View
130
Download
3
Category
Tags:
Preview:
Citation preview
บทท 4 เครองวดไฟฟากระแสตรง
Direct- current Meter 4.1 เครองวดไฟฟากระแสตรง เครองวดไฟฟากระแสตรงสวนมากอาศยหลกการพนฐานของความสมพนธระหวางสนามแมเหลกและกระแสไฟฟา ซงถกคนพบโดย ฮานส ครสเตยน เออรเสตด (Hans Christain Oersted) นกวทยาศาสตรชาวเยอรมน ในป ค.ศ.1620 พบวาสนามแมเหลกจะเกดขนรอบ ๆ ตวนาไฟฟาไดเมอมกระแสไฟฟาไหลผานตวนาไฟฟาซงสามารถทดสอบสนามแมเหลกไฟฟาทเกดขนไดโดยการใชเขมทศมาวางใกลๆ กบตวนาไฟฟา ดงรปท 4.1
+-
แบตเตอร
เขมช
ตวนำไฟฟา
สวทช
+-
แบตเตอร
เขมทศมการเบยงเบน
กระแสไฟฟา
สวทช
(a) (b) รปท 4.1 แสดงการทดลองของ เออรเสตด
จากรปท 4.1(a) เมอสวตซเปดวงจรกระแสไฟฟาไมสามารถไหลผานตวนาได เขมทศทวางไวใกลๆตวนาจะชแสดงตาแหนงในแนวทศเหนอ – ใต ตามปกต จากรปท 4.1(b) เมอสวตซปดวงจรกระแสไฟฟาสามารถไหลผานตวนาไดโดยจะมผลทาใหเกดสนามแมเหลก
รอบ ๆ ตวนาไดสงเกตตวเขมทศทวางใกล ๆ ตวนาจะพบวาเขมทศจะมทศทางเบยงเบนซงทศทางของเขมทศเปนตวกาหนดคาของกระแสไฟฟาทไหลผานลวดตวนานน และทศทางของสนามแมเหลกไฟฟาทเกดจาก
กระแสไฟฟาไหลผานเขาไปในตวนา ไฟฟาสามารถกาหนดไดโดย กฎมอขวา ของไมเคล ฟาราเดย ดงรป 4.2
รปท 4.2 กฎมอขวากาหนดทศทางของสนามแมเหลกรอบ ๆ ตวนาเมอมกระแสไฟฟาไหลผาน
60
ตอมามการพฒนาโดย ลอรด เคลวน (Lord Kelvin) ไดใชขดลวดตวนามาพนเปนขดวงกลมและวางเขมทศใหอยตรงกลางของวงขดลวดเพอเพม ความไว (Sensitivity) ตอกระแสไฟฟาทไหลผานขดลวดตวนาใหสงขน ซงเปนหลกการพนฐานของ กลวาโนมเตอร (Galvanometer) ดงรป 4.3
รปท 4.3 แสดงหลกการเบองตนของเครองวดไฟฟากระแสตรง
4.1.1 หลกการทางานของกลวาโนมเตอร (Galvanometer) กลวาโนมเตอรคอ เครองมอทเปลยนพลงงานไฟฟาใหเปนพลงงานกลซงเปนเครองวดทมความไวและสามารถใชตรวจวดคากระแสไฟฟาปรมาณนอยๆ ไดด
รปท 4.4 เปนเครองวดไฟฟากระแสตรงทเรยกวา ซสเพนชน กลวาโนมเตอร หลกการทางานเรมจากการนาเอาลวดตวนามาทาเปนขดลวด หรอเรยกวา คอยล(Coil) ใสไวในบรเวณทมสนามแมเหลกถาวรอยรอบๆ โดยจะแขวนขดลวดไวดวยแผนโลหะบาง ๆ ทเรยกวา รบบอน (Ribbon) ททาหนาทคลายสปรง ตามกฎของแมเหลกไฟฟาทไดกลาวมาแลว เมอมไฟฟากระแสปอนเขามาทขดลวดกจะกอใหเกดเสนแรงแมเหลกไฟฟาขนทนท โดยขดลวดจะหมนบดไปในทศทางทสนามแมเหลกไฟฟา
61
จะผลกกบสนามแมเหลกถาวรทอยบรเวณรอบ ๆ ผลของการเคลอนทของขดลวดจะทาใหแผนรบบอนทยดตดกบขดลวดมการเบยงเบนตามไปดวย ซงแผนรบบอนจะมการเบยงเบนมากหรอนอยนนจะขนอยกบปรมาณของกระแสไฟฟาทไหลเขามายงขดลวด และเมอไมมกระแสไฟฟาไหลผานขดลวด แผนรบบอนทยดตดกบขดลวดจะกลบสตาแหนงเดม ทแผนรบบอนทยดตดกบขดลวดมกระจกเงาตดไวเพอใชสาหรบเปนตวชระยะการเบยงเบนซงมสเกลกากบไวเปนจานวนของคากระแสไฟฟา อนงกลวาโนมเตอรเปนเครองวดกระแสไฟฟาทไดพฒนามากอนเครองวดทใชขดลวดคลอนท (Moving Coil) ในปจจบนกลวาโนมเตอรไมคอยนยมใชกนมากนก เพราะไมสะดวกในการใชงานในการวดทมการเคลอนทอยบอยๆ แตจะนยมใชในหองปฏบตการทตองการความไวสงๆ
4.1.2 หลกการทางานของเครองวดชนดขดลวดเคลอนท (Moving Coil meter) ในป ค.ศ.1881 มนกวทยาศาสตรชอ แจคควส ด อารซอนวอล (Jacques d’Arsonval) ไดพฒนารปแบบของกลวาโนมเตอรชนดขดลวดเคลอนทขนมา หรอทเรยกวา มเตอรแบบพเอมเอมซ (PMMC : Permanet Magnet Moving- coil) ซงใชเปนหลกการทางานของเครองวดแบบอนาลอกทใชอยในปจจบน
รปท 4.5 แสดงโครงสรางของมเตอรชนด PMMC (Permanent Magnet Moving- coil)
รปท 4.6 แสดงสวนประกอบตาง ๆ ของเครองวดชนดขดลวดเคลอนท
62
จากรป 4.6 เครองวดชนดขดลวดเคลอนท จะมสวนประกอบดวยสวนสาคญอนไดแก 1. สปรงแบบขดกนหอย (Spiral Spring) 2. แมเหลกถาวร (Permanent magnet) 3. ขดลวดเคลอนทหรอคอยลหมน (Moving coil) 4. เขมช (Pointer) 5. ขวเหลกออน (Soft iron pole pieces) 6. แกนเหลกออนรปทรงกระบอก (Soft iron cylindrical core) 7. สเกล (Scale) 8. แบรง (Jeweled bearing)
4.1.3 หลกการทางานของเครองวดชนดขดลวดเคลอนท
จากรป 4.5 แสดงโครงสรางของมเตอรวดชนด PMMC ซงจะประกอบดวยสวนทางานอย 2 ชด คอ
1. ชดสวนอยกบท คอ วงจรสนามแมเหลกถาวรซงสรางใหมรศมโคง (แบบเกอกมา)เพอใหขดลวดเคลอนท (Moving coil) ทอยระหวางสนามแมเหลกมความหนาแนนเทากนอยางสมาเสมอ และทขวของแมเหลกถาวรจะใชสารแมเหลกออนตอการใชงานเพอเปนตวลดความตานทานแรงแมเหลกใหลดลง สวนแกนเหลกออนรปทรงกระบอกทอยระหวางขวแมเหลกทงสอง จะเปนตวททาใหความหนาแนนของสนามแมเหลกบรเวณชองวางสงขน
