Prof. Dr. Miguel Sellitto Estocagem e distribuição Prof. Dr. Miguel A. Sellitto

Prof. Dr. Miguel Sellitto

Estocagem e distribuição

Prof. Dr. Miguel A. Sellitto

• Visão integrada dos produtos e serviços requeridos pela operação;– visão das alternativas de fornecimentos;– visão das alternativas de projeto;

• Visão integrada da cadeia ou rede de fornecedores– estratégia de cadeia ou rede;– estratégias de cooperação ou competição.

Antecedentes às decisões de estocagem

• Conhecer a estrutura de consumo de itens;– conhecer os fornecedores de maior e menor

volume de entregas;– avaliar os fornecedores quanto às suas

potencialidades de fabricação e entrega;– explorar estrategicamente as diversidades dos

fornecedores; e– ter capacidade instrumental para previsão de

demanda.

Antecedentes às decisões de estocagem

Integração com as demais funções

Vendas: informações de clientes Engenharia: informações de produto

Suprimentos: gerenciamento das aquisições

quantidades lista de itens

Cadeia de suprimentos

Fabricação Entrega e consumo

programação de produção

informações de uso

opções de mercado

materiais produtos

especificações

• Classifica itens e fornecedores segundo sua importância relativa;

• O princípio de classificação foi estabelecido pelo economista italiano Vilfredo Pareto: poucos itens determinam a maior parte de um resultado;– Para se calcular a representatividade do item, basta

multiplicar seu consumo anual pelo custo unitário e calcular o percentual que o valor obtido representa em relação ao custo total de fornecimento.

Uma abordagem preliminar: o ABC

Uma abordagem preliminar: o ABC• As classes ABC podem ser definidas como (Gonçalves, 2004):

– (i) classe A: grupo de itens mais importantes que devem ter uma estratégia especial;

– (ii) classe B: grupo de itens em situação intermediária entre as classes A e C; e

– (iii) classe C: grupo de itens menos importantes que justificam pouca atenção.

• Brown (1965) observa que a curva ABC pode ser modelada por uma distribuição lognormal de probabilidade. O uso de um modelo matemático pode ser útil para o cálculo exato das classes.

A curva ABC

Exercício: separar os fornecimentos a uma montadora em classes A, B e C

compras valor valoritem médias anuais unitário total classe

filtros de ar 2.000 R$ 350

filtros de óleo 1.000 R$ 150

compressor 10.000 R$ 160

bomba de combustível 100 R$ 500

alternador 10.000 R$ 120

correias 1.500 R$ 35

buzinas 500 R$ 160

conjunto de retrovisores 6.000 R$ 100

faróis de milha 15.000 R$ 40

motor de arranque 1.000 R$ 1.200

Estocagem

Estocagem e armazenagem

• Estocagem: processo de determinação de itens, cálculo de quantidades e recebimento e reabastecimento de pontos estratégicos ao longo da cadeia logística com materiais produtivos;

• Armazenagem: processo de guarda, manutenção e manejo dos materiais estocados;– A armazenagem joga um papel importante quando se

trata de produtos acabados que ainda não foram requisitados pelo consumidor.

Custos e riscos da estocagem e da armazenagem

• Capital investido em antecipação;• Guarda e asseguração do estoque;• Manutenção do estoque (limpeza, inspeções,

contagens, refrigeração, iluminação, etc.);• Perda por fim do prazo de validade;• Perdas por obsolescência;• Perdas por decaimento e contaminação; e• Acidentes, desvios, fraudes, mau uso devido ao

excesso de material à disposição.

Benefícios da estocagem• Garantia de independência entre setores:

– desacoplamento de problemas operacionais de qualidade e de baixa eficiência produtiva.

• Redução do tempo de entrega;– política de pronta-entrega;

• Redução no tempo de preparação de máquinas;• Racionalização de recursos e transportes;• Especulação com preços e sazonalidade; e• Absorção das variabilidades naturais.

Sintomas de problemas de estocagem

• Custos de inventários que crescem em ritmo maior do que o ritmo de crescimento da produção;

• Tempos de atravessamento e prazos de entrega elevados e insatisfatórios;– Perda de pedidos por tempo até a entrega excessivo;

• Baixa confiabilidade nas entregas;– Multas por não-cumprimento de datas devidas

• Constantes requisições de mais espaços para almoxarifados e armazéns.

Gestão do estoque: uma solução de compromisso

• O objetivo do gestor de estoques é minimizar o custo e maximizar o ganho que os estoques oferecem, atendendo a interesses conflitantes:– Política de compras: altas quantidades oferecem

descontos e vantagens em transporte e inspeção;– Política de fabricação: altos estoques de matéria-prima

garantem longas corridas e baixos custos; e– Política de vendas: altos estoques de produto acabado

garantem pronta-entrega e preços mais altos.

Política de estoques

• Um gestor de estoques deve estabelecer uma política que contemple uma solução de compromisso entre os benefícios apontados e que requisite o mínimo investimento possível;

• Uma política de estoques deve prever ao menos:– que itens devem ser estocados e em que local;– com que periodicidade devem ser inventariados;– com que periodicidade devem ser reabastecidos; e– que quantidade deve ser comprada.

Gestão dos custos de estocagem• A estocagem implica ao menos dois tipos de custos:

– Custos de mão-de-obra; e– Custos de materiais;

• Os custos de mão-de-obra podem ser de ao menos três tipos:– Mão-de-obra própria, tal como em almoxarifados;– Mão-de-obra de serviços rotineiros externos, tais como

transportes, inspeções, carga e descarga, contratados via empresas e operadores logísticos; e

– Mão-de-obra de serviços especializados eventuais ou periódicos (metrologia, ultra-sonografia, etc.).

• Os custos de materiais são de, ao menos, três tipos:– Materiais de consumo permanente, geralmente a

matéria-prima da fabricação da empresa;– Materiais de consumo eventual (materiais de

construção, elétricos, equipamentos, etc.), geralmente ligados a obras ou a reformas;

– Peças-reserva (máquinas, motores, transmissões, transformadores, etc.), geralmente ligados a uma estratégia de segurança operacional.

Gestão dos custos de estocagem

• Mão-de-obra:– Própria;– Terceiros;– Especialistas;

• Materiais:– Materiais de consumo permanente – Materiais de consumo eventual;– Peças-reserva.

Resumo dos custos de estocagem

Para cada tipo de custo, um tipo de gestão

• Mão-de-obra:– Própria: gestão das competências;– Terceiros: gestão da externalização;– Especialistas: controle de projetos;

• Materiais:– Materiais de consumo permanente: teoria do estoque;– Materiais de consumo eventual: controle de projetos;– Peças-reserva: gestão do ciclo de vida do equipamento (LCC).

• O objetivo atual é abordar a teoria do estoque e se limita a materiais permanentes.

