MATEMÁTICA RECREATIVA

MATEMÁTICA RECREATIVA

4° grado PRIMARIA

8 624 = ______________________________________________1 239 = ______________________________________________

5 210 = ______________________________________________2 005 = .______________________________________________4 341 = ______________________________________________7 567 = ______________________________________________3 758 = ______________________________________________9 512 = ______________________________________________

NúmeroSe leeU

M C D U

8 U ; 6 C ; 1 UM ; 9 D

8 UM ; 8 D ; 1 U

5 D ; 4 C ; 3 U ; 2 UM

6 U ; 1 C ; 5 UM

9 U ; 3 UM ; 5 D ; 6 C

8 D ; 7 U ; 4 UM ; 1 C

0 D ; 3 U ; 5 UM

9 D ; 6 C ; 7 UM ; 8 U

5 C ; 3 U ; 1 UM

4 UM ; 7 C ; 5 D ; 8 U

ESCRITURA NÚMERO UM C D UEdiciones MIRBET

603

1 ESCRIBE literalmente los siguientes numerales.

2 COMPLETA el siguiente cuadro:

4Ediciones MIRBET

3 COMPLETA el cuadro:

Mil ciento diezTres mil novecientos ocho

4 7273 0 1 9

Novecientos setenta y tres5 3 2 49 3 5 8

Cinco mil seiscientos noventa y ocho8 3122 931

5 7 2 07 007

Ocho mil sesenta y uno2 0 0 37 3 5 7

A. El número 1 096 se lee:

a) Mil novecientos seis b) Mil noventa y seisc) Mil seiscientos nueve d) Mil sesenta y nueve

B. El numeral que corresponde a “Seis mil seis”, es:

a) 6 600 b) 6 060 c) 6 006 d) N.a.C. “Cuatro mil trescientos ocho” es igual a:

a) 4 UM; 3 C; 8 D b) 4 UM; 3 U; 8 D c) 4 UM; 3 D; 8 U d) 4 UM; 3 C; 8 UD. Dados: 8 UM; 7 D; 5 U. ¿Cuál es el numeral?

a) 8 750 b) 8 075 c) 8 057 d) 8 705

Ejemplo: 4 UM = 4000 U 7C = 700 U9 D = 90 U 8 U = 8 U

8 U = ................. 5D = ................. 3 C = ................. 2UM ...............

1 ESCRIBE la equivalencia en unidades.

Ediciones MIRBET

605

4 MARCA la respuesta correcta:

6 UM = ................. 3U = ................. 2 C = ................. 5 D .................

5 D = ................. 8C = ................. 6 U = ................. 4UM ...............

7 C = ................. 4U = ................. 1 D = ................. 2UM ...............

1 UM = ................. 4D = ................. 1 C = ................. 4U ...............

1354 = 1000 + 300 + 50 + 4 = 1 UM + 3 C + 5 D + 4 U4618 = __________________________________________________3502 = __________________________________________________2749 = __________________________________________________5328 = __________________________________________________7650 = __________________________________________________6128 = __________________________________________________

1000 + 400 + 80 + 6 = 1486

3000 + 500 + 70 + 0 = ___________________________________4000 + 000 + 30 + 8 = ___________________________________6000 + 600 + 70 + 7 = ___________________________________5000 + 800 + 60 + 2 = ___________________________________2 000 + 900 + 30 + 9 = ___________________________________1 000 + 0 + 50 + 5 = ___________________________________

UM C D U Notación cifrada Notación desarrollada

2 6 5 9

6 6 6 0

9 8 7 6

3 8 1 7

5 0 2 4

6Ediciones MIRBET

2 ESCRIBE la notación desarrollada y cifrada de cada numeral.

3 ESCRIBE el número correspondiente a:

4 COMPLETA el cuadro.

4 2 6 0

2 8 7 2

1 3 4 5

7 1 5 9

9 0 3 1

8 4 6 3

4 7 0 8

1 3 6 7

6 208 = ________________________________________________1 349 = ________________________________________________2 150 = ________________________________________________5 432 = ________________________________________________9 517 = ________________________________________________8 030 = ________________________________________________3 627 = ________________________________________________5 763 = ________________________________________________

Recuerda:a) El valor relativo está dado por el lugar que ocupa.

Ejemplo:El valor relativo de 3527Valor relativo de 2 2 decenasValor relativo de 3 3 UMValor relativo de 5 5 C

b) El valor absoluto es el valor que toma una cifra por su símbolo o figura.Ejemplo:Valor absoluto de 5 es 5Valor absoluto de 7 es 7Valor absoluto de 2 es 2Valor absoluto de 3 es 3

Ediciones MIRBET

6071 ESCRIBE el valor relativo de cada cifra señalada:

5 ESCRIBE literalmente los siguientes numerales:

8 6 2 4= 8 000 + 600 + 20 + 4 Notación desarrollada

= 8 UM + 6 C + 2 D + 4 U Notación cifrada

5 9 8 = ……………………………… 9 8 3 = ……………………………….

1 7 = ……………………………… 1 7 4 9 = ……………………………….

2 7 4 6 = …………………………….. 1 0 3 = ……………………………….

4 3 2 = ………………...…………. 7 4 5 7 = ……………………………….

a) 5 C, 6D, 4U = ..............................................................b) 4 D, 9C = ..............................................................c) 3 C, 5 U = ..............................................................d) 8 decenas, 1 unidad = ..............................................................e) 3 unidades, 4 decenas = ..............................................................f) 2 unidades, 3 centenas, 9 decenas=

..............................................................g) 30 + 8 + 500 = ..............................................................h) 500 + 20 + 3 = ..............................................................i) 600 + 8 = ..............................................................j) 100 + 4 + 50 = ..............................................................k) 90 + 2 + 200 = ..............................................................

8Ediciones MIRBET

4 5 8 5 6 7 2 5 3 9

2 ESCRIBE el valor posicional de los dígitos encerrados:

3 MARCA con un X si el valor es absoluto o relativo:

3 6 4 8 = 4 V. A V. R

1 5 6 = 1002 7 = 72 5 3 9 = 2000

7 3 = 70

4 1 9 2 = 1005 9 3 = 5

3 4 = 30

V. A V. RV. A V. RV. A V. R

V. A V. R

V. A V. R

V. A V. R

V. AV. R

4 ESCRIBE el numeral:

5 ESCRIBE el V.A. de las cifras encerradas.

6 4 1

5 7 9 6

8 6 4 3

1 2 5= ......................