2. ชดทเคลอนท คอ ขดลวดเคลอนท (Moving coil) ทพนอยบนฟอรมคอยล (Form coil) ซงยดตดอยบนแกนเพลาทมความคลองตวในการหมนดวยแบรงและมเขมช (Pointer) เปนตวแสดงปรมาณ
เขมช
สปรงแบบกนหอย
สปรงแบบกนหอยขดลวดเคลอนท
แกนเพลา
ฐานรองแกนเพลา
แกนเพลา
รปท 4.7 แสดงลกษณะโครงสรางชดทเคลอนทของเครองวดไฟฟาแบบ PMMC
63
สวนทแสดงผลการวดจะยดตดอยบนแกนเพลานดวย สวนสปรงแบบขดกนหอย (Spiral Spring) จะเปนสวนทยดตดกบชดทเคลอนท แตจะใชเพอเปนตวบงคบ แรงตาน การเคลอนทของขดลวด (Moving coil) เพอทจะใหเขมชคากลบมาสตาแหนงเดมขณะไมมสนามแมเหลกไฟฟาทขดลวดน
การทางานของเครองวดชนดขดลวดเคลอนท เมอมกระแสไฟฟาไหลผานเขาไปในขดลวด (Moving coil) จะเกดเสนแรงแมเหลกขนทขดลวดในทศทางททาใหเกดแรงผลกดนทาใหขดลวด(Moving coil) หมนไปทางขวามอตามลาดบเรยกวา “แรงบด” เขมทยดตดอยกบขดลวด (Moving coil)จะเบยงเบนจากตาแหนงเดม (0) ไปมากหรอนอยจะขนอยกบกาลงของสนามแมเหลกทผลกกนและแรงบงคบตานกลบของสปรงแบบขด (Spiral Spring) ทยดตดกบแกนเพลาขดลวด ซงปกตสปรงแบบขดกนหอยนจะเปนตวทมความเกยวของกบสเกล(Scale) อานคา โดยสปรงแบบขดกนหอยนจะถกสรางใหมกาลงตานทสมดลกบกระแสไฟฟาทไหลผานเขาไปในขดลวด(Moving coil) คาทอานไดจากสเกลกคอ คาปรมาณของกระแสไฟฟาทวดไดนนเอง
4.1.4 สเกลของเครองวดไฟฟากระแสตรง
แรงบดขบซงเกดจากการจายกระแสไฟฟาใหคอยลหมน (Moving coil) มหนาททาใหสวนทเคลอนไหวของเครองวด (Meter Movement) คอเขมชและคอยลหมนเคลอนท ปรมาณแรงบดขบหาไดจากสมการดงน
α= sinBAINT นวตน – เมตร (4.1) เมอ T = แรงบดขบททาใหเขมเบยงเบน N = จานวนรอบคอยลหมน I = กระแสไฟฟาทไหลผานคอยลหมน B = ความหนาแนนของฟลกซสนามแมเหลก A= พนทของคอยลหมน. α = มมระหวางเขมของเครองวดกบทศทางของฟลกซแมเหลก
(a) (b)
รปท 4.8 การจดวางตาแหนงเขมชและสเกลในสนามแมเหลก
64
คา N, B และ A ในสมการ 4.1 จะมคาคงท นอกจากนเมอพจารณารป 4.8a จะเหนวาเขมของเครองวดกบทศทางของฟลกซแมเหลกตงฉากกน(α=90o) ตลอดแนวการเคลอนทของเขมดงนนจงเขยนสมการหาคาแรงบดขบใหมไดเปนดงน
BAINT = (4.2) คา T ในสมการ 4.2 จะแปรผนตามคา I เพยงอยางเดยว ดงนนถาคา I เพมขน คา T กจะเพมขน
เชนกน จงทาใหเขมเบยงเบนมากขนดวย ดวยเหตนสเกลแตละชองของเครองวดไฟฟากระแสตรงจงมขนาดเทากนหรอมลกษณะเปนเชงเสน (Linear)
4.1.5 พฤตกรรมไดนามค ( Dynamic behavior) จากหวขอ 4.1.4 เราไดพดถงหลกการเบองตนของการทางานของเครองวดแบบเขมช ซงจะเหนวาการชของเขมจะแปรผนตามขนาดของกระแสทไหลผานของลวด นคอ สภาวะทาง steady state ของเครองมอวด สาหรบพฤตกรรมไดนามคของเครอง เชน ผลของการตอบสนองของความเรว, ความหนวง, overshoot เปนตน สามารถสงเกตเหนไดจาก การทเมอมกระแสไหลเขาสขดลวด ซงจะสงผลใหขดลวดทมเขมชตดอยจะแกวงไปมาอยระยะหนงจงหยดนงได การเคลอนทของขดลวดเคลอนทในสนามแมเหลก เกดขนจาดคณสมบตของ 3 ปรมาณ คอ
ก. โมเมนตของความเฉอย ( moment of inertia , J ) ของขดลวดทแกนหมน ข. แรงบดตาน ( Ts ) ซงพฒนาจากการแขวนของขดลวด ค. คาความหนวงคงท ( damping constant , D ) เราสามารถแทนสมการของแรงบด อเลคโตรแมกเนตกส ทเกดขนในขณะทชดขดลวดเรมรบกระแส
ดวยสมการอนพนธอนดบสองของการเคลอนท (second order differential motion equation )
θ+θ
+θ
= KdtdD
dtdJT
2
2
EM (4.3)
คาตอบของสมการ 4.3 จะเปนได 3 กรณ ซงแตละกรณจะเปนการอธบายถง พฤตกรรมไดนามคของขดลวดในเทอมของมมทเบยงเบนไป, θ พฤตกรรมทง 3 กรณ แสดงในรป 4.9
65
รปท 4.9 พฤตกรรมไดนามคของกลวาโนมเตอร ในทางทฤษฎ การตอบสนองของเขมชของเครองวดควรอยในลกษณะทเขมชเคลอนสตาแหนงสดทายในลกษณะการหนวงแบบวกฤต ( critical damping :curve III ) แตในทางปฏบต การตอบสนองจะมลกษณะการหนวงทตากวาคาวกฤตเลกนอยเพอชดเชยกบความฝดสวนอน อนเกดขนเมอใชไปนานๆ
4.1.6 การหนวงทางกลไก ( Damping Mechanism ) การหนวงกลวาโนมเตอรทางกลไก สามารถทาได 2 ทาง คอ
1. การหนวงทางกลสวนใหญ จะเกดจากการเคลอนทของขดลวดผานอากาศโดยรอบตวมนเอง ซงไมเกยวของกบกระแสทไหลผานขดลวด ความตานทานของการเคลอนทจะทาหนาททงการหลอลน (bearing ) และการคงไว ( flexing ) ของสปรง เมอขดลวดเคลอนทไป
2. การหนวงทางแมเหลกไฟฟา เกดจากผลของการเหนยวนา เมอขดลวดหมนเคลอนทในสนามแมเหลกซงขดลวดจะทาใหเกดวงจรไฟฟาเปด
การสรางเครองมอวดแบบ PMMC ปกตจะทาใหเกดการหนวงนอยมาก จงมการเพมการหนวงเขาไปอก เชน การหนวงทางกลไก โดยวธการเพมแผนอลมเนยมตดเขากบเพลา หรอแกนของขดลวด เมอขดลวดหมนไป แผนอลมเนยมกจะเคลอนไปในกระบอกอากาศ ( air chamber ) การหนวงแบบแผนอลมเนยมเคลอนทในกระบอกบรรจอากาศน บางทเรยกวา air friction damping
