Elektrotehnički fakultet, Univerzitet u Beogradu

Predmet : Namenski računarski sistemi

Domaći zadatak : DA konvertori,primena i povezivanje

Profesor Student Dr. Lazar Saranovac Vlajić Jovan 2008 / 321

Septembar 2015

Sadržaj

1. Uvod………………………………………………………………………………………..3

2.Princip rada i arhitektura D/A konvertora…………………………………………………..4

2.1 Princip rada D/A konvertora…………………………………………………………...4 2.2 Arhitektura D/A konvertora……………………………………………………………5

3.Karakteristike D/A konvertora……………………………………………………………...7

4.Povezivanje D/A konvertora………………………………………………………………10

5. Osobine i primena D/A konvertora……………………………………………………….14

Literatura…………………………………………………………………………………….16

1. Uvod

2

Postavlja se pitanje zašto nam je potrebna konverzija analognih u digitalne signale i obratno.Većina signala koje poznajemo u našoj okolini su analogni signali koje ipak veoma često pretvaramo u digitalni oblik.U svetu kompjutera i savremenih digitalnih sistema digitalne vrednosti signala su nam preko potrebne.Ove digitalne vrednosti se obrađuju u računarima i zatim vrlo često opet pretvaraju u analogni oblik kako bi bile upotrebljive u spoljnem svetu.Analogni signali mogu imati bilo koje vrednosti dok digitalni signali mogu imati samo tačno određene kvantizovane vrednosti. Na slici 1 je prikazan postupak konverzije signala u nekom digitalnom namenski računarskom sistemu.Analogni ulazni signali se prvo pred procesiraju tako što se njihov signal prvo pojačava a zatim filtrira.Nakon toga se vrši analogno-digitalna konverzija pomoću A/D konvertora koji na svom izlazu daje digitalne vrednosti.Ove digitalne vrednosti se zatim obrađuju u mikroprocesoru u cilju dobijanja potrebnih signala i funkcija za pravilan rad sistema. U D/A konvertoru se vrši digitalno analogna konverzija signala u cilju dobijanja ekvivalentnih analognih signala.Ovako dobijen analogni signal se post procesira i filtrira radi dobijanja što kvalitetnijeg signala .

Slika 1. Blok dijagram konverzije signala

Mi ćemo se baviti D/A konvertorima u globalu kao i njihovom primenom u sistemima.

D/A konvertori predstavljaju poluprovodničke komponente koji služe da pretvaraju digitalni broj (obično binarni) u neku analognu veličinu (struju, napon…)Digitalni signal se prvo pomoću D/A konvertora pretvori u električni signal napona ili struje, a zatim pomoću raznih električnih uređaja pretvara u fizičke veličine kao što su: temperatura, pomeraj, sila,protok,kiselost,brzina,nivo itd.Na izlazu D/A konvertora ne može se dobiti bilo koja vrednost napona, nego samo 2n različitih mogućih vrednosti. Zato je izlaz iz D/A konvertora kvantovan. 

2. Princip rada i arhitektura D/A konvertoraU ovom poglavlju ćemo objasniti princip rada D/A konvertora kao i arhitekture najčešće

3

korišćenih konvertora.

2.1 Princip rada D/A konvertora

D/A konvertor je elektronski uređaj,najčešće integrisano kolo,koje određeni digitalni broj,konvertuje u odgovarajući analogni napon ili struju.Na slici 2 prikazana je blok šema D/A konvertora.

Slika 2. Blok šema i jednačina D/A konvertora

Na ulaz D/A konvertora dovodimo binarnu vrednost signala bN-1 do b0 kao i referentnu vrednost napona Vref a na izlazu dobijamo analognu vrednost Vout prema formuli sa slike 2. N predstavlja rezoluciju konverziju odnosno broj bita konverzije. B predstavlja binarnu vrednost od bN-1 do b0.

VLSB predstavlja napon koji odgovara najmanje značajnom bitu (LSB-least significant bit), u našem slučaju b0 .

