211
11 2~
Produlos de Vetore,\'
SCJa 11 () menor dos dois angulo~ entre Ii e ii. Nesse caso.
ii ,; = I, ci = alb, + (/,b, + lib = abcos8
k
b~ b, b,
(U x hl = abscn8
scnu -tscnf3 = 2sen ~(o ~ ,B) cos !(Q + IJ)
cosO' + cos{3 = 2cos ~ (a + f3)cos ~ ({r m 'Uma liMa ma,_ ~"mpkta e~t;l. no Apendicc E.
Prefixos do SI FalOr Prefixo Sfmbolo
1014 yolta Y IO~1 zetta Z IOI ~ exa E IOI~ pcla P lOll lera T 10' giga G [(,., mega M 10' quilo k
to' heclO h
10' dcca d,
Deril'adas e illtegrais
d -r= r dx
x 02(r + a1)'12
Regra de Cramer
Urn sistema de duas equaifOc:' com duas inc6gnit3S x e y,
tern como soluifOes
o ]b2 a~1
y~
a,
Falor Prefixo Sfmbolo
10 ' deci d 10 centi c 10 lI1ili m 10- 6 micro ~
10 ' nann " 10 I~ pica P JO-I~ fenllO f JO 18 allo , 10 21 zeplo , 10- 24 yoclO y
Fundamentos de Ffsica
. ,C . "U •• ,.L • • ; 1807 :
: /llWlLEY : • • ; 2007 ; • • • ,C ... ~." .. ,.L
Vuzenlos anos de Iradi~ao produzindo. publicando e comercializando livros. Este e 0 valor da marea Wiley que, desde sua funda~ao. em 1807. acompanha as mudan~as poHtieas. sociais c cconomicas ocorridas em todo 0 mundo.
Renomada pc la divulga9iio das mais recentes teorias e tecnicas academicas nas areas cienlitica. Iccnol6gica e de engenharia. a editora norte-a mericana promove. assim,o inle rcarnbio c 0 debate glob<lis.
A tradicional parceria da LTC - Livros Tecnicos e Cientificos Editora S.A.. editora integran tc do GEN I Grupo Editorial Nacional. com a John Wil ey & Sons. Inc. , responde, em parte. por esse sucesso no Brasil. uma vcz que traz para o mercado eoncei tos Iccnico-cie ntfficos de ponta esscnciais para a form .. ~ao das futu ras gera~6es de profissionais e pesquisadores.
HALLIDAY/RESNICK
Professor Titular do Instituto Militar de Engenharia - IME
I 1111 90008385
. ............... .
. - -.----- '-'-' .--...
Os aUlores e a edilom empenhar3m·~ pam cilar adcquadamcntc c dar 0 devido credito a lodrn; 0:- dctCnlll1"C'> do<; dircitos automis de quaJquer material utlli.awn ne. .. \C 11\ roo dispoodo­ sc a possiveis acertos ca.<;(). inad~enldamenlc , a idcllIifica<;ao de algum dele, tcnha , ido omluda.
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FUNDAfl.I ENTALS Of< PHY SICS Eighth Edition Volume 1 Copyright Q 2008 John Wiley & Sons. Inc, All Right' Re'>/:r\ctI . Thi, Ir.m ~lation published under license.
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H691f S.cd.
Hlllliday. David. 1916- Fundamentos de fisica. volume : meeallica I David Halliday. Roher! Resnick. karl Wnllc:r : lradu(,:ao e TC\'isiio tecniea Ronaldo Sergio de Biasi. - 8.ed . - Rio de Janeiro : LTC. 2008.
