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metrado de cargas
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METRADO DE CARGAS
Suposición: todo está simplemente apoyado
METRADO DE CARGAS SOBRE VIGAS
¡ ¡
-.-,.--- a---- L r---------
©---- D==== 1 1
' '!1 ! tabique1
1i i1 viga chata
'¡1 '1 --
; ¡'1 '1'1 '1@-----e-- ' '
tabique
11.00m
.J a
'
. '
Veamos una franja de 1 m. de aligerado apoyado sobre el primer tramo de la viga a
metrar.
@ Ptab @ ©'¡
! ¡¡llllll llllllllll lll l lllllllll l l lllll i
! llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll ! lllllllllllllllllllllllllllllllllllll!
a-a
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/ 2011
Suponiendo todos los tramos del aligeradosimplemente apoyados:
® Ptab @ ©.: rrrrrrrrrrrrrT"-,-,--,-,--,--rrrrrrrr.....--.-rrrn j llllllllllllllllllllllllllllllllllllll !
!. ] -[[[[I]]]]JIIITITITilllllllnl j. miiiiiJ[JIIIIIIIIIIllllllllllllllll i.
/PUCP/Anáilsis Estructurai2/A Muñoz/ 2011
4:'
'
W0 sobre la viga = F1 + F2 + F3
® ©'
''
¡ 14t k>
' : F3'
F1 F2
F1 = ·mitad del (aligerado+ p.t.) entre A y B + parte del tabique
F2 = mitad del (aligerado + p.t.) entre 8 y C
F3 = lo que esta directamente sobre la viga(en este caso sólo p.t.)
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
F3 WoFi ! ! F2
Reagrupando tendremos que
W0 = F1 + F2 + F3 == (Aligerado: mitad a cada lado) +
(P.t.: mitad a cada lado+ ancho de viga) +
(Parte del tabique)
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
C1D
111
®111
1\ 1
®1
11
1\ 1
© ------------
h=l==============:c:::::::=:;:;l::::::
4.50
\
=======r:::l¡ ta ique
\
""
Aligeradoh= 0.20 mpt = 100 kg/m2
s/c = 250 kg/m2
@ -------- ---t:-----......- ; viga
chata
\ \
Tabique:e=0.15mh=2.50m
2.15
-
y= 1.8 tn/m3
3.50\
Vigas : .25 x .55\ V chata: .20x.30
Columnas: .30 x .60
® -------- ---D=::===============C:::I==========
6.60 5.00
Ejemplo 1. Metrado de Viga del eje B
CD 7.3751
® 5.775 ®1 1
© --,r- --
4.90
@ '
'1 " 1'J "" J''
7.125 5.525il · "
4.65
5.975 5.725
-,
3.50
® ----"-----J
/PUCP/Análisis Estructural 2/A Muñoz/2011
CD ® ®1 1 1• • •
r·1
Wv1 1111111111111111111 111 111 111 111 1111 1 Wv
1Wm 1111111111111111111111111111111111111
Wm2
Esquema de Cargas para la viga del eje B
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
Metrado del primer tramo de la viga
Wm: (sin peso propio)
Losa = 0.3 x (5.725/2 + 4.65/2) = 1.56 ton /mp.t. = 0.1 x (5.725/2 + 4.65/2 + 0.25 ) = 0.544 ton /mtabique = 0.675 x 3.5 /5.725 = 0.41 ton /m
(peso tabique x mi = 0.15 x 2.5 x 1.8 = 0.675 ton 1 mi)
Wm = 2.52 ton/miEste valor es el que se usa para un programa de cómputo que tiene la opción de añadir el peso propio de la viga.
Wm (incluyendo el peso propio)
El peso propio de la vigas es:p.p = 0.25 x 0.55 x 2.4 = 0.33 ton 1 mi
Por tanto el peso incluyendo el peso propio será:
Wm total = 2.85 ton/mi
Metrado del segundo tramo de la vigaWm: (sin peso propio)
Losa = 0.3 x (5.725/2 + 4.65/2) = 1.56 ton/mp.t. = 0.1 x (5.725/2 + 4.65/2 + 0.25) = 0.544 ton /m
Wm = 2.10 ton/mi
Este valor es el que se usa para un programa de cómputo que tiene la opción de añadir el peso propio de la viga.
