А.Г. Трофимов, И.В. Колодкин, В.Л. Ушаков*, Б.М. Величковский*

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

*Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт», Москва

AGLOMERATIVE METHOD OF EXTRACTION

EEG-MICROSTATES BASED ON THE

ANALYSIS OF TRAVELING WAVES

АГЛОМЕРАТИВНЫЙ МЕТОД ВЫДЕЛЕНИЯ

МИКРОСОСТОЯНИЙ ЭЭГ, СВЯЗАННЫХ С

ХАРАКТЕРИСТИКАМИ БЕГУЩИХ ВОЛН

Игорь Колодкин

KolodkinIgor29@gmail.com

СЕГМЕНТАЦИЯ ЭЭГ

Pascual-Marqui R. D., Michel C. M., Lehmann D. Segmentation of brain electrical activity into microstates: model

estimation and validation //Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. – 1995.

Musso F. et al. Spontaneous brain activity and EEG microstates. A novel EEG/fMRI analysis approach to explore

resting-state networks //Neuroimage. – 2010.

эталонные

представтели

микросостояний

Задача описания сигнала ЭЭГ как последовательности сменяющих друг

друга квазистационарных участков, обладающих схожими характеристикам.

сигнал ЭЭГ

2

смена

микросостояний

Микросостояние — непересекающиеся области в некотором пространстве

признаков характерных признаков ЭЭГ. В каждый момент времени сигнал ЭЭГ

находится в одном из микросостояний.

БЕГУЩАЯ ВОЛНА

3

Это волновое движение, при котором поверхность равных фаз

перемещается с конечнои скоростью, постоянной в случае

однородных сред.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ

4

Дано:

сигнал ЭЭГ

где

— количество электродов

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ШАГОВ

5

1. Предобработка исходных сигналов ЭЭГ.

2. Построение признаков выраженности бегущих волн.

3. Поиск сегментов и их эталонных представителей в

выделенном пространстве.

ВЫРАЖЕННОСТЬ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ

ВДОЛЬ ЦЕПОЧКИ

6

Пусть — степень синхронности

сигналов соседних электродов

Тогда выраженность волны вдоль

цепочки определим как:

или

ВЫРАЖЕННОСТЬ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ

В ОБЛАСТИ

7

Множество всех пар соседних

электродов

Разделение скальпа на

областиПодсчет показателей

синхронности внутри области

Подсчет выраженности волны

1.

2.

3.

4.

Тогда когерентность между и на частоте будет:

Пусть и — результат оконного преобразования

Фурье двух сигналов и в момент времени

КОГЕРЕНТНОСТЬ

8

ФАЗОВАЯ СИНХРОННОСТЬ

(PHASE-LOCKING VALUE)

9

УСТРАНЕНИЕ ЭФФЕКТА

ОБЪЕМНОЙ ПРОВОДИМОСТИ

Lagged coherence(“zero- lag removed” coherence)

Lagged phase synchronization

(“zero- lag removed” phase synchronization)

Pascual-Marqui R. D. Coherence and phase synchronization: generalization to pairs of multivariate time series,

and removal of zero-lag contributions //arXiv preprint arXiv:0706.1776. – 2007.10

Imaginary part of coherence

Cohij* =

Im Sij( )

Sii ´ S jj - Re Sij( )éë

ùû

2

Im(Coh)ij =Im Sij( )Sii ´ S jj

Phase Lag Index PLI *

ij =1

t2 - t1 +1sign Im Fi (w ,t)´ Fj

*(w ,t)( )éë

ùû

t=t1

t2

å

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРИЗНАКОВ

1. Вдоль цепочки или в области?

2. Какой длинной?

3. Какую выбрать частоту?

4. Какой выбрать показатель синхронности?

5. Какая длина окна для вычисления?

6. Произведение или усреднение показателей?

1. 6 вертикальных цепочек

2. 5 электродов длинной

3. = 10 Гц

4. показатель когерентности

5. t2 - t1 = 0.1 сек

6. произведение показателей

Пример:

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ШАГОВ

12

1. Предобработка исходных сигналов ЭЭГ.

2. Построение признаков выраженности бегущих волн.

3. Поиск сегментов и их эталонных представителей в

выделенном пространстве.

АГЛОМЕРАТИВНАЯ КЛАСТЕРИЗАЦИЯИтеративное построение системы вложенных разбиений.