เครองวดบางชนดจะใชการหนวงแบบแมเหลกไฟฟา ( กฎของ เลนซ ) ซงการเคลอนทของขดลวดซงพนรอบโครงหรอกรอบของอลมเนยม โดยการเคลอนทของขดลวดในสนามแมเหลกจะทาใหเกดกระแสไหลวน (Eddy current ) ในกรอบทเปนตวนาเครอง กระแสไหลวนนเมอผานสนามแมเหลกจะทาใหเกดแรงบดตานดบการเคลอนทของขดลวด และแรงบดนจะหายไปเมอขดลวดหยดหมน
กลวาโนมเตอรบางครงอาจใชการหนวงโดยตอตวตานทานครอมขดลวด เมอขดลวดหมนไปในสนามแมเหลก แรงดนทเกดขนในขดลวดจากกระแสไหลวนและตวตานทานทนามาตอจะทาใหเกดแรงบดตานการเคลอนทของขดลวด สวนมากตวตานทานทนามาตอจะออกแบบใหเกดการหนวงวกฤตพอด เราเรยกตวตานทานนวา Critical Damping Resistance External ( CDRX ) ซงเปนคาคงทคาหนงของกลวาโนมเตอร
66
การหาคา CDRX ในทางปฏบต บรษทผผลตจะใชหลกการสงเกตโดยเรมตนจากปลอยกระแสใหไหลผานชดขดลวด ทาใหเขมเคลอนทและมการแกวง จากนนกจะพยายามใส CDRX ครอมเขากบชดขดลวด แลวดผลจนกระทงพบวา การเกด overshoot หายไป และเขมหยดนงกจะเลอกคา CDRX คานน นนเอง
4.1.7 ความไวในการวด (Sensitivity) ความไวในการวด (Sensitivity) เปนความสามารถของเครองวดไฟฟาในการตอบสนองและตรวจจบปรมาณกระแสไฟฟาทไหลผานสวนทเคลอนไหวของเครองวดน เครองวดไฟฟาทมความไวในการวดตางกนจะมผลในการวดวงจรไมเทากน ซงถอวาเครองวดไฟฟาทมความไวในการวดสงๆ จะมผลการวดไดเทยงตรงกวาเครองวดทมความไวตาๆ สมการในการคานวณหาคาความไวในการวดหาไดจากสตร
(4.4) หรอ
)V(VoltagescaleFull)(InternalR
ySensitivitΩ
= (4.5)
Sensitivity จะมหนวยเปน โอหม/โวลท (Ω /V) เมอ Sensitivity= ความไวในการวดของเครองวดไฟฟา Full scale current = ยานการวดสงสดของกระแสไฟฟา (A) R Internal= คาความตานทานภายในของเครองวดไฟฟา (Ω ) Full scale voltage = ยานการวดสงสดของแรงดนไฟฟา (V) ตวอยางท 4.1 มลตมเตอรตวหนงมคาสเกลการวดกระแสไฟฟาสงสด 50µA จะมคาความไวในการวด( Sensitivity ) เทาไร วธทา จากสมการ 4.4
V/k200ySensitivit
A501ySensitivit
)A(urrentFullscalec1ySensitivit
Ω=
µ=
=
)A(ntscalecurreFull1ySensitivit =
67
ตวอยางท 4.2 มเตอรตวหนงม( Sensitivity )20 V/kΩ ตงยานการวด 50 โวลทด.ซ. จะมคาความตานทานภายในมเตอรเทาไร วธทา จากสมการ (4.4)
ΜΩ=×Ω
=
×=
Ω=
1V50Vk20cetansisInternalre
oltageFullscalevySensitivitcetansisInternalre
)V(oltageFullscalev)(cetansisInternalreySensitivit
ขอดของความไวในการวด 1. ทาใหเรารจกประสทธภาพของเครองวดไฟฟา 2. สะดวกในการหาคาความตานทานภายในของเครองวดไฟฟา
4.2 แอมมเตอรไฟฟากระแสตรง (DC Ammeter) แอมมเตอรเปนเครองมอทใชวดคากระแสไฟฟาในวงจรโดยอาศยหลกการทางานของเครองวดชนดคอยลหมนโดยมตวตานทานตอขนานกบสวนทเคลอนไหว ถาเครองวดชนดคอยลหมนแบบพนฐานไดรบไฟฟาขนาด 50µA แลวเขมเบยงเบนเตมสเกลแสดงวาเครองวดนอานได 50µA แตถาเราตวตานทานตวหนงมาตอขนานกบสวนทเคลอนไหวของเครองวดดงกลาวแลวจายกระแสไฟฟาใหเครองวดเทาเดมคอ 50µA เขมจะไมเบยงเบนเตมสเกลทงนเพราะกระแสไฟฟา 50µA แบงออกเปน 2 สวน สวนแรกไหลผานตวตานทานทตอขนาน สวนท 2 ไหลผานสวนทเคลอนไหวจงอานคากระแสไฟฟาไดมากกวา 50µA ลกษณะเชนนเรยกวาเครองวดไดรบการขยายยานการวด เครองวดทใชหลกการตอตวตานทานขนาดเหมาะสมขนานกบสวนทเคลอนไหวของเครองวดทาใหอานคากระแสไฟฟาไดจานวนมากขนเราเรยกวาแอมมเตอร สาหรบตวตานทานทนามาตอขนานเพอขยายยานการวดของแอมมเตอรนเรยกวา ตวตานทานชนท
รปท 4.10 วงจรแอมมเตอร
68
จากรป 4.10 กาหนดให shR = ตวตานทานชนท mR = ตวตานทานคอยลหมน shI = กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานชนท mI = กระแสไฟฟาทไหลผานสวนทเคลอนไหวซงทาใหเขมเบยงเบนเตมสเกล I = กระแสไฟฟาทงหมดทเขาสแอมมเตอรซงทาใหเขมเบยงเบนเตมสเกลหรอกระแสไฟฟาทยานการวด จากรป 4.10 แรงดนไฟฟาตกครอมสวนทเคลอนไหวของเครองวด( mV )
mmm RIV = (4.6) ความตานทาน shR กบ mR ตอขนานกนจงทาใหแรงดนตกครอมเทากนคอ
msh VV = (4.7) mmshsh RIRI = (4.8)
เมอนากฎกระแสไฟฟาของเคอรชอรฟมารวมพจารณารป 3.9
ImIIsh −= (4.9) นาสมการ 4.8 แทนใน 4.5 และ 4.7 จะได
msh
m
sh
mm
sh
shsh R
II
IRI
IV
R ×=== (4.10)
ตวอยางท 4.3 เครองวดขนาด 1 mA มความตานทานภายใน 100 Ω ตองการทาใหเปนแอมมเตอรขนาด 0-10 mA จงหาคาความตานทานชนททจะนามาตอ วธทา
mV = mmRI = 1 mA × 100 Ω = 0.1 V
shV = mV
= 0.1 V
69
shI = mII − = 10 mA – 1 mA = 9 mA shR =
sh
sh
IV
= mA9
V1.0