Tradu~i\o dc: : Fundamentals 01 physics. 8 lh ed. Indui fodice ISBN 97IH!5·2 16-1 605-~
I. Medlllca. 2. Fisk:!. I. ResnicL Rohert. 1923-. II. Walker. J.:arl. 1945-. III. Titulo.
Og· :l551. COD: 531 CDU: 531
Volume 1
Capitulo 5 Forr;a e Movimento - I
Capitulo 6 Forr;a e Movimento - II
Capitulo 7 Energia Cinetica e Trabalho
Capitulo 8 Energia Potencial e Conservac;ao da Energia
Capitulo 9 Centro de Massa e Momento Linear
Capitulo 10 Rotac;:ao Capitulo 11 Rolamento, Torque e Momenta
Angular
Capitulo 13 Gravitac;ao
Capitulo 14 Fluidos
Capitulo 15 OscHac;6es
Capitu lo 18 Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinamica
Capitulo 19 A Teoria Cinetica dos Gases
Capitulo 20 Entropia e a Segunda Lei da Termodinamica
Volume 3
Capitulo 22 Campos Eletricos Capitulo 23 Lei de Gauss
Capitulo 24 Potencial Eletrico
Capitulo 27 Circuitos
par Correntes
Capitulo 31 Oscilac;6es Eletromagneticas e Corrente Alternada
Capitulo 32 Equac;6es de Maxwell; Magnetismo da Materia
Volume 4
Capitu lo 39 Mais Ondas de Materia
Capitulo 40 Tudo sobre os Atomos
Capitulo 41 Conduc;ao de Eletricidade nos Solidos
Capitulo 42 Fisica Nuclear
Capitulo 43 Energia Nuclear
Apendices/Respostas dos Testes e das Perguntas e Problemas [mpares/[ndice
VOLUME 1
UMedi~ao 1 Como pode um ediffcio afundar no chao?
1-1 OquetFisica? 2
1-4 Mudanc;:a de Unidades
1-' Tempo 6 1-7 Massa 7 Revisao e Resumo 9
Problemas 9
5 3
2
Como urn pica-pau pode $obreviver aos violentos impactos de seu bieD em urna aNore?
2-1 OquetFisica? 15
2-2 Movimento 15
2-4 Velocidade Media e Velocidade Escalar Media 16
2-5 Velocidade Instantanea e Velocidade Escatar Instantanea 19
2-6 Acelerac;:ao 21
2-8 Mais sabre Acelerac;ao Con stante 26
2·9 Acelerac;ao em Queda Livre 27
2·10 Integrac;ao de GrMicos em Analise de Movimento 29
Revisao e Resumo 31
Perguntas 32/ Problemas 33
U Vetore5 42 Como uma formiga consegue encontrar 0 caminho de casa se nao hii pontos de referencia no deserto?
3-1 0 que t Ffsica? 43
3-2 Vetores e Escalares 43
3-3 Soma Geometrica de Vetores 43
3-4 Componentes de Vetores 45
, . m n
3-7 Vetores e as Leis da Fisica 52
3-8 Multiplicar;ao de Veto res 53
Revisao e Resumo 56
Perguntas 57/ Problemas 58
I, Ii. Movimento em Duas e Tres Dimen56e5 63
o que um jogador faz para saber onde deve estar para apanhar uma bola de beisebol?
4-1 OquetFfsica? 64
4-3 Velocidade Media e Velocidade Instantanea
4-4 Acelerar;ao Media e Acelerar;ao Instantanea
4-5 Movimento de ProjtHeis 70 4-6 Analise do Movimento de urn Projetil 72
4-7 Movimento Circular Uniforme 77
4-8 Movimento Relativo em Uma Dimensao
4-9 Movimento Relativo em Duas Dimens6es
Revisao e Resumo 81
Perguntas 831 Problemas 84
79 80
66 68
Qual e 0 fator responsavel pela sensao;:ao de perigo para alguem que esta no ultimo carro de uma montanha-russa?
5-1 OquetFfsica? 96
5-2 Mecanica Newtoniana 96 5-3 A Primeira Lei de Newton 96 5-4 Forr;a 97 5-5 Massa 98
5-' A Segunda Lei de Newton 99 5-7 Algumas Forc;as Especiais 103 5-8 A Terceira Lei de Newton 107 5-9 Aplicando as Leis de Newton 108 Revisao e Resumo 114
Perguntas 1151 Problemas 117
_ Sumario
rill For~a e Movimento - II 126 Como as antigos egfpcios levantaram as giganr€scos blows de pedra usados para construir a Grande Piramide?