4

Veza između analogne vrednosti napona I njegovog odgovarajućeg digitalnog ekvivalenta može se računati sledećom formulom :

2.2 Arhitektura D/A konvertora

Kao glavni elementi za šemu D/A konvertora koristi se operacioni pojačavač,otpornici i prekidači.Ima više tipova i konfiguracija D/A konvertora od kojih su najpoznatiji :

1. D/A konvertor sa lestvičastom R-2R otpornom mrežom ( R-2R ladder DAC )

2. D/A konvertor sa težinskom otpornom ( N-bit weighted DAC )

2.2.1 D/A konvertor sa R-2R otpornom mrežom (R-2R ladder DAC) D/A konverter je realizovan sa jednim operacionom pojačavačem,otpornom mrežom koja ima samo dve vrednosti otpornika ( R,2R ) i prekidačima koji su upravljani bitovima Bit3..Bit0. Na slici 3 je data šema četvorobitnog D/A konvertora.

5

Slika 3. Šema četvorobitnog D/A konvertora sa R-2R otpornom mrežom

Sa slike se može videti da su otpornici u lestvičastoj mreži (2R) vezani ili na masu ili na “-“ priključak operacionog pojačavača (tzv virtuelnu masu). Ulazna struja se pri svakom čvoru smanjuje za polovinu. Struja koja prolazi kroz prekidač sa Bit3 (MSB) ima vrednost I/2 dok struja koja prolazi kroz Bit0 (LSB) ima vrednost I/16. Zbog ove činjenice izlazni napon za putanju kroz MSB će biti 8 puta veći nego kroz LSB. Izlazni napon D/A konvertora dat je izrazom :

U izrazu za izlazni napon, predstavljaju komponente struje ,koje teku kroz prekidač i kada

je =1.

2.2.2 D/A konvertor sa težinskom otpornom (N-bit weighted DAC)

Najčešće korišćeni tip D/A konvertora. Sastoji se od težinskih otpornika koji su proporcionalni težini cifre ulaznog binarnog broja. Za četvorobitni D/A konvertor,oni iznose R,2R,4R,8R.

Slika 4. Šema četvorobitnog D/A konvertora sa težinskom otpornom mrežom

6

U zavisnosti od vrednosti digitalnog signala .. struja i napon računaju kao :

3. Karakteristike D/A konvertora

Postoji šest ključnih parametara koje treba uzeti u obzir kada radimo sa D/A konvertorima a to su :

• Referentni napon

• Rezolucija

• Linearnost

• Brzina

• Vreme uspostavljanja signala na izlazu

• Greška konverzije

• Referentni napon

U velikoj meri , karakteristike D/A konverotra su definisane po svom referentnom naponu .

U zavisnosti od konfiguracije D/A konvertora referentni napon može biti fiksan ( navedeno od strane proizvođača) ili obezbeđen preko spoljnog izvora.

Napon pune skale ( Full Scale Voltage ) :

Definiše se kao maksimalni napon koji D/A konvertor mož e dati na svom izlazu. Zavisi od broja bita (N) i referentnog napona ( ) i definisan je izrazom :

7

• Rezolucija

Rezolucija je mera preciznosti ne tačnosti. Definisana je kao promena napona koja odgovara promeni najmanje značajnog bita (LSB). Rezolucija je broj izlaznih nivoa koje D/A konvertor može da proizvede,obično je određena brojem bita N. Na primer: za 1 bit, D/A konvertor je dizajniran da proizvede 2 (21) različita nivoa dok za 8 bitova proizvede 256 (28 ) nivoa. Rezolucija predstavlja napon koji se računa po sledećoj formuli :

Iz formule se vidi da povećanjem broja bita imamo više nivoa što dovodi do bolje rezolucije.

• Linearnost

Idealno, D/A konvertor će proizvesti linearan odnos između binarne reči i analognog izlaza.SA grafika se može videti da digitalne vrednosti generišu linearno srazmeran izlazni napon.