= 11.11 Ω 4.3 ไอรตน ชนท (Ayrton Shunt) ปญหาเกยวกบสวตซเลอกยานการวดแกไขไดถาเปลยนวธการตอตวตานทานชนทเปนแบบไอรตน ชนท ไอรตน ชนท หรอเรยกวา Universal Shunt คอ การตอตวตานทานขนานกบสวนทเคลอน ไหวของเครองวดตลอดเวลาเพอขยายยานการวด
รปท 4.11 การตอไอรตน ชนทเพอขยายยายวด การตอความตานทานแบบไอรตน ชนทมขอเสย คอ ถาตวตานทานตวใดตวหนงเปลยนแปลงคาหรอวงจรเปดกจะสงผลกระทบตอยานการวดทงหมด
70
ตวอยางท 4.4 คานวณหาคาความตานทานชนท ทแสดงในรปท 4.12
รปท 4.12
วธทา โดยความตานทานชนทรวมหาไดจาก
shR = 1n
R m
− =
1100k1−Ω =
99k1 Ω 10.1 Ω
cb RR + =
2
mshm
I)RR(I +
= mA100
)k11.10(A100 Ω+Ωµ = 1.01 Ω
cR = 3
mshm
I)RR(I +
= A1
)k11.10(A100 Ω+Ωµ = 0.101 Ω
bR = )RR( cb + - cR = 1.01 Ω - cR = 0.101 Ω - 0.101 Ω = 0.909 Ω
aR = shR - )RR( cb + = 10.1 Ω - ( 0.909 Ω + 0.101 Ω ) = 9.09 Ω
71
4.4 แอมมเตอรโหลดดง (Ammeter Loading) ปกตแอมมเตอรทนามาตอในวงจรควรมคาความตานทานภายในเปน 0 แตในความเปนจรงแอมมเตอรทเราใชนนมคาความตานทานของคอยลหมนอยสวนหนงจงทาใหเกดปญหาแอมมเตอรโหลดดง เชน ในกรณความตานทานของโหลดมคาใกลเคยงหรอนอยกวาความตานทานของแอมมเตอร คาทอานไดจากแอมมเตอรยอมคลาดเคลอนจากความเปนจรง วธการหนงทจะชวยลดปญหาเกยวกบแอมมเตอรโหลดดงคอการเปลยนยานการวดใหสงขนเพอใหความตานทานของแอมมเตอรมคาลดลงเครองวดนจงมความถกตองมากขนดงตวอยางตอไปน
ขอควรระวงในการใชแอมมเตอรไฟฟากระแสตรง 1. ควรตรวจสอบขวของเครองวดใหถกตองเสยกอน กอนการใชเพราะถาสลบขว บวก ลบ เขมของ
เครองวดอาจเบยงเบนผดทางและปลายเขมอาจเสยหายได 2. ไมควรตอแอมมเตอรโดยตรงกบแหลงจายไฟใด ๆ เนองจากขดลวดภายในแอมมเตอรมความ
ตานทานตาทาใหกระแสไฟฟาจานวนมากจากแหลงจายไหลผานแอมมเตอรจนเกดความเสยหายไดดงนนควรลดทอนกระแสไฟฟาลงโดยตอความตานทานทเหมาะสมกบแอมมเตอรกอนนาไปตอกบแหลงจายแรงดนไฟฟา
3. กรณทใชแอมมเตอรทมหลายยานการวดใหเลอกใชยานการวดทสงกอนแลวจงลดใหตาลงจนกระทงไดยานการวดททาใหเขมอยในตาแหนงใกลเคยงกบคาเบยงเบนเตมสเกลเพอใหอานคาไดโดยมความถกตองทสด
4.5 AMMETER INSERTION EFFECT ชนดของคา error ทถกมองขามอยบอย ๆ ในการวดคอ คา error ทเกดจากการอานคา error โดยการนา ammeter มาตอใชภายในวงจร ซงภายในแอมมเตอรทวไปมกจะมคาความตานทานภายในตวของมน ซงยานของการวดทเหมาะสมของยานการวดทมระดบตาทเหมาะสมคอ แอมมเตอรทมหนวยของแอมแปรซงมความตานทานภายใน 1 kΩ หรอทมากกวาในหนวยของ micro ammeterในการตอใชแอมมเตอรในวงจรคาความตานทานจะเพมขนเสมอและคาของกระแสจะลดลงคา error ทเกดขนจาก meter มกจะขนอยกบความสมพนธระหวางความตานทานเดมภายในวงจรและความตานทานภายในของแอมมเตอร พจารณาการตอวงจรอนกรมจากรป 4.13 ซงจะมกระแสไหลผาน R1 คอ กระแส eI ซงเปนกระแสทไมไดตอแอมมเตอรในวงจร และเมอเราตอแอมมเตอรในวงจรเพอทจะวดกระแสดงรป 4.14 พบวา Amplitude ของกระแสจะลดลงไปเปน mI ซงเปนผลมาจากการเพมความตานทาน mR ของมเตอร ถาเราใหความสมพนธระหวาง eI กบ mI เราสามารถหาไดโดยใชทฤษฎของ Thevenin’ s theorem วงจรในรป 3.14 เปนรปแบบของ วงจรเทยบเคยงเทวนน (Thevenin equivalent circuit) พรอมดวยแหลงจายแรงดนและความตานทาน 1 ตว ทตออนกรมกน ทอยระหวาง terminals X และ Y เราจะหากระแสไดจากสมการ
72
1e R
EI = (4.11)
เมอตอแอมมเตอรอนกรมกบ R1 ซงเปนสาเหตใหคาของกระแสลดลงเทากบ
m1
m RREI+
= (4.12)
แสดงการหารสมการ 4.11 ดวยสมการ 4.10 จะได
m1
1
e
m
RRR
II
+= (4.13)
รป4.13 Expected current value in a series circuit
รปท4.14 การตอแอมมเตอรอนกรมกบวงจร สมการ 4.12 ใชในการหาคา error ในวงจรเมอตอแอมมเตอรและเมอทราบคาความตานทานวงจรเทยบเคยง(Thevenin equivalent circuit) และความตานทานของแอมมเตอร
ตวอยางท 4.7 ความตานทานภายในของแอมมเตอรมคาเทากบ 78 Ω เปนความตานทานทใชวดกระแสทไหลผาน ตวตานทาน cR ในรปท 4.15 จงหาเปอรเซนตของคา error ทเกดจากการอานคาของการใชมเตอรในวงจร แอมมเตอรจะตอทจด X และ Y ดงสญลกษณในรป 4.16 เมอเรามองกลบมาจากจด X และ Y เราจะไดความตานทานของ Thevenin’s equivalent
ba
bacth RR
RRRR
++= (4.14)
Ω=Ω+Ω= k5.1k5.0k1R th
73
ดงนนอตราสวนของกระแสในมเตอรและกระแสในวงจรจะเทากบ
95.0
78k5.1k5.1
RRR
II
m1
1
e
m =Ω+Ω
Ω=
+=
แสดงการหา mI ไดจาก
mI =0.95 eI
รปท 4.15 การตอขนานของวงจรในตวอยางท2.10
รปท 4.16 วงจรสาธตของแอมมเตอร กระแสทไหลผานจะมคาเพยง 95% และผลทไดจากการวดจะมผล error 5% เราสามารถหา percentage ของคา error ไดดงน
Insertion error = %0.5%100II1
e