6-1 Oqu8tFfsica? 127
6-2 Atrito 127
6-4 Forr;a de Arrasto e Velocidade Terminal 132
6-5 Movimento Circular Uniforme 134
Revisao e Resumo 140
Perguntas 141 / Problemas 142
U Energia Cinetica e Trabalho 152 Que propfledade de um funny car determina 58 ele sera a vencedor de uma drag race?
7-1 Oqu8t:Fisica? 153
7-3 Energia Cinetica 154
7-. Trabalho Realizado pela Forr;a Gravitacional 158
7-7 Trabalho Realizado por uma Forr;a Elastica 162
7-8 Trabalho Realizado por uma Forr;a Variavel Generica 165
7-9 Potencia 168
I :. Energia Potencial e Conserva~ao da Energia 180
Par que uma grande avalanche pode atingir uma distancia qUi;lse 30 vezes rnaiorque uma avalanche pequena?
8·1 Oque t: Fisica? 18 1
8·2 Trabalho e Energia Potencial 181
8-3 Independ€mcia da Trajet6ria para 0 Trabalho de Forc;as Conservativas 182
8-4 Determinac;ao de Valores de Energia Potencial 184
8·5 Conservac;ao da Energia Mecanica 187
8·6 Interpretac;ao de uma Curva de Energ ia Potencial 190
8·7 Trabalho Realizado par uma Forc;a Externa sobre um Sistema 194
8-8 Conservac;ao da Energia 197
Revisao e Resumo 202
Perguntas 2031 Problemas 204
5,-)1 Centro de massa e Momento linear 217
Como os carneiros monteses sobrevivem as caber;adas violentas com as quais estabelecem sua supremacia?
9-1 0 que t Fisica? 218
9-2 0 Centro de Massa 218
9-3 A Segunda lei de Newton para um Sistema de Particu las 222
9-4 Momento linear 225
9-5 0 Momento linea r de um Sistema de Particulas 226
9-6 Colisao e Impu lso 227
9-7 Conservac;ao do Momento Linear 231
9-8 Momento e Energia Cinetica em Colisoes 234
9·9 Colisoes Inelasticas em Uma Dimensao 235
9·10 Colisoes Elasticasem Uma Dimensao 238
9·11 Colisoes em Duas Dimensoes 241
9-12 Sistemas com Massa Variavel: Um Foguete 242
Revisao e Resumo 244
Perguntas 24S 1 Problemas 247
H'] Rota~ao 259 Como 0 pequeno camarao-de-estalo produz com a garra urn som tao forte que atordoa a presa?
10-1 0 que t Fisica? 260
10·2 As Variaveis da Rotac;ao 260
10·3 As Grandezas Angulares Sao Veto res? 264
10·4 Rotac;ao com Acelerac;ao Angular Constante 265
10·5 Relacionando as Variaveis Lineares e Angu lares 267
10-6 Energia Cinetica de Rotac;ao 270
10·7 C.alculo do Momento de Inercia 271
10·8 Torque 275
10-9 A Segunda Lei de Newton para a Rotac;ao 276
10·10 Trabalho e Energia Cinetica de Rotac;ao 279
Revisao e Resumo 283
Perguntas 2841 Problemas 285
rn Rolamento, Torque e Momento Angular 295
Como se explica a magica da rotar;ao de um bailarino em pleno ar em urn tour jete?
