PUNTO,ANGULOS Y RECTAS

JOSUE OBDULIO BAQUEDANO CEDILLO

Punto

Recta

Plano

1. La distancia entre dos puntos siempre es un numero único, positivo cero.

2. La distancia entre P y Q es cero si P=Q3. No importa la dirección en que se mida4. Donde R es cualquier otro punto. A esta

se le llama Desigualdad Triangular.

Ángulos según su Medida

Relación entre ÁngulosCongruentes: Si tienen la misma medida

Adyacentes: ángulos que estando en el mismo plano, tienen el vértice y un lado en común pero no los puntos interiores.

Complementarios: ángulos tales que la suma de sus medidas es igual a 90°.

Suplementarios: ángulos que la suma de sus medidas es igual a 180°.

Opuestos por el vértice: formados por dos rectas que se intersecan en un mismo plano.

Ejemplos de cada uno

Congruentes Adyacentes

Complementarios

SuplementariosOpuestos por el vértice

Bisectriz de un AnguloEs el rayo que divide el ángulo en dos ángulos adyacentes

congruentes.

Construcción de la bisectriz de un Angulo

Características de la Rectas PerpendicularesPor un punto exterior a una recta, se puede trazar

una recta perpendicular y solo una.

Si la recta AB se corta con la recta CD formando ángulos rectos, las rectas son perpendiculares.

Cuando dos rectas se cortan en un plano formando ángulos congruentes, las rectas son perpendiculares.

Una recta es perpendicular a un plano si forma conel un ángulo recto.

Propiedades de las Rectas PerpendicularesReflexiva: ya que toda recta es

perpendicular a ella misma.Simétrica: si una recta es perpendicular

a otra, esta es perpendicular a la primera.Transitiva: si la recta AB es

perpendicular a las recta CD, y la recta CD es perpendicular a la recta EF. entonces no es posible que la recta AB sea perpendicular a la recta EF.

MEDIATRIZEs una recta perpendicular al segmento y

contiene su punto medio.

Distancia entre un Punto y una Recta

Es la longitud del segmento trazado desde el punto perpendicular a la recta.

Propiedades de las Rectas Paralelas Reflexiva: toda recta es paralela a si

misma. Simétrica: si una recta es paralela a otra,

esta es paralela a la primera. Transitiva: si una recta es paralela a otra y

esta es paralela a una tercera, la primera recta es paralela a la tercera

Cuando una recta transversal interseca dos rectas paralelas forman los siguientes ángulos:

Suplementarios Opuestos por el vértice Internos y externos

Correspondientes Alternos internos Alternos externos

GRACIAS!!!!!