View
233
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
1/55
Economics 20 - Prof. Anderson 1
Dự báo sử d ụng mô hình chuỗ i thờ i gian
(Time Series Models for Forecasting)
Dự báo bằng phươ ng pháp làm tr ơ n số li ệu
Nguyễn Ngọc AnhTrung tâm Nghiên cứu Chính sách và Phát triển
Nguyễn Việt Cườ ng
Đại học Kinh tế Quốc dân
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
2/55
Economics 20 - Prof. Anderson 2
Nội dungMột số khái niệm v à một vài mô hình giản đơ n
Làm tr ơ n bằng phươ ng pháp trung bình Trung bình tr ượ t giản đơ n (simple moving averages - SMA) Phươ ng pháp trung bình tr ượ t kép (Double moving average)
Ứ ng dụng của phươ ng pháp trung bình tr ượ t trên thị tr ườ ng chứngkhoán Trung bình tr ượ t c ó t r ọng số
Làm tr ơ n số liệu theo qui luật số mũ Làm tr ơ n theo qui luật số mũ giản đơ n (Simple Exponential
Smoothing)
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
3/55
Economics 20 - Prof. Anderson 3
Trong chươ ng này chúng ta sẽ xem xét các phươ ng pháp làm tr ơ n số liệu (smoothing).Mặc dù các phươ ng pháp này là những
phươ ng pháp giản đơ n, và đã phát triểntươ ng đối sớ m, nhưng giá tr ị sử dụng thực
tiễn của các phươ ng pháp này vẫn còn.
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
4/55
Economics 20 - Prof. Anderson 4
M ột số khái niệm và một vài mô hình giản đơ n
Mô hình giản đơ n (Naive model):
Mô hình này dự báo r ằng giá tr ị của ngày hôm sau,hoặc một ngày t+i trong tươ ng lai sẽ bằng giá tr ị củangày hôm nay.
Mô hình này r ất c ó í c hvà sẽ dự báo tươ ng đối tốt khidãy số liệu là quá ngắn và không có một x u hướ ng cụthể nào (no systematic pattern), hoặc x u hướ ng này thayđổi r ất chậm.
t it Y F =+
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
5/55
Economics 20 - Prof. Anderson 5
Naive Forecasting
Simplest of the
naive forecasting
models
Simplest of the
naive forecastingmodels
t t
t
t
F X
F X
where t
t
=
=
=
−
−
1
11
: the forecast for time periodthe value for time period -
We sold 532 pairs of shoes last
week, I predict we’ll
sell 532 pairs this week.
We sold 532 pairs of shoes last
week, I predict we’ll
sell 532 pairs this week.
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
6/55
Economics 20 - Prof. Anderson 6
M ột số khái niệm và một vài mô hình giản
đơ n
Mô hình dự báo trung bình (Mean Forecast model)
Mô hình này dự báo giá tr ị của tươ ng lai bằng vớ itrung bình của d ã y số.Mô hình dự báo trung bình này sẽ dự báo tốt khi
số liệu củadãysố biến động xung quanh một hằngsố hoặc một giá tr ị ổn định (fluctuated around aconstant or stationary value).
Y F it =+
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
7/55
Economics 20 - Prof. Anderson 7
Simple Average Model
t
t t t t n
F
X X X X
n
=+ + + +
− − − −1 2 3 L
The monthly average last
12 months was 56.45, so I predict
56.45 for September.
The monthly average last
12 months was 56.45, so I predict
56.45 for September.