m =×⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
4.6 โวลตมเตอรไฟฟากระแสตรง (DC Voltmeter) เครองวดทมคากระแสไฟฟาและความตานทานเปน 10µA และ 2kΩ และเมอแรงดนไฟฟาตกครอมสวนทเคลอนไหวของการวดมคาเทากบ 100 mV เขมของเครองวดกจะเบยงเบนเตมสเกลแสดงวาเครองวดดงกลาววดแรงดนไฟฟาสงสดไดเพยง100 mV
74
ถาตองการขยายยานการวดของโวลทมเตอรจะตองนาตวตานทานมาตออนกรมกบสวนทเคลอนไหวของเครองวดตวตานทานทนามาตอนเรยกวา ตวตานทานมลตพลาย(Multiplier:Rs) ซงแสดงดงรปท 4.18 กาหนดให RT = ความตานทานทงหมดของเครองวด VT =แรงดนไฟฟาของยานการวด mI = FSDI = กระแสไฟฟาททาใหเขมเบยงเบนเตมสเกล
รปท 4.17 mR = ความตานทานในสวนทเคลอนไหวของเครองวด SR = ความตานทานมลตพลาย เมอพจารณารป 4.17 จะได
FSD
TT I
VR =
mST RRR +=
mTs RRR −=
mfsd
t RIV
Rs −= (มหนวยเปนโอหม) (4.15)
กาหนดให
fsdI1S = (มหนวยเปน Ω /V) (4.16)
เมอแทนคา S ลงในสมการ (1) และกาหนดให VT = Range จะได SR = mRRangeS −× (มหนวยเปนโอหม) (4.17)
75
เมอ S = สวนกลบของกระแสไฟฟาททาใหเขมของโวลทมเตอรเบยงเบนเตมสเกล Range = VT = แรงดนไฟฟาของยานการวด ตวอยางท 4.8 โวลตมเตอรไฟฟากระแสตรงมยานการวด 50 V มคากระแสไฟฟาและความตานทานสวนทเคลอนไหวขณะเขมเบยงเบนเตมสเกลเปน 500µA และ 13kΩ จงคานวณหา
(a) ความตานทานทงหมดของเครองวด (b) ความตานทานมลตพลายโดยใชสมการ(4.14) และ(4.16)
รปท 4.18 วธทา
(a) จากรป 4.18
m
TT I
VR =
Ω=
µ= k100
A500V50
(b) จากสมการ(4.14)
mFSD
Ts R
IV
R −=
mT RR −= =100kΩ -1kΩ =99kΩ จากสมการ (4.15) และ (4.16)
FSDI1S =
V/k2
A5001
Ω=µ
=
76
RS = S mRRange −× = Ω−
Ω k150xvk2
= 99kΩ
4.7 โวลตมเตอรทมหลายยานการวด(Multirange Voltmeter)
โวลทมเตอรทมหลายยานการวด คอ โวลทมเตอรทมความตานทานมลตพลายหลายๆคาตอกบวงจรของสวนทเคลอนไหว โดยมสวตซเลอกยานการวดเปนตวกลางในการตอตวตานทานทมความเหมาะสมกบยานการวดนนๆ รป4.19
รปท 4.19 โวลทมเตอรทมหลายยานการวด ตวอยางท 4.9 โวลตมเตอรไฟฟากระแสตรงทมหลายยานการวด(รปท4.20) มคากระแสไฟฟาและความตานทานในสวนเคลอนไหวขณะเขมเบยงเบนเตมสเกล 50µA และ 1kΩ ถาตองการขยายยานการวดเปน5V,20Vและ50V จงหาคาความตานทานซงตองนามาตออนกรมกบเครองวดนทยานการวดตางๆ
รปท 4.20 โวลตมเตอรไฟฟากระแสตรงทมหลายยานการวด
77
วธทา ทยานการวด 5V:
จากรป 4.20 Ω=
µ== k100
A50V5
IV
Rm
TT
mFSD
Ts R
IV
R −=
= RT-Rm = 100kΩ -1kΩ = 99kΩ ทยานการวด 20V: จากรป 4.20
Ω=µ
== k400A50V20
IV
Rm
TT
mTs RRR −=
Ω=Ω−Ω= k399k1k400Rs
ทยานการวด 50V:
A501
I1S
FSD µ==
V/k20S Ω= mS RRangeSR −×= Ω−×Ω= k1V50V/k20R S Ω= k999RS
78
ตวอยางท 4.10 โวลตมเตอรไฟฟากระแสตรงทมหลายยานการวดในรป 4.21 มคากระแสไฟฟาและความตานทานในสวนทเคลอนไหวขณะเขมเบยงเบนเตมสเกล 50µA และ 3kΩ จงหาคา R1,R2 และ R3
รปท4.21 วธทา
จากสมการ FSDI1S =
V/k20A50
1Ω=
µ=
ทยานการวด 5V: m1 RRangeSR −×=
Ω=Ω−×Ω= k99k1V5V/k20R1
ทยานการวด 15V: )RR(RangeSR 1m2 +−×=
)k99k3(V20V/k20R 2 Ω+Ω−×Ω= Ω=Ω−Ω= k300k100k400R 2
ทยานการวด 50V: )RRR(RangeSR 21m3 ++−×=
)k300k99k1(V50V/k20R 3 Ω+Ω+Ω−×Ω=
Ω=Ω−Ω= k600k400k1000R3
79
4.8 VOLTMETER LOADING EFFECTS เมอ โวลตมเตอรใชในการวดครอมแรงดนของสวนประกอบวงจร.โวลตมเตอรจะตอขนานในตวของ
มนเอง.การตอขนานของความตานทานสองตวจะนอยกวาการตอเพยงตวเดยว.ดงนนแลว,แรงดนครอมวงจรจะนอยกตอเมอตอโวลตมเตอรถกตอแลว.โวลตเตจครอมทเพมขนมกจะไมสาคญหรอเหนไดชด,ซงขนอยกบความไวในการวดของโวลตมเตอรทกาลงใช,สงทเกดขนนจะเรยกวา “voltmeter loading” และจะแสดงดงตวอยางตอไปน.ผลของความผดพลาดนเรยกวา “Loading error”
ตวอยางท 4.11 โวลตมเตอรทตางกนใชในการวดโวลตครอมความตานทาน bR ในวงจร ของ รปท4.22 มคาดงน
Meter A: S= 1kΩ /V. mR =0.2 kΩ .Range=10 V Meter B: S= 20kΩ /V. mR =1.5 kΩ .Range=10 V
จงคานวณหา (a) โวลตเตจครอม Rb โดยไมไดตอมเตอรใด ๆ ครอมมน (b) โวลตเตจครอม Rb เมอตอมเตอร A (c) โวลตเตจครอม Rb เมอตอมเตอร B (d) คานวณหาคา Error ในโวลตมเตอร
รปท4.22 วงจรของโวลทมเตอรโหลดดง วธทา (a) หาไดดงน จากสตร
V5
k5k25k5V30V
RRR
EV
RB
BA
BRB
=Ω+Ω
Ω×=
+=
(b) หาไดดงน จากสตร ความตานทานรวมในวงจรคอ
Ω=×
Ω=
×=
k10V10Vk1R
RangeSR
TA
TA
80
การตอขนานของ Rb และมเตอร A คอ
Ω=
Ω+ΩΩ×Ω
=
+×
=
k33.3k10k5k10k5R
RRRR
R
1E
TAB
TAB1E
ดงนนแลว คาทอานไดจาก Meter A หาไดจากสมการ
V53.3
k25k33.3k33.3V30V
RRR
EV
RB
A1E