= ......................

= ......................

= ......................

2 6 0 8

7 3 6

= ......................

= ......................6 ESCRIBE el V.P. de las cifras subrayadas.

A. En el numeral 528 el valor relativo de la cifra 5 es: a) 40 u b) 500 u c) 4 uB. En qué numeral el valor posicional de 7 es 7 D:a) 756 b) 174 c) 97C. Una centena y cinco unidades es:a) 215 b) 501 c) 105D. En qué numeral el valor relativo de 1 es mayor:a) 219 b) 91 c) 146

E. En qué numeral el valor relativo de 4 es menor.a) 314 b) 410 c) 147

a) 6 835 > 4 385 : _________________________________________________

b) 125 < 1 205: __________________________________________________

c) 3 250 = 3 205 : _________________________________________________

d) 1 990 > 1 909 : _________________________________________________

e) 5 667 < 5 766 : ________________________________________________

f) 8 659 > 8 658 : ________________________________________________

9 6 9 4 8 3

= ......................

= ......................

7 6 0 2

5 1 6

9 6 4 3 2 3

= ......................

= ......................

= ......................= ......................


Ediciones MIRBET

609

1 ESCRIBE cómo se leen las expresiones.

2 MARCA en cada par de números el menor.

8 358

4 396

1 999

3 958

2 358

4 0967434

3 846

2 689

8 553

6 201

7 000

3 9942 505

5 2016 999

2 789

7 503

3 001

5 050

4 994

2 505

1 001

7 9093 MARCA en cada par de números el mayor.

4 511

3 901

1 707

2 903

6 510

3 009

4 506

5 813

6 017

2 851

7 401

2 410

3 007

3 203

7 004

4 301

7 789

7 503

8 041

9 050

5 904

3 595

2 101

6 5094 COMPARA y ESCRIBE los símbolos >; < ó =.

a) (36 : 9) x 4 – 9 b) 42 : 7 + 4 x 9 – 48 : 6

c) 7 x 36 : 4 + ( 9 – 5 ) x ( 32 : 8 ) d) 9 x 72 : 8 – 4 x 36 : 9

e) 45 : 5 – 5 + 7 x 3 – 12 f) 5 x 36 : 6 + 3 x 27 : 9 – 15

g) 3 ( 15 – 9 ) : 6 + ( 16 – 7 ) 7 h) 6 ( 33 – 9 ) : 6 – ( 15 – 12 ) 8

1. El producto de 60 y 5 menos 125 es:a) 175 b) 190 c) 120

6 600

1 990

3 824

7 700

6 060

1 909

3 842

7 007

3 002

2 490

1 600

5 300

3 002

2 409

1 700

3 500

9 102

3 480

7 680

5 002

4 702

7 680

10Ediciones MIRBET

1 EFECTÚA las siguientes operaciones combinadas:


2. Un pintor gastó S/. 192 en 8 baldes de pintura. ¿Cuánto le costó cada uno?

a) 153 b) 25 c) 24

PROPIEDAD CLAUSURATIVA:Ejemplo:

5 + 12 = 17 y 17 N

La suma de dos o más números naturales, es otro número natural.

PROPIEDADES CONMUTATIVA:Ejemplo:

Al cambiar el orden de los sumandos la suma no se altera.

PROPIEDADES DEL ELEMENTO NEUTRO:

Ejemplo:12 + 0 = 0 + 12 = 12

Si un número natural se suma con cero a su derecha o izquierdo, se obtiene el mismo número

PROPIEDADES ASOCIATIVA:Ejemplo:

Si agrupas de modo distintos dos o más sumandos siempre se obtiene lo mismo fácil.

(7 + 9) + 5 = 7 + (9 + 5) ..............................................................................................

72 + 8 = 80 y 80 N ..............................................................................................

3 + 5 + 8 = 5 + 8 + 3 ..............................................................................................

72 + 0 = 72 ..............................................................................................

0 + 100 = 100 ..............................................................................................

Ediciones MIRBET

601112Ediciones MIRBET

(4 +6) + 5 = 4 + (6 + 4)

10 5 4 11=

15 15=

2 Con los números que a continuación se te dan aplica las siguientes propiedades.

1 ESCRIBE el nombre de la propiedad.

1. Aplica la propiedad CONMUTATIVA .a) para 5 y 38 b) para 7; 9 y 13

c) para 250; 132 y 79 d) para 58; 127 y 106

2. Aplica la propiedad ASOCIATIVA .a) para 3; 5; 7 b) para 96; 78 y 23

c) para 1200; 578; 45 d) para 45; 126 y 978

e) para 950; 58; 4 y 126 f) para 13; 4; 28 y 476

3. Aplica la propiedad del ELEMENTO NEUTRO .a) para 78 b) para 126

c) para 956 d) para 9 500

4. Aplica la propiedad CLAUSURATIVA .a) para 96 y 126 b) para 58 y 1 280

c) para 9 500; 570 y 896 d) para 58; 4 y 13

10 20 30 90

0 10 20 30 0

99 109 119 139 189

Ediciones MIRBET

6013

3 Hay dos errores. ¿Cuáles son?

+

3 En las siguientes adiciones identifica la propiedad que se esta aplicando y ESCRIBE en las líneas punteadas.

a) 57 + 0 = 57 : _________________________________

b) 49 + 3 + 5 = 3 + 5 + 49 : _________________________________

c) 126 + 4 = 130 y 130 N : _________________________________

d) (46 + 3)+ 2 = 46 + (3 + 2) : _________________________________

e) (4 + 2)+(5 + 8) = (4+5)+(2+8) : _________________________________

f) 5 800 + 376 = 376 + 5 800 : _________________________________

a) 576 + 1895 + 3285 : ___________________________

b) 9578 + 13470 + 126 : ___________________________

c) 384 + 9746 + 38 : ___________________________

d) 5890 + 35000 + 126 : ___________________________

e) 9600 + 1580 + 3546 : ___________________________

f) 976 + 3846 + 12425 : ___________________________

g) 12 + 976 + 13486 : ___________________________

h) 3500 + 12476 + 26 : ___________________________

i) 596 + 37490 : ___________________________

Recuerda:

Comprobación:

14Ediciones MIRBET

4 DESARROLLA los ejercicios y ANÓTALOS:

1 2 7 58 9 4-3 8 1

Minuendo

DiferenciaSustraendo

3 8 18 9 4

+

3 8 1 Minuendo

D + S = M

1 EFECTUAR los siguientes ejercicios

8 1 0 – 2 3 6

1 8 9 – 1 1 4

7 8 9 – 4 5 6

9 6 3 – 5 6 8

7 5 6 – 1 0 1

9 8 5 – 1 5 0

7 8 9 3 – 5 6 2 1

9 6 5 8 – 7 5 8 2

9 8 7 4 – 7 5 4 0

2 3 6 5 – 1 4 5 8

4 5 6 0 – 2 3 5 4

4 6 2 1 – 2 1 4 7

7 5 1 0 – 7 5 1 0

Las ciudades más altas del Perú son:La Oroya 3 717 msnmJuliaca 3 824 msnmHuancavelica 3 676 msnmCerro de Pasco 4 338 msnmPuno 3 827 msnm

Lima se encuentra a 156 metros sobre el nivel del mar. Calcula la diferencia de altura entre:

- Puno y Cerro de Paso _____________________________________________- La Oroya y Huancavelica_____________________________________________- Juliaca y Lima _____________________________________________- Puno y Lima _____________________________________________

Suma el sustraen do y la diferencia en cada caso. _________________________

9 3 6 - ___ ___ ___ 3 4 2

5 6 0 - ___ ___ ___ 3 2 9

7 0 5 - ___ ___ ___ 1 9 0

8 0 0 - ___ ___ ___ 3 0 4

Ediciones MIRBET

6015

3 RESUELVE:

4 ENCUENTRA las diferencias entre estos números.

7 4 5 – 5 4 8

6 3 9 – 4 3 6

4 8 5 2 – 2 3 6 0

2 HALLA el sustraendo.

¿Qué obtienes? __________________________________________________

Si A = 3 264 + 4 312 A = 3 2 6 4 + 7 8 1 6 -

B = 7 816 – 2 993 B = 4 6 1 2 2 9 9 3

Entonces A – B + 649 es:a) 3 700 b) 3 702 c) 3 650

Si: S = 4190 – 2430 S =

T = 1145 + 3 847 T =

Entonces S + T – 2 789 es:a) 3 900 b) 3 963 c) 3 967

420 + ________ = 50 5 800 – 4 500 =_________

2 000 + _______ = 7 000 6 200 - ______ = 3 000

_____ + 1 998 = 10 000 10 000 – 1 200 = _____________

7 500 + ______ = 9 000 7 520 - ________ = 4 296

16Ediciones MIRBET

5 Ahora, ENCUENTRA los minuendos en estas sustracciones:

6 ENCUENTRA los sustraendos y luego verifica sumando la diferencia con el sustraendo para hallar el minuendo:

1 HALLAR el valor de cada letra. COLOREA la letra que corresponde a tu respuesta:

2 ESCRIBE el número que falta en cada caso:

3 LEE cada situación. Estudia estos datos y luego redacta la pregunta para cada caso:

a) 1 240 kilómetros entre A y D b) En 1492: Colón llega a América

___ ___ -

4 2 6 2 3 5

___ ___ ___ -

3 9 2 1 3 4

___ ___ ___ -

2 4 9 5 4 6

___ ___ ___ -

3 2 4 5 9 6

___ ___ ___ -

1 6 3 6 5 2

___ ___ ___ -

3 4 9 2 2 8

___ ___ ___ -

6 3 6 1 9 5

___ ___ ___ -

2 5 5 6 8 4

¿Cuántos años ha pasado?

A

B

C

D

815

210

Ediciones MIRBET

6017

4 HALLA el minuendo:

5 COMPLETA las adiciones con los números que faltan.

8 2 7 +

9 4 8

3 +

6 5

9 8 5

2 3 +

0 4

6 9

5 5 +

4 6

8 9

8 2 1 +

1 4 9

6 EFECTUAR los siguientes ejercicios.

4 5 8 + 5 8 4

3 5 7 + 1 5 8

9 5 1 + 2 0 0

3 6 8 + 8 6 3

7 4 1 + 1 2 5

1 6 4 + 1 2 4

Antonio compra 142 cajas de cerámicas. Si cada caja contiene 16 cerámicas, ¿Cuántas cerámicas compró en total?

¿Cómo lo entendemos?Si hay 142 cajas de 16 cerámicas cada caja, entonces hay 142 veces 16 cerámicas, o sea, multiplicamos. Así:

Los términos de la multiplicación son:4 x 7 = 28

Multiplicando Multiplicador ProductoTambién:

Factores 4 y 7Producto 28

a) 2 x ______ = 10 b) ______ x 9 = 36c) 2 x ______ = 20 d) ______ x 2 = 8e) 3 x ______ = 27 f) ______ x 3 = 18g) 5 x ______ = 30 h) ______ x 6 = 36

Ediciones MIRBET

60193 COMPLETA las tablas de multiplicar:18Ediciones MIRBET

14216 FACTORESx

8521422272 PRODUCTO

Luego, compró 2272 cerámicasSe denomina multiplicación de números naturales a la operación que hace corresponder a todo par ordenado de números naturales un único número natural que es su producto.

1 COMPLETA con el factor que falta.

2 MULTIPLICA en forma vertical:

6

x3 x

2 7

5

4

x

2 0

x 2 = 8

x 5 = 20

7 x = 28

4 x = 36

x 3 = 15

4 x = 12

20Ediciones MIRBET

Tabla del 3

3 x 3 x 3 x 3 x

3 x 3 x

3 x 3 x 3 x 3 x

= = = =

= =

= = = =

0 3

.....

3 x =

0 1

.....

.....

..... ..... ..... ..... ..... .....

x 8 x

915

8

27

30

12

6

24

18

21

x 3 x

0

Tabla del 4

4 x 4 x 4 x 4 x

4 x 4 x

4 x 4 x 4 x 4 x

= = = =

= =

= = = =

0 4

.....

4 x =

0 1

.....

.....