Month Year
Cents
per
Gallon Month Year
Cents
per
Gallon
January 2 61.3 January 3 58.2
February 63.3 February 58.3
March 62.1 March 57.7
April 59.8 April 56.7
May 58.4 May 56.8
June 57.6 June 55.5July 55.7 July 53.8
August 55.1 August 52.8
September 55.7 September
October 56.7 October
November 57.2 November
December 58.0 December
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
8/55
Economics 20 - Prof. Anderson 8
M ột số khái niệm và một vài mô hình giản
đơ n
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
9/55
Economics 20 - Prof. Anderson 9
M ột số khái niệm và một vài mô hình giản
đơ n
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
10/55
Economics 20 - Prof. Anderson 10
Trung bình trượ t giản đơ n (simple moving
averages - SMA)
Ý tưở ng chính của sử dụng trung bình tr ượ tlà tìm ra xu hướ ng của d ã y số. Giả thiết cơ bản của trung bình tr ượ t là giá tr ị của d ã y số
trung tươ ng lai sẽ bằng giá tr ị trung bìnhcủa số liệu trong quá khứ. Công thức như
saun
Y Y Y Y nSMA F t t t nt t t
)...()( 123 −−−− ++++==
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
11/55
Economics 20 - Prof. Anderson 11
Trung bình tr ượ tCậ p nhật (tính toán lại) vớ i mỗi k ỳ mớ iCó thể gặ p khó khăn khi chọn số thờ i k ỳ tối ưuCó thể không điều chỉnh đượ c c h o x u hướ ng, vàtính mùa vụ
t
t t t t n
F X X X X
n=
+ + + +− − − −1 2 3 L
Tính lại cho mỗi k ỳ.
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
12/55
Economics 20 - Prof. Anderson 12
Ví dụ: Trung bình tr ượ t bậc 4 đượ c
tính bằng công thức4
)( 1234 −−−− +++== t t t t t t Y Y Y Y
SMA F
4
)( 234511
−−−−
−−
+++== t t t t t t
Y Y Y Y SMA F
4
)( 345622
−−−−
−−
+++
== t t t t
t t
Y Y Y Y SMA F
4
)( 456733
−−−−
−−
+++== t t t t t t
Y Y Y Y SMA F
4
)( 1234 −−−−−−−−−−
+++== k t k t k t k t k t k t
Y Y Y Y SMA F
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
13/55
Economics 20 - Prof. Anderson 13
Minh họa:
Four-Month Moving Average
00.67
00.1294136100.1294
4
1259119113811345
75.15
25.12431259
25.12434 1191138113451056
=
−==
+++=
=
−=
=
+++=
Error
F
Error
F
June
June
May
May
Months Shipments
4-Mo
Moving
Average
Forecast
Error
January 1056
February 1345
March 1381April 1191
May 1259 1243.25 15.75
June 1361 1294.00 67.00
July 1110 1298.00 -188.00
August 1334 1230.25 103.75
September 1416 1266.00 150.00
October 1282 1305.25 -23.25
November 1341 1285.50 55.50
December 1382 1343.25 38.75
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
14/55
Economics 20 - Prof. Anderson 14
Minh họa:
Four-Month Moving Average
1000
1100
1200
1300
1400
1500
0 2 4 6 8 10 12
Time
S h i p m
e n t s
Shipments 4-Mo Moving Average
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
15/55
Economics 20 - Prof. Anderson 15
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
16/55
Economics 20 - Prof. Anderson 16
Phươ ng pháp trung bình trượ t kép (Doublemoving average):
Chuỗi số thờ i gian qua biến đổi trung bìnhtr ượ t kép (trung bình tr ượ t h a i lần) đượ c kýhiệu là MA(pxq), là một trung bình tr ượ t
bậc p (sử dụng p thờ i k ỳ/quan sát) của mộtchuỗi đã đượ c biến đổi trung bình tr ượ t ở
bậc q. q là bậc (q quan sát) của lần trung bình tr ượ t thứ nhất, và p la trung bình tr ượ tở lần thứ hai.