1ERB
=Ω+Ω
Ω×=
+=
(C) หาไดดงน จากสตร ความตานทานรวมในวงจรคอ
Ω=×
Ω=
×=
k200V10Vk20R
RangeSR
TB
TB
การตอขนานของ Rb และมเตอร B คอ
Ω=
Ω+ΩΩ×Ω
=
+×
=
k88.4k200k5k200k5R
RRRRR
2E
TBB
TBB2E
ดงนนแลว คาทอานไดจาก Meter B หาไดจากสมการ
V9.4
k25k88.4k88.4V30V
RRREV
RB
A2E
2ERB
=Ω+Ω
Ω×=
+=
(d) Voltmeter A Error = %4.29%100
V5V53.3V5
=×−
Voltmeter B Error = %2%100V5
V9.4V5=×
− ในตวอยางขางตน ถงแมวาคาทอานไดจาก meter B จะใหคาใกลเคยงคาทถกตองมากกวา แตกยงมความผดพลาดถง 2% เนองจาการเกด Loading ในวงจรโดย Voltmeter . ในปจจบน VOM ยงถกนามาใชในวงจรนอย เชน อปกรณในทว ๆ ไปจะมความไวอยางนอยทสดประมาณ 20kΩ /V เครองวดทมความไวตาไมควรนามาใชสาหรบงานทางอเลกทรอนกสทว ๆ ไป 4.9 ความไวของโวลทมเตอร (Voltmeter Sensitivity) ความไวของโวลทมเตอรเปนสวนกลบของระแสไฟฟาทาใหเขมของโวลทมเตอรเบยงเบนเตมสเกลเขยนเปนสมการไดดงน
fsdI1S = (มหนวย เปน Ω /V) (4.18)
81
เมอ S = ความไวของโวลทมเตอร IFSD = กระแสไฟฟาททาใหเขมของโวลทมเตอรเบยงเบนเตมสเกล จากสมการ (1) ทาใหทราบวาโวลทมเตอรทมความไวสงตองการ FSDI ตาในทางตรงขามโวลทมเตอรทมความไวตาตองการ FSDI สง นอกจากนการหาคาความไวของโวลทมเตอรอาจพจารณาจากอตราสวนระหวางความตานทานรวมของโวลทมเตอรตอแรงดนไฟฟาทยานการวดไดดวย
T
T
VR
S = (มหนวย เปน Ω /V) (4.19)
เมอ
RT = ความตานทานทงหมดของโวลทมเตอร VT = แรงดนไฟฟาทยานการวด
จากตวอยางโวลทมเตอรทมหลายยานการวดคาความไวของโวลทมเตอรเปนดงน
ทยานการวด 5V: V/k20
V5k100
VRS
T
T Ω=Ω
==
ทยานการวด 15V: V/k20
V15k300
VRS
T
T Ω=Ω
==
ทยานการวด 50V: V/k20
V501
VRS
T
T Ω=ΜΩ
==
และ V/k20
A501S Ω=µ
= ตวอยางท 4.12 โวลทมเตอรตวหนงมคาความไว 20 kΩ /V ถามยานการวดเปน 150V จงหาคาความตานทานทงหมดของเครองวดน วธทา
จากสมการ
Ω=×Ω=
×=k3000V150V/k20R
VSR
T
TT
82
ขอควรระวงในการใชโวลทมเตอรไฟฟากระแสตรง 1. กอนใชควรตรวจสอบขวใหถกตองเสยกอนถาสลบขวบวกลบของเครองวดขณะทาการวดจะทาให
เขมเบยงเบนไปในทศทางตรงกนขามและเสยหายได 2. การใชเครองวดชนดนตองตอเครองวดครอมหรอขนานกบโหลดเทานน 3. กรณใชโวลทมเตอรทมหลายยานการวดควรเรมตนทยานการวดสงกอนแลวลดลงมาจนกระทงได
ยานการวดซงทาใหเขมอยใกลตาแหนงเบยงเบนเตมสเกลมากทสด 4.10 การวดคาความตานทานโดยใชแอมมเตอรและโวลทมเตอร วธการงายๆในการวดคาความตานทานของวงจร คอ ใชแอมมเตอรและโวลทมเตอรอานคากระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟาของวงจร และใชกฎของโอหม (
x
xx I
VR = ) หาคาความตานทานแตวธการเชนนอาจไดคาความ
ตานทานคลาดเคลอนจากความเปนจรง สมมตวาโวลทมเตอรตวหนงมยานการวด 5V อานคาแรงดนไฟฟาของวงจรได 5V และแอมมเตอรมยานการวด 10 µA อานคากระแสไฟฟาได 10µA แสดงวาอาจคาขณะเขมเบยงเบนเตมสเกลทง 2 เครอง กาหนดใหเครองวดทง 2 มความถกตองท(FSD) เทากนคอ ± 3%
Ω=µ
== k500A10
V5IxVxRx
จากตวอยางดงกลาวความตานทานของวงจรมคา 500 kΩ และมคาความถกตอง 6% นนคอ โวลทมเตอรอาจอานคาสงเกนคาจรง 3% และอานคาตากวาคาจรง 3% เปอรเซนตความคลาดเคลอนสงสดทเปนไปไดเทากบ 6% (หรอ 3% + 3%) ในกรณทไมไดอานคาจากเครองวดทง 2 ขณะเขมเบยงเบนเตมสเกลเปอรเซนตความคลาดเคลอนจะยงสงขน เชน ถาเครองวดทง 2 อานคาไดครงหนงของคาททาใหเขมเบยงเบนเตมสเกลเปอรเซนตความคลาดเคลอนจะเพมเปน 2 เทา หรอ 12% และถาอานคาไดตากวาครงหนงของคาดงกลาวเปอรเซนตความคลาดเคลอนจะยงเพมมากขน
4.10.1 การวดความตานทานทมคาสง(Measurement of High Resistance) ถาความตานทานของวงจรมคาสงเมอเทยบกบความตานทานของโวลทมเตอรควรตอโวลทมเตอรและแอมมเตอรเขาวงจรตามรป 4.23 ซงจะทาใหแอมมเตอรอานคากระแสไฟฟาทไหลผานความตานทานไดถกตอง แตโวลทมเตอรอานคาสงเกนไปเลกนอยเรองจากแรงดนไฟฟาทอานไดนนเปนผลรวมของแรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานทตองการทราบคา RX และแรงดนไฟฟาตกครอมแอมมเตอรหรออาจกลาวไดวามแรงดนไฟฟาสวนเกนคอ แรงดนไฟฟาตกครอมแอมมเตอรนนเอง
รปท 4.23 การตอวงจรเพอหาคาความตานทานทมคาสง
83
สาหรบคาความตานทานขงวงจรในรป 4.31 หาไดจากสมการตอไปน Ax R
AVR −= (มหนวยเปนโอหม) (4.20)
เมอ
RX = ความตานทานทตองการทราบคา V = แรงดนไฟฟาทอานไดจากโวลทมเตอร A = กระแสฟาทอานไดจากแอมมเตอร RA = ความตานทานของแอมมเตอร