..... ..... ..... ..... ..... .....

x 8 x

1632

4

20

40

36

28

0

12

24

x 4 x

8

4 COMPLETA:

4 x = 16

4 x = 32

5 x = 30

9 x = 45

4 x = 28

x 7 = 35

5 x = 60

4 x = 40

2 x = 8

1. Propiedad de Clausura: “El producto de dos números naturales es siempre un número natural. Por eso la multiplicación es una operación INTERNA EN N”.

4 x 9 x 2 = 724, 9, 2 N

72 N

2. Propiedad Conmutativa: “El orden de los factores no altera el producto”. 5 x 6 = 6 x 5

30 = 30

5 COMPLETA la tabla de multiplicar:

x 8 x

2520

5

40

50

0

30

35

10

45

x 5 x

15

Tabla del 5

5 x 5 x 5 x 5 x

5 x 5 x

5 x 5 x 5 x 5 x

= = = =

= =

= = = =

0 5

.....

5 x =

0 1

.....

.....

..... ..... ..... ..... ..... .....

6 EFECTUA las siguientes multiplicaciones:

1 2 3 x 4

3 2 5 x 4

6 4 2 x 4

8 9 7 x 2

Ediciones MIRBET

6021

3. Propiedad Asociativa: “En una multiplicación de más de dos factores, se pueden sustituir dos o más factores por su producto y el resultado no varía”.

(3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5)12 x 5 = 3 x 20

60 = 60

4. Elemento Neutro: “El producto de un número natural por 1 es siempre el mismo número natural. El elemento neutro de la multiplicación es el 1”.

9 x 1 = 9

5. Elemento Absorbente: “El producto de los factores es cero únicamente si uno de sus factores es cero”.

7 x 8 x 0 = 56 x 0 = 0

6. Propiedad Distributiva con respecto a la adición o sustracción. Ejemplo: 4 (3 + 2)= 4 x 3 + 4 x 2 7 (5 - 3)= 7 x 5 - 7 x 3

4 (5) = 12 + 8 7 (2) = 35 - 21 20 = 20 14 = 14

Todo número multiplicado por 0 es igual al mismo número. ( ) Si se cambia el orden de los factores el producto no se altera. ( ) Al agrupar de distintas formas los factores, el producto cambia. ( ) Cualquier número multiplicado por 1 es igual al mismo número. ( ) Todo número multiplicado por 0 es igual a 0. ( )

a) a x b = b x a d) c x b =

b) a x c x d = e) (ab) c = a (bc)

22Ediciones MIRBET

1 ESCRIBE “V” o “F” donde corresponda:

2 Si: a = 12, b = 9, c = 25, d = 0, e = 1, REEMPLAZA el valor de cada letra y comprueba la propiedad que se aplica.

c) bce = f) abc =

9 (3 + 8) = 15 (12 - 8) =

27 (2 + 3) = 35 (18 - 5) =

16 x 99 = 16 (100 - 1) = 1 600 - 16 = 1584Multiplicación abreviada

Resuelve:

17 x 9 118 x 9

37 x 9 45 x 9

35 x 99 38 x 999

112 x 99 351 x 99

Ediciones MIRBET

6023

3 APLICA y RESUELVE la propiedad distributiva:

4 OBSERVA el siguiente ejemplo y luego DESARROLLA los ejercicios.

5 RESUELVE el siguiente problema:

Si una máquina de escribir cuesta S/.258. ¿Cuánto se pagará por 308 máquinas?

DATOS OPERACIÓN RESPUESTA

1. En la platea de una sala de cine hay 24 filas con 32 asientos en cada fila, en la galería hay 18 filas de 35 asientos cada uno. ¿Cuál es la capacidad del cine?


2. En un concurso de matemática un profesor entregó a cada uno de sus 46 alumnos 3 hojas de papel. Al final le sobraron 15 hojas. ¿Cuántas hojas tenía el profesor antes de repartirlas?


3. Diana realiza las siguientes compras: dos camisas a S/.48 cada una, 4 polos a S/.27 cada uno, y 5 pares de medias a S/.6 cada par. ¿Cuánto gastó?


4. Después de haber comprado 4 camisas del mismo precio, Giorgio se da cuenta que el sobran S/.35 y que le faltan S/.16 para comprar otra. ¿Cuántos soles tenía?


5. Carmen compra 2 m. de tela a S/.32 cada metro. Si paga con dos billetes de S/.50 cada uno. ¿Cuánto recibe de vuelto?24

Ediciones MIRBET


Se llama razón a la comparación de dos cantidades por medio de la división. En una tabla de proporcionalidad, la fracción irreductible recibe el nombre de

CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD. es una razón; es donde a es el antecedente y b es el consecuente y se lee: a es a

b.

1.

N° de autos 1 4

N° de personas que caben 5 10 25

2.

Equipo de básquet 1 2 6

N° de jugadores 6 24

3.

N° de litros de yogur 2 6 10

N° de vasos que se pueden servir 9 36

Por cada 2 niños hay 3 libros.

N° de niños 2 8 12

N° de libros 3

Por cada 3 chapitas marcadas se canjea 1 vaso.

Chapitas marcadas 3 9 15

Nº de vaso

Ediciones MIRBET

6025

1 COMPLETA las tablas de proporcionalidad:

2 CONSTRUYE las tablas, dada la razón de proporcionalidad.

Grupos 1 3 10

N° de niños que los forman 4 20

¿Cuántos grupos se forman con 20 niños?

.......................................................................................................................................

N° de cajas 1 3 4

N° de botellas que contiene 6 60

4 cajas, ¿cuántas botellas contienen?.......................................................................................................................................

1 La razón entre el número de chocolates que tiene Nora y el número de caramelos que tiene Rita es . Si Nora tiene 40 chocolates, ¿cuántos caramelos tiene Rita? Construyo la tabla.

2. ¿Cuál es la razón entre la edad de Carlos que tiene 48 años y la edad de su hijo que tiene 16 años?

3. ¿Cuál es la razón entre el número de franjas blancas y el número de franjas rojas de la bandera peruana?.