Критерий агломерации — правило слияния кластеров.

Дендрограмма — изображение кластерной структуры данных.

Оценка правдивости дендрограммы — кофенетический коэффициент

корреляции

13

ККК1 > ККК2

ХАРАКТЕРИСТИКИ

МИКРОСОСТОЯНИЙПоказатели качества кластеризации:

1. Кофенетический коэффициент корреляции

2. Коэффициент детерминации

3. Индекс Дэвиса-Болдина

Характеристики микросостояний:

1. Средняя продолжительность

2. Среднеквадратическое отклонение

продолжительности

14

Dt1 Dt2 DtN

Dt =1

NDti

i=1

N

å

... s k- с.к.о продолжительности

k-го микросостояния

nk - число сегментов k-го

микросостояния

ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Время, с

Ам

пл

иту

да

,

мВ

Сигнал

ЭЭГ

15

Данные записаны в НБИКС-центре НИЦ «Курчатовский институт».

64-канальный ЭЭГ BrainProducts; cхема расположения «10-20»;

частота опроса 5000 Гц; удаление артефактов — BrainAnalyzer.

Испытуемый находился в состоянии покоя.

СЕТИ ПОКОЯ (RSN)

16

1. Jann K. et al. Topographic electrophysiological signatures of fMRI resting state networks //PLoS One. – 2010.

2. Yuan H. et al. Exploring EEG Microstates as Electrophysiological Signatures of BOLD Resting State Networks // Proc.

Intl. Soc. Mag. Reson. Med. 20 (2010)

1. Проявляют себя в одном или нескольких участках коры

головного мозга. Все элементы сети синхронно изменяют

свою активность.

2. «… each EEG microstate was associated with one, two, or a

combination of several RSNs (Fig. 1)» (Yuan H. et al., 2010).

ПОКАЗАТЕЛИ СИНХРОННОСТИ

• Classic coherence

• Phase-Locking value

• Lagged coherence(“zero- lag removed” coherence)

• Lagged phase synchronization

(“zero- lag removed” phase synchronization)

• Imaginary part of coherence

• Phase Lag Index

Pascual-Marqui R. D. Coherence and phase synchronization: generalization to pairs of multivariate time series,

and removal of zero-lag contributions //arXiv preprint arXiv:0706.1776. – 2007.17

СРАВНЕНИЕ КЛАССИЧЕСКИХ

ПОКАЗАТЕЛЕЙ СИНХРОННОСТИФазовая

синхронность

Phase-Locking Value

18

Когерентность

Classic Coherence

Ном

ер п

ар

ы

сосе

дни

х э

лект

род

ов

Время, с Время, с

МИКРОСОСТОЯНИЯ, 5 ГЦ

LAGGED COHERENCE

19

МИКРОСОСТОЯНИЯ, 13 ГЦ

IMAGINARY PART OF

COHERENCE

20

МИКРОСОСТОЯНИЯ ВДОЛЬ ЦЕПОЧЕК

IMAGINARY PART OF COHERENCE

21

• 6 горизонтальных цепочек;

• длиной в 5 электродов;

• показатель перемножаются

вдоль цепочки

Характеристики микросостояний

22

МИКРОСОСТОЯНИЯ ВДОЛЬ ЦЕПОЧЕК

IMAGINARY PART OF COHERENCE, 17 ГЦ

23

• 9 областей;

• показатель усредняется

внутри области.

МИКРОСОСТОЯНИЯ В ОБЛАСТЯХ

LAGGED COHERENCE

Характеристики микросостояний

24

МИКРОСОСТОЯНИЯ В

ОБЛАСТЯХ

LAGGED COHERENCE, 9 ГЦ

СЕГМЕНТАЦИОННАЯ

СТРУКТУРА

25

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Наибольших интерес привлекают показатели:

• Imaginary part of coherence

• Lagged coherence (“zero- lag removed” coherence)

• Lagged phase synchronization

(“zero- lag removed” phase synchronization)

• лучшая сегментация наблюдается при построении большого

числа цепочек длинной 4 электрода;

• значительных отличий выраженности бегущей волны от

анализируемой частоты не наблюдается (от 5 до 30 Гц);

• временные характеристики микросостояний позволяют

проводить совместный анализ данных ЭЭГ и фМРТ.

26