Materiais de consumo• Podem ser tratados como material de consumo:

– Suprimentos para operações industriais: matérias-primas, insumos, embalagens, etc.;

– Suprimentos para manutenção e EPI´s: eletrodos, rebolos, lixas, fios, cabos, tintas, graxas, óleos, rolamentos, fusíveis, porcas, parafusos, capacetes, fitas sinalizadoras, uniformes, etc.; e

– Suprimentos para serviços administrativos: cartuchos de impressora, formulários, etc.

Materiais não de consumo

• Não são materiais de consumo permanente:– Peças reserva, cujo consumo é associado à

probabilidade de falha do equipamento, tais como: motores, transformadores, placas eletrônicas, etc.;

– Peças com freqüência de reposição muito baixa ou bens de capital, tais como: máquinas, rolamentos especiais, componentes eletrônicos, instrumentos, ferramentas de alta precisão, etc.;

– Estes materiais exigem métodos probabilísticos, fora do escopo da disciplina.

Posicionamentos estratégicos na gestão dos estoques

• A gestão de estoque constitui-se em um clássico problema de otimização:– Encontrar uma solução de compromisso (trade-off) entre os

benefícios e os custos da manutenção de estoques;• Desenvolver ou utilizar um modelo existente que

posicione o estoque no tempo, no espaço e na quantidade, de modo a otimizar uma função-objetivo;– F-O custo: minimizar; ou– F-O lucro: maximizar.

Otimização de funções de uma variável

Critérios:

mínimodx

xdf ;0)(;0)( 2

máximodx

xdf ;0)(;0)( 2

Mínimo global

Ponto de inflexão Mínimo local

Máximo global

Máximo local

Otimização de funções de duas variáveis

f (x, y)

mínimoyxfy

),(0),(

mínimoyxfx

),(0),(

Modelo geral do estoque sem incertezas

P = taxa de produção (unidades/ano);

D = taxa de demanda (unidades/ano);

Q = tamanho do lote de compra (unidades); e

Smáx = escassez máxima (unidades).

Inventário

Inclinação DInclinação P-D

Inventário médio (área)

Escassez média (área)

Tipos de custos envolvidos no estoque• Custo do pedido: é o custo fixo de fazer um pedido de compra,

composto pelo custo do processamento interno, custo do transporte, custo das inspeções de fabricação e de recebimento;

• Custo da compra: é o valor variável pago a fornecedores para a compra e o uso do item;

• Custo da estocagem: é o custo de receber e guardar um item até o momento do uso, composto de juros, manutenção de almoxarifados, guarda, seguro e vigilância do estoque, perdas por contaminação, decaimento, desvios e uso inadequado;

• Custo da falta do produto:– Variável: venda perdida ou custo do uso da alternativa existente;– Fixo: custo de ter uma alternativa para a eventual falta.

Simbologia

ciclos/anoNº de ciclos no anoD ÷ Q

unidadesEscassez médiaSmédia

unidadesInventário médioImédio

$/unidadeCusto fixo da falta

$/(unidade/ano)Custo variável da falta

% de CCusto percentual de guardai

$/unidadePreço unitário do itemC

$/cicloCusto de fazer um pedidoA

Custo total da política de estoqueFunção custo total = [custo de fazer o pedido] + [custo de compra e consumo do item] + [custo da guarda e manutenção do estoque] + [custo variável da falta: venda perdida, penalidade por uso de alternativa ou multa por atraso] + [custo fixo da falta: custo de ter uma alternativa à falta].

Função custo total

S máxima

QDSSiCICD

QADSQCT máxmédiomédiomáx ...),(

Q e Smáx para o menor custo total

)1).((

DDiCQSmáx

CTmínimoQ

CTmínimoSmáx

SmáxCT

Imédio e Smédia para p = infinito

QSQI máx

médio 2)( 2

QSS máx

média 2

Exemplo

• A companhia XYZ compra filtros de ar com as seguintes características:– Demanda = 350 filtros/ano;– Custo do filtro = $30;– Custo do pedido = $10;– Custo da guarda = 18% ao ano;– Reposição imediata (p = infinito);– Custo variável da falta = $5/(filtro/ano);– Custo fixo da falta = $0,3/filtro;

• Calcular Q e Smáx para custo total mínimo.

Filtros XYZ

15530.18,0

)3501).(350.3,048.30.18,0(

61,678.10$81,3275,11128,61500.1092,72 CT

5.30.18,0.)5.30.18,0.(30.18,0

)350.30,0()3501.(30.18,0

350.10.2 2

• Política ótima: quando houver 15 faltas, comprar 48 unidades;• Como o consumo anual é de 350 unidades (0,959 por dia), haverá um pedido aproximadamente a cada [48/0,959] = 50 dias.

Análise de sensibilidade

• Recalcular o custo para:Q = 50; Smáx = 15;

Imédio = 12,25; Smédia = 2,25; CT = $ 10.678,9

Q = 48; Smáx = 10;Imédio = 15,04; Smédia = 1,04; CT = $ 10.681,23

Q = 50; Smáx = 10;Imédio = 16; Smédia = 1; CT = $ 10.682,4;

• Conclusão: o modelo é robusto.

1ª simplificação: escassez não-admitida e P = ;– Lote econômico de compra (EOQ)

Análise simplificada

iCADQ 2

No exemplo, Q = 36 e CT = $ 10.694,4;Diferença em relação ao modelo completo = $15,4 < 0,1%

2ª simplificação: apenas custo variável da falta e p = ;– Lote econômico de compra (EOQ) e escassez máxima

permitida.

Análise simplificada

iCiCQSmáx

iCiCADQ

Resumo: três modelos de cálculo de estoques

• Análise completa:– Calcular lote de compra e escassez máxima admitida;

• Análise simplificada, sem escassez e com taxa de entrega infinita:– Calcular lote econômico de compra (EOQ);

• Análise simplificada, com escassez com custo apenas variável e com taxa de entrega infinita:– Calcular lote econômico de compra com faltas apenas

variáveis e escassez máxima admitida.

Exercícios em grupo 1. Uma oficina compra 18 rolamentos de esferas por

semana. O fabricante cobra 60$/unid, o custo de buscar e receber o pedido é de $45, o custo de guarda é 25% e a oficina faz pedidos de 390 unidades. Qual o custo total da estratégia de estoque? Qual seria o custo mínimo?

2. Uma oficina compra uma peça por $60, a demanda é 400/ano, o custo de buscar e receber o pedido é de $20, o custo da guarda é de 24% e a escassez custa $20 por peça por ano. Calcular o lote de compra, a escassez ótima e o custo total mínimo.

Exercícios: respostas

1. CT = $ 59.193; Qótimo = 75;

CT mínimo = $ 57.284,1;2. Qótimo = 44;

Smáx = 18;

CT mínimo = $ 24.362,77.