11-1 Oquet:Ffsica? 296
11·2 Rolamento como uma Combinac;ao de Translac;ao e Rotac;ao 296
11-3 A Energia Cinetica de Rolamento 298
11-4 As Fon;as do Rolamento 299
11 -5 Oloio 301
11 ·8 Segunda Lei de Newton para Rota~6es 305
11·9 0 Momenta Angular de um Sistema de Particulas 307
11·10 0 Momenta Angular de um Corpo RigidoGirando em Torno de um Eixo Fixo 308
11·11 Conserva<;ao do Momenta Angular 311
11·12 Precessao de um Giroscopio 315
Revisao e Resumo 316
Sumario _
B Algumas Constantes Fundamentals da Ffslca 329
C Alguns Dados Astronomicos 330
0 Fatores de Conversao 331
E Formulas Matematicas 335
G Tabela Peri6dica dos Elementos 341
Respestas des Testes me das Perguntas (P) e Problemas Impares (PR) 342
Indice 346 I
•
Diversao com um grande desafio. E assim que venho enca­ rando a f(sica desde 0 dia em que Sharon , uma das alunas do curso que eu estava ministrando como aluno de doutorado. me perguntou de repente:
- 0 que issa te rn a ver com a minha vida?
Respondi prontamente:
- Sharon . isso e fisica! Tern tudo a ver com a sua vida!
A m~a me pediu urn exemplo. Dei tratos i\ bola. mas mio consegui e ncontrar nenhum. Naquela noite criel 0 Circo Voador da Fisica para Sharon. mas tambem para mim , porque percebi que 0 problema de Sharon tambem era meu. Tinha passado seis anos estudando em dezenas de livros de fisica escritos com a melhor das i nte n~6es. mas alguma coisa estava fa ltando. A fisica e 0 assunto rna is interessante do mundo parque descreve 0 modo como 0 mundo funtio na. mas nao havia nos livros qualquer liga~ao com 0 mundo rea l. A diversao estava fallando.
Procurei induir muila ffsica do mundo real neste livro, Iigando·o a nova edi~ao de 0 Circo Voador da F{sica. Boa parte dos assuntos vem das minhas aulas, onde posso jul ­ gar. pelas expressocs e comentarios dos al unos, quais sao os assuntos e apresc nta~oes que funcionam. As notas que tome i a respei to de me us sucessos e fracassos ajudaram a estabe lecer as bases para eSle livro. Minha mensagem aqui e a mesma que dei para lodos os eSl udan tes que encontrei desde 0 dia em que Sharon fez aquele comenHhio:
- Sim. voce pode usar os conceilOS
Pr ' i
aos professores urn instrumento atravcs do qual possam ensi­ nar os alunos a estudar assuntos cientmcos. identificar con­ ceitos fundamentais. pensar a respci to de quest6es cienlfficas e resolver problemas quantitativos. Esse processo nao e faci!, nem para os al unos nem para os professores. Na verdade. a curso associado a este livro pode ser um dos mais diffeeis do c~culo. EntretanlO, pode ser tambem um dos mais intcressantes. pais rcvcla os mecanismos fundamentais do mundo, responsaveis por IOOas as aplicar;5es cienlffieas c de engenharia.
Muilos usuarios da selima ediltao (professores e alunos) enviaram comentarios e sugestoes para aperfei~oar 0 livro. Esses melhoramentos foram incorporados a exposi'fao e aos problemas desta edi'fao. N6s (0 autor Jear! Walker e a edi­ tora John Wiley & Sons) vemos este livro como um projc to pcrmancnte. e gostadamos de con ta r com uma maior par­ ticipa~ao dos leitores. Sinta-se a vontade para enviar suges­ tOes, corre'foes e comen tarios positivos ou negativos para a LTC - U vros Tecnicos e Cicnlificos Editora S.A" um a edil ora int egrante do GEN I Grupo Editorial NacionaL no endere~o eletr6nico www.1tcediwra.com. br.Talveznao seja possfvel responder a todas as sugcsWes, mas lemos e co sideramos cada uma delas.