4.10.2 การวดความตานทานทมคาตา(Measurement of Low Resistance) สาหรบการวดความตานทานทมคาตา(เมอเทยบกบความตานทานของโวลทมเตอร) ควรตอโวลทมเตอรและแอมมเตอรเขากบวงจรตามรป 4.24 ซงจะทาใหโวลทมเตอรอานคาแรงดนไฟฟาไดถกตองคอ อานคาแรงดนไฟฟาตกครอม RX โดยตรง แตคาทแอมมเตอรอานไดจะสงเกนจรงเลกนอยเนองจากเปนผลรวมของกระแสไฟฟาทโวลทมเตอรดงมา( )
RV
vกบกระแสไฟฟาทไหลผานความตานทานทตองการทราบคา RX
รปท 4.24 การตอวงจรเพอหาคาความตานทานทมคาตา
สาหรบคาความตานทานขงวงจรในรป 4.24 หาไดจากสมการตอไปน
vRVA
VRx−
= (มหนวยเปนโอหม) (4.21)
เมอ RX = ความตานทานทตองการทราบคา
V = แรงดนไฟฟาทอานไดจากโวลทมเตอร A = กระแสฟาทอานไดจากแอมมเตอร RV = ความตานทานของโวลทมเตอร
84
4.11 โอหมมเตอร (Ohm meter) โอหมมเตอร (Ohm meter)เปนเครองมอทใชสาหรบการวดคาความตานทานทางไฟฟา หลกการของโอหมมเตอร
การวดความตานทานสามารถกระทาไดโดยใชวธการวดกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน(R) ซงไมทราบคาและวดคาแรงเคลอนไฟฟาทตกครอมตวตานทาน (R) ตวนน เมอทราบคาของกระแสไฟฟาและแรงเคลอนไฟฟาทตกครอมตวตานทาน(R) แลวเรากจะหาคาความตานทาน(R) ไดโดยใชกฎของโอหม(Ohm’s Law)
สมมตวาแบตเตอรมแรงดนไฟฟา 100V จายกระแสไฟฟา 20A ใหกบตวตานทานทนามาตอวงจร ดงนนเราสามารถคานวณหาคาความตานทานไดดงน
รปท 4.25 วธทา
IER =
Ω== 5A20V100R
จะเหนวาการทาแบบนจะไมทราบคาความตานทานเลยทเดยวเพราะตองใชแอมมเตอรและโวลทมเตอร
วดคากระแสไฟฟาและแรงเคลอนไฟฟาใหทราบคาเสยกอนแลวจงหาคาความตานทานตามกฎของโอหมแตวธนอาจจะมผลทคานวณผดพลาดเนองมาจากความผดพลาดของเครองวดไฟฟาทงสองตว วธทจะทาใหเครองวดสมารถบอกคาความตานทานออกมาไดเลยเรยกวา “โอหมมเตอร” โดยอาศยหลกการดงตอไปน ชนดของโอหมมเตอร
เราสามารถนาเอาคาเครองวดขอลวดชนดเคลอนท(Moving coil)หรอPMMC มาใชเปนโอหมมเตอรไดโดยสามารถแบงออกเปน 2 ประเภท คอ
1. โอหมมเตอรแบบอนดบ 2. โอหมมเตอรแบบขนาน
85
4.11.1 โอหมมเตอรแบบอนดบ โอหมมเตอรแบบอนดบ (Series type ohmmeter) จะประกอบดวยเครองวดชนดขดลวดเคลอนทตอ
อนกรมกบตวตานทาน และแบตเตอร ดงรป ในวงจรโอหมมเตอรจะมตวตานทาน 2R จะใชในการปรบคาการเซทศนย (Zero Adjust)
รปท 4.26 โอหมมเตอรแบบอนดบ
วงจรพนฐานโอหมมเตอรแบบอนดบ เมอ 1R = ความตานทานจากดกระแสไฟฟา 2R = ความตานทานปรบเซทศนย MR = ความตานทานภายในมเตอร XR = ความตานทานทตองการวด E = แบตเตอร
การเซทศนยของโอหมมเตอรกคอ การตอสายตวนาใหลดวงจรทขว X และขว Y ดงรปผลของการเซท
ศนยจะทาใหกระแสไฟฟาไหลผานวงจรมคาสงสด ซงสามารถปรบคาความตานทาน 2R จนกระทงเขมมเตอรชคากระแสสงสดของสเกล ( fsI ) ณ ตาแหนง “0Ω ” บนสเกล การเซทศนยจะกระทาทกครงเมอใชคาความตานทานเพอใหไดคาจากการวดทถกตอง การวดคาความตานทานกระทาไดโดยตอคาความตานทาน XR เขาทขว x และขว y กระแสไฟฟาไหลผานขดลวดเคลอนทจะหมนเบยงเบนเขมช มากหรอนอยขนอยกบขนาดความตานทาน XR ทตองการจะวดคา โดยเขมมเตอรจะชบอกคาเปนไปตามสดสวนของความตานทาน XR ถาความตานทาน XR มคามากเขมมเตอรจะชเบยงเบนขนนอย และถาความตานทาน XR มคาตาเขมมเตอรจะชเบยงเบนเตมสเกลไปทางขวามอ คาชวงสเกลของโอหมมเตอรมคาระหวาง 0Ω - ∞ Ω ซงจะใชคาความตานทาน XR กาหนดขดบนสเกลหนาปทมได
86
รปท 4.27 แสดงตาแหนงสเกลหนาปดของโอหม การออกแบบวงจรโอหมมเตอรแบบอนดบ
- กระแสไฟฟาเตมสเกลขณะเซทศนย จากกฎของโอหม
m21fs RRR
EI++
= (4.22)
- เมอตอตวตานทาน Rx เขาทขว x และขว y คากระแสไฟฟาในวงจรคอ
RxRRREI
m21 +++= (4.23)
- หาคาอตราสวนของกระแสไฟฟา (I) กบกระแสไฟฟาเตมสเกล IFS จากสมการ 1 หารดวย 2
)RRR/(E)RxRRR/(E
II
m21
m21
fs +++++
=
RxRRRRRR
II
m21
m21
fs +++++
=
แทนคา P เปนสดสวนของกระแสไฟฟา (I) กบกระแสไฟฟาเตมสเกล เมอ P = อตราการเบยงเบนของเขมมเตอร
RxRRRRRR
IIP
m21
m21
fs +++++
== (4.24)
จากสมการ 3 เปนสมการกาหนดคาสเกลของปทมโอหมมเตอรในการแสดงคาการวดความตานทาน โอหมมเตอรแบบอนดบเปนการวดคาความตานทานทนยมใชกนมาก แตมขอเสย คอ เมอใชโอหมมเตอรวดความตานทานไประยะหนง คาแบตเตอรจะคอยๆลดลง เมอทดสอบการเซทศนยเพอใหเขมมเตอรเตมสเกล แตสงทไดเขมมเตอรไมสามารถชเตมสเกลได เราจะตองปรบคาความตานทาน 2R เพอใหเขมมเตอรชเตมสเกลตาแหนง 0Ω
87
ตวอยางท 4.16 มเตอรตวหนงมกระแสไฟฟาไหลเตมสเกล 1mA มความตานทานภายใน 100Ω ใชทาโอหมมเตอร โดยมแบตเตอร 3 โวลท ตออยในวงจร จงสรางสเกลในการวดคาความตานทาน XR ตามคาอตราการเบยงเบนของเขมมเตอร (P) ตามตารางทกาหนดไวในตาราง สเกลของโอหมมเตอรในตวอยาง
P% XR (kΩ )
m21 RRR ++ (kΩ )
20 12 3 40 14.5 3 50 3 3 75 1 3
100 0 3
รปท 4.28 วงจรโอหมมเตอร วธทา เมอ fsI =1mA, mR =100Ω และ E=3V หาคา