Dois sistemas de controle de estoque

• Revisão contínua: mede continuamente o nível do estoque. Atingido um valor crítico, dispara uma ordem de compra de quantidade fixa;– Exemplo: almoxarifado fabril;

• Revisão periódica: mede o nível de estoque em intervalos fixos e compra a quantidade que falta para retornar ao nível desejado;– Exemplo: reposição em caixas automáticos.

Revisão Contínua: abordagem determinística• Define-se:

– Ponto de pedido (PP) é a demanda durante o tempo de ressuprimento;

– Nível de Estoque (NE) = estoque em mãos + recebimentos previstos + recebimentos em atrasos;

• Nível de estoque é inventariado;• Está acima do PP?

– Sim: OK e encerra;– Não: dispara uma compra de Q unidades.

Revisão Contínua: abordagem determinística

Inventário

Inventário médio (área) = Q/2

Tempo de ressuprimento

Revisão Contínua: abordagem determinística

• exemplo: loja de ferragens – demanda por caixas de parafusos = 25 cx/dia– tempo de ressuprimento = 4 dias, demanda no lead-

time = 100 cx;– estoque em mãos = 10 cx;– recebimentos previstos = 200 cx.– nível de estoque (NE) = 210 cx;– nível de estoque está acima do PP, portanto não é

necessário colocar outro pedido.

Revisão Contínua, abordagem estocástica

• Ciclo de pedido (P): intervalo entre duas chegadas de um item;

• Nível de serviço (SL): é a probabilidade de haver material quando requisitado;

SL = (1 – probabilidade de falta); = % de ciclos de pedido em que não houve falta.

Revisão Contínua, abordagem estocástica

• Estoque de segurança (ES): depende do SL desejado;

ES = [função normal inversa (SL)] . [desvio-padrão da demanda durante o tempo de ressuprimento];

• Ponto de pedido (PP): é a demanda média durante o tempo de ressuprimento, mais uma proteção, o estoque de segurança;

PP = [demanda média no tempo de ressuprimento] + [estoque de segurança].

Revisão Contínua: abordagem estocástica

Inventário

Inventário médio (área) = Q/2 + ES

tempo de ressuprimento

demanda no tempo de ressuprimento

dxxfPPxPSL )(1

• tempo de ressuprimento determinístico,• demanda no tempo de ressuprimento estocástica

Probabilidade defalta de material em um ciclo =(1 – SL)

• Exemplo: caixas de parafusosdemanda no tempo de ressuprimento = N(250,22);nível de serviço (SL) = 99%;z = função inversa (0,99) = 2,33

no Excel usar [função inv.normp (0.99) = 2,33];ES = [2,33*22] = 51;PP = [250 + 51] = 301;

• Política para o item: se o estoque for menor que 300 caixas, comprar um lote econômico EOQ.

• Situação genérica: demanda conhecida em um intervalo t qualquer de tempo (Xt)

Xt = N(t,t);lt = tempo de ressuprimento; L = lt/t;

lt = L* t ; lt = L * t

• Exemplo: rolamentos de esfera;Tempo de ressuprimento médio = lt = 2 semanas;Demanda semanal = N(18,5);SL = 90%, EOQ = 75 unidades;

• Calcular ES e PP:t = 1 semana, lt = 2 semanas, L = 2;lt = 2*18 = 36; lt = 2 * 5 = 7,1;

finv (0,9) = z = 1,28; ES = 1,28*7,1 = 9, PP = 36+9 = 45;

• Política: se [estoque < 45], comprar 75 peças.

• Exemplo: furadeiras, 5 dias por semana;Tempo de ressuprimento médio = lt = 3 dias;Demanda diária = N(100,30);SL = 92%; i = 0,1; C = $ 94; A = $35

• Calcular Q e PP:Q = 440; finv (0,92) = 1,4; L = 3

lt = 3*100 = 300 ; lt = 3 * 30 = 52;

ES = 1,4*52 = 73; PP = 73 + 300 = 373;

• Política: se [estoque < 373], comprar 440 peças.

Revisão Periódica

• Dois tipos de revisão periódica:– A cada P unidades de tempo, verifica-se o nível de

estoque NE: se NE < PP, dispara uma ordem de compra de tamanho: [Q = T – NE];

– A cada P unidades de tempo, verifica-se o nível de estoque NE e dispara incondicionalmente uma ordem de compra de tamanho [Q = T – NE].

Revisão Periódica• Parâmetros a determinar:

– 1º caso: P, PP e T;– 2º caso : P e T;

• Na prática, usa-se mais a 2ª política (up-to-T), com P determinado por restrições práticas (aproveitamento de rotas) ou P Q/D, restando a determinar apenas T.

• Uma situação típica para aplicação desta política é tempo de ressuprimento << P.

Revisão Periódica (política up-to-T)Inventário

Ptempo de ressuprimento

período de proteção = SI

ressuprimento ES

• Considerações:O período de proteção contra a falta de material é SI = [P + lt], o safety interval;T = SI + ES;

ES = z.SI;

SI e SI = média e desvio-padrão da demanda no período de proteção SI.

Revisão Periódica (política up-to-T)

• Exemplo: rolamentos de esfera;– Tempo de ressuprimento médio = 2 semanas;– Demanda semanal = N(18, 5);– SL = 90%, EOQ = 75 peças;

• Calcular P e T:– P = Q/D = 75/936 4 semanas, – lt = 2 semanas, SI = 6 semanas; Sl = 6*18 = 108 ; Sl = 6 * 5 = 12;

finv (0,9) = z = 1,28; ES = 1,28*12 = 15; T = 108 + 15 = 123;

• Política: a cada 4 semanas, comprar Q = [123 – NE].

• Comparação entre as políticas:– Revisão contínua: Q/2 = 75/2 = 37,5; Imédio = Q/2 + ES = 37,5 + 9 = 46,5;– Revisão periódica: Q/2 = (123-36-15)/2 = 36; Imédio = Q/2 + ES = 36 + 15 = 51;

10% (a revisão periódica produz 10% a mais de inventário do que a revisão contínua).

ExemploInventário

T = 123 peças

P = 4 semanas

Tempo de ressuprimento= 2 semanas

SI = 6 semanas

ressuprimento ES =15

Exercício em grupos

• Furadeiras, 5 dias por semana:Tempo de ressuprimento médio = lt = 3 dias;Demanda diária = N(100,30);SL = 92%; i = 0,1 ; C = $ 94 ; A = $35

• Calcular T e P;• Comparar com a revisão contínua.

