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8/15/2019 14. DBO y Cinetica
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DEMANDA BIOQUIMCA DE
OXIGENO
CINETICA DE REACCION
FACULTAD DE QUIMICA AMBIENTAL
QUIMICA DE AGUAS
DOCENTE. ROSA MARIA HIGUERA ARDILA
8/15/2019 14. DBO y Cinetica
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DBO
Demanda Bioquímica de oxigeno
La DBO simula la descomposición de la materiaorgánica que se da en condiciones naturales en
presencia de microorganismos aeróbicos que
utilizan esta materia como fuente de energía y
material celular
CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
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Las reacciones de oxidación que se presentan en la
DBO son el efecto de la actividad biológica
M.O + O2 microorganismos CO2 + H2O
CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
La velocidad de la reacción depende la temperatura y de
la población microbiana
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La temperatura se conserva constante a 20ºC y es
fácilmente duplicada en el laboratorio.
Teóricamente en un periodo de 20 días se completala oxidación del 95 a 99 % de la materia carbonosa,
y en los 5 días que dura el ensayo de la DBO se llega
a oxidar entre el 60 y 70 %, lo cual indica que unbuen porcentaje de la materia orgánica ha sido
oxidada en este lapso de tiempo
CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
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CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
La razón histórica de hacer la lectura a los cinco días
y a una temperatura de 20ºC, se debe a que como esta
técnica tiene su origen en Inglaterra, la British Royal
Commission of Sewage Disposal, determinó que la
temperatura promedio de los ríos de este país es de
18.3ºC y que el tiempo máximo que duran estas aguas
en su trayecto de los ríos hacia el mar, es de cinco
días.
.
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CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
La razón técnica de hacer las lecturas de DBO a los 5días de incubación es porque después de este periodo
frecuentemente ocurre la nitrificación.
La nitrificación o conversión del nitrógeno orgánico yamoniacal a nitritos y nitratos requiere de oxigeno ( ver
Figura ), por lo que la disminución de oxigeno disuelto
o incremento de DBO, ya no se debe a la oxidación del
carbono orgánico que es lo que se desea medir en este
tipo de prueba.
.
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CINETICA DE REACCION
DE LA DBO
de estar presente el fenómeno de la nitrificación la DBO
determinada resultará mayor que la que corresponde a la
degradación de la materia orgánica, lo cual introduce un error
por exceso con respecto a lo deseado.
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Las bacterias del género Nitrosomonas y
Nitrobacter, presentes en el agua residual no
degradan la materia orgánica, sino que oxidan
diferentes formas del nitrógeno con el consiguiente
consumo de oxígeno, por lo que se falsean los
resultados.
En las siguientes ecuaciones se muestra la
estequiometria del proceso de nitrificación.
CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
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CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
2NH3 + 3O2 2NO2- + 2H2O + 2H+
2NO2
-
+ O2 2NO3
-
Siendo la reacción total :
2NH3 + 4O2 2NO3- + 2H+ + 2H2O
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CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
DBO
Materia Orgánica
Oxigeno disueltoMicroorganismos
La DBO exige la presencia simultánea de:
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CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
ECUACION DE DBOEn la reacción:
M.O + O2 microorganismos
CO2
+ H 2
O
La velocidad de reacción es proporcional a la cantidad de
materia orgánica oxidable remanente (la que falta por oxidar);
una vez se ha formado una población adecuada de
organismos, la velocidad de reacción es controlada solo por la
cantidad de alimento disponible.:.
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D B O
CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
Materia orgánica oxidada
Materia orgánica remanente
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CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
Como se observa en la figura, en los primeros días la
tasa de disminución de oxígeno es rápida por la mayor
concentración de materia orgánica .
Generalmente, se supone que la tasa a la que se
consume el oxígeno es directamente proporcional a la
concentración de materia orgánica degradable
remanente en cualquier tiempo.
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Cuando disminuye la M.O también disminuye la
tasa de consumo de oxígeno.
.En consecuencia , la curva de la DBO de la Figura
anterior puede ser descrita matemáticamente como
una reacción de primer orden y se expresa
mediante la siguiente ecuación
CINETICA DE REACCION DE LA
DBO
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CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
.
donde:
L t : DBO remanente, mg /L (M.O oxidable)
t: tiempo, días.
k ́: constante de velocidad, día-1 .
