T de student

“ T DE STUDENT”

• En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de determinar las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias

• Hipótesis

• Hipótesis nula (Ho): Es un resultado uniforme a las dos variables.

• Hipótesis alternativa (H1): Es lo que quiero comprobar en la experimentación. Lo que espero que suceda

La fórmula de la t de student

Dónde:

t= t de student

x= promedio de los valores obtenidos de los dos injertos

n= número de muestras

= la desviación combinada

Fórmula de la desviación estándar

Donde = Es la suma de la diferencia entre cada muestra menos el

promedio de todas las muestras elevado todo al cuadrado.

X = a cada muestra obtenida

= al promedio de todas las muestras.

Fórmula de la desviación combinada

= deviación estándar

n= número de muestras

Nivel de confiabilidad

De manera estándar se trabaja con:

•95% : Equivale al (0,05) en la tabla del chi2

Nota: Si se trabaja con un nivel mayor 0,05 la muestra debe superar las 100 unidades para afirmar confiabilidad Si se trabaja con un nivel menor 0,05 se pierde confiabilidad de los datos en el muestreo

Grados de libertad:

Se calculan sumando el numero de muestra uno con el numero de muestra dos menos dos

n1 + (n2 -2)

DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT

P valued.f 0.5 0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001

1 0.45 1.32 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 10.832 1.39 2.77 4.61 5.99 7.38 9.21 10.60 13.823 2.37 4.11 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84 16.274 3.36 5.39 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86 18.47

5 4.35 6.63 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75 20.526 5.35 7.84 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55 22.467 6.35 9.04 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28 24.32

• Normas de la T de student

• Si el valor de la t de sutdent es mayor que el valor critico (valor de la tabla), se debe concluir que la distribución normal en al población es significante, por ende se acepta la hipótesis alternativa. En caso contrario se acepta la hipótesis nula

Desarrollo del injerto en los patrones

Hipótesis: El tomate de árbol se desarrolla mejor en el patrón de Tabaquillo que el patrón de palo

blanco

Hipótesis nula (Ho): Pb = Pt

Hipótesis alternativa H1: Pt> Pb

Donde Pb: al patrón de Palo blanco y

Pt= al patrón de Tabaquillo

A)Longitud del injerto

Longitud del injerto del patrón tabaquillo

29.58 cm

Cálculo de la desviación estándar

3,27

Longitud del injerto del patrón palo blanco

31,64 cm


5,02

Tomate de árbol en el patrón tabaquillo

29,58 cm3,27

nl= 25

Tomate de árbol en el patrón palo blanco

31,64 cm5,02

nl= 18

Fórmula para la varianza combinada

Formula del T de student

Grados de libertad:

N1 + n2 -2

= 41


95 % = 0.05 1,68

t < 1,68

A partir de valores percentiles para la distribución de la “t de student” con grados de libertad,

se obtiene el valor de 1,68

Debido a que la “t de student” es menor a la tabla se reconoce a la hipótesis nula (H0) como

verdadera, indicando que el injerto tomate de árbol se desarrolla de manera uniforme en su

longitud tanto en el patrón de Palo blanco como el de Tabaquillo.

B) Longitud de las hojas

Longitud de las hojas del patrón tabaquillo

19,14 cm


1,74

Longitud de las hojas del patrón palo blanco

15,78 cm


3,61


19,14 cm

1,74

nl= 25


15,78 cm

3,61

nl= 18



Grados de libertad:

N1 + n2 -2

= 41


95 % = 0.051,68

t > 1,68

C) Cantidad de hojas del injerto

Cantidad de hojas del patrón tabaquillo


2,83

Cantidad de hojas del patrón palo blanco

5,44


1,34


7,92

nl= 25


5,44

1,34

nl= 18



Grados de libertad:

N1 + n2 -2

= 41


95 % = 0.051,68

t > 1,68

Debido a que la tabla es menor a la t de student se

acepta la hipótesis alternativa (H1): el injerto tomate de

árbol ha desarrollado un mayor número de hojas en el

patrón tabaquillo.

Gracias

Bibliografía:

Slideshare.net,. (2014). Presentación1 ji cuadrada dd. Retrieved 20 May 2014, from http://www.slideshare.net/sezylia8211/presentacin1-ji-cuadrada-dd

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