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
17/55
Economics 20 - Prof. Anderson 17
Ví dụ: Giả sử ta thực hiện phép trung bình tr ượ t bậc 4 lần thứ
nhất vớ i một chuỗi thờ i gian Y ta sẽ có:
4)( 1234 −−−− +++= t t t t t
Y Y Y Y SMA
4
)( 23451
−−−−
−
+++= t t t t
t
Y Y Y Y
SMA
4
)( 34562
−−−−
−
+++= t t t t t
Y Y Y Y SMA
4
)( 45673
−−−−
−
+++= t t t t t
Y Y Y Y SMA
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
18/55
Economics 20 - Prof. Anderson 18
Ta tiế p tục thực hiện phép biến đổi trung bình tr ượ t bậc 3 vớ ichuỗi số này, ta sẽ có chuỗi trung bình tr ượ t ké p (3-period
double moving average):
3
)( 123 −−− ++
==
t t t
t t
SMASMASMA
DMA F
n
SMASMASMASMA DMA F t t t nt t t
)...( 123 −−−− ++++==
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
19/55
Economics 20 - Prof. Anderson 19
Ư u điểm: bằng phươ ng pháp này có thể loại bỏđượ c những biến thiên ngẫu nhiên quá lớ n, và
phươ ng pháp này ít bị tác động của các quan sátngoại biên (outlier), đặc biệt là so vớ phươ ng phápsai phân bậc nhất
Nhượ c điểm: Phươ ng pháp này không xử lý đượ c
vấn đề mùa vụ (seasonality) của chuỗi thờ i gian,và việc xác định số bậc tối ưu (the optimal numberof period) cũng gặ p khó khăn.
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
20/55
Economics 20 - Prof. Anderson 20
Ứ ng d ụng của phươ ng pháp trung bình tr ượ t trên thị
tr ườ ng chứ ng khoán
HSPI
MA
Thờ i gian
Giá
Mua
Bán
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
21/55
Economics 20 - Prof. Anderson 21
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
22/55
Economics 20 - Prof. Anderson 22
Trung bình tr ượ t có tr ọng số Ft = WMA4 = [0.4Yt-1 + 0.3Yt-2 + 0.2Yt-3 + 0.1Yt-4]
Ư u điểm: Tr ọng số đối vớ i các quan sát trong quá khứ cóthể khác nhau. Tuy nhiên việc xác định đượ c tr ọng số tốiưu lại c ó thể r ất khó khăn. Loại mô hình này r ất có ích khisố liệu có đặc điểmlà những thay đổi theo từng thờ i k ỳ có
kich thướ c gần như nhau. (This type of model is mostuseful when the historical data are characterized by period-to-period changes that are approximately the same size.)Hạn chế của mô hình WMA: Mô hình này không xử lý
đượ c vấn đề xu hướ ng và mùa vụ. R ất khó xác định đượ c bậc để thực hiện trung bình tr ượ t bở i vì RSE không có giátr ị, đồng thờ i việc xác định tr ọng số cũng r ất khó khăn, nên phươ ng pháp này thườ ng không đượ c sử dụng.
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
23/55
Economics 20 - Prof. Anderson 23
Trung bình tr ượ t có tr ọng số
t
t t t t t t t n t n
ii t
t n
F
W X W X W X W X
W =
+ + + +− − − − − − − −
= −
−
∑
1 1 2 2 3 3
1
L
Ví d T bì h t t t ố 4
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
24/55
Economics 20 - Prof. Anderson 24
Ví dụ: Trung bình tr ượ t tr ọng số 4
tháng
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
May
May
June
June
F
Error
F
Error
= + + +
=
= −
=
= + + +
=
= −
=
4 1191 2 1381 1 1345 1 1056
8124088
1259 1240 88
1813
4 1259 2 1191 1 1381 1 1345
8126800
1361 1268 00
9300
.
.
.
.
.
.
Months Shipments
4-Mo
Weighted
Moving
Average
Forecast
Error
January 1056
February 1345
March 1381
April 1191May 1259 1240.88 18.13
June 1361 1268.00 93.00
July 1110 1316.75 -206.75
August 1334 1201.50 132.50
September 1416 1272.00 144.00
October 1282 1350.38 -68.38
November 1341 1300.50 40.50
December 1382 1334.75 47.25
Là t th i l ật ố ũ iả
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
25/55
Economics 20 - Prof. Anderson 25
Làm tr ơ n theo qui luật số mũ giản
đơ n (Simple Exponential Smoothing)Trung bình tr ượ t giản đơ n sử dụng tr ọng số bằng nhau chotất cả các quan sát, nhưng trên thực tế các quan sát nằm ở đầuvà c uối dã ysố có tr ọ
ng số
thấ p h
ơ n các quan sát khác(tức là đượ c sử dụng í thơ n trong việc tính trung bình)
Trong phươ ng pháp trung bình tr ượ t kép thì vấn đề tr ọngsố lại tr ở nên nghiêm tr ọng hơ n. Trung bình tr ượ t kép thậmchí dành cho những quan sát nằm giữa dã ysố tr ọng số caohơ n cả những quan sát gần k ỳ dự báo hơ n (những quan sát
gần đây hơ n) – bở i vì các quan sát nằm giữa dã ysố đượ csử dụng nhiều hơ n trong việc tính toán con số trung bình.
