KALKULUS TPE 4201/2 SKS

KALKULUSTPE 4201/2 SKS

2

POKOK BAHASAN1.INTEGRAL

1.1 Integral tertentu1.2 Aplikasi integral tertentu1.3 Integral tak tentu1.4 Integral rangkap

2. FUNGSI2.1 Fungsi eksponensial dan logaritma2.2 Fungsi hiperbolik2.3 Fungsi trigonometri

3

Bobot Penilaian

SRD 50%

RYN 50%

Kriteria penilaian SRD

Quiz 20%

Tugas 30%

UTS 50%

4

REFERENSI______www.mathworld.com______http://ltcconline.net______www.maths.soton.ac.ukBaisuni H. 1995.Kalkulus. UI PressFinney-Thomas.1993. Kalkulus & Geometri

Analitik.ErlanggaKastroud.1990. Matematika untuk TeknikPurcell E.J. 1995.Kalkulus & Geometri

Analitis.ErlanggaSteward J. 2001. Kalkulus. ErlanggaTordballa.1967.Calculus.Academic

Press.London

5

APLIKASI KALKULUS

1. FUNGSI DAN MODEL

Ф Kardiograf listrik detak jantung

Ф Poligraf mendeteksi kebohongan

Ф Seismograf aktivitas gempa

6

Ф PEMODELAN DLM PENELITIAN

y = 1,0239xR = 0,95

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

Laju Respirasi O2 Prediksi (mg/kg.jam)

Laj

u R

espi

rasi

O2

Obs

erva

si

(mg/

kg.ja

m)

pemodelan laju respirasi, umur simpan buah, pengeringan padi

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Lama Simpan (hari)

Laju

Res

pira

si O

2 (m

g/kg

.jam

) 30 kP a-20C

50 kP a-20C

70 kP a-20C

Kontrol Dalam

Kontrol Luar

7

Ф Misalkan suatu pesawat kargo berangkat dari tempat A menuju ke tempat B. Pesawat tersebut hanya membawa sejumlah muatan dengan berat x kg. Jika tiap kilogram barang, biaya yang dibutuhkan untuk menempuh perjalanan tersebut dapat dinyatakan sebagai fungsi f(x) = (x – 10 + 50/x) ribu rupiah, berapakah biaya minimum yang dibutuhkan oleh pesawat kargo untuk membawa muatan barang tersebut?

8

2. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN

Ф Memperkirakan berapa lama kue menjadi dingin setelah dikeluarkan dari oven

Ф Pembacaan speedometer

9

Ф Laju perubahan kecepatan darah terhadap bertambahnya jarak dari dinding (darah mengalir lebih lambat dekat dinding pembuluh darah)

Ф Mengetahui kecepatan pembalap pada suatu waktu tertentu

Ф Membuat / Mendesain mesin-mesin, pesawat, dll

3. TURUNAN

10

Ф Pengukuran laju tetesan minyak dari tangki untuk menentukan jumlah kebocoran selama selang waktu tertentu

Ф Penggunaan kecepatan pesawat ulak-alik untuk menentukan ketinggian yang dapat dicapai dalam waktu tertentu

4. INTEGRAL

11

Reza sedang memanen anggur kemudian dia mengambil Sebuah tong anggur. Reza kemudian penasaran untuk menghitung volume tong tersebut agar ia bisa memperkirakan kira-kira berapa tong anggur yang akan dia bawah

Volume benda putar integral

Ф Dapat digunakan untuk menghitung luasan dari kurva tidak beraturan

Ф Menghitung volume buah yang tidak beraturan

Dengan cara membagi luasan daerah/volume menjadi bagian yang kecil

Wassalam