El signo negativo significa que se trata de una
velocidad de desaparición de los materiales
orgánicos.
t t
Lk dt dL *
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Integrando esta ecuación para los límites Lt paraun tiempo t y Lo para un tiempo t=0
CINETICA DE REACCION
DE LA DBO
t L
L t
t
kdt L
dLt
00
kt ot e L L
Donde
Lo = DBO última = oxigeno necesario para oxidar toda
la materia orgánica
kt L L Ln t
0
(1)
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CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
Como Lt
no se puede medir directamente, la
ecuación se modifica por un parámetro que se pueda
medir
Y t = Lo- L t (2)
y = Cantidad de M.O degradada en un tiempo tEste valor de y se puede estimar determinando el
consumo de oxígeno en cualquier tiempo t
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CINETICA DE REACCION
DE LA DBO
Sustituyendo las ecuaciones 1 y 2
yt = OD inicial - OD t
)( 0 DBO L yt
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La DBO ejercida a un tiempo t , (yt) es igual a la
diferencia entre L0
y Lt
Relación entre L o y L t
CINETICA DE REACCION
DE LA DBO
C C CC O
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Para el caso del análisis realizado a 20 °C y cincodías:
.
DBO ejercida se determina normalmente en el periodo
de incubación de cinco días y a la temperatura de
referencia de 20 °C.
CINETICA DE REACCION
DE LA DBO
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La DBO total o DBO u (Lo ), se requiere solamente
en casos específicos y para su cálculo conlleva un
tratamiento matemático especial de los datosexperimentales.
A Lo se le denomina comúnmente DBO última, esdecir, el máximo consumo de oxígeno posible cuando
el desecho ha sido degradado por completo.
CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
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DBOt
= Lo ( 1- e-k t )
DBO t = Lo (1 -10-Kt)
Se ha usado k (minúscula) para la constante de reacción
en base e y K (mayúscula) para la constante en base 10.
Ambas se relacionan con la expresión k = 2.303K.
CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
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CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
Hay desechos que tienen la misma DBO5,
pero una DBO última diferente.
Esto se debe a la constante de reacción .
Por ejemplo
Agua residual doméstica K =0.15 día-1
Agua residual industrial K = 0.05 día-1.
Esto se ilustra en la siguiente figura.
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CINETICA DE REACCION DE LA
DBO
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CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
En la figura se observa que aunque las dos aguas tiene la
misma DBO5
DBO5 = 200 mg/l,
Las industriales tienen una DBO última más grande y puede esperarse que su descarga tenga mayor impacto
en el oxígeno disuelto de un río.
Para el agua residual industrial, una fracción menor dela DBO se ejerció en los primeros cinco días debido a
que la constante de reacción es pequeña
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Ejemplo
Cuál será la DBO última de un agua residual, si la DBO3
es
de 75 mg/l y la K es 0.150 día-1.
SoluciónComo la constante de reacción está dada en base 10, se
aplica la ecuación DBO t = L0(1- 10 – Kt )
Sustituyendo:
L = 75 mg/l
K= 0.150/dia
T= 3 dias
L0 = 116 mg/l
CINETICA DE REACCION
DE LA DBO
CINETICA DE REACCION
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CINETICA DE REACCION
DE LA DBO
MÉTODOS PARA CALCULAR L0 Y LACONSTANTE DE REACCION
Como se mencionó anteriormente para determinar los
valores de k ,constante de velocidad de reacción y el
valor de L0
(DBO ultima), a partir de datos
experimentales, se requiere de un tratamiento
matemático especial .
Se emplea entonces, el método de los mínimos
cuadrados o el método de Thomas
CINETICA DE REACCION DE LA
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CINETICA DE REACCION DE LA
DBO
MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOSPara determinar los valores de k la constante de
velocidad de reacción y el valor de L0, ( DBO
última el método de los mínimos cuadradosconsidera las siguientes ecuaciones:
n*a + bΣy −Σy´= 0aΣy + bΣy2 −Σy*y´= 0
Donde:
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CINETICA DE REACCION DE LA
DBO
n = numero de datos
y = DBO ejercida en el tiempo t
k = -b
L0
= -a/b
MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS
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CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
Ejemplo
Encuentre k y Lo con los siguientes datos
t (días) DBO (mg/L)
2 11
4 18
6 22
8 24
10 26
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DBO
t DBO (y) y2 y, yy,
2 11 121 4,5 49,5
4 18 324 2,75 49,5
6 22 484 1,5 33
8 24 576 1 24
*10 26
Suma
n= 4 75 1505 9,75 156
* No hay mas observaciones por lo tanto estos datos no se tienen en
cuenta en la sumatoria
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CINETICA DE REACCION DE
LA DBO
Realizando los cálculos correspondientes
se obtienen las siguientes ecuaciones :
4a+75b-9.75=0
75a + 1505b-156=0
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CINETICA DE REACCION DE LA
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Con ecuaciones simultáneas tenemos:
b=-0.271a=7.53
k=-b=0.271
L0=-a/b= -7.53/(-0.271)= 27.7
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