Wm incluyendo el peso propioEl peso propio de la vigas es:p.p = 0.25 x 0.55 x 2.4 = 0.33 ton 1 mi
Por tanto el peso incluyendo el peso propio será:Wm total= 2.43 ton/mi
f.. = Ptab + P v.chata = ( 0.675+ 0.2 x 0.3 x 2.4)x 4.65/2 = 1.90 ton
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/ 2011
Metrado de carga viva,
Area de influencia (Ai) de vigaV V
®----
@--
©-/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/
2011
... ..l
'
e -
,
Area de influencia : zona en quetoda carga transmite su efecto(influye) al elemento que se evalúa.
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
,
Area tributaria (At) de una vigaA A
V V
®
@--
- .. !.,
/PUCP/Análisis Estructural 2/A
Muñoz/2011
Área tributaria : área resultante de lasuposición isostática cuando todo el área de influencia está cargada.
A
l
B• - --
.1
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
lr 1
A ¡¡_ l ..X - -11
!
r
1
e '-, - ll -
Ai y At se relacionan como:
Ai =k At
donde k = 2 para la viga del ejemplo/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
Mientas mayor es el área deinfluencia de un elemento, menor es la probabilidad de que se encuentre íntegramente ocupada con toda la sobrecarga nominal (Lo).
A L J
e -::. '----c:r _:a:
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
'
Por tanto para el metrado delelemento se puede usar el siguiente valor reducido (Lr)
0,25 + 4 6
'\ 1 A.V T /
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
Para el ejemplo:
Wv:Lo = 0.25tn/m2
At = 7.125 X (4.65/2+ 5.725/2) = 37m2
Ai = 2 x 37m2 = 74 m2fr = 0.25 + 4.6 1 >JAi = O.785
Lr = Lo (0.785) = 0.196 ton/m2
Wv = Lr x (4.65/2+5.725/2) = 1.02 ton/mi
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
METRADO DE CARGASSOBRE COLUMNAS
® (,)\
Edificio de 7 pisos• 1
4.50
@ -2.00
-
3.50
2.30
'''
\ '
l - - . - - - - - ' !
Tabique 1
Vigas: .25 x .55Columnas: .40 x .60
H piso típico = 2.10m
H 1er piso = 3.4 m
Aligeradoh= 0.20 mpt = 100 kg/m2
s/c:Piso Tipico :
250 kg/m2
® -
1
6.601 1
5.00
Azotea:100 kg/m2
Ejemplo 2: Metrado de Columna central (B-
CD ®
© -
117.375
7.125
® 5.7751
5.525
4.90 4.65
@ ---t-----b ::::::::::!====
5.975 5.725
®-Área Tributaria = (7.375 + 5.775)/2 x (5.975 + 4.90) 12- (0.4 x 0.6) = 35.5 m2Área de Aligerado = (7.125 + 5.525)/2 x (5.725 + 4.65)/2 = 32.8 m2
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/ 2011
Metrado de Carga MuertaPara azotea:
Pm:
A igerado = 0.30 x Aalig_ = 0.30 x 32.8 = 9.84 tonPISO Term = 0.1 X At = -0.1 X 35.5 = 3.55 ton
Peso de vigas= Volumen de viga (dentro deAt) x peso volumétrico
= 0.25 X 0.55 X ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) X 2.4= 3.56 ton
Peso propio = (0.40 x 0.60) x 2.7 x 2.40 = 1.56 ton
1 Pm = 18.51 ton 1
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
Para piso típico:
Pm:
Aligerado = 0.30 x Aalig = 0.30 x 32.8 = 9.84 tonPiso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton
Peso de vigas = Volumen de viga (dentro de At> x peso volumétrico
: 0.25 X 0.55 X ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) X 2.4= 3.56 ton
Peso propio = (0.40 x 0.60) x 2.7 x 2.40 = 1.56 ton
••••
/PUCP/Análisis Estructural 2/A Muñoz/2011
2
-··!
J
•••• (Tabique x mi= 0.15 x 2.5 x 1.8 = 0.675 ton1 mi)
Tabique 1 :Carga total del tabique P: 0.675 x 7.125 = 4.81 ton /miCG de tab dista de eje de columna :2.20m
Efecto sobre columna :=4.81 X (7.375/2) X 3.775 /(5.975 X 7.375) = 1.51 ton
Tabique 2:Peso total tabique P: 0.675 x 4.65= 3.14 ton CG de tab dista de eje de columna :2.50m Efecto sobre columna :
=3.14 X (4.90/2) X 3.275 / (5.775 X 4.90) = 0.89 ton
@-,- ======.. ==H!O t. _ _ _ -·-·- -
-·-
• 1
_ _l Lj ;: ¡! :;. !1 •. '
@M?===!;-··-·· -··- ·-··-·;_; = ::Sj
1 Pm = 20.91 ton
200
350
.. .¡! j\
F===!:;.:. .. ...... ¡;J-·-·-·---·-· - ·---·-·---,¡
«DL========X=====--------------------------t--- ,.
