Metrado de Cargas ing civil

METRADO DE CARGAS

Suposición: todo está simplemente apoyado

METRADO DE CARGAS SOBRE VIGAS

-.-,.--- a---- L r---------

©---- D==== 1 1

' '!1 ! tabique1

1i i1 viga chata

'¡1 '1 --

; ¡'1 '1'1 '1@-----e-- ' '

tabique

11.00m

Veamos una franja de 1 m. de aligerado apoyado sobre el primer tramo de la viga a

metrar.

@ Ptab @ ©'¡

! ¡¡llllll llllllllll lll l lllllllll l l lllll i

! llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll ! lllllllllllllllllllllllllllllllllllll!

/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/ 2011

Suponiendo todos los tramos del aligeradosimplemente apoyados:

® Ptab @ ©.: rrrrrrrrrrrrrT"-,-,--,-,--,--rrrrrrrr.....--.-rrrn j llllllllllllllllllllllllllllllllllllll !

!. ] -[[[[I]]]]JIIITITITilllllllnl j. miiiiiJ[JIIIIIIIIIIllllllllllllllll i.

/PUCP/Anáilsis Estructurai2/A Muñoz/ 2011

W0 sobre la viga = F1 + F2 + F3

® ©'

¡ 14t k>

' : F3'

F1 = ·mitad del (aligerado+ p.t.) entre A y B + parte del tabique

F2 = mitad del (aligerado + p.t.) entre 8 y C

F3 = lo que esta directamente sobre la viga(en este caso sólo p.t.)

/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011

F3 WoFi ! ! F2

Reagrupando tendremos que

W0 = F1 + F2 + F3 == (Aligerado: mitad a cada lado) +

(P.t.: mitad a cada lado+ ancho de viga) +

(Parte del tabique)

h=l==============:c:::::::=:;:;l::::::

=======r:::l¡ ta ique

Aligeradoh= 0.20 mpt = 100 kg/m2

s/c = 250 kg/m2

@ -------- ---t:-----......- ; viga

Tabique:e=0.15mh=2.50m

y= 1.8 tn/m3

Vigas : .25 x .55\ V chata: .20x.30

Columnas: .30 x .60

® -------- ---D=::===============C:::I==========

6.60 5.00

Ejemplo 1. Metrado de Viga del eje B

CD 7.3751

® 5.775 ®1 1

'1 " 1'J "" J''

7.125 5.525il · "

5.975 5.725

® ----"-----J

/PUCP/Análisis Estructural 2/A Muñoz/2011

CD ® ®1 1 1• • •

Wv1 1111111111111111111 111 111 111 111 1111 1 Wv

1Wm 1111111111111111111111111111111111111

Esquema de Cargas para la viga del eje B

Metrado del primer tramo de la viga

Wm: (sin peso propio)

Losa = 0.3 x (5.725/2 + 4.65/2) = 1.56 ton /mp.t. = 0.1 x (5.725/2 + 4.65/2 + 0.25 ) = 0.544 ton /mtabique = 0.675 x 3.5 /5.725 = 0.41 ton /m

(peso tabique x mi = 0.15 x 2.5 x 1.8 = 0.675 ton 1 mi)

Wm = 2.52 ton/miEste valor es el que se usa para un programa de cómputo que tiene la opción de añadir el peso propio de la viga.

Wm (incluyendo el peso propio)

El peso propio de la vigas es:p.p = 0.25 x 0.55 x 2.4 = 0.33 ton 1 mi

Por tanto el peso incluyendo el peso propio será:

Wm total = 2.85 ton/mi

Metrado del segundo tramo de la vigaWm: (sin peso propio)

Losa = 0.3 x (5.725/2 + 4.65/2) = 1.56 ton/mp.t. = 0.1 x (5.725/2 + 4.65/2 + 0.25) = 0.544 ton /m

Wm = 2.10 ton/mi

Este valor es el que se usa para un programa de cómputo que tiene la opción de añadir el peso propio de la viga.