Pr;ndpais Mudanfas de Conteudo
.. T6picos do CireD Voador foram ;;':~i~~~~~~ formus: e m textos de abertura dos Ci exemplos e em problemas. lsso foi fe ito com dois objetivos: (1) tomar
o assunto mais interessante e divertido:
basicos da ((sica para chegar a con­ clusoes vaJidas a respeito do mundo reaLe e neSSe entendimento do mundo
Movimento em Duas ~ • e Tres Dimens6es ...:
(2) mostrar ao aluno que 0 mundo que nos cerca pode seT examinado e com­ preendido usando os principios funda­ menlais da ffsica. real que eSla a diversao.
Tive muilOS objetivos ao escrever este li\TO. mas 0 principal foi proporcio nar
'-" .... ~ .. '''1<>1...,,<1<1><...,1>01 B"·" ........ "'~ • .. .. ,,) •• J, .... ""IlI\J'" ~. «"" om •• , ..... 'ido<!< ;. 1<1.1
• ..., . . .. ,". 101., •• 1<,,1 ft. • 1.<" 1>.,,",< (' If,· ~ .... 1 •• m ... to h,.odo " Mlad'", I' • I'<"\<;I"~'
_ r ..... 1'1.10 " ""''' <OJ ... 1 >\"' om ~ 'i rko "" ....... ' a. .. '*'> fd" " "I'io do " nIP" I. .. ",,..,., (.)
_ • , ",.",~ 1 . " ••• P<"', lI> ""' '''' .. P'I> >" .. b., ._ ~'~"~i<'IW.""'1.6.o .. ol<""'iI>o, .. u.
~I<"."''' 11<"" """,,- B;«) .,,' .6.U .... <lo f'\,,~10 ..... " ....... " l<>wf;< d~ bot, ..,
_ ,. III par. p q •• 1 a ........... '" """"I < ~ ...... Jto_,,,, .. 1 f"'d''' « , ••• _ "po"do. _ • '"',,""" 'II'< • b<JI.o ~ .pulI..tI ~ .. ,",,"'" oIt",.<.~IO<._. _ _ ",_polot>oLo'._R._",IoEq ,.l(,. , o./~
--"'~-'-'~-" ~-.-~------. -,--~- .. ,---' ...... __ w ____ • _ ._ .. _-----­-_ .. _ ..
0 __ ..... , . ~.­..... _-......... _ ....... -
_ Prefacio
• Os assuntos que lambem sao discutidos em 0 Circo Voatlor dn Fisic(l eSliio indicados pclo desen ho de urn biplano.
~f~~~~~r:::~e~'~~t~~~~~~;;~:~;c(~:a!~~:n~O~~ "tJi ;;t= pode ser encontrada no site http://www.flyingcircusofphys­ ics.com.
• A lei da gravita<;ao de ~ewlon, II le i de Coulomb e a lei de Biol-Savan sao agora aprcsentadas na notar;ao de velares unitarios.
• A maior parte dos Icxtos de abertura dos capitulos (excm­ plos de flsica aplicada que tern por objetivo despe rtar 0 in teresse do lei tor pelo assunlO que sera discutido no capi­ tulo) e nova e foi extrafda de arligos cientificos em v<1rios campos de pesquisa.
• Milhures de problemas no final dos capfluJos foram refor­ mulados para tamar mais claros tanto os enunciados como as resposta:).
Caracteristicas dos Capitu/os
basico. urn metodo que nos prepa ra pa ra resol ver mui tos OUlros problemas. Nao comec;amos sacando do balso uma equayao para uma simples substituic;ao de numeros. um metodo que nao nos prepara para nada."
As Tuticas para a solultao de problemas sao instru~6es para aj udar os alunos principiantes a resolver problemas e evitar os erros mais comuns.
A RC\'isau e Resumo c urn breve sumario do capitulo que contem os conceitos esse nciais. mas nao substitui a lei tura do capilUlo.
As Pcrguntas se parecem com os testes e requerem racio­ cfnio e entendimento. em vez de calculos. As resposU/s lias pergliflU/s ill/pares esriio no filial (/0 livro.