Là t th i l ật ố ũ iả
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
26/55
Economics 20 - Prof. Anderson 26
Làm tr ơ n theo qui luật số mũ giản
đơ n (Simple Exponential Smoothing)Do đó phươ ng pháp trung bình tr ượ t c ó t r ọng sốđã đượ c phát triển để sử dụng. Trung bình tr ượ t có
tr ọng số giớ i thiệu ở trên, tr ọng số giảm dần từ Yt-1 đến Yt-4 một cách đều đặn (0.4 0.1).
Tuy nhiên tác động của các quan sát trong quá khứlại có thể không giảm đều đặn như vậy, mà lạigiảm một cách phi tuyến hơ n. Để xử lý vấn đềnày, ngườ i ta đã phát triển các phươ ng pháp trung
bình tr ượ t có t r ọng số thay đổi theo số mũ
Là t ơ th i l ật ố ũ iả
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
27/55
Economics 20 - Prof. Anderson 27
Làm tr ơ n theo qui luật số mũ giản
đơ n (Simple Exponential Smoothing) Nhìn nhận ở một góc độ khác, trong phươ ng pháp
trung bình tr ượ t giản đơ n ở trên, giả sử có bậctr ượ t là k, thì chỉ có k quan sát gần nhất đượ c sửdụng, còn tất cả các quan sát tr ướ c đó đều không
đượ c sử dụng.Đây có thể đượ cco i l àmột nhượ c điểm. Do đóngườ i ta tìm cách xây dựng phươ ng pháp làm tr ơ n
sao cho các dữ liệu trong quá khứ vẫn đượ c sửdụng và có tr ọng số giảm dần thay vì bị loại bỏnhư phươ ng pháp trung bình tr ượ t.
Làm trơn theo qui luật số mũ giản
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
28/55
Economics 20 - Prof. Anderson 28
Làm tr ơ n theo qui luật số mũ giản
đơ n (Simple Exponential Smoothing)
Ft = Ft-1 + α(Yt-1 – Ft-1)
Ft = 1*Yt-1 + (1-1) Ft-1
Ft= Yt-1 (Naive model)
11 )1( −− −+= t t t F Y F α α
Làm trơn theo qui luật số mũ giản
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
29/55
Economics 20 - Prof. Anderson 29
Làm tr ơ n theo qui luật số mũ giản
đơ n (Simple Exponential Smoothing)Công thức này cho thấy con số dự báo là trung
trình có tr ọng số giữa giá tr ị thực tế gần đây nhất(Yt-1) và giá tr ị dự báo gần đây nhất (Ft-1).
So sánh vớ i mô hình adaptive expectation ở bàitr ướ c!!!
Ở đây α luôn nằm giữa khoảng 0 và 1 (0.1 và 0.9).
Giá tr ị tối ưu của α sẽ là giá tr ị sao cho sai số dự báo SSE, hoặc RSE là nhỏ nhất.