Wm incluyendo el peso propioEl peso propio de la vigas es:p.p = 0.25 x 0.55 x 2.4 = 0.33 ton 1 mi

Por tanto el peso incluyendo el peso propio será:Wm total= 2.43 ton/mi

f.. = Ptab + P v.chata = ( 0.675+ 0.2 x 0.3 x 2.4)x 4.65/2 = 1.90 ton

Metrado de carga viva,

Area de influencia (Ai) de vigaV V

®----

©-/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/

... ..l

Area de influencia : zona en quetoda carga transmite su efecto(influye) al elemento que se evalúa.

Area tributaria (At) de una vigaA A

- .. !.,

/PUCP/Análisis Estructural 2/A

Muñoz/2011

Área tributaria : área resultante de lasuposición isostática cuando todo el área de influencia está cargada.

B• - --

A ¡¡_ l ..X - -11

e '-, - ll -

Ai y At se relacionan como:

Ai =k At

donde k = 2 para la viga del ejemplo/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011

Mientas mayor es el área deinfluencia de un elemento, menor es la probabilidad de que se encuentre íntegramente ocupada con toda la sobrecarga nominal (Lo).

e -::. '----c:r _:a:

Por tanto para el metrado delelemento se puede usar el siguiente valor reducido (Lr)

0,25 + 4 6

'\ 1 A.V T /

Para el ejemplo:

Wv:Lo = 0.25tn/m2

At = 7.125 X (4.65/2+ 5.725/2) = 37m2

Ai = 2 x 37m2 = 74 m2fr = 0.25 + 4.6 1 >JAi = O.785

Lr = Lo (0.785) = 0.196 ton/m2

Wv = Lr x (4.65/2+5.725/2) = 1.02 ton/mi

METRADO DE CARGASSOBRE COLUMNAS

® (,)\

Edificio de 7 pisos• 1

@ -2.00

l - - . - - - - - ' !

Tabique 1

Vigas: .25 x .55Columnas: .40 x .60

H piso típico = 2.10m

H 1er piso = 3.4 m

Aligeradoh= 0.20 mpt = 100 kg/m2

s/c:Piso Tipico :

250 kg/m2

6.601 1

Azotea:100 kg/m2

Ejemplo 2: Metrado de Columna central (B-

117.375

® 5.7751

4.90 4.65

@ ---t-----b ::::::::::!====

5.975 5.725

®-Área Tributaria = (7.375 + 5.775)/2 x (5.975 + 4.90) 12- (0.4 x 0.6) = 35.5 m2Área de Aligerado = (7.125 + 5.525)/2 x (5.725 + 4.65)/2 = 32.8 m2

Metrado de Carga MuertaPara azotea:

A igerado = 0.30 x Aalig_ = 0.30 x 32.8 = 9.84 tonPISO Term = 0.1 X At = -0.1 X 35.5 = 3.55 ton

Peso de vigas= Volumen de viga (dentro deAt) x peso volumétrico

= 0.25 X 0.55 X ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) X 2.4= 3.56 ton

Peso propio = (0.40 x 0.60) x 2.7 x 2.40 = 1.56 ton

1 Pm = 18.51 ton 1

Para piso típico:

Aligerado = 0.30 x Aalig = 0.30 x 32.8 = 9.84 tonPiso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton

Peso de vigas = Volumen de viga (dentro de At> x peso volumétrico

: 0.25 X 0.55 X ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) X 2.4= 3.56 ton

••••

-··!

•••• (Tabique x mi= 0.15 x 2.5 x 1.8 = 0.675 ton1 mi)

Tabique 1 :Carga total del tabique P: 0.675 x 7.125 = 4.81 ton /miCG de tab dista de eje de columna :2.20m

Efecto sobre columna :=4.81 X (7.375/2) X 3.775 /(5.975 X 7.375) = 1.51 ton

Tabique 2:Peso total tabique P: 0.675 x 4.65= 3.14 ton CG de tab dista de eje de columna :2.50m Efecto sobre columna :

=3.14 X (4.90/2) X 3.275 / (5.775 X 4.90) = 0.89 ton

@-,- ======.. ==H!O t. _ _ _ -·-·- -

_ _l Lj ;: ¡! :;. !1 •. '

@M?===!;-··-·· -··- ·-··-·;_; = ::Sj

1 Pm = 20.91 ton

.. .¡! j\

F===!:;.:. .. ...... ¡;J-·-·-·---·-· - ·---·-·---,¡

«DL========X=====--------------------------t--- ,.

