View
225
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/18/2019 Kalkulus 2 Meet 8 Transformasi Turunan Dan Integral
1/6
12/12/201
[f ’(t)] = s [f (t)] – f (0)
TRANSFORMASITURUNAN DANINTEGRALBDA & RYN
1
Konsep Kekontinuan Bagian demi Bagian
Suatu fungsi f (t) dikatakan kontinu bagian demi bagian jika:
a. Selang tsb dapat dibagi menjadi sejumlah berhingga
selang dimana f(t) kontinu pada selang bagian ini dan
b. Limit fungsi f(t) untuk t mendekati titik akhir setiap selang
bagiannya bernilai hingga
8/18/2019 Kalkulus 2 Meet 8 Transformasi Turunan Dan Integral
2/6
12/12/201
Bagaimana mentransformasi suatu fungsi turunan
=
−
∞
Int. by part
′ = ′
= − = − dan = ′() = ()
= − ∞ −
∞
= − ∞ −
∞
= 0 0
= ()
Berlaku jika f(t) kontinu untuk semua
t 0 dan memenuhi “batas
pertumbuhan”, dan f’ kontinu bagian
per bagian pada setiap interval
berhingga pada sumbu t 0
′′() = ′() ′(0)
=
(0) ′(0)
= () 0 ′(0)
8/18/2019 Kalkulus 2 Meet 8 Transformasi Turunan Dan Integral
3/6
8/18/2019 Kalkulus 2 Meet 8 Transformasi Turunan Dan Integral
4/6
12/12/201
Contoh 2
= ?
Jawab:
() = 1
′() 0
= 1
1 0 = 1
1
=
1
Contoh 3
= ?
Jawab:
=
2 0
=
=
=
= ?
Jawab:
=
3 0
=
=
=
6
4
=!
8/18/2019 Kalkulus 2 Meet 8 Transformasi Turunan Dan Integral
5/6
12/12/201
Contoh 4
Transformasikan persamaan resonansi = sin
Jawab:
0 = 0
= sin cos
0 = 0
= cos cos sin
= 2 cos sin
′′() = () 0 ′(0)
2 cos sin = () 0 0
2 cos () = ()
() = 2 cos
() =
2
coscos =
() = 2
=
+
8/18/2019 Kalkulus 2 Meet 8 Transformasi Turunan Dan Integral
6/6
12/12/201
Latihan
Tentukan :
a. (cos t)
b. (sin t)
Recommended