Chứng minh rằng cho ta các trọng
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
30/55
Economics 20 - Prof. Anderson 30
Chứng minh r ằng cho ta các tr ọng
số có dạng mũTừ công thức trên ta có viết như sau
Ft = αYt-1 + (1-α) Ft-1; Dự báo cho giai đoạn tFt-1 = αYt-2 + (1-α) Ft-2 Dự báo cho giai đoạn t-1Ft-2 = αYt-3 + (1-α) Ft-3; Dự báo cho giai đoạn t-2Ft-3 = αYt-4 + (1-α) Ft-4 Dự báo cho giai
đoạn t-3Từ công thức trên ta có viết như sauFt = αYt-1 + (1-α) Ft-1; Dự báo cho giai đoạn tFt-1 = αYt-2 + (1-α) Ft-2 Dự báo cho giai đoạn t-1Ft-2 = αYt-3 + (1-α) Ft-3; Dự báo cho giai đoạn t-2Ft-3 = αYt-4 + (1-α) Ft-4 Dự báo cho giaiđoạn t-3
∑
∞
=
−−−=0
1)1( s st
s
t Y F α α
Nguyên tắc lựa chọn α :
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
31/55
Economics 20 - Prof. Anderson 31
Nguyên tắc lựa chọn α :
(1) Vớ i các chuỗi thờ i gian biến động ngẫu nhiên, khôngcó pattern cụ thể, biến động nhiễu loạn, nên chọn α có giátr ị lớ n.
(2) Vớ i các dãy số có dạng bướ c ngẫu nhiên (randomlyand smoothly walks up and down without any repeating patterns), nên chọn α có giá tr ị nhỏ.(3) Khi cần có độ tr ơ n tr ượ t nhiều, nên sử dụng các trung
bình tr ượ t dài, sử dụng α có giá tr ị nhỏ trong trung bình tr ượ t số mũ.Khi chỉ cần làm tr ơ n ít, sử dụng trung bình tr ượ t ngắn,Sử dụng α giá tr ị lớ n.
(4) Sử dụng α có giá tr ị khác nhau trong việc thực hiệntrung bình tr ượ t số mũ, sau đó lựa chọn dựa trên RSE đểchọn α tối ưu.
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
32/55
Economics 20 - Prof. Anderson 32
Exponential Smoothing, w=.2
0
50
100
1 3 5 7 9 1 1
1 3
1 5
V a l u e
Exponent ial Smooth ing , w=.7
0
50
100
1 3 5 7 9 11 13 15
V a l u e
α nhỏ smoothing nhiều
α lớ n smoothing ít
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
33/55
Economics 20 - Prof. Anderson 33
Ví dụ: α = 0.2 (xem file excel)
Business Statistics, 4e, by Ken Black. © 2003 John Wiley & Sons. 16-24
53803.2MSE
183.1MAD
807048.22746.9
45012.6212.2212.21453.83816661999
41596.4204.0204.01413.04816171998
5804.976.276.21397.8114741997
9798.599.099.01378.01214771996
900.930.0-30.01384.01613541995
8323.091.291.21365.76914571994
9450.197.2-97.21385.21212881993
53599.0231.5-231.51431.51512001992
272372.6521.9-521.91535.89310141991
183712.2428.6-428.61621.61711931990
94261.8307.0-307.01683.02113761989
59426.7243.8-243.81731.77614881988
19521.7139.7-139.71759.7216201987
3203.656.656.61748.418051986
64.08.0-8.01750.017421985
--------17501984
e2|e|eF
Housing Units
(1,000)Year
0.2=
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
34/55
Economics 20 - Prof. Anderson 34
Làm trơ n số liệu mùa vụ theo qui luật số mũ giản
đơ n (Seasonal Simple Exponential Smoothing)
Phươ ng pháp làm tr ơ n số liệu theo quy luậtsố mũ giản đơ n c ó t hể đượ c sử dụng vớ i sốliệu có tính mùa vụ (vớ i điều kiện l à số liệu
này không có tính xu hướ ng (applied toseasonal data that does not possess a trend)
ố ố
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
35/55
Economics 20 - Prof. Anderson 35
Làm trơ n số liệu mùa vụ theo qui luật số mũ giản
đơ n (Seasonal Simple Exponential Smoothing)
Ft = αYt-s + (1-α) Ft-s t-s = t-4 vớ i số liệu quí
t-s = t-12 vớ i số liệu tháng
t-s = t-7 Vớ i số liệu tuần
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
36/55
Economics 20 - Prof. Anderson 36
Làm tr ơ n số liệu mũ kép của BrownĐôi khi chúng ta muốn làm tr ơ n thật nhiềumột chuỗi số nhưng lại không muốn dành quá
nhiều tr ọng số cho các quan sát trong quákhứ.