/PUCP/Anáilsis Estructurai2/A Muñoz/2011

Para 1er piso

Pm:Aligerado = 9.84 tonPiso Term = 3.55 ton

Peso de vigas = Volumen de viga (dentro de At) x peso volumétrico= 3.56 ton

Peso propio= (0.40 x 0.60) x 3.4 x 2.40 = 1.96 ton

Tabique 1 := 1.51 ton

Tabique 2:= 0.89 ton

1 Pm = 21.31 ton

Metrado de carga viva,

Area tributaria (At) en una columna deun PISO

Area de influencia (Ai) de la columna

k=4 ?•

Si ...en otros códigos

k=4 ?•

NO en la NTE-020 donde K = 2

,Area tributariade una columna de varios pisos

En último piso: At = 1 X At un_piso•••

Piso j : Atj = Número de pisos sobre el nivel "j" x Atun_piso...Primer piso : At1=Número total de pisos x At un_piso

Reducción de carga viva azotea:

Lo = 0.10tn/m2 k =2

At7 = 35.5 m2

Ai = k x At = 2 x 35.5 m2 = 71 m2 fr = 0.25 + 4.6 1 --JAi = 0.80

Luego:

N7 = 35.5 x 0.1 x 0.8 = 2.84 ton

Reducción de carga viva Sto piso:

Lo = 0.1Otn/m2 para azotea yLo = 0.25tn/m2 para piso Sto k=2

At6 = 35.5 x 2 = 71 m2

Ai =k x At = 2 x 71 m2 =142m2 fr= 0.25 + 4.S / --JAi = O.S4

Luego:

NS = (35.5 X 0.1 + 35.5 X 0.25) 0.64 = 7.95 ton

Fuerzas normales en Columna B-2

N7 = 35.5 X 0.1 X 0.8 = 2.84 tonN6 = (35.5 X 0.1 + 35.5 X 0.25) 0.64 = 7.95 tonN5 = (35.5 X 0.1 +71 X 0.25) 0.57 = 12.14 ton••••

NivelN muerta

(m2) kAi

(m2) f redN vivaTon

7 18,51 35,50 2,00 71,00 0,80 2,84

6 39.42 71,00 2,00 142,00 0,64 7.95

5 60.43 106,50 2,00 213,00 0,57 12.14

4 81.24 142,00 2,00 284,00 0,52 15.69

3 102.15 177,50 2,00 355,00 0,50 19.53

2 123.06 213,00 2,00 426,00 0,50 23.96

1 144.37 248,50 2,00 497,00 0,50 28.40

1\ 1 1

- ============== == ====

\ l\4.50

Losa Macizah= 0.15 mpt = 100 kg/m2 s/c = 250 kg/m2

Tabigye : e=0.15m h=2.50m

2.15y= 1.8 tn/m3

Vigas :.25 x .55V chata: .20x.30Columnas: .30 x .60

Ejemplo 3. Metrado de viga del eje B

® ®1 1

2.4754.65

®- --- .......

0fÍJ\\----Lt:======

5======LJ======

25====±:_j

Area tributaria (At) de la viga

i !: 0.875

2.325 ------ ----------:--------1

2.861_¡

? (----

5.2=-5---

1er tramo

Losa = 0.15 x 2.4 = 0.36 ton/m2 p.t. = 0.1 ton/m2Total losa + pt = 0.46 ton/m2

Wm1 = 2.325 x 0.46 = 1.07 ton/miWm2 = 2.863 x 0.46 = 1.32 ton/mi

Wtab = 0.675 x 3.5/5.725 = 0.41 ton/mi

Peso propio = 0.33 ton/mi

2do tramo

Wm3= 1.07 ton/miWm4 = 2.763 x 0.46 = 1.27 ton/mi

P = 2.325 x 0.675 = 1.57 ton

Peso propio = 0.33 ton/mi

CARGA VIVA

Wv: 1er tramo

Lo = O.25 ton/m2

At = A1 + A2 + área sobre viga= (7.125+2.475) X 2.325/2 + (7.125+1.40) X 2.863/2 +