'
/PUCP/Anáilsis Estructurai2/A Muñoz/2011
Para 1er piso
Pm:Aligerado = 9.84 tonPiso Term = 3.55 ton
Peso de vigas = Volumen de viga (dentro de At) x peso volumétrico= 3.56 ton
Peso propio= (0.40 x 0.60) x 3.4 x 2.40 = 1.96 ton
Tabique 1 := 1.51 ton
Tabique 2:= 0.89 ton
1 Pm = 21.31 ton
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
•
Metrado de carga viva,
Area tributaria (At) en una columna deun PISO
"" "
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
,
Area de influencia (Ai) de la columna
V V
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
k=4 ?•
Si ...en otros códigos
.1k
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
k=4 ?•
NO en la NTE-020 donde K = 2
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
,Area tributariade una columna de varios pisos
En último piso: At = 1 X At un_piso•••
Piso j : Atj = Número de pisos sobre el nivel "j" x Atun_piso...Primer piso : At1=Número total de pisos x At un_piso
Reducción de carga viva azotea:
Lo = 0.10tn/m2 k =2
At7 = 35.5 m2
Ai = k x At = 2 x 35.5 m2 = 71 m2 fr = 0.25 + 4.6 1 --JAi = 0.80
Luego:
N7 = 35.5 x 0.1 x 0.8 = 2.84 ton
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/ 2011
/PUCP/Análisis Estructural 2/A Muñoz/2011
Reducción de carga viva Sto piso:
Lo = 0.1Otn/m2 para azotea yLo = 0.25tn/m2 para piso Sto k=2
At6 = 35.5 x 2 = 71 m2
Ai =k x At = 2 x 71 m2 =142m2 fr= 0.25 + 4.S / --JAi = O.S4
Luego:
NS = (35.5 X 0.1 + 35.5 X 0.25) 0.64 = 7.95 ton
/PUCP/Análisis Estructural 2/A Muñoz/2011
Fuerzas normales en Columna B-2
N7 = 35.5 X 0.1 X 0.8 = 2.84 tonN6 = (35.5 X 0.1 + 35.5 X 0.25) 0.64 = 7.95 tonN5 = (35.5 X 0.1 +71 X 0.25) 0.57 = 12.14 ton••••
NivelN muerta
TonAt
(m2) kAi
(m2) f redN vivaTon
7 18,51 35,50 2,00 71,00 0,80 2,84
6 39.42 71,00 2,00 142,00 0,64 7.95
5 60.43 106,50 2,00 213,00 0,57 12.14
4 81.24 142,00 2,00 284,00 0,52 15.69
3 102.15 177,50 2,00 355,00 0,50 19.53
2 123.06 213,00 2,00 426,00 0,50 23.96
1 144.37 248,50 2,00 497,00 0,50 28.40
® ®
l\
1\ 1 1
V V
- ============== == ====
\ l\4.50
\ \
®-=-
Losa Macizah= 0.15 mpt = 100 kg/m2 s/c = 250 kg/m2
Tabigye : e=0.15m h=2.50m
2.15y= 1.8 tn/m3
-
3.50
Vigas :.25 x .55V chata: .20x.30Columnas: .30 x .60
\ \
Ejemplo 3. Metrado de viga del eje B
® ®1 1
2.4754.65
1 3
®- --- .......