Trong tr ườ ng hợ p như vậy việc sử dụng α cógiá tr ị nhỏ (tr ơ n tr ượ t nhiều) lại không phùhợ p (vì dành nhiều tr ọng số cho dữ liệu quá
khứ). Khi đó, ta có thể sử dụng phươ ng pháplàm tr ơ n mũ kép.
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
37/55
Economics 20 - Prof. Anderson 37
Làm tr ơ n số liệu mũ kép của Brown
Bằng phươ ng pháp này, thì khi hệ số tr ơ n αd ù c ó lớ n (tức là dành ít tr ọng số cho số liệutrong quá khứ) thì dãy số vẫn đượ c l à m r ất
tr ơ n.Tươ ng tự như trung bình tr ượ t kép và như
tên gọi của phươ ng pháp này cho thấy, phươ ng pháp làm tr ơ n này là làm tr ơ n thêmmột lần nữa một d ã y số đã đượ c làm tr ơ n.
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
38/55
Economics 20 - Prof. Anderson 38
Làm tr ơ n số liệu mũ kép của Brown
Gọi S’ là giá tr ị đượ c làm tr ơ n 1 lần, và S”là giá tr ị đượ c làm tr ơ n 2 lần, ta có
'1
' )1( −−+= t t t S Y S α α
''1
''' )1( −
−+= t t t S S S α α
DỰ BÁO VỚI PHƯƠNG PHÁP
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
39/55
Economics 20 - Prof. Anderson 39
DỰ BÁO VỚI PHƯƠ NG PHÁP
PHÂN RÃ CHUỖI SỐ THỜI GIANXem lại đặc điểm của d ã y số thờ i gian
Phươ ng pháp phân rã truyền thống
Một số đặc điểm thường gặp trong
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
40/55
Economics 20 - Prof. Anderson 40
Một số đặc điểm thườ ng gặ p trong
số liệu chuỗi thờ i gian Ngẫu nhiên (random pattern)
Biến động bất thườ ng, làm ta không nhận racácx u hướ ng khác trong dãy số
time
Y
Một số đặc điểm thườ ng gặ p trong
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
41/55
Economics 20 - Prof. Anderson 41
ộ ặ g gặp g
số liệu chuỗi thờ i gianC ó x u hướ ng (Trend patterns )
Xu hướ ng là dài hạn, thườ ng dài hơ n 1 năm
Y Y
Time Time
Một số đặc điểm thườ ng gặ p trong
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
42/55
Economics 20 - Prof. Anderson 42
ộ ặ g gặp g
số liệu chuỗi thờ i gianÍt hơ n một năm mùa vụ
Q1 Q1 Q1Q3 Q3 Q3
Y
Time
Một số đặc điểm thườ ng gặ p trong
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
43/55
Economics 20 - Prof. Anderson 43
ộ ặ g gặp g
số liệu chuỗi thờ i gianTính chu k ỳ (Cyclical Patterns )
Dài hơ n 1 năm
Y
Time
Cấ hầ h ỗi hời i
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
44/55
Economics 20 - Prof. Anderson 44
Cấu phần cua chuỗi thờ i gian
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Year
Mùa vụ
Chu kỳ
Xu hướ ng
Ng ẫu nhiên
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
45/55
Economics 20 - Prof. Anderson 45
Phươ ng pháp phân rã truyền thống
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
46/55
Economics 20 - Prof. Anderson 46
Phươ ng pháp phân rã truyền thốngY = f (trend, cyclical, seasonal, error) = f (T, C, S, e )
(1) Mô hình cộng (Additive):Y = T + C + S + e
(2) Mô hình nhân (Multiplicative):Y = T · C · S · e
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
47/55
Economics 20 - Prof. Anderson 47
Xem đồ thị để biết cộng hay nhân
Y
time
Y
time
Additive
seasonality
Multiplicative seasonality
Phân rã bằng phương pháp hồi qui
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
48/55
Economics 20 - Prof. Anderson 48
Phân rã bằng phươ ng pháp hồi qui
(Decomposition using regression analysis)
t t t t t eQQQTrend Y +++++= 432 4321 β β β β α
Yt = Dãy số thực tếTrend = giá tr ị thờ i gian (ta tự tạo)Q2, Q3, Q4 = Biến giả (tự tạo)
Các d ạng hàm cho xu hướ ng
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
49/55
Economics 20 - Prof. Anderson 49
• Đườ ng thằng tuyến tính :
Y = a + bX
• Đườ ng Geometric Curve Y = ae bX
• Đườ ng Parabol : Y = a + bX + cX2
•
Số giờ lao động trung bình/tuần của
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
50/55
Economics 20 - Prof. Anderson 50
g g g
CNPeriod Hours Period Hours Period Hours Period Hours
1 37.2 11 36.9 21 35.6 31 35.72 37.0 12 36.7 22 35.2 32 35.53 37.4 13 36.7 23 34.8 33 35.64 37.5 14 36.5 24 35.3 34 36.3
5 37.7 15 36.3 25 35.6 35 36.56 37.7 16 35.9 26 35.67 37.4 17 35.8 27 35.68 37.2 18 35.9 28 35.99 37.3 19 36.0 29 36.0
10 37.2 20 35.7 30 35.7
Mô hình tuyến tính - Linear Trend
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
51/55
Economics 20 - Prof. Anderson 51
Mô hình tuyến tính Linear Trend
Regression Statistics
Multiple R 0.782
R Square 0.611
Adjusted R Square 0.5600
Standard Error 0.509Observations 35
ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression 1 13.4467 13.4467 51.91 .00000003
Residual 33 8.5487 0.2591
Total 34 21.9954
Coefficients Standard Error t Stat P-valueIntercept 37.4161 0.17582 212.81 .0000000
Period -0.0614 0.00852 -7.20 .00000003
X Y
t
itii
Y
where
0614.0416.37ˆ periodtime
i periodforvaluedata:
X
Yi
i
10
−=
=
=
++= ε β
Số liệu và đườ n g x u hướ ng tuyến
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
52/55
Economics 20 - Prof. Anderson 52
tính
34.5
35.0
35.5
36.0
36.5
37.0
37.538.0
0 5 10 15 20 25 30 35
Time Period
W o r k W
e e k
Mô hình bậc hai - Quadratic Trend
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
53/55
Economics 20 - Prof. Anderson 53
ậ Q
Regression Statistics
Multiple R 0.8723
R Square 0.761Adjusted R Square 0.747
Standard Error 0.405
Observations 35
ANOVAdf SS MS F Significance F
Regression 2 16.7483 8.3741 51.07 1.10021E-10
Residual 32 5.2472 0.1640
Total 34 21.9954
Coefficients Standard Error t Stat P-value
Intercept 38.16442 0.21766 175.34 2.61E-49
Period -0.18272 0.02788 -6.55 2.21E-07
Period2 0.00337 0.00075 4.49 8.76E-05
i ti ti i
ti
t t
Y X X
X
where
Y
= + + +
=
=
=
= − +
0 1 2
2
2
238164 0183 0 003
β ε :
$ . . .
data value for period i
time period
the square of the i period
i
i
th
YX
Số liệu và đườn g x u hướng bậc 2
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
54/55
Economics 20 - Prof. Anderson 54
Số liệu và đườ n g x u hướ ng bậc 2
34.5
35.0
35.536.0
36.5
37.0
37.5
38.0
0 5 10 15 20 25 30 35
Period
W o r k W
e e k
8/18/2019 Forecasting by Smoothing Methods
55/55
Economics 20 - Prof. Anderson 55
Mô hình nhân (Multiplicative)Biến đổi logarit
Yt = Dãy số thực tếTrend = giá tr ị thờ i gian (ta tự tạo)
Q2, Q3, Q4 = Biến giả (tự tạo)
''4
'3
'2
'1
' 432)ln( t t t t t eQQQTrend Y +++++= β β β β α
Recommended