0.25 X 6.6 ==11.16 + 12.20 + 1.65 = 25.01 m2

Ai = 2 x 25.01 = 50.02 m2 fr = 0.25 + 4.6 1 -JAi = 0.90

Lr = 0.90 x 0.25 ton/m2 = 0.23 ton/m2

Wv1= 0.23 x 2.325 = 0.535 ton/mi

Wv2= 0.23 x 2.863 = 0.658 ton/mi

Wv: 2do tramo

Lo = 0.25 ton/m2

At = A3+ A4 + área sobre viga= (5.525+0.875) X 2.325/2+ 5.525 X 2.763/2 +

0.25 X 5.525 == 16.45

Ai = 2 x 16.45 = 32.9 m2 < 40 M2 entonces fr = 1

Lr = 0.25 ton/m2

Wv3= 0.25 x 2.325 = 0.581 ton/mi

Wv4= 0.25 x 2.763 = 0.69 ton/mi

e --©

® ®Edificio de 7 pisos

1:J==============r1======2i

Vigas: .25 x .55Columnas: .40 x .60

H piso típico = 2.70m

H 1er piso = 3.4 m

®2.00

Losa Macizah= 0.15mpt = 100 kg/m2

®---D:::::============::::::CJ============D

s/c:Piso Típico :

250 kg/m2Azotea:

100 kg/m2

jemplo 4: Metrado de Columna central (B-

1 1 1CD 7.375 ® 5.775 ®

¡E- '"fE1 1 1

4.90 4.65

@ ----t------P=:===

5.975 5.725

® -Área Tributaria = (7.375 + 5.775)/2 x (5.975 + 4.90) /2- (0.4 x 0.6) = 35.5 m2Área de losa = (7.125 + 5.525)/2 x (5.725 + 4.65)/2 = 32.8 m2

Para azotea:

Metrado de Carga Muerta

Losa= 0.36 x Alosa = 0.36 x 32.8 = 11.8 tonPiso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton

= 0.25 X 0.55 X ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) X 2.4= 3.56 ton

1 Pm = 20.47 ton 1

Para piso típico:

losa= 0.36 x Alosa = 0.36 x 32.8 = 11.8 tonPiso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton

= 0.25 X 0.55 X ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) X 2.4= 3.56 ton

••••

...Para tabiques se puede seguir el procedimiento explicado

anteriormente ( PB= PA x a 1 L2 =P (a x e) 1 (L1 x L2) ) ••.•

Sin embargo también es aceptable considerar sólo la parte de los tabiques que caen en el área tributaria,es decir:

@-1:::1======200

:¡so3.563

Ptab1 = 3.563 x 0.675 == 2.41 ton

Ptab2 = 2.325 x 0.675 == 1.57 ton

®--O::::============::Cl:===========:e:l

Resumiendo Piso típico:

Losa = 11.8 tonPiso Term = 3.55 ton

Vigas = 3.56 ton

Tabique 1 = 2.41 tonTabique 2 = 1.57 ton

Peso propio = 1.56 ton

1 Pm = 24.45 ton

Para 1er piso:

Losa = 11.8 tonPiso Term = 3.55 ton

Vigas = 3.56 ton

Tabique 1 = 2.41 tonTabique 2 = 1.57 ton

1 Pm = 24.85 ton

/PUCP/Anáilsis Estructurai2/A Muñoz/2011

Fuerzas normales por carga Muerta

NivelN m uerta

7 20.47

6 44.92

5 69.37

4 93.82

3 118.27

2 142.72

1 167.57

*Para carga viva ver ejemplo 2

Metrado de Cargas ing civil

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