الرحيم الرحمن الله بسم

مؤتة جامعة

التربوية العلوم كلية

االحصائي التحليل في بعنوان : SPSSبحث

المتعدد االنحدار تحليلMultiple Regression

للدكتور : مقدم

حنيطي عبدالرحيم دوخي

الطالب : من مقدم

البلوي سامي

2007/2008

تحليل االنحدار المتعدد :

Multiple Regression

الرد • بدرجة التنبؤ من يمكننا إحصائي أسلوب المتعدد االنحدارالمتغيرات , من عدد في درجاته على بناء المتغيرات أحد فيبالرضا , التنبؤ نريد أننا مثال لنفرض بمثال ذلك إيضاح ويمكن

تسهم , التي المتغيرات من عدد هناك فبالطبع للفرد المهنيالخبرة , , , سنوات العمر الراتب مثل المهني الرضا في

عن – , البيانات تتوفر وعندما االقتصادي االجتماعي المستوىتحليل وباستخدام األفراد من لمجموعة المتغيرات هذه

المتغيرات هذه من أي نحدد ان نستطيع فإننا االنحدارفإننا االنحدار تحليل وباستخدام األفراد من لمجموعة

في إسهاما أكثر المتغيرات هذه من أي نحدد أن نستطيعيكون , أن مثال الممكن فمن للفرد المهني أو الوظيفي الرضا

تسهم , ال بينما الخبرة سنوات الراتب الوظيفة نوعوبالطبع , بالرضا التنبؤ في يذكر بقدر األخرى المتغيرات

بالمتغيرات التنبؤ في نستخدمها التي المتغيرات على نطلقالتابع . بالمتغير به التنبؤ يراد الذي والمتغير المستقلة

توافر حالة في األسلوب هذا استخدام يمكننا انه إلى التنبه ويجبالتالية :الشروط

( المراد المحك أو والتابع المستقل المتغير بين خطية العالقة إنبه ( . التنبؤ

متصلة درجاته تكون أن بد ال به التنبؤ المراد المحك أو التابع المتغيراألقل ) ( . على المسافة مستوى في أي

في تكون أن يمكن التنبؤ في نستخدمها التي المستقلة المتغيراتفي , متغيرات إدخال الممكن ومن المسافة أو الرتبي المستوى

النوع متغير مثل فقط فئتين تتضمن أن بشرط االسمي المستوىواإلناث . الذكور هما فقط فئتين يضم حيث

أن البعض يقترح حيث كبير عينة حجم يتطلب المتعدد االنحدار تحليلوآخرون , المستقلة المتغيرات عدد أضعاف عشرة العينة حجم يكون

المتغيرات . عدد ضعف أربعون الحجم يكون أن يقترحون

طرق اختيار المتغيرات :

Selection Method

هناك طرق مختلفة يتم بها تقييم اإلسهام النسبي لكل من المتغيرات المستقلة في المتغير التابع أو المحك , ويمكن توضيح

هذه الطرق على النحو التالي : ) والتي يضع لها البرنامج Simultaneous : الطريقة المتآنية1(

( يحدد الباحث فيها مجموعة المتغيرات المنبئة Enterمصطلح التي تشكل النموذج , ويتم تقييم النموذج على هذا األساس في

التنبؤ بالمتغير المحك . Hierarchical : الطريقة الهرمية2(

وفيها يتم إدخال المتغيرات إلى النموذج طبقا لترتيب محدد ,وهذا الترتيب يعكس بالضرورة بعض االعتبارات النظرية أو النتائج السابقة , وإذا لم يكن هناك مثل هذه األسس أو النتائج التي

يستند إليها الباحث في ترتيب دخول المتغيرات فال يمكن االعتماد على هذه الطريقة , وبالطبع يتم تقييم مستوى إسهام كل متغير عند إدخاله إلى النموذج وذا لم يكن إسهامه له داللة جوهرية في

زيادة تنبؤية النموذج فيتم حذفه . Statistical : الطرق اإلحصائية (3

وفي هذه الطرق , فان إدخال المتغيرات أو حذفها من النموذج يتحدد بناء على مقدار قوة االرتباط بينها وبين المحك أو المتغير

التابع .

