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OPTIMIZACIÓN DE
SISTEMAS Y
FUNCIONES
AUTOR:MIGUEL MUJICASECCION: SL
Sistema
Conjunto ordenado de
normas o principio
componentes que
interaccionan entre si
Tiene un efecto
directo e indirecto con
el resto.
Comprenden intercambios.
OPTIMIZACION DE SISTEMAS Y
FUNCIONES
Ayuda a realizar tareas
con mayor eficacia
Proceso de modificación
de un software
Hacer una tarea en el
menor tiempo posible
Hacer cambios
pertinentes para luego ser
ejecutados
Hacer una labor de
manera más eficiente
utilizar menos recursos
TIPOS DE MODELO DE OPTIMIZACION
MODELOS DE CASO PROGRAMACION LINEAL
TRANSPORTE O REDES
MODELO DE INVENTARIO
MODELOS DE PERT
MODELOS DE ASIGNACION
Análisis de decisiones Modelos de simulación
Modelos deInventarios
MODELOS DE COLAS
Proceso de Markov
PROGRAMACION DINAMICA
DETERMINISTICO (CIERTO)
ESTOCÁSTICOINCIERTO
METODOS
Método Kuhn
Tucker
Método Newton
PÉNDULO SIMPLE
MÉTODO DE
LAGRANGE
FUNCIONES DE VARIAS
VARIABLES QUE NOS INTERESA MAXIMIZAR O
MINIMIZAR
CONSTITUIDO POR UNA
PARTÍCULA DE MASA M QUE
ESTÁ SUSPENDIDA DE UN PUNTO FIJO
DETERMINAR LA NATURALEZA DE
LAS OSCILACIONES,
LA ACELERACIÓN TANGENCIAL,AC
ELERACION ENTRE OTROS.
SON EL RESULTADO
ANALITICO, BAJO CONDICIONES
PARA LAS SOLUCION DE PROBLEMAS.
CARACTERISTICAS
FORMA DE LA FUNCION OBJETIVO
Toda variable significativa no redundante deberá ser objeto de
control
Se debe garantizar la máxima eficiencia
Se basa en unas definiciones y en unas condiciones a cumplir
Permite llegar a una formulación optima
LA FUNCIÓN OBJETIVO PUEDE SER:
PROBLEMAS DE OPTIMIZACION
SON AQUELLOS QUE SE
OCUPAN DE ELEGIR LA
DECISIÓN ÓPTIMA DE
UN PROBLEMA.
SU OBJETIVO ES ENCONTRAR CUAL ES EL MÁXIMO O MÍNIMO DE
UN DETERMINADO CRITERIO ESTA SUJETO A
CONDICIONES QUE NOS
DA EL PROBLEMA
PASOS PARA RESOLVER UN PROBLEMA DE
OPTIMIZACIÓN
Establecer cuales son las incógnitas
Plantear lo que se va maximizar y minimizar
Buscar las condiciones planteadas.
Despejamos la varia en función de la otra
Se deriva la función e igualamos a 0
Comprobar si se trata de un máximo o mínimo, para ello se realiza una segunda derivada
Hallar el valor resultante del paso 3, sea x o y
De entre todos los rectángulos de 100 m2 de área, encontrar las dimensiones del de perímetro mínimo.
EJEMPLO
1º. x: base del rectánguloy: altura del rectángulo
2º. Hay que hallar el perímetro mínimo:f(x,y)=2x+2y, mínimo
3º. La relación que nos dan es el área: x•y=100→y=100/x4º. Sustituyendo:f(x)=2x+2(100/x)
EJEMPLO
5º. Derivamos e igualamos a cero:
Como estamos en un problema de longitudes la solución negativa podríamos descartarla directamente.
6º. Comprobamos:
7º. Solución:y= 100/10=10Luego las dimensiones del rectángulo son 10m de base y 10m de altura (es un cuadrado).
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