Caso especial 1: agregação de demanda• Muitas vezes é interessante agregar a

demanda de itens próximos, tais como fusíveis de especificação próxima, rolamentos, embalagens, etc.;

• Da estatística vêm:

;);;();();(

222111333

Fabricante 1

Fabricante 3

Fabricante m

Fabricante 2

(m x n) conexões

Loja 1

Loja 2

Loja 3

Loja 4

Loja n

Agregação de demanda: CD e rede de lojas

Fabricante 1

Fabricante 3

Fabricante m

Fabricante 2

(m + n) conexões

Loja 1

Loja 2

Loja 3

Loja 4

Loja n

Agregação de demanda: CD e rede de lojas

• Ao se agregar a demanda de dois itens cujas distribuições de demanda são normais, é possível reduzir o estoque de segurança e por conseqüência o estoque médio;

• Ocorre um cotejo de probabilidades: – se dois itens disputarem o mesmo estoque de segurança, é

possível que, quando a demanda de um item for maior do que a média, a demanda do outro item seja menor do que a média, sendo possível uma compensação e uma redução do estoque;

• Caso seja possível agregar mais de dois itens, a redução será ainda maior.

Agregação de demanda: fundamento

Agregação de demanda: exemplo• Sejam dois itens com os seguintes dados individuais:

– Item A = N1(100, 30), SL = 90%, ES = 1,28 * 30 = 38,4;– Item B = N2(100, 40), SL = 90%, ES = 1,28 * 40 = 51,2;– Estoque de segurança total = 89,6;– Se as duas demandas foram agregadas:

N3 = N1 + N2 = N3(200; 50) e ES = 1,28 * 50 = 64;Redução no estoque de segurança = 29%

• Se houver itens C e D agregáveis, tais que:Item C = item A e item D = item B;N total = N(400; 70,7)ES total separado = 179,2; ES total agregado = 1,28*70,7 = 90,5, redução total no estoque = 50 %.

Caso especial 2: desconto por quantidade

• Geralmente, fornecedores oferecem descontos para compras em maiores quantidades;

• Estes descontos se referem a ganhos que o fornecedor aufere quando produz em grandes lotes:– Menos trocas de ferramentas, menos trocas de rotas de

entrega, melhor uso de transporte, curva de aprendizado;• É útil um modelo para decidir se um desconto por

quantidade é mais interessante do que a compra conforme o lote econômico.

Custo unitário: – C1 se Q < Q1;– C2 se Q1< Q < Q2;– C3 se Q2< Q < Q3;..................................;– Cn se Qn-1< Q < Qn;

quantidade

Custo total

Q1 Q2 Qn

• Ponto mínimo antes de C1? – Sim: testa o mínimo e todas as descontinuidades e

finaliza;– Não: passa adiante;

• Ponto mínimo antes de C2? – Sim: testa o mínimo e todas as descontinuidades a seguir

e finaliza;– Não: passa adiante;

• Continua até encontrar a faixa que contém o valor mínimo e o lote de custo mínimo.

• Exemplo: preço e demais condições: – Até 50 unidades: $5 / peça;– de 50 a 199 unidades: $4 / peça;– de 200 a 399 unidades: $3 / peça;– de 400 a 999 unidades: $2,5 / peça;– Mais de 999 unidades: $2,4 / peça;– D = 5.000 peças / ano;– A = $ 30 / pedido;– i = 1,5 = 150% ao ano.

• Lotes econômicos: – Para C = 5$, Q1 = 200 > 50;– Para C = 4$, Q2 = 223 > 200;– Para C = 3$, Q1 = 258 < 400, OK;

• Teste:– Para Q = 258, CT = $ 16.162;– Para Q = 400, CT = $ 13.362;– Para Q = 1.000, CT = $ 13.950;

• Lote ótimo: 400 unidades = 12,5 compras por ano;• Política razoável: 12 lotes de 415 peças por ano.

Caso especial 3: estoques multi-itens com restrições

• Tipos de restrições a estoques multi-itens;– Orçamento, espaço, transporte;

• Calcular os lotes de compra que minimizem o custo e atendem a(s) restrição(ões);

• Solução: Calcular os Qj ótimos e as funções totais restritas. Obter os Qj possíveis por:– Qj possível = Qj ótimo.(restrição/FT ótima)

Formulação do problema

(),...,(1

QCiQDA

DCQQCT jjj

disponívelj

jj BQC

restrição de orçamento;

restrição de volume;;1

possívelj

jj WQW

possívelj

jj WQW

restrição de peso.

Exemplo: materiais de reposição

• restrições: $16.000, 20.000 kg.

Item 1 Item 2 Item 3

demanda 1500 1500 2500

custo 60 30 80

peso 35 45 65

custo do pedido 60 60 60

Exemplo: materiais de reposição• Lotes ótimos de compra:

– Q1 = 129; Q2 = 183; Q3 = 144;• Custo total:

– CT = 60.129 + 30.183 + 80.144 = $24.750 > $16.000;– WT = 35.129 + 45.183 + 65.144 = $22.110 > Kg 20.000;

• Lotes possíveis de compra (a restrição de custo é dominante):– Q1 possível = 129.(16.000/24.750) = 83;– Q2 possível = 118; Q3 possível = 93.

Prática individual• Com o auxílio do Excel, analise os itens a seguir:• 1ª estratégia: custo total mínimo;

– Calcule os lotes econômicos, o número de pedidos por ano da cada item e o custo anual total;

• 2ª estratégia: uso da classificação ABC, já feita;– Determine um único pedido para cada classificação;– Calcule o custo anual desta estratégia;

• Compare os resultados entre as estratégias e conclua. Tenha o cuidado de comparar os custos que cada estratégia acarreta no período de um ano.

Prática individualitem compras médias valor custo do custo da lote de nº de pedidos custo

anuais = D unitário pedido guarda compra = Q por ano =D /Q do item

filtros de ar 2.000 R$ 350 R$ 210 10% 15 129

filtros de óleo 1.000 R$ 150 R$ 190 10% 16 63

compressor 10.000 R$ 160 R$ 35 30% 36 276

bomba de combustível 100 R$ 500 R$ 75 30% 3 33

alternador 10.000 R$ 120 R$ 35 30% 42 239

correias 1.500 R$ 35 R$ 90 10% 28 54

buzinas 500 R$ 160 R$ 130 10% 9 55

conjunto de retrovisores 6.000 R$ 100 R$ 25 20% 24 245

faróis de milha 15.000 R$ 40 R$ 60 20% 95 158

motor de arranque 1.000 R$ 1.200 R$ 110 30% 7 135custo total =

Armazenagem e Distribuição

O armazém industrial atual: a TI e o EDI• Armazéns menores, mais ágeis, mais distribuídos,

com mais acuracidade e mais diversificados;– Equipamentos de recebimento e movimentação

automatizados e robotizados, tais como transelevadores e empilhadeiras inteligentes (AGV);

– Uso do EDI, leitores óticos e códigos de barras: registros automatizados e baixas no estoque a partir da venda (check-out eletrônico em supermercados);

– Menos inspeção, contagem, pesagem e conferências na chegada, devido a reduções nos erros de transporte e aproveitamento de inspeções de saída; e

– Uso da reposição rápida e contínua e catálogos virtuais.