8

Slika 5. Zavisnost izlatnog napona Vout od Digitalnog ulaznog signala• Brzina

Brzina konvertora predstavlja brzinu konverzije odnosno brzinu odabiranja.(sampling rate) Maksimalna brzina predstavlja maksimalnu frekvenciju kod koje elementi D/A konvertora mogu da rade i još uvek generišu pravilan izlaz. Prema Nyquist Shannon teoremi, ulazni signal u D/A konvertoru mora imati najmanje duplo veću frekvenciju od željenog signala na izlazu. To znači da komponente D/A konvertora moraju da rade na duplo većoj frekvenciji od potrebne frekvencije izlaznog napona. Na primer: da bi proizveli signal u potpuno čujnom spektru, koji ima frekvenciju do 20 kHz, neophodno je koristiti D/A konvertor koji radi na frekvenciji preko 40 kHz.Za velika brzinu rada D/A konvertora se obično smatra > 1MS / s ( 1Mhz ).Neki aktuelni 12-16 bit DAC mogu dostići frekvenciju do 1GHz.

9

• Vreme uspostavljanja signala na izlazu Vreme potrebno da izlazni analogni signal dostigne polovinu vrednosti LSB novog signala.Sa slike 6. Može se videti da vreme uspostavljanja signala(settling time) zavisi od vremena kašnjenja unutrašnjih komponeneti D/A konvertora (delay time),vremena usponske ivice izlaznog signala (slew time) i vremena smirivanja oscilacija izlaznog signala (ring time).

Slika 6. Dijagram uspostavljanja signala na izlazu D/A konvertora

• Greška konverzije10

Pošto ne živimo u idealnom svetu moramo uzeti u obzir moguće greške konverzije :1. Integralna nelinearnost – predstavlja odstupanje prenosne funkcije D/A konvertora od idealne prave linije .2.Diferencijalna nelinearnost – u praksi to predstavlja razliku između aktuelnog koraka i vrednosti 1 LSB-a za dati D/A konvertor.3. Greška pojačanja- predstavlja razliku između idealnog maksimalnog izlaznog napona i aktuelnog izlaznog napona4. Ofset greška – predstavlja vrednost analognog izlaznog napona kada je digitalni ulazni signal jednak nuli.

4. Povezivanje D/A konvertora

U principu svaki D/A konvetor može biti integrisan na sistemsku magistralu. Digitalni ulaz u D/A konvertor može biti serijski ili paralelan. Ako D/A konvertor nema interfejs za serijski i paralelan ulaz onda se koriste dodatni registri u koje mikrokontroler upisuje podatke koji nadalje predstavljaju ulazni signal za konvertor. Interfejsna logika na D/A konvertoru sa paralelnim ulazom sa 8 ili manje bita predstavlja faktički jedan registar. Ulazi registra su povezani na magistralu podataka a njegovi izlazi predstavljaju ulaze za D/A konvertor. Za mikroprocesor registar predstavlja osmobitni izlazni port. Sve što je potrebno jeste da postoji signal koji će inicirati upis u registar. Za višebitne D/A konvertore (iznad 8 bita) potrebno nam je više registara za prenos podataka. Tri najčešća načina povezivanja D/A konvertora na mikrokontroler : korišćenjem digitalne logike , mikroprocesorske magistrale ili sinhrone serijske magistrale ( SPI ) .

11

4.1. Digitalna logika

Korišćenje digitalne logike podrazumeva povezivanje zasebnih linija podataka koje su povezane na mikrokontrolerski izlazni port. U zavisnosti od broja ulaznih bita D/A konvertora potreban nam je isti toliki izlazni port sa strane mikrokontrolera. Ovo se ostvaruje pomoću paralelnih portova sa strane mikrokontrolera. Podaci se upisuju preko mikrokontrolera u paralelne portove sa ciljem da se promeni analogni izlaz konvertora. Primer povezivanja dvanaestobitnog D/A konvertora na mikrokontroler prikazan je na slici 7.