26Ediciones MIRBET

3 COMPLETA la tabla de proporcionalidad y CONTESTA:

Ediciones MIRBET

6027

Es una operación inversa a la multiplicación

y uno de ellos se debe hallar con el otro factor que tiene por objeto dado el producto de 2 f actores

Es una operación inversa a la multiplicación

y uno de ellos se debe hallar con el otro factor que tiene por objeto dado el producto de 2 f actores

4 RESUELVE los siguientes problemas:

Términos de la división:

a) b)

3 RESUELVE los siguientes ejercicios:

28Ediciones MIRBET

1 6 2 0 45 36 1 3 5

2 7 0 2 7 0 -

0

Dividendo ...............................................

...............................................

...............................................

1 COMPLETA el siguiente esquema.

2 EFECTÚA las siguientes divisiones.

RESI DUO 45

( 0 ) 8 5

DI VI SOR

COCI ENTE

División Exacta

DI VI DENDO

2 9 3 3 7 4 8 4 2 3 4 1 1 6 8 2 4 9 3 8 8

2 6 1 6 3 8 2 4 6 7 3 6 7 1 3 4 0 0 6 3

8 5 6 2 3

6 9 7 3 4

c) d)

e) f)

g) h)

1. Una hora tiene 60 minutos. ¿Cuántos minutos habrá en y 8 horas?

2. Un carro tiene cuatro llantas. ¿Cuántas habrá en 28 carros?

3. Cada pan tiene 5 aceitunas. ¿Cuántas aceitunas habrá en 683 panes?

4. Renato compra 5 pelotas de fútbol a 18 soles cada una. Si pagó con un billete de 100 soles. ¿Cuánto le falta para comprar dos pelotas más?

Ediciones MIRBET

6029


9 1 9 6 5

8 4 2 5 2

9 7 6 6 4

8 4 3 3 9

8 4 3 3 9

9 2 7 4 7

5. Sarita recibe 2 soles cada día para sus pasajes. ¿Cuántos soles recibirá en 27 días?

6. Un padre compra una bolsa de 60 caramelos y los reparte entre 5 hijos en partes iguales. ¿Cuánto le toca a cada uno?

7. Luís tiene 6 000 soles y Marcos tiene la cuarta parte de los que tiene Luís. ¿Cuántos tienen juntos?

8. Mi profesora Mechita empezó a trabajar a la edad de 26 años. Si han pasado 19 años. ¿Cuántos años tiene mi profesora?

9. Mi salón tiene 63 sillas y el salón de mi hermano tiene 15 sillas menos que mi salón. ¿Cuántas sillas hay en total?

80 210 ÷ 100 = ......................................... 2 320 ÷ 10 = .........................................60 000 ÷ 100= ......................................... 70 000 ÷ 1000 = .........................................14 085 ÷ 10 = ......................................... 7 000 ÷ 100 =

.........................................6 040 ÷ 100= ......................................... 9 000 ÷ 1000 =

.........................................3 468 ÷ 100 = ......................................... 3 500 ÷ 100 = .........................................4 762 ÷ 10 = ......................................... 7 400 ÷ 10 =

.........................................598 ÷ 100 = ......................................... 890 ÷ 10 =

.........................................

30Ediciones MIRBET

1 RESUELVE:

1 560 ÷ 100 = ......................................... 10 000 ÷ 100 =.........................................

2 873 ÷ 10 = ......................................... 5 000 ÷ 10 =.........................................

32 000 29 000 76 000 83 000 27 000 40 000 60 000

10

100

48 ÷ 10 = ......................................... 1 425 ÷ 100= ..............................................

749 ÷ 100 = ......................................... 9 636 ÷ 10= ..............................................

824 ÷ 10 = ......................................... 2 354 ÷ 100= ..............................................

640 ÷ 10 = ......................................... 4 451 ÷ 100= ..............................................

100 ÷ 10 = ......................................... 1 289 ÷ 10= ..............................................

Observa las siguientes regiones:

Cada una de las regiones representa LA UNIDAD. Vamos a dividir cada una de estas unidades en partes iguales.

Ediciones MIRBET

6031


3 COMPLETA las igualdades:

Está dividido en cuatro partesiguales o equivalentes.

Pintamos 3 de estas partes.

La parte sombreada está representada matemáticamente por:

LOS TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN SON:

El numerador indica el número de partes consideradas (pintadas)El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad.

La unidad está dividida en 3 partes iguales equivalentes. Está pintada ________ parte.

Representamos matemáticamente por , que se lee:

______________________________________________________

La unidad está dividida en ______ partes _____ o ________.

Está pintada ______ partes.

Se representa matemáticamente por _______ que se lee: ________.

a) b)

c) d)

32Ediciones MIRBET

2 COMPLETAR los espacios en blancos.

3 REPRESENTA gráficamente las fracciones.


3 4

Partes pintadas Partes divididas iguales

34

NumeradorDenominador

1 OBSERVA y luego COMPLETA.

de ____ = 8 2 3

de 6 = _____ 1 3

Se lee:

Total de partes iguales

Partes pintadas

Ediciones MIRBET

6033

5 PINTO las partes que indican las fracciones.

a) b) c)

6 ESCRIBE la fracción correspondiente a la parte sombreada.a) b) c)


Fracción para la parte pintada

La fracción se lee

Partes blancas

Fracción para la parte blanca

La fracción se lee

FRACCIÓN NUMERADOR DENOMINADOR

3 4

9

8 15

10

4 13

a) 1/4 b) 5/4 c) 4/5 d) N.A.

34Ediciones MIRBET

8 COMPLETAR el siguiente cuadro.

9 En cada figura PINTA la fracción que se indica:

10La fracción que corresponde a la parte sombreada es:

11RESUELVE y MARCA la respuesta correcta.

1. Si Eduardo comió 1/4 de pollo y Elías comió 1/4 de pollo ¿Cuánto comieron los dos juntos?a) 1/4 b) 3/4 c) 1/2 d) N.A.

2. Azucena pagó de sus figuritas. ¿Qué fracción de las figuritas le

queda por pagar?

a) b) c) e)

Las fracciones se clasifican de la siguiente manera:

NOMBRE DELA FRACCIÓN

CARACTERÍSTICAS EJEMPLOS

FraccionesPropias

El numerador es menor que el denominadorEs menor que 1.

FraccionesImpropias

El numerador es mayor que el denominador.Es mayor que 1.

FraccionesHomogéneas

Los denominadores son iguales.

FraccionesHeterogéneas

Los denominadores son diferentes.