Transelevador

• Aproximação entre as atividades de armazenagem (logística de distribuição) e abastecimento (logística de operação);– Mão-de-obra de armazéns pertencem às áreas fabris, pela

facilidade operacional que os AGV concedem;– Células de fabricação acumulam a função de armazenagem;– Armazéns assumem funções da fabricação (CD da Toyota);– Células e linhas de montagem absorvem os estoques no

ritmo em que são produzidos, sincronizando as operações em série; e

– Containers e embalagens reutilizáveis.

O armazém industrial atual: a TI e o EDI

Atuais exigências na armazenagem• Pedidos menores e com maior freqüência;

– níveis de estoque mais baixos;• Menor tempo de resposta dos fornecedores;• Aumento em atividades de inspeção de entrada,

recepção, inspeção de saída e expedição;• Menor margem de erros:

– minimizar a intervenção humana;– sistemas automatizados de separação de pedidos e

movimentação de materiais.

• Investimento elevado em bens de capital e em tecnologias de armazenamento:– dispositivos de captura e visualização da informação;– equipamentos de manuseio, transporte e estocagem de

materiais, tais como transelevadores, AGV´s, etc;– intercâmbio eletrônico de dados;– códigos magnéticos e de barras;– identificação e rastreamento de itens por rádio-

freqüência (RFID).

Atuais exigências na armazenagem

• Atacadistas mais ágeis e mais qualidade na entrega ao varejo:– Produtos e embalagens sem dano e com bom aspecto;– Velocidade, confiabilidade, precisão e garantia no transporte;– Estoques virtuais, e-business, e-commerce;– Monitoramento de entregas via gestão de informações;– Correção de problemas on-line.

Atuais exigências na armazenagem

• O objetivo global da armazenagem é manter e conservar, em perfeitas condições, materiais e produtos que já foram recebidos, mas ainda não foram requisitados pelo usuário;

• Os objetivos parciais da armazenagem são:– Receber, inspecionar e identificar os itens;– Movimentar internamente até o local de armazenagem;– Manter atualizada a informação sobre os itens;– Manter os itens em bom estado e seguros; e– Quando solicitado, recuperar os itens e expedí-los.

Objetivos operacionais da armazenagem

• O objetivo global de gestão da armazenagem é manter o maior nível de serviço ao menor custo possível;

• Os objetivos parciais de gestão da armazenagem são:– Mínima ociosidade no uso de pessoal e de equipamentos de

movimentação interna;– Máxima ocupação do espaço cúbico;– Mínima distância percorrida, tanto na armazenagem, quanto

na formação do lote de entrega, o picking;– Mínimo risco ao produto e às embalagens, se possível

retornáveis ou ao menos recicláveis; e– Máxima racionalidade no uso da informação.

Objetivos de gestão da armazenagem

• O projeto do armazém deve contemplar:– Volume e peso a ser movimentado e armazenado e freqüência

de movimentação;– Equipamentos de movimentação interna: ponte rolante,

empilhadeira, trator industrial, esteira rolante, caminho de rolos, elevadores, transelevadores;

– Equipamentos de identificação e rastreamento: códigos magnéticos e de barra, RFID;

– Estruturas de armazenagem: estantes metálicas, gavetas, racks, baias, pallets; e

– Áreas de acesso de veículos multimodais para carga, descarga e cross-docking.

Arranjo físico para armazenagem

• A codificação de materiais permite a localização e o rastreamento de materiais dentro do armazém;

• A codificação se inicia pela identificação e cadastro. Este deve conter ao menos:– nome básico e nome modificador do item;– características físicas e aplicação do item;– apresentação e embalagem; e– referências comerciais: nome e código do produto e

do fabricante ou revendedor.

Codificação de itens para armazenagem

• A regra de codificação deve ser lógica e permitir operações de busca e de inteligência em sistemas de informação, Duas podem ser mencionadas:– FSN (federal stock number), de 11 números, usada

pelo governo dos EUA para cadastrar os materiais usados pelos diversos departamentos do governo americano; e

– EAN-8 e EAN-13 (european article number), gerenciado no Brasil pela EAN Brasil - Associação Brasileira de Automação Comercial. São os sistemas usados em códigos de barras.

XXXX -

classe material dígito de controle

XXXX-XXX-XFSN

país Código da empresafornecido pela EAN Brasil

dígito de controle

XXXX - -XEAN -13

Código do produtofornecido pela EAN Brasil

• CD´s e armazéns:– Montagem final de produtos e embalagens;– Assistência técnica e recuperação de danos;– Consolidação de cargas e controle de pedidos;

• Transportadoras:– Transmodalidade e multimodalidade;– Monitoramento de pedidos e apressamento on-line;– Política de contingências;– Redução de custo pelo aproveitamento de rotas e

otimização de percursos com técnicas milk-run.

Armazenagem e transporte

Logística de Transporte• O transporte é um importante componente do sistema

logístico; • Uma estratégia de transporte exige decisões sobre

aspectos estruturais e sobre aspectos rotineiros– O setor de transportes tem sido um desafio para o Brasil, em

razão do tamanho, da distribuição dos centros industriais e da topografia nacional;

– Centros de consumo se concentram ao longo da costa, o que aumenta as distâncias;

– O transporte representa, em média, 60% dos custos logísticos no Brasil.

Logística de Transporte• Decisões Estratégicas:

– Seleção e escolha de modais;– Decisões sobre a propriedade da frota;– Seleção e negociações de longo prazo com

transportadores e políticas de consolidação de cargas;

• Decisões Operacionais:– Planejamento de embarques e programação de veículos;– Roteirização;– Auditoria de fretes e segurança; e– Gerenciamento de manutenção.

Distribuição por tipo de modal

Modal Brasil EUA China Rússia Canadá

rodoviário 68,7% 27,2% 10% 8% 21,3%

ferroviário 20,6% 37% 46% 63% 57,8%

hidroviário 7,2% 15,9% 40% 5% 20,6%

outros 3,5% 19,9% 4% 24% 0,3%

Fonte: Fleury, 2002

Escolhas estratégicas• Modais de transporte de carga:

– rodoviário, ferroviário, aquaviário (marítimo, cabotagem, fluvial, lacustre), aeroviário, dutoviário;

• Propriedade da frota:– Própria ou terceirizada;

• Seleção e negociação com transportadoras:– Contratos de longo prazo;

• Política de consolidação de cargas:– Número e localização de armazéns e transbordos.

