الأمتحان الأول

اجلرب والهند�سة الفرغية

)باللغة الأملانية(منوذج اأ�سئلة

)النموذج »اأ«(

1

- عدد أسئلة كراسة االمتحان )19( سؤااًل.- عدد صفحات كراسة االمتحان )28( صفحة.

- تأكد من ترقيم األسئلة، ومن عدد صفحات كراسة االمتحان، فهي مسئوليتك.- زمن االختبار )ساعتان(.

- الدرجة الكلية لالختبار )30( درجة.عزيزي الطالب .. اقرأ هذه التعليمات بعناية :

اقرأ التعليمات جيًدا سواء في مقدمة كراسة االمتحان أو مقدمة األسئلة، وفي ضوئها أجب عن األسئلة.اقرأ السؤال بعناية، وفكر فيه جيدًا قبل البدء في إجابته.

إن األسئلة مترجمة لإليضاح ، والمطلوب اإلجابة بلغة واحدة فقط عن كل سؤال.استخدم القلم الجاف األزرق لإلجابة ، والقلم الرصاص في الرسومات، وعدم استخدام مزيل الكتابة .

عند إجابتك لألس���ئلة المقالية، أجب في المس���احة المخصصة لإلجابة وفي حالة الحاجة لمساحة أخرى يمكن اس���تكمال اإلجابة في صفحات المسودة مع اإلش���ارة إليها ، وإن إجابتك بأكثر من

إجابة سوف يتم تقديرها .مثال:

عند إجابتك عن األسئلة المقالية االختيارية أجب عن )A( أو )B( فقط.عند إجابتك عن أسئلة االختيار من متعدد إن وجدت:

ظلل الدائرة ذات الرمز الدال على اإلجابة الصحيحة تظلياًل كاماًل لكل سؤال.( مثاًل مثال: اإلجابة الصحيحة )

اإلجابة الصحيحة مثاًل

- في حالة ما إذا أجبت إجابة خطأ، ثم قمت بالشطب وأجبت إجابة صحيحة تحسب اإلجابة صحيحة.- وفي حالة ما إذا أجبت إجابة صحيحة ، ثم قمت بالشطب وأجبت إجابة خطأ تحسب اإلجابة خطأ.

ملحوظة :في حالة األسئلة الموضوعية )االختيار من متعدد( إذا تم التظليل على أكثر من رمز أو تم

تكرار اإلجابة ؛ تعتبر اإلجابة خطأ.

يسمح باستخدام اآللة الحاسبة.

i2=-1 , (ω2 , ω , 1) sind die Kubikwurzeln der Einheit .

( i , j , k ) sind die Haupteinheitsvektoren im Raum .

تعليمات مهمة

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

1 15 player participate in a swimming competition. How many ways can the first, second and the third places be arranged?

153 15C3

15P3

3

2 The exponential form for the number is …………..

4

3 If are represented exactly by two adjacent sides in a parallelogram, then the area of the parallelogram

= ……… area unit

7 13

5

5

4 Answer one of the following two items:

(A) In the opposite figure:Find the measure of theangle between the diagonal of the cube and the diagonal of its base as shown in the figure.

(B) OABC is a triangular pyramid with vertex

and its base is the triangle such that

If the area of the base of the pyramid area unit, the areas of its lateral faces are

area unit Prove that:

0(0.0.0(

A

B

C

6

7

5 If = 9 : 2 ,then = ……..

15 7

13 9

8

6

9

7 The equation of the plane passes through the point and the vector is perpendicular to it is: ………

10

8 Answer one of the following two items:(A) Put the number in

the trigonometric form, then find its square roots in the exponential form.

(B) Find the value of the expression :

11

12

9 In the expansion of ,the coefficient of the sixth term is …….

13

10 The distance between the centers of the two spheres:

equals ……….. length unit

5 6

8 10

14

11 The distance between the plane and the

origin point equals …………… length unit

11 2

4 14

15

12 Solve the following system of linear equations using the inverse matrix:

16

17

13 If 60º 60º , then the principle amplitude for the number Z equals ………….

18

14If are the direction angles of a vector, then one of the values of = ..........

19

15 Find the different forms of the equation of the straight line passes through the two points (-4 , 3 , 4 ) and ( 6 , – 1 , – 2 ) .

20

21

16 Find the different forms of the equation of the plane which inter-cepts the coordinate axes the parts 2 , 4 , 5 respectively .

22

17 The equation of the straight line passes through the point

and its direction vector is:………

23

18 Without expansion the determi-nant ,Prove that :

( 3)

24

25

19 Prove that there is no term free of in the expansion of

,then find the ratio between the seventh term and the sixth term in this expansion when