View
233
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
1/24
Disusun Oleh
Dani Widia Kusuma 100210204018
Rizza Amrulloh 100210204170
SOAL PROBLEM SOLVING
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
2/24
Berapa jumlah digit dari 25 5 x 16 5 x
1755 ?
Soal 1
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
3/24
Jadi, banyak digit dari N adalah 25.
Misal N = 25 5 x 16 5 x 1755
N = (5 2)5x (7x5 2)5
7 5x (52)5(5 2)5 x
5 10 x
(2 4)5 x
2 20 xN =
2 20 x 5 10N = 7 5 x
N = 5 20 x 2 20 x 7 5
N =5
20
x 2
20
x 7
5
N = 1020 x 16807
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
4/24
Soal 2
Diketahui rangkaian huruf : AIUEOVWXYZ
AIUEOVWXYZ.......... huruf pada urutan ke
(8 2025 x 32125 + 11 x 999992) adalah .....
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
5/24
( 8 2024 x 32125 + 11 x 999992) =
(8) 2024 x (32)125 =
8 2025 x 32125 11 x 999992
Langkah I Langkah II
2024 x
= 2 6072
(23) (25)125 =
+ 625= 2 6697
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
6/24
6697
ialah
4 = sisa 1
Jadi Angka satuan 26697
Jenis Berulang
2
2 1
2 4
2 32
2= 2
= 4= 8
= 16
4 Jenis pengulangan angka satuan
2 = 21
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
7/24
11 x 999992
0
11 x9 9 9 9 0 0 0 0 18
(18) (18)9 (18) (17) 08 0 0 1
0910 9 9 8 00 1
ialahJadi Angka satuan 1099900001 1
7 1
Angka Satuan
0 1
Langkah II
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
8/24
( 82024
x 32125
+ 11 x 999992
) =
Jadi Huruf urutan ke ( 8 2024 x 32125 + 11 x 999992) darirangkaian huruf tersebut ialah U
12 +== 3
A I U E O VWXYZA I UE OVWXYZ
Huruf Ketiga
Langkah III
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
9/24
Soal 3
Berapakah jumlah angka-angka dari
12x10300
x 25 + 17?
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
10/24
Jumlah angka =
12 x25 x10300 + 23
+ 23
100
4
12x 10300
= (3 x(100) x 10300)
= (3x 102x 10300)
= (3x 10302 )
+23
+23
+23
+23= 3000.....000302 angka
= 3000...023
300 angka
300 angka
3
=
3+2+3 +0+0+0...0 = 8
Jadi, jumlah angka adalah 8
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
11/24
Soal 4
Berapakah hasil perkalian ini :
22222
1995
11
1994
11.....
4
11
3
11
2
11
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
12/24
1995
11
1995
11
S =
.4
11
4
11
1994
11
1994
11S =
2
11
2
11
3
11
3
11
222221995
11
1994
11.....
4
11
3
11
2
11
.....
S =
2
1
3
2
2
3
4
3
3
4
1995
1996
1994
1993
1993
1994
5
4
4
5
5
11
.....
1995
1994
1994
1995
1995
1996
S =2
1
S =1995
998
Jadi hasilnya ialah1995
998
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
13/24
Soal 5
Suatu rangkaian angka terdiri dari 6 digit
RSQRSP habis dibagi dengan 11 . Jika P +Q =10, maka nilai 16 PQ = ..?
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
14/24
1 32 4 65
(R+Q
R
= k
PQ
S
S
R
Bil. UrutanGanjil
Bil. UrutanGenap
+S)
Jumlah Bil.Urutan Ganjil JumlahBil.Urutan Genap
(S+R+P) 11
(Prinsip bilangan yang habis dibagi 11)
= k 11
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
15/24
(R + Q + S) (S + R + P) = k
P = 5
k = 0 (R + Q + S)
(S + R + P)= 0
R + Q + S S RP = 0
Q
P= 0Q = P
P+ QP = Q = 10P = 5 Q = 5
Q 5 = 25
11
11
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
16/24
16 PQ = 16 25 = 100164
= 4
4
100 = 400
Jadi 16 PQ ialah 400
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
17/24
Dua garis lurus membagi sebuah segitiga
menjadi empat bagian dengan luas tertulis
seperti pada gambar. Tentukan luas CDFE !C
A
F
E
B
D
Soal 6
?
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
18/24
Misalkan luas CDF = x
t CDF =
yx
luas CEF = y
t DAF , maka :
DA
CD
4x (1)
t CDB = t BDA , maka :
DA
CD
84
7yx
(2)
Pers. 1 dan 2
DA
CD
DA
CD
4
x
84
7yx
x (4+8) = (x+y+7)4
C
A
F
E
B
D
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
19/24
2x =
4y + 28
8x =
4x + 4y + 284x + 8x =
4x + 8x 4x =
4y + 28
(4
y + 7
4y + 28
4
28y4
2x =
2)x =
t BEF = t CEF , maka :
EC
BE
y
7 (4)
t CDB = t BDA , maka :
EC
BE
4x
87
y
(5)
(3)
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
20/24
Pers. 4 dan 5
7y + 8y7x + 7y +28 =
15y -7y
8y
y
7
EC
BE
4x
87
y
EC
BE
y (7+8)(x+y+4) =7
7x + 28 =
7x + 28 =
(6)8y-287x =
Pers. 3 dan 6
y + 72x =
8y-287x =14x =7y +14
y =
16y-5614x =
14
3
-9y+420 =
429y =
y =42
9
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
21/24
y =14
3
y + 72x =
2x = +7143
14
3
14
982x =
2x =14
101
x =14
101
2
1
x =28
101
Jadi x =28
101y =
14
3dan
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
22/24
Soal 7
Diketahui1336
1...
6
1
5
1
4
1
3
1
2
11
b
a
dimana a relatif prima dengan. Buktikana ialah kelipatan 2005 !
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
23/24
1336
1...
5
1
4
1
3
1
2
11
1336
1...
5
1
4
1
3
1
2
12
1336
1...
3
1
2
11
668
1...
3
1
2
11
1336
1...
670
1
669
1
1336
1
669
1
1335
1
670
1
1003
1
1002
1......
1336
1...
6
1
5
1
4
1
3
1
2
11
b
a
1336
1...
6
1
5
1
4
1
3
1
2
11
7/29/2019 22A Problem SolvingXX
24/24
1003.1002
1...
1335.670
1
1336.669
12005
b
a
1336669
2005
1335670
2005
10031002
1...
1336669
6691336
b
a
1335670
6701335
103102
102103...
ialahJadi terbukti bahwa kelipatan 2005
(Terbukti)
a
1003.1002
1...
1335.670
1
1336.669
12005
b
a
a sebagai pembilang
Recommended