تفسیر ضرایب دشواری و تمیز

Dr. S

hah

ram

Yazd

ani

Facility Index(FI ) Defined as proportion in total group

getting the item right If everybody in the group got the item

right, the facility index (FI) = 1; indicating a very easy item

If everybody in the group got the item wrong, the facility index (FI) = 0; indicating a very difficult item.

Hence FI ranges from 0 to 1, the higher the value, the easier is the item.

Dr. S

hah

ram

Yazd

ani

Discrimination Index (DI( Defined as the proportion in the HIGH group

getting the item right MINUS the proportion in the LOW group getting the item right. DI = pH-pL

If everybody in the HIGH group got the item right and everybody in the LOW group also got the item right; then DI= pH-pL = 1 – 1 = 0. The item has zero discrimination index. It is not discriminating at all!

If everybody in the HIGH group got the item right and everybody in the LOW group got the item wrong; then DI= pH-pL = 1 – 0 = 1. The item has positive +1 as DI, maximum discrimination which is ideal in the norm referenced sense.

Dr. S

hah

ram

Yazd

ani

Discrimination Index (DI(

If everybody in the HIGH group got the item wrong and everybody in the LOW group got the item right, then DI=pH-pL 0-1=-1

The item has negative -1 as DI, maximum discrimination in the wrong direction. Bad in the norm-referenced sense.

Hence DI ranges from –1 to +1, where negative values indicate discrimination in the wrong way but positive values for DI, indicate good discrimination. The higher the value of DI, the better or more discriminating is the item.

Dr. S

hah

ram

Yazd

ani

Approximate Values for FI and DI

In a class of about 40 students, take the first 10 as the HIGH group and the bottom 10 as the LOW group.

Then FI is approximately equal to

(pH + pL)/2. Then DI is pH - pL

ضريب دشواری -1Difficulty Index

:تعريفدرصد کل آزمون

شوندگا ني که به يک سؤال جواب درست

.مي دهند

20اگر تعدادآزمون شوندگان نفرباشد،برگه هاي آزمون را ≤

کال به دو دسته باال و پايين تقسيم مي کنيم.

40اگر تعداد بيش از نفرباشد،بهترين رقم براي

%است.27گروه باال و پايين تا 25بطور کلي مي توان، از

درصد راانتخاب نمود.33

جواب گروه باالتعدادافرادي که از داده انددرست

+

جواب گروه پايينتعدادافرادي که از داده انددرست

کل +کل تعداد افراد گروه باال تعدادافراد گروه پايين

مثال

نتايج يک سؤال ازيک آزموننفر(89)تعدادآزمون شوندگان=

گزينه باال27% پايين27% متوس46%ط

الف 2 11 20

ب 4 4 5

ج 18 9 15

د 0 0 1

جمع نفر24 نفر24 نفر41

5.048918

بنابراين هرچه ضريب دشواري

باشد ،سؤال باالتر. تر استآسان

ضريب دشواري مناسب آن است نزديک باشد. 0 /5که به

بطورکلي ضريب هاي دشواريحداکثر اطالع را 0 /7 تا0 /3 بين

در باره تفاوت بين آزمون شوندگان به دست مي دهند.

سؤاالت بسيار و باالتر0 /4شاخص هاي = خوب

تقريبا خوب ولي 0 /39تا 0 /3 شاخص هاي =احتماال بايد بهتر شود.

سؤاالت لب 0 /29تا 0 /2 شاخص هاي =مرزي كه به نوعي تجديد نظر نياز داشته و

يابايد حذف شوند. سؤاالت ضعيف كه 0 /19 شاخص هاي زير =

به تجديدنظراساسي نيازداشته و يابايد حذف شوند.

Ebel,R.L.,and Frisbie ,D.A.(1986).Essentials of educational measurement (4Th ed).

ضريب تميز-2Discrimination index

انتخاب های -انتخاب های درست گروه باال درست گروه پايين

)باال يا پايين(يک گروهتعدادافراد

:مثالنتايج پاسخ دهندگان به يک سؤال

از يک آزمون ذکر شده است.مشخص فرماييدکدام

گزينه بهترين و کدام بدترين است،کدام گزينه بايد حذف و کدام گزينه بايد اصالح گردد؟

گزينه باال27% پايين27% متوس46%ط

الف 2 11 20

ب 4 4 5

ج 18 9 15

د 0 0 1

جمع 24 24 41

کدام گزينه به دليل مناسب نبودن قطعا بايد حذف و جايگزين گردد؟

-الف -ب -ج -د

02400

375.024918

02444

375.024112

“گزينه ”د.بايد حذف شود

هدف از قراردادن گزينه های انحرافي چيست؟

منحرف کردن آزمون شوندگاني که جواب

درست سؤال را . نمي دانند

به :”گزينه هاي انحرافينتايج تحليل” کمک ضريب تميز

گزينه انحرافي بهترين الفاست زيرا بيش از همه

آزمون شوندگان گروه پايين را به خودمنحرف کرده

نفر از گروه پايين 11است) نفر ازگروه باال آن را 2و

انتخاب کرده اند(.

بايد اصالح گردد.ب مناسب است.ج قطعا بايد حذف و د

جايگزين شود.

يا مورد“گزينه درست“ در اما:كليد سؤال

اگر شاخص تميز يك سؤال منفي باشد، است گنگي ظريفي ابهام ياسؤال داراي

كه موجب اشتباه آزمون شوندگان قويتر شده ولي آزمون شوندگان داراي عملكرد

ضعيفترراتحت تاثير قرار نمي دهد.راهنماي مشكل را مي توان در پاسخ

هاي نادرست آزمون شوندگان باعملكرد بهتر يافت.اگر آنها پيوسته يك گزينه

نادرست را در يك آزمون چند گزينه اي همان گزينهانتخاب كرده اند،مشكل با

است و احتماال مي ـ توان تجديد نظري انجام داداما معموال در سؤاالت با شاخص تميز منفي تجديد نظر غالبا بهترين شيوه

.سؤال بايد حذف شودنبوده و

!نکتهمنفي شدن شاخص تميز

درمورد: گزينه درست

نياز به اصالح دارد

درمورد:گزينه انحرافي

.بسيار خوب است