 4.56 × 8 = 2

انـــــــشو

:- يالدظبد رسبػذ ػه فى انسبئم*

رظف اإلشيبد ثذست شكم انمبػذح ػذد أضالع انمبػذح فزك ي شو ثالث أ ●

..............................شو سثبػ أ شو خبس أ

:- انشو انز لبػذر يضهغ أج انجبجخ يزطبثمخ ف: انشو انزظى ●

.اسرفبع انشو ػه انمبػذح ي يشكضب ( أ

.أج انجبجخ ػجبسح ػ يثهثبد يزسبخ انسبل يزطبثمخ ( ة

.اسرفبػبد األج انجبجخ يزسبخ انطل ( جـ

.انضهغ انزظى يضهغ أضالػ يزسبخ صاب يزسبخ ●

يجع يسبدبد أج انجبجخ= انسبدخ انجبجخ ●

= انسبدخ انجبجخ نهشو انمبئى 1

2 طل االسرفبع انجبج × يذظ انمبػذح

يسبدخ انمبػذح + يسبدخ األج انجبجخ = انسبدخ انكهخ

= دجى انشو 1

3 االسرفبع× يسبدخ انمبػذح

سى8

سى8

سى8

26 ي 25طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

:-يسأنخ

:-فأجذ (8) االسرفبع انجبج ( سى 5 )طل ضهغ لبػذر (يزظى ) شو سثبػ لبئى ●

:- انسبدخ انجبجخ *

يسبدبد األج انجبجخ = انسبدخ انجبجخ

يثهثبد يزطبثمخ ( 4 )يسبدخ =

4× يسبدخ انثهث انادذ =

( = 1

2 سى80 = 4 ( × 8 × 5 ×

2

:- انسبدخ انكهخ*

يسبدخ األج انجبجخ+ يسبدخ انمبػذح = انكهخ

يسبدخ األج انجبجخ + (يسبدخ انشثغ ) =

سى105 = 80 + 25 = 80 + 5 × 5 = 2

:- دجى انشو *

= دجى انشو 1

3 االسرفبع× يسبدخ انمبػذح

= 1

3 سى50 = 6 × 5 × 5 ×

3

:- انما

يسبدخ انسطخ نهذ = انسبدخ انجبجخ ●

= 1

2 (ل )طل انشاسى × يذظ انمبػذح

= 1

2 × 2 × π × ل× ك

= πك ل

يسبدخ انسطخ انذ+ يسبدخ انمبػذح = انسبدخ انكهخ ●

= π2 ك + π ك ل

انخشط

26 ي 26طفذخ انظف انتبسع –انشبػبد

= دجى انخشط ●1

3 االسرفبع× يسبدخ انمبػذح

:-يسأنخ

سى188.4 )= ف انشكم انزبن إرا كبذ يسبدخ انسطخ انذ 2

)

π = 3.14 اسرفبع انخشط 8= سى ع 6= ك

:- أجذ طل انشاسى ●

ك ل π= يسبدخ انسطخ انذ

ل × 6 × 3.14 = 188.4

= ل 188.4

6×3.14 سى10 =

= 2:- انذجى ●1

3 (االسرفبع × انمبػذح ) يسبدخ

= 1

3 πك

2 ع ×

= 1

3 3 سى301.44 = 8 × 2 (6 × ) 3.14 ×

اسطاخ

ع2 كπ = دجى االسطاخيالدظخ

= دجى انخشط 1

3 πع2 ك