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Analisis Estructural Hibbeler 8va ed

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  1. 1. O C T A V A N I N G PEARSONwww.FreeLibros.me
  2. 2. Tabla pa ra evaluar J m m ' dx D e fle xio n e s y p e n d ie n te s d e vigas www.FreeLibros.me
  3. 3. D e fle xio n e s y p e n d ie n te s d e vigas (continuacin) r=. en x = L w T 8E l 0 - - l 6FJ t a z = L 2AF.I (x4 - 47.x3 + d t V ) ~4SFJ U2 Pt 16 7 c tix s O o l /. p " 4 ^ 7 (4**" 3,x> O s i s /V2 /o6( +6 6/J-/ P a f t/- + a ) 6 / J - / Pbt r " ~6/./ Os x s o SwL 384 / 24E/ 2 4 E / (x* - 2Lx* + ) 3 /- 128 7 7 /. 3 8 4 E / r = - i r (l6r " 24/, + 9/,J O s x s L jl ^ D - 3 s l 7 ( 8 ,, 24/'*2 + ,7/*,x - /,, /2 s x s L HqL1 9 / E 0, = 0 . - Hpl- " 6E l MoL 3 / Mjx (iE I I. L -x*) www.FreeLibros.me
  4. 4. www.FreeLibros.me
  5. 5. ANLISIS ESTRUCTURAL www.FreeLibros.me
  6. 6. www.FreeLibros.me
  7. 7. ANALISIS ESTRUCTURAL OCTAVA EDICIN R. C. HIBBELER T r a d u c c i n Jes s E lm e r M u rrie ta M u rrie ta M a e s tro en in ve stig a ci n d e o p e ra cio n e s Tecnolgico d e M o n terrey C a m p us M o relos R e v is i n t c n ic a G e la c io J u re z L u n a D a v id S e p h /e d a G a rca D e p a rta m e n to d e E structuras D e p a rta m e n to d e M ec nica U niversidad A utn om a M etropolitana Escuela S u p e rio r d e Ingeniera M ec n ica y Elctrica U nidad A zca potza lco U n id a d Profesional A zca potza lco Instituto P olitcn ico N acional P E A R S O N www.FreeLibros.me
  8. 8. y / l ) M c a d e c a t a l o g a c i n b i b l io g r f i c a H 1B B E L E R .R .C . A nlkrt estucturaL O c tav a ed ici n P E A R S O N E D U C A C I N , M x ico .2012 ISBN: 978-607-32-1062-1 re a : Ingeniera fo rm a to : 2 0 x 25.5 cm P ginas: 720 A u th o rized Iranslation ro m th e E nglish language e d ilio n .e n tille d S T R U C T U R A L A N A L Y S IS , * E d ilio n .b y R u ssell C H ib b d er, pub lish cd by P earso n E d u c a tio n , Inc.. publishing a s Prentice H all Inc., C o p y rig h t 2012. A ll rig h ts reserv ed . ISBN 9780132570534 T raduccin a u to riz a d a d e la ed ici n e n idiom a ingls, titu la d a S T R U C T U R A L A N A L Y S IS , 8 E dicin po r R u ssell C H ib b d er. publicada p o r P earso n E d u c a tio n , Inc., pub licad a com o P ren tice H a ll Inc., C o p y rig h t 2012. Todos los d e re c h o s reservados. E sta edicin e n esp a o l e s la n ica au to rizad a. Edicin e n cspaol D ire c ci n G e n e ra l: D ire c c i n E d u c a c i n S u p e rio r: E d ito r S p o n so r: E d ito r d e D e sa rro llo : S u p e rv is o r d e P ro d u c c i n : G e re n c ia E d ito ria l E d u c a c i n S u p e rio r L a tin o a m ric a : OCTAVA E D IC I N , 2012 D .R . 2012 p o r P earso n E ducacin d e M x ic o .S .A .d e C.V. A tlacom ulco 500-5o. piso C bl. Industrial A to to 53519, N aucalpan d e Ju rez. E sta d o d e M xico C m ara N acio n al d e la In d u stria E d ito rial M exicana. R cg . n m . 1031. R eserv ad o s to d o s lo s derech o s. N i la to ta lid a d n i p a rte d e e s ta publicacin p u e d e n re p ro d u c irse , reg istrarse o transm itirse, p o r u n sistem a d e recu p eraci n d e inform acin, e n n in g u n a fo rm a n i p o r ningn m edio, sea electr n ico , m ecnico, foto q u lm ico , m ag n tico o electro p tico , p o r fotocopia, g rab aci n o c u alq u ier o tro , sin perm iso p rev io po r escrito d el e d ito r. E l p rstam o , alq u iler o c u alq u ier o tr a fo rm a d e cesi n d e u so d e e s te e je m p lar re q u e rir ta m b i n la au to rizaci n d el e d ito r o d e sus representantes. ISBN V E R S I N IM PR ESA : 978-607-32-1062-1 ISBN V E R S I N E-B O O K : 978407-32-1063-8 ISBN E -C H A P T E R : 978-607-32-1064-5 Im preso e n M xico. P rm led in M xico. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 1 5 14 13 12 L a u ra K o e stin g e r M a rio C o n tre ra s L uis M . C ru z C a stillo e -m a il: Iu is.cru z@ p earso n .co m B c rn a rd in o G u ti rre z H e rn n d e z R o d rig o R o m e ro V illalo b o s M a risa d e A n ta P E A R S O N www.FreeLibros.me
  9. 9. A los e stu d ia n te s Con la esperanza d e que este trabajo estimule su inters por el anlisis estructural y proporcione una gua aceptable hacia su comprensin. www.FreeLibros.me
  10. 10. www.FreeLibros.me
  11. 11. PREFACIO E l p ro p sito d e este libro es p ro p o rc io n a r a l e stu d ia n te u n a p resen taci n clara y com pleta d e la te o ra y la aplicacin del anlisis estru ctu ral en arm ad u ras, vigas y m arcos. E n e s ta o b ra se h ace n fasis e n el d e sa rro llo de la cap acid ad d e los e stu d ia n te s p a ra m o d elar y analizar u n a e stru c tu ra, y se p ro p o rcio n an ap licacio n es reales co m o las q u e p u ed en e n c o n trarse en la prctica p rofesional. D esd e h ace m uchos a o s, lo s ing en iero s han u tilizad o m to d o s m atri- d a le s p a ra an alizar estru ctu ras. A u n q u e e sto s m to d o s s o n de p ro b ad a eficiencia p a ra re a liz a r u n an lisis e stru ctu ral, e l a u to r o p in a q u e los e stu d ian tes q u e to m en p o r p rim era vez u n c u rso so b re e ste te m a tam bin d e b e n c o n o c e r con p ro fu n d id ad alg u n o s d e los m to d o s clsicos m s im p o rtan tes. L a p rctica e n la ap licacin d e e sto s m to d o s c im e n tar u n a co m p ren si n m s p ro fu n d a d e d o s d e las ciencias bsicas de ingeniera: la e sttica y la m ecnica d e m ateriales. Inclusive, las h ab ilid a d es p a ra reso lv er p ro b lem as se d e sa rro lla n an m s c u an d o se co n sid e ran y aplican d iv e rsa s tcn icas de u n a m a n e ra c la ra y o rd e n a d a . A l resol ver pro b lem as de este m o d o e s p o sib le c a p ta r d e u n a m ejo r m an era la form a c o m o se tra n sm ite n la s carg as a trav s d e u n a e stru c tu ra y co m p re n d e r c o n m s ex actitu d la m anera e n q u e la e stru c tu ra se d efo rm a bajo una c a rg a . P or ltim o , los m to d o s clsicos b rin d an u n m ed io p ara c o m p ro b ar los re su ltad o s o b te n id o s al u sa r u n a c o m p u ta d o ra , en lugar de lim itarse a co n fiar e n lo s re su ltad o s g enerad os. N ovedades en esta e d ici n P ro b le m a s fu n d a m e n ta le s . E stos co n ju n to s d e p ro b lem as se lo calizan d e form a selectiv a ju sto d esp u s d e los p ro b lem as d e e je m plo. O frecen a los estu d ian tes ap licacio n es sencillas d e los co n cep to s y. p o r lo ta n to , les p ro p o rc io n a n la o p o rtu n id a d d e d e sa rro lla r sus h a b i lidades p a ra reso lv er d ificu ltad es a n te s d e tra ta r d e so lu c io n a r alg u n o de los p ro b lem as tpicos q u e s e p re s e n ta n m s a d e la n te ; y p u ed en co n sid erarse ejem plos ex ten d id o s, p u e sto q u e to d o s cu en tan c o n so lu ciones y resp u e sta s al final del libro. A d em s, so n u n m ed io ex celen te p a ra e stu d ia r an tes d e los ex m e n es g en erales; y tam b in s o n m uy ti les co m o p re p a ra c i n p a ra el ex am en final ya s e a del c u rso o p ara o b te n e r s u ttu lo p ro fesio n al e n ingeniera. R e visi n d e l c o n te n id o . C ad a seccin del te x to se revis cu id ad o sam en te p a ra m e jo ra r su clarid ad . E sto incluye la inco rp o raci n , e n el cap tu lo l . d e las n u ev as n o rm as so b re carg as A S C E /S E I 07-10. una explicacin m ejo rad a so b re c m o tra z a r d iag ram as d e c o rta n te , d ia gram as d e m o m en to y la c u rv a d e d e flex i n d e u n a estru ctu ra; la c o n solidacin del m ate ria l so b re e stru c tu ra s q u e tien en u n m o m en to de in ercia variable, la inclusin de u n anlisis m s p ro fu n d o d e las e stru c tu ra s q u e c u e n ta n c o n articu lacio n es in tern as ap lican d o anlisis m atri- d a l; y la adicin d e u n n u ev o A p n d ic e B d o n d e se an alizan algunas de la s caractersticas co m u n e s p a ra e je c u ta r el so ftw are com pu tacio n al m s recien te so b re anlisis estru ctu ral. www.FreeLibros.me
  12. 12. X P r e f a c i o C a m b io s e n lo s e je m p lo s . C on e l fin d e ilu strar d e m ejo r m anera las ap licacio n es p rcticas de la teo ra, en e l te x to se han cam b iad o algunos ejem p lo s, y con a y u d a d e fotografas se han ap licad o tcnicas de m o d elad o y anlisis de carg as so b re e stru c tu ra s reales. F o to g ra fa s a d ic io n a le s . La im p o rtan cia d e c o n o c e r e l o b je to de estudio se refleja e n la s aplicaciones a l m u n d o real q u e se m u e stra n a travs d e u n a g ran c a n tid a d d e fotografas n u ev as y actu alizad as, ju n to con c o m e n ta rio s a lo larg o d e l libro. P ro b le m a s n u e v o s . A p ro x im ad am en te 7 0 % d e los p ro b le m a s de esta ed ici n s o n nu ev o s. C o n e sto s ejercicio s se m an tien e un eq u ilib rio e n tre las ap licacio n es fciles, las reg u lares y las difciles. E stos p ro b le m as han sid o revisados ta n to p o r el a u to r c o m o p o r o tro s c u a tro p a r ticipantes: S cott H en d rick s, N o h ra K arim , N orlin K u rt y K ai B eng Yap. D is p o s ic i n d e lo s p ro b le m a s . P ara m ay o r co m o d id ad e n la asig nacin d e tareas, lo s p ro b lem as se h a n d istrib u id o a lo larg o d e l tex to en secciones bien d e fin id a s con p ro b le m a s ilu strativ o s d e ejem p lo y un co n ju n to d e p ro b le m a s d e ta re a disp u esto s e n o rd e n de d ificu ltad c re ciente. O rganizacin y e n fo q u e E l c o n te n id o d e c a d a c ap tu lo est o rg a n iz a d o en secciones c o n tem as especficos, clasificados p o r su b ttu lo s. L os razo n am ien to s relev an tes so b re una te o ra p artic u la r so n breves p e ro com pletos. E n la m ay o ra de los c aso s d e sp u s d e esto s razo n am ien to s se p re s e n ta u n a gua d e l " p r o cedim ien to d e anlisis , la cual p ro p o rcio n a u n re su m e n d e los c o n c e p tos m s im p o rta n te s y u n e n fo q u e sistem tico p a ra la ap licacin d e la teo ra. Los p ro b le m a s de ejem p lo se resu elv en u san d o e ste m to d o esq u em atizad o con el fin d e h a c e r m s c la ra su ap licacin n u m rica. Los p ro b lem as se p re se n ta n al final d e cad a g ru p o d e secciones y e st n o rg a nizados p a ra cu b rir el m aterial e n o rd e n secu en cial. A dem s, p a ra cad a tem a los p ro b le m a s e st n d isp u esto s e n o rd e n d e d ificu ltad creciente. E lem entos im p o rta n te s F o to g ra fa s . A lo larg o d e l lib ro se utiliza u n a g ra n c a n tid a d de fotografas p a ra ex p licar c m o se aplican los principios d e l anlisis estru ctu ral e n situ acio n es d e l m u n d o real. P ro b le m a s . E n la m ayora d e los pro b lem as d e l lib ro s e p re se n ta n situ acio n es reales q u e p u ed e e n c o n trarse e n la p r c tic a . E ste realism o d eb era estim u lar el in ters de los e stu d ia n te s e n e l anlisis e stru c tu ra l y d esarro llar su hab ilid ad p a ra re d u c ir los p ro b le m a s de e ste tip o desde su d escripcin fsica h a sta u n m o d elo o re p re se n ta c i n sim b li ca a la cual p u e d a ap licarse la te o ra c o rresp o n d ien te. E n e ste libro hay u n b alan ce d e p ro b lem as en los q u e se u tilizan u n id ad es d e l S istem a In tern acio n al (m etro -k ilo g ram o -seg u n d o ) y del S istem a Ingls (pie- lib ra-segund o) c o n la in ten ci n d e p o n e r a p ru e b a la h ab ilid ad del e stu d ian te p a ra ap licar la teo ra, te n ie n d o e n cu en ta q u e los p ro b lem as www.FreeLibros.me