وهناك أكثر من نوع في هذه الطريقة يطلق عليها :

Forward Selection االختيار المتقدم Backward Selectionاالختيار الراجع

.Stepwise Selectionواالختيار متعدد الخطوات

وفي االختيار المتقدم Forward : g في كل مرة ويتحدد يقوم البرنامج بإدخال المتغير واحد واحدا

ترتيب إدخال المتغيرات بناء على قوة االرتباط مع المحك ويتم تقييم النموذج عند إضافة كل متغير والتي ال تسهم بشكل

جوهري يتم إسقاطها أو حذفها .

وفي االختيار الراجع Backward :

يقوم البرنامج بإدخال كل المتغيرات إلى النموذج ثم يتم حذف اضعف المتغيرات أو اقلها إسهاما أو اقلها ويتم تقييم النموذج بعد الحذف , وإذا أدى ذلك إلى

إضعاف القدرة التنبؤية للنموذج يعاد إدخال المتغير وإذا لم يتأثر النموذج يتم حذف المتغير ويتم تكرار هذه

اإلجراءات حتى يصل البرنامج إلى أفضل مجموعة من المتغيرات المنبئة .

وفي االختيار متعدد الخطوات Stepwise :

وتعتبر اعقد الطرق اإلحصائية , وفيها يتم إدخال كل واحد من المتغيرات بالتتابع ويتم تقييم إسهامه , فإذا أسهم المتغير إلى النموذج يتم االحتفاظ به , ولكن يتم تقييم أو اختبار المتغيرات

األخرى للوقوف على إسهامها في النموذج فإذا لم يعد لها اإلسهام الجوهري يتم حذفها . ولهذا فان هذه الطريقة تنتهي

بأقل مجموعة من المتغيرات التي تسهم في النموذج .

والمتعددة الخطوات Enterباإلضافة إلى الطرق المتآنية والمتقدمة والراجعة فان البرنامج يقدم أيضا طريقة الحذف

Remove وفيها يتم حذف المتغيرات من النموذج في شكل .Blocksمجموعات

الطريقة اختيارالمالئمة :

أي هذه الطرق يمكن اختيارها ؟

بالطبع يعتمد ذلك على النظرية التي يعتمدها الباحث , فإذا لم يكن هناك نموذج نظري في ذهن g فان الطريقة الباحث وكان حجم العينة صغير نسبيا

تكون أكثر مالئمة وفي المقابل فان الطرق Enterالمتآنية اإلحصائية يجب استخدامها بحذر حيث يلزم أن يكون

حجم العينة كبيرا . ومن ناحية أخرى توجد ميزة كبيرة للطريقة متعددة الخطوات حيث تنتهي بأقل عدد من

المتغيرات الذي يحتاج إليه النموذج للتنبؤ بالمحك .

خطوات إجراء تحليل االنحدار المتعدد : •

تتم الخطوات على النحو التالي :

-Analyze

- Regression

- Linear

التالية : الحوار نافذة فتظهر

وبالنافذة ما يلي :

المتغير التابع Dependent

المتغير أو المتغيرات المستقلة Independent

ويمكن إدخال أكثر من مجموعة من المتغيرات له رقم Blockالمستقلة كل مجموعة تدخل ضمن

إلى أخرى Block مسلسل , ويمكن االنتقال من مجموعة , فإذا كان لدينا Previous والالحق Nextبالزرين التالي

والنموذج اآلخر له Xنموذجين ألحدهما متغير مستقل لكال Yمع متغير تابع واحد هو Z متغير مستقل

, Block1 في Xالنموذجين ففي هذه الحالة يتم إدخال . Block2 في Zوالمتغير

- Method :

نوع الطريقة المستخدمة في اجراء نموذج االنحدار والطريقة المعتادة . Enterهي

- Selection Variable:

قيمة لها التي الحاالت من معينة لمجموعة التحليل تحديد في يستخدملمتغير معينة

متغير , في اإلناث دون فقط للذكور االنحدار نموذج اجراء مثال االختبارالمستخدمة ) القيمة أو الرمز لتحديد زر طريق عن التحديد ويتم النوع

. Ruleللذكور (

-Case Lables :

البياني الرسم في كعناوين المتغيرات احد في الرموز Scatter نستخدمplots.