FraccionesDecimales

El denominador es la unidad seguida de ceros.

Fracciones igualesA la unidad

El numerador es igual al denominador.

a) ________________________________________________

b) ________________________________________________

c) ________________________________________________

d) ________________________________________________

Ediciones MIRBET

6035

1 ESCRIBE al costado de cada fracción la clase a la que pertenece.

e) ________________________________________________

_________ ; _________ _________ ; _________ _______ ; _________

clasifícalas en:

Fracciones Decimales : ______________________________________

Fracciones Impropias : ______________________________________

Fracciones Iguales a la Unidad: ______________________________________

Fracciones Propias : ______________________________________

6 fracciones Propias : ______________________________________ 6 fracciones Impropias : ______________________________________ 6 fracciones Decimales : ______________________________________

a) : _____________________ b) : _____________________

c) : _____________________ d) : _____________________

e) : _____________________ f) : __________________

g) : __________________ h) : _____________________

i) : _____________________ j) : ______________________

Ediciones MIRBET

6037

2 ESCRIBE las fracciones que representa la parte pintada y CLASIFÍCALAS en propias e impropias.

36Ediciones MIRBET

2 Dadas las fracciones:

3 ESCRIBE:

4 CLASIFICA las siguientes fracciones:

Observa cómo de ha dividido y sombreado los cuadrados

En los tres casos, las partes sombreadas son regiones iguales pero representan fracciones diferentes.

Luego, las fracciones , y son equivalente. Se denota .

Para verificar que dos fracciones son equivalentes se utiliza el producto cruzado. Ejemplos:

porque

1. La fracción 2/7 es equivalente a:

a) b) c) d) e)

2. Señala las fracciones equivalentes:

a) b) c) d) e)

3. ¿Cuántas de estas fracciones son equivalentes a 4/5?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

a) .............................................................. b)

..............................................................38Ediciones MIRBET

2 OBTENER 5 fracciones equivalentes a:


c) .............................................................. d)

..............................................................

e) ..............................................................

a) b) c)

d) e) f)

Ediciones MIRBET

6039

3 UNE mediante flechas las fracciones equivalentes a 16/24.

48

128

32

2416

812

64

84

4 COMPLETA de tal manera que las fracciones resultantes sean equivalentes:

5 COMPLETA con el signo = si en cada par las fracciones son equivalentes o con el signo si no lo son.

1521 =a) 12

43 =

b)

g) h) i)

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

a) b) c)

d) e) f)

a) b)

c) d)

Para comparar fracciones heterogéneas se las convierte en fracciones homogéneas usando fracciones equivalentes.Ejemplo:

Comparar:

Solución:Hallar el MCM de 6, 14 y 2

40Ediciones MIRBET

6 COMPLETA los recuadros con el número que corresponde:

7 ENCIERRA la única fracción que no es equivalente a .

8 HALLA el valor de cada “x” en:

Luego:

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

j) k) l)

m) n) ñ)

o) p) q)

x) s) t)

a) ___________________________________

b)

_______________________________________________________________

* COMPARA las fracciones heterogéneas, con <, >, =.

Ediciones MIRBET

6041

1 ORDENA de menor a mayor:

c)

_______________________________________________________________

e)

_______________________________________________________________

f)

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

a) _____________________________________________

b) _____________________________________________

62 = _________________________ 25 = _________________________3 = _________________________ 62 = _________________________10 = _________________________ 84 = _________________________25 = _________________________ 53 = _________________________73 = _________________________ 44 = _________________________92 = _________________________ 102= _________________________83 = _________________________ 153 = _________________________

42Ediciones MIRBET

2 ORDENA de mayor a menor:

1 HALLA las potencias respectivas:

2 COMPLETA:

Es el producto que resulta de multiplicar dicho número por si mismo tantas veces como le indique otro número llamado exponente.

52 (cinco al cuadrado) = ____________________________________________63 (seis al cubo) = ____________________________________________24 (dos a la cuarta) = ____________________________________________95 (nueve a la quinta) = ____________________________________________

POTENCIA SE LEE SIGNIFICA ES IGUAL A62 6 x 6

4 al cubo

25

36

7 x 7 x 7

a) c) e)

Ediciones MIRBET

6043


4 HALLAR el resultado de las siguientes operaciones:


b) d) f)

g) h)

POTENCIA RAÍZ SE LEE

44Ediciones MIRBET


2 HALLAR la raíz cuadrada de:

16 = 11 =

36 = 9 =

64 = 25 =

100 =

49 =

1. Mi mamá compró una refrigeradora de 950 soles. Pagó 500 al contado y el resto con un recargo de 120 soles en 6 meses. ¿Cuánto pagará cada mes?


2. Un avión transporta 1870 kg de equipaje si cada pasajero lleva 17 kg. ¿Cuánto pasajeros viajan?


3. Ana tiene 48 soles más que Carlos y Laura tienen 32 soles menos que Carlos. ¿Cuántos tienen entre los tres si Ana tiene 100 soles?


4. En un canal de TV aparece un comercial de galletas 36 veces durante el día y 14 veces durante la noche. ¿Cuántas veces aparece el comercial en una semana?


Ediciones MIRBET

6045

* HALLAR la raíz cuadrada de:

21 =81 =

SUMAMOS FRACCIONES HOMOGÉNEAS:

RESTAMOS OPERACIONES HOMOGÉNEAS:

+ = + = + =

a) + = b) + + =

c) + + = d) + + =

e) + + = f) + + =

a) - = .......... b) - = ........... c) - = ............

d) - = ............. e) - = ............

46Ediciones MIRBET

1 ESCRIBE la fracción que representa cada diseño y halla la suma.

2 ESCRIBE el sumando que falta:

3 HALLA la diferencia:

2 5

2 2 3

2 2

2 3 = + = +

4 3

4 1 4

4 1

4 4

4 1 1 = - = - = - Para restar fracciones de igual denominador se restan

los numeradores y se conserva el mismo denominador.

Para sumar fracciones de igual denominador se suman los numeradores y se conserva el mismo denominador.

1. 8.

2. 21

21 9.

3. 10.

4. 11.

5. 12.

6. 13.

7. 14.

01. 7.

02. 8.

03. 9.

04. 10.

05. 11.

06. 12.

