1 INAUGURAZIONE A.A 2008-2009 Gödel, Escher, Bach: un'eterna ghirlanda brillante

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INAUGURAZIONE INAUGURAZIONE A.A 2008-2009A.A 2008-2009

Gödel, Escher, Bach: un'eterna ghirlanda brillante

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LA BELLEZZA E’ LEGATA LA BELLEZZA E’ LEGATA ALL’IMPOSSIBILITA’ALL’IMPOSSIBILITA’

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Paradosso di EPIMENIDE:Paradosso di EPIMENIDE:

“ “Noi cretesi siamo mentitori”Noi cretesi siamo mentitori”

OvveroOvvero ““Questo enunciato è falso”Questo enunciato è falso”

Autoreferenziabilità Autoreferenziabilità

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Al centro dell’intelligenza ci sono gli Al centro dell’intelligenza ci sono gli STRANI ANELLISTRANI ANELLI,,

ci sono cioè regole che cambiano sé ci sono cioè regole che cambiano sé stesse e che quindi non sono stesse e che quindi non sono inglobabili in uno schema gerarchico.inglobabili in uno schema gerarchico.

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CARATTERISTICHE CARATTERISTICHE DELL’INTELLIGENZA (1)DELL’INTELLIGENZA (1)

1.1. Reagire in modo molto flessibile alle Reagire in modo molto flessibile alle situazionisituazioni

2.2. Trarre vantaggio da circostanze Trarre vantaggio da circostanze fortuitefortuite

3.3. Ricavare un senso da messaggi Ricavare un senso da messaggi ambigui e contraddittoriambigui e contraddittori

4.4. Riconoscere l’importanza relativa dei Riconoscere l’importanza relativa dei diversi elementi di una situazionediversi elementi di una situazione

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CARATTERISTICHE CARATTERISTICHE DELL’INTELLIGENZA (2)DELL’INTELLIGENZA (2)

5.5. Trovare somiglianze tra situazioni Trovare somiglianze tra situazioni diverse nonostante le differenze che diverse nonostante le differenze che possono dividerlepossono dividerle

6.6. Notare distinzioni tra situazioni diverse Notare distinzioni tra situazioni diverse nonostante le somiglianze che possono nonostante le somiglianze che possono unirleunirle

7.7. Sintetizzare nuovi concetti prendendo Sintetizzare nuovi concetti prendendo concetti vecchi e collegandoli in modi concetti vecchi e collegandoli in modi nuovinuovi

8.8. Produrre idee nuove.Produrre idee nuove.

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L’Intelligenza Artificiale non è L’Intelligenza Artificiale non è Intelligente.Intelligente.

I disegni di Esher non sono generabili I disegni di Esher non sono generabili con il computer (l’artista sceglie in con il computer (l’artista sceglie in modo imprevedibile, il computer no)modo imprevedibile, il computer no)

Una macchina è Una macchina è totalmente totalmente ottusa, ottusa, l’uomo no.l’uomo no.

L’uomo L’uomo esceesce dal sistema per dal sistema per riflettere su ciò che ha fatto riflettere su ciò che ha fatto dentrodentro il il sistema. La macchina sistema. La macchina resta dentroresta dentro..

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Offerta Musicale, BACH, Lipsia 1747Offerta Musicale, BACH, Lipsia 1747:: Sono presenti modulazioni che portano Sono presenti modulazioni che portano

l’orecchio in regioni di tono sempre più l’orecchio in regioni di tono sempre più lontane, poi all’improvviso esattamente lontane, poi all’improvviso esattamente dopo 6 modulazioni viene ristabilita la dopo 6 modulazioni viene ristabilita la tonalità originale in tonalità originale in do minoredo minore (chiave (chiave musicale)musicale)

Cascata, Salita e discesa, ESHER 1960Cascata, Salita e discesa, ESHER 1960 Movimenti che portano al punto iniziale Movimenti che portano al punto iniziale

(chiave visiva)(chiave visiva) Teorema dell’incompletezzaTeorema dell’incompletezza, G, GÖDEL, 1931ÖDEL, 1931 Strani anelli rappresentano il conflitto tra Strani anelli rappresentano il conflitto tra

finito finito ed ed infinitoinfinito

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B A C H

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Nel Contrappunto finale dell’Arte Nel Contrappunto finale dell’Arte della fuga, l’ultimo tema è B – A – C – della fuga, l’ultimo tema è B – A – C – H (Si-bemolle – La – Do – Si).H (Si-bemolle – La – Do – Si).

La melodia che nasce è la stessa La melodia che nasce è la stessa anche se suonata a ritroso.anche se suonata a ritroso.

acrostico. (poesia che cela un acrostico. (poesia che cela un messaggio: Lewis Carroll)messaggio: Lewis Carroll)

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Teorema dell’incompletezzaTeorema dell’incompletezza di di GGÖDELÖDEL

TUTTE LE ASSIOMATIZZAZIONI TUTTE LE ASSIOMATIZZAZIONI COERENTI DELL’ARITMENTICA COERENTI DELL’ARITMENTICA CONTENGONO PROPOSIZIONI CONTENGONO PROPOSIZIONI INDECIDIBILI.INDECIDIBILI.

Turing: esistenza di un buco nel Turing: esistenza di un buco nel funzionamento di un computerfunzionamento di un computer

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FIGURA e SFONDO.FIGURA e SFONDO.

FiguraFigura = spazio positivo = spazio positivo SfondoSfondo= spazio negativo.= spazio negativo.

Gli artisti grafici sono interessati alla Gli artisti grafici sono interessati alla figura e non allo sfondo. Esher anche figura e non allo sfondo. Esher anche allo sfondo. allo sfondo.

Nella musica la Nella musica la melodiamelodia è la figura è la figura mentre l’mentre l’accompagnamentaccompagnamento è lo o è lo sfondo.sfondo.

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Una figura è Una figura è ricorsivaricorsiva se anche lo se anche lo sfondo è una figura.sfondo è una figura.

In Bach (ma anche in Chopin) ci sono In Bach (ma anche in Chopin) ci sono situazioni ricorsive.situazioni ricorsive.

In Matematica esistono molte In Matematica esistono molte situazioni ricorsive (numeri composti situazioni ricorsive (numeri composti e numeri primi)e numeri primi)

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I numeri primi (prI numeri primi (prìncipi)ìncipi):: Un numero pari (>2) è somma di 2 Un numero pari (>2) è somma di 2

numeri primi (48=31+17; 34=29+5)numeri primi (48=31+17; 34=29+5) Un numero dispari (>5) è somma di 3 Un numero dispari (>5) è somma di 3

numeri primi (55=5+19+31; numeri primi (55=5+19+31; 27=17+7+3)27=17+7+3)

Vero ma nessuno è riuscito a dimostrarlo.Vero ma nessuno è riuscito a dimostrarlo.

La dimostrabilità è una nozione più La dimostrabilità è una nozione più debole della verità.debole della verità.

2020

GRAZIEGRAZIE