, Wls , Staticstics , Plots , Saveويوجد اسفل النافذة االزرار االتية Options : نتناولها فيما يلي

: Wls - الزر أي طريقة المربعات Wlsويهدف الى استخدام طريقة

Weighted Least – squares الصغرى الموزونة ويوضع متغيير عددي يحتوي على اوزان معينة يتم استخدامها كما سبق

ايضاح ذلك :

وبالضغط عليه تظهر النافذة التالية : Staticstics - الزر : االحصاءات

وبها المؤشرات االحصائية التالية :

Regression Coefficientsمعامالت االنحدار وتشمل وتعرض لتقديرات معالم نموذج االنحدار , واختبار ومعامالت بيتا وغيرها .estimates" ت “

Confidence intervalsمستويات الثقة أي مستوى الداللة

Covarianceمصفوفة التغاير لمعامالت االنحدار

matrix

Descriptive :

احصاءات وصفية تشمل عدد الحاالت , المتوسط واالنحراف المعياري لكل متغير , وكذلك مصفوفة ارتباط

بين المتغيرات مالئمة النموذج .

( Model fit )موائمة النموذج

حيث يتم عرض معامالت او مؤشرات حسن المطابقة للمتغيرات التي يتم ادخالها او Goodness of Fitاو الموائمة

اخراجها من النموذج , وتعرض المؤشرات : معامل , وجدول تحليل R2 , ومعامل التحديد Rاالرتباط المتعدد

التباين .

التغير في قيم معامل التحديد Rsquared

Part and التغير في قيم معامل التحديد Partial

ومعامالت االرتباط الجزئية Correlation’s

Collinearity diagnostics

يهدف اختبار احد المشكالت الهامة في تحليل االنحدار ويطلق عليها التعدد الخطي أو الخطية بين المتغيرات

المستقلة .

البواقي Residuals

االرتباط Durbin – Watson اختبار دربن – واطسون لحساب -يعرض ملخصاً لإلحصاءات عن البواقي والتسلسلي للبواقي

، والقيم المنبئة ، والبواقي المعيارية .

الزر التالي في النافذة هو الرسم البياني - Plots : وبالضغط عليه تظهر النافذة التالية

الرسوم البيانية تساعد في اختبار صدق االفتراضات األساسية مثل اإلعتدالية والخطية وتجانس التباين ، وكذلك تفيد في

الكشف عن الحاالت أو الدرجات المتطرفة في التوزيع .وبالنافذة السابقة يوجد ما يلي :

Scatter plotsرسم بياني لمخطط شكل االنتشار –

حيث يسمح بتحديد أكثر من رسم لمخططات االنتشار في Previous , next ويمكن التحول بينهما بالزرين X , Yالخانات

ويمكننا من رسم شكل االنتشار بين أي اثنين من اآلتي : ، البواقي ، البواقي Predicted Valuesالمتغير التابع ، القيم المنبئة

، البواقي المعيارية Adjustedالمحذوفة ، القيم المنبئة المعدلة Standardized ويمكنك عمل رسم لشكل االنتشار بين البواقي مع

القيم المنبئة الختبار الخطية وتجانس التباين

plots عمل كل رسوم االنتشار الجزئية

produce all partial

البواقي بين االنتشار رسوم عمل من يمكننا أنه وتعنيعندما التابع للمتغير البواقي مع مستقل متغير لكلالمتغيرات عن مستقل بشكل لهما االنحدار يجري

متغيرين وجود من البد األقل على ولكن األخرىشكل على الحصول يمكن حتى المعادلة في مستقلين

الحالة . هذه في االنتشار

jٍstandardized residual plots:

شكل االنتشار للبواقي المعيارية من الممكن خالل هذا االختبار الحصول على :

Histogram:

مدرج تكرار حيث يمكن الحصول على مدرج تكراري للبواقي المعيارية وتخطط االنتشار االجتماعي االعتدالي

Normal probability plot :

يمكننا من مقارنة توزيع البواقي المعيارية مع التوزيع االعتدالي. وتجدر اإلشارة إلى أن كل أشكال االنتشار تكون معيارية

وعند تحديد شكل االنتشار المطلوب يظهر معه ملخص باالحصائات للقيم المنبئة والبواقي ويشار اليهما

(Pred , Resid وكذلك القيم المنبئة المعيارية والبواقي ) ويشاراليهما باالختصارات

( ( Zprel , Zresid

save الزر التالي في نافذة الحوار هو : حفظ

وبالضغط عليه تظهر النافذة التالية :

يمكن هذا األمر المستخدم من حفظ القيم المنبئة البواقي واإلحصاءات األخرى المفيدة في صورة متغيرات جديدة وتتضمن ما يلي :

predicted valuesالقيم المنبئة -

وهي عبارة عن القيم التي ينبأ بها نموذج االنحدار لكل قيمة أو درجة.