Ediciones MIRBET

6047

48Ediciones MIRBET

4 SUMA las fracciones homogéneas:

5 RESTA las fracciones homogéneas:

Para sumar o restar fracciones heterogéneas se procede de la siguiente forma:

A. Hallando el MCM. B. Intercambiando denominadores.

a)

MCM. b)

1.

2.

3.

4.

5.

1. 2.

Ediciones MIRBET

6049


1 RESUELVE las siguientes fracciones heterogéneas:

3. 4.

5. 6.

7. 8.

50Ediciones MIRBET

* RESUELVE las operaciones:

a) Para multiplicar fracciones se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre si.

Ejemplo:Calcular:

Solución:

b) Para multiplicar un número entero por una fracción se coloca como denominador del número entero a la unidad y se resuelve como en el caso anterior.

Ejemplo:Calcular:

Solución:

c) Para encontrar la fracción de otra fracción se multiplican las fracciones dadas.Ejemplo:

Hallar:

Ediciones MIRBET

6051

Solución:

a) b)

c) d)

a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i) j)


52Ediciones MIRBET


1. Sofía tiene 45 aves entre pollos y gallinas, si 2/3 del total son pollos y el resto gallinas. ¿Cuántas gallinas tiene?


2. Un colegio mixto tiene 1800 estudiante. Si 5/9 son varones. ¿Cuántas mujeres hay?


3. En una sección de 48 alumnos, 7/12 del total viven en la ciudad y el resto en el campo. ¿Cuántos alumnos viven en el campo?


3 UNE mediante flechas cada expresión con su resultado:

Ediciones MIRBET

6053

OJO: La relacion “de” significa “por”Si el resultado de una multiplicación de fracciones se puede

simplificar, se simplificará también el numerador como el denominador.


Ejemplos: su inverso es porque

su inverso es porque

5 su inverso es porque

Para dividir fracciones se multiplica el dividendo por el inverso del divisor:

Ejemplo:- Efectuar:

Solución:-

a) b)

c) d)

54Ediciones MIRBET

Ediciones MIRBET

6055

Inversa de una fracción es aquella fracción que al multiplicarse con la fracción original es igual a la unidad.

1 HALLAR el inverso de:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

Para resolver operaciones combinadas con fracciones se considera los signos de agrupación y la jerarquía de las operaciones.

3 RESUELVE las divisiones:

56Ediciones MIRBET

En operaciones combinadas sin signos de agrupación primero se resuelve las multiplicaciones y divisiones, luego las adiciones y sustracciones, en el orden en que se presentan de izquierda a derecha.

Ejemplos:

- Operaciones sin signos de colección. Efectúa lo siguiente:

Solución:

1° Convertir y expresar los números mixtos como fracciones.

2° Multiplicar.

3° Dividir.

4° Sumar y restar de izquierda a derecha.

5° Convertir, si se puede, en número mixto.

a)

b)

Ediciones MIRBET

6057

* EFECTUA:

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Las funciones decimales se pueden representar como una expresión decimal que se obtiene al dividir el numerador entre el denominador.

Al dividir entre 0, 100, 1000, etc. para colocar la coma decimal se cuentan tantos lugares de derecha a izquierda en el numerador como ceros se observan en el denominador.

Ejemplos:

1. 2. 3.

58Ediciones MIRBET

A las fracciones que tienen como denominador la unidad seguida de ceros, las llamamos FRACCIONES DECIMALES y se les puede expresa con una escritura decimal:

1 cero1 lugar

2 ceros2 lugares 3 ceros 3

lugares

4. 5. 6.

Partes de una Expresión Decimal Una expresión decimal está formada por:

a) Tres centésimos:

_3_ _3_ _3 _10 100 1000

b) Nueve milésimos:

_9_ _9_ _9__100 100 1000

a) 0, 35 = ________ b) 0, 002 = ________ c) 8, 08 = ________d) 0, 5 = ________ e) 0, 0015 =________ f) 5, 079 =________g) 5, 8 = ________ h) 3, 465 = ________ i) 0, 0092 =________j) 3, 008 =________ k) 0,0485 = ________ l) 0,0081 = ________

Ediciones MIRBET

6059

2 DETERMINAR la expresión decimal de las siguientes fracciones:

3 ESCRIBIR cada expresión decimal en forma de fracción decimal.

4 UNIR mediante una línea la fracción decimal con la expresión decimal que le corresponde.

1 ENCIERRA la fracción que le corresponda a cada propuesta.

c) Tres enteros, cuatro decimos. 10 8 4 3 4 10

d) Seis enteros, un milésimo. 6001 6000 1__1000 1000 1000

e) Un entero, cinco centésimos.

_5_ 105 500100 100 100

3

6

1

Recuerda:

Para leer un número decimal, se lee, en primer lugar, la parte entera (llamada también pare de las unidades) si la hay y, a continuación, la parte decimal asignándole el nombre de las unidades inferiores.

a) 0,9 = Nueve décimos___________________ b) 8,11 = ______________________________________________c) 3,11 = ______________________________________________d) 1,9 = ______________________________________________e) 0,07= ______________________________________________f) 4,01 = ______________________________________________g) 0,8 = ______________________________________________h) 6,1 = ______________________________________________

a) Ocho décimos = 0,8____________b) Siete centésimos = _____________________c) Un entero ocho centésimos = _____________________d) Dos enteros siete décimos = _____________________e) Setenta y nueve centésimos = _____________________f) Nueve enteros quince centésimos = _____________________

1 ESCRIBE como se leen los siguientes decimales.

5, 63

12, 8

0, 72

0, 008

60Ediciones MIRBET

2 ESCRIBE los siguientes números decimales.


* La escritura en forma decimal de diez diezmilésimos es:

a) 0,10 b) 0,010 c) 0,0010 d) N.a.

