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Dr. Mayhuasca Salgado RonaldDocente
Tablas y Gráficos
ESTADÍSTICA
2016-I
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD – ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE PSICOLOGÍA
OBJETIVOS
•1. Conocer los tipos de tablas que corresponden a determinadas variables
•2. Elaborar tablas uni y bivariantes de acuerdo a las escalas de la variable
Estadística Descriptiva• Organización de datos: Tablas y cuadros• Representación de datos: Gráficos
• Medidas de resumen• Medición de datos nominales
1. Proporción2. Razón3. Medición epidemiológica
• Medición de datos numéricos1. Medidas de posición2. Medidas de dispersión3. Medidas de forma
Organizar: Poner algo en orden
Representar: Hacer presente algo con palabras
o figuras que la imaginación retiene
Ser imagen o símbolo de algo o imitarlo perfectamente
Organización de datos
• Tras haber concluido el proceso de asimilación de datos,necesitamos organizarlos en tablas o cuadros estadísticos para:
• Facilitar el manejo de la información• Facilitar su representación• Realizar estimaciones• Formular conclusiones
Tabla estadística
• Es una forma elemental de organización de datos. Posee lassiguientes partes:
Tipo de película Número de personas
ComediaAcción
RománticaTerror
No contesta
100120203030
TOTAL
Tabla N° 01Televidentes por el tipo de película que
prefiere ver
1. Numero2. Título 3. Encabezado4. Cuerpo
Tabla estadística
• Finalmente se puede decir que el cuadro estadístico es como la carta (completa) y latabla como la nota (breve, lo elemental).
• Las tablas se pueden clasificar en:
Tabla estadística
Una entrada
Dos entradas
Tres entradas
de
Tabla estadística de una entrada
• Es aquella que sintetiza lasobservaciones de una sola variable
Tabla estadística de una entrada
Organizada por valores
Organizada por intervalos
Organizada por categorías
Tabla estadística de dos entradas
• Es aquella que sintetiza lasobservaciones de dos variables
Tabla estadística de dos entradas
Organizada por valores dobles
Organizada por intervalos dobles
Organizada por categorías dobles
Tabla estadística de tres entradas• Es aquella que resume observaciones de tres variables, pueden ser
Tabla estadística de tres entradas
Una independiente con dos dependientes
Una dependiente con dos independientes
Tres que no se relacionan
Tabla estadística de tres entradas
Una dependiente con dos independientes
Tabla 10Personas encuestadas de acuerdo a su
condición socioeconómica, edad y opinión
Nivel socioeconómico
Alto Bajo
Edad Joven Adulto Joven Adulto
Opinión A favorNeutralContra
200305
070806
140006
100504
Total 20 21 20 19
Variable X1: Nivel socioeconómico
Variable X2: edad
Variable y1: Opinión política
Tabla de distribución de frecuencias
• La tabla de frecuencia indica la distribución de los valores de lavariable dentro de varias clases. El término distribución defrecuencias se abrevia normalmente como DISTRIBUCIÓN
TABLAS DE FRECUENCIA
CUANDO
La variable es CUALITATIVA
La variable es CUANTITATIVA
Tabla de distribución de frecuencias:
V. cualitativa
Clasificación de una muestra de alumnos de la Universidad X según sexo, 2005.
Sexo N° (frecuencia simple: fi)
Porcentaje (hi)
MasculinoFemenino
2821
57,142,9
TOTAL 49 100
Las categorías observadas determinan el número de clases y la descripción
En la tabla de distribución de frecuencias, estos valores se ubican en la primera columna dela tabla
Tabla de distribución de frecuencias:
V. cuantitativa
Para esto debemos tener en cuenta las siguientes definiciones:
1. Frecuencia absoluta (fi): número de observaciones por cada clase ointervalo.
2. Frecuencia absoluta acumulada (Fi): número de observacionesacumuladas desde la primera clase hasta la clase i.
3. Frecuencia relativa (hi): relación entre la frecuencia absoluta y elnúmero total de observaciones. Se expresa en porcentaje
4. Frecuencia relativa acumulada (Hi): Representa las frecuencias relativasacumuladas desde la primera clase hasta la clase i. Se expresa enporcentaje.