وتشمل غير المعيارية Unstandardized-

Standardized والمعيارية -

المعدلة Adjusted-

S.E. of mean الخطأ المعياري لمتوسط المنبئات predictions –

*Distances

وهي مقاييس تهدف إلى تحديد القيم أو الدرجات التي تشمل على تجمعات غير عادية للمتغير المستقل

وكذلك الدرجات التي لها تأثير كبير على نموذج االنحدار , وتقدم االختبارات لتحديد ذلك وتشمل

Mahalanobis Cooks , Leverage - الفئات التنبؤيةPrediction

Intervals

Prediction الفئات التنبؤيةintervals

وتقدم الحدود العليا والدنيا لكل من فئات المتوسط والدرجات الفردية المنبئة وتمكن المستخدم من تحديد

.Confidence Interval مستوى الداللة أو الثقة

Residualsالبواقيوهي عبارة عن الفرق بين قيم ودرجات المتغير التابع

والقيم المنبئة الناتجة عن نموذج االنحدار

وتوجد االختيارات التالية ألشكال الحصول على البواقي:

Unstandardized غير معيارية

Standardized معيارية

وفقا للتوزيع االحتمالي ستيودنت Studentized

المحذوفة Deleted

Deleted المحذوفة وفقا للتوزيع االحتمالي Studentized

Influence Statistics اإلحصاءات المؤثرة

وتشمل ما يلي: والقيم المنبئة DFBeta (s))التغير في معامالت االنحدار

(DFFIT)التي تنتج عن استبعاد درجة معينة والقيم المنبئة DFBeta وكذلك المعامالت المعيارية

Covariance يتيحها البرنامج وكذلك نسبة التغاير Df Fitالمعيارية ratio وهي تمثل نسبة التحديد في مصفوفة التغاير لدرجة

معينة مستبعدة إلى معامل التحديد لمصفوفة التغاير التي تضم كل الدرجات

DfBetaStandardized Df BetaDfFitStandardized Df FitCovariance ratio

* الزر األخير في النافذة الحوار هو زر وبالضغط عليه تظهر النافذة option الخياراتالتالية :

وتحتوي النافذة على الخيارات التاليه : - Stepping Method Criteria

استخدام عند االختبار هذا ويستخدم التخطى طريقه محكاتالمتقدم االختيار الراجع forwardطريقه االختيار backوطريقه

ward الخطوات متعدد طريقه المتغيرات stepwiseاو انتقاء فيعلى باالعتماد النموذج من حذفها او اضافتها يتم المتغيرات ان حيث

الغائية النسبه قيمة Fداللة على او . Fاو المضافة القيم ذاتهاتساوي او من اقل وتكون الصغر من اكبر تكون وان البد المحذوفة

االدخال وقيمه الحذف entry واحد قيمه من اقل تكون ان البدف داللة مستوى على use probability of Fاعتمادا

والحذف االدخال تحديد remova1 entryويلزم

ذاتها ف قيمه على تحديد use of F value االعتماد ايضأ ويلزموالحذف – االدخال كذلك entry removalقيمتى بالنافذة ويوجد

االنحدار معادلة في الثابت قيمه تضمين include constant inاختيارequation

ويوجد أيضا بالنافذة اختيارات خاصة بتحديد كيفيه التعامل مع - وهي تشمل على نفس االختيارين missing valuesالقيم الناقصة

السابق االشارة إليهما في االختبارات السابقة كافة وهما:

-Exclude Cases Listwise. -Exclude Cases Pairwise.

باإلضافة إلى اختيار إحالل المتوسط مكان القيم الناقصة

Replace with mean 0

اإلجراء : خطوات

هلملحقاأدخل البيانات (Regression Data) افتح نافذة الحوار الخاصة بتحليل االنحدار كما إيضاح

خطوات ذلك . انقل المتغيرات Age ، Reading ، Score Reading ، Spelling

Score ، إلى خانة Independent . انقل المتغيرCorrect Spelling إلى خانة. Dependent حدد االختيارات التي تحتاج إليها ثم اضغط علىOk .

للحصول على (Regression Data) اضغط هنا ثم اتبع الخطوات السابقه للتنفيذ

لتحصل على النتائج كما تبين النوافذ التالية : وقد تم إجراء التحليل مرتين األولى باستخدام طريقة والثانية

.Stepwiseباستخدام طريقة نماذج للنتائج التي يتم الحصول عليها من تحليل االنحدار .

