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“ T DE STUDENT”
• En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de determinar las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias
• Hipótesis
• Hipótesis nula (Ho): Es un resultado uniforme a las dos variables.
• Hipótesis alternativa (H1): Es lo que quiero comprobar en la experimentación. Lo que espero que suceda
La fórmula de la t de student
Dónde:
t= t de student
x= promedio de los valores obtenidos de los dos injertos
n= número de muestras
= la desviación combinada
Fórmula de la desviación estándar
Donde = Es la suma de la diferencia entre cada muestra menos el
promedio de todas las muestras elevado todo al cuadrado.
X = a cada muestra obtenida
= al promedio de todas las muestras.
Fórmula de la desviación combinada
= deviación estándar
n= número de muestras
Nivel de confiabilidad
De manera estándar se trabaja con:
•95% : Equivale al (0,05) en la tabla del chi2
Nota: Si se trabaja con un nivel mayor 0,05 la muestra debe superar las 100 unidades para afirmar confiabilidad Si se trabaja con un nivel menor 0,05 se pierde confiabilidad de los datos en el muestreo
Grados de libertad:
Se calculan sumando el numero de muestra uno con el numero de muestra dos menos dos
n1 + (n2 -2)
DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT
P valued.f 0.5 0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
1 0.45 1.32 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 10.832 1.39 2.77 4.61 5.99 7.38 9.21 10.60 13.823 2.37 4.11 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84 16.274 3.36 5.39 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86 18.47
5 4.35 6.63 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75 20.526 5.35 7.84 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55 22.467 6.35 9.04 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28 24.32
• Normas de la T de student
• Si el valor de la t de sutdent es mayor que el valor critico (valor de la tabla), se debe concluir que la distribución normal en al población es significante, por ende se acepta la hipótesis alternativa. En caso contrario se acepta la hipótesis nula
Desarrollo del injerto en los patrones
Hipótesis: El tomate de árbol se desarrolla mejor en el patrón de Tabaquillo que el patrón de palo
blanco
Hipótesis nula (Ho): Pb = Pt
Hipótesis alternativa H1: Pt> Pb
Donde Pb: al patrón de Palo blanco y
Pt= al patrón de Tabaquillo
A)Longitud del injerto
Longitud del injerto del patrón tabaquillo
29.58 cm
Cálculo de la desviación estándar
3,27
Longitud del injerto del patrón palo blanco
31,64 cm
Cálculo de la desviación estándar
5,02
Tomate de árbol en el patrón tabaquillo
29,58 cm3,27
nl= 25
Tomate de árbol en el patrón palo blanco
31,64 cm5,02
nl= 18
Fórmula para la varianza combinada
Formula del T de student
Grados de libertad:
N1 + n2 -2
= 41
Nivel de confiabilidad
95 % = 0.05 1,68
t < 1,68
A partir de valores percentiles para la distribución de la “t de student” con grados de libertad,
se obtiene el valor de 1,68
Debido a que la “t de student” es menor a la tabla se reconoce a la hipótesis nula (H0) como
verdadera, indicando que el injerto tomate de árbol se desarrolla de manera uniforme en su
longitud tanto en el patrón de Palo blanco como el de Tabaquillo.
B) Longitud de las hojas
Longitud de las hojas del patrón tabaquillo
19,14 cm
Cálculo de la desviación estándar
1,74
Longitud de las hojas del patrón palo blanco
15,78 cm
Cálculo de la desviación estándar
3,61
Tomate de árbol en el patrón tabaquillo
19,14 cm
1,74
nl= 25
Tomate de árbol en el patrón palo blanco
15,78 cm
3,61
nl= 18
Fórmula para la varianza combinada
Formula del T de student
Grados de libertad:
N1 + n2 -2
= 41
Nivel de confiabilidad
95 % = 0.051,68
t > 1,68
C) Cantidad de hojas del injerto
Cantidad de hojas del patrón tabaquillo
Cálculo de la desviación estándar
2,83
Cantidad de hojas del patrón palo blanco
5,44
Cálculo de la desviación estándar
1,34
Tomate de árbol en el patrón tabaquillo
7,92
nl= 25
Tomate de árbol en el patrón palo blanco
5,44
1,34
nl= 18
Fórmula para la varianza combinada
Formula del T de student
Grados de libertad:
N1 + n2 -2
= 41
Nivel de confiabilidad
95 % = 0.051,68
t > 1,68
Debido a que la tabla es menor a la t de student se
acepta la hipótesis alternativa (H1): el injerto tomate de
árbol ha desarrollado un mayor número de hojas en el
patrón tabaquillo.
Gracias
Bibliografía:
Slideshare.net,. (2014). Presentación1 ji cuadrada dd. Retrieved 20 May 2014, from http://www.slideshare.net/sezylia8211/presentacin1-ji-cuadrada-dd
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