1. Determinar las clases. El número de clases o categorías depende del tipo de variables que seestudia.
2. Asignar a cada dato observado una clase, obteniendo la frecuencia absoluta.
3. Calcular las frecuencias relativas de cada clase. Dividir las frecuencias de cada clase entre el totalde personas o elementos observados (%)
4. Calcular las frecuencias relativas acumuladas sumando las frecuencias relativas hasta el elementoobservado (%)
Tabla de frecuencia para variable
cuantitativa discreta:
Ejemplo:
En un estudio realizado en escolares del distrito de Chilca, se determinó laprevalencia de asma asociado a tráfico vehicular en el año 2006.
Para esto se obtuvo una muestra de 3200 niños de 6 a 13 años. Entre lasvariables que se consideraron fueron:• Sexo• Edad• Diagnóstico médico de asma• Número de hermanos con asma• Tráfico vehicular
Tabla de frecuencia para variable
cuantitativa discreta:
Para el estudio anterior (estudiantes del distrito de Chilca) determinamos el número dehermanos con asma. Los resultados fueron 0,1,2,3,4.En este caso los valores diferentes de la variable son 5, a partir de ella se construye la tabla
N° hermanos con dx de asma
fi hi(%) Hi (%)
0 1000 31,2 31,2
1 1200 37,5 68,7
2 480 15,0 83,7
3 320 10,0 93,7
4 200 6,3 100
TOTAL 3200 100,0 100
Distribución de los escolares del distrito de Chilca según número de hermanos con diagnóstico de
asma
fi: frecuencia absoluta simplehi: frecuencia relativa (frecuencia
porcentual simple)
Tabla de frecuencia para variable
cuantitativa continua: Distribución de los alumnos según la edad de inicio de presencia de asma, 2012
Límites reales: Si los límites nominales delos intervalos de clase son enteros, loslímites reales se determinarán restando ysumando media unidad al límite inferior ysuperior de cada intervalo.
Clase Edad Xi fi hi (%) Fi Hi(%) Límites reales
1234567
5-67-8
9-1011-1213-1415-1617-18
5,57,59,5
11,513,515,517,5
334
107
145
6,56,58,7
21,715,230,510,9
361020274146
6,513
21,743,458,689,1
100,0
4,5-6,56,5-8,5
8,5-10,510,5-12,512,5-14,514,5-16,516,5-18,5
Total 46 100,0
Xi: Es la marca de clase i-ésima. Es elpromedio de los límites de dichointervalo
EstadísticaUPLA-2016
EstadísticaUPLA-2016
EstadísticaUPLA-2016
EstadísticaUPLA-2016
EstadísticaUPLA-2016
EstadísticaUPLA-2016
EstadísticaUPLA-2016
EstadísticaUPLA-2016
Cuadro estadístico
• Es la disposición matricial de valores, intervalos, categorías ofrecuencias en filas y columnas con referencia COMPLETA
Partes del cuadro (7) 1. Número
2. Título3. Encabezado4. Cuerpo5. Llamada6. Fuente7. Elaboración
CONCLUSIONES
• Para variables nominales se representa la frecuencia absoluta
simple y la frecuencia porcentual (pi o hi)
• Para variables discretas ya se incluyen frecuencias absolutas,
relativas, simples y acumuladas
• Para variables continuas ya incluimos marcas de clase, límites de
intervalo y límites reales.
PRESENTACIÓN DE DATOS
GRÁFICOS
EstadísticaUPLA-2016
Objetivos
• Dar a conocer los distintos gráficos que de acuerdo a las variablesestudiadas
• Resumir los datos de tablas y cuadros en gráficos sencillos respetandosu modelo de construcción
• Elaborar e interpretar gráficos en base a fuentes primarias de datos
Estadística Descriptiva• Organización de datos• Representación de datos: Tablas y Gráficos
• Medidas de resumen• Medición de datos nominales
1. Proporción2. Razón3. Medición epidemiológica
• Medición de datos numéricos1. Medidas de posición2. Medidas de dispersión3. Medidas de forma
Método gráfico
• Es la presentación de la información por medio de figuras geométricas,diagramas, entre otros.