Tipos de consolidação de cargas

Remessa direta: fábrica ao consumo

Consolidação na fonte: envio ao consumo

Desmembramento na chegada: cross-docking

Consolidação na fonte e desmembramento na chegada

Armazenagem e distribuição de produtos acabados

• O uso de CD´s ao longo das rotas facilita o ressuprimento, diminuindo o total de estoque no sistema e o tempo até a entrega;– EDI, otimização de rotas, transbordo e cross-docking;– Técnicas de localização de armazéns;

• O uso de meios eletrônicos de sincronização torna possível o ECR (resposta eficiente ao consumidor) e a reposição contínua.

Uma decisão estratégica: a localização de estações de transbordo ou de CD´s

• Uma fábrica pode suprir um mercado complexo e variável de dois modos:– direto da fábrica aos muitos consumidores, com uma

proteção específica para cada ponto de consumo; ou– através de CD´s, com uma proteção compartilhada

entre todos os pontos de consumo. – para tanto, é conveniente localizar uma estação de

transbordo ou CD em um ponto tal que nenhum ponto de consumo seja mal atendido;

Agregação de entregasX = 1.000

± 200Fábrica =

2.000 ± 400Y = 1.000

± 200

X = 1.000 ± 200

Fábrica =2.000 ± 280

Y = 1.000 ± 200

CD =2.000 ± 280

Pronta entrega

Entrega à distância

Localização de CD´s• Há diversos métodos na literatura, tais como os

métodos do baricentro, para redução de custo, e da menor variabilidade, para rapidez de entrega;

• Exemplo do método da menor variabilidade;– Para tanto, é necessário representar um mercado

complexo por uma rede, composta de nós, os consumos, e arestas, as distâncias entre nós;

– A distância pode ser física, em quilômetros, ou lógica, proporcional ao esforço de conexão (custo, tempo de deslocamento ou uma combinação de ambos).

Localização de CD´s: o método da menor variabilidade

• Metodologia:– para cada nó da rede, calcular as distâncias até os

demais nós;– para cada nó da rede, identificar a menor e a maior

distância e calcular a amplitude das distâncias (maior - menor);

– o nó de menor amplitude sediará o CD;– opcionalmente, pode-se escolher o nó de menor

distância máxima para sediar o CD.

Localização de CD´s: exemplo

• Localizar um CD no mercado representado.

4 54 km

4 km 5 km

3 km3 km

4 km5 km

Localização de CD´s: nó 2nó mínima máxima 1 4 km 10 km 6 km2 3 km 8 km 5 km3 3 km 10 km 7 km4 4 km 15 km 11 km5 4 km 12 km 8 km6 3 km 15 km 12 km7 3 km 13 km 10 km

Estudo de caso

EmpresaFRUKI S. A. Localizada na rodovia BR 386, Km 346, em Lajeado.

ObjetivoImplantar um Centro de Distribuição - CD na região das Missões, onde existe um mercado consumidor em expansão.

Região consumidora

Modelo

41,5 km

35,4 km

39,2 km

24,1 km

19,7 km

56,2 km

35,5 km

18,8 km

44,2 km

36,8 km 24,1 km

110 km

Roque Gonzales9

Cerro Largo8

S. Cristo7

S. Rosa6

Guarani das Missões5

Giruá4

S. Luiz Gonzaga3

S. Angelo2

cidadenó

Centro de Distribuição

106,9143,736,8Roque Gonzales9

80,799,518,8Cerro Largo8

101120,719,7S. Cristo7

81,310119,7S. Rosa6

61,980,718,8G. das Missões5

98,5122,624,1Giruá4

85,911024,1S. Luiz Gonzaga3

66,8102,235,4S. Angelo2

102,2143,741,5Ijui1

máxima (km)mínima (km)cidadenó

Agregação das Entregas

Entrega direta = 282.000 litros mensais;Entrega via CD = 227.300 litros mensais.

82.000200.000total

2.00010.000Roque Gonzales9

3.00010.000Cerro Largo8

5.00010.000S. Cristo7

24.00050.000S. Rosa6

6.00020.000Guarani das Missões5

5.00010.000Giruá4

12.00020.000S. Luiz Gonzaga3

20.00050.000S. Angelo2

5.00020.000Ijui1

variabilidademédia de entrega mensalcidadenó

Prática• Uma empresa sediada em

Gravatai faz as seguintes entregas

– São Paulo: 10.000 ± 600;– Sorocaba: 5.000 ± 100;– ABCD: 5.000 ± 400;– Indaiatuba: 3.000 ± 50;– Resende: 1.500 ± 300;– S. José dos Campos: 15.000 ± 1.000;

• Localize o CD e defina a condição de viabilidade.

S.Paulo 120 20 150 250 100Sorocaba 160 120 370 240

ABCD 170 270 120Indaiatuba 320 200

Resende 150S. José dos Campos

Prática• Escolha uma região de entregas de sua empresa;• Represente a região por uma rede, formada por nós

e arestas, e localize um eventual CD;• Identifique a variabilidade nas entregas em cada nó

(média ± variação);• Para máximo serviço, calcule e conclua:

– total de entregas diretas nos pontos de consumo; e– total de entregas ao CD;– o CD é viável?

Método do baricentro

• Fundamento: Calcular o centro de gravidade de uma região, considerando volume e custo das entregas;

• Passos:– identificar micro-regiões pelo volume potencial de

entregas;– localizar o centro de gravidade de cada micro-

região;– Estabelecer um referencial gráfico e localizar as

coordenadas das micro-regiões;– calcular o centro de gravidade geral pelo formulário

a seguir

Método do baricentro

. região-micro da entrega de potencial volume; região-micro na entrega de custo

; região-micro da scoordenada;

ix,ydd

micro-regiões volume coordenadas custo($/ton/km)

POA 2.500.000 (0, 0) 2

Serra 500.000 (-50, 150) 3,5

Hortênsias 100.000 (50, 150) 4

Litoral 200.000 (150, 150) 3

Método do baricentro: exemplo

gx = [2,5*0*2 + 0,5*-50*3,5 + 0,1*50*4 + 0,2*150*3]/ [2,5*2 + 0,5*3,5 + 0,1*4 + 0,2*3] = 2,9;gy = [2,5*0*2 + 0,5*150*3,5 + 0,1*150*4 + 0,2*150*3]/ [2,5*2 + 0,5*3,5 + 0,1*4 + 0,2*3] = 53,2;

Método do baricentro: exemplo

LitoralHortênsiasSerra

50-50 150

Exercício

• Uma empresa localizada no RS exporta para os destinos da tabela nos EUA.

• Localize o CD pelo método do baricentro [R = (764; 971 km)]

custo quantidade x i y i

Buffalo 0,9 500 700 1.200Memphis 0,95 300 250 600S. Louis 0,85 700 225 825

Atlanta 1,5 600 600 500Boston 1,5 1.500 1.050 1.200

coordenadas

Decisões táticas• Planejamento e programação de cargas:

– Leva em consideração prazos, custos e rotas;• Auditoria de cargas;

– Pode usar técnicas de TI e de rastreamento eletrônico via GPS;

– Inspeção de cargas: por amostragem e 100%;• Gestão da manutenção de ativos:

– Modelos de medição da confiabilidade de veículos e de instalações.