m21fs RRR
EI++
=
m
fs21 R
IERR −=+
Ω=Ω−=+ k9.2100
mA1V3RR 21
88
หาคา Rx เมออตราการเบยงเบน (P) = 20 % จาก
RxRRRRRR
Pm21
m21
+++++
=
)RRR(
PRRR
R m21m21
x ++−++
=
)k1.0k9.2(2.0
k1.0k9.2R x Ω+Ω−Ω+Ω
=
Ω=Ω−
Ω= k12k3
2.0k3R x
หาคา Rx เมออตราการเบยงเบน (P) = 40 % )RRR(
PRRR
R m21m21
x ++−++
= Ω=Ω−
Ω= k5.4k3
4.0k3R x
หาคา Rx เมออตราการเบยงเบน (P) = 50 % )RRR(
PRRR
R m21m21
x ++−++
= Ω=Ω−
Ω= k3k3
5.0k3R x
หาคา Rx เมออตราการเบยงเบน (P) = 75%
)RRR(P
RRRR m21
m21x ++−
++=
Ω=Ω−
Ω= k1k3
75.0k3R x
หาคา Rx เมออตราการเบยงเบน (P) = 100% )RRR(
PRRR
Rx m21m21 ++−
++=
Ω=Ω−
Ω= k0k3
0.1k3Rx
สเกลของโอหมมเตอรโดยทคาของมนจะไมเปนลเนยร(Non Linear)
89
ตวอยางท 4.17 โอหมมเตอรมคากระแสไฟฟาเตมสเกล 1mA แบตเตอรทใช 1.5 โวลท แตถาแบตเตอรทใชมคาแรงดนไฟฟาลดลงมา 1.3 โวลต จงคานวณหาคาความผดพลาดทยานการวดกงกลางสเกลของโอหมมเตอร วธทา คานวณหาคาความตานทานรวม (R in) ภายในโอหมมเตอร เมอ E= 1.5V โวลท, Ifs =1mA
Ω=== k5.1mA1
V5.1IERin
ดงนนสเกลของโอหมมเตอรจะแสดงคากงกลางท 1.5kΩ เมอนาคาความตานทาน 1.5kΩ มาตอเขม
มเตอรจะชทจดกงกลางพอด แตเมอแบเตอรมคาลดลงเปน 1.3 โวลท จะตองมการปรบโอหมมเตอรเพอใหเขมมเตอรชเตมสเกลโดย
ปรบคาความตานทาน R2 คานวณหาคาความตานทานรวม (R in) ภายในโอหมมเตอรใหม เมอ E= 1.3V โวลท, Ifs =1mA
Ω=== k3.1mA1
V3.1IERin
ถาเราวดความตานทาน 1.3 kΩ ดวยโอหมมเตอรเราจะอานคาความตานทานไดนอยกวาสเกลกงกลาง ซงไดทาขดกงกลางสเกลไวท 1.5 kΩ การทแบตเตอรมคาแรงดนไฟฟาลดลงจะเปนสาเหตของการอานคาความตานทานผดพลาด - การคานวณหาคาความผดพลาดจากการอานคาความตานทาน จากสตร
Percent error %100y
xy
n
nn ×−
=
Percent error %100k5.1
k3.1k5.1×
ΩΩ−
=
Percent error = 13.3 %
90
4.11.2 โอหมมเตอรแบบขนาน โอหมมเตอรแบบขนาน (Shunt type ohmmeter) เปนวงจรทประกอบแบตเตอรตออนดบกบความ
ตานทานปรบคาได ( 1R ) และขดลวดเคลอนท(Moving coil)ของมเตอรโดยมขว x และขว y ใชสาหรบตอวดกบคาความตานทาน Rx ซงจะตอขนานกบขดลวดเคลอนท(Moving coil)ในวงจรโอหมมเตอรแบบขนานนจะมสวตซทใชสาหรบปด-เปดในการตอวงจรโอหมมเตอร
รปท 4.29 วงจรพนฐานวงจรโอหมมเตอรแบบขนาน
เมอนาโอหมมเตอรแบบขนานไปวดคาความตานทาน xR กระแสไฟฟาในวงจรจะถกแบงออกเปน 2 สาขา คอ สาขาหนงจะไหลผานความตานทาน xR และอกสาขาหนงจะไหลผานขดลวดเคลอนท(Moving coil) ของเครองวด ดงนนโอหมมเตอรแบบนจงเหมาะสมสาหรบใชวดคาความตานทานตาๆ เพราะถาใชวดความตานทานสงๆ จะทาใหกระแสไฟฟาไหลผานขดลวดเคลอนท(Moving coil) มคามากและกระแสไฟฟาไหลผานความตานทานทตองการวดมคานอยซงจะมผลใหโอหมมเตอรเสยหายได โอหมมเตอรทมหลายยานการวด(Multiple- range ohmmeter) วงจรโอหมมเตอรทไดกลาวมาแลวในตอนตน ซงโอหมมเตอรจะไมสามารถวดคาความตานทานทมยานกวางมากได ดงนนเราจาเปนตองมการขยายยานการวดของโอหมมเตอรเพมขน
รปท 4.30 วงจรโอหมมเตอรทมหลายยานการวด(Multiple- range ohmmeter)
91
จากรปแสดงวงจรโอหมมเตอรทมหลายยานการวดซงไดพฒนามาจากวงจรโอหมมเตอร แบบอนดบทมการตอความตานทานขนานหลายๆคาเพอเพมยานการวดใหมากขน และใชซเลคเตอร สวตซ(Selector Switch) เปนตวเลอกยานการวดความตานทานทเหมาะสม
ตวอยางท 4.18 วงจรแอมมเตอรดงรปขางลาง จงคานวณหาคากระแสไฟฟาทไหลผานมเตอร ( mI )
รปท 4.31 a) ทยานการวด R×1 ทตอตวความตานทาน 20 Ω เขาทขว X และ Y b) ทยานการวด R×10 ทตอตวความตานทาน 200 Ω c) ทยานการวด R×100 ทตอตวความตานทาน 2 kΩ วธทา
รปท 4.32
a) ทยานการวด R×1
)RR(R)RR(R
Rzm1sh
zm1sh0 ++
+×=
92
)k28k2(k01.0)k28k2(k01.0R0 Ω+Ω+Ω
Ω+Ω×Ω=
Ω=10R0
หาคาโวลตเตจตกครอม OR
Ω+ΩΩ
×=+
×=2010
10V5.1RxR
REV
0
0
V5.1V = หาคากระแสไฟฟาไหลผานมเตอร
Ω+Ω=
+=
k28k2V5.0
RRVI
zmm
A67.16Im µ=
รปท 4.33
b) ทยานวด R×10
)RR(R)RR(R
Rzm2sh
zm2sh0 ++
+×=
)k28k2(k1.0)k28k2(k1.0R0 Ω+Ω+Ω
Ω+Ω×Ω=
Ω= 67.99R0
หาคาโวลตเตจ ตกครอม 0R
Ω+Ω
Ω×=
+×=
20067.9967.99V5.1
RxRR
EV0
0
V = 0.499 V
93
หาคากระแสไฟฟาไหลผานมเตอร
Ω+Ω=
+=
k28k2V499.0
RzRVI
mm
A63.16Im µ=
รปท 4.34
c) ทยานการวด R×100
)RR(R)RR(R
Rzm3sh
Zm3shO ++
+×=
)k28k2(k1)k28k2(k1R O Ω+Ω+Ω
Ω+Ω×Ω=
Ω= 74.967R O
หาคาโวลทเตจตกครอม OR
Ω+ΩΩ
×=+
×=200074.967
74.967V5.1RxR
REV
0
0
V = 0.489 V หาคากระแสไฟฟาไหลผานมเตอร
Ω+Ω=
+=
k28k2V489.0
RRVI
zmm
A3.16Im µ=
Recommended