Fracciones decimales

Escritura en forma de fracción

Escritura en formadecimal

2 décimos

5 centésimos

8 centésimos

12 centésimos

7 décimos

3 centésimos

0,450,0162,5760,90,002511,06

Doce milésimosCuarenta diezmilésimosOchenta enteros cinco décimos Diez enteros doce diezmilésimos

Cuatro enteros cuatro milésimos

a) = _________ _0,2 Dos décimos_________________________

b) = ______________________________________________

c) = ______________________________________________

Ediciones MIRBET

6061

4 COMPLETA los cuadros:

5 COMPLETA el cuadro con la letra y escritura de los elementos.

6 ESCRIBE las siguientes fracciones decimales como número decimal, y luego su lectura.

d) = ______________________________________________

8,096 ........... 8,6 12,53 .......... 12,6915,1 ........... 15,10 4,1267 ........... 4,12640,37 ........... 0,42 32,145 ........... 32,41517,32 ........... 17,5 5,079 ........... 5,079004,25 ........... 4,251 8,79 ........... 8,976,001 ........... 6,01 37,69 ........... 37,9612,358 ........... 12,356 4,6 ........... 6,37

6,40 = 6,4 ( ) 4385,06 > 4385,60 ( )29,5 > 29,500 ( ) 739,5 = 739,50 ( )148,09 < 1480,9 ( ) 6341,009 > 6341,001 ( )63,85 > 6,385 ( ) 584,2 < 584,20 ( )587,01 < 87,51 ( ) 296,50 = 296,5 ( )928,5 = 92,85 ( ) 351,19 > 351,91 ( )

.................. 0,5 0,05 ............... 0,5

0,38 ................ 2,38 0,087 .............

2,531 ............... ...............

62Ediciones MIRBET

1 ESCRIBE el signo >, < ó = según corresponda:

2 ESCRIBE "V" o "F" donde corresponda:

3 COMPARA escribiendo el signo correspondiente (<, >, =)

Ediciones MIRBET

60631 ORDENA en forma creciente.

La comparación de dos expresiones decimales se realiza confrontando el valor de las cifras del mismo orden en ambas

expresiones.

9,59 8,79 25,54 3,008 9,059 8,70 5,45 3,08

4,007 4,120 4,058 3,7 3,71 3,675 4,002 5,72 5,785

fideosarrozlecheaceiteyogurtazúcar

S/. 3,20S/. 2,80S/. 2,18S/. 4,32S/. 4,23S/. 2,08

Ella dice a él: ordena los precios en forma decreciente.

0,68 – 5,64 – 9,58 – 7,06 – 7,60 – 9,48

0,64 – 0,96 – 0,25 – 0,39 – 3,15 – 2,95 – 9,68

Efectúa:1) 13,94 + 5,3 2)8,6 – 4,324

Solución:

1) 13,94 + 5,3 2)8,6 – 4,324

2 ORDENA en forma decreciente.

3 Jaimito y Juanita van al supermercado donde observan la lista de precios.

4 ORDENA en forma Decreciente:

5 ORDENA en forma creciente:

6 ¿Cuáles de los siguientes números son iguales entre si? Pinta del mismo color.

completa con ceros64Ediciones MIRBET

13,94 + 8,600 – 5,30 4,32419,24 4,276

Procedimiento

1. Escribe los números verticalmente de modo que las comas decimales queden en la misma columna.

2. Si los números no tiene la misma cantidad de cifras decimales, añade a la derecha los ceros necesarios para completar el número de cifras.

3. Suma o resta normalmente y coloca la coma decimal, en la columna correspondiente

48 + 7,716 63,182 56,2

75,86 – 18,945 56,915 55,7

23,882 + 39,30 55,716 63,2

100 – 43,523 56,477 56,9

a b c a + b + c a + b – c a – b + c

4,5 0,64 3,258,75 4,5 2,6

13,75 2,75 3,2743,36 12,84 7,45

5,76 + 89 + 3,645 45,6 – 39,634 126 + 39,6 + 485,634

1008 – 394,78 455,63 – 123,645 126 + 39,658 + 342

3 ORDENA en forma vertical y resuelve.

alinea la coma

1 EFECTUA las operaciones y luego UNE mediante flechas los resultados respectivos y sus aproximaciones al décimo:


Ediciones MIRBET

6065

x –0,84 = 4,16 12,8 – x = 8,43

x + 5,6 = 9,73 x + 2,7 = 5,9

Recuerda: El plano cartesiano se forma cuando se cortan 2 rectas perpendiculares. A la recta

horizontal se le llama eje de las abscisas o eje de las X. La recta vertical se le llama eje de las ordenadas o eje de las Y. La intersección de estos dos ejes determina el eje de coordenadas. Todo punto del plano cartesiano se identifica con un par ordenado, donde el

primer elemento pertenece al eje de las abscisas (X) y el segundo elemento pertenece el eje de las coordenadas.

A (2; 1), b (7; 1), C (7; 9) A (2; 4), B (5; 7), C (8; 4), D (5; 1)

4 CALCULA el valor de x:

* CONSTRUYE y NOMBRA las figuras en cada caso.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

123

56

4

789

101112

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

123

56

4

789

101112

66Ediciones MIRBET

P (2; 1), Q (5; 1), R (5; 8) s (2; 8) D (2; 7), E (2; 5) F (8; 2) G (8, 8)

Para trasladar una figura a otra coordenada del mismo plano. A cada elemento de cada par ordenado inicial se le suma o se resta el número que indica la regla de traslación, se une consecutivamente los puntos y se obtiene la figura trasladada, la cual conserva su forma y tamaño.

Ediciones MIRBET

6067

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

123

56

4

789

101112

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

123

56

4

789

101112

1 TRASLADA las siguientes figuras.

(a, b) (a + 6; b + 1)

A (1; 1) A1B (5; 1) B1C (5; 6) C1D (1; 6) D1

(a, b) (a - 5; b + 2)

A (7; 1) A1B (13; 1) B1C (13; 6) C1D (9; 6) D1

(a; b) (a – 2; b – 6) (a; b) (a – 5; b – 2)

A (3; 7) A (9; 4)B (8; 8) B (11; 7)

C (8; 7)

(a; b) (a + 2; b + 3) (a; b) (a – 6; b – 4)A (4; 0) A (12; 6)B (9; 3) B (9; 9)

C (6; 6)

(a; b) (a – 3; b + 3) (a; b) (a – 3; b + 3)D (13; 4) D (16; 7)E (11; 1) E (14; 4)F (6; 3) F (9; 6)

68Ediciones MIRBET

2 En el plano cartesiano, COMPLETA la tabla, CONSTRUYE y TRASLADA la figura:

(a, b) (a + 2; b - 5)

A (4; 6) A1B (10; 6) B1C (10; 8) C1D (4; 8) D1

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