2 4 1
5.725
0fÍJ\\----Lt:======
7=
.1=
2=
5======LJ======
5.=
5=
25====±:_j
,
Area tributaria (At) de la viga
Q)1
Wtab
2.475
1
i !: 0.875
2.325 ------ ----------:--------1
2.861_¡
1 .40
7.125
11
12763
? (----
5.2=-5---
7)
1er tramo
Losa = 0.15 x 2.4 = 0.36 ton/m2 p.t. = 0.1 ton/m2Total losa + pt = 0.46 ton/m2
Wm1 = 2.325 x 0.46 = 1.07 ton/miWm2 = 2.863 x 0.46 = 1.32 ton/mi
Wtab = 0.675 x 3.5/5.725 = 0.41 ton/mi
Peso propio = 0.33 ton/mi
2do tramo
Wm3= 1.07 ton/miWm4 = 2.763 x 0.46 = 1.27 ton/mi
P = 2.325 x 0.675 = 1.57 ton
Peso propio = 0.33 ton/mi
/PUCP/Análisis Estructural 2/A Muñoz/2011
CARGA VIVA
/
Wv1
Wv2
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
Wv: 1er tramo
Lo = O.25 ton/m2
At = A1 + A2 + área sobre viga= (7.125+2.475) X 2.325/2 + (7.125+1.40) X 2.863/2 +
0.25 X 6.6 ==11.16 + 12.20 + 1.65 = 25.01 m2
Ai = 2 x 25.01 = 50.02 m2 fr = 0.25 + 4.6 1 -JAi = 0.90
Lr = 0.90 x 0.25 ton/m2 = 0.23 ton/m2
Wv1= 0.23 x 2.325 = 0.535 ton/mi
Wv2= 0.23 x 2.863 = 0.658 ton/mi
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
Wv: 2do tramo
Lo = 0.25 ton/m2
At = A3+ A4 + área sobre viga= (5.525+0.875) X 2.325/2+ 5.525 X 2.763/2 +
0.25 X 5.525 == 16.45
Ai = 2 x 16.45 = 32.9 m2 < 40 M2 entonces fr = 1
Lr = 0.25 ton/m2
Wv3= 0.25 x 2.325 = 0.581 ton/mi
Wv4= 0.25 x 2.763 = 0.69 ton/mi
/PUCP/Análisis Estructural 2/A Muñoz/2011
e --©
® ®Edificio de 7 pisos
2.30
1:J==============r1======2i
5.438
Vigas: .25 x .55Columnas: .40 x .60
H piso típico = 2.70m
H 1er piso = 3.4 m
®2.00
Losa Macizah= 0.15mpt = 100 kg/m2
3.50
®---D:::::============::::::CJ============D
s/c:Piso Típico :
250 kg/m2Azotea:
100 kg/m2
jemplo 4: Metrado de Columna central (B-
1 1 1CD 7.375 ® 5.775 ®
¡E- '"fE1 1 1
© -7.125 5. 25
4.90 4.65
@ ----t------P=:===
5.975 5.725
® -Área Tributaria = (7.375 + 5.775)/2 x (5.975 + 4.90) /2- (0.4 x 0.6) = 35.5 m2Área de losa = (7.125 + 5.525)/2 x (5.725 + 4.65)/2 = 32.8 m2
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
Para azotea:
Pm:
Metrado de Carga Muerta
Losa= 0.36 x Alosa = 0.36 x 32.8 = 11.8 tonPiso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton
Peso de vigas= Volumen de viga (dentro deAt) x peso volumétrico
= 0.25 X 0.55 X ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) X 2.4= 3.56 ton
Peso propio = (0.40 x 0.60) x 2.7 x 2.40 = 1.56 ton
1 Pm = 20.47 ton 1
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
Para piso típico:
Pm:
losa= 0.36 x Alosa = 0.36 x 32.8 = 11.8 tonPiso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton
Peso de vigas= Volumen de viga (dentro deAt) x peso volumétrico
= 0.25 X 0.55 X ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) X 2.4= 3.56 ton
Peso propio = (0.40 x 0.60) x 2.7 x 2.40 = 1.56 ton
••••
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
...Para tabiques se puede seguir el procedimiento explicado
anteriormente ( PB= PA x a 1 L2 =P (a x e) 1 (L1 x L2) ) ••.•
Sin embargo también es aceptable considerar sólo la parte de los tabiques que caen en el área tributaria,es decir:
©
@-1:::1======200
:¡so3.563
®'
230
®
2.325
Ptab1 = 3.563 x 0.675 == 2.41 ton
Ptab2 = 2.325 x 0.675 == 1.57 ton
®--O::::============::Cl:===========:e:l
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/2011
Resumiendo Piso típico:
Losa = 11.8 tonPiso Term = 3.55 ton
Vigas = 3.56 ton
Tabique 1 = 2.41 tonTabique 2 = 1.57 ton
Peso propio = 1.56 ton
1 Pm = 24.45 ton
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/ 2011
/PUCP/Análisis Estructurai2/A Muñoz/ 2011
Para 1er piso:
Losa = 11.8 tonPiso Term = 3.55 ton
Vigas = 3.56 ton
Tabique 1 = 2.41 tonTabique 2 = 1.57 ton
Peso propio = (0.40 x 0.60) x 3.4 x 2.40 = 1.96 ton
1 Pm = 24.85 ton
/PUCP/Anáilsis Estructurai2/A Muñoz/2011
Fuerzas normales por carga Muerta
NivelN m uerta
Ton
7 20.47
6 44.92
5 69.37
4 93.82
3 118.27
2 142.72
1 167.57
*Para carga viva ver ejemplo 2