Os Prublemas estao agrupados por ser;6es e possuem uma indicar;ao do grau de dificuldade. As respostas dos IJrohle- 1Iu/~' Impares esriio no final do livro.
Sflllbulus. 0 quadro a segui r. que e repetido no infcio de cada li~ta de problemas, mostra os sfmbalos usados neste Jjvro.
Textos de abcrtura. U ma situac;ao curiosa e descrita no inicio de cada capftulo e
. -... o numero de pontos indIa 0 9r.u de d;fio., ldad .. do probl~
explicada em algum ponto tlo texto para motivar 0 estu­ dante a ler 0 capitulo. Esses textos. que consti lUem uma tlas caracterlsticas tradicionais de Fundamentos de Ffsica. siio baseados em pesquisas reccntes pubJicadas em revistas de ciCncia. engenharia. medicina c direito.
o que E H~ica? 0 corpo de eada capilu lo agora comec;a com cssa pergunta e com uma resposta que diz respeito ao assu nto do ca pitulo. (Urn bombeiro hidraulico uma vel me pergu nto u: "Em que voce trabal ha?'" Respondi: "Sou pro­ fessor de fisica." 0 bombeiro pensou por alguns instantes e depois me perguntou: "0 que ~ fisicaT A profissao do bornbeiro dependia inteiramente da ffsica. ainda que ele nao soubesse a que 6 rfsica. Muitos estudantes de ffsica introdut6ria nao sa bern 0 que e ffsica. mas supoem que ela ~ irrelcvante para a carreira que escolheram.)
Os Tesles Sao pontos intermediarios em que se pergunta ao eSlUdante: "Voce e capaz de responder a essa pergunta usando urn raciocinio baseado no texto ou no exemplo que acaba de ler?" Se a resposta e negativa. 0 estudante deve volta r e rever 0 que ja leu antes de prosseguir no capftulo. Veja. por exemplo.o Teste I da Scr;.10 4-3, do Capftulo 4.e 0 Teste 2 da Ser;ao 11-4. do Capftulo II.As respostas de todos as testes est(io!lO final do Iivro.
Os Excmplus foram esco lhidos para mostrar que os proble­ mas de ffsica devem ser resolvidos usando 0 raciocinio e nao simplesmen te introduzindo numeros em uma equar;ao.sem nenhuma preocupac,:ao com 0 seu sign ificado. Os exemplos com a indicac;ao "Aumente sua capacidade" sao, em gera\. mais 10ngos e aprcscntam mais comenulrios.
As Ideias-cha\'c dos exemplos mostram ao estudante quais silo os conceitos basicos necesstirios para resolver urn pro­ blema. 0 que queremos dizer com essas idcias-chave c 0 seguin te: "Vamos comer;ar a so luyao usando este conccito
I' rohlemas adidunais. Esses problemas naa estiio cJassifica­ dos.de modo que cabe ao estudante determinar a que parte do capftulo se refere eada problema.
Caracteristicas Adicionais
Kaciocinio )'USUS aplica~iio de fOrmulas. Urn dus princi­ pais objelivos deste livfo e e nsinar os estudantes a usar 0 raciocfnio para resolver problemas. desde os principios basi­ cos ate a soluc,:ao final. Embora tenham sido inclufdos (de prop6sito) alguns problemas que envolvem a simples apli­ ca9ao de f6rmulas. a maioria dos problemas exige algulll tipo de raciocfnio.
Cupftllius de tamanho razollvcl. Para nao acabar escrevendo um livro su ficientemente grosso para deter uma bala (e a maioria dus estudantes). procurei manter os capftulos corn urn tamanho razoavel. Explico 0 suficiente para colocar 0 est udante no caminho ceria. mas nao tanto que 0 estudan te nao precise analisar e combinar ideias. Afinal de con tas.. 0 est udante ainda vai tcr neccssidade de analisar c combinar ideias muito depois de ler cste tivro…