Section 5.1 Modelling Pollynomials€¦ · Section 5.1.notebook 2 October 18, 2013 Section 5.1...

Section 5.1.notebook

1

October 18, 2013

Key Words...• polynomial• term• coefficient• degree• constant term• monomial• binomial• trinomial• like terms

Chapter 5 ­ Polynomials

Section 5.1.notebook

2

October 18, 2013

Section 5.1 ­ Modelling Pollynomials

We can use algebra tiles to model an expression...

represents +1

represents ­1

Reminder...A +1 tile and a ­1 tile represent a zero pair

represents any positive variable (x or n)

represents any negative variable ( ­x or ­n)

ex: ex:

Try these...

a) b) c)

d) e)

Section 5.1.notebook

3

October 18, 2013

Modelling, Writing and Classifying Polynomials

For expressions containing                terms...we use...

represents 

represents 

ex: Model 

ex: Model 

4 positive tiles 3 negative tiles 2 positive tiles

Section 5.1.notebook

4

October 18, 2013

In the term       , 3 is the coefficient (number in front of the variable)

In the term        , 5 is a constant (value never changes)

In the term          , ­2 is the coefficient

Polynomial ­ is one term or sum of terms, whose variables have whole number exponents

It has 3 termsNote:  Terms are separated by an addition or subtraction sign

is a term

is a term

is a term

has a degree of 2

the term with the greatest exponent determines the degree of the polynomial

has a degree of 2

has a degree of 1

has a degree of 0

Section 5.1.notebook

5

October 18, 2013

Types of Polynomials depend on the number of terms...

Type of Polynomial

Number of Terms Examples Types of tiles

Monomial 12s2­2n4

has only one type of tile

Binomial 2x2 + 32a ­ 1

­2b2 + 3b

has two different types 

of tiles

Trinomial 3 ­c2 + 4c ­2x2 + 2x ­ 8

has three different types 

of tiles

***Monomials, Binomials and Trinomials are all Polynomials

***Polynomials are written (usually) in descending order (highest exponent to lowest)

ie: 2k ­ 4k2 + 7

written as...

­4k2 + 2k + 7

Section 5.1.notebook

6

October 18, 2013

Recognizing the same Polynomials with different variables...

Q: Which of these polynomials can be represented by the same alge tiles? Or which are equivalent?

a) 3x2 ­ 5x + 6 b) ­5 + 6r + 3r2 c) ­5m + 6 + 3m2

3 (x2 tiles) 5 (­1 tiles) 5 (­m tiles)

5 (­x tiles) 6 (r tiles) 6 (+1 tiles)

6 (+1 tiles) 3 (r2 tiles) 3 (m2 tiles)

a and c both use the same kind and # of tiles, therefore they are equivalent

Another method would be to put them in descending order...

a) 3x2 ­ 5x + 6 b) ­5 + 6r + 3r2 c) ­5m + 6 + 3m2

3x2 ­ 5x + 6 3r2 + 6r ­ 5 3m2 ­ 5m + 6

Same

Textbook: pp. 214 ­ 216, #'s 4 ­ 16, 18

Section 5.1.notebook

7

October 18, 2013

Grade 9 Math ­ Chapter 5 ­ Section 5.1

Grade:9 Subject:Mathematics

Date:February

Section 5.1.notebook

8

October 18, 2013

1

A

B

C

D

A large white square represents an x2­tile, a black rectangle represents a −x­tile,anda small white square represents a 1­tile.

Write the polynomial represented by this set of algebra tiles.

Section 5.1.notebook

9

October 18, 2013

2

A

B

C

D

A large white square represents an x2­tile, a large black square represents a −x2­tile, a small white square represents a 1­tile, and a small black square represents a −1­tile.

How would you model the polynomial                                                                                                                                                                               with algebra tiles?

Section 5.1.notebook

10

October 18, 2013

3

A

B

C

D

Which of the following expressions are polynomials?

i)                                    

ii)                                                  

iii)                                           iv)      

i, iii, and iv

ii and iv

i, ii, and iii

i, ii, and iv

Section 5.1.notebook

11

October 18, 2013

4

A

B

C

D

How many terms are in the polynomial  ?

10

1

11

3

Section 5.1.notebook

12

October 18, 2013

5

A

B

C

D

Which of the following expressions is a binomial with degree 2?i)      ii)       iii)      iv)      

i

ii

iv

iii

Section 5.1.notebook

13

October 18, 2013

6

A

B

C

D

Which of the following expressions are monomials with degree 2?i)      ii)      iii)      iv)      

ii and iii

ii and iv

iii and iv

i and ii

Section 5.1.notebook

14

October 18, 2013

7

A

B

C

D

Name the coefficients of the variable in the polynomial 

4

4, 10

4,  12

4, 10

Section 5.1.notebook

15

October 18, 2013

8

A

B

C

D

Identify the polynomials that can be represented by the same set of algebra tiles.i)      ii)      iii)      iv)      

iii and iv

i and iv

ii and iv

i and ii

Section 5.1.notebook

16

October 18, 2013

9

A

B

C

D

Identify the polynomial that is equivalent to i)      ii)      iii)      iv)      

iv

ii

i

iii

Section 5.1.notebook

17

October 18, 2013

10

A

B

C

D

What algebra tiles would you use to model the polynomial  ?

6 x2­tiles, 4 −x­tiles, and 4 1­tiles

2 x2­tiles, 4 x­tiles

4 −x2­tiles, 4 x­tiles, and 6 1­tiles

4 x2­tiles, 4 −x­tiles, and 6 −1­tiles