Descriptive Statistics

58.0588 23.7877 51

92.8627 7.5790 51

88.4118 20.8194 51

95.5686 17.4393 51

% correct spelling

Age in month

Reading age

Reading score

Mean Std. Deviation N

Correlations

1.000 -.020 .625 .749

-.020 1.000 .126 -.350

.625 .126 1.000 .687

.749 -.350 .687 1.000

. .445 .000 .000

.445 . .190 .006

.000 .190 . .000

.000 .006 .000 .

51 51 51 51

51 51 51 51

51 51 51 51

51 51 51 51

% correct spelling

Age in month

Reading age

Reading score

% correct spelling

Age in month

Reading age

Reading score

% correct spelling

Age in month

Reading age

Reading score

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

% correctspelling Age in month Reading age

Readingscore

Variables Entered/Removedb

Readingscore, Agein month,Readingage

a

. Enter

Model1

VariablesEntered

VariablesRemoved Method

All requested variables entered.a.

Dependent Variable: % correct spellingb.

Model Summary

.792a .628 .604 14.9636Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), Reading score, Age in month,Reading age

a.

ANOVAb

17769.132 3 5923.044 26.453 .000a

10523.691 47 223.908

28292.824 50

Regression

Residual

Total

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), Reading score, Age in month, Reading agea.

Dependent Variable: % correct spellingb.

Coefficientsa

-129.432 38.930 -3.325 .002

.834 .354 .266 2.359 .023

2.908E-02 .166 .025 .175 .862

1.125 .210 .824 5.364 .000

(Constant)

Age in month

Reading age

Reading score

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: % correct spellinga.

Descriptive Statistics

58.0588 23.7877 51

92.8627 7.5790 51

88.4118 20.8194 51

95.5686 17.4393 51

% correct spelling

Age in month

Reading age

Reading score

Mean Std. Deviation N

Correlations

1.000 -.020 .625 .749

-.020 1.000 .126 -.350

.625 .126 1.000 .687

.749 -.350 .687 1.000

. .445 .000 .000

.445 . .190 .006

.000 .190 . .000

.000 .006 .000 .

51 51 51 51

51 51 51 51

51 51 51 51

51 51 51 51

% correct spelling

Age in month

Reading age

Reading score

% correct spelling

Age in month

Reading age

Reading score

% correct spelling

Age in month

Reading age

Reading score

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

% correctspelling Age in month Reading age

Readingscore

Variables Entered/Removeda

Readingscore

.

Stepwise(Criteria:Probability-of-F-to-enter <=.050,Probability-of-F-to-remove >=.100).

Age inmonth

.

Stepwise(Criteria:Probability-of-F-to-enter <=.050,Probability-of-F-to-remove >=.100).

Model1

2

VariablesEntered

VariablesRemoved Method

Dependent Variable: % correct spellinga.

Model Summary

.749a .561 .552 15.9244

.792b .628 .612 14.8117

Model1

2

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), Reading scorea.

Predictors: (Constant), Reading score, Age in monthb.

ANOVAc

15867.101 1 15867.101 62.571 .000a

12425.723 49 253.586

28292.824 50

17762.246 2 8881.123 40.482 .000b

10530.578 48 219.387

28292.824 50

Regression

Residual

Total

Regression

Residual

Total

Model1

2

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), Reading scorea.

Predictors: (Constant), Reading score, Age in monthb.

Dependent Variable: % correct spellingc.

Coefficientsa

-39.564 12.541 -3.155 .003

1.021 .129 .749 7.910 .000

-132.719 33.774 -3.930 .000

1.154 .128 .846 8.995 .000

.867 .295 .276 2.939 .005

(Constant)

Reading score

(Constant)

Reading score

Age in month

Model1

2

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: % correct spellinga.

Excluded Variablesc

.276a 2.939 .005 .391 .877

.209a 1.636 .108 .230 .529

.025b .175 .862 .026 .376

Age in month

Reading age

Reading age

Model1

2

Beta In t Sig.Partial

Correlation Tolerance

Collinearity

Statistics

Predictors in the Model: (Constant), Reading scorea.

Predictors in the Model: (Constant), Reading score, Age in monthb.

Dependent Variable: % correct spellingc.

المـــــراجـــــــع

(.تحليل 2004ابو سريع, رضا.)1( ,دار spssالبيانات باستخدام برنامج

الفكر,عمان.

(,دليلك الى 2003البشير, سعد.)2( ,المعهد spssالبرنامج االحصائي

العربي للتدريب والبحوث االحصائية ,العراق