Slika 7. Povezivanje pomoću digitalne logike

12

4.2. Mikroprocesorska magistrala

Ovaj način povezivanja mikrokontrolera i D/A kontrolera se uspostavlja preko mikroprocesorske magistrale. Ovakvi konvertori moraju da imaju mogućnost povezivanja na adresnu magistralu i magistralu podataka mikroprocesora. Neki procesori imaju ugrađene adresne dekodere koji omogućavaju D/A konvertorima da se povežu na magistrale bez dodatne eksterne logike. Primer povezivanja dvanaestobitnog D/A konvertora na mikrokontroler pomoću mikroprocesorske magistrale prikazan je na slici 8.

Slika 8. Povezivanje dvanaestobitnog D/A konvertora na mikrokontroler pomoću mikroprocesorske magistrale

13

4.3. Sinhrona serijska magistrala ( SPI – Serial peripheral interface)

Sinhrona serijska magistrala koja se koristi za povezivanje mikrokontrolera i D/A konvertora je SPI - Serijski Periferni Interfejs. SPI predstavlja sinhroni serijski komunikacioni interfejs, koji se koristi za komunikaciju na malim udaljenostima u namenskim računarskim sistemima. Interfejs je razvila Motorola u kome komponente komuniciraju u punom duplek režimu koristeći Master-slave arhitekturu. Master inicira upis i čitanje podataka a selekcija slave uređaja vrši se pomoću linije. Ovakav pristup povezivanja je dobar jer se koristi minimalan broj ulaza i izlaza.Primer povezivanja D/A konvertora pomoću sinhrone serijske magistrale prikazan je na slici 9.

Slika 9. Povezivanje D/A konvertora pomoću sinhrone serijske magistrale

Signali sa slike 9 imaju sledeću funkciju :

CLK – Signal takta koji diktira mikrokontroler.MOSI ( Master Output,Slave Input) - Preko ovog signala,serijski se prenose podaci od mikrokontrolera ( Master) ka D/A konvertoru (Slave).

(Slave select) – signal za selektovanje Slave uređaja.

14

5. Osobine i primena D/A konvertora

Svaki D/A konvertor ima svoje prednosti i mane kao i svoju primenu. U daljem tekstu bavićemo se osobinama i primenama navedenih D/A konvertora.

5.1. D/A konvertor sa R-2R otpornom mrežom (R-2R ladder DAC) Prednosti :- Mogu se ostvariti dobre performanse integralne i diferencijalne nelinearnosti.- Vreme uspostavljanja signala na izlazu je zadovoljavaljuće.- Nizak nivo šuma.- Najčistiji metod konverzije signala.- Samo dve vrednosti otpornika (R,2R) i ne zahteva otpornike velike preciznosti.

Mane :- Pojava velikih gličeva na izlau.- Mali propusni opseg- Zahteva korišćenje operacionih pojačavača sa velikim potiskivanjem signala srednje vrednosti.- Skup proces fabrikacije.- Sporija brzine konverzije nego kod D/A konvertora sa težinskom otpronom mrežom.

Primena:- Oprema za automatsko testiranje.- U sistemima za akviziciju podataka i u sistemima preciyne instrumentacije.- Za kontrolne sisteme u procesnoj industriji.

15

5.2. D/A konvertor sa težinskom otpornom ( N-bit weighted DAC )

Prednosti :

- Jednostavna konstrukcija i analiza.- Velika brzina konverzije.

Mane :- Zahteva veliki opseg otpornosti i preciznost.- Potrebni su prekidači sa malom otpornosti.- Skupa fabrikacije,obično limitirano na rezoluciju od 8 bita.

Primena:- CD/MP3 plejeri- DVD plejeri- Kompjuterski i TV ekrani

16

Literatura

1. Digital to Analog Converter, Jungchul Lee,Kamran Jeelani,Jonathan Beckwith,Georgia Institute of Technology

2. Embedded systems A/D and D/A converters, Chalmers,Department of Computer Science and Enginnering,Geteborg

3. Electronics A/D and D/A converters, Marta Rencz,Gergely Nagy4. D/A convertersm, Texas Instruments

17