• Objetivo:– Programar a seqüência das visitas, de modo a recolher ou entregar a

maior quantidade possível de materiais no menor espaço de tempo ou com o menor custo possível;

• Condições:– Um veículo e diversos destinos fixos;– Diversos veículos e diversos destinos fixos;– Diversos veículos e diversos destinos variáveis (armazéns de transbordo

ou depots);

• Será estudado apenas o caso de um veículo e diversos destinos fixos.

Roteirização: a otimização de rotas

• Embarques mais freqüentes;• Redução de estoques no local de uso;• Possibilidade de uso de embalagens recicláveis, pois o veículo que

traz o material hoje leva a embalagem amanhã;

• Maximização na utilização da capacidade dos equipamentos de transporte;– Eventualmente pode haver redução no número de veículos alocados

na operação;– Certamente haverá redução no custo da operação, seja por

combustíveis, manutenção, pedágios ou mão-de-obra;– Mais capacidade para atendimento a emergências.

Benefícios da otimização de rotas

Nível de estoque quando cresce a freqüência de entrega

E seg t1

t1 = dois dias

E médio

t1 = um dia

E médio

Exemplo de otimização de rotas (veículo = 30 m3) sobre uma linha reta

Fornecedor AVolume = 20 m3/semana;Distância = 20 km;Uma visita por semana;Distância total = 40 km/semana

Fornecedor BVolume = 150 m3/semana;Distância = 30 km;Cinco visitas por semana;Distância total = 300 km/semana

Fornecedor CVolume = 60 m3/semana;Distância = 40 km;Duas visitas por semana;Distância total = 160 km/semana

8 recebimentos semanais;500 km/semana.

Fornecedor AVolume = 4 m3/dia;Distância = 20 km;Uma visita por dia;

Fornecedor BVolume = 30 m3/dia;Distância = 30 km;Uma visita por dia;

Fornecedor CVolume = 12 m3/dia;Distância = 40 km;Uma visita por dia;

5 recebimentos semanais;400 km/semana.

Exemplo de otimização de rotas (veículo = 46 m3) sobre uma linha reta

Elementos para determinar a rota ótima• Localização dos destinos e custos dos trechos;

– Os trechos podem ou não ser pedagiados;– O custo de deslocamento também depende do

estado da via e da mão-de-obra (turnos de trabalho, hospedagem, etc.);

• Freqüência de visitas e requisitos de carga: – Volume, peso, ordem de acesso, equipamentos;– Cuidados especiais: refrigeração, ventilação,

segregação de produtos, sinalização, batedores, etc.

Cálculo da rota ótima• Para o cálculo exato de rotas ótimas, é

necessário o emprego de meios computacionais;

• Nem sempre estes meios são disponíveis, devido principalmente ao custo de um software otimizador de rotas, os roteirizadores;

• O campo de conhecimento que estuda o problema das rotas é a pesquisa operacional.

• O problema da roteirização é clássico na logística e possui inúmeras soluções exatas e heurísticas;

• Por ora, duas variantes são de interesse:– Minimal spanning tree: rota unidirecional (só vai)

que conecta todos os nós (redes elétricas e redes pneumáticas para a distribuição de ferramentas);

– TSP (traveller salesman problem): rota que passa por todos os nós apenas uma vez e volta ao ponto de partida.

Roteirização

• Forma a rota de uma rede de comunicação ou de uma rede de abastecimento automático de ferramentas, segundo as seguintes restrições:

– As máquinas já estão localizadas e não serão deslocadas;

– A rede pode acessar qualquer máquina e pode ser instalada em qualquer lugar da planta;

– Uma alternativa é o algoritmo de Kruskal.

1. Representar o sistema logístico sob a forma de grafo (nós e arestas)

2. Escolher a aresta de menor distância e incluir;3. Identificar a próxima aresta de menor distância

não-inclusa:– Forma um ciclo? sim ==> 3, não ==> inclui;

4. Todos os nós inclusos?– Sim ==> fim, não ==> 3.

Algoritmo de Kruskal

Algoritmo de Kruskal: exemplo

almoxa-rifado

ET 310 m

ET 4ET 2

1: Almoxarifado - ET 1;2: ET1 - ET3;3: ET1 - ET4 (Almoxarifado - ET 3 forma um ciclo);4. Almoxarifado - ET2;5. ET4 - ET5.

Algoritmo de Kruskal: exemplo

almoxa-rifado

ET 310 m

ET 4ET 2

1: Almoxarifado - ET 1;2: ET1 - ET3;3: ET1 - ET4;4. Almoxarifado - ET2;5. ET4 - ET5.

Exercício:

• Achar a MST da rede abaixo.almoxa-rifado ET 2

ET 420 m

ET 5ET 3

10 m30 m

30 mET 1 ET 7

30 m50 m

Exercício:

• Achar a MST da rede abaixo.almoxa-rifado ET 2

ET 420 m

ET 5ET 3

10 m30 m

30 mET 1 ET 7

30 m50 m

Definir a melhor rota de uma empilhadeira para abastecimento de postos de trabalho (metros)

Exercício:

• Caso o problema não exceda uns poucos nós, é possível o cálculo manual da rota ótima;– Algoritmo de Kruskal: menor distância entre dois pontos

específicos de uma rede passando por todos os pontos;– Algoritmo de Dijkstra: menor distância entre dois pontos

específicos de uma rede;– Algoritmo de Floyd: menor distância entre dois pontos quaisquer de

uma rede, com custos diferentes na ida e na volta (pedágio, serra, etc.);– Algoritmo de Ford: menor distância entre dois pontos quaisquer de

uma rede, com custos diferentes na ida e na volta e custos negativos entre nós (créditos de ICMS, programas de milhagens, etc.).

Cálculo da rota ótima

Cálculo da rota ótima• Também podem-se usar heurísticas;

– Algoritmos: apontam a solução ótima;– Heurísticas: descartam as más soluções;

• Diversas heurísticas são disponíveis na literatura, cada uma com suas características;

• Para o problema TS (traveller salesman), no qual uma rota deve passar uma e apenas uma vez por todos os pontos de uma rede, é conveniente adotar uma heurística.

Cálculo da rota ótima: heurística OPT1 modificada

• O problema: encontrar uma rota boa, não necessariamente ótima, que passe por todos os pontos de uma rede uma e apenas uma vez;

• As restrições: os custos dos trechos devem ser bidirecionais (ir de A para B custa o mesmo do que ir de B para A);

• Se houver custos negativos (-Cij), todos os custos devem ser acrescidos do valor Cij, não restando valores negativos na matriz de custos.