  13. 13. P r e f a c i o X I q u e re q u ieren clculos ted io so s se p u e d e n re le g a r a u n an lisis p o r co m p u tad o ra. R e sp u e sta s a p ro b le m a s s e le c c io n a d o s . Las resp u estas a los p ro b lem as seleccio n ad o s a p a re c e n a l final d e l libro. H em o s te n id o c u i d a d o esp ecial en su p resen taci n y solucin; to d o s han sid o revisados, y su s so lu cio n es co m p ro b ad as y verificadas u n a y o tr a vez p a ra g a ra n tizar su clarid ad y p recisin num rica. P ro b le m a s d e e je m p lo . Tbdos lo s p ro b le m a s d e e jem p lo s e p r e se n ta n de m an era concisa y con u n e stilo fcil d e e n te n d e r. Ilu s tra c io n e s . H em o s a u m e n ta d o la can tid ad d e fig u ras ilu strati vas e ilu stracio n es reales q u e p ro p o rc io n a n una fu erte c o n ex i n c o n la n atu ra le z a trid im en sio n al d e la in g en iera estru ctu ral. T rip le c o m p ro b a c i n d e la e x a c titu d . E sta edicin ha p a sa d o p o r u n a rig u ro sa co m p ro b aci n d e su ex actitu d y una p ro fu n d a revisin de las p ru e b a s d e im p ren ta. A d em s de la rev isi n q u e realiz e l a u to r so b re el te x to y las ilustraciones, S co tt H cndricks,dcl Instituto I>litcnico de V irginia; K arim N o h ra d e la U n iversidad d e l S u r d e F lo rid a, y K urt N o rlin , d e L aurel T echnical Services, rev isaro n d e n uevo las p ru eb as de im p ren ta y e n c o n ju n to in sp eccio n aro n to d o e l M an u al de solucio n es p a ra e l p ro feso r. C o n te n id o E ste lib ro est d iv id id o e n tre s p a rte s. 1.a p rim e ra co n sta d e siete c a p tu los q u e a b a rc a n los m to d o s clsicos d e l anlisis d e e stru ctu ras e sttica m ente d eterm in ad as. E l cap tu lo 1 p re se n ta lo s distintos tipos de fo rm as estru ctu rales y c a rg a s E l c ap tu lo 2 an aliza la d eterm in aci n d e fu erzas e n los so p o rte s y co n ex io n e s de v ig as y m arco s e st tic a m e n te d e te rm i n a d o s E l anlisis d e los d istin to s tip o s d e arm ad u ras e st ticam en te d e te rm in a d a s se p re se n ta e n e l c ap tu lo 3 ; en ta n to q u e las funciones y los d iag ram as d e c o rta n te y d e m o m en to de flexin e n vigas y m arcos se estu d ian e n e l c ap tu lo 4. E n e l cap tu lo 5 v e re m o s los sistem as sim ples de cab le y arco, y en el c ap tu lo 6 se e stu d ia n las fincas d e in flu en cia p a ra vigas, te n s o re s y arm ad u ras. P or ltim o, e l c ap tu lo 7 o frece v arias t c n i cas co m u n es p a ra e l anlisis a p ro x im a d o d e e stru ctu ras estticam en te indeterm inadas. L a seg u n d a p a rte d e l lib ro cu b re e n 6 cap tu lo s las e stru ctu ras esttica m ente in d eterm in ad as. E n e l c ap tu lo 8 se an alizan lo s m todos g eo m tricos p a ra el clculo de deflexiones. E n e l cap tu lo 9 se estu d ian los m todos d e e n e rg a p a ra e n c o n tra r deflexiones. E l cap tu lo 10 hace un anlisis d e las e stru ctu ras e st tic a m e n te in d eterm in ad as m ediante el m to d o de la fu erza, ad em s d e u n estu d io d e las ln eas de in flu en cia p ara vigas. E n el cap tu lo 11 estu d iarem o s los m todos de desplazam iento q u e se c o m p o n e n del m to d o de p en d ien te-d eflex i n , y e n el c ap tu lo 12 verem os la d istrib u ci n de m om entos. P or ltim o , el c ap tu lo 13 o frece un p a n o ra m a d e las vigas y m arcos d e e lem en to s n o prism ticos. www.FreeLibros.me
  14. 14. x i i P r e f a c i o L a te rc e ra p a rte d e l lib ro tra ta e l anlisis m atricial d e e stru c tu ra s a p li can d o e l m to d o de la rigidez. Las arm a d u ra s se ex am in an e n el c a p tu lo 14. las vigas e n e l 15 y los m arcos e n el 16. E n e l ap n d ice A se hace u n re p a so del lg eb ra m atricial. m ien tras q u e e l ap n d ic e B p ro p o rcio n a u n a gu a g e n e ra l p a ra el u so d e l so ftw are d isp o n ib le p a ra la reso lu ci n de p ro b le m a s d e an lisis e stru ctu ral. Recursos para los p ro feso re s (en ingls) M a n u a l d e so lu c io n e s p a ra e l p ro fe s o r. E l a u to r p re p a r un m an u al d e so lu cio n es p a ra el p ro feso r, e l c u a l tam b in fu e revisado co m o p a rte del p ro g ra m a de triple co m p ro b aci n de ex actitu d . P re s e n ta c io n e s en P o w e rP o in t. T odas las ilu stracio n es d e l libro estn d isp o n ib les e n diapositivas de P o w erP o in t y e n fo rm ato JP E G . E stos archivos estn disponibles e n el c e n tro d e recu rso s p a ra e l p r o feso r e n W N vw .pearsoncncspaflol.com /hibbcler. C o n ta c te a su re p re sen tan te local d e P e a rso n p a ra o b te n e r sus claves d e acceso. S o lu c io n e s e n v id e o . Son so lu cio n es en v id e o c o n descrip cio n es paso a p aso p a ra reso lv er los p ro b le m a s de ta re a m s rep resen tativ o s de cad a seccin d el libro. U tilice eficien tem en te las h o ras d e clase y ofrezca a su s e stu d ia n te s los m to d o s co m p leto s y concisos p a ra re so l ver p ro b lem as con e sto s videos, a los cu ales p u e d e n te n e r acceso en cu alq u ier m o m en to y e stu d ia r a su p ro p io ritm o . L os videos e st n disertados co m o un recu rso flexible q u e p u ed e u sarse c a d a vez q u e el p ro feso r y el e stu d ia n te lo req u ieran . S o n u n a h e rra m ie n ta m uy v a lio sa y a q u e p u e d e verlos u n a y o tr a vez p ara verificar su co m p ren si n y tra b a ja r c o n alg n p ro b lem a sig u ien d o los p aso s del video. E ste m a te rial se e n c u e n tra e n w N vw .pearsonenespaflol.com /hibbelcr, siguiendo los vnculos d e Sirucural A n a ly sis h asta Video Solutions. R econocim ientos M s de u n c e n te n a r d e m is colegas en la p ro fesi n d o c e n te y m uchos de m is alum nos han h ech o valiosas sugeren cias m uy tiles e n la p rep araci n de e ste libro. P o r e ste m ed io m e gustara hacerles u n reco n o cim ien to p o r to d o s su s co m en tario s; asim ism o q u isiera a g ra d e c e r a los revisores c o n tra ta d o s p o r m i e d ito r p a ra e sta n u ev a edicin: T ilom as H . M iller, O re j n State U niversity H ayder A . R ash eed , K ansas State U niversity Jeffrey A . lla m a n , Pe/in Sta te U niversity Jerry R . B ayless, U niversity o f M isso u ri R olla Paok) G a rd o n i, Texas A & M U niversity T im othy R oss. U niversity o f N e w M xico F W ayne K laiber, lo w a State U niversity H usam S, N ajm , R utgers U niversity www.FreeLibros.me
  15. 15. P r e f a c i o x i i i T am bin fu ero n m uy ap reciab les las o b serv acio n es co n stru ctiv as de K ai B cng Y a p y B a riy N o lan , am b o s in g en iero s e n activo. P or ltim o , m e g u stara a g ra d e c e r el a p o y o d e m i esp o sa C onny, q u e siem pre h a sido de g ran ayuda e n la p rep araci n d e l m anuscrito. E star m uy ag rad ecid o al lecto r que m e enve alg n co m en tario o su g e rencia so b re e l c o n ten id o d e e sta edicin. Rtissell C harles H ibbeler hibbelerG bellsouth.net www.FreeLibros.me
  16. 16. www.FreeLibros.me
  17. 17. CREDITOS E n tra d a d e l c ap tu lo 1: C J G u n th er/ep a/C o rb is F igura 1.6(a), p g in a 7: M ark H arris/P h o to d isc/G etty Im ages F iltra d a del cap tu lo 2: Jo e G o u g h /S h u ttersto ck E n tra d a del cap tu lo 3: R o b c rt S h an tz/A lam y E n tra d a del cap tu lo 4: R ali B ro sk v ar/I2 3 rf E n tra d a del cap tu lo 5: G r e g B alfo u r E vans/A lam y E n tra d a del cap tu lo 6: A c c e n t A iask a.co m /A lam y E n tra d a del cap tu lo 7: D avid R . F razier P h otolibrary, Inc./A lam y E n tra d a d e l cap tu lo 8: [F o t g rafo j/S to n e/G etty Im ages E n tra d a d e l cap tu lo 9: A lam y Im ag es E n tra d a del cap tu lo 10: S h u ttersto ck E n tra d a del cap tu lo 11: 2011 P h o to s.co m . u n a div isi n d e G e tty Im ages. D erech o s reservados. E n tra d a d e l cap tu lo 12: R to search /S u p erS to ck E n tra d a d e l cap tu lo 13: iStockphoto.com E jitra d a del cap tu lo 14: C o rb is R F /A lam y F iltra d a del cap tu lo 15: P au l A . S o u d ers/C O R B IS E n tra d a del cap tu lo 16: A la n S chein/C orbis R irta d a 1: zim m ytw sS hutteistock l> rtad a 2: V lad itto S h u ttersto ck Las fo to g ra fa s restantes fu ero n p rop orcion a d a s p o r el autor, f t C H ibbeler. www.FreeLibros.me
  18. 18. www.FreeLibros.me
  19. 19. CONTENIDO 1 T ipos d e estructuras y cargas 3 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 In tro d u c c i n 3 C la sifica cin d e estru ctu ra s C a rga s 9 D ise o e s tru c tu ra l 26 P roblem as 27 R epaso d e l c a p tu lo 31 E structura id e a liz a d a 33 P rin cip io d e su p e rp o s ic i n 46 E cuaciones d e e q u ilib rio 47 D e te rm in a c i n y e s ta b ilid a d 48 A p lic a c i n d e las e cu a cio n e s d e e q u ilib rio 59 R epaso d e l c a p tu lo 68 P ro b lem a s fu n d a m e n ta le s 70 P roblem as 72 P rob lem a d e p ro y e c to 77 A nlisis d e arm aduras estticam ente dete rm in a d a s 79 3.1 T ip o s c o m u n e s de arm a d u ra s 79 3.2 C lasificaci n d e a rm a d u ra s coplan ares 3.3 El m to d o d e los n o d o s 94 3.4 B e m e n to s d e fu e rza c e ro 98 8 5 3.5 B m to d o d e las secciones 104 3.6 A rm a d u ra s c o m p u e sta s 110 3.7 A rm a d u ra s co m p le ja s 11 6 3.8 A rm a d u ra s espaciales 12 0 P roblem as 12 7 R epaso d e l c a p tu lo 130 Cargas internas desarrolladas en elem entos estructurales 133 4.1 C argas in te rn a s e n un p u n to e s p e c fic o 133 4.2 F unciones d e fu e rza c o rta n te y de m o m e n to 139 4.3 D iagram as d e fu e rza c o rta n te y de m o m e n to para una v ig a 150 4.4 D iagram as d e fu e rza c o rta n te y de m o m e n to para un m a rc o 163 4.5 D iagram as d e m o m e n to c o n s tru id o s p o r e l m to d o d e su p e rp o s ic i n 16 8 P roblem as 17 3 R epaso d e l c a p tu lo 178 5 Cables y arcos 181 5.1 C ables 181 5.2 C a b le s o m e tid o a cargas c o n c e n tra d a s 182 5.3 C a b le s o m e tid o a un a carga u n ifo rm e m e n te d is trib u id a 184 5.4 A rco s 194 5.5 A rc o d e tre s a rticu la cio n e s 19 5 P roblem as 201 R epaso d e l c a p tu lo 20 3 2 A nlisis d e estructuras estticam ente dete rm in a d a s 33 www.FreeLibros.me
  20. 20. x v i i i C o n t e n i d o 6 j Lineas de influencia para estructuras estticam ente d e te rm in a d a s 205 6.1 Lineas d e in flu e n c ia 205 6.2 Lneas d e in flu e n cia p a ra vigas 2 1 3 6 .3 Lineas d e in flu e n c ia cu a lita tiv a 2 1 6 6.4 Lineas d e in flu e n cia p a ra vigas de p is o 22 8 6.5 Lneas d e in flu e n cia para a rm a d u ra s 232 6.6 In flu e ncia m xim a e n u n p u n to d e b id o a ix ia serie d e ca rg a s c o n ce n tra d a s 2 4 0 6.7 Fuerza c o rta n te y m o m e n to m x im o a b s o lu to 2 5 0 P ro b lem a s 25 5 R epaso d e l c a p tu lo 2 6 0 Anlisis aproxim a d o de l l i estructuras estticam ente inde term in a d as 263 7.1 U so d e m to d o s a p ro x im a d o s 7 .2 A rm a d u ra s 26 4 263 7.3 C argas v e rtic a le s so b re m a rco s d e c o n stru cci n 2 7 0 7.4 M a rco s y a rm a d u ra s d e p o rta l 2 7 3 7 .5 C argas la terale s en m arco s d e co n s tru c c i n : M to d o d e l p o rta l 2 8 2 7.6 C argas la te rales s o b re m a rco s d e c o n s tru c c i n : M to d o d e l v o la d iz o 28 8 P ro b lem a s 29 4 R epaso d e l c a p tu lo 2 9 6 8 D eflexiones 299 8.1 D ia gra m as d e d e fle x i n y la curva elstica 299 8.2 Teora de la v ig a elstica 30 5 8.3 0 m to d o d e in te g ra c i n d o b le 30 7 8.4 T eorem as d e l m o m e n to d e re a 316 8.5 M to d o d e la v ig a co n ju g a d a 3 2 6 P roblem as 3 3 5 R epaso d e l c a p tu lo 338 9 D eflexiones em pleando m to d o s d e energa 341 9.1 T raba jo e x te rn o y e n e rg a de d e fo rm a c i n 341 9.2 P rin cip io d e l tra b a jo y la e n e rg a 34 5 9.3 P rin cip io d e l tra b a jo v irtu a l 3 4 6 9.4 M to d o d e l tra b a jo virtu a l: A rm adura s 3 4 8 9.5 Teorem a d e C a s tig lia n o 3 5 5 9.6 Teorem a d e C a s tig lia n o para arm aduras 3 5 6 9.7 M to d o d e l tra b a jo virtu a l: V ig a s y m arco s 36 4 9.8 E nerga d e d e fo rm a c i n v irtu a l causada p o r c a rg a a xia l, fue rza c o rta n te , to rs i n y te m p e ra tu ra 3 7 5 9.9 Teorem a d e C a s tig lia n o p a ra vig as y m arcos 381 P roblem as 388 R epaso d e l c a p tu lo 392 www.FreeLibros.me
  21. 21. C o n t e n i d o 10 Anlisis de estructuras estticam ente indeterm inadas p o r el m to d o d e la fuerza 395 10.1 E structura s e s t tic a m e n te in d e te rm in a d a s 395 1 0 .2 M to d o d e anlisis d e la fuerza: P ro c e d im ie n to g e n e ra l 39 8 10.3 Teorem a d e M a x w e ll d e los d e sp la za m ie n to s recproco s; Ley d e B e tti 4 0 2 10.4 M to d o d e anlisis d e la fu e rza : V igas 40 3 10.5 M to d o d e anlisis d e la fu e rza : M arcos 411 1 0 .6 M to d o d e anlisis d e la fu e rz a : A rm a d u ra s 4 2 2 1 0 .7 E structuras co m p ue sta s 4 2 5 10.8 C o m e n ta rio s a d icio n a le s sob re el m to d o d e anlisis d e la fue rza 10.9 E structuras sim tricas 4 2 9 1 0 .1 0 Lneas d e in flue n cia p a ra vigas e s t tic a m e n te in d e te rm in a d a s 10.11 Lneas d e in flu e n cia cua litativa s para m a rco s 4 3 9 P roblem as 4 4 6 R epaso d e l c a p tu lo 44 8 TTT I 42 8 43 5 11 M to d o d e anlisis del desplazam iento: Ecuaciones de pendiente-deflexin 451 12 M to d o d e anlisis del desplazam iento: distribucin d e m om entos 487 12.1 P rincipio s g e n e ra le s y d e fin ic io n e s 4 8 7 1 2 .2 D is trib u c i n d e m o m e n to s para vig a s 4 9 0 12.3 M o d ific a c io n e s al fa c to r de rig id e z 50 0 12.4 D is trib u c i n d e m o m e n to s para m arcos: S in la d e o 50 8 12.5 D is trib u c i n d e m o m e n to s para m arcos: C o n la d e o 51 0 P roblem as 51 8 R epaso de l c a p tu lo 521 1 3 Vigas y m arcos con e lem entos no prism ticos 523 13.1 P ro p ie d ad e s de ca rg a d e los e le m e n to s no p ris m tic o s 523 13.2 D is trib u c i n d e m o m e n to s para e stru ctu ra s c o n e le m e n to s no p ris m tic o s 528 13.3 E cuaciones d e p e n d ie n te -d e fle x i n para e le m e n to s n o p ris m tic o s 53 4 P roblem as 53 6 R epaso d e l c a p tu lo 53 7 11.1 M to d o d e anlisis d e l d e s p la z a m ie n to : P ro c e d im ie n to s g e n e ra le s 451 11.2 E cuaciones d e p e n d ie n te -d e fle x i n 4 5 3 11.3 A n lisis d e vigas 4 5 9 11.4 A n lisis d e m arco s: S in la d e o 4 6 9 11.5 A n lisis d e m arcos: C o n la d e o 47 4 P roblem as 4 8 2 R epaso d e l c a p tu lo 48 5 www.FreeLibros.me
  22. 22. xx C o n t e n i d o 1 4 Anlisis d e arm aduras u tiliza n d o el m to d o de la rig id e z 539 14.1 F u n d a m e n to s d e l m to d o de la rig id e z 53 9 14.2 M a triz d e rig id e z d e l e le m e n to 54 2 14.3 M a tric e s de tra n s fo rm a c i n d e fue rza y d e s p la z a m ie n to 54 3 14.4 M a triz d e rig id e z g lo b a l de l e le m e n to 54 6 14.5 M a triz d e rig id e z d e la a rm a d u ra 54 7 14.6 A p lic a c i n d e l m to d o d e la rig id e z para e l anlisis d e arm a du ra s 55 2 14.7 C o o rd e n a d a s nodales 56 0 14.8 A rm a d u ra s c o n c a m b io s t rm ic o s y e rro re s d e fa b rica ci n 56 4 14.9 A nlisis de arm a d u ras e sp acia le s 5 7 0 R epaso d e l c a p tu lo 571 P rob le m a s 572 15.4 A p lic a c i n d e l m to d o d e la rig id e z al anlisis d e vigas 5 7 9 P roblem as 592 16 Anlisis d e m arcos planos u tiliza nd o el m to d o d e la rig id e z 595 16.1 M a triz d e rig id e z d e l m a rc o -e le m e n to 595 16.2 M a trice s d e tra n sfo rm a ci n d e l d e sp la za m ie n to y d e las fuerzas 597 16.3 M a triz d e rig id e z g lo b a l d e l m a rc o -e le m e n to 599 16.4 A p lic a c i n d e l m to d o d e la rig id e z para e l anlisis d e m a rco s 600 P roblem as 6 0 9 1 5 Anlisis de vigas u tiliza n d o el m to d o de la rig id e z 575 15.1 C o m e n ta rio s pre lim in a re s 5 7 5 15.2 M a triz d e rig id e z de la v ig a -e le m e n to 577 15.3 M a triz d e rig id e z d e la vig a -e s tru c tu ra 579 A p n d ic e s A . A lg e b ra m a tric ia l para el anlisis e s tru c tu ra l 612 B. P ro c e d im ie n to g e n e ra l para usar e l so ftw a re d e anlisis e s tru c tu ra l 625 S o lu cio n e s p a rcia le s y respuestas a los p ro b le m a s fu n d a m e n ta le s 62 8 Respuestas a p ro b le m a s seleccionados 665 n d ice 685 www.FreeLibros.me
  23. 23. ANLISIS ESTRUCTURAL www.FreeLibros.me
  24. 24. La estructura (el contraventeo) con patrn de diam ante (refuerzo cruzado) instalada en estos edificios de gran altura se utiliza para resistir las cargas debidas al viento. www.FreeLibros.me
  25. 25. Tipos de estructuras y cargas Este c a p tu lo c o n tie n e un e s tu d io d e a lg u n o s d e los a sp e c to s p re lim i nares d e l anlisis e s tru c tu ra l. P rim e ro se p re s e n ta n las fases necesarias para c o n s tru ir una e s tru c tu ra , d e sp u s se h a ce u n a in tro d u c c i n a los tip o s b sicos d e estructu ras, sus c o m p o n e n te s y so p o rte s, y p o r l tim o , se p ro p o rd o n a un a e xp lica ci n b re v e d e los d is tin to s tip o s de cargas q u e d e b e n con sid e ra rse p a ra u n anlisis y d is e o a p ro p ia d o s. 1.1 Introduccin U n a estru ctu ra se re fie re a u n sistem a d e p a rte s co n ectad as q u e se u tiliza p ara s o p o rta r u n a c a rg a . E n tre lo s e je m p lo s m s im p o rtan tes re la c io n a dos co n la in g en iera civil e st n los edificios, lo s p u e n te s y las to rres; en o tra s ram as d e la in g en iera p u e d e d ecirse q u e s o n im p o rta n te s las e s tru ctu ras de b arco s y aviones, los tanques, los re c ip ien tes a p re si n , los sistem as m ecnicos, y las e stru c tu ra s d e so p o rte d e ln eas e lc tricas ta m bin so n im portantes. C u an d o se d ise a u n a e stru c tu ra p a ra q u e d e se m p e e u n a fu n ci n e s pecfica p a ra el u so pb lico, el in g en iero d e b e co n sid e ra r su seg u rid ad , e s t tic a y fa c ilid a d d e m a n te n im ie n to , y a la vez te n e r p re s e n te s las lim ita n te s e c o n m ic a s y a m b ie n ta le s. A m e n u d o e s to re q u ie re v a rio s e stu d io s in d ep e n d ie n te s so b re las d iferen tes so lu cio n es p o sib le s an tes de to m ar u n a d eterm in aci n final so b re cul e s la fo rm a e stru c tu ra l m s adecuada. E s te p ro ceso d e d ise o e s ta n to creativ o co m o tcn ico y re q u ie re u n co n o cim ien to fu n d am en tal de la s p ro p ied ad es de los m ateriales y d e la s leyes d e la m ecnica q u e rig en la re sp u e sta d e los m ateriales. U n a vez p ro p u e sto el d ise o p re lim in a r d e u n a e stru ctu ra, sta debe analizarse p a ra aseg u rar q u e tie n e la rigidez y la fu erza necesarias. Para analizar a d e c u a d a m e n te u n a e stru c tu ra d eb en h acerse algunas idealiza ciones so b re c m o s e co n ectan y a p o y an los elem en to s e n tre s. L as c a r gas se d e te rm in a n a p a rtir d e cdigos y esp ecificaciones locales, m ien tras q u e las fu erzas e n los e lem en to s y sus d esp lazam ien to s s e en cu e n tra n ap licand o la te o ra d e l an lisis e stru ctu ral, q u e es e l o b je to de estu d io de este texto. L os re su ltad o s d e este anlisis p u e d e n e m p learse p a ra redise- ar la e stru ctu ra, lo q u e im plica u n a d eterm in aci n m s p recisa d e l p eso www.FreeLibros.me
  26. 26. 4 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s y el tam a o d e lo s elem entos. ft>r lo ta n to , e l d ise o e stru c tu ra l p ro v ien e de u n a se rie d e ap ro x im a c io n e s su cesiv as e n las q u e c a d a ciclo req u ie re u n anlisis e stru ctu ral. E n e ste lib ro , e l an lisis e stru c tu ra l se ap lica a e s tru ctu ra s vinculadas con la in g en iera civil; sin em b arg o , e l m to d o de anlisis d escrito tam b in p u e d e seg u irse e n el caso d e e stru ctu ras re la cio n ad as con o tro s cam p o s d e la ingeniera. O E = > varilla b a rra L ungulo can al secciones transversales com unes te n so r b a n a Figura 1-1 viga sim plem ente a p o y ad a viga fija o em p o tra d a viga c o n tin u a Figura 1-2 1 .2 Clasificacin de estructuras P ara u n in g en iero estru ctu ral e s im p o rta n te reco n o cer los d istin to s tipos de e lem en to s q u e c o m p o n e n u n a e s tru c tu ra , y s e r cap az de clasificar las e stru c tu ra s d e a c u e rd o con su fo rm a y funcin. E n e ste p u n to se p re s e n ta r n alg u n o s d e los a sp e c to s m encionados y p o sterio rm en te, e n e l m o m e n to a d ecu ad o a lo larg o del te x to .se p ro fu n d izar e n ellos. Elementos estructurales. A lgunos d e los e lem en to s m s c o m u nes d e los c u a le s e st n co m p u estas las e stru ctu ras so n los siguientes. Tensores. Los e lem en to s e stru c tu ra le s so m etid o s a u n a fu e rza de tensin suelen d e n o m in a rse tensores o puntales. D eb id o a la n atu ra le z a de la carga d e sc rita ,e sto s e le m e n to s tien d en a se r d elg a d o s y su elen e le girse a p a rtir d e varillas, b arras, ngulos o can ales, figura 1-1. Vigas. ft>r lo g en eral, las vigas so n e lem en to s rectos h o rizo n tales q u e se usan p rin cip alm en te p a ra s o p o rta r carg as verticales. C o n frecu en cia se clasifican seg n la form a e n q u e e st n ap o y ad as, c o m o se indica e n la fi gura 1-2. E n p articu lar, c u a n d o la secci n tran sv ersal d e la viga vara, sta se co n o ce co m o vig a afilad a o e strech ad a. Las secciones tra n sv e rsa les d e las vigas tam b in p u e d e n "c o n stru irse " a ad ie n d o p lacas e n sus p artes su p e rio r e inferior. Las vigas se d ise a n e n p rin c ip io p a ra resistir m o m en to s d e flexin; sin e m b a rg o , si u n a viga es co rta y so p o rta g ran d es cargas, la fu e rz a c o r ta n te in te rn a p u e d e lleg ar a s e r b a sta n te g ran d e y reg ir el d ise o d e la viga. C u an d o e l m aterial u tilizad o p a ra una viga e s un m etal c o m o el a cero o e l alum inio, la seccin tran sv ersal resu lta m s eficien te si tie n e la form a q u e s e m u estra e n la figura 1-3. A q u , las fu erzas d esarro llad as en las alas (p atin es) su p e rio r e in ferio r d e la viga fo rm an e l p a r n ecesario q u e s e u sa p a ra resistir e l m o m en to M ap licad o , m ien tras q u e el a lm a es eficiente al resistir la fuerza c o rtan te V aplicada. E sta seccin transversal se co n o ce co m n m en te co m o "a la a n c h a " . I o H , y su ele fo rm arse co m o una so la u n id ad e n u n a lam in ad o ra c o n lo n g itu d es d e h a sta 75 p ies (2 3 m ). Si se re q u ie re n lo n g itu d es m s co rtas se p u e d e seleccio n ar u n a seccin c nica c o n alas ah u sad as (o p atin es e strech ad o s). S i e s n ecesario q u e la viga ten g a un c la ro m u y am p lio y las carg as ap licad as so n b asta n te g ra n d es, la seccin tran sv ersal p u e d e to m a r la fo rm a d e una trabe arm ada. E ste e le m e n to se fab rica u tilizan d o u n a placa g ran d e p a ra e l alm a, a la cual p a ra fo rm a r las alas s e le su e ld a n o fijan con p ern o s p lacas en los e x trem os. 1.a tra b e su ele tra n sp o rta rse al c a m p o e n seg m en to s y sto s se d i se a n p a ra e m p alm arse o u nirse e n tre s e n los p u n to s d o n d e la tra b e www.FreeLibros.me
  27. 27. 1 . 2 C l a s i f i c a c i n d e e s t r u c t u r a s 5 F ig u ra 1-3 E sta s tra b e s d e c o n c re to p r e s io n a d o e st n so p o rta u n m o m en to in tern o p eq u e o . (V ea la fo to g rafa e n la p a rte in- simplemente apoyadas y se emplean en un ferio r d e esta p g in a ). Puenle c a rre te ro . ftr lo g e n e ra l, las vigas d e c o n c re to tie n e n secciones tran sv ersales re c tan g u lares p o rq u e e sta fo rm a e s fcil d e co n stru ir d ire c ta m e n te en el cam p o . C om o el c o n c re to e s b a sta n te d b il e n cu an to a su resisten cia a la ten si n , se colocan varillas d e a c e ro d e re fu e rz o d e n tro d e la viga e n las regiones d e la secci n tran sv ersal so m etid as a tensin. D el m ism o m odo, las vigas o trab es d e co n creto p re fab ricad as p u e d e n co n stru irse en u n ta ller o fb rica p a ra d esp u s s e r tra n sp o rta d a s a l lugar d e trabajo. Las vigas de m adera p u e d e n o b te n e rse d e u n a pieza s lid a de m adera o lam inarse. L as vigas lam inadas se co n stru y en con seccio n es slidas de m ad era u n id as e n tre s m ed ian te adh esiv o s d e a lta resistencia. E n e s ta fo to g ra fa se m u e stra n las ju n ta s d e p la c as e m p a lm a d a s q u e s e u san c o m n m e n te p a r a c o n e c ta r la s tra b e s d e a c e ro e n u n p u e n te c a rre te ro . E l a c e ro d e re f u e r z o q u e s e o b s e rv a a d e rech a c iz q u ie rd a se u tiliz a p a ra re s is tir c u a l q u ie r te n si n q u e p u d ie r a o rig in a rse e n la s vigas d e c o n c re to q u e se fo rm a r n a s u a lr e d e d o r. www.FreeLibros.me
  28. 28. C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s Icolum na L o s e le m e n to s d e a la a n c h a su ele n u s a rse c o m o c o lu m n as. L a fo to g rafa p re s e n ta u n e je m p lo d e u n a c o lu m n a d e viga ( a flc x o c o m p rc si n ). C o lu m n a s . L os e le m e n to s q u e g e n e ra lm e n te so n v erticales y resisten carg as d e co m p resi n axial s e c o n o c e n c o m o co lu m n a s, figura 1-4. Las seccio n es tran sv ersales tu b u la re s y de ala an ch a se su elen utilizar p a ra co lu m n as d e m etal, y las seccio n es tran sv ersales circu lares y cu adradas, c o n varillas de refu erzo , se u tilizan p a ra la s co lu m n as d e co n creto . E n ocasiones, las co lu m n as e st n su jetas sim u ltn eam en te a una c arg a axial y a u n m o m en to d e flex i n , c o m o s e m u estra e n la figura 1-4. E sto s e le m entos se d e n o m in a n colum nas d e viga. Tipos de estructuras. L a com b in aci n d e los e lem en to s e stru c tu rales y los m ateriales d e q u e e st n hechos se co n o ce co m o sistem a estruc tural. C ad a sistem a e st co n stru id o c o n u n o o m s de los c u a tro tipos bsicos de estru ctu ras. Si se clasifican p o r la com p lejid ad d e su anlisis de fuerzas, los tip o s bsicos d e e stru c tu ra s so n los siguientes. ( iu m n a d e v ig a A r m a d u r a s . Q ia n d o s e req u ie re q u e el c la ro d e una e stru c tu ra sea a g ran d e y su p ro fu n d id a d , o p e ra lte , n o e s u n criterio im p o rtan te p a ra el diserto, se p u ed e e le g ir una arm a d u ra . L as a rm ad uras co n sisten e n e le m entos d elgados, p o r lo gen eral co lo cad o s e n form a trian g u lar. Las ar m a d u ra s p la n a s se co m p o n en d e e lem en to s u b ic a d o s e n el m ism o p la n o y se u tilizan p a ra e l so p o rte d e p u e n te s y techos, e n ta n to q u e las arm a duras espaciales tien en e le m e n to s q u e s e ex tien d en e n tre s d im en sio n es y s o n ad ecu ad as p a ra g r as y to rres. D eb id o a la dispo sicin g e o m tric a de su s elem en to s. las carg as q u e h acen q u e to d a la a rm a d u ra se d e fo rm e se co n v ierten e n fu erzas d e te n si n o co m p re si n e n los elem entos. E n co n secu en cia, u n a d e las p rin ci pales v en tajas de u n a a rm a d u ra e n co m p araci n con u n a vig a es q u e utiliza m enos m aterial p a ra so p o rta r una carga d e te rm in a d a , figura 1-5. A dem s, u n a a rm a d u ra se co n stru y e a p a rtir d e elem entos largos y delga- d o s .q u e p u e d e n co lo carse d e varias m a n e ra s p a ra so p o rta r u n a carg a. L a www.FreeLibros.me
  29. 29. 1 . 2 C l a s i f i c a c i n d e e s t r u c t u r a s H g u n i 1 - 5 l a s c a rg a s p ro v o c a n la flex i n d e u n a a rm a d u ra , la c u a l d e sa rro lla c o m p re si n e n s u s e le m e n to s s u p e rio re s y te n si n e n los in ferio res. m ayora de las veces resu lta eco n m icam en te factib le u sa r u n a a rm a d u ra p a ra cu b rir claro s que v a n d esd e 30 pies (9 m e tro s) hasta 400 pies (122 m ), a u n q u e e n o casiones s e han e m p le a d o arm a d u ra s p ara cu b rir claros d e m ay o r longitud. C a b le s y a rc o s . O tra s d o s fo rm as de estru ctu ra q u e se usan p a ra cubrir distancias largas so n el cab le y el arco. I>r lo general, los cables so n flexi bles. so p o rta n cargas e n tensin y se utilizan co m o so p o rte e n p uentes, fi g u ra l-6a, y e n techos de edificios. C u an d o se u sa p ara esto s fines, el cable tiene u n a v entaja sobre la viga y la arm ad u ra, e n particular p a ra claros m a yores a 150 pies (46 m etros). D ad o q u e los cables siem pre estn e n tensin, n o se volvern inestables ni se colapsarn d e m anera sbita co m o p u ed e su c ed er con las vigas o las arm aduras. A dem s, la a rm ad u ra requerira costos adicionales p ara su construccin y u n p eralte m ay o r conform e au m en te el claro. P br o tro lado, el uso d e cables slo est lim itado p o r su colgam iento, su peso y los m todos d e anclaje que se em pleen. E l a rco logra su resistencia e n co m p resi n , p u e sto q u e tie n e u n a c u rv a tu ra inversa a la d e l cable. S in em b arg o , el a rc o d eb e s e r rg id o a fin de m a n te n e r su fo rm a , lo q u e se tra d u c e en carg as secu n d arias q u e involuc ran fue izas c o rta n te s y d e m o m en to , q u e d e b e n co n sid erarse e n su d i se o . L os arco s se u sa n e n e stru c tu ra s p a ra p u en tes, fig u ra 1-66, tech o s de c p u la y a b e rtu ra s e n m u ro s d e m an ip o stera www.FreeLibros.me
  30. 30. 8 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s rgida articulada L o s e le m e n to s d e l m a rc o estn so m etid o s a carg as in te rn a s a x ia le s c o rta n te s y d e m om ento. rgida articulada lig ara 1-7 M a rc o s . Los m arcos se su elen u sa r e n edificios y e st n co m p u esto s p o r vigas y colum nas co n e c ta d a s rg id am en te o m e d ia n te articulaciones, figura 1-7. A l ig u al q u e las vigas, los m arcos se e x tie n d e n e n d o s o tre s d i m ensiones. L a c arg a e n un m arco ocasiona flexin d e su s elem en to s; y si tiene co n ex io n es d e u n i n rgidas, p o r lo gen eral e sta e stru c tu ra e s in d e te rm in a d a " d e sd e el p u n to d e vista analtico. L a resisten cia d e u n m arco de e ste tip o se d e riv a d e las in teraccio n es d e m o m en to e n tre las vigas y las colum nas e n la s u n io n es rgidas. E s tr u c tu r a s s u p e r fic ia le s . U n a estructura su p erficia l est h ech a de u n m aterial q u e tie n e u n esp eso r m uy p e q u e o e n co m p araci n con sus o tra s dim ensiones. S e Ies llam a tenso estructuras cuando e l m ate ria l es m uy flexible y p u e d e to m a r la form a d e una tie n d a d e cam p a a o u n a e s tru c tu ra in flad a c o n aire. E n a m b o s caso s, e l m a te ria l act a c o m o una m em b ran a q u e se so m e te a tensin p u ra. Las e stru ctu ras superficiales tam b in p u e d e n e sta r h ech as d e u n m a te rial rgido co m o e l c o n c re to refo rzad o . E n tales c aso s p u ed en te n e r la form a d e placas p leg ad as.cilin d ro s o p arab o lo id es hiperblicos, y reciben el n o m b re d e placas delgadas o cascarones. E stas e stru ctu ras act a n c o m o c a b le s o arco s, p u e sto q u e so p o rta n carg as so b re to d o e n ten si n o c o m p re si n ,y e x p e rim en tan m uy poca flexin. N o o b sta n te , las e stru c tu ra s d e p laca o c ascar n su elen s e r m u y difciles d e an alizar, d eb id o a la g eo m etra trid im en sio n al d e su superficie. U n anlisis d e e ste tip o se e n cu en tra fu e ra del alcan ce del p re s e n te tex to ; sin e m b a rg o , ex isten lib ro s d ed icad o s p o r co m p leto a ese tem a. L a fo to g ra fa m u e stra u n e je m p lo d e m a rc o d e a c e ro q u e s e a s a p a ra s o ste n e r el rie l d e u n a g r a . S e s u p o n e q u e el m a rc o e s t u n id o rg id am e n te e n su s ju n ta s s u p e rio re s y a rtic u la d o e n b s ap o y o s. E l te c h o d el " D o m o d e G e o r g ia " e n A tla n ta , G e o rg ia , p u e d e c o n sid e ra rs e c o m o u n a m e m b r a n a d e lg a d a . www.FreeLibros.me
  31. 31. 1 .3 Cargas U n a vez q u e se han d e fin id o los req u isito s d im en sio n ales p a ra u n a e s tru ctu ra , e s n ecesario d e te rm in a r las cargas q u e d eb e so p o rta r la e stru c tura. L a anticipacin d e las d ife re n te s carg as q u e se im p o n d rn a una e stru c tu ra su ele p ro p o rc io n a r e l tip o b sico d e estru ctu ra q u e se eleg ir p ara el diseo. I>r ejem plo, las e stru c tu ra s m uy altas d e b e n so p o rta r g ran d es fuerzas la te ra le s cau sad as p o r el v ien to , y e n to n ce s s e seleccio nan p a re d e s p a ra c o rta n te y sistem as d e m arco tu b u lar, e n ta n to q u e los ed ificio s u b icad o s e n zo n as p ro p e n s a s a te rre m o to s d e b e n d ise arse c o n m arcos y co n ex io n es flexibles. U na vez d ete rm in a d a la form a e stru c tu ra l, e l d ise o re a l co m ien za con los e lem en to s q u e e st n su jeto s a las carg as p rim arias q u e d e b e so p o rta r la e stru c tu ra y p ro c e d e e n o rd e n secu cn cial a los d istinto s elem en to s de apoyo hasta alcanzar e l c im ien to o base. IY>r lo tan to , en u n edificio p ri m ero se d ise a ra la lo sa d e cad a piso, d e sp u s las vigas d e so p o rte , las c o lu m n a s y, p o r ltim o , los cim ien to s. D e m o d o q u e p a ra d ise a r una e stru c tu ra e s n e cesario esp ecificar p rim e ro las carg as q u e act a n en ella. L a carga d e d ise o d e una e stru c tu ra su e le e sta r esp ecificad a e n c digos. E n g e n e ra l, el in g en iero estru ctu ralista tra b a ja c o n d o s tip o s de cdigos: los cdigos g en erales de construccin y los cdigos d e dise o . I.o s cdigos generales d e constru cci n especifican los requisitos d e los o r ganism os g u b e rn am en tales p a ra las carg as m nim as de d ise o en las e s tru ctu ras y las n orm as m n im as p a ra la co n stru cci n . L os cdigos de d ise o p ro p o rcio n an n o rm as tcn icas d e ta lla d a s y se u tilizan p a ra esta- H ecer los req u isito s e n el d ise o real de estru ctu ras. E n la ta b la 1-1 se en u n cian algun os de los cdigos m s im p o rta n te s q u e se aplican e n la prctica. Sin em b arg o , d eb e te n e rse e n c u e n ta q u e los cd igos p ro p o rc io nan s lo u n a gu a g en eral p a ra e l d ise o . La responsabilidad definitiva d el diseo recae en el ingeniero estructuralista. T A B L A 1 -1 C d ig o s Cdigos de construccin generales (en Estados Unidos) M nimum Design lo a d s fo r Buildings and Other Structures, ASCE/SEI 7-10 (Cargas de diseo mnimas para edificios y otras estructuras,ASCE/SE1 7-10).A m erican Society o f Civil Engineers. International Building C ode (Cdigo internacional de construccin). Cdigos de Diseo Building Code Requirements fo r Reinforced Concrete (Cdigos de requeri mientos de construccin para concreto reforzado).Am. Conc. Inst. (ACI). M anualo f Steel Construction (M anual de construccin e n acero), American Institutc o f Steel Construction (AISC). Standard Specifications fo r Highway Bridges (Especificaciones estndar para puentes carreteros). A m erican Association of State Highway and 'Iransportation Officials (A A SH TO ). National Design Specifications fo r W ood Construction (Especificacin nacional de diseo para la construccin en m adera).A m erican Rarest and Paper Association (AFPA). Manualfo r Railway Engineering (M anual de ingeniera ferroviaria), A merican Railway Engineering A ssociation (A R EA ). www.FreeLibros.me
  32. 32. C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s D ad o q u e p o r lo co m n una e stru c tu ra est so m etid a a varios tipos de cargas, a contin u aci n se p re se n ta r u n breve anlisis d e esta s carg as p ara ilu strar la m an era e n q u e d e b e n co n sid erarse sus efecto s e n la prctica. Cargas muertas. I-as cargas m uertas son los p e so s de los diversos e lem en to s e stru c tu ra le s y los p eso s d e to d o s los o b je to s q u e e st n u n i dos d e m an era p e rm a n e n te a la e stru c tu ra . ft>r lo ta n to , las carg as m u e r ta s d e u n edificio so n e l p e so d e las colum nas, vigas y trab es, la losa del piso, el techo, p ared es, v en tan as, fo n ta n e ra , instalacio n es e lc tricas y o tro s accesorios diversos. E n alg u n o s casos, una c arg a m u e rta e stru c tu ra l p u e d e e stim arse de m an era satisfacto ria a p a rtir d e f rm ulas sencillas b a sa d a s e n lo s p e so s y tam a o s de e stru c tu ra s sim ilares. A trav s d e la e x p e rien cia ta m b i n es posible o b te n e r u na ap reciaci n " d e la m agnitud d e esta s cargas. P or ejem p lo , e l p e so m ed io d e los ed ificio s d e m a d e ra e s de 40 a 50 Ib /p ie2 (1.9 a 2.4 kN /m 2),p a r a los edificios c o n e stru c tu ra d e a c e ro es d e 6 0 a 75 lb /p ie? (2.9 a 3.6 k N /m 2),y p a ra los edificios d e c o n c re to refo rz a d o e s de 110 a 130 Ib/pie2 (5.3 a 6.2 kN /m 2). Sin em bargo, u n a vez q u e se h an d e te rm in ad o los m ateriales y los tam a o s d e los c o m p o n e n te s de la e stru c tu ra , se p u e d e n e n c o n tra r sus p eso s a p a rtir d e tab las q u e m u estran sus densidades. E n la ta b la 1-2 s e e n u n c ia n las d en sid ad es d e los m ate ria le s q u e se s u e len u sa r e n la co n stru cci n , y e n la ta b la 1-3 p u ed e o b serv arse una p a rte T A B L A 1 - 2 D e n s id a d e s m n im a s p a ra carg as d e d is e o d e d is tin to s m a te ria le s * Ib/pie3 kN /m 3 Aluminio 170 26.7 Concreto, concreto simple 108 17.0 Concreto. piedra simple 144 22.6 Concreto, concreto reforzado 111 17.4 Concreto, piedra reforzada 150 23.6 Arcilla,seca 63 9.9 Arcilla, hmeda 110 17.3 A rena y grava,seca, suelta 100 15.7 A rena y grava, hmeda 120 18.9 M anipostera, concreto slido ligero 105 16.5 M anipostera, peso norm al 135 21.2 M adera contrachapada 36 5.7 Acero, estirado e n fro 492 77.3 M adera, abeto D ouglas 34 5.3 M adera, pino del sur 37 5.8 M adera, pino abeto 29 4.5 R e p ro d u c id o con perm ito d e la American Sodely o Civil F.ngmeem,Mnimum fa ig n l.oads fo r fuildm gt and Odirr S a n cares A S C E S E I 7-10 (Cargas de d s c fto mnimas para e d ificio s y otras Estructuras ASCE/SEI 7-10). Para adquirir copias de este estndar de ASCE acceda al sit ww.pubs.asce.org. www.FreeLibros.me
  33. 33. TABLA 1 -3 C a rg a s m u e rta s m n im a s d e d is e o * I M uros psf kN /m 2 ladrillo de arcilla.4 pulg (102 mm ) 39 1.87 ladrillo de arcilla.8 pulg (203 mm) 79 3.78 ladrillo de arcilla. 12 pulg (305 mm) 115 5.51 Particiones y m uros de marco M uros de entram ado exterior con revestim iento de ladrillo 48 2.30 Ventanas, vidrio, m arco y hoja Entram ados de m adera de 2 x 4 pulg (51 X 102 mm) 8 0.38 sin enyesar Entram ados de m adera de 2 X 4 pulg (51 X 102 mm) 4 0.19 enyesados de un lado Entram ados de m adera de 2 x 4 pulg (51 X 102 mm) 12 0.57 enyesados por los dos lados 20 0.96 Relleno de piso Concreto de cemento, por pulgada (mm) 9 0.017 C bncreto ligero,simple, por pulgada (mm) 8 0.015 Cbncreto de piedra, por pulgada (mm) 12 0.023 Techos lm in a de fibra acstica 1 0.05 Yeso sobre mosaico o concreto 5 0.24 Malla de m etal suspendida y yeso revocado 10 0.48 Tejas de asfalto 2 0.10 Lmina de fibra, | pulg (13 mm) 0.75 0.04 'R e p r o d u c id o co n p e rm iso d e U A m e ric a n S o te ly o t C ivil E n g in cei* . M nim um D a ig n L o a d s f o t B u iid m g t a n d O d ir r S ir u c lu r rA S C E /S E I 7 -1 0 (C a rg a d e d b e flo m nim a p a ra ed ificio y o tra* a tru c tu ra * . A S C T /S E I 7-10). d el listad o d e l p eso d e los co m p o n en tes d e co n stru cci n m s com unes. A unque e l clculo de las carg as m u ertas c o n b ase e n el uso d e d ato s t a bulados es b a sta n te sencillo, d e b e te n e rse e n cu en ta q u e e n m uchos a s pectos e s ta s cargas d eb en e stim arse e n la fase inicial del diserto. E stas estim acio n es incluyen m ate ria le s no estru ctu rales co m o los p an ele s de fachada p refab ricad o s, los sistem as elctrico s y de fo n ta n e ra , e tc te ra . Incluso s i e l m aterial est especificado, los p eso s u n itario s de los e le m e n tos re p o rta d o s e n los cdigos p u e d e n v ariar re sp e c to de los d a to s d e l fa bricante. y e l uso p o s te rio r d e l ed ificio p u ed e incluir algunos cam b io s e n la c a rg a m u erta. E n co n secu en cia, las estim acio n es d e las carg as m u ertas p u ed en te n e r u n e rro r d e 15 a 2 0 % o m s. N o rm alm en te la c arg a m u erta n o e s m uy g ran d e e n co m p araci n con la c arg a d e diserto e n e stru ctu ras sim ples, co m o una vig a o u n m arco de una so la p la n ta ; sin e m b a rg o , p ara ed ificio s c o n varios pisos, e s im p o r ta n te co n sid erar to d a s las carg as m u ertas a fin d e d isertar c o rrectam en te las colum nas, en e sp ecial p a ra los p iso s inferiores. www.FreeLibros.me
  34. 34. 1 2 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s EJEM PLO 1.1 12 p ulg F ig u ra 1 - 8 L a viga de p iso q u e se m u estra e n la figura 1-8 se utiliza p a ra so p o rtar u n a losa d e con creto lig ero sim ple con 6 pies de an ch o y un espesor de 4 pulg. I-a losa sirve c o m o una p a rte del te c h o d e la p la n ta d e abajo, p o r lo q u e su p a rte in ferio r e st c u b ierta c o n yeso. A d em s, un m u ro de tabiques de concreto ligero slido d e 8 pies d e altu ra y 12 pulg de espesor, s e en cu en tra d irectam en te so b re el ala su p e rio r d e la viga. D eterm ine la carg a e n la viga m edida p o r cada pie d e longitud de la viga. S O L U C I N U san d o los d a to s d e la s tab las 1-2 y 1-3, se o b tie n e : Losa d e co n creto : (8 lb /(p ie ? p u lg ))(4 p u lg )(6 p ie s ) = 1 9 2 lb /p ie Y eso d el le c h o : (5 lb /p ie 2) ( 6 p ie s ) 3 0 lb /p ic M uro d e tab iq u es: (105 lb /p ie3) ( 8 p ie s ) ( 1 p ie ) - 8 4 0 Ib/pie C arg a to ta l 1062 Ib /p ie - 1.06 k /p ie Resp. A q u la un id ad k significa " k ip , q u e sim b o liza kilolibras. P br lo tan to . 1 k = 1000 Ib. La c a rg a viva s o b re e l p is o d e e s te s a l n d e c la se s c o n siste e n los e sc rito rio s, la s silla s y e l e q u ip o d e la b o ra to rio . P a ra el d ise o , la N o rm a A S C E 7-10 e sp e c ific a u n a c a rg a d e 4 0 p s f o 1.92 k N /m 2. Cargas vivas. L as cargas vivas p u ed en v ariar ta n to en su m agnitud co m o e n su ubicacin. Las p u e d e c a u sa r el p eso d e o b jeto s colocados p ro v isio n alm en te so b re una e stru c tu ra , v ehculos e n m ovim iento o fu e r zas n atu rales. L as carg as vivas m nim as especificadas e n los cdigos se d eterm in an c o n b ase e n el e stu d io d e la histo ria d e sus efecto s so b re e s tru ctu ra s existentes. P o r lo gen eral esta s cargas inclu y en u n a p ro tecci n adicional c o n tra una d efo rm aci n excesiv a o so b recarg a re p e n tin a . E n el cap tu lo 6 s e d esa rro lla r n tcn icas p a ra esp ecificar la ubicacin a d e cu ad a d e la s carg as vivas so b re la e stru c tu ra , d e fo rm a que c au sen el m ay o r esfuerzo o d e flex i n d e lo s elem entos. A co n tin u aci n se a n a liz a rn los d istin to s tip o s d e carg as vivas. Cargas en edificios. Se su p o n e q u e lo s pisos d e los edificios e st n so m etid o s a cargas vivas u n ifo rm es que d e p e n d e r n d e la fin alid ad p a ra la cual se d ise e l edificio. P or lo g en eral esta s carg as se e n c u e n tra n ta b u lad as en los cdigos locales, estatales o nacionales. E n la ta b la 1-4 se p re se n ta u n a m u e stra rep resen tativ a d e cargas vivas m n im a s,la s cuales se to m a ro n d e la N o rm a A S C E 7-10. Los v alo res s e d e te rm in a n a p a rtir de d ato s h istricos d e la s carg as ap licad as a d istin to s edificios. Las cargas m nim as inclu y en alg n tip o d e p ro tecci n c o n tra la posib ilid ad de so b recarg a d e b id o a situ acio n es de em erg en cia, c a rg a s d e co n stru cci n y los req u isito s de utilidad d e b id o a la vibracin. A d e m s d e las carg as u n i form es. alg u n o s c d ig o s esp ecifican cargas vivas concentradas m nim as, o casio n ad as p o r c a rro s m anu ales, au to m v iles, e tc te ra , q u e tam b in d eb en aplicarse en cu alq u ier p u n to del sistem a d e l piso. P or ejem p lo , en el d ise o d e u n estacio n am ien to p a ra autom viles se d e b e n co n sid e ra r ta n to las carg as vivas u n ifo rm es c o m o las concentradas. www.FreeLibros.me
  35. 35. 1.3 CA3GAS 1 3 T A B L A 1 - 4 C a rga s v iv a s m n im a s C arga viva C arga viva O cupacin o uso psf kN /m 2 O cupacin o uso psf kN /m 2 Zonas de reunin y teatros Residencial Asientos fijos 60 2.87 Viviendas (de una y dos familias) 40 1.92 Asientos mviles 100 4.79 H oteles y casas multifamiliarcs Estacionamientos (vehculos 50 2.40 Habitaciones privadas y pasillos 40 1.92 de pasajeros solam ente) Edificios de oficinas Salas pblicas y pasillos 100 4.79 Vestbulos 100 4.79 Escuelas Oficinas 50 2.40 Salones de clase 40 1.92 Almacn Pasillos por encim a de la prim era planta 80 3.83 Ligero 125 6.00 ftisado 250 11.97 'R eproducido con permiso de MmOnum Dettgn l.oads for fuildmgs a n d O ditr Struaurri. ASCF/SF1 7-10 (C arg u d e diserto mnimas para edificios y olraa e stru c tu ra s. A S C E ^ S E I 7-10). P ara algunos tipos d e edificios q u e tien en pisos c o n reas m uy g ran d es m uchos cdigos p erm itirn u n a red u cci n de la c arg a viva u n ifo rm e p ara e l p iso ,p u e sto q u e e s p o c o p ro b ab le q u e la carga viv a p re sc rita o c u rra si m u ltn eam en te e n to d a la e stru c tu ra e n a lg n m om ento. P or ejem p lo . A S C E 7-10 p e rm ite una red u cci n d e la carga viva so b re u n ele m e n to q u e ten g a u n rea d e in flu en cia (K /j . A t) d e 400 p ie s 2 (37.2 n r ) o m s. E sta c arg a viva red u cid a se calcula e m p le a n d o la sig u ien te ecuacin: (U n id a d e s PL S ) L - L0(o.25 + ' V k u a t ) (U n id a d e s S I) d -1 ) d o n d e L = carga viva de d ise o red u cid a p o r pie c u a d ra d o o m etro cu a d ra d o d e re a so sten id a p o r e l elem en to . L 0 = carga viva d e d ise o sin re d u c ir p o r p ie c u a d ra d o o m e tro c u a d ra d o d e re a so sten id a p o r e l ele m e n to (v e a la ta b la 1-4). K , , = facto r d e la c arg a viva d e l elem en to . P ara co lu m n as in terio res. K l l ~ 4. A t = re a trib u ta ria e n p ies c u a d rad o s o m etro s cuad rad o s.* 1.a c arg a viv a red u cid a d efin id a m e d ia n te la ecu aci n 1-1 se lim ita a n o m enos del 5 0 % d e L p a ra e lem en to s q u e so stien en u n p iso , o n o m enos d el 40% d e L p ara e lem en to s q u e so p o rta n m s de u n piso. N o se p e r m ite la red u cci n p a ra cargas q u e ex ce d a n 100 Ib/pie2 (4.79 kN /m ?). o p ara e stru c tu ra s q u e se utilicen e n sitio s d e re u n i n pblicos, e sta c io n a m ientos o techos. E n e l e jem p lo 1-2 se ilu stra u n a ap licacin de la e c u a ci n 1-1. En la seccin 2-1 se proporcionan ejemplos especficos de la determinacin de reas tri butariaspara vigasy columnas. www.FreeLibros.me
  36. 36. 1 4 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s E n ia fo to g rafa se m u estra u n edificio d e oficinas de d o s pisos q u e tiene co lu m n as in terio res se p a ra d a s p o r 22 pies d e d istan cia en d o s SO LU C I N C om o se m u e stra e n la figura 1-9, cada co lu m n a in te rio r tiene u n re a trib u ta ria o re a carg ad a efectiva d e A r - (22 p ies)(2 2 p ie s) - 484 pies2. P o r lo ta n to , una co lu m n a d e la p la n ta baja so p o rta u n a carga viva e n e l te c h o de F = (20 lb /p ie 2)(484 p ies2) = 9680 Ib = 9.68 k E sta c a rg a n o p u ed e red u cirse p o rq u e n o es u n a carga e n el piso. P ara el seg u n d o piso, la carga viva se to m a d e la ta b la 1-4: L a = 50 Ib/pie2. C om o K I L = 4, e n to n c e s AA T = 4(484 p ies2) = 1936 p ies2 y 1936 p ies2 > 400 p ies2, la c arg a viva p u e d e reducirse m e d ia n te la ecu aci n 1.1. ft>r lo ta n to , A q u , la red u cci n d e la carga e s (29.55/50)100% = 59 .1 % > 50 % . M uy b ien ! l>r lo ta n to , F f = (29.55 lb /p ie 2)(484 pies2) = 14 3 0 0 1 b = 14.3 k E n to n ces, la c arg a viva to ta l so p o rta d a p o r la co lu m n a d e la p lan ta b a ja es. d irecciones p e rp e n d ic u la re s Si la c arg a d e l tech o (p lan o ) es d e 20 Ib/pie2, d e te rm in e la carga viva red u cid a q u e so p o rta una co lu m n a in terio r tp ica situ a d a a nivel d e l piso. 22 pies X X I 22 p ie s - 4 - 2 2 p ie s | Hguni 1-9 F = F ff + F F = 9.68 k + 14.3 k = 24.0 k Resp. www.FreeLibros.me
  37. 37. 1 . 3 C a r g a s 1 5 Cargas en puentes carreteros. Las c a rg a s vivas principales e n los claro s d e u n p u e n te so n las o casio n ad as p o r e l trfico, y la carga m s p esad a de v eh cu lo s q u e p u e d e e n c o n trarse e s la cau sad a p o r una serie de cam iones. Las esp ecificaciones p a ra las cargas de cam io n es e n p u e n tes c a rre te ro s se reg istran e n la L R F D firidge D esign Specifications (E s pecificaciones p a ra e l diserto d e p u en tes) d e la A m erican A sso ciatio n o f S tate a n d H ighw ay IV ansportation O fficials (A A S H T O ). P a ra cam io n es d e d o s ejes, esta s c a rg a s s e d esig n an con u n a H . seg u id a p o r e l peso del cam in e n to n elad as y o tr o n m ero q u e p roporcion a el arto d e las esp eci ficaciones e n el cual se re p o rt la carg a. Ix>s p eso s d e los cam io n es d e la s e rie H v aran d e 10 a 2 0 toneladas. Sin em b arg o , los p u e n te s u b icad o s e n las p rin cip ales c a rre te ra s q u e llevan u n a g ran can tid ad d e trfico, se disertan co m n m en te p a ra cam io n es d e dos ejes m s u n sem irrem o lq u e d e u n e je c o m o e l de la figura 1-10. stas se d en o m in an carg as HS. P or lo g e n e ra l la selecci n d e u n a carga d e cam in p a ra u n diserto d e p e n d e d e l tipo d e p u e n te , su u b icacin y la clase d e trfic o previsto. E n las esp ecificacion es tam b in se re p o rta el tam arto d e l cam in e st n d a r" y la d istrib u ci n d e su peso. A u n q u e s e s u p o n e q u e los c a m io nes e st n e n la a u to p ista , n o to d o s los carriles e n e l p u e n te d e b e n e sta r carg ad o s c o n una fila d e cam io n es p a ra o b te n e r la c arg a crtica, p u esto q u e u n a carga sem ejan te sera m uy im p ro b ab le. L os d e ta lle s se analizan e n e l c ap tu lo 6. Cargas en puentes ferroviarios. Las carg as so b re p u e n te s fe rroviarios. co m o e l d e la figura 1-11, se re p o rta n en la s Specifications fo r Steel R a ilw a y B ridges (E specificaciones p a ra p u e n te s ferro v iario s de acero ) p u b licad as p o r la A m erican R ailro ad E n g in eers A ssociation (A R E A ). N o rm alm en te, p a ra el diserto se u tilizan las carg as E c o m o las concibi o rig in alm en te TTieodore C o o p er e n 1894. D e sd e e n to n c e s. B. S teinm ann h a actu alizad o la d istrib u ci n d e c a rg a s d e C o o p e r e id ead o una se rie d e carg as M . a ctu a lm en te acep tad as p a ra el diserto. D a d o q u e las c a rg a s de u n tre n im p lican u n a se rie co m plicada d e fuereas co n cen trad as p a ra sim plificar los clculos m anuales, e n o casiones se utilizan ta blas y grficas e n co m b in aci n c o n ln eas d e influencia p a ra o b te n e r la c arg a crtica. T am b in se u san p ro g ra m a s de co m p u taci n p a ra este propsito. Hgura 1-10 www.FreeLibros.me
  38. 38. C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s Cargas de impacto. Los vehculos e n m o v im ien to p u e d e n re b o ta r o d e sp lazarse la te ra lm e n te m ien tras av an zan p o r u n p u e n te , p o r lo ta n to p u ed en tra n sm itir u n im p a cto a la c u b ie rta . E l p o rc e n ta je d e a u m e n to de las carg as vivas d eb id o al im p acto se d e n o m in a fa cto r d e im p a cto , I. P or lo g e n e ra l, este fa c to r se o b tie n e d e f rm u las d esarro llad as a p a rtir d e la ev id en cia ex p erim en tal. P o r ejem p lo , p a ra p u e n te s c a rre te ro s las e sp e c i ficaciones d e la A A S H T O re q u ie re n q u e / = L + 12S p e ro n o m a y o r a 0.3 d o n d e L e s la lo n g itu d e n p ies d e l c la ro q u e e st so m etid o a la carga viva. E n algu nos c aso s ta m b i n es n ecesario to m a r p revisiones p a ra la carga de im p acto so b re la e stru c tu ra d e u n edificio. P o r e je m p lo , la N orm a A S C E 7-10 re q u ie re q u e e l p eso d e la m aq u in aria de los ascen so res se in crem en te 100% , y q u e las carg as so b re c u ale sq u ier so p o rte s utilizados p ara so s te n e r los p iso s y balcones se in crem en ten 33 % . Cargas del viento, c u a n d o las e stru ctu ras b lo q u e a n e l flu jo d e l viento, la en erg a cintica d e l v ien to se c o n v ie rte e n en erg a p o te n c ia l de p resi n , la cual o casio n a u n a c arg a d e viento. E l e fecto d e l v ien to so b re u n a e stru c tu ra d e p e n d e de la d en sid ad y la v elocidad d e l aire, e l n g u lo de in cidencia d e l viento, la fo rm a y la rigidez d e la e stru c tu ra y la ru g o si d a d d e su su p erficie. P ara p ro p sito s d e d ise o , las carg as d e l v ie n to p u e d e n ab o rd a rse m ed ian te u n m to d o esttico o dinm ico. P ara e l m to d o esttico , la p resi n flu ctu an te o c a sio n a d a p o r u n v ien to q u e so p la c o a stan te m ente se ap ro x im a m e d ia n te u n a p resi n d e velo ci d a d m edia q u e act a so b re la e stru ctu ra. E sta p re si n q est d efin id a p o r su en erg a cin tica, q = jpV '2. d o n d e p es la d en sid ad d el a ire y V e s su velocidad. D e a c u e rd o c o n la N o rm a A S C E 7-10, e sta ecu aci n se m o d i fica a fin de to m a r e n c u e n ta la im p o rtan cia d e la e stru c tu ra .su a ltu ra , y e l te rre n o e n q u e se localiza. S e re p re se n ta co m o q . = 0 . m 5 6 K . K 3 K d V2 (lb /p ie 2) q; = Q.f>2>K; K :,K d V 2 { N /m 1) (1- 2) d o n d e V = la v elocidad e n m illas p o r h o ra (m /s) d e u n a rfag a d e v ien to d e 3 seg u n d o s m ed id a a 33 pies (10 m ) d e l su elo . lxs v alo res especficos d ep e n d e n d e la c a te g o ra " de la e stru c tu ra o b te n id a a p a rtir de u n m apa elico. P or ejem p lo , al in te rio r d e l te rrito rio www.FreeLibros.me
  39. 39. 1 . 3 C a r g a s 1 7 L o s v ie n to s d e u n h u ra c n c a u s a ro n e sto s d a to s a u n c o n d o m i n io e n M iam i. F lo rid a . co n tin en tal d e E sta d o s U nidos se re p o rta una v elocidad del viento d e 105 m i/h (4 7 m /s) si la e stru c tu ra es u n edificio d e uso agrcola o d e alm acen am ien to , y a q u e u n a falla de la e stru c tu ra rep re se n ta u n b a jo riesgo p a ra la vida h u m a n a . M as e n el c a so de la e stru c tu ra d e un h o sp ital, la v elocidad del v ie n to e s d e 120 m i/h (54 m /s), p u e s su falla p o d ra o casio n ar una im p o rtan te p rd id a d e vidas hum anas. K t = el co eficien te de ex p o sici n a la p resin d e la v elo cid ad , la cual es una fu n ci n de la a ltu ra y d e p e n d e d e l terren o . E n la ta b la 1-5 se listan los v alo res de u n a e stru c tu ra q u e se e n c u e n tra a te rre n o ab ierto, c o n o b stru ccio n e s bajas dispersas. K ;, = u n facto r q u e to m a e n c u e n ta los au m e n to s d e la v elocidad del v ien to d e b id o a colinas y a c a n tila d o s P a ra el te rre n o p la n o K t l = 1.0. K d = un facto r q u e to m a e n cu en ta la direcci n d e l viento. S e usa s lo cu an d o la e stru c tu ra est so m e tid a a com binaciones d e carg as (vea la seccin 1-4). C u a n d o el v ie n to a c t a p o r s so lo , K d 1.0. T A B L A 1 -5 C o e fic ie n te d e e x p o s ic i n a la p re s i n d e la v e lo c id a d p a ra te rre n o s c o n o b s tru c c io n e s b a jas. 7 p ie s m 0-15 0-4.6 085 20 6.1 090 25 7.6 0 9 4 30 9.1 098 40 12.2 1.04 50 15.2 1.09 www.FreeLibros.me
  40. 40. 1 8 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s Presin de diseo del viento p a ra edificios cerrados. U n a vez q u e se ha o b ten id o el v alo r p a r a q t , se p u e d e d e te rm in a r la p resi n d e d ise o a p a rtir d e u n a lista d e las ecu acio n es p ertin e n te s estip u lad as e n la N orm a A S C E 7-10. L a elecci n d e p e n d e d e la flexibilidad y la a ltu ra d e la e s tru c tu ra , y s i el d ise o est d irig id o al sistem a principal p a ra la re siste n cia d e l v ien to o p a ra lo s c o m p o n e n te s d e la c o n stru cci n y el revestim iento. P o r ejem p lo , m ed ian te un procedim iento d ire c d o n a l" la presin del v ien to sab r u n ed ificio cerrad o d e cu alq u ier a ltu ra se d e te r m ina a p a rtir d e una ecu aci n de d o s trm in o s q u e resu lta de las p re s io nes ta n to e x te rn a s co m o in tern as, e s decir. P =
  41. 41. 1 . 3 C a r g a s 19 fcGC, Superficie L / B U so con P a re d e n Todos 0.8 i b arlo v en to la s valores P a re d e n 0 - 1 - 0 3 sotavento 2 - 0 3 b, S 4 - 0 2 P aredes laterales Todos le s valores - 0 .7 Qk D ireccin d e l viento ngulo f de barlovento A n g u lo d e sotavento h / L 10 0 - 1 0 N orm al a la cre sta * 0 2 5 0 5 > 1 .0 - 0 7 - 0 9 - L 3 - 0 3 - 0 3 -0 .7 C o eficien tes d e presin sobre u n a p a re d , Cr P ara edificios d e g ra n a h u ra o aquellos q u e tien en una fo rm a o u n a ubicacin q u e los h ace sensibles a l v ien to , se reco m ien d a e l uso d e un m to d o d in m ico p ara d e te rm in a r las cargas d e l v ien to . L a m eto d o lo g a p ara h acer e s to tam b in se indica e n la N orm a A S C E 7-10. sta im plica p ru eb as e n t n e l d e v ien to , las cu ales s e realizan so b re u n m o d elo a e s cala d e l ed ificio y las co n stru ccio n es q u e lo ro d e a n , con e l fin d e sim u lar el a m b ie n te n atu ral. L os e fe c to s d e la p resi n del v ien to so b re el edificio p u ed en d e te rm in a rse a p artir de tran sd u cto res de p resi n co n ectad o s al m odelo. A d em s, si e l m o d elo tie n e caractersticas d e rig id ez q u e s e e n cu en tran e n la escala ad ecu ad a p a ra el edificio, tam b in p u e d e n d e te rm i narse la s d eflexiones d in m icas d e l edificio. www.FreeLibros.me
  42. 42. 2 0 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s EJEM PLO 1.3 E l ed ificio c e rra d o q u e se m u estra e n la fo to g rafa y e n la figura l-1 3 a se u tiliza con fines de alm acen am ien to y se en c u e n tra e n las afu eras de C hicago, !llin o is,en u n te rre n o p la n o y ab ierto . Si e l v ien to tie n e la direccin q u e se m u e stra , d e te rm in e la p resi n d e l v ie n to d e d ise o q u e act a so b re el tech o y lo s laterales del ed ificio em p le a n d o las especificaciones A S C E 7-10. S O L U C I N E n p rim er lugar, la p re si n del v ie n to se d e te rm in a r m e d ia n te la ecuacin 1-2. L a v elo cid ad b sica d e l v ie n to e s V = 105 m i/h . p u e sto q u e e l edificio se utiliza p a ra alm acen am ien to . A dem s, p a ra un te rre n o p lan o , K, = 1.0. C o m o slo se e st co n sid eran d o la c arg a del v ien to , K d = 1.0. P o r lo ta n to , q z = 0.00256 K zK a K d V2 = 0.00256 K r(1.0 )(1 .0 )(1 0 5 )2 = 28.22 K z A p a rtir d e la figura 1-13 a, A' = 75 ta n 10 = 13.22 pies d e m o d o que la altu ra m edia del tech o e s h 25 + 13.22/2 - 31.6 p ie s Si se e m p le a n los v alo res d e K z de la ta b la 1.5. los v alores calcu lad o s d e l p erfil d e la p resi n s e listan e n la ta b la d e la figura 1-136. O b se rv e q u e e l v a lo r d e K : se d e te rm in p o r in terp o laci n lin eal p a ra z = h , e s decir. (1 .0 4 0.98)/(40 - 30) = (1.04 - K .)/(4 0 - 31.6), K . - 0.990. de m o d o q u e qh = 28.22(0.990) = 27.9 lib ras p o r pie cu a d ra d o (p sf). P ara ap licar la ecu aci n 1-3,e l fa c to r d e rfag a e s G = 0.85, y (G C pi) = 0.18. P or lo tan to , P = 9G C P - q h(G C pi) = 20 lb /p ie2 (0.96 kN /m 2), utilice pf = 7,(20 lb /p ie2). L as c a rg a s ex cesiv as d e l a n iev e y el h ielo actan sobre este techo. www.FreeLibros.me
  43. 46. 2 4 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s EJEM PLO 1.4 Figura 1-14 L a instalacin d e alm acen am ien to sin calefaccin q u e s e m u estra en la figura 1-14 se localiza en u n te rre n o p la n o y a b ie rto en e l su r de Illinois, d o n d e la c arg a esp ecificad a d e la nieve so b re el su elo e s d e 15 lb/pie?. D e te rm in e la c arg a de nieve d e d ise o so b re e l tech o , el cual tiene una p e n d ie n te d e 4 % . S O LU C I N C m o la p e n d ie n te d e l tech o e s < 5 % . se u sar la ecu aci n 1.5. A q u . C f = 0.8 d eb id o a q u e se tra ta de un re a a b ie rta , C, = 1.2 e / , - 0.8. P o r lo tan to . p f = 0.7C fC ,Itp g = 0 .7 (0 .8 )(l.2 )(0 .8 )(1 5 Ib /p ie2) = 8.06 Ib /p ie2 C om o p g = 15 Ib/pie2 < 20 Ib/pie2, e n to n ce s tam b in p f = l p g = 1.2(15 lb /p ie 2) = 18 Ib /p ie2 I>r co m p araci n , elija P f = 18 Ib /p ie7 Resp. m asa co n cen trad a d el techo m asa co n ce n trad a d e la s colum nas Figura 1-15 Cargas de terrem oto. L os te rre m o to s p ro d u c e n c a rg a s so b re u n a e stru c tu ra a trav s d e su in teracci n con el su e lo y las caractersticas de su re sp u e sta . E stas carg as resu ltan d e la d isto rsi n de la e stru c tu ra a causa d e l m ovim iento del su elo y la resistencia la te ra l d e la e stru ctu ra. Su m ag n itu d d e p e n d e d e la can tid ad y tip o d e aceleracio n es d e l su e lo y de la m asa y la rigidez d e la estructura. P ara o b te n e r algn conocim iento de la n atu ra le z a d e las carg as ssm icas,co n sid ere e l m odelo e stru c tu ra l sim ple q u e se m u estra en la figura 1-15. E ste m o d elo p u e d e re p re se n ta r un edificio d e u n a sola p la n ta , d o n d e e l b lo q u e su p e rio r e s la m asa "c o n c e n tra d a " d e l tech o y el b lo q u e m ed io e s la rigidez ag ru p ad a d e to d as las c o lum nas d e l edificio. D u ra n te u n te rre m o to el su elo v ib ra ta n to h o rizo n tal c o m o v erticalm en te. Las aceleracio n es h o rizo n tales c rean fuerzas c o r ta n te s e n la co lu m n a q u e p o n e n al b lo q u e e n m ovim iento secuencia! con el su elo . Si la co lu m n a e s rgida y e l b lo q u e tiene u n a m asa p eq u e a , el p e rio d o d e v ib raci n del b lo q u e s e r corlo y el b lo q u e s e a c e le ra r con el m ism o m ovim iento q u e el su e lo y su frir slo p e q u e o s d e sp lazam ien tos relativos. P a ra u n a e stru c tu ra real q u e e st d ise a d a c o n una g ran can tid ad d e refu erzo s y co n ex io n e s rg id as e s to p u e d e se r beneficioso, puesto q u e s e d esarro lla m enos esfu erzo en los elem en to s. l> r o tro lado, a la co lu m n a de la fig u ra 1-15 e s m uy flexible y e l b lo q u e tie n e u n a m asa g ran d e, e n to n ce s el m ovim iento in d u cid o p o r e l te rre m o to c au sar p e q u e as aceleracio n es d e l b lo q u e y g ra n d e s d esp lazam ien to s relativos. E n la prctica, los efecto s d e la aceleraci n , la v elocidad y e l d esp laza m ien to d e u n a e stru c tu ra s e p u e d e n d e te rm in a r y re p re se n ta r co m o un espectro d e respuesta a l terrem o to . U n a vez q u e s e ha e sta b le c id o esta grfica, las carg as d e l te rre m o to p u e d e n calcu larse ap lican d o u n anlisis www.FreeLibros.me
  44. 47. 1 . 3 C a r g a s 2 5 n m ic o b asad o e n la te o ra d e la d inm ica e stru c tu ra l. E ste tip o de anlisis e st g an an d o p o p u larid ad , a u n q u e a veces e s m uy e la b o ra d o y req u iere utilizar una c o m p u ta d o ra . A n a s, dich o an lisis resu lta o b lig a to rio si la e stru c tu ra es g ran d e. A lgunos cdigos re q u ieren q u e se p reste a te n c i n especfica a l d ise o ssm ico, esp ecialm en te e n las zo n as del p as (E sta d o s U n id o s) d o n d e p red o m in an fu ertes te rre m o to s. A dem s, e s ta s carg as d e b e n co n sid e rarse c o n g ran se rie d a d e n el d ise o de ed ificio s de g ran a ltu ra o p la n ta s d e energ a nuclear. A fin d e ev alu a r la im p o rtan cia d e la consid eracin d el d ise o p a ra sism os, e s posible c o rro b o ra r los m ap as ssm icos de ace leraci n d e l su elo p u b licad o s en la N o rm a A S C E 7-10. E sto s m ap as p r o p o rcio n an las aceleracio n es pico d e l su e lo cau sad as p o r alg n te rre m o to , ju n to c o n los co eficien tes d e riesgo. L as reg io n es d e E sta d o s U nidos varan d e sd e u n riesgo bajo, co m o e n alg u n as p a rte s d e T exas, h a sta un riesgo m uy alto, co m o a lo larg o d e la co sta o e ste d e C alifornia. P ara e stru ctu ras p eq u e as, u n anlisis esttico p a ra e l d ise o ssm ico puede re s u lta r satisfacto rio . E n e ste caso las cargas d in m icas se a p ro x i m an m ediante u n c o n ju n to d e fu erza s estticas ex tern as q u e se aplican d e m an era la te ra l a la e stru ctu ra. U n o de e sto s m to d o s e st re p o rta d o e n la N o rm a A S C E 7-10, y se b asa e n e l hallazgo de u n coeficiente de resp u esta ssm ica, C . d e te rm in a d o a p a rtir de las p ro p ied ad es d e l su elo , las aceleracio n es d e ste y la resp u esta v ib ra to ria d e la e stru ctu ra. P ara la m ayora d e las estru c tu ra s, e ste co eficien te se m ultiplica p o r la carga m u e rta to ta l W de la e stru c tu ra , c o n lo q u e se o b tien e la "fu e rz a c o rtan te basal" e n la e stru c tu ra . E l v a lo r d e C , se d eterm in a re a lm e n te a p artir de C, R / I e d o n d e S DS = la aceleraci n d e re sp u e sta esp e c tra l d u ra n te c o rto s p e rio d o s de vibracin. R = un fa c to r de m odificacin d e la resp u esta q u e d e p e n d e d e la flexibilidad d e la e stru ctu ra. L o s e lem en to s de u n m arco de acero q u e so n m uy flexibles p u e d e n te n e r u n v a lo r a lto d e 8. e n tan to q u e la s e stru ctu ras d e co n creto refo rzad o p u e d e n te n e r u n valor bajo d e 3. I t = el factor d e im portancia q u e d ep en d e del u so del edificio. P or ejem plo, le = 1 p a ra las instalaciones de agricultura y alm acena m iento, e I, = 1.5 p ara los hospitales y o tro s se rv id o s esenciales. A c a d a n u ev a publicaci n de la N o rm a, lo s valores d e esto s co eficien tes se actu alizan c o n los d a to s m s p reciso s d isp o n ib les so b re la resp u esta al terrem o to . Presin hidrosttica y geosttica. Q ia n d o las e stru ctu ras se utilizan p a ra re te n e r ag u a, tie rra o m ateriales gran u lares, la p resin d e sa rro llad a p o r estas carg as se c o n v ie rte e n u n criterio im p o rtan te p a ra su diseo. A lg u n o s ejem p lo s d e e ste tip o d e e stru ctu ras s o n los tanques, las presas, los bu q u es, las m a m p a ra s y los m u ro s d e co n ten ci n . A q u s e a p li can las leyes d e la hidro sttica y la m ecnica d e su elo s p a ra d efin ir la in tensidad d e las cargas so b re la e stru ctu ra. E l d is e o d e e s te m u ro d e c o n te n c i n r e q u ie re la e stim ac i n d e la p re s i n g e o st tic a q u e a c t a s o b re l. A d e m s, l a c o m p u e rta d e s e g u r id a d e s ta r s u je ta a u n a p re s i n h i d ro s t tic a q u e d e b e c o n sid e ra rs e d u r a n te su d ise o . www.FreeLibros.me
  45. 48. C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s O tras cargas naturales. E n e l d ise o d e u n a e stru c tu ra tam b in d eb en co n sid erarse o tro s tip o s d e carg as vivas e n fu n ci n d e s u u b ica ci n o su uso. sto s inclu y en e l e fe c to d e la e ro si n , los cam b io s d e te m p e ra tu ra y los a se n tam ien to s d iferen ciales de los cim ientos. 1 .4 Diseo estructural C a d a vez q u e se d ise e u n a e s tru c tu ra , e s im p o rta n te c o n s id e ra r las in certid u m b res de los m ateriales y las cargas. E stas in certid u m b res in clu yen u n a posible v ariab ilid ad e n las p ro p ied ad es d e l m aterial, la ten si n residual e n los m ateriales, las m edidas p rev istas q u e p u ed en se r d ife re n te s a los tam a o s prefab ricad o s, las carg as d e b id a s a las v ib racio n es o im p acto s y la c o rro si n o d e c a d e n c ia de los m ateriales. D E P . Los m to d o s d e d ise o p o r esfu erzo s p erm isibles (D E P ) in clu yen ta n to las in ce rtid u m b re s d e l m aterial c o m o las d e las carg as e n un so lo fa c to r d e seg u rid ad . Los d iferen tes tipos d e carg as ya an tes a n a liz a d o s p u e d e n o c u rrir sim u lt n e a m e n te e n una e stru c tu ra , p e ro e s m uy p oco p ro b ab le q u e e l m xim o d e to d as estas carg as o c u rra al m ism o tie m p o P o r ejem p lo , la s carg as m xim as d e l v ie n to y d e los sism o s no su e le n a ctu a r d e fo rm a sim u ltn ea so b re u n a e stru ctu ra. P ara e l diseo p o r esfu erzo s p erm isibles.^ I esfu erzo e l stic o calculado e n e l m aterial no d e b e e x c e d e r e l esfuerzo adm isible p a ra c a d a u n a d e las d ife re n te s co m binaciones d e carg a. L as co m b in acio n es d e c arg a m s co m u n es q u e se e s pecifican e n la N o rm a A S C E 7-10 incluyen carga m u e rta 0.6 (c a rg a m u e rta ) + 0.6 (carg a d e l v ien to ) 0.6 (c a rg a m u e rta ) + 0.7 (carg a ssm ica) D F C R . C m o la in certid u m b re p u ed e tom arse e n c u e n ta em p le a n d o la te o ra d e p ro b ab ilid ad , h a h ab id o u n a crecien te ten d e n c ia a s e p a ra r la in certid u m b re d e l m ate ria l d e la in certid u m b re de las cargas. E ste m to d o se d e n o m in a diseo p o r resistencia o D F C R (D iseo p o r factores d e c arg a y d e resisten cia). P or ejem p lo , p a ra te n e r e n c u e n ta la in c e rti d u m b re d e las cargas, e s te m to d o utiliza los facto res d e c arg a aplicados a las carg as o co m b in acio n es d e stas. D e acu erd o con la N o rm a A S C E 7-10, algunos d e los facto res d e c arg a y co m b in acio n es d e sta s son 1.4 (c a rg a m u e rta ) 1.2 (carg a m u e rta ) + 1.6 (carg a viva) + 0.5 (carg a d e nieve) 0.9 (c a rg a m u e rta ) + LO (carg a d e v ie n to ) 0.9 (c a rg a m u e rta ) + 1.0 (carg a ssm ica) E n to d o s esto s c aso s se co n sid era q u e la s co m b in acio n es p ro p o rcio n an u n a carga m xim a p e ro re a l so b re la e stru ctu ra. www.FreeLibros.me
  46. 49. 1.4 Disefco EsraucruRAi 2 7 PROBLEMAS 1-1. El piso de un edificio que se usa p ara el alm acena miento de equipo pesado e s de losas de concreto con 6 pulg de espesor. Si el piso es una losa que tiene una longitud de 15 pies y una anchura de 10 pies, determ ine la fuerza resul tante causada por la carga m uerta y la carga viva. 1-2. El piso del edificio de oficinas es de concreto ligero con 4 pulg de espesor. Si el piso de la oficina es una losa con una longitud de 20 pies y una anchura de 15 pies, determ ine la fuerza resultante causada por la carga m uerta y la carga viva. 1-4. La barrera New Jersey" se usa com nm ente d u rante la construccin de carreteras. Si est hecha de con creto de piedra simple, determ ine su peso p o r pie de longitud. Proh. 1-2 1-3. La viga e n T est hecha de concreto y tiene un peso especfico de 150 lb/pie3. D eterm ine la carga m uerta por pie de longitud de la viga. N o considere el peso del refuerzo de acero. 1-5. El piso de una bodega de alm acenam iento ligero est hecho de concreto simple ligero con 150 m m de espesor. Si el piso es una losa que tiene una longitud de 7 m y una anchura de 3 m. determ ine la fuerza resultante causada por la carga m uerta y la carga viva. l- . l a trabe de concreto prcesforzado es de concreto de piedra simple y tiene cuatro varillas de refuerzo de pulg, hechas de acero formado en fro. D eterm ine la carga muerta de la trabe porcada pie de su longitud. 26pulg Pun Pul?4pulg P r o h . 1 - 3 P r o h . 1 - 6 www.FreeLibros.me
  47. 50. 2 8 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s 1-7. l a p aied tiene 2.5 m de altura y consta de puntales de 51 mm X 102 m m enyesados por un lado. En el o tro lado hay una lm ina de fibra de 13 mm y ladrillos de arcilla de 102 mm. D eterm ine la carga prom cdio.cn kN/m de la longi tud de la pared, que la pared ejerce sobre el suelo. 1-11. Un edificio de oficinas de cuatro pisos tiene colum nas interiores separadas a 30 pies de distancia en dos direc ciones perpendiculares. Si la carga viva del techo plano se estima en 30 Ib/pie7, determ ine la carga viva reducida que soporta una colum na interior norm al ubicada a nivel del suelo. 2.5 m *1-12. Una construccin para alm acenam iento ligero de dos plantas tiene colum nas interiores separadas a 12 pies de distancia en dos direcciones perpendiculares. Si se es tima que la carga viva sobre el techo es de 25 lb/pie?,deter mine la carga viva reducida que soporta una columna interior norm al (a) al nivel de la planta baja, y (b) al nivel del segundo piso. 1-13. E l edificio d e oficinas tiene colum nas interiores se paradas a 5 m en direcciones perpendiculares. D eterm ine la carga viva reducida que soporta una colum na interior nor mal ubicada en el prim er piso debajo de las oficinas. *1-8. U na pared de un edificio se com pone de paredes de entram ado exterior con revestim iento de ladrillo y 13 mm de lmina de fibra en un lado. Si la pared tiene 4 m de al tura. determ ine la carga en kN/m que ejerce sobre el suelo. 1-9. La pared interior de un edificio est hecha de punta les de m adera de 2 x 4. enyesados por am bos lados. Si la pared tiene 12 pies de altura, determ ine la carga en Ib/pie de longitud de la pared que ejerce sobre el suelo. 1-10. El segundo piso de un edificio usado para la manu factura ligera est hecho de una losa de concreto de 5 pulg de espesor, con un relleno de 4 pulg de concreto simple, como se muestra en la figura. Si el techo suspendido d e la prim era planta consta de malla m etlica y yeso, determ ine el peso m uerto de diseo en libras por pie cuadrado del rea del piso. Proh. 1-13 Prob. 1-10 cem en to d e rcD cno d e 4 p ulg losa d e c o n creto d e 5 pulg T echo 1-14. U n hotel de dos pisos tiene colum nas interiores para las habitaciones que estn separadas a 6 m de distancia en dos direcciones perpendiculares. D eterm ine la carga viva rcducida que soporta una colum na interior tpica en el pri m er piso debajo de las habitaciones pblicas. www.FreeLibros.me
  48. 51. 1.4 Disefco EsraucruRAi 2 9 1-15. El viento sopla lateralm ente sobre un hospital com pletamente cerrado que se ubica en un terreno abierto y plano en Arizona. D eterm ine la presin externa que acta sobre la pared en barlovento, la cual tiene una altura de 30 pies. El techo es plano. 1-17. Un edificio cerrado de alm acenam iento se encuen tra sobre un terreno abierto y plano en el centro de O hio. Si la pared lateral del edificio tiene 20 pies de altura, deter mine la presin externa del viento que acta sobre las pare des en barlovento y sotavento. C ada pared tiene 60 pies de largo. Suponga que el techo es esencialm ente plano. Proh. 1-15 1-16. El viento sopla lateralm ente sobre un hospital completam ente cerrado que se ubica en un terreno abierto y plano en Arizona. D eterm ine la presin externa que acta sobre la pared en sotavento, la cual tiene una longitud de 200 pies y una altura de 30 pies. Proh. 1-17 1-18. El edificio metlico de alm acenam iento ligero est en un terreno abierto y plano en el centro de O klahom a. Si la pared lateral del edificio tiene 14 pies de altura, cules son los dos valores de la presin externa del viento que acta sobre esta pared cuando el viento sopla sobre la parte trasera del edificio? El techo es esencialm ente plano y el edificio est totalm ente cerrado. Proh. 1-16 Proh. 1-18 www.FreeLibros.me