• El objetivo primordial de un gráfico es dar una impresión visual delconjunto para una rápida y fácil comprensión.
• En la gráfica se pueden observar tendencias, variaciones, cambios yrealizar visualmente comparaciones . No son sustitutos de untratamiento estadístico sino mas bien ayuda visual para interpretarproblemas estadísticos.
Presentación ordenada de datos
• Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas sondos maneras equivalentes de presentar la información. Las dosexponen ordenadamente la información recogida en unamuestra.
0
1
2
3
4
5
6
7
Hombre Mujer
Género Frec.
Hombre 4
Mujer 6
DATOS DESORDENADOS Y ORDENADOS EN TABLAS
Género Frec. Abs. Frec. Relat. (%)
Hombre 4 4/10 = 0,4 = 40%
Mujer 6 6/10 = 0,6 = 60%
10 = Tamaño
muestral
• Variable: Género• Modalidades:
• H = Hombre
• M = Mujer
• Muestra:
M H H M M H M M M H
• equivale aHHHH MMMMMM
Partes de un gráfico
1. Título: expresa el contenido del gráfico y por lo general, es igual oparecido al título del cuadro que sirvió de referencia.
2. Escala: que generalmente pertenece al sistema cartesiano, compuesto´por dos ejes: una ABSCISA horizontal y una ORDENADA vertical , quese cortan en un punto llamado ORIGEN.
3. Cuerpo: es el gráfico en sí (representación gráfica de los datos).4. Fuente (notas explicativas): indica el origen de los datos que se están
representando en el gráfico.
Partes de un gráfico
GRÁFICOS PARA VARIABLES CUALITATIVAS
• Diagramas de barras• Alturas proporcionales a las frecuencias
(Abs. o Rel.)• Se pueden aplicar también a variables
discretas.
• Diagramas de sectores (circulares)• No usarlo con variables ordinales.• El área de cada sector es proporcional a su
frecuencia (Abs. o Rel.)
• Pictogramas• Fáciles de entender.• El área de cada modalidad debe ser
proporcional a la frecuencia.
• Son diferentes en función de que las variables sean discretas o continuas. Valen con frecuencias absolutas o relativas.
• Diagramas barras para variables discretas
• Se deja un hueco entre barras para indicar los valores que no son posibles.
• Histogramas para variables continuas
• El área que hay bajo el histograma entre dos puntos cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el intervalo.
0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más
Número de hijos
100
200
300
400
Rec
uen
to
419
255
375
215
127
54
24 23 17
20 40 60 80
Edad del encuestado
50
100
150
200
250
Rec
uen
to
Gráficos para Variables Cuantitativas
DIAGRAMAS INTEGRALES
• Cada uno de los anteriores diagramas tiene su correspondientediagrama integral. Se realizan a partir de las frecuenciasacumuladas.
• Indican, para cada valor de la variable, la cantidad (frecuencia) deindividuos que poseen un valor inferior o igual al mismo.
Tipos de gráficos
La representación gráfica depende del tipo de variable que se estudia.
1. Para variables cualitativa y cuantitativas discretas se usan:• Gráfico de barras simples o compuestas• Gráfico de sectores circulares
2. Para variables cuantitativas se usan:• Histogramas• Polígonos de frecuencia
3. Para el análisis exploratorio• Gráfico de caja y bigotes• Gráfico de tallo y hojas
Teach point
Gráfico de sectores circulares:
Se usa la circunferencia, los valores absolutos o porcentajes deben sertransformados a grados.
Gráfico 01Distribución deviolencia intrafamiliaren LimaMetropolitana segúntipo de agresor(1997-1999)
Gráfico de barras
Representan hechos o fenómenos sin continuidad. Las categorías pueden representar distintosaspectos no ordenados de una característica.
Gráfico 02Distribución de losniños de dos centroseducativos de LimaMetropolitana segúnforma de arcomandibular (1997-1999)
Gráfico de barras
Los diagramas de barras pueden ser simples, compuestos o apilonadas, cuandose ha clasificado la información según dos características.
5 a 67 a 8
9 a 1011 a 12
13 a 1415 a 16
17 a 18
5
3
11
8
1211
167
6
12
9
13 14 15
Edad de inicio de asma en la Oroya
Varones Mujeres
Gráfico de barras
Gráfico de Pareto
Es una gráfica de barraspara datos cualitativos,donde las barras se ordenande acuerdo a la frecuencias.Los valores más altos van ala izquierda
Atiende las categorías másimportantes
Histograma
Es un gráfico que se usa para representar las frecuencias absolutas orelativas mediante rectángulos, teniendo como base los respectivos límitesreales de los intervalos de clase y la altura igual a la frecuencia relativa.
Las áreas de los rectángulos son proporcionales a la frecuencia de clase.Cuando los intervalos de clase son de igual tamaño, las alturas de losrectángulos son también proporcionales a la frecuencia de una clase.
Histograma
Gráfico 04
Distribución depacientes conestrechamiento deorofaringe (en mm)del distrito de Sicaya ,2000.
Polígono de frecuencia simple
Semejantes a los histogramas , se emplean para comparar dos distribuciones en lamisma gráfica. Sus valores se convierten a porcentajes cuando las dos distribucionesson diferente tamaño.
Se obtiene uniendo los puntos medios superiores de los rectángulos del histograma,formándose de este modo un gráfico lineal. La curva resultante debe llevarse hasta eleje x en los extremos del límite inferior del primer intervalo y superior del últimointervalo respectivamente. El área total bajo el polígono equivale al área del histograma.
Polígono de frecuencia simple
Gráfico 04
Distribución de pacientescon estrechamiento deorofaringe (en mm) de losdistritos de Sicaya yOrcotuna, 2000.
Sicaya
Orcotuna
Gráfica de Ojiva
Es una gráfica lineal que representafrecuencias acumulativas. Usalímites reales ( fronteras de clase) enel eje horizontal.
Se usan para determinar el númerode valores que se encuentran pordebajo de un valor específico
Gráfica de tronco y hoja
Nos permiten ver la distribución de losdatos de modo directo
Se dibuja una línea vertical y se coloca elprimer dígito de cada categoría al ladoizquierdo de la categoría ( a este se lellama «TRONCO»), los números del ladoderecho de la línea representan elsegundo dígito de cada observación,constituyen las «HOJAS»
Gráfico de puntos
Cada valor de un dato es marcadocomo un punto a lo largo de lasescalas de valores.
Los valores iguales se apilan
Diagrama de dispersión
Se construye el eje X para los datosde la primera variable y el ejevertical para la segunda variable ,luego se grafican los puntos
El patrón de los puntos graficadossuele ser útil para determinar siexiste alguna relación entre las dosvariables
Gráficas de caja y bigote
Gráfico basado en cuartiles, compuesto porun rectángulo, la "caja", y dos brazos, los"bigotes".
Es un gráfico que suministra informaciónsobre los valores mínimo y máximo, loscuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre laexistencia de valores atípicos y la simetría dela distribución.
Gráficas de caja y bigote
Se construye a partir de una gráfica de tronco yhoja. Se utiliza cuando el objetivo es ilustrarciertas ubicaciones en la distribución, ademáspara comparar más de un conjunto deobservaciones.
2
20
30
40
50
60
Caja y bigotes
Conclusiones
• Existen gráficos propios de variables cualitativas y paravariables cuantitativas
• Las gráficas poseen un título, escala, diagramación y notaexplicativa.
• Algunos gráficos indican distribución de frecuencias y otrosindican tendencias
PRÓXIMA CLASE: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