Heurística• Identificar a solução atualmente adotada e calcular seu custo;• Montar a matriz de custos unidirecional;• Para cada nó, listar o nó mais próximo e a distância;• Começando pelas menores distâncias, criar sementes de

caminhos;• Listar todas as possibilidades de conexão entre sementes de

caminhos;• Escolher uma solução inicial elaborada;• Por inspeção visual, encontrar trechos candidatos a entrar e

trechos candidatos a sair da solução;• Testar as trocas possíveis; e• Continuar até que os ganhos tenham se tornado irrisórios.

Exemplo: rota aceitável entre sete cidades

• Sete cidades são separadas por determinadas distâncias;– Os percursos acarretam diversos custos;– Os custos totais entre trechos são dados por

uma matriz;• Usando a heurística sugerida, encontrar

uma rota aceitável.

Exemplo: matriz de custos das sete cidades

A B C D E F GA X 30 25 32 23 26 32B X 55 33 30 60 70C X 52 37 33 18D X 45 43 57E X 52 50F X 21G X

Exemplo: solução inicial óbvia

solução atual: a-b-c-d-e-f-g, cujo custo é $ 287

Vizinhos e distâncias

Nó vizinho distânciaA E 23B A/E 30C G 18D A 32E A 23F G 21G C 18

Sementes de caminhos

C G F18

1ª semente

2ª semente

A E B23

3ª semente

4ª semente

5ª semente32

Conexões entre as sementes

a) (C - D) e (F - B) = 52 + 60 = 112;b) (C – B) e (F – D) = 55 + 43 = 97;Escolhe-se a solução b);A rota se torna:

B – C – G – F – D – A – E – B

1ª semente 2ª semente

Solução inicial elaborada e testes de inclusão

Solução inicial elaborada: B – C – G – F – D – A – E – B = 222 km;Custos dos trechos: 55 – 18 – 21 – 43 – 32 – 23 – 30;Candidato a sair: C – B = 55;Candidatos a entrar: trechos incluindo B ou C < 55;Por exemplo: B – D = 33, C – E = 30, C – F = 33; A – B = 30, C – A = 25;Trocar D por B: D – C – G – F – B – A – E – D = 249 km;Trocar A por B: A – C – G – F – D – B – E – A = 193 km; eTrocar E por B: E – C – G – F – D – A – B – E = 211 km.

Conclusão

Solução atual = 287 km;Solução final: A – C – G – F – D – B – E – A = 25 + 18 + 21 + 43 + 33 + 30 + 23 = 193 km; Ganho proporcionado pelo método: 33%;

Pode-se continuar o processo até que os ganhos não sejam mais atrativos:

novo candidato a sair: F – D = 43.

Estudo de caso• Em grupo, analise o caso de uma empresa

montadora de calçados que quer adotar a técnica milk-run de transporte. Ainda não há rota inicial:

• Examine as coletas e as entregas da empresa;• Determine uma rota aceitável, constando de:

– Trajeto do(s) veículo(s);– Capacidade de carga requerida pelo veículo;– Capacidade de carga transportada;

• Discuta a aplicabilidade da técnica em sua empresa.

Estudo de caso: o milk run• Uma montadora M1, localizada em A, recebe itens de

diversos fornecedores, localizados nas cidades C, D, E. Uma fábrica de componentes C1, localizada em C, remete para várias montadoras localizadas em A, B, F;

• As empresas operam na mesma região geográfica (C1 fornece para M1) e decidem unificar as operações de transporte. As distâncias e as cargas são dadas na tabela. Determine o roteiro de menor distância que as duas empresas devem cumprir e a capacidade do veículo.

km A B C D E FA X 20 10 40 40 50B X 30 20 20 30C X 30 15 10D X 10 25E X 5F X

Estudo de caso: o milk run

toneladas cidades A B C D E F

montadora entra 5 5 10

sai 20

componentes entra 15

sai 5 5 5

Roteiro: A C F E D B A

Capacidade = .......... toneladas

Estudo de caso: o milk run

Achar a rota inicial aceitável

km A B C D E F G HA X 20 30 40 40 50 30 5B X 10 20 20 30 10 15C X 5 15 30 5 20D X 10 25 10 15E X 5 30 10F X 20 10G X 25H X

Caso especial: três sementes = 8 casos

1: A-C ==> D-E ==> F-B ==> D-F ==> E-B2: A-D ==> C-E ==> F-B ==> C-F ==> E-B3: A-E ==> F-C ==> D-B ==> F-D ==> C-B4: A-F ==> E-D ==> C-B ==> E-C ==> D-B

6 nós: [8 chances de sair da 1ª semente] x [2 chances de sair da 2 ª semente]/2

ExercícioA matriz abaixo representa as distâncias entre cidades dos EUA que devem serpercorridas por um traveller salesman. Encontre uma rota aceitável para o negociante,sabendo que este inicia e termina sua viagem na mesma cidade.

milhasA

délfi

Albany X 250 125 400 850 1.100 700Baltimore X 420 80 600 720 450Cleveland X 250 200 900 110Filadélfia X 600 720 600Chicago X 450 120

Cincinatti X 600Detroit X

Referências bibliográficasBallou, R. Gerenciamento da cadeia de suprimentos. P. Alegre: Bookman, 2005. Bertaglia, P. Logística e gerenciamento da cadeia de abastecimento. S. Paulo: Saraiva, 2003. Bowersox, D. Closs, D. Logistica empresarial. S. Paulo: Atlas, 2001.Brown, R. Statistical forecasting for inventory control, Mc Graw-Hill Book, N. York: 1965.Chopra, S. & Meindl, P. Gerenciamento da cadeia de suprimentos, S. Paulo: Prentice Hall,

2003.Christopher, M. Logística e gerenciamento da cadeia de suprimentos, S. Paulo: Pioneira, 2002.Gomes, C. & Ribeiro, P. Gestão da cadeia de suprimentos integrada à tecnologia da

informação. S. Paulo: Thomson Learning, 2004.Gonçalves, P. Administração de materiais. R. Janeiro: Campus, 2004.Hillier, F. & Lieberman, G. Introduction to operations research, Singapore: McGraw-Hill, 1995.Novaes, A. Logística e gerenciamento da cadeia de distribuição. R. Janeiro: Campus, 2004.Pires, S. Gestão da cadeia de suprimentos: conceitos, estratégias, práticas e casos. S. Paulo:

Atlas, 2004.Tubino, D. Manual de Planejamento e controle da produção, S. Paulo: Atlas, 2000.

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REALISMO MÁGICO …Y NO TAN MÁGICO Miguel López Miguel López11.2014

Tenerife Sur: Short Walks Under 10 km San Miguel to ... Miguel/San Miguel to...1 Tenerife Sur: Short Walks Under 10 km San Miguel to Caserio de la Hoya Circular (San Miguel) Route