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8/18/2019 Calculo fianciero
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CALCULO FINANCIEROCALCULO FINANCIERO
TEORIA GENERALTEORIA GENERAL
DEL DESCUENTODEL DESCUENTO
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Unidad III: Teoría General del Descuento.
1. Descuento. Concepto. Tasa de Descuento. Valor Actual. ValorNominal.
. Descuento Comercial. Descuento Racional con tasa de inter!s.Valores Actuales.
". Descuento Compuesto. Actuali#aci$n Discreta %eri$dica & Su'(
peri$dica.). Di*erentes tasas de descuento. Relaci$n entre las distintastasas de descuento.
+. Ecuaci$n de e,uili'rio *inanciero. Relaci$n entre Tasa deDescuento & Tasa de Inter!s.
-. Capitales *inancieros e,uialentes. Vencimiento Com/n &Vencimiento 0edio.
. Descuento continuo. Concepto. Tasa Instant2nea de descuento.Vinculaci$n con el descuento discreto.
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DESCUENTO
Descuento3 Es la compensaci$n o precio ,ue de'e pa4arsepor la disponi'ilidad inmediata de un capital antes de suencimiento dentro de n unidades de tiempo.E5isten las si4uientes modalidades de descuento3
6 Descuento comercial o 'ancario.6 Descuento racional o matem2tico.6 Descuento Compuesto Discreto.6 Descuento Compuesto Continuo. El punto de partida es un Valor 7uturo conocido8 ,ue
de'emos representar por un Valor Actual a calcular.
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Simolo!ía
6 Valor 7inal N
6 Valor Actual "
6 Descuento D6 Tasa de Descuento d
6 Tasa de Inter!s i
6 Tiempo
n
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Descuento Comercial
En este tipo de descuento, los intereses son calculados
sobre el valor nominal N empleando una tasa dedescuento d.
Análisis Retrospectivo Desplazamiento de un capital
desde el futuro hacia el presente.
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Descuento Comercial
6 Descuento
6 Valor Actual
6 Valor Nominal
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Descuento Racional o 0atem2tico
El descuento racional es el interés simple. Laincónita buscada es el valor actual !capitalinicial".
Es decir, el descuento racional es iual a lacantidad a paar !N" menos el valor actual !#" delcapital.
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Descuento Racional o 0atem2tico
6 Descuento
6 Valor Actual
6 Valor Nominal
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Tasa de Inter#s $ deDescuento E%ui&alente
Si la tasa de inter!s 9i: utili#ada en eldescuento racional coincide en n/mero con latasa de descuento 9d: aplicada en descuento
comercial8 el resultado no es el mismo por,uetra'a;amos so're capitales di*erentes.El descuento comercial ser2 ma&or al descuentoracional DC < DR
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Descuento Com'uesto Discontinuo
6 Valor Actual
6 7actor de Actuali#aci$n
6 Valor 7inal
6 Descuento
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Tasa de Descuento
La proporción deducida o tasa aplicada, esla tasa de descuento.
La tasa de descuento recibe el nombre deadelantada por el momento de calculode los intereses o descuentos.
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Relaciones entre tasas de descuento
d m
f
md
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Relaci$n entre tasas de descuento
( )
m
mm
mm
f d d
−=−=− 111
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E%ui&alencia de ca'itales
El can;e de uno o arios capitales por otro u otros deencimiento &=o alores di*erentes a los anteriores8 s$lopuede llearse a ca'o si *inancieramente resultan am'asalternatias e,uialentes.%ara determinar si dos alternatias son *inancieramente
e,uialentes tendremos ,ue alorar en un mismo momento &precisar ,ue posean i4uales montos. Al momento de laaloraci$n se le conoce como #'oca o (ec)a (ocal osimplemente como *ec>a de an2lisis.
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Condiciones de E%ui&alencia
de Ca'itales6 0omento a partir del cual calculamos los
encimientos.6 0omento en el cual reali#amos la e,uialencia8
sa'iendo ,ue al cam'iar este dato ar?a elresultado del pro'lema.6 Tasa de aloraci$n de la operaci$n.6 Esta'lecer si utili#amos la capitali#aci$n o el
descuento
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Ocurrencias *roales
6 C2lculo del capital com/n.6 C2lculo del encimiento com/n.6 C2lculo del encimiento medio.
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C+lculo del Ca'ital Com,n
Es el alor N de un capital /nico ,ue ence en el momenton8 conocido & ,ue sustitu&e a arioscapitales N18 N8 @8 Nn8 con encimientos en t18 t8 @ 8 tn8respectiamente8 todos ellos conocidos en cuant?as &tiempos.%ara calcularlo de'emos alorarlos en un mismo momentoa la tasa acordada8 por una parte8 loscapitales iniciales &8 por otra8 el capital /nico desconocido,ue los a a sustituir.
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C+lculo del Ca'ital Com,n
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C+lculo del "encimiento Com,n
Es el instante n en ,ue ence un capital /nico Nconocido8 ,ue suple a arios capitales N18 N8 @8Nn8 con encimientos en t18 t @ tn8 todos ellos
conocidos en alores & tiempos.La condici$n a cumplir es3%ara determinar este encimiento procedemos dela misma *orma ,ue en el caso del capital com/n8siendo a>ora la inc$4nita el momento donde se
sit/a ese capital /nico.
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C+lculo del "encimiento Com,n
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C+lculo del "encimiento -edio
Es el instante n en ,ue ence un capital /nico N8 conocido8,ue suple a arios capitales N18 N8 @8 Nn8 conencimientos en t18 t8 @ 8tn8 todos ellos conocidos.
La condici$n a cumplir es3 N N1/ N / .../ NnEl c2lculo es seme;ante al encimiento com/n8 lo /nico ,uear?a es el alor del capital /nico ,ue suple al con;unto decapitales iniciales8 ,ue a>ora de'e ser i4ual a la sumaaritm!tica de los montos a los ,ue reempla#a.
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C+lculo del "encimiento -edio
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Lo im'ortante es el tiem'o 0Lo